TABLAS-Variar R2 y observar que es lo que pasa con el ángulo de desfasaje y con el valor de las ondas.

AT

(A)

R1

(Ω)

R2

(Ω)

Øt

(º)

Øp

(º)

0.08 10.1 20 0º 6.45º (0.3)

0.05 10.1 30 0º 1.075º (0.05)

0.03 10.1 40 0º 0.215º (0.215)

-Regular la tensión de salida a 10 V.

AT

(A)R1

(Ω)C

(μF)Ø

(º)0.87 10.1 20 860.17 10.1 50 75.250.24 10.1 70 75.22

-Medir con el osciloscopio el ángulo de desfase, entre R y L; en la entrada A del

osciloscopio, medir la corriente total en R, y en la entrada B del osciloscopio,

medir el voltaje total del circuito. La tensión fijarla a 7 V.

AT

(A)R1

(Ω)C XL=2fL Ø

(º)

123.6 mA 10.1 30 11.31 43 º

145 mA 10.1 60 22.62 64.78 º

98.2 mA 10.1 90 33.93 73.1 º

ESQUEMAS

VT

AT

SeñalA

R1

R2SeñalB

220V

VT

AT

SeñalA

R1

SeñalBC

220V

VT

AT

SeñalA

SeñalB

220V

R1

L

CUESTIONARIO

1. ¿Cómo se encuentra el ángulo de desfase en un circuito R-L? De dos ejemplos

numéricos.

En el circuito R-L, el ángulo de desfase depende de los valores que puedan tomar R y la reactancia inductiva XL, y se halla mediante la siguiente fórmula:

∅=tan−1( X LR )

Ejemplo: En un circuito R-L, se tiene una resistencia de 30 Ω y un inductor de 90mH, el cual trabaja a 60Hz. Se pide hallar el ángulo de desfase.

∅=tan−1( X LR )∅=tan−1( (2π ) (60 )(90∗10−3)

30 )∅=48 .52 °

2. ¿Cómo se encuentra el ángulo de desfase en un circuito R-C? De dos ejemplos

numéricos.

En el circuito R-C, el ángulo de desfase depende de los valores que puedan tomar R y la reactancia capacitiva XC, y se halla mediante la siguiente fórmula:

∅=tan−1(−XCR )Ejemplo: En un circuito R-C, se tiene una resistencia de 15 Ω y un capacitor de 30μF, el cual trabaja a 60Hz. Se pide hallar el ángulo de desfase.

∅=tan−1(−XCR )

∅=tan−1( −1(2 π ) (60 )(30∗10−6)

15 )∅=−80 .37 °

3. ¿Cómo se encuentra el ángulo de desfase en un circuito R-L-C? De dos

ejemplos numéricos.

Para encontrar el ángulo de desfase en un circuito R-L-C, se puede seguir el siguiente análisis:

Al ser un circuito en serie, la corriente I es la misma por todos los

componentes, por lo que se toma como vector de referencia.

VR (voltaje en la resistencia) está en fase con la corriente, pues la

resistencia no causa desfase.

VL (voltaje en el inductor) adelanta a la corriente I en 90º.

VC (voltaje en el condensador) atrasa a la corriente I en 90º.

Los vectores VL y VC se pueden sumar pues están alineados.

VT (voltaje total) se obtiene de la suma vectorial de VR y (VL – VC).

Así, se pueden presentar 3 casos:

Caso 1: Cuando XL > XC, el circuito se comporta como R-L.

Caso 2: Cuando XL < XC, el circuito se comporta como R-C.

Caso 3: Cuando XL = XC, el circuito se comporta como resistivo puro.

Para hallar el ángulo de fase de un circuito R-L-C, se puede utilizar la siguiente fórmula:

∅=tan−1( X L−XCR )Ejemplo 1: Se tiene un circuito R-L-C con una resistencia de 10 Ω, un inductor de 30mH y un capacitor de 40uF el cual trabaja a 60Hz, determine el ángulo de desfase.

