CONTROL AUTOMTICO II

Laboratorio N19

CONTROL DIFUSO

Alumna:

MORALES MORENO, Angie Milagros

Profesor: Ernesto Godnez de la Cruz

Grupo: C15- V B

2013- II

OBJETIVO:

1. Analisis del controlador difuso usando la herramienta FIS Editor de Matlab

2. Usar la herramienta Simulink de Matlab para simular ms un controlador integral.

FUNDAMENTO TEORIO:

Los controladores fuzzy, igual que otros controladores, toman el valor de las variables

de entrada, procesan, y actan sobre sus salidas a fin de controlar la planta. En fuzzy

control se utilizan sistemas basados en reglas, que emplean fuzzy logic, como elemento

central. Dado su estado, y los valores de las variables de entrada, estos sistemas evalan

la veracidad de cada regla, y as, toman decisin sobre los cambios a realizar en las

variables de salida. Una vez actualizadas las mismas, estas producirn un cambio sobre

la planta, luego se vuelven a obtener los valores de las variables de entrada,

comenzando un nuevo ciclo. Al utilizar este tipo de resolucin de problemas, es

importante observar que lo que se est procesando no son ya ecuaciones, nmeros o

tablas crudas sino, reglas, es decir se procesan cosas tales como:

SI la temperatura es baja ENTONCES aumente el ciclo de actividad del calefactor

Tal tipo de procesamiento est mucho ms cercano al razonamiento del experto

humano, ya que permite realizar operaciones entre palabras como ms bajo, subir un

poquito etc. Este proceso cclico puede ser dividido en tres grandes partes,

fuzzification, evaluacin de reglas y defuzzification.

PROCEDIMIENTO:

a) Para acceder FIS Editor se debe digitar la palabra fuzzy en la lnea de comandos,

luego presionar enter.

Figura 1. Men principal de FIS Editor.

b) Para elegir el modelo a usar,Mandani o Sugeno,se debe accder al menu File/New

Fiss/mandani

Figura 2. Eleccin del modelo Mamdani

c) El controlador difuso tendra dos variables de etrada y una variable de salida. Para

aumentar una variable de netrada ingresamos a Edit/Add Variable/Input

Figura 3. Adicin de una variable de entrada

d) Las variables de entrada son el error (e) y a derivada del error (de), y la variable

de salida es out. Para cambiar los nombres de estas variables, seleccionamos la

variable correspondiente y en name escribimos el nuevo nombre. Para definir los

rangos de las variables de entrada y salida, seccionamos cada variable y en Range

escribimos el rango correspondiente. Considerar un rango de -1 a 1 para cada

variable.

Figura 4. Definicin de los nombres de las variables de entrada y salida

e) Para definir los rangos de las variables de netrada y salida,seleccionamos cada

variable y en Range escribimos el rango correspondiente.Considerar un rango de

-1 a 1 para cada variable. Cada una de las variables de entrada sera calsificada en 5

categorias alas cuels se presentan por medio de las funciones de membresia.ara

crear estas fucniones , primero seleccionamos la variable error (e) luego

eliminamos las funciones de membresia actuales con Edit/Remove ALL MFs.

Ingresamos al menu Edit/Add MFs y en Number of MFs selecionamos 5 y

presionamos OK.

Figura 5. Creacion de las funciones demembresia de las variable error (e)

Para grabar el archivo entrmaos a File/Export/To workspace y le damos el nombre

difuso,entramos a File/Export/To file y le damos el mismo nombre.

f) Cambiamos las funciones mf1 y mf5 de trimf a tramf. En la grafica seleccionamos

mf1 y en type seleccionamos trampf. Repetimos el precedimiento para mf5.

Figura 6. Funciones de membresia del error (e)

g) Cabiamos los nombres de las funciones de membresia ,segn la aplicacin ,de la

siguiente manera.

Mf1 =NL= negative large

Mf2=NS=negative small

Mf3=Z=Zero Mf4=PS=positive

small Mf5=PL = positive

large

En la grafica seleccionamos mf1 y en Name cambiamos mf1 por NL.Repetimos lo

mismo para otras funciones.

Figura.7 Cambio de los nombres de las funciones de membresia del error ( e)

h) Repetimos los pasos 6,7 y 8 para la variable de entrada derivada del error

(de).Similarmente creamos las 5 funciones de membresa de la variable de salida

Out. Debemos considerar que las 5 funciones son de tipo Trimf y los nombres de

cada una de ellas son los siguientes.

Figura 8.Procedimiento para crear las funciones de membresa de la variable de salida

Out

Mf1=CL= Cerrado largo

Mf2= CS=Cerrado small

Mf3=Z=Zero Mf4=OS= Abierto

small Mf5=OL=Open large

2. Reglas difusas del modelo:

a) Para poder crear las reglas del modelo se debe acceder al Rule Editor,

haciendo doble click sobre el modelo difuso.

