FACULTAD TECNOLGICA ----- TECNOLOGA MECNICAUNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

THOMAS SAURITH tomas_saurith@hotmail.com RICARDO ANDRES USECHE RUBIANO ricardoandresu@gmail.com HUMBERTO VARGAStatay182@hotmail.comFELIPE VARON PEAfelvarpe@gmail.com

PRACTICA N1: ESTIMACIN DE LA PRESIN ATMOSFRICA DE BOGOTA

ABSTRACT

After performinga previousinvestigationregardingthe background andterminology variationsthat give themain subject of thisreport,as is thepressure of thesubstances undercertainconditions, itintends to conductan analysis ofwhat reallycanexplain how the physical phenomenon thatis immersedin nature bya simple experimentin the laboratory with instrumentationownphysicalbranch, which consists ofa particular assembly, which introducewater into asteam generator andusinga lighterheat theliquiduntilit boilsat this pointwe took thedata corresponding toits temperature,and compare it tothe exact measurepressurein Bogota.

RESUMEN

Despus de realizar una previa investigacin de lo referente a los antecedentes y variaciones de terminologa que confieren al tema principal de este informe, como lo es la presin de las sustancias segn condiciones determinadas, se pretende realizar un anlisis de lo que verdaderamente podemos explicar como el fenmeno fsico que se encuentra inmerso en la naturaleza mediante un experimento sencillo en el laboratorio con instrumentacin propia de la rama fsica, que consiste en un montaje particular, en el cual introducimos agua en un generador de vapor y mediante un mechero calentamos el liquido hasta lograr su ebullicin, en este punto tomamos el dato correspondiente a su temperatura, y lo compararemos con la medida exacta para la presin de Bogot.

PALABRAS CLAVE

Saturacin, presin atmosfrica, temperatura.

OBJETIVO

Determinar la presin atmosfrica de Bogot de acuerdo con la elevacin y con la temperatura de saturacin del agua.

INTRODUCCION

Con el trabajo realizado en el laboratorio se pretende revisar correctamente como son llevados los conceptos tericos a la prctica, logrando un mejor desempeo profesional, como por ejemplo en el montaje propuesto en la gua y mediante la experiencia llevada a cabo prever fallas en el sistema que puedan alterar los resultados obtenidos, por tanto se requiere un adecuado manejo de cada una de las variables (datos, mediciones, instrumentacin, continuidad, etc.), y tener claro cul es el fin a buscar con la manipulacin y experimentacin con el generador de vapor y la variacin de condiciones formales, que en este caso ser proveer un solo dato correspondiente a temperatura y compararlo con las medidas ya conocidas y determinar su respectiva pareja en presin, as mismo calcular el valor similar pero con respecto a la altura de Bogot.

HIPTESIS

Presin atmosfrica segn la altitud: el aire es un fluido comprensible donde el modelo de gas ideal se aplica bastante bien. En equilibrio la presin p disminuye proporcionalmente con la altura y se cumple la ecuacin:

Donde 0 y Po son la densidad y presin en condiciones estndar (al nivel del mar). De la ecuacin anterior se obtiene:

(Ecuacion N2)

Donde .

MATERIALES

Generador de vapor,Termmetro (0-100C)MecheroGuantes de proteccin de calorSoporte

ANALISIS DE LAS VARIABLES

P (presin): kilo-Pascales (KPa), mide la fuerza en direccinperpendicularpor unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie. En un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de accin y reaccin, resulta en unacompresinpara el fluido, jams unatraccin.

(densidad): cantidad demasacontenida en un determinadovolumende una sustancia. Se expresa como la masa de un cuerpo dividida por el volumen que ocupa.

T (temperatura): Grados Celsius y Kelvin, relacionada directamente con la parte de la energa interna conocida como energa cintica", que es la energa asociada a los movimientos de las partculas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida de que sea mayor la energa cintica de un sistema, se observa que ste se encuentra ms "caliente"; es decir, que su temperatura es mayor.

