Inf 2 Desfase

Circuitos Eléctricos II Ing. Alfredo Torres León

EXPERIMENTO Nº 2

DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS R-L Y R-C

I. OBJETIVODeterminar el ángulo de fase entre la tensión y corriente en un circuito RL y RC usando el osciloscopio.

II. MATERIALES Y EQUIPOS Resistencia 1 condensador Bobina de 2.8H Equipo: Generador de señales, ORC y VOM

Extensiones, conectores, etc.

III. III.FUNDAMENTO TEORICO:

Mediciones del ángulo de desfase

La fase de una señal senoidal es la medida angular que especifica la posición de la onda relativa a referencia. Si el cruce por cero cuando la señal va subiendo ocurre en0°, decimos que la señal no está desfasada. Si la señal está corrida hacia la izquierda o la derecha con respecto a referencia, entonces la señal tiene un desfasamiento que puede ser medido en ángulos o radianes. Dependiendo hasta que lado esté corrida, ese desfasamiento es negativo o positivo. La figura muestra dos señales A y B; la señal A no está desfasada, mientras que la señal B está desfasada por 90°. Podemos decir entonces, que la señal B está adelantada por 90° a la señal A.

IV. CIRCUITO EXPERIMENTAL:

UNMSM - Laboratorio FIEE 2014


A. Armar el circuito de la fig. 2-1

R1

V1 L12.7u

B. Conectar el generador de audio y regule para una frecuencia de 50 KHz y una amplitud de 10 Vpp senoidal.

C. Coloque el osciloscopio en una escala adecuada para medir la tensión VR y así obtener la corriente en forma indirecta.

D. Tome valores de VR y VL variando la tensión del generador, llenando la tabla adjunta.

ZL=V L / I

E (Vpp)VR (Vpp)VL(Vpp)I(mA)ZL(KΩ)

E. Reemplaza la bobina por un condensador de 0.01uF como se muestra en Fig 2.2. Construya una tabla similar a la anterior, repitiendo los pasos anteriores.

E (Vpp)VR (Vpp)VC(Vpp)I(mA)ZC(KΩ)

F. Coloque el osciloscopio en modo alterno (ALT) para observar dos señales (BOOT) y haga la medición del desfasaje entre VR y VR tomando como referencia horizontal el periodo de la señal como 360º, centrando y dándoles una amplificación adecuada a las señales en la pantalla.



R1

V1 L12.7u

G. Coloque nuevamente el condensador en lugar de la bobina y mida como en el paso anterior el desfasaje entre VC y VR.

R1

V1C1

V.CUESTIONARIO:1. Con la señal de corriente expresada en forma trigonométrica, determine por

aplicación de las leyes de Lenz y Faraday, las tensiones en las impedancias reactivas para la bobina y condensador.

Sabemos por la ley de Lenz que:

V L=Ld ildt

La señal de corriente es:

il=IP cos (ωt+φ)

Luego:

V L=Ld ildt

=Ld ( I p cos (ωt+φ ))

dt=−ωL I p sen(ωt+φ)

Introduciendo el signo menos dentro del seno y cambiando a coseno tenemos:

V L=ωLI p cos(ωt+φ+90 º )

Vemos entonces que el voltaje se adelanta 90º respecto de la corriente en el inductor.



Ahora, la ley de Faraday nos dice que en el capacitor:

V C=1C∫−∞

t

i ( t )dt

Nuevamente, la señal de corriente será:

il=IP cos (ωt+φ)

Luego:

V C=1C∫−∞

t

i ( t )dt= 1C∫−∞

t

I p cos (ωt+φ )dt

Asumiendo que en el infinito no hay voltaje ni corriente, tenemos:

V C=I pωC

sen (ωt+φ )=I pωC

cos (ωt+φ−90º )

Entonces:

V C=I pωC

cos (ω t+φ−90 º )

En este caso, el voltaje se atrasa en 90º respecto de la corriente.

