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Meteorología Colombiana N6 pp.121–130 Octubre, 2002 Bogotá D.C. ISSN-0124-6984

INFLUENCIA DE FENÓMENOS MACROCLIMÁTICOS SOBRE EL CICLO ANUAL DE LA HIDROLOGÍA COLOMBIANA: CUANTIFICACIÓN LINEAL, NO LINEAL Y PERCENTILES

PROBABILÍSTICOS

GERMÁN POVEDA, JAIME I. VÉLEZ, OSCAR MESA, CARLOS D. HOYOS J FREDDY MEJÍA, OLGA J. BARCO, PAULA L. CORREA

Posgrado en Aprovechamiento de Recursos Hidráulicos, Universidad Nacional de Colombia, Medellín

Poveda, G., J. Vélez, O. Mesa, C. Hoyos, L. Salazar, J. Mejía, O. Barco & P. Correa. 2002: Influencia de fenómenos

macroclimáticos sobre el ciclo anual de la hidrología colombiana: cuantificación lineal, no lineal y percentiles probabilísticos. Meteorol. Colomb. 6:121-130. ISSN 0124-6984. Bogotá, D.C. – Colombia.

RESUMEN

Se estudia la influencia de fenómenos climáticos de gran escala sobre la variabilidad temporal de la hidrología de Colombia a escala, mensual, anual e interanual. Se cuantifica el grado de dependencia lineal que existe entre varios índices del fenómeno El Niño/Oscilación del Sur (ENSO), otros fenómenos como la Oscilación del Atlántico Norte (NAO), la Oscilación Decadal del Pacifico (PDO), etc. Se estiman correlaciones cruzadas trimestrales entre las variables climáticas y series de 30 o más años continuos de precipitación y caudales de ríos, distribuidos en toda Colombia. Para el análisis no lineal se uso la metodología de Onditas („wavelets”). En general, se observan correlaciones positivas y estadísticamente significativas de 0.6 y 0.65 entre el Indice de Oscilación del Sur (SOI) de un trimestre determinado y los caudales en Colombia para ese mismo trimestre y los dos trimestres siguientes. Mientras que con la Oscilación Decadal del Pacífico (PDO) de un trimestre determinado y los caudales de ese mismo trimestre y el siguiente se observan correlaciones negativas significativas (aunque menores que -0.5). Se observan correlaciones positivas alrededor de 0.5 entre la Temperatura del Atlántico Sur y la precipitación de los trimestres JJA y SON. Se estimaron los histogramas de frecuencias de las series de caudales para cuantificar el impacto del ENSO sobre los caudales medios en Colombia y se analizaron los cuantiles de la función de distribución de probabilidades para las series de caudal y precipitación. Estos resultados son importantes para el entendimiento de la dinámica microclimática Colombiana y del trópico Americano y de su pronóstico en el espacio y en el tiempo. Palabras clave: Fenómenos macroclimáticos, ciclo anual, precipitación, caudal, cuantificación

lineal, transformada en onditas, percentiles.

ABSTRACT

We study the influence of macroclimatic phenomena on the Colombian hydrology monthly, annual and interannual variability. The degree of linear dependency that exists between several indices of El Niño South Oscillation (ENSO) phenomena, other phenomena such as the North Atlantic Oscillation NAO), the Pacific Decadal Oscillation (PDO), etc., is quantified. We estimate quarterly cross-correlations between climatic variables and continuous series (over 30 years) of precipitation and runoff, distributed all over Colombia. For nonlinear analysis we used the wavelets methodology. In general, we estimated positive and statistically significant simultaneous correlations of around 0.6 and 0.65 between the SOI, and also for lags of one and two quarters. correlations with the Pacific Decadal Oscillation (PDO) indicate negative significant correlations (although smaller than -0,5). We observed positive correlations around 0,5 between the South Atlantic temperature and trimesters JJA and SON precipitation. We estimate frequencies histograms of discharge series to quantify the impact of ENSO on the mean floods in Colombia

122 METEOROLOGÍA COLOMBIANA N°6, OCTUBRE 2002

and we analyze the quantiles of probability distribution function for the discharge and precipitation series. These results are important for the understanding of Colombian and American tropic microclimatic dynamics and its space and time forecasting. Keywords: Macroclimatic phenomena, annual cycle, precipitation, linear quantification,

percentiles, runoff, wavelets.

