Estudio Estructural De La Timina: Un Anlisis Mediante Orbitales Naturales De Enlace

Emerson Rengifo

Departamento de Qumica, Universidad del Valle, AA 25360 Cali, Colombia

Enero 2012

Resumen: Se reporta el estudio terico de varios aspectos estructurales de la molcula de Timina. Se identifica uno de los ismero estructurales de esta molcula que no ha sido observado experimentalmente, aun que clculos tericos realizados muestran que este ismero es ms estable energticamente que otros ismeros observados experimentalmente. Se lleva a cabo un estudio de la barrera rotacional que presenta la Timina y se explica la estructura del confrmero ms estable mediante el Anlisis de Poblacin Natural (APN) y de los Orbitales Naturales de Enlace (ONE). En este estudio se reporta la presencia del fenmeno de hiperconjugacin el cual es en parte responsable de la conformacin ms estable de esta molcula.

INTRODUCCIN

La Timina es una de las cuatro nucleobases presentes en el ADN junto con la Citosina, Guanina y Adenina formando pareja con esta ltima nucleobase. Sus estructuras, han sido de gran inters y estudio desde descubrimiento como parte de la molcula del ADN (1). Estructuralmente estas se dividen en nucleobases purinicas y pirimidinicas dependiendo de la estructura anular que posean (si son derivadas de la purina o de la pirimidina), siendo la Timina y Citosina bases pirimidinicas y la Adenina y Guanina bases purinicas. Estas molculas presentan una gran estabilidad estructural ocasionada por la deslocalizacin de electrones alrededor de cada anillo (aromaticidad). Es as como, un anlisis de sus estructuras conlleva a un entendimiento de su comportamiento que obviamente va a depender de su estructura y ambiente qumico, es decir los grupos sustituyentes que posean.

El estudio del efecto de grupos sustituyentes sobre la influencia en la reactividad de anillos aromticos ha sido tema ampliamente discutido en Qumica Orgnica (2) (3) (4) (5). Posteriormente, la implementacin de mtodos computacionales de anlisis empleando el concepto de Orbitales Moleculares (OM) permiti comprobar y explicar las tendencias observadas experimentalmente. En todos los casos las ideas involucradas para la explicacin de estos efectos, pas por el entendimiento de las interacciones electrnicas de los grupos sustituyentes con la estructura del anillo. Estas se clasificaron bsicamente en dos: la resonancia y la hiperconjugacin, sin desconocer los efectos estricos. La diferencia conceptual entre estos dos fenmenos radica bsicamente en el origen de los orbitales comprometidos, siendo la resonancia la interaccin estabilizante ocasionada por el solapamiento entre orbitales en sistemas conjugados (alternando enlaces dobles y sencillos). En contraste, la hiperconjugacin es la interaccin estabilizante ocasionada por el solapamiento de orbitales con orbitales .

De otro lado, los diagramas de correlacin de OMs de los fragmentos constitutivos de una determinada molcula de inters, han sido una herramienta valiosa para el entendimiento y reconocimiento de las interacciones que estn presentes. Es as como a continuacin se presenta el diagrama de correlacin de orbitales para la Timina. Posteriormente se realiza un anlisis de los orbitales naturales de enlace (ONE) ( NBOs por sus siglas en ingles) para la identificacin de las interacciones que conllevan a la conformacin ms estable de la Timina.

METODOLOGIA

Todos los clculos realizados se llevaron a cabo en el programa Gaussian 09 (6). Los orbitales moleculares y los orbitales naturales de enlace se visualizaron con el programa GaussView 5 (7). En todos los casos el nivel de teora usado fue MP2/6-311+G(d,p).

DISCUSIN

El diagrama de correlacin de orbitales moleculares para la Timina se construye teniendo como fragmentos al anillo pirimidinico de un lado y a los grupos sustituyentes =O y CH3 del otro lado. En este diagrama se correlacionan solo los orbitales , ya que son estos los orbitales que generan las interacciones que deseamos estudiar y que producen las propiedades fisicoqumicas ms destacables de esta molcula.