2. En que difiere la impedancia Z de la resistencia R

La impedancia es un pseudo - fasor, que relaciona el voltaje y la corriente fasorial sobre un elemento. Y como tal, introduce un desfasamiento en una señal, respecto de otra; en cambio, una resistencia solo presenta oposición a la amplitud de la señal, más no altera su fase.

Z=R+ jX

Donde R es lo que se llama resistencia, y X es la reactancia que puede ser inductiva o capacitiva. Es este término el que diferencia a la resistencia de la impedancia. Expresando Z en forma polar:

Z=√R2+X2∠ tan−1( XR )ºVemos que la impedancia tiene un ángulo de desfase. La resistencia y la impedancia serán igual si la reactancia es cero.



3. Describa como se relaciona la representación fasorial de una onda de corriente alterna con su representación instantánea.

Sea la señal de corriente alterna:

v (t)=V mcos (ωt+φ)

Puesto la frecuencia de la señal no se altera en todo el circuito, la información a buscarse radica tanto en la amplitud y la fase. Se define el fasor:

V=V m∠φ

Del mismo modo, supongamos que tenemos el fasor:

I=Im∠ δ

Entonces, la señal instantánea que representa será:

i(t)=Imcos (ωt+δ)

Vemos entonces como la señal instantánea del tiempo y su representación fasorial se relacionan por ambas mostrar la amplitud de la señal, y su fase para t=0 o fase inicial.

4. ¿Cómo influyen en el cálculo de Z las unidades de V e I si se expresa en Vpp ó Vef?

Si definimos los fasores de voltaje y corriente:

Usando Vpp y la fase:

V=V PP∠θ

I=I pp∠ϑ

Luego, la impedancia sería:

Z=V pp

I pp∠θ−ϑ=

V rms(2√2)I rms(2√2)

∠θ−ϑ=V rms

I rms∠θ−ϑ

Que es la impedancia tomando los fasores de voltaje y corriente con valores eficaces. La elección de cualquiera de estos tipos de medida para la amplitud de la



señal AC no influye sobre la impedancia, siempre y cuando ambas estén expresadas en el mismo sistema.

5. De acuerdo a las tablas de los pasos D y E, tome un valor promedio de las impedancias en cada caso, y calcule el valor de L y C respectivamente. Explique las posibles causas de las variaciones

E(Vpp) (v) 2 4 6 8 10ZL (KΩ) 5.59 6.74 7.3 7.66 8.21

ZL promedio = 7.1KΩ

L=ZL

2π f= 7.1K

2 π ×50Hz=22.6H

E(Vpp) (v) 2 4 6 8 10Zc (KΩ) 15.65 15.08 17.14 18.05 18.18

Zc promedio = 16.82KΩ

C= 12π fZC

= 12 π (1000Hz ) (16.82K )

=9.4622nF

Nos damos cuenta que el valor que nos resulta por datos experimentales en el condensador resulta muy cercano al valor usado (10nF), por el contrario el valor de la bobina que usamos fue 7Hn y experimentalmente nos dio un valor muy lejano posiblemente fue porque se tomaron mal las medidas o quizás la falla de algún instrumento.

6. Con los valores obtenidos. Graficar en papel milimetrado el diagrama fasorial de ambos circuito, indicando el ángulo de desfasaje existente entre VR – VC y VR – VL, tomar como referencia la corriente.

7. Para un ángulo de desfasaje de 45º, qué valor debería tener la inductancia L si es que se mantiene la frecuencia constante, y qué valor debería tener la frecuencia si es que la inductancia L se mantiene constante. Igualmente, hallar los valores para el caso de la capacitancia C.

Para que haya un desfasaje de 45º, condicionamos:

Para el caso de la bobina, el voltaje se adelanta a la corriente.

