Laboratorio Número 6:

Determinación del Índice de Molienda

Universidad de Santiago de ChileFacultado de IngenieríaDepartamento de Ingeniería en MinasLaboratorio de Procesos Mineralúrgicos

Introducción

Al extraer el mineral de la mina, la granulometría de este se presenta en variados tamaños, los cuales pueden ir desde varios metros de diámetro hasta partículas cuyo tamaño es semejante a un micrón. Para posteriormente poder procesar este material, se hace necesaria su reducción a la mínima expresión de dimensiones posible, donde idealmente se requiere una uniformidad de tamaño de las partículas, lo que permitirá un fácil almacenamiento y manejo.

El objetivo del proceso de concentración es liberar y hacer posible la acumulación de partículas de algún mineral en particular. Generalmente, este proceso se realiza en grandes instalaciones, conocidas como Plantas. Luego de una buena tronadura, dicho proceso se divide en las siguientes fases para la reducción de tamaño del material: el chancado y la molienda.

La molienda tradicional se lleva a cabo en dos etapas, utilizando molino de barras y molino de bolas, aunque en plantas modernas solo son utilizados los de bolas. Los molinos SAG son una innovación reciente, con una mayor capacidad y eficiencia, que los anteriores.

Para esta experiencia, el enfoque se da al cálculo del índice de Molienda, conocido como Test de Bond, a partir del trabajo con molinos de bolas, en los cuales son introducidas una cierta carga de bolas de acero, de un collar generado para lo cual el modo de reducción de tamaño del material con estos molinos es a partir de la caída de estas bolas sobre el material, a medida que el molino gira.

El Test de Bond consiste en determinar, a partir de la simulación de un sistema cerrado de molienda, el producto generado bajo cierta malla,a la que se le denomina Malla de Corte, por cada vuelta del molino. La carga circulante del circuito cerrado corresponde a un 250%. A partir del producto generado, se puede determinar el WorkIndex, cuya definición es trabajo total necesario para reducir el mineral desde un tamaño teóricamente infinito, hasta un P(80) de 100 micrones. La unidad de medida correspondiente es Kilowatts hora/ tonelada corta, pero para efectos del laboratorio, y resultados del presente informe, se consideraran como toneladas métricas.

En el presente informe se describen las condiciones bajo las cuales fue realizada la experiencia de laboratorio, con una caracterización del molino de Bond utilizado, además de la definición del porcentaje de llenado de bolas de un collar determinado. Dicho molino, será cargado con mineral en seco para facilitar la realización de análisis granulométrico, antes y después de cada molienda.

También se presentan resultados parciales y finales, calculados a partir de datos obtenidos con las informaciones precedentes, cálculo de valores Gbp ciclo a ciclo, P100 y los demás datos necesarios para la construcción del valor de WorkIndex clásico y el valor reducido.

Finalmente a partir de estos datos, será necesaria una discusión sobre los resultados parciales y el resultado final, además del apunte de observaciones del proceso de obtención del WorkIndex asociado a la mena utilizada.

Objetivos

Principal Determinar y analizar el valor de índice de trabajo (WorkIndex), expresado en

Kilowatts hora/tonelada mediante una simulación de un sistema cerrado de molienda, con cierta malla definida como de corte (#65).

Específicos Determinar las dimensiones del molino giratorio a utilizar. Determinar el tipo de collar de bolas, que se empleara en la molienda. Efectuar correctamente la división mediante chutes y cuarteos de la masa inicial

entregada. Realizar un correcto análisis granulométrico en cada etapa de pre y post molienda. Calcular F80 de una masa representativa de la masa global. Calcular P80 de la muestra final. Efectuar correctamente el test de bond. Obtener el valor del índice de molienda del material, mediante la obtención del valor

de los gramos generados por revolución. Utilizar correctamente el molino de bolas.

