Informe-Aerog-CI72C-RCQ.pdf

UNIVERSIDAD DE CHILE

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

DISEO ESTRUCTURAL DE AEROGENERADORES

CURSO: DINAMICA AVANZADA CI72C

DESARROLLADO POR: RAUL CAMPOS Q. PROFESOR: RUBEN BOROSCHEK K. AUXILIAR: FRANCISCO HERNANDEZ

JULIO 2006

DINAMICA AVANZADA CI72C INFORME FINAL: ANALISIS ESTRUCTURAL DE AEORGENERADORES

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL DESARROLLADO POR: RAUL CAMPOS Q. 2

INDICE GENERAL 1. INTRODUCCION

1.1 Generalidades

1.2 Alcance y Objetivos

1.3 Tipos de Aerogeneradores

2. REVISIN DE ASPECTOS CONCEPTUALES

2.1 Dinmica de Sistemas con Masa Distribuda

2.2 Viga de Flexin con carga concentrada en extremo libre

2.3 Efectos de la deformacin de corte e inercia rotacional

2.4 Viga de flexin con masa e inercia variables

2.5 Frmulas del ACI para Chimeas

3. DINAMICA ESTRUCTURAL DE AEROGENERADORES

3.1 Componentes Mecnicos y Equipos Principales

3.2 Componentes Estructurales Principales

3.3 Sistemas de Generacin de Energa Elctrica

3.4 Anlisis y Diseo Mecnico del Sistema Aerodinmico

4. SOLICITACIONES DE DISEO.

4.1 Accin del Viento.

4.2 Accin del Sismo.

4.3 Cargas Operacionales.

4.4 Combinaciones de Carga.

5. MODELOS DE ANLISIS ESTRUCTURAL

5.1 Modelos de Anlisis

5.2 Modelos del Aspa

5.3 Modelos del Buje y Nacelle

5.4 Resultados de los Modelos Estructurales

5.5 Efectos de Interaccin Suelo-Estructura

6. VERIFICACION ELEMENTOS ESTRUCTURALES

6.1 Torre

6.2 Anclajes

6.3 Fundaciones

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

8. REFERENCIAS



1. INTRODUCCIN

1.1 GENERALIDADES:

Debido a la contnua alza en los costos internacionales del petrleo y del Gas, as como

las dificultades en materializar centrales hidroelctricas (ambientales, plazos de construccin, etc.), en los ltimos aos Chile ha debido comenzar a estudiar la implementacin de sistemas de energa renovables que tengan un adecuado equilibrio precio/impacto ambiental. Dentro de estos sistemas se encuentra la energa elica, la cual se encuantra ampliamente difundida en pases de Europa (Espaa, Alemania, Suecia, Portugal, Italia, Finalandia, etc.). En cuanto al sistema de energa renovable, paises como Austria llegan al 70% del total de generacin (Suecia = 50%).

En el caso Chileno, nicamente se han implementado una potencia de 2 MW en el

sistema elctrico de Aysen (Alto Baguales - 6% de la regin), lo cual se encuentra muy por debajo de los 4649 MW de potencia hidrulica, 6822 MW trmica y 153 MW de Biomasa. De acuerdo a estudios preliminares, se estima que la energa elica potencial en Chile bordeara los 5000 MW. En cuanto a los costos de generacin de energa, dentro de los sistemas de generacin no convencionales, la energa elica sera la con menor costo de inversin asociada, pero con un costo de generacin slo superada por la Biomasa y Solar, segn se resume en la siguiente tabla:

Tipo de Energa Costo InversinMill.US$/MW Costo operacin

Mills/KWh Costo medio generacin

Mills/KWh Fuente

No convencional Geotrmica 1,360 4,5 19 - 30 CNE Elica 1,012 6,7 43 - 56 CNE Solar (PV) 4,550 7 20 4,550 US DOE Biomasa 1,818 3,6 4,7 1,818 US DOE Hidrulica Embalse 0,998 0,7 0,998 CNE Pasada 1,320 0,7 - 3 1,320 CNE Trmica Gas (CCC) 0,629 14,1 0,629 CNE Carbn 0,922 16,5 0,922 CNE Diesel 0,424 80,9 0,424 CNE

Por lo anterior, el gobierno de Chile ha modificado las normativas legales que permitan

incentivar la generacin mediante energas renovables de bajo impacto ambiental, as como generar un co-financiamiento a proyectos de pre inversin (CORFO). De esta forma, una serie de empresas extranjeras se encuentran en pleno proceso de la factibilidad de la instalacin de parques elicos con Aerogneradores de ltima generacin.



1.2 ALCANCE Y OBJETIVOS:

Dadas las caractersticas estructurales que poseen los Aerogeneradores de ltima generacin, surge la necesidad de realizar estudios estructurales que determinen la necesidad o no de realizar modificaciones a los equipos y/o componentes estructurales de forma tal de asegurar un adecuado comportamiento estructural frente a las solicitaciones consideradas en la normativa Chilena. De esta forma, el presente informe pretende dar una visin integral y resumida de los estudios de revisin de los componentes estructurales de los Aerogeneradores sometidos a cargas de peso propio, operacionales, viento y sismo.

Aquellos componentes considerados crticos en la revisin estructural son los siguientes:

Torre. Anclajes de la Torre a las fundaciones. Fundaciones.

Quedan excluidos de la presente verificacin estructural los siguientes elementos:

Aspas y sus conexiones. Rotor y sus conexiones. Nacelle o gndola y su conexin a la Torre

Estas ltimas se suponen debidamente diseadas por el fabricante. Sin perjuicio de lo

anterior, se entregar una visin general de cmo se aborda el diseo de los equipos del Aerogeneradores.

Finalmente, el presente trabajo se ha restringido a Aerogenadores de eje horizontal de 80

m de altura (eje del buje) con torre conformada por un manto troncopiramidal de acero. 1.3 TIPOS DE AEROGENERADORES:

Desde el punto de vista operacional, existen bsicamente dos tipos de aerogeneradores:

De eje vertical. De eje horizontal.

En la actualidad, la tendencia es hacia los generadores de eje horizontal. Desde el punto de vista estructural, los generadores se dividen en los siguientes tipos:

Torre Metlica. Torre de hormign in-situ o prefabricado. Torre hbrida (zona superior metlica).

En la siguiente pgina se muestra el Aerogenerador en estudio.



2. REVISIN DE ASPECTOS CONCEPTUALES

Se revisan en el presente captulo aquellos aspectos conceptuales que pueden ser

tomados como base para entender el comportamiento dinmico de la estructura en estudio.

2.1: Dinmica de sistemas con masa distribuda:

Un primer aspecto a revisar en estructuras tipo Aerogeneradores, es el tipo de comportamiento esperado. De esta forma, al revisar el porcentaje de la masa total ubicada en el extremo superior de la estrucutura se obtiene un 40%, lo cual es inferior al 50% requerido para que esta sea considerada un pndulo invertido. Por este motivo, se revisan aquellos conpectos bsicos del comportamiento dinmico de sistemas con masa distribuda. Como veremos ms adelante, en realidad estructuras tales como los Aerogeneradores poseen un comportamiento intermedio entre un pndulo y una estructura con masa completamente distribuda.

Los conceptos que se exponen a continuacin se encuentran basados en el texto de

Clough y Penzien Dynamic of Structures (1993) captulos 17 y 18 y complementados por texto de A. Chopra Dynamic of Structures (1995) capitulo 16.

2.1.1) Viga de Flexin con carga transversal:

Se muestra a continuacin una viga con masa distribuda sometida a una carga trasnversal tambin distribuida pero cuya magnitud vara con el tiempo y segn la direccin logitudinal de la viga:



Basados en la figura anterior, planteamos el equilibrio de fuerzas:

En donde V(x,t) corresponde al corte, M(x,t) al momento y f1 a la fuerza inercial resultante, dada por la siguiente ecuacin:

Luego, la ecuacin de equilibrio de fuerza es:

Por otro lado, el equilibrio de momentos es:

Adems, de la teora de resistencia de materiales sabemos: Reemplazando ests dos ltimas expresiones en conjunto con aquella de equilibrio de fuerzas en la ecuacin de momentos, obtenemos: Esta ltima expresin, corresponde a la ecuacin del movimiento para la viga de flexin.



2.1.2) Viga de Flexin con carga transversal y axial: El siguiente pazo natural, corresponde a introducir una carga axial variable segn x e invariante en el tiempo (lo cual es realista en la prctica), segn se muestra en la siguiente figura. Se observa que N(x) introduce un momento adicional debido a la deflexin de la viga. Luego, el equilibrio de momentos es ahora: En donde el corte viene dado por la variacin del momento flector y la variacin del momento asociado a la carga excntrica N(x): Introduciendo esta ltima expresin de V(x,t) modificada en la ecuacin an vlida para el equilibrio de fuerzas transversales, obtenemos: Se puede observar que N(x) adiciona una carga transversal.