1 INTRODUCCIÓN La influencia que el ENSO y otros fenómenos de macro-escala ejercen sobre la hidro-climatología de Colombia, ha sido estudiada por nuestro grupo de investigación desde hace varios años. Entre los trabajos que consignan tales resultados se puede mencionar los de Poveda & Mesa (1993, 1996, 1997, 2000), Mesa et al. (1994; 1997), Poveda & Penland (1994), Poveda (1994a; 1994b; 1994c, 1996, 1997, 1998), Poveda et al. (2001), Salazar et al. (1994), Gil & Quiceno (1997), Hoyos (1999), Poveda & Jaramillo (2000), Waylen & Poveda

(2002). En este trabajo se profundiza sobre la cuantificación de tal dependencia usando herramientas lineales (mapas de correlación cruzada trimestral), así como herramientas no lineales (“transformada en onditas, o “wavelets”). Además se cuantifican y se construyen mapas de los percentiles de las funciones de distribución de probabilidades de los registros de lluvias y caudales mensuales.

2 DATOS Y METODOLOGÍA En la Fig.1, se presentan la serie de tiempo y el ciclo anual de algunos de los índices representativos de fenómenos climáticos asociados con la hidrología de Colombia. Dichos índices pueden dividirse entre los que representan el estado del Océano Pacífico y la atmósfera sobre éste, especialmente en la franja tropical, y los representativos del estado del Océano Atlántico y su atmósfera. En la Tabla 1, se describen los índices climáticos utilizados. Las siglas y definiciones de las diversas variables macro-climáticas, se presentan en la Tabla 1. Las series del SOI, T-NIÑO3-4, T-Atlántico-Sur, T-Atlántico-Norte y NAO se pueden obtener en http://www.cpc.noaa.gov/data/indices/index.html. La serie de la PDO se obtiene en: http://www.atmos.washington.edu/~mantua/abst.PDO.html y la serie de la TPI en: http://tao.atmos.washington.edu/data_sets/tropicalraints/. La serie del MEI s obtiene mediante comunicación directa con Klaus Wolterde la National Oceanographic and Atmospheric Administration de Estados Unidos. http://www.cdc.noaa.gov/~kew/MEI/.

Tabla 1. Índices de las variables macroclimáticas usados en este trabajo (Figura 2)

ÍNDICE DESCRIPCIÓN PERIODO DE REGISTRO

SOI Índice de Oscilación del Sur. Diferencia estandarizada de presión atmosférica en Tahití y Darwin.

1951-2000

MEI Índice Multivariado del ENSO. Promedio entre las principales características del ENSO. Las variables utilizadas en el cálculo son presión atmosférica, viento superficial, temperatura superficial del mar y temperatura del aire, y nubosidad.

1951-2000

T_NIÑO3_4 Temperatura Promedio de la superficie del mar en las regiones NIÑO3 y NIÑO4. 1951-2000

PDO Oscilación Decadal del Pacífico. Se calcula usando análisis de componentes principales de anomalías mensuales en la temperatura superficial del Océano Pacífico Norte. Para separar la variabilidad de dicho patrón del calentamiento global, se remueve la media mensual global de las anomalías de temperatura superficial del mar.

1951-2000

TPI Índice Tropical Pacífico. Se construye con base en estaciones de registro de precipitación. La región sobre la cual se escogen las estaciones utilizadas está demarcada dentro de 6.25N-6.25S y 163.75E-86.25W. Los registros a promediar se estandarizan con base en la climatología entre 1950-79.