ObservacionesAl ser desarrollada la experiencia se debe tener en cuenta las siguientes observaciones:

La muestra posee menos de un 3% de humedad. La balanza utilizada posee una precisión de 0,1gr. Se empleó para el análisis granulométrico tamices de serie Tyler. Se define como malla de corte, la malla #65 de la serie de Tyler y no la malla #100 que

indica la literatura. Para la medición de las dimensiones del molino se emplea una regla, con una precisión

de un milímetro. La muestra fue homogenizada durante todo el proceso. El proceso de división y reducción de masa, es realizado con la herramienta de

cortados de Chutes. No se realizaron perdidas de masas significativas durante el desarrollo de la

experiencia. Se considera que en el proceso de división de masa, las masas resultantes serán

homogéneas y representativas de la masa inicial. En la etapa de análisis granulométrico se considera como válido cualquier error bajo

3%, en caso contrario se debe repetir el procedimiento. En la experiencia, el proceso de tamizado de la muestra se realiza con equipo Rop -

Tap, en rangos de 7 minutos. Se asume como fino, toda masa que este bajo la malla #65. Se consideraron toneladas métricas y no toneladas cortas. La molienda efectuada en molino de bolas se realizó en seco. Para determinar el número de vueltas realizada por el molino de bolas, fue tomada por

medio del contador de vueltas de este. La experiencia se llevó a cabo hasta que el valor de los gramos por revolución sufrió

cambios notorios, si hay más de un valor se toman los últimos 2 en la columna correspondiente.

Durante el desarrollo de la experiencia, no se asumió que los implementos facilitados estuvieran limpios, por ende, antes de utilizarlos se les realizo una buena limpieza a dichas herramientas.

Marco TeóricoEn esta experiencia se empleó molino de bolas y maquina RO-TAP.

Molino de Bolas:herramienta eficiente para la pulverización de varios tipos de materiales en polvo fino. Por lo general son utilizados para moler materiales que son de 1/4 pulgadas o más pequeños, hasta un tamaño de partícula de 20 a 75 micrones. Para los molinos de bolas ser eficiente, la pulverización tiene que ser hecha en un sistema cerrado con el material de gran tamaño siendo continuamente recirculado en el barril cilíndrico para reducción. Varios clasificadores tales como pantallas, clasificadores espiral, ciclones y clasificadores de aire son utilizados para la clasificación de descargas del molino de bolas.

Los molinos de bolas son muy utilizados en la industria de la minería para la pulverización y selección de materiales. También son utilizados en la industria de la construcción (para material de edificios), industria química, entre otros. La pulverización puede ser llevada a cabo a través del proceso seco o proceso húmedo. Los molinos de bolas pueden ser clasificadas en dos tipos principales, tipo fluente y tipo tubular, dependiendo en las diferentes formas de la materia de descarga.

Ilustración 1: Molino de bolas y sus partes principales.

RO-TAP: Máquina que está indicada para ensayos de análisis granulométricos y tiene capacidad para ubicar hasta seis tamices Standard de 200 mm de diámetro x 50 mm de altura ó 12 tamices de 200mm. de diámetro x 25mm de altura mas conjunto de tapa y fondo. Este vibrador produce mecánicamente a los tamices un movimiento vaivén en sentido horizontal y circular, mientras un golpe en sentido vertical por medio de un martillo que asegura un zarandeo uniforme. La frecuencia de oscilación es de 285 ciclos y 150 golpes verticales por minuto. Posee timer digital de hasta 99 minutos con parada automática.

Ilustración 2: Equipo RO-TAP

Además de estos equipos se definieron las siguientes variables para el estudio:

WorkIndex:Bond definió índice de trabajo del material o WorkIndex, que corresponde al trabajo total (expresado en [kWh/ton. corta]), necesario para reducir una tonelada corta de material desde un tamaño teóricamente infinito hasta partículas que en un 80% sean inferiores a 100 [μm].

