Informe Lab 2 Hidraulica Mbreytmann

Universidad Tcnica Federico Santa Mara Departamento de Obras Civiles Hidrulica Terica

INFORME N2

LABORATORIO DE HIDRULICA TERICA

Resalto Hidrulico

Integrantes: Matthias Breytmann 2504082-1 Fecha: Vienes 25 de Julio 2008 Profesora: A. Jacquin Ayudante: Andrs Assar R.

Informe N1 Laboratorio de Hidrulica Terica

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Indice:

Indice: ........................................................................................................................................................ 2

1. Introduccin ...................................................................................................................................... 3

2. Objetivos ........................................................................................................................................... 4

3. Desarrollo .......................................................................................................................................... 5

3.1 Antecedentes ............................................................................................................................. 5

3.1.1 Dependencia entre el tipo de resalto (dbil, ondas, etc) y configuracin de aguas abajo. 5

3.1.2 Estimacin de alturas de Torrente y Ro en los cuales se produce un resalto ................... 5

3.1.3 Grfico de Eje Hidrulico para un torrente con resalto estable ......................................... 7

3.1.4 Demostracin de Prdida de Carga para un Resalto rectangular ...................................... 9

4. Procedimientos: Resalto Hidrulico ................................................................................................ 11

4.1 Clculo de altura conjugada y momenta antes y despus del resalto ..................................... 11

4.2 Comparacin entre alturas medidas y conjugadas ....................................................................... 12

4.2 Evaluacin entre Momenta de Ro y Torrente ......................................................................... 12

4.3 Prdida de carga en funcin del tipo de resalto: ..................................................................... 12

6. Comparaciones entre resultados tericos y experimentales ............................................................. 14

6.1 Altura de escurrimiento v/s posicin ............................................................................................ 14

6.2 Posicin del Resalto ....................................................................................................................... 16

6. Conclusiones ................................................................................................................................... 17

7. Referencias ...................................................................................................................................... 18


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1. Introduccin

El siguiente laboratorio de hidrulica consta de un experimento que relaciona a travs de un modelo de

escurrimiento los temas de Resaltos Hidrulicos vistos en ctedra. Esta experiencia permite inferir y deducir el

comportamiento de un escurrimiento en canal de tipo abierto por medio de una compuerta variable por la

cual circula un caudal de agua a travs de una seccin rectangular.

En este informe se presentarn los datos obtenidos del laboratorio con su respectivo anlisis de tal

forma de poder concluir los diversos tpicos asociados a la materia de resalto hidrulico. Adems se incluirn

grficos que permiten identificar en forma ms clara los distintos comportamientos que presentan los

escurrimientos y sus propiedades al hacer variar algn parmetro.

Este informe consta de dos experiencias diferentes en donde se hizo variar la altura de la compuerta

respecto de la base de tal forma de generar un resalto y tambin ver como se comporta al ahogar este resalto.

A lo largo de este informe se utilizarn las frmulas de energa y momenta para resolver la experiencia de

laboratorio.


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2. Objetivos

Aplicar los conocimientos obtenidos en ctedra que relacionan el tema de Resalto Hidrulicos en un

modelo real de escurrimiento.

Aplicar el baco del modelo experimental del canal abierto y relacionar la deflexin del manmetro

con los caudales que circulan por cada bomba para as determinar el caudal total con el que se realizan

los clculos.

Demostrar la formacin de un resalto hidrulico para un canal de pendiente nula.

Analizar el nmero de Froude y su aplicacin a canales abiertos y resaltos

Analizar la disipacin de energa que ocurre con la formacin de un resalto y verificar las expresiones

de alturas conjugadas.

Ubicar la posicin del eje hidrulico

Graficar el eje hidrulico

Obtener la curva de energa especfica para un canal en forma experimental.


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3. Desarrollo

3.1 Antecedentes

3.1.1 Dependencia entre el tipo de resalto (dbil, ondas, etc) y configuracin de

aguas abajo.

No hay ninguna dependencia entre el tipo de resalto y configuracin de aguas abajo. Esto se debe a que el

resalto depende del nmero de Froude que tiene el torrente, en cambio la configuracin de aguas abajo no

tiene importancia.

El resalto puede variar su ubicacin ya que sta depende de la condicin del ro, pero no del tipo de resalto. En

algunos casos el resalto puede ahogar la compuerta o dejarla libre dependiendo de la ubicacin que tiene ste,

pero el tipo de resalto que ocurre no variar.

