UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTBAL DE HUAMANGAFACULTAD DE INGENIERIA QUMICA Y METALURGIA

INSTITUTO DE INVESTIGACIN DE INGENIERIA QUMICA

PROGRAMA DE PROCESOS INDUSTRIALESAREA DE SOFTWARE Y SIMULACIN PARA INGENIERIA DE PROCESOS INDUSTRIALES

INFORME FINAL DE INVESTIGACIN 2010APLICACIN DEL EXCEL EN LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIN DE PROCESOS QUMICOS

Responsables: IngAlfredo ARIAS JARAIng Bernardo ENCISO LOPEZ

INVESTIGACIN AUSPICIADA POR LA UNSCH

AYACUCHO PERU

Marzo 2011

INDICE

NDICEINTRODUCCINRESUMEN

CAPTULO IGENERALIDADES1.1 TTULO1.2 RESPONSABLES1.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA1.4 OBJETIVOS1.5 JUSTIFICACIN E IMPORTANCIA1.6 IMPACTOS Y BENEFICIOS ESPERADOS

CAPTULO IIMARCO TERICO2 2.1 CARCTERSTICAS DEL EXCEL2.1.1 Resea del Excel2.1.2 Descripcin del Excel2.1.3 Componentes del Excel2.1.4 Opciones aritmticas en Excel2.1.5 Funciones Matemticas en Excel2.1.6 Grficas y Regresiones en Excel

2.2 OPTIMIZACIN DE PROCESOS2.2.1 Aproximacin a la Optimizacin2.2.2 Por qu Optimizar?2.2.3 Alcance y Jerarqua de la Optimizacin2.2.4 Ejemplos de Aplicaciones de la Optimizacin2.2.5 Caractersticas esenciales de la Optimizacin

CAPTULO IIIMETODOLOGA

CAPTULO IVRESULTADOS

CAPTULO VANLISIS Y DISCUSIN

CONCLUSIONESRECOMENDACIONESBIBLIOGRAFAANEXOS

RESUMEN

INTRODUCCIN

El Excel es una Hoja de Clculo de uso intensivo en las aplicaciones del Office, instalado en cualquier computadora, y que ha ido tomando una gran aplicabilidad y versatilidad para la resolucin de diversos problemas de ingeniera, tal es el caso de los problema de Ingeniera Qumica, alcanzando inclusive aplicaciones a nivel de simulacin y optimizacin de ciertos casos especficos ya sean en las diversas operaciones unitarias, evaluacin de reactores qumicos, as como en ciertos procesos; constituyendo una herramienta de trabajo de ingeniera disponible a cualquier usuario de ingeniera, magnificado por su entorno interactivo, prctico y fcil de estructurar al nivel de programacin.

El Excel dispone una gran variedad de herramientas de clculo matemtico, estadstico, econmico financiero, grficos, iterativos, etc., que permiten resolver una gran variedad de problemas de ingeniera, que van desde regresiones, operaciones matemticas bsicas, matrices, ecuaciones diferenciales ordinarias, clculos iterativos y de optimizacin entre otros clculos, para lo cual se requiere desarrollar el conocimiento de las diversas funciones del Excel, incluido los macros, asociado con la prctica y habilidad de confluir en una secuencia de clculos de programacin en el entorno de la Hoja de Clculo.

La herramienta del SOLVER disponible en el Excel es de gran utilidad en los clculos de convergencia y de optimizacin; se pueden orientar los clculos iterativos hacia una condicin puntual en la solucin de un determinado problema, como son las determinaciones de races o puntos de solucin exacta en problemas complejos; as como tambin, se pueden aplicar a zonas o regiones de probable solucin, restringidas a partir del uso y definicin de inecuaciones, utilizados en los problemas de optimizacin en general, como determinacin de mximos, mnimos y estados optimizados para ciertas condiciones y restricciones, muy frecuentes en problemas de evaluacin de mezclas ptimas, concentraciones apropiadas, producciones optimizadas, costos operativos apropiados, etc. Esta alternativa del SOLVER le da una gran potencialidad de aplicacin a problemas de Ingeniera Qumica en general.

La optimizacin de los procesos qumicos, generalmente exige la resolucin matemtica simultnea de diversas ecuaciones de transporte, sustentadas en la evaluacin de la cantidad de movimiento, energa y materia que caracterizan un sistema, as como las ecuaciones de balance y de caracterizacin de la operacin unitaria, que permite resolver y converger el resultado hacia un foco de convergencia o hacia ciertas condiciones optimas que representen al sistema.

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CAPITULO I

GENERALIDADES

1.1 TTULOAPLICACIN DEL EXCEL EN LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIN DE PROCESOS QUMICOS

1.2 RESPONSABLESIng. Alfredo ARIAS JARA Ing. Bernardo ENCISO LPEZ

1.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAEs de total conocimiento la falta de implementacin en la Facultad de Ingeniera Qumica y Metalurgia de la UNSCH con programas y licencias de uso de Simuladores aplicados para Procesos e Ingeniera Qumica, que permitan desarrollar el diseo y anlisis de procesos en forma general, siendo mucho mayor la restriccin de uso y disponibilidad de estos programas por parte de los estudiantes de ingeniera; por lo tanto, se considera una opcin el uso y manejo de la hoja de clculo Excel, que es una herramienta de uso comn y disponible en cualquier computador. Luego, dentro del contexto de nuestra realidad informtica nos permitimos establecer la siguiente problematizacin:

Problema PrincipalEs posible la aplicacin y resolucin de problemas de optimizacin de procesos qumicos en el entorno del Excel?.

Problemas Secundarios Es posible estructurar la programacin de ingeniera en el Excel?. Es posible desarrollar la resolucin de optimizacin de procesos qumicos en el Excel?

1.4 OBJETIVOS GeneralAplicar y resolver problemas de optimizacin de procesos qumicos en el entorno de la hoja de clculo del Excel.

Especficos Evaluar y estructurar la programacin en el entorno del Excel Desarrollar la optimizacin de procesos qumicos en el Excel

1.5 JUSTIFICACIN E IMPORTANCIAEl desarrollo de las estrategias de resolucin y programacin de problemas de ingeniera utilizando el Excel, permite fomentar la creatividad y el anlisis resolutivo de problemas de ingeniera de procesos qumicos enfatizado en la optimizacin, evitando el empaquetamiento y mecanizacin total provista por algunos simuladores, asociados con los altos costos de adquisicin y disponibilidad de los mismos para los trabajos acadmicos.

1.6 IMPACTOS Y BENEFICIOS ESPERADOSFomentar el uso intensivo y creativo de la Hoja de Clculo del Excel para la resolucin de problemas de ingeniera en la poblacin de Ingeniera, dado que el Excel es una herramienta de uso universal disponible en el Microsoft Office, que se encuentra al libre acceso y disponibilidad en cualquier PC, como una alternativa de programacin tanto para estudiantes y docentes de la especialidad.

CAPITULO II

MARCO TERICO

2.1 CARACTERSTICAS DEL EXCEL

2.1.1 Resea del ExcelDentro de las herramientas del Microsoft Office se dispone el Microsoft Excel, que es una hoja de clculo, organizado como un sistema de celdas interactivas, con mayor aplicacin en trabajos financieros y contables.