MARCO TEORICO

Lapresin parcialdel vapor de agua es la parte de la presin atmosfrica total ejercida por el vapor de agua contenido en la atmsfera. Se expresa en unidades de presin, milibares o cm o mm de mercurio. Cuando el aire est saturado de vapor de agua, la presin parcial del vapor recibe el nombre depresin de saturacin, el cual depende de la temperatura.Cuanto ms caliente est una masa de aire, mayor es la cantidad de vapor de agua. A temperaturas bajas puede almacenar menos vapor de agua. Cuando una masa de aire caliente se enfra se desprende del vapor que le sobra en forma de precipitacin.La presin disminuye rpidamente con la altura, pero adems hay diferencias de presin entre unas zonas de la troposfera y otras que tienen gran inters desde el punto de vista climatolgico. Son las denominadas zonas dealtas presiones, cuando la presin reducida al nivel del mar y a 0C, es mayor de 1.013milibareso zonas debajas presionessi el valor es menor que ese nmero. En meteorologa se trabaja con presiones reducidas al nivel del mar y a 0C para igualar datos que se toman a diferentes alturas y con diferentes temperaturas y poder hacer as comparaciones.El aire se desplaza de las reas de ms presin a las de menos formndose de esta forma los vientos.Se llamanisobarasa las lneas que unen puntos de igual presin. Los mapas de isobaras son usados por los meteorlogos para las predicciones del tiempo. Agua en la atmsferaLa atmsfera contiene agua en forma de: vapor que se comporta como un gas pequeas gotas lquidas (nubes) cristales de hielo (nubes)Agua contenida en la atmsfera Contiene unos 12 000 km3de agua Entre 0 y 1 800 m est la mitad del agua Se evaporan (y lican) unos 500 000 km3/ao Evaporacin potencial en l/m2/ao: en ocanos: 940mm/ao en continentes: 200-6000 mm/aoLas sustancias tienen propiedades fsicas que dependen de parmetros como presin y temperatura. El punto de ebullicin de las sustancias cambia de acuerdo con la presin. A presin constante, una vez se alcanza el punto de ebullicin la temperatura no cambia hasta que ocurra un cambio total de fase, es decir, hasta que toda el agua lquida pase a fase vapor.

La presin atmosfrica en un punto coincide numricamente con elpesode una columna esttica de aire de seccin recta unitaria que se extiende desde ese punto hasta el lmite superior de la atmsfera. Como ladensidaddel aire disminuye conforme aumenta la altura, no se puede calcular ese peso a menos que seamos capaces de expresar la variacin de la densidad del aireen funcin de la altitudzo de la presinp.La presin atmosfrica en un lugar determinado experimenta variaciones asociadas con los cambiosmeteorolgicos. Por otra parte, en un lugar determinado, la presin atmosfrica disminuye con laaltitud, como se ha dicho. La presin atmosfrica decrece a razn de 1mmHgo Torr por cada 10mde elevacin en los niveles prximos al del mar.La presin atmosfrica normalizada, 1atmsfera, fue definida como la presin atmosfrica media al nivel del mar que se adopt como exactamente 101325Pao 760Torr. Sin embargo, a partir de1982, laIUPACrecomend que si se trata de especificar las propiedades fsicas de las sustancias "el estndar de presin" deba definirse como exactamente 100kPao (750,062Torr). Aparte de ser un nmero redondo, este cambio tiene una ventaja prctica porque 100 kPa equivalen a unaaltitudaproximada de 112 metros, que est cercana al promedio de 194 m de la poblacin mundial.Tomando los valores normales:Altitud de Bogot: 2640 mPresin atmosfrica de Bogot: 560.75 mmHg = 74.648 KPa= 1,292 kg/m3,= 9, 80665 m/s2y = 760 mmHg = 101325 Pa,

DESARROLLO DEL LABORATORIO

1. Revisar que todo el material se encuentre en buen estado (caimanes, la fuente, el Multimetro, etc.)2. Depositar 400 ml de agua en el generador de vapor.3. Calentar el agua con el mechero hasta que hierva. 4. Medir adecuadamente con el termmetro y registrar la temperatura a la cual el agua hierve.5. Tener a la mano la tabla de agua saturada. Tabla de temperaturas (tabla A-4) (d).6. Realizar ahora mediante clculos numricos y con ayuda de las formulas expuestas para la relacin presin-altitud, y hallar el valor para la presin atmosfrica de Bogot pero ahora mediante su altitud.

ANALISIS Y RESULTADOS (TABLAS DE DATOS Y GRAFICAS)

En primer lugar se llegara al valor de la presin por medio del experimento por temperatura.

As, despus de depositar el agua en el generador de vapor, se tomo como medida para la temperatura cuando esta estaba hirviendo de

Ahora segn la tabla A-4 tenemos:

Temp., T CPresi. Sat., Kpa

9070,183

9584,609

Tabla N1-Segn tabla A-4-libro Termodinmica sexta edicin, Yunus A. Cengel.

Por interpolacin obtenemos que para 92C la presin correspondiente es:

1. Error relativo para la medida experimental:

En segundo lugar, tomaremos como referencia las formulas citadas y calcularemos el valor para la presin con el dato de altitud para Bogot: 2640 m = y.