3.1.2 Estimacin de alturas de Torrente y Ro en los cuales se produce un

resalto

Para resolver el eje hidrulico para los datos entregados se utiliza la ecuacin que aproxima en forma directa la

forma del eje:

( )

Bx

i J

=

Cabe destacar que para este caso la pendiente del canal es nula ( i=0 ) por lo que se deben calcular las prdidas

con la frmula de Manning y la diferencia de Bernoulli (12 BB ) entre dos alturas. Entonces para realizar los

clculos se utiliza como dato inicial:

La altura de la Compuerta es 0,01 [m], por lo que la altura contrada queda:

* 0,00611[ ]h Cc a m= =

Se utiliza un intervalo de 0,0008 [m] comenzando de h=0,00611 [m] hasta llegar a la altura antes del resalto.

Adems se puede obtener el largo del resalto y de la misma forma obtener la altura en donde el resalto

termina utilizando:

2 16( )L h h=


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Este procedimiento de calcular el eje hidrulico se utiliza tambin para el caso del rgimen de Ro y los datos se

presentan para los dos casos a continuacin en la siguiente tabla:

Eje Hidrulico del Torrente

h [cm] B [cm] J B J X [cm] X [cm] Momenta [m3]

0,61100 45,80963 0,82505

0,00000 0,00000 0,00225

0,69100 36,02978 0,55026 -0,09780 0,68766 14,22201 14,22201 0,00199

0,77100 29,15666 0,38387 -0,06873 0,46706 14,71563 28,93763 0,00179

0,85100 24,15060 0,27762 -0,05006 0,33074 15,13569 44,07332 0,00163

0,93100 20,39842 0,20681 -0,03752 0,24222 15,49104 59,56436 0,00149

1,01100 17,51941 0,15791 -0,02879 0,18236 15,78744 75,35180 0,00138

1,09100 15,26715 0,12312 -0,02252 0,14052 16,02861 91,38041 0,00128

1,17100 13,47635 0,09774 -0,01791 0,11043 16,21686 107,59727 0,00120

1,25100 12,03284 0,07880 -0,01444 0,08827 16,35356 123,95084 0,00113

1,33100 10,85571 0,06441 -0,01177 0,07160 16,43934 140,39018 0,00107

1,41100 9,88627 0,05328 -0,00969 0,05885 16,47428 156,86446 0,00101

1,49100 9,08119 0,04455 -0,00805 0,04892 16,45807 173,32253 0,00097

1,57100 8,40784 0,03761 -0,00673 0,04108 16,39008 189,71261 0,00092

Se destaca que la fila subrayada corresponde al lugar en donde ocurre el resalto a una distancia

aproximada de la compuerta a los 156,86 [cm].

Eje Hidrulico del Ro

h [cm] B [cm] J B J X [cm] X [cm] Momenta [m3]

11,00000 11,13945 0,00009

0,00000 0,00000 0,00258

10,80000 10,94466 0,00010 -0,00195 0,00009 2.054,14642 2.054,14642 0,00250

10,60000 10,75017 0,00010 -0,00194 0,00010 1.944,78104 3.998,92746 0,00241

10,40000 10,55601 0,00011 -0,00194 0,00011 1.838,97139 5.837,89885 0,00233

10,20000 10,36218 0,00011 -0,00194 0,00011 1.736,67921 7.574,57807 0,00225

10,00000 10,16874 0,00012 -0,00193 0,00012 1.637,86540 9.212,44347 0,00217

9,80000 9,97569 0,00013 -0,00193 0,00013 1.542,49000 10.754,93347 0,00209

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

6,80000 7,16491 0,00038 -0,00179 0,00036 494,45079 24.652,38727 0,00114

6,60000 6,98736 0,00041 -0,00178 0,00040 447,87979 25.100,26706 0,00109

6,40000 6,81195 0,00045 -0,00175 0,00043 403,91716 25.504,18422 0,00105

6,20000 6,63896 0,00050 -0,00173 0,00048 362,50401 25.866,68822 0,00100

6,00000 6,46871 0,00055 -0,00170 0,00053 323,58017 26.190,26840 0,00096


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Encontrando el valor de la momenta de ro ms cercana a la obtenida del torrente se puede obtener la altura

en donde comienza el ro que es de:

6,2[ ]rh cm=

Y tambin usando la expresin 2 16( )L h h= se calcula el largo del resalto obtenindose en donde

th corresponde a la altura indicada en color amarillo en la tabla anterior:

0,289[ ]L m=

3.1.3 Grfico de Eje Hidrulico para un torrente con resalto estable

Los resaltos tienen distintas formas y en la siguiente tabla se muestran resaltos para distintos nmeros de

Froude en forma terica:

El nombre que recibe cada uno de estos ejes se define como:


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Si 1Fr = 1 a 1.7 Resalto hidrulico ondular.