El diseo y la aplicacin de las Hojas de Clculo fue avanzando gradualmente en la dcada de los 80, se tiene el Lotus, luego se desarrolla la versin Excel para Windows; en el ao 1993 Microsoft empaqueta al Microsoft Word, Microsoft PowerPoint y el Microsoft Excel, incluyendo al Visual Basic para Aplicaciones (VBA) que potencia la programacin y capacidad de automatizar las tareas en el Excel, con distintas versiones comerciales en cambio gradual, desde el Excel 2.0 (1987) hasta el Excel 2007 (2007) equivalente a la versin 12, incluida en el Office 2007.

Al momento se tiene extendida la instalacin del Microsoft Excel 2007, ya sea en Windows XP, Windows Vista o el reciente Seven, con una gran potencialidad del prximo Excel 2010 en el Office 2010.

2.1.2 Descripcin del ExcelEl Excel es una hoja electrnica de clculo, estructurada como una tabla divida en cuadrculas denominada celdas, dispuestas en forma de filas y columnas, con una gran potencialidad de almacenar informacin en cada celda, con posibilidades de clculo interactivo e inclusive con capacidad de programacin, que es el objetivo de aplicacin en el presente trabajo de investigacin.

En la hoja de clculo los datos se encuentran en cada una de las celdas, estas pueden contener nmeros o texto, as como frmulas que permiten calcular un nuevo valor a partir de los datos de otras celdas de la misma hoja de clculo, del mismo libro e inclusive a partir de valores alojados en otros libros de Excel.

Tal como se ha analizado en la resea histrica del Excel, el uso y manejo de las Hojas de Clculo data desde hace unos 30 aos, con una consolidacin gradual y aplicaciones intensivas hacia la actualidad en diversas actividades, desde tares domsticas, de oficina, de negocios, comercios, control de datos, facturaciones, inventarios, trabajos contables y financieros, hasta evaluaciones de ciertos proyectos de inversin, con resultados sumamente favorables, con gran versatilidad operativa, con carcter interactivo en el entorno Windows, eficiencia y rapidez, inclusive potencialmente extendida a las evaluaciones estadsticas, grficas, lgicas, etc.

En los ltimos tiempos se viene desarrollando las potencialidades y aplicaciones a la programacin y optimizacin, como es el caso de las evaluaciones de Ingeniera: operaciones unitarias, fenmenos de transferencia, balances de materia y energa, diseo de procesos e inclusive simulacin, gracias a diversas herramientas de optimizacin, iteracin, programacin con la utilizacin de los Macros.

2.1.3 Componentes del ExcelLa instalacin del Microsoft Office incluye el Excel, que se encuentra casi universalmente disponible en una PC, laptop o unidad computacional. Una vez efectuada el ingreso al Excel, sta se presenta a travs de la Hoja de Clculo en blanco, con distintos componentes y elementos de trabajo y acceso. A continuacin se presenta el entorno de la Hoja de Clculo en Excel 2007 denominado como la Pantalla Inicial.

En la ventana o pantalla inicial se identifican los siguientes componentes (identificados desde la parte superior de la hoja hacia el final):a) Barra de Inicio o Acceso Rpido (Nueva caracterstica en Office 2007).b) Barra de Ttulo de la ventana de Excel, incluye el nombre del libro abierto.c) Botones clsicos de las ventanas de Windows (minimizar, maximizar y cerrar).d) Barras de Herramientas de Excel o Banda de Opciones. Con una nueva forma de presentacin para el Office 2007, se dividen en fichas o etiquetas. Inicialmente se encuentra activa laopcin Inicio en la cual se incorporan todas las funciones referidas alformato. Las barras de herramientas se componen de: Inicio Insertar Diseo de Pgina Frmulas Datos Revisar Vista Complementose) Conjunto de sub-Herramientas agrupadas en fichas. Inicialmente se visualiza las fichas de la Herramienta Inicio, con todas las sub-herramientas vinculadas al Formato.f) Ventana de indicacin de la celda activag) Ventana asistente para las funciones o Barra de frmulas.h) Columnas de la hoja de Excel.i) Filas de la Hoja de Excel.j) Celda activa.k) Barra de etiquetas de las Hojas del libro disponibles, mediante estos controles podemos desplazarnos rpidamentepor las hojas del libro.l) Barra de desplazamiento horizontal que permite desplazar el contenido de lahoja de forma lateral.m) Barra del Zoom sobre la hoja. Estos controles son nuevos y permiten ampliar o reducir el porcentaje de zoom de forma rpida y precisa. n) Barra de estado. Muestra los mensajes que corresponden a lo que se est realizando. En este caso aparece listo, lo cual indica que el programa est preparado para que el usuario elija un comando o escriba datos en una celda. Adems informa sobre el estado de las teclas de bloqueo de maysculas, bloqueo de nmeros, etc.

2.1.4 Operaciones Aritmticas en ExcelDebe admitirse los conocimientos bsicos sobre creacin de archivos, guardar archivos, modificar el ancho y alto de las filas y columnas, manejar los distintos formatos sobre fuentes, tamaos, colores, lneas, etc. desarrolladas en un curso bsico de ofimtica. En el presente trabajo presentamos gradualmente el uso y manejo del Excel desde los clculos bsicos hasta las aplicaciones en la resolucin de problemas de optimizacin de Procesos Qumicos.

Las entradas de datos en las celdas pueden ser: texto, nmeros, fechas, frmulas. Con respecto a las operaciones aritmticas, se utilizan los operadores matemticos: suma (+), resta (-), multiplicacin (*), divisin (/) y para elevar la potencia o exponenciacin (^), ab = a^b, usados para conectar directamente nmeros dentro de un celda a modo de una frmula o tambin para conectar valores contenidas en otras celdas.

2.1.5 Funciones matemticas en ExcelEl Excel presenta una gran variedad de funciones, que vienen ha ser frmulas predefinidas que ejecutan clculos especficos, estas funciones pueden ser lgicas, de organizacin, de bases de datos, de fecha y hora, estadsticas, financieras, matemticas, trigonomtricas, series, etc. que facilitan los diversos clculos. El Excel tiene incorporado una gran cantidad de funciones, que son una caracterstica que le confiere gran potencialidad a la Hoja de Clculo.

Es importante respetar el formato de la funcin, que est conformado por la palabra clave de la funcin, los parntesis ( ), y los argumentos que van al interior de los parntesis; por ejemplo: 1) =SUMA(D5:D15), que efecta una sumatoria vertical de los datos contenidos desde la celda D5 hasta la celda D15.2) =+LN(D17), determina el logaritmo neperiano del valor numrico contenida en la celda D17.3) =+FUN.ERROR(B17), determina la funcin error del valor numrico de la celda B17, que es una funcin muy utilizado en clculos de transferencia.

2.1.6 Grficas y Regresiones en ExcelEs muy frecuente la generacin de resultados experimentales en los distintos trabajos de ingeniera, la cual requiere el anlisis de datos, ajuste a ciertos modelos predictivos, determinacin de parmetros y anlisis del ndice de regresin, para admitir la calidad de los experimentos, que se facilitan con las tendencias y representaciones grficas. El Excel alcanza un recurso muy importante a travs de la herramienta de los Grficos, aplicados sobre un rango de datos de entrada.

La opcin Grfico del Excel, permite distintas opciones, siendo el uso frecuente en ingeniera el uso de dispersin, al igual que barras y otros para las evaluaciones de datos de produccin, mercado, precios, etc.

2.2 OPTIMIZACIN DE PROCESOSLa optimizacin es el uso de mtodos matemticos especficos, para determinar el costo ms efectivo y solucin eficiente para resolver un problema ingenieril o para disear un proceso. Esta tcnica es la herramienta principal cuantitativa en la toma de decisiones en el quehacer industrial. Con esta tcnica se pueden resolver una gran variedad de problemas en el diseo, construccin, operacin y anlisis de plantas qumicas as como en muchos procesos industriales.

