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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO

CURSO : ML223 Laboratorio de Máquinas Eléctricas Estáticas

PROFESOR : Ing. Bernabé Tarazona Bermúdez

ALUMNOS :

Bonilla Mayta, Fredy 20104050I

Flores Quispe, Derlyn 20100155K

Illanes Andaluz, Eddy 20100097K

Lindo Pascual, Fernando 20102044A

Ramirez Yanayaco, Maicol 20100047C

GRUPO : 02

2013-2

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INDICE

Carátula………………………………………………………………………………………….pág. 1

Introducción……..…………………………………………………………….………………pág. 3

Fundamento teórico……..…………………………………….………….………...…..pág. 4

Hoja de Datos……………………………………………………………………………..…pág. 13

Cálculos y Resultados………………………………..…………………………….…....pág. 14

Cuestionario………………………………………………………..…………………………pág. 14

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INTRODUCCION

El siguiente laboratorio va encaminado a la forma más sencilla de entender y experimentar con un

autotransformador, conocer su funcionamiento, sus posibles fallas y pruebas que nos exigen

según normas que se deben seguir, recordando que trabajar con electricidad es de gran riesgo.

Además demostrar los conocimientos adquiridos en el curso teórico de máquinas eléctricas I.

Recordando conceptos e incluso adquiriendo nuevos en base a la experimentación que realizamos

para conocer más sobre el autotransformador.

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FUNDAMENTO TEORICO

1. TEORIA DEL AUTOTRANSFORMADOR

1.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

El autotransformador puede ser considerado simultáneamente como un caso particular del

transformador o del bobinado con núcleo de hierro. Tiene un solo bobinado arrollado sobre el

núcleo, pero dispone de cuatro bornes, dos para cada circuito, y por ello presenta puntos en

común con el transformador. En realidad, lo que conviene es estudiarlo independientemente,

pues así se simplifica notablemente el proceso teórico.

En la práctica se emplean los autotransformadores en algunos casos en los que presenta ventajas

económicas, sea por su menor costo o su mayor eficiencia. Pero esos casos están limitados a

ciertos valores de la relación de transformación, como se verá en seguida. No obstante. Es tan

común que se presente el uso de relaciones de transformación próximas a la unidad, que

corresponde dar a los autotransformadores la importancia que tienen, por haberla adquirido en la

práctica de su gran difusión.

Para estudiar su funcionamiento, primero consideraremos el principio en que se basan desde el

punto de vista electromagnético, para obtener las relaciones entre las tensiones y las corrientes

de sus secciones, ya que no se puede hablar de bobinados en plural. Luego veremos el diagrama

vectorial, muy parecido al de transformadores, pero con diferencias que lo distinguen netamente.

Y, también, haremos un estudio comparativo entre el autotransformador y el transformador de

iguales condiciones de servicio.

La figura siguiente nos muestra un esquema del autotransformador. Consta de un bobinado de

extremos A y D, al cual se le ha hecho una derivación en el punto intermedio B. Por ahora

llamaremos primario a la sección completa A D y secundario a la porción B D, pero en la práctica

puede ser a la inversa, cuando se desea elevar la tensión primaria.

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La tensión de la red primaria, a la cual se conectará el autotransformador, es V1, aplicada a los

puntos A y D. Como toda bobina con núcleo de hierro, en cuanto se aplica esa tensión circula una

corriente que hemos llamado de vacío en la teoría anterior. Sabemos también, que esa corriente

de vacío está formada por dos componentes; una parte es la corriente magnetizante, que está

atrasada 90° respecto de la tensión, y otra parte que está en fase, y es la que cubre las pérdidas

en el hierro, cuyo monto se encuentra multiplicando esa parte de la corriente de vacío, por la

tensión aplicada. Llamamos a la corriente total de vacío I0, como lo hemos hecho en otras

oportunidades.

1.2 CIRCUITOS EQUIVALENTES

Si se desprecia la no linealidad de las características de excitación, el autotransformador puede

representarse por uno de los circuitos de la figura 1.

