Universidad del ValleFaculta de Ciencias Naturales y ExactasDepartamento de BiologíaLaboratorio de Genética General

ANALISIS DE LAS FRECUENCIAS GENOTIPICAS EN EL LOCUS MULTIALELICO PARA EL GRUPO SANGUINEO ABO DE HUMANOS

Daniela Moraga, Samuel Salinas, Jezir Valencia

Mayo 4 del 2012

Grupo 2 (mañana)

RESUMEN

Por medio de un muestreo el cual consistió en encuestas sobre grupos sanguíneos en 50 familias de la ciudad de Cali, se realizaron cálculos de la proporciones fenotípicas y genotípicas observadas y esperadas para tres generaciones(abuelos, padres e hijos), así como también la heterocigosidad y se hicieron comparaciones entre generaciones para observar como cambiaba de una generación a otra, se observó que la proporción fenotípica y de alelos O fue alta para la muestra, y que las proporciones más bajas fueron para los alelos A y B así como los homocigotos de estos grupos, también que las proporciones de heterocigosidad han venido cambiando en el tiempo. Además se realizó el cálculo de las proporciones alélicas para la generaciones antecesoras y sucesoras de la generación 2 (padres), aunque la muestra no fue significativa, se pudieron evaluar los conceptos de la ley de Hardy-Weinberg y no se logró una inferencia precisa de el comportamiento de los genes en la población de Cali.

Palabras Claves: Ley de Hardy – Weinberg, Heterocigosidad, prueba chi cuadrado (X2), Prueba F- fisher, frecuencia, grupos sanguíneos, alelos, genotipos, fenotipos.

INTRODUCCION

La evolución biológica es un hecho histórico completamente establecido. Ante todo un proceso de cambio genético en el tiempo, y la genética de poblaciones es la disciplina biológica que suministra los principios teóricos de la evolución. En esta ciencia parte del supuesto de los cambios evolutivos a pequeña escala, los que se dan en el seno de las poblaciones de las especies, contienen todos los ingredientes necesarios para explicar toda la evolución, pues la macroevolución, o evolución a gran escala, no sería más que la extrapolación en el espacio y en el tiempo de los procesos básicos que se dan en las poblaciones. Casi todas las especies comprenden una o más poblaciones de individuos que se cruzan entre sí, formando una comunidad de intercambio genético denominada población mendeliana. Esta población es el sustrato básico donde se forja la evolución. En el seno de la población se da el hecho inevitable de que algunos individuos dejan más descendientes que otros (Barbadilla A. 2007) como que el único componente que se transmite de generación en generación es el material genético (los genes), el que un individuo deje más descendientes implica que sus variantes génicas (alelos)

estarán más representadas en la siguiente generación. De este modo, las frecuencias de los distintos alelos cambiarán de una generación a otra, y este cambio será irreversible cuando se considera el conjunto de los genes de la población, pues es muy improbable que se vuelva a una configuración previa en todas las variantes génicas. Por tanto, desde el punto de vista de la población, la evolución es en último término un cambio acumulativo e irreversible de las proporciones de las diferentes variantes de los genes en las poblaciones. ¿Qué procesos hacen que unos alelos cambien en frecuencia de generación en generación? Los agentes que cambian las frecuencias alelicas (o génicas) de las poblaciones, o sea los factores de evolución, son la mutación, la deriva genética, la migración y la selección natural (Barbadilla A. 2007)

Sin embargo, la genética de poblaciones es una descripción matemática de la constitucióngenética de una población y de la forma como cambian la frecuencia alélica a través del tiempo.El principio más importante en genética de poblaciones es la ley de Hardy-Weinberg, desarrollada independientemente en 1908 por el matemático británico G.H. Hardy y el físico alemán W. Weinberg. Esta ley relaciona las frecuencias de alelos y de genotipos localizados en cromosomas nucleares, en poblaciones de individuos 2n, que se reproducen sexualmente. Idealmente, para el cumplimiento de esta ley las poblaciones deben ser infinitamente grandes, los individuos deben cruzarse al azar, y debe existir un equilibrio génico. Esto se refiere a que no ocurran fuerzas evolutivas como migraciones, selección natural ymutación (Crow, J.F. 1999).