2.2.1 Aproximacin a la OptimizacinUna aproximacin bien conocida a los principios de la optimizacin fue suscrita primero hace siglos en las paredes de un bao romano antiguo, relacionado con la eleccin entre dos aspirantes para ser emperador de Roma. Esta suscripcin dice - De doubusmalis, minusestsemperaligendum- de dos malos, siempre elegir el menor.

La optimizacin se ha difundido en los campos de la ciencia, ingeniera y negocios. En la fsica, se han enunciado diferentes principios ptimos, describiendo los fenmenos naturales en los campos de la ptica y la mecnica clsica. En el campo estadstico se trata varios principios en trminos de mxima probabilidad, mnimo costo, y mnimos cuadrados, en los negocios se hace uso de mximo beneficio, costo mnimo, mximo uso de recursos, esfuerzo mnimo, todo estos esfuerzos para aumentar los beneficios. Un problema tpico de ingeniera se puede plantearse como: Un proceso puede ser representado por algunas ecuaciones o solamente por datos experimentales. Si se tiene en mente un criterio de funcionamiento tal como el costo mnimo. La meta de la optimizacin es encontrar los valores de las variables en el proceso que sean los mejores para cumplir con el criterio de funcionamiento. Generalmente existen cambios entre los costos de capital y de operacin, estos factores (procesos o modelos y el criterio de funcionamiento) descritos constituyen el problema de optimizacin.

Problemas tpicos en el diseo de procesos en ingeniera qumica o en la operacin de plantas tienen muchas soluciones (en algunos casos infinito nmero de soluciones). La optimizacin se interesa con la seleccin de lo mejor entre un conjunto por mtodos cuantitativos eficientes. Las computadoras asociadas al software hacen posible realizar los clculos necesarios a un costo realmente efectivo. Sin embargo, para obtener informacin til usando computadoras se requiere:

1. Un anlisis crtico del proceso o diseo.2. Entender acerca de cules son los objetivos de funcionamiento apropiados.3. Usar las experiencias pasadas, algunas veces denominada la ingeniera del sentido comn.

2.2.2 Porqu Optimizar?Por qu los ingenieros estn interesados en la optimizacin? Qu beneficios resultan del uso de este mtodo en lugar de tomar decisiones intuitivamente?

El trabajo de los ingenieros para mejorar el diseo inicial de los equipos y esforzarse para mejorar la operacin de estos equipos una vez que han sido instalados, as como realizar una produccin en gran escala, un beneficio mayor, costo mnimo, el uso mnimo de energa y as por el estilo. El valor monetario provee una medida conveniente de diferentes objetivos incompatibles, pero no todos los problemas tienen que ser considerados dentro de una estructura monetaria (costos versus rentabilidad).

En las operaciones de planta, los beneficios resultan del mejoramiento del funcionamiento de la planta, tal como el mejoramiento del rendimiento de los productos valiosos (o de la reduccin de los materiales contaminantes), la reduccin del consumo de energa, elevacin de las velocidades de procesamiento y del incremento de los tiempos entre las paradas. La optimizacin permite reducir los costos de mantenimiento, menor desgaste de los equipos, y mejorar el uso del personal. Adicionalmente, los beneficios intangibles se originan de la interaccin entre los operadores de la planta, ingenieros, y el cuerpo directivo y/o administrativo. Esto es extremadamente til para identificar sistemticamente los objetivos, restricciones y grados de libertad en un proceso o una planta, lo que induce a que tales beneficios son mejorados por la calidad del diseo, una rpida y ms efectiva deteccin de defectos, y se hace una rpida toma de decisiones.

La prediccin de beneficios debe realizarse con cuidado. Las variables de diseo y operacin en muchas plantas estn muy relacionadas en alguna forma. Si el costo del combustible para una columna de destilacin es $3000 por da, un ahorro de 5 % puede justificar una conservacin de energa proyectada. En una operacin unitaria tal como la destilacin, sin embargo, es incorrecto simplemente sumar las cargas de calor transferido y cobrar un porcentaje en el calor total requerido. Una reduccin en la carga de calor en el reboiler puede influir tanto en la pureza del producto, el cual puede trasladarse a una modificacin de los beneficios, y el requerimiento de enfriamiento en el condensador. Por consiguiente, puede ser engaoso ignorar los efectos indirectos y de acoplamiento que tienen las variables de proceso sobre los costos.

Cmo fundamentar que la aplicacin formal de la optimizacin est efectivamente garantizada, ya que existe incertidumbre en la representacin matemtica del proceso o en los datos usados en el modelo del proceso?

Ciertamente esta duda tiene algo de mrito. Los ingenieros tienen que aplicar el sentido comn mucho criterio en la aplicacin de las tcnicas de optimizacin a problemas que tienen una considerable incertidumbre asociada, tanto desde el punto de vista de la aproximacin y del hecho de que los parmetros de operacin y del medio ambiente no siempre son estticos. En algunos casos, esto puede ser posible, para llevar a cabo mediante la optimizacin determinstica y luego adicionar las caractersticas estocsticas al anlisis para procurar predicciones cuantitativas de los grados de incertidumbre.

En cualquier caso el modelo de un proceso es idealizado y los datos de entrada y parmetros solo se conocen aproximadamente, por lo que los resultados de la optimizacin deben ser tratados juiciosamente. Estos, pueden proveer lmites superiores, sobre las expectativas. Otra forma de evaluar la influencia de los parmetros inciertos en el diseo ptimo es realizar un anlisis de sensibilidad. Es posible que los valores ptimos, de una variable de proceso no sean afectados por ciertos parmetros (baja sensibilidad); por lo tanto, teniendo valores precisos de estos parmetros no sern de gran importancia para encontrar el ptimo verdadero.

2.2.3 Alcance y Jerarqua de la OptimizacinLa optimizacin puede tomarse en diferentes niveles en una empresa, desde una combinacin compleja de plantas y distribucin de facilidades hasta plantas individuales, combinaciones de unidades, piezas individuales de equipos, subsistemas en una pieza de equipo, o an en pequeas organizaciones.

Los problemas de optimizacin se pueden encontrar en todos estos niveles. As, el alcance de un problema de optimizacin puede ser a toda la compaa, a una planta, un proceso, una operacin unitaria singular, una pieza singular de un equipo en tal operacin, o cualquier sistema intermedio entre estos.

La complejidad del anlisis puede involucrar solo las caractersticas globales o puede examinar detalles en minutos, dependiendo del uso de tales resultados en las aplicaciones, la disponibilidad de datos aproximados, y el tiempo disponible en el cual se llevara a cabo la optimizacin. En una tpica optimizacin de una compaa industrial se puede usar tres niveles:

1. Administracin,2. Diseo de procesos y especificaciones del equipo, y3. Operacin de la planta.

La parte administrativa toma decisiones concernientes a la evolucin del proyecto, seleccin del producto, presupuesto de la empresa, inversiones en ventas frente a las investigaciones y desarrollo, y construccin de nuevas plantas. En este nivel, muchas informaciones disponibles pueden ser cualitativas o tener un alto grado de incertidumbre. Muchas decisiones administrativas para optimizar algunos aspectos de una compaa grande tienen el potencial de estar significativamente en un error cuando se va a la prctica, especialmente si el tiempo es incorrecto. En general, la magnitud de la funcin objetivo como una cuantificacin en dlares, es mucho mayor en el nivel administrativo que en los otros dos niveles.