El WI se determina a través de ensayos de laboratorio, que son específicos para cada etapa (chancado, molienda de barras, molienda de bolas). Estos ensayos entregan los parámetros experimentales, respectivos de cada material, los que se utilizan en las ecuaciones respectivas, las ecuaciones varían dependiendo de qué equipo se desea obtener esta variable, ya seachancador, molino de barras o molino de bolas.

Así la expresión que definió Bond para calcular WI para molino de bolas es:

W . I .[ Kwhrton ]= 44.5

P10.23 X Gbp0.82x [ 1√P80

− 1√F80 ]

Dónde:

P1 es el tamaño de la abertura de la malla de corte, que fue definida en el circuito cerrado de molienda, generalmente se utiliza la malla #100 de la serie de Tyler. Gbp es el índice de molienda del material para la malla de corte considerada. Y los valores de F80 y P80 corresponde a la abertura media por la cual pasa el 80% de la alimentación fresca y el producto final respectivamente.

Además Bond expreso una alternativa más simplificada expresada con respecto a P100:

WI=1.6 X √P100Gbp0.82

Para poder emplear estas fórmulas se debió obtener de forma experimental Gbp mediante los cálculos realizados posterior molienda, viendo la cantidad de finos (bajo malla de corte)

presentes luego de sus análisis granulométricos, en forma de formula se expresa de la siguiente forma:

Gbpi=Netobajomalla decortei

Rev i

Dónde Neto bajo malla de corte es la cantidad de material neto bajo la malla de corte definida en cada una de las filas i. Y Rev corresponde al número de revoluciones del molino en cada fina i.

Bond además planteo con un diagrama de circuito de molienda que la cantidad de fino producido, considerando una carga circulante de 250% será definido por:

F=A/3.5

En la cual F corresponde al producto bajo la malla de corte y A es la carga total alimentada al molino de Bond.

Desarrollo de la Experiencia

Materiales- Muestra facilitada- Puruña- Brochas- Tamices de serie Tyler- Regla- Calculadora- Rifle o chute- Paño roleador (Trozo de plástico)- Probeta

Máquinas y equipos:- Balanza- RO-TAP- Molino de Bolas

Procedimiento 1. Se masa la muestra inicial entregada en laboratorio.2. Se realiza una reducción de la muestra, mediante el uso sucesivo de roleos y cuartes,

para poder llevar a cabo un análisis granulométrico previo, representativo de la masa iniciar.

3. Se define la malla de corte, en muestro caso será la malla #65 de la serie de Tyler.4. Se determina el porcentaje pasante de la malla de corte.5. Se devuelve el material utilizado en el análisis granulométrico previo a la muestra

iniciar, homogenizar bien para evitar la segregación de finos y gruesos en la muestra, a la cual se le realiza nuevamente una reducción de tamaño mediante el uso de chutes, hasta conseguir aproximadamente la cuarta parte del total.

6. Utilizar una de las porciones definidas anteriormente, para medir en una probeta un volumen igual a 700 cc, además de pesar este volumen.

7. Se llevan los 700 cc de muestra, al molino de bolas, el cual previamente fue dimensionada y definido el collar de bolas a utilizar.

8. Se realizan 100 vueltas en el molino de bolas, para esto será utilizado el contador de vueltas que dispone el molino, hay que destacar que la molienda es realizada en seco.

9. Luego de las 100 vueltas, detener el molino, abrir y cuidadosamente retirar el material, cuidando de no perder muestra. Determinar, por medio de un análisis granulométrico, la cantidad de masa bajo la malla de corte que se logró tras las 100 vueltas, tanto en valor absoluto, como en incremental, dado que se conoce el porcentaje de material bajo la malla de corte por el análisis granulométrico de la muestra inicial.

10. Anotar cuidadosamente los datos del punto anterior y hacer los cálculos según el apéndice (Anexo C, cálculo de Gbp), determinar el número de revoluciones que deberá realizar el molino en el próximo periodo.

11. Devolver el material sobre la malla de corte al molino, y se agrega igual cantidad de material fresco (obtenido de una de las porciones definidas en el punto 5), que la masa bajo la malla de corte.