2.1.3) Viga de Flexin con amortiguamiento viscoso: Hasta ahora, se haba definido amortiguamiento viscoso para sistemas discretos. Para el caso de sistemas continuos, se considera un amortiguamiento variable con la posicin segn se muestra en la siguiente figura: Es decir, se desarrollan tensiones adicionales de amortiguamiento en forma proporcional a la velocidad de la deformacin unitaria , expresadas por la siguiente expresin: En donde E corresponde al mdulo de Young y a1 es una constante de amortiguamiento viscoso. Debido a esta formulacin, se modifica la relacin entre el momento flector y la segunda derivada de la elstica: Debido a la presencia de c(x), se desarrollan fuerzas externas de amortiguamiento transversales, dadas por la expresin: Realizando el equilibrio de fuerzas y momentos considerando la expresin modificada para M(x,t), as como la incorporacin de la fuerza de amortiguamiento fD(x,t), se llega a la siguiente ecuacin final del movimiento: Adems, podemos incorporar en esta ecuacin el efecto de una carga axial N(x), segn los desarrollado en el punto anterior.



2.1.4) Estudio de Frecuencias de Vibracin:

Para estudiar las frecuencias de vibracin se una viga de flexin (infinitas frecuencias), consideremos el caso de vibraciones libres sin amortiguamiento, similar a lo desarrollado para sistemas discretos. Previo a lo anterior, y con el objetivo de obtener una solucin analtica de la ecuacin del movimiento (de cuarto orden), se debe suponer que las propiedades de masa e inercia permaneces constantes a lo largo de la viga. De esta forma, recordemos la ecuacin obtenida en 3.1.1 considerando p(x,t) = 0: En donde se ha reemplazado EI(x) por EI, y m(x) por m. Si dividimos por EI y utilizamos notacin compacta, se obtiene: Como siempre, supondremos una solucin del tipo separacin de variable de la forma: Esto ltima implica que la respuesta de vibraciones libres corresponde a ciertas formas modales o geomtricas independientes del tiempo con amplitudes Y(t) dependientes del tiempo. Reemplzando la solucin supuesta en la ecuacin del movimiento, obtenemos: y si se divide por (x)*Y/t) obtenemos: Para que esta ecuacin se cumpla para todo valor de (x,t), tanto la expresin geomtrica como la temporal deben ser constantes, es decir: Lo anterior lleva a las siguientes dos ecuaciones: En donde por conveniencia se ha definido que:

Se observa que la primera ecuacin temporal corresponde a la expresin de vibraciones libres para un sistema de un grado de libertad, cuya solucin es (A=uo y B=vo/):



Poo otra parte, la segunda ecuacin geomtrica o modal posee solucin del tipo: Si se considera ahora el caso particular de vigas cantilever, es decir, empotrada en un extremo y libre en el extremo opuesto, condiciones de borde que se representan como: Es decir, en x = 0 desplazamiento y giros nulos (empotramiento), y en x = L momento y corte nulo (libre). Notar que M(L) y V(L) han sido evaluadas en coordenadas modales, es decir, considerando la funcin (x). Reemplazando estas condiciones en la expresin de la solucin (x) y sus sucesivas derivadas, obtenemos:

De donde se obtiene que: A3 = -A1 y A4 = -A2 Luego, las anteriores expresiones se reducen a encontrar las constantes A1 y A2, para lo cual expresamos las anteriores ecuaciones en forma matricial: La solucin no trivial de esta ecuacin matricial (A1 y A2 no nulos) ocurre cuando el determinante de la matriz es nula, es decir, corresponde a un problema de valores propios. Desarrollando el determinante nulo se llega a la siguiente ecuacin: Esta ecuacin debe ser resuelta en forma numrica, obtenindose los siguientes resultados para las primeras cuatro races: (a*L)n = 1.8751 (n=1); 4.6941 (n=2); 7.8548 (n=3); 10.996 (n=4). Es posible visualizar grficamente las expresiones de esta ecuacin, las cuales corresponden a la interseccin de las grficas de las ecuaciones a cada lado de la iguadad:



Se puede observar que los cruces de las grficas ocurren en las cercanas de los cruces por cero de la grfica cos(a*L), con lo cual se puede plantear la siguientes ecuacin recurrente: Si bien se indica que la ecuacin es vlida para n 4, Pareciera que la ecuacin aproxima de buena forma Para valores de n 2. As, para n=1 (a*L)1 = 1.571 V/s 1.8751 y para n=2 (a*L)2 = 4.712 v/s 4.6941. Finalmente, recordando la definicin de (a*L) considerada con anterioridad:

Se muestra en la siguiente fugura las frecuencias de vibrar para los primeros 4 modos:



2.1.5) Comportamiento frente a cargas ssmicas: Hasta ahora se ha considerado cargas de excitacin aplicadas directamente sobre la viga. Sin embargo, cabe preguntarse que pasa en el caso de una aceleracin aplicada en la base (o en los soportes), tal como se ilustra en la siguiente figura: En este caso, el desplazamiento total u(x,y) lo podemos escribir como: Del punto 3.1.1 sabemos que: Reemplazamos el valor de ut en el lado derecho considerando p = 0: Y sabamos que: Reemplazando las expresiones de V y M, obtenemos finalmente:



Si recordamos la expresin de la ecuacin del movimiento obtenido en el punto 3.1.1, es decir, el caso de una viga de flexin sometida a una carga distribuda transversal: Se concluye que la respuesta u(x,t) de una viga solicitada por aceleraciones en sus soportes es idntica a la respuesta de la viga solicitada por la carga transversal m(x)*g(t). Esta conclusin se muestra grficamente en la siguiente figura: Luego, todo el desarrollo llevado a cabo hasta ahora es vlido para cargas ssmicas aplicadas en la base de la viga o columna cantilever. 2.2: Viga de flexin con carga concentrada en el extremo libre: Una variacin del caso estudiado anteriormente, estudiaremos el caso de una viga cantlever con masa distribuda, la cual posee en su extremo libre una masa rgida relevante, tal cual es el caso de loa Aerogeneradores en estudio, aspecto que se muestra en la siguiente figura:



En este caso, las condiciones de borde en el extremo empotrado son iguales a las obtenidas para la viga cantilever anteriormente estudiada; sin embargo, el corte y el momento en el extremo libre son diferentes de cero debido a la presencia de la masa concentrada, tal como se muestra en la figura anterior (vista b). En esta figura (diagrama de cuerpo libre), se muestran las fuerzas actuantes sobre el cuerpo rgido de masa m1 y momento de inercial j1. Notar que la fuerza rotacional es igual a j1*(L,t) y la fuerza traslacional es igual a m1*(L,t). Recordemos las ecuaciones obtenidas cuando resolvimos la viga de flexin bajo vibraciones libres (separacin de variables): Con estas ecuaciones a la vista, evaluamos las nuevas condiciones de borde para la viga: Luego, el equilibrio de fuerza y momento de la masa rgida requiere que las siguientes condiciones se cumplan: Finalmente, usando estas dos ltimas expresiones en reemplazo de las condiciones de borde obtenidas en el extremo libre para una viga de flexin cantilever [(L)=(L)=0], desarrollamos el anlisis de vibraciones libres para obtener las frecuencias del sistema tal como se hizo en el punto 3.1.3. 2.3: Efectos de la deformacin de corte y la inercia rotacional: Si se observan con atencin las anteriores ecuaciones, se ha despreciado el efecto de la deformacin de corte y la inercia rotacional. Si se desarrollan las ecuaciones considerando la deformacin por corte, es decir, se utiliza la teora de la viga de Timoshenko para una viga con propiedades uniformes, se obtiene la siguiente ecuacin de equilibrio: Si consideramos que r = (I/A)^0.5 y definimos n=n/, podemos rescribir la ecuacin anterior como:



Si adems consideramos que n*L/r



Se observa que la ecuacin anterior es de cuarto orden en x, por lo cual es poco factible una solucin analtica para 2 y (x). Luego, el enfoque de la teora de flexin si bien permite acercarse al entendimiento de este tipo de estructuras, es de poca aplicacin prctica para problemas en los cuales se tiene EI(x) y m(x). Para resolver este tipo de problemas en la prctica, se utilizan el enfoque discreto con un nmero finito de sistemas de un grado de libertad, que permite aproximarse a la solucin exacta. A este respecto, dos mtodos aparecen como los ms adecuados (A. Chopra, 1995):

Mtodo Rayleigh Ritz. Mtodo de elementos finitos (FEM).

De estos mtodos, el ms difundido es el FEM, el cual posee la ventada de ser computacionalmente muy eficiente, aunque en muchos casos ms aproximado. Al utilizar el mtodo FEM, es necesario tener especial cuidado en la elementos utilizados en la modelacin, dado que este aspecto incide fuertemente en la solucin, tal como se desprende de la siguiente tabla: 2.5: Frmulas del ACI para Chimeneas:

De acuerdo al comit 307 del ACI del ao 1998, el primer y segundo periodos para una Chimenea tubular de hormign armado, de inercia y masa variable en altura, puede aproximarse por las siguientes expresiones:



En donde: h: Altura de la chimenea sobre la base (ft) t(h): espesor en el extremo superior (ft) t(b): espesor en la base (ft) d(b): dimetro promedio en la base (ft) ck: densidad de masa del hormign (Kip-sec2/ft4) = (/g ; g:aceleracin de la gravedad) Eck: mdulo de elasticidad del hormign (Kip/ft2) Veamos entonces como se llega a estas ecuaciones utilizando la teora de flexin en cantilever derivada en 2.1.