Esta ley considera 3 aspectos:

En una población, la frecuencia de alelos autosomales no cambia entregeneraciones (equilibrio de frecuencias alélicas).

La frecuencia de los genotipos en una población se predice por las frecuencias génicas (equilibrio de frecuencias génicas).

El equilibrio es neutro. Si se altera el equilibrio de la población, este se restablecerá en una sola generación pero con las nuevas frecuencias alélicas.

Además de lo anterior, la ley de Hardy y Weinberg establece que es posible conocer las frecuencias de los individuos con genotipodominante, genotipoheterocigoto y genotipo homocigotorecesivo (Hardy, G. H. 1908). La ley de Hardy y Weinberg se puede extender para incluir, entre otros casos, por ejemplo a características que no presentan dominancia como también a alelos múltiples, un ejemplo clásico de alelos múltiples en seres humanos, es la herencia de los grupos sanguíneos de la clasificación ABO. A diferencia del albinismo, donde solamente se encuentran dos alelos diferentes A y a (y por lo tanto no se trata de polialelos), en el caso de la clasificación ABO se han identificado tres alelos.

Los alelos son IA, IBe i y se organizan en 6 clases de genotipos, los que codifican para 4 clases de fenotipos, que son los grupos sanguíneos O, A, B y AB (Klug& Cummings 1999).

Fenotipo Genotipo (S)

A IAIA, IAiB IBIB, IBi

AB IA IB

O iiTabla 1. Representación de los fenotipos y genotipos humanos de los grupos sanguíneos ABO.

Existe una relación de dominancia entre los alelos IAi y también entre IBi. En cambio la relación es de codominancia entre los alelos IA IB. Es importante considerar que esta clasificación de grupo sanguíneo se considera en casos de transfusiones sanguíneas, puesto que los antígenos A y B son antígenos fuertes, capaces de desencadenar reacciones antígeno-anticuerpo.Los individuos del grupo A tienen en su suero anticuerpos anti - B. Los individuos del grupo B tienen anticuerpos anti - A. Los individuos del grupo AB no poseen en su suero anticuerpos anti - A como tampoco anti - B y los individuos del grupo O poseen ambos anticuerpos en su suero (Klug& Cummings 1999).

El objetivo general de la práctica es estudiar las frecuencia alélicas de grupo sanguíneo ABO en una muestra de población caleña a partir del modelo Hardy. Weinberg para este locus. Los objetivos específicos consisten en:

1. Construir las genealogías para el sistema ABO en 50 familias de la ciudad de Cali. 2. Calcular y comparar las frecuencias genotípicas esperadas (Hardy- Weinberg) y

observadas para este locus.3. Interpretar los estimadores de hererocigosidad (esperados y observados) y el coeficiente

de endogamia para inferir hipótesis que podrían explicar las posibles desviaciones al modelo Hardy- Weinberg.

MATERIALES Y METODOS

Se realizó una encuesta a 50 familias de la ciudad de Cali, a las cuales se les indago sobre los tipos sanguíneos (A, B, AB, O) presentes en cada individuo perteneciente a la familia (abuelos, padres, hermanos, y la persona encuestada), con la información obtenida de la familias, se procedió a realizar una base de datos fig.No1 con el genotipo de los individuos de las tres generaciones.

Figura No.1 Base de datos con los alelos de cada uno de los entrevistados.

RESULTADOS

Por medio de la encuesta realizada y luego de determinado el genotipo de cada individuo se determinaron las frecuencias de los fenotipos y los alelosobservados a partir de los datos obtenidos, para ello se realizaron tablas comparativas entre las generaciones la cuales se muestran a continuación

Tabla 2. Proporciones fenotípicas encontradas en la muestra, en las tres generaciones.

