1

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Estudio de la distorsión armónica en alta frecuencia en la señal de

corriente generada por la adaptación de cargas y generadores de

nuevas tecnologías a la red eléctrica convencional. ____________________________________________

CARLOS ANDRES BAUTISTA POLANÍA

SEBASTIAN ANTONIO MORENO ROMERO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN FUENTES DE ENERGÍA ALTERNATIVA (LIFAE)

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

BOGOTÁ

2018

2

Estudio de la distorsión armónica en alta frecuencia en la señal de

corriente generada por la adaptación de cargas y generadores de

nuevas tecnologías a la red eléctrica convencional.

Carlos Andres Bautista Polanía

Código: 20102005034

Sebastian Antonio Moreno Romero

Código: 20111005012

Proyecto de grado para optar por el título de

Ingeniero electrónico

Dirigido por:

Javier Antonio Guacaneme Moreno, Ph.D

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN FUENTES DE ENERGÍA ALTERNATIVA (LIFAE)

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

BOGOTÁ

2018

3

Agradecimientos

A nuestras familias, por ser el pilar de apoyo para poder realizar este proyecto. Por

estar siempre ahí, dándonos ánimos y cariño, en cada momento y en cada

circunstancia. A nuestras madres, padres y hermanos, quienes forman nuestro

núcleo íntimo y personal, quienes han estado siempre y han formado nuestra forma

de ser y de vivir.

A nuestros compañeros y amigos, donde cada uno de ellos ha aportado a su manera

en la formación que tuvimos durante el paso por esta etapa de nuestras vidas,

brindándonos herramientas, experiencias e ideas para formarnos como personas y

como profesionales.

A nuestros profesores, a todos ellos, que dedican su vida para formar una sociedad

mejor, capaz de construir, progresar y entender el mundo. Especialmente a nuestro

director y a nuestro evaluador, quienes con su infinita paciencia y grandes consejos

nos ayudaron a llevar a buen término esta empresa que aquí presenta su resultado

final.

A todos ustedes, gracias.

4

Índice

1. Introducción: ............................................................................................................................. 11

2. Planteamiento del problema: ..................................................................................................... 14

2.1 Objetivos ........................................................................................................................... 16

2.1.1 General: ............................................................................................................................ 16

2.1.2 Específicos: ...................................................................................................................... 16

2.2 Alcances y limitaciones ..................................................................................................... 16

2.2.1 Alcances: .......................................................................................................................... 16

2.2.2 Limitaciones: ............................................................................................................. 16

3. Generalidades: ........................................................................................................................... 17

3.1 Microrred: ......................................................................................................................... 17

3.2 Fuentes de energía: ............................................................................................................ 18

3.3 Cargas: ............................................................................................................................... 19

3.3.1 Linealidad: ................................................................................................................. 19

3.3.2 Cargas lineales: ......................................................................................................... 20

3.3.3 Cargas no lineales: .................................................................................................... 21

3.4 Distorsión armónica: ......................................................................................................... 22

3.3.1 Distorsión armónica total (THD): .................................................................................... 23

3.5 Potencia: ............................................................................................................................ 24

3.5.1 Potencia activa, reactiva y aparente: ................................................................................ 24

3.5.2 Factor de potencia: ........................................................................................................... 26

3.5.3 Potencia activa, reactiva y aparente teniendo en cuenta las componentes armónicas: ..... 28

3.5.4 Factor de potencia teniendo en cuenta las componentes armónicas: ................................ 30

3.6 Calidad de la potencia eléctrica: ........................................................................................ 31

3.7 Flujo de potencia: .............................................................................................................. 33

3.8 Softwares utilizados .......................................................................................................... 41

3.8.1 DIgSILENT Power Factory....................................................................................... 41

3.8.2 Matlab ....................................................................................................................... 42

4. Componentes y escenarios de simulación de la microrred:....................................................... 43

4.1 Descripción de componentes: .................................................................................................. 43

4.1.1 Red eléctrica externa y transformador de aislamiento: .................................................... 43

4.1.2 Banco de baterías: ............................................................................................................ 45

4.1.3. Sistema solar fotovoltaico: .............................................................................................. 48

5

4.1.4. Tablero de punto de conexión común TPCC: ................................................................. 54

4.1.5. Cargas del sistema: .......................................................................................................... 55

4.2 Topologías y casos de estudio: ................................................................................................ 56

4.2.1 Topología principal de la microrred: ................................................................................ 56

4.2.2. Escenario de estudio 1: .................................................................................................... 57

4.2.3. Escenario de estudio 2: .................................................................................................... 57

5. Simulación de los escenarios ..................................................................................................... 58

5.1. Simulación de escenarios (distorsión armónica): ................................................................... 58

5.1.1. Red eléctrica externa y transformador de aislamiento en Simulink: ............................... 59

5.1.2. Banco de baterías en Simulink: ....................................................................................... 61

5.1.3. Sistema fotovoltaico en Simulink: .................................................................................. 63

5.1.4. Modelado de las cargas en Simulink: .............................................................................. 66

5.1.5. Escenario de estudio 1 en Simulink: ............................................................................... 70

5.1.6. Escenario de estudio 2 en Simulink: ............................................................................... 78

5.2. Simulación de escenarios (flujo de potencia): ........................................................................ 84

5.2.1. Red eléctrica externa y transformador de aislamiento en DIgSILENT: .......................... 85

5.2.2. Banco de baterías en DIgSILENT: .................................................................................. 87

5.2.3. Sistema fotovoltaico en DIgSILENT: ............................................................................. 88

5.2.4. Cargas del sistema en DIgSILENT: ................................................................................ 89

5.2.5. Escenario de estudio 1 en DIgSILENT: .......................................................................... 91

6. Análisis de resultados y conclusiones: ...................................................................................... 94

6.1. Propuestas de trabajos futuros: ............................................................................................... 97

7. Referencias: ............................................................................................................................... 98

Anexo A. Diagrama en Simulink del ejemplo tomado como base del modelo: .............................. 101

Anexo B. Diagrama unifilar inicial de la microrred eléctrica: ........................................................ 102

Anexo C. Diagrama de bloques de la red completa en Simulink: ................................................... 103

Anexo D. Diagrama unifilar usado para el estudio: ........................................................................ 104

Anexo E. Tabla de resultados en Simulink del caso 1 (cargas): ..................................................... 105

Anexo G. Tabla de resultados en Simulink del caso 2 (cargas): ..................................................... 107

Anexo H. Tabla de resultados en Simulink del caso 2 (fuentes): .................................................... 108

6

INDICE DE FIGURAS FIGURA 1. PARTICIPACIÓN POR TECNOLOGÍA EN LA MATRIZ ELÉCTRICA COLOMBIANA.

OBTENIDO DE [1]. ................................................................................................................................ 12 FIGURA 2 PARTICIPACIÓN POR TECNOLOGÍA EN LA MATRIZ ELÉCTRICA COLOMBIANA.

OBTENIDO DE [1] ................................................................................................................................. 13 FIGURA 3 CLASIFICACIÓN DE LAS FUENTES DE ENERGÍA QUE PUEDE USAR UNA

MICRORRED. [ELABORACIÓN PROPIA] ......................................................................................... 18 FIGURA 4 CORRIENTE (EN ROJO), EN ATRASO RESPECTO A LA TENSIÓN (EN AZUL), DEBIDO

A UNA CARGA DE NATURALEZA INDUCTIVA. [ELABORACIÓN PROPIA] ............................. 20 FIGURA 5 CORRIENTE (EN ROJO), EN ADELANTO RESPECTO A LA TENSIÓN (EN AZUL),

DEBIDO A UNA CARGA DE NATURALEZA CAPACITIVA. [ELABORACIÓN PROPIA] ........... 20 FIGURA 6 SEÑAL DISTORSIONADA (EN ROJO), RESPECTO A LA FUNDAMENTAL (EN AZUL).

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 21 FIGURA 7. SEÑAL RAMPA CON DIFERENTES VALORES DE N EN LA SERIE DE FOURIER.

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 23 FIGURA 8. TRIANGULO DE POTENCIAS. [ELABORACIÓN PROPIA] ................................................. 26 FIGURA 9 TRIANGULO DE POTENCIA PARA UN SISTEMA DE NATURALEZA INDUCTIVA.

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 27 FIGURA 10 TRIANGULO DE POTENCIA PARA UN SISTEMA DE NATURALEZA CAPACITIVA.

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 27 FIGURA 11. RELACIÓN GEOMÉTRICA DE POTENCIAS CON DISTORSIÓN ARMÓNICA.

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 30 FIGURA 12. LÍNEA DE TRANSMISIÓN PARA ANÁLISIS DE FLUJO DE POTENCIA. OBTENIDA

[21] .......................................................................................................................................................... 34 FIGURA 13 SISTEMAS DE DOS BUSES PARA ANÁLISIS DE FLUJOS DE POTENCIA. OBTENIDA

DE [21] .................................................................................................................................................... 35 FIGURA 14 SISTEMA DE DOS BUSES CON LÍNEA DE TRANSMISIÓN MODELADA EN

CONFIGURACIÓN Π. OBTENIDA DE [21] ........................................................................................ 35 FIGURA 15 POTENCIA NETA EN CADA UNO DE LOS BUSES DEL ANÁLISIS. OBTENIDA DE [21]

................................................................................................................................................................. 36 FIGURA 16 POSIBLES CUADRANTES QUE SE PUEDEN OBTENER AL EVALUAR LOS SENTIDOS

Y LA NATURALEZA DEL FLUJO DE POTENCIA. OBTENIDA DE [23] ........................................ 40 FIGURA 17 CUADRANTES DE POTENCIA INDUCTIVA Y POTENCIA CAPACITIVA. OBTENIDA

DE [23] .................................................................................................................................................... 41 FIGURA 18 TRANSFORMADOR 1:1 (VISTA FRONTAL) [DATOS TOMADOS DIRECTAMENTE DEL

DISPOSITIVO]. ...................................................................................................................................... 44 FIGURA 19 PLACA DE CARACTERÍSTICAS DEL TRANSFORMADOR 1:1 [DATOS TOMADOS

DIRECTAMENTE DEL DISPOSITIVO]. .............................................................................................. 44 FIGURA 20 TRANSFORMADOR 1:1 (VISTA SUPERIOR) [DATOS TOMADOS DIRECTAMENTE

DEL DISPOSITIVO]............................................................................................................................... 45 FIGURA 21. CAPACIDAD DE LA BATERÍA, EN FUNCIÓN DEL NÚMERO DE CICLOS Y DE LA

PROFUNDIDAD DE DESCARGA DE LOS MISMOS. TOMADO DE [27] ....................................... 46 FIGURA 22. CAJA DE CONEXIÓN DEL BANCO DE BATERÍAS. .......................................................... 47 FIGURA 23 BANCO DE BATERÍAS ........................................................................................................... 48 FIGURA 24 CURVA I(CORRIENTE) VS V (VOLTAJE), Y CURVA P(POTENCIA) VS V(VOLTAJE).

TOMADO DE [26] .................................................................................................................................. 49

7

FIGURA 25. MICRO-INVERSOR SMA SUNNY BOY 240-US .................................................................. 51 FIGURA 26 MULTIGATE SMA MULTIGATE ............................................................................................ 52 FIGURA 27 PROMEDIO HORARIO DE LA RADIACIÓN (WH/M^2) (TOMADO DE [30]). ................... 52 FIGURA 28 EN LA PARTE SUPERIOR, CURVA PROMEDIO ANUAL DE IRRADIACIÓN. EN LA

PARTE INFERIOR, LA CURVA DE TEMPERATURA CONSTRUIDA A PARTIR DE LOS

VALORES DEL IDEAM. [ELABORACIÓN PROPIA A PARTIR DE LOS DATOS TOMADOS DE

30] ............................................................................................................................................................ 53 FIGURA 29. CAJA DE TIERRAS DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO. ....................................................... 54 FIGURA 30 DISEÑO DEL TABLERO DE PUNTOS DE CONEXIÓN COMÚN (TPCC) (TOMADO DE

[26]). ........................................................................................................................................................ 54 FIGURA 31 TABLERO DE PUNTOS DE CONEXIÓN COMÚN (TPCC). ................................................. 55 FIGURA 32 TOPOLOGÍA INICIAL DE LA MICRORRED. [ELABORACIÓN PROPIA]. ....................... 57 FIGURA 33 ESCENARIO DE SIMULACIÓN DE UNA RED INTERCONECTADA CON CARGAS

DOMESTICAS E INYECCIÓN DE ARMÓNICOS. [ELABORACIÓN PROPIA]. ............................. 58 FIGURA 34 MODELO EN SIMULINK DE LA RED EXTERNA. [ELABORACIÓN PROPIA] ............... 59 FIGURA 35 MODELO EN SIMULINK DEL TRANSFORMADOR DE ASILAMIENTO GALVÁNICO.

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 60 FIGURA 36. MODELO INTERNO DE LA RED EXTERNA EN SIMULINK [TOMADO DE 32]. ............ 60 FIGURA 37. PARÁMETROS DEL TRANSFORMADOR UNO A UNO EN SIMULINK [ELABORACIÓN

PROPIA]. ................................................................................................................................................. 61 FIGURA 38. MÓDULO Y PARÁMETROS DE LAS BATERÍAS EN SIMULINK. [ELABORACIÓN

PROPIA] .................................................................................................................................................. 62 FIGURA 39. SUBSISTEMA REFERENTE AL ARREGLO DE BATERÍAS EN SIMULINK

[ELABORACIÓN PROPIA]. .................................................................................................................. 63 FIGURA 40 PARÁMETROS DEL ARREGLO FOTOVOLTAICO EN SIMULINK [ELABORACIÓN

PROPIA]. ................................................................................................................................................. 63 FIGURA 41 CURVAS DE MÁXIMA POTENCIA DEL PANEL ELEGIDO PARA LA SIMULACIÓN.

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 64 FIGURA 42. BLOQUE PV, CON CONVERTIDOR DC-DC TIPO BOOST CONTROLADO MEDIANTE

ALGORITMO MPPT [ELABORACIÓN PROPIA].. ............................................................................. 65 FIGURA 43 INVERSOR Y SU CONTROL EN EL SISTEMA FOTOVOLTAICO. [ELABORACIÓN

PROPIA]. ................................................................................................................................................. 65 FIGURA 44 SUBSISTEMA DE GENERACIÓN SOLAR EN SIMULINK. [ELABORACIÓN PROPIA] . 66 FIGURA 45. MODELO DE CARGA DISIPADORA DE CALOR (RESISTIVA CON BAJA

RESISTENCIA). ..................................................................................................................................... 67 FIGURA 46 MODELO DE CARGA CON MOTOR ELÉCTRICO. ............................................................. 67 FIGURA 47. MODELO DE CARGA PURAMENTE RESISTIVA EN AC.. ................................................ 68 FIGURA 48 MODELO DE BOMBILLA LED. ............................................................................................. 68 FIGURA 49 MODELO DE CARGA CON TRANSFORMADOR-RECTIFICADOR. ................................. 68 FIGURA 50 MODELO DE CARGA NO LINEAL DE CIRCUITO DIGITAL. ............................................ 69 FIGURA 51 CARGAS DEL SISTEMA CONECTADAS A LA MICRORRED TRIFÁSICA.

[ELABORACIÓN PROPIA]. .................................................................................................................. 69 FIGURA 52 RELACIÓN ENTRE TIEMPO REAL Y TIEMPO DE SIMULACIÓN. [ELABORACIÓN

PROPIA] .................................................................................................................................................. 70 FIGURA 53CORRIENTES DE LÍNEAS, EN EL PUNTO DE INTERCONEXIÓN DE LA RED

ARTICULADA. [ELABORACIÓN PROPIA] ....................................................................................... 71 FIGURA 54 THD EN PORCENTAJE DE LA CARGA RESISTIVA AC, LÍNEA A. [ELABORACIÓN

PROPIA]. ................................................................................................................................................. 71 FIGURA 55THD EN PORCENTAJE DE LA CARGA RESISTIVA AC, LÍNEA B. [ELABORACIÓN

PROPIA]. ................................................................................................................................................. 72

8

FIGURA 56 THD EN PORCENTAJE DE LA CARGA RESISTIVA AC, LÍNEA C. [ELABORACIÓN

PROPIA]. ................................................................................................................................................. 72 FIGURA 57 THD EN PORCENTAJE DEL TRANSFORMADOR AC/DC, LÍNEA A. [ELABORACIÓN

PROPIA]. ................................................................................................................................................. 72 FIGURA 58 THD EN PORCENTAJE DEL TRANSFORMADOR AC/DC, LÍNEA B. [ELABORACIÓN

PROPIA] .................................................................................................................................................. 73 FIGURA 59. THD EN PORCENTAJE DEL TRANSFORMADOR AC/DC, LÍNEA C. [ELABORACIÓN

PROPIA] .................................................................................................................................................. 73 FIGURA 60 THD EN PORCENTAJE DE LA CARGA NO LINEAL, LÍNEA A. [ELABORACIÓN

PROPIA] .................................................................................................................................................. 73 FIGURA 61THD EN PORCENTAJE DE LA CARGA NO LINEAL, LÍNEA B. [ELABORACIÓN

PROPIA] .................................................................................................................................................. 74 FIGURA 62 THD EN PORCENTAJE DE LA CARGA NO LINEAL, LÍNEA C. [ELABORACIÓN

PROPIA] .................................................................................................................................................. 74 FIGURA 63 THD EN PORCENTAJE DE LA SALIDA DE LA RED CONVENCIONAL, LÍNEA A.

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 74 FIGURA 64 THD EN PORCENTAJE DE LA SALIDA DE LA RED CONVENCIONAL, LÍNEA B.

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 75 FIGURA 65 THD EN PORCENTAJE DE LA SALIDA DE LA RED CONVENCIONAL, LÍNEA C.

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 75 FIGURA 66 THD EN PORCENTAJE DE LA SALIDA DEL ARREGLO DE PANELES SOLARES,

LÍNEA A. [ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................. 75 FIGURA 67THD EN PORCENTAJE DE LA SALIDA DEL ARREGLO DE PANELES SOLARES, LÍNEA

B. [ELABORACIÓN PROPIA] .............................................................................................................. 76 FIGURA 68 THD EN PORCENTAJE DE LA SALIDA DEL ARREGLO DE PANELES SOLARES,

LÍNEA C. [ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................. 76 FIGURA 69 THD EN PORCENTAJE DE LA SALIDA DEL ARREGLO DE BATERÍAS, LÍNEA A.

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 76 FIGURA 70 THD EN PORCENTAJE DE LA SALIDA DEL ARREGLO DE BATERÍAS, LÍNEA B.

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 77 FIGURA 71 THD EN PORCENTAJE DE LA SALIDA DEL ARREGLO DE BATERÍAS, LÍNEA C.

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 77 FIGURA 72 FUENTE EXTERNA INTEGRADA A LA MICRORRED ARTICULADA. [ELABORACIÓN

PROPIA] .................................................................................................................................................. 78 FIGURA 73 THD EN PORCENTAJE DE LA CARGA RESISTIVA AC, LÍNEA A, ASOCIADA A UNA

FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................... 78 FIGURA 74 THD EN PORCENTAJE DE LA CARGA RESISTIVA AC, LÍNEA B, ASOCIADA A UNA

FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................... 79 FIGURA 75 THD EN PORCENTAJE DE LA CARGA RESISTIVA AC, LÍNEA C, ASOCIADA A UNA

FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................... 79 FIGURA 76 THD EN PORCENTAJE DEL TRANSFORMADOR AC/DC, LÍNEA A. ASOCIADA A UNA

FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................... 79 FIGURA 77 THD EN PORCENTAJE DEL TRANSFORMADOR AC/DC, LÍNEA B. ASOCIADA A UNA

FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................... 80 FIGURA 78 THD EN PORCENTAJE DEL TRANSFORMADOR AC/DC, LÍNEA C. ASOCIADA A UNA

FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................... 80 FIGURA 79 THD EN PORCENTAJE DE LA CARGA NO LINEAL, LÍNEA A. ASOCIADA A UNA

FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................... 80 FIGURA 80 THD EN PORCENTAJE DE LA CARGA NO LINEAL, LÍNEA B. ASOCIADA A UNA

FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................... 81

9

FIGURA 81 THD EN PORCENTAJE DE LA CARGA NO LINEAL, LÍNEA C. ASOCIADA A UNA

FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................... 81 FIGURA 82 THD EN PORCENTAJE DE LA RED EXTERNA, LÍNEA A. ASOCIADA A UNA FUENTE

DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................................... 81 FIGURA 83 THD EN PORCENTAJE DE LA RED EXTERNA, LÍNEA B. ASOCIADA A UNA FUENTE

DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................................... 82 FIGURA 84 THD EN PORCENTAJE DE LA RED EXTERNA, LÍNEA C. ASOCIADA A UNA FUENTE

DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................................... 82 FIGURA 85 THD EN PORCENTAJE DEL ARREGLO DEL PANEL SOLAR, LÍNEA A. ASOCIADA A

UNA FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA] ................................ 82 FIGURA 86 THD EN PORCENTAJE DEL ARREGLO DEL PANEL SOLAR, LÍNEA B. ASOCIADA A

UNA FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ............................... 83 FIGURA 87 THD EN PORCENTAJE DEL ARREGLO DEL PANEL SOLAR, LÍNEA C. ASOCIADA A

UNA FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ............................... 83 FIGURA 88 THD EN PORCENTAJE DEL ARREGLO DE BATERÍAS, LÍNEA A. ASOCIADA A UNA

FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................... 83 FIGURA 89 THD EN PORCENTAJE DEL ARREGLO DE BATERÍAS, LÍNEA B. ASOCIADA A UNA

FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................... 84 FIGURA 90 THD EN PORCENTAJE DEL ARREGLO DE BATERÍAS, LÍNEA C. ASOCIADA A UNA

FUENTE DE GENERACIÓN ADICIONAL. [ELABORACIÓN PROPIA]. ......................................... 84 FIGURA 91 MÓDULO DE LA RED EXTERNA Y EL TRANSFORMADOR UNO A UNO EN

DIGSILENT. [ELABORACIÓN PROPIA]. ........................................................................................... 85 FIGURA 92 CONFIGURACIÓN DE LA RED EXTERNA COMO BUS SLACK (SL). [ELABORACIÓN

PROPIA]. ................................................................................................................................................. 86 FIGURA 93 PARÁMETROS DEL TRANSFORMADOR UNO A UNO EN DIGSILENT.