1951-1996

NAO Oscilación del Atlántico Norte. Diferencias de presiones atmosféricas normalizadas entre las Islas Azores e Islandia.

1951-1997

T_Atlantico_Sur Temperatura promedio del mar en el Atlántico Sur. 1951-2000

T_Atlantico_Norte Temperatura promedio del mar en el Atlántico Norte. 1951-2000

TATLN-TATLS Diferencia de temperaturas promedio del mar en el Atlántico Norte y el Atlántico Sur.

1951-2000

http://www.cdc.noaa.gov/~kew/MEI/

POVEDA et al: INFLUENCIA FENÓMENOS MACROCLIMÁTICOS EN LA HIDROLOGÍA DE COLOMBIA 123

Se usaron registros de 30 o más años continuos de precipitación y caudal distribuidos en toda Colombia. Se utilizaron los registros mensuales tomados del software “HidroSig” del proyecto “Balances Hidrológicos de Colombia”. Una manera de estudiar la influencia de las diferentes variables macroclimáticas sobre el ciclo anual de la hidroclimatología de Colombia, es cuantificar el grado de dependencia lineal que existe entre tales variables y los registros de Colombia, mediante la estimación de correlaciones cruzadas entre los trimestres de cada variable macroclimática con cada uno de los trimestres de la variable hidrológica. Los trimestres que se seleccionaron para la estimación de la correlación son Diciembre–Febrero (DEF), Marzo–Mayo (MAM), Junio–Agosto (JJA), y Septiembre–Noviembre (SON). Para estimar la significancia de la

estimación de la correlación (r), se plantea la hipótesis

= 0, la cual se rechaza cuando:

222

21

n;/tn

r

rt

(1)

donde r es el valor estimado para la correlación y

2n;2/t es el cuantil de la distribución t para una

significancia de /2 y n-2 grados de libertad. Si se

rechaza la hipótesis, la correlación es estadísticamente significativa. Se seleccionaron series mensuales de caudales y precipitación que tuvieran registros mayores de 35 años, con el fin de tener una muestra representativa de eventos El Niño y La Niña. Se realizaron los histogramas de frecuencias para la serie completa, para los años La Niña y para los años El Niño, con el fin de observar como se afecta el ciclo anual de los

caudales medios en las dos fases del ENSO, siguiendo la metodología propuesta por Poveda (1994).

También se estimaron los cuantiles (25%, 50% y 75%) de la función de distribución de probabilidades de las series de precipitación en las dos fases del ENSO y para los años normales. Para el análisis no lineal, se utilizó la transformada en Ondita que permite el análisis de las series simultáneamente en el dominio de las frecuencias y del tiempo por medio de la utilización de familias de funciones de dos parámetros llamadas onditas. Ambos parámetros dan cuenta del escalamiento y del tiempo. La función de esta transformada se define como:

duuuft,Wt,

, para 0 (2)

Donde es el parámetro de escala (dilatación), y t es

el parámetro de localización (traslación) y t es la

ondita madre. La constante de normalización

1, es

escogida de tal manera que:

dttduut

22

, , para todas las escalas.

Para este trabajo, se empleó como ondita madre la ondita de Morlet, ya que ésta presenta buenos resultados en series de caudal y precipitación, especialmente en locali zación de frecuencias. Esta ondita, está definida por la siguiente expresión

241

0

2

0

ee

i (3)

Figura 1. Espectro de potencias en onditas la serie de caudales medios mensuales del Río Magdalena en la estación

Calamar


Para la implementación de estas herramientas es necesario considerar una serie continua en el tiempo y de longitud tal que los resultados obtenidos sean estadísticamente significativos. Mediante esta herramienta también se pueden realizar análisis de coherencia entre series.

