Fundamentos De la Fisica Lic. Manuel Arenas Quiceno

«¡Triste época la nuestra! Es más fácil desintegrar un átomo que un

prejuicio.»

Si en algo se está de acuerdo al examinar el panorama cultural del pasado siglo XX, es en reconocer la irrupción de la Ciencia y la Tecnología en la sociedad. Paradójicamente, sus aportes esenciales al conocimiento de la naturaleza y al gozo intelectual que él produce aún no son totalmente considerados como contribuciones a la Cultura en su acepción más amplia. El ciudadano común se considera culto aún cuando no pueda explicar el motivo por el cual “la luna gira alrededor de la tierra sin un motor que la impulse”. El físico educador Albert V. Báez señala al respecto con una frase que es una llamada de atención: “el analfabetismo científico de la gente culta”.

El fantástico desarrollo de la Física, en los últimos cuatro siglos y particularmente en el siglo XX, le crea un problema a la Educación en relación al abrumador crecimiento de los conocimientos científicos que dado su carácter educativo deben ser trabajados en el aula. Por otro lado la democratización de la cultura y la integración al sistema formal de educación de prácticamente todos los sectores sociales, fenómeno característico del siglo XX, provocan que una enorme masa de jóvenes estén en condiciones de acceder al conocimiento científico. Ésta realidad impone un examen cuidadoso de las metodologías a implementar para la construcción de conocimientos, tanto en el sistema formal como en el sistema no formal.

En el siglo XXI la divulgación científica tecnológica, deberá popularizar a la Ciencia y la Tecnología en general y a la Física en particular, de tal manera de desempeñar un rol activo en la rápida expansión de la generación y circulación del conocimiento. Así, contribuirá a que el conocimiento y la información sean crecientemente objeto de apropiación y control de los grandes conglomerados económicos. La popularización de

la ciencia y la tecnología debe contribuir a que el conocimiento científico y tecnológico constituya una componente central de la cultura, de la conciencia social y la inteligencia colectiva y a la efectiva integración cultural, étnica, lingüística, social y económica.

La popularización de la ciencia y la tecnología persigue que amplios sectores de la población accedan al desafío y la satisfacción de entender el universo en que vivimos y, sobre todo, que puedan imaginar y construir, colectivamente, los mundos posibles. Resulta indispensable ampliar los escenarios de la Ciencia y la Tecnología en general y los escenarios de la física en particular, integrar lo formal con lo no formal, el discurso académico con el lenguaje coloquial, los materiales de laboratorio con los objetos domésticos y las manifestaciones materiales de la vida cotidiana, acercar el conocimiento científico y tecnológico al ciudadano común y a los temas de conversación de todos los días, los fenómenos científicos y tecnológicos han de constituirse en temas de opinión, tan próximos como los del mundo del arte de la política o del deporte.

En el mediano y largo plazo, incorporar la Ciencia y la Tecnología, y en particular la Física, a la cultura del hombre, debe producir un impacto en el desarrollo económico y social de las naciones, más específicamente en: su desarrollo sostenible y el bienestar y la calidad de vida de la población; la conservación del medio ambiente; el conocimiento y fortalecimiento de la cultura nacional; la transmisión de los más elevados valores éticos; una educación objetiva, creativa, participativa, independiente, imparcial, plural y laica; la conciencia y práctica de la excelencia.

Lo anterior requiere de proyectos que desemboquen en verdaderas metodologías y estrategias a utilizar en la práctica docente, que simultáneamente generan espacios continuos y permanentes de formación, información, debate, apropiación y construcción del conocimiento adecuados a cada uno de los segmentos de la sociedad y que no se reduzcan a momentos aislados de la vida individual y colectiva. Estos proyectos, que deberán operar de un modo sistemático en la creación de espacios de vinculación de la ciencia y la tecnología con la cultura del hombre, podrán tener su origen en sectores públicos y/o privados.

Para desarrollar y fortalecer una cultura científica y tecnológica dinámica se deben generar estrategias de popularización que movilicen estructuras políticas, institucionales, sociales y económicas. Ello permitiría a la población entender la complejidad y globalidad de la realidad contemporánea; desarrollar competencias transferibles al mundo del trabajo y de la producción, a la vida cotidiana, al estudio, al arte, al deporte.

Las actividades de popularización de la ciencia en general y de la física en particular, se proyectan en variadas direcciones. Desde la “la distribución” de información en los medios de comunicación masiva, pasando por las instancias formales de la educación y la función democratizadora por excelencia de los centros interactivos de ciencia y tecnología, hasta la creación de diversos espacios/procesos de participación no formal. Todos ellos pretenden lograr la ampliación de los públicos y su vinculación activa en el descubrimiento, comprensión y apropiación de los conocimientos científicos y tecnológicos. Con este marco, este proyecto está orientado a consolidar las instancias formales de la educación, como la columna vertebral de la divulgación científica.

Por otro lado, la “INTERNACIONAL UNION OF PURE AND APPLIED PHYSICS” (IUPAP) ha declarado el año 2005 como “Año Mundial de la Física”, en conmemoración por cumplirse 100 años de la presentación, de los trabajos seminales sobre “”, “Movimiento Efecto Fotoeléctrico Browniano” y “Teoría de la Relatividad”, de Albert Einstein. La iniciativa que involucra este proyecto propone conmemorar dicho evento avivando en los jóvenes el interés por la Física, y a través de ellos llegar a la sociedad en su conjunto con la intención de clarificar la importancia de la Física para el desarrollo cultural y tecnológico del País.

Propósitos

• En el Año Mundial de la Física se pretende propiciar la revalorización social de esta ciencia.

Objetivos

• Profundizar la relación entre la Física y la Sociedad en un ámbito de conmemoración del "Año Internacional de la Física", fomentando un mejor conocimiento y comprensión de las ciencias y la tecnología.

• Propiciar la interacción de jóvenes estudiantes con profesionales del deporte, del arte, y de las Ciencias Sociales, de la Salud y del Ambiente, en un marco en el cual se destaque la presencia de la Física en cada una de las áreas señaladas.

• Promover un intercambio de conocimientos y experiencias entre los alumnos y docentes expositores y una comunicación entre éstos y los investigadores o centros de información científica.

Temas

• La Física y el Ambiente • La Física y el Deporte • La Física y las Ciencias Sociales • La Física y la Salud • La Física y el Arte

Destinatarios

• Alumnos y docentes de los niveles inicial, primario; secundario y superior (terciario y universitario).

Actividades

• CONFERENCIAS PLENARIAS. Se llevarán a cabo sobre los temas planteados y estarán a cargo de Especialistas en los temas planteados.

• ESPACIOS DE INTERACCIÓN. Se estructurarán sobre los temas planteados. De estos espacios participarán como panelistas e interactuando entre si y con los asistentes, Especialistas en Física, Docentes de Física, y Especialistas en cada una de las ramas del conocimiento involucradas.

• PRESENTACIÓN DE TRABAJOS. Los alumnos podrán presentar trabajos en equipo (hasta seis alumnos con hasta tres docentes coordinadores) en cada uno de los temas señalados, que serán evaluados y de los cuales se preseleccionará

un conjunto que pasará a la instancia definitiva. Los trabajos preseleccionados serán expuestos en mural durante la “Semana de la Física en la Sociedad” y sus autores deberán estar presentes en la muestra el día en el cual sean citados para exponerlo de acuerdo al formato de presentación elegido. Luego, de este conjunto, se seleccionarán los trabajos que se destaquen en las distintas áreas.

• VISITAS GUIADAS. Se organizarán a los distintos Laboratorios de la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la Universidad Nacional de Córdoba. Se visitará el Laboratorio de Aeronáutica (túneles de viento), el Taller de Soplado de Vidrio, el Laboratorio de Enseñanza de la Física, el Reactor Nuclear, el Laboratorio de Bajas Temperaturas y el de Aprovechamiento de Energía Solar, el Laboratorio de Baja Tensión y el de Alta Tensión, etc.

• GRUPOS DE DEBATE CON COORDINADOR. Se integrarán Grupos de Trabajo, con docentes y alumnos, que debatirán y producirán un documento sobre la manera de incorporar los temas propuestos en la reunión, a los espacios curriculares y a la práctica docente habitual.

• MUESTRA DE EQUIPOS PARA LA PRÁCTICA EXPERIMENTAL. Se invitará a instituciones reconocidas del medio, a participar de una muestra de equipos para la Enseñanza Experimental de la Física.

• OTRAS MUESTRAS. Se invitará a Editoriales, Distribuidoras de Libros y empresas en general, a participar con muestras de los productos que comercializan y/o elaboran.

Inscripción:

• La inscripción es GRATUITA y se llevará a cabo con la presentación de la Ficha de Inscripción.

NOTA: la entrada gratuita pero con inscripción.

Plazos:

• Cierre para la presentación de trabajos: 15 de septiembre de 2005. Se deberá adjuntar a la presentación del trabajo, la Ficha de Inscripción de los alumnos y de los docentes que intervienen en el equipo.

• Cierre de inscripción para alumnos, docentes y público en general: 15 de octubre de 2005

Normas para la presentación de trabajos:

Informes e Inscripción

Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Vélez Sársfield 1611 (Ciudad Universitaria) Universidad Nacional de Córdoba X 5016 GCA Córdoba Te/Fax: 0351-4334416 int. 104, 106, 110, 100. Te/Fax: 0351-4334139/40 e-mail: vcapuano@com.uncor.edu; jmartin@com.uncor.edu

 

 

 

 

Revista de Divulgación Científica y Tecnológica de laAsociación Ciencia Hoy

CIENCIA Y SOCIEDAD

La Física del Siglo XX a Vuelo de PájaroConferencia de Juan J. Giambiagien la Academia Nacional de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Buenos Aires En diciembre de 1995, cuando la Academia Nacional de Ciencia Exactas, Físicas y Naturales lo designó miembro honorario, Juan José Giambiagi habló de la física de este siglo a punto de concluir y de su visión de lo disciplina en el próximo. Ciencia Hoy reproduce aquí su disertación, ante todo, porque sintetizo el pensamiento de uno de los físicos de mayor influencia, por más de tres décadas, en la Argentina y en la región. Además, el nombramiento de un miembro honorario -la principal distinción conferida por la Academia- constituye, de por sí un hecho especial que merece atención. Y, finalmente, como esta resultó su charla póstuma, pues Giambiagi murió poco después, a comienzos de 1996, el texto tiene el valor de un documento histórico, que su publicación ayudará a conservar.

(Para profundizar el pensamiento del conferencista, véase 'La física latinoamericano busca su identidad', Ciencia Hoy, 4:12, 1989). Juan José Giambiagi había nacido en Buenos Aires en l 924, obtenido su doctorado en física en l 950 y, desde 1976, trabajaba en el Brasil. Estamos llegando al final del siglo XX. Es difícil resistir a la tentación de echar una mirada retrospectiva, a vuelo de pájaro, a lo que fue la física en este siglo y a su trascendencia en la vida de la sociedad humana. Tampoco es fácil evitar realizar predicciones para el siglo XXI, aun siendo conscientes de que ninguno de los grandes físicos de fines del siglo pasado hubiera acertado haciendo predicciones para el presente siglo basadas en la física del XIX. Pero como personalmente no soy uno de los grandes físicos de este siglo, pido la buena voluntad de los lectores de aquí a cien anos, cuando llegue el momento de la verdad.

Sucede que las transformaciones inducidas por la física en este siglo fueron absolutamente revolucionarias, desde todos los puntos de vista (filosófico, científico, industrial, social, etc.). Lo mismo prometen las del siglo XXI, aunque sean de distinta naturaleza. La revolución científica comenzó en el año 1905, con la relatividad especial, que acabó con la noción de tiempo absoluto. En 1917, la relatividad general terminó con el concepto del espacio-tiempo plano. En 1925 llego la mecánica cuántica y con ella, el gran impacto en la filosofía, ya que la física deterministica, que afectó a todas las otras ciencias, había sido la base de la filosofía positivista. La mecánica cuántica también planteó, en otros términos, la cuestión de nuestro conocimiento de la realidad objetiva, independiente del observador. Tal supuesta realidad objetiva escapa a nuestra observación directa, debido a que lo que vemos y medimos es, siempre, la realidad objetiva más la

influencia de nuestro aparato de observación. Esta fue una contribución fundamental a la teoría del conocimiento.

Pero la repercusión de la mecánica cuántica no fue solamente filosófica. Gracias a ella pudimos entender la tabla periódica de los elementos. También comprendimos las 'rayitas' con que se simbolizan las valencias químicas. Pudimos entender y predecir el comportamiento microscópico de los materiales. Recordemos que los átomos y moléculas tienen dimensiones del orden de 10-8cm. Casi todas las propiedades de los materiales que usamos están asociadas con esta distancia, lo mismo que la materia biológica. Es bueno recordar esta distancia, pues volveremos después a ella.

Es claro que la curiosidad del hombre no se detuvo ahí (tabla 1). Quiso saber qué había en el centro de los átomos, en los núcleos. Las dimensiones asociadas con los núcleos atómicos son de:orden de 101 2cm (diez mil veces menores que las de los átomos): las energías asociadas son diez mil veces mayores, ya que la energía crece con la inversa de la distancia. El hombre exploró esas distancias y aprendió que los núcleos tienen protones y neutrones. Estudió la dinámica de los núcleos y vio que podía obtener energía en forma explosiva (como en las Dombas) o controlada (como en las centrales nucleares). Las primeras bombas de Hiroshima y Nagasaki fueron una pálida imagen de las posteriores de hidrógeno. Cada una de estas últimas tiene un poder destructor igual a treinta veces el de todas las arrojadas durante la segunda guerra mundial. Siempre es útil recordar que, al finalizar la guerra fría, las grandes potencias tenían almacenadas alrededor de 30.000 bombas del segundo tipo. Es para sentir escalofríos.

Estamos llegando al final del siglo XX. Es difícil resistir a la tentación de echar una mirada retrospectiva, a vuelo de pájaro, a lo que fue la física en este siglo y a su trascendencia en la vida de la sociedad humana. Tampoco es fácil evitar realizar predicciones para el siglo XXI, aun siendo conscientes de que ninguno de los grandes físicos de fines del siglo pasado hubiera acertado haciendo predicciones para el presente siglo basadas en la física del XIX. Pero como personalmente no soy uno de los grandes físicos de este siglo, pido la buena voluntad de los lectores de aquí a cien años, cuando llegue el momento de la verdad.