Ahora reemplazando en la ecuacin N2 los valores de densidad y presin a nivel del mar tenemos:

= 101 325 Pa

(1)

= 1,292 kg/m3

= 9, 80665 m/s2

Reemplazando en (1):

2. Error relativo para el clculo terico:

Ahora para este valor de presin podemos calcular la temperatura:

T = 90.84 C

CONCLUSIONES:

a. Si se analiza el error relativo que hubo entre el dato tomado en el laboratorio (75.953 KPa )y el valor real que hay para Bogot con respecto a la presin (74.64 KPa), se ve que hay un desfase que sin ser muy significativo nos lleva a la inferencia de que bajo condiciones de un laboratorio normal, se presentan ms variables que afectan el experimento y el valor numrico obtenido para el punto de ebullicin, por ejemplo se pueden dar condiciones de impurezas en el recipiente del generador como en el mismo liquido, as al no ser una sustancia totalmente pura, las molculas del liquido (agua) estn unidas adems a las impurezas y para que se separen y formen el gas la energa necesaria ser mayor, y la medida de presin se ver afectada; pero si analizamos ahora los mismos datos con respecto a la temperatura a la que se presento la ebullicin del agua (que para nuestra medida es de 92 C y para Bogot se da como 91.42 C ) el error relativo encontrado se deber simplemente a una mala lectura del termmetro a la hora del experimento, o porque la escala del mismo no se presta para dar un valor tan exacto sino aproximado.

b. Con respecto a los datos obtenidos por los clculos tericos en cuanto a la presin atmosfrica de Bogot, tambin se presenta un error pero es mayor que el de la prctica , pero este se puede deber a muchas ms variables que el anterior, ya que si analizamos detalladamente cada dato proporcionado por las fuentes varia de uno a otro segn el autor, por ejemplo en la tabla A-4 el valor proporcionado para la presin a la cual el agua llega al punto de ebullicin (100 C) es de 101.42 KPa, en cambio en fuentes oficiales para la capital la presin es de 560.75 mmHg que equivale a 74.64 KPa, as mismo se ve en la densidad, y no se puede saber qu valor tomaron cada uno de ellos en los clculos realizados para la gravedad.

c. Podemos ver claramente la relacin que hay entre la presin atmosfrica y el punto de ebullicin alcanzado por un liquido, sabemos que dentro de todo liquido hay burbujas de aire saturadas en l y por tal motivo no las podemos percibir, cuando lo empezamos a calentar, la presin dentro de estas comienza a ascender y cuando logra el valor adecuado suben a la superficie donde se rompen, as pasa en todo el liquido contenido. As podemos concluir que el liquido llega a su punto de ebullicin cuando la presin interior es igual a la presin exterior, en este caso la atmosfrica, por tanto a mayor presin atmosfrica, ser mayor la temperatura a la cual se presente la ebullicin.

REFERENCIAS

a. Paul A. Tipler - Gene Mosca, Fsica para la ciencia y la tecnologa 5 edicin. Editorial Revert, S.A. Barcelona, 2005b. Psicometra, capitulo 13, documento PDF, consultado el 28 de enero de 2012, disponible en la pgina web:http://www.valycontrol.com.mx/mt/mt_cap_13.pdf

c. W.E. Gettys-F.J. Keller-M.J.Skove, "Fsica Clsica y Moderna", McGraw-Hill/Interamericana de Espaa, S.A. 1991Equivalencias entre unidades de presind. Yunus A. Cengel, Michael A. Boles, TERMODINAMICA 6 Edicin. Editorial McGraw-Hill/Interamericana. Bogot 2009.

PRACTICA N2: DETERMINACIN DEL CERO ABSOLUTO

FACULTAD TECNOLGICA ----- TECNOLOGA MECNICAUNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

ABSTRACT

In this case,using atoolprovidedin the lab(ballof absolute zero), wetake differentordered pairs, respectively,temperature and pressure tospecificconditions, such asthree different statesfor water,and based on thetablesbuilt,was reachedexperimentallyobtainedvalue forabsolute zero, knowingthat there is aproportional relationshipbetween pressureand temperature fora gas atconstant volume.

RESUMEN

En este caso, con ayuda de un instrumento facilitado en el laboratorio (baln de cero absoluto), se tomaran diferentes parejas ordenadas respectivamente de temperatura y presin para unas condiciones especificas, como lo son tres estados diferentes para el agua, y partiendo de las tablas construidas, se llegara a obtener experimentalmente el valor para el cero absoluto, sabiendo que hay una relacin de proporcionalidad entre la presin y la temperatura para un gas a volumen constante.

PALABRAS CLAVE

Gas ideal, cero absoluto, escala Kelvin, equilibrio trmico.

OBJETIVO

Determinar el cero absoluto a partir de la obtencin experimental de la escala de temperatura de gas ideal.