Si 1Fr = 1.7 a 2.5 Resalto hidrulico dbil.

Si 1Fr = 2.5 a 4.5 Resalto hidrulico oscilante.

Si 1Fr = 4.5 a 9 Resalto hidrulico estable.

Si1Fr > 9 Resalto hidrulico fuerte.

Por lo que el eje hidrulico terico para resalto estable queda de la siguiente forma:


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3.1.4 Demostracin de Prdida de Carga para un Resalto rectangular

La prdida de carga para un resalto rectangular viene dada por la siguiente frmula:

3

2 1

2 1

( )

4

h hE

h h

=

En donde 1h y 2h corresponden a la altura del torrente y al ro respectivamente.

En forma analtica se tiene que la prdida de carga en un canal rectangular viene dada por la expresin:

21 BBB =

Tambin se tiene que 2 21 2 1 2

1( ) ( )

2B h h v v

g = +

Y considerando un ancho constante para el canal la ecuacin de continuidad queda de la forma:

11 1 2 2 2 1

2

hv A v A v v

h= =

Tambin la expresin para las alturas conjugadas en caso de seccin rectangular es:

21

1

1( 1 8 1)2

hFr

h= +

Introduciendo el nmero de Froude y despejando 1v se obtiene:

22 21 2

12

hgv h

h

= +

Luego desarrollando la expresin:

22 2 2 11 2 1 2

2

1h

v v vh

=

Se obtiene:

2 22 2 2 11 2 2

1 2

11 1

2

h hv v g

h h

= +

Luego combinando:


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2 2

2 11 2 2 2

1 2

1( ) 1

2 2

h hgB h h h

g h h

= + +

Desarrollando la expresin anterior se obtiene en forma simplifcada:

3

2 1

1 2

( )

4

h hB E

h h

= =


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4. Procedimientos: Resalto Hidrulico

4.1 Clculo de altura conjugada y momenta antes y despus del resalto

Utilizando el caudal medido de Q= 0.0073907 3ms

y las siguientes frmulas para altura conjugada y momenta:

( )2' 1 8 12

tt t

hh Fr= +

2

g

QM h

g= +

Adems los tipos de resaltos se clasifican de acuerdo a lo siguiente:

Si1Fr = 1 a 1.7 Resalto hidrulico ondular.

Si 1Fr = 1.7 a 2.5 Resalto hidrulico dbil.

Si1Fr = 2.5 a 4.5 Resalto hidrulico oscilante.

Si1Fr = 4.5 a 9 Resalto hidrulico estable.

Se obtienen las siguientes tablas:

h torrente [m] h conj [m] Momenta [m3] Froude Tipo de Resalto

0,0283 0,036694697 0,000647365 1,220222935 Ondular

h rio [m] h conj [m] Momenta [m3] Froude 0,0753 0,010452623 0,001334299 0,281142416


0,0201 0,048762688 0,000764426 2,038565878 Dbil



0,0158 0,057934693 0,000918756 2,925049409 Oscilante



0,0113 0,071841143 0,001239651 4,83616569 Estable



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4.2 Comparacin entre alturas medidas y conjugadas

Se puede ver que se cumple la condicin de la altura conjugada de ro es mayor que la altura con la que sale el

torrente, por lo que se verifica la teora.

Se cumple tambin que la condicin de 't rh h< por lo que el resalto se ahoga, esto sucede tambin ya que las

momentas correspondientes al ro son mayores.

4.2 Evaluacin entre Momenta de Ro y Torrente

Los valores se calcularon anteriormente, por lo que se resumen en la siguiente tabla:

Momenta Torrente Momenta Ro

0,000647365 0,001334299

0,000764426 0,001317473

0,000918756 0,002216583

0,001239651 0,002973843

Comparando las momentas obtenidas para el rgimen de ro y torrente se puede ver claramente que la

momenta del ro es mayor en todos los casos, por lo que el ro rechaza al torrente.

4.3 Prdida de carga en funcin del tipo de resalto:

Para calcular las prdidas se utiliza la siguiente expresin que relaciona la altura en donde comienza y termina

el resalto:

3

2 1

1 2

( )

4

h hE

h h

=

La siguiente tabla resume los datos:

h Torrente h Ro B Fr Tipo Resalto

0,02830 0,0753 0,012180137 1,220222935 Ondular

0,0201 0,0747 0,027101996 2,038565878 Dbil


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0,0158 0,1012 0,097381402 2,925049409 Oscilante

0,0113 0,1186 0,230449644 4,83616569 Estable

Adems graficando la prdida de carga en funcin del nmero de Froude se tiene:

Observando el grfico anterior se puede destacar que el nmero de Froude es proporcional a la prdida de

carga que se produce en el resalto hidrulico lo que implica que a medida que aumenta el nmero de Froude,

la prdida tambin aumentar en forma considerable.