12. Repetir por los ciclos que sean necesarios hasta que el peso bajo la malla de corte que se han ido produciendo por revolución se mantenga constante o sufra una inversión de la tendencia.

13. Cuando se cumple el punto 12, realizar el análisis granulométrico del producto. 14. Mediante la obtención de los datos necesarios como F80, P80, Tamaño de la malla 65

y el valor de los gramos por revolución (Gbp), se calcula el valor de índice de trabajo (WorkIndex)

Resultados

Dimensiones del Molino y Collar de BolasPara realizar la molienda, se utilizó un molino de bolas con las siguientes características.

Tabla 1: Dimensiones del Molino Giratorio, utilizado en la experiencia.

Diámetro (cm) Fondo(cm) VolumenTotal(cm3)19,5 30,5 9108,8

El molino giratorio fue llenado con bolas de aceros desde las 1,5" hasta las 0,5", las cuales fueron distribuidas como se indica en la siguiente tabla.

Tabla 2: Collar de Bolas, utilizado en la experiencia.

Diámetro (in) Número de Bolas

1,5 401,25 701,00 100,75 700,5 90

AnálisisGranulométrico Previo Desde una masa inicial de 5 Kgs, se procedió a reducirla mediante el uso de roleos y cuartes sucesivos, hasta obtener una masa de 464,3 grs, la cual es representativa de la masa global en estudio. Se procedió a realizar un análisis granulométrico previo de la muestra reducida mediante el uso de los tamices de serie Tyler, dicho análisis se presenta en la siguiente tabla.

Tabla 3: Resumen del Análisis Granulométrico de la Masa Global en estudio.

MallaAbertura

Malla (µm)

Abertura Malla Media (µm)

Masa Retenida

(Grs)

Masa Corregida

(Grs)

Porcentaje

Retenido

Porcentaje Retenido Acumulad

o [R(i)]

Porcentaje Pasante

8 2380 2808 0 0,0 0,0 0,0 100,010 1680 1982 9,2 9,3 2,0 2,0 98,014 1190 1404 129,1 131,1 28,2 30,2 69,820 840 991 97,9 99,4 21,4 51,7 48,328 590 696 97,3 98,8 21,3 72,9 27,135 420 496 43,7 44,4 9,6 82,5 17,548 297 350 56,6 57,5 12,4 94,9 5,165 210 248 13,1 13,3 2,9 97,7 2,3

fondo - - 10,4 10,6 2,3 100,0 0SUMA 457,3 464,3ERROR 7,0

% ERROR 1,5

Conjuntamente se procedió a obtener el valor de 80% pasante de la muestra (los cálculos se encuentran en el anexo A), además del porcentaje pasante de la malla 65 (#65). Ambos valores se presentan en la siguiente tabla.

Tabla 4: Valores de F80, y porcentaje pasante de la malla de corte, producto del análisis granulométrico de la muestra global.

F80 1600 µM% Pasante

#65 2,3

Gramos por RevoluciónLuego de devolver la masa usada para el análisis granulométrico previo, se continuó con una nueva división de la muestra, en pequeñas porciones, para que una de ellas sea usada para obtener un volumen de muestra de 700 cc, la cual equivale a una masa de 1032,5 grs. De esta manera se llevan los 700 cc de muestra al molino de bolas, y se cierra herméticamente para evitar pérdidas de masas y se comienza la realización de la molienda. Después de 100 vueltas se realiza el análisis granulométrico de la muestra obtenida. Estos pasos se repiten 2 veces más, de tal forma de obtener los gramos bajo la malla de corte, la cual se definió como la malla 65 (#65 de la Serie de Tyler), que fueron generados por el molino de bolas. Los valores mencionados se resumen en la siguiente tabla (los cálculos de estos valores, se presentan en el (anexo C, cálculo de Gbp).

Tabla 5: Resumen de los Valores asociados al cálculo de los gramos por revolución generado en cada molienda.