Fig 1. Diagrama de correlacin de Orbitales Moleculares para la Timina.

En la figura 1 se aprecia en la columna izquierda los orbitales moleculares para el anillo piridinico prstino. En la tercer columna, aparecen los orbitales moleculares correspondientes a los grupos sustituyentes, 2 orbitales para los dos sustituyentes carbonilicos (=O, lneas punteadas rojas) y el orbital del grupo metilo (CH3, lneas punteadas azules). En la columna central del diagrama aparecen los orbitales moleculares de la Timina. En estos OMs se observa la deslocalizacin en toda la molcula, incluyendo a los grupos sustituyentes. El hecho de observar al grupo metilo, que en principio no cuanta con orbitales , participar en la deslocalizacin de los orbitales de la molcula, sugiere de alguna manera una interaccin de sus orbitales (hibridacin sp3) con los orbitales provenientes del anillo piridinico (hibridacin sp2), fenmeno que se conoce como hiperconjugacin. Este hecho en realidad es esperado en todos los sistemas aromticos con sustituyentes alqulicos, pues de este fenmeno deriva el reconocido carcter dativo (introduccin de carga negativa) de los grupos alqulicos sobre anillos aromticos (3). Aunque conocido, este fenmeno no es siempre tenido en cuenta por algunos autores. Este es el caso de Iguchi (8), quien en un artculo del 2004 titulado -ELECTRONS IN A SINGLE STRAND OF DNA: A PHENOMENOLOGICAL APPROACH resume el nmero de electrones en la Timina como 10, cuatro electrones provenientes de los cuatro carbonos con hibridacin sp2, dos provenientes de los oxgenos con hibridacin sp2 y cuatro adicionales provenientes de los dos orbitales p puros de cada nitrgeno que tiene hibridacin sp2, como se observa en la figura 2.

Fig 2. Estructura de la Timina y ubicacin de los electrones .

La discusin gira entonces alrededor de si el fenmeno de hiperconjugacin provee de electrones al anillo aromtico o no y si es as, cuntos electrones aporta al anillo el CH3?, teniendo en cuenta que son 3 los hidrgenos que tericamente pueden dar origen a la hiperconjugacin. Este aspecto se puede resolver realizando un anlisis de poblacin. Sin embargo, el carcter arbitrario y ambiguo del anlisis poblacional segn la definicin de Mulliken (9) (APM) no es el adecuado por la ya reconocida dependencia de la base funciones utilizada, lo cual dejara el mismo manto de duda al final de cuentas. Es por eso que desde su invencin en 1985 se viene usando un anlisis mejorado basado en la idea de orbitales localizados. En la actualidad se viene usando el anlisis de los orbitales naturales de enlace (NBO analysis) (10).

De otro lado, recientemente se realizaron experimentos para determinar la estructura interna de la molcula de Timina en el vacio (sin interacciones de bulto) (11). En este experimento mediante los espectros rotacionales obtenidos se confirm la rotacin del grupo metilo alrededor del enlace y la

N

N

O

CH3

H

O

H

::

.. .

..

.

existencia de varios ismeros estructurales causados por la tautomera ceto-enolica, estructuras que hasta el momento no haban sido observadas (5).

Fig 3. Tautomeros observados de la Timina mediante la resolucin de los espectros rotacionales: Productos del equilibrio ceto-enolico.

Lo particular en este estudio, es la falta del tautmero correspondiente con la estructura V (ver figura 4), el cual no se reporta, pero que estructuralmente es factible y energticamente ms estable que algunas de las estructuras determinadas en el estudio como se muestra en la figura 5.

Fig 4. Estructura del tautmero no observado en el estudio del espectro rotacional.

Este hecho se determino al realizar una optimizacin y posterior clculo de la energa de punto simple de los ismeros I a V, observndose que el tautmero ms estable corresponda a la estructura I, la cual corresponde a la molcula de Timina prstina. Seguidamente se encuentra la estructura IV que corresponde a la tautomerizacin en la forma enlica de los hidrgenos H1 y H3. El siguiente ismero en estabilidad es justamente la estructura V, siendo esta ms estable que las estructuras II y III por una diferencia de 0.6881 y 2.6549 kcal/mol respectivamente, (figura 5).