Se observa que las ecuaciones del ACI incorporan factores de correccin que consideran la variacin de las propiedades de inercia y masa en altura, aspecto no includo en las expresiones de las frecuencias a partir de la teora de la viga de flexin en cantilever (propiedades uniformes). Los factores de correccin han sido probablemente derivados a partir de la integracin numrica de las expresiones considerando EI(x) y m(x) y ajustadas mediante el estudio de 12 Chimeneas reales. Un aspecto importante, es que el ACI elimina el mtodo esttico equivalente incluido hasta el ao 1988, por considerar que este no es capaz de representar adecuadamente el comportamiento dinmico de las Chimeneas. Luego, para estudiar el comportamiento ssmico de estas estructuras, se deben llevar a cabo anlisis dinmicos, ya sea modales espectrales o con registros reales de historia tiempo. Para realizar las modelaciones mediante el mtodo de elementos finitos con masas concentradas en los nodos, el ACI recomienda un mnimo de 10 elementos a lo largo de la Chimenea, lo cual se encuentra muy de acuerdo con lo expuesto en el punto 2.4.



3. DINAMICA ESTRUCTURAL DE AEROGENERADORES

Se revis en el presente captulo la dinmica estructural que gobierna el funcionamiento de Aeorogeneradores de ltima generacin de eje horizontal. 3.1: COMPONENTES MECANICAS Y EQUIPOS PRINCIPALES:

En trminos generales y desde el punto de vista estructural, el Aerogenerador en estudio

se encuentra conformado por una Torre tronco cnica tubular de 77.781 m de altura y de dimetro 4.3 m en la base y 2.345 m en la cspide, variando adems el espesor del manto desde 26 mm hasta 12 mm. La Torre se encuentra anclada a la fundacin mediante un anillo de pernos. Sobre la torre se apoya la Nacelle o gndola que posee los equipos mecnicos y elctricos que permiten la generacin de energa elctrica a partir de la energa elica. A esta ltima se conecta el rotor que contiene las 3 Aspas, las cuales posee un dimetro de 77 m.

En la siguiente figura se observa el detalle de la Gndola o Nacelle:



Se detallan a continuacin un resumen de las especificaciones tcnicas relevantes del Aerogenerador a efectos de su verificacin estructural, las cuales han sido extraidas de la documentacin tcnica entregada por el fabricante del equipo: 3.1.1) Rotor:

Conformado por 3 palas o aspas construidos a base de resinas de polister reforzada con fibra de vidrio, y un buje central de fundicin protegido por una carcasa de fibre de vidrio. La regulacin de potencia viene determinada por el paso y velocidad variable, controlado por microprocesador. De esta forma, a bajas velocidades, la pala es orientada para presentar una gran superficie hacia el viento, y cuando la velocidad se incrementa, esta superficie se reduce reduce cambiando el ngulo de orientacin. Las principales caractersticas son: Posicin: a barlovento Regulacin de Potencia: por paso variable Longitud de cada aspa: 37.4 m Dimetro del conjunto aspa-rotor: 77 m Velocidad de rotacin: 16,7 rpm Altura del eje principal: 80 m Alabeo: 13 Peso de cada aspa: 6.8 Ton. (Total 3 aspas = 20.4 Ton) Peso Rotor (sin aspas): 11.6 Ton. Los datos operacionales del Aerogenerador son: Velocidad del Viento para arranque: 3 m/s Velocidad del Viento a potencia nominal: 13 m/s Velocidad del Viento para parada: 18 m/s Mxima potencia alcanzada: 1.500 KW = 1.5 MW 3.1.2) Barquilla: Elemento que incorpora los siguientes sistemas: Sistema de transmisin y generador. Sistema de Frenado. Sistema de Orientacin. Peso Barquilla: 55 Ton. El conjunto conformado por el Rotor y la barquilla se denomina Nacelle o gndola, el cual se muestra en la siguiente figura:



3.1.3): Sistema de Frenado:

Se tienen disponible dos sistemas independientes de frenado. El primero, aerodinmico, se utiliza para detener la turbina, dado que cuando las aspas giran 90 sobre su eje longitudinal el rotor no presenta superficie frente al viento. El segundo sistema, mecnico, incorpora un freno de disco hidrulico (posee energa independiente del suministro elctrico). El sistema distingue dos tipos de frenado:

a) Frenado Normal (en operacin): slo se utiliza el sistema aerodinmico o regulacin del paso de las aspas para un frenado controlado.

b) Frenado de Emergencia: en el cual utiliza ambos sistemas de frenado en situaciones crticas (Ej: para viento de parada).

3.1.4) Sistema de Orientacin: Se dispone de un sistema de orientacin elctrico activo, permitiendo orientar la barquilla frente al viento por medio de 4 motorreductores, cuyos piones engranan con la corona de orientacin de la Torre. 3.2: COMPONENTES ESTRUCTURALES PRICIPALES:

En trminos generales y desde el punto de vista estructural, el Aerogenerador en estudio

se encuentra conformado por una Torre tronco cnica tubular de 77.781 m de altura y de dimetro 4.3 m en la base y 2.345 m en la cspide, variando adems el espesor del manto desde 26 mm hasta 12 mm. La Torre se encuentra anclada a la fundacin mediante un anillo de pernos. Sobre la torre se apoya la Nacelle o gndola que posee los equipos mecnicos y elctricos que permiten la generacin de energa elctrica a partir de la energa elica. A esta ltima se conecta el rotor que contiene las 3 Aspas, las cuales posee un dimetro de 77 m. 3.2.1) Torre: Corresponde a un elemento tronco cnico de acero tubular soldado dividido en 3 partes, las cuales quedan unidas por bridas apernadas. Sus caractersticas son las siguientes: Dimetro / espesor base: 4.3 m / 26 mm. Dimetro / espesor cspide: 2.345 m / 12 mm. Altura Torre: 77.781 m. Altura Tramos: Tramo 1: 21.771 m/ Tramo 2: 26.77 m/Tramo 3: 28.323 m. Peso Tramos: Tramo 1: 52.615 T/ Tramo 2: 41.56 T/Tramo 3: 30.224 T. Peso Total: 124.419 Ton.



Proteccin superficial: Epxi-Zn. Terminacin superficial: pintura especial blanca, a base de resinas. Para acceder a la Nacelle, la Torre incorpora acceso en su parte inferior que pemite acceder a escaleras interiores. 3.2.2) Sistema de Anclaje: Para anclar la torre a las fundaciones, se considera una brida anular superior y otra inferior unida con dos filas de pernos de anclaje de 39 mm de dimetro, los cuales quedan inmersos en el pedestal circular de la fundacin. Esta configuracin permite disponer 132 pernos espaciados a 16 cm en forma radial. 3.2.3) Fundaciones: La fundacin propuesta para el Aerogenerador corresponde a una zapata cuadrada de dimensiones 13.6x13.6 m y 1.4 m de canto promedio (variable de 1.35 a 1.45 m), la cual posee un pedestal circular de 5.3 m de dimetro que permita alojar los anclajes antes descritos. Las dimensiones de la zapata suponen tensiones mximas de 2 kg/cm2 estticas. El sello de fundacin queda ubicado de esta forma a 2 m de profundidad. Tanto los aspectos dimensionales, profundidad del sello de fundacin, as como el refuerzo de la zapata sern verificados de acuerdo a los antecedentes geotcnicos del sello de fundacin presente en la obra.



3.3: SISTEMA DE GENERACIN DE ENERGIA ELECTRICA: La potencia mecnica generada por el sistema de aspas se puede calcular mediante la suiguiente ecuacin:

33

*2

***)( VkVACP p == En donde: Cp() = Coeficiente de Potencia = eficiencia en la corversin energtica. = razn de velocidad de punta = (*R)/V = densidad del aire. A = Area frontal del sistema de Aspas. V = Velociad del viento nominal = velocidad angular nominal del rotor con las Aspas R = Radio del Aspa.

En la siguiente figura se muestra una curva tpica de la Potencia nominal en funcin de la velocidad del viento nominal para diferentes farbricantes de Aerogeneradores. Se observa la fuerte dependencia de la potencia con la velocidad del viento, por lo cual su determinacin es un aspecto central en la generacin elctrica.



3.4: ANALISIS Y DISEO MECANICO SISTEMA AERODINAMICO

3.4.1) Criterios de Diseo de Las Aspas:

Para la dnteraccinede los esfuerzo mximos en las Aspas se utiliza hnteraccineel mtodo de Elementos Finitos, modelanto las Aspas como lmina delgada. Anteraccinse utiliza programas con posibilidad de anteraccde interaccinfluido estructuras (Ej: ANSYS), en los cuales permitan definir el campo de presiones basados en alguna de las siguientes teoras disponibles: Disco Actuador (Wison, 1974), Lnea Sustentadora (Afjeh y Keith, 1986), Superficie Sustentadora (Simoes y Graham, 1991). En las siguientes figuras se muestra un modelo de elementos finitos tpico:

Adicional a los esfuerzo mxmos por flexin, torsin y corte, se determinan los efectos de fatiga sobre las Aspas, aspecto central en su diseo.

