1

INFLUENCIA DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA EN LOS MEDIDORES MONOFÁSICOS DE ENERGÍA

JORGE IVAN OSPINA CANENCIO CÓD. 2046260

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA INGENIERÍA ELÉCTRICA

SANTIAGO DE CALI 2009

2

INFLUENCIA DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA EN LOS MEDIDORES MONOFÁSICOS DE ENERGÍA

JORGE IVAN OSPINA CANENCIO CÓD. 2046260

Trabajo de Grado para optar el título de Ingeniero Electricista

Director PROFESOR HENRY MAYA

Ingeniero Electricista

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIARÍA

DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA INGENIERÍA ELÉCTRICA

SANTIAGO DE CALI 2009

3

TABLA DE CONTENIDO

Pág. INTRODUCCION 10 1. PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA 11 2. OBJETIVOS 12 2.1 OBJETIVO GENERAL 12 2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS 12 3. ESTADO ACTUAL DEL TEMA 13 4. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS MEDIDORES ELECTROMECANICOS 14 4.1 ESTRUCTURA DE LOS MEDIDORES MONOFÁSICOS 14 4.2 FUNCIONAMIENTO MECANICO 15 4.3 PAR MOTOR 21 5. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS MEDIDORES ELECTRÓNICOS 25 5.1 ETAPA DE TRANSFORMACIÓN DE SEÑALES 26 5.2 FUENTE DE POTENCIA 27 5.3 CONVERSOR ANÁLOGO DIGITAL 27 5.4 CALCULOS DE DATOS INSTANTANEOS 28 6. DISTORSIÓN ARMÓNICA DE VOLTAJE Y CORRIENTE 30 6.1 CALCULO DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA 34 7. CARACTERIZACIÓN DE LAS CARGAS NOLINEALES 37 7.1 OTRAS CARGAS GENERADORAS DE AMONICOS (CASOS ESPECIALES) 40 7.2 PORCENTAJE DE ERROR DEBIDO A LA INFLUENCIA ARMÓNICA EN LOS MEDIDORES ELECTRICOS 41 8. ANALISIS EXPERIMENTAL 43 8.1 EQUIPOS UTILIZADOS 44 8.1.1. Patrón de medida Zera 45 8.1.2. Generador de señales EMH PCS 400.3 45 8.1.3 Medidores Monofásicos 46 8.2 NORMAS APLICABLES Y RECOMENDACIONES 48

4

8.3 PRUEBAS REALIZADAS EN LABORATORIO CALIBRACIÓN Y ANALISIS DE RESULTADOS 51 8.4 RESULTADOS DEL ENSAYO DE LOS MEDIDORES DE ENERGÍA EN % ERROR EN PRESENCIA DE ARMÓNICOS 57 8.4.1 Resultados de Medidores Electromecánicos clase 2 58 8.4.2 Resultado de medidas electromecánicos clase 1 y 2 62 9. ANALISIS DE RESULTADOS Y RECOMENDACIONES 68 9.1 ANALISIS DE RESULTADOS A LOS MEDIDORES ELECTROMECANICOS 68 9.2 ANALISIS DE RESULTADOS A LOS MEDIDORES ELECTRONICOS 69 10. CONCLUSIONES 70 11. RECOMENDACIONES 72 BIBLIOGRAFIA 73

5

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Cantidad de revoluciones del disco es Proporcional a la Energía 17 Figura 2. Partes básicas medidor electromecánico 18 Figura 3. Corrientes de Foucault 19 Figura 4. Desfasaje del flujo de tensión 20 Figura 5. Desfasaje del flujo de corriente 21 Figura 6. Valor del flujo de voltaje y de corriente 23 Figura 7. Transformación de señales medidor electrónico 26 Figura 8. Conversión de señales medidor electrónico 28 Figura 9. Cargas no lineales 30 Figura 10. Serie de Fourier 31 Figura 11. Secuencia Positiva 31 Figura 12. Secuencia negativa 32 Figura 13. Secuencia cero 33 Figura 14. Forma de onda distorsionada por los armónicos con su Respectivo espectro 33 Figura 15. Distorsión típica del rectificador cargador 37 Figura 16. Distorsión típica del variador de velocidad 38 Figura 17. Distorsión típica de las fuentes de alimentación monofásica 38 Figura 18. Distorsión típica de las fuentes de alimentación monofásica 39 Figura 19. Distorsión típica de las fuentes de alimentación monofásica 39

6

Figura 20. Conexiones de los equipos para la prueba 44 Figura 21. Patrón tpz 303; fuente manual tpz 300 45 Figura 22. Generador de Señales EMH PCS 400.3 46 Figura 23. Tipo de onda para el ensayo de influencia de armónicas y Subarmonicas norma NTC 4052 49 Figura 24. Definición del tren de ondas norma NTC 4052 49 Figura 25. Tabla 4 de la NTC 4856 porcentaje de error para los Medidores en verificación inicial 51. Figura 26. Espectro máximo generado por el generador de señales 53 Figura 27. Espectro medido por el patrón Zera con la distorsión Armónica de corriente generada por el PCS 400.3 53 Figura 28. Espectro medido por el patrón Zera con la distorsión Armónica de tensión generada por el PCS 400.3 Figura 29. Infrarrojo que detecta la emulación del medidor Figura 30. Patrón Zera muestra el % de error de cada medidor con Respecto a la energía generada por el PCS 400.3 55 Figura 31. Señal generada por el equipo PCS 400,c donde se Observa la distorsión de la onda de tensión y de corriente 56 Figura 32. Señal generada por el equipo PCS 300.3 57 Figura 33. Resultado de ensayo de % error de los medidores Electromecánicos con tensión nominal entre 208 – 240 V, % 58 Figura 34. Resultado de ensayo de % error de los medidores Electromecánicos con tensión nominal entre 208 – 240 V 59 Con FP 0.7 L. Figura 35. Resultado de ensayo de % error de los medidores Electromecánicos con tensión nominal entre 208 – 240 V 59 Con FP 0.7L Figura 36. Resultado de ensayo de % error de los medidores Electromecánicos con tensión nominal entre 208 – 240 V

7

Con 7º armónico en el 50% y el 5º en el (3% THDI 71.54 60 Figura 37. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecánicos con tensión nominal de 120 V. 60 Figura 38. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecánicos con tensión nominal de 120 V con FP 0,7 61 Figura 39. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecánicos con tensión nominal de 120 V con FP 0,7 61 Figura 40. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecánicos con tensión nominal de 120 V con 7º armónico en el 50% y el 5º en el 83% THDI 71,54 62 Figura 41. Resultado de ensayo de % error de los medidores electrónicos con tensión nominal entre 208 – 240 V Clase 1 62 Figura 42. Resultado de ensayo de % error de los medidores electrónicos con tensión nominal entre 208 – 240 V clase 2 63 Figura 43. Resultado de ensayo de % error de los medidores electrónicos con tensión nominal entre 208 – 240 V clase 1 FP 0,71 63 Figura 44. Resultado de ensayo de % error de los medidores electrónicos con tensión nominal entre 208 – 240 V clase 1 FP 0,71 64 Figura 45. Resultado de ensayo de % error de los medidores electrónicos con tensión nominal entre 208 – 240 V 64 Figura 46. Resultado de ensayo de % error de los medidores Electromecánicos con tensión nominal de 120 V 65 Figura 47. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecánicos con tensión nominal de 120 V FP 0,71 65 Figura 48. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecánicos con tensión nominal de 120 V FP 0,7C 64 Figura 49. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecánicos con tensión nominal de 120 V 64

8

LISTA DE TABLAS

Pág. Tabla 1. Limites de distorsión armónica con respecto a la corriente ieee 519 1992 36 Tabla 2. Medidas de distorsión para aplicaciones monofásicas cargas residenciales, fuete: Conferencia del EPRI San Diego California 1996 41 Tabla 3. Medidores electromecánicos para la prueba 47 Tabla 4. Medidores electrónicos para la prueba 47 Tabla 5. Limite de variación de error porcentual para medidores clase factores e influencia 50 Tabla 6. Limite de variación de error porcentual para medidores clase 1 y 2 factores de influencia 50 Tabla 7. Calculo de corriente promedio de circuitos residenciales de un Municipio datos obtenidos por información de un comercializador de varios municipios. 52

9

GLOSARIO ERROR ABSOLUTO: Es la diferencia entre el valor de la magnitud y el valor que se ha medido. ERROR HUMANO: Errores asociados a las equivocaciones de la persona que toma los datos de una medida. ERROR INSTRUMENTAL: Es inherente a los equipos utilizados en una medición, como una descalibración o desajuste. ERROR METODOLOGICO: Se debe a las equivocaciones en el proceso metodológico ERROR RELATIVO: Es la relación que existe entre el error absoluto y la magnitud medida. INTERARMÓNICOS: Frecuencias armónicas que no son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. LA TENSION FUNDAMENTAL: Es un parámetro de control básico en los sistemas eléctricos y en cada nivel de tensión este debería ser un valor constante e igual en todo el sistema. SUBARMÓNICOS: Valores de frecuencia que están por debajo de la frecuencia fundamental.