N°

N° Rev

Producto +65#

Producto -65#

Total -65#

A. Fresca -65#

Neto -65#

Cálculo GBP

1 100 504,6 521,3 527,9 23,6 504,3 5,02 56 737,2 292,2 295,3 12,1 283,2 5,03 57 731,3 293,5 301,2 6,7 294,5 5,2

Promedio 5,1

Análisis del Producto Luego de obtener los valores de los gramos por revolución, se realizó un análisis granulométrico del producto final de la masa generada por el molino de bolas, dicho análisis se resumen en la siguiente tabla.

Tabla 6: Resumen del Análisis Granulométrico del producto final.

MallaAbertura

Malla (µm)

Abertura Malla Media (µm)

Masa Retenida

(Grs)

Masa Corregida

(Grs)

Porcentaje Retenido

Porcentaje Retenido

Acumulado [R(i)]

Porcentaje Pasante

8 2380 2808 0 0,0 0,0 0,0 100,010 1680 1982 0 0,0 0,0 0,0 100,014 1190 1404 0 0,0 0,0 0,0 100,020 840 991 0 0,0 0,0 0,0 100,028 590 696 0 0,0 0,0 0,0 100,035 420 496 112,6 112,6 10,9 10,9 89,148 297 350 384,9 384,9 37,3 48,2 51,865 210 248 232,8 232,8 22,5 70,7 29,3

fondo - - 294,5 302,2 29,3 100,0 0SUMA 1024,8 1032,5ERROR 7,7

% ERROR 0,7

Conjuntamente con el análisis, se obtiene el valor del 80% pasante de la muestra, la cual resulto igual a 399 µM.

Valor Índice de Molienda Mediante el valor promedio de los tres resultados de los gramos por revolución, la abertura de la malla de corte (210 µM), y los valores de los 80% pasante de la alimentación fresca y del producto final. Se obtiene el valor de Índice de Molienda (WorkIndex).

W . I .=13,7 kW HrTon

Análisis de ResultadosSegún las dimensiones del molino de bolas utilizado en la experiencia, se determina que posee un volumen disponible de 9108,8 cm³ y además el collar utilizado en la molienda ocupa un volumen de 1374,4 cm³. De esta forma se tiene que el volumen de llenado en la molienda es de 15,1%.

En el análisis granulométrico previo de la alimentación fresca, se observa durante el proceso de tamizado hubo un error de 7 gramos, lo que equivale a un error porcentual de 1,5%. Dado que el error es menos a 3%, se asume que las pérdidas provocadas durante el análisis fueron mínimas por lo cual, no se debe realizar el análisis granulométrico nuevamente. Dado que el error fue superior a 1%, se debe realizar un ajuste a las masas retenidas en cada malla, mediante la repartición del error según el porcentaje que está actualmente presente en las mallas previo al ajuste. Mediante el uso del análisis granulométrico realizado, se determinó que masa pasante bajo la malla #65, es igual a 10,6 gramos lo que equivale a de 2,3% pasante de la distribución.

Dado que el ajuste de Schumman es la mejor expresión posible para una distribución de tamaños de partículas, pero que solamente es aproximada, ya que existen curvaturas pronunciadas en las fracciones gruesas, es decir, sobre los 85% pasante de la mallas, es por esto que se usó este ajuste para determinar el valor del 80% pasante, el cual arrogo un valor de 1600 µM. Este valor está en el rango aceptado, dado que del análisis granulométrico se tiene que el 98% pasante posee una abertura media igual a 1982 µM, y además en el otro extremo el 69% pasante tiene una abertura media igual a 1404 µM.

