Carga y descarga de condensadores

S. Vargas1, C. Rubiano2 and E. Roberto3

1 Departamento de Ingeniera Mecnica, Universidad Santo Tomas, Bogot sede principal, Colombia

2 Departamento de Ingeniera Mecnica, Universidad Santo Tomas, Bogot sede principal, Colombia

3 Departamento de Ingeniera Mecnica, Universidad Santo Tomas, Bogot sede principal, Colombia

INTRODUCCION La carga y descarga de un condensador se puede hallar tericamente que es lo ms rpido , al momento de hacer experimentalmente es ms demorado pero ms cercano a los valores reales , esto vara segn el sistema si es paralelo o en serie o mixto , pero tambin vara segn la capacidad de la resistencia , todo esto influye al momento de hallar esas ecuaciones pero para que nos sirve todo esto?, simplemente nos muestra con que velocidad puede subir el voltaje atreves de un circuito sencillo , pero ya a nivel de ingeniera es elemental para evitar cortos o fallas elctricas aunque sera ms complejo pero si los voltajes son constantes y sin anomalas todo funcionara normal pero si hay unas subidas y unas bajadas en las grficas eso significa que hay alguna falla en el sistema elctrico que debemos arreglar

Resumen:

La prctica de laboratorio residi en estudiar el valor de la intensidad instantnea, la

cual transita por el circuito conectado a una fuente de CC y de la carga que va

adquiriendo un condensador mientras tiene lugar el proceso de carga y descarga. Se

anotaran las medidas cuando est cargando y cuando est descargando el circuito a

cada dos segundos, de este modo se dispuso de 20 medidas cuando est descargando

y cuando est cargando. Con estos datos se hall la relacin entre los resultados

tericos y los prcticos, teniendo en cuenta que los datos prcticos definitivos se

determinaban a razn de los mnimos cuadrados.

Palabras claves: Carga, descarga, circuito, mnimos cuadrados, condensador,

intensidad.

Abstract:

The lab study resided in the instantaneous value of current which passes through the

circuit connected to a DC source and the load that is acquiring a capacitor takes place

while the loading and unloading process. Measures be recorded when loading and

unloading when the circuit every two seconds, thus 20 measurements were available

when downloading and when charging. With these data we found the relationship

between theoretical and practical results, considering that the definitive practical data

were determined at a rate of least squares.

Keywords: Loading, unloading, circuit, least squares, condenser, intensity.

MARCO TEORICO

Carga y descarga de un condensador

Proceso de carga:

Cuando el interruptor se mueve a A, la corriente I sube bruscamente (como un cortocircuito) y tiene el valor de I = E / R amperios (como si el condensador no existiera momentneamente en este circuito serie RC), y poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta tener un valor de cero (ver el diagrama inferior).

El voltaje en el condensador no vara instantneamente y sube desde 0 voltios hasta E voltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectado en serie con R y C, ver diagrama 1).

El tiempo que se tarda el voltaje en el condensador (Vc) en pasar de 0 voltios hasta el 63.2 % del voltaje de la fuente est dato por la frmula T = R x C donde R est en Ohmios y C en Milifaradios y el resultado estar en milisegundos.

Despus de 5 x T (5 veces T) el voltaje ha subido hasta un 99.3 % de su valor final

Al valor de T se le llama "Constante de tiempo"

Analizan los dos grficos se puede ver que estn divididos en una parte transitoria y una parte estable. Los valores de Ic y Vc varan sus valores en la parte transitoria (aproximadamente 5 veces la constante de tiempo T), pero no as en la parte estable.

Los valores de Vc e Ic en cualquier momento se pueden obtener con las siguientes frmulas:

Vc = E + ( Vo - E) x e-T/ t ,

Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios)

Ic = ( E - Vo ) x e-T/ t/ R

Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios)

VR = E x e-T/ t Donde : T = R x C

Proceso descarga:

El interruptor est en B.

Entonces el voltaje en el condensador Vc empezar a descender desde Vo (voltaje inicial en el condensador). La corriente tendr un valor inicial de Vo / R y disminuir hasta llegar a 0 (cero voltios).

Los valores de Vc e I en cualquier momento se pueden obtener con las siguientes frmulas:

Vc = Vo x e-t / T I = -(Vo / R) e-t / T

Donde: T = RC es la constante de tiempo

NOTA: Si el condensador haba sido previamente cargado hasta un valor E, hay que reemplazar Vo en las frmulas con E.

Procedimientos

Para la primera parte del laboratorio se analiza el primer sistema donde se usan las

cargas de 10 -30 voltios entre los 16 y 32 microfaradios y se analizan las graficas y se

linealiza por medio de los mtodos cuadrados .

Parte A (carga de condensadores)

La lnea roja es a 10 voltios con 32 microfaradios

La lnea azul es a 20 voltios con 32 microfaradios

La lnea verde es a 30 voltios con 16 microfaradios

Para linealizar las grficas se hace el proceso de los mnimos cuadrados aplicando el logaritmo

natural en todos los casos y se grafica con la nueva tabla .

