Problema: Hoja de cartulina para poster

A= 1176 3 3

6

6

Ancho Longitud Ancho Impreso Longitud Impresa Área Impresa

x 1176-x x-6 1176/x-12

5 235.2 2 223.2 446.40

10 117.6 4 105.6 422.4

15 78.4 9 66.4 597.6

20 58.8000 14 46.8 655.2

25 47.0400 19 35.04 665.76

30 39.2000 24 27.2 652.8

35 33.6000 29 21.6 626.4

40 29.4000 34 17.4 591.6

45 26.1333 39 14.13333333 551.2

50 23.5200 44 11.52 506.88

55 21.3818 49 9.381818182 459.709091

60 19.6000 54 7.6 410.4

65 18.0923 59 6.092307692 359.446154

70 16.8000 64 4.8 307.2

75 15.6800 69 3.68 253.92

80 14.7000 74 2.7 199.8

85 13.8353 79 1.835294118 144.988235

90 13.0667 84 1.066666667 89.6

95 12.3789 89 0.378947368 33.7263158

96 12.2500 90 0.25 22.5

97 12.1237 91 0.12371134 11.257732

98 12.0000 92 0 0

3 3

6

6

Para obtener la ecuación tomaremos el ancho y la

longitud impresa es decir:

Y=(x-6) (1176-12)

X

Y= -12x - 7056 + 1248

X

La curva corta en x=0, x=1800, porque al sumar el valor del ancho, llegara a

un momento que se vuelva cero el valor del máximo sale exacto.

El volumen máximo en primera instancia se

obtuvo con un ancho impreso se 19cm y

una longitud impresa de 35.04cm teniendo

así un área impresa de 665.76 cm2

Valor Máximo x= 24.2487113

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

550.00

600.00

650.00

700.00

750.00

800.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Are

a Im

pre

sa

Ancho

X=98

X=24.2487113 Máximo

El valor máximo se ubica en el punto x=24.2487113 y la

curva corta en x=98

El area impresa es mayor cuando se tiene un ancho de 24.2487113cm y así tener una

longitud total de: 48.4974cm, siendo el ancho impreso de: 18.2487113cm y la longitud

impresa de: 36.4972262cm para obtener la máxima área impresa de: 666.03093cm2

Y= -12x - 7056 + 1248

X

Y=-12 + - 7056

X

Y=-12 + - 7056 = 0

X