Sucede que las transformaciones inducidas por la física en este siglo fueron absolutamente revolucionarias, desde todos los puntos de vista (filosófico, científico, industrial, social, etc.). Lo mismo prometen las del siglo XXI, aunque sean de distinta natruraleza. La revolución científica comenzó en el año 1905, con la relatividad especial, que acabó con la noción de tiempo absoluto. En 1917, la relatividad general terminó con el concepto del espacio-tiempo plano. En 1925 llego la mecánica cuántica y, con ella, el gran impacto en la filosofía, ya que la física deterministica, que afectó a todas las otras ciencias, había sido la base de la filosofía positivista. La mecánica cuántica también planteó, en otros términos, la cuestión de nuestro conocimiento de la realidad objetiva, independiente del observador Tal supuesta realidad objetiva escapa a nuestra observación directa, debido a que lo que vemos y medimos es, siempre, la realidad objetiva más la influencia de nuestro aparato de observación. Esta fue una contribución fundamental a la teoría del conocimiento.

La pregunta �energía nuclear si o no? continúa sin respuesta firme. La teoría de los reactores nucleares es satisfactoria para los primeros veinte años de funcionamiento, pero después esas máquinas se comportan en forma diferente de la prevista: las constantes dejan de ser tales y cambian con el tiempo, por lo general en forma imprevisible. Es necesario un esfuerzo conjunto de físicos e ingenieros para resolver este importante problema, la necesidad de cuya solución se puede tornar cada vez más aguda en los próximos cincuenta años, a menos que se tenga éxito en las obtención de energía a partir de la fusión de elementos livianos.

Volvamos ahora a las distancias subatómicas. Es claro que la curiosidad del hombre tampoco se detuvo en los 10-12cm. Hoy sabemos que los protones y neutrones están formados por tres quarks cada uno. Un protón consta de dos quarks U (up) y uno D (down), mientras que un neutrón esta constituido por la configuración DDU. Las dimensiones de un quark son del orden de 10-16cm. En la actualidad pensamos que los constituyentes elementales de la materia son los quarks, los cuales, paradójicamente, no pueden ser observados libres sin romper la

consistencia de la teoría. Aparecen siempre combinados de a dos o tres, como muestra la tabla 2, y dan así origen a protones, neutrones, mesones y a todas las partículas hadrónicas (aquellas que sufren interacciones nucleares fuertes) observadas hasta ahora. Pero este avance permanente hacia distancias cada vez más pequeñas tropieza con ingentes problemas de todo tipo. Cada progreso importante, cada salto, ha implicado energías del orden de 10.000 veces mayores. El principal acelerador actualmente en uso produce protones de 1TeV (un millón de millones de electrón-voltios de energía -1eV es la energía ganada por un electrón cuando es acelerado en un campo eléctrico de un voltio-). El Congreso de los Estados Unidos acaba de rechazar un proyecto para construir en Texas un nuevo acelerador de partículas, que hubiera costado arriba de diez mil millones de dólares, después de una discusión que duró varios años. Aprobó, en cambio, una partida de seiscientos millones de dólares para cerrar todos los laboratorios que se ocupaban del proyecto e indemnizar a los perjudicados. Me refiero al famoso SSC (superconducting supercolliderer). Vemos, entonces, que la curiosidad tiene un precio cada vez mayor cuanto menores son las distancias en cuestión. Podríamos pensar en la existencia de una escala humana, la de las distancias moleculares, de la que dependen las propiedades microscópicas de la materia y las de la materia biológica. Distancias millones de veces menores, como las características de los quarks, escapan a la escala humana. El ejemplo del SSC es muy interesante e ilustrativo de la problemática de la política científica en el primer (primerísimo) mundo. No es obvio que pasar de 1TeV a 2OTeV nos hubiera llevado a una nueva teoría, o a la teoría de todo (TOE, por teoría of everything), como se la designa actualmente. Sus detractores la llaman TON (teoría of nothing). Los alquimistas querían hacer transformaciones nucleares con energías químicas, miles de veces menores que las necesarias para lograr ese objetivo. �Por qué, ahora, un factor 20 nos llevaría a teorías revolucionarias acerca de la estructura de la materia?

Conviene señalar que toda la física tiende a la unificación de conceptos. Newton unificó cuando observó que la caída de la manzana y la rotación de la Tierra alrededor del Sol se debían a una misma fuerza. Maxwell unificó los campos magnético y eléctrico y mostró que eran dos caras de una misma moneda. Después, Einstein unificó el electromagnetismo con la cinemática y tentó pero no consiguió- unificar el electromagnetismo con la gravitación (los dos únicos campos conocidos a comienzos de siglo). Esa tendencia a unificar conceptos fue uno de los Leitmotive de la física durante todo el siglo y llevó, en los últimos años, a una teoría unificada del campo electromagnético con las llamadas interacciones débiles. Tal unificación permitió predecir la existencia de nuevas partículas, las W (positiva y negativamente cargadas) y el Z (neutro). Luego tuvo lugar la tentativa de unificación con las fuerzas nucleares, que constituye el modelo standard, que explica muy satisfactoriamente los fenómenos en los que no interviene la gravitación. La unificación con la gravitación un verdadero desafío para fiscos y matemáticos- queda para el próximo siglo. Tabla 1LA FISICA DEL SIGLO XX

Relatividad Especial 1905

Relatividad General 1917

Mecánica Cuántica 1925

Neutrón 1932

Fisión Nuclear 1939

Energía Nuclear 1942

Semiconductores 1954

Computadoras Transistorizadas 1960-70

Q.C.D., Salam-Weinberg 1970-80

Efecto Hall Cuántico 1980-90

Láseres Cuasicristales 1980-90

Microscopio Efecto Túnel Superconductividad

1982

Altas Temperaturas 1985

Ingeniería Nanométrica 1990

Motores Biológicos 1990

Sistemas Neuronales 1990

La física de partículas elementales se ha transformado en una gigantesca empresa, con la consiguiente dispersión de los esfuerzos necesarios para asegurar el flujo de dinero que ella demanda. Esto es particularmente cierto para los aceleradores gigantes (CERN, Fermilab), pero hay una característica nueva: el tiempo que transcurre desde el enunciado de una teoría hasta su verificación experimental también está escapando del ámbito de la escala humana, Por ejemplo, la llamada supersimetria, una teoría enunciada hace ya veinticinco años, todavía carece de verificación experimental. Es probable que haya que esperar otros veinticinco años, después de los cuales la respuesta de la naturaleza podría ser negativa. Son tiempos de espera que escapan de la escala humana. � Qué lejos estamos de aquella interacción directa entre teoría y experiencia que fue -y continúa siendo- característica de muchos campos de la física!. Es probable que, en el próximo siglo, las observaciones de muy altas energías no se hagan por medio de aceleradores sino mediante el estudio de la radiación cósmica y con telescopios tipo Hubble, colocados fuera de la órbita terrestre.

Observemos que, al acercarse a distancias cada vez más pequeñas, el hombre se escapa de lo que hemos llamado las dimensiones de la escala humana: pero, obviamente, aún quedan muchos interrogantes en esa escala. El estudio de los sistemas complejos -compuestos por millones y millones de átomos y moléculas- es otro de los grandes problemas a resolver. Es el campo que se denomina genéricamente materia condensada, que adquiere cada día más importancia teórica y práctica. Veámoslo un poco, ya que su influencia en la sociedad humana será muy revolucionaria. El paso inicial fue dado por el descubrimiento de los semiconductores, que permitieron el desarrollo de los transistores y la substitución de las válvulas electrónicas por estos. Sin este cambio hubieran sido imposibles las computadoras en su forma actual, pues se hubiera necesitado una cantidad muy grande de válvulas y, dada su vida media, siempre alguna habría estado en reparación. Además, el volumen de una computadora sería enorme. Entre paréntesis, los semiconductores y las válvulas dieron un ejemplo concreto de la importancia que tiene para un país en desarrollo el contacto con los medios científicos avanzados. El presidente Nasser de Egipto, realizó un gran esfuerzo financiero para construir una fabrica de válvulas; cuando la terminó, no pudo hacer otra cosa que cerrarla, pues los transistores ya la habían hecho obsoleta.

 

 

La física, mundo de símbolos y sombras

Mister-WongComo ciencia rigurosa y coherente, la física se inició en el siglo XVII, con los trabajos fundamentales de Galileo y Newton. Galileo mostró la decisiva importancia del método experimental con su estudio sobre la caída de los cuerpos y Newton, en su teoría de la gravitación universal, estructuró una notable teoría explicativa del movimiento de los cuerpos en la Tierra y de los astros en el espacio. Ambas metodologías, la experimental y la teórica, continuaron desarrollándose, ampliando y perfeccionando sus recursos, hasta alcanzar el elevado nivel de complejidad y precisión que ostentan en la actualidad.

En las décadas iniciales del siglo XX surgieron dos revolucionarias teorías: la de la relatividad y la de los cuantos. Ellas modificaron aspectos fundamentales de la ciencia física, tales como los conceptos de espacio y tiempo y la estructura de la materia. Asimismo, la física moderna utiliza extensamente la idea de incertidumbre en el estudio de la evolución de los procesos físicos y requiere, en consecuencia, la aplicación de la teoría y el cálculo de probabilidades.

En las últimas décadas del siglo XX se inicia, y aún continúa en elaboración, una muy abstracta teoría, la de las cuerdas, cuyo ambicioso objetivo es la unificación en un solo gran esquema teórico de todas las fuerzas naturales: gravedad, electromagnetismo y fuerzas nucleares fuerte y débil.

En este punto de la evolución de la ciencia física, después de aproximadamente cuatro siglos, se impone una mirada retrospectiva sobre los rasgos salientes de esa evolución. Surge lo siguiente: a) la ciencia física ha hecho un empleo siempre creciente de los símbolos y las ecuaciones matemáticas, aunque al precio de aumentar significativamente el nivel de abstracción; b) los conceptos y las imágenes de los elementos y procesos estudiados por la física han ido perdiendo paulatina, aunque continuamente, claridad, transformándose en nebulosos y ambiguos. Para mejor ilustrar acerca de esta creciente pérdida de claridad basta citar alguna de las ideas que maneja la física actual, tales como el espacio “curvo”, la “contracción” del tiempo, el continuo espacio-tiempo, los borrosos estados de los electrones en el interior del átomo y sus extraños saltos cuánticos entre órbitas, los “quarks” y la estructura dual, onda-corpúsculo, de la luz.

Ante este panorama que ofrece la física moderna, físicos eminentes del siglo XX –Heidelberg, Eddington, Bohr, James Jeans entre otros– sostienen que la física no nos conduce a la realidad de las cosas sino a un mundo de símbolos y sombras. Jeans (1877-1946) fue claro en esta cuestión: “Nunca podemos comprender lo que sucede, sino que debemos limitarnos a describir las pautas de comportamiento en términos matemáticos”. Eddington (1882-1944) dice: “En el mundo de la física contemplamos una representación de la vida cotidiana en sombras chinescas”. Y luego agrega : “El franco reconocimiento de que la ciencia física se desenvuelve en un mundo de sombras es uno de los avances recientes más significativos”.

Estas citas tienen semejanza con cierta fantasía simbólica de la filosofía de Platón. En ella el mundo sensible habitado por el hombre es solo un mundo de apariencias, similar a una caverna iluminada por el fuego de una hoguera. Los hombres encadenados, inmóviles, ubicados en la caverna, dando la espalda a la luz de la hoguera, ven sobre el fondo de la caverna las sombras que proyectan todas las cosas que pasan por detrás de ellos. Quienes no ven más que sombras las consideran realidades y aprenden a distinguirlas, reconocerlas y prever sus movimientos, elaborando una ciencia de sombras.

En la ciencia física moderna las imágenes que se manejan del espacio y el tiempo curvos, la estructura inimaginablemente pequeña y extraña de la materia o la naturaleza dual de las

ondas electromagnéticas son las sombras de una realidad inaccesible, aunque el simbolismo matemático que se utiliza permite prever su evolución.

Platón creó un modelo similar a la física actual; el comportamiento de las partículas elementales no puede ser descripto sin ambigüedad en el lenguaje ordinario. Es el lenguaje matemático el que describe en forma adecuada y con mucha precisión sus movimientos y evoluciones. Es decir: la física exhibe, con acierto y precisión, un mundo de sombras y símbolos, pero desconoce la realidad última del universo.

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12 OPINIONES DE LOS LECTORES

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• A esta hora (22.15), puedo, humildemente, aportar algo. Fritzjof Capra, checoslovaco, doctor en física, investigador de la Universidad de Berkeley, ha escrito un libro maravilloso en el que analiza el paralelismo entre la física moderna y el misticismo oriental: "El Tao de la física". Muy relacionado con este tema.

• Creo que si uno se deja llevar por la filosofía se aleja de la verdad. No hay que complicarlo tanto, ni dejarse llevar por el misticismo platónico. Podría contraponer el ejemplo del mapa de Borges (uno tan exacto que de tan preciso era indistinguible de la realidad... e inútil ) Mi opinión es mas parecida a la de osapeg. La ciencia evoluciona, y su comprensión nos lleva cada vez mas lejos de la intuición diaria.

