ENSAYO DE LABORATORIO N 02: Prdida de cargas en tuberas

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

PRDIDA DE CARGAS EN TUBERAS

INFORME N 2ASIGNATURA:

MECNICA DE FLUIDOS IIDOCENTE:

ING. ZELADA ZAMORAWilmerGRUPO:

N 02

ALUMNO:

MATTA BAUTISTA Jenner Antonio

CDIGO:

075148FLambayeque Marzo del 2010

INTRODUCCIN

El presente trabajo muestra el desarrollo del ensayo de perdidas de cargas tanto para altas velocidades como para bajas velocidades, este experimento fue realizado el laboratorio de mecnica de fluidos utilizando el equipo FME07.

Esta prctica comprende una breve recopilacin terica donde hablamos acerca del estudio de prdidas lineales. Como tambin esta incorporado nuestro practica grupal de laboratorio donde determinamos la variacin del factor de friccin (f) con respecto al nmero de Reynold (Re).

Es de gran inters que el profesional egresado de la escuela profesional de Ingeniera Civil, est en la capacidad idnea sobre la importancia del empleo de las distintas herramientas de modelacin de los fenmenos hidrulicas para determinar las propiedades fsicas y mecnicas del fluido.

INDICEI. Objetivos

5

II. Marco terico

5III. Equipos y Materiales utilizados

8IV. Procedimiento de toma de datos

10V. Clculos

12VI. Resultados y grfico

13VII. Conclusiones

18VIII. Recomendaciones

18IX. Bibliografa

18I. OBJETIVOS:

Observar y determinar mediante el aparato FME 07 la prdida de cargas tanto para altas y bajas velocidades. De acuerdo a los conceptos adquiridos en curso de Mecnica de Fluidos II identificar con certeza las caractersticas del flujo. Conocer y aprender a manejar con destreza el aparato FME07 y sus aditamentos de ayuda.II. MARCO TERICO:El flujo de un lquido en una tubera viene acompaado de una prdida de energa, que suele expresarse en trminos de energa por unidad de peso de fluido circulante (dimensiones de longitud), denominada habitualmente prdida de carga.

En el caso de tuberas horizontales, la prdida de carga se manifiesta como una disminucin de presin en el sentido del flujo.

La prdida de carga est relacionada con otras variables fluido dinmica segn sea el tipo de flujo, laminar o turbulento. Adems de las prdidas de carga lineales (a lo largo de los conductos), tambin se producen prdidas de carga singulares en puntos concretos como codos, ramificaciones, vlvulas, etc.

PRDIDAS LINEALES.Las prdidas lineales son debidas a las tensiones cortantes de origen viscoso que aparecen entre el fluido y las paredes de la tubera. Considerando flujo estacionario en un tramo de tubera de seccin constante (Figura 1), las prdidas de carga se pueden obtener por un balance de fuerzas en la direccin del flujo:

Las caractersticas de los esfuerzos cortantes son muy distintas en funcin de que el flujo sea laminar o turbulento. En el caso de flujo laminar, las diferentes capas del fluido discurren ordenadamente, siempre en direccin paralela al eje de la tubera y sin mezclarse, siendo el factor dominante en el intercambio de cantidad de movimiento (esfuerzos cortantes) la viscosidad. En flujo turbulento, en cambio, existe una continua fluctuacin tridimensional en la velocidad de las partculas (tambin en otras magnitudes intensivas, como la presin o la temperatura), que se superpone a las componentes de la velocidad. Este es el fenmeno de la turbulencia, que origina un fuerte intercambio de cantidad de movimiento entre las distintas capas del fluido, lo que da unas caractersticas especiales a este tipo de flujo.

El tipo de flujo, laminar o turbulento, depende del valor de la relacin entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas, es decir del nmero de Reynolds Re, cuya expresin se muestra a continuacin de forma general y particularizado para tuberas de seccin transversal circular:

siendo:

la densidad del fluido,

v la velocidad media,

D el dimetro de la tubera,

la viscosidad dinmica o absoluta del fluido,

la viscosidad cinemtica del fluido y

Q el caudal circulante por la tubera.

Cuando Re4000 el flujo se considera turbulento.Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transicin.

