Informe de Choque Parcialmente Elastico

8/15/2019 Informe de Choque Parcialmente Elastico

1/11

Resumen — Se realizo previamente un montaje, utilizando

esencialmente un soporte metálico, trozos de hilo, cuatro

ganchos, doble metro metálico, balanza con capacidad de

pesar 2 Kg y dos esferas metálicas con diferentes diámetro,

con el fin de comprobar experimentalmente laconservación de la energía y movimiento de dos partículas

esfricas antes y despus de un cho!ue en donde existe

perdida de energía"

#alabras $laves — %ey de la $onservación de &ovimiento, %ey

de la $onservación de 'nergía, (elocidad, &asa, )ngulo, )ltura,

'nergía $intica, $oeficiente de Restitución" "

I. INTRODUCCION

En física un choque se define como la colisión entre dos o

más cuerpos. Un choque físico o mecánico es perciido por una repentina aceleración o desaceleración causada

normalmente por un impacto! por e"emplo! de una #ota dea#ua! aunque tami$n una e%plosión causa choque& cualquier

tipo de contacto directo entre dos cuerpos pro'oca unchoque. (a que ma)ormente lo caracteri*a es la duración del

contacto! #eneralmente! es mu) corta ) es entonces cuando

se transmite la ma)or cantidad de ener#ía entre los cuerpos.

Es así como e%isten distintos tipos de choques+ entre ellos los

elásticos! semi,elasticos e inelásticos.

En los choques perfectamente elásticos! además de lacantidad de mo'imiento! tami$n se conser'a la ener#ía

cin$tica total del sistema. De i#ual forma! se conser'an las

formas de los cuerpos ) no ha) ener#ía perdida por ro*amiento! calor! etc. El coeficiente de restitución en estetipo de choques 'ale -. or tanto+

e=1

E c1(0)+ E c2(0)= E c1( f )+ E c2 (f )

El choque perfectamente inelástico se da cuando amos

cuerpos quedan pe#ados! teniendo una sola masa lue#o del

choque. /l haer un camio de forma! no se conser'a laener#ía cin$tica de los cuerpos )a que parte de ella se

transforma en otro tipo de ener#ía en el proceso de

deformación de los cuerpos. El coeficiente en este tipo dechoques 'ale 0.

e=0

En el caso de la acti'idad a reali*ar en el laoratorio! el

choque semi,elastico en la ma)oría de los casos reales!act1an fuer*as que no restitu)en complemente las formas

haiendo perdidas de ener#ía cin$tica. Es entonces cuando e

tiene 'alores ma)ores a 0 ) menores que -.

En otras palaras si dos o"etos chocan sin sufrir unadeformación permanente ) sin calentarse! se dice que el

choque es elástico. 2i ocurre lo contrario! si dos o"etos

chocan ) tras la colisión quedan unidos! el choque se

denomina totalmente inelástico.

II. O34ETI5O

• /nali*ar el comportamiento de dos partículas esf$ricas que

chocan en cuanto la le) de la conser'ación de la ener#ía ) la

le) de la conser'ación de la cantidad de mo'imiento.

• Tener una me"or concepción sore los tipos de errores que se

pueden cometer durante la práctica ) e'idenciar la influencia

que tienen estos en el momento de reali*ar los respecti'os

cálculos. /un más en este e%perimento que es tan su"eto a al

criterio de los analistas al momento de dictaminar los

án#ulos despla*adas tras el choque.

• (o#rar distin#uir las diferentes 'ariales que inter'ienen enel sistema! entre ellas encontramos la masa de las esferas!

'elocidad antes del choque ) el án#ulo respecti'o a suѲ

posición de equilirio.

III. ROCEDI6IENTO! C/(CU(O2 7

RE2U(T/DO2

3.1 Procedimiento

Durante la acti'idad de laoratorio se reali*aron los

si#uientes pasos+

Figura1. Dia#rama de 6onta"e , Choque

3.1.1 6edimos la masa de las esferas! m1 = 89-.: # ) m2=

;98.9 #

3.1.2 2e ato dos cuerdas sim$tricas a cada esfera ) se conecto

cada e%tremo a las lla'es que se encuentran en el soporte de

Choque arcialmente Elástico3ernal 6aría /le%andra! Courrau


2/11

la parte superior del aparato de choques. 2uspendiendo la

esfera de menor masa a la i*quierda de la de ma)or masa.