• Para (7) mtcasas. La ciencia incursiona en los problemas de la mente, aproximadamente desde 1920. Cuando Heidelberg se planteo con el problema de indeterminación (que lleva su nombre). En donde el Observador modifica el resultado de lo Observado, por el simple hecho de Observarlo. Explicar aquí esto, seria muy científico, pero esta relacionado con la relación entre masas y trayectorias de las partículas. Desde ese momento, los investigadores tomaron conciencia, de que no eran ajenos a lo que investigaban, y que lo que investigaban 'se adaptaba' a los modelos que ellos tenían en la cabeza. Vuelvo a recomendar el libro 'How real is real'. La realidad de la física actual no puede negarse, por los resultados de ingeniería. Todos los chips electrónicos y el manejo 'atómico' actual no se podría lograr sin los modelos físicos, pero cuando la física se vuelve teórica, se hace cada vez más complejo 'asegurarse' que no se esta 'inventado' y que se continua 'describiendo el mundo'. Para (6) Paturuzu45. Con respecto al párrafo 3. La proposición a) esta invertida, es la complejidad y abstracción de la ciencia la que hace que se requieran herramientas más abstractas, y no al contrario, como se sugiere. La proposión b) es una resultante del aumento de la complejidad y abstracción. La física, hoy, no esta al alcance de 'cualquiera' lleva muchos años comprender la sutiliza de las teorías. (me demando 3 años para la relatividad y 5 para los aspectos cuánticos). Hay mucho que pensar para poder entender. Pero esto no son 'objetivos' del articulo; solo lo tratan de enmarcar Disculpas, no quería ser 'tan analítico' en un espacio para 'todo publico' Saludos

 

 

 

Producción y consumo de energía

1 - ¿Para qué necesitamos energía? 2 - Recursos energéticos 3 - Los recursos energéticos renovables 4 - Los recursos energéticos no renovables 5 - Electricidad: la forma más difundida para transportar energía 6 - ¿Las usinas eléctricas producen toda la energía eléctrica que pueden producir? 7 - ¿Cuánta energía eléctrica se necesita para vivir? 8 - ¿Cómo producir la energía eléctrica que se necesita para vivir? 9 - Derroche y ahorro de energía y calidad de vida 10 - ¿Cuán eficiente pueden ser las máquinas térmicas? 11 - Heladeras y bombas de calor: un mismo principio 12 - Impacto ambiental y generación eléctrica 13 - ¿Comemos más petróleo que comida?

Formas de energía 

Una característica fundamental de la energía es su propiedad de conservarse frente a cualquier transformación. Frente a las diferentes formas que toma la energía, tales como energía calórica, cinética, eléctrica, magnética, mecánica, nuclear, potencial, química, etc., el hombre tiene el desafío de transformarla a la forma que le resulte más conveniente. En un reactor nuclear, el hombre logra la transformación de energía nuclear a calórica, de calórica a mecánica y de mecánica a eléctrica.Medio kilogramo de Uranio equivale a la energía de un millón y medio de combustibles.

 

 

 

Transformación de la energía 

Una propiedad fundamental de la energía es que cuando desaparece en una parte, aparece en otra y cuando aparece en algún lado, es porque desapareció en otro. Decimos entonces que la energía puede entonces transferirse o pasar de un sistema a otro. Pero al transmitirse, la energía también puede cambiar de forma, transformarse, manifestándose energía calórica, química, nuclear, cinética (energía de movimiento), electricidad, radiación, potencial, etc. En el universo, la energía se está transformando constantemente de una forma a otra. Lo sorprendente es que a través de estos cambios, siempre se conserva. Cuando se transfiere, o cuando cambia de forma, no hay jamás creación ni destrucción de energía.

Energía:  La  energía  se  transforma  y  transfiere

 

 

 

Pérdida de energía 

Una propiedad fundamental de la energía es que cuando desaparece en una parte, aparece en otra, aunque sea transformada. Decimos entonces que la energía puede entonces transferirse o pasar de un sistema a otro. Las distintas formas dan lugar a calor, movimiento, electricidad, entre muchas otras formas de energía. En el universo, la energía se está transformando constantemente de una forma a otra. Lo sorprendente es que a través de estos cambios, siempre se conserva. Cuando se transfiere, o cuando cambia de forma, no hay jamás creación ni destrucción de energía. Sin embargo, muchas veces hemos escuchado expresiones como "producción de energía" o "pérdidas de energía". ¿Será que entonces hay situaciones donde realmente se genera una cantidad de energía nueva, que antes no estaba guardada bajo ninguna forma, ni en ningún objeto? Lo que sucede es que ese tipo de expresiones, que corresponden al lenguaje cotidiano, se refieren más bien al cambio de una forma de energía en otra. Por ejemplo, cuando en invierno dejamos una ventana abierta llamamos "pérdida de energía" a la fuga del calor hacia el exterior, cuando en realidad se trata de una transferencia de energía, ya que el medio ambiente exterior gana en ese proceso una cantidad de energía exactamente igual a la que perdió nuestra habitación.

Energía:  La  energía  se  conserva

 

 

 

 

Alternador 

Un alternador es una máquina eléctrica que genera corriente alterna. La generación de eléctrica se logra a través de una dínamo que es una máquina que transforma energía mecánica (de rotación) en energía eléctrica. El principio básico de una dínamo fue establecido por Faraday, que descubrió que se puede generar corriente eléctrica en un cable si se somete a un campo magnético variable. (ley de inducción electromagnética).Hay dínamos que generan corriente continua y otros generan corriente alterna. Estos últimos son los alternadores.

 

 

 

Energía mecánica 

Son aquellas energías vinculadas a la posición, al movimiento y a la masa de los objetos. Ejemplos son la energía cinética, la energía gravitatoria, la energía elástica.

Voltaje 

Para hacer circular agua por una cañería es necesario disponer de agua con una cierta presión. Esto se logra teniendo un tanque de agua elevado, como ocurre generalmente en los hogares y en los edificios de muchos pisos. Al tener el agua en el tanque, tenemos agua con energía potencial, que puede circular por las cañerías a una cierta velocidad, venciendo la natural resistencia a la circulación que le presentan los mismos caños.Con la electricidad pasa casi exactamente lo mismo. Es necesario tener un cierto voltaje (esto es un potencial eléctrico) para que la corriente pueda circular, venciendo la resistencia a la circulación de corriente que ofrecen los cables o el aparato que conectemos. En el uso hogareño este voltaje es 220 V (voltios) en algunos paises y 110 V en otros. Las pilas comunes, en cambio, tienen 1,5 V.

 

 

 

Energía potencial gravitatoria 

Es la energía potencial vinculada con la fuerza de atracción gravitatoria. Cuanto más alto está un cuerpo y cuanto mayor es su masa, mayor es su energía potencial.

Central hidroeléctrica 

Las "fábricas" de energía eléctrica se llaman usinas o centrales. Es posible producir energía eléctrica de muchas maneras.Generar electricidad es algo relativamente simple si se dispone de un alternador de auto o una dínamo de bicicleta: basta con hacerlos girar. Cuando hacemos girar una dínamo a mano, la energía de nuestro cuerpo se transforma en energía mecánica y la dínamo transforma esa energía mecánica en energía eléctrica. Para no gastar nuestra propia energía, podemos por ejemplo ponerle unas aspas al rotor del alternador y hacer que la corriente de un río las mueva. Este es uno de los casos más simples de uso de la energía hidroeléctrica. Las centrales que generan electricidad a partir de la energía hídrica se llaman "centrales hidroeléctricas". Para ello se usan caídas de agua, se fabrican embalses y se construyen diques.

 

 

 

Turbinas 

Las turbinas son máquinas que transforman la energía mecánica de un fluido en un movimiento giratorio de un eje. El fluido puede ser un líquido (tal como agua) o un gas o vapor (como vapor de agua). Para ello el fluido imprime el movimiento giratorio a una rueda, paletas o álabes. En las centrales eléctricas la energía mecánica de rotación producida en la turbina se transforma en electricidad por medio de un generador.

 

 

 

Potencia eléctrica 

Potencia es la cantidad de energía que puede producir una usina (o consumir un proceso industrial, o un electrodoméstico) en un dado tiempo, generalmente en un segundo. La unidad más común de potencia es el vatio (o Watt, W) y corresponde a la producción o consumo de una energía de un julio (o joule, J) en un segundo. Un múltiplo natural es el megavatio (o megawatt, MW) que corresponde a la producción o consumo de 1.000.000 de J por segundo, y es igual a 1.000.000 de W. Se habla de potencia eléctrica cuando la energía producida o consumida es eléctrica.

 

 

 

Kilowatt, kilovatio, KW 

En una central (o usina) eléctrica es fundamental saber cuanta energía produce por unidad de tiempo. Del mismo modo si uno tiene un artefacto electrodoméstico importa saber cuanta energía consume por unidad de tiempo. La potencia es la cantidad de energía que se produce o se gasta en una unidad de tiempo. Para medirla necesitamos una unidad de medida, tal como hacemos para medir las longitudes, las masas o los tiempos. Para la potencia utilizamos una unidad que consiste en 1 joule cada segundo y se denomina vatio (o watt -W-). Cuando se trata de 1.000 W se tiene 1 Kw (kilovatio o kilowatt). Una lamparita de 40 W, consume una energía de 40 J por segundo. ¿Cuánto es la potencia que consume un ser humano?. Una persona que tiene un trabajo sami sedentario, que consume 3100 kilocalorías por día, tiene un consumo equivalente a una lamparita de 150 W.

 

 

 

Megawatt, megavatio, MW 

Megavatios (o Megawatts, que se abrevia como MW) es una unidad de potencia. Potencia es la cantidad de energía que puede producir una usina (o consumir un proceso industrial, o un electrodoméstico) en un dado tiempo, generalmente en un segundo. La unidad más común de potencia es el vatio (o Watt, W) y corresponde a la producción o consumo de una energía de un julio (o joule, J) en un segundo. Un múltiplo natural es el megavatio (o megawatt, MW) que corresponde a la producción o consumo de 1.000.000 de J por segundo, y es igual a 1.000.000 de W.

 

 

 

Energía química 

La energía química está asociada a las ligaduras que existen entre los átomos en las moléculas. La energía química es más elevada cuando los átomos están separados que cuando están juntos. Entre moléculas, aquellas que tienen sus átomos poco ligados entre sí, tienen más energía química que las que tienen sus átomos muy unidos. Esto hace que cuando se produce una reacción química que libera parte de la energía química almacenada, se generen moléculas más estrechamente ligadas.

 

 

 

Energía calórica 

A escala de nuestra vida cotidiana (macroscópica) podemos decir que el calor es la forma de energía puesta en juego cuando varía la temperatura de un cuerpo, o bien cuando cambia el estado de ese cuerpo (por ejemplo es el calor el que derrite un cubito de hielo). A escala atómica (microscópica) el calor consiste en un movimiento desordenado de las moléculas. El calor se puede transmitir directamente de un cuerpo a otro, lo que se llama conducción calórica.

 

 

 

 

 

Fuel oil 

Fuel oíl es uno de los derivados de la destilación del petróleo, algo más denso que el gas-oíl. Este es el combustible típico de las centrales termoeléctricas a petróleo.

Energía solar 

El sol es el origen de dos fuentes energéticas, la hídrica y la eólica, pero también se lo puede aprovechar más directamente. Como sabemos, cuando el sol calienta las cosas, éstas aumentan de temperatura. En algunos casos se puede usar esta energía calórica para calefacción, refrigeración, para cocinar y también para producir energía eléctrica. Esta forma de energía solar se llama "foto térmica" ("fotos" quiere decir "luz", "termia" quiere decir "referido al calor"). Einstein describió un fenómeno que se llama " efecto fotovoltaico", que es la propiedad que tienen ciertos materiales de emitir electrones cuando son irradiados por luz. La iluminación continua de estos materiales por el sol puede entonces producir electricidad directamente. Cuando se usa de esta forma, la energía solar se llama "fotovoltaica" o "fotoeléctrica". Se la emplea para hacer funcionar los relojes y calculadoras solares.

 

 

Efecto fotoeléctrico 

Einstein describió un fenómeno que se llama "efecto fotoeléctrico", que consiste en que cuando algunos materiales son irradiados por luz, por ejemplo por la luz del sol, emiten electrones. La iluminación continua de estos materiales puede entonces producir electricidad directamente. Se la emplea comúnmente para hacer funcionar los relojes y calculadoras solares.

Condensador (en un reactor) 

El vapor que mueve las turbinas en los reactores nucleares (y también en las usinas a gas o petróleo) es enfriado en un aparato llamado condensador, después de pasar por la turbina. El condensador consta de dos circuitos independientes: por una parte el circuito donde circula el vapor que va a enfriado y por la otra un circuito donde se hace circular agua para enfriar al primero. El circuito de vapor es totalmente cerrado, o sea que el vapor enfriado vuelve a circular en el reactor, mientras que el segundo circuito consiste generalmente de una bomba que toma agua fría de un río o lago y la devuelve más caliente por haber refrigerado al vapor.

 

 

 

Generador de vapor o intercambiador de vapor (en un reactor) 

Tanto en un reactor nuclear como en una usina convencional térmica, se produce calor como consecuencia de la reacción (nuclear o química) y se requiere que este calor de algún modo se transforme en energía eléctrica. La forma de lograrlo es que ese calor produzca vapor a presión, que el vapor haga mover una turbina y que esa energía mecánica de la turbina se transforme en energía eléctrica. El calor transforma agua en vapor a presión en el generador de vapor o intercambiador de vapor. Este dispositivo en un reactor nuclear consta de un circuito primario, a muy alta presión y temperatura, en contacto térmico con agua de otro circuito, llamado secundario, a través de las paredes de cañerías especialmente diseñadas para que los líquidos de ambos circuitos no se puedan mezclar, pero que el calor pueda pasar de un lado al otro. La gran presión del circuito primario mantiene líquida al agua, a pesar de su muy alta temperatura, como ocurre en las famosas ollas a presión, donde el agua líquida supera largamente los 100 oC. En el circuito secundario se controla la presión para que sea inferior a la del primario. Como la temperatura del circuito secundario llega a ser similar a la del primario, al tener menor presión el agua empieza a hervir, es decir se genera vapor, la energía calórica del agua se convierte en energía mecánica del vapor, que es transferida a las paletas de las turbinas. En algunos reactores la transferencia de calor entre el circuito primario y el secundario se hace sin generar vapor: en ese caso el aparato donde se realiza esta transferencia se llama simplemente "intercambiador de calor".

Reactores  nucleares:  ¿Qué  son  los  reactores  nucleares  de  potencia?