Figura 1 Circuitos equivalentes exactos de un autotransformador

Según el teorema de Thévenin, el autotransformador visto desde sus terminales de baja tensión

equivale a una fuerza electromotriz igual a la tensión en circuito abierto Eocx medida entre los

terminales de baja tensión, en serie con la impedancia Zscx medida entre los terminales de baja

tensión con los terminales de alta en cortocircuito, como en la parte derecha del transformador

ideal de la figura 1 (a). Si la razón de transformación del transformador ideal es VH / EocH, la

tensión en sus terminales de alta es igual a la alta tensión VH del autotransformador real. Esta

razón de tensiones en circuito abierto es muy aproximadamente igual a (N1 + N2) / N2 donde N1

y N2 son los números de espiras de los devanados serie y común, respectivamente. Puede

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demostrarse que si se conecta entre los terminales de alta del autotransformador ideal la

admitancia en circuito abierto YocH medida desde el lado de alta tensión del transformador real,

el circuito de la figura 1 (a) es un circuito equivalente exacto del autotransformador tanto para el

lado de alta tensión como para el de baja. Evidentemente, si se realizan las medidas en circuito

abierto en el lado de baja tensión y las medidas en cortocircuito desde el lado de alta tensión,

también el circuito de la figura 1 (b) será un circuito equivalente exacto del autotransformador.

Cuando se desprecia la corriente de excitación, los circuitos equivalentes exactos de la figura 1 se

reducen a los circuitos equivalentes aproximados de la figura 2.

Figura 2 Circuitos equivalentes aproximados de un autotransformador

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Los circuitos equivalentes son útiles para la determinación del comportamiento externo de los

autotransformadores como elementos de circuito. Interiormente, el autotransformador es

exactamente igual que un transformador ordinario de dos circuitos, y por lo tanto, pueden

deducirse circuitos equivalentes de la teoría de los transformadores de dos circuitos.

1.3 PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO

Por otra parte, el rendimiento es más elevado cuando se realiza la conexión de

autotransformador. Por ejemplo, si el rendimiento del transformador de 100 KVA a plena carga

con factor de potencia unidad es 0.9825 cuando se conecta como transformador de dos circuitos,

sus pérdidas son:

0.0175 x 100 / 0.9825 = 1.78 KW

Cuando se conecta como autotransformador, sus pérdidas a plena carga siguen siendo 1.78 KW,

pero estas pérdidas son ahora solamente

1.78 / 601.78 = 0.00296

de la potencia de entrada. En consecuencia, su rendimiento a plena carga con factor de potencia

unidad como autotransformador es 0.99704. ¡casi perfecto!. En general el cociente entre en tanto

por ciento o por uno de pérdidas de un transformador dado conectado como autotransformador

y sus pérdidas como transformador ordinario de dos circuito es el recíproco del cociente entre las

potencias nominales para estas conexiones. Así, pues, por la ecuación:

Valor nominal como autotransformador / Valor nominal como transformador de dos circuitos =

EH / (EH – EX)

Pérdidas a plena carga en % del valor nominal del autotransformador / Pérdidas a plena carga en

% del valor nominal del transformador de dos circuitos = (EH – EX)/ EH

En la figura puede verse la variación de (EH – EX) / EH con el cociente EH / EX. Así, pues, cuando la

razón de transformación EH / EX entre los circuitos de alta y baja tensión es inferior a 2:1, la

variación unitaria de tensión (EH – EX) / EH que puede dar el transformador es menor que 1 / 2.

Por lo tanto, el ahorro de tamaño y costo y el aumento del rendimiento cuando se utiliza un

autotransformador en vez de un transformador de dos circuitos puede ser importante cuando

EH / EX sea inferior a 2, si bien estas ventajas del autotransformador no son tan significativas para

valores mayores de la razón de transformación EH / EX.

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1.4 ESTUDIO COMPARATIVO CON EL TRANSFORMADOR

Para hacer el estudio comparativo entre transformadores y autotransformadores, estableciendo

las conveniencias del empleo de uno u otro, comenzaremos por considerar la prestación de un

mismo servicio con dos unidades, una de cada tipo. La figura 1 nos da los dos esquemas que

servirán par llegar a interesantes conclusiones.Fig. 1. - Esquemas comparativos del

autotransformador y el transformador. En primer lugar, supondremos que las potencias

aparentes en cada bobinado son proporcionales a las respectivas potencias efectivas, ya que los

ángulos de fase entre carga y tensión dependen en su mayor grado de las condiciones que

impone la impedancia Z conectada como carga. Escribamos, para el transformador, la siguiente

igualdad:

V1 I1 = V2 I2

Que es válida si se desprecia la corriente de vacío, siempre pequeña, y las pérdidas, también muy

pequeñas. La igualdad anterior dice que las potencias primaria y secundaria son iguales.