DiseoEquiposindividualesAdministracinOperacionesAsignacin y programacin

Figura 1.Jerarqua y niveles de optimizacin

Las tareas individuales en el diseo de procesos y especificacin de equipos son concernientes con la eleccin de un proceso y la nominacin de las condiciones de operacin. Estas responden interrogaciones tales como:

Se disear un proceso batch o continuo? Cuntos reactores se usar en la produccin de productos petroqumicos? Cmo se debe configurar la planta, y cmo se debe disponer el proceso de tal forma que la operacin sea eficiente alcanzando un mximo de beneficios? Cul es el tamao ptimo de una unidad o una combinacin de unidades?

Estas interrogantes pueden ser resueltas con la ayuda de los simuladores de procesos o programas de diagramacin. Estos extensos programas de computacin, pueden llevar acabo balances de materia y energa para piezas individuales de equipos y combinaciones que involucran la unidad de produccin global. El uso de clculos iterativos en simuladores es frecuentemente necesario para alcanzar un diagrama de flujo deseable.

Otras decisiones ms especficas se hacen en el diseo de procesos, incluyendo la eleccin actual del equipo (por ejemplo se disponen de ms de diez diferentes tipos de intercambiadores) y la seleccin de los materiales de construccin de varias unidades del proceso.

El tercer constituyente empleado en la optimizacin opera sobre una escala de tiempo totalmente diferente que las otras dos. El diseo de procesos y la especificacin generalmente se desarrolla antes de la implementacin del proceso, y las decisiones administrativas para implementar los diseos son generalmente realizados antes del avance de la etapa del diseo de procesos. Por otro lado, la optimizacin de las condiciones de operacin se lleva a cabo mensualmente, semanalmente, diariamente, horariamente, an en casos extremos cada minuto. Las operaciones de planta estn relacionadas con los controles de operacin para una unidad dada a ciertas temperaturas, presiones o velocidades de flujo que son los mejores en algn sentido. Por ejemplo, la seleccin del porcentaje de exceso de aire en los procesos de calentamiento es crtica, e involucra el balanceo de la proporcin combustible/aire, para lograr una combustin completa, que permite emplear el mximo potencial calorfico de combustible.

En las operaciones de planta se trata con la asignacin de la materia prima sobre una base diaria o semanal. Un problema de optimizacin clsica, que se discute a continuacin, es la asignacin de materia prima en una refinera. La optimizacin tpica da a da en una planta minimiza el consumo de vapor o consumo de agua de enfriamiento.

Las operaciones de planta tambin estn involucradas en las operaciones de embarque, transporte y distribucin de productos a fin de de minimizar costos. Por ejemplo, la frecuencia de ordenamiento, el mtodo de programacin de la produccin, y la programacin de la entrega son crticos para mantener bajos costos de operacin.

Las siguientes caractersticas de los procesos afectan a los costos o beneficios lo cual hace atractivo para la aplicacin de la optimizacin:

1. Ventas limitadas por la produccin: Si productos adicionales pueden ser vendidos ms all de la capacidad corriente, la justificacin de modificaciones de diseo es relativamente fcil. Frecuentemente, un incremento de la produccin puede ser atendido solo con pequeos cambios en los costos de operacin sin cambiar los costos de inversin. Esta situacin implica un margen de beneficio mayor en base a las ventas adicionales.2. Ventas limitadas por el mercado: esta situacin es susceptible a la optimizacin nicamente si se logra mejoras de la eficiencia y la productividad; por consiguiente, el incentivo econmico para la implementacin en este caso puede ser menor que el primer ejemplo ya que no se preparan productos adicionales. Las reducciones en los costos unitarios de fabricacin (mediante el uso de la optimizacin de utilidades y la existencia en los almacenes tanto de materia prima como de productos) son generalmente las principales objetivos.3. Grandes unidades de produccin: Los volmenes de produccin elevados ofrecen mayor potencial para aumentar los beneficios en base a los pequeos ahorros en los costos de produccin unitarios. Muchos procesos qumicos y de refinacin de petrleo grandes, caen dentro de esta clasificacin.4. Consumo de materia prima y energa elevados: Se pueden hacer ahorros significativos reduciendo el consumo de aquellos insumos de elevados costos unitarios.5. La calidad del producto excede a las especificaciones del producto: Si la calidad del producto es significativamente mejor que el requerido por el cliente, entonces puede ocurrir que exista elevados costos de produccin o que se tenga una capacidad ociosa. Por cierre de operaciones, para las especificaciones del consumidor, se puede obtener ahorro en los costos.6. Perdida de componentes valiosos a travs de las corrientes residuales: El anlisis qumico de las diferentes corrientes que salen de la planta, tanto al aire como al agua, indican si hay materiales valiosos que se estn perdiendo. Un ejemplo es ajustar la proporcin aire combustible en los hornos se puede minimizar las emisiones de hidrocarburos y por consiguiente el consumo de combustible. Las regulaciones de contaminacin tambin influyen en su permisibilidad en las emisiones de aire y agua.7. Elevados costos de mano de obra: En los procesos que requieren mayor manipulacin o tratamiento, tal como en la operacin batch, las cantidades globales pueden ser manejadas muchas veces a bajo costo y con una pequea fuerza de trabajo. Una revisin de las disposiciones de los equipos y servicios pueden reducir los costos. Algunas veces no se requiere una reduccin directa en la fuerza laboral puede resultar, pero los beneficios intangibles de una menor fuerza laboral puede permitir al operador asumir mayores responsabilidades.

Dos fuentes valiosas de datos para identificar oportunidades de optimizacin incluyen:1. Estado de ganancias y prdidas para la planta o la unidad y2. Los record peridicos de operacin para la planta.

El estado de ganancias y prdidas contienen mucha informacin valiosa sobre ventas, precios, costos de fabricacin, y beneficios; y los records de operacin presentan informacin sobre balance de materia y energa, eficiencia de las unidades, niveles de produccin y uso de sistemas de almacenamiento.

Debido a la complejidad de las plantas qumicas, una optimizacin completa de una determinada planta puede ser una tarea muy grande. En ausencia de una optimizacin completa, se confa en una optimizacin incompleta, una variedad especial que es denominada sub optimizacin. La sub optimizacin involucra la optimizacin para una fase de una operacin o un problema mientras se ignora algunos factores que tienen un efecto, ya sea obvio o indirecto, sobre otros sistemas o procesos en la planta. La sub optimizacin es frecuentemente til cuando no hay ninguna de las formulaciones del problema o tcnicas disponibles permitan obtener una solucin razonable al problema por completo. En muchos casos la sub optimizacin al menos provee una tcnica racional para la aproximacin al ptimo.Se debe reconocer, sin embargo que la sub optimizacin de todos los elementos no necesariamente aseguran conseguir el ptimo global para todo el sistema. El objetivo final de los subsistemas puede no ser compatible con los objetivos globales.

2.2.4 Casos de aplicacin de OptimizacinLa optimizacin puede ser aplicada de diferentes y numerosas formas a los procesos qumicos y plantas. Los proyectos tpicos en los cuales se incluyen la optimizacin son:

1. Determinacin del mejor lugar para la localizacin de la planta.2. Rutina de los tanques cisterna para la distribucin de crudo y productos refinados.3. Dimensionamiento y disposicin de una tubera.4. Diseo de un equipo y de una planta entera.5. Programacin de mantenimiento y reemplazo de equipos.6. Operacin de los equipos, tales como los reactores tubulares, columnas, y absorbedores.7. Evaluacin de datos de planta para construir el modelo de un proceso.8. Minimizacin de las cargas de los inventarios.9. Asignacin de recursos o servicios entre los diferentes procesos.10. Planeamiento y programacin de la construccin.