Figura 9. Procedimiento para ingresar las reglas difusas

b) Considerar las siguientes reglas difusas:

Derivada del error (de)

NL NS Z PS PL

Error( e)

NL CL CL CL CS Z

NS CL CL CS Z OS

Z CL CS Z OS OL

PS CS Z OS OL OL

PL Z OS OL OL OL

NL: Negative large

NS:Negative small Z:Zero PS:Positive small PL:Positive large

En total se tienen 25 reglas difusas las cuales se leen as:

Si e es NL y de es NL entonces out es CL Si e es NL y de es NS entonces out es CL Si e es NL y de es Z entonces out es CL

Si e es NL y de es PS entonces out es CS Si e es NL y de es PL entonces out es Z

Si e es NS y de es NL entonces out es CL Y as sucesivamente.

Estas reglas difusas ser ingresadas a Rule editor La primera regla se ingresar as: En e,

de y out seleccionamos NL,NS y CL respetivamente, en la opcin Connection elegir and,

luego presionamos en Add rule. Repetimos el mismo procedimiento para las otras

reglas. Para borrar una regla se tiene la opcin Delete rule y para cambiar una regla se

tiene la opcin Change rule.

Figuras 10. Reglas difusas

3. Mtodo de Defuzzification:

a) Seleccionamos en Defuzzification la opcin bisector.

Figura 11. Mtodo de Defuzzitication

Grabar el archivo en File/Export/To Workspace con el nombre difuso, y en File /Export/To

file con el mismo nombre.

b) Ingresar a View/Rules, Luego en input escribir [0.4 0.8] y presionamos enter.

Figura 12. Evaluacin de reglas

Completar la siguiente tabla:

e de out

0.4 0.8 0.84

0.4 -0.8 -0.34

0 0 0

-0.4 0.8 0.34

-0.4 -0.8 -0.74

4. Simulacin:

a) En la lnea de comandos del workspace escribimos simulink. Abrimos una nueva hoja

de trabajo en File/New/Model. Grabamos con el nombre Nivel.

Figura 13. Hojas de trabajos para visualizar la simulacin

b) Ingresar a la librera el simulink/sources, y selecciona las opciones Step y Signal

Generator y arrstralas hacia la hoja de trabajo. Configurar el Step de 0 a 1 y

Signal Generator como square, Amplitud 0.5 y frecuencia 0.001 Hz

Figura 14. Configuracin de la seal de referencia, formada por una onda cuadrada

superpuesta a un Step

c) Ingresar a la librera del simulink/Math Operations, seleccionar la opcin Add y

arrastrar hacia la hoja de trabajo. Repetir el procedimiento luego Ingresamos a la librera

del simulink / continuos y seleccionamos las opciones Derivative, Integrator , Transfer

Fcn y Transport Delay un tiempo muerto de 1.104 segundos y en Transfer Fcn la funcin

de transferencia del proceso de nivel:

Figura 15. Funcin de transferencia y tiempo de retardo.

c) Ingresar a la librera Fuzzy Logic Toolbox,seleccionar Fuzzy Logic Controller y

arrastrar hacia la hoja de trabajo.Luego estando en la hoja de trabajo hacer

click Fuzzy logic Controller y arrastrar hacia la hoja de trabajo.Luego estando

en la hoja de trabajo hacer click sobre Fuzzy Logic Controller y poner el

nombre del archivo donde se configuro el controlador difuso.

Figura 16. Fuzzy Logic Controller

d) Ingresar a Simulink/Signal Rounting y seleccionamos la opcion Mux y arrastrar

hacia la hoja de trabajo.Luego ingresar a Simulink/Sink Y seleccionar la opcion

Scope y arrastar hacia la hoja de trabajo.Unir todas los elementos y en la barra

de estados cambiar el tiempo de simulicion a 3000.

Figura 17. Diagrama de bloques del sistema de control Fuzzy

e) Ejecutar la simulacion presionando en PLAY ubicado en la barra de estados,

esperar que se complete el tiempo de ejecucion,luego hacer doble click en

Scope, se debe obtener el siguiente resultado.

Figura 18. Resultado de la simulacin

CUESTIONARIO:

1. A que se denomina funciones de membresa?

Las funciones de membresa representan el grado de pertenencia de un elemento a

un subconjunto definido por una etiqueta. Existe una gran variedad de formas para

las funciones de membresa, las ms comunes son del tipo trapezoidal, triangular,

singleton.

2. En qu consiste la Fuzzification?

El control difuso siempre involucra este proceso de Fuzzificacin, esta operacin se

realiza en todo instante de tiempo, es la puerta de entrada al sistema de inferencia

difusa. Es un procedimiento matemtico en el que se convierte un elemento del

universo de discurso (variable medida del proceso) en un valor en cada funcin de

membresa a las cuales pertenece.