Restemos a ambos miembros una misma cantidad, con lo que la ecuación no se altera: esa

cantidad es V2 I1, de significado únicamente algebraico:

V1 I1 – V2 I1 = V2 I2 – V2 I1

Pero ahora podemos agrupar términos de igual factor, con lo que se tiene:

I1 (V1 - V2) = V2 (I2 - I1)

Y analizando esta expresión, diremos: el primer miembro se hace nulo cuando el punto B coincide

con el A; además, está dado por el producto de la tensión entre A y B, primario ficticio, por la

corriente que circula entre esos puntos, o sea es la potencia que el primario transfiere por vía

electromagnética al secundario. El segundo miembro está dado por el producto de la corriente

que circula en la sección secundaria, por la tensión entre los extremos de esa sección, luego, es la

potencia que recibe el secundario por vía electromagnética. Transferida desde el primario, según

ya sabemos. Si no hay pérdidas, las dos potencias resultantes son iguales. El resto de la potencia

que recibe el secundario, hasta llegar a la cifra dada por el producto V2 I1, llega a él por vía

directa, sin que intervenga el primario, o sea que llega lo mismo con autotransformador o sin él.

Volvamos a las dos ecuaciones que dan la igualdad de potencias aparentes. La segunda

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corresponde al autotransformador, y tomando sólo el primer miembro, se puede escribir,

llamándolo Pa, potencia del autotransformador:

Pa = I1 (V1-V2) =I1 V1 (1 – V2/V1) = I1 V1 (1- 1/k)

Pa = I1 V1 (k-1)/k

Donde en todo el proceso no se ha hecho otra cosa que artificios algebraicos, a fin de que

aparezca la relación de transformación k, como cociente de la tensión primaria y secundaria.

Ahora tomemos la potencia aparente del transformador, que llamaremos Pt, necesaria para

rendir el mismo servicio; ya la tenemos expresada en la igualdad que teníamos al principio de este

estudio, de la cual sólo tomamos el primer miembro:

Pt = V1 I1

Pues con esta potencia suministramos al secundario una corriente de carga I2 bajo una tensión

V2, es decir, lo mismo que nos rinde el autotransformador. Si se divide la expresión que da la

potencia necesaria del autotransformador por la del transformador, se llega a la relación:

(Pa / Pt) = (k - 1) / k

Que nos dice que, un autotransformador que nos presta igual servicio que un transformador,

tiene menor potencia, luego podrá ser más pequeño, liviano y barato. La relación entre ambas

potencias es pequeña para valores de k grandes. Es decir que, por lo que atañe a la potencia en

juego en el autotransformador, conviene utilizarlo para relaciones de transformación del orden de

la unidad. Para relaciones muy diferentes, las tensiones en los bobinados primario y secundario

son muy distintas y se crean problemas de aislación que pueden decidir la no conveniencia del

autotransformador.

Además de la menor potencia necesaria, tenemos que serán menores las pérdidas en el cobre,

por circular en la sección secundaria del bobinado una corriente reducida. Como en las

consideraciones anteriores siempre hemos supuesto mayor a la tensión primaria, y puede no

serlo, veamos lo que sucede en tal caso. La figura 2 da el esquema para el caso que se desee tener

una tensión secundaria mayor que la de la red. La derivación en el bobinado permite conectar la

red, y la carga se conecta entre extremos del bobinado.

En la deducción anterior que estudiaba la energía puesta en juego, se supuso que las pérdidas

eran nulas, de modo que la potencia primaria era igual a la secundaria. Luego, podemos

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considerar como primarios a cualquiera de las dos secciones; de esto se desprende que serán

válidas las consideraciones hechas para el esquema de la figura 1 en el caso del de la figura 2.

Luego, convendrá el empleo del autotransformador en todos los casos que no se creen problemas

de aislación entre el circuito primario y secundario, pues la potencia necesaria es menor. Para

valores de k cercanos a la unidad, y en este caso (fig. 2) serán fraccionarios por ser la tensión

primaria menor, la potencia necesaria será muy pequeña, y nunca convendrá utilizar un

transformador, salvo que se desee aislar el circuito secundario de la red primaria.