Estos ejemplos proveen una introduccin a los tipos de variables, funciones objetivos y restricciones.

2.2.5 Caractersticas esenciales de los problemas de Optimizacin Puesto que la solucin de los problemas de optimizacin involucra varias caractersticas de las matemticas, la formulacin de un problema de optimizacin debe usar expresiones matemticas. Tales expresiones no necesariamente necesitan se complejas. No todos los problemas pueden ser establecidos o analizados cuantitativamente, se puede restringir la convergencia a mtodos cuantitativos. Desde un punto de vista prctico, es importante relacionar apropiadamente el enunciado del problema con la tcnica de solucin aproximada.

Una amplia variedad de problemas de optimizacin tienen increblemente estructuras similares. Por supuesto esta similaridad ha permitido los recientes progresos en las tcnicas de optimizacin. Los ingenieros qumicos, ingenieros petroleros, fsicos, qumicos, de trnsito entre otros, tienen el inters comn en precisamente resolver problemas matemticos de estructuras similares, cada uno con diferentes aplicaciones en el mundo real. Se puede hacer uso de esta similitud estructural para desarrollar un sistema o metodologa dentro del cual, cualquier problema pueda ser estudiado.

Cada problema de optimizacin comprende tres categoras esenciales:1. Al menos una funcin objetivo a ser optimizado (funcin beneficio, funcin costo, etc.)2. Restricciones de igualdad (ecuaciones).3. Restricciones de desigualdades (inecuacin).

Las categoras 2 y 3 constituyen el modelo de los procesos o equipos, la categora 1 es algunas veces denominado el modelo econmico.Para una solucin factible del problema de optimizacin, se propone un conjunto de variables que satisfaga las categoras 2 y 3 para el grado de precisin deseado. La figura 2, ilustra la regin factible o regin de soluciones factibles definida por las categoras 2 y 3. En este caso la regin factible consiste de una lnea definida por dos restricciones de desigualdad. Una solucin ptima es un conjunto de valores de las variables que satisfaga los componentes de las categoras 2 y 3; esta solucin tambin provee un valor ptimo para la funcin en la categora 1.

En muchos casos la solucin ptima, es exclusivamente una; en algunos esto no es as. Si se formula el problema de optimizacin de tal forma que no hay grados de libertad residuales entre las variables en las categoras 2 y 3, la optimizacin no necesita obtener una solucin para el problema. Ms especficamente, si me es igual al nmero de restricciones de igualdad consistentes e independientes y mi es igual al nmero de restricciones de desigualdad consistentes e independientes que son satisfechas como igualdades (igual a cero), y si el nmero de variables cuyos valores son desconocidos es igual a me + mi, entonces por lo menos existe una solucin para las relaciones en los componentes 2 y 3 a pesar del criterio de optimizacin. (Pueden existir soluciones mltiples cuando los modelos en las categoras 2 y 3 estn compuestos de relaciones no lineales). Si existe una solucin nica, no es necesaria la optimizacin para encontrar la solucin, resolviendo un conjunto de ecuaciones no necesita preocuparse de los mtodos de optimizacin ya que la nica solucin factible es por definicin el nico ptimo.Por otro lado, si existe en la categora 2, ms variables de proceso cuyos valores son desconocidas entonces hay ecuaciones independientes, el modelo del proceso es denominado indeterminado; esto es, el modelo tiene un nmero infinito de soluciones factibles tal que la funcin objetivo en la categora 1, es un criterio adicional usado para reducir el nmero de soluciones justamente para uno (o unos pocos) para especificar cul es la mejor solucin.

Finalmente, si las ecuaciones en la categora 2 contienen ms ecuaciones independientes cuyos valores de las variables son desconocidas, el modelo del proceso es sobre determinado y la solucin no satisface todas las soluciones exactamente. Para resolver la dificultad, frecuentemente se elige ceder alguna o todas las restricciones. Un ejemplo tpico de un modelo sobre determinado puede ser la conciliacin de las mediciones de proceso para un balance de materia. Una aproximacin para obtener el balance de materia deseado puede ser resolver el conjunto de ecuaciones inconsistentes minimizando la suma de los errores del conjunto de ecuaciones (usualmente por un procedimiento denominado mnimos cuadrados).La siguiente notacin puede ser usada para cada categora de los problemas de optimizacin:

Minimizar:f(x)Funcin objetivoSujeto a: h(x) = 0Restricciones de igualdad

g(x) 0Restricciones de desigualdad

donde: x es un vector de n variables (x1,x2, ., xn), h(x) es el vector de desigualdades de dimensin m2El nmero total de restricciones es m = m1 + m2

X22X12Eje de restriccin de desigualdad linealEje de desigualdad linealRestriccin lineal de igualdadRegin factible a lo largo de la lnea negra.Restriccin de desigualdad no lineal

Figura 2.Regin factible para un problema de optimizacin que involucra dos variables independientes

Las lneas azules representan el lado de las restricciones de desigualdad en el plano que forma parte de la regin factible, la lnea negra gruesa muestra la regin factible.

2.2.6 Procedimiento general para resolver problemas de OptimizacinUn mtodo no singular o algoritmo de optimizacin pueden ser aplicados eficientemente a todos los problemas. Los mtodos elegidos para cualquier caso particular dependen en primera instancia de:1. El carcter de la funcin objetivo y si esta es conocida explcitamente,2. La naturaleza de las restricciones, y3. El nmero de variables independientes y dependientes.

En la tabla 1, se muestra la lista de las seis etapas para el anlisis y solucin de problemas de optimizacin. No se tiene que seguir exactamente el orden citado, pero eventualmente se debe cubrir todas las etapas. En el mtodo rpido es aceptable, desarrollar primero las etapas ms fciles.

Tabla 1: Etapas empleadas para resolver problemas de optimizacin

1. Analizar el proceso, asimismo que variables del proceso y especificaciones caractersticas de inters estn definidas; esto es, hacer una lista de todas las variables.2. Determinar el criterio para la optimizacin, y especificar la funcin objetivo en trmino de las variables definidas en la etapa 1 juntamente con los coeficientes. Esta etapa provee el funcionamiento del modelo (denominado algunas veces el modelo econmico en el momento apropiado).3. Usando expresiones matemticas, desarrollar un proceso vlido o equipamiento del modelo que relacione las variables de entrada y salida del proceso y los coeficientes asociados. Incluye tanto las restricciones de igualdad y desigualdad. Usar principios fsicos bien conocidos (balances de materia, balances de energa, etc.), relaciones empricas, conceptos implcitos y restricciones externas. Identificar variables independientes y dependientes para conseguir los grados de libertad.4. Si la formulacin del problema es igualmente extenso en su alcance: Cortar para aumentar las partes manejables o Simplificar la funcin objetivo y el modelo.5. Aplicar una tcnica de optimizacin disponible al enunciado matemtico del problema.6. Chequear las respuestas, y examinar la sensibilidad de los resultados al cambio en los coeficientes en el problema y las suposiciones.

Recordando que, el objetivo general en la optimizacin, es elegir un conjunto de valores de las variables sujetas a las diversas restricciones que producen el ptimo deseado como respuesta para la eleccin de la funcin objetivo.

Las etapas 1, 2 y 3 tratan con la definicin matemtica del problema, esto es, identificacin de variables, especificacin de la funcin objetivo, y declaracin de las restricciones. Se debe prestar especial atencin a la formulacin del problema especialmente si el proceso a ser optimizado es muy complejo, inclusive puede ser necesario reformular el problema de tal forma que esta sea resuelta con un esfuerzo razonable.