[ELABORACIÓN PROPIA]. .................................................................................................................. 86 FIGURA 94 BLOQUE DEL ARREGLO DE BATERÍAS EN DIGSILENT. [ELABORACIÓN PROPIA]. ........................... 87 FIGURA 95 PARÁMETROS DEL ARREGLO DE BATERÍAS EN DIGSILENT. [ELABORACIÓN

PROPIA]. ................................................................................................................................................. 87 FIGURA 96 BLOQUE CORRESPONDIENTE AL SISTEMA FOTOVOLTAICO EN DIGSILENT.

[ELABORACIÓN PROPIA].. ................................................................................................................. 88 FIGURA 97 CONFIGURACIÓN DE PARÁMETROS DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO.

[ELABORACIÓN PROPIA]. .................................................................................................................. 88 FIGURA 98 PARÁMETROS GENERALES DE LAS CARGAS PURAMENTE RESISTIVAS.

[ELABORACIÓN PROPIA]. .................................................................................................................. 89 FIGURA 99 BLOQUE DE CARGAS DC CONECTADAS AL BUS DC DESPUÉS DEL CIRCUITO

RECTIFICADOR. [ELABORACIÓN PROPIA]. ................................................................................... 90 FIGURA 100 PARÁMETROS DEL MOTOR DC. [ELABORACIÓN PROPIA]. ........................................ 90 FIGURA 101 CARGAS RESISTIVAS EN AC CONECTADAS AL BUS PRINCIPAL DE

INTERCONEXIÓN. [ELABORACIÓN PROPIA]. ............................................................................... 91 FIGURA 102 BLOQUE RECTIFICADOR AC-DC. [ELABORACIÓN PROPIA]. ...................................... 91 FIGURA 103 SIMULACIÓN DEL CASO DE ESTUDIO 1, FLUJO DE POTENCIA. [ELABORACIÓN

PROPIA]. ................................................................................................................................................. 92 FIGURA 104 CONFIGURACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA FUENTE ADICIONAL.

[ELABORACIÓN PROPIA] ................................................................................................................... 93 FIGURA 105 SIMULACIÓN DEL ESTUDIO DE CASO 2, FLUJO DE POTENCIA. [ELABORACIÓN

PROPIA] .................................................................................................................................................. 93

10

INDICE DE TABLAS TABLA 1 TERMINOLOGÍA RECOMENDADA POR LA IEEE. OBTENIDA DE [20].............................. 32 TABLA 2. CARACTERÍSTICAS DE LA RED EXTERNA [TOMADO A PARTIR DE ESTÁNDAR

COLOMBIANO]. .................................................................................................................................... 43 TABLA 3. CARACTERÍSTICAS DEL TRANSFORMADOR 1:1 [DATOS TOMADOS DIRECTAMENTE

DEL DISPOSITIVO]. .............................................................................................................................. 45 TABLA 4. CARACTERÍSTICAS DE UNA BATERÍA FL FULIBATTERY [27]. ....................................... 46 TABLA 5. CARACTERÍSTICAS DE LOS MÓDULOS FOTOVOLTAICOS (TOMADO DE [26]). .......... 48 TABLA 6. CARACTERÍSTICAS DEL MICRO INVERSOR (TOMADO DE [28]). .................................... 50 TABLA 7 CARACTERÍSTICAS MULTIGATE ............................................................................................ 51 TABLA 8 CONSUMO DE POTENCIA DE ALGUNAS CARGAS QUE PUEDEN ENCONTRARSE EN

UNA RED DOMÉSTICA TÍPICA. ......................................................................................................... 56 TABLA 9. CLASIFICACIÓN DE LAS CARGAS CON ALGUNOS EJEMPLOS. [ELABORACIÓN

PROPIA] .................................................................................................................................................. 66 TABLA 10 PROMEDIOS DE THD, POR CADA ELEMENTO DEL SISTEMA. [ELABORACIÓN

PROPIA] .................................................................................................................................................. 94 TABLA 11 PROMEDIOS PORCENTUALES DE MAGNITUDES DE ESPECTRO. [ELABORACIÓN

PROPIA] .................................................................................................................................................. 95

11

1. Introducción:

Vivimos en un mundo cada vez más consciente de la importancia que tiene la conservación de los

recursos naturales de los que dispone. Hemos empezado a optar por formas alternativas de llevar a

cabo todas las actividades económicas que hacen parte del desarrollo de las naciones, dejando atrás

los viejos modelos lineales basados en la producción y el consumo, para pasar a otros modelos que

tengan como fundamento el uso sostenible de los recursos. La generación de energía eléctrica es un

determinante a la hora de medir el desarrollo de una nación. Esto es debido a que una mayor

productividad implica la necesidad de generar más energía con el fin de suplir las necesidades de

consumo. Es por ello que con una población que crece, también aumenta la demanda energética. En

el caso colombiano la generación de energía eléctrica, según los datos de la UPME (Unidad de

Planeación Minero Energética), en el Informe mensual de variables de generación y del mercado

eléctrico colombiano- diciembre de 2016 [1], se hace mediante el funcionamiento de plantas

hidroeléctricas (69,93%), plantas térmicas a gas (12,61%), plantas térmicas a carbón (8,17%),

combustibles líquidos (6,74%), generadores eólicos (0,11) , biomasa (0,01%), Jet-A1 (0,28%),

mezcla gas – Jet-A1 (1,59%) y Bagazo (0,55%) (Ver la figura 1 y 2). Basados en estos datos se

puede evidenciar que el uso de fuentes de energía renovable (con excepción de las hidroeléctricas)

no es común. Las hidroeléctricas son las fuentes principales de abastecimiento a nivel nacional. A

pesar de que durante mucho tiempo se ha hablado de las hidroeléctricas como alternativas

amigables con el medio ambiente, la evidencia parece apuntar a que no es así del todo. La

construcción de centrales hidroeléctricas conlleva varios efectos en el área donde se ubica la obra

civil, que, a largo plazo, pueden generar consecuencias perjudiciales para el medio ambiente y la

calidad de vida de las comunidades circundantes. El segundo grupo importante de fuentes de

energía en el país es el de los combustibles fósiles, los cuales se aprovechan a través de la quema en

centrales térmicas. Estas fuentes de energía generan gran cantidad de partículas de desecho y gases

de efecto invernadero. Las centrales hidroeléctricas y las térmicas suman aproximadamente el 90%

de la generación total del país [1], por lo que podemos decir que en Colombia no se ha aprovechado

el enorme potencial que se tiene en materia energética basada en fuentes de energía renovable (a

parte del caso de las centrales hidroeléctricas). Colombia, al estar situada en la región ecuatorial,

recibe incidencia solar importante durante todo el año, tiene vientos con velocidades favorables en

muchas zonas, especialmente en las costeras y posee un potencial agrícola capaz de mantener

sistemas basados en el uso de biomasa en grandes cantidades.

Colombia tiene los recursos para desarrollar diferentes propuestas que busquen hacer de las fuentes

de energía renovable una alternativa significativa frente a los métodos tradicionales que se han

usado para llevar electricidad a la población, sin embargo, las tecnologías que usan dichas fuentes

como suministro para la generación de energía eléctrica no han penetrado aún de manera

significativa en el mercado del país, debido principalmente a su alto costo frente a su baja

eficiencia, y a la ignorancia de la población acerca del tema. A pesar de lo dicho anteriormente, vale

la pena hacer un análisis más profundo de las ventajas que podría traer cambiar el paradigma que se

ha estado llevando hasta ahora. La alternativa propuesta es la implementación de microrredes; tema

que ha sido estudiado (junto con otros que están directamente relacionados), en varias

universidades del mundo, nombrando trabajos y experimentos como: Simulación de la microrred de

la facultad de ingeniería de la Universidad Distrital FJDC” [2], Metodología para incrementar los

ciclos de uso de un banco de baterías de plomo-ácido con diferentes tipos de arreglos en paralelo

12

[3], (realizados por el grupo de investigación LIFAE de la Universidad Distrital Francisco José de

Caldas), Metodología para el análisis técnico de la masificación de sistemas fotovoltaicos como

opción de generación distribuida en redes de baja tensión [4] y Modelado, control y simulación de

generación fotovoltaica y almacenamiento con baterías [5], entre otros. Las microrredes, cambian

por completo el modelo con el que se ha generado y distribuido energía hasta ahora. La idea ya no

es generar una gran cantidad de energía concentrada en un solo punto para luego ser distribuida

mediante líneas de transmisión hacia sitios remotos; se basa, en cambio, en la autogeneración

(priorizando el uso de fuentes de energía renovable) y la interconexión dinámica, construyendo así

redes pequeñas capaces de brindar y demandar energía desde y hacia varios puntos. Hay una serie

de ventajas y razones por las cuales este modelo resulta conveniente en Colombia. El principal, a

nuestro criterio, es la complejidad geográfica que presenta el territorio colombiano. Realizar las

obras civiles necesarias para poder distribuir la energía desde las grandes centrales resulta

sumamente costoso y dispendioso. Las fallas suelen afectar a muchos usuarios al mismo tiempo y

un problema en la central se traduce en catástrofe para el sistema entero. Las microrredes resultan

mucho más manejables en áreas de difícil acceso o en donde no hay cobertura de la red

convencional (como concluye el estudio de la ONG Energía sin fronteras, titulado Estudio sobre las

microrredes y su aplicación a proyectos de electrificación de zonas rurales) [6]. Si un generador

falla no resulta ser crítico para toda la red, ya que cada usuario tendría varias fuentes disponibles al

mismo tiempo. Adicionalmente se reducen las pérdidas por conductores, ya que no es necesario

transportar la energía a regiones remotas debido a que las fuentes suelen estar relativamente cerca

de las cargas. Las microrredes pueden tener varias fuentes de energía disponibles para los usuarios

según el área en la que se encuentren y los recursos propios de cada zona, así puede haber múltiples

topologías y configuraciones. Puede haber casos en donde haya redes pequeñas aisladas de la red

convencional y otros en los que se tenga a la red convencional como otra entrada del sistema

inteligente, todo dependiendo del contexto.

Figura 1. Participación por tecnología en la matriz eléctrica colombiana. Obtenido de [1].

Las microrredes deben, en la medida de lo posible, monitorear continuamente los parámetros de la

energía que circula por ellas (frecuencia, tensión, corriente, factor de potencia, etc.), de tal manera

que puedan controlar en tiempo real dichos parámetros con el fin de garantizar la calidad en la

13

potencia que circula. Junto con las unidades de control y gestión se tienen diferentes tipos de cargas

con elementos en su funcionamiento de naturaleza digital. La conmutación de alta frecuencia se usa

en la electrónica que caracteriza la etapa de potencia de estas cargas digitales con el fin de

administrar la energía de la manera más eficiente posible. Circuitos que usan la conmutación de alta

frecuencia pueden ser encontrados en todo tipo de cargas que pueden hacer parte de una microrred:

vehículos eléctricos, convertidores DC-DC, inversores, dispositivos electrónicos de toda índole, etc.

Adicionalmente a la conmutación, se tiene que durante el funcionamiento de una microrred se

presentan continuas conexiones y desconexiones de fuentes y cargas debido a la naturaleza

dinámica del concepto de microrred. Dependiendo de las acciones de control se interrumpen los

flujos desde y hacia diferentes zonas, de tal manera que se debe tener en cuenta los picos de tensión

y de corriente, las respuestas estacionarias y el ruido que se pueda presentar.

Figura 2 Participación por tecnología en la matriz eléctrica colombiana. Obtenido de [1]

Basados en lo que se ha dicho hasta aquí, se plantea este trabajo de grado como apoyo a los demás

estudios que buscan hacer viable la implementación de las microrredes en Colombia y su

interconexión con la red eléctrica convencional existente; focalizándolo en la posibilidad de

encontrar distorsión armónica de alta frecuencia como consecuencia de la naturaleza misma de la

microrred y de sus componentes. Se hace la hipótesis de que ligados a la presencia de distorsión

armónica, puede haber comportamientos y efectos no deseados en el sistema, tales como

calentamiento de los conductores, efectos en el flujo de potencia, degradación acelerada de los

componentes de los circuitos, etc.

14

2. Planteamiento del problema:

Existen muchos factores diferentes que influyen en la calidad de la potencia, demasiados para poder

ser abordados en un único estudio. Es por esta razón que decidimos enfocarnos sólo en una parte de

toda esa gama de factores: la distorsión armónica. La distorsión armónica está ampliamente

estudiada para frecuencias “bajas” (hasta el armónico 21), sin embargo, no se ha hablado mucho del

tema en frecuencias mayores. La razón por la cual se evita estudiar un rango de frecuencia tan alto

en un problema de potencia, es que en los diferentes estudios que existen se observa una

disminución de la amplitud, y por lo tanto del aporte a la distorsión, de los armónicos a medida que

se aumenta la frecuencia. A la altura del armónico 21 el aporte a la distorsión se vuelve bastante

bajo, tanto así que se tiende a descartar a partir de esta frecuencia cualquier efecto que pueda

brindar un armónico superior. Entonces ¿por qué decidimos estudiar un rango de frecuencias en el

que aparentemente no pasa nada? La primera razón radica en el contexto en el que se han realizado

la mayor parte de los estudios hasta el momento, todos con cargas que en su mayoría no hacen uso

de fuentes conmutadas para alimentarse, sin los circuitos de eficiencia energética que caracterizan a

las cargas modernas. Los circuitos que se usan en la actualidad en todo tipo de cargas (en especial

las que tienen controles e interfaces digitales), usan conmutación en alta frecuencia (superior a

1KHz) en su etapa de potencia, teniendo así la capacidad de inyectar armónicos de alta frecuencia a

la red. Estos armónicos, que se presentan como consecuencia de la conmutación, pueden traer

efectos no deseables a los componentes de la red, influyendo en los parámetros que se toman en

cuenta cuando se estudia la calidad de la potencia. Las microrredes deben basar su implementación

a futuro en los controles inteligentes, los cuales administran la energía de tal manera que se tenga el

sistema más eficiente posible. Al estar basado este control futuro en sistemas digitales, se tienen

componentes que son potencialmente generadores de armónicos de alta frecuencia por todas partes,

por lo que su aporte se vuelve mucho más considerable que en una red que no posee este tipo de

controles. Otra posible causa importante de distorsión armónica puede asociarse a la continua

conexión y desconexión de fuentes y cargas debido a las acciones de control. Con la conexión y

desconexión de circuitos se tienen periodos estacionarios, interrupciones de flujo, picos de tensión y

de corriente, entre otros.

Resulta importante realizar estudios de armónicos de alta frecuencias en señales de potencia debido

al gran avance que ha tenido la tecnología de comunicaciones a través de las líneas de potencia.

Para estos nuevos sistemas se tiene una única línea por la cual circulan de manera simultánea la

señal de comunicaciones y la señal de potencia, ahorrando así la necesidad de tener cableado

independiente para ambas necesidades. Resulta evidente entonces, que al presentarse distorsión

armónica de alta frecuencia en este tipo de sistemas, se tendría una hipotética interferencia entre las

señales de comunicaciones que circulan por la red (que por lo general poseen alta frecuencia

también) y los armónicos generados por los componentes de la red que los inyectan [7].

En base a lo anterior, podemos decir que podrían presentarse efectos de interés en altas frecuencias

en términos de distorsión armónica, y que debido a esto es importante indagar en busca de los

mismos. El objetivo que nos planteamos entonces para este estudio es encontrar y analizar estos

efectos. Se requiere verificar la existencia de los armónicos de alta frecuencia en la señal de

corriente en un sistema que emula a una microrred (aislada o interconectada con la red eléctrica

convencional). Nos concentraremos en el THD y los flujos de potencia para constatar los posibles

15

problemas que puedan traer estos armónicos. Las herramientas elegidas para llevar a cabo el estudio

son las simulaciones y las mediciones en estudios de caso con una red que emula a una microrred

real. Al final se determinará si existe el fenómeno que aquí describimos, si afecta los parámetros de

calidad de potencia elegidos y cómo puede ser modelado matemáticamente en caso de que exista.

16

2.1 Objetivos

2.1.1 General:

Analizar el fenómeno de distorsión armónica en el rango de frecuencias

comprendido entre 1KHz y 100KHz en la señal de corriente, que se pueda

generar debido a la conexión e interacción de cargas y generadores en una

microrred (aislada o conectada a la red eléctrica convencional).

2.1.2 Específicos:

Estudiar los efectos de la distorsión armónica en alta frecuencia en las señales de

corriente y su repercusión en la calidad de potencia cuando se conectan dispositivos que

usan tecnologías relacionadas a la construcción de microrredes, tales como iluminación

LED, baterías para vehículos eléctricos, generadores fotovoltaicos, entre otros.

Proponer un modelo matemático que describa la problemática encontrada en caso de

que se determine que es necesario.

Encontrar la solución a la problemática a través del modelo matemático (en caso de que

lo haya), analizar los resultados obtenidos y concluir.

2.2 Alcances y limitaciones

2.2.1 Alcances:

Se hará énfasis en la distorsión armónica en la señal de corriente, y de ella se observará y

analizará el efecto que tienen los armónicos de alta frecuencia, entendiendo que por alta

frecuencia definimos el rango que va de 1KHz hasta 100KHz.

2.2.2 Limitaciones:

El análisis se hará en el marco de los parámetros de distorsión armónica y flujo de

potencia únicamente.

Las frecuencias menores a 1KHz y las mayores a 100KHz no serán tomadas en cuenta

para el análisis, debido a que las frecuencias menores a este rango ya se han estudiado

ampliamente (desde la frecuencia fundamental hasta el armónico 21), y las mayores

exceden las capacidades de los instrumentos de medición.

El estudio de caso sólo aplica para una red doméstica, por lo tanto, no se asegura que

sus resultados sean extrapolables a redes industriales o comerciales.

17

3. Generalidades: En esta sección del documento se definen y exponen los conceptos en los cuales se basa el estudio

planteado. Se abordan los temas desde la perspectiva de la microrred, sus componentes típicos,

comportamientos y características generales; así como aquellos que permiten llevar a cabo las

mediciones y análisis, tales como la distorsión armónica, flujos de potencia, clasificación de los

tipos de cargas y fuentes, entre otros.

3.1 Microrred: Una microrred, es un sistema de baja tensión que se compone de recursos energéticos distribuidos

(DER por sus siglas en inglés), unidades de almacenamiento energético y cargas flexibles. Puede

ser autónoma (independiente a la red eléctrica) o no autónoma (interconectada con la red)

dependiendo de los requerimientos específicos de cada sistema. Una microrred debe ser capaz de

administrar sus recursos energéticos de la manera más eficiente posible, lo que se traduce en

controles digitales que actúen en función de los factores que definen el correcto funcionamiento en

un instante dado (nivel de tensión, frecuencia, factor de potencia, etc.). La característica principal de

una microrred radica en su capacidad de autoabastecerse, aun cuando pueda estar interconectada a

la red de distribución. La electrónica de potencia juega un papel fundamental en el concepto de

microrred, ya que hace posible administrar y analizar las diferentes fuentes y cargas que hacen parte

de la misma, priorizando la eficiencia energética [2]. El concepto de microrred, se enfoca en el

suministro local de energía eléctrica a ciertas cargas cercanas, por lo tanto, los modelos que no

tienen en cuenta la ubicación física de la generación y las cargas, no son microrredes. [8].

El funcionamiento de una microrred es, en esencia, el mismo de cualquier red de distribución de

energía. El concepto se mantiene en cuanto a asegurar el flujo de energía desde las fuentes de

generación hacia las cargas. La diferencia, en términos de funcionamiento, entre una microrred y

una red de distribución de energía tradicional, radica en la forma como se administran los recursos

energéticos disponibles y se garantiza la calidad de la potencia que circula dentro de la red. Los

recursos energéticos no se limitan únicamente a la energía que pueda suministrar la red,

diversificando así la oferta, mediante el aprovechamiento de fuentes de energía alternativas a la red

(mejor si son fuentes de energía renovable). El factor que determina las acciones que debe llevar a

cabo la microrred (tales como conexión y desconexión de cargas y generadores, fijación de niveles

de tensión, corriente y frecuencia, corrección de factor de potencia, etc.) es la calidad de la potencia;

se hace evidente entonces la necesidad de implementar controles digitales que sean capaces de

medirla en tiempo real. Estos controles deben activar mecanismos determinados en función de las

mediciones que realizan, buscando siempre garantizar la disponibilidad de energía y su calidad [2].