 

 

 

 

CAREM 

El reactor CAREM (Central Argentina de Elementos Modulares) es una central nuclear de baja potencia (de 25 Mw a 35 Mw eléctricos, de 75 a 100 Mw térmico) concebida con un diseño innovador, llamado de última generación. Las posibles aplicaciones de una central de este tipo son variadas y comprenden desde el suministro de energía en regiones aisladas a un costo razonable, provisión de energía para desalinización de agua de mar, hasta su utilización como laboratorio de investigación y de entrenamiento para operadores de grandes centrales nucleares, entre otras.

Reactores  nucleares:  El  proyecto  de  reactor  CAREM

 

 

 

 

La relativa facilidad para almacenar y también para transportar a grandes distancias el carbón, el petróleo y el gas ha sido uno de los factores primordiales del desarrollo industrial en los últimos siglos. La popularización del uso del automóvil se basa también en la posibilidad de llevar consigo suficiente carburante para recorrer varios cientos de kilómetros.

Sin embargo, la electricidad es la única forma de energía capaz de ser transformada casi totalmente en cualquiera de las otras formas, y de ser transportada largas distancias desde los lugares donde es producida (¡en realidad transformada!) a costo relativamente reducido. Actualmente, se trabaja en mejorar las pérdidas por calentamiento de las redes de alta tensión, que rondan el 10%.

Producir energía eléctrica es relativamente simple si se dispone de un alternador de auto o una dínamo de bicicleta: basta con hacerlos girar. Cuando hacemos girar una dínamo a mano, la energía de nuestro cuerpo se transforma en energía mecánica (el movimiento de nuestro brazo y nuestra mano para mover la dínamo) y la dínamo transforma esa energía mecánica en energía eléctrica. Se puede hacer un experimento simple para mostrar esto: poniendo y sacando un imán en el interior de un rollo de alambre en los extremos del mismo veremos que se produce un voltaje.

Para no gastar nuestra propia energía, podemos recurrir a alguna astucia: por ejemplo podemos ponerle unas aspas al rotor del alternador y hacer que la corriente de un río las mueva. Nuevamente estamos en presencia de varias transformaciones de energía: la energía potencial gravitatoria que tiene el agua en las alturas se transforma en energía mecánica del agua del río y es esa energía mecánica la que se transforma en energía eléctrica. Este es sin dudas el caso más simple de energía hidroeléctrica. En las centrales hidroeléctricas de Yacyretá o El Chocón, este proceso se realiza a gran escala: el agua mueve grandes turbinas, las que a su vez hacen girar los ejes de grandes generadores. Las centrales hidroeléctricas pueden tener potencias que van desde los cientos de kW (micro turbinas para pequeños emprendimientos aislados) hasta varios miles de MegaWatts o Megavatios (Yacyretá, Itaipú).

Si en lugar del agua del río usáramos la fuerza del viento para mover el alternador, diríamos que transformamos la energía mecánica de los vientos (eólica) en energía eléctrica. Esto sucede en los aerogeneradores o molinos que son comunes en el campo. Los aerogeneradores más evolucionados hasta el presente tienen aspas de alrededor de 10 metros de largo y tienen una potencia máxima de cerca de 1 Megavatios, es decir que se requerirían aproximadamente 1.500 de ellos para totalizar la potencia de El Chocón.

El motor a explosión de nuestro auto hace girar al alternador, que genera la energía eléctrica para que la batería del auto se recargue, a la vez que alimenta las componentes eléctricas del mismo. Un sistema similar a éste lo constituyen los generadores eléctricos llamados "de explosión", en los cuales un motor (generalmente Diesel) a explosión hace girar al alternador. Este tipo de instalación tiene una potencia que no supera en general la escala del Megavatio. Suele usarse como reserva de emergencia para cuando falla el suministro de electricidad normal (emergencias en hospitales, fábricas, etc.). A este equipo a veces se lo llama "grupo electrógeno".

Otra solución similar sería producir un chorro de vapor y con él mover las aspas que antes usamos para el río o el viento. Por ejemplo, en nuestro hogar podríamos poner una pava o una olla a presión con agua sobre la hornalla de la cocina y usar el vapor que sale por el pico o por la válvula para mover las aspas, que a su vez harían mover la dínamo. En este caso, la energía química del combustible (por ejemplo el gas, carbón petróleo, leña) se transforma en energía calórica que se usa para calentar el agua y generar vapor. La energía calórica se transforma en la energía mecánica del vapor, que es a su vez transformada en energía eléctrica por la dínamo. Las "fábricas de electricidad" que utilizan este método se llaman generalmente "usinas", o centrales térmicas.

En las usinas como Puerto Nuevo o Costanera, en Buenos Aires, en lugar de pavas u ollas a presión hay enormes calderas donde se queman fuel oil y gas para calentar grandes cantidades de agua y mover grandes turbinas, que a su vez mueven a los alternadores o generadores. Las usinas térmicas pueden tener una potencia que va desde los cientos de Kw hasta alrededor de 1.000 Megavatios.

En el caso de la energía solar, mediante grandes espejos parabólicos se podría concentrar el calor del Sol en un calentador de agua y así obtener vapor, siendo el resto del proceso similar al de las centrales térmicas. Las centrales solares experimentales que hay en el mundo actualmente que utilizan este sistema ocupan grandes espacios, pero su potencia no supera los 2 ó 3 Megavatios.

La luz solar puede también ser usada para producir directamente energía eléctrica (efecto fotoeléctrico), sin pasar por la producción de calor ni el movimiento de alternadores, como sucede con las celdas fotovoltaicas de los relojes y calculadoras solares. Con esta técnica actualmente se pueden generar potencias del orden de algunos kilovatios, es decir para hacer frente a algunas de las necesidades de una casa de familia.

En un reactor nuclear, el alternador (o la dínamo) es en realidad un generador eléctrico que alimenta las grandes redes de distribución eléctrica. Las aspas de nuestro pequeño molino son reemplazadas por los álabes (nombre que se da a las aspas) de una sofisticada turbina que mueve al generador. Un condensador recupera el vapor que mueve la turbina, refrigerándolo con el agua de un río. La pava es reemplazada por un generador de vapor y el fuego es reemplazado por un proceso nuclear. El área donde se producen los procesos nucleares es el reactor nuclear que está en el interior de un recinto de contención, edificio de importancia para la seguridad de la instalación. La potencia de las centrales nucleares para producción de energía eléctrica va desde el orden de los 100 MW hasta aproximadamente 1.500 MW. En la actualidad existen proyectos para diseñar centrales nucleares de 20 a 100 MW (por ejemplo el proyecto Carem que lleva adelante actualmente la Comisión Nacional de Energía Atómica (CNEA) en Argentina).

 

                                     gho@cab.cnea.gov.ar 

  

   

        

 

   

Albert Einstein

Para otros usos de este término véase Einstein (desambiguación).

Albert Einstein

Einstein en 1921

Nacimiento 14 de marzo de 1879Ulm, Württemberg

Muerte 18 de abril de 1955Princeton, New Jersey

Residencia Alemania, Italia, Suiza, USA

Nacionalidad(es) Alemán (1879-96, 1914-33)

Suizo (1901-55)Estadounidense (1940-55)

Campo(s) Física

Instituciones Oficina de Patentes SuizaUniversidad de ZurichUniversidad Carolina

Instituto Kaiser WilhelmUniversidad de LeidenInst. de Estudios Avanzados

Alma mater Escuela Politécnica Federal de Zúrich

Supervisor doctoral Alfred Kleiner

Estudiantes destacados Hans Tanner

Conocido por Teoría general de la relatividadTeoría de la Relatividad EspecialMovimiento brownianoEfecto fotoeléctrico

Premios destacadosPremio Nobel de Física (1921)

Medalla Copley (1925)Medalla Max Planck (1929)

Cónyuge(s) Mileva MarićElsa Löwenthal (nacida Einstein)

Albert Einstein (14 de marzo de 1879 - 18 de abril de 1955), nacido en Alemania y nacionalizado en Estados Unidos en 1940, es el científico más conocido e importante del siglo XX.1 En 1905, siendo un joven físico desconocido, empleado en la Oficina de Patentes de Berna (Suiza), publicó su Teoría de la Relatividad Especial. En ella incorporó, en un marco teórico simple y con base en postulados físicos sencillos, conceptos y fenómenos estudiados anteriormente por Henri Poincaré y Hendrik Lorentz. Probablemente, la ecuación de la física más conocida a nivel popular es la expresión matemática de la equivalencia masa - energía, E=mc², deducida por Einstein como una consecuencia lógica de esta teoría. Ese mismo año publicó otros trabajos que sentarían algunas de las bases de la física estadística y la mecánica cuántica.

En 19152 presentó la Teoría General de la Relatividad, en la que reformuló por completo el concepto de gravedad. Una de las consecuencias fue el surgimiento del estudio científico del origen y evolución del Universo por la rama de la física denominada cosmología. Muy poco después, Einstein se convirtió en un icono popular de la ciencia alcanzando fama mundial, un privilegio al alcance de muy pocos científicos.1 Los físicos que enseñaban la Teoría de la relatividad como, por ejemplo, Werner Heisenberg, eran incluidos en listas negras políticas[cita requerida]. Einstein abandonó Alemania en 1933 con destino a Estados Unidos, donde se instaló en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y se nacionalizó estadounidense en 1940. Durante sus últimos años Einstein trabajó por integrar en una misma teoría las cuatro Fuerzas Fundamentales, tarea aún inconclusa. Se cuenta que cuando Einstein se encontraba en su lecho de muerte segundos antes de morir pronuncio unas palabras en alemán que la enfermera que lo cuidaba en esos momentos, la estadounidense Alberta Roszel no pudo entender y cuando finalmente murió, en su pizarra estaban las ecuaciones aun sin

concluir para integrar dichas fuerzas[cita requerida]. Einstein murió en Princeton, New Jersey, el 18 de abril de 1955.

Tabla de contenidos

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1 Trayectoria científica

1.1 Los artículos de 1905

1.1.1 Movimiento browniano

1.1.2 Efecto fotoeléctrico

1.1.3 Relatividad especial

1.1.4 Equivalencia masa-energía

1.2 Relatividad general

1.3 Estadísticas de Bose-Einstein

1.4 El Instituto de Estudios Avanzados

2 Actividad política

3 Creencias

3.1 Religiosas

3.2 Éticas

4 Referencias

4.1 Bibliografía

4.2 Einstein y la teoría de la relatividad

4.3 Material digital

5 Referencias

6 Véase también

7 Enlaces externos

7.1 Enlaces en otras lenguas

Trayectoria científica Los artículos de 1905

En 1904 Einstein consiguió una posición permanente en la Oficina de Patentes Suiza. En 1905 finalizó su doctorado presentando una tesis titulada Una nueva determinación de las dimensiones moleculares. Ese mismo año escribió cuatro artículos fundamentales sobre la física de pequeña y gran escala. En ellos explicaba el movimiento browniano, el efecto fotoeléctrico y desarrollaba la relatividad especial y la equivalencia masa-energía. El trabajo de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico le proporcionaría el Premio Nobel de física en 1921. Estos artículos fueron enviados a la revista "Annalen der Physik" y son conocidos

generalmente como los artículos del "Annus Mirabilis" (del Latín: Año extraordinario). La Unión internacional de física pura y aplicada junto con la UNESCO conmemoraron 2005 como el Año mundial de la física3 celebrando el centenario de publicación de estos trabajos.

Movimiento browniano Artículo principal: Movimiento browniano

Albert Einstein Parque de las Ciencias de Granada

El primero de sus artículos de 1905, titulado Sobre el movimiento requerido por la teoría cinética molecular del calor de pequeñas partículas suspendidas en un líquido estacionario, cubría sus estudios sobre el movimiento browniano.

El artículo explicaba el fenómeno haciendo uso de las estadísticas del movimiento térmico de los átomos individuales que forman un fluido. El movimiento browniano había desconcertado a la comunidad científica desde su descubrimiento unas décadas atrás. La explicación de Einstein proporcionaba una evidencia experimental incontestable sobre la existencia real de los átomos. El artículo también aportaba un fuerte impulso a la mecánica estadística y a la teoría cinética de los fluidos, dos campos que en aquella época permanecían controvertidos.

Antes de este trabajo los átomos se consideraban un concepto útil en física y química, pero la mayoría de los científicos no se ponían de acuerdo sobre su existencia real. El artículo de Einstein sobre el movimiento atómico entregaba a los experimentalistas un método sencillo para contar átomos mirando a través de un microscopio ordinario.

Wilhelm Ostwald, uno de los líderes de la escuela antiatómica, comunicó a Arnold Sommerfeld que había sido transformado en un creyente en los átomos por la explicación de Einstein del movimiento browniano.

Efecto fotoeléctrico Artículo principal: Efecto fotoeléctrico

El segundo artículo se titulaba Un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de luz. En él Einstein proponía la idea de "quanto" de luz (ahora llamados fotones) y mostraba cómo se podía utilizar este concepto para explicar el efecto fotoeléctrico.

La teoría de los cuantos de luz fue un fuerte indicio de la dualidad onda-corpúsculo y de que los sistemas físicos pueden mostrar tanto propiedades ondulatorias como corpusculares. Este artículo constituyó uno de los pilares básicos de la mecánica cuántica. Una explicación completa del efecto fotoeléctrico solamente pudo ser elaborada cuando la teoría cuántica estuvo más avanzada. Por este trabajo, y por sus contribuciones a la física teórica, Einstein recibió el Premio Nobel de Física de 1921.

Relatividad especial Artículo principal: Teoría de la Relatividad Especial

Una de las fotografías tomadas del eclipse de 1919 durante la expedición de Arthur Eddington, la cual confirmó las predicciones de Einstein acerca de la fuerza o luz gravitacional.

El tercer artículo de Einstein de ese año se titulaba Zur Elektrodynamik bewegter Körper ("Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento"). En este artículo Einstein introducía la teoría de la relatividad especial estudiando el movimiento de los cuerpos y el electromagnetismo en ausencia de la fuerza de interacción gravitatoria.

