UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NUCLEO ANZOATEGUI

ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS

DEPARTAMENTO DE MECANICA

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA IV

INFORME N° 1

CARGA Y DESCARGA DEL COMPRESOR UBICADO EN EL LABORATORIO DE PROCESOS DE

MANUFACTURA.

Revisado por:

Prof. Eduardo Rengel

Realizado por:Córdova, Maryalejandra

C.I: 20.874.058Sisco, Luis

C.I: 19.673.214Villegas, José

C.I: 19.316.742

Barcelona, Enero de 2015

INDICE

I. INTRODUCCION.................................................................................................3

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...........................................................4

III. OBJETIVOS.......................................................................................................5

IV. METODOLOGIA...............................................................................................6

V. RESULTADOS.......................................................................................................8

VI. ANALISIS DE RESULTADOS.......................................................................20

VII. CONCLUSIONES............................................................................................22

Página 2

I. INTRODUCCION

Un compresor es una máquina de fluido que está construida para aumentar

la presión y desplazar cierto tipo de fluidos llamados compresibles, tal como gases y

los vapores. Esto se realiza a través de un intercambio de energía entre la máquina y

el fluido en el cual el trabajo ejercido por el compresor es transferido a la sustancia

que pasa por él convirtiéndose en energía de flujo, aumentando su presión y energía

cinética impulsándola a fluir.

En el laboratorio de procesos de manofactura se realizo la carga y la descarga del

compresor en donde se evalúa de forma experimental la relación que tiene la presión

con el tiempo y la curva que estos datos nos muestran, comparándola a su vez con la

curva analítica.

Página 3

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Se estudiara el comportamiento al momento del llenado y vaciado del

compresor marca EMERSON modelo T63XWCSK-1497 (ver fig. 1) ubicado en el

laboratorio del procesos de manufactura de la Universidad de Oriente, el

experimento consiste en cargar el compresor a una presión de 120 Psi y

descargarlo utilizando una salida diferente, tomando en cuenta que el

laboratorio tiene un déficit de pistolas para conectarlas a la salida se tomo como

opción una descarga libre a través de una manguera, el cual se regulo por medio

de una llave de paso, que se mantuvo abierta a un tercio (1/3) de su capacidad.

Bajo esta premisa, se busca analizar la relación de la presión en función

del tiempo durante la carga y la descarga del compresor en condiciones

idealizadas de 1atm y 25° C, creando graficas a partir de esos datos recolectados

durante el experimento, con la finalidad de determinar el comportamiento de la

relación presión en función del tiempo de prueba y ser comparados con los

modelos teóricos.

Página 4

III. OBJETIVOS

General:

Evaluar el comportamiento del compresor ubicado en el laboratorio de

procesos de manofactura I, al momento de la carga y la descarga del mismo en

condiciones idealizadas ( T= 25 °C , P= 1atm).

Específicos:

Determinar el comportamiento de la relación entre la presión de carga y

descarga del compresor respecto al tiempo.

Comparar las curvas teóricas con las curvas experimentales obtenidas a partir

de los datos registrados.

Página 5

IV. METODOLOGIA

Sabiendo que:

ṁe−ṁs=dmdt

; ρ=mv

m=ρ×v=P|¿|

R×T|¿|×v¿¿

dmdt

= vR×T

×dpdt

ṁs=?

Aplicando bernoulli

P1

γ+V 1

2

2 g+Z1=

P2

γ+V 2

2

2g+Z2+hL1−2

P−Patm

ρ .g=V 2

2

2g+ f

LD

×V 2

2

2 g

12g

×(1+ fLD )V 2

2= Pρ .g

−Patm

ρatm . g

V 22= 2

(1+f (L/D ) )×( Pρ −

Patm

ρatm)

V 2=√ 2(1+f (L/D ) )

×( Pρ −Patm

ρatm)

ṁ=ρ . A√ 2(1+ f (L/D ) )

×(Pρ−Patm

ρatm)

Página 6

ṁ=k √P−Patm

Para determinar K

vR .T

×dpdt

=−K √P−Patm

K= −vRT √P−Patm

×dpdt

dpdt

=−K .RTv √P−Patm

∫120

Pdp

√P−Patm

=∫t 0

t f −K .RTv

×dt

Página 7

V. RESULTADOS.

Tabla 5.1 Datos obtenidos en la práctica de laboratorio, presión y tiempo para el proceso de descarga del compresor.

Tiempo (seg) Presion(Kpa)0 827,37

26,42 620,52877,24 413,68158,19 206,842274,18 68,947352,07 34,473

Tabla 5.2 Datos obtenidos en la práctica de laboratorio, presión y tiempo para el proceso de llenado del compresor.

Tiempo (seg) Presion (Kpa)92,07 206,842148,28 413,68236,22 620,528334,62 827,37

Página 8

Página 9

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

100

200

300

400

500

600

700

800

900f(x) = − 234.664380653958 ln(x) + 1402.9072936735f(x) = 31074.682109047 x -̂1.08265551617548

f(x) = 819.565132326137 exp( − 0.00897788319768105 x )

tiempo (seg)

Pres

ion

(Kpa

)

Grafica 5.1 Curva del proceso de descarga del compresor.

