qp

INFERENCIA LOGICA

Para definir las inferencias lógicas es necesario precisar algunos conceptos

tales como

razonamiento y demostración.

• Razonamiento es el proceso que se realiza para obtener una demostración.

• Demostración es el encadenamiento de proposiciones que permiten obtener

otra proposición, llamada conclusión, a partir de ciertas proposiciones iniciales

supuestas como verdaderas, que reciben el nombre de premisas.

Ahora bien, las inferencias lógicas tienen una representación visual de la

siguiente manera.

Premisa conclusión

Entre las inferencias lógicas más utilizadas en las

matemáticas están:

EL MODUS PONEN DUS PONENS (MPP)

El modo que afirmando afirma, es decir, establece que si una implicación

es cierta y además si su antecedente es verdadero, entonces, su

consecuente necesariamente es verdadero.

Simbólicamente:

qpqpoQP ,,

P

Q

Ejemplos:

:1P Lina es una estudiante de Administración pública, entonces estudia en la ESAP.

:2PLina es una estudiante de Administración pública

:C Estudia en la ESAP

MODUS TOLLENDO TOLLENS (MTT)

Esta regla de interferencia establece que si una implicación es

verdadera y su consecuente es falso, entonces, su antecedente es falso

necesariamente es falso.

Simbólicamente:

QP PQQP,o,

Q_________

P

:1P

:2P

:C

Si estudio apruebo el examen

No aprobé el examen

No estudié

Ejemplos:

MODUS TOLLENDO PONENS (MTP)

Esta regla de inferencia establece que si una disyunción es verdadera y

una de sus proposiciones simples es falsa, entonces, necesariamente la

otra proposición es verdadera simbólicamente.

QP QP

P Q

Q P

,o,

PQQP

QPQP

SILOGISMO HIPOTÉTICO (S H)

Este argumento consiste en dos implicaciones de tal manera que la

segunda tenga como antecedente el consecuente de la

primera, entonces, se puede concluir: el antecedente de la primera con el

consecuente de la segunda.

Simbólicamente

QP prqqpRQ

RP

,o,

_________

:1P

:2P

:C

Ejemplos1.

Si el agua se congela, entonces, sus moléculas forman cristales

Si las moléculas forman cristales, entonces en agua aumenta de volumen

Si el agua se congela, entonces, el agua aumenta de volumen