Otro aspecto que se debe estudiar corresponde a las frecuencias propias del Aspa, dado que se debe evitar que las frecuecias coincidan entre s provocando la daina resonancia. En trminos generales, el Aspa posee tres grados de libertad relevantes:

Lag: movimiento dentro del plano de rotacin (flexin en el eje fuerte). Flap: movimiento fuera del plano de rotacin (flexin en el eje debil). Torsin: mvimiento de giro en torno al eje longitudinal. En la siguiente figura se aprecian los grados de libertad descritos (Flap-Lag-Torsin)

Desde el punto de vista de las frecuencias, los aspectos que deben controlarse son los siguientes:



Flameo por acoplamiento de las vibraciones de flexin de batimiento (Flap) y de

torsin. Por ejemplo, es habitual que la frecuencia de torsin sea 10 veces la de flexin. Resonancia por coincidencia entre la frecuencia de flexin del Aspa y de la fuerza de

excitacin.

Se muestra en la siguiente figura los diferentes modos de vibrar para un sistema de tres Aspas de 70 m de longitud en funcin de la velocidad angular de rotacin del rotor (rad/seg).

Tal como se puede observar en la figura anterior, existe una dependencia entre los modods de vibrar del Aspa y la velocidad angular del rotor, dependencia que se intensifica a medida que aumenta la velocidad de rotacin. Esto se explica por el hecho que a medida que aumenta la velocidad de rotacin del rotor, aumenta la fuerza centrfuga que fuerza al Aspa a volver a su su posicin centrada, rigidizando el Aspa, y por lo tanto, aumentado las frecuencias de vibrar de todos los modos. Este aspecto ser considerado ms adelante al momento de plantear los modelos de anlisis dinmicos.



3.4.2) Criterios de Diseo del Buje y Nacelle:

Las tcnicas modernas de anlisis utilizan el mtodo de la Transformada Rpida de Fourier (FFT) para estudiar el desarrollo de la fatiga en el turbina, para lo cual es necesario definir un espectro de carga de fatigas y reglas de propagacin de la fatiga (agrietamiento).

4. SOLICITACIONES DE DISEO 4.1: ACCION DEL VIENTO:

Debido a la tipologa de la estructura en estudio, sin duda la carga de mayor relevancia la constituye el Viento, debido tanto a que esta carga se encuentra presente casi en todo momento, por la altura del Aerogenerador, as como por la gran superficie expuesta a las presiones del viento. En Chile existe en la actualidad la Norma NCh 432of.71 para el clculo de cargas de viento sobre las construcciones (1971). Sin embargo, y tal como ha sido demostrado en diversos estudios llevados a cabo, esta corresponde a una norma antigua, la cual no permite un adecuado estudio de los efecto del viento en estructuras especiales tales como el caso de los Aerogeneradores. Uno de los aspectos que la norma no incorpora son los efectos dinmicos sobre estructuras flexibles, aspecto muy relevante a considerar en la obra en estudio. De acuerdo a lo anterior, aunque la norma Chilena de viento se tendr a la vista para el desarrollo de los estudios en desarrollo, se ha considerado consultar la normativa internacional que mejor se acomode a los requerimientos particulares de los Aerogeneradores, es decir, estructuras flexibles de gran altura y con gran superficie expuesta al viento. Luego de una profunda revisin de la normativa internacional, as como de estudios llevados a cabo en Chile sobre la materia, se ha decidido considerar los aspectos incluidos en la Norma Europea IEC 61400-1. Otra norma consultada corresponden a la americana ANSI/ASCE, la cual de hecho ha sido propuesta por algunos autores chilenos para actualizar la norma NCh 432.Of71.

Se revisan a continuacin en forma detallada, aquellos aspectos tericos necesarios para defenir en forma adecuada la accin del viento sobre el Aerogenerador.



4.1.1) Accin del Viento sobre un cilindro:

Las caratersticas de un flujo dependen, en gran medida, de la relacin entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas que se encuentran presentes en el flujo. El nmero de Reynolds corresponde a una medidad adimensional de esta relacin, definido por: Voo = Velocidad caracterstica D = Dimensin caracterstica. = Viscodiad cinemtica = 1,5*10-5 m/s2. Si se observa la figura anterior, en el borde de ataque del cilindro se forma un punto de estancamiento. A cada lado del punto de estancamiento el fluido se acelera alrededor de la superficie frontal del cilindro, produciendo una cada de la presin. Se forma una delgada capa lmite adyacente a la superficie del cilindro. Los efectos directos de la viscosidad del fluido slo se evidencian dentro de la capa limite. Se resume a continuacin la dependencia del tipo de flujo con el Nmero de Reynolds:

4



La anterior descripcin se resume en la siguiente figura:



4.1.2) Accin esttica del Viento: a) Presin ejercida por el viento de velocidad V: Se obtiene de igualar la energa cinemtica del viento y la energa de presin sobre el obstculo:

Ec = m*V2/2 = Ep = m*P/r r: densidad del aire = /g = 0.125 Kg*s2/m2 de lo cual se deduce: P = V2/16 P: en kg/m2 V = Velocidad mxima instantnea en m/s segn NCh432.Of71 asociada a 20 aos de registros. Si no se dispone de esta informacin usar Tabla 1 (H < 100 m) = o Velocidad que tiene una probabilidad de 2% en ser excedida en 50 aos segn ANSI/ASCE (Americana). Similar definicin establece el Eurocdigo e Islas del Caribe. El periodo promedio de medicin es de 10 minutos. b) Variacin de la velocidad del Viento V(z): Viene dada por la Ley de Hellmann: V(z) = Vh*(z/h) Vh: Velocidad medida a la altura h : factor de rugosidad. c) Variacin de la presin del viento con la altura: De las relaciones anteriores: P(z)/P(h) = [V(z)/V(h)]2 = (z/h)2 Luego: P(z) = P(h)* (z/h)2 NCh432.Of71: P(h) = 70 kg/m2 / h = 4 m / a = 0,16 = Para campo abierto / frente al mar. P(h) = 55 kg/m2 / h = 0 m / a = 0,28 = Para Ciudad o equivalente.



4.1.3) Accin dinmica del Viento: a) Estructuras dinmicamente sensibles: De acuerdo a la normativa internacional consultada (Americana, Europea, Caribea y Argentina) las estructuras que son dinmicamente sensibles corresponde a aquellas con periodos fundamentales mayores a 1 seg., las cuales son consideradas flexibles. Ms an, la norma Argentina recomienda para estructuras con periodos fundamentales por sobre 2 segundos anlisis dinmico de la respuesta de la estructura frente a cargas de viento. Estructuras flexibles tales como: Torres, Chimeneas, Postes de Transmisin, mstiles, edificaciones altas (H/b > 4). b) Aumentos bruscos de la Velocidad del Viento: Rfagas de Viento Para cuantificar el aumento brusco de la velocidad del viento por sobre la promedio anual, se incorpora un factor de amplificacin de la presin esttica que evala la posibilidad de coincidencia entre el periodo de la ventisca de viento y el periodo fundamental de la estructura.



Para evaluar el factor de rfaga se tienen las siguientes expresiones: CHILE: R = 1 + a*b*(c+d)0.5 a: cercana entre duracin del ritmo de la ventisca y el periodo de la estructura. b: factor de forma / c: factor de altura. / d = S*E/ : factor de amortiguamiento. USA: G = 0,9*[(1+7*Iz*Q)/1+7*Iz)] Para estructuras rgidas (T11seg.)

ARGENTINA: G = 1 + 1,234*K*(B+r)

0.5/J Para 1 seg. < T1 < 2 seg.

La definicin conceptual del factor de rfaga es el siguiente: Si el desplazamiento mximo del cilindro es: Xmax(z) = X(z) + Xmax(z) X(z) : desplazamiento medio debido a la velocidad media del viento. X(z): desplazamiento fluctuante mximo debido a la turbulencia. Luego, se define al factor de rfaga como: G(z) = 1+X(z)/X(z) Xmax(z) = G(z)*X(z) Hiptesis: La contribucin de los modos superiores respecto del primero a la respuesta se considera despreciable. Luego: G(z) = G = constante. Comentarios al Factor de Rfaga: Para estructuras rgidas el factor debiera ser inferior a 1. No es el caso de R, pero si el de

G. En la norma chilena R no considera efectos de vrtices, galope u otros. Se debe asignar un amortiguamiento equivalente, para lo cual se indica la siguiente tabla

(Norma Argentina):



c) Vrtices de Von Karman: (Theodore Von Karman,1881 1963) ebido a la presencia de un obstculo cilndrico, se produce una estela de torbellinos que inducen una vibracin perpendicular a la direccin del viento. Si la frecuencia de esta oscilacin transversal coincide con el primer modo de flexin de la estructura se produce resonancia. La velocidad crtica que producir esta resonancia es la siguiente: Vcr = d/(S*T) = 14,6 m/s (Torre) Red = 3,39*106

= 5,1 m/s (Aerogenerador) Red = 1,19*106 d: ancho de la superficie maestra promedio = 3,32 (m) S: Nmero de Strouhal = 0,2 para cilindros lisos. T: Periodo fundamental de la estructura = 1,14 seg (Torre sin la Nacelle) = 3,25 seg (Aerogenerador completo)

d) Vibraciones autoinducidas: Efecto de vrtices que se desprenden en resonancia con la estructura. Esto puede amplificar el efecto que producira simplemente el desprendimiento de vrtices. Un ejemplo de estas oscilaciones se dio en el puente Tacoma (7 de Noviembre de 1940), en el cul las frecuencias de las rfagas de viento coincidieron con la frecuencia del modo de torsin del tablero. El puente colaps para un viento de 68 Km/hr, cuando haba sido diseado para 160 Km/hr. e) Galope o martilleo (buffeting):