Una característica importante en el funcionamiento de una microrred es el comportamiento que

debe adoptar cuando se detecte baja calidad de potencia procedente de una o varias fuentes

específicas. En el caso en el que la calidad de potencia proveniente de la red externa sea inaceptable

para los estándares fijados, se debe abrir el circuito que conecta con la red, con lo cual se debe

garantizar el flujo de potencia desde las demás fuentes hacia la isla que ha quedado sin suministro

energético, garantizando los niveles de tensión, frecuencia, y en general, de calidad de la energía

suministrada por estas fuentes. Una vez que se han medido nuevamente condiciones de calidad

favorables por parte de la red, se cierra el circuito, siendo en este punto de vital importancia la

sincronización entre la señal proveniente de la red y la que se ha usado para alimentar las cargas que

habían quedado aisladas de la misma. Para garantizar la sincronización y evitar así al máximo

cualquier perjuicio en todos los elementos implicados en la microrred, se deben tener, en la medida

de lo posible, equipos de medida en los puntos necesarios para llevar cabo las acciones de control

18

pertinentes en pos de brindar los niveles adecuados en cada factor (tensión, frecuencia, armónicos,

etc.). Lo mismo sucede cuando se debe abrir el circuito debido a mediciones que determinen baja

calidad de potencia en la energía suministrada por otras fuentes que no sean la red externa [2].

Implementar microrredes trae una serie de ventajas: independencia relativa o total de la red

convencional, mayor ahorro de energía, mayor calidad de la potencia, aumento de la eficiencia en

términos de trasporte debido a la proximidad de las cargas y los generadores entre sí, amigabilidad

con el medio ambiente debido al uso de generadores que usan energías renovables, entre otros. Así

mismo se presentan algunas desventajas, como la dependencia a elementos de almacenamiento

(como baterías), el alto costo inicial, la falta de normatividad y experiencia en Colombia, entre otras

[2].

3.2 Fuentes de energía: Las fuentes de energía de las que puede disponer una microrred se dividen en dos grandes grupos:

el de las energías de origen renovable y el de las energías de origen no renovable. En el primer

grupo se encuentran todas las fuentes de energía que se regeneran de manera natural (o que se

encuentran de manera abundante a muy largo plazo), tal es el caso de la radiación solar, la energía

de las mareas, la energía del viento (eólica) etc. El segundo grupo se compone de aquellas fuentes

de energía cuya existencia está limitada en el tiempo y no pueden regenerarse de manera natural, tal

como sucede con el petróleo, el carbón y los isotopos radiactivos [2].

Figura 3 Clasificación de las fuentes de energía que puede usar una microrred. [Elaboración propia]

19

3.3 Cargas: A los receptores finales del proceso de generación y distribución de energía se les denomina

“cargas”. Las cargas son todos los equipos o dispositivos que hacen uso de la energía eléctrica para

funcionar, consumiendo así la potencia que ha sido generada para tal fin. Las cargas presentan

diferentes naturalezas, afectando de formas distintas el comportamiento y la calidad de la energía

que circula por la red; así mismo, las redes que componen, pueden clasificarse en función del tipo

de cargas que posean y la cantidad de energía que consumen. Para nuestro caso concreto resulta

conveniente clasificar a las redes en tres grupos que poseen cargas y niveles de tensión

representativos: redes industriales, redes comerciales y redes domésticas. La cantidad de energía

que consume una red industrial en promedio es mayor que la que consume una red comercial, y

esta, a su vez, consume más energía que una red doméstica [9]. Para el caso específico que se

estudia en este documento se hace uso de una red doméstica, lo que se traduce en la necesidad de

analizar todas las características y factores que para efectos de esta investigación, la definen;

especialmente en términos de las cargas típicas que suele poseer. Una red doméstica se caracteriza

por funcionar con bajas tensiones (entre 100V y 300V), poseer un comportamiento

mayoritariamente resistivo y tener un factor de potencia cercano a 1, no obstante, se presenta

también consumo de potencia reactiva (en pequeña medida debido a las cargas cuyo

funcionamiento depende de elementos de naturaleza inductiva), e inyección de armónicos por parte

de las denominadas “cargas no lineales” [9] [10].

Al ser nuestro caso el de una red doméstica moderna, se encuentran cargas de naturaleza diversa.

Las cargas típicas que siempre han definido a una red doméstica son mayoritariamente resistivas

(como aquellas que se usan para generar calor mediante efecto Joule), junto con algunas que poseen

comportamiento inductivo (aquellas que usan motores en su funcionamiento). Con el uso creciente

de sistemas electrónicos en todos los tipos de redes, se ha incrementado la relevancia del

comportamiento no lineal que estos poseen. Es así como las redes domésticas han presentado

también un incremento de cargas no lineales. Resulta entonces necesario definir el concepto de

linealidad y cómo, en base a este, se clasifican las cargas en lineales y no lineales [11].

3.3.1 Linealidad:

Se dice que un sistema es lineal cuando cumple el principio de superposición. El principio de

superposición se compone, así mismo, de dos propiedades: la propiedad aditiva y la propiedad de

homogeneidad. La propiedad aditiva sostiene que la salida que resulta del efecto aplicado por el

sistema lineal a la suma de las entradas es igual a la suma de las salidas individuales de las entradas,

así:

( ) ( ) ( ) ( )

Donde y son las entradas del sistema.

La propiedad de homogeneidad establece la proporcionalidad de la salida de un sistema lineal

respecto a su entrada, es decir, para un factor multiplicativo escalar en la entrada se tiene el mismo

factor multiplicativo en la salida del sistema:

( ) ( ) ( )

Donde es el factor multiplicativo escalar y es la entrada del sistema.

Los sistemas lineales facilitan considerablemente los análisis debido al principio de superposición.

A través de su uso se pueden descomponer sistemas complejos con múltiples entradas en unidades

20

de análisis más pequeñas que al final se estudian en conjunto. Un ejemplo típico es el de un circuito

de corriente alterna con varias fuentes simultáneas a diferentes frecuencias, las cuales alimentan

cargas inductivas, resistivas y capacitivas. Debido a la naturaleza lineal de las cargas, es posible

estudiar el efecto que tiene cada una de las fuentes por separado para sumarlas al final, obteniendo

así el comportamiento global del circuito [12].

3.3.2 Cargas lineales:

Todas las cargas que cumplen con el principio de superposición que describimos en el apartado

anterior son consideradas cargas lineales. Relacionando el concepto de linealidad con el contexto

eléctrico tenemos varios comportamientos físicos que pueden ser considerados idealmente lineales.

Las cargas que poseen únicamente elementos resistivos, inductivos y capacitivos funcionan de

manera lineal; esto puede observarse en las ecuaciones diferenciales de cada uno de estos

fenómenos. En un circuito puramente resistivo con un factor de potencia 1, la corriente está en fase

con el voltaje. En un circuito predominantemente inductivo, con un factor de potencia menor a 1,

(típicamente entre 0.8 y 0.95) la corriente está en retraso en algún ángulo de fase con el respecto al

voltaje (Ver figura 4). En un circuito predominantemente capacitivo, con un factor de potencia

mayor a 1, la corriente está en adelanto en algún ángulo de fase con respecto al voltaje (Ver figura

5). En cualquiera de estos tres tipos de circuitos, la magnitud de la corriente es siempre proporcional

a la magnitud del voltaje y además para un voltaje sinusoidal la corriente también es sinusoidal

[13].

Figura 4 Corriente (en rojo), en atraso respecto a la tensión (en azul), debido a una carga de naturaleza inductiva.

[Elaboración propia]

Figura 5 Corriente (en rojo), en adelanto respecto a la tensión (en azul), debido a una carga de naturaleza capacitiva.

[Elaboración propia]

21

Hasta cierto punto en la historia sólo se analizaban los efectos que las cargas lineales tenían en las

redes y los circuitos, centrándose en la relación entre los diferentes tipos de potencia. Los motores

resultaban ser las cargas más críticas, especialmente en redes industriales, debido a la caída del

factor de potencia que ocasionaban por su naturaleza inductiva [13]. Con el auge de la electrónica y

los circuitos digitales aparecen las topologías que usan la conmutación, entre otras herramientas,

para manipular las señales y la energía según convenga en cada aplicación específica, naciendo así

el grupo de las cargas no lineales [14].

3.3.3 Cargas no lineales:

Los dispositivos electrónicos modernos usan elementos semiconductores como herramientas que les

permiten manipular de muchas maneras las señales eléctricas. Esta manipulación genera otras

relaciones distintas a las tradicionales (resistiva, capacitiva, inductiva), entre la señal de corriente y

la señal de tensión. Los conmutadores, los rectificadores de media onda y de onda completa, los

disparadores, entre otros, cambian la forma de onda de la tensión y de la corriente obedeciendo un

comportamiento no lineal [10]. Debido a la pérdida de la forma sinusoidal de la señal, se dice que

esta se ha “distorsionado”, y esta distorsión se debe a la inyección de armónicos a la señal de

entrada que hace las veces de fundamental (ver figura 6). En el apartado 3.4 se ahonda más en el

fenómeno de distorsión armónica.

Figura 6 Señal distorsionada (en rojo), respecto a la fundamental (en azul). [Elaboración propia]

Las cargas “modernas” poseen sistemas digitales para múltiples propósitos. Estos sistemas

requieren fuentes reguladas para trabajar correctamente, usando así dispositivos semiconductores en

su funcionamiento. Las microrredes, a su vez, requieren varios sistemas de conversión energética,

tales como convertidores DC-DC e inversores en su estructura debido a la presencia de fuentes de

energía de diferente naturaleza. Estos sistemas de conversión hacen uso de la conmutación como

estrategia principal de funcionamiento [14]. Todos estos sistemas poseen comportamientos no

lineales, haciéndose evidente el incremento de este tipo de cargas en las redes modernas, de manera

aún más significativa en las microrredes.

22

3.4 Distorsión armónica: La distorsión armónica es un fenómeno que tiene lugar en los sistemas eléctricos en los cuales

intervienen dispositivos de naturaleza no lineal. Se presenta debido a las alteraciones sufridas por la

señal que circula por el circuito, causadas por el efecto de distintos componentes presentes en la

electrónica de los mismos. Al haber introducido artefactos que tienen comportamientos no lineales a

los sistemas electrónicos, se tienen deformaciones en las señales de tensión y de corriente,

perdiendo así su forma sinusoidal pura. Esta pérdida de forma trae efectos negativos a los

componentes que hacen parte de la red, los cuales han sido diseñados para trabajar a partir de

señales sinusoidales puras. La deformación de la señal puede ser estudiada desde la perspectiva del

análisis de Fourier mediante la descomposición en series de Fourier [15]. Según la teoría de Fourier

se puede descomponer una señal periódica en una serie de la forma:

( )

∑

( )

En donde , y se denominan coeficientes de Fourier y se calculan:

∫ ( )

( )

∫ ( ) (

) ( )

∫ ( ) (

) ( )

La ecuación (3) expresa la convergencia de una función periódica a la denominada serie de Fourier.

La serie de Fourier depende de la frecuencia angular

, la variable real de tiempo y el

número que corresponde a cada término de la sucesión hasta el infinito. Cada término de la serie

representa un “armónico”, y la suma total de esos armónicos, junto con el nivel DC, converge a la

señal original (ver la figura 7). El término asociado al coeficiente corresponde al nivel DC de la

señal, y corresponden a la componente que posee la frecuencia fundamental de la señal, y

corresponden a la componente que contiene la frecuencia del segundo armónico, y

corresponden a la del tercer armónico y así sucesivamente. A partir de este análisis observamos que

una señal periódica puede ser estudiada como la suma de una señal de naturaleza sinusoidal con una

frecuencia fundamental, junto con un conjunto de armónicos que dependen de esta frecuencia

fundamental. Es el número el que define la relación entre la frecuencia fundamental y sus

armónicos, de tal manera que cada uno de ellos resulta ser un múltiplo entero de dicha fundamental.

El análisis de Fourier resulta ser entonces la base conceptual sobre la que se construye el concepto

de distorsión armónica [16].

La señal que circula por las redes de distribución convencionales es de naturaleza alterna (AC), con

forma de onda sinusoidal pura (de manera ideal) y con frecuencia y nivel de tensión dependiente de

la legislación de cada país en cuestión. Cuando se presentan alteraciones en la forma de onda

sinusoidal, decimos que hay distorsión armónica, o lo que es lo mismo, que se han sumado

23

armónicos a la señal original (la fundamental), generando formas de onda diferentes a la señal

inicial.

Figura 7. Señal rampa con diferentes valores de n en la serie de Fourier. [Elaboración propia]

Entre las consecuencias de la distorsión armónica que se han podido identificar, se destacan el mal

funcionamiento de los dispositivos que usan la señal de tensión como referencia para accionar o

controlar sistemas internos, interferencias debidas a los campos magnéticos generados que inducen

corrientes en líneas y dispositivos próximos, circulación de corrientes armónicas por el neutro de

los sistemas trifásicos generando descompensaciones y desniveles de tensión, entre otros [15].

3.3.1 Distorsión armónica total (THD): Una vez definido el concepto de distorsión armónica se brindan las herramientas necesarias para

poder identificar y medir el fenómeno en un ambiente experimental real. Uno de los índices más

utilizados a la hora de medir la distorsión armónica en las señales de potencia es la distorsión

armónica total THD (Total Harmonic Distortion) por sus siglas en inglés; concepto que resulta

aplicable tanto para la señal de corriente como para la señal de tensión. El THD describe qué tan

deformada está una señal respecto a su componente fundamental a través de un valor cuantitativo,

resultando útil para comparar diferentes niveles de distorsión. Este índice se define como la relación

entre la raíz del total de la suma de todos los valores eficaces de las componentes armónicas y el

valor eficaz correspondiente a la componente fundamental:

√∑

( )

√∑

( )

24

Donde (7) corresponde al THD de tensión y (8) al de corriente. El valor k corresponde a el número

de armónico (siendo el valor correspondiente a la fundamental, el valor

correspondiente al segundo armónico y así sucesivamente).

El THD de tensión y el THD de corriente están relacionados con la potencia activa que disipa una

carga resistiva pura mediante las ecuaciones:

( )

( )

( )

( )

Donde es la potencia activa de la componente fundamental y es la potencia activa de todos los

armónicos [15].

3.5 Potencia: La potencia es un concepto fundamental en el problema que aborda esta investigación. Se define

como la cantidad de trabajo realizada por unidad de tiempo, lo cual se entiende desde el punto de

vista de los fenómenos eléctricos como la cantidad de energía entregada o recibida por un elemento

en una unidad de tiempo determinada. Es a partir de este concepto, y de la forma como entendemos

la manera como se evalúa su calidad, que se realizan todas las hipótesis, simulaciones y pruebas

experimentales en este estudio. Para los fenómenos eléctricos se tienen distintos tipos de potencia,

así como distintos conceptos ligados a ella cuando se hace un análisis más profundo [17].

3.5.1 Potencia activa, reactiva y aparente: Cuando se está trabajando con señales AC sinusoidales, se tienen principalmente tres tipos

diferentes de potencia: la potencia aparente, la potencia activa y la potencia reactiva.

La potencia real o activa es aquella que se traduce como trabajo o calor. Es la potencia que

interviene en las transformaciones energéticas, es decir, que puede convertirse en otros tipos de

energía, tales como energía mecánica, química, lumínica, etc. Es este tipo de potencia la que define

las tarifas y los costos de generar energía para consumo. Se mide en vatios (w) y se puede definir en

el contexto de la energía AC en función del triángulo de potencias (ver figura 8), según la ecuación:

( )

Donde corresponde al valor rms de la tensión, corresponde al valor rms de la corriente y φ

corresponde al ángulo de desfase entre la señal de tensión y la señal de corriente.

La potencia activa se relaciona directamente con la componente real de la impedancia, lo que

significa que se asocia a los componentes resistivos del circuito, por lo cual se puede expresar

como:

( )

( )

25

Donde sigue siendo el valor rms de la tensión, el valor rms de la corriente y el valor de la

componente resistiva de la impedancia [15].

La potencia reactiva es aquella que se asocia a la generación de campos eléctricos y magnéticos

por parte de los componentes inductivos y capacitivos de un circuito. Es esta clase de potencia la

que describe la cantidad de energía que usan estos componentes para generar los campos que

caracterizan su funcionamiento, sin embargo, resulta ser inoficiosa en términos de trabajo real, es

decir, que no se traduce en energía efectiva. Se mide en voltamperios reactivos (VAR) y puede

definirse a partir del triángulo de potencias (ver figura 8) como:

( )

Donde corresponde al valor rms de la tensión, corresponde al valor rms de la corriente y φ al

ángulo de desfase entre la señal de tensión y la de corriente [17].

La potencia reactiva está asociada con la componente imaginaria de la impedancia, es decir, con los

componentes inductivos y capacitivos del circuito. Por convención se asume signo positivo cuando

el circuito es de naturaleza inductiva y negativo cuando es de naturaleza capacitiva, de tal manera

que se tiene:

( )

( )

En donde para inductancias,

para capacitancias, es la frecuencia angular,

definida como (lo que hace evidente que la reactancia, y la potencia reactiva, son

fenómenos ligados directamente a la dependencia de oscilaciones (frecuencia), es decir, a contextos

AC), corresponde al valor rms de la corriente y al valor rms de la tensión.

La potencia reactiva es un fenómeno que tiende a evitarse debido a los efectos indeseables que trae

consigo. A medida que se tiene más potencia reactiva en un circuito que se alimenta con una única

fuente de tensión fija, mayor será la amplitud de la señal de corriente que circula por ese circuito, lo

que hace necesario aumentar el calibre de los conductores y con ello, los costos. A pesar de tener un

valor de amplitud más grande en la señal de corriente, no se tiene más potencia real, es decir que se

hace el mismo trabajo con una instalación más cara. De ahí que se quiera mantener a la potencia

reactiva lo más cerca posible a cero. Para entender mejor por qué aumenta la señal de corriente

cuando aumenta la potencia reactiva es necesario entender el análisis geométrico (ilustrado en el

triángulo de potencias) y el concepto de potencia aparente.

La potencia aparente es el valor obtenido al hacer la operación tradicional con la que se obtiene el

valor de la potencia activa en circuitos DC. Se hace con los valores rms de tensión y corriente:

( )

Este valor no corresponde al de la potencia activa a pesar de obtenerse a partir de la ecuación que

brinda dicho valor en circuitos DC, de ahí que se llame “aparente”. La potencia aparente se calcula

a partir de dos componentes: la potencia activa y la potencia reactiva (como puede observarse en la

figura 8), siendo el resultado de su suma geométrica:

26

√( ) ( )

( )

Al tener fuentes de tensión fijas se tienen variaciones en la corriente en función de las cargas que

alimentan, de ahí que al presentarse aumento de la potencia aparente por el aumento de la potencia

reactiva se presente un incremento de la amplitud en la señal de corriente.

Figura 8. Triangulo de potencias. [Elaboración propia]

Los tres conceptos se relacionan en un contexto geométrico debido a la ortogonalidad existente

entre la potencia aparente y la potencia reactiva. Esta propiedad permite establecer otras relaciones

entre las potencias a partir de análisis trigonométrico. El ángulo φ que se forma en el vértice entre la

potencia activa y la potencia aparente tiene la propiedad de ser el mismo ángulo de desfase de la

señal de tensión y la señal de corriente. Así mismo se usa para definir parámetros de medición de la

proporcionalidad entre la potencia activa y la potencia reactiva como se ve en el siguiente apartado.

3.5.2 Factor de potencia: El factor de potencia es un concepto asociado al análisis geométrico basado en el triángulo de

potencias, siendo ampliamente usado para determinar la cantidad de consumo de energía activa en

contraste al “consumo” de energía reactiva. El factor de potencia permite medir el aprovechamiento

de la energía a través de un valor específico que describe la relación entre la cantidad de energía

total que circula por una red y la cantidad de esa energía que se ha convertido en trabajo [17].

En términos matemáticos se entiende al factor de potencia como el coseno del ángulo de desfase

entre la señal de tensión y la señal de corriente:

( ) ( )

En trigonometría, el coseno se entiende como la relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa

del triángulo rectángulo. Aplicando esta herramienta matemática al triángulo de potencias, se

establece la relación entre la potencia activa (representada por el cateto adyacente), y la potencia

aparente (representada por la hipotenusa), obteniendo así un valor que expone el aporte de la

magnitud de la componente de la potencia activa en la magnitud de la potencia aparente. Un factor

de potencia de valor unidad (1) describe un sistema donde la totalidad de la potencia es activa, es

decir, un sistema donde el ángulo φ es cero (0). Este es el escenario ideal, un sistema que usa toda la

energía de la que dispone, es decir, que tenga un comportamiento completamente resistivo. Los

sistemas reales poseen componentes de naturaleza capacitiva o inductiva dependiendo de las cargas

de las que disponen, lo que significa un factor de potencia distinto a 1. Dependiendo de la

naturaleza de las cargas se tienen entonces tres escenarios posibles: un sistema puramente resistivo,

en cuyo caso se tiene un factor de potencia 1, un sistema que posee un comportamiento de carácter

27

inductivo, en cuyo caso se tiene una componente de potencia reactiva positiva y factor de potencia

distinto de cero (ver figura 9), y un sistema que tiene un comportamiento de naturaleza capacitiva,

en cuyo caso se tiene una componente de potencia reactiva de valor negativo y factor de potencia

distinto a 1 (ver figura 10).

Figura 9 Triangulo de potencia para un sistema de naturaleza inductiva. [Elaboración propia]

Figura 10 Triangulo de potencia para un sistema de naturaleza capacitiva. [Elaboración propia]

El factor de potencia resulta ser entonces una herramienta útil para determinar la eficiencia de un

sistema en términos de su consumo de energía y del tipo de cargas que lo componen.