La etapa 4, recomienda que la declaracin matemtica del problema sea simplificado, tanto como sea posible, sin perder la esencia del problema. Primero se puede decidir ignorar aquellas variables que tienen un efecto insignificante sobre la funcin objetivo. Esta etapa puede ser realizada exclusivamente, en base al razonamiento ingenieril o desarrollando un anlisis matemtico y determinando los pesos que deben ser asignados a cada variable mediante simulacin. Segundo, una variable que aparece en una forma simple dentro de una ecuacin puede ser eliminada, es decir, esta puede ser resuelta explcitamente y luego eliminada de las otras ecuaciones, las desigualdades y la funcin objetivo. Tales variables son luego estimadas para ser variables dependientes.

Como un ejemplo en el diseo de un intercambiador de calor, se puede incluir inicialmente las siguientes variables en el problema: superficie de transferencia de calor, velocidades de flujo, nmero de pasos de carcaza, nmero y espaciamiento de bafles, longitud del intercambiador de calor, dimetro de los tubos y la carcaza, la temperatura aproximada, y la cada de presin.

Cules de las variables son independientes y cules no? Esta pregunta puede ser bastante complicada en un problema con muchas variables. Se encontrar que cada problema tiene que ser analizado y tratado como un caso individual; las generalizaciones son dificultosas. Con frecuencia la decisin es bastante complicada, aunque la intuicin indica que las variables controlables son inicialmente seleccionadas como las independientes.

Si un ingeniero est familiarizado con un sistema particular de intercambiador de calor, l puede decidir que ciertas variables pueden ser ignoradas en base a la idea del coeficiente de transferencia de calor dominante o determinante. En tal caso solamente una de las corrientes de flujo es importante en trminos de del clculo de la transferencia de calor en el sistema, y el ingeniero puede decidir, al menos inicialmente, eliminar de aquellas variables relacionadas a la otra corriente.

Una tercera estrategia puede ser llevada a cabo cuando el problema tiene muchas restricciones y muchas variables. Como quiera que algunas variables estn fijadas y se deja que el resto de las variables representen los grados de libertad (variables independientes) en el proceso de optimizacin. Por ejemplo, la presin ptima de una columna de destilacin puede ocurrir a la mnima presin (limitado por el enfriamiento en el condensador).

Finalmente, el anlisis de la funcin objetivo puede permitir algunas simplificaciones del problema. Por ejemplo, si un producto (A) de una planta tiene un valor de $30 por libra y todos los otros productos de la planta son cuestan $ 5 o menos por libra, entonces se puede decidir maximizar solamente la produccin de A.

La etapa 5 indicada en la tabla 1, involucra el clculo del punto ptimo. Existen muchas tcnicas para obtener la solucin ptima para un problema. En general, la solucin de muchos problemas de optimizacin involucra el uso de una computadora para obtener respuestas numricas. Es aceptable establecer que en los ltimos 20 aos, se han hecho progresos sustanciales en el desarrollo de mtodos digitales robustos para los clculos de optimizacin. Es muy conocido que tales mtodos son exitosos, a pesar que se contraponen con los posibles mtodos exclusivos, en base a la comprobacin de problemas simples. Virtualmente todos los mtodos de optimizacin involucran la iteracin, y efectividad de una determinada tcnica depende de la primera suposicin del valor de las variables en la solucin ptima.

La ltima entrada en las tabla 1, involucra chequear a la posible solucin para determinar que este es en realidad el ptimo. En algunos problemas se puede chequear que las condiciones suficientes para un ptimo son satisfactorias. Con ms frecuencia, puede existir una solucin ptima, a pesar de de no demostrar que suficientes condiciones son satisfactorias. Todo puede ser demostrado con clculos numricos repetitivos que el valor de la funcin objetivo es superior a todas las alternativas conocidas. Una segunda consideracin es la sensibilidad del ptimo al cambio en los parmetros establecidos en el problema. Un anlisis de sensibilidad del valor de la funcin objetivo es importante.

2.2.7 Obstculos de la OptimizacinA menudo los problemas de optimizacin exhiben una o ms de las siguientes caractersticas, ocasionando fallas en el clculo de la solucin ptima deseada:

1. La funcin objetivo a las funciones de restriccin, puede tener discontinuidades finitas en los valores de los parmetros continuos. Por ejemplo, el precio de un compresor o intercambiador de calor no puede cambiar continuamente como una funcin de variables tales como tamao, presin, temperatura etc. En consecuencia, aumentando el nivel de un parmetro en algunos rangos no tiene efecto sobre el costo, mientras que en otros rangos puede ocurrir un salto en los costos.2. La funcin objetivo a las funciones de restriccin, pueden ser funciones no lineales de las variables. Cuando se considera equipos en procesos reales, la existencia de un comportamiento lineal verdadero y el comportamiento del sistema es un tanto raro. Esto no imposibilita el uso de la aproximacin lineal, pero el resultado de tal aproximacin debe ser interpretado con mucho cuidado.3. La funcin objetivo a las funciones de restriccin, pueden ser definido en trminos de interacciones complicadas de las variables. Un caso familiar de interaccin es la dependencia de la temperatura y presin en el diseo de recipientes que soportan altas presiones. Por ejemplo, si la funcin objetivo est dada como , la interaccin entre x1 y x2imposibilita la determinacin de valores nicos de x1 y x2. Muchas otras interacciones complicadas son comunes en los sistemas de ingeniera. Las interacciones impiden clculos de valores nicos de las variables en el ptimo.4. La funcin objetivo a las funciones de restriccin, pueden exhibir aproximadamente un comportamiento plano para algunos rangos de variables o comportamiento exponencial para otros rangos. Esto significa que el valor de la funcin objetivo o una restriccin no es sensible o es muy sensible, respectivamente, a los cambios de las variables.5. La funcin objetivo puede exhibir muchos ptimos locales, mientras que el ptimo global es buscado. Una solucin al problema de optimizacin puede ser obtenida que es menos satisfactorio que otra solucin en otra parte de la regin. La mejor solucin debe ser alcanzada solamente iniciando la bsqueda para el ptimo desde diferentes puntos de partida.

CAPITULO III

METODOLOGA

3.1 MTODO DE INVESTIGACINEl mtodo de investigacin utilizado es el analtico deductivo.En el presente trabajo de investigacin, se efecta el anlisis fenomenolgico de la termodinmica, los fenmenos de transferencia, balance de materia y energa aplicado al entorno de una operacin, integrado en el anlisis de algunos casos de procesos qumicos, con la optimizacin del mismo, de acuerdo a su naturaleza.

3.1.1 Nivel y tipo de investigacinAplicativa, analtica y de modelamiento

3.1.2 Universo y muestraUniverso: est constituido por las diversas operaciones y procesos establecidos dentro del rea de la Ingeniera Qumica.

Muestra: se seleccionan los casos representativos que exijan una simulacin y optimizacin matemtica.

3.1.3 Tcnicas y procedimientos de recoleccin de informacinSe analizan diversos problemas de ingeniera en las cuales se presentan las condiciones operativas, las funciones y magnitudes extensivas e intensivas, las distintas propiedades y parmetros del sistema, que permitan buscar una solucin particular.