Efecto de excitacin de una construccin por la turbulencia en la estela de otra construccin. Esto provoca no slo excitaciones dinmicas sino tambin modifica sustancialmente las presiones estticas sobre la construccin. f) Galope: Efecto observado en lneas elctricas cubierta por una capa de hielo. Son propensas a este fenmeno estructuras livianas y flexibles, con formas simples. g) Agitacin (flutter): Tipo de inestabilidad que involucra el acoplamiento entre dos modos de vibracin, por Ej.: flexin y Torsin (Aspas del generador). Es un fenmeno tpico de estructuras largas y esbeltas, tales como puentes colgantes. h) Evaluacin de la accin dinmica: La resultante de la accin dinmica sobre un cilindro se obtiene de la combinacin vectorial de las componentes dinmicas paralela y perpendicular al viento:

Componente paralela a la direccin del viento: Norma Argentina indica: Tz = 0,8*Ce*G*qcr*d ; Ce: coeficiente de forma Norma Chilena: Tz = C*P*d ; C: coeficiente de forma

Componente perpendicular a la direccin del viento: (Fuerzas de Deriva) Se asume que las fuerzas de deriva debidas a los torbellinos de Von Karman tendrn d istribucin triangular y su efecto se asimila a fuerzas estticas, dadas por la expresin: Lz = (0,08/)*qcr*(z/h)*d ; qcr = Vcr2/16 : Amortiguamiento crtico (definido en letra b) Luego la fuerza dinmica total es: Fz = (Tz2 + Lz2)0.5 4.1.4) Representacin probabilstica del viento: Dadas las caractersticas tan dispersas y aleatorias de la energa elica, la nica manera de estudiar si un emplazamiento es adecuado o no, es utilizando la estadstica. Para ello se recurre a la representacin de la velocidad del viento como una variable aleatoria con una cierta funcin de distribucin. Para esto se utiliza normalmente la distribucin de Weibull (como



veremos ms adelante, esta misma distribucin se utiliza para el estudio probabilstico de terremotos). Distribucin de Weibull: Se trata de una distribucin de 2 parmetros: c es el parmetro de escala y k es el factor de forma.



4.1.5) Definicin Vientos de Diseo para Aerogeneradores: Consultada la bibligrafa internacional, la tendencia actual para definir los perfiles de

viento a ser considerados para el diseo de Aerogeneradores, es utilizar la norma IEC 64100-1 edicin 2 de 1999 (International Electrotechnical Commission). De acuerdo a esta norma, existen dos situaciones para el viento:

Condicin de viento normal de operacin. Condicin de viento extremo.

a) Perfiles de viento normal (NW): i) Viento normal de operacin (NWP: normal wind profile): V(z) = Vbuje*(Z/Zbuje)0.2 = 6.614*Z0.2 buje = 15 m/s = velocidad del viento a la altura del eje del buje. Zbuje = 80 m = altura del eje del buje.



ii) Viento de rfaga bajo operacin normal (NTM: normal Turbulence model):

Corresponde a variaciones aleatorias de la velocidad del viento normal respecto del promedio obtenido durante 10 minutos de medicin, e incluye variaciones en la magnitud y direccin de la velocidad del viento.

Desviacin estndar mediciones: s1 = I15*(15 m/s + a*Vbuje)/(a+1) = 2.7 m/s Para Viento Clase I y categora A de turbulencia: I15 = 0.18 y a = 2

Luego, considerando el efecto de turbulencia se obtiene el siguiente perfil de viento:

V(z) = 7.804*Z0.2 En donde: Vbuje = 15 + 2.7 = 17.7 m/s (18% aumento debido a turbulencia)



b) Perfiles de viento extremo (EW): i) Modelo de Viento extremo (EWM: extreme wind model): Ve50(z) =1.4* Vref*(Z/Zbuje)

0.11 = 43.227*Z0.11 para viento Clase I: Vref = 50 m/s (es decir Vextremo = 1.4*50 = 70 m/s = 252 Km/hr

ii) Rfaga de operacin extrema (EOG: extreme operating gust): La magnitud de la velocidad del viento de rfaga para un periodo de retorno de N aos es:

Vgust(N=50) = b*[s1/(1 + 0.1*D/A1) = 13 m/s

b = 6.4 para N = 50 aos y 4.8 para N = 1 ao s1 = 2.7 m/s y D = 77 m (dimetro del rotor)

A1 = 0.7*Zbuje para Zbuje < 30 m y 21 m para Zbuje > 21 m. Luego, la velocidad del viento en el tiempo viene dada por:



c) Coeficientes de forma: (Cd) Los coeficientes de forma se evalan segn la geometra del obstculo y la magnitud del nmero de Reynolds. Errores en la estimacin de este valor llevar a errores importantes en las solicitaciones de viento. i) Torre: Corresponde a un obstculo tipo cilindro liso Recordando que: Re(z) = V(z)*D(z)/n y n = 1.5*10-5 m2/s D(z) = 4.3 m para z = 0 m y 2.345 m para z = 76.871 m



Del grfico anterior se observa que: Para viento Normal: 2.1*106 < Re < 3.1*106 Para viento Extremo: 1.1*107 < Re < 1.5*107 Con estos valores podemos evaluar el coeficiente de arrastre Cd de los grficos siguientes:

Del grfico anterior se observa lo siguiente:



Para Viento Normal: 2.1*106 < Re < 3.1*106 0.5 < Cd < 0.6 Para Viento Extremo: 1.1*107 < Re < 1.5*107 Cd = 0.70 @ 0.75 Segn lo anterior, y para efectos de diseo, se ha considerado tomar los siguientes valores: Para Viento Normal: Cd = 0.70 Para Viento Extremo: Cd = 0.80 (para L/D = 20/40 Cd/Cdi = 0.76/0.82)

ii) Aspas: Corresponde a un obstculo codal aerodinmico

El coeficiente de arrastre depende fuertemente del ngulo de ataque (o alabeo) del perfil. Por otra parte, el ngulo de ataque se determina maximizando el cuociente CL/Cd, siendo CL el coeficiente de sustentacin (Lift) y Cd el coeficiente de arrastre (drag).

Para el caso del Aspa, el nmero de Reynolds viene dado por: Re = V*c/n , en donde c corresponde a la cuerda del perfil, valor que es variable a lo largo del Aspa.

R = 38.5 m cmin = 0.02*R = 0.8 m / cmax = 0.08*R = 3.1 m @ x=0.25*R = 9.6 m ccircular = 2.1 m @ 0.07*R = 2.7 m / Bmax = 0.14*cmax = 0.43 m



Viento Normal (15 m/s): 0.8*106 < Re < 3.1*106 Viento Extremo (70 m/s): 3.7*106 < Re < 1.4*107

De la figuras mostradas ms abajo se puede observar lo siguiente:

Para Reynolds entre 106 y 107 el valor de CL se es mximo para a = 12 @ 15 Para valores de < 13 el valor de Cd < 0.06 y CL = 0.8 @ 1.1 Para valores de > 13 el coeficiente de arrastre aumenta considerablemente.



Basado en lo anterior se han considerado los siguientes criterios: 1) Viento Normal de operacin: a = 13 (Alabeo segn fabricante)

Para zona circular L = 3 m: Cd = 0.70 Para zona variable L > 3 m: Cd = 0.2

2) Viento Extremo: Tericamente a = 0, para el cual Cd = 0.025.

Para zona circular L = 3 m: Cd = 0.80 Para zona variable L > 3 m: Cd = 0.2



iii) Buje-Nacelle: Corresponde a un obstculo alargado de seccin frontal esfrica

Basados en la figura presentada ms abajo se tomar conservadoramente: Cd = 1.2 Es importante hacer notar que errores en la determinacin de Cd para el sistema Buje-

Nacelle, no afectarn mayormente los resultados (a diferencia del caso de las Aspas y Torre).



d) Evaluacin de solicitaciones: (M,Q)

i) Presiones de Viento bsica : Pb(z) = (V(z)2)/16 (Kg/m2) ii) Fuerza de Viento de diseo : Pd(z) = Pb(z)*A(z)*Cd (Ton) iii) Corte en la base de la torre : Qd = S(Pd)i (Ton) iv) Momento en la torre : M(z) = Pd(z)*Z (Tm) v) Momento en la base de la torre : Md = S[(Pd)i * Zi] (Tm)



4.2: ACCION SISMICA: Uno de los aspectos ms frecuentes que el ingeniero estructural debe enfrentarse en la

profesin, es la verificacin de equipos y/o estructuras fabricadas en diferentes paises del mundo, los cuales no necesariamente incluyen solicitaciones del tipo ssmica y todas las consideraciones de seguridad que este tipo de solicitaciones conlleva. Los Aerogeneradores no escapan a esta realidad, por lo cual es necesario desarrollar criterios de diseo estructural que incorporen de una forma racional las cargas ssmicas propias de nuestro pais. De esta forma, es necesario determinar las magnitudes de la accis ssmica, y como ellas sern combinadas con el resto de solicitaciones normales y/o eventuales.

Para la definicin de la carga ssmica en el caso de los Aerogeneradores, es posible

seguir 2 caminos:

Recurrir a la normativa local que mejor se ajuste al tipo de estructura en estudio. Desarrollar estudios de Riesgo ssmico para el rea de emplazamiento de la Obra.