3.1.3 2e a"ustaron las lon#itudes de las cuerdas hasta que las

esferas col#aran como p$ndulos ifilares sore la escala.

3.1.4 6edimos la lon#itud del p$ndulo R desde el punto desuspensión hasta el centro de la masa =& R = 76,5 cm

3.1.5 2e despla*o la esfera = (masa 2) a un án#ulo /= -9>

?osición /@ ) se midió el án#ulo D = 8> ?osición D@

correspondiente a la masa = antes de ser lle'ada a la osición/. osteriormente se midió! despu$s del choque! la osición

C ) 3. El choque se reali*o 9 'eces ) se re#istraron los

si#uientes datos+

a!"a 1. osiciones Respecti'as de 6asas tras Choque ?-9>@.

#$ %!ser. & ($) ' ($) ($) ($)

- -9 ,9 ,-9 8

= -9 ,: ,-; 8

: -9 ,8 ,-8 8

8 -9 ,9 ,-; 89 -9 ,9 ,-9 8

B́=−4.4 °Ć =−15.2 °

3.1.6 2e despla*o la esfera = (masa 2)! esta 'e*! a un án#ulo

/= -0> ?osición /@ ) se midió el án#ulo D = 8>

?osición D@ correspondiente a la masa = antes de ser lle'ada

a la osición /. osteriormente se midió! despu$s del

choque! la osición C ) 3. El choque se reali*o 9 'eces ) sere#istraron los si#uientes datos+

a!"a 2. osiciones Respecti'as de 6asas tras Choque ?-0>@.#$ %!ser. & ($) ' ($) ($) ($)

- -0 ,: ,-0 8

= -0 ,8 ,A 8

: -0 ,8 ,-0 8

8 -0 ,: ,A 8

9 -0 ,: ,-0 8

B́=−3,4 °Ć =−9,6 °

3.1.6 2e despla*o la esfera = (masa 2)! esta 'e*! a un án#ulo

/= 9> ?osición /@ ) se midió el án#ulo D = 8>?osición D@ correspondiente a la masa = antes de ser lle'adaa la osición /. osteriormente se midió! despu$s del

choque! la osición C ) 3. El choque se reali*o 9 'eces ) se

re#istraron los si#uientes datos+

a!"a 3. osiciones Respecti'as de 6asas tras Choque ?9>@.

#$ %!ser. & ($) ' ($) ($) ($)

- 9 ,- ,= 8

= 9 ,- ,: 8

: 9 ,- ,: 8

8 9 ,- ,= 8

9 9 ,- ,: 8

B́=−1°Ć =−2,6°

3.2 *"cu"os

3.2.1 *"cu"os +ara 15$

)ltura a travs de la cual la esfera mayor cae antes de

golpear la pe!ue*a" +e toma el sistema de referencia en la

base de la esfera menor m-."

H a= R− RCos15°

H a=76.5 cm−76.5 cmcos15°

H a=76.5 cm−73.89332571 cm

H a=2.606674289 cm

H a ≈2.61cm

$alcular la velocidad inicial antes del cho!ue de la esfera

mayor"

/" 0esplazamiento

E1= E

2

K 1+U

1= K

2+U

2

m2gh=

1

2m

2

(−u)2

m2

gh=1

2m

2(−u)2

−u=√ 2gh

Pero sabemos que h = H a por tanto sustituimos:

−u=√ 2g H a

−u=√ 2g (2.61cm)

−u=√ 2g (0.0261m)

−u=√2×9.8 m

s2 ×(0.0261m)


3/11

−u=√2×9.8 m

s2×(0.0261m)

−u=0.715234227 m /s

u=−0.715234227m /s

Por tanto la velocidad antes del choque de la esfera mayor es: -0.715!"7 m#s

//" $ho!ue

m1

u1+m

2u

2=m

1v1+m

2v2

451.3 g ×0 m

s +654.5 g ×u2=451.3g × v1+654.5g ×

654.5g×u2=451.3g×v

1+654.5g×v

2

v2

=654.5 g ×u

2−451.3g × v

1

654.5g

Pero sabemos qui$n es u por tanto sustituimos:

v2=−468.1208018 gm/ s−451.3 g ×v

1

654.5g

No tenemos la 'elocidad del a masa - despu$s del choque por tanto hacemos conser'ación de la ener#ía para la masa -.