La relatividad especial resolvía los problemas abiertos por el experimento de Michelson y Morley en el que se había demostrado que las ondas electromagnéticas que forman la luz se movían en ausencia de un medio. La velocidad de la luz es, por lo tanto, constante y no relativa al movimiento. Ya en 1894 George Fitzgerald había estudiado esta cuestión demostrando que el experimento de Michelson y Morley podía ser explicado si los cuerpos se contraen en la dirección de su movimiento. De hecho, algunas de las ecuaciones fundamentales del artículo de Einstein habían sido introducidas anteriormente (1903) por Hendrik Lorentz, físico holandés, dando forma matemática a la conjetura de Fitzgerald.

Esta famosa publicación está cuestionada como trabajo original de Einstein, debido a que en ella omitió citar toda referencia a las ideas o conceptos desarrolladas por estos autores así como los trabajos de Poincaré. En realidad Einstein desarrollaba su teoría de una manera totalmente diferente a estos autores deduciendo hechos experimentales a partir de principios fundamentales y no dando una explicación fenomenológica a observaciones desconcertantes. El mérito de Einstein estaba por lo tanto en explicar lo sucedido en el experimento de Michelson y Morley como consecuencia final de una teoría completa y elegante basada en principios fundamentales y no como una explicación ad-hoc o fenomenológica de un fenómeno observado.

Su razonamiento se basó en dos axiomas simples: En el primero reformuló el principio de simultaneidad, introducido por Galileo siglos antes, por el que las leyes de la física deben ser invariantes para todos los observadores que se mueven a velocidades constantes entre ellos, y el segundo, que la velocidad de la luz es constante para cualquier observador. Este segundo axioma, revolucionario, va más allá de las consecuencias previstas por Lorentz o Poincaré que simplemente relataban un mecanismo para explicar el acortamiento de uno de los brazos del experimento de Michelson y Morley. Este postulado implica que si un destello de luz se lanza al cruzarse dos observadores en movimiento relativo, ambos verán alejarse la luz produciendo un círculo perfecto con cada uno de ellos en el centro. Si a ambos lados de los observadores se pusiera un detector, ninguno de los observadores se pondría de acuerdo en qué detector se activó primero (se pierden los conceptos de tiempo absoluto y simultaneidad).

La teoría recibe el nombre de "teoría especial de la relatividad" o "teoría restringida de la relatividad" para distinguirla de la Teoría general de la relatividad, que fue introducida por Einstein en 1915 y en la que se consideran los efectos de la gravedad y la aceleración.

Equivalencia masa-energía

La famosa ecuación es mostrada en Taipei 101 durante el evento del año mundial de la física en 2005.

Artículo principal: Equivalencia entre masa y energía

El cuarto artículo de aquel año se titulaba Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig y mostraba una deducción de la ecuación de la relatividad que relaciona masa y energía. En este artículo se decía que "la

variación de masa de un objeto que emite una energía L es , donde V era la notación para la velocidad de la luz usada por Einstein en 1905.

Esta ecuación implica que la energía E de un cuerpo en reposo es igual a su masa m multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado:

E = mc2

Muestra cómo una partícula con masa posee un tipo de energía, "energía en reposo", distinta de las clásicas energía cinética y energía potencial. La relación masa - energía se utiliza comúnmente para explicar cómo se produce la energía nuclear; midiendo la masa de núcleos atómicos y dividiendo por el número atómico se puede calcular la energía de enlace atrapada en los núcleos atómicos. Paralelamente, la cantidad de energía producida en la fisión de un núcleo atómico se calcula como la diferencia de masa entre el núcleo inicial y los productos de su desintegración multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.

Relatividad general Artículo principal: Teoría General de la Relatividad

En noviembre de 1915 Einstein presentó una serie de conferencias en la Academia de Ciencias de Prusia en las que describió la teoría de la relatividad general. La última de estas charlas concluyó con la presentación de la ecuación que reemplaza a la ley de gravedad de Newton. En esta teoría todos los observadores son considerados equivalentes y no únicamente aquellos que se mueven con una velocidad uniforme. La gravedad no es ya una fuerza o acción a distancia, como era en la gravedad newtoniana, sino una consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo. La teoría proporcionaba las bases para el estudio de la cosmología y permitía comprender características esenciales del Universo, muchas de las cuales no serían descubiertas sino con posterioridad a la muerte de Einstein.

La relatividad general fue obtenida por Einstein a partir de razonamientos matemáticos, experimentos hipotéticos (Gedanken experiment) y rigurosa deducción matemática sin contar realmente con una base experimental. El principio fundamental de la teoría era el denominado principio de equivalencia. A pesar de la abstracción matemática de la teoría, las ecuaciones permitían deducir fenómenos comprobables. En 1919 Arthur Eddington fue capaz de medir, durante un eclipse, la desviación de la luz de una estrella pasando cerca del Sol, una de las predicciones de la relatividad general. Cuando se hizo pública esta confirmación la fama de Einstein se incrementó enormemente y se consideró un paso revolucionario en la física. Desde entonces la teoría se ha verificado en todos y cada uno de los experimentos y verificaciones realizados hasta el momento.

A pesar de su popularidad, o quizás precisamente por ella, la teoría contó con importantes detractores entre la comunidad científica que no podían aceptar una física sin un Sistema de referencia absoluto.

Estadísticas de Bose-Einstein Artículo principal: Estadística de Bose-Einstein

En 1924 Einstein recibió un artículo de un joven físico indio, Satyendra Nath Bose, describiendo a la luz como un gas de fotones y pidiendo la ayuda de Einstein para su publicación. Einstein se dio cuenta de que el mismo tipo de estadísticas podían aplicarse a grupos de átomos y publicó el artículo, conjuntamente con Bose, en alemán, la lengua más importante en física en la época. Las estadísticas de Bose-Einstein explican el comportamiento de grupos de partículas con spin entero, es decir, que pueden estar en el mismo sitio en un momento dado bosones

El Instituto de Estudios Avanzados

Einstein dedicó sus últimos años de trabajo a la búsqueda de un marco unificado de las leyes de la física. A esta teoría la llamaba Teoría de Campo Unificada.

Einstein intentó unificar la formulación de las fuerzas fundamentales de la naturaleza mediante un modelo en el que, bajo las condiciones apropiadas, las diferentes fuerzas surgirían como manifestación de una única fuerza. Sus intentos fracasaron ya que las fuerzas nuclear fuerte y débil no se entendieron en un marco común hasta los años 1970, después de numerosos experimentos en física de altas energías y ya pasados quince años desde la muerte de Einstein. Este objetivo sigue siendo perseguido por la moderna física teórica. Los intentos recientes más destacados para alcanzar una teoría de unificación son las teorías de supersimetría y la teoría de cuerdas.

Actividad política

Albert Einstein tuvo siempre una inclinación hacia la política y al compromiso social como científico, interesándose profundamente por las relaciones entre ciencia y sociedad[cita requerida]. Fue cofundador del Partido Liberal Democrático alemán. Con el auge del movimiento nacional-socialista en Alemania, Einstein dejó su país y se nacionalizó estadounidense. En plena Segunda Guerra Mundial apoyó una iniciativa de Robert Oppenheimer para iniciar el programa de desarrollo de armas nucleares conocido como Proyecto Manhattan, ya que consideró esta la única forma de amedrentar a los gobiernos alemán y japonés[cita requerida]. Pero Einstein siempre quiso que estas armas nucleares no fueran utilizadas[cita requerida].

En mayo de 1949, Monthly Review publicó (en Nueva York) un artículo suyo bajo el título de ¿Por qué el socialismo? en el que reflexiona sobre la historia,4 las conquistas y las consecuencias de la "anarquía económica de la sociedad capitalista", artículo que hoy sigue teniendo vigencia. Una parte muy citada del mismo habla del papel de los medios privados en relación a las posibilidades democráticas de los países:

El capital privado tiende a concentrarse en pocas manos, en parte debido a la competencia entre los capitalistas, y en parte porque el desarrollo tecnológico y el aumento de la división del trabajo animan la formación de unidades de producción más grandes a expensas de las más pequeñas. El resultado de este proceso es una oligarquía del capital privado cuyo enorme poder no se puede controlar con eficacia incluso en una sociedad organizada políticamente de forma democrática. Esto es así porque los miembros de los cuerpos legislativos son seleccionados por los partidos políticos, financiados en gran parte o influidos de otra manera por los

capitalistas privados quienes, para todos los propósitos prácticos, separan al electorado de la legislatura. La consecuencia es que los representantes del pueblo de hecho no protegen suficientemente los intereses de los grupos no privilegiados de la población.

Albert Einstein, Why Socialism?

Einstein y Oppenheimer

Hay que tener en cuenta que Einstein fue un enardecido activista político muy perseguido durante la caza de brujas del senador anticomunista McCarthy por manifestar opiniones de carácter anti-imperialista[cita requerida], aunque se salvó por aportar grandes avances científicos de los que el gobierno estadounidense se valió para su expansión armamentística.

Originario de una familia judía asimilada abogó por la causa sionista, aunque hasta 1947 se había mostrado más partidario de un estado común entre árabes y judíos[cita requerida]. El Estado de Israel se creó en 1948. Cuando Chaim Weizmann, el primer presidente de Israel y viejo amigo de Einstein, murió en 1952, Abba Eban, embajador israelí en EE.UU., le ofreció la presidencia. Einstein rechazó el ofrecimiento diciendo "Estoy profundamente conmovido por el ofrecimiento del Estado de Israel y a la vez tan entristecido que me es imposible aceptarlo". En sus últimos años fue un pacifista convencido y se dedicó al establecimiento de un utópico Gobierno Mundial que permitiría a las naciones trabajar juntas y abolir la guerra[cita requerida]. En esta época lanzó el conocido Manifiesto Russell-Einstein que hacía un llamado a los científicos para unirse en favor de la desaparición de las armas nucleares. Este documento sirvió de inspiración para la posterior fundación de las Conferencias Pugwash que en 1995 se hicieron acreedoras del Premio Nobel de la Paz.

Creencias Religiosas

Einstein creía en un "Dios que se revela en la armonía de todo lo que existe, no en un Dios que se interesa en el destino y las acciones del hombre". Deseaba conocer "cómo Dios había creado el mundo". En algún momento resumió sus creencias religiosas de la manera siguiente: "Mi religión consiste en una humilde admiración del ilimitado espíritu superior que se revela en los más pequeños detalles que podemos percibir con nuestra frágil y débil mente".

La más bella y profunda emoción que nos es dado sentir es la sensación de lo místico. Ella es la que genera toda verdadera ciencia. El hombre que desconoce esa emoción, que es incapaz de maravillarse y sentir el encanto y el asombro, esta prácticamente muerto. Saber que aquello que para nosotros es impenetrable realmente existe, que se manifiesta como la más alta sabiduría y la mas radiante belleza, sobre la cual nuestras embotadas facultades solo pueden comprender en sus formas mas primitivas. Ese conocimiento, esa sensación, es la verdadera religión.

En cierta ocasión, en una reunión, se le preguntó a Einstein si creía o no en un Dios a lo que respondió: "Creo en el Dios de Spinoza, que es idéntico al orden matemático del Universo".

Una cita más larga de Einstein aparece en Science, Philosophy, and Religion, A Symposium (Simposio de ciencia, filosofía y religión), publicado por la Conferencia de Ciencia, Filosofía y Religión en su Relación con la Forma de Vida Democrática:

Cuanto más imbuido esté un hombre en la ordenada regularidad de los eventos, más firme será su convicción de que no hay lugar —del lado de esta ordenada regularidad— para una causa de naturaleza distinta. Para ese hombre, ni las reglas humanas ni las "reglas divinas" existirán como causas independientes de los eventos naturales. De seguro, la ciencia nunca podrá refutar la doctrina de un Dios que interfiere en eventos naturales, porque esa doctrina puede siempre refugiarse en que el conocimiento científico no puede posar el pie en ese tema. Pero estoy convencido de que tal comportamiento de parte de las personas religiosas no solamente es inadecuado sino también fatal. Una doctrina que se mantiene no en la luz clara sino en la oscuridad, que ya ha causado un daño incalculable al progreso humano, necesariamente perderá su efecto en la humanidad. En su lucha por el bien ético, las personas religiosas deberían renunciar a la doctrina de la existencia de Dios, esto es, renunciar a la fuente del miedo,inmortalidad, la oscuridad y la esperanza, que

en el pasado puso un gran poder en manos de los sacerdotes. En su labor, deben apoyarse en aquellas fuerzas que son capaces de cultivar el bien, la verdad , el desarrollo y la belleza en la misma humanidad. Esto es de seguro, una tarea más difícil pero incomparablemente más meritoria y admirable.

En una carta fechada en marzo de 1954, que fue incluida en el libro Albert Einstein: su lado humano (en inglés), editado por Helen Dukas y Banesh Hoffman y publicada por Princeton University Press, Einstein dice:

Por supuesto era una mentira lo que se ha leído acerca de mis convicciones religiosas; una mentira que es repetida sistemáticamente. No creo en un Dios personal y no lo he negado nunca sino que lo he expresado claramente. Si hay algo en mí que pueda ser llamado religioso es la ilimitada admiración por la estructura del mundo, hasta donde nuestra ciencia puede revelarla. [...] No creo en la inmortalidad del individuo, y considero que la ética es de interés exclusivamente humano, sin ninguna autoridad sobrehumana sobre él.

Éticas

En la última etapa de su vida, Einstein mantuvo una dieta vegetariana5 6 . Según él, el vegetarianismo revestía una gran importancia para la humanidad, como puede apreciarse en algunas de sus citas sobre el tema:

Nada incrementaría tanto la posibilidad de supervivencia sobre la Tierra como el paso hacia una alimentación vegetariana.

Ya sólo con su influencia física sobre el temperamento humano, la forma de vida vegetariana podría influir muy positivamente sobre el destino de la humanidad.

Referencias Bibliografía

Albert Einstein. (2004). "Colección Grandes Biografías, 59". Editorial Planeta-De Agostini. Barcelona, España. ISBN 84-395-4730-7.

Amis, Martin. (2005). Los monstruos de Einstein. Ediciones Minotauro. Barcelona, España. ISBN 84-450-7089-4.

Clark, Ronald W., Einstein: The Life and Times, 1971, ISBN 0-380-44123-3.

Conferencia de Ciencia, Filosofía y Religión en su Relación con la Forma de Vida Democrática, Science, Philosophy, and Religion, A Symposium (Simposio de ciencia, filosofía y religión), Nueva York, 1941.