Proporciones

Fenotipos GenotipoGeneración

1Generación

2Generación

3

A IAiIAIA 0,36 0,22 0,32

B IBiIBIB 0,08 0,1 0,2

AB IBIA 0 0,04 0O Ii 0,56 0,64 0,48

Fenotípicamente se puede observar que las proporciones del fenotipo O es el más abundante y que el fenotipo AB es menos frecuente, y entre el fenotipo A y B, tiene mayor frecuencias el tipo sanguíneo A.

Tabla 3. Frecuencias alélicas esperadas y observadas para cada generación

Generación 1 Generación 2 Generación 3Alelos Obs Esp Obs Esp Obs Esp

IA 0,18 0,08 0,14 0,07 0,2 0,11

IB 0,04 0,20 0,08 0,14 0,12 0,18I 0,78 0,75 0,78 0,80 0,68 0,69

Para la determinación de la frecuencias alélicas esperadas para la muestra a partir de la frecuencias fenotípicas encontradas, se realizo por medio de la ecuación de Berstein la cual es (p,q= 1-(FO+FA,B)1/2) y (r= (FO)1/2), las cuales provienen de la ecuación (p2+2pq+q2+2qr+2pr+r2= 1). Se obtuvo que para todas la generaciones tantos las frecuencias alélicas esperadas y observadas para el alelo O (i) es alta en todas las generaciones y siendo menos frecuentes las proporciones para los alelos A (IA) y B (IB) en todas las generaciones.

Tabla 4. Genotipos observados y esperados para cada generación

Generación 1 Generación 2 Generación 3Fenotipo Genotipo Observados Esperados Observados Esperados Observados Esperados

AIAi 18 5.99 10 5.81 12 7.31

IAIA 0 0.32 1 0.26 4 0.56

BIBi 4 14.97 4 11.18 8 12.15

IBIB 0 2.00 1 0.98 2 1.54AB IBIA 0 1.60 2 1.02 0 1.85O Ii 28 28.00 32 32.00 24 24.00

Fisher P-valor 0.84 0.98 0.95

De acuerdo a las frecuencias alélicas esperadas y siguiendo la ecuación (p2+2pq+q2+2qr+2pr+r2=1) se logro determinar para cada generación los genotipos esperados, y se realizo una prueba de fisher para dos matrices a cada generación para ver si hay diferencias entre los genotipos observados y esperados para cada generación y no se encontraron diferencias pues lo p-valores fueron altos, mayores a 0,05.

Con las frecuencias observadas de los genotipos se realizo el cálculo de la heterocigosidad esperada para ver si hay diferencias y si hay equilibrio alélico en todas las generaciones, para ello seprobaronlas hipótesis.Ho: No hay diferencias entre la heterocigosidad observada y la esperada.Ha: Hay diferencias entre la heterocigosidad observada y la esperada.Por medio de la prueba chi cuadrado X2(α 0,05; Gl 3) = 7,814, se contrastaron las hipótesis.

Tabla 5. Heterocigosidad observada y esperada para las generaciones y los valores del chi cuadrado (X2).

Heterocigosidad

Generación 1

Generación 2

Generación 3

Observada 0,44 0,36 0,08Esperada 0,3576 0,3656 0,9452X2

0,0189 0,00008 0,7919

No se observaron diferencias entre la heterocigosidad esperada y observada pues los valores del Chi calculado son menores que el de la tabla por lo tanto se acepta Ho.

Tabla 6. Comparaciones entre generaciones y heterocigocidad observada vs la esperada

Comparaciones

Observadas Esperadas P-valores

generación 1 22 18 p= 0,4185generación 2 18 18

generación 1 22 18 p= 0,0006generación 3 4 24

generación 2 18 18p=0,0027

generación 3 4 24

La anterior tabla presenta las comparaciones por medio del test exacto de Fisher para las generaciones y sus frecuencias esta prueba se realizó por medio del programa statistica 7 en celdas de 2x2, se puede ver que la generación 1 no difiere de la 2 ni tampoco sus frecuencias ya que el p-valor es mucho mayor al valor critico de 0,05 o sea que la Ho se acepta, para la comparación de las generaciones 1 y 3 se puede ver que el p-valor es menor a 0,05 lo que indica que hay variaciones entre las generaciones y que las proporciones para la generación 3 difieren, en cuanto a las generaciones 2 y 3 estas presentan variaciones y la generación 3 presenta diferencias en sus proporciones por que el p-valor es menor a 0,0027.