En rgimen laminar, los esfuerzos cortantes se pueden calcular de forma analtica en funcin de la distribucin de velocidad en cada seccin (que se puede obtener a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes), y las prdidas de carga lineales se pueden obtener con la llamada ecuacin de Hagen-Poiseuille, en donde se tiene una dependencia lineal entre la prdida de carga y el caudal:

En rgimen turbulento, no es posible resolver analticamente las ecuaciones de Navier-Stokes. No obstante, experimentalmente se puede comprobar que la dependencia entre los esfuerzos cortantes y las velocidades aproximadamente cuadrticas, lo que lleva a la ecuacin de Darcy-Weisbach:

siendo f un parmetro adimensional, denominado coeficiente de friccin o coeficiente de Darcy, que en general es funcin del nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa de la tubera: f = f( Re, r).

En rgimen laminar tambin es valida la ecuacin de Darcy-Weisbach, en donde el coeficiente de friccin depende exclusivamente del nmero de Reynolds, y se puede obtener su valor:

En rgimen turbulento el coeficiente de friccin depende, adems de Re, de la rugosidad relativa: r = /D; donde es la rugosidad de la tubera, que representa la altura promedio de las irregularidades de la superficie interior de la tubera. Colebrook y White (1939) combinaron diversas expresiones y propusieron una nica expresin para el coeficiente de friccin que puede aplicarse en cualquier rgimen turbulento:

Esta ecuacin tiene el inconveniente de que el coeficiente de friccin no aparece en forma explicita, y debe recurrirse al calculo numrico (o a un procedimiento iterativo) para su resolucin. A partir de ella, Moody desarroll un diagrama que lleva su nombre, en el que se muestra una familia de curvas de iso-rugosidad relativa, con las que se determina el coeficiente de friccin a partir de la interseccin de la vertical del nmero de Reynolds, con la iso-curva correspondiente. Posteriormente otros autores ajustaron los datos experimentales y expresaron el coeficiente de friccin en funcin del nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa con una frmula explcita:

Para nmeros de Reynolds muy altos (rgimen turbulento completamente desarrollado) la importancia de la subcapa lmite laminar disminuye frente a la rugosidad, y el coeficiente de friccin pasa a depender slo de la rugosidad relativa (von Karman, 1938):

Para conductos no circulares, es posible utilizar las expresiones deducidas para conductos circulares sustituyendo el dimetro D por el denominado dimetro hidrulico, Dh, que se define de la siguiente manera:

III. EQUIPO Y MATERIALES UTILIZADOS

BANCO HIDRULICO FME00

Equipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teora hidrulica y las propiedades de la mecnica de fluidos.

Equipo autnomo (depsito y bomba incluidos).

Innovador sistema de ahorro de agua consistente en un depsito sumidero de alta capacidad y un rebosadero que devuelve el excedente de agua a dicho depsito.

Vlvula de desage fcilmente accesible.

Dispone de un depsito escalonado (volumtrico) para medir caudales altos y bajos, adems de una probeta de un litro de capacidad para caudales an ms bajos.

Tubo de nivel provisto de escala que indica el nivel de agua del depsito superior.

Caudal regulado mediante un vlvula de membrana.

Pantalla amortiguadora de flujo para reducir el grado de turbulencia.

El montaje de los distintos mdulos, sin necesidad de utilizar herramientas, asegura su simplicidad.

.

DIMENSIONES Y PESO

Las dimensiones aprox.: 1130x730x1000 mm. El peso aprox.: 70 kg. APARATO FME 07: PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIASPermite investigar como vara la prdida de carga por rozamientos con la velocidad media de la corriente a lo largo de una tubera de prueba cilndrica.

Este equipo posee dos tipos de manmetro: de agua y mercurio.El manmetro de agua es utilizado para medir la perdida de carga a velocidades bajas (flujo laminal) cuando no hay turbulencias de cargas.

El manmetro de mercurio es utilizado para medir la perdida de carga pero a velocidades altas.

CRONMETRO

PROBETA Y TERMMETRO.

IV. PROCEDIMIENTO DE TOMA DE DATOS:PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS PARA VELOCIDADES ALTAS

Situar el equipo sobre las guas del canal del Banco Hidrulico.

Conectar el conducto flexible de entrada del aparato directamente a la boca de impulsin del Banco.

Poner los tubos en posicin Turbulento, Preparar el manmetro de agua, Poner en marcha la bomba y abrir la vlvula de control de la alimentacin del Banco.