Dukas, Helen, y Banesh Hoffman, Albert Einstein: The Human Side (Albert Einstein, el lado humano), Princeton University Press.

Albert Einstein. Demostración de la No Existencia de Campos Gravitacionales. Revista de Matemáticas. Universidad Nacional de Tucumán. Argentina.1941

Hart, Michael H., The 100 (576 páginas), Carol Publishing Group, 1992, ISBN 0-8065-1350-0.

Pais, Abraham, Subtle is the Lord. The Science and the Life of Albert Einstein, 1982, ISBN 0-19-520438-7.

Otero Carvajal, Luis Enrique: "Einstein y la revolución científica del siglo XX", Cuadernos de Historia Contemporanéa nº 27 (2005), ISSN 0214-400-X.

Einstein y la teoría de la relatividad

Einstein, Albert, El significado de la relatividad, Espasa Calpe, 1971. Greene, Brian, El universo elegante, Planeta, 2001. Hawking, Stephen, Breve historia del tiempo, Planeta, 1992, ISBN

968-406-356-3. Russell, Bertrand, El ABC de la relatividad, 1925. Schwinger, Julian (1986): Einstein's Legacy: The Unity of Space and

Time. Scientific American Library. 250 págs. Nueva York ISBN 0-7167-5011-2 [El Legado de Einstein. La unidad del espacio y el tiempo. Prensa Científica, S.A., Biblioteca Scientific American. 250 págs. Barcelona, 1995 ISBN 84-7593-054-9]

Material digital

Byron Preiss Multimedia. (2001). Einstein y su teoría de la relatividad. "Colección Ciencia Activa". Anaya Multimedia-Anaya Interactiva. Madrid, España. ISBN 84-415-0247-1. (dos CD y un manual)

Referencias

1. ↑ a b Alfonseca, M. (1998): Diccionario Espasa. 1.000 grandes científicos. Editorial Espasa Calpe, S.A. Espasa de Bolsillo. 740 págs. Madrid ISBN 84-239-9236-5. Manuel Alfonseca cuantifica la importancia de 1000 científicos de todos los tiempos y, en una escala de 1 a 8, Einstein y Freud son los únicos del siglo XX en alcanzar la máxima puntuación (pág. X); asimismo califica a Einstein como "el científico más popular y conocido del siglo XX" (pág. 171)

2. ↑ Einstein, Albert (25 de noviembre de 1915). «Die Feldgleichungun der Gravitation». Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 844-847.

3. ↑ www.física2005.org 4. ↑ Albert Einstein, 'Why socialism', Monthly Review, Mayo, 1949. [1] 5. ↑ History of Vegetarianism - Albert Einstein. Consultado el 2007-06-

11. 6. ↑ Guía práctica de la dieta sana. Ed. Plaza y Janés Editores, S.A.,

2000, ISBN 84-226-8490-X. Página 61.

Véase también

Efecto fotoeléctrico E=mc² Física Teórica Mecánica cuántica Movimiento browniano Teoría de la Relatividad Teoría de la Relatividad Especial Teoría General de la Relatividad Generación Einstein Electricidad Historia de la electricidad

Premio Nobel de Física: Premio Nobel de Física en 1921 El mundo como yo lo veo (Ensayo-Albert Einstein) Varios libros de Einstein en castellano ¿Fue Einstein un extraterrestre? Sobre la Teoría de la Relatividad (ebook) Visita a Montevideo

Enlaces en otras lenguas

Archivos Oficiales de Einstein Online (en inglés) Archivos Albert Einstein (en inglés) Escrito socialista de Einstein Trabajos de Albert Einstein en el Proyecto Gutenberg (en inglés) Revista TIME 100: Albert Einstein (en inglés)

Albert Einstein (en inglés)

 

 

BREVE HISTORIA DE LA FÍSICA TEÓRICA  

Revoluciones  

Puede considerarse al 24 de Mayo de 1543 como la fecha simbólica en la que se inicia la ciencia experimental. En ese día muere el sacerdote católico Nicolás Copérnico (1473-1543) y aparece el primer ejemplar de su libro “De las revoluciones de los cuerpos celestes”, en el que propone su modelo de sistema planetario solar heliocéntrico. Mantuvo guardados los manuscritos de su libro, antes de editarlo, durante unos treinta y cinco años. No lo publicaba porque sentía temor por las críticas adversas que podría despertar. Sus estudios universitarios ocupan diez años de su vida y los realiza en Cracovia, en su Polonia natal, y luego viaja a Italia, donde se gradúa de Doctor en Derecho Canónico. También estudió Medicina. En griego,  la palabra “planeta” significa “errante”. Esta denominación se asignó a  los cuerpos celestes  que  describen  trayectorias  en  forma  de  “S”  (vistas  desde  la  Tierra).  La  antigua astronomía de Claudio Tolomeo (90‐168) supone que  la Tierra está  inmóvil en el centro del universo  y que  los planetas describen  epiciclos,  a  su  alrededor, o  trayectorias  en  forma de 

hélice. 

En  cambio,  Copérnico  supone  que  los  planetas  se  mueven  siguiendo  órbitas  circulares alrededor  del  Sol.  Los  planetas  cercanos  giran más  rápido  que  los  externos.  Si  se  observa desde la Tierra, respecto de las estrellas lejanas, el movimiento de un planeta exterior, aparece la trayectoria en forma de “S” antes mencionada. 

En este modelo viene implícita la igualdad entre el reposo y el movimiento rectilíneo uniforme, ya que las trayectorias de los planetas pueden considerarse como rectas, en pequeños tramos, debido a sus enormes longitudes. 

Mientras que en la escala de observación humana existen fuerzas de fricción, que detienen al movimiento inercial, tanto en la escala astronómica como en la escala atómica son permitidos los movimientos perpetuos, por no existir esas fuerzas. 

 

Física experimental  

Galileo Galilei (1564-1642) fue el fundador de la física experimental y uno de los primeros científicos que asoció relaciones matemáticas al movimiento, siendo el iniciador de la cinemática. Fue el primer observador del cielo que utiliza el telescopio. Con ese instrumento observa que las sombras proyectadas por la luz solar sobre los cráteres lunares siguen las mismas leyes que en la Tierra. Dio lugar a lo que más tarde se denominó “principio de Galileo”, el cual establece la invariancia universal de las leyes de la física; algo novedoso en esa época. En la actualidad podemos afirmar que muchos de los átomos que componen nuestro cuerpo, alguna vez formaron parte de alguna estrella, ya que el Sol, por su (relativo) reducido tamaño, sólo puede producir (como residuo de la fusión nuclear) átomos de los elementos más simples de la tabla periódica. Los adversarios de Copérnico aducían que, si la Tierra gira alrededor del Sol, siendo que la Luna gira en torno de la Tierra, ésta la “perdería” por su camino. Galileo descubre con su telescopio a cuatro de los satélites naturales que orbitan alrededor de Júpiter, haciendo evidente que un planeta puede moverse sin inconvenientes junto a sus satélites. Para difundir las evidencias observadas utilizando el método experimental, Galileo debe luchar contra la opinión adversa de la Iglesia, que no aceptaba el modelo copernicano. Este rechazo se debió, en principio, a que alguien descubrió que en la Biblia aparece que “Josué ordenó al Sol que se detuviera”, de ahí se dedujo que el Sol se movía. También debe luchar contra la opinión adversa de los profesores universitarios (que se basaban en la errónea descripción que Aristóteles realiza respecto del movimiento y de sus causas). Una de esas descripciones afirma que los cuerpos pesados caen a Tierra antes que los livianos, si se los deja caer desde una misma altura y si se ignora la resistencia que al aire ofrece al movimiento. Es decir, si M pesa más que m, entonces M caerá antes que m. Galileo, mediante un razonamiento lógico, muestra la inconsistencia de esa posibilidad. Por ello, piensa en un experimento imaginario en el cual se atan ambos cuerpos, y ahora se tiene M+m. Si la opinión de Aristóteles es válida, m debería retardar a M, y la unión de ambos debería caer en un instante intermedio entre las caídas

de m y M. Por otra parte, como M+m tiene mayor masa que M y m solas, deberá caer antes que ambas, lo cual es incompatible con la caída única. Por lo tanto, Galileo asegura que todos los cuerpos caen simultáneamente. Ello se debe a que la mayor masa inercial se opone más a un movimiento causado por una mayor fuerza de atracción gravitacional, compensándose ambos efectos y cayendo todos los cuerpos con una misma aceleración. Galileo describe matemáticamente al movimiento acelerado, en el cual viene implícita la inercia, ya que, el movimiento causado por la fuerza de gravedad es mantenido por la inercia. Al persistir la aplicación de esa fuerza, el móvil se ha de acelerar. También descubre la “composición del movimiento”. Así, si arrojamos horizontalmente, desde cierta altura, a un objeto, en el sentido horizontal tenderá a moverse inercialmente (a velocidad constante), mientras que la Tierra le impondrá un movimiento descendente uniformemente acelerado. La trayectoria final será la descripta por un movimiento combinado de ambos efectos superpuestos. Órbitas elípticas Johannes Kepler (1571-1630) encuentra las leyes que rigen el movimiento de los planetas del sistema planetario solar: 1) Cada planeta se mueve según una órbita elíptica, ocupando el Sol uno de los focos de la elipse. 2) Considerando una recta que va desde un planeta al Sol, en tiempos iguales la recta “barre” áreas iguales. 3) Existe un valor constante para la relación entre el cubo de la distancia media (R) de un planeta al Sol y el cuadrado del tiempo medio (T) empleado para girar una vuelta. Kepler, astrónomo alemán, colabora con Tycho Brahe (1546-1601), quien, antes de la aparición del telescopio, es el mayor observador del cielo. La diferencia entre las órbitas circulares de Copérnico y las órbitas elípticas de Kepler se evidencian en la observación de un ángulo de apenas 8 minutos. Cualquiera hubiese supuesto un error de observación, pero Kepler conocía el nivel de precisión con el que Brahe realizaba sus mediciones y pudo así iniciar el camino hacia la ley de la gravitación universal que más tarde descubriría Newton. En la época de Kepler se conocían seis planetas, mientras que los pitagóricos descubrieron la existencia de sólo cinco sólidos perfectos, es decir, cuerpos geométricos limitados por una misma figura geométrica. Por ejemplo, el cubo limitado por cuadrados. Kepler estableció la hipótesis de que los planetas se moverían a través de esferas intercaladas entre los sólidos pitagóricos concéntricos. Esta idea errónea fue su mayor orgullo y fue la que motivó sus intensos trabajos de investigación.

Mecánica y gravitación Isaac Newton (1642-1727) dijo: Si he tenido una visión más amplia, es porque me he subido a los hombros de gigantes. Esos gigantes son, sin duda, Galileo y Kepler. Al igual que Kepler, Newton nació prematuramente. Se dice que, al nacer, pesaba apenas un kilogramo. Es considerado como el científico más sobresaliente de la historia. Estableció las leyes de la mecánica, la ley de gravitación universal, el vínculo entre el cálculo diferencial y el integral, la composición de la luz blanca, etc. Las leyes básicas de la mecánica newtoniana son: 1) Principio de inercia, 2) Ley de la dinámica (F = m.a) , 3) Principio de acción y reacción. En la segunda ley viene implícita la igualdad dinámica existente entre el reposo y el movimiento rectilíneo uniforme, ya que, si la fuerza aplicada es nula, también lo será la aceleración, lo que equivale a una velocidad nula o bien a una velocidad constante. Antes de Newton, los científicos suponían que la fuerza que movía a los planetas tenía la misma dirección que su movimiento; incluso se pensaba que eran empujados por “ángeles invisibles”. A partir de Newton se consideró que la fuerza estaba dirigida hacia el Sol y que el movimiento era inercial. Luego aparece Einstein y describe los mencionados movimientos sin considerar fuerza alguna, sino estableciendo que el movimiento es inercial y que los planetas se mueven por el espacio-tiempo curvo, siendo esta curvatura un efecto del campo gravitacional del Sol. Si consideramos que un cuerpo se mueve en línea recta, a velocidad constante, decimos que se trata de un “movimiento inercial” (si no hay tampoco fuerzas de fricción). Las longitudes recorridas serán proporcionales a los tiempos empleados. Si trazamos un punto exterior a la recta, a una cierta distancia, y si, además, trazamos desde el punto algunas rectas de manera que se formen segmentos iguales sobre la recta, veremos que se forma una sucesión de triángulos que tienen igual área. La segunda ley de Kepler fue interpretada por Newton como una consecuencia necesaria de un movimiento inercial. Si arrojamos horizontalmente un objeto, describimos al movimiento como el efecto de dos causas: un movimiento inercial (en sentido horizontal) y un movimiento uniformemente acelerado (caída a Tierra), tal como fue establecido por Galileo. La idea de que la gravitación celeste es la misma que la gravitación terrestre, aparece cuando Newton supone que la misma fuerza que hace caer una manzana a Tierra, es la que hace “caer” a la Luna. Como la Luna mantiene un movimiento inercial, la parábola se convierte en una circunferencia, dado que posee velocidad suficiente para escapar a la caída. Para la deducción de la ley de la gravitación universal se pueden considerar movimientos circulares. Cristian Huygens (1626-1695) había encontrado la fórmula para calcular la aceleración centrípeta (a = v² / R). Esta aceleración se reemplaza en la segunda ley de la dinámica (F = m.a). Como el movimiento es circular, la velocidad es la relación entre la longitud de la órbita (2 π R) y el tiempo empleado en recorrerla (T). Kepler había descubierto una relación constante que expresa con su tercera ley (K = R³ / T²). Agrupando constantes, se llega a la ley de la gravitación universal. (Esta es una forma elemental de deducción no utilizada por Newton): Msol x Mtierra Fuerza = Constante ──────────── R²

