I. INTRODUCCION

En el presente trabajo determinaremos el perfil logarítmico del viento; el cual es necesario para determinar el parámetro de rugosidad(Zo), este parámetro es importante porque nos proporciona las características sobre el grado de irregularidad o rugosidad de un tipo de superficie. La rugosidad de una superficie depende del tipo de obstáculos sobre la superficie, como cultivos de porte bajo, cultivos de porte alto ,árboles, arbustos, superficies desnudas sin vegetación, superficies de topografía accidentadas, áreas urbanas, superficies acuáticas, etc.Este parámetro de rugosidad (Zo) está íntimamente relacionado con la turbulencia atmosférica(es un indicador del grado de turbulencia

II OBJETIVOS

1. Determinar el parámetro de rugosidad (Zo) en el periodo de tiempo de 12 a 13 horas para superficie: cultivo de portealto-de maíz.

2. Determinar el perfil logarítmico del viento.

III. REVISION BIBLIOGRAFICA

Parámetro de Rugosidad (Zo)

El parámetro de rugosidad (Zo) es una medida de la rugosidad de la superficie sobre la cual se desplaza el flujo de aire que modifica al perfil de velocidades; puede ser estimado a partir observaciones de intensidades de viento(U) a diferentes alturas(Z). si tiene la aplicación en condición atmosférica cuasi-neutral y de un cultivo

Tabla 1. Parámetros de rugosidad para diferentes superficies de suelo.

Este parámetro está directamente ligado a la altura de los obstáculos que forman la rugosidad de la superficie terrestre, siendo una pequeña fracción de esta altura y constituye una referencia para el grado de rugosidad superficial. Se caracteriza además ser siempre menor a la altura física del elemento que da la rugosidad en esta practica es el cultivo alto-maíz. Por ejemplo, en zonas de campo cereal tiene Zo entre 10-16 cm

Distancia de desplazamiento (d)

Cuando se presenta elementos rugosos compactados, entonces ese espesor actúa como una superficie desplazada, es decir, en nuestra practica aparece esta variable se presenta un cultivo de porte alto , encima de ese espesor se presenta un perfil de viento aumenta logarítmica con la altura.

Perfil Logarítmico del viento:

Centrando la aplicación en la capa limite superficial o capa de Prandtl y en condiciones de estabilidad cuasineutra, el perfil de la velocidad media del viento en altura sobre una superficie uniforme(cultivo de porte alto) tiene una dependencia logarítmica con la altura, del tipo:

Donde:

o U (z) = La Velocidad media del Viento a la altura z, en el eje x.o k = Constante de Von Karman cuyo valor de 0.40.o U*=Velocidad de fricción o de arrastre.o d = Es el plano de desplazamiento cero que surge en la vegetación de “porte alto” como

cultivo de maíz, caña de azúcar,etc.o Zo = Es una constante denominada Longitud o Parámetro de Rugosidad.

Velocidad de Fricción o de arrastre:

Representa la velocidad Característica del Flujo y por lo tanto relacionada con la efectividad de Intercambio de momento turbulento sobre la superficie. Se expresa como:

U∗¿( τ'

ρ)1 /2

Donde:

τ = Esfuerzo de Reynolds.

ρ = Densidad del Aire.

Variaciones diarias de la Velocidad del Viento:

Los perfiles de la Velocidad del Viento, pueden presentar grandes variaciones de un día a otro debido a cambios en las condiciones meteorológicas. No obstante, en los perfiles medios obtenidos como medias mensuales o en periodos largos, se puede observar una onda que describe los cambios diarios en la velocidad del viento.

La velocidad del viento se incrementa rápidamente después de la salida del sol, alcanza su máximo valor al mediodía o a primeras horas de la tarde y disminuye bruscamente tras la puesta de sol. Las noches son “normalmente” calmas. La duración del intervalo en que predomina la calma aumenta al aproximarse a la superficie del suelo.

IV MATERIALES Y METODOS

MATERIALES

- Microtorre meteorológica- 4 anemómetros- Multímetro- 5 termistores - Libreta de campo

MÉTODOS

Obtención de datos experimentales

- En este caso, se midió la altura promedio del cultivo de interés (maizales). Se hizo la medida 9 veces y se sacó una medida promedio.

- Se colocan 4 anemómetros en la microtorre, teniendo así 4 niveles a analizar (siendo usados como mínimo 3).