3.2 TCNICAS DE EVALUACINDe acuerdo al tipo de problema se procede a las soluciones clsicas y la implementacin de la solucin asistida por la Hoja de Clculo Excel, incorporando los sistemas iterativos e inclusive el SOLVER de acuerdo a sus requerimientos, que permiten evaluar la rapidez de resolucin del problema planteado, inclusive su exploracin verstil e interactiva para cambios de variables operativas en la resolucin del problema.

CAPITULO IV

RESULTADOS

Para comprender la versatilidad y aplicacin de la Hoja de Clculo en la resolucin de diversos problemas de Ingeniera Qumica y aplicaciones de optimizacin de procesos, se presentan gradualmente diversos casos que dinamizan la incorporacin en el uso y manejo del Excel.

Aplicacin 01: Correccin de la Difusividad de GasesProblema:Determinar el valor de la difusividad corregida para la difusin del vapor de acetona en aire a la presin local (548 mmHg) y a 18 C, a partir de la informacin publicada.Datos:Condiciones del problema: T = 18 C,P = 548 mmHgDifusividad publicada: DAB o = 1,09 x 10-5 m2/s, a las condiciones deTo = 0 C,Po = 1 atm = 760 mmHg

Solucin:El clculo de la difusividad de los gases corregida a ciertas condiciones a partir de la informacin reportada en una publicacin especializada bajos ciertas condiciones, se basa en los modelos matemticos predictivos de difusividad, siendo ms utilizado el modelo de Fuller, que es la siguiente expresin:

Aplicacin en Excel:

Observaciones:Aparentemente resultara muy sencillo tomar una calculadora cientfica y aplicar directamente la frmula de solucin para determinar el resultado final del problema; sin embargo, la solucin del problema a travs de una Hoja de Clculo, tal como se observa en la imagen, presenta ms all de un simple ingreso de datos numricos a las celdas y la bsqueda del resultado final, presenta las siguientes ventajas: El diseo y esquema de visualizacin de la estructura de la solucin del problema presenta un estilo y caractersticas informativas detalladas, siguiendo el algoritmo de solucin del problema; la apariencia final refleja la experiencia y el arte de cada programador, que aprovecha las ventajas de las herramientas y formatos incorporados en el Excel. Una vez culminada con la programacin bsica que resuelve el problema en el Excel, ste puede ser guardado y utilizado cuantas veces se desee posteriormente para volver a calcular casos similares, sin necesidad de volver a programar, lo que no ocurre en una calculadora simple. Las celdas de entrada de los datos numricos, advertidas con celdas coloreadas con un color de fondo en el caso del problema resuelto, pueden recibir nuevos datos para nuevos clculos; basta con ingresar el nuevo dato en la celda adecuada seguido por el Enter y se obtendr automticamente el nuevo resultado, situacin que manifiesta la versatilidad y rapidez del clculo programado en el Excel, a travs de una ventana interactiva, a diferencia de lo que podra ocurrir en una calculadora simple. El programa original puede ser modificado, ampliado o interconectado a otras zonas de trabajo en el Excel, potenciando su aplicacin. Por decir, el resultado de la difusividad corregida obtenida en la celda solucin del Excel, podra ser utilizado como dato de interconexin para resolver otro problema de mecanismos de transferencia de masa, que puede estructurarse en la misma hoja, otra hoja o libro del Excel.

La solucin del problema a utilizado los siguientes recursos bsicos del Excel: Formatos de fuentes (textos): tamao, color, negrita, etc. Formatos de celdas: color de fondo, alineacin, subndices, superndices, ancho, alto, combinacin, relleno, etc. Clculo de conversin de temperatura de C a K, a travs de la siguiente expresin: K = C + 273,15. Para ello en la celda destino se escribe: = celda fuente con el dato en C + 273,15; por decir en la celda F5 : =+D5+273,15 Clculo de la difusividad corregida, que utiliza la ecuacin indicada para dicho caso, escrita en la celda destino, D15 para nuestro programa, en la cual se recoge la informacin numrica de las diversas celdas fuentes a travs de la siguiente expresin: =+D10*((F5/F11)^1,75)*(D12/D6). Finalmente, la respuesta se presenta automticamente en la celda D15, siendo la solucin de la difusividad corregida: 1,69x10-5 m2/s.

Aplicacin 02: Presin de vapor de Lquidos purosProblema:Determinar la presin de vapor de la acetona lquida pura, expresada en mmHg, a las temperaturas de 20, 30 y 40 C.Datos:Temperatura:T = {20, 30, 40} CConstantes de Antoine para la acetona lquida:A = 6,3565B = 1277,03C = 237,23

Ecuacin de Antoine:t = temperatura (C)Psat = Presin de vapor (kPa)Factor de Conversin:760 mmHg = 101,3250 kPa

Solucin y Comentarios:

Debe aplicarse la ecuacin de Antoine, despejando la presin de vapor en funcin de la temperatura. A continuacin se presenta la solucin efectuada en el Excel.

Observaciones: En vista que existe clculos reiterativos, para diferentes temperaturas, en el Excel se pueden obtener resultados en forma de tablas, que por esencia es la capacidad de la Hoja de Clculo; por lo tanto, el interfaz de solucin se disea en forma de una tabla, usando la primera columna para las Temperaturas en C, como los datos de entrada para el clculo de resultados en las siguientes columnas. El clculo de la presin de vapor para la primera celda C14, correspondiente a la temperatura de 0 C en la celda B14, exige la siguiente frmula: =10^(C$7 - C$8/(B14 + C$9)), que es la Ecuacin de Antoine para determinar la presin de vapor, en la que debe notarse que las celdas que contienen las constantes de Antoine deben fijarse usando el signo $, a fin de evitar su variacin posicional para el clculo reiterativo en las siguientes celdas. Una vez escrita la frmula para la celda C14, en vista que la frmula es la misma para las siguientes celdas de la columna C, usando los datos de la Columna B, simplemente se efecta una copia a partir de la celda C14, buscando con el mouse el smbolo + en el ngulo inferior derecho de la celda C14 activada y presionando al mismo tiempo que arrastra para el autollenado hasta la celda C20. La siguiente columna D, contiene los resultados de la presin de vapor expresada en mmHg, para lo cual debe aplicarse el factor de conversin de unidades a partir de kPa, con la frmula: =+C14*760/101,3250.

Aplicacin 03:Preparacin de diagramasProblema:Preparar el diagrama de Equilibrio Lquido Vapor ELV de composicin y temperatura para el sistema binario Etanol Agua a la presin de 1 atm.Datos:Se requieren los datos publicados del Etanol Agua, a 1 atm, reportndose funciones de la fraccin molar del etanol en la fase lquida (x1), fraccin molar del etanol en la fase vapor (y1) en relacin con la temperatura en C (T):

Solucin:La informacin se ingresa en las celdas de la Hoja de Clculo, para luego elegir la herramienta de Grficos del Excel y proceder con la elaboracin de los diagramas de composicin y temperatura del ELV para el etanol agua a 1 atm. El resultado del sistema grfico es tal como se presenta en el siguiente diagrama.

Observaciones: Para el diagrama de composicin, se activa Insertar en la barra de men, se selecciona el rango de datos, primera columna como los valores x ms la segunda columna como valores de y, luego se selecciona dispersin en la ficha de grficos, apareciendo la grfica primitiva. Sobre la grfica primitiva, se procede con la modificacin del formato en las distintas partes del grfico activo, finalmente se activa presentacin para incorporar los distintos ttulos del grfico. Para el caso del diagrama de composicin temperatura, debe adicionarse sobre la grfica primitiva de la columna x1 con T (C) la opcin de seleccionar datos, para adjuntar la siguiente serie que incluya a la columna de datos y1 con T (C), que permita visualizar dos series en una sola grfica.