En épocas de Newton se conocía un fenómeno que no se podía explicar y que podría llevar a la destrucción del sistema planetario solar. Júpiter aumentaba su velocidad de traslación mientras que Saturno la disminuía. Newton dijo que …quizás las irregularidades irán en aumento hasta que el sistema sea de nuevo puesto en orden por su Creador. Debido a la existencia de órbitas elípticas, los planetas se acercan al Sol en una época mientras que se alejan en otra. De ahí que cambia la posición del centro de masa del sistema. Este cambio perturba las órbitas y, en el caso de Júpiter y Saturno, se invierte el adelanto y el atraso con un periodo de 929 años. Tales cálculos los realizó Pierre Simón de Laplace (1749-1827), quien respondió: No he tenido necesidad de esa hipótesis, cuando Napoleón le preguntó por la supuesta intervención divina mencionada por Newton. Funciones y cálculo A las magnitudes físicas tales como espacio, tiempo, velocidad, aceleración, etc., se les asocian entes matemáticos tales como variables continuas, vectores, matrices, etc. Realizando operaciones matemáticas sobre estos entes asociados, se reproduce el ordenamiento existente en los fenómenos naturales. De ahí que la “ley natural humana” (la descripción de la ley natural) en física adquiere una forma matemática. La física teórica es la física “del lápiz y del papel”, permitiendo el progreso de esta rama de la ciencia a través de predicciones puramente matemáticas. En la descripción del movimiento se utilizan variables numéricas ligadas funcionalmente. La ley natural humana vendría a ser el vínculo permanente (función matemática) entre dichas variables. Para medir el cambio relativo existente entre dos variables ligadas funcionalmente se estableció la operación denominada “derivación”. Podemos considerar al cálculo diferencial como una forma de medir la velocidad de cambio del cociente entre dos variables que cumplen el requisito mencionado. Siendo y = f (x), podemos denominar a (y2 – y1) como el “cambio absoluto de la variable y”. Si a ese cambio lo dividimos por el cambio correspondiente en x, tendremos el “cambio relativo de y respecto de x”, es decir: y2 − y1 ∆y Cambio relativo = ────── = ─── x2 − x1 ∆x Para obtener el “cambio relativo generalizado”, para todos los valores de (x), debemos saltar al límite: , ∆y Cambio relativo generalizado = lím ─── ∆x → 0 ∆x Por ejemplo, si tenemos la función y = constante la gráfica respectiva, en un sistema de coordenadas cartesiano, tendrá la forma de una recta “horizontal”. En este caso, el cambio relativo de y respecto de x es nulo (no hay cambio). Por ello la derivada será y’

= 0. Otro ejemplo: si es y = x (recta a 45º) será y’ = 1. Decimos que es un “crecimiento unitario”, ya que y crece tanto como lo hace x. Podemos escribir la segunda ley de Newton como: d(velocidad) Fuerza = masa ──────── d(tiempo) En donde la aceleración ha sido reemplazada por el “ritmo de cambio de la velocidad respecto del tiempo”. Existe una operación inversa a la derivación y es la integración. Así como la derivada es una medida del cambio entre variables que se estudia observando cómo varía el cociente de dichas variables, la integral es una medida de cómo varía el producto de esas variables. Geométricamente, en un plano, dicho producto es un área. Por ejemplo, si partimos de la función y = 1 (recta paralela al eje x) , al integrarla nos da Int = x (recta creciente a 45º). Esto puede interpretarse diciendo que el área correspondiente a y = 1 crece linealmente a medida que “nos movemos por el eje x hacia la derecha”. En física se dice que “la integral es el efecto total en un proceso continuo”. Ondas La materia se presenta al físico bajo dos formas básicas: una es la continua y la otra la discontinua. Al aspecto continuo lo presentan los líquidos (alrededor del agua hay agua), mientras que al aspecto discontinuo lo presentan las partículas (alrededor de una piedra hay aire). Así como la segunda ley de Newton es la ley básica del movimiento de las partículas, ha de existir una ley básica para el movimiento de los medios continuos, tal el caso de la “ecuación de onda” de D’Alembert. Jean Le Rond D’Alembert (1717-1783) fue abandonado por su madre, luego de nacer, en las puertas de la iglesia de Saint Jean Le Rond, de ahí el nombre que le dan sus padres adoptivos. Así como una ecuación algebraica es una igualdad condicional, que se cumple sólo para algunos números (raíces o soluciones de la ecuación), pueden realizarse “ecuaciones diferenciales” que son igualdades condicionales que, al tener derivadas de funciones, se cumplen sólo para ciertas funciones que han de ser las “soluciones” de la ecuación diferencial. La ecuación de ondas tiene, en física, una importancia tan grande como la ley del movimiento de las partículas. Para una onda que se mueve en dirección del eje x, en un medio continuo caracterizado por alguna magnitud u = u (x,t), siendo u una función del espacio y del tiempo, la ecuación diferencial será la siguiente: ∂²u 1 ∂²u ─── = ── ─── ∂²x² v² ∂t²

En este caso aparecen derivadas parciales (se deriva respecto de la variable indicada considerando constante a la otra variable). La velocidad de propagación del movimiento ondulatorio será v. La solución general de esta ecuación tendrá la siguiente forma: u = U sen 2π (x ⁄ λ – t ⁄ T) U es el valor máximo o amplitud del movimiento, λ es la longitud de onda y T es el periodo de la onda senoidal. En esta solución aparece una “periodicidad espacial” (si detenemos al tiempo, como si sacáramos una fotografía, aparece una forma senoidal) y también una “periodicidad temporal” (si nos detenemos en un punto del espacio, la magnitud u varía en el tiempo en forma senoidal). A la periodicidad espacial se la caracteriza por el “número de onda”, mientras que a la periodicidad temporal se la caracteriza mediante la “velocidad angular”. Número de onda: k = 2π ⁄ λ Velocidad angular: ω = 2π ⁄ T Luego; u = U sen ( k x – ω t) La función trigonométrica seno está aplicada a un ángulo. Dicho ángulo se denomina “fase” del movimiento ondulatorio. Mecánica analítica La mecánica newtoniana es esencialmente una “mecánica vectorial , lineal”, o geométrica, cuyas magnitudes básicas son la “fuerza” y la “cantidad de movimiento”. A partir de Goodfried Leibniz (1646-1716) comienza a buscarse una “mecánica escalar” cuyas magnitudes básicas serán la “energía cinética” y la “energía potencial”. Joseph Louis Lagrange (1736-1813) logró establecer una nueva formulación de la mecánica que aparece en su libro “Mecánica analítica” en cuyo prefacio indica: ..en esta obra no encontrará gráficos. Utilizando como magnitudes básicas a la posición x y a la velocidad v logra una mecánica escalar que sigue la tendencia iniciada por Leibniz. Lagrange utiliza “coordenadas generalizadas” y a sus respectivas derivadas. Así, puede describirse al movimiento circular en base a ángulo y a velocidad angular con un tratamiento matemático idéntico al utilizado para la descripción del movimiento lineal. Puede decirse que “unifica” al movimiento lineal con el circular. Incluso la descripción de Lagrange se adapta a cualquier tipo de coordenadas, ya sean cartesianas, polares, cilíndricas, etc., y su forma matemática permanece inalterada. Incluso su forma permanece invariante ante una traslación de coordenadas a velocidad uniforme, lo que la hace apta para la mecánica relativista. La ecuación básica (para cada grado de libertad del sistema) es la denominada “ecuación de Euler-Lagrange):

d ∂L ∂L ── ─── − ─── = 0 para L = T − U dt ∂v ∂x En este caso se hace referencia al movimiento lineal, mientras que L (función de Lagrange o lagrangiano) es la diferencia entre la energía cinética T y la energía potencial U. Realizando las operaciones indicadas se obtienen las leyes de Newton de la mecánica. Si tuviésemos que sintetizar en pocas palabras a todo el desarrollo de la física teórica, desde sus inicios hasta nuestros días, podríamos decir que ha consistido en buscar, en distintas situaciones, la “función de Lagrange” para ser introducida en la “ecuación de Euler-Lagrange” para permitirnos encontrar todas las ecuaciones importantes de la física teórica; incluso los principios de conservación vienen implícitos en esta maravillosa ecuación diferencial. En realidad, históricamente no se ha procedido de esa manera sino que, indirectamente, en ello ha consistido el progreso de la física teórica. Hamilton La dinámica de Newton aparece en el siglo XVII, la dinámica de Lagrange en el siglo XVIII, mientras que la tercera formulación de la dinámica se debe a William R. Hamilton (1805-1865) y fue realizada durante el siglo XIX. Las tres descripciones son equivalentes, si bien las formulaciones de Hamilton y de Lagrange se aplicarán fuera del ámbito original en donde fueron planteadas. Hamilton describe los fenómenos mecánicos considerando dos magnitudes básicas: la cantidad de movimiento p y la posición x. Las ecuaciones básicas serán: dx ∂H ─── = ─── dt ∂p

dp ∂H ─── = − ─── para H = T + U dt ∂x

en donde H es la “función de Hamilton” o “hamiltoniano”, T y U las energías cinética y potencial, respectivamente. A partir de esta formulación pueden reencontrarse las fórmulas de la dinámica newtoniana y de la dinámica de Lagrange. Cuando se habla de la “mecánica clásica” se hace referencia a la “mecánica de Newton-Lagrange-Hamilton”, en la que no se han hecho las “correcciones relativistas” ni las “correcciones cuánticas” que han de caracterizar a la física del siglo XX. En 1805, Hamilton descubre una importante analogía entre la óptica y la mecánica. Una de las ecuaciones obtenidas por Hamilton, junto a Carl Jacobi (1804-1851), incluye a la acción S (energía x tiempo) como magnitud física fundamental. Tal ecuación, para el movimiento de una partícula de masa m que se mueve en la dirección x es la siguiente:

(∂S ⁄ ∂x) ² = 2 m (E − U) Mientras que en la óptica se conocía una ecuación similar: (∂u ⁄ ∂x) ² = n² ⁄ c² En donde E es la energía total, u es una magnitud asociada a una onda transversal, n es el índice de refracción y c la velocidad de propagación de dicha onda (luz). A partir de estas ecuaciones se comprobó que un rayo luminoso resulta ser (desde el punto de vista de la óptica ondulatoria) una trayectoria perpendicular a los frentes de ondas esféricos emitidos por una fuente luminosa puntual. Tales frentes de onda serían superficies de igual fase. Por otra parte, la trayectoria que describe una partícula que se mueve en el campo gravitacional de la Tierra resulta ser perpendicular a las superficies de igual acción. La propagación de los rayos luminosos cumple con el “principio del tiempo mínimo” establecido por Pierre de Fermat (1601-1665), mientras que el movimiento de una partícula como la mencionada, sigue el “principio de mínima acción” establecido originalmente por Pierre de Maupertuis (1698-1759) y perfeccionado por físicos posteriores. A partir de esta analogía se produce una vinculación matemática entre el movimiento en medios continuos (ondas) y el movimiento en medios discontinuos (partículas). Esta analogía, sintetizada a continuación, ha de tener influencia posterior en la física del átomo y del núcleo atómico, pero esta vez a través de un vínculo concreto entre las magnitudes físicas asociadas a ambos tipos de movimiento, lo que se conocerá como la “dualidad onda-partícula”. ONDAS LUMINOSAS PARTÍCULAS Rayo luminoso TrayectoriaPrincipio del tiempo mínimo Principio de mínima acción Frecuencia EnergíaVelocidad de grupo Velocidad de la partícula Fase AcciónNúmero de onda Cantidad de movimiento Ya en el siglo XIX comienza a vislumbrarse una tendencia que es necesario tener presente para seguir el desarrollo histórico de la física. Para comprender los trabajos de Kepler, Galileo o Newton, “miramos las fórmulas pensando en los fenómenos”, ya que es posible tener una imagen mental bastante cercana a la realidad. El cambio de actitud consiste en “imaginar los fenómenos pensando en las fórmulas”. La analogía descripta surgió al realizarse un análisis teórico, o matemático, antes que establecer una asociación de imágenes surgidas de los propios fenómenos naturales.

Electricidad y magnetismo Christian Oersted (1777-1851) descubre que, junto a un conductor metálico que conduce una corriente eléctrica, aparece un campo magnético capaz de desviar la aguja de una brújula. Este vínculo entre electricidad (en movimiento) y magnetismo fue descripto matemáticamente por André Marie Ampere (1775-1836). El paso siguiente habría de darse encontrando un vínculo entre magnetismo y electricidad, es decir, a partir de un campo magnético habría de obtenerse algún fenómeno eléctrico. Michael Faraday (1791-1867) utilizó dos bobinas arrolladas sobre un núcleo de material ferromagnético (logrando un “transformador”) y le conectó al bobinado primario una fuente de tensión continua. En el momento de cerrar el circuito, se produce una expansión del campo magnético y aparece una tensión eléctrica en el bobinado secundario (aguja de un voltímetro hacia la derecha). Cuando el interruptor queda cerrado, hay corriente, hay campo magnético, pero no hay variación del mismo. Tampoco hay tensión en el secundario (aguja en cero). Cuando se abre el interruptor que alimenta al primario, el campo magnético se contrae y aparece una tensión de polaridad opuesta a la del primer caso (aguja hacia la izquierda). De esta experiencia se concluye que la tensión inducida depende de la velocidad de variación del flujo magnético asociado a cierto bobinado: dФ Tensión = − N ─── dt Esta ley también está asociada a los nombres de Joseph Henry (1797-1878) y de Heinrich Lenz (1804-1865). El concepto de “campo de fuerza” es introducido en la física por Faraday. Generalmente se piensa que todo descubrimiento implica conocer, por parte del descubridor, la casi totalidad de los trabajos ya realizados en el tema respectivo. Sin embargo, como Faraday no había ido a la universidad, desconocía el cálculo infinitesimal y le costaba mucho trabajo comprender los artículos de físicos franceses como Biot, Savart, Ampere, etc. Estas circunstancias lo obligan a describir los fenómenos electromagnéticos con el mencionado concepto. A partir de Faraday se deja de lado la “acción a distancia” y se describen las interacciones diciendo que “la partícula A crea un campo de fuerzas que actúa sobre la partícula B“. El capacitor de Maxwell Si conectamos un capacitor a un generador de tensión alterna, existirá una corriente alterna por el circuito asociado al capacitor (corriente de carga y descarga), sin embargo, a través del aislante (entre las placas del capacitor) no habrá circulación de corriente eléctrica, ya que el aislante no dispone de cargas móviles. Cada vez que existe una corriente eléctrica, aparece un campo magnético que la rodea. Por lo tanto, habría un campo magnético alrededor de todo el circuito, excepto en la zona que corresponde al aislante. Entonces James Clerk Maxwell (1831-1879) pensó que podía establecerse la continuidad del campo magnético si se supone que a un campo magnético no sólo lo produciría una corriente eléctrica, sino también una variación de