- Se instaló la microtorre utilizando una estaca de metal. Se ubicó en medio del cultivo, un poco alejado de los termistores con los que se realizarían las mediciones de temperatura.

- Las mediciones deben realizarse de forma instantánea.- Realizar un análisis de consistencia de los datos obtenidos, sabiendo que el viento debe de

aumentar con la altura y la temperatura debe de disminuir.

Datos obtenidos con los anemómetros al diferente Z(n) a una velocidad Uz en m/s

Determinación de condición de estabilidad de atmósfera

El tipo de estabilidad de la atmósfera reinante en el tiempo de análisis, será determinado haciendo una comparación entre el gradiente térmico vertical (γ)y el gradiente vertical adiabático seco. Las condiciones que se deben de tomar son las que cumplen con las características de una atmósfera casi neutra (γ comprendido entre -0.5 a-1.5⁰C/100m )

Dato Hora Z1 T ⁰C Z2 T ⁰C Z3 T ⁰C Z4 T ⁰C

1 11:55:00 0 0.1 0.3 0.52 12:18:00 0 0.7 1.1 1.63 12:24:00 0 19°C 0.3 21°C 0.3 20°C 0.5 20°C4 12:27:00 0 19°C 0.3 20°C 1.1 20°C 1.4 19°C5 12:32:00 0 19°C 0.5 20°C 0.7 20°C 1.3 19°C6 12:33:00 0 19°C O.3 20°C 0.5 20°C 1.5 19°C7 12:39:00 0 19°C 0.3 20°C 0.3 20°C 1.4 19°C8 12:41:00 0 19°C 0.3 20°C 1.1 20°C 1.4 19°C9 12:47:00 0 19°C 0.3 20°C 0.3 20°C 1.4 19°C

Cuantificación del parámetro de rugosidad (Z0)

-Determinar el perfil logarítmico del viento para una atmósfera neutra linealizando la siguiente ecuación

u ( z )=U∗¿kln

(Z−d )Z0

¿

Quedando de la siguiente manera

U ( z )=U∗¿kln(Z−d)−U∗¿

klnZ0=a+bLn(Z−d )¿¿

Para hallar a (intercepto) y b (pendiente) es necesario hacer una regresión lineal de Uz y LnZ. Una vez obtenidos esos valores la velocidad de fricción está dada por:

U∗¿bk

Y el parámetro de regresión sale de la siguiente fórmula:

ln (Z0 )= −ak

U∗¿=ab=≫ Z0=(e)

−ab ¿

Para la regresión utilizar el viento promedio asociado a la condición de atmósfera casi neutra

V. RESULTADO Y DISCUSIÓN

Cuadro 1. Determinación de condición de estabilidad de la atmosfera

Datos de Temperatura Atmosférica a Distintos Niveles y Estado Atmosférico,

Datos Hora 1.6 1.9 2.1 2.6 3.2 γ= °C/m Estado

1 12:18 20.32 19.56 18.49 17.26 17.52 -1.8536 NO CUASINEUTRA

2 12:32 20.21 19.09 18.17 17.09 16.92 -2.0337 NO CUASINEUTRA3 12:33 19.78 18.65 17.62 16.63 16.69 -1.9097 NO CUASINEUTRA4 12:41 19.71 19.39 18.07 16.96 16.92 -1.908 NO CUASINEUTRA5 12:47 20.14 19.83 18.59 17.25 17.28 -1.9877 NO CUASINEUTRA

PROMEDIO 19.924 19.304 18.188 17.038 17.066 -1.892 NO CUASINEUTRA

Niveles(m)

Atmósfera cuasi-neutra cumple para: γ= -0.005 a -0.015º C/m.

Grafico 1

γ = -1.89°C/m

Al tener una serie de 9 datos de viento (4 niveles) y de 9 datos de temperatura (termistores) a horas “simultaneas” se debeconsiderar solo los de viento aumenta con la altura y la temperatura disminución con la altura; entonces siguiendo esta restricción se elimino datos quedando solo 5 datos a analizar. Al cuantificar el gradiente térmico (γ) de temperatura promedio de los diferentes niveles , se hallo valores que no cumplen con una atmosfera cuasineutra (γ= -0.005 a -0.015º C/m.), saliendo valor alrededor de γ= -1.89.