Abrir completamente la vlvula de control para preparar el tubo de prueba y el resto de los conductos.

Utilizar las vlvulas de 3 vas del manmetro de agua, para permitir que esta circule por todos los conductos hasta que todo el aire haya sido expulsado, Seleccionar el manmetro de agua.

Una vez preparado el equipo se procede a la toma de datos.

Para conseguir el mximo caudal, abrir completamente la vlvula de aparato.

Tomar las lecturas en el manmetro de mercurio, y determinar la velocidad media de la corriente utilizando la probeta graduada para distintas aperturas de la vlvula de control.

Medir la temperatura de agua.PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS PARA VELOCIDADES BAJAS

Situar el equipo sobre las guas del canal del Banco Hidrulico.

Conectar el conducto flexible de entrada del aparato directamente a la boca, Poner los tubos en posicin laminar, Preparar el manmetro de agua.

Poner en marcha la bomba y abrir cuidadosamente la vlvula de flujo. Llenar el depsito de altura constante y ajustar dicha apertura para que el rebosadero descargue agua estando tambin completamente abierta la vlvula de control del aparato

Abrir completamente la vlvula de control para preparar el tubo de prueba y el resto de los conductos.

Utilizar las vlvulas de 3 vas del piezmetro de agua, para permitir que esta circule por todos los conductos hasta que todo el aire haya sido expulsado.

Seleccionar el piezmetro de agua, Una vez preparado el equipo se procede a la toma de datos.

Para conseguir el mximo caudal, abrir completamente la vlvula de aparato.

Repetir la operacin anterior para distintas posiciones de la vlvula de control.

DATOS OBTENIDOS:

TABLA N 01: PARA ALTAS VELOCIDADES ( MERCURIO)

LECTURAVOLUMEN DE AGUA (ml)TIEMPO (seg.)H1H2PERDIDA DE CARGA

156034.6818621428

253422.6917122756

362521.7115724285

458515.75134267133

576017.60113290177

675515.4991315224

776013.7058352294

876012.5134378344

977012.2125389364

TABLA N 02: PARA BAJAS VELOCIDADES (AGUA)

LECTURAVOLUMEN DE AGUA (ml)TIEMPO (seg.)H1H2PERDIDA DE CARGA

127558.2024620739

226545.3825119655

324531.5725818375

439038.4226316697

537032.44269151118

625036.22277119158

731035.68282111171

830028.1828688198

949042.4228982207

DIMETRO:

4 mm

TEMPERATURA:

27 C

LONGITUD:

500 mm

VISCOCIDAD:

0.8575*10^(-6) m2/sV. CLCULOS:

FRMULAS A UTILIZAR Estas prdidas de energa vienen expresadas por la siguiente expresin.

Para un tubo liso

v es la viscosidad cinemtica:

Para el rgimen laminar con lo que

La prdida de carga en metros de columna de agua para las velocidades altas se halla de la siguiente manera:

Donde:

Entonces la correccin del h es de 12.555VI. RESULTADOS Y GRFICORESULTADOS:CAUDAL (m^3/s)VELOC (m/s)V^2 (m^2/s^2)hf (m)F Relog flog ReLog hfLog V