Del mismo modo se realizó un análisis granulométrico al producto final después de los tres ciclos de molienda, así mismo se obtuvo un error de 7,7 gramos lo que equivale a un error porcentual de 0,7%, de este modo se asume que las pérdidas de finos producidas durante el proceso de tamizado fueron mínimas y por lo cual el error es considerado como fino dispersado en el ambiente, de esta forma se suma el error a los finos (definidos como las masas bajo malla #65)y se continua con los cálculos de los porcentajes retenidos. Bajo el mismo criterio utilizado para determinar el valor del 80% pasante de la alimentación fresca, se utiliza el ajuste de Schumman para poder determinar el valor de P80 de la muestra final, cuyo valor es 399 µM. La aproximación obtenidapertenece al intervalo definido según las masa retenidas en cada tamiz, dado que la abertura media del 89,1% pasante es igual a 496 µM correspondiente a la malla #35 y para el intervalo inferior que corresponde a el 51,8% pasante con una abertura media de 350 µM, que es equivalente a la malla #48. Igualmente del análisis granulométrico se observa que producto de los tres ciclos de molienda se tiene que la distribución de tamaños generados está por debajo de la malla #28 y además se tiene un valor de razón de reducción igual a 4,0.

Hay que destacar que durante la primera molienda se produjeron 504,3 gramos de material bajo la malla #65 (la cual fue definida como la malla de corte), lo que equivale a la resta entre los 521,3 gramos de material encontrados bajo la malla de corte en el análisis granulométrico luego de la molienda y el porcentaje de material fino de la alimentación fresca, lo que tiene un peso de 23,6 gramos. Luego en la segunda molienda, la cual fue realizada mediante 56 revoluciones, se generaron 283,2 gramos de material bajo la malla de corte, lo que equivale a la diferencia entre los 295,3 gramos encontrados bajo la malla de corte durante el análisis granulométrico después de la segunda molienda y el porcentaje de material bajo la malla #65 de la alimentación fresca. Finalmente en la tercera molienda, la cual fue realizada por medio de 57 revoluciones, se produjeron 294,5 gramos de material bajo la malla de corte, lo que equivale a la diferencia entre los 301,2 gramos de material encontrados bajo la malla de corte durante el análisis granulométrico realizado después de la tercera molienda, y los 6,7 gramos de material, que equivale a el porcentaje de material fino de la alimentación fresca.

En relación a los resultados obtenidos para de los gramos por revolución se tiene que durante las dos primeras molienda el valor de los GbP es constante e igual a 5, y durante la última molienda se pierde esa continuidad y le valor sube a 5,2.

Tareas Propuestas1.-Explicar leyes de la conminución

a) Postulado de RITTINGER (1867) (Primera Ley de la Conminución).

Este postulado considera solamente la energía necesaria para producir la ruptura de cuerpos sólidos ideales (homogéneos, isotrópicos y sin fallas), una vez que el material ha alcanzado su deformación crítica o límite de ruptura.

Dónde:

ÊR = Energía específica de conminución (kWh/ton). KR = Constante de Rittinger. P80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en el producto. F80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación.

Aun cuando el postulado de Rittinger carece de suficiente respaldo experimental, se ha demostrado en la práctica que dicha teoría funciona mejor para la fracturación de partículas gruesas, es decir, en la etapa de chancado del material.

b) Postulado de KICK (1885) (Segunda Ley de la Conminución)

La energía requerida para producir cambios análogos en el tamaño de cuerpos geométricamente similares, es proporcional al volumen de estos cuerpos. Esto significa que iguales cantidades de energía producirán iguales cambios geométricos en el tamaño de un sólido. Kick consideró que la energía utilizada en la fractura de un cuerpo sólido ideal (homogéneo, isotrópico y sin fallas), era sólo aquella necesaria para deformar el sólido hasta su límite de ruptura; despreciando la energía adicional para producir la ruptura del mismo.

Dónde:

ÊK = Energía específica de conminución (kWh/ton). KK = Constante de Kick. P80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en el producto. F80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación.

Aun cuando el postulado de Kick carece de suficiente respaldo experimental; se ha demostrado en la práctica, que su aplicación funciona mejor para el caso de la molienda de partículas finas.

c)Postulado de BOND (1952) (Tercera Ley de la Conminución)

La energía consumida para reducir el tamaño 80% de un material, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño 80%; siendo éste último igual a la abertura del tamiz (en micrones) que deja pasar el 80% en peso de las partículas.