Ejemplo de Fuzzificacin de una variable.

3. A que se denomina grado de pertenencia?

En un conjunto clsico que se asigna el valor 0 1 a cada elemento para indicar la

pertenencia o no a dicho conjunto. Esta funcin puede generalizarse de forma que

los valores asignados a los elementos del conjunto caigan en un rango particular, y

con ello indiquen el grado de pertenencia de los elementos al conjunto en cuestin.

4. A que denomina universo de discurso?

El concepto clave para entender cmo trabaja la lgica difusa es el de conjunto difuso, se puede definir un conjunto difuso de la siguiente manera. Teniendo un posible rango de valores al cual llamaremos U, por ejemplo U=Rn, donde Rn es un espacio de n dimensiones, a U se le denominara Universo de Discurso. En U se tendr un conjunto difuso de valores llamado F el cual es caracterizado por de una funcin de pertenencia uf tal que uf: U-> [0, 1], donde uf (u) representa el grado de pertenencia de un u que pertenece a U en el conjunto difuso F.

5. En el archivo difuso modifique los rangos de las funciones de

membresa de las variables de entrada y salida, grabar los cambios,

luego ejecutar el archivo nivel y observar los cambios en la respuesta

del sistema.

Se cambi la funcin de membresa de las variables de entrada y salida a

, Se observ que las funciones de membresa cambiaron de forma

como de una campa.

OBSERVACIONES:

Utilizamos el tipo bisector para el mtodo de defuzzification.

Al colocar las reglas difusas se debe ir en orden que por lo general son muchas,

para no crear una confusin.

Al tener las reglas difusas se puedo ver en una grfica la evaluacin de estas

reglas de cada entrada y salida respectivamente.

Se puede observar que debemos tener mucho cuidado al guardar el archivo con

un nombre sencilla para no tener problemas al momento de llamarlo desde

simulink.

CONCLUSIONES:

Se ha realizado una breve descripcin de los fuzzy controllers, sistemas de control cuyo funcionamiento est basado en la evaluacin de reglas utilizando fuzzy logic.

El controlador Fuzzy lleva a la planta a cero de manera satisfactoria, la respuesta

presenta un pequeo sobre-impulso, corto tiempo en alcanzar el SP.

Se comprob la robustez de los fuzzy controllers, ya que es posible describir reglas para todo el rango de variacin de las variables de entrada, obtenindose controles que no necesitan un posicionamiento manual en el arranque.

La implementacin del sistema es sencillo, ya que al describir el comportamiento del controlador mediante reglas, no es necesario realizar una modelizacin exacta, sino que basta con entender conceptualmente su comportamiento.

Finalmente se observa, que mediante el mtodo de evaluacin de reglas, resultan acciones de control suaves, una de las principales caractersticas de los fuzzy controllers.

APLICACIN:

Control difuso de una calefaccin

Se pretende controlar la calefaccin de un invernadero/edificio/etc a partir de los

parmetros de temperatura y humedad del mismo.

Variables de estado

Temperatura

Se asumen 5 etiquetas lingsticas: muy baja (MB), baja(B), normal (N), alta(A), muy

alta(MA)

Humedad

Se asumen 5 etiquetas lingsticas: muy baja (MB), baja(B), normal (N), alta(A), muy

alta(MA)

Variables de control

Variacin de temperatura

Se asumen 7 etiquetas lingsticas: bajada grande (BG), bajada normal (BN), bajada

pequea (BP), mantener (M), subida pequea (SP), subida normal (SN), subida

grande (SG).

Reglas difusas

Se considera la siguiente FAM (Fuzzy Association Matrix) para la variable de control

Variacin de temperatura.

Ejemplo de funcionamiento

Se suponen las siguientes entradas en los sensores del sistema:

Temperatura actual: 19,5 oC

Humedad actual: 65 %

Fuzzyficacin (singleton)

Modus ponens difuso

Agregacin y desfuzzyficacin

Variable de control

Salida: bajar la calefaccin 2,125 0C

BIBLIOGRAFA:

http://ccia.ei.uvigo.es/docencia/IA/1213/transparencias/ejemplo-control-difuso.pdf

http://isa.uniovi.es/~hilario/dsac_archivos/pdf_dsac/Fuzzy.pdf

Hao Ying. Fuzzy Control and modeling: Analytical foundations and

applications. IEEE Press Series on Biological Engineering. 2000

http://ccia.ei.uvigo.es/docencia/IA/1213/transparencias/ejemplo-control-difuso.pdfhttp://isa.uniovi.es/~hilario/dsac_archivos/pdf_dsac/Fuzzy.pdf