Veamos, por ejemplo, un caso práctico. La red tiene tensiones que oscilan entre 200 y 250 Volt, y

se desea intercalar un autotransformador con varias derivaciones, a fin de tener siempre una

tensión secundaria de 220 Volt. La relación de transformación necesaria oscila entre:

k = 200 / 220 = 0.91 ; y k = 250/220 = 1.14

Con lo que la potencia necesaria del autotransformador será, con respecto a la de un

transformador que prestara igual servicio:

(0.91 – 1) / 0.91 = 0.1 = 10 %

Donde se toma el valor absoluto del cociente, prescindiendo del signo, por razones obvias. Para el

otro límite extremo de tensiones, el cociente vale:

(1.14 – 1) / 1.14 = 0.12 = 12 %

Luego, la potencia necesaria del autotransformador es sólo un 12 % (tomando la relación más

desfavorable, pues esa será la cifra necesaria) de la que debería traer un transformador que

prestará el mismo servicio. Estas cifras son elocuentes de por sí, y bastan para demostrar la razón

del empleo generalizado de los autotransformadores en las redes, para elevar o reducir la tensión

en valores cercanos a la unidad. Para relaciones de transformación que se alejan mucho de la

unidad, el cociente entre las potencias necesarias tiende a valer 1, luego al autotransformador

requiere casi la misma potencia que el transformador. Pese a esto sería conveniente por sus

menores pérdidas y caídas internas, pero .en tales casos hay mucha diferencia entre las tensiones

primaria y secundaria, con lo qué aparecen problemas de aislación; ellos obligan a utilizar el

transformador, cuya independencia entre circuito primario y secundario le da ventaja en tales

casos.

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1.5 APLICACIONES

Los autotransformadores se utilizan a menudo en sistemas eléctricos de potencia, para

interconectar circuitos que funcionan a voltajes diferentes, pero en una relación cercana a 2:1

(por ejemplo, 400 kV / 230 kV ó 138 kV / 66 kV). En la industria, se utilizan para conectar

maquinaria fabricada para tensiones nominales diferentes a la de la fuente de alimentación (por

ejemplo, motores de 480 V conectados a una alimentación de 600 V). Se utilizan también para

conectar aparatos, electrodomésticos y cargas menores en cualquiera de las dos alimentaciones

más comunes a nivel mundial (100-130 V a 200-250 V).

En sistemas de distribución rural, donde las distancias son largas, se pueden utilizar

autotransformadores especiales con relaciones alrededor de 1:1, aprovechando la multiplicidad

de tomas para variar el voltaje de alimentación y así compensar las apreciables caídas de tensión

en los extremos de la línea. Se utilizan autotransformadores también como método de arranque

suave para motores de inducción tipo jaula de ardilla, los cuales se caracterizan por demandar

una alta corriente durante el arranque. Si se alimenta el motor conectándolo a la toma menor de

un autotransformador, el voltaje reducido de la alimentación resultará en una menor corriente de

arranque y por lo tanto en condiciones más seguras de operación, tanto para el motor como para

la instalación eléctrica. Una vez que el motor ha alcanzado suficiente velocidad, se puede ir

aumentando el voltaje de alimentación (en tantos pasos como tomas posea el

autotransformador) gradualmente, hasta llegar al voltaje de la red (cuando la relación de tomas

es 1:1).

1.6 LIMITACIONES

Una falla en el aislamiento de los devanados de un autotransformador puede producir que la

carga quede expuesta a recibir plena tensión (la de la fuente). Se debe tener en cuenta esta

situación al decidir utilizar un autotransformador para una determinada aplicación. Las ventajas

en ahorro de material (tanto en los devanados como en el núcleo) tienen una limitación física, que

en la práctica es una relación de voltajes de 3:1. Para relaciones de tensión mayores a ésta, o bien

el transformador convencional de dos devanados es más compacto y económico, o bien resulta

imposible construir el autotransformador.

En sistemas de transmisión de energía eléctrica, los autotransformadores tienen la desventaja de

no filtrar el contenido armónico de las corrientes y de actuar como otra fuente de corrientes de

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falla a tierra. Sin embargo, existe una conexión especial –llamada "conexión en zig zag"- que se

emplea en sistemas trifásicos para abrir un camino de retorno a la corriente de tierra que de otra

manera no sería posible lograr, manteniendo la referencia de tierra del sistema.

1.7 VENTAJAS Y DESVENTAJAS

En la práctica se emplean los autotransformadores en algunos casos en los que presenta ventajas

económicas, sea por su menor costo o su mayor eficiencia.