INTRODUCCIONSe sabe que un cuerpo caliente tiende a aumentar la temperatura de los cuerpos que lo rodean, mientras que un cuerpo fro provoca una disminucin de temperaturaa su alrededor. En trminos ms rigurosos se puede afirmar que, cuando dos sustancias a diferentes temperaturas se encuentran prximas, se produce entre ellas un intercambio de energa que tiende a crear el equilibrio trmico, que se produce cuando ambas temperaturas se igualan.De acuerdo con el Principio de Conservacin de la Energa el intercambio energtico neto entre los dos sistemas y el entorno sera cero, y restringindonos al caso ms sencillo, que es un caso ideal, podra expresarse la situacin diciendo que el calor cedido por el sistema caliente al enfriarse es justamente el calor absorbido por el sistema fro al calentarse.Cuando las temperaturas se igualan, en ese momento existir equilibrio trmico (los dos cuerpos tienen idntica temperatura) y entonces ya no habr ms traspaso de energa, ya que la energa que trasmiten las molculas de uno y otro son idnticas, por eso al ser igual las energas, se compensan entre s, y no hay variaciones. Por eso se concluye que un cuerpo caliente no posee calor sino energa interna.Equilibrio alude a esta compensacin entre ambos cuerpos, que es un equilibrio dinmico. Pues la transferencia existe pero en igualdad entre uno y otro, siendo trmico pues es referido a la temperatura.La ley cero de la termodinmica, formulada en 1931 por Ralph Fowler se basa en el equilibrio trmico, y expresa que considerados dos sistemas separadamente a y b, que se encuentran en equilibrio trmico con otro sistema c, la experiencia muestra que su vez a y b se encuentran tambin en equilibrio trmico.En la medicin de temperatura a travs del termmetro, tambin se aplica este principio, ya que el termmetro es puesto en contacto con el cuerpo cuya temperatura se quiere medir, hasta que ambos alcancen idntica temperatura.

HIPTESIS

A presiones suficientemente bajas la temperatura de un gas de volumen fijo varia de forma lineal con la presin. Entonces la relacin entre la temperatura y la presin del gas en el recipiente se expresa como:

Donde los valores de las constantes a y b para un termmetro de gas se determinan de forma experimental. Una vez conocidas a y b la temperatura de un medio se calcula a partir de esta relacin al sumergir dentro del medio el recipiente rgido del termmetro de gas y medir la presin del gas cuando se establece el equilibrio trmico entre el medio y el gas del recipiente cuyo volumen se mantiene constante.

MATERIALES

Termmetro (0-100C)Baln de cero absolutoGuantes de proteccin de calorSoporteMecherosOlla (capacidad 1 litro)Hielo suficiente para llenar la olla a la mitad.

ANALISIS DE LAS VARIABLES

P (presin): kilo-Pascales (KPa), mide la fuerza en direccinperpendicularpor unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie. En un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de accin y reaccin, resulta en unacompresinpara el fluido, jams unatraccin.

T (temperatura): Grados Celsius y Kelvin, relacionada directamente con la parte de la energa interna conocida como energa cintica", que es la energa asociada a los movimientos de las partculas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida de que sea mayor la energa cintica de un sistema, se observa que ste se encuentra ms "caliente"; es decir, que su temperatura es mayor.

MARCO TEORICO

Las escalas de temperatura permiten usar una base comn para las mediciones de temperatura. A travs de la historia se han introducido varias y todas se basan en ciertos estados fcilmente reproducibles como los punto de congelamiento y ebullicin del agua, llamados tambin como punto de hielo y punto de vapor, respectivamente. Una mezcla de hielo y agua que est en equilibrio con aire saturado con vapor a 1 atm de presin esta en el punto hielo, mientras que una mezcla de agua lquida y vapor de agua (sin aire) en equilibrio a 1 atmDe presin se encuentra en el punto de vapor.Las escalas de temperatura usadas actualmente en SI y en el sistema ingles son la escala Celsius (antes llamada escala centgrada; en 1948 se le cambio el nombre en honor de quien la diseo, el astrnomo sueco A. Celsius, 1702-1744) y la escala Fahrenheit (en honor al fabricante de instrumentos alemn G. Fahrenheit, 1686-1736), respectivamente. En la primera a los puntos de hielo y de vapor se les asignaron originalmente los valores de 0 y 100 C, respectivamente. Los valores correspondientes en la segunda son 32 y 212 F. ambas se conocen comnmente, como escalas de dos puntos dado que los valores de temperatura se asignan en dos puntos distintos.En termodinmica es muy conveniente tener una escala de temperatura independiente de las propiedades de cualquier sustancia o sustancias. Tal escala es la escala de temperatura termodinmica, desarrollada posteriormente junto con la segunda ley de la termodinmica. La escala de temperatura termodinmica en el SI es la escala Kelvin, llamada as en honor a Lord Kelvin (1824-1907), cuya unidad de temperatura es el kelvin, designado por K(no K; el smbolo de grado se elimino de forma oficia del kelvin en 1967). La temperatura mnima en esta escala es el cero absoluto, o 0K. Se deduce entonces que solo se requiere asignar un punto de referencia diferente a cero para establecer la pendiente de esta escala lineal. Por medio de tcnicas de refrigeracin poco comunes los cientficos se han aproximado al cero absoluto kelvin (en 1989 lograron alcanzar 0.000000002 K).La escala de temperatura en el sistema ingles es la escala Rankine, nombrada en honor a William Rankine (1820-1872), cuya unidad de temperatura es el Rankine, el cual se designa mediante R. Otra escala de temperatura que resulta ser casi idntica a la Kelvin es la escala de temperatura del gas ideal, ya que en esta las temperaturas se miden por medio de un termmetro de gas a volumen constante, el cual es bsicamente en recipiente rgido lleno de gas a naja presin, generalmente hidrogeno o helio. Es posible obtener una escala de temperatura de gas ideal sise miden las presiones de este dentro del recipiente en dos puntos reproducibles (como los puntos hielo y de vapor) y asignar valores adecuados a las temperaturas en estos dos puntos. Considerando que solo una recta pasa por dos puntos fijos en el plano, estas dos mediciones son suficientes para determinar las constantes a y b de la ecuacin (1). Entonces la temperatura desconocida T de un medio que corresponde a una lectura de presin P se determina de esa ecuacin mediante un clculo simple. Los valores de las constantes sern diferentes para cada termmetro, dependiendo del tipo y la cantidad de gas en el recipiente y los valores de temperatura asignados en los dos puntos de referencia. Si a los puntos de hielo y de vapor se les asigna el valor de 0C y 100C respectivamente, entonces la escala de temperatura del gas coincidir con la escala Celsius. En este caso el valor de la constante a (que corresponde a una presin absoluta de cero) se determina como -273.15 C sin importar el tipo y la cantidad de gas en el recipiente del termmetro. (d)