10

INTRODUCCION El estudio de los armónicos es un aspecto importante en los análisis de calidad de potencia y de perdidas de energía, por este motivo las empresas de servicios públicos de suministro de energía eléctrica están buscando determinar cuanto afecta la variación de la onda fundamental de tensión y de corriente en la medición de energía de los medidores monofásicos, ya que los medidores trifásicos si registran esta variación y no permiten que altere la integración de potencia, y hasta el momento los constructores de los medidores monofásicos no tienen en cuenta este parámetro en las especificaciones técnicas en los medidores utilizados en la empresa donde se realiza la pasantía. Los medidores que son instalados por la empresa donde se realiza la pasantía validan el porcentaje de error para este tipo de factor de influencia como lo es la distorsión armónica en tensión y en corriente solo con la certificación Icontec del constructor de los medidores, por este motivo es necesario realizar las pruebas que sean mas cercanas de las condiciones de una red de distribución secundaria.

11

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Actualmente las empresas de servicios públicos de suministro de energía eléctrica tiene indicadores de perdidas en niveles inferiores al 10%, esta situación esta obligando a reducir las perdidas técnicas por varios motivos, ya que para poder suplir esta necesidad de la red se debe generar mas potencia. Actualmente no se tiene la información en la empresa donde se realiza la pasantía de cómo la distorsión armónica afecta el porcentaje de error de los medidores monofásicos de energía electrónica y electromecánicos, y así poder determinar la exactitud de la medición.

12

2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL Estudiar la Influencia de la distorsión armónica en los medidores monofásicos de energía eléctrica. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Realizar una revisión bibliográfica del tema.

• Realizar pruebas en campo y en un laboratorio de calibración de medidores de energía, para comparar el porcentaje de error permitido por la norma NTC 4856 verificación de inicial y posterior de lo medidores de energía eléctrica.

• Evaluar el porcentaje de error en las pruebas entre el analizador de redes y el medidor monofásico.

• Realizar el análisis de las pruebas y resultados.

13

3. ESTADO ACTUAL DEL TEMA La empresa donde se realiza la pasantía, tiene como proyecto realizar mejoras en sus condiciones técnicas de la red para poder reducir sus perdidas técnicas, por esta razón se había venido investigando como la distorsión armónica afecta la medición por esta razón la empresa consulto con los constructores de este tipo de medidor, y la respuesta es que los medidores son construidos bajo las normas Icontec que los avalan. Teniendo en cuenta esta respuesta se investigaron las normas NTC 2288 REQUISITOS PARTICULARES. MEDIDORES DE ENERGIA ACTIVA CLASE 0,5, 1 Y 2 en la cual se muestran las pruebas para los factores de influencia como la distorsión armónica y sus valores admisibles en los resultados de estas pruebas, aunque estas pruebas en los valores de corriente aplicados difieren de los valores reales cuando están funcionando en condiciones reales. Se encontraron investigaciones en la universidad técnica de Federico de Santa María en 1993, un articulo en norma IEEE sobre el efecto de los pulsos transitorios en los medidores de baja tensión, donde afirmen que hay un error considerable en la medición pero no se especifica el proceso experimental utilizado. Las normas Icontec que certifican las pruebas de construcción, verificación inicial y en posterior de los medidores monofásicos de energía eléctrica electromecánicos y electrónicos tienen unas especificaciones y condiciones admisibles de error bajo unas condiciones de influencia se incluyen la distorsión armónica en tensión y en corriente, las cuales serán analizadas y comparadas, con condiciones reales de carga.

14

4. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS MEDIDORES

ELECTROMECÁNICOS 4.1 ESTRUCTURA DE LOS MEDIDORES MONOFÁSICOS En sistemas monofásicos de distribución domiciliaria es comúnmente usado como instrumento medidor de energía, el medidor a inducción de disco desarrollado por Schlumberger en 1888, el cual consiste en un contador que funciona al igual que un motor bifásico de inducción. Posee dos bobinas al igual que un Vatímetro, una bobina de tensión y otra de corriente, sólo que la bobina de corriente se descompone en dos bobinas en serie devanadas en diferente sentido. La bobina de tensión produce un campo magnético 90º en atraso a la tensión y las bobinas de corriente producen un campo magnético en fase y a 180º de la corriente, la que a su vez está en fase con la corriente de la carga si ésta es resistiva pura. Ya que estas bobinas están espacialmente separadas entre sí y los campos magnéticos están desfasados 90º aprox., se producirá un campo magnético giratorio. Además se tiene un disco de aluminio entre las bobinas de tensión y corriente ocasionando corrientes parásitas en éste que interactúan con el campo magnético giratorio produciendo un torque en el mismo sentido de éste. Además se dispone de un imán para el frenado del disco para que éste gire a rapidez constante, y en estado estacionario la rapidez de giro del disco será proporcional a la potencia activa de la carga. Esto permite mediante un mecanismo usar un contador para así medir la energía consumida por la carga. Estos medidores son diseñados para trabajar con corrientes y tensiones sinusoidales a frecuencia industrial por lo cual cualquier alteración a estos parámetros producirá una indicación errónea a favor o en contra del cliente consumidor.1

1 Fuente: [6] H.G Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997.

15

4.2 FUNCIONAMIENTO MECÁNICO En el contador se utiliza un disco de aluminio como rotor, en este disco, como se mencionó anteriormente se generan fuerzas electromagnéticas. Para que el disco gire es impulsado por un momento de rotación; a este momento impulsor se le denomina par motor.

• El par motor (MD) es proporcional a la carga (P) • El par motor (MD) crece literalmente con carga (P) creciente • La constante del par motor (C1), determina cuanto aumenta el par motor en

función de la carga. • En contra del par motor actúa un momento de frenado (MB) que tiene ser

proporcional a la velocidad del disco. • El momento de frenado (MB) aumenta literalmente con el crecimiento de la

velocidad (V) • La constante de frenado (C2) determina cuanto aumenta el momento de

frenado en función de la velocidad. La velocidad se mide en revoluciones por minuto.

• La constante del contador (k) determina la relación entre la velocidad del disco (V) y la carga (P) y tiene como unidad Revoluciones por Kw/h (r/Kwh)

• El estado de equilibrio se obtiene cuando no actúan fuerzas (ausencia de rozamiento) el par motor y el momento de frenado tiene el mismo valor pero en sentido contrario, con esta la velocidad es proporcional a la carga.

Teniendo en cuenta estas variables se determinaron las siguientes ecuaciones:

MD = C1 * P Par Motor (1)

MB = C2 * V Momento de frenado (2)

16

La deducción de la proporcionalidad se muestra en la siguiente igualdad:

MD = MB (3)

V = C1/C2 *P (4)

V = K * P (5) Primera igualdad del medidor tipo Ferraris Es decir, que para valor de potencia activa esta determinada la velocidad correspondiente velocidad.

MD MB

V

17

Figura 1. Cantidad de revoluciones del disco es proporcional a la energía 2 Figura 1. En este grafico la cantidad se puede observar que la cantidad de revoluciones del disco es proporcional a la energía, es decir que entre mas potencia activa circule mas velocidad alcanza el disco. Fuente: [6] H.G Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997.

N = K * W Segunda igualdad principal del medidor Ferraris (6)

2 Fuente: [6] H.G Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997.

∆N4

∆W1

∆W3

∆W4

T

∆N3

∆N1

T

P

V = K * P

18

Basados en estas 2 igualdades la energía es mostrada por medio de una reducción de engranajes entre el disco y aparato registrador correspondiente para la constante del contador K, se puede leer directamente el consumo de energía en Kilovatio/hora.

Para el funcionamiento Magnético el par motor se define como:

MD = C1 * P = C1 * V* I* cos α (7)

El elemento de tensión genera un flujo magnético φu que atraviesa el disco del contador, el elemento de corriente también genera un flujo magnético φI que atraviesa el disco del medidor 2 veces. El imán de frenado genera un flujo φB que atraviesa igualmente el disco del medidor. El medidor con ayuda de estos 3 flujos genera los 2 momentos giratorios el par motor y momento de frenado.3

Figura 2. Partes básicas medidor electromecanico 18

Figura 2. Partes básicas 4- Disco 5- Imán de Frenado- 6 Reductor de relación- 7 registro de Energía- 3 polos.4

Corrientes Inducidas en el disco,Si se varía la magnitud de flujo magnético, que atraviesa el disco del medidor, se inducen corrientes de Foucault en el disco de aluminio que es un buen conductor. 3 Fuente: [6] H.G Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997. Figura 2 http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_de_Foucault

19

Figura 3. Corrientes de Foucault

5

Las corrientes de Foucault (Is) recorren trayectorias cerradas y de forma circular, alrededor el flujo magnético, y el flujo magnético que varia sinusoidalmente. Para una frecuencia constante del flujo magnético, el valor de la corriente inducida es proporcional al flujo, sin embargo la corriente inducida atrasa 90º respecto al flujo magnético.6 El comportamiento del flujo para determinar el giro del disco tienen las siguientes características:

• El flujo de tensión φu varia sinusoidalmente, ya que depende de la tensión de la red, al atravesar el disco del contador, este flujo de tensión induce una corriente en el disco Isu sinusoidal, cuyo valor es proporcional al flujo de tensión. La corriente del disco Isu atrasa 90º el flujo de tensión φu y 180º de la tensión U

Figura 3 http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Wikipedia_Eddy_Currents_es.png 6 Fuente: [6] H.G Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997.