∅=tan−1( X L−XCR )

∅=tan−1( 2∗π∗60∗30∗10−3− 1

2∗π∗60∗40∗10−6

10 )∅=−79 .69 °

4. Calcular el ángulo de desfase del circuito, en función de los valores de R y C, R

y L, para cada tabla y compararlos con los obtenidos con el osciloscopio.

Circuito R-C

a) C = 25μF

∅=tan−1(−XcR )

∅=tan−1( −12∗π∗60∗25∗10−6

10 )∅=−84 .62 °

b) C=30uF

∅=tan−1(−XcR )

∅=tan−1( −12∗π∗60∗30∗10−6

10 )∅=−83 .55 °

c) C=50uF

∅=tan−1(−XcR )

∅=tan−1( −12∗π∗60∗50∗10−6

10 )∅=−79 .32°

Circuito R-L

L=30mH

∅=tan−1( XLR+r L )

∅=tan−1( (2π ) (60 )(30∗10−3)10+4 .63 )

∅=37 .71°

L=90mH

∅=tan−1( XLR+r L )

∅=tan−1( (2π ) (60 )(90∗10−3)10+12.51 )

∅=56 .44 °

5. ¿Existen circuitos puramente inductivos en un circuito eléctrico real?

En un circuito real, no existen aquellos que sean puramente inductivos, porque la misma inductancia tiene una resistencia. Sin embargo, teóricamente si puede existir, ya que un circuito inductivo puro corresponde a una bobina o devanado en el que su resistencia óhmica es nula (Inductancia pura). Esta es una hipótesis de trabajo teórica en la que idealmente se opera con el parámetro L ó coeficiente de autoinducción o simplemente autoinducción ó inductancia que relaciona la fuerza electromotriz autoinducida con las variaciones de corriente, de la siguiente forma (Ley de Faraday-Henry):

El signo menos quiere decir que en cualquier bobina la fem inducida eL por un flujo

magnético φ o corriente i, variables, se opone a la variación que la produce (Ley de Lenz).

6. ¿En qué consiste el Método de las Figuras de Lissajous para medir el

desfasamiento de ondas senoidales?

Las curvas de Lissajous son las trayectorias que sigue un punto en el plano XY al

componer dos movimientos armónicos simples perpendiculares. Estas curvas

tienen formas características y simples cuando la relación entre las frecuencias de

los movimientos armónicos es una fracción sencilla. Esta propiedad puede

utilizarse para medir frecuencias y en particular para determinar las frecuencias

múltiplo y submúltiplo de otra frecuencia dada como referencia.

Obtuvo las figuras de Lissajous sucesivamente reflejando la luz de los espejos en

dos diapasones vibrando con ángulo de desfase. Las curvas se ven sólo por la

persistencia de la visión en el ojo humano, que no es otra cosa que un fenómeno

de la visión por el cual aparece como continua la luz con variaciones rápidas de

intensidad y como movimiento continuo, lo que es una sucesión rápida de vistas

fijas. Esto ocasiona que las imágenes o sucesos de imágenes se queden grabadas

en nuestra retina y veamos como consecuencia una especie de “animación”. Los

diapasones son análogos a las placas del osciloscopio; la luz reflejada por los

espejos, al haz de electrones; y la pantalla de reflexión, a la pantalla fosforescente.

Las siguientes ecuaciones paramétricas rigen las figuras de Lissajous:

x = a sin(nt + ð), y = b sin(mt)

donde a y b son las amplitudes de las señales en x e y, respectivamente; n y m son

las frecuencias de ambas ondas o señales, pero expresadas en velocidad angular

(ð = 2ðf); y ð es el ángulo de fase de una señal con relación a la otra.

En nuestro experimento, se forman las figuras de Lissajous cuando se combinan la

señal periódica que se mueve hacia adelante y hacia atrás con las onda periódica

que se mueve hacia arriba y hacia abajo, ambas provenientes de los generadores

de funciones. El modelo que resulta se puede observar en un osciloscopio.

7. ¿Cuando se observa un círculo en la pantalla del osciloscopio con el método

de las Figuras de Lissajous?

Cuando el ángulo de desfase entre las ondas analizadas es de 90º.