Los proveedores de energía suelen multar a los consumidores que afectan de manera significativa el

factor de potencia de la red de distribución que administran, siendo los usuarios de redes

industriales aquellos que más aportan componentes reactivas, mediante el uso de cargas inductivas

tales como motores. Para evitar estas multas y acercar el factor de potencia de la manera más

aproximada posible al valor ideal (1), se usan varias estrategias para compensar el comportamiento

inductivo del circuito; la más conocida es el uso de bancos de condensadores que, al conectarse

apropiadamente, compensan la reactancia inductiva con su reactancia capacitiva, provocando un

acercamiento del ángulo φ a 0 [13] [17].

28

3.5.3 Potencia activa, reactiva y aparente teniendo en cuenta las componentes

armónicas: La presencia de cargas no lineales produce armónicos en los sistemas eléctricos (como se vio en el

apartado 3.3.3). Este fenómeno genera la necesidad de extender los conceptos de potencia a todas

las componentes de las señales de corriente y tensión. El cambio viene dado fundamentalmente por

la necesidad de expresar matemáticamente los aportes individuales de todos los armónicos,

generando así una sumatoria basada en el análisis de Fourier.

Así pues tenemos para la potencia activa:

∑ ( )

Donde es la potencia activa teniendo en cuenta el aporte de los armónicos, es el número de

armónico, es el valor rms de tensión del armónico , es el valor rms de la corriente del

armónico , y es el ángulo de desfase entre la señal de tensión y corriente del armónico . A

partir de esta ecuación se puede calcular la potencia que brinda cada uno de los armónicos

individualmente al hacer igual al número del armónico de interés [18].

Para la potencia reactiva se tiene:

∑ ( )

Donde es la potencia reactiva teniendo en cuenta el aporte de los armónicos, k es el número de

armónico, es el valor rms de tensión del armónico , es el valor rms de la corriente del

armónico , y es el ángulo de desfase entre la señal de tensión y corriente del armónico . Al

igual que con la potencia activa, la ecuación 21 puede ser usada para calcular la potencia de un

armónico individual en específico igualando al número del armónico de interés [18].

Finalmente, se sigue teniendo una relación estrecha entre el análisis geométrico de la potencia y la

definición de potencia aparente. A diferencia del escenario carente de armónicos, en este aparecen

dimensiones múltiples dependientes de la cantidad de armónicos que se tienen en cuenta en el

análisis, pudiendo llegar hasta el infinito. La definición matemática sigue siendo entonces de

naturaleza geométrica:

√∑( )

√∑( )

( )

Donde es la potencia aparente teniendo en cuenta el contenido armónico de las señales, k es el

número de armónico, es el valor rms de tensión del armónico y es el valor rms de la

corriente del armónico . La ecuación describe dos normas vectoriales, una para la corriente y otra

para la tensión, dependientes de las componentes dimensionales, a las que se les aplica un

producto, obteniendo así el valor de la potencia aparente. Así mismo es posible encontrar, de

manera individual, el valor de la potencia aparente de cada una de las armónicas, igualando al

número de armónico de interés [18].

29

El escenario en el cual sólo se observa distorsión en la señal de corriente, manteniendo la tensión

como una señal seno pura, resulta ser de especial interés debido a su similitud con el

comportamiento real de muchas cargas. En este escenario se simplifican las ecuaciones de potencia,

debido a que sólo hace presencia la componente fundamental (y en este caso única) de la tensión.

De esta manera, se observa que la potencia activa se expresa mediante la ecuación original que se

definió para el contexto sin distorsión armónica (11). Esto es debido a la propiedad de

ortogonalidad que posee el fenómeno (basada en las definiciones matemáticas planteadas por el

análisis de Fourier [16]). Así pues, se tiene que es únicamente la componente fundamental de la

corriente la que genera potencia activa. Esta propiedad se cumple también para la potencia reactiva

debido a que su definición está planteada en función del producto individual de la tensión y la

corriente en cada uno de los armónicos, por lo que su expresión matemática queda dependiente

únicamente de la componente fundamental (14). Sin embargo, en el caso de la potencia aparente sí

se tiene una variación respecto a la definición matemática del escenario sin armónicos:

√∑( )

( )

La ecuación 23 difiere de la 22 en términos de la tensión, teniendo en cuenta que esta carece de

armónicos en este escenario; sin embargo, no pasa lo mismo con el factor que depende de las

armónicas de corriente. Este factor sigue dependiendo de la norma vectorial de las componentes

que representan cada una de las armónicas. Tenemos entonces un escenario donde la potencia activa

y la potencia reactiva no cambian sus definiciones respecto al escenario donde no existe distorsión,

pero donde la potencia aparente sí cambia. Si nos remitimos al triángulo de potencias (ver figura 8),

del que se habló anteriormente, veremos que la relación geométrica entre la potencia activa y la

potencia reactiva deja de cumplirse, ya que su suma geométrica ya no es igual a la potencia

aparente. El modelo tiene un cambio entonces, que resulta ser de naturaleza geométrica también. Se

debe tener en cuenta una tercera dimensión que corresponde a la componente que representan todos

los armónicos (ver figura 11), de esta manera se tiene una operación de norma vectorial dependiente

de tres dimensiones:

√

( )

En donde es la potencia aparente con distorsión armónica, es la potencia activa, es la

potencia reactiva, y es la potencia de distorsión (la componente de la tercera dimensión) [19].

La ecuación 24 se cumple también para el contexto donde la señal de tensión presenta distorsión. La

diferencia se da en la nomenclatura que adquieren las componentes de las tres dimensiones de la

potencia aparente, de tal manera que se tienen en cuenta los armónicos y su influencia sobre la

potencia activa y la potencia reactiva, teniendo así (potencia activa con contenido de distorsión

armónica), (potencia reactiva con contenido de distorsión armónica), y , (potencia de

distorsión) [19].

30

Figura 11. Relación geométrica de potencias con distorsión armónica. [Elaboración propia]

3.5.4 Factor de potencia teniendo en cuenta las componentes armónicas: Basándonos en la definición de factor de potencia expuesta en la sección 3.5.2, podemos extender el

concepto, de tal manera que se abarque el aporte de los armónicos. Así, al escribir la relación entre

potencia activa y potencia aparente teniendo en cuenta a la distorsión armónica, tenemos:

∑ ( )

√∑ ( )

√∑ ( )

( )

La ecuación 25 muestra una relación más compleja que la obtenida en la ecuación 19, demostrando

que el factor de potencia se ve claramente afectado por la distorsión.

Resulta conveniente analizar el factor de potencia en el contexto en el que se presenta distorsión

únicamente en la señal de corriente. Si se escribe la relación entre potencia activa y potencia

aparente en dicho contexto, se tiene:

( )

√∑ ( )

( )

Al reemplazar el término dependiente de la corriente de la potencia aparente por en la ecuación

26, se obtiene:

( )

( )

( )

( )

De la ecuación 28 se identifican dos factores, el factor de potencia de desplazamiento y el factor de

potencia de distorsión. El factor de potencia de desplazamiento es aquel que depende del ángulo de

desfase entre la señal fundamental de tensión y la señal fundamental de corriente:

( ) ( )

31

Mientras que el factor de distorsión se define como la relación entre el valor rms del armónico de

corriente (en este caso del fundamental), y el valor rms total de todos los armónicos de corriente:

( )

Relacionando el factor de potencia de distorsión con el THD de corriente se tiene la igualdad:

√

( )

√

( )

La ecuación 32 describe el factor de distorsión mediante una función dependiente del THD. Si el

THD tiende a cero, el factor de distorsión tenderá a uno, con lo cual se tendría en cuenta únicamente

el factor de potencia de desplazamiento (lo que significa ausencia de distorsión). El factor de

potencia de desplazamiento depende de la relación entre la potencia activa y la potencia reactiva,

mientras que el factor de distorsión depende de la relación entre la potencia activa y la potencia de

distorsión [19]. A pesar de estar conformado por dos sub factores, el factor de potencia que tiene en

cuenta la distorsión armónica siempre será menor o igual a uno, siendo la unidad el valor ideal y

deseable para asegurar máximo aprovechamiento de la energía que entrega el productor. Con esto

se hace evidente que la distorsión armónica trae como efecto indeseable, la desmejora del factor de

potencia, alejándolo de su valor ideal [18].

3.6 Calidad de la potencia eléctrica:

El objetivo de cualquier sistema de generación y distribución eléctrica es mantener en todo

momento el suministro de energía, cumpliendo siempre con los niveles y valores adecuados en cada

una de sus variables; asegurando así que su calidad sea la adecuada para los consumidores. Para

poder hablar de niveles y valores adecuados es necesario definir un conjunto de referencias y

medidas que permitan determinar el estado de la calidad de la energía que circula por la red, con el

fin de tomar las acciones necesarias para asegurar que su calidad sea lo más óptima posible.

Cualquier perturbación de tensión, frecuencia, forma de onda, fase o continuidad, genera problemas

en las cargas de una red, así como dificultad en la gestión y el transporte de la energía. Existen

múltiples variables y situaciones que deben ser controladas para que la potencia brindada tenga

niveles de calidad satisfactorios. Son frecuentes las interrupciones, los transitorios, los armónicos,

las sobre tensiones y sobre corrientes, entre otros, por lo que es necesario tener sistemas que lleven

a cabo medidas de contingencia ante estas eventualidades. En consecuencia, es evidente la

necesidad de poseer criterios y consensos de medición, para poder monitorear y corregir dichas

situaciones.

El Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) tiene como estándar, en lo referido a

recomendaciones prácticas para el monitoreo de la calidad de potencia, la norma 1159-1995; en

donde se puede ver la clasificación de los diferentes tipos de perturbaciones que afectan la calidad

de la potencia:

32

CATEGORÍAS CONTENIDO ESPECTRAL DURACIÓN MAGNITUD DE VOLTAJE

TRANSIENTES

IMPULSIVOS

Nanosegundos 5 ns rise < 50 ns

Microsegundos 1 µs rise 50 ns - 1 ms

Milisegundos 0.1 ms rise > 1 ms

OSCILATORIOS

Baja Frecuencia < 5 kHz 0.3 - 50 ms 0 - 4 pu

Media Frecuencia 5 - 500 kHz 20 µs 0 - 8 pu

Alta Frecuencia 0.5 - 5 MHz 5 µs 0 - 4 pu

VARIACIONES DE CORTA DURACIÓN

INSTANTÁNEAS

Sag(Valles) 0.5 - 30 cycles 0.1 - 0.9 pu

Swell (Crestas) 0.5 - 30 cycles 1.1 - 1.8 pu

MOMENTÁNEAS

Interrupciones 0.5cycles - 3 s < 0.1 pu

Sag(Valles) 30 cycles - 3 s 0.1 - 0.9 pu

Swell (Crestas) 30 cycles - 3 s 1.1 - 1.4 pu

VARIACIONES DE CORTA DURACIÓN

TEMPORALES

Interrupciones 3 s - 1 min < 0.1 pu

Sag (Valles) 3 s - 1 min 0.1 - 0.9 pu

Swell (Crestas) 3 s - 1 min 1.1 - 1.2 pu

VARIACIONES DE LARGA DURACIÓN

Interrupciones

sostenidas

> 1 min 0.0 pu

Bajo Voltaje > 1 min 0.8 - 0.9 pu

Sobrevoltajes > 1 min 1.1 - 1.2 pu

Desbalance de Voltaje Estado

Estable

0.5 - 2%

DISTORSIÓN DE FORMA DE ONDA

Desplazamiento de C.D.

Armónicos 0 - 100th H Estado

Estable

0 - 0.1%

Interarmónicos 0 - 6 kHz Estado

Estable

0 - 20%

Hendiduras Estado

Estable

0 - 2%

Ruidos Banda - ancha Estado

Estable

0 - 1%

FLUCTUACIONES < 25 Hz Intermitente 0.1 - 7%

VARIACIONES DE FRECUENCIA < 10 s

Tabla 1 Terminología recomendada por la IEEE. Obtenida de [20]

33

La tabla 1 expone la clasificación de las situaciones típicas que influyen en la calidad de la potencia

de una red. Cada fenómeno se clasifica en un subgrupo especifico que lo relaciona con otros

fenómenos, como sucede, por ejemplo, con las sobre tensiones y las interrupciones sostenidas, que

hacen parte del subgrupo de las variaciones de larga duración, cuya característica en común es la de

poseer una duración más larga que la que tienen otros fenómenos de la tabla (más de un minuto). Se

tienen entonces tres columnas con valores que definen referencias para asegurar calidad en la señal

de potencia, una en función de las frecuencias que afecta el fenómeno, otra para la duración del

fenómeno y otra para los valores de la señal de tensión en términos de su amplitud.

De todos los criterios y fenómenos descritos en la tabla 1, a este estudio le compete especialmente

la sección de distorsión de forma de onda, donde se mencionan los armónicos, los interarmónicos,

las hendiduras y el ruido. La señal de tensión y la señal de corriente deben mantener, en todo

momento, su forma de onda de la manera más cercana posible a una sinusoidal pura para que los

componentes que hacen parte de los circuitos de todas las cargas de la red puedan funcionar

adecuadamente.

3.7 Flujo de potencia: Los estudios de flujo de potencia, o flujo de carga, son herramientas diseñadas para entender el

sentido que toma la potencia dentro de las redes de distribución de energía eléctrica. Se valen de

herramientas matemáticas para encontrar los valores de las variables que tienen influencia sobre la

potencia activa y la potencia reactiva en un momento dado, con base en valores ya conocidos en

puntos determinados de la red. Su origen se debe a la complejidad creciente de análisis que acarreó

la interconexión y masificación de las redes, con lo que abordar el problema de manera analítica se

volvió cada vez más difícil. Las redes de distribución modernas poseen una gran cantidad de

elementos de múltiple naturaleza actuando dentro de ellas, por lo que llevar a cabo un análisis de

potencia tradicional requiere solucionar sistemas de ecuaciones no lineales muy complejos. Es por

esta razón que se hace necesario hacer uso de métodos numéricos traducidos a algoritmos

computacionales capaces de resolver estos sistemas [21].

Los aspectos más importantes que toca el análisis del flujo de potencia pueden resumirse así [22]:

1- Únicamente se puede producir potencia activa a partir de los generadores de la red. La

ubicación de los mismos y su capacidad son criterios fijos, estando así definidos desde el

principio del análisis. La potencia generada tiene que ser igual a la demanda más las

pérdidas, condición que debe cumplirse para la potencia activa y la potencia reactiva.

2- Las líneas de transmisión pueden transportar una cantidad limitada de potencia, asegurando

así que estas funcionen siempre bajo los límites de estabilidad y temperatura definidos para

las mismas.

3- Se debe asegurar que los niveles de tensión de los buses estén siempre dentro de los límites

de tolerancia preestablecidos. Esto se garantiza cuando la generación de potencia reactiva es

la apropiada.

4- Cuando la red que se está analizando hace parte de una red más grande, esta debe cumplir

con los niveles de tensión, frecuencia, corriente, fase y potencia en los puntos críticos de

unión con las demás redes, de manera tal que su interacción con ellas sea lo más eficiente

posible.

5- Se deben planificar estrategias de contingencia, basándose en estudios de flujo de potencia,

para los posibles disturbios que puedan ocurrir debido a fallas en el sistema.

34

6- Se deben hacer estudios de flujo de potencia en la etapa de diseño de una red, asegurando

así que esta cumpla con los requerimientos establecidos. No hacerlos puede acarrear

eventualidades que provoquen baja calidad de la energía eléctrica.

Así mismo, puede dividirse el problema de los flujos de potencia en los siguientes puntos [22]:

1- Debe formularse un modelo matemático adecuado para el sistema. El modelo debe poder

describir las relaciones entre tensiones y potencias en cualquier punto de la red.

2- Debe especificarse cualquier restricción de potencia y tensión en todos los buses del

sistema.

3- Se deben resolver los sistemas de ecuaciones resultantes del modelamiento matemático del

punto 1, teniendo en cuenta las restricciones del punto 2, obteniendo así todas las tensiones

de todos los nodos de la red.

4- Con base en las tensiones de los nodos de la red, se pueden calcular finalmente los flujos de

potencia y las pérdidas en cada línea de transmisión.

Una vez definidos los puntos que debe tratar el problema, y los pasos que debe llevar a cabo, el

análisis de flujo de potencia puede explicarse partiendo del análisis de potencia en una línea de

transmisión simple (Figura 12), la cual posee una tensión en un extremo y una tensión en el

otro.

Figura 12. Línea de transmisión para análisis de flujo de potencia. Obtenida [21]

Considerando despreciable la resistencia serie de la línea, basándose en que la relación

es muy

alta en líneas aéreas [21], la potencia aparente entre ambos terminales será:

(

)

( )

Al desarrollar la ecuación 33, separando la parte real de la parte imaginaria de la misma, tenemos:

| || |

( ) [

| |

| || |

( )] ( )

Con lo que se puede identificar la expresión de la potencia activa y la expresión de la potencia

reactiva:

{ } | || |

( ) ( )

{ } | |

| || |

( )

| |

(| | | |) ( )

35

La aproximación hecha en (36) se debe a que ( ) tiende a , con lo cual, se tiene que

( ) .

La ecuación 35 y la ecuación 36 muestran una clara dependencia de la potencia activa hacia la fase,

y de la potencia reactiva hacia la tensión. Por lo que se puede afirmar que, debido a que la

diferencia de fase ( ) está relacionada con la frecuencia, entonces al generar potencia activa en

exceso se tiende a incrementar el valor de la frecuencia, así mismo, un exceso de potencia reactiva

generada tiende a elevar la diferencia de tensiones [21]. La frecuencia es una variable que afecta a

toda la red, mientras que la diferencia de tensión es una variable de naturaleza local, con lo que se

puede concluir que variar la potencia activa produce cambios de frecuencia en toda la red (global),

mientras que variar la potencia reactiva produce cambios en las tensiones de los nodos (local).

El siguiente paso en el análisis parte del sistema más básico que se pueda analizar en el contexto de

los flujos de potencia: dos buses interconectados mediante una línea de transmisión, cada uno de los

cuales posee un generador y una carga (Figura 13). Cada generador inyecta una potencia positiva

( y ), mientras que cada carga “inyecta” una potencia negativa (- y - ). Los signos de

las potencias vienen de la convención que considera como positiva la potencia que se inyecta al bus

y como negativa a aquella que se extrae del mismo. La línea de transmisión se modela mediante un

circuito Π (ver figura 14). Este modelo se compone de admitancias en derivación a cada lado de los

buses, junto con una impedancia en serie.

Figura 13 Sistemas de dos buses para análisis de flujos de potencia. Obtenida de [21]

Figura 14 Sistema de dos buses con línea de transmisión modelada en configuración Π. Obtenida de [21]

36

Sumando las inyecciones de potencia de todos los componentes en ambos buses se puede dividir

dicha suma en términos de potencia activa y de potencia reactiva como se muestra en la figura 15:

Figura 15 Potencia neta en cada uno de los buses del análisis. Obtenida de [21]

La potencia neta inyectada al bus (mostrada con las flechas en la figura 15), se denomina potencia

de bus y se define, como puede observarse también en la figura 15, como la diferencia entre la

potencia de generación y la potencia de carga. La parte real de la potencia de bus debe cumplir con

el punto 1 de las condiciones planteadas para el análisis de flujo de potencia, el cual dicta que

siempre se debe garantizar el balance de potencia, lo cual significa que el valor de la potencia activa

debe ser igual a la suma de la demanda más las pérdidas. Este balance se garantiza siempre que la

frecuencia de generación permanezca constante. Por otro lado, la componente imaginaria de la

potencia de bus, es decir, la potencia reactiva, compromete su estabilidad dependiendo de la tensión

en cada bus, con lo que asegurar que esta sea constante es vital para asegurar que el balance de

potencia reactiva se mantenga.

Con base en lo que se ha dicho hasta aquí, podemos plantear la ecuación de la potencia aparente

inyectada al bus 1 como , en donde es la corriente que se inyecta al bus 1. se

compone de dos términos; el primero circula por la rama en derivación con admitancia y el

segundo circula por la rama serie con impedancia . Para la primera componente, se tiene que la

corriente será igual a , y para la segunda se tiene que la corriente será igual a ( ) ,

donde es el inverso de . Teniendo los valores de las dos componentes de la corriente del

bus 1, se tiene que esta es igual a ( ) . El mismo análisis puede hacerse para el

bus 2, teniendo que su corriente es igual a ( ) . Ahora, si se definen

, y , se pueden re escribir las ecuaciones de las corrientes

de los buses como:

( )

( )

Se puede observar que las variables planteadas para estas ecuaciones son elementos de la matriz de

admitancias nodales . Sabiendo esto se pueden definir las siguientes variables nodales:

[

] ( )

[

] ( )

[

] ( )

37

Donde es el vector de corrientes de bus, es el vector de voltajes de bus y es la matriz

de admitancias de bus.

Con las definiciones hechas en (39), (40) y (41) se pueden escribir las ecuaciones de las corrientes

de los dos buses de forma compacta como:

( )

Invirtiendo la matriz de admitancias tenemos la forma conocida de la ley de Ohm:

( )

Las ecuaciones 37 y 38 son lineales, algo previsible teniendo en cuenta que la red eléctrica que se

está modelando es lineal. No obstante, es importante recordar que se tiene conocimiento del valor

de las potencias, no de las corrientes, razón por la cual resulta conveniente escribir estas ecuaciones

en función de la potencia:

( )

( )

Las ecuaciones 44 y 45 representan el flujo de potencia de la red de la figura 13. De ellas se puede

concluir que el análisis de flujo de potencia es de naturaleza nodal, es decir, que las ecuaciones que

se han planteado están en función de la tensión de los nodos. Estas ecuaciones pueden escribirse de

forma más compacta como:

∑ ( )

∑ ( )

Generalizando, las ecuaciones anteriores pueden escribirse como:

∑ ( )

Desde el punto de vista de los fasores, cada tensión nodal se expresa con una magnitud | | y un

ángulo ; lo mismo pasa con las admitancias, que poseen una magnitud | | y un ángulo .