La eleccin de un camino u otro, obedece a diversas consideraciones tales como:

Envergadura de la Obra: (en geometra y/o econmica). Costos elevados para detenciones prolongadas de produccin. Comportamiento estructural: (rgida, semi rgida, flexible. Muy flexible). Riesgo moderado a elevado para el entorno debido a fallas (impacto ambiental). Importancia de la obra (Hospital, biblioteca, etc.). Experiencia en el comportamiento estructural frente a cargas ssmicas. Son esperables sismos de elevada intensidad en la vida til de la estructura. La obra bajo estudio posee 3 caractersticas relevantes:

Alta inversin inicial (200 Millones de dlares). Estructura flexible (periodos en torno a 3 segundos). Costos elevados para detenciones prolongadas. Para la zona de emplazamiento son esperables sismos de elevada intensidad.

Dado lo anterior, es recomendable llevar a cabo estudios de Riesgo ssmico para el emplazamiento de la obra en estudio. Sin embargo, dado que un estudio de este tipo se aleja del objetivo para el cual ha sido realizado el presente informe, se considera utilizar aquellos



espectros de diseo promedio definidos por la normativa local. En todo caso, se exponen a continuacin una breve visin del estudio de riesgo ssmico ha ser considerado para la obra.

4.2.1) Breve revisin de los estudios de Riesgo Ssmico:

El posible lugar de emplazamiento de la obra, La ciudad costera de Caldera, se ubica en la

segunda regin de Atacama de Chile en las coordenadas 270506 de latitud Sur y 702135 de longitud Oeste. Diversos estudios llevados a cabo en Chile han permitido conocer en detalle las caractersticas geolgicas, tectnicas y sismognicas de Caldera, las cuales se resumen a muy grandes rasgos a continuacin. a) Aspectos Sismotetnicos y Sismolgicos: a.1) Tectnica Regional y Local: Chile se ubica en un margen continental activo en la zona de convergencia de las placas de Nazca y Sudamericana, en donde la primera subduce bajo la segunda en casi todo el territorio, con una velocidad relativa de convergencia de aproximadamente 10 cm/ao, lo cual lleva asociado un contacto sismognico interplaca fuertemente acoplado, que genera una fuerte actividad ssmica. Al norte de los 27 de latitud Sur (zona de emplazamiento de Caldera) se verifica una transicin desde una subduccin normal (20 a 30) hacia una subduccin subhorizontal (0 a 10) que abarca hasta los 33 de latitud Sur. De acuerdo a estudios recientes utilizando una red temporal de 10 estaciones digitales ubicadas en el fondo marino (frente a las costas de Caldera) y 28 estaciones terrestres (Septiembre a Noviembre de 1998) se logr determinar que a los 27.5 de latitud Sur el ngulo de subduccin se encontraba en torno a los 16, menor a los obtenidos en el Norte de Chile, el cual disminuye gradualmente en direccin N-S (Cobo, 2000) .

Otro aspecto relevante obtenido de los estudios mencionados, es que el contacto sismognico en esta zona de Chile se extiende hasta unos 50 Km de profundidad y a unos 200 a 250 Km de la fosa. La zona en estudio, ha demostrado ser capaz de generar grandes terremotos interplaca Subductivos, en donde la mayora de los cuales han presentado maremotos destructores asociados. La sismicidad reciente indica una intensa actividad de eventos de magnitudes moderadas (mb 5) cuya distribucin espacial se ubica principalmente desde la lnea de costa hacia la fosa. Otras fuentes sismognicas presentes en Chile tales como Sismos Intraplaca de Profundidades Intermedias (Chilln 1939, Calama 1939, La Ligua 1965, Punitaqui 1997), o Sismos Intraplaca Superficiales (Corticales Las Melosas 1958, Chusmiza 2001) no han demostrado afectar la zona de emplazamiento de Caldera, por lo cual no son considerados en el presente trabajo.



a.3) Sismicidad Histrica:

En la siguiente tabla se resumen los eventos ssmicos relevantes que han afectado la zona de emplazamiento de la obra:

Ao Magnitud Localidades afectadas Observaciones

1796 Ms = 7.7 Copiap, Huasco, Coquimbo Dej en ruina las localidades afectadas.

1819 Ms=8.3 Copiap y alrededores Fue acompaado por un maremoto que abarc desde Caldera hasta Constitucin.

1859 Ms=7.6 Caldera y Copiap

Afect seriamente las construcciones en Copiap. En Caldera el maremoto asociado averi buques de la baha.

1909 Ms=7.6 Copiap

Ms=7.5 La Serena, Ovalle y Vicua Provoc importantes derrumbes.

Ms=7.8 Copiap, Chaaral y Caldera

Destruccin de Ciudades afectadas. Present un maremoto moderado que hundi el muelle del ferrocarril en Caldera.

1922 Ms=8.5 Chaaral, Caldera, Vallenar, Huasco, Copiap y Freiran.

Destruccin de cidudades afectadas. Tuvo un maremoto asociado que afect las costas Chilenas entre Antofagasta y Chaaral que fue inundada al menos 5 veces por el mar, el que penetr ms de un kilmetro tierra adentro.

1983 Ms=7.4 Regin de Copiap Profundidad focal: 50 Km aproximadamente. Ms: Magnitud de Richter.

Para los terremos de 1922 y 1983 se ha estimado que los largos de ruptura se aproximadamente 350 Km y 150 Km respectivamente.

El terremoto histrico Chileno ms representativo del tipo de sismo Interplaca Subductivo, es el Gran terremoto de Valdivia del 22 de Mayo de 1960. La magnitud de este evento se ha estimado en Mw = 9.5 segn la escala de Kanamori (Magnitud momento, creada a raz que la Escala de Richter se satura para este tipo de sismos).



b) Terremotos de Diseo:

En base a lo anteriormente expuesto, as como a la informacin adicional aportada ms adelante, se procede a estimar los terremotos de diseo que afectarn el lugar de emplazamiento de la obra. En general, para obras de relevancia (ya sea por su tamao, volumen de inversin o peligrosidad), se definen tres estados de carga ssmica:

Terremoto de Colapso: Corresponde al mayor terremoto posible de afectar el sitio en

estudio. Se estima que podra suceder a lo ms una vez en la vida til de la estructura. En el caso de los Aerogeneradores, el nivel de desempeo esperado corresponde a deformaciones de los anclajes dctiles, o pequeos pandeos locales, con detenciones del sistema en forma momentnea para la revisin estructural respectiva. De acuerdo a lo establecido en el estudio de las magnitudes de sismos histricos, se establece la magnitud del Terremoto de Colapso como Ms = 8.5.

Terremoto de Servicio: Corresponde a un evento ssmico que podra suceder varias

veces en la vida til de la estructura. En el caso de los Aerogeneradores, el nivel de desempeo esperado corresponde a daos menores de fcil reparacin que no impliquen detencin del sistema de generacin de energa. Se entiende que este terremoto evita o reduce a un mnimo el tiempo de interrupcin del sistema. La magnitud del Terremoto de Servicio se puede definir como Ms = 8.0.

Terremoto de Construccin: Corresponde a un evento ssmico que podra ocurrir

durante el periodo de montaje de los Aerogeneradores. La magnitud del Terremoto de Construccin se puede definir como Ms = 7.5. Sin embargo, y dado que durante el periodo de construccin la situacin ms vulnerable se debe a los efectos del viento sobre la torre sin la Nacelle (Rotor y Turbina), no se considera este tipo de terremotos en el presente trabajo.

Debido a la flexibilidad de la estructura (3.1 seg.), es necesario considerar dos tipos de fuente sismognica: la primera de campo cercano y la segunda de campo lejano que sea capaz de excitar los perdiodos ms largos.

b.1) Estimacin Terremoto de Colapso (o potencial esperado):

Se revisa a continuacin si la definicin del Terremoto de Colapso considerado en el punto 3.1.2 es compatible con la caracterizacin sismognica de la regin de copiapo mencionada en el punto 3.1.1 letra a).

De acuerdo a los estudios realizados en la regin de Copiapo, el rea de la zona

que faltara por activarse corresponde a 200 Km (N-S) por 50 Km de profundidad. Considerando la relacin entre el rea de acoplamiento ssmico y la magnitud (Ms) del sismo que desarrollaron [Utsu y Seki, 1954]:



( ) 0.6*02.1log += sMA

y considerando que A = (200*105 cm)*(50*105 cm) = 1014 cm2, luego: log(A) = 14, se obtiene que:

Ms = 7.84 Se concluye que es adecuado y conservador considerar un Terremoto de Colapso Ms = 8.5

b.2) Estimacin de un Potencial Tsunami (Maremoto):

Si se considera que el momento ssmico es un parmetro adecuado para representar el tamao de un sismo, dado por el rea de falla (A), la rigidez de la roca (), y el promedio del desplazamiento a lo largo de la falla (D), en donde el momento ssmico queda definido como Mo = *A*D, es posible utilizando la formulacin de Kanamori (1977), establecer la relacin entre Mo y Ms de la siguiente forma: ( ) 1.16*5.1log += so MM

Para ser consecuentes con la definicin de Terremoto de Colapso dada en b.1, lo cual se ha basado en la sismicidad histrica de la regin, podemos evaluar el momento ssmico asociado, cuyo valor es Mo=7.1*1021 (N-m). Existen relaciones entre el potencial destructivo de un Tsunami y el momento ssmico que se resumen a continuacin [Taladier, 1993]:

Momento Sismico Mo (N-M) Potencial Destructivo

Mo < 1021 No genera Tsunami 1021 < Mo < 5*1021 Tsunami pequeo

5*1021 < Mo < 2*1022 Tsunami potencial destructivo

Mo > 2*1022 Tsunami grande y destructivo

De acuerdo a esta tabla, asociado al Terremoto de Colapso, debiera producirse un Tsunami potencialmente destructivo en la Ciudad costera de Caldera. Esto se ratifica por el hecho que en el Terremoto de 1922 se gener un Tsunami de proporciones con olas de 7 y 9 metros de altura, lo cual es concordante con la tabla anterior dado que su Mo = 7*1021 (N-m).