8. ¿En una fábrica donde encontramos elementos R, L ó C ? De 05 ejemplos.

Encontramos esos elementos en los motores de las maquinas, en los circuitos de luz que se encuentren en la fabrica, en los generadores de corriente en alguna maquina CMC y algunos arituclos de taller.

9. ¿Por qué es importante que el ángulo de desfase sea de un valor pequeño,

para aplicaciones industriales?

Porque reduce el coste de generación, transmisión y consumo de energía eléctrica

10. Defina el fenómeno de la resonancia en circuitos eléctricos.

La resonancia eléctrica es un fenómeno que se produce en un circuito en el que

existen elementos reactivos (bobinas y condensadores) cuando es recorrido por una

corriente alterna de una frecuencia tal que hace que la reactancia se anule, en caso de

estar ambos en serie, o se haga infinita si están en paralelo.

La amplitud y, por tanto, la energía de un sistema en estado estacionario, depende no

sólo de la amplitud del sistema impulsor sino también de su frecuencia.

Se define la frecuencia natural de un oscilador como la que tendría si no estuviesen

presentes ni el amortiguamiento ni el sistema impulsor.

El fenómeno de resonancia se produce cuando la frecuencia impulsora es igual (o

aproximadamente igual) a la frecuencia natural del sistema, es decir, w = wo. En esta

situación d = /2.

En esta imagen se observa una gráfica que representa la amplitud frente a la

frecuencia de un oscilador amortiguado cuando se encuentra presente una fuerza

impulsora periódica. Cuando la frecuencia de la fuerza impulsora es igual a la

frecuencia natural, wo, aparece la resonancia. Se observa que la forma de la curva de

resonancia depende del valor del coeficiente de amortiguamiento, b.

La cantidad media de energía absorbida en un ciclo es igual a la potencia media

producida por la fuerza impulsora. En la figura se muestra un diagrama de la potencia

media transmitida a un oscilador en función de la frecuencia de la fuerza impulsora o

externa para dos valores diferentes de amortiguamiento (y por tanto de Q).

Estas curvas reciben el nombre de curvas de resonancia. Cuando el amortiguamiento

es pequeño (el valor de Q es alto), la potencia consumida en la resonancia es mayor y

la resonancia es más aguda; es decir, la curva de resonancia es más estrecha, lo que

quiere decir que la potencia suministrada es grande sólo cerca de la frecuencia de

resonancia. Cuando el amortiguamiento es grande (el valor de Q es pequeño), la curva

de resonancia es más achatada y la potencia suministrada toma valores más para w

diferentes de la de resonancia.

OBSERVACIONES

- El estudio de circuitos lleva en si un conceptos básicos se deben ser analizados para poder entender que es un circuito RCL

- Se debe distinguir que es un elemento pasivo y uno activo, saber donde están ubicados en el circuito

- Para un estudio de redes el RCL se convierte en un tema importante para su diseño y utilización.

- El capacitor la señal que indica el Voltaje en la resistencia era muy pequeña al principio y conforme fue aumentando la frecuencia ésta fue aumentando su tamaño y en el inductor la señal del Voltaje en la resistencia al principio la onda era más grande que al final.

CONCLUSIONES

- En un circuito puramente resistivo no existe desfase alguno entre ondas.

- En un circuito R-L, el ángulo de desfase tomando la tensión como referencia

es positivo mientras que en un circuito R-C es negativo.

- En nuestra realidad, no existen circuitos puramente inductivos, debido a que

las inductancias en si tienen su propia resistencia.

- Las curvas de Lissajous son las trayectorias que sigue un punto en el plano XY, y

permiten determinar con bastante aproximación los ángulos de desfase entre

ondas.

WEBGRAFÍA

http://www.lavirtu.com/eniusimg/enius4/2005/11/ adjuntos_fichero_110126.pdf

www.iesbajoaragon.com/~tecnologia/elec/cir_elec.htm www.quimicaweb.net/grupo_trabajo http://es.wikipedia.org/wiki/Valor_eficaz http://www.qmax.com.ar/NotasAplicacion/NA4.pdf