Reemplazando esta notación polar en la ecuación 48 se tiene:

∑| || || | ( ) ( )

Al separar la parte real de la parte imaginaria de la ecuación 49 se tiene:

∑| || || | ( ) ( )

38

∑| |

| || | ( ) ( )

Desarrollando las ecuaciones para el ejemplo de dos buses:

| || | ( ) | || || | ( ) ( )

| || | ( ) | || || | ( ) ( )

| || | ( ) | || || | ( ) ( )

| || | ( ) | || || | ( ) ( )

Las ecuaciones 52, 53, 54 y 55 son representaciones del sistema eléctrico en estado estable utilizado

como ejemplo, sin embargo, el mismo modo de análisis es extrapolable para sistemas con buses.

En todos los casos de análisis de flujo de potencia se tiene que el modelo de la red se representa con

ecuaciones algebraicas complejas no lineales, por lo cual, a excepción de los escenarios más

sencillos, hace necesario el uso de herramientas computacionales para solucionar los sistemas de

ecuaciones.

Para el balance de potencias (como se definió en el numeral 1 de los aspectos más importantes del

análisis de flujo de potencia), se tiene que:

( )

Donde representa las pérdidas de potencia activa, siendo este valor igual a la suma de

más (potencia activa de bus 1 más potencia activa de bus 2).

Así mismo, para el balance de potencia reactiva se tiene que:

( )

Donde representa las “pérdidas” de potencia reactiva, calculándose este valor como la

suma de más . La potencia reactiva no presenta pérdidas como tal, al menos en el concepto

que se tiene de ellas en el terreno de la potencia activa, sin embargo, sí resulta útil calcularas debido

a que brindan información relacionada con los requerimientos de energía reactiva de los elementos

de transmisión [21].

Revisando las ecuaciones de flujo, y su desarrollo para el ejemplo de dos buses (en el que se

obtuvieron cuatro ecuaciones en total), se puede observar que estas dependen de doce incógnitas:

| | | | De esta manera, se tiene un sistema de cuatro

ecuaciones con doce incógnitas. Estas doce variables se pueden clasificar en tres grupos que

facilitan su análisis: variables incontrolables, variables de estado y variables de control. En el

primer grupo se tienen las variables que representan las demandas, es decir, las variables que están

ligadas a las cargas: En el segundo grupo se tienen las variables ligadas a las

tensiones: | | | | Y, finalmente, en el tercer grupo, se tienen las variables relacionadas

con los generadores, es decir, aquellas que las empresas generadoras están en la capacidad de

controlar: De las doce variables disponibles es posible identificar cuáles de

ellas son conocidas (como las demandas), y cuáles se pueden fijar de manera arbitraria desde el

inicio del análisis, de tal manera que se dé con un sistema consistente de cuatro ecuaciones con

cuatro incógnitas (para este ejemplo). Suele recomendarse fijar una referencia a través de las

39

tensiones, dando así un valor arbitrario inicial a la magnitud y la fase de estas. Es importante

recordar que ciertas variables tienen efectos específicos en la red, tal y como se mencionó al

principio del análisis. Así pues, se tiene que al variar la potencia activa generada se tienen cambios

en la frecuencia del sistema (35), y que al variar la potencia reactiva generada se tienen cambios en

las tensiones de los nodos (36) [21].

Para generalizar el análisis que se ha hecho a la red de dos buses hacia sistemas con buses, resulta

útil clasificar estos buses en tres tipos:

- Bus de referencia o compensador (swing o slack en inglés), cuyo nombre se debe a que

tienden a adaptarse al sistema de tal manera que se cumpla el balance de potencias [21].

- Bus PQ, también llamado bus de carga. Son buses que se caracterizan por tener los valores

de la potencia que les es inyectada de manera predefinida (tanto activa como reactiva),

dejando los valores de tensión (su magnitud y fase), variables [22].

- Bus PV, también llamado bus de generación. Son buses cuyos valores de potencia activa

inyectada y magnitud de tensión vienen predefinidos y fijados desde el inicio del análisis

[21].

Una vez que se ha entendido cada uno de los tipos de buses que pueden encontrarse dentro de un

sistema, es posible acotar el problema de la fijación arbitraria de determinadas variables para

generar sistemas de ecuaciones consistentes. De esta manera se tienen las herramientas para poder

analizar redes con buses dentro de ellas, definiendo cada uno de ellos en función de la

clasificación expuesta.

Existen varios métodos de solución que suelen aplicarse al análisis de flujo de potencia (Newton-

Raphson y Gauss-Seidel por ejemplo [21]). Suelen resolverse mediante el uso de herramientas

computacionales, debido a la complejidad que presentan los sistemas de ecuaciones resultantes del

análisis. Al resolver el sistema de ecuaciones resultante, se conocen todos los valores de todos los

nodos y de todos los buses del sistema que se está analizando, con lo cual, se cuenta con la

información necesaria para entender el flujo.

El último problema radica en entender el sentido del flujo de potencia una vez que se han resuelto

los sistemas de ecuaciones que se han obtenido del análisis de la red en cuestión, encontrado así

todos los valores necesarios para determinar dicho flujo. El sentido del flujo está relacionado con el

signo que adquieren las potencias calculadas basándose en una referencia establecida en el principio

del análisis. Por lo general, se fija que el signo de las potencias es positivo cuando la potencia fluye

de los generadores a las cargas y que este se torna negativo cuando se presenta el caso contrario.

Surgen entonces cuatro cuadrantes (Ver las figuras 16 y 17), definidos por el concepto del triángulo

de potencias (visto en la sección 3.5), en los cuales se puede identificar la dirección del flujo de

potencia activa y de potencia reactiva, así como la naturaleza de la carga que ven (sea esta inductiva

o capacitiva) [23].

40

Figura 16 Posibles cuadrantes que se pueden obtener al evaluar los sentidos y la naturaleza del flujo de potencia.

Obtenida de [23]

Al observar la figura 16, se pueden identificar cuatro cuadrantes distintos. El primero, denominado

cuadrante I, muestra el sentido de la potencia activa y de la potencia reactiva con signo positivo

(coincidiendo así con la referencia fijada, es decir, con flujo de potencia activa y reactiva desde los

generadores hacia las cargas), junto con un comportamiento de tipo inductivo en términos de la

potencia reactiva. El cuadrante II posee signo de flujo de potencia activa negativo, y signo de flujo

de potencia reactiva positivo, por lo que se dice que presenta flujo inverso de potencia activa (desde

las cargas hacia los generadores), y flujo directo de potencia reactiva (desde los generadores hacia

los cargas) teniendo, además, naturaleza de tipo inductiva en términos de potencia reactiva. El

cuadrante III identifica flujo inverso de potencia activa y de potencia reactiva (desde las cargas

hacia los generadores), en donde el comportamiento de la potencia reactiva corresponde a

elementos de tipo capacitivo. Finalmente, el cuadrante VI expone flujo de potencia activa desde los

generadores hacia las cargas (signo positivo), y flujo de potencia reactiva desde las cargas hacia los

generadores (signo negativo), identificando así potencia reactiva de naturaleza capacitiva (Ver

figura 17) [23].

41

Figura 17 Cuadrantes de potencia inductiva y potencia capacitiva. Obtenida de [23]

3.8 Softwares utilizados En este apartado se mencionan los softwares que se usan durante el desarrollo del documento. El

análisis de flujo de potencia y el análisis de distorsión armónica son abordados con distintas

herramientas computacionales, debido a las ventajas que cada una de ellas brinda en cada aplicación

en específico.

3.8.1 DIgSILENT Power Factory DigSilent Power Factory es un software cuya función radica en hacer análisis de sistemas eléctricos

de potencia. El software está diseñado bajo el paradigma de la programación orientada a objetos

(POO), lo cual se traduce en la disponibilidad de todo un conjunto de herramientas y ventajas que

permiten, entre otras cosas, desarrollar librerías propias, construir scripts para funciones específicas,

y desarrollar módulos desde cero. La ventaja más destacable con la que cuenta el software es su

capacidad de acercarse a un ambiente real, brindando así un análisis más detallado que incluye las

variables que suelen omitirse en los escenarios ideales. Gracias a sus características es posible

implementar diferentes tipos de simulación, de las cuales, interesa especialmente aquella que se

dedica a los flujos de potencia (Calculate load flow). DIgSILENT Power Factory cuenta con una

gama de simulaciones con modelos matemáticos implementados en algoritmos internos, que dan la

posibilidad de acoplar los diagramas unifilares a los entornos físicos a los que son sometidos. El

software cuenta con otras herramientas destacables, tales como sistemas de gestión distribuida,

análisis de armónicos, entre otros, combinando así las capacidades de modelado y los algoritmos

que pueden ofrecer características de automatización. Refiriéndose nuevamente a la simulación de

flujo de potencia, esta se basa en la técnica de “AC Newton-Rapshon completa (equilibrada y no

equilibrada)”, la cual consiste en plantear el sistema de ecuaciones algebraicas no lineales y

complejas (como se vio en la sección 3.7), correspondientes a las diferencias entre potencias

especificadas y algunas no calculadas en función de una variable de estado. Este tipo de simulación

42

permite al usuario identificar, mediante una convención de signos (mas (+), o menos (-)), el sentido

en el fluyen las potencias activa y reactiva, ya sea desde las fuentes hacia las cargas o desde las

cargas hacia las fuentes (véase la figura 17) [23].

3.8.2 Matlab Matlab es un software especializado en el desarrollo de cálculos matemáticos, pudiendo así

enfocarse en resolver problemas de carácter técnico - científico. Cuenta con la integración de

múltiples librerías que permiten desarrollar operaciones de cálculo avanzado, visualización y

programación.

Los usos y aplicaciones típicos de Matlab pueden resumirse en:

- Matemáticas y cálculo.

- Desarrollo de algoritmos.

- Adquisición de datos.

- Modelado, simulación y prototipado.

- Análisis y procesado de datos.

- Gráficos científicos y de ingeniería.

- Desarrollo de aplicaciones.

Se usa esta herramienta computacional debido a la facilidad que brinda para hacer cálculos

complejos, integrando así múltiples bloques que realizan funciones independientes. Estos bloques

hacen parte del toolbox Simulink, el cual brinda la posibilidad de construir nuevos bloques a partir

de muchos otros básicos, dando como resultado sistemas complejos que pueden simularse en un

sistema compuesto de varios subsistemas. Simulink basa su principio de funcionamiento en el

análisis de sistemas dinámicos, integrando así varios modelos (cada bloque tiene su propio modelo)

entre sí. Este software permite, mediante el uso de sus librerías especializadas, realizar simulaciones

de sistemas lineales y de sistemas no lineales, modelos en tiempo continuo o tiempo discreto y de

sistemas híbridos. Simulink posee un entorno gráfico en el cual, el modelo a simular, se construye

clicando y arrastrando los diferentes bloques que lo constituyen, de tal manera que cada uno de

ellos brinde la posibilidad de interconectarse con los demás mediante las variables internas que cada

uno posee, hecho que es representado mediante líneas que conectan las entradas y las salidas de los

mismos. Esta característica del software lo hace sumamente gráfico. Se eligió Simulink para

simular y construir los modelos referentes al análisis de distorsión armónica, debido a la facilidad

que brinda a la hora de visualizar este fenómeno mediante el uso de los osciloscopios con los que

cuenta la herramienta; permitiendo así llevar a cabo simulaciones que muestren el comportamiento

de una señal en el tiempo de manera gráfica, y, a la vez, numérica [25].

43

4. Componentes y escenarios de simulación de la microrred: En la primera parte de este capítulo se exponen todos los dispositivos (cargas y generadores), que

componen la microrred que se usa como escenario de estudio; basándose en las especificaciones y

características de los equipos reales con los que cuenta el grupo de investigación. Una vez que se

han recopilado todos los datos necesarios, se pasa a la segunda parte del capítulo, la cual consiste en

proponer varios escenarios experimentales que permitan identificar los efectos de la presencia de

distorsión armónica de alta frecuencia. El proceso de formulación de escenarios de estudio se basa

en hipotéticas posibles causas de aparición de distorsión, buscando de esta manera la fuente del

fenómeno, en diferentes tipos de dispositivos (especialmente aquellos que se relacionan con el

concepto de microrred eléctrica y su filosofía autosustentable). Los casos de estudio se basan, a su

vez, en una topología inicial que integra todos los equipos que intervienen en los escenarios.

4.1 Descripción de componentes: Como se dijo anteriormente, primero se hace una descripción detallada de todos los componentes

que hacen parte de la microrred, exponiendo así todas las características técnicas que se deben tener

en cuenta para integrarla. Es importante entender el sistema como el acople de varios subsistemas

que, en teoría, deberían poder funcionar de manera independiente. Los subsistemas son: la red

eléctrica convencional, el sistema solar fotovoltaico y el sistema de baterías recargables. Todos los

subsistemas se integran en una única red que demanda potencia de cada una de las fuentes

dependiendo de la capacidad que tengan para entregarla en un momento determinado, en función de

lo que sea solicitado por las cargas. Con base en lo anterior, se procede a realizar la descripción de

todos los dispositivos que integran la microrred eléctrica:

4.1.1 Red eléctrica externa y transformador de aislamiento: La primera fuente de la que se dispone es la red externa. Para la práctica, se supone como un

generador trifásico de 110V RMS de línea a neutro, 208V RMS de fase a fase, factor de potencia

unitario y potencia nominal muy superior a la máxima que pueda ser demandada por la microrred.

Debido a que las cargas que alimenta la microrred son típicas de una red doméstica, se toma como

condición del sistema que el consumo de potencia de la microrred nunca supera la potencia que la

red puede entregar.

Las características de la microrred pueden resumirse en la siguiente tabla:

Características Valor Potencia nominal Superior a 5KVA

Tensión nominal (de línea) 208 V RMS

Tensión nominal (de fase) 110 V RMS

Frecuencia de trabajo 60 Hz Tabla 2. Características de la Red externa [Tomado a partir de estándar colombiano].

A la salida de la red externa se conecta un transformador de relación 1:1 (ver figura 18), con el fin

de aislar galvánicamente la microrred. Adicionalmente, se tiene un efecto colchón que corta el

camino a las perturbaciones que pueda traer la señal proveniente de la red externa; de esta manera

se garantiza que, si se detecta distorsión armónica y/o cualquier efecto que se determine que viene

ligado a esta, las perturbaciones se presentan debido a alguna causa que se encuentra dentro de la

microrred, o lo que es lo mismo, que la causa del fenómeno proviene de alguna de las fuentes o

cargas de la microrred y no de la red externa.

44

Figura 18 Transformador 1:1 (vista frontal) [Datos tomados directamente del dispositivo].

En la figura 19 se puede observar la placa de especificaciones técnicas del transformador 1:1. Es

importante determinar el tipo de conexión (ya sea en delta o en estrella), que se usa para acoplar la

red con el transformador y para conectar a la salida del transformador con la microrred. La

configuración de la conexión entre la red y el transformador es tipo Δ, mientras la salida del mismo

es de tipo Y.

Figura 19 Placa de características del transformador 1:1 [Datos tomados directamente del dispositivo].

45

La tabla de especificaciones del transformador 1:1 puede resumirse como:

Características Valor Potencia nominal 5 KVA

Frecuencia de trabajo 60 Hz

Tensión de línea nominal de entrada 208 V RMS

Tensión de fase nominal de salida 110 V RMS

Peso 55 Kg Tabla 3. Características del transformador 1:1 [Datos tomados directamente del dispositivo].

El transformador posee varios puntos de conexión que permiten variar la relación de transformación

(véase la figura 20), lo que permite tener varias opciones de salida dependiendo de la necesidad.

Para el caso de la microrred que se estudia en este documento se deja fija la relación 1:1.

Figura 20 Transformador 1:1 (vista superior) [Datos tomados directamente del dispositivo]

4.1.2 Banco de baterías: La segunda fuente de energía disponible para la microrred es el arreglo de baterías. A pesar de

constar de baterías recargables, no se toma esta característica en cuenta debido a la incapacidad del

sistema para usar alguna fuente capaz de recargarlas, posibilidad que no fue tomada en cuenta en el

momento en que se construyó la microrred original [26]. En un modelo ideal, se debería tener algún

tipo de fuente (mejor si es de energía renovable), capaz de suministrar corriente a las baterías con el

fin de mantenerlas en funcionamiento de manera continua. De manera que, debido a las

circunstancias, se asumen las baterías, de manera inicial, completamente cargadas, para llevar a

cabo una descarga continua dependiente de la demanda de energía que requieran las cargas. Para

cada nueva prueba se asumen completamente cargadas, lo que se traduciría como una recarga

inicial desde la red eléctrica en un escenario experimental real.

46

La tabla de especificaciones de una batería del arreglo consta de las siguientes características:

Características Valor Marca FL FuliBattery

Referencia FL12650GS

Principio de funcionamiento AGM

Capacidad nominal 65 Ah

Tensión nominal 12 V

Máxima corriente de descarga 800 A

Resistencia interna 7 mΩ (aprox)

Rango de temperatura de operación (descarga) -15°C~50°C

Rango de temperatura de operación (carga) -15°C~40°C

Peso 21.6 Kg Tabla 4. Características de una batería FL FuliBattery [27].

En cuanto a la profundidad de descarga y su relación con el número de ciclos, se tiene que (como

puede verse en la figura 21), la vida útil de la batería (expresada en su número de ciclos), es más

duradera cuanto menos profunda sea la descarga de la batería. Debido a este hecho, se toma la

decisión de adoptar, a modo de criterio de funcionamiento del sistema, la profundidad máxima de

descarga en 30%, asegurando así un mínimo de 1050 ciclos de uso antes de degradar la batería al

punto de 60% de carga máxima.

Figura 21. Capacidad de la batería, en función del número de ciclos y de la profundidad de descarga de los mismos.

Tomado de [27]

47

El arreglo de baterías consta de cinco ramas en paralelo de cuatro baterías en serie, por lo que, su

tensión nominal está dada por:

( )

En donde es la tensión nominal del arreglo y es la tensión nominal de cada batería

individual. Reemplazando ambos valores, se tiene que .

Para la capacidad total nominal que puede suministrar el arreglo de baterías, se tiene que:

( )

Donde es la capacidad total nominal, en , que puede suministrar el arreglo de baterías,

es la capacidad individual de cada una de las baterías, en , es la tensión nominal

individual de cada una de las baterías y es el número total de baterías. Reemplazando por los

valores suministrados en la tabla 4, se tiene que h. No obstante, al tener en cuenta

la profundidad de descarga, este valor de capacidad cambia a .

En cuanto a la corriente que puede entregar el arreglo, se tiene que, al conectar cinco ramas en

paralelo, se cuenta con la capacidad de entregar cinco veces más corriente, siempre y cuando los

conductores de salida del banco de baterías se dimensionen para soportar un valor de corriente que

pueda llegar a dicha cantidad.

El arreglo de baterías se ubica dentro de un compartimiento de metal recubierto con pintura

electroestática (ver figura 23), en donde se tienen cuatro niveles con cinco baterías en cada uno. La

salida del compartimiento va a un compartimiento de conexión especial debidamente aislado (ver

figura 22) que finalmente brinda la salida del arreglo.

Figura 22. Caja de conexión del banco de baterías.

48

Figura 23 Banco de baterías

4.1.3. Sistema solar fotovoltaico: La última fuente que posee la microrred es el sistema solar fotovoltaico. El sistema consta de dos

secciones: primero, la sección de generación, donde se aprovecha la radiación solar para producir

energía eléctrica a partir de ella, haciendo uso del fenómeno fotoeléctrico a través de paneles

solares; y, segundo, la sección de acondicionamiento, donde se encuentra el circuito responsable de

encontrar el punto de máxima potencia de generación de los paneles solares a partir del algoritmo

MPPT [28], el inversor y el administrador de entradas conocido como multigate.

La sección de generación se compone de dos paneles solares de 120 wp de potencia pico nominal

(cada uno), conectados en serie, para un total de 240 wp de capacidad en condiciones favorables de

sol (1000 w/ ). Las demás especificaciones técnicas se exponen a continuación:

Características Valor Potencia máxima 120 w

Tensión de máxima potencia 17,3 V

Corriente de máxima potencia 6,94 A

Tensión de circuito abierto 22,2 V

Corriente de corto circuito 7,52 A

Eficiencia 12%

Tipo de construcción Mono cristalino

Peso 12 Kg

Tensión máxima del sistema 1000 V DC

Rango de temperatura de funcionamiento -45°C~85°C Tabla 5. Características de los módulos fotovoltaicos (tomado de [26]).

49

Sabiendo la configuración del sistema fotovoltaico, es posible calcular sus características de salida,

empezando por la tensión total nominal. Al tener dos módulos de 12 V en serie, se tiene que la

tensión nominal de la sección de generación fotovoltaica será de 24 V. Lo mismo pasa para las

demás especificaciones de tensión, teniendo así, por ejemplo, una tensión total nominal de circuito

abierto de 44,4 V. Como los paneles están conectados en serie, no se modifican los valores de

corriente expuestos en la tabla 5, con lo cual se tiene un sistema cuya salida de tensión en

condiciones de máxima potencia será de 34,6 V con una corriente de salida de 6,94 A, para un total

de 240,124 w.