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6. Comparaciones entre resultados tericos y experimentales

6.1 Altura de escurrimiento v/s posicin

La siguiente tabla muestra los datos experimentales en la formacin del eje hidrulico:

h Experimental Posicin

0,01006 0,15

0,01128 0,3

0,01311 0,45

0,01494 0,6

0,01189 0,75

0,01311 0,9

0,01646 1,05

0,01768 1,2

0,01737 1,35

0,01433 1,5

0,07102 1,8

0,09754 1,95

0,11125 2,25

0,10912 2,4

0,11857 2,55

0,12131 2,7

0,11796 2,85

0,11857 3

0,12009 3,15

0,12101 3,3

0,12101 3,45


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Graficando los datos anteriores se obtiene el siguiente eje hidrulico experimental:

En forma terica se obtiene el siguiente eje hidrulico graficando todos los puntos obtenidos en el tem 2

considerando el escurrimiento tipo torrente, resalto y ro:

En cuanto a los valores de los ejes hidrulicos, stos discrepan ya que se tienen grandes errores

experimentales, y analizando los grficos anteriores se puede decir que el eje hidrulico experimental se

encuentra por sobre el terico.


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6.2 Posicin del Resalto

Cabe destacar que el valor terico obtenido es muy cercano al valor experimental ya que la posicin en donde

comienza el resalto tericamente es de 156.86 [cm] y experimentalmente segn los datos entregados ste

ocurre entre los 1,5 y 1,8 metros. Estos valores estn correctos ya que el largo del resalto terico fue de 0,289

[m] por lo que tericamente ste termina en 1,857 [m].


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6. Conclusiones A travs de la experiencia realizada se han podido inferir diversas conclusiones que se presentan a continuacin:

Se demostr como se produce un resalto hidrulico en un canal con pendiente nula tomando en cuenta la influencia de distintas condiciones de borde de ro y torrente en la formacin del resalto.

Se verificaron a travs del nmero de Froude los distintos tipos de resalto que ocurren y sus caractersticas.

Se analizaron las prdidas de energa que se producen en el resalto, se determin que estas son directamente proporcionales al nmero de Froude.

Se comprob que al modificar la altura de una compuerta en un canal se provocan distintas configuraciones en el escurrimiento del agua, dndose lugar en algunos casos y dependiendo de la apertura que tenga la compuerta a un resalto hidrulico de distinto tipo. La forma que tiene el resalto depende netamente del nmero de Froude ya que si se encuentra dentro de ciertos parmetros se puede clasificar ste en resaltos de tipo dbil, ondular, oscilante, estable, etc.

Se verific que regulando las compuertas de entrada y salida del flujo se presentan distintos tipos de resaltos y tambin su ubicacin, ya que estas compuertas permitan ir cambiando las condiciones tanto de aguas arriba como de aguas abajo. Se observ que la compuerta por donde sale el flujo formaba al torrente, en cambio al regulando la altura de la compuerta de salida se podan establecer condiciones del ro aguas abajo por lo que el resalto se cambiaba su posicin desplazndose dentro del canal.

El resalto cambiaba su posicin dentro del canal y se quedaba fija en una debido a que en ese punto las momentas entre el ro y torrente se igualan.

Cabe destacar que al ser un experimento siempre se incurren en errores debido a que el modelo no es el ideal ni cumple con todas las suposiciones que se hacen en la teora, pero es importante mencionar que el modelo cumple con los objetivos ya que se pudieron observar claramente los fenmenos relacionados con el eje hidrulico y resaltos

Dentro de los errores se pudo observar que la compuerta no era lo suficiente hermtica ya que por el costado circulaba agua provocando que al borde del canal la altura sea mayor y en el centro en donde se midi sea menor. Esto genera prdidas de energa que se traducen en los resultados obtenidos.


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7. Referencias Como apoyo para estudiar los fenmenos observados en el laboratorio se utilizaron las siguientes referencias bibliogrficas:

Hidrulica de Canales, Ven Te Chou

Hidrulica, HMcGRAW HILL.

Hidrulica, Domnguez

Apuntes de la profesora

Informe Lab 2 Hidraulica Mbreytmann

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