Bond definió el parámetro KB en función del WorkIndex WI (índice de trabajo del material), que corresponde al trabajo total (expresado en [kWh/ton. corta]), necesario para reducir una tonelada corta de material desde un tamaño teóricamente infinito hasta partículas que en un 80% sean inferiores a 100 [μm].

Dónde:

ÊB = Energía específica de conminución (kWh/ton). WI = Indice de trabajo (kWh/ton. corta). P80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en el producto. F80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación.

El parámetro WI depende tanto del material (resistencia a la conminución) como del equipo de conminución utilizado, debiendo ser determinado experimentalmente para cada aplicación requerida.

También representa la dureza del material y la eficiencia mecánica del equipo. Durante el desarrollo de su tercera teoría de la conminución, Fred Bond consideró que no existían rocas ideales ni iguales en forma y que la energía consumida era proporcional a la longitud de las nuevas grietas creadas.

El Test de Bond tiene 3 grandes ventajas:

• Existe una gran cantidad de datos disponibles. • Funciona bien para cálculos iniciales. • Alternativa simple para medir la eficiencia mecánica de equipos de conminución.

2.-Averiguar rangos de valores de WorkIndex en Chile, ¿Para qué se utiliza este valor en la industria?

La siguiente tabla ilustra el work index (Wi) para los minerales mas comunes en chile el cual es determinado a traves de ensayos distintos para cada etapa, ya sea chancado o molienda ( de barras o bolas), que entregan parametros experimentales, respectivos de cada material:

En relacion a su importancia en la industria, el Work Index es un parámetro usado en el diseño de equipos de molienda convencional y en la determinación de la capacidad de tratamiento de una planta. También es utilizado para la evaluación de circuitos industriales en operación.Otra aplicación del Work índex está referido al área de planeamiento, con el cual es posible predecir las variaciones de la capacidad de planta en función de las características del material que se tratará en un futuro. En la operación de reducción de tamaño, en lo que se consume la mayor parte de energía en una Planta Concentradora. La selección de maquinas, el tamaño de motores y comparación de eficiencia, depende del trabajo impuesto y directamente del Wi.

El uso continuo del Work Index de un mineral nos da las indicaciones de la calidad del mineral en cuanto a su capacidad para ser molido . En los planes de expansión de una Planta el Work Index juega un papel importante, que nos permite calcular cuales son las futuras necesidades en cuanto a capacidad de molienda y fuerza disponible

Bibliografía

http://procesaminerales.blogspot.cl/2012/06/determinacion-del-work-index.html

http://www.buenastareas.com/ensayos/Work-Index/4272894.html

https://www.911metallurgist.com/blog/impact-work-index-procedure

Anexo

A. Calculo de F80

De los valores de abertura media y porcentaje pasante de cada malla, utilizados para determinar el análisis granulométrico previo, se realiza una nueva tabla, definida con los logaritmos de estos valores, pero ahora el valor de porcentaje pasante queda en fracción, la cual es presentada a continuación.

Malla#

Abertura Media Log

Fracción Pasante

Log8 3,4

10 3,3 0,014 3,1 0,020 3,0 -0,228 2,8 -0,335 2,7 -0,648 2,5 -0,865 2,4 -1,3

fondo - -1,6

De esta forma, mediante la construcción del grafico log de abertura media vs log de fracción pasante, se obtiene la línea de tendencia de la cuerva.

2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6

-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.0

f(x) = 1.57652471306967 x − 5.19675408667587R² = 0.919799221687478

Log Ab. Media vs Log Fracción Pa-sante

Log Abertura Media

Log

Fra

cció

n Pa

sant

e

Cuya línea de tendencia es:

log FracciónPasante=1,5765 log Ab. Media−5,1968

Utilizando la ecuación anterior, se determina el parámetro K del ajuste de Schumman, el que equivale al valor de la abertura del 100% de la muestra.

log 1=1,5765 logK−5,1968K=1979μM

Se continúa con determinar el valor del parámetro M, mediante la evaluación del ajuste de Schumman en un punto conocido, en este caso será en los puntos de la malla #14.