20

Figura 4. Desfasaje del flujo de tensión

Figura 4. Desfasaje del flujo de tensión, Fuente: [6] H.G Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997.

IsU = CU * φu Proporcionalidad con la corriente de disco (8)

El flujo de corriente varía sinusoidalmente ya que depende de la corriente de la carga. El flujo de corriente φI que atraviesa el disco 2 veces (una vez a la izquierda desde abajo, y una vez a la derecha desde arriba, al hacer esto induce una corriente de disco isI en forma sinusoidal y que es proporcional al flujo de corriente φI) y la corriente de disco se atrasa 90º del flujo de corriente φI y de la corriente de carga I.

Figura 5. Desfasaje del flujo de corriente

Φu

U

Isu

U

ΦI

I

IsI

21

Figura 5. Desfasaje del flujo de corriente, Fuente: [6] H.G Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997.

IsI = CI * φI Proporcionalidad con la corriente de disco (9)7

4.3. PAR MOTOR

Sobre todo un conductor dentro de un campo de fuerza magnético y atravesado por una corriente, actúa una fuerza electromagnética. La porción de disco del medidor que se encuentra en el entrehierro de dos polos magnéticos es atravesada por un flujo magnético φ. Si esta misma porción es recorrida por una corriente Is , se genera en este lugar una fuerza electromagnética. La magnitud de esta fuerza queda determinada por el valor de la corriente del disco Is , el valor de la densidad de campo magnético B también llamada inducción y la longitud l de la trayectoria de la corriente que se encuentra dentro del campo magnético. Con el campo magnético repartido uniformemente, el flujo magnético φ se obtiene como el producto de:

φ = Densidad de Campo (B) X Superficie del polo (A) (10)

Ya que el disco solo puede efectuar un solo movimiento de rotación, se trabaja normalmente con el momento de giro = Fuerza x Radio (Rad.) El momento de giro queda determinado por:

• Una constante C que depende únicamente de las dimensiones de Longitud ; Area dada en Radianes propias del medidor

• El producto flujo magnético x corriente del disco

En el par motor, este producto es la base para la operación de la multiplicación de voltaje por corriente.

M = C * φ * Is Momento de giro (11)

C = L/A * Rad Constante según construcción del medidor (12)

7 Fuente: [6] H.G Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997.

22

Base para el principio de medida del contador de energía con sistema ferraris: El momento de giro es proporcional al producto de el Flujo magnético x corriente de disco.

i×= φτ (13)

El par motor esta compuesto por dos momentos parciales el M1 y el M2:

• El M1 hace referencia cuando la Is del disco genera una fuerza del centro del mismo hacia afuera, generado por φI

• El M2 hace referencia cuando la Is del disco genera una fuerza del borde del mismo hacia el centro, generado por φU

El Par motor se determina por:

MD = M1- M2 determina en todo momento el par motor resultante (14)

En 1885 Galileo Ferraris8 enuncio que se puede generar una fuerza de impulsión, haciendo que 2 flujos variables desfasados entre si, atraviesen lugares adyacentes de un rotor, en el medidor es el disco de aluminio. La relación entre el par motor MD y los 2 flujos variables φI y φu esta representada en las funciones de los momentos parciales M1 y M2 muestra que; para el tiempo t0 el momento parcial M1 es cero, es decir que el par motor MD para este instante lo determina únicamente M2

2MMD −= (15)

Si la relación de M2 y M1 es:

CIsuiM ××= ϕ2 (16)

8 (Livorno, 1847-Turín, 1897) Ingeniero y físico italiano. Profesor en Turín, fundó el primer instituto electrotécnico de Italia. Introdujo numerosos perfeccionamientos en la naciente industria eléctrica, en el alumbrado y en la construcción de motores polifásicos. http://www.biografiasyvidas.com/biografia/f/ferraris.htm

23

CIsiiM ××= ϕ2 (17)

wtuu sin2 ×= ϕϕ (18)

wtuRs

wIsu cos2 ×−= ϕ (19)

)sin(2 ψϕϕ +×= wtii (20)

)cos(2 ψϕ +×−= wtuRs

wIsi (21)

Figura 6. Valor del flujo de voltaje y de corriente

Figura 6. Valor del flujo de voltaje y de corriente, Fuente: [6] H.G Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997.

, Valor del flujo de voltaje y de corriente

Valor instantáneo de la corrientes de disco inducidas por le flujo de tensión

y de corriente

Angulo de fase entre el flujo de tensión y el flujo de corriente

Rs Resistencia del disco

24

Como: 2MMD −= (22)

wtuRs

wwtseniCM cos2)(22 ×−×+××= ϕψϕ (23)

Entonces reemplazados estos valores se obtiene:

ψϕϕ sen Cm = MD ××× iu (24) Tercera igualdad del principio Ferraris

El par motor es proporcional a la potencia; el momento impulsor producido según el momento de Ferraris esta predeterminado para la medición de potencia activa del usuario.

Por lo visto anteriormente:

• El flujo de tensión es proporcional a la tensión de la red V • El flujo de tensión es proporcional a la corriente de la carga

Teniendo en cuenta que el seno del ángulo de fase entre el flujo de tensión y el flujo de corriente sea igual al coseno del ángulo del fp, el par motor MD es proporcional a la potencia activa. Por eso en un medidor de potencia activa el flujo de tensión atrasa 90º respecto a la tensión de la red.

ψϕϕ sen Cm = MD ××× iu (25)

θcosIVP ×= (26)

Para que el sen y cos θ sean iguales se tiene que cumplir θ+ = 90º y para esto, deben ser ángulos complementarios.9 9 Fuente: [6] H.G Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997.

25

5. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS MEDIDORES ELECTRÓNICOS

La potencia real se calcula a partir de la señal de potencia instantánea, la cual se genera al multiplicar las señales de corriente y voltaje. Estos datos por fase son sumados 721 veces en datos de 60 ciclos antes de ser enviado al microprocesador de registro Un filtro de paso bajo extrae el componente de la potencia real (en otras palabras, la dc). Este enfoque calcula la potencia real correctamente hasta en casos de ondas de corriente y voltaje no sinusoidales con todos los factores de potencia. Todo el procesamiento de señales, como filtrado y multiplicación, se hace digitalmente para asegurar alta estabilidad con respecto a la temperatura y al tiempo. También dentro del chip se encuentran dos convertidores digital-a-frecuencia, uno que produce una salida de baja frecuencia; el otro con una salida de alta frecuencia. En ambos casos, la frecuencia del pulso de salida de los convertidores digital-a-frecuencia varía con el valor de la potencia real disipada en el tiempo. Aún más, el chip ofrece un rango de frecuencias de salida, seleccionables por el diseñador, para ajustarse a la mayoría de los medidores. La salida de baja frecuencia, debido a su largo tiempo de acumulación entre pulsos, tiene una frecuencia que es proporcional al promedio de la potencia real.10 La salida de alta frecuencia, con su tiempo de acumulación más corto, es proporcional a la potencia instantánea. Como resultado, la salida de alta frecuencia es útil para calibrar el medidor bajo condiciones de carga constante.

10 Fuente [7] Manual medidor electrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento y parametrizacion

26

Figura 7. Transformación de señales medidor electrónico

Figura 7 Transformación de señales medidor electrónico, fuente Manual medidor electrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento y parametrizacion. 5.1 ETAPA DE TRANSFORMACIÓN DE SEÑALES Este tipo de medidores tiene una etapa de transformación de las señales de corriente y tensión, los Transformadores de corriente y los Transformadores de potencian son de medida. La salida de tensión es conectada a una fuente de potencia por medio de una Mother Board la cual verifica que el rango de tensión transformado antes de a la de entrar a la fuente de potencia.11 Antes de entrar a la Mother Board las señales tienen una compensación en RC para cada una de las fases. Luego las señales entran son adaptadas a señales digitales. 11 Fuente [7] Manual medidor electrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento y parametrizacion

27

Los transformadores de corriente tienen alrededor de 0,01 de tolerancia y en algunos casos se pueden ajustar los rangos de transformación de 1000:1 o 2000:1 y 333.33 ohmios de carga. La señal de salida de estos tc`s es 3,33 voltios en presencia de una corriente secundaria cuando los amperios nominales circulan por el medidor. También tiene compensación RC. Esta parte adicionalmente tiene una conexión desde la señal de tensión para conectarlo a una memoria para sincronizar el reloj del microprocesador (Mother Board) con la frecuencia de la red.