Si una aplicación particular no requiere de aislamiento eléctrico, entonces el autotransformadores

es conveniente para unir dos voltajes muy parecidos.

La principal desventaja de los autotransformadores es que a diferencia de los transformadores

ordinarios hay una conexión física directa entre el circuito primario y el secundario, por lo que se

pierde el aislamiento eléctrico en ambos lados.

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CUESTIONARIO

1. La relación de los valores tomados en las experiencias efectuadas.

Ensayo de vacío:

a V I P fdp

220/150 220 0.02 0.66 0.99

220/110 220.2 0.03 0.63 0.99

220/50 220.6 0.04 0.75 1

Ensayo de corto circuito:

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a V I P Icc

220/150 21.47 11.31 0.678 17.59

220/110 --- --- --- ---

220/50 --- --- --- ---

Ensayo de carga:

a) Carga resistiva (lámpara incandescente):

a V I P fdp

220/150 145.2 1 140 0.998

220/110 109.7 0.87 95.1 0.997

220/50 49.5 0.57 28.22 1

b) Carga capacitiva (condensador):

a V I P Q fdp

220/150 148 1.12 0 160 -0.008

220/110 111.5 0.83 0.7 92.47 -0.011

220/50 51.3 0.39 0.26 19.95 -0.012

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c) Carga inductiva (bobina):

a V I P Q fdp

220/150 143.8 3.24 140 450 0.297

220/110 110.6 2.48 80 260 0.308

220/50 50.6 1.13 20 50 0.31

2. Del ensayo de vacío trazar las curvas de factor de potencia (fdp), potencia consumida

(W) y corriente en vacío (A) como funciones de la tensión de alimentación, asimismo

graficar la curva relación de transformación.

219.9 220 220.1 220.2 220.3 220.4 220.5 220.6 220.70.9840.9860.988

0.990.9920.9940.9960.998

11.002

Factor de Potencia

Tension de alimentacion (V)

Fact

or d

e po

tenc

ia

219.9 220 220.1 220.2 220.3 220.4 220.5 220.6 220.70.560.58

0.60.620.640.660.68

0.70.720.740.76

Potencia Activa

Tension de alimentacion (V)

Pote

ncia

Acti

va (W

)

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219.9 220 220.1 220.2 220.3 220.4 220.5 220.6 220.70

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

Corriente

Tension de Alimentacion (V)

Corr

ient

e (A

)

3. Del ensayo de cortocircuito graficar a partir de las lecturas la potencia consumida

(W), la tensión de impedancia (V) y el factor de potencia como funciones de la corriente

de cortocircuito Icc (A).

Del ensayo de cortocircuito no se obtuvieron valores para relaciones de transformación

de 220/110 y 220/50, debido a que la corriente de cortocircuito era muy alta. Los

resultados obtenidos para 220/150 fueron:

a V I P Icc

220/150 21.47 11.31 0.678 17.59

4. Utilizando los datos de las primeras pruebas hallar el circuito equivalente exacto del

autotransformador para condiciones nominales.

Ensayo de cortocircuito:

Pcc=0.678W V cc=21.49V I cc=11.31 A

Resistencia en el cobre:

Req=Pcc

I cc2=0.67811.312

=5.3∗10−3Ω

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Corrección por temperatura (75ºC), donde la temperatura del ambiente es 18ºC:

Req

5.3∗10−3=234.5+75234.5+18

Req=6.496∗10−3Ω

Impedancia en el cobre:

Zeq=V cc

I cc

=21.4911.31

=1.9Ω

Reactancia en el cobre:

X eq=√Zeq2−Req

2=√1.92−(3.248∗10−3 )2=1.899Ω

x1=x2=Xeq

2=1.899

2=0.9495Ω

Relación de transformación:

a=V 1

V 2

=220150

=1.467

Hallando las resistencias e impedancias para ambos lados del transformador:

r1=Req

2=6.496∗10

−3

2=3.248∗10−3Ω

r2=Req

2a2=6.496∗10

−3

2¿1.4672=1.509∗10−3Ω

x1=Xeq

2=1.899

2=0.9495Ω

x2=Xeq

2a2= 1.8992∗1.4672

=0.4412Ω

Ensayo de vacío:

P=0.66W V=220V I=0.02 A

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g= P

V 2=0.662202

=1.3636∗10−5Ω−1

Y= IV

=0.02220

=9.0909∗10−5Ω−1

b=√Y 2−g2=√9.09092−1.36362=8.9881∗10−5Ω−1

5. Con el circuito equivalente aproximado trazar el diagrama circular del

autotransformador, es decir, V a vs I a.