N3

N1

O

CH3

H1

O

H3N

N

O

CH3

O

H3N

N

O

CH3

H1

O

H1

H3

N

N

O

CH3

O

H3

H1

I II III IV

N

N

O

CH3

O

H3

V

H1

Fig 5. Diagrama de energa total para los tautomeros I a V.

De estos clculos y teniendo en cuenta el resultado experimental (donde se resuelve el espectro rotacional11) se desprende la duda de si la estructura V no se observ por la poca diferencia energtica entre esta y la estructura II (0.6881 kcal/mol), pudiendo llevarse a cabo una interconversin entre estas dos estructuras como se aprecia en la figura 6. Otra explicacin podra tener que ver con el mtodo de anlisis de la seal (el algoritmo), no siendo lo suficientemente robusto para la resolucin de los ismeros completos.

Fig 6. Estructura de los tautomeros V y II. Posible interconversin.

N

N

O

CH3

O

H3

H1

II

N

N

O

CH3

O

V

H1

H3

-284295

-284290

-284285

-284280

-284275

-284270

16.1

kca

l/mol

20.0

kca

l/mol

-284270

-284275

-284280

-284285

-284290

-284295

E (k

cal/m

ol)

I

III

N3

N

O

CH3

H1

O

H3

N

N

O

CH3

H1

O

H3

N

N

O

CH3

O

H3 H1

V

N

N

O

CH3

O

H3

H1

II

N

N

O

CH3

O

H3

H1

IV

Otro aspecto interesante alrededor de esta molcula, es acerca de la rotacional interna que sufre el grupo metilo. Esta barrera tambin fue determinada experimentalmente11, figura 7a, con valor de 1.5018 kcal/mol. El resultado terico para esta barrera rotacional (a nivel MP2/6311+G(d,p)) fue de 1.5499 kcal/mol, lo que supone una desviacin de solo 0.0481 kcal/mol con respecto al valor experimental. Al realizar un scan relajado de la coordenada interna que produce el giro del grupo metilo, se pudo observar que en la conformacin ms estable, este grupo adopta una posicin donde uno de los hidrgenos se encuentra enfrentado (eclipsado) con el hidrgeno del carbono adyacente, figura 7a.

Fig 7. a) Conformacin ms estable de la Timina, b) conformacin esperada para la Timina y c) grfico del barrido de la coordenada interna vs la energa total.

Sin embargo, desde el punto de vista de la qumica orgnica convencional, si el grupo metilo se gira 60 ( 180), el hidrgeno de este grupo (que es benclico) queda enfrentado al tomo de oxgeno con la posibilidad de una interaccin intramolecular que podra estabilizar la molcula, por lo cual la conformacin esperada es la representada en la figura 7b. De este anlisis cabe la pregunta: es la conformacin ms estable de la Timina producto de la hiperconjugacin?. De esta manera, el presente

a b

c

a

b

180

reporte pretende esclarecer alguna de estas preguntas mediante un anlisis de los Orbitales Naturales de Enlace (ONE).

Por qu el uso de los Orbitales Naturales de Enlace?

La principal caracterstica que distingue a los ONE es su formulacin en trminos de los Orbitales Naturales Atmicos (ONA), los cuales forman un conjunto completo ortonormal a partir de la base de orbitales atmicos (12). En general cada ONE se clasifica como orbital de core, par solitario u orbital de enlace que describe el ambiente molecular en trminos de los constituyentes atmicos (12; 13).

Fig 8. Esquema representativo de las transformaciones implicadas en la obtencin de los Orbitales Naturales de Enlace12.

Las cargas atmicas netas en el anlisis de poblacin natural (APN) muestran menor dependencia de la base, que aquellas que provienen del anlisis de poblacin de Mulliken (13).

A continuacin se explican los resultados de mayor relevancia en el Anlisis de Poblacin Natural (14) para la Timina en sus conformaciones 7a y 7b. En la figura 9 se observan las conformaciones a y b con numeracin de los tomos para claridad en el anlisis.