La Tabla No 7. Muestra las frecuencias alélicas esperadas de los fenotipos que se obtuvieron en la encuesta.

Generación 1

Generación 2

Generación 3

Pe 0.4343 Pe 0.368 Pe 0.4

qe 0.322 qe 0.322 qe 0.34

Re 0.53 Re 0.566 Re 0.490

Tabla No. 7 Frecuencias esperadas en cada una de las generaciones.

La Tabla No 8 Muestra las frecuencias observadas del alelo IB que se espera que presenten en generaciones sucesoras y antecesoras, esta frecuencia de B, corresponde al de la generación 2 (padres), la cual se realiza mediante la ecuación No. 3 del anexo 2.

Generación -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Frecuencia observada del alelo B

0.02 0.03 0.042 0.09 1 0.08 0.04 0.02 0.02 0.01 0.01

Tabla No 8. Observación de generaciones antecesoras y sucesoras de la frecuencia observada del alelo IB, de la generación 2 (padres).

DISCUSION

Mediante el estudio realizado (encuesta) a 50 familias habitantes de Cali, se analizó el comportamiento génico, en tres generaciones de estas familias, a través de la determinación genotípica del tipo sanguíneo;el fundamento de los tipos sanguíneos se basa en las diferentes proteínas (antígenos) que se encuentran en la membrana celular de los eritrocitos, específica de cada individuo. Pero en este caso solo se determinan los grupos más comunes AB (glucoproteína AB) A (glucoproteína A), B (glucoproteína B), y O (no glucoproteína). Aproximadamente existen 27 tipos de grupos sanguíneos (antígenos) menores que no sedetectan rutinariamente durante la determinación del grupo sanguíneo que presentan, al parecer el origen de estos alelos múltiples se debe a una mutación sobre un mismo gen(BIB), los resultados obtenidos de la encuesta demuestran que el mayor número de fenotipos observados es O, en las tres generaciones, y que la frecuencia con la que se presenta el alelo es muy grande, la mayoría de los entrevistados que eran A o B, eran heterocigotos presentando un alelo dominante(A ó B) y el alelo recesivo (O).

La ley Hardy-Weinberg debe presentarse para cualquier comunidad que se tome; un estudio realizado en comunidades indígenas de América, específicamente de la zona sur, demuestran que en estas comunidades hay una gran frecuencia del grupo O, también este grupo está presente en aproximadamente el 100% de las tribus y el 80% a nivel general en América del sur, en menor medida en América del norte y muy bajo en Europa y Asia (Thews et al, 1983., Ospina &Zorrila, 1985). La alta frecuencia del grupo O y la presencia en menor medida de grupos A y B en la

población caleña se puede deber a que, en gran medida, ésta deriva del mestizaje acaecido en la época de la conquista.

La heterocigosidad observada y esperada que se presenta en los resultados, es decir el valor de heterocigotos observados y esperados, establece un equilibrio en la población y en las tres generaciones, la cual dice que si no existen fuerzas evolutivas las frecuencias alélicas se mantiene BIB), este principio se aceptó por medio de la prueba chi cuadrado (X2), que es una prueba no paramétrica de significancia que contrasta la igualdad de las proporciones poblacionales donde al menos una de las tasas es muestral, esta prueba es más exacta a medida de que aumenta el número de observaciones por evento o variable(Moore, 2005). Por otra parte la prueba de Fisher se propone para muestras pequeñas menores a 30 y proporciones extremas, es una prueba que cumple una función parecida a la prueba de Tukey donde se analizan si las muestras que vienen de una misma población (Robles, 2008) por lo cual esta prueba es aplicable para analizar poblaciones la cuales pueden seguir la ley de Hardy-Weinberg pero se podría establecer que para este tipo de encuesta en la que se trabaja un numero de 50 individuos se ajusta más a la prueba chi que a la Fisher, pero si dado el caso una de las celdas que posee un valor menor a 5 ficher es más exacta, mientras la efectividad de la prueba Fisher es inversa al tamaño de la muestra, contrario a chi cuadrado que su poder aumenta cuando aumenta el tamaño de muestra.