El grafico 1 tiene una relación de temperatura promedio versus altura presenta unaaceptable tendencia de disminución con la altura, se empezó nivel 1.6m hasta 3.2m respecto al instrumento de termistores, pero hay particularidad entre los niveles 2.6 y 3.2m presentan una similar temperatura , esto puede ser debido a que cuando se hizo la medición había simultáneamente viento, este produciría movimiento secundarios transversales al flujo principal, es decir turbulenciapor la rugosidad del maíz y puede que esto produzca un transporte de la propiedad de calor o cantidad de movimiento.

El gradiente térmico vertical conforme avanza la hora tiene un comportamiento en diferencia de calentamiento de radiación difusa por unidad de área, esto quiere decir el zenit-sol-tierra se recibe mayor radiación por unidad de área entonces se recibe mayor calor y en consecuencia una mayor temperatura esto se verifica en el cuadro-1 en el nivel 1.60, 1.90 y 2.1 metros a hay una

tendencia conforme la hora disminuye la temperatura. Pero en los otros niveles no se tiene tan clara esa tendencia, debido a efectos de la turbulencia.

Cuadro 2. Datos de velocidad de viento en los niveles 1.60, 2.24, 2.84 y 3.73 metros, para las 12 a 13 horas

Z1 = 1.6m Z2- 2.24m Z3=2.84m Z4=3.73mDato Hora V (m/s) V (m/s) V (m/s) V (m/s)

1 12:18:00 0 0.70 1.1 1.62 12:32:00 0 0.50 0.7 1.33 12:33:00 0 0.30 0.5 1.54 12:41:00 0 0.30 1.1 1.45 12:47:00 0 0.30 0.3 1.4

promedio 0 0.42 0.74 1.44

alturas

Este perfil de velocidad del viento nos brinda una idea de como sería el proceso de mezcla. En nuestro caso podríamos decir que es un flujo turbulento porque se observa en el gráfico un cambio de velocidad inconstante con el aumento de altura.

Determinación del plano de desplazamiento (d)

A través del método de tanteo se estimó el valor del plano de desplazamiento (d=0.96 m.), el cual, obtuvo el coeficiente de determinación más alto (R2=0.9567), correspondiente a 60% del valor de la altura del cultivo (H=1.6m).

El plano o altura de desplazamiento calculado, representa el nivel promedio de transferencia de cantidad de movimiento entre el flujo de viento y la superficie en contacto, que presenta cierto grado de rugosidad, en este caso el cultivo de maíz.

d R2d= 60% de H 0.9567d=61% de H 0.9564d=62% de H 0.956d=63% de H 0.9555d=64% de H 0.9551d=65% de H 0.9551d=66% de H 0.9542d=67% de H 0.9538d=68% de H 0.9533d=69% de H 0.9528d=70% de H 0.9524d=71% de H 0.9519d=72% de H 0.9514d=73% de H 0.9508d=74% de H 0.9503d=75% de H 0.9497d=76% de H 0.9492d=77% de H 0.9486d=78% de H 0.948d=79% de H 0,9474d=80% de H 0.9467

Determinación del parámetro de rugosidad (Zo)

12:18 12:32 12:33 12:41 12:47Z d (60%H) z-d Ln(Z-d) U(Z) U(Z) U(Z) U(Z) U(Z) U(Z)promedio

Z1 1.60 0.96 0.64 -0.45 0 0 0 0 0 0Z2 2.24 0.96 1.28 0.25 0.7 0.5 0.3 0.3 0.3 0.42Z3 2.84 0.96 1.88 0.63 1.1 0.7 0.5 1.1 0.3 0.74Z4 3.73 0.96 2.77 1.02 1.6 1.3 1.5 1.4 1.4 1.44

a -0.280b 0.989R2 0.925U* 0.3954Zo 1.3273

Parametro de rugosidad

Perfil logaritmico del viento - Vegetacion de porte alto (Maiz) Hora

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

-0.60-0.40-0.200.000.200.400.600.801.001.20

PERFIL LOGARITMICO DEL VIENTO

U(m/s)

LN(Z

-d)

El parámetro de rugosidad (Zo), estimado en el cultivo de maíz de 1.6 m., resulto 1.32m., lo cual representa el 83% de la altura del cultivo. El valor de este parámetro representa la perdida de cantidad de movimiento del viento debido a la presencia de una superficie rugosa, como en este caso, el cultivo de maíz evaluado. El valor de Zo se comparó con valores reportados en la literatura para cultivos de 1m. (Zo=4 cm.) (Marrero 2011) y no hay comparación lógica, esto se debe a que los datos obtenidos (temperatura y viento) no correspondieron a atmosferas cuasi- neutras pero si en la capa limite superficial-Prandtl.