Laley de los gases idealeses laecuacin de estadodelgas ideal, un gas hipottico formado por partculas puntuales, sin atraccin ni repulsin entre ellas y cuyos choques son perfectamente elsticos (conservacin de momentoyenerga cintica). La energa cintica es directamente proporcional a la temperatura en un gas ideal. Los gases reales que ms se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gasesmonoatmicosen condiciones de baja presin y alta temperatura.Empricamente, se observan una serie de relaciones entre latemperatura, lapresiny elvolumenque dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez pormile Clapeyronen1834.Laecuacinque describe normalmente la relacin entre la presin, el volumen, la temperatura y la cantidad (enmoles) de un gas ideal es:

Donde: P=Presin absoluta(medida enatmsferas) V=Volumen(en esta ecuacin el volumen se expresa enlitros) n=MolesdeGas R=Constante universal de los gases ideales T=Temperatura absolutaTenemos que:

Donde R es la constante universal de los gases ideales, luego para dos estados del mismo gas, 1 y 2:

Para una misma masa gaseosa (por tanto, el nmero de moles n es constante), podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a lapresinyvolumendel gas, e inversamente proporcional a sutemperatura.

DESARROLLO DEL LABORATORIO

1. Sumergir completamente el baln de cero absoluto en un recipiente con agua hirviendo.2. con el termmetro registramos la temperatura a la cual se encuentra el agua.3. como ya se analizo en la teora, es importante que se mantenga el baln el tiempo suficiente para que se equilibre la temperatura del gas dentro del mismo con la del agua del recipiente.4. cuando esto haya sucedido, es decir, solo cuando se halla alcanzado el equilibrio trmico, se procede a tomar la lectura en el manmetro de la presin correspondiente.5. repetimos el mismo procedimiento tanto para agua a temperatura ambiente como para cuando el baln este sumergido totalmente en hielo, y registramos los valores respectivamente para la presin.

ANALISIS Y RESULTADOS (TABLAS DE DATOS Y GRAFICAS)

Luego de realizar la experiencia se tomaron los siguientes datos consignados en la tabla N2

Presin (KPa)Temp,. T C

84,886

6921

66,58,5

Tabla N2-Presion vs temperatura

Gracias a esta tabla podemos construir la siguiente grafica 1.1. (Presin vs temperatura)

Grafica 1.1. Presin vs temperatura

Ver anexo en un tamao amplio.

La formula de la lnea recta hallada tiene la estructura de esta ecuacin:

, es decir

Donde y

Que evidencia en una sola ecuacin la relacin o proporcionalidad que tienen estas dos variables.

Ahora bien, la ecuacin obtenida nos muestra una forma de obtener cualquier valor que deseemos de T para una determinada presin P, mediante la proporcionalidad entre estos, y as podemos hallar el valor experimental del cero absoluto, as tenemos:

Para P=0, (la presin absoluta)

Si comparamos el valor obtenido experimentalmente y el valor exacto para el cero absoluto de -273.15C vemos que el error relativo ser:

Este error puede deberse a malas lecturas a la hora de la prctica, pero igualmente es un valor muy pequeo y se acerca mucho a la realidad difiriendo en muy poco del real.

CONCLUSIONES:

a. Ms all del valor obtenido en el experimento y ver en qu cantidad se desfasaba del valor real, lo importante es ver la concepcin misma de la relacin que existe no solo entre la temperatura y la presin, sino as mismo con el volumen, si se analiza correctamente la grafica junto con la ecuacin de gas ideal, la temperatura es directamente proporcional a el producto de la presin y el volumen, y si como se percibi en la experiencia (grficamente visto en la dispersin lineal mostrada) para lograr el valor del cero absoluto se debe tener as mismo una presin absoluta que es igual a cero, si llevamos esto a la ecuacin, diramos tambin que el volumen para la sustancia que alcanzo el cero absoluto ser cero tambin, es aqu cuando aparece un conflicto fsico, y ms que eso una contradiccin de que si no hubiera volumen (y tambin presin) no existira masa, y de por s es el concepto topolgico que tiene el cero absoluto: no hay movimiento de energa, carecimiento total de movimiento entre las partculas, y con la ecuacin de Einstein E=ma2 se podra confirmar que si no hay energa no abra masa. Es por esto que desde que se propuso el valor exacto para el cero absoluto en la escala Kelvin, los cientficos han concebido grandes discusiones respecto al tema y se cuestionan principalmente si algn da de verdad se lograra experimentalmente el cero absoluto por un periodo de tiempo considerable.