5.2 FUENTE DE POTENCIA La fuente de potencia es alimentada a 36 voltios AC suministradas por los Tp’s en la mayoría de los medidores de este tipo suministran los siguientes voltajes:

+ 5v dc a 0,2 amperios +15 v dc a 0,025 amperios

-15 v dc a 0,05 amperios La fuente de alimentación tiene funciones de alarma cuando la tensión al cual fue programado el medidor es diferente lo cual es guardado en una memoria no volátil como eventos y también acciona unos relevadores para dar reset a varias funciones como KYZ( contactos de salida de pulsos del medidor programables según la función) y dar inicio nuevamente al microprocesador cuando ocurren estos eventos. Esta fuente de alimentación esta protegida por varistorés a la salida de los Transformadores de potencial.12

5.3 CONVERSOR ANÁLOGO DIGITAL Este modulo controla todas la funciones medibles del medidor, las cuales incluyen todas la muestras de forma de onda de voltaje y corriente, calculados de los vatios y vares instantáneos, también la sincronización de datos transferidos de los registros del microprocesador. El conversor análogo digital toma muestras de la forma de onda de voltaje y corriente desde los secundarios de los tc’s y tp’s, estas señales dependen del voltaje de la red y la corriente de carga, la muestra se toma 720 veces por segundo es decir 12 por ciclo, este muestreo se mantiene si la frecuencia esta entre 42 y 72 hz.

28

El conversor selecciona la entrada y almacena los datos de corriente y voltaje por medio de 2 multiplexores el primero selecciona los datos y el segundo almacena la información esperando un nuevo dato para pasarlo al conversor AD13 Figura 8. Conversión de Señales medidor electrónico

Figura 8. Conversión de Señales medidor electrónico; Fuente [7] Manual medidor electrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento y parametrizacion 5.4 CÁLCULOS DE DATOS INSTANTÁNEOS Del muestreo tomado en T1 se toma la muestra de voltaje y corriente de la fase correspondiente para realizar los siguientes cálculos:

VATIOS, VARES, VOLTAJE2, Y AMPERIOS2

Cada muestra de vatios es correspondiente al producto del muestreo de voltaje por el muestreo de corriente.

Vatios1 = V1A x I1A (26)

Los datos de cada fase que son recibidos por el microprocesador de registro son sumados para proporcionar el dato de las tres fases para la potencia en vatios, el dato instantáneo es obtenido de la suma de 721 muestras por cada segundo, teniendo una medida de Vatio- segundo. El modulo ADC( Conversor análogo- 12 Fuente [7] Manual medidor electrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento y parametrizacion 13 Fuente [7] Manual medidor electrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento y parametrizacion

MUX 1

MUESTREA Y MENTIENE

MUESTREA Y MENTIENE

MUX 2

A/D

29

digital) ,es el encargado de el inicio y el final de las operaciones, muestreando y realizando la conversión A/D, mientras el procesador de registro controla es resto del medidor, esto incluye la memoria de direcciones y la pantalla. El procesador de registro recibe los vatios de cada fase y calcula energía instantánea con su respectiva demanda, suben 32 datos que pueden ser calculados y mostrados. Al mismo tiempo el microprocesador de registro integra este dato usando un interrupción de 300 Hz, es decir que el dato se divide y de se suma a el mismo 300 veces usando un integrador de 300 Hz.14

∫300

0 300

x = Y Vatios Hora (27)

14 Fuente [7] Manual medidor electrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento y parametrizacion

30

6. DISTORSIÓN ARMÓNICA DE VOLTAJE Y CORRIENTE

Los armónicos son distorsiones de las ondas sinusoidales de tensión y/o corriente de los sistemas eléctricos, debido al uso de cargas con impedancia no lineal, a materiales ferro magnéticos, y en general al uso de equipos que necesiten realizar conmutaciones en su operación normal.

La aparición de corrientes y/o tensiones armónicas en el sistema eléctrico crea problemas tales como, el aumento de pérdidas de potencia activa, sobretensiones en los condensadores, errores de medición, mal funcionamiento de protecciones, daño en los aislamientos, deterioro de dieléctricos, disminución de la vida útil de los equipos, entre otros. Figura 9. Cargas no lineales

Figura 9. Cargas no lineales; Fuente[14] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya. En la siguiente figura podemos observar el comportamiento típico de la forma de la onda generada por los armónicos y modelamiento matemático de la Serie de Fourier, la cual es la sumatoria de todas las ondas sinusoidales de frecuencia múltiplo de la fundamental.

31

Figura 10. Serie de Fourier

)12(...)132()122(( = (t) s 310

x

1

nfsenAfsenAfsenAA n ∗Π×++∗Π×+∗Π×+∑∞

15

Figura 10. Serie de Fourier; [14] Memorias de Clase, Calidad de la energía eléctrica, Profesor Henry Maya Los armónicos se clasifican por su:

• Orden. • Frecuencia. • Secuencia.

Orden del armónico: número de veces que la frecuencia del armónico es mayor que la frecuencia fundamental. Secuencia:

• Positiva, armónicos fundamentales

15 [14] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya

32

Figura 11. Secuencia Positiva

Negativa, segundos armónicos son los que hacen freno al girar a la inversa, se oponen al campo de la frecuencia fundamental. Estos armónicos son los que producen calentamiento. Figura 12. Secuencia Negativa

Neutra, homopolar o de secuencia 0, terceros armónicos circulan únicamente por le neutro donde se suman.

33

Figura 13. Secuencia Cero

Representación mediante un gráfico de barras de la descomposición de una señal periódica en sus armónicos. Figura 14. Forma de onda distorsionada por los armónicos con su respectivo espectro

[13] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya

34

6.1 CALCULO DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA Distorsión total armónica con respecto a la señal total:

100....

... (%) THD

223

22

21

223

22

r ∗+++

++=

n

n

hhhh

hhh16 (28)

Distorsión total armónica con respecto a la componente fundamental:

100...

(%) THD2

223

22

1 ∗++

=h

hhh n17 (29)

La distorsión armónica se presenta tanto en tensión como en corriente, para la primer variable esta definida como:

100 (%) THD1

2

2

v ∗=

∑∞

=

V

Vhh

18 (30)

THDv: Tasa de distorsión total en tensión. Vh : Magnitud de cada componente armónica de la señal (voltios RMS). h : Orden del armónico. V1 : Magnitud RMS de la componente fundamental de la tensión (voltios RMS). La corriente: 16[13] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya; IEEE 519 1992 17[13] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya, IEEE 519 1992 18[13] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya, IEEE 519 1992

35

100 (%) THD 2

2

v ∗=

∑∞

=

L

h

I

Ih

19 (31)

Donde: TDD: Tasa total de distorsión en corriente demandada. Ih : Magnitud de componente armónico individual (rms) h : Orden del armónico IL : Máxima corriente de demanda (rms) La distorsión armónica de voltaje admisible para THDv entre valores menores a 1000v y menores a 69 kV es del 5% según la NTC 5000, esto valor también es tomado por la CREG 024 – 2005 para los niveles de tensión 1, 2 y 3. Se define un THD para la corriente y para la tensión. El THDi es generado por la carga y THDv es generado por la fuente como consecuencia de una corriente muy distorsionada. El criterio para determinar la existencia de armónicos en una red, esta en la siguiente tabla de la IEEE 519 1992, la cual establece los limites de distorsión armónica en corriente. Siendo ISC/IL el factor que relaciona la corriente de corto circuito máxima en punto común de conexión (PCC) y la demanda de la carga máxima, también esta en función de h el numero de armónico para saber en que rango de los mismos esta ubicado.