Para hallar las resultantes de los mnimos cuadrados , es decir [b] y [m]

Donde M es el exponente, b es una constante prima para hallar la constante principal

[k], y de aqu se puede determinar la ecuacin para la recta.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Para la lnea roja Para la lnea verde para lnea azul M= 0,73 M= 0,82 M= 1,20

B= -0,32 B= 0,21 B= -0,73

K=10^b K=10^b K=10^b

K=10^(-0,32) K=10^(0,21) K=10^(-0,75)

K=0,47 K=1,62 K=0,1778

Y= k + exp* log x Y= k + exp* log x Y= k + exp* log x

Y= 0,47 + 0,73 x Y= 1,62 + 0,82 x Y= 0,177+ 1,20 x

Parte b(descarga de condensadores)

Ahora se hace el mismo procedimiento para descarga, las grficas sern parecidas a

las exponenciales pero iran decreciendo.

En las grficas observa como en unas zonas baja contante y en otras cambia

muy rpidamente existiendo una variacin en los ndices de descarga

Para la lnea roja Para la lnea verde para lnea azul M= -0,07 M= -0,03 M= -0,21

B= 0,7208 B= 0,9046 B= 1,1816

K=10^b K=10^b K=10^b

K=10^(0,7208) K=10^(0,9046) K=10^(1,1815)

K=5,2577 K=8,02 K=15,19

Y= k + exp* log x Y= k + exp* log x Y= k + exp* log x

Y= 5, 2577- 0,07 x Y= 8,02 -0,03 x Y= 15,19-0,21 x

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30

En la segunda parte del laboratorio se usaba la misma resistencia pero esta vez

los 30 voltios si eran constantes y lo que variaban eran los microfaradios (16-

64), as poder observar el ciclo de carga y descarga del condensador.

La lnea roja es a 30 voltios con 16 microfaradios

La lnea azul es a 30 voltios con 64 microfaradios

La lnea verde es a 30 voltios con 32 microfaradios

Para linealizar las grficas se hace el proceso de los mnimos cuadrados aplicando el

logaritmo natural en todos los casos y se grafica con la nueva tabla.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30

Para hallar las resultantes de los mnimos cuadrados, es decir [b] y [m]

Donde M es el exponente , b es una constante prima para hallar la constante principal

[k], y de aqu se puede determinar la ecuacin para la recta .

Para la lnea roja Para la lnea verde para lnea azul M= 0,82 M= 0,98 M= 0,91

B= 0,2139 B= -0,1815 B= -0,3067

K=10^b K=10^b K=10^b

K=10^(0,2139) K=10^(-0,1815) K=10^(-03067)

K=1,636 K=0,65 K=0,4935

Y= k + exp* log x Y= k + exp* log x Y= k + exp* log x

Y= 1,636 + 0,82 x Y= 0,65 + 0,98 x Y= 0,4935+0,91 x

Parte b(descarga de condensadores)

Ahora se hace el mismo procedimiento para descarga, las grficas sern

parecidas a las exponenciales pero iran decreciendo.

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

En las grficas observa como en unas zonas baja contante y en otras cambia

muy rpidamente existiendo una variacin en los ndices de descarga

Para la lnea roja Para la lnea verde para lnea azul M= -0,21 M= -0,08 M= -0,27

B= 1,1816 B= 1,005 B= 0,9187

K=10^b K=10^b K=10^b

K=10^(1,1816) K=10^(1,005) K=10^(0,9187)

K=15,19 K=10,11 K=8,29

Y= k + exp* log x Y= k + exp* log x Y= k + exp* log x

Y= 15,19- 0,21 x Y= 10,11-0,08 x Y= 8,29-0,27 x

Anlisis de resultados

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30

La carga de condensador es de forma exponencial que est dado por la ecuacin de

subida mostrada en la imagen y la de descarga se da de forma exponencial pero de

forma opuesta eso nos dice que baja de la misma forma que subi peor en funcin de

cargas y tiempo, ambas graficas tienen un punto V0 que el punto donde se mide el

voltaje terico y donde se evidencia la mayor intensidad

En la prctica de laboratorio hallamos estas grficas y despus lineal izarlas por medio

de los mnimos cuadrados para hallar la ecuacin normal de la subida lineal de voltaje

al igual que la descendencia lineal de estos a diferentes voltajes y con la misma

resistencia

Se puede decir que la prctica es elemental para poder ver fallas en sistemas elctricos

grandes por medio de las grficas, porque en algn momento hemos hablado de

bajonazos de luz, son las anomalas de cuando hay un voltaje grande y tiende a hacer

un corto pero instantneamente vuelve a ser constante, y por medio de las grficas de

laboratorios se pudo determinar cmo funciona la carga y descarga del condensador

Conclusiones

Mientras mayor sea la resistencia es ms lento cualquiera de los dos

procesos

Los condensadores estn en la mayora de los circuitos electrnicos de la

actualidad, es importante a la hora de disearse uno, se debe saber muy

bien como oscilara su carga dependiendo de los dems componentes del

circuito, este hecho justica y exige la existencia de este experimento.

Por medio de las tabla se pudo analizar el comportamiento de carga y

descarga a ciertos voltajes

a nivel de ingeniera es elemental para evitar cortos o fallas elctricas aunque sera ms complejo pero si los voltajes son constantes y sin anomalas todo funcionara normal pero si hay unas subidas y unas bajadas en las grficas eso significa que hay alguna falla en el sistema elctrico que debemos arreglar

Bibliografa

[1] SERWAY-J "Fsica para Ciencias e Ingeniera" Vol 2 Editorial Thomson

[2] TIPLER-MOSCA: "Fsica para la Ciencia y la Tecnologa" Vol 2,

Electricidad y Magnetismo, Editorial Revert, 2005

[3] http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm

[4] www.slideshare.net