3 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

3.1 Análisis No Lineal Mediante el análisis no lineal en el estudio de series no estacionarias (en general las series geofísicas), se pueden localizar en tiempo y en frecuencia, fenómenos físicos presentes en una serie de tiempo. Esta es la principal ventaja sobre los análisis lineales. En el espectro de la Fig.1, se observan períodos importantes de 6 y 12 meses (ciclo anual y semianual), 25 meses (QBO), 50 a 64 meses (asociados al ENSO).En general en todas las estaciones analizadas se observan los anteriores períodos como los de mayor importancia.

3.2 Análisis Lineal: ENSO Las series macro-climáticas usadas para los análisis de correlación se presentan en la Fig.2. En general, se observa una correlación positiva y estadísticamente significativa entre 0.6 y 0.65 entre el SOI de un trimestre determinado y los caudales en Colombia para ese mismo trimestre y los dos trimestres siguientes (Fig.3). Las correlaciones son especialmente altas entre el SOI del trimestre SON y el caudal del trimestre DEF, a igual que entre el SOI de DEF y los caudales de DEF. Las correlaciones entre el SOI de JJA y los caudales en Colombia es el único caso en que los valores de correlación son relativamente altos para todos los trimestres. Este resultado no es casual, pues está relacionado a la existencia de la barrera de predecibilidad del SOI en la primavera boreal (Webster, 1995). Esto se

refleja en el decaimiento de las correlaciones entre un trimestre determinado del SOI y los caudales de trimestres posteriores a MAM, especialmente en SON y DEF. Esta conclusión concuerda con los resultados de Poveda & Mesa (1996).

Resultados similares se obtienen, cuando se calculan las correlaciones entre el índice MEI y la temperatura del mar en el Pacífico tropical (T-NIÑO3-4), con los registros de caudal en Colombia (Fig.3), y entre el TPI y la precipitación en Colombia. La diferencia radica en que las correlaciones son negativas y no positivas como entre el SOI y los caudales de Colombia. De igual manera, en las correlaciones trimestrales rezagadas, se observa el efecto de la barrera de

predecibilidad del fenómeno ENSO. Este resultado traduce la estrecha relación inversa entre el SOI y las temperaturas superficiales del Pacífico tropical. Espacialmente se observa que la correlación entre los índices representativos del ENSO y la hidroclimatología de Colombia es más baja en el oriente colombiano y que las correlaciones más altas en esa zona se presentan en general, un trimestre más tarde que en el resto del país. Esto concuerda con los resultados de Poveda & Mesa

(1997). Resultados similares, se obtienen para las correlaciones entre la precipitación y los índices del ENSO Sin embargo, es importante mencionar que las correlaciones entre índices del ENSO y la hidroclimatología de Colombia, son más altas entre los caudales y dichos índices, que entre ellos y la precipitación; esto se debe al efecto de integración espacial que se da en la cuenca en el proceso de lluvia-escorrentía, en los efectos de filtrado que ejerce la cuenca sobre tal variabilidad y a que el fenómeno ENSO influye no sólo en la precipitación, sino también en las tasas de evaporación real y la humedad en los suelos, variables de primer orden en el proceso lluvia-escorrentía (Poveda & Jaramillo, 2000; Poveda et al., 2001).

3.3 NAO La correlación entre Oscilación del Atlantico Norte (NAO) y la hidroclimatología de Colombia, en general, no aparece muy alta, aunque si es estadísticamente significativa (Fig.4). Sobresalen principalmente correlaciones negativas importantes entre la NAO de MAM y la precipitación de DEF, al igual que correlaciones positivas importantes para algunas estaciones de medida, entre la NAO de JJA y la precipitación de DEF. Resultados similares, se observan en las correlaciones entre el caudal y la NAO. Aquí es importante destacar que lo interesante puede ser el grado de interacción no lineal que ejercen simultáneamente tanto el fenómeno ENSO como la NAO. Esa posibilidad se explora favorablemente en el trabajo de predicción de Poveda et al. (2002).