Como podemos ver en la grafica 5.1, el programa Excel nos muestra la ecuación de

línea de tendencia, pero de igual manera se procede a realizar una regresión

exponencial para comprobar dicha ecuación.

Tabla 5.3 Valores de los argumentos de la regresión exponencial.

X Y ln(y) x² Xln(Y) (ln(y))²

0 827,37 6,71825199 0 045,134909

926,42 620,52 6,43057072 698,0164 169,89567 41,35223977,24 413,68 6,02509272 5966,0176 465,37816 36,301742158,1 206,84 5,33195521 25024,076 843,46199 28,429746274,1 68,947 4,23333809 75174,672 1160,6966 17,921151

352,0 34,4733,54017640

9123953,28

51246,3899

1 12,532849Sumatori

a 888,12171,8

432,2793851

7230816,06

73885,8223

8181,67263

9

Xpromedio 148,0166667ln(y)promedio 5,379897529

A continuación se aplica la siguiente ecuación para halla el elemento b.

b=ƩxLn ( y )−ln ( y ) promedio. Ʃx

Ʃ x2−xpromedio . Ʃx

b= 3885,822−5,3798∗888,1230816,067−148,01666∗888,1

b=−0,00897

Se calcula el elemento a.

a=e ln ( y )promedio−b∗xpromedio

a=e5,37989752−(−0,00897∗148,01666)

a=818,608

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Partiendo de la ecuación:

y=aeb .x

Entonces se tiene que

P(t )=818,608e−0,00897. t

Se puede notar que es muy parecida a la ecuación arrojada por Excel.

Una vez obtenida la ecuación del comportamiento de la presión en función del tiempo, esta se deriva para introducirla en la ecuación de la constante K.

P(t )=818,608 e−0,00897. t

dPdt

=−7,3429e−0,00897. t

K= −ῡ

R .T √P−Patm.dPdt

K= −ῡ

R .T √P−Patm.−7,3429 e−0,00897. t

Para los cálculos se usan las siguientes especificaciones y propiedades:

ῡ=60 galones=0,22712m3

R (constante de gasesideales )=0,287Kpa .m ³Kg .K

T=298 K

Patm=101,325 Kpa

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Al sustituir los valores de Presión y tiempo se obtiene la siguiente tabla:

Tabla 5.4 Valores de la constante K para el proceso de descarga.

Tiempo (seg) Presion (Kpa) K0 827,37 0,0007236

26,42 620,528 0,000675277,24 413,68 0,00055182158,19 206,842 0,00045931274,18 68,947 error352,07 34,473 error

Kpromedio = 0,00060248

Una vez obtenida la constante promedio, procedemos a hallar la ecuación analítica de la practica.

Ǩ= −ῡ

R .T √P−Patm.dPdt

Despejamos

dP

√P−Patm=−Ǩ .ῡ

R .T

Integramos

∫120

PdP

√P−Patm=−Ǩ .ῡ

R .T∫0

t

dt

Aplicando cambio de variable

Página 12

U=P-Patm

dU=dP

∫U−12 =

U12

−12

+1=2√U

Sustituyendo nos queda:

2√P−Patm−2√120−101,325=−Ǩ .ῡR .T

. t

2√P−Patm=−Ǩ .ῡR .T

. t+8,6429

P=(−Ǩ . R .Tῡ

. t+53,9

2 )2

+101,325

Sustituyendo los valores de tiempo en la ecuación analítica obtenemos la siguiente tabla:

Tabla 5.5 Valores obtenidos de la ecuación analítica para el proceso de descarga.

Página 13

Tiempo (seg)

Presion (kpa)

0 827,62726,42 675,0777,24 432,132158,19 182,421274,18 118,565352,07 270,008

Página 14

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Tiempo (seg)

pres

ion

(Kpa

)

Grafica 5.2 Curva analítica de la descarga del compresor, presión en función del tiempo.

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50 100 150 200 250 300 3500

100

200

300

400

500

600

700

800

900

f(x) = 474.563235662306 ln(x) − 1950.55390678436

Tíempo (seg)

Pres

ion

(Kpa

)

Grafica 5.3 Curva del proceso de llenado del compresor.

Al igual que en el proceso de descarga del compresor, en el proceso de llenado hay

que buscar la manera de hallar la ecuación del comportamiento de la curva y

comprobarla con la de Excel, a continuación se hará una regresión de tipo

logarítmica.