Finalmente, y de acuerdo a la Carta de inundacin por Tsunamis para el Puerto de Cadera desarrollado por el SHOA (Servicio Hidrogrfico y oceanogrfico de la armada de Chile), la cual se encuentra referida al evento ssmico del ao 1922, la penetracion mxima del Tsunami no supera los 300 m.

Luego, y dado que el emplazamiento de las Obras se ubica a ms de 10 Km de la costa, se descarta cualquier riesgo sobre esta por efectos de Tsunami.

b.3) Caractarizacin probabilstica de la ocurrencia de sismos:

Adems de la descripcin espacial de ocurrencia de sismos, que identifica los lugares donde principalmente ocurren, es necesario contar tambin con una descripcin temporal de su ocurrencia. A este respecto, existen varios enfoques susceptibles de ser utilizados, algunos de los cuales se listan a continuacin: Relacin de Gutenberg y Richter. Distribucin de Poisson. Distribucin de Weibull bi-paramtrica. Cadenas de Markov.

Para el presente estudio se ha considerado adecuado desarrollar la 2 y 3 formulacin, dado que ellas han sido estudiadas y aplicadas a estudios de peligro ssmico en el Norte de Chile (Susa, 2004). La relacin de Gutenberg y Richter no posee los parmetros (a,b) debidamente ajustados al Norte de Chile (Existe informacin adecuada para la zona Central de Chile). i) Distribucin de Poisson:

Su principal fortaleza radica en su simplicidad, permitiendo una primera aproximacin al problema. En esta modelacin se supone que los sucesos ocurren de manera aleatoria en el tiempo y que no existe dependencia alguna entre la ocurrencia de ellos. Su principal debilidad radica en el hecho que los eventos son independientes, es decir, la funcin de distribucin no tiene memoria.

Supondagamos que la observacin se realiza en un intervalo de tiempo [to,t1],

cuya duracin es unidades de tiempo. El proceso de Poisson puede describirse mediante la variable aliatoria N que representa el nmero de sucesos en [to,t1]. La funcin de probabilidad N es:

[ ] 0,.....,2,1,0........!*)*( * >==

n

nenNP

tn

T



donde es el parmetro de la distribucin de Poisson. Se demuestra fcilmente que la media y la varianza N son, respectivamente:

E[N] = * ; Var[N] = * Por lo que puede interpretarse como el nmero medio de sucesos por unidad de tiempo. El tiempo t entre sucesos de un proceso de Poisson de parmetro responde a una distribucin exponencial con el mismo parmetro . La densidad de probabilidad de t ser:

= tparaetf tt 0.............*)( * En consecuencia, el periodo de retorno o recurrencia (T) y su desviacin media () son:

1............1 == yT

Este periodo de retorno puede utilizarse para estimar la probabilidad que ocurra un vento en un intervalo de tiempo =T. La forma que adquiere la funcin de probabilidad acumulativaes:

tetP *1)( = Susa (2004) analiz la informacin de los grandes terremotos histricos ocurridos en el Norte de Chile y Sur del Per, zona que fue subdividiada en 8 subzonas (asociadas a sistemas de fallas), siendo la relevante para nuestros estudios la zona 4 comprendidas entre 25.4 y 28.9 de latitud sur (definida segn sismo de 1922). En este estudio se han considerado 6 secuencias ssmicas. En el estudio mencionado se han obtenido los siguientes resultados para los periodos de recurrencia de sismos mayores considerando las dos secuencias ms representativas:

Secuencia Zona 4 T(aos) (aos) 1796-1819-1855-1922-1983 0.021390 46.8 20.8

1819-1855-1922-1983 0.018293 54.7 16.4 En la siguiente figura se muestra un comparativo de la Probabilidad Poisson para cada una de las secuencias consideradas.



De la figura anterior se puede observar lo siguiente: Para el ao 2013 (Dt = 30 aos), la probabilidad de ocurrencia de un sismo

mayor vara entre 45% y 50%. Para el ao 2053 (Dt = 70 aos), la probabilidad de ocurrencia de un sismo

mayor vara entre 70% y 77%.

ii) Distribucin bi-paramtrica de Weibull:

El modelo Weibull queda definido por una funcin de peligro que depende exponencialmente del tiempo. En este caso, la probabilidad acumulativa de que un evento ocurra en un tiempo t es dada por:

1* 1

1)( +

+

= mtk m

etP donde k y m son los parmetros que definen esta distribucin. El mismo autor anterior (Susa, 2004) han estudiado las mismas secuencias sealadas anteriormente obteniendo los siguientes resultados:

Secuencia Zona 4 k m T(aos) (aos)

1796-1819-1855-1922-1983 2.293*10-5 1.97 47.0 17.2 1819-1855-1922-1983 2.201*10-9 4.28 55.1 12.0

En la siguiente figura se muestra un comparativo de la Probabilidad Weibull para cada una de las secuencias consideradas. De la figura anterior se puede observar lo siguiente: Para el ao 2013 (Dt = 30 aos), la probabilidad de ocurrencia de un sismo

mayor vara entre 40% y 60%. Para el ao 2053 (Dt = 70 aos), la probabilidad de ocurrencia de un sismo

mayor vara entre 95% y 100%. b.4) Relaciones de atenuacin de aceleraciones:

Diversos estudios han demostrado de manera emprica que las aceleraciones tienden a reducirse a medida que nos alejamos del hipocentro del sismo, por lo cual se dice que la aceleracin se atena con la distancia al hipocentro. En el caso de los sismos de tipo interplaca subductivo, diversos autores han desarrollado expresiones de atenuacin que han sido mejoradas en la medida que mejora la base de datos.



Entre las frmulas ms utilizadas internacionalmente se encuentra la de Youngs et al (1997). Sin embargo, esta frmula presente las siguientes limitaciones: No puede aplicarse con adecuada precisin a una zona especfica, dado que

incorpora sismos de diversas regiones del mundo de caractersticas muy dismiles. As por ejemplo, agrupa registros ssmicos obtenidos en Japn, Mxico, Chile, Cascadia, Islas Salomn, etc.

No todos los mecanismos estn correctamente identificados. As por ejemplo, para Chile se incluye en la base de datos interplaca tipo thrust el registro del terremoto de 1958 en Las Melosas, sismo que en realidad se ha demostrado ser del tipo intraplaca Cortical.

En el caso de Chile, diversos autores han obtenido expresiones de atenuacin, tales como: Golsack et al (1976), Saragoni et al (1981), Fresard (1985), Ridell y Villablanca (1986), Martn (1990), Shaad (1991), Medina (1998) y Ruiz (2002). Para el presente estudio se ha considerado utilizar la formulacin presentada por Ruiz(2002) dado que incorpora aspectos tan relevantes como: tipo de mecanismo de falla subductivo, aceleraciones horizontales y verticales, velocidades horizontales y verticales, desplazamientos horizontales y verticales, y tipo de roca o suelo duro. Segn Ruiz (2002), para el caso de sismos interplaca subductivos (tipo thrust), la atenuacin de la aceleracin horizontal mxima respecto del hipocentro del sismo puede aproximarse por la siguiente expresin (para roca o suelo duro: 360 < Vs < 760 [m/seg]):

( )

+= 2086.1

*283.1

max ....30*995.1

segcm

Rea

sM

h

En donde R representa la ditancia desde el hipocentro al lugar de estudio, expresada en km, y Ms representa a la magnitud de Richter. b.5) Definicin Terremoto de Colapso: Basados en los perfiles de ubicacin de hipocentros de los sismos mayores que han afectado a Caldera, as como la ubicacin del emplazamiento de los Aerogeneradores, se detallan a continuacin los parmetros de definicin del sismo de Colapso: Magnitud del sismo de Colapso: Ms = 8.5. Distancia epicentral al emplazamiento de los Aerogeneradores: D = 30 [Km]. Profundidad focal del sismo: H = 30 [Km]. Distancia Hipocentral: R = (D2 + H2) = 42.4 [Km].