V=Vm∠0 º

I=ℑ∠−45º

Luego, por definición de impedancia:



Z=VI=Vm

ℑ ∠45 º

Extendiendo este resultado:

Z=R+ j X L=Vmℑ ∠45 º

Entonces, igualamos:

tan−1( X L

R )=45 º

Entonces:

X L

R=1=¿>X L=R=¿>(2 π f ) L=R

Si se mantiene la frecuencia constante:

L= R2π f

Si se mantiene la inductancia constate:

f= R2π L

Para el caso de la capacitancia, la corriente adelanta al voltaje:

V=Vm∠0 º

I=ℑ∠ 45 º

Luego, pode definición de impedancia:

Z=VI=Vm

ℑ ∠−45 º

Extendiendo este resultado:

Z=R− j XC=Vmℑ ∠−45º

Entonces, igualamos:

tan−1(−XC

R )=−45 º



Entonces:

−XC

R=−1=¿>XC=R=¿> 1

2 π fC=R

Si se mantiene la frecuencia constante:

C= 12π fR

Si se mantiene la inductancia constate:

f= 12π RC

8. Explique las ventajas y desventajas de la medición de desfasajes con el osciloscopio. Muestre los valores así hallados y compárelos con los cálculos a partir del diagrama fasorial.

VENTAJAS

Permite aplicar una gran variedad de métodos para el cálculo de desfasajes(como método de lissajous,por divisiones del periodo,etc)

Muestra la naturaleza de la onda, y por ende, los cálculos tomados de ella comprueban muchos teoremas y principios eléctricos.

Los datos mostrados son más exactos.

DESVENTAJAS:

Es más susceptible a interferencias con ruidos.

Distorsiona la onda para valores picos muy pequeños.

9. Explique otros métodos que conozca para determinar el ángulo de fase de dos señales senoidales.

El método de las figuras de Lissajouss consiste en obtener figuras geométricas que representan el desfasaje en grados según sean figuras conocidas (en el caso de frecuencias iguales), y en una relación de frecuencias verticales y horizontales en el caso de frecuencias diferentes. Este método tiene sus limitaciones debido a que no es tan preciso como el método convencional de calcular el ángulo de desfasaje por la cantidad de divisiones por tiempo



10. Expresar sus observaciones obtenidas en la experiencia

OBSERVACIONES:

Tuvimos que variar la frecuencia de 1kHz a 50kHz para la obtención de mejores medidas

El tiempo empleado para culminar la experiencia fue en dos clases. Podemos comprobar con facilidad que el uso de un osciloscopio es más

recomendable y más fiable que el uso de un voltímetro ya sea por brindarnos mucha más información o datos sobre lo medido a pesar de existir el efecto de carga en ambos.

11.Conclusiones de la experiencia

La corriente en el capacitor se adelanta al voltaje sobre este en 90º.

Utilizar un osciloscopio digital presenta muchas ventajas adicionales, debido a la rapidez con la que se puede realizar las medidas.

La corriente en la bobina se atrasa al voltaje sobre esta, en 90º.

El ángulo de fase de un circuito viene dado por el ángulo de desfasaje entre el voltaje de la fuente de AC, y el corriente de AC que se genera en la carga conectada.

Un circuito puede ser de influencia capacitiva o inductiva. Si la corriente se adelanta al voltaje de la fuente, el circuito es capacitivo, y el desfasaje es mayor que 0º y menor que 90º, en vista de la resistencia en serie. En cambio, si la corriente se atrasa respecto del voltaje de fuente, se dice que el circuito es inductivo, y el desfasaje está comprendido entre 0 y 90º.

VI. BIBLIOGRAFIA

https://www.google.com.pe/?gws_rd=cr&ei=mOV4Uo3RK6SxsATA_oHIAQ#q=+determinar+desfase+de+se%C3%B1ales

Circuitos Eléctricos -Joseph A. Edminister Fundamentos de Circuitos Eléctricos - A. Sadiku http://www1.herrera.unt.edu.ar/mediciones/TPracticos/mediciones%201/TP2012/

TP5.pdf



UNMSM

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES

CURSO: CIRCUITOS ELECTRICOS II-LABORATORIO

TEMA: DESFASAMIENTODEONDASSENOIDALESENCIRCUITOSR-LYR-C

INFORME FINAL 2

ALUMNO: Acosta Ruiz Franz Reuel

CODIGO: 12190258


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