3.4 PDO En la Fig.5, se observan las correlaciones trimestrales entre la PDO (“Pacific Decadal Oscillation”) y los caudales en Colombia. Principalmente se observan correlaciones negativas significativas (aunque menores que -0.5) entre la PDO de un trimestre determinado y los caudales de ese mismo trimestre y el siguiente. Para el trimestre SON de la PDO, las correlaciones se mantienen alrededor de –0.5 durante todo el año siguiente. Los mecanismos físicos de esta asociación deben investigarse.


Figura 2. Series de índices macroclimáticos relacionados con la hidroclimatología de Colombia. En la columna derecha se presenta el ciclo anual de dichos índices


Figura 3. Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre el SOI, MEI, T-Niño3-4 y registros de caudal en Colombia

3.5 Temperatura del Océano Atlántico

La característica más importante, es la presencia de correlaciones positivas alrededor de 0.5 entre T-Atlantico-Sur y la precipitación de los trimestres JJA y SON. Las correlaciones directas entre las series representativas de las temperaturas promedio del Océano Atlántico en el Sur y el Norte y la precipitación en Colombia muestran respectivamente, correlaciones negativas y positivas de magnitud mayor a 0.5 para estaciones ubicadas en el hemisferio norte (Fig.6). Este efecto contrario justifica la creación de un índice que represente el gradiente de temperatura del océano Atlántico entre el Norte y el Sur. Por esto se propone

utilizar la resta de las series de temperatura como índice representativo. En general, las correlaciones entre dicho índice y la precipitación (Fig.7), muestra un resultado inverso a las correlaciones entre la precipitación y la temperatura promedio del Océano Atlántico en el Sur. El análisis de los histogramas de frecuencias en las series de caudales, permite observar una disminución de los caudales medios en la fase Cálida/baja de la Oscilación del Sur (El Niño) y un incremento de dichos caudales en la Fase Fría/alta de la Oscilación del Sur (La Niña), lo que se puede observar al comparar los resultados de la estimación de la media de la función de distribución de probabilidades.


Figura 4. Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre la NAO y registros de precipitación en Colombia

En los histogramas antes mencionados, se puede observar que el centro de masa está más a la izquierda durante los eventos El Niño, mientras que para los años La Niña el histograma es más simétrico. Aquí es importante hacer una aclaración de tipo estadístico: los histogramas obtenidos para los 12 meses del año en condiciones de El Niño y La Niña, constituyen estimadores pobres de los valores poblacionales, debido al reducido número de eventos de las fases cálida (El Niño) y fría (La Niña) del ENSO, en el período de registro en cada estación. En el análisis de los cuantiles de las series de precipitación, se observa claramente que la precipitación aumenta para los años La Niña y disminuye para años El Niño para todos los cuantiles. En la Región Caribe la precipitación asociada al cuantil del 75% es más alta que para el resto del país principalmente para años La Niña, dicho comportamiento puede ser explicado por la intensificación de las ondas del este durante la fase fría del ENSO, causando un aumento en la precipitación en esta región (Martínez, 1993). Para la Región Andina no

se observan grandes diferencias en la precipitación para las diferentes fases del ENSO y los años normales, sólo un aumento leve en la precipitación en La Niña, para los cuantiles del 50% y el 75%. Además se observa una reducción considerable en los valores de precipitación a medida que se disminuye el cuantil, lo cual ocurre de manera critica para la Región Caribe, donde se alcanzan valores de precipitación muy cercanos a cero para el cuantil del 25%.