Fig 9. Estructuras y numeracin de los conformeros rotacionales de la Timina. Conformero a, estructura ms estable y confrmero b estructura menos estable.

Base de Orbitales atmicos

Orbitales Atmicos Naturales

Orbitales Naturales Hibridos

T U U` Orbitales Naturales de

Enlace

T = trasformacin de similitudU = trasformacin Unitaria

Estructura mas estable

Conformero bConformero a

Estructura menos estable

De los resultados obtenidos en este anlisis se debe observar primero s cualitativamente los Orbitales Naturales (ON) describen adecuadamente las estructuras moleculares (tipo Lewis) en trminos del porcentaje de densidad electrnica total. Esto es, la suma de todas las ocupaciones entre los orbitales de core, pares electrnicos libres y orbitales de enlace (estos dos ltimos clasificados como orbitales de valencia) debe coincidir, dentro de un margen de tolerancia (>99%), con el nmero total de electrones que tiene la molcula segn los elementos constitutivos.

Tabla 1. Resumen del anlisis de Poblacin Natural para A) el confrmero a y B) Confrmero b.

En la Tabla 1 se observa que entre los electrones de core, es decir aquellos que pertenecen a los orbitales mas internos (1s2, para los tomos de C, N, y O) suman 17.99458 de un total de 18 electrones. A su vez, los electrones de valencia (pares solitarios y de enlace) suman 47.76895 de 48 electrones. En total la molcula de Timina tiene 66 electrones de acuerdo a los tomos que la constituyen y la descripcin mediante ON para estos (Natural Minimal Basis) da un total de 65.76353 lo que corresponde con el 99.64% de la distribucin de ocupacin de la molcula. El resto de poblacin se distribuye entre los orbitales de no enlace y antienlace conocidos como Base Natural Rydberg.

El anlisis de la tabla 1B para el confrmero b muestra resultados similares de modo que la descripcin en trminos de los orbitales naturales (estructura tipo Lewis) para estos dos conformeros es adecuada.

Aunque la ocupacin de los orbitales atmicos no son enteros en el ambiente molecular, una configuracin atmica efectiva puede ser relacionada con la configuracin atmica idealmente esperada como se muestra en la Tabla 2. Por ejemplo para el carbono 1 (C-1) se muestra una configuracin de valencia (2s)1.07(2p)3.42, muy prxima a la configuracin ideal de la hibridacin sp3. Resultado similar se obtuvo en el anlisis del confrmero b.

A continuacin sigue una de las listas principales de los ONE, mostrando la forma y la ocupacin en todo el conjunto de orbitales atmicos en los cuales se a expandido. Por simplicidad se muestran los primeros 2 orbitales de enlace, tabla 3.

En esta se aprecia el primer ONE correspondiente al enlace C1-C2 con una ocupacin de 1.98135. Sin embargo lo ms significativo de este enlace, es la hibridacin del carbono 1 el cual tiene un carcter s del 29.56% y p del 70.34% para una hibridacin sp2.38 la cual es ms cercana a la hibridacin sp2 de un doble enlace que a la hibridacin sp3 esperada para el carbono metilico. De hecho, el carbono 2 que

A)

B)

hace parte del anillo aromtico y que debe tener una hibridacin sp2, presenta en trminos de los orbitales naturales de enlace una hibridacin sp1.93, muy cercana a la esperada sp2 (ver tabla 3).

Tabla 2. Configuracin electrnica obtenida mediante anlisis ONE para los tomos del confrmero a.

Tabla 3. Formacin de los Orbitales Naturales de Enlace: expansin en trminos de los orbitales atmicos.

Este es el primer indicio de la interaccin entre grupo metilo y el anillo de la Timina en trminos de los ONE. El anlisis de este mismo orbital de enlace para el confrmero b muestra un comportamiento similar, siendo la hibridacin del carbono 1 sp2.42, ms cercana a la sp2 que a la esperada sp3 y sobre el carbono 2 una hibridacin sp1.94 que es virtualmente una sp2.