REFERENCIAS

a. Paul A. Tipler - Gene Mosca, Fsica para la ciencia y la tecnologa 5 edicin. Editorial Revert, S.A. Barcelona, 2005b. Yunus A. Cengel, Michael A. Boles, TERMODINAMICA 6 Edicin. Editorial McGraw-Hill/Interamericana. Bogot 2009.c. VIII. LA BUSQUEDA DEL CERO ABSOLUTO, El principio de Nernst, consultado el 28 de enero de 2012, disponible en la pgina web:http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/05/htm/sec_12.html

PRACTICA N3: LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTN

FACULTAD TECNOLGICA ----- TECNOLOGA MECNICAUNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

ABSTRACT

For this thirdpracticethe experimental partwill be importantbut not fundamental, the lab revolved arounda theoretical analysisand practicaldata taken inarticulatingthe experiencetobringto agraphical representationand manipulatingadequatelycharacterize a propertybut for thethermometer asksothe characteristic timeof the thermometer, then thevalue of the constantthat defines thecooling rateof the samecoming to understand Newton's conceptionof the phenomenonthat occurs in thebodytotransfer heat.

RESUMEN

Para esta tercera practica la parte experimental ser importante pero no fundamental, el laboratorio girara en torno a un anlisis terico- prctico articulando los datos tomados en la experiencia que al llevarlos a una representacin grafica y manipularlos adecuadamente, caracterizaremos una propiedad mas para el termmetro como lo es el tiempo caracterstico k del termmetro, y luego el valor de la constante que define el ritmo de enfriamiento del mismo llegando a comprender la concepcin que tenia Newton sobre este fenmeno que ocurre en los cuerpos al transferir calor.

PALABRAS CLAVE

Enfriamiento, tiempo, grafico semilogaritmico.

OBJETIVO

Estudiar el fenmeno de enfriamiento de un cuerpo en reposo.

INTRODUCCIONUn objeto a temperatura diferente de la de sus alrededores terminara alcanzando una temperatura igual a la de sus alrededores. Un objeto relativamente caliente se enfra al calentar a sus alrededores, un objeto frio se calienta cuando enfra a sus alrededores.

La rapidez de prdida de calor, sea por conduccin, conveccin o radiacin, es proporcional a la diferencia de temperaturas, entre la del objeto y la de sus alrededores.La ley es vlida en el calentamiento. Si un objeto esta ms frio que sus alrededores, tambin su rapidez de calentamiento es proporcional.La gente siempre ha entendido que algo fluye de los objetos calientes a los fros. A eso se le llama flujo decalor. En el siglo XVIII y comienzos del XIV, los cientficos imaginaban que todos los cuerpos contenan un fluido invisible al cual llamaroncalrico. Al calrico se le asigno una variedad de propiedades, algunas que probaron ser inconsistentes con lanaturaleza. Pero su ms importantepropiedadera que flua de cuerpos calientes a fros. Era una manera til de pensar acerca del calor.Hoy en da, en lafsica, a ste flujo de calor, ms propiamente transferencia de calor, se le define como elprocesopor el que se intercambia energa en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que estn a distintatemperatura. El calor se puede transferir por conveccin,radiacino conduccin. Aunque estos tresprocesospueden tener lugar simultneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos.

HIPTESIS

Esta ley puede enunciarse as: la temperatura de un cuerpo cambia a una velocidad que es proporcional a la diferencia de las temperaturas entre el medio y el cuerpo. Suponiendo que la constante de proporcionalidad es la misma ya sea que la temperatura aumente o disminuya, entonces la ecuacin diferencial de la ley de enfriamiento es:

(Ecuacin 3)

Donde

T= temperatura del cuerpoT=tiempoTm= temperatura del medio ambiente

Procediendo a la solucin de la ecuacin y separando variables tenemos:

Integrando a cada lado de la ecuacin:

Que es igual a:

Hallando la ecuacin inversa:

(Ecuacin 4)

Si queremos la relacin lineal entre las dos variables tomamos logaritmo a cada lado de la ecuacin y as:

(Ecuacin 5)

MATERIALES

Termmetro (0-100C)Guantes de proteccin de calorSoporteMecherosOlla (capacidad 1 litro)AguaCronometro

ANALISIS DE LAS VARIABLES

T (temperatura): Grados Celsius y Kelvin, relacionada directamente con la parte de la energa interna conocida como energa cintica", que es la energa asociada a los movimientos de las partculas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida de que sea mayor la energa cintica de un sistema, se observa que ste se encuentra ms "caliente"; es decir, que su temperatura es mayor.