19[13] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya;IEEE

519 1992

36

Tabla 1. Limites De distorsión armónica con respecto a la corriente ieee 519

1992

Maximun Harmonic Current Distortion in % of IL

Individual Harmonic Order (Odd Harmonics)

Isc/IL <11 11<=h<17 17<=h<23 23<=h<35

35<=h

<20 4 2 1,5 0,6 0,3 5

20<50 7 3,5 2,5 1 0,5 8

50<100 10 4,5 4 1,5 0,7 12

100>1000 12 5,5 5 2 1 15

>1000 15 7 6 2,5 1,4 20

Even harmonics are limited to 25% of the odd harmonic limits. TDD refres to Total

Demand Distortion and is based on the average maximum demand current at the

fundamental frecuency taken at the PCC

*All power generation equipment is limited to these values of current distorsion

regardless of Isc IL

Tabla 1. Límites de Distorsión armónica con respecto a la corriente IEEE 519 1992 Fuente: [13] Memorias de Clase, Calidad de la energía eléctrica, Profesor Henry Maya

37

7. CARACTERIZACIÓN DE LAS CARGAS NO LINEALES Una carga es no lineal cuando la corriente que absorbe no es de la misma forma de onda que la tensión que la alimenta. La carga no lineal distorsiona la corriente, compuesta por elementos pasivos y activos: diodos, transistores, tiristores, resistencias, condensadores entre otros. Las cargas típicas en este efecto de deformación de la onda sinusoidal son:

• Rectificador cargador. • Variador de velocidad. • Fuente de alimentación monofásica. • Alumbrado fluorescente. • Soldadura eléctrica.

Rectificador cargador es un dispositivo que permite regular la tensión y acumular energía para cuando exista ausencia de tensión en la red de distribución, la mayoría de ocasiones sus cargas son trifásicas, alimentan equipos de oficina aplicaciones especiales como de control e informática. Figura 15. Distorsión típica del Rectificador Cargador

En la anterior figura se puede observar un contenido de armónicos de corriente en el 5º, 7º, 11º y 13º armónico del espectro. Fuente:[13] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya

Variadores de Velocidad: Estos manejadores estáticos son ahora usados en todo tipo de motores industriales, suministrando altas eficiencias, mejor control de velocidad, y mantenimiento más económico. Los convertidores usan dispositivos

38

de interrupción de estado sólido para convertir potencia de una frecuencia a otra (usualmente de C.A a C.D). Estos dispositivos interruptores pueden ser diodos, tiristores, o cualquier otro dispositivo electrónico. Figura 16. Distorsión típica del variador de velocidad

Figura 16 Distorsión típica del Variador de Velocidad En la anterior figura se puede observar un contenido de armónicos de corriente en el 5º, 7º, 11º,13º,17º y 19º armónico del espectro. Fuente:[13] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya

Fuentes de Alimentación Monofásica: Esta son las fuentes de alimentación de la mayoría de equipos electrónico de uso domestico. Figura 17. Distorsión típica de las fuentes de alimentación monofásica

En la anterior figura se puede observar un contenido de armónicos de corriente en el 3º,5º,9º,7º,11º,13º,15º armónico del espectro. Fuente: [13] Memorias de Clase, Calidad de la energía eléctrica, Profesor Henry Maya. Alumbrado Fluorescente: Las lámparas fluorescentes son otro tipo de cargas que generan armónicas, estos armónicos son generados por el efecto de los balastros y los dispositivos no lineales y electrónicos que utilizan para su funcionamiento.

39

Figura 18. Distorsión típica de las fuentes de alimentación monofásica

En la anterior figura se puede observar un contenido de armónicos de corriente en el 3º,5º, armónico del espectro. Fuente: [13] Memorias de Clase, Calidad de la energía eléctrica, Profesor Henry Maya.

Soldadura Eléctrica: Equipos que generan grandes desfasajes de la corriente por

medio de semiconductores e inductancias.

Figura 19. Distorsión típica de las fuentes de alimentación monofásica

En la anterior figura se puede observar un contenido de armónicos de corriente en el 3º,5º,7º armónico del espectro. Fuente: [13] Memorias de Clase , Calidad de la energía eléctrica , Profesor Henry Maya

40

7.1 OTRAS CARGAS GENERADORAS DE ARMÓNICOS (CASOS ESPECIALES): Otra de las formas más comunes de la generación de armónicas en el transformador, es en el momento de su energización. Durante este fenómeno transitorio de la energización, el transformador es una carga que genera armónicas pares e impares y puede llegar a durar hasta algunos minutos. Si tomamos el devanado trifásico de una máquina rotatoria suponiendo un entrehierro constante y la ausencia de saturación del acero, en un análisis de Fourier de la distribución de la fuerzas magneto motrices se observa que la f.m.m. fundamental es una onda viajera moviéndose en la dirección positiva, las armónicas triples están ausentes; y la quinta armónica es una onda viajera en la dirección negativa, la 7a. armónica viaja en la dirección positiva, etc. Como resultado del contenido armónico de la distribución de la f.m.m. se producen armónicas en el tiempo que son dependientes de la velocidad. Estas armónicas inducen una f.e.m. (fuerza electromotriz) en el estator a una frecuencia igual al cociente de la velocidad entre la longitud de onda. La saturación de transformadores provoca la generación de armónicas, pues se trata de un elemento no lineal, las armónicas generadas por la saturación son las armónicas impares, principalmente la 3a. La generación de estas armónicas se presenta en estado estable para cuando el transformador está trabajando con tensiones altas, provocando que el transformador opere en su región no lineal. Los compensadores estáticos utilizan tiristores para el control de la potencia reactiva. Los cuales son utilizados para el control de potencia reactiva y así mismo para el control de voltaje en redes de transmisión principalmente. Inyectan diferentes armónicas dependiendo del ángulo de disparo, algunas armónicas (múltiplos de tres) se pueden eliminar si se tiene un TCR trifásico conectado en delta. Los hornos de inducción son utilizados en la industria de manufactura. Este horno consiste en un rectificador e inversor, el cual controla la frecuencia de alimentación de una bobina. De esta manera la bobina mediante inducción hace que se calientes las piezas metálicas (como si fueran el núcleo de la bobina) las cuales alcanzan temperaturas muy altas y después pasan a ser moldeadas. Los convertidores son dispositivos que inyectan armónicas al sistema de corriente alterna debido a la operación de los elementos de switcheo (tiristores). La generación de armónicas en este caso depende de la operación del propio rectificador y de la carga que alimenta (magnitud de la carga y ángulo de disparo).

41

Tabla 2. Medidas de distorsión armónica con respecto a la corriente ieee 519 1992

TIPO DE CARGA THDI

VENTILADOR DE TECHO 1.8 REFRIGERADOR 13.4 HORNO MICROONDAS 18.2 ASPIRADORA 26.0 LAMPARAS FLORUSCENTES 39.5 TELEVISOR 121.0 COMPUTADOR - IMPRESORA 140.0

Tabla 2. Medidas de distorsión para aplicaciones monofásicas en cargas residenciales, Fuente: conferencia del EPRI San Diego California 1996 7.2 PORCENTAJE DE ERROR DEBIDO A LA INFLUENCIA ARMONICA EN LAS MEDIDAS ELECTRICAS La siguiente ecuación muestra la relación de la medida de potencia activa y la distorsión armónica, una demostración de la Universidad argentina:

(33) La ecuación anterior muestra que la potencia activa mas la potencia armónica, tienen la similitud en las variables que se ven afectadas por las carga no lineales son similares la tensión y la corriente. Ahora la ecuación deja en términos de R (resistencia) la ecuación y despejar P: (34)

∑>

+=∑=∫=1

1cos)()(1

hhPP

hhh

IhV

Tdttitv

TP φ

11

1

11

111

111 11cos

IVR

VV

IV

IV

IVIVIVIVPS

h

hh

h

hh

h

hhh

h

hh

∑∑∑∑ >>

>

−=

−=−== φ

42

Ahora la expresión queda en términos de la potencia armónica, donde según esta ecuación se demuestra una diferencia del 4% entre las dos potencias. (35)

1[16 Fuente: 1[16] www.ing.unrc.edu.ar/posgrado/especializacion/esee/.../P3.ppt

96,01112

11

1 ≈−=−=−=∑

>IV

I

V

V

S

hhh

THDTHD

THD

THD

THD

IVR

VV

P

43

8. ANALISIS EXPERIMENTAL Las pruebas realizadas a los medidores monofásicos de energía para determinar su error relativo cuando la señal de corriente que mide tiene un alto contenido de armónicos se realizo en un laboratorio de calibración de medidores de energía certificado por el Icontec, esto quiere decir que las condiciones de error instrumental de los equipos son las avaladas por las normas que los rigen, también que el error relativo esta sujeto al error en la toma de los datos, ya que este procedimiento es el que se realiza cuando se calibra cualquier medidor monofásico por este laboratorio. El procedimiento realizado a cada medidor fue:

1. Aplicar señales de corriente y tensión con el generador PCS 400.3 con las siguientes características;

Medidores Electromecánicos:

• Corrientes: 1,3, 5 amperios • Voltaje:120 v FN • Fp 1 y Fp 0,7 L y 0,7 C • THDv 9,93% • THDi hasta 34,53% • Prueba con Distorsión máxima proporcionada por el generador de

71,54% THDi

Medidores Electrónicos:

• Corrientes: 1,3 y 5 amperios • Voltaje:120 v FN • Fp 1 y Fp 0,7 L y 0,7 C • THDv 9,93% • THDi hasta 34,53% • Prueba con Distorsión máxima proporcionada por el generador de

71,54% THDi

2. Determinar con el Patrón de Medida Zera TPZ 300 el porcentaje de error del medidor monofásico de energía electrónico o electromecánico según corresponda, con cada una de las variables antes mencionadas. En la siguiente figura se puede apreciar el esquema de conexión de los equipos para el procedimiento.