E1= E

2

K 1+U 1= K 2+U 2

1

2m

1

(−v)2=m1

gh

1

2m

1(−v)2=m

1gh

−v=√ 2gh

(a altura que alcan*a la m- despu$s del choque es+

h= R− RCos(−4.4 ° )

h= R− RCos(−4.4° )

h=76.5cm−76.5cm× cos(−4.4 °)

h=0.225464454 cm

h≈0.23cm

2ustitu)endo la atura en la 'elocidad de la masa - despu$s

del choque+

−v=√ 2gh

−v=√ 2g (0.23cm)

−v=√ 2g (0.0023m)

−v=√2×9.8 m

s2 ×(0.0023m)

−v=0.212320512 m /s

v=−0.212320512m /s

Por tanto la velocidad despu$s del choque de la esferamenor es: -0.1!051 m#s

/hora reempla*amos en la ecuación inicial para hallar 5=

v2=−468.1208018 gm/ s−451.3 g×v1

654.5g

v2=−468.1208018 gm/ s+95.82024726 gm /s

654.5g

v2=−372.3005545 g m /s

654.5g

v2=−0.568832016 m /s

Por tanto la velocidad despu$s del choque de la esferamayor es: - 0.5%&&!01% m#s

///" $oeficiente de Restitución

−e=V

2−V

1

U 1−U 2

−e=−0.568832016m /s+0.212320512m / s

−(−0.715234227m /s)

−e=−0.498454199

e=0.498454199

3.2.2 *"cu"os +ara 1$




H a= R− RCos10°


4/11

H a=76.5 cm−76.5 cmcos10°

H a=76.5 cm−75.33779311cm

H a=1.162206895 cm

H a ≈1.16 cm


mayor"

/" 0esplazamiento

E1= E

2

K 1+U

1= K

2+U

2

m2 gh=1

2m

2

(−u)2

m2 gh=1

2m2(−u)

2

−u=√ 2gh


−u=√ 2g H a−u=√ 2g (1.16 cm)

−u=√ 2g (0.0116m)

−u=√2×9.8 m

s2×(0.0116m)

−u=√2×9.8 m

s2×(0.0116m)

−u=0.476822818m /s

u=−0.476822818m /s

Por tanto la velocidad antes del choque de la esfera mayor es: -0."7%&&1& m#s

//" $ho!ue

m1

u1+m

2u

2=m

1v1+m

2v2

451.3 g ×0 m

s +654.5 g ×u

2=451.3g × v

1+654.5g ×

654.5g×u2=451.3g×v

1+654.5g×v

2

v2=

654.5 g×u2−451.3g×v

1

654.5g


v2=−312.0805344 gm/ s−451.3 g× v

1

654.5g

No tenemos la 'elocidad del a masa - despu$s del choque por tanto hacemos conser'ación de la ener#ía para la masa -.

E1= E

2

K 1+U

1= K

2+U

2

1

2m

1

(−v)2=m1 gh

−v(¿¿ 2)=m1

gh

1

2m

1 ¿

−v=√ 2gh


h= R− RCos(−3.4°)

h= R− RCos(−3.4 °)

h=76.5 cm−76.5cm×cos(−3.4°)

h=0.134653163 cm

h ≈0.13 cm


del choque+

−v=√ 2gh

−v=√ 2g (0.13cm)

−v=√ 2g (0.0013m)

−v=√2×9.8 m

s2 ×(0.0013m)

−v=0.159624559m /s

v=−0.159624559m /s


5/11

Por tanto la velocidad despu$s del choque de la esfera

menor es:- 0.15'%"55' m#s


v2=−312.0805344 gm/ s+451.3g × v

1

654.5g

v2=−312.0805344 gm/ s+72.03856348 gm/ s

654.5 g

v2=−240.0419709 g m /s

654.5g

v2=−0.366756258m /s


mayor es:- 0.!%%75%5& m#s


−e=V

2−V

1

U 1−U 2

−e=−0.366756258 m/s+0.159624559m / s

−(−0.476822818m/s)