Ti (temperatura inicial): temperatura a la que se encuentra el cuerpo (termmetro) luego de ser sacado del agua.

Tf (temperatura final): temperatura a la que llega el cuerpo, es decir, cuando equilibra su temperatura con la del medio ambiente.

(tiempo caracterstico del enfriamiento): da una idea de la rapidez de enfriamiento del objeto en cuestin, por tanto se mide en segundos o minutos.

K (constante que define el ritmo de enfriamiento): es igual al inverso de , por tanto se mide en segundos elevado a la menos uno (s-1).

t (tiempo): es lamagnitud fsicacon la que medimos la duracin o separacin de acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observacin, esto es, el perodo que transcurre entre el estado del sistema cuando ste aparentaba unestadoX y el instante en el que X registra una variacin perceptible para unobservador(o aparato de medida) medido en segundo y minutos.

MARCO TEORICO

La conduccin es la transferencia de calor a travs de un objeto slido: es lo que hace que el mango de una varilla se caliente aunque slo la punta est en el fuego. La conveccin transfiere calor por el intercambio de molculas fras y calientes: es lo que hace queel aguade una caldera se caliente uniformemente aunque slo su parte inferior est en contacto con la llama. La radiacin es la transferencia de calor porradiacin electromagntica(generalmente infrarroja): es el principal mecanismo por el que un fuego calienta una habitacin .De las tres formas de transferencia de calor, la que ms ha gestado discusiones y dicotomas ha sido lateorade transferencia de calor por radiacin electromagntica. Newton estudi el fenmeno de la transferencia de calor y demostr que en el enfriamiento de cuerpos que no estn demasiado calientes se cumple una ley sencilla. Segn sta ley emprica la razn con que cambia la temperatura de un objeto es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la del medio que le rodea, que es la temperaturaambiente.Esta es denominadaley de enfriamiento de Newton.Ahora sabemos que es solo aproximadamente cierta, y en el supuesto de queT- Tf no sea demasiado grande.Al ser aplicada solo para diferencias de temperatura no muy grandes y contener un sustento experimental y no terico, Newton demuestra inconsistencias en la formulacin de dicha ley. Es importante ver que esta ley contempla los efectos combinados de la conduccin, conveccin y radiacin.LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTONEn los slidos, la nica forma de transferencia de calor es la conduccin. Si se calienta un extremo de una varilla metlica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo ms fro por conduccin. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conduccin de calor en los slidos, pero se cree que se debe, en parte, almovimientode los electrones libres que transportan energa cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teora explica por qu los buenos conductores elctricos tambin tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemtico francs JosephFourierdio una expresinmatemticaprecisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conduccin del calor.Esta ley afirma que lavelocidadde conduccin de calor a travs de un cuerpo por unidad de seccin transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado)._________________________________________________Unarepresentacin semilogartmicaes unarepresentacin grficade unafuncino de un conjunto de valores numricos, en la que eleje de abscisaso el eje de ordenadastienenescala logartmicamientras el otro eje tiene unaescala linealo proporcional.Los datos que siguen una variacin similar a unafuncin exponencial, y = aebx, o aquellas serie de datos cuyo rango abarca variosrdenes de magnitudson apropiados para una representacin semilogartmica o logartmica. Por ello, este tipo de representacin es muy usada encienciaeingeniera.Cualquier conjunto de datos que pueda ajustarse a la expresinpodr representarse en forma de lnea recta,

dondelogrepresenta el logaritmo en baseeo natural, ya que ambas expresiones son equivalentes.Si tan slo eleje de ordenadaso eleje de abscisasposeeescala logartmica, la grfica es llamada representacin semilogartmica.1. La ecuacin para una lnea con un eje de ordenadas en escala logartmica sera:log10(F(x)) =mx+bF(x) = 10(mx+b)= (10mx)(10b).3. La ecuacin de una lnea en una grfica en la que el eje de abscisas posee escala logartmica ser:

DESARROLLO DEL LABORATORIO

1. Ponemos con el mechero agua a calentar hasta que llegue al punto de ebullicin.2. En este instante sumergimos el termmetro en el agua hasta que la temperatura del mismo (lectura) alcance la mxima posible, anotando como Ti (temperatura inicial) a este valor.3. Se retira el termmetro del agua y se seca con papel. Tratando de no agitarlo bruscamente para no producir corriente del aire alrededor.4. Se deja enfriar hasta que alcance la temperatura del medio ambiente.5. Se consignan en una tabla registros de temperatura en funcin del tiempo usando el cronometro, inicialmente cada 2 o 3 segundos durante un minuto aproximadamente. Pasado este tiempo cada 20 segundos y luego cada 30 hasta que la temperatura del termmetro se equilibre con la del ambiente, y se anota este valor como Tf.