44

3. Comparar con la valor de error limite de la norma Icontec NTC 4856 la cual establece este valor para cualquier tipo de medidor en su verificación Inicial y final (electromecánico o electrónico).

4. Realizar una grafica donde se pueda observar que medidor esta por fuera del error porcentual y en si el porcentaje es positivo o negativo.

Figura 20. Conexiones de los equipos para la prueba, donde se observa que el generador de señales 8.1 EQUIPOS UTILIZADOS En este ensayo se utilizan un equipo de verificación de calibración de marca Zera, el cual es utilizado para la calibración de medidores monofásicos y trifásicos en el laboratorio de calibración donde se están realizando las pruebas, también se utilizo un generador de señales de potencia con ajuste de distorsión armónica en tensión y corriente para poder generar la señal que se produce aproximadamente cuando se tiene equipos que generan esta distorsión en la red. La prueba fue realizada a lo medidores que según la empresa, son los mas utilizados en la comercialización de energía eléctrica, estos medidores aun no habían sido calibrados, son equipos de prueba suministrados por los fabricantes.

GENERADOR DE SEÑALES PCS 400.3

PATRON TPZ 303 CALCULA EL ERROR

MEDIDOR MONOFASICO EN

PRUEBA

SEÑAL

POTENCIA ACTIVA CON DISTORSIÓN ARMONICA EN

CORRIENTE

45

8.1.1 Patrón de medida zera. Contador Patrón Trifásico de Precisión TPZ 303. Equipo portátil trifásico destinado a la captación simultanea de todos los valores relevantes de un sistema trifásico, tiene las siguientes características mas relevantes para esta aplicación entre otras: • Examen de exactitud de medición obtenida en equipos de medición de

potencia y de energía. • Examen de contadores de electricidad incluyendo los equipos equipados con

interfaces infrarrojas o del tipo SO • Medición de ondas armónicas hasta el armónico 50º

• Error de la medición independiente de la modalidad de medición en Potencia Activa de >0,02% con FP 1

Activa de >0,04% con FP 0,5 Activa de >0,08% con FP 0,25

Figura 21. Patrón TPZ 303; Fuente manual TPZ 300

8.1.2 Generador de señales EMH PCS 400.3. Generador de señales EMH PCS 400.3 es una fuente de potencia portátil e independiente, para cualquier tipo de conexión eléctrica de distribución de potencia, genera señales de armónicos tanto en voltaje como en corriente que se pueden ajustar. También es un patrón de comparación para medidores y analizadores de redes. Genera señales hasta cargas de 12 amperios en condiciones normales de operación.

46

Figura 22. Generador de señales

EMH PCS 400.3; Fuente: Manual EMH PCS 400.3 8.1.3 Medidores monofásicos. Los medidores seleccionados para la prueba son los más utilizados por la empresa de comercialización para la cual esta aplicando esta pasantía. Los medidores son monofásicos a 220 y 120 v. Los medidores están clasificados como clase de precisión 1 y 2, electromecánicos y electrónicos, por su conexión a 120v 2 hilos, 220 sin conexión de neutro monofásico trifilar, 220 con conexión de neutro bifásico trifilar.

47

Tabla 3. Medidores electromecánicos para la prueba

Tabla 4. Medidores electrónicos para la prueba

MARCA VOLTAJE CORRIENTE

NOMINAL CORRIENTE

MAXIMA CLASE HOLLEY 208 20 100 2 ISKRA 220 15 100 2 STAR 240 10 100 1 ELSTER 208 5 100 1 ELSTER 240 10 100 1 ELSTER 240 10 100 1 ABB 240 15 100 2 ISKRA 240 15 100 2 ISKRA 240 5 60 2 ISKRA 120 15 60 2 ELSTER 120 10 60 2 STAR 120 10 100 1 CHINT 120 10 100 1 AMPY 120 10 60 1 ACTARIS 120 15 60 2

MARCA VOLTAJE CORRIENTE

NOMINAL CORRIENTE

MAXIMA CLASE HOLLEY 208 20 100 2 ISKRA 220 15 100 2 STAR 240 10 100 1 ELSTER 208 5 100 1 ELSTER 240 10 100 1 ELSTER 240 10 100 1 ABB 240 15 100 2 ISKRA 240 15 100 2 ISKRA 240 5 60 2 ISKRA 120 15 60 2 ELSTER 120 10 60 2 STAR 120 10 100 1 CHINT 120 10 100 1 AMPY 120 10 60 1 ACTARIS 120 15 60 2 TECUM 120 5 60 1

48

8.2 NORMAS APLICABLES Y RECOMENDACIONES Las normas aplicables para las pruebas de factores de influencia para la fabricación y calibración de estos medidores son: NTC 4052 Requisitos particulares medidores estáticos, donde están los niveles de error porcentual permitidos bajo factores de influencia, para este caso, en presencia de componentes armónicas en los circuitos de tensión y de corriente, la metodología aplicada debe ser la estipulada en el numeral 8.2.1 de esta norma. Esta norma en la parte 8.2.1 muestra el procedimiento para ensayo de influencia del medidor en exactitud en presencia de armónicos: • Corriente de frecuencia fundamental: I1= 0,5 Imax • Tensión de frecuencia fundamental: V1 = Vn • Factor de potencia a la frecuencia fundamental 1 • Factor de potencia del armónico 1 • Tensión fundamental y de la armónica en fase, en el cruce de cero con

pendiente positiva. • La potencia resultante de la quinta armónica es P5= 0,1 V1 * 0,4 I1= 0,04 P1 o

la potencia activa total = 1.04 P1 ( fundamental + armónica)

Ensayo de armónicas impares y subarmonicas, a variación del error porcentual cuando el medidor esta sometido a la forma de onda de la figura A5 y A7 y cuando esta sometido a la forma de onda de referencia no debe exceder los siguientes límites:

Esta norma en el numeral 8.2.2 hace referencia Ensayo de armónicas impares y subarmonicas Los ensayos de la influencia de armónicas impares y sub-armónicas deben circuito mostrado en la Figura A5 y A7 equipo capaz de generar la forma de onda requerida como se muestra en las Figuras. Esto quiere decir que el equipo debe generar armónicos impares y subarmonicos.

49

Figura 23. Tipo de Onda para el ensayo de influencia de Armónicas y subarmonicas Norma NTC 4052.

Figura 24. Definición del tren de Ondas norma NTC 4052

50

Tabla 5. Limite de variación de error porcentual para medidores clase factores influencia

Medida directa Limite de variación de error

porcentual

Factor de Influencia Ib Clase 1 Clase 2

Factor de

Potencia

Componente armónica en los circuitos de

Tensión y Corriente 0,5 Imax 0,8 1 1

Componente en DC y armónicas pares en

circuito de AC Imax/v2 - 1 3.0 Tabla 5. Limite de variación de error porcentual para medidores clase Factores de Influencia, según Norma NTC 4052 NTC 2288 Requisitos particulares para los medidores electromecánicos, donde están los niveles de error porcentual permitidos bajo factores de influencia, para este caso, en presencia de componentes armónicas en los circuitos de tensión y de corriente, la metodología aplicada debe ser la estipulada en el numeral 8., donde se estipula que la distorsión armónica de la tensión no debe ser superior al 1% y el ángulo de fase del tercer armónico en las condiciones menos favorables Tabla 6. Limite de Variación de error porcentual para medidores clase 1 y 2 factores de influencia

Medida directa Limite de variación de error

porcentual

Factor de Influencia Ib Clase 1 Clase 2

Factor de

Potencia

Forma de Onda del 10% de la tercera Armónica en la

corriente Ib 0,6 0,8 1

51

Tabla 6. Limite de variación de error porcentual para medidores clase 1 y 2 Factores de Influencia, según Norma NTC 2288.

NTC 4856 Verificación inicial y Posterior de los medidores de energía eléctrica, esta norma establece los procedimientos para los ensayos antes de ser instalado el medidor y posteriormente, en la siguiente figura se especifican los porcentajes de error, con diferentes tipos red y factores de potencia

Figura 25. Tabla 4 de la NTC 4856 porcentaje de error para los medidores en verificación inicial. 8.3 PRUEBAS REALIZADAS EN LABORATORIO DE CALIBRACIÓN Y ANALISIS DE RESULTADOS En el capitulo se caracterizo el procedimiento realizado en el laboratorio a cada medidor monofásico de energía eléctrica. Como investigación previa a la prueba de los medidores se realizo en calculo de la Tabla 7 donde se aproxima la corriente real que pasa por los medidores monofásicos de energía en circuitos con casi 98% de consumo residencial y comercial donde este tipo de medidores tienen la mayoría de aplicación.

