UNIVERSIDAD DE COSTA RICA

ESCUELA DE FISICA

LABORATORIO DE FISICA GENERAL II

“DENSIDAD Y PRINCIPIO DE ARQUIMEDES”

Asistente:

Luis Fernández M.

Estudiantes:

Ernesto Céspedes Montero A31355

Fabiola Miranda Argüello A93878

29 de marzo de 2010

DENSIDAD Y PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

INTRODUCCION:

En el laboratorio de esta semana se trabajo el tema de la propiedad física de densidad que tienen los cuerpos. Se trató de demostrar mediante experimentos el principio de Arquímedes.

OBJETIVOS:

Medir la densidad de un sólido regular a través de la definición misma y, la densidad de un sólido amorfo y un líquido haciendo uso del Principio de Arquímedes

EQUIPO:

Cilindro metálicos de diferente material Probeta de 250 cm3

Interface 750 ScienceWorkshop Sensor de fuerza CI-6746 Vernier Cuerda de nylon Plomadas (sólidos amorfos) Bloques de madera Beakers de 400 cm3

Agua salada.

FORMULAS:

% de error: |( v t−vev t )|×100 (1)

Densidad de un cuerpo sólido: ρ=mV

(2)

Densidad de un fluido (principio de arquímedes): ρ f=(Faire−Fagua)/(gV s) (3)

Densidad de la madera: ρmadera=(T1+ρ fluido⋅V madera−T2)/(V madera ⋅g) (4)

NOTACIÓN

v t : valor teórico o real, y ve : valor experimental o medido

m : masa de un cuerpo, V : volumen de un cuerpo y ρ: la densidad de un cuerpo

Faire: fuerza correspondiente al peso de un cuerpo sólido

Fagua: fuerza del peso del cuerpo pero sumergido en un fluido

g: aceleración debida a la gravedad (9,8 m/s2) y V s: volumen del cuerpo sólido

ρmadera : densidad de la madera, T 1: fuerza cuando se sumerge la madera y plomada, T 2: fuerza cuando se

sumerge la plomada y V madera: volumen de la madera

PROCEDIMIENTO:

Densidad de un sólido regular

De acuerdo con las indicaciones establecidas por el manual de laboratorio de física II, se procedió a calcular el volumen de varios cilindros metálicos midiendo sus las dimensiones de diámetro y largo con la ayuda de un vernier, luego se determinó la masa de cada cilindro con una balanza digital. Con esta información obtenida se procedió a calcular la densidad de cada cilindro metálico según la fórmula (2) los datos fueron tabulados y comparados con valores teóricos investigados previo al experimento.

En la Tabla 1 se muestran los resultados de las mediciones, cálculos y valores investigados tomando en cuenta el tipo de metal de cada cilindro y la incertidumbre al medir.

Tabla 1. Medición del Voltaje en corriente directa. Tabla 1. Medición del Voltaje en corriente directa.

Tipo de material

MasaM

±0.0001(Kg)

Diámetrod

±0.0005(m)

Largoh

±0.0005(m)

VolumenV

(m3)

Densidadρ

(kg/m3)Incertidumbre

±Incertidumbre

±Hierro 0.129 0.024 0.036 1.629 X 10-5 9,047 X 10-7 7920.90 43,89

Aluminio 0.012 0.013 0.037 4.911 X 10-5 4.441 X 10-7 2443.41 29,52Cobre 0.156 0.025 0.036 1.767 X 10-5 9,523 X 10-7 8827.80 51,90

Densidad de un líquido

Al determinar la densidad de líquidos como agua dulce y salada, se realizaron los cálculos basados en el principio de Arquímedes. Para estos cálculos utilizamos la fórmula (3) según el manual de laboratorio. El objetivo fue comprobar el principio de Arquímedes

El método consistió en sumergir cilindros metálicos de cobre y aluminio en los dos tipos de fluidos y obtener la suma de fuerzas verticales.

Con la ayuda de la Interface ScienceWorkshop, el sensor de fuerza CI-6746 y el software DataStudio se pude determinar la fuerza que ejercen los cilindros metálicos debida a la gravedad cuando están sumergidos en el líquido y cuando no lo están (Fagua y Faire respectivamente). Utilizando los volúmenes de los cilindros mostrados en la Tabla 1, se procedió a completar la siguiente Tabla 2.

TABLA 2: Densidad de un líquido a partir del principio de Arquímedes

Tipo de Fluido

Fuerza indicada por el sensor en

el aireFaire±0.01

(N)

Fuerza indicada por el sensor con

el cilindro sumergidoFagua±0.01

(N)

Densidad del fluido

(experimental)ρ f

(Kg/m3)

Densidad del fluido (teórica)ρ f

(Kg/m3)

% de error

Agua dulce 0.03 -0.06 519.69 1000 48.1%Agua salada -0,18 0.15 -1905.53 1020 86.8%Agua dulce -0.05 0.04 -1869.98 1000 87.0%Agua salada 1.00 0.04 19946.50 1020 1855.5%

Es necesario aclarar que los resultados obtenidos son inciertos e inconsistentes. Esto se justifica en el hecho del que el sensor de fuerza CI-6746 oscilaba valores con una amplitud significativa. No fue posible obtener una medición precisa por parte del sensor, por tanto se opto por anotar el primer valor que indicaba este dispositivo

Densidad de un sólido menos denso que el agua:

Siguiendo las indicaciones del manual de laboratorio, se procedió a calcular el volumen de un cuerpo de madera, midiendo sus dimensiones con un vernier. Dichas mediciones se presentan en la Tabla 3.

TABLA 3: Volumen de la madera

LargoL

(m)

AnchoA

(m)

EspesorE

(m)

VolumenV

(m3)

0.042 0.012 0.012 6.05 x 10-6

Con el fin de completar la fórmula (4) y calcular la densidad de la madera se procedió a medir los valores correspondientes a T 1 y T 2 para las fuerzas ejercidas por un cilindro metálico y el sistema cilindro-madera, además se midió la masa de cuerpo de madera utilizado y se adjuntaron los datos correspondientes a el volumen del cilindro y densidad teórica del fluido utilizado en el experimento.

En la siguiente Tabla 4 se presentan estas mediciones y el cálculo de la densidad de la madera con el respectivo error.

TABLA 4: Densidad de la madera

Fuerza indicada por el sensor

T1

(N)

Densidad de la maderaρmadera

(Kg/m3)

Masa de la madera

Mm

(Kg)

Densidad de la maderaρmadera

(m3)

% de error

-0.86 1297,01 0.003 495.87 161.56 %

Al igual que en los resultados de la Tabla 2, debemos al mal funcionamiento del sensor de fuerza, que los resultados no reflejen el mayor éxito en el experimento. Sin embargo esto no involucra nuestra responsabilidad como científicos, pues hasta el más eficiente, se puede ver afectado por estas circunstancias de factor no humano.

CONCLUSION

A partir de los resultados obtenidos en el laboratorio, llegamos a las siguientes conclusiones:

Valorizamos la importancia que tiene en la ciencia el principio de Arquímedes, principalmente en sus aplicaciones que han logrado resolver diversos de los problemas que intrigan al hombre.

Es importante hacer un uso responsable de los instrumentos de medición utilizados, sobre todo el verificar que estos funcionen previo al experimento, para no entorpecer los objetivos en estudio.

Aunque nos afectaron problemas de medición con los instrumentos electrónicos, se aprendió a apreciar la precisión que se puede lograr con instrumentos de medición mecánicos como el vernier. En este caso, la medición resulto exitosa