−e=−0.43439972

e=0.43439972

3.2.2 *"cu"os +ara 5$




H a= R− RCos5°

H a=76.5cm−76.5 cmcos5°

H a=76.5 cm−76.2088944 cm

H a=0.291105596 cm

H a ≈0.29 cm


mayor"

/" 0esplazamiento

E1= E

2

K 1+U

1= K

2+U

2

m2 gh=1

2m

2

(−u)2

m2

gh=1

2

m2(−u)2

−u=√ 2gh


−u=√ 2g H a−u=√ 2g (0.29cm)

−u=√ 2g (0.0029m)

−u=

√2×9.8 m

s2 ×(0.0029m)

−u=√2×9.8 m

s2 ×(0.0029m)

−u=0.238411409m /s

u=−0.238411409m / s

Por tanto la velocidad antes del choque de la esfera mayor

es: -0.!&"11"0' m#s

//" $ho!ue

m1

u1+m

2u

2=m

1v1+m

2v2

451.3 g ×0 m

s +654.5 g ×u

2=451.3g × v

1+654.5g ×

654.5g × u2=451.3g × v

1+654.5g × v

2

v2=

654.5 g×u2−451.3g×v

1

654.5g


v2=−156.0402673 gm/s−451.3g × v

1

654.5g

No tenemos la 'elocidad del a masa - despu$s del choque

por tanto hacemos conser'ación de la ener#ía para la masa -.

E1= E

2


6/11

K 1+U

1= K

2+U

2

1

2m

1

(−v)2=m1

gh

1

2m1(−v)

2=m1 gh

−v=√ 2gh


h= R− RCos(−1° )

h= R− RCos(−1° )

h=76.5cm−76.5cm× cos(−1°)h=0.01165132cm

h≈0.01cm


del choque+

−v=√ 2gh

−v=√ 2g (0.01 cm)

−v=√ 2g (0.0001m)

−v=

√2×9.8

m

s2 ×(0.0001m)

−v=0.044271887 m / s

v=−0.044271887m / s


menor es: -0.0""71&&7 m#s


v2

=−156.0402673 gm/s−451.3g × v

1

654.5g

v2=−156.0402673gm/s+19.97990271gm /s

654.5g

v2=−136.0603646 g m / s

654.5g

v2=−0.207884437m /s


mayor es: -0.07&&""!7 m#s


−e=V

2−V

1

U 1−U 2

−e=−0.207884437m /s+0.044271887m /s

−(−0.238411409m /s)

−e=−0.686261411

e=0.686261411

3.4 a"cu"o de cantidad de mo-imiento "inea"

3.4.1 antidad de mo-imiento "inea" (P) +ara 15$

P=mV

m1 = 89-.: # B 0!89-:


7/11

P Despues=0,4513 Kg ×0.212320512m /s

P Despues=0,0958 Kg ×m / s

3.4.2 antidad de mo-imiento "inea" (P) +ara 1$

P=mV

m1 = 89-.: # B 0!89-:


8/11

m1 = 89-.: # B 0!89-:


9/11

K despues=1

2m

1v1

2+1

2m

2v2

2

0,15¿¿

0,36m /s¿¿

K desp=1

20,4513 Kg¿

K despues=0,049J

Perdida re"ati-a de energ/a cin0tica (P)

K antes− K despues=0,074 J −0,049 J

Pk =0,024 J

3.6.3 nerg/a cinetica +ara 5$

m1 = 89-.: # B 0!89-:


10/11

h −h D=h D

R− RCos ! − R+ RCos! D=h D

R(cos! D−cos! )=h−hD

cuacin u=√ 2 gR(cos! D−cos! )

2e#1n la le) de conser'ación de la ener#ía

E = E D

U + K =U D+ K D

m gh =m gh D+1

2m u D

2

h

2g (¿¿ −h D)=u D√ ¿

Como h−hD= R(cos! D−cos! )

√ 2gR(cos! D−cos! )=u D

cuacin V =√ 2gR (1−cos!C )


E0= EC

U 0+ K

0=U C + K C

1

2mV

2=mghC

1

2V

2=g ( R− RCos!C )