52

Tabla 7. Calculo de corriente promedio de circuitos residenciales de un Municipio.

CIRCUITO

NUMERO DE CLIENTES

RESIDENCIALES ENERGIA

MES

ENERGIA DIA

CLIENTE KW

HORA-DIA

POTENCIA INSTANTANEA CLIENTE KW FS 16 HORAS 6:00 AM -10:00

PM

CORRIENTE AMPERIOS 120 V, FP 1

CORRIENTE AMPERIOS 208 V FP 1

X1 1960 184235 3,13 0,2 1,63 0,94 X2 3109 364473,2 3,91 0,24 2,04 1,17 X3 5700 539985,8 3,16 0,2 1,64 0,95 X4 7672 1023180 4,45 0,28 2,32 1,34 X5 2788 374959,3 4,48 0,28 2,33 1,35 X6 116 25143,83 7,23 0,45 3,76 2,17 X7 86 37079,75 14,37 0,9 7,49 4,32 X8 5441 998883,1 6,12 0,38 3,19 1,84 X9 945 222096,4 7,83 0,49 4,08 2,35

X10 4678 710893,4 5,07 0,32 2,64 1,52 X11 3389 530027,7 5,21 0,33 2,72 1,57 X12 324 35960,75 3,7 0,23 1,93 1,11 X13 739 57751,08 2,6 0,16 1,36 0,78 X14 601 100767,8 5,59 0,35 2,91 1,68 X15 882 151612,8 5,73 0,36 2,98 1,72 X16 1378 200138,6 4,84 0,3 2,52 1,45 X17 5454 710472,8 4,34 0,27 2,26 1,3 X18 647 149558,3 7,71 0,48 4,01 2,32 X19 3084 473525,9 5,12 0,32 2,67 1,54 X20 7143 1011188 4,72 0,29 2,46 1,42 X21 257 32658,58 4,24 0,26 2,21 1,27 X22 2317 327915,4 4,72 0,29 2,46 1,42 X23 4886 591170,8 4,03 0,25 2,1 1,21

CORRIENTE PROMEDIO 2,77 1,6

Tabla 7. Calculo de corriente promedio de circuitos residenciales de un municipio. Datos obtenidos por información de un comercializador de varios municipios. También se tiene en cuenta que las señal armónica dispuesta por la norma dispone unas señales que pueden no corresponder con la realidad de una red de distribución real, por tal motivo se realizaron la pruebas con las siguientes distorsiones armónicas en cada uno de los medidores, según los armónicos que permite generar el equipo y los espectros típicos tomados del texto de la conferencia del EPRI San Diego California 1996, en la siguiente figura muestra el

53

espectro máximo que el equipo puede generar con distorsión en tensión y corriente, con distorsión total en Corriente de 35,57% y en tensión del 10% del fundamental en el tercer armónico, como especifica la norma sobre la tensión.

Figura 26. Espectro máximo generado por el generador de señales

En la figura observamos el espectro al cual fueron sometidos los medidores en corriente, donde se observa el con el 10% de distorsión en el tercer armónico y la corriente en 35,7 % Figura 27. Espectro medido por el Patrón Zera con la distorsión armónica de corriente generada por el PCS 400.3

54

En la figura se muestra el Espectro medidor por le patrón Zera para la distorsión armónica de corriente en un 35,7% Figura 28. Espectro medido por el Patrón Zera con la distorsión armónica de tensión generada por el PCS 400.3

En este grafico se observa la señal medida de distorsión de tensión al 10%

Figura 29 Infrarrojo que detecta la emulación del medidor para determinar el porcentaje de error.

55

En esta figura se observa como el Patron de Medida ZERA toma por infrarrojo el pulso de un medidor con principio de medición electrónica Figura 30. Patrón Zera muestra el % de error de cada medidor con respecto a la energía generada por el PCS 400.3.

En esta figura se observa el resultado de calibración de % error calculado por le patrón ZERA, para este caso de -1,44%

56

Figura 31. Señal generada por el equipo PCS 400.3 donde se observa la distorsión de la onda de Tensión y de Corriente

Figura 32. Señal generada por el equipo PCS 400.3 donde se observa la distorsión de la onda de Tensión y de Corriente en el patrón Zera.

57

La prueba se realiza con los siguientes variables para cada medidor, teniendo en cuenta que se realizaron bajo los parámetros de referencia que tiene un laboratorio de calibración de medidores de energía certificado por las normas Icontec. Estos parámetros tienen en cuenta algunos aspectos de la norma, ya que se deben realizar bajo las variables proporcionadas por los equipos y tener un ensayo mas real en sistema de distribución como lo muestra el valor real de la corriente en la tabla 7. A cada medidor se le realizan 4 mediciones de % error, cada una correspondiente a la variación en corriente y con espectro típico.

8.4 RESULTADOS DEL ENSAYO DE LOS MEDIDORES DE ENERGÍA EN % ERROR EN PRESENCIA DE ARMÓNICOS

Para el ensayo de los medidores electromecánicos, los resultados de todas las pruebas con las variables ya establecidas, realizadas en 24 ocasiones a 7 medidores seleccionados con el criterio de ser los más utilizados en una empresa de comercialización, los resultados se analizan según el tipo de señal aplicada. Los resultados de las pruebas solo se muestran por clase de medidor y tensión nominal ya que el resultado de este estudio es solo determinar el porcentaje de error en este tipo de medidores y no en la marca. Los errores metodológicos e instrumentales se reducen ya que todos los equipos están validados por entes internacionales y con una clase de precisión menor que los medidores en prueba, esto incluye todos los factores de influencia que tiene aprobado el laboratorio como la humedad relativa y la temperatura ambiente. El error humano puede tener mas influencia en esta prueba ya que solo se realizo una por medidor y no tiene comparación con una segunda prueba realizada en las mismas condiciones En las pruebas se tienen 3 restricciones: • El equipo Generador de señales PCS 400.3 solo saca con una distorsión

armónica considerable hasta 5 amperios, ya que en la prueba recomendada por la norma es con la mitad de la corriente nominal.

• Solo se puede realizar una prueba a un solo medidor limitando la repetitividad de las mismas.

• No se obtuvo un referente de los espectros típicos de las cargas en las redes

de distribución, ya que no se pudieron tomar datos en terreno, solo se tiene dos referentes el de la norma y una referente bibliográfico.

58

8.4.1 Resultado medidores electromecánicos clase 2 Figura 33. Resultado de ensayo de % error de los medidores Electromecanicos con tensión nominal entre 208 – 240 V con FP 0.7 L

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tension nominal entre 208 – 240 v , % error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5,.

Figura 34. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensión nominal entre 208 – 240 C v con fp 0,7 l.

59

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tension nominal entre 208 – 240 v con fp 0,7 L, % error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5.

Figura 35. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensión nominal entre 208 – 240 v con fp 0-7 L

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tension nominal entre 208 – 240 v con fp 0,7 L, % error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5. Figura 36. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensión nominal entre 208 – 240 v con 7º armónico en el 50% y el 5º en el 83% THDI 71,54

60

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tension nominal entre 208 – 240 v con 7º armonico en el 50% y el 5º en el 83% THDi 71,54 % error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5 Figura 37. Resultado de Ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensión nominal de 120 V

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tension nominal de 120 v , % error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5

Figura 38. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensión nominal de 120 v con FP 0,7

61

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tension nominal de 120 v con fp 0,7 L, % error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5. Figura 39. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensión nominal de 120 v con fp 0.7

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tension nominal de 120 v con fp 0,7 C, % error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5.

Figura 40. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensión nominal de 120 V con 7º armónico en el 50% y el 5º en el 83% THDI 71.54

62

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tension nominal de 120 v con 7º armonico en el 50% y el 5º en el 83% THDi 71,54 % error admisible según NTC 4856 +2,5 y -2,5. 8.4.2 Resultado medidores electrónicos clase 1 y 2 Figura 41. Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos tensión nominal entre 208 – 204 V clase 1

Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tension nominal entre 208 - 240 v clase 1, error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25.

63

Figura 42. Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tensión nominal entre 208 – 240 V clase 2.

Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tension nominal entre 208 - 240 v clase 2, error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25.

Figura 43. Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tensión nominal entre 208 – 240 V. clase 1 FP. 0.71

64

Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tension nominal entre 208 - 240 v clase 1 FP 0,7 L, error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25. Figura 44. Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tensión nominal entre 208 – 240 V Clase 1 FP 0,71

Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tension nominal entre 208 - 240 v clase 1 FP 0,7 L, error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25. Figura 45. Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tensión nominal entre 208 – 240 V clase.

