Ineuaciones lineales en dos variables
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INECUACIONES LINEALES EN DOS VARIABLES
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INECUACIONES LINEALES EN DOS VARIABLES
Definición
Una inecuación lineal con 2 variables es unaexpresión de la forma:
Donde :•••
El símbolo ≤ puede ser también ≥ , < o bien >a, b y c son números realesx e y las incógnitas.
ax + by ≤ c
INECUACIONES LINEALES EN DOS VARIABLES
EJEMPLOS
La recta divide al plano en dos regiones, una de las cuales es lasolución de la inecuación. Para saber qué parte es debemos….
3 2 xy
3
2x 3 y 3
x y
0 -1
3 -3
EJEMPLO N°01
Tomar un punto cualquieraejemplo el (1,2).
que no pertenezca a la recta, por
3 2 xy
3
2x 3 y 3
x y
0 -1
3 -3
Para que dicho punto sea solución, se tendrá que cumplir ladesigualdad, por(1,2):
lo que sustituimos en la inecuación inicial el
3 2 xy
3
2x 3 y 32(1) 3(2) 3
8 3
(V )
2x 3 y 3
x y
0 -1
3 -3
Como está ultima desigualdad es cierta, concluimos que elsemiplano que contienesemiplano superior,.
3 2 x
al (1,2) es la solución, es decir el
y 3
2x 3 y 32(1) 3(2) 3
8 3
(V )
2x 3 y 3
x y
0 -1
3 -3
Ahora, sólo faltaría achurar el semiplano que se encuentra porencima de la recta 2x + 3y = -3
3 2 xy
3Solución de:
2x + 3y ≥ −3
2x 3 y 32(1) 3(2) 3
8 3
(V )
2x 3 y 3
x y
0 -1
3 -3
Gracias por su atención