Una vez que se ha definido la etapa concerniente a los paneles y sus características de salida, es

posible pasar a la etapa de acondicionamiento. El acondicionamiento se da, en primera instancia, a

través de un conversor DC-DC tipo boost, cuyo funcionamiento se fundamenta en un control que se

basa en el algoritmo de punto de máxima potencia (MPPT). Los paneles fotovoltaicos se modelan

como fuentes de corriente que dependen de la radiación solar; la tensión, sin embargo, puede

variarse de manera independiente. Es a través de este hecho que el conversor controlado puede

encontrar el punto de máxima potencia del panel en función de la corriente que se presente en un

momento determinado debido a la radiación. Cada panel tiene una curva de corriente contra tensión

que define estos puntos de máxima potencia. Para los paneles que hacen parte del sistema que

aborda este estudio se tiene la siguiente curva de tensión versus corriente:

Figura 24 Curva I(corriente) vs V (Voltaje), y curva P(potencia) vs V(voltaje). Tomado de [26]

La figura 24 muestra dos curvas que se cruzan en un único punto, ese punto es el de máxima

potencia. La curva de color negro representa la relación de corriente contra tensión de la que

habíamos hablado anteriormente, mientras que la curva azul representa la potencia total que genera

el sistema debido al punto en que se encuentra de la curva corriente-tensión. La potencia se puede

entender como el área del rectángulo que se genera cuando se elige un punto de la curva I vs V,

50

punto que pasa a ser su vértice superior derecho. El algoritmo MPPT controla la tensión en función

de la corriente que generan los paneles, a través del ciclo útil de la señal de pulsos que hace

conmutar al transistor del conversor [29]. De esta manera se tiene un movimiento en la curva de

funcionamiento del panel en el eje x dependiendo del valor existente en el eje y en un momento

dado, buscando siempre así el mayor aprovechamiento posible de los paneles. La siguiente parte del

sistema es el inversor. El conversor elevador tipo boost asegura una tensión de salida lo

suficientemente mayor para que el inversor pueda asegurar la tensión pico de salida esperada. Para

el caso de la microrred, se tiene un micro inversor que posee ambas funciones (convertidor elevador

tipo boost, e inversor), capaz de entregar la señal AC necesaria para alimentar las cargas del sistema

siendo compatible (mediante la sincronización dinámica de tensión, frecuencia y fase), con las

demás fuentes. Las características del equipo son las siguientes:

Características Valor Marca SMA

Referencia SUNNY BOY 240-US

Máxima potencia DC (con ( ) ) 250 w

Máxima tensión de entrada 45 V

Rango de tensión MPP 23 V~32 V

Tensión nominal de entrada 29,5 V

Tensión mínima de entrada 15 V

Máxima corriente de entrada 8,5 A

Potencia nominal de salida 240 w

Frecuencia de trabajo 60 Hz

Máxima salida de potencia aparente 240 VA

Tensión nominal de salida AC 2*120 V

Rango de tensión de salida AC 211 V~264 V

Máxima corriente de salida AC 1 A

Eficiencia 95,9%

Peso 1,3 Kg

Rango de temperatura de funcionamiento -40° C~65° C Tabla 6. Características del micro inversor (tomado de [28]).

Al conectar los módulos fotovoltaicos al micro inversor se tiene un sistema funcional cuya salida

final está dada en forma de corriente alterna (AC), con tensión nominal de 240 V, corriente máxima

de salida de 1 A, y potencia máxima (al igual que el arreglo fotovoltaico), de 240 w. En la figura 25

puede verse el equipo.

Finalmente, la salida del inversor se conecta al multigate (ver figura 26). Este equipo se encarga de

administrar múltiples entradas de micro inversores (con lo que se tiene el potencial de poseer un

sistema modular capaz de crecer), hacia el barraje que alimenta las cargas. Para la microrred que

aquí tratamos, tenemos únicamente una entrada disponible, debido a que sólo se posee un micro

inversor. La salida de este equipo va, finalmente, al bus AC que administra la energía para todas las

cargas.

51

La tabla de características del equipo es:

Características Valores Marca SMA

Referencia Sunny Multigate US

Máxima potencia aparente de salida AC 2880 VA

Tensión AC nominal de salida 2*120 V

Rango de tensión de salida AC 211 V~264 V

Frecuencia de trabajo 60 Hz

Rango de frecuencia de trabajo 59,3 Hz~60,5 Hz

Corriente máxima de salida 12 A

Factor de potencia (a potencia nominal) 1

Eficiencia 99,9%

Peso 0,7 Kg

Rango de temperatura de funcionamiento -40° C~45° C Tabla 7 Características Multigate

Figura 25. Micro-inversor SMA SUNNY BOY 240-US

52

Figura 26 Multigate SMA Multigate

El sistema fotovoltaico funciona dependiendo de la irradiación solar, es por esto que resulta

importante identificar este fenómeno en función de la ubicación geográfica del sistema que se busca

implementar. Para el caso de la microrred, se toman los datos referentes al estudio del IDEAM (ver

figura 27), donde se han tomado medidas de irradiación durante los diferentes meses del año, las 24

horas del día, en la estación ubicada en la Universidad Nacional de Colombia.

Figura 27 Promedio horario de la radiación (Wh/m^2) (Tomado de [30]).

53

Partiendo de los datos de la tabla 27, puede construirse una curva de irradiación que servirá para

modelar el comportamiento de los paneles solares. Esta curva se compone de los valores promedio

anuales de irradiación en cada hora del día, de tal manera que se tenga un estimado del valor de la

irradiación en un día promedio del año. Bogotá es una ciudad que presenta mucha nubosidad

durante el año, esto se traduce en bajas potencias en los sistemas fotovoltaicos. Así mismo, se tiene

la temperatura ambiente como otro factor determinante en el comportamiento del panel, es por esta

razón que se hace necesario realizar una curva que describa el comportamiento de este fenómeno de

manera adjunta a la curva de irradiación. Los datos necesarios para su construcción se toman de los

estudios del IDEAM [30]. En la figura 28 se pueden observar ambas curvas para el sistema que

hace parte de la microrred del estudio.

Figura 28 En la parte superior, curva promedio anual de irradiación. En la parte inferior, la curva de temperatura

construida a partir de los valores del IDEAM. [Elaboración propia a partir de los datos tomados de 30]

Según lo expuesto en la figura 28, se tiene una irradiación máxima de 523 w/m^2 en el intervalo de

11 am a 12 am (las horas son expuestas en el intervalo de 0 a 2,5 representando las 24 horas), lo

cual corresponde a la mitad de la potencia que el fabricante pone como requisito para alcanzar la

potencia nominal del panel, lo que significa para este caso un total de 60 w por panel

aproximadamente. Esta es una limitación importante que deberá ser tenida en cuenta durante el

desarrollo del estudio, debido a que limita aún más la capacidad de la microrred de autoabastecerse.

Finalmente, se tiene el punto de conexión de tierras de todos los equipos que componen el sistema

solar (ver figura 29). El compartimiento donde se ubica este punto fue acondicionado

especialmente, como puede verse en [26], para albergar las tierras de manera apropiada.

54

Figura 29. Caja de tierras del sistema fotovoltaico.

4.1.4. Tablero de punto de conexión común TPCC: El TPCC es la sección de convergencia de puntos de la microrred, es decir, la parte de la microrred

en la que se encuentran los buses AC y DC, los buses de neutro y los buses de tierra. Es el punto en

el que se interconectan las fuentes y las cargas haciendo funcionar así la microrred. El diseño del

TPCC se realizó en el trabajo de grado “Diseño e implementación de una microrred en la

universidad distrital Francisco José de Caldas sede de ingeniería” [26] (ver figura 30). El TPCC

posee grado de protección IP54, Bus de suministro construido en cobre electrolítico de 94 A,

suministro de cable, terminales, amarres plásticos y demás elementos necesarios para un correcto

funcionamiento de los equipos, un barraje de cobre para las fases, protecciones termo magnéticas

monofásicas y trifásicas para las cargas y las fuetes de generación distribuida AC y/o DC,

contactores para conexión y desconexión de cargas y generadores, entre otras características.

Figura 30 Diseño del tablero de puntos de conexión común (TPCC) (Tomado de [26]).

55

El TPCC real, ubicado en el laboratorio de investigación, se muestra en la figura 31:

Figura 31 Tablero de puntos de conexión común (TPCC).

4.1.5. Cargas del sistema: Las cargas que se eligieron para la microrred obedecen la intención expresada en los objetivos del

proyecto, es decir, analizar el efecto de la adaptación de generadores y de cargas relacionadas con

tecnologías de nueva generación (mayoritariamente asociadas con energías renovables), en términos

de la distorsión armónica de alta frecuencia que dicha adaptación pudiese causar. Como se ha dicho

en secciones anteriores del documento, el estudio se lleva a cabo en una red doméstica

convencional, lo cual implica la intervención de las cargas típicas de una red doméstica junto con

otras que puedan considerarse de “tecnología emergente” que puedan encontrarse en ese mismo tipo

de red en un escenario real. Según lo expresado respecto a la clasificación de los diferentes tipos de

redes [9], se tiene que una red doméstica se caracteriza por presentar una impedancia

mayoritariamente resistiva con una pequeña componente de inductiva debido a equipos que usan

motores en su funcionamiento. La adición al modelo tradicional de la carga típica de una red

doméstica viene dada por los equipos de “tecnología emergente” y su aporte en términos de

distorsión armónica debido a su comportamiento no lineal. Con base a esto se decide el conjunto de

cargas que hará parte de la microrred, y que, en consecuencia, debe ser modelado a través de

herramientas dadas por el análisis de circuitos. En primer lugar, las cargas no lineales. Para ellas se

decide hacer uso de la sección que más distorsiona la señal de alimentación presente en este tipo de

cargas: las fuentes conmutadas. Este tipo de fuentes funcionan a partir de convertidores DC-DC, las

cuales son fuentes de armónicos por su principio de funcionamiento. Este tipo de fuentes están

56

presentes en todo tipo de dispositivo de uso doméstico: computadoras, televisores inteligentes,

equipos de sonido, bombillas LED, y en general todo artefacto que posea circuitos digitales en

medio de su funcionamiento. Para la componente referente a las cargas tradicionales de las redes

domésticas se elige como modelo un resistor en serie con un inductor. Las cargas típicas que se

pueden modelar de esta forma son aquellas que posean motores dentro de su mecánica de

funcionamiento, tales como licuadoras, lavadoras, secadoras, etc. Finalmente, para las cargas que

funcionan únicamente como disipadores de calor, se hace uso de un resistor como modelo,

emulando así equipos tales como planchas eléctricas, estufas eléctricas, duchas eléctricas, etc. Un

punto importante que cabe resaltar respecto a las cargas del sistema, es la incidencia de los equipos

y sistemas de generación en la señal de potencia, siendo capaces estos equipos de inyectar

armónicos, afectar el factor de potencia, generar pérdidas por calor, etc.

Varios equipos que pueden estar presentes en una red doméstica como la que hemos descrito, junto

con el consumo de potencia típico que presentan (datos que se usarán en el estudio) se muestran a

continuación:

Equipo Consumo de potencia Renault Twizy 21,35Kw (descarga completa)

Bombillo LED (unidad) De 5w a 11w

Smart TV Samsung J5500 154w

Sistema de sonido Sony MHC-M60D 290w

Lavadora Haceb Zafiro F1500 9,5 kWh/mes

MacBook Pro 13,3’’ 61w Tabla 8 Consumo de potencia de algunas cargas que pueden encontrarse en una red doméstica típica.

4.2 Topologías y casos de estudio: Ahora que se han descrito todos los componentes que intervienen en la microrred, es posible

abordar la siguiente sección del capítulo, iniciando con la definición de la topología principal de la

red, a partir de la cual se desprenden todas las demás:

4.2.1 Topología principal de la microrred: La topología global de la microrred, (teniendo en cuenta todas las fuentes y todas las cargas de las

que se dispone), se propone basándose en el proyecto de grado “Diseño e implementación de una

microrred en la universidad distrital Francisco José de Caldas sede de ingeniería” [26], en el cual

se brinda un conjunto de esquemas que permiten planear a conveniencia los escenarios de estudio.

Esta topología inicial, que se usa como base para los demás (incluyendo algunos que no se abordan

en este documento), se expone mediante dos tipos de diagramas de análisis diferentes: un diagrama

unifilar (ver anexo B para el diagrama original que se ha tomado de [26]), cuyo propósito es ser

usado para llevar a cabo la simulación de los flujos de potencia que se dan en la microrred, y un

diagrama de bloques tipo Simulink, con el cual se da una idea más detallada de la interacción de

todos los equipos que intervienen en el funcionamiento de la microrred en términos de distorsión

armónica. En la figura 32 se puede observar un planteamiento gráfico de bloques, donde cada

bloque representa a cada subsistema de los que se expusieron en la parte inicial del capítulo,

mostrando así la idea global de múltiples fuentes capaces de alimentar un conjunto de cargas

demandantes, haciendo la interconexión mediante el TPCC.

57

Figura 32 Topología inicial de la microrred. [Elaboración propia].

Todos los sistemas deben estar sincronizados en términos de tensión, frecuencia y fase para poder

alimentar de forma simultánea (en caso de que haya disponibilidad de energía), a las cargas.

4.2.2. Escenario de estudio 1: El primer escenario de estudio abarca la totalidad de la topología original. En este escenario se

dispone de todas las fuentes y de todas las cargas, de tal manera que pueda medirse el efecto de todo

el sistema de forma simultánea. A este tipo de sistema se le llama microrred mixta. Una microrred

mixta mantiene, hasta cierto punto, sus características más importantes, tales como su

autoabastecimiento (en un porcentaje considerable), a partir de fuentes de energía renovable, su

capacidad de interconectarse con otras microrredes, entre otras; sin embargo, se tiene también

disposición de alimentación por parte de la red eléctrica externa, generando así un sistema mixto.

Este es el escenario más robusto en términos de disponibilidad de energía, ya que en caso de sufrir

de escasez de recursos tales como el sol o el viento, se tiene siempre la disponibilidad de la red

externa (a menos que haya interrupciones del servicio). Este es el escenario donde resulta más

complejo el análisis de flujo de potencia, debido a que es el que más buses posee: El sistema

fotovoltaico, el banco de baterías, la red eléctrica externa y el punto de conexión común, donde

también se conectan las cargas. En términos de distorsión armónica, debería ser el escenario donde

más se dé este fenómeno. Esto se debe a que, debido a la necesidad de utilizar más sistemas de

conmutación (tales como inversores y convertidores), con el fin de asegurar los valores de

compatibilidad entre las fuentes de la microrred, se tiene más influencia de sistemas no lineales

sobre el comportamiento global del sistema.

4.2.3. Escenario de estudio 2: El segundo escenario de estudio busca afectar la red de manera independiente de la influencia de los

equipos que la componen. Se busca inyectar armónicos extra en la red mediante cargas cuyo

contenido armónico sea alto, y fuentes adicionales que sean capaces de aportar, en términos de

amplitud, a las armónicas que circulan por la red (especialmente aquellos que pueden considerarse

dentro del intervalo de interés del estudio). De esta manera es posible amplificar y medir el efecto

58

que pueden llegar a tener estos armónicos en el hipotético caso de tener una fuente extrapolable al

mundo real, como, por ejemplo, un número considerable de cargas no lineales funcionando al

tiempo, cuyo efecto ponderado pueda llegar a ser considerable. Es este escenario, entonces, una

microrred mixta con fuentes de armónicos de alta frecuencia adicionales. La figura 33 muestra la

topología.

Figura 33 Escenario de simulación de una red interconectada con cargas domesticas e inyección de armónicos.

[Elaboración propia].

5. Simulación de los escenarios Una vez que se han definido los escenarios a partir de los cuales se hace el estudio, se puede hablar

de la forma como este se lleva a cabo. Los dos escenarios se analizan a través de herramientas

computacionales capaces de simular los fenómenos que nos atañen (distorsión armónica de alta

frecuencia y flujo de potencia), a través de modelos matemáticos que tienen en cuenta las

condiciones y características de los equipos reales. De manera que, dividimos este capítulo en dos

partes: la simulación en Simulink, referente a la distorsión armónica, y la simulación en

DIgSILENT, referente al análisis de flujos de potencia. En cada una de estas secciones se exponen

en detalle los modelos y módulos elegidos en cada software para cada uno de los subsistemas

expuestos en el capítulo 4, para poder abordar, finalmente, la simulación con los resultados que esta

arroje.

5.1. Simulación de escenarios (distorsión armónica): Para la simulación referente a la distorsión armónica, se hace uso del software de simulación

Simulink, debido a las ventajas que este software presenta para el análisis de este fenómeno

expuestas en el capítulo 3. El sistema se modela a partir de bloques que poseen un su propio modelo

interno, haciendo posible dividir el problema en secciones muy similares a las que componen los

sistemas reales. En esta sección se exponen los modelos de todos los subsistemas que componen la

59

microrred eléctrica en Simulink, definiendo y relacionando todas las variables expuestas, de tal

manera que el sistema simulado tenga la correspondencia más cercana posible con el escenario real.

Después de tener claros los modelos y su funcionamiento en el software, se realizan las

simulaciones de los dos escenarios propuestos para ello.

La red inicial a partir de la cual se construyó el modelo en Simulink se tomó de la página de

ejemplos de Matlab [31]. El ejemplo se encuentra como “Detailed model of a 100-kW Grid-

Connecter PV array” [32], cuyo comando de ejecución es “power_PVarray_grid_det”. La red

proporcionada por este ejemplo puede verse en el Anexo A. El ejemplo está hecho para una red que

cuenta con dos fuentes de suministro: la red externa y un sistema fotovoltaico; que alimentan una

carga trifásica. El sistema está hecho para suministrar hasta 100kW de manera ininterrumpida y

sincronizada entre las dos fuentes disponibles. Para poder asegurar esta sincronización y la

extracción de la máxima potencia posible del sistema fotovoltaico, se tienen dos controles: el

control MPPT y el control del inversor. El primero se encarga de asegurar el punto de máxima

potencia (como se expuso en el capítulo 4), y el segundo, de sincronizar la salida del inversor del

sistema fotovoltaico con la red a partir de los valores de tensión, frecuencia y fase que esta presenta

en un momento dado. La red posee filtros capacitivos para los armónicos que producen los sistemas

no lineales (el convertidor DC-DC y el inversor), elementos de medición (como osciloscopios,

voltímetros y amperímetros), un transformador a la salida del bloque de la red eléctrica, entre otros.

5.1.1. Red eléctrica externa y transformador de aislamiento en Simulink: Los modelos en Simulink de la red externa y del transformador de aislamiento se basan en los datos

de la tabla 2 y de la tabla 3, a partir de los cuales se definen dos secciones de simulación: la

primera, referente a la red externa, se modela a partir de un bloque singular (mostrado en la figura

34), junto con un transformador cuya relación de transformación produce la tensión que

corresponde al escenario real (según la tabla2); la segunda, que modela el transformador 1:1, se

emula a partir de un bloque que corresponde a un transformador con esta relación de transformación

(ver figura 35).

Figura 34 Modelo en Simulink de la red externa. [Elaboración propia]

60

Figura 35 Modelo en Simulink del transformador de asilamiento galvánico. [Elaboración propia]

El funcionamiento interno del bloque de la red externa se compone a partir de varios elementos que

modelan su comportamiento: El generador trifásico, las impedancias que modelan a otros

consumidores que la red debe alimentar, el modelo de las redes de distribución, el transformador de

tierras y el transformador de media tensión. En la figura 36 puede verse el acople de estos

elementos. Lo primero que se debe definir es la potencia que el sistema de la red externa es capaz

de entregar a la microrred. Este valor se definió como cualquiera que fuese mayor a la capacidad de

potencia nominal del transformador de aislamiento galvánico (5kVA). El modelo de la red

permanece sin modificaciones respecto al encontrado en el ejemplo (figura 36), con lo cual se tiene

una potencia nominal real de 2500MVA a 120kV, que pasa por un transformador de media tensión

de 47MVA, cuya salida de tensión de 120kV posee cargas conectadas en serie que emulan a otros

consumidores de la red. A este mismo nodo se tienen conectadas las líneas de transmisión que,

finalmente, llegan al transformador de baja tensión (como puede observarse en la figura 34).

El transformador de baja tensión posee una potencia nominal de 100kVA, tensión nominal de

entrada de 25kV y tensión nominal de salida de 208V. Este transformador simula la disponibilidad

energética real que puede encontrarse en una red doméstica típica, con tensión de línea de 208V, o

tensión de fase de 120V.

Figura 36. Modelo interno de la red externa en Simulink [tomado de 32].

61

A la salida del módulo de la red eléctrica se conecta el transformador uno a uno, cuya potencia

nominal de 5VA (como se mencionó en el capítulo 4), limita la potencia de la microrred. En la

figura 37 se pueden observar las características del transformador en Simulink:

Figura 37. Parámetros del transformador uno a uno en Simulink [Elaboración propia].

5.1.2. Banco de baterías en Simulink: El banco de baterías se modela a partir de un bloque especial de Simulink denominado “battery”, el

cual posee el modelo propuesto por Simulink. El modelo se asemeja al comportamiento de una

batería real capaz de emular los distintos tipos de tecnologías disponibles. Se puede elegir entre

plomo ácido, ion litio, níquel cadmio, y metal de hidruro de níquel, cada uno con sus diferencias en

62

términos de profundidad de descarga, flujo de corriente, capacidad y velocidad de carga y descarga,

entre otras. En la figura 38 se puede observar el módulo con su ventana de parámetros.