65

Resultado de ensayo de % error de los medidores electronicos con tension nominal entre 208 - 240 v clase, error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25. Figura 46. Resultado de ensayo de % error de los medidores ectromecanicos con tensión nominal de 120 V

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tension nominal de 120 v , % error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25. Figura 47. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecancios con tensión nominal de 120 V FP 0,71

66

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tension nominal de 120 v FP 0,7L , % error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25. Figura 48. Resultado de ensayo de % de error de los medidores electromecanicos con tensión nominal de 120 V FP 0.7 C

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tension nominal de 120 v FP 0,7C , % error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25. Figura 49. Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tensión nominal de 120 V

67

Resultado de ensayo de % error de los medidores electromecanicos con tension nominal de 120 v , % error admisible según NTC 4856 +1,25 y -1,25.

68

9. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Y RECOMEDACIONES 9.1 ANÁLISIS DE RESULTADOS A LOS MEDIDORES ELECTROMECÁNICOS Todos lo medidores electromecánicos clase 2 tensión 208 – 240v del ensayo presentan los siguientes aspectos relevantes: 1. El promedio de error relativo positivo es de 1,48%, es decir que los

resultados nunca superaron el valor de norma por encima de su límite positivo, este porcentaje corresponde a un valor promedio de diferencia, el cual representa una diferencia con el valor de porcentaje de límite positivo permitido por la norma (+2,25%).

2. El promedio de %error relativo negativo es de -1,76% es decir que los resultados nunca superaron el valor de norma por encima de su límite negativo, este porcentaje corresponde a un valor promedio de diferencia, el cual representa una diferencia con el valor de porcentaje de límite negativo permitido por la norma (-2,25%).

3. El valor promedio o media de los datos es de 0,09, es decir que este es el

valor mas probable de todas las medidas realizadas en este tipo de medidor.

4. El valor promedio de las desviaciones es de 0,53, es decir que el promedio de las desviaciones no supera los limites de % error de la norma en su valor absoluto.

5. La desviación estándar es de 0,66, y el error probable es del +-0,44, es

decir que entre -0,44 y +0,44 es la probabilidad que exista un error en la misma medida.

6. Los medidores electromecánicos utilizados en este ensayo cumplen la norma

NTC 4856 para verificación del limite de error permitido para ser utilizados como medidores de energía, aunque en los ensayos realizados no se cumplieron con todos los aspectos requeridos en la norma se realizaron las pruebas con condiciones mas reales que puede tener una red de distribución de energía eléctrica para clientes monofásicos.

69

9.2. ANÁLISIS DE RESULTADOS A LOS MEDIDORES ELECTRÓNICOS

Todos lo medidores electrónicos clase 1 y 2 del ensayo presentan los siguientes aspectos relevantes: 1. El promedio de error relativo positivo es de 1,25% lo cual corresponde a un

valor promedio de diferencia, el cual representa una diferencia con el valor de porcentaje de limite positivo o negativo permitido por la norma (+2,25% y +1,25),esto quiere decir que el error no excede el limite de la norma.

2. El promedio de %error relativo negativo es de -1,16% lo cual corresponde a

un valor promedio de diferencia, el cual representa una diferencia con el valor de porcentaje de limite negativo permitido por la norma (-2,25% y -1,25), esto quiere decir que el error no excede el limite de la norma.

3. El valor promedio o media de los datos es de 0,01, es decir que este es el

valor más probable de todas las medidas realizadas en este tipo de medidor. 4. El valor promedio de las desviaciones es de 0,23, es decir que el promedio

de las desviaciones no supera los limites de % error de la norma en su valor absoluto.

5. La desviación estándar es de 0,30, y el error probable es del +-0, 20,es

decir que entre -0,20 y +0,20 es la probabilidad que exista un error en la misma medida.

6. Los medidores electrónicos utilizados en este ensayo cumplen la norma NTC

4856 para verificación del limite de error permitido para ser utilizados como medidores de energía, aunque en los ensayos realizados no se cumplieron con todos los aspectos requeridos en la norma se realizaron las pruebas con condiciones mas reales que puede tener una red de distribución de energía eléctrica para clientes monofásicos.

7. Solo 2 marcas de medidores de este tipo Clase 1 no cumplieron la norma en

las pruebas realizadas, en condiciones de armónicos mas elevados generados por el equipo

70

10. CONCLUSIONES

Los medidores electromecánicos clase 1 y 2, con tensiones entre 120 y 240v, cumplen la norma NTC 4856 para verificación de % error, para situaciones de distorsión armónica de tensión y de corriente típicas aproximadas de algunos elementos de consumo de energía eléctrica, que los generan simuladas en este ensayo en el laboratorio certificado por las normas que lo avalan. Los medidores electrónicos clase 1 y 2, con tensiones entre 120 y 240v ,cumplen la norma NTC 4856 para verificación de %error para condiciones de distorsión armónica de tensión y de corriente típicas aproximadas de algunos elementos de consumo de energía eléctrica, que los generan simuladas en este ensayo en laboratorio certificado por las normas que lo avalan. Los medidores electrónicos y electromecánicos utilizados en este ensayo cumplen la norma NTC 4856 para verificación de %error en condiciones de para condiciones de distorsión armónica de corriente en condición de algunas distorsiones típicas aproximadas de algunos elementos de consumo de energía eléctrica, que los generan simuladas en este ensayo, adicionalmente en condiciones de cargas reactivas inductivas y capacitivas en exceso. En este ensayo solo 2 marcas de medidores no cumplieron con la norma NTC 4856 para este ensayo.

El procedimiento utilizado para este ensayo mejora los procedimientos sugeridos por las normas que avalan estos medidores de energía eléctrica con el fin acercar mas a las condiciones reales de una red de distribución eléctrica. El proyecto suministra un precedente de investigación para los objetivos de reducción de perdidas técnicas de energía eléctrica por parte de la empresa de la pasantía, ensayo para iniciar unas pruebas mas especializadas y profundas en el tema, para determinar en condiciones aun mas reales de una red de distribución de energía eléctrica; como afecta este fenómeno eléctrico a la medición adecuada de la energía eléctrica suministrada por las empresas de distribución y comercializadores de este tipo de medidores de energía eléctrica.

71

Los procedimientos establecidos por las normas para determinar el límite de porcentaje de error por factores de influencia como la distorsión armónica no tienen en cuenta condiciones reales de corriente y tipo de espectro que se puede generar en una red eléctrica de distribución.

72

11. RECOMENDACIONES Este ensayo permitió verificar el porcentaje de error de los medidores monofásicos de energía eléctrica mas utilizados por una empresa de comercialización de energía eléctrica, con el fin de hacer pruebas más reales que las especifica la norma que la avala, pero una prueba mas real es realizarlas en sitio con las condiciones mas reales de la red de distribución eléctrica teniendo en cuenta lo siguientes aspectos:

• Identificar los nodos que presentan más distorsión armónica.

• Realizar la medición de los espectros generados y parametrizarlos con el tipo de actividad económica del sector.

• Verificar los niveles de perdidas de cada nodo, para justificar la prueba.

• Revisar en sitio con las pruebas de verificación de % error los medidores asociados a este nodo.

• Si las perdidas con elevadas diagnosticar que sea única fuente de perdida.

• Comparar los resultados con las pruebas ya realizadas en el laboratorio.

73

BIBLIOGRAFIA

STANLEY WOLF, Smith Richard. Guía para mediciones electrónicas y practicas de laboratorio. Pearson Educación. Second Edition. 1992. México CABANILLAS, Oscar Andrés; PÉREZ, Wilson Edgar. Estudio de las causas y los efectos de los armónicos en los transformadores de distribución. Tesis de pregrado Universidad Autónoma de Occidente. 1996. H.G., Zublin. El contador eléctrico. Landis G&R. 1997.

Manual medidor electrónico Quantum Schlumbreger, funcionamiento y parametrización.

ICONTEC. NTC 2288. Requisitos particulares medidores electromecánicos de energía clase 0,5, 1 y 2 tercera actualización

ICONTEC. NTC 4052. Requisitos particulares medidores estáticos de energía clase 1 y 2 tercera actualización

ICONTEC. NTC 4856. Verificación inicial y final de lo medidores de energía eléctrica segunda actualización

MAYA, Henry, Profesor. Memorias de Clase, calidad de la energía eléctrica 2008, Universidad Autónoma de Occidente

Manual Patrón Zera TPZ 300

Manual Generador de Señales PCS 400.3

www.ing.unrc.edu.ar/posgrado/especializacion/esee/.../P3.ppt

http://ewh.ieee.org/reg/9/etrans/vol3issue5Dec.2005/3TLA5_8Suarez.pdf http://www.suomitec.com/Suomitec/armonicos.htm http://www.biografiasyvidas.com/biografia/f/ferraris.htm

http://www.unne.edu.ar/Web/cyt/cyt/2002/07-Tecnologicas/T-043.pdf http://www.analog.com/UploadedFiles/Associated_Docs/17207600404080ModernTechnologyMeetsEnergyMeters_Spanish.pdf