ALTAS VELOCIDADES0,000016151,2851,6510,3520,03345994,29-1,47613,7777-0,45400,1089

0,000023531,8733,5080,7030,03158736,46-1,50223,9413-0,15300,2725

0,000028792,2915,2491,0670,031910686,83-1,49604,02880,02820,3600

0,000037142,9568,7371,6700,030013788,09-1,52294,13950,22270,4707

0,000043183,43611,8092,2220,029516029,86-1,52964,20490,34680,5361

0,000048743,87915,0452,8120,029318093,57-1,53254,25750,44910,5887

0,000057714,59221,0893,6910,027521421,83-1,56114,33090,56720,6620

0,000060754,83523,3734,3190,029022552,00-1,53764,35320,63540,6844

0,000063065,01925,1864,5700,028523410,13-1,54544,36940,65990,7006

BAJAS VELOCIDADES0,000004730,3760,1410,0390,04331754,04-1,36363,2440-1,4089-0,4248

0,000005840,4650,2160,0550,04002167,75-1,39823,3360-1,2596-0,3328

0,000006900,5490,3020,0750,03902562,24-1,40873,4086-1,1249-0,2602

0,000007760,6180,3810,0970,03992880,85-1,39883,4595-1,0132-0,2093

0,000008690,6910,4780,1180,03873225,27-1,41183,5086-0,9281-0,1603

0,000010150,8080,6530,1580,03803768,22-1,42023,5761-0,8013-0,0927

0,000010650,8470,7180,1710,03743951,93-1,42723,5968-0,7670-0,0720

0,000011410,9080,8240,1980,03774233,99-1,42343,6267-0,7033-0,0421

0,000011550,9190,8450,2070,03854287,99-1,41513,6323-0,6840-0,0366

GRAFICOS:ALTAS VELOCIDADESTABLA 01

De la ecuacin de la recta:Y = 1.8762x - 0.6581

Log hf = 1.8762 log v - 0.6581

Log hf - log v 1.88 = - 0.6581

log( hf / v 1.88) = -0.6581

Hf / v 1.88=10 -0.6581

Hf = 0.985 * v1.88

TABLA 02

De la ecuacin de la recta:Y= -0.1238x -1.0081

log f = -0.1238 log Re - 1.0081

Logf + log Re 0.12 = -1.0081

log(f. Re 0.12)=-1.0081

f=10 -1.0081 /Re0.12

F=0.098 * Re-0.12

TABLA 03

Con la ayuda de Estos grficos trataremos de determinar el valor de la velocidad V01 por debajo de la cual el rgimen es laminar

Re = 2300

V01 *D 2300

V01 = 2300*0.8575*10-6/0.004

V01 = 0.493M/S

De la ecuacin de la recta:Y = 1.1493 x - 1.4737

Hf = 1.1493V - 1.4737FL V2 / 2gD = 1.1493 v -1.4737

F = 0.146

BAJAS VELOCIDADESTABLA 01

De la ecuacin de la recta:Y = 1.8737x 0.6261

Log Hf = 1.8737 Log V - 0.6261

Log hf log v 1.87 = - 0.6261

Log( hf / v 1.87) = - 0.6261

Hf / v1.87 = 10-0.6261

Hf = 0.2365 * V1.87TABLA 02

De la ecuacin de la recta:Y = - 0.1263x - 0.9669

Log f = - 0.1263 log Re 0.9669

Log f + log Re 0.1263= - 0.9669log ( f * Re 0.13) = - 0.9669f * Re 0.13 = 10-0.9669f = 10-0.9669 / Re 0.13f = 0.108 * Re-0.13TABLA 03

De la ecuacin de la recta:

Se obtiene la relacin emprica, para determinar un valor medio de para el aguaY = 0.312 x - 0.0901

Hf = 0.312 V - 0.090132 L V/GD2 = 0.312 V-0.09011.53*10-6VII. CONCLUSIONES En el ensayo de laboratorio correspondiente a perdida de cargas para tuberas de velocidades bajas se obtuvieron de los 9 valores tomados en laboratorio que 2 de ellos tenan un Reynolds menor a 2300 que es caracterstico de un flujo laminar y el resto de ellos corresponden aun flujo transicional a excepcin de los dos ltimos que constituyen al de un flujo turbulento ya que en esos ultimo se abri casi toda la vlvula. El valor del factor de friccin f para perdida de cargas para tuberas de velocidades bajas es de 0.0394 y el valor del factor de friccin f para perdida de cargas para tuberas de velocidades altas es de 0.0362. De acuerdo con las graficas podemos observar que las perdidas de carga son directamente proporcional a las velocidades del flujo, por lo que a mayor velocidad, mayor ser la prdida de carga.

VIII. RECOMENDACIONES El manejo de los equipos debe ser cuidadoso para evitar errores en las medidas. Los instrumentos a usar tienen que estar en buen estado. Realizar ajustes en el sistema de desage del banco de pruebas. Esto es determinante para obtener valores de caudal crebles.

IX. BIBLIOGRAFA

http://156.35.33.98/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos/07_08/MF07_Perdidasdecarga.pdf www.edibon.com.es Manual de prcticas. EDIBON S.A.

MANUAL DE ENSAYOS DE LABORATORIO - LABORATORIO DE HIDRAULICA -UNPRG EMBED Equation.DSMT4

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MECNICA DE FLUIDOS II

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