1

2V

2=gR (1−cos!C )

V =√ 2gR (1−cos!C )

cuacin V =√ 2gR (cos! D−cos!B)


E D= EB

U D+ K D=U B+ K B

mgh D=mghB−1

2mV B

2

gh D−ghB=−1

2V B

2

h

g(¿¿ D−hB)=−1

2V B

2

¿

R− RCos ! D

g(¿¿− R+ RCos! B)=−1

2V B

2

¿

cos!B−cos! D

gR(¿¿ )=−12 V B2

¿

cos!B−cos! D

gR(¿¿ )=−1

2V B

2

¿

cos!B−cos! D−2 gR(¿¿ )=V B

√ ¿

cos! D−cos!B2gR (¿¿ )=V B

√ ¿

2.5.2 De acuerdo con el numeral -A del procedimiento que

puede concluir al comparar la cantidad de mo'imiento lineal

antes del choque ) despu$s del choque.

2.5.3 En que se con'irtió la perdida de ener#ía cin$tica.

I5. CONC(U2IONE2

• El mo'imiento de un pro)ectil está predeterminado por el comportamiento que este #enera en las diferentes

coordenadas. En el momento que se lan*a un o"eto endirección semihori*ontal! se pueden distin#uir

claramente la presencia de dos fuer*as+ el peso del

o"eto ) la fuer*a #ra'itacional que influ)en

notoriamente en el mo'imiento paraólico que estereali*ara& por tal ra*ón es necesario reali*ar un deido

análisis para reducir la mar#en de error e%perimental

que se puede otener despu$s de recolectar una serie de

datos en un e%perimento.


11/11

• ara la interpretación de datos es indispensale hacer

uso de la matemática! pues es necesario considerar que

durante su recolección se pueden cometer errores

e%perimentales! los cuales se deen identificar. Es así

como la estadística se torna necesaria para e'aluar la

calidad de nuestro e%perimento en cuanto a errores o

incertidumres que se producen por enumerales

ra*ones como la mala caliración de los instrumentos )

que ocasionan la dispersión de los resultados! los cualesse ale"an en ma#nitud de los 'alores teóricos o

'erdaderos. (a estadística en un laoratorio es una

herramienta de suma importancia por su poli'alencia&

por medio de ella se lle'an a cao estudios de+

repetiilidad! reproduciilidad! prueas de hipótesis!

análisis de 'arian*a! entre otras.

• (os o"eti'os planteados para la práctica se cumplen en

su totalidad #racias taulación de los datos para cada

coordenada! las #raficas reali*adas ) la teoría de errores

empleada para demostrar la precisión ) #rado de

e%actitud de la acti'idad.

5. 3I3(IOHR/I/

J-K ?2cri@. (hoque Parcialmente )l*stico ?/'ailale+

https+es.scrid.comdocA9-A=Choque,

parcialmente,elastico@

J=K ?ísica ráctica@. +ipos de (hoque. ?/'ailale+http+LLL.fisicapractica.comtipos,choque.php @

J:K ?El mundo de la física@. ,ovimiento parablico.

?/'ailale+http+elmundodelafisica.LiMispaces.com6o'imientodepro)ectilesl@

J8K ?REN/@. n*lisis del movimiento de un proyectil.

?/'ailale+http+LLL.rena.edu.'ecuartaEtapafisicaTe

ma:.html@
https://es.scribd.com/doc/95719287/Choque-parcialmente-elasticohttps://es.scribd.com/doc/95719287/Choque-parcialmente-elasticohttp://www.fisicapractica.com/tipos-choque.phphttp://elmundodelafisica.wikispaces.com/Movimiento+de+proyectileslhttp://elmundodelafisica.wikispaces.com/Movimiento+de+proyectileslhttp://www.fisicapractica.com/tipos-choque.phphttp://elmundodelafisica.wikispaces.com/Movimiento+de+proyectileslhttp://elmundodelafisica.wikispaces.com/Movimiento+de+proyectileslhttps://es.scribd.com/doc/95719287/Choque-parcialmente-elasticohttps://es.scribd.com/doc/95719287/Choque-parcialmente-elastico

Informe de Choque Parcialmente Elastico

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