Tabla 5.6 Argumentos de la regresión logarítmica.

x y ln x lnx² ln x * y92,07 206,842 4,522549157 20,453450 935,4531128

148,28 413,68 4,9991023 24,991024 2068,02867236,22 620,528 5,46476357 29,863640 3391,03881334,62 827,37 5,81299556 33,790917 4809,49813

Sumatoria 811,19 2068,42 21 109 11.204

Y promedio= 517,105

Ln(x) promedio= 5,25

a=Ʃ ln (x ) . y−Y promedio . Ʃ ln (x )

Ʃ ln (x)2− ln ( x ) promedio .Ʃ ln (x )

a=275,836

b=Ypromedio−(a . ln ( x ) promedio)

b=1965,255

Partiendo de la ecuación

y=a . ln (x )+b

Se tiene la siguiente ecuación de la curva:

P ( t )=275,836. ln ( t )+1965,244

dPdt

=275,836t

El diferencial de presión en función del tiempo se sustituye en la ecuación de K.

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K= −ῡR .T √P−Patm

.dPdt

K= −ῡR .T √P−Patm

.275,836

t

Se introdujeron los intervalos de tiempo y se obtuvieron los siguientes valores de la constante K.

Tabla 5.7 Valores de la constante K para el proceso de carga.

K promedio= 0,00031783

Se repite el proceso de integración y despeje de la ecuación de K promedio, nos queda:

P=( Ǩ . R .Tῡ

. t+53,9

2 )2

+101,325

Se sustituye la nueva K promedio y los diferentes intervalos de tiempo, nos queda la siguiente tabla de valores de la ecuación analítica:

Tabla 5.8 Valores obtenidos de la ecuación analítica para el proceso de llenado.

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t(seg) K92,07 0,00077451148,2

80,00027951

236,22

0,00013608

334,62

8,12408E-05

Tiempo (seg)

Presion (Kpa)

92,07 1154,95148,28 1384,641236,22 1789,378334,61 2307,919

Página 18

Página 19

Grafica 5.4 Curva analítica del proceso de llenado del compresor, Presión en función del tiempo.

50 100 150 200 250 300 3500

500

1000

1500

2000

2500

Tiempo (seg)

Pres

ion

(Kpa

)

VI. ANALISIS DE RESULTADOS.

En las tablas 5.1 y 5.2 se encuentran los datos obtenidos en la práctica, tanto como el

proceso de carga como el de descarga.

En la grafica 5.1 está la curva de la descarga del compresor, podemos ver que es un

comportamiento exponencial y representa las 5 tomas de presión y tiempo que

hicimos desde 827,37 Kpa hasta 34,473 Kpa.

En la tabla 5.3 están los argumentos calculados para hallar la ecuación de la curva

mediante un método de regresión exponencial. La variable X representa el tiempo y

la variable Y representa la presión. Se calcularon algunos elementos y se armó la

ecuación de presión en función del tiempo.

En la tabla 5.4 están arrojados los valores de K correspondientes para cada presión y

su respectivo tiempo, de 6 tomas que hicimos solo pudimos sacar 4 constantes, los

demás dieron error debido a que hubo presiones menores a la presión atmosférica

En la tabla 5.5 están los valores de la ecuación analítica de la descarga se puede notar

que la presión disminuye a medida que pasa el tiempo como lo fue con los valores

experimentales.

En la grafica 5.2 esta la curva analítica de la descarga nos da un comportamiento

descendente pero con una curva en ascenso porque en la ecuación analítica entre los

limites de integración que hay esta la presión atmosférica y hubo lecturas de tiempo

que iban de la mano con presiones menores a la presión atmosférica.

En la grafica 5.3 esta la curva del llenado del tanque del compresor, la curva nos dio

un comportamiento logarítmico.

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En la tabla 5.6 están los argumentos de la regresión logarítmica que se hizo para

armar la ecuación de la curva.

En la tabla 5.6 se encuentran los valores arrojados de la constante K una vez que se

armo la ecuación de presión en función del tiempo y se le incorporo a la ecuación de

K. cabe destacar que los valores son muy pequeños tanto en la descarga como en la

carga.

Finalmente en la tabla 5.8 están los valores analíticos de la presión en el proceso de

carga, los valores de presión dieron muy altos comparados con las presiones

experimentales, todo esto lo podemos apreciar en la grafica 5.4 y se ve que la curva

es ascendente. No obstante en el caso del proceso de llenado los valores de presión

aumentaron analíticamente debido a que se le quito el signo negativo en la ecuación

de K. Debido al balance de energía que se hizo en el volumen de control para el caso

de la descarga el flujo másico que entra iba a ser igual a cero y en cambio en el

proceso de llenado el flujo másico que sale es igual a cero; por eso aumentaron los

valores de presión en el llenado.

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VII. CONCLUSIONES.

- El proceso de descarga del tanque del compresor ubicado en el laboratorio de

procesos de la universidad de oriente tiene comportamiento exponencial.

- El proceso de carga del tanque del compresor ubicado en el laboratorio de

procesos de la universidad de oriente tiene comportamiento logarítmico.

- Los valores analíticos de presión en la descarga del compresor dieron muy

parecidos a las mediciones experimentales, excepto los tiempos cuyas

presiones eran menor a la presión atmosférica dieron muy diferentes.

- Los valores analíticos de presión en el llenado del compresor dieron muy altos

comparado a los valores experimentales.

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