CIRCUITO EQUIVALENTE APROXIMADO:

Referido al lado primario, la carga será una impedancia Z=Z<φ:

Calculando las caídas de tensión en Req 1 y X eq1:

V R1=(6.496∗10−3<0º )∗(11.31<−∅ )

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V R1=0.0735<−∅

V X 1=(1.899<90 º )∗(11.31<−∅ )

V X 1=21.4777<90−∅

DIAGRAMA CIRCULAR DEL TRANSFORMADOR:

6) Con los datos del ensayo con carga a factor de potencia 1, graficar la curva V a vs I a, y

compararlo con el grafico encontrado en 4.5. Explicar las diferencias.

Usando una carga resistiva (lámparas incandescentes) de 150 Ω. Los valores de voltaje y

corriente en el lado secundario son:

Vs Is

145.2 1 A

Hallando el circuito equivalente referido al primario:

Calculando las caídas de tensión en Req 1 y X eq1:19

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V R1=(6.496∗10−3<0º )∗(0.6818<0 º )

V R1=4.4289∗10−3<0º

V X 1=(1.899<90 º )∗(0.6818<0)

V X 1=1.2947<90 º

Dibujando el diagrama circular:

El diagrama circular de la pregunta 4.5 se hizo asumiendo una carga inductiva, donde el

voltaje y la corriente están desfasados φ grados, se puede observar que cuando la carga

es más inductiva, el desfase entre el voltaje y la corriente aumenta así como el modulo

del voltaje primario, en una carga capacitiva el tanto el desfase como el voltaje del

primario disminuyen, y en una carga resistiva como la de esta pregunta se obtienen

valores intermedios.

7. Para las diversas cargas determinar la caída de tensión interna μ en % según la

expresión:

μ (% )=V o2−V 2

V o2

x 100

Para 220/150:

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carga Vo2 V2 regulación(%)foco 145.2 150 3.30575

condensador

148 150 1.35135

inductancia 143.8 150 4.31154

Para 220/110:

carga Vo2 V2 regulación(%)foco 109.7 110 0.27347

condensador

111.5 110 1.34529

inductancia 110.6 110 0.54249

Para 220/50:

carga Vo2 V2 regulación(%)foco 49.5 50 1.01010

condensador

51.3 50 2.53411

inductancia 50.6 50 1.18577

8. Calcular la regulación de tensión para carga nominal con cosθ = 0.8 capacitivo.

Asimismo calcular la eficiencia del autotransformador para estas condiciones:

η=V AN IAN cosФ

V 2 N I2 N cosθ+Po+ PL(75 ºC)

Con los siguientes datos para una carga nominal con fdp=0.8 capacitivo:

r%=[ I 2N∗R2∗cosФ+X 2∗senФ

V 2N

+0.5∗(I2 N ( X2∗cosФ−R2∗senФ )

V 2N

)2]∗100%

V2 I2 cos(Ф) sen(Ф) R2(75°C) X2(75°C)150 17.59 0.8 0.6 0.001509 0.4412

Entonces al resolver la regulación es:

r(%)=3.2036

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Para calcular la eficiencia lo hallaremos con una reducción de la fórmula dada en la guía

η=S N cosФ

SN cosФ+Po+PL(75 ºC)

.100%

Donde:

SN cos(Ф) Po3KVA 0.8 0.66

PL(75 ºC)=Pcu (18 ºC )Req (75ºC )

Req (18ºC )=0.678∗6.496∗10

−3

5.3∗10−3 =0.8309W

Resolviendo la ecuación nos da un resultado de:

n=99.9379%

9 Comparar las pérdidas en el cobre con las pérdidas de carga PL(75ºc)dada por la

expresión:

PL (75 ºC )=I 1N2 R t+

235+75235+T

+(PCC (T )−I 1N2 Rt)

235+T235+75

Dónde:

Perdidas en el cobre=I21N.RT [W]

I1N=13.31A: Corriente nominal en el primario

Rt: Resistencia equivalente en el arrollamiento primario

Rt(ºC)=R1t+a2R2t=5.3∗10−3Ω

PCC=(IN1)2.Rt=0.9389W

Resolviendo la ecuación:

PL(75ºC)=2.1642 W

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