Al analizar el resto de orbitales naturales de enlace para los confrmeros a y b se advierte un comportamiento esperado para las hibridaciones en cada tomo. Es decir , por ejemplo para el enlace C1-H13, que corresponde al segundo orbital natural de enlace (tabla 3) se observa que la hibridacin en el carbono 1 es sp3.25 correspondiendo con la esperada hibridacin sp3 y el orbital del hidrgeno 13 es bsicamente un s (99.94% carcter s).

El segmento siguiente (tabla 4) resume las estimaciones de las interacciones donor-aceptor segn la teora de perturbacin de segundo orden (interacciones enlace-antienlace) en trminos de la base de Orbitales Naturales de Enlace.

Este anlisis es llevado a cabo examinando todas las posibles interacciones entre los ONE llenos (donores) y los ONE vacios (aceptores) y estimando su importancia energtica mediante la teora de perturbacin de segundo orden (12). Puesto que esta interaccin generada desde un ONE ocupado (localizado) de la idealizada estructura de Lewis a un orbital vacio (orbital no Lewis), esta interaccin es referida comnmente como deslocalizacin o una correccin a la estructura de Lewis de orden cero. As, para cada ONE donor (i) y cada ONE aceptor (j), la energa de estabilizacin (Eint) asociada con la deslocalizacin es estimada como:

,

1

Donde es la ocupacin del donor, y son los elementos diagonales (energas orbitales) y , son los elementos fuera de la diagonal de la matriz de Fock.

Tabla 4. Anlisis de perturbacin de segundo orden de la matriz de Fock en la base de ONE. Resumen de la primeras 14 interacciones para el confrmero a.

.

.

.

A manera de ejemplo se muestra en la tabla 4 el resumen de las primeras 14 interacciones donor-aceptor de ms de 234 que presentan los confrmeros. Este anlisis de las contribuciones energticas es hecho mediante la teora de perturbaciones de segundo orden de la matriz de Fock.

Sin embargo, como estamos interesados en estudiar por que la conformacin a es ms estable que la b, vamos a simplificar este anlisis escogiendo solo las interacciones ms relevantes alrededor de los enlaces comprometidos en la rotacin del grupo metilo. As, se seleccionaron las interacciones que comprometen a (C1, C2), a los hidrgenos (H13, H14, H15) y los carbonos adyacentes (C3 y C7), tabla 5.

Tabla 5. Anlisis de las interacciones (donor-aceptor) comprometidas en la conformacin del grupo metilo para los confrmeros a y b.

En la tabla 5 se observa que el total de interacciones que comprometen a los tomos antes mencionados, es mayor para el ismero b (14 interacciones en total) que para el a (12 interacciones). Sin embargo, la suma de estas da una mayor estabilizacin para el confrmero a (32.41 kcal/mol) que

para el b (30.06 kcal/mol), siendo la diferencia en la energa de estabilizacin de 2.35 kcal/mol, que en realidad es un valor cercano a la diferencia energtica entre estos dos ismeros (1.55 kcal/mol). Prcticamente esta diferencia es debida a las magnitudes de las interacciones siendo en trminos generales mayores las interacciones para el conformacin a que para el b.

De hecho, podemos simplificar ms las interacciones remitindonos a aquellas que comprometen como dadores a los orbitales de enlace C1-H13, C1-H14 y C1-H15 y de antienlace (aceptores) C2-C3 y C2-C7 que corresponden en trminos generales a las ms intensas.

Tabla 6. Anlisis de las interacciones de los enlaces C1-H13, C1-H14 y C1-H15 (donores) y de antienlace C2-C3 y C2-C7 (aceptores) para los confrmeros a y b.