0,698=( 14041979 )M

M=1

Obteniendo todos los parámetros, se finaliza calculando el valor de la abertura media para el 80% pasante de la muestra.

0,80=( x1979 )

1

x=1600 μM

B. Calculo de P80 de la muestra final

De los valores de abertura media y porcentaje pasante de cada malla, utilizados para determinar el análisis granulométrico del producto final, se realiza una nueva tabla, definida con los logaritmos de estos valores, pero ahora el porcentaje pasante queda en fracción, la cual es presentada a continuación.

Malla#

Abertura Media

Log

Fracción Pasante Log

8 3,4 0,010 3,3 0,014 3,1 0,0

20 3,0 0,028 2,8 0,035 2,7 -0,148 2,5 -0,365 2,4 -0,5

fondo - -

De esta forma, mediante la construcción del grafico log de abertura media vs logfracción pasante, se obtiene la línea de tendencia de la cuerva.

2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.0f(x) = 1.22855613565951 x − 3.43509469156596R² = 0.939574204905774

Log Abertura Media vs Log Fracción Pasante

Log Abertura Media

Log

Frac

ción

Pasa

nte

Cuya línea de tendencia es:

log FracciónPasante=1,2286 log Ab.Media−3,4351

Utilizando la ecuación anterior, se determina el parámetro K del ajuste de Schumman, el que equivale al valor de la abertura del 100% de la muestra.

log 1=1,2286 logK−3,4351K=625μM

Se continúa con determinar el valor del parámetro M, mediante la evaluación del ajuste de Schumman en un punto conocido, en este caso será en los puntos de la malla #35.

0,698=( 496625 )M

M=0,5

Obteniendo todos los parámetros, se finaliza calculando el valor de la abertura media para el 80% pasante de la muestra.

0,80=( x625 )

0,5

x=399 μM

C. Calculo de Gbp.

Valor de total bajo malla de corte:Totalbajo ¿65=Masa Muestra−Producto sobre ¿65Molienda1 :Totalbajo¿65=1032,5−504,6=527,9grsMolienda2 :Totalbajo¿65=1032,5−737,3=295,3grsMolienda3 :Totalba jo¿65=1032,5−731,3=301,2 grs

Valor bajo malla de corte de la alimentación fresca:A .Frescabajo ¿65=A . Fresca∗Fraccionbajo ¿65

Fraccionbajo ¿65=0,0023, obtenido desde el análisis granulométrico previo.

Molienda1 :A .Freca bajo¿65=1032,5∗0,0023=23,6grsMolienda2 :A .Freca bajo¿65=527,9∗0,0023=12,1grsMolienda3 :A .Freca bajo¿65=301,2∗0,0023=6,7 grs

Valor neto bajo malla de corte:Ne ¿bajo¿65=Totalbajo ¿65−A . Frescabajo ¿65

Molienda1 :Neto bajo¿65=527,9−23,6=504,3grsMolienda2 :Netobajo¿65=292,2−12,1=283,2 grsMolienda3 :Netobajo¿65=301,2−6,7=294,5 grs

Gramos por revolución Gbp=Netobajo ¿65 ¿

Nº de Revoluciones

Molienda1 :Gbp=502,3100

=5,0Molienda2 :Gbp=283,256

=5,0

Molienda3 :Gbp=294,557

=5,2Molienda1 :Gbp=502,3100

=5,0

Numero de Revoluciones

Nº Rev=F−A .Frescai

Valor deGpbi−1

endonde F= PesoMuestra3,5

=1032,53,5

=295

Molienda2 :Nº Rev=295−12,15,0

=56

Molienda3 :Nº Rev=295−6,75,0

=57