Figura 38. Módulo y parámetros de las baterías en Simulink. [Elaboración propia]

Los parámetros expuestos en la figura 38 pertenecen a uno de los dos módulos integrados en el

modelo de la microrred. Estos parámetros obedecen a lo que se expuso en el capítulo 4, con lo cual

se tiene una tensión de salida total de 104V por cada módulo (208V en total), capacidad nominal de

650Ah por cada módulo (1300Ah en total), tecnologìa AGM (que pertenece al grupo de plomo

ácido) y carga inicial en 100% (debido a la limitación en cuanto a la recarga de las baterías).

El subsistema del arreglo de baterías se compone de los dos bloques como los de la figura 38, junto

con un inversor propio, capaz de entregar la señal AC necesaria para poder sincronizarse con las

demás fuentas de la microrred, controlado a partir de los parámetros de la red requiridos para ello.

La figura 39 muestra estos bloques acoplados. La salida de este subsistema adquiere caracteristicas

similares a la salida de la red externa, con tensión nominal de 208V de linea, 120V de fase, con

frecuencia de trabajo de 60Hz y corriente dependiente de la demanda de las cargas.

63

Figura 39. Subsistema referente al arreglo de baterías en Simulink [Elaboración propia].

5.1.3. Sistema fotovoltaico en Simulink: El sistema solar se pensó de manera muy similar a la estructuración que posee en la microrred real.

Se tienen varios bloques que emulan a las diferentes secciones del subsistema que se definieron en

el capítulo 4, con lo cual, se tienen casi las mismas secciones definidas para el sistema: generación

y acondicionamiento. La generación se da a partir del bloque “PV array”, en el cual se introducen

los datos de la tabla 5 y las curvas de la figura 28 (ver figura 40).

Figura 40 Parámetros del arreglo fotovoltaico en Simulink [Elaboración propia].

64

Los datos suministrados al bloque del arreglo fotovoltaico se dan dependiendo del modelo de

módulo fotovoltaico elegido entre una lista de fabricantes pre establecida; razón por la cual se eligió

aquel que más coincidiera con las especificaciones expresadas en la tabla 5. Al elegir al fabricante,

también se elige la curva de máxima potencia, con lo que el sistema queda funcionando con las

curvas suministradas por la información del fabricante (ver figura 41), y no por la información

suministrada por el proyecto de grado de la microrred [26].

Figura 41 Curvas de máxima potencia del panel elegido para la simulación. [Elaboración propia]

Al tener dos módulos solares conectados en serie, se tiene una tensión de salida nominal de 24 V

DC, con potencia máxima, en condiciones de sol óptimas, de 240w, al igual que en el caso de los

paneles reales que funcionan en la microrred.

La sección de acondicionamiento se divide en dos para facilitar su análisis: el convertidor MPPT, y

el inversor. El convertidor DC-DC que funciona a partir del control MPPT se modela con un

elevador boost (ver figura 42), dependiente de un control (MPPT controller en la figura 42), que

modifica el δ de entrada del transistor, influyendo así en la tensión de entrada, buscando el punto de

máxima potencia. Una vez que se ha alcanzado el punto de máxima potencia de los paneles, se

transforma dicha potencia en corriente AC; para ello se hace uso de un inversor (un micro inversor

junto con un multigate en el caso de la microrred real). El modelo del inversor es similar al

utilizado en el subsistema del arreglo de baterías, siendo controlado por los parámetros de la red

65

necesarios para asegurar la sincronización del sistema. Los parámetros y el bloque del inversor se

muestran en la figura 43.

Figura 42. Bloque PV, con convertidor DC-DC tipo boost controlado mediante algoritmo MPPT [Elaboración propia]..

Figura 43 Inversor y su control en el sistema fotovoltaico. [Elaboración propia].

66

Los dos bloques finales que se agregan al modelo tienen que ver con el compartimiento de la línea

de transmisión en términos de resistencia y reactancia inductiva (modelado por medio de un bloque

de impedancias, de carácter resistivo e inductivo), y de un filtro de capacitores que filtra la señal

que sale del inversor. El conjunto de los bloques del sistema fotovoltaico interconectados se expone

en la figura 44:

Figura 44 Subsistema de generación solar en Simulink. [Elaboración propia]

5.1.4. Modelado de las cargas en Simulink: El modelamiento de las cargas es vital para este estudio. De esta parte de la estructura de la

simulación depende en gran medida el resultado que se obtendrá. Con el fin de cubrir la mayor

cantidad de cargas típicas y de tecnología “emergente” en la microrred, se definen los siguientes

grupos de cargas representativas:

Tipo de carga Ejemplos Carga disipadora de calor Duchas eléctricas, planchas, estufas eléctricas.

Cargas con transformadores-rectificadores Elementos con fuentes internas AC-DC.

Resistencias en AC Lámparas en AC, bombillas incandescentes.

Resistencias en DC Bombillas LED, electrodomésticos DC.

Cargas con motores Licuadoras, lavadoras, secadoras.

Cargas no lineales de naturaleza digital Computadoras, electrodomésticos digitales. Tabla 9. Clasificación de las cargas con algunos ejemplos. [Elaboración propia]

Según lo expuesto en la tabla 9, se deben modelar cargas que puedan comportarse de manera

similar a todas aquellas mencionadas dentro de esta clasificación; para ello se han seleccionado 7

tipos de carga para la estructura de la red:

- Carga disipadora de calor: Carga que se modela a partir de un resistor de bajo nivel de

resistencia, con lo que se consume una alta corriente, propiciando así el efecto Joule, y con

él, la disipación de calor (ver figura 45)

- Carga con motor eléctrico: Carga que contiene un motor eléctrico DC, con lo cual, se tiene

una componente importante de impedancia reactiva inductiva (Ver figura 46).

- Carga puramente resistiva en DC: Corresponde a elementos que por lo general brindan

iluminación. Se modelan de manera muy similar a las cargas disipadoras de calor, a través

de un resistor, diferenciándose en el valor de resistencia (Ver figura 45).

67

- Carga puramente resistiva en AC: Se modela como un resistor alimentado por corriente

alterna. Corresponde a todo tipo de cargas de corriente alterna, especialmente en cargas de

iluminación (Ver figura 47).

- Bombillas LED: Se modelan a partir de varios diodos conectados en serie junto con un

elemento capacitor y una resistencia snubber. Se espera que afecte en gran medida la señal

de corriente, debido a la naturaleza no lineal de los diodos (ver figura 48).

- Carga con transformador-rectificador: Modelo utilizado en la mayoría de las fuentes de los

equipos cotidianos. Consta de un transformador que posee elementos semiconductores a la

salida con el fin de obtener una señal DC que alimente el resto del circuito. Su

comportamiento debería ser profundamente no lineal (Ver figura 49).

- Carga no lineal de circuito digital: Equipo que se modela de manera muy similar a la carga

con transformador-rectificador. La diferencia radica en la forma como se rectifica la señal

para obtener la señal DC (Ver figura 50).

Figura 45. Modelo de carga disipadora de calor (resistiva con baja resistencia).

Figura 46 Modelo de carga con motor eléctrico.

.

68

Figura 47. Modelo de carga puramente resistiva en AC..

Figura 48 Modelo de bombilla LED.

Figura 49 Modelo de carga con transformador-rectificador.

69

Figura 50 Modelo de carga no lineal de circuito digital.

Las cargas DC (las bombillas LED, las cargas disipadoras de calor DC y el motor eléctrico), son

conectadas a la salida del rectificador AC-DC, el cual posee la capacidad de alimentarse de las tres

fases para funcionar. Así mismo, las cargas en AC tienen la ventaja de poderse conectar a las tres

fases al mismo tiempo, con lo que se espera que pueda darse un efecto balanceado. La única

excepción es el módulo de carga que emula a los circuitos no lineales, el cual debe ser conectado de

manera individual en cada fase, teniendo así tres módulos en total (Ver figura 51).

Figura 51 Cargas del sistema conectadas a la microrred trifásica. [Elaboración propia].

70

El diagrama completo de la red, incluyendo las tres fuentes de alimentación (con sus respectivos

controles y circuitos de acondicionamiento), junto con las cargas y los bloques de medida, puede

verse en el anexo C.

5.1.5. Escenario de estudio 1 en Simulink: Según lo expuesto en el capítulo 4, el primer escenario integra todas las fuentes y todas las cargas

de la microrred (ver anexo C), con lo cual, se tiene el contexto de una red mixta, o híbrida. La

variable principal que mide la simulación es el THD en la señal de corriente. La medición se toma

para cada una de las cargas y de las fuentes de la microrred en un intervalo, que emula a uno real,

de 2.5 segundos, con iteraciones de 1µS. De esta manera, se establece una relación lineal entre el

tiempo real, de 24 horas, y el tiempo simulado de 2,5 segundos (ver figura 52). Los parámetros que

dependen de la hora del día (todos referentes del sistema fotovoltaico), son fijados respetando esta

relación.

Figura 52 Relación entre tiempo real y tiempo de simulación. [Elaboración propia]

Lo primero que destacamos de los resultados es la existencia de un periodo transitorio notable.

Cuando se realizó el proceso de recolección de datos e imágenes, se notó un comportamiento

inesperado en el sistema, un periodo transitorio que ocupa varias horas del día cuando se hace el

análisis que relaciona el tiempo fijado de simulación con el tiempo real. La figura 53 muestra este

transitorio en la señal de corriente que circula por el nodo común de interconexión. Todas las

señales medidas en el sistema presentan el mismo comportamiento, haciendo necesario fijar un

intervalo de tiempo diferente que permitiera observar el sistema en estado estable, reflejando así los

armónicos que no son producto de cambios ajenos al comportamiento de las cargas y los

generadores. Se decidió fijar como tiempo de observación al periodo comprendido entre 0,75

segundos, y 3 segundos, lo cual representa un intervalo de tiempo real que va desde las 7:30 am

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5 10 15 20 25 30

Ho

ra d

e Si

mu

laci

ón

Hora Real

Hora Normalizada

71

hasta las 6:00 am del siguiente día; así se tiene el comportamiento del sistema en estas horas de la

madrugada que se veía afectado por el transitorio del sistema.

Figura 53Corrientes de líneas, en el punto de interconexión de la red articulada. [Elaboración propia]

Una vez aclarado este punto, se pueden empezar a exponer los resultados obtenidos. En el primer

caso, se toma una curva de demanda constante con todas las cargas demandando potencia al mismo

tiempo. De manera que, para poder medir el THD de todas las señales de corriente que intervienen

en el flujo de potencia, es necesario ubicar bloques de medición en cada uno de los nodos de

conexión. Las mediciones se llevan a cabo, únicamente, en los nodos por donde circula corriente

alterna, por lo cual, los nodos de las cargas que funcionan en DC no se toman en cuenta en la

medición directa, sin embargo, se miden sus efectos ponderados, tomándolas como posibles causas

de alteraciones de armónicos de alta frecuencia en el sistema de rectificación necesario para

alimentarlas (que sí funciona en AC). Después de un tiempo de simulación de 3 horas, 29 minutos y

50 segundos, se tienen todos los resultados de THD de toda la red; resultados que se exponen a

continuación, ordenados por el nombre del bloque al que el nodo pertenece.

- Resultados en la carga resistiva pura AC (THD):

Figura 54 THD en porcentaje de la carga resistiva AC, línea A. [Elaboración propia].

72

Figura 55THD en porcentaje de la carga resistiva AC, línea B. [Elaboración propia].

Figura 56 THD en porcentaje de la carga resistiva AC, línea C. [Elaboración propia].

- Resultados en las cargas en DC (Bombillas LED, Carga disipadora de calor, motor

DC y carga resistiva DC) (THD):

Figura 57 THD en porcentaje del transformador AC/DC, línea A. [Elaboración propia].

73

Figura 58 THD en porcentaje del transformador AC/DC, línea B. [Elaboración propia]

Figura 59. THD en porcentaje del transformador AC/DC, línea C. [Elaboración propia]

- Resultados en la carga no lineal de circuito digital (THD):

Figura 60 THD en porcentaje de la carga no lineal, línea A. [Elaboración propia]

74

Figura 61THD en porcentaje de la carga no lineal, línea B. [Elaboración propia]

Figura 62 THD en porcentaje de la carga no lineal, línea C. [Elaboración propia]

- Resultados en la salida de la red externa (THD):

Figura 63 THD en porcentaje de la salida de la red convencional, línea A. [Elaboración propia]

75

Figura 64 THD en porcentaje de la salida de la red convencional, línea B. [Elaboración propia]

Figura 65 THD en porcentaje de la salida de la red convencional, línea C. [Elaboración propia]

- Resultados en la salida del sistema fotovoltaico (THD):

Figura 66 THD en porcentaje de la salida del arreglo de paneles solares, línea A. [Elaboración propia]

76

Figura 67THD en porcentaje de la salida del arreglo de paneles solares, línea B. [Elaboración propia]

Figura 68 THD en porcentaje de la salida del arreglo de paneles solares, línea C. [Elaboración propia]

- Resultados en la salida del arreglo de baterías (THD):

Figura 69 THD en porcentaje de la salida del arreglo de baterías, línea A. [Elaboración propia]

77

Figura 70 THD en porcentaje de la salida del arreglo de baterías, línea B. [Elaboración propia]

Figura 71 THD en porcentaje de la salida del arreglo de baterías, línea C. [Elaboración propia]

Una vez expuestos todos los resultados concernientes al THD en todos los dispositivos que

intervienen en la microrred, se puede analizar qué tanto influye sobre este valor la presencia de

armónicos de alta frecuencia. Para ello, se han implementado bloques de FFT (fast Fourier

transform), en cada uno de los puntos de medición de corriente de la red, con el fin de medir ciertos

armónicos pre establecidos. Se estudia la amplitud, en porcentaje respecto a la fundamental, que

cada uno de estos armónicos posee en cada una de las señales de corriente medidas. De esta manera

se tiene conocimiento de la influencia de estos armónicos de alta frecuencia en la distorsión total

que presenta una señal en determinado momento. Junto con estos armónicos de alta frecuencia se

miden las magnitudes de los armónicos críticos que se recomienda controlar en un sistema de

potencia (el tercero, quinto, séptimo y onceavo, principalmente), para poder llevar a cabo una

comparación que permita dimensionar el efecto que puedan causar estos armónicos de alta

frecuencia respecto al efecto, ya comprobado, que tienen estos armónicos críticos. Se hacen dos

tablas distintas para exponer esta información: una para las cargas (donde todas requieren datos

independientes en cada una de las líneas del sistema trifásico), (ver anexo E), y otra para las fuentes

(ver anexo F).

78

5.1.6. Escenario de estudio 2 en Simulink: Al igual que en el estudio de caso1, esta prueba fue llevada a cabo en el intervalo comprendido

entre 0 y 3 segundos, debido a la necesidad de expandir el tiempo de simulación por las razones

expuestas anteriormente. El objetivo de este segundo escenario, como se expuso en el capítulo 4, es

mostrar los efectos que puede tener un armónico determinado con una amplitud considerable en la

microrred. Para poder inyectar este armónico, se hace uso de una fuente trifásica conectada en serie

a una de las fuentes ya existentes en la microrred (ver figura 72), generando así una señal

compuesta por la salida natural, ya medida, de dicha fuente, más el armónico. Se decidió que esta

fuente que inyecta el armónico fuese la red externa justo después de la salida del transformador uno

a uno; esto debido a que es la red externa la fuente más robusta de la que dispone la microrred, con

lo cual se tiene una señal constante de entrada en la microrred con la componente armónica

deseada.

Figura 72 Fuente externa integrada a la microrred articulada. [Elaboración propia]

Una vez que se ha definido el escenario del estudio de caso 2 y su diferencia respecto al original, se

pasa a la muestra de los resultados obtenidos. Para que los datos que se obtienen de esta sección

sean comparables con los del escenario del estudio de caso 1 es necesario que estos se recolecten

desde los mismos puntos, con los mismos criterios y en los mismos intervalos. Primero, las gráficas

de los THD en cada una de las cargas y fuentes:

- Resultados en la carga resistiva pura AC (THD):

Figura 73 THD en porcentaje de la carga resistiva AC, línea A, asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

79

Figura 74 THD en porcentaje de la carga resistiva AC, línea B, asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

Figura 75 THD en porcentaje de la carga resistiva AC, línea C, asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

- Resultados en las cargas en DC (Bombillas LED, Carga disipadora de calor, motor

DC y carga resistiva DC) (THD):

Figura 76 THD en porcentaje del transformador AC/DC, línea A. asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

80

Figura 77 THD en porcentaje del transformador AC/DC, línea B. asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

Figura 78 THD en porcentaje del transformador AC/DC, línea C. asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

- Resultados en la carga no lineal de circuito digital (THD):

Figura 79 THD en porcentaje de la carga no lineal, línea A. asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

81

Figura 80 THD en porcentaje de la carga no lineal, línea B. asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

Figura 81 THD en porcentaje de la carga no lineal, línea C. asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

- Resultados en la salida de la red externa (THD):

Figura 82 THD en porcentaje de la red externa, línea A. asociada a una fuente de generación adicional. [Elaboración

propia].

82

Figura 83 THD en porcentaje de la red externa, línea B. asociada a una fuente de generación adicional. [Elaboración

propia].

Figura 84 THD en porcentaje de la red externa, línea C. asociada a una fuente de generación adicional. [Elaboración

propia].

- Resultados en la salida del sistema fotovoltaico (THD):

Figura 85 THD en porcentaje del arreglo del panel solar, línea A. asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia]

83

Figura 86 THD en porcentaje del arreglo del panel solar, línea B. asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

Figura 87 THD en porcentaje del arreglo del panel solar, línea C. asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

- Resultados en la salida del arreglo de baterías (THD):

Figura 88 THD en porcentaje del arreglo de baterías, línea A. asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

84

Figura 89 THD en porcentaje del arreglo de baterías, línea B. asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

Figura 90 THD en porcentaje del arreglo de baterías, línea C. asociada a una fuente de generación adicional.

[Elaboración propia].

Una vez que se conocen todos los datos referentes al THD del escenario 2, se toman los armónicos

de alta frecuencia, al igual que en el escenario 1, comparando su amplitud (en porcentaje respecto a

la fundamental), con la amplitud de los armónicos críticos en los contextos de potencia. En el anexo

G se pueden observar estos valores de amplitud en porcentaje de cada una de las fases de cada una

de las cargas, y, en el anexo H, se puede ver lo propio con los valores de cada una de las fases de

cada una de las fuentes.

5.2. Simulación de escenarios (flujo de potencia): La segunda parte de la simulación corresponde al análisis de la microrred en términos del flujo de

potencia. Lo que se busca con esta simulación es identificar cambios o efectos que se presenten en

el flujo debido a la presencia de distorsión armónica de alta frecuencia. Debido a la necesidad de

identificar los armónicos más influyentes en la problemática, antes de poder observar el

comportamiento de los mismos en un entorno focalizado en los flujos de potencia, primero se

85

estudió el comportamiento del THD en cada una de las cargas y las fuentes a través del apartado

anterior del capítulo. De esta manera se aislaron los armónicos de alta frecuencia cuya influencia

fue más notoria a la hora de comparar resultados. Para el modelamiento del ambiente de simulación

de flujos de potencia, se eligió, como se expuso en el capítulo 3, el software DIgSILENT Power

Factory, debido a su capacidad de simular escenarios reales de manera altamente fidedigna. Para

poder llevar la idea del modelamiento de la red y su comportamiento en este contexto, se hace

mención a cada bloque o modulo representativo de los subsistemas que se definieron en el capítulo

4.

El análisis de flujos de potencia se hace con base en el diagrama unifilar de la microrred del

proyecto de grado mencionado en [26] (ver anexo B), a partir del cual se postula otro diagrama

unifilar que describa la red aquí propuesta. El diagrama unifilar de la red que se modela en este

estudio se ve en el Anexo D, el cual posee los mismos tres subsistemas de alimentación, cada uno

con su bus AC (cosa que es posible gracias a que cada sistema DC trae internamente la conversión

en AC), y las cargas, que reciben potencia desde el bus de interconexión al que todos se conectan.

Al igual que en el apartado anterior, se inicia con la descripción del modelo de cada subsistema y de

las cargas para pasar, finalmente, a la simulación del flujo en cada uno de los escenarios con sus

respectivos resultados.

5.2.1. Red eléctrica externa y transformador de aislamiento en DIgSILENT: Para el modelo de la red externa, se tiene el módulo de red externa (ver figura 91), en el cual, se

cuenta con la opción “SL” (slack) (ver figura 92), la cual configura el módulo para funcionar como

un bus de referencia o compensador (ver capítulo 3 en la sección de flujo de potencias). Esta

configuración hace funcionar al módulo en función del resto de la red, de tal manera que la potencia

demandada sea suministrada y el balance de potencias se cumpla. La red externa se conecta al

transformador uno a uno de aislamiento galvánico, cuyos parámetros en DIgSILENT son mostrados

en la figura 93.

Figura 91 Módulo de la red externa y el transformador uno a uno en DIgSILENT. [Elaboración propia].

86

Figura 92 Configuración de la red externa como bus slack (SL). [Elaboración propia].

Figura 93 Parámetros del transformador uno a uno en DIgSILENT. [Elaboración propia].

87

5.2.2. Banco de baterías en DIgSILENT: Para el banco de baterías se tiene el módulo de un generador estático configurado como “storage”

(ver figura 94).