La diferencia en estabilizacin por estas interacciones es de 1.30 kcal/mol, valor muy cercano al de referencia de 1.55 kcal/mol (diferencia entre los confrmeros). La explicacin a esta diferencia obedece al grado de solapamiento (interaccin) que presentan los ONE comprometidos, a su vez este grado de solapamiento depende de la geometra (direccin de los ONE) que posea la molcula. Por ejemplo, En la figura 10 se aprecian las interacciones de los ONE referenciados en la tabla 6 (comprometidos en la rotacin del grupo metilo) para el confrmero a, donde se observa cualitativamente el grado de solapamiento entre estos. El valor de la isosuperficie es igual en todos los casos, siendo este valor de 0.0400. La figura 11 muestra el solapamiento de los orbitales naturales de enlace del confrmero b.

Observando las grficas de los ONE (figuras 10 y 11), se puede apreciar que por ejemplo la interaccin del ONE 4 con el ONE 223 en el confrmero a (5.28 kcal/mol), presenta cualitativamente un mayor solapamiento que esta misma interaccin en el confrmero b (1.98 kcal/mol). En estas mismas figuras se alcanza a apreciar que la interaccin entre los ONE 3 y ONE 221 tiene un mayor solapamiento en el confrmero b (5.82 kcal/mol) que en el a (2.55 kcal/mol).

Fig 10. A) Interaccin entre los ONE donores (C1-H13, C1-H14 y C1-H15) y los ONE aceptores (C2-C3 y C2-C7) para el confrmero a. B) Orbitales Naturales de Enlace comprometidos.

En este punto, podemos evidenciar la existencia del fenmeno de hiperconjugacin tomado este en el estricto sentido de la definicin como la interaccin estabilizante entre un orbital (sigma) y un orbital . Aun que no es la nica interaccin existente en esta molcula, podemos decir que en parte es la responsable de la conformacin ms estable de la Timina (confrmero a), ya que si observamos las interacciones entre los orbitales dadores ONE 2 y 3 con el orbital aceptor 222, este ltimo el orbital de antienlace, corresponden a las interacciones de ms valor en la estabilizacin. En el caso del confrmero a la suma de estas interacciones es de 9.42 kcal/mol, mientras que estas mismas interacciones para el confrmero b (ONE 2, 4 y 222) suman 7.61 kcal/mol. La diferencia es de 1.81 kcal/mol, resultado que es muy similar al valor de referencia 1.55 kcal/mol.

De esta manera, quedan resueltos algunos de los cuestionamientos planteados al inicio del reporte.

Interaccin ONE 2 y ONE 221

Interaccin ONE 2 y ONE 222

Interaccin ONE 3 y ONE 222

Interaccin ONE 3 y ONE 221

Interaccin ONE 4 y ONE 223

Vista frontal

Vista lateral

Vista frontal

Vista de perfil

ONE 2 ONE 3 ONE 4

ONE 221 ONE 222 ONE 223

A

B

Fig 11. A) Interaccin entre los ONE donores (C1-H13, C1-H14 y C1-H15) y los ONE aceptores (C2-C3 y C2-C7) para el confrmero b. B) Orbitales Naturales de Enlace comprometidos.

CONCLUSIONES

La molcula de Timina presenta hasta cinco ismeros estructurales dados por las estructuras I a V, aunque solo cuatro de estas estructuras han sido observadas experimentalmente. Realmente no hay una explicacin clara del porque una de estas estructuras no es observada experimentalmente, siendo incluso ms estable que varias estructuras que en efecto si se observaron. El estudio terico de la barrera rotacional del grupo metilo presente en la Timina, muestra que el confrmero ms estable de esta molcula es aquel que presenta una mayor interaccin entre orbitales de enlace y de antienlace , siendo este fenmeno conocido como hiperconjugacin. El anlisis de Poblacin Natural se ha convertido actualmente en un herramienta poderosa para la identificacin y clasificacin de fenmenos de interaccin electrnica como la hiperconjugacin y la resonancia.

Interaccin ONE 2 y ONE 222

Interaccin ONE 2 y ONE 223

Interaccin ONE 3 y ONE 222

Interaccin ONE 3 y ONE 221

Interaccin ONE 4 y ONE 222

Vista frontal

Vista lateral

Vista frontal

Vista de lateral

ONE 2 ONE 3

ONE 4 ONE 221

ONE 222 ONE 223

A

BInteraccin ONE 4 y ONE 223

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