ANALISIS Y RESULTADOS (TABLAS DE DATOS Y GRAFICAS)

Luego de realizar el montaje pedido y las lecturas correspondientes obtuvimos los datos necesarios para construir la tabla N3 que a continuacin se muestra:

Ti (temperatura inicial) = 87CTf. (Temperatura final) = 23C

tiempo t (seg)(T-Tf) C

342

641

940

1238

1537

1836

2134

2433

2732

3031

3330

3629

3928,5

4227,5

4527

4826,5

5126

5425,5

5724,5

6024

7521

9018

10515,5

12014

15011

1809

2107

2405

2704

3003

3302,5

3602

3901,5

4201

4500,5

4800

Tabla N3- (T-Tf) vs tiempo.

Es decir que en la experiencia, el termmetro se demoro 8 minutos en alcanzar la temperatura ambiente, esto puede deberse a que era un da frio y la temperatura era baja con respecto a lo promedio (25C).

Con ayuda de esta tabla podemos construir el siguiente Grafico 2.1 (T-Tf vs tiempo), que se muestra a continuacin:

Grafica 2.1. T-Tf vs tiempo

Ver anexo en tamao amplio

En donde los dos ejes estn linealizados.

Ahora segn la ecuacin 5

Usando los valores medidos Ti y Tf podemos crear un grafico semilogaritmico de dT (T-Tf) en funcin del tiempo que represente la linealidad que hay entre ellos, construyendo as el Grafico 2.2 dT(T-Tf) vs tiempo, en el cual fue necesario determinar la escala adecuada al eje vertical, eligiendo la opcin de escala logartmica en base 10, que se muestra a continuacin:

Grafica 2.2. Grafico semilogaritmico T-Tf vs tiempo

Ver anexo en tamaa amplio

Si comparamos la ecuacin obtenida

con la ecuacin N 4:

Inferimos que:

C= (Ti Tf) = 40.5 C

Y que k= 0.009 s-1

Aqu aunque se logro el objetivo de determinar el valor de la constante k, hay que notar que el valor de C si difiere mucho del valor real que es de 64, y que se refleja al calcular el error relativo:

Esto puede deberse a que tanto el valor consignado para la temperatura inicial como para la final fueron inadecuados, tal vez porque las condiciones del medio as lo permitieron.

Con respecto a la constante k, podemos tambin encontrar el valor para el tiempo caracterstico del enfriamiento , que ser igual a 1/k, entonces

Estos dos parmetros nos muestran un precedente para caracterizar de qu forma se presento el enfriamiento del termmetro a estas condiciones ambientales dadas.

CONCLUSIONES:

a. Por el anlisis que podemos realizar en base a las graficas construidas, concluimos que el proceso de enfriamiento por transmisin de calor a travs del aire alrededor del termmetro, tiene una gran rapidez al inicio, presentando cambios bruscos de temperatura en muy pocos segundos (visto en la grafica con relacin exponencial ente las variables), ya que por la gran diferencia de temperaturas que hay entre este y el medio, y segn lo propone en su ley Newton, son directamente proporcionales, entre mayor diferencia de temperaturas, mayor ser la rapidez con que este fenmeno suceda; luego se puede notar que al pasar de los minutos para que se produzca un cambio significativo en las medidas de temperatura deben transcurrir periodos de tiempo ms largos, lo que ratifica lo dicho anteriormente. En este mismo contexto, si vemos el valor de (tiempo caracterstico de enfriamiento) y lo comparamos con lo mostrado en la grafica, nos damos cuenta que indica el valor limite hasta el cual se presenta el mayor decaimiento de los valores para temperatura, es decir, donde se ve la mayor agrupacin de puntos en la grafica, que nos da la idea de cmo se presento el experimento y en qu proporcin de tiempo contra temperatura el objeto, en este caso el termmetro, alcanzo la temperatura ambiente. Podemos entonces inferir que este enfriamiento o traspaso de calor (energa) de un cuerpo a otro depende de varias condiciones, ente estas tenemos; la masa en cuestin del objeto o organismo, sea esta grande o pequea, en la cual en las mismas proporcin se almacenara paquetes de energa; la temperatura a la cual se encuentre el otro ente involucrado, con el cual se proporcionara el equilibrio trmico; la naturaleza de los componentes que constituyen los objetos, entre otras, que al realizar la experiencia llevada a cabo en este laboratorio, determinaran diferentes valores para la constante k y a su vez de el tiempo caracterstico de enfriamiento.

REFERENCIAS

a. P. A. Tipler. Fsica. 3ra Edicin. Tomo 1. Volumen 2 Ed. Revert (1992).b. "Tratamiento de datos por calculo lineal Kolonkof.- paginas 560-575, articulo terico. c. Escala Logartmica, Wikipedia la enciclopedia libre, consultado el 28 de enero de 2012, disponible en la pgina web:http://es.wikipedia.org/wiki/Escala_logar%C3%ADtmica