Luego, evaluamos la expresin para las aceleraciones horizontales mximas

obtenidas en el punto 3.1.6:

ahmax = 1038 [cm/seg2 ] = 1.058 [g] b.6) Espectro de Colapso:

Basados en los perfiles de ubicacin de hipocentros de los sismos mayores que han afectado a Caldera, as como la ubicacin del emplazamiento de los Aerogeneradores, se detallan a continuacin los parmetros de definicin del sismo de Colapso:

4.2.2) Definicin Espectro de Diseo: Para la definicin del espectro de Diseo con una probabilidad de excedencia de 10% en 50 aos, se utizar el espectro elstico definido por la norma Chilena NCh2369 of 2003 Diseo ssmico de estructuras e instalaciones industriales. En la siguiente figura se muestra grficamente el espectro de respuesta elstico de diseo:



4.3: CARGAS OPERACIONALES: Las cargas operaciones ms relevantes informadas por el fabricante son las siguientes:

Frenado del Rotor (introduce un momento flector). Frenado del sistema de orientacin (introduce un momento torsor). Fijacin del rotor frente a cargas de viento (introduce momento flector).

De acuerdo a la informacin entregada por el fabricante, se tiene la siguiente matriz de cargas operacionales: Luego, se obtienen las siguientes solicitaciones operacionales:

Mfreno = 180 Tm. Morientacin = 100 Tm Fbuje = 3.5 Ton



4.4: COMBINACIONES DE CARGA: Las combinaciones de carga, as como los factores de mayoracin son determinadas en base a la norma Europea IEC 61400-1 y a la norma Chilena NCh2369. Las situaciones consideradas crticas son las siguientes:

Operacin normal + condiciones externas normales. Operacin normal + condiciones externas extremas. Falla de operacin + condiciones externas.

Para efectos de verificacin y/o diseo de la torre, anclajes y fundaciones, las siguientes combinaciones de carga se consideran como las mas crticas, las cuales corresponden a condiciones eventuales incluyendo viento y/o sismo: Para el diseo de la Torre (Tubo de Acero Tensiones admisibles): Comb1: CP(z) + S(x) + NW(x) + Freno(y) Comb2: CP(z) + EW(x) CP: Carga permanente / S(x): Sismo direccin horiz.. x / NW(x): Viento normal en x Freno: Momento en la direccin y / EW(x): Viento extremo en x. Para estas combinaciones, las tensiones admisibles se pueden aumentar en 33,3%. Para el diseo de los anclajes torre-fundacin: (Tensiones admisibles): Comb3: CP(z) + S(x) - S(z) + NW(x) Para estas combinaciones, las tensiones admisibles se pueden aumentar en 33,3%. Para el diseo estabilidad y tensiones de la fundacin: (Tensiones admisibles): Comb4: CP(z) + S(x) + S(z) + NW(x) Comb5: CP(z) + S(xy) S(z) + NW(xy) Comb6: CP(z) + S(xy) + S(z) + NW(xy) XY: Direccin Diagonal respecto de la zapata cuadrada. Para el diseo refuerzo de la fundacin: (Cargas ltimas): Comb7: 1,2*CP(z) + 1,1*S(x) + 1,1*S(z) + 1,1*NW(x) Comb8: 1,2*CP(z) + 1,1*S(xy) + 1,1*S(z) + 1,1*NW(xy)



5. MODELOS DE ANLISIS ESTRUCTURAL 5.1: MODELOS DE ANALISIS:

Modelo 3D FEM-Shell Torre: Para estudio de frecuencias.

Modelo 3D FEM-Shell Aerogenerador: Para estudio de frecuencias, deformaciones de ovalacin del cilindro y tensiones en el manto de la torre.

Modelo 3D FEM-Frame Aerogenerador: Para estudio de frecuencias, esfuerzos de corte

y flexin en la torre, interaccin suelo-estructura. 5.2: MODELOS DEL ASPA: a) Arquitectura del Aspa: Para un Aerogenerador de 1.5 MW se tiene lo siguiente:

La siguiente imagen muestra un Aspa rela para un Aerogeneradore de 1.5 MW.



b) Correcciones Propiedades del Aspa por efecto Giro del Rotor:

De acuerdo a lo visto en la presentacin anterior, las frecuencias propias de las aspas se ven modificadas debido al efecto de rotacin de estas (ver figura acpite 3.4.1). Se observa un efecto de rigidizacin de los modos de vibrar (aumento de frecuencias) a medida que aumenta la frecuencia rotacional del rotor (aumenta la fuerza centrfuga). Para cuantificar este efecto, se recurre habitualmente al teorema de Southwell, el cual se puede expresar por la siguiente relacin (Obtenida del Informe de R.T. Yntema de 1955 para la N.A.C.A):

Rn2 = NRn2 + Kn*2 Rn: frecuencia asociada al modo n del aspa dinmica (rad/seg) Kn: coeficiente de Southwell. NRn: frecuencia asociada al modo n del aspa esttica (rad/seg) : Velocidad angular del aspa (rad/seg). Experimentalmente, se ha demostrado que el primer modo de vibracin de las aspas es el ms importante de estimar, porque las deflexiones y los esfuerzos asociados a este dan cuenta de la mayor parte de su dinmica. Luego, el coeficiente Kn se calcula como (n=1):

K1 = Ko1 + K11*e en donde: e = d/L =1.1/37.4 = 0.03 Los coeficientes Ko1 y K11 dependen de cmo se distribuye la masa a lo largo del aspa, los cuales son evaluados utilizando los siguientes 2 grficos (Yntema,1955):



Observando cuidadosamente las figuras anteriores, se puede concluir que el valor de K1 varia entre 1.29 y 1.31. Luego, para efectos de nuestro diseo tomaremos el valor ms alto, es decir, K1 = 1.31. Luego, la expresin para la frecuencia del modo 1 del aspa (flexin o flap) es:

R1 = [NR12 + 1.31*2]0.5 En los siguientes dos grficos se muestra la dependencia del modo de flexin del aspa con la velocidad angular del rotor:



Luego, evaluando para la velocidad angular nominal del rotor, y considerando una frecuencia tpica para aspas de Aerogeneradores de 1.5 MW, se obtiene:

=1.75 rad/seg y NR1= 4 rad/seg R1 = 4.47 rad/seg R1/NR1 = 1.118 Para incorporar el efecto de aumento de la frecuencia de flexin del aspa en el modelo dinmico, se propone una correccin en la rigidez de flexin del elemento en cantilever. Sabemos que la frecuencia de una viga en cantilever vara linealmente con la raz cuadrada de la inercia, por lo cual la siguiente expresin es vlida:

R1 /NR1 = 1.118 = (IR1/INR1)0.5 IR1 = 1.25*INR1 5.3: MODELO DE LA NACELLE: Este elemento se modela como como una estructura rgida con propiedades de masa y ejes reales, tal como se muestra en la siguiente figura:



5.4: RESULTADOS DE LOS MODELOS ESTRUCTURALES

a) Modelo FEM-Shell Torre sin Nacelle: T1 = 1.14 seg. T2 = 0.27 seg. T3 = 0.11 seg. %Mm = 44.5% %Mm = 20.8% %Mm = 7.8%

b) Modelo FEM-Shell Aerogenerador:

En este modelo se estudiaron dos posiciones de las Aspas consideras crticas:



Los resultados de los anlisis modales son los siguientes: T1 = 3.1 seg. T2 = 1.40 seg. T3 = 0.41 seg. T4 = 0.16 seg. %Mm = 57% %Mm = 0.6% %Mm = 15.7% %Mm = 6.0% Flexin Torre Flexin Aspa Flexin torre Flex. torre+giro Nacelle Nota: El modo de torsin con T=0.34 seg posee un %Mm = 0.2%. %Masa Modal incorporada con 100 modos = 89% en ambas direcciones horizontales

(Para 10 minutos de procesamiento en un P4 2.26 GHz).

Qbasal = 25.5 (Ton) > Qmin = 0.25*I*Ao*P/g = 0.12*P = 0.12*212 = 25.4 (Ton)

b) Modelo FEM-Frame Aerogenerador:

T1 = 3.11 seg. T2 = 1.40 seg. T3 = 0.41 seg. T4 = 0.155 seg. %Mm = 57.5% %Mm = 0.2% %Mm = 14% %Mm = 4.0% Flexin Torre Flexin Aspa Flexin torre Flex.torre+giroNacelle Notas:

El modo de torsin con T=0.34 seg posee un %Mm = 0.4%.



%Masa Modal incorporada con 63 modos = 99.6% en ambas direcciones.

Qb(x/y) = 25.0 (Ton) < Qmin = 0.25*I*Ao*P/g = 0.12*P = 0.12*212 = 25.4 (Ton)

N(z) = 37.1 (Ton)

5.5: EFECTOS DE INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA De acuerdo al informe de mecnica de suelos ejecutado para la obra (basados en Sondajes en Roca):



Evaluando se tiene:

L = B = 13.6 m ke = 7.5 kg/cm3 Kd = 45 kg/cm3 Kd = 8.3*106 T/m3 Kv(q) = 1.8*ke Kv(q) = 13500 T/m3 K(q) = 2* Kv(q)*Irr (T-m/rad) K(q) = 7.7*107 Irr = 2850 m4

CONCLUSION: EFECTO DE RESORTES ES DESPRECIABLE



6. VERIFICACION ELEMENTOS ESTRUCTURALES

6.1: VERIFICACION TORRE:

En el siguiente grfico se muestran las solicitaciones mximas de momento flector en altura para las condiciones de Sismo de diseo y Viento extremo: Se observa que las solicitaciones de Viento extremo son muy superiores a las de Sismo, con excepcion de los ltimos 5 metros de l

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