Figura 94 Bloque del arreglo de baterías en DIgSILENT. [Elaboración propia].

En concordancia con los datos obtenidos del arreglo de baterías reales, se fijan los parámetros de la

batería como puede verse en la figura 95:

Figura 95 Parámetros del arreglo de baterías en DIgSILENT. [Elaboración propia].

88

Según los datos que se ven en la figura 95, se cumple con los parámetros establecidos para las

baterías, seleccionando 5 ramas de “máquinas” en paralelo, con una potencia nominal de 4,68kVA,

cumpliendo así con la profundidad de descarga máxima del 30%.

El módulo del arreglo de baterías se sincroniza internamente con la red externa mediante un

algoritmo de control interno que el software ofrece para todos los elementos que funcionan

originalmente en DC. Razón por la cual no es necesario modelar el inversor y su control como sí

tuvo que hacerse en Simulink. Se tiene entonces, salida AC del módulo, siendo coherente con la

tensión del bus en el cual se conecta, que, al igual que en la simulación de distorsión armónica, es

de 208V RMS. La frecuencia del sistema también se sincroniza con la frecuencia de la red externa

(60Hz).

5.2.3. Sistema fotovoltaico en DIgSILENT: Para el sistema fotovoltaico, cambia de manera considerable el modelo de análisis. A diferencia de

la manera como se ha abordado hasta ahora, aquí no se distingue entre generación y

acondicionamiento, debido a que, al igual que en el caso de las baterías, el software sincroniza

internamente el módulo solar con la tensión y la frecuencia de la red externa.

El bloque de configuración del sistema fotovoltaico se muestra en la figura 96:

Figura 96 Bloque correspondiente al sistema fotovoltaico en DIgSILENT. [Elaboración propia]..

Los parámetros que se configuran en el sistema fotovoltaico obedecen a la tabla de sus parámetros

reales mencionada en el capítulo 4. La configuración del módulo se muestra en la figura 97:

Figura 97 Configuración de parámetros del sistema fotovoltaico. [Elaboración propia].

89

En los parámetros de la figura 97 puede observarse la potencia nominal de cada panel, el número de

paneles en serie (paneles por inversor) y paralelo, la tensión de máxima potencia, la corriente de

máxima potencia, la tensión de circuito abierto, la corriente de corto circuito y el tipo de tecnología

de funcionamiento. Todos estos son parámetros brindados por el fabricante, y, para efectos de la

simulación, deben coincidir de la manera más cercana posible con los parámetros fijados en el

sistema de Simulink y con el equipo real. Como se había dicho antes, no hay necesidad de

implementar la etapa de acondicionamiento, por lo cual, se garantiza que el software realiza el

algoritmo MPPT en función de los datos brindados, y que, adicionalmente, incluye el inversor

sincronizado con la red dentro de su funcionamiento. La salida del sistema va a un bus de tensión

nominal de 208V RMS de línea, con lo que se hace compatible con los buses de los demás sistemas.

5.2.4. Cargas del sistema en DIgSILENT: Para la simulación de flujo de potencia fue necesario re plantear el modelo de las cargas. Todas

ellas se conectan directamente al bus principal de suministro, donde convergen también las salidas

de todas las fuentes. Al igual que en el apartado de las cargas en Simulink, se nombra cada tipo de

carga con el modelo y los parámetros propios que le conciernen:

- Cargas puramente resistivas en DC: Este conjunto incluye a la carga disipadora de calor, y

toda aquella que presente comportamiento exclusivamente resistivo para la red. Su modelo

se hace con un módulo de carga común de DIgSILENT, y sus parámetros se configuran

según lo que puede apreciarse en la figura 98. La potencia que se fija en el módulo es el

resultado del cálculo de la potencia equivalente que consume toda la carga trifásica.

Figura 98 Parámetros generales de las cargas puramente resistivas. [Elaboración propia].

90

- Carga con motor eléctrico DC: El motor eléctrico, al igual que en la simulación de

Simulink, se conecta a un circuito rectificador, de tal manera que se alimente a un bus DC

propio. El modelo del motor y sus parámetros puede apreciarse en las figuras 99 y 100:

Figura 99 Bloque de cargas DC conectadas al bus DC después del circuito rectificador. [Elaboración propia].

Figura 100 Parámetros del motor DC. [Elaboración propia].

- Carga puramente resistiva en AC: El modelo para las cargas resistivas en AC es

prácticamente igual al de las cargas en DC para efectos de simulación de flujo de potencia.

La diferencia radica en la potencia que se consume y en la etapa previa de rectificación

necesaria para convertir la alimentación en corriente AC. La potencia total que consume la

carga trifásica resistiva AC es de 3000w en concordancia con el valor usado en la

simulación de distorsión armónica en Simulink. El modelo de las cargas resistivas AC se

91

muestran en la figura 101, en donde puede apreciarse la conexión directa al bus de

interconexión AC.

Figura 101 Cargas resistivas en AC conectadas al bus principal de interconexión. [Elaboración propia].

- Modelo general de cargas no lineales: Para las cargas no lineales se maneja un único

modelo. La rectificación de la señal AC para alimentar las cargas DC. Se hace mediante el

bloque del simulador denominado “Rectifier/inverter/1 DC-connection” (ver figura 102). El

aporte más importante de armónicos debería darse desde este bloque (descartando el aporte

de armónicos por parte de las fuentes), debido a su modelo basado en elementos no lineales,

principalmente semiconductores.

Figura 102 Bloque rectificador AC-DC. [Elaboración propia].

5.2.5. Escenario de estudio 1 en DIgSILENT: Al acoplar todos los módulos descritos, se procede a simular el flujo de potencia en la microrred. En

la figura 103 puede observarse la microrred funcionando con todos los módulos interconectados

según como se describieron en las secciones anteriores. El método utilizado por el software para

solucionar el sistema de ecuaciones del flujo de potencia, es el de Newton Rhapson. El software

arroja los datos de las variables que intervienen en el cálculo de flujo, junto con la dirección que

esta adquiere. Cada uno de los buses posee un recuadro de entrada y otro de salida, donde se

especifica el valor de cada una de las variables que cambian en función de las condiciones que

presenta el escenario de simulación en un momento dado.

92

Figura 103 Simulación del caso de estudio 1, flujo de potencia. [Elaboración propia].

Se puede observar en la figura 103 todos los datos relacionados con el flujo del escenario de estudio

1, junto con el flujo de potencia que se presenta en el mismo. Los colores identifican el nivel de

carga de cada uno de los buses, mostrando una exigencia excesiva en dado caso de que exista.

5.2.6. Escenario de estudio 2 en DIgSILENT:

Para el segundo caso de estudio se tiene el mismo escenario con una fuente adicional a 4KHz como

frecuencia de trabajo. Al igual que en la simulación de distorsión armónica en Simulink se inyecta

este armónico con el fin de forzar al sistema a soportar una componente de alta frecuencia para

generar los efectos que se quieren identificar. Al igual que en la simulación de Simulink se conecta

la fuente adicional al mismo bus de la red eléctrica, de tal manera que la componente adicional se

sume a la señal proveniente de la red. En la figura 104 puede observarse la configuración de la

fuente adicional. Los parámetros que se modifican respecto al resto de señales de la red son la

amplitud nominal y la frecuencia de trabajo. Para que las pruebas de ambos software sean

consistentes se deben dejar los mismos valores de frecuencia y tensión de la fuente adicional de la

simulación de distorsión armónica. En la figura 105 puede observarse la red resultante de la

implementación del escenario de caso de estudio 2.

93

Figura 104 Configuración de los parámetros de la fuente adicional. [Elaboración propia]

Figura 105 Simulación del estudio de caso 2, flujo de potencia. [Elaboración propia]

94

6. Análisis de resultados y conclusiones: Para el análisis de los resultados obtenidos en las simulaciones (ver capítulo 5), se hace la misma

división inicial (entre simulación referente a la distorsión armónica y simulación referente al flujo

de potencia), con el fin de estructurar ambos fenómenos de manera separada; sin embargo, ambas

simulaciones deberían relacionarse en caso que la hipótesis que postula a los armónicos de alta

frecuencia como posible factor influyente en el cambio de dirección del flujo de carga, sea correcta.

De esta manera, se tienen dos análisis principales, el de distorsión armónica de alta frecuencia, y el

de flujo de carga; un análisis que busca establecer la validez de la hipótesis mencionada, mediante

el relacionamiento de un fenómeno con el otro, y, finalmente, en caso de determinarse pertinente y

necesario, el modelo matemático que describa la problemática.

El análisis de distorsión armónica parte de las mediciones de THD, con las cuales es posible

comparar los dispositivos entre sí, con el fin de determinar cuáles de ellos aportan más distorsión al

sistema. Tomando las mediciones expuestas en las figuras 54 a 71 tenemos el siguiente cuadro

comparativo:

Dispositivo THD medido Sistema fotovoltaico 63%

Banco de baterías 10%

Red externa 1,6%

Carga resistiva pura en AC 3,75%

Cargas con fuente (equivalente DC) 176%

Cargas no lineales digitales 68% Tabla 10 Promedios de THD, por cada elemento del sistema. [Elaboración propia]

Los valores de la tabla 10 se determinan como el promedio de los THD medidos en cada una de las

tres fases de cada dispositivo, método que resulta ser válido al tener un sistema trifásico balanceado,

con lo cual se tienen valores muy similares en cada una de las fases del sistema. De estos resultados

podemos determinar qué elementos resultaron ser inyectores de armónicos más relevantes. En

primer lugar se tienen las cargas DC alimentadas a partir del rectificador con transformador, con

ello re afirmamos la relación directa que existe entre los dispositivos no lineales y la distorsión

armónica. En segundo lugar se tienen las cargas modeladas para emular fuentes de dispositivos

digitales, elementos cuyo funcionamiento depende también de semiconductores, los cuales son no

lineales. El tercer lugar, que resulta ser el primero para las fuentes, es el sistema fotovoltaico.

Resulta lógico que sean estos tres elementos de la microrred los que presentan las distorsiones más

marcadas, debido a la presencia de más dispositivos no lineales en su funcionamiento respecto a los

demás componentes del sistema. La red externa y las cargas resistivas AC fueron los elementos que

menos THD presentaron. El resultado obedece el comportamiento esperado según lo que se expuso

en las generalidades, con lo cual se tiene un alto THD en los elementos del sistema que poseen más

elementos no lineales en su funcionamiento, y muy poco en aquellos que presentan

comportamientos “lineales”.

Lo siguiente en el análisis de distorsión armónica es ver qué frecuencias, de las seleccionadas en el

rango establecido como objetivo del estudio, influyen de manera significativa a la distorsión. Para

ello, se toman los valores obtenidos en las tablas de los anexos E y F, las cuales corresponden a los

datos del escenario de estudio 1, promediando los valores porcentuales respecto a la fundamental de

cada uno de ellos (ver tabla 11). Con este análisis se identifica la existencia de los armónicos de alta

frecuencia dentro del funcionamiento de una microrred como la que hemos expuesto a lo largo del

95

documento, lo siguiente es determinar si esos armónicos tienen algún tipo de efecto negativo en el

sistema.

Armónico Frecuencia Carga AC Carga digital Cargas DC Sistema FV Red Baterías

DC 0 0% 0,38% 0,33% 0,3% 0,07% 0,08%

Fundamental 60 100% 100% 100% 100% 100% 100%

3 180 0,3% 61,125% 174,6% 2,77% 0,08% 0,4%

5 300 0,89% 20,7% 19,9% 6,55% 1,08% 2,11%

7 420 0,7% 6,1% 14,16% 0,72% 0,59% 1,38%

9 540 0,050% 6,35% 18,14% 0,59% 0,02% 0,08%

11 660 0,7% 2,91% 8,9% 6,4% 0,4% 1,04%

17 1020 0,55% 1,65% 5,8% 6,45% 0,2% 0,53%

34 2040 0% 0% 0,01% 0,03% 0% 0%

50 3000 0% 0% 0% 0,02% 0% 0%

67 4020 0,22% 0,11% 1,46% 7% 0% 1,24%

84 5040 0% 0% 0% 0,01% 0% 0%

100 6000 0% 0% 0% 0,01% 0% 0%

117 7020 0% 0,03% 0,075% 0,04% 0% 0%

134 8040 0% 0% 0% 0,01% 0% 0%

150 9000 0% 0,025% 0,02% 0,06% 0% 0%

167 10020 0% 0,016% 0,02% 0,04% 0% 0%

334 20040 0% 0,005% 0,012% 0,04% 0% 0%

500 30000 0% 0% 0,014% 0% 0% 0%

667 40020 0% 0% 0,005% 0% 0% 0%

834 50040 0% 0% 0,002% 0% 0% 0%

1000 60000 0% 0% 0% 0% 0% 0%

1167 70020 0% 0% 0% 0% 0% 0%

1334 80040 0% 0% 0% 0% 0% 0%

1500 90000 0% 0% 0% 0% 0% 0%

1667 100020 0% 0% 0% 0% 0% 0% Tabla 11 Promedios porcentuales de magnitudes de espectro. [Elaboración propia]

De la tabla 11 podemos hacer varios análisis. El primero se desprende del comportamiento del

tercer armónico de corriente en el sistema. Tiene especial relevancia en los elementos que más

distorsión armónica presentan (las cargas DC que dependen de rectificación para funcionar y las

cargas no lineales), sugiriendo así una relación directa entre su naturaleza no lineal y la

amplificación de este armónico. En el módulo de cargas DC, este armónico alcanza a tomar un

valor porcentual comparativo de 174,6%, lo cual significaría para una carga que consume 7A de

corriente pico, un tercer armónico de corriente cuya amplitud sería de 12,22A pico. Un segundo

análisis, (que se relaciona también con el tercer armónico), se da a la hora de examinar la diferencia

entre los diferentes elementos del sistema en términos de los armónicos más influyentes. En las

cargas que poseen elementos no lineales en su funcionamiento, se tiene una influencia mayor del

tercer armónico, mientras que en las fuentes y en la carga resistiva pura AC se tiene una amplitud

mayor en el quinto armónico. De esta manera se constata la importancia que tienen los armónicos 3,

5, 7 y 11 en la distorsión armónica cuando se habla de baja frecuencia, siendo especialmente

peligroso el tercero. Ahora, para el caso de alta frecuencia, se tienen resultados que muestran

relación entre los principios de funcionamiento de los equipos y el tipo de armónicos que inyectan.

Para empezar, se tiene amplitud prácticamente nula en todos los equipos a partir del armónico 84

96

según los datos tomados (sin embargo sospechamos que esta nulidad se presenta desde antes), con

lo cual se puede afirmar que no existe influencia por parte de los armónicos superiores a esta

frecuencia (5000Hz). No obstante, sí hay un nivel considerable de amplitud en frecuencias

superiores a 1KHz, para este caso de estudio, en el armónico 17 y en el armónico 67, los cuales

corresponden a 1020Hz y 4020Hz respectivamente. Al observar los valores correspondientes a cada

uno de los armónicos de la tabla puede notarse un decrecimiento de la amplitud de cada armónico a

medida que se aumenta la frecuencia, sin embargo, este comportamiento cambia en los armónicos

3, 5, 17 y 67, lo que hace pensar que en estas frecuencias hay algún tipo de fuente que le da una

amplitud mayor. Esta fuente de armónicos de alta frecuencia podrían ser los conmutadores y los

puentes que componen los dispositivos de transformación de energía. En los datos del sistema

fotovoltaico se observa un valor especialmente alto del 7% en el armónico 67, la explicación puede

darse entendiendo que en este subsistema existe un convertidor DC-DC que depende de la

conmutación de un transistor. La frecuencia de conmutación del transistor oscila, por lo general,

entre 500Hz y 5000Hz, con lo que puede explicarse una frecuencia de conmutación que se equilibra

en los 4000Hz, generando una componente notable a esta frecuencia.

Para el caso de estudio 2, se tienen resultados prácticamente iguales a los del caso de estudio 1. Las

tablas 10 y 11 poseen datos muy similares los datos obtenidos para el caso de estudio 2 (ver anexos

G y H), debido a la posición en la que se ubicó la fuente adicional (a la salida de la red eléctrica), se

tuvo un efecto muy pequeño, casi imperceptible, de menos del 0,04% de diferencia. Razón por la

cual se puede afirmar que el ingreso de armónicos al sistema se vuelve notable cuando la fuente de

los mismos son dispositivos no lineales. Se sugiere, a partir de esta conclusión, hacer pruebas que

sumen el efecto de varios sistemas no lineales, con el fin de poder amplificar los efectos que estos

armónicos puedan generar en este tipo de sistemas.

El análisis del flujo de potencia arrojó resultados poco satisfactorios para la intensión del estudio.

En ambos casos de estudio se tuvieron resultados similares, lo que sugiere que, a pesar de

presentarse distorsión armónica, no cambia el comportamiento del flujo de potencia. No existen

diferencias entre los valores de potencia o tensión de ambos casos de estudio, ni en los colores que

adquieren los buses, manifestando así la independencia entre el flujo de potencia y la distorsión

armónica de alta frecuencia.

Con lo que se ha dicho anteriormente se puede llegar a las siguientes conclusiones:

- Existen armónicos de alta frecuencia en las señales de corriente que circulan por la

microrred.

- Los armónicos presentan menor amplitud respecto a los anteriores, de tal manera que se

presenta una relación inversamente proporcional entre la frecuencia y la amplitud de los

armónicos. La excepción se da en ciertos armónicos “críticos” que presentan un

comportamiento diferente. En alta frecuencia se vio este comportamiento distintivo en el

armónico 17 y el armónico 67.

- Los armónicos 17 y 67 presentan este comportamiento especial debido al funcionamiento

de los circuitos que los originan. La prueba está en los elementos del sistema que presentan

este comportamiento especial de manera más marcada. Por ejemplo, para el armónico 67, se

tiene un valor excepcionalmente alto de 7% respecto a la amplitud de la fundamental en el

sistema fotovoltaico, esto es debido a la frecuencia de conmutación del circuito MPPT que

suele oscilar entre 500Hz y 5000Hz.

- El flujo de potencia no se ve afectado por los armónicos de alta frecuencia de manera

directa.

97

- Se hace innecesario, a criterio de este estudio, realizar un modelo matemático que describa

la problemática. El análisis de Fourier resulta ser un modelo suficiente para determinar la

frecuencia y la amplitud de cualquier armónico, independientemente del sistema que lo

origine. Así mismo, se tienen pocos armónicos de alta frecuencia que surgen como

resultado de la interacción de equipos de la microrred, con lo que, basándose en la

conclusión anterior, sería suficiente con determinar la frecuencia de conmutación de cada

dispositivo.

6.1. Propuestas de trabajos futuros: A pesar de haber podido modelar y simular la microrred basándose en las especificaciones reales de

los equipos, se tuvieron varias limitaciones a la hora de plantear escenarios, identificar posibilidades

de implementación y acceder a la información de trabajos anteriores relacionados con el tema.

Debido a esto, fue limitado el trabajo al ámbito digital, llevando a cabo las simulaciones de los

escenarios únicamente, con lo que queda pendiente realizar un ejercicio de confrontación de datos

con mediciones reales que se lleven a cabo en escenarios con condiciones similares.

Se recomiendo usar este proyecto de investigación como punto de partida para llevar a cabo otros

estudios relacionados con la temática. Se sugiere realizar el análisis del diseño y puesta a punto de

la microrred real ubicada en el laboratorio de investigación. Abordar la implementación física de la

misma demanda otros proyectos capaces de solucionar puntos tales como: los diseños de los

controles que permitan la sincronización entre las fuentes de energía renovable con las que cuenta la

microrred, y la red externa convencional; el diseño de un control para administrar la energía de las

baterías en función de sus limitaciones, realizando de manera automática la carga y descarga de las

mismas; en materia de distorsión, la medición (en las mismas condiciones que plantea este

documento), de los armónicos, el THD y el flujo de potencia en la microrred real, permitiendo

comparar los resultados de este estudio con un escenario verídico. Se sugiere re plantear el diseño

de la microrred, ya que se identificaron inconsistencias de potencia que hacen depender al modelo,

de manera excesiva, de la red externa, con lo que, podría sugerirse, implementar nuevas fuentes de

energía, o ampliar las existentes.

Otro punto que se destaca de este estudio, y que necesita ser reforzado mediante experimentación,

es la existencia del armónico 67. La hipótesis que plantea la causa del mismo en el control MPPT

requiere pruebas en las que se varíen todos los demás equipos de la red que posean conmutadores

de alta frecuencia dentro de su electrónica de potencia, como los inversores.

Un estudio interesante podría ser, la implementación de un sistema de comunicaciones (PLC), que

permita identificar los efectos de los armónicos de alta frecuencia que se identificaron en este

estudio, y en otros, con el fin de evitar la pérdida de información. De esta manera, se podría

implementar un sistema de gestión interna de la microrred que funcione a través de este tipo de

tecnología; identificando así la posibilidad de requerir observar con más cuidado este tipo de

perturbaciones en estos sistemas.

98

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101

Anexo A. Diagrama en Simulink del ejemplo tomado como base del modelo:

102

Anexo B. Diagrama unifilar inicial de la microrred eléctrica:

103

Anexo C. Diagrama de bloques de la red completa en Simulink:

104

Anexo D. Diagrama unifilar usado para el estudio:

105

Anexo E. Tabla de resultados en Simulink del caso 1 (cargas):

106

Anexo F. Tabla de resultados en Simulink del caso 1 (fuentes):

107

Anexo G. Tabla de resultados en Simulink del caso 2 (cargas):

108

Anexo H. Tabla de resultados en Simulink del caso 2 (fuentes):