Por otro lado la observación de la heterocigosidad en las generaciones, indica un aumento en la generación tres (hijos), más significativo que en las anteriores generaciones, la heterocigosidad tiene grandes implicaciones en la población (Strauss y libby, 1987).ya que se presente alta heterocigosidad implica variabilidad, es decir, individuos que son portadores de varios alelos para un mismo locus genético. La heterocigosidad es uno de los mecanismos más eficientes de una población para lograr mantener los alelos raros, evitando su extinción. Por lo que comúnmente se le designa como un elemento positivo desde el punto de vista evolutivo. Aunque en algunos trabajos se ha encontrado una asociación negativa con grado de heterocigosidad y la variabilidad de las progenies, como un estudio realizado con Pinus radiata se encontró, que familias con mayor grado de heterocigosidad registraban un menor rendimiento de crecimiento en estudios de progenie (Strauss y libby, 1987). Pero lo que se espera en realidad es alcanzar un valor óptimo del grado de heterocigosidad, y que ambos extremos, tantos un exceso como un valor muy bajo, son desfavorables para el funcionamiento normal, ya que se asume que aquellos individuos altamente heterocigotos portan un número muy alto de alelos letales y semiletales y que el precio evolutivo que paga por estos altos niveles de heterocigosidad es la segregación de alelos recesivos letales en su progenie, esto corresponde a la mayoría de los casos con genotipos inadaptados, que formaran parte de la carga genética de la población(Strauss y libby, 1987).

Como se ha mencionado antes, la ley de Hardy-Weinberg establece que la composición genética de una población permanece en equilibrio mientras no actúe la selección natural ni ningún otro factor y no se produzca ninguna mutación (L. Cavalli-Sforza 1981); sin embargo en la tabla No. 8 en donde se hallaron el valor de la frecuencias sucesoras y antecesoras para la generación 2; se observó que presentaba una variabilidad con lo que se podría inferir que no hay equilibrio de

Hardy-Weinberg ya que cuando una población se encuentra en equilibrio, las frecuencias alélicas de la siguiente generación no cambian; es decir alcanzan un equilibrio estable.

CONCLUSIONES

La alta frecuencia del los alelos O (i) en la muestra se da al parecer por que estos alelos se encuentran de manera heterocigota junto a alelos A y B, además el alelo O tiene su grupo sanguíneo que es homocigoto y es abundante, esto es porque en la población el aporte de gametos con el alelo O es más frecuente debido a las altas tasas de heterocigosidad y los individuos homocigotos para O.

Los tamaños de muestra para el estudio a nivel poblacional de grupos sanguíneos debe ser grande porque un tamaño de muestra pequeño es un limitante estadístico como también inferencial ya que si la muestra no es representativa no se puede decir con certeza que ocurre en la población.

BIBLIOGRAFIA

Antonio Barbadilla. (2007). La Genética De Poblaciones. Departamento de Genética y Microbiología. Universidad Autónoma de Barcelona, Bellaterra (Barcelona).

Crow, J.F. (1999). Hardy, Weinberg and language impediments.Genetics.

Hardy, G. H. (1908). "Mendelian proportions in a mixed population"

Klug, W.S & M.R. Cummings.(1999). Conceptos de Genética. Quinta Edición. Prentice Hall Iberia, Madrid

L. L. Cavalli-Sforza / W. F. Bodmer. (1981).Genética de poblaciones humanas, Ediciones Omega S. A. Barcelona

Strauss, P Libby, H. (1987). Meta-analyses the association between multilocusheterozygosity and fitness, Biological Resources Research center, Department of biology, university of Nevada

ANEXOS

Anexo No.1

Anexo No.2