Diseo de controlador atraso-adelanto Laboratorio 3GODOY ROMERO JOHAN ALEXANDERRIAO GALEANO LUIS FELIPESANTAMARIA VARGAS ALVARO ALEXANDERLABORATORIO SISTEMAS CONTROL DIGITAL- SCDIIng. ALEXANDER PREZ RUIZ PhDESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA JULIO GARAVITOBOGOT D.C

Diseo: Tomando como base la planta implementada a travs de los amplificadores operacionales, disear un control en lazo cerrado con un compensador de adelanto tal que se cumplan las siguientes condiciones de diseo: Error cero a la posicin Mximo sobre-pico menor o igual al 5% Tiempo de estabilizacin menor o igual a dos veces el tiempo de estabilizacin de la planta sin compensacin. Constante de error esttica a la velocidad de al menos 10 veces la constante de error esttico de velocidad de la planta en lazo abierto.

Clculo de parmetros del controlador de adelanto:

Al conocer el error a la posicin, se halla el valor de :

Polo deseado:

El valor del cero para el compensador de la parte de adelanto, es el valor del polo menos significativo de la plata en lazo abierto:

Hallando el valor de P, encontramos la posicin del polo

Para el valor de Kc:

Mediante verificacin de diseo en matlab se observ que esta ganancia nos produca un overshoot superior al establecido en las condiciones de diseo, por ende se procedi a disminuir la ganancia cambio dicho valor.

Controlador Adelanto:

Controlador Atraso:

Hallamos el de la planta en lazo abierto

Por diseo tomamos dicho valor igual a 10

Luego procedemos a hallar el valor del

Para calcular el cero y el polo del compensador en atraso tomamos el valor de muy grande en este caso , cumpliendo con las condiciones del caso las cuales dicen que el valor de la magnitud debe ser menor o igual a 1 y que el ngulo este entre -5 y 0 grados.

Resistencias y condensadores usados para el montaje:Adelanto:

Resistencias y condensadores usados para el montaje:Atraso:

Diagrama de Lugar de Races:

Fig. 1. Lugar de las races

Respuesta al paso:

Fig. 2. Respuesta al paso del sistema (MATLAB)Diseo Circuito:

La simulacin del comportamiento del circuito fue realizada con el software iCircuit.

Fig. 3. Esquemtico del montaje utilizado

Montaje:

Fig. 4. Montaje elaborado segn parmetros, a la derecha se encuentra la planta y a la izquierda de la imagen el controlador de adelanto-atraso

Resultados obtenidos en el laboratorio:

Fig. 5. Frecuencia usada para obtener la respuesta al paso del montaje utilizado

Fig. 6. Respuesta al paso del sistema donde se aprecia la amplitud del controlador (1,02 V)

Fig. 7. Representacin de la respuesta al paso del controlador donde se aprecia el tiempo de estabilizacin esperado (1,4 seg).

Fig. 8. Respuesta a la rampa del sistema

Conclusiones

La implementacin de un controlador de adelanto-atraso para la planta combina los resultados que genera un controlador de adelanto con uno de atraso, es decir, representa una etapa del montaje de la planta en donde hay una mejora en la respuesta transitoria, un incremento en la estabilidad o velocidad de respuesta del sistema y una reduccin del error en estado estacionario.

Para realizar un controlador de adelanto-atraso, se disea inicialmente el controlador de adelanto con el fin de obtener la respuesta transitoria y estabilidad pedidas, posteriormente se agrega el controlador de atraso con lo cual se mejora la respuesta de estado estacionario.

Se deben tener en cuenta los parmetros usados, ya que cualquier modificacin que no cumpla con un correcto clculo impedir la visualizacin de los resultados esperados. Como se ve en las imgenes de los resultados obtenidos en el laboratorio se ve un ruido en la seal de salida debido a interferencias producidas por lo elementos de medicin, en este caso las sondas del osciloscopio.