CONCLUSIONES La localización temporal y frecuencial de la transformada en onditas, permite el estudio de fenómenos transitorios, y se acerca al estudio del comportamiento no – lineal presente en la mayoría de los fenómenos físicos. Además, es posible asociar los picos espectrales con fenómenos físicos con mayor claridad. Por esto el resultado del análisis usando onditas se convierte en una buena guía con miras a la predicción. Con esta herramienta se pudo detectar, que en la hidrología colombiana aparecen muy fuertes los ciclos anual y semianual, dominando uno u otro, dependiendo de la ubicación geográfica de las estaciones de medida, además también es generalizada la presencia de ciclos asociados con la oscilación Cuasi-Bienal y con el fenómeno ENSO. Se observaron correlaciones positivas y estadísticamente significativas entre el SOI de un trimestre determinado y los caudales en Colombia para ese mismo trimestre y los dos trimestres siguientes. Resultados similares se obtienen cuando se calculan las correlaciones entre el índice MEI y la temperatura del mar en el Pacífico tropical (T-NIÑO3-4) con los registros de caudal en Colombia y entre el TPI y la precipitación.La diferencia radica en que las correlaciones son negativas y no positivas como entre el SOI y los caudales de Colombia.


Figura 5. Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre la PDO y registros de caudales en Colombia

Figura 6. Mapas de correlaciones entre la temperatura del Atlántico Sur y Norte con los registros de precipitación en

Colombia


Figura 7. Mapas de correlaciones trimestrales rezagadas entre el gradiente de temperaturas en el Atlántico Norte y

Sur y registros de precipitación en Colombia

Espacialmente se observa que la correlación entre los índices representativos del ENSO y la hidroclimatología de Colombia, es más baja en el oriente colombiano, y que las correlaciones más altas en esa zona se presentan en general, un trimestre más tarde que en el resto del país. Resultados similares se obtienen para las correlaciones entre la precipitación y los índices del ENSO. Sin embargo, es importante mencionar que las correlaciones entre índices del ENSO y la hidroclimatología de Colombia son más altas entre los caudales y dichos índices, que entre ellos y la precipitación.

Se observan correlaciones negativas significativas (aunque menores que -0.5) entre la PDO de un trimestre determinado y los caudales de ese mismo trimestre y el siguiente. La correlación entre la NAO y la hidroclimatología de Colombia, en general, no aparece muy alta, aunque si es estadísticamente significativa. Sobresalen principalmente correlaciones negativas importantes entre la NAO de MAM y la precipitación de DEF, al igual que correlaciones positivas importantes para algunas estaciones de medida, entre la NAO de JJA y la precipitación de DEF.


Se observan correlaciones positivas alrededor de 0.5 entre la temperatura del Atlántico Sur y la precipitación de los trimestres JJA y SON. El análisis de los histrogramas de frecuencias en las series de caudales, permite observar una disminución de los caudales medios en la fase Cálida/baja de la Oscilación del Sur (El Niño) y un incremento de dichos caudales en la Fase Fría/alta de la Oscilación del Sur (La Niña). Además se puede observar que el centro de masa está más a la izquierda durante los eventos El Niño, mientras que para los años La Niña el histograma es más simétrico. En el análisis de los cuantiles de las series de precipitación se observa claramente que la precipitación aumenta para los años La Niña y disminuye para años El Niño para todos los cuantiles. En la Región Caribe la precipitación asociada al cuantil del 75% es más alta que para el resto del país principalmente para años La Niña. En la región Caribe se alcanzan valores de precipitación muy cercanos a cero para el cuantil del 25%. Los resultados anteriores son base fundamental del entendimiento de la influencia de la climatología global en la hidroclimatología de Colombia, los cuales se deben involucrar tanto en la construcción de mapas regionales de anomalías durante eventos El Niño y La Niña así como en modelación. Estos resultados son además importantes en predicción hidrológica de mediano y a largo plazo, con aplicabilidad social y ambiental.

Agradecimientos: Este trabajo fue financiado por la

Unidad de Planeación Minero-Energética (UPME) del Ministerio de Minas y Energía. Agradecemos al Dr. Eduardo Machado por su apoyo y valiosos aportes.

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Fecha de recepción: 10 de diciembre de 2001 Fecha de aceptación: 20 de febrero de 2002

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