Aplicacin 04: Aplicacin de RegresionesProblema:Determinar los parmetros de la ecuacin de viscosidad de lquidos para los siguientes datos de viscosidad de la glicerina lquida:T [C] [cP]

10,038108

21,11488

29,4631

37,8280

48,9185

Ecuacin de viscosidad:,T(K), (cP)Solucin:Un reordenamiento de la ecuacin en funcin lineal es:Log = A/B + A(1/T)y = a + bxCon los datos dados en el problema ajustar a la funcin lineal utilizando las celdas de la Hoja de Clculo Excel:T (C)(cP)T (K)Log()1/T

10,038108283,154,58100,00353

21,11488294,253,17260,00340

29,4631302,552,80000,00331

37,8280310,952,44720,00322

48,9185322,052,26720,00311

Preparar el diagrama: 1/T vs Log() con los datos de la tabla anterior:

A partir de la regresin efectuada en el Excel (admisible por tener un valor de R2 = 0,983):Intercepto = -7,837 = A/BPendiente = 3228 = AHallando B = A/7,837 = 3228/7,837 = 411,9Finalmente, el modelo de la viscosidad para la glicerina lquida ser:

Log = 3228(1/T 1/411,9)Y que se puede comparar su efectividad frente a los datos de la glicerina en la siguiente figura, con la ventaja que puede usarse el modelo para cualquier temperatura (dentro del intervalo de regresin).

Observaciones: Una vez elaborado el diagrama con los datos 1/T con Log, se activan los valores del grfico con el mouse, luego del anticlik, se obtiene el siguiente cuadro:

Activndose: Agregar lnea de tendencia

En la siguiente ventana activa se elige la alternativa de tendencia: Lineal, adems se activa con un check las alternativas de Presentar ecuacin en el grfico y Presentar el valor de R cuadrado en el grfico.

Al presionar: Cerrar, se presenta sobre el grfico la lnea de tendencia y la etiqueta de lnea de tendencia en la que se presenta la ecuacin: y = a + bx, seguida por el R2, considerndose admisible el modelo de regresin si R2 por lo menos es mayor que 0,95.

CAPITULO V

ANLISIS Y DISCUSIN

La aplicacin del SOLVER permite .

CONCLUSIONES

1. De la informacin recopilada se deduce que el Excel es una herramienta muy poderosa que est al alcance de cualquier usuario que pueda acceder a una PC cargo simplemente del Office, y no requiere buscar otros software especializado que sobre cargan una mquina hacindola lenta.

2. La optimizacin a pesar de haber sido utilizado intuitivamente desde la antigedad, en los tiempos actuales caracterizado por cambios vertiginosos en los diferentes campos del quehacer humano, es una herramienta muy poderosa especialmente en todo lo relacionado al proceso qumico industrial.

3. Los procesos qumicos industriales involucran los distintos fenmenos de transporte, ya sea para transportar fluidos, calentar o enfriar determinados sistema y controlar o prever variaciones de concentracin, en los procesos de mezclado o en los sistemas reaccionantes.

4. El adecuado tratamiento de los fenmenos de transporte, conduce al establecimiento de ecuaciones matemticas (modelos) que deben ser resueltos de alguna forma para obtener respuestas correspondiente al diseo, dimensionamiento y control de los distintos equipos que componen una planta industrial. Para cumplir con esta tarea se tiene una herramienta accesible como el Excel, que ayuda al ingeniero qumico y todo profesional que trabaja en un centro industrial (ingenieros industriales, mecnicos, electrnicos, mecatrnicos, contadores, etc.)a optimizar el proceso para maximizar las ganancias y minimizar los costos de produccin.

5. Finalmente, es necesario aclarar que en nuestro medio hay carencia de una bibliografa orientada al uso de Excel en su mxima potencia para resolver problemas complejos de ingeniera como son los de optimizacin de procesos.

RECOMENDACIONES

1. Promover e incentivar la aplicacin extensiva del Excel, como una herramienta fundamental y disponible, en las diversas aplicaciones de la Ingeniera.

BIBLIOGRAFA

1) John Walkenbach, Microsoft Office: Excel 2007 Bible, Ed. WileyPublisching, Inc., 2007, USA.

2) E. Joseph Billo, Excel@ for Scientists and Engineers: Numerical Methods, Ed. Wiley Interscience, John Wiley & Sons, Inc., 2007, USA.

3) Bernard V. Liengme et al., A Guide to Microsofl Excel 2002 for Scientists and Engineers, 3ra. ed., Edit. Elsevier, ButierworthHeineyann, 2003, USA.

4) Baumol, W. J. Economic Theory and Operations Analysis, 3ra ed. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1972, USA.

5) Edgar T. F., Himmelblau D. M. y Lasdon L.S. Optimization of Chemical Processes, 2da ed. Mc Graw-Hill New York, 2001, USA

6) Beveridge, G.S.; y R.S. Schechter. Optimization: Theory and Practice. McGraw-Hill New York, 1970, USA

7) Romagnoli, J. A. y M. C. Snchez, Data Processing and Reconciliation for chemical Process Operation. AcademicPress. New York, 1999, USA

ANEXOS

MATRIZ DE CONSISTENCIAUNSCH FIQM - IIIQVICERRECTORADO ACADEMICO - OFICINA GENERAL DE INVESTIGACION

INSTITUTOINGENIERIA QUIMICA PROGRAMAPROCESOS INDUSTRIALES AREA SOFTWARE Y SIMULACIN PARAINGENIERA DE PROCESOS INDUSTRIALESTITULO DEL PROYECTO:INVESTIGADORES:

APLICACIN DEL EXCEL EN LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIN DE PROCESOS QUMICOSIngAlfredo ARIAS JARAIng Bernardo ENCISO LPEZ

PROBLEMAOBJETIVOSHIPOTESISVARIABLESMETODOLOGIA

PRINCIPAL

Es posible la aplicacin y resolucin de problemas de optimizacin de procesos qumicos en el entorno del Excel?.

PROBLEMAS SECUNDARIOS

Es posible estructurar la programacin de ingeniera en el Excel?.

Es posible desarrollar la resolucin de optimizacin de procesos qumicos en el Excel?

GENERAL

Aplicar y resolver problemas de optimizacin de procesos qumicos en el entorno de la hoja de clculo del Excel.

ESPECIFICOS

Evaluar y estructurar la programacin en el entorno del Excel

Desarrollar la optimizacin de procesos qumicos en el Excel

GENERAL

La aplicacin y resolucin de problemas de optimizacin de procesos qumicos sera posible desarrollar en la hoja de clculo Excel

ESPECFICAS

El desarrollo de la programacin de ingeniera sera viable en el Excel

La resolucin de problemas de optimizacin de procesos qumicos se hara en el Excel

a) Variable Independiente

X = Problemas de Optimizacin de Procesos QumicosIndicadores:X1 = Problemas de Operaciones UnitariasX2 = Casos de Optimizacin de Procesos Qumicos

b) Variable Dependiente

Y = Resultados de AplicacinIndicadores:Y1 = Performance de resultados Y2 = Versatilidad

b) Variable Interviniente

Z = Hoja de Clculo ExcelIndicadores:Z1 = Software del ExcelZ2 = Funciones de clculoTIPO DE INVESTIGACION.AplicadaNIVEL INVESTIGACIONAnaltica y de Modelamiento matemticoMTODOAnaltico DeductivoDISEOPor objetivosTECNICAS Programacin ContrastacinINSTRUMENTOS

Excel, Microsoft Office PCs.