El valor de Zo, debe variar en el tiempo, conforme crece el cultivo de maíz. Al inicio, cuando la altura promedio de las plantas es pequeña el parámetro de rugosidad debe ser menor y debe ir aumentando en la medida que el cultivo alcanza mayores alturas.

Utilidad y limitación de la práctica

Un limitante para el perfil del viento fue la hora de medición, ya que se midio entre las 12-13 horas, lo cual provocó no tener las condiciones de una atmosfera cuasi-neutra invalidando así nuestro análisis. Otra limitación fueron los anemómetros, los cuales tienen un grado de error que viene de fábrica y un grado de sensibilidad no adecuado para la realización de esta práctica.

Como este es un método sólo aplicable en la capa de Prandt y en una atmósfera cuasi neutra, es útil sólo en 5 horas del día (desde la noche hasta la madrugada) y hasta cierta altitud (aproximadamente 200 metros)

La utilidad de un perfil vertical de viento es el análisis de turbulencia, que conlleva la transferencia de propiedades. Es útil también para el análisis de dispersión de contaminantes (pero como mencionamos en el párrafo anterior, sólo por pocas horas y a una determinada altura) y no sólo dispersión de contaminantes, sino también de semillas, esporas importante proceso para la reproducción de las plantas.

El parámetro de rugosidad es muy importante para darnos una idea de la turbulencia mecánica debido a los obstáculos presentes en diferentes superficies. La rugosidad de una superficie permite una transferencia más fácil de gases como el vapor del agua así no se tenga una velocidad de viento significativa. Esto puede ver en el campo. Del nivel Z1 se obtuvo una velocidad de viento de cero, esto no quiere decir que no haya transferencia en ese nivel; hay que tomar en cuenta también que los anemómetros no eran los adecuados para la realización de esta práctica, es muy posible que la velocidad en el nivel Z1 haya sido mayor a cero.

VI CONCLUSION

- Las condiciones atmosféricas para el periodo de tiempo comprendido entre las 12 horas y 13 horas del día 5 de Octubre, resultaron ser No Cuasi-neutra, siendo de condiciones inestables por ser a ese periodo al aplicar las formulas.

- La ecuación Linealizada del Perfil Logarítmico es: Uz = 0.98Ln (z-d)-0.279.- El parámetro de Rugosidad Zo, para la superficie en estudio, durante el periodo de tiempo

comprendido entre las 12 a 1 pm, fue de 1.32m.- El parámetro de Rugosidad Zo, representa el 83% de la altura del Obstáculo, del un cultivo

de 160cm de altura promedio siendo esto erróneo, ya que solo se aplico la formula matemáticamente.

- El perfil Logarítmico solo es válido en Condiciones de atmosfera Cuasi-neutral , que se presenta sólo en determinados horas matutinas y nocturnas, por ende sale invalido el parámetro de rugosidad Zo.

BIBLIOGRAFIA

Stull, R. B. (1999).An introduction to boundary layer meteorology. Dordrecht:Kluwer Academic Publishers.

Castro,M.,Gonzalez,R.,&Portela,A.(1991).Parametrizacion de la capa limite atmosférica en los modelos numéricos de pronóstico meteorológico. FísicacieloTierra.

Anexo

DE LOS TERMISTORES

Datos de Temperatura Atmosférica a Distintos Niveles

datos hora 0 0.3 0.5 1 1.61 12:18 20.32 19.56 18.49 17.26 17.523 12:27 19.15 18.33 17.44 19.69 16.924 12:32 20.21 19.09 18.17 17.09 16.925 12:33 19.78 18.65 17.62 16.63 16.696 12:39 20.14 19.26 25.18 17.09 16.997 12:40 19.71 19.39 18.07 16.96 16.928 12:47 20.14 19.83 18.59 17.25 17.28

PROMEDIO 19.9214286 19.1585714 19.08 17.4242857 17.0342857

Niveles(m)

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

PRÁCTICA:

ESTUDIO Y CUANTIFICACIÓN DEL PARÁMETRO DE RUGOSIDAD.

CURSO: MICROMETEOROLOGÍA

PROFESOR: JERÓNIMO GARCÍA

GRUPO: 3

INTEGRANTES:

Barreda, Carolina

Carrillo Coisffman, Kiara Yaniré

Dioses Morales, Jacqueline Jannet

Flores Calderón, Elvis Hedim