campo eléctrico no asociado al movimiento de cargas eléctricas, como sucede en el espacio comprendido entre las placas del capacitor. La existencia de estas “corrientes de desplazamiento” fueron previstas por Maxwell observando las ecuaciones de la electricidad y del magnetismo vigentes en su época. Si existiese el nuevo fenómeno por él imaginado, cumplirían idéntico papel matemático las magnitudes físicas asociadas al campo eléctrico tanto como las asociadas al campo magnético. Así, las nuevas leyes del electromagnetismo permitirían la existencia de ondas electromagnéticas. Maxwell calculó la velocidad de propagación de dichas ondas y resultó que coincidía con la velocidad de propagación de la luz, concluyendo en que la luz es también una perturbación electromagnética. De esta forma se produce la unificación de la radiación con el electromagnetismo. Ecuaciones de Maxwell El conjunto de ecuaciones vectoriales que permitieron describir la mayor parte de los fenómenos electromagnéticos conocidos, se conoce como las “ecuaciones de Maxwell”, y son las siguientes: GAUSS

div E = ρ

GAUSS

div B = 0

AMPERE – MAXWELL

∂Erot B = J + ─── ∂t

FARADAY ∂Brot E = − ─── ∂t

Así como un vector está caracterizado por tres números (que son las componentes según algún sistema de coordenadas), las ecuaciones del cálculo vectorial, agrupan tres ecuaciones del cálculo diferencial, dando lugar a nuevas operaciones matemáticas, como las indicadas. El cálculo vectorial permite describir los campos de fuerzas asociando un vector a cada punto del espacio. Por ejemplo, si consideramos el caso de un río que lleva cierto caudal, en cada punto del cauce podemos asociar un vector “velocidad”, y así tendremos un campo vectorial de velocidades. Mediante una pequeña rueda exploradora podremos saber si existen torbellinos que tiendan a hacerla girar. El sentido de giro, la velocidad angular y la orientación del eje de la ruedita exploradora constituirán otro campo vectorial que será el “rotor” (rot) del campo de velocidades. Si no se forman torbellinos, caracterizaremos a ese campo de velocidades diciendo que rot v = 0. Cuando se destapa la salida ubicada en el fondo de un recipiente con agua, tendremos un rotor resultante no nulo que será coincidente con el centro de la abertura.

El gradiente (grad) de un campo vectorial es la máxima derivada direccional en un punto del mismo. Para comprender su significado consideraremos el campo vectorial constituido por la fuerza de gravedad. Además, consideraremos una pequeña esfera que será abandonada en la ladera de una montaña. El movimiento de la esfera exploradora determinará la máxima pendiente. Así, en cada punto de la montaña podremos asociar un vector y tendremos el campo vectorial “gradiente”. Para saber cuántas líneas de fuerza eléctrica parten (o entran) de una carga eléctrica, podemos encerrarla con una esfera imaginaria y así podremos “contar” las líneas mencionadas. Si, con la esfera de referencia, encerramos una carga positiva, la divergencia (div) tendrá un valor distinto de cero, mientras que si encerramos igual cantidad de cargas positivas como negativas, la divergencia será nula. La divergencia se aplica a los campos vectoriales, pero su resultado no es un vector, sino un número (magnitud escalar). Respecto de las ecuaciones de Maxwell, podemos interpretarlas de la siguiente manera: la primera indica que las cargas eléctricas (cuya densidad volumétrica ρ se indica en el miembro derecho de la igualdad) producen un campo vectorial eléctrico E, cuyas líneas de fuerza tienen origen y fin. La segunda indica que un campo magnético estático está constituido por líneas de fuerzas cerradas (sin origen ni fin). Estas ecuaciones se justifican mediante el teorema de Gauss. La tercera es la ecuación de Ampere-Maxwell e indica que a un campo magnético B lo produce la circulación de una corriente eléctrica de densidad J y también una variación temporal del campo eléctrico E, tal como antes se mencionó. La cuarta indica que a un campo eléctrico dinámico E lo produce un campo magnético variable B, lo que constituye la “ley de inducción electromagnética” de Faraday. Hendrik Lorentz (1853-1928) agrega a estas ecuaciones otra que expresa a la “fuerza de Lorentz” y que se utiliza para la descripción del movimiento de partículas cargadas eléctricamente y que se mueven en campos eléctricos y magnéticos. Potenciales y lagrangiano En la mecánica, podemos vincular a la energía potencial gravitacional con la fuerza de gravedad mediante la siguiente expresión: Fuerza = − grad U = − ∇U En donde el operador nabla (∇) aplicado a U produce ∇U = ∂U ⁄ ∂x i + ∂U ⁄ ∂y j + ∂U ⁄ ∂z k Decimos que la fuerza es el gradiente de la energía potencial gravitacional. Esta igualdad puede comprenderse considerando la existencia de superficies equipotenciales, que serían superficies de igual nivel (como las marcas que dejaría el agua al sumergir parcialmente a una montaña). El gradiente resulta ser un campo vectorial perpendicular a las superficies de nivel, que en realidad son esferas concéntricas con la Tierra. En cuanto al signo menos, debemos tener presente que, al alejarnos de la Tierra, aumenta la energía potencial, mientras que las líneas de fuerza gravitacionales tienen sentido opuesto a ese crecimiento de U. Si buscamos la divergencia de dicha fuerza, en una zona en donde no existe distribución de masa, pero sí un campo gravitacional, dicha divergencia será nula (ya que en la

esfera medidora entran tantas líneas de fuerza como las que salen). Aplicando nuevamente el operador vectorial nabla (∇) , tendremos: div F = ∇. F = 0 o también ∇² U = 0 Esta última es la “ecuación de Laplace”, mientras que si realizamos una evaluación similar en zonas en donde existe una distribución de masas distinta de cero, tendremos: ∇² U = σ siendo ésta la “ecuación de Poisson” (por Denis Poisson (1781-1840)). Para obtener las ecuaciones de Laplace y de Poisson en electrostática, se definió al “potencial escalar eléctrico” (V) de tal manera que: E = − ∇ V y ∇² V = 0 ∇² V = ρ que da lugar a la ecuación de Laplace para zonas donde no hay carga eléctrica y a la ecuación de Poisson para lugares con densidad volumétrica de carga distinta de cero. Para obtener algunas ventajas matemáticas posteriores, se definió también al “potencial vectorial magnético” (A) que está vinculado a la densidad de flujo magnético (B) de la siguiente manera; B = rot A = ∇ x A Pudo establecerse la anterior igualdad ya que, de la segunda ecuación de Maxwell , es (div B = 0) , mientras que existe una identidad del cálculo vectorial que indica que la divergencia de un rotor es siempre nula, lo que nos da cierta libertad de elegir alguno en forma arbitraria. Al adoptar este potencial vectorial, la intensidad de campo eléctrico quedará: E = −∇V − ∂A ⁄ ∂t Debido a que el rotor implica derivadas parciales respecto de las coordenadas espaciales x, y, z, si al potencial vectorial A le agregamos el gradiente de una función arbitraria, no cambiará el valor de los campos B y E. Esto se debe a que siempre se cumple que rot grad f = 0 cualquiera sea f, luego: A = A’ + ∇χ V = V’ + ∂χ ⁄ ∂t Estas últimas igualdades, que permiten introducir una función arbitraria, se conocen como “transformación gauge electromagnética”, que es una “calibración invariante”. Junto a la “transformación gauge cuántica” habrá de desempeñar un importante papel en la física del siglo XX. Para la descripción de la radiación de ondas electromagnéticas se establece la “condición de Lorentz”, que vincula ambos potenciales:

div A = − (1 ⁄ c²) ∂V ⁄ ∂t Es interesante destacar que es posible encontrar un “lagrangiano de Maxwell” el que, al ser introducido en la ecuación de Euler-Lagrange, nos permite obtener las ecuaciones de Maxwell. Debe aclararse que, en el caso de los campos de fuerzas, el lagrangiano es una “densidad de energía”. La función mencionada es la siguiente: L = ½ (E² − B²) − ρ V + J A A la primera parte la llamaremos Lem (lagrangiano del campo electromagnético), es decir, a ½ (E²−B²), y al resto le llamaremos Lint (lagrangiano de la interacción). Tal interacción es la que ocurre entre dicho campo y las fuentes que lo producen (densidad de carga ρ y densidad de corriente J). Esta distinción es importante para aplicaciones posteriores. Podemos decir que toda la física clásica (mecánica y electromagnetismo) puede describirse a partir de la ecuación de Euler-Lagrange. Espacios reales y abstractos Cuando René Descartes (1596-1650) y Pierre de Fermat (1601-1665) vinculan el álgebra con la geometría, creando la geometría analítica, no sólo permiten resolver problemas geométricos mediante métodos algebraicos, sino también generalizar conceptos asociados al espacio real para lograr espacios abstractos que, en cierta forma, también son partes del mundo real. Una de las relaciones matemáticas más importantes la constituye el teorema de Pitágoras, conocido desde el siglo VI AC, y al que podemos interpretar como la expresión matemática de la mínima distancia entre dos puntos de un plano. Como el plano está descripto mediante dos variables continuas, o dimensiones, dicho teorema implicará: ds² = dx² + dy² En esta expresión aparecen diferenciales , los que pueden interpretarse como longitudes muy pequeñas comparadas con las magnitudes reales del espacio que representan. Podemos ahora generalizar la expresión anterior a tres dimensiones: ds² = dx² + dy² + dz² Este espacio euclideano es el marco en el que se desarrolla la física newtoniana y caracterizó la imagen más profunda que el hombre tenía sobre el mundo físico. El espacio y el tiempo fueron considerados como partes de un marco exterior a la materia y a la radiación con propiedades independientes de éstas. También el espacio y el tiempo se consideraban independientes entre ellos. Según la geometría analítica, un punto en el plano puede caracterizarse mediante dos componentes cartesianas (x1, y1) , aunque cambiaremos la denominación de las

dimensiones espaciales para establecer una generalización posterior y diremos que esas componentes serán (x1, x2) . Luego, un punto en el espacio será caracterizado por tres componentes (x1, x2, x3). En todos los casos con la ya mencionada distancia mínima o “métrica euclídea”. Físicamente hablando, no es admisible considerar un espacio cuyas dimensiones sean mayores a tres, pero en la representación algebraica podemos escribir (x1, x2, x3, x4) y así lograr el primer espacio abstracto: el tetra dimensional. También podemos escribir: (x1, x2, ......, xn), o también (x1, x2,...., xn,.....) siendo este último el espacio abstracto de infinitas dimensiones. En todos los casos hemos supuesto una “métrica euclídea” (o pitagórica) aunque es posible crear espacios con una métrica, o distancia mínima, distinta a la euclídea. En el siglo XIX, Carl Gauss encuentra una expresión matemática para la distancia mínima sobre una superficie curva: ds² = E dp² + 2 F dp dq + G dq² Esta es una métrica más general que incluye a la euclídea cuando es F = 0. Podemos decir que la geometría plana es un caso especial de la geometría curva. Recordemos que sobre la superficie de una esfera, la suma de los ángulos interiores de un triángulo no suman 180°, ni la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro es π, ya que dicha superficie “padece de incurable curvatura” es la expresión del físico George Gamow (1904-1968). Posteriormente, Bernhard Riemann (1826-1866) generaliza la métrica no euclideana y la aplica a espacios curvos n-dimensionales, mientras que David Hilbert (1862-1943) estudia espacios de infinitas dimensiones con métrica euclídea. Espacio-tiempo y relatividad A principios del siglo XX aparece la teoría de la relatividad especial, o restringida, en donde se considera la existencia de un intervalo de espacio-tiempo. Este intervalo tetradimensional se atribuye al matemático Hermann Minkowski (1864-1909), y resulta invariante a los distintos sistemas de coordenadas inerciales (SC): ds² = c² dt² − dx² − dy² − dz² Esta vez la distancia mínima pasa a ser un “intervalo mínimo” de espacio y tiempo. Dicho intervalo ha de ser establecido por la propagación de un rayo luminoso en vez de ser una característica intrínseca del espacio. Se considera, por lo tanto, que el espacio tiempo y el tiempo son magnitudes derivadas de la radiación y de la materia, como se verá luego. Albert Einstein (1879-1955) dijo: ..Antes pensábamos que si sacásemos todas las cosas del universo, nos quedaría el espacio y el tiempo. Ahora pensamos que no quedaría nada. Se dijo que el intervalo espacio-tiempo anterior es el mismo para dos observadores en movimiento inercial. Ello se debe a que la luz es un fenómeno similar para todos. Esto resulta poco intuitivo por cuanto estamos habituados a referir todo tipo de movimiento a un espacio universal y absoluto, independiente de lo que en él exista. Así, llegamos a

pensar que si nos moviéramos a la misma velocidad que un rayo de luz, le veríamos “detenido”. Como no existe tal espacio universal, siempre medimos la misma velocidad c. Ya que la luz es una perturbación electromagnética, regida por las ecuaciones de Maxwell, al movernos (supuestamente) a la misma velocidad que la luz, no habría variación de campos eléctricos ni variación de campos magnéticos, es decir, ya no habría luz. El universo tendría un aspecto distinto según el estado de movimiento del observador. Tampoco habría igualdad entre los observadores que se mueven entre sí a velocidad constante. Había que aceptar el principio de relatividad (igualdad entre el estado de reposo y el movimiento inercial) aceptando la independencia de la velocidad de la luz, dejando de lado el concepto de espacio y tiempo universales. A esta actitud nos obligan las circunstancias. A comienzos del siglo XX, casi todos los fenómenos físicos conocidos estaban descriptos por la mecánica clásica y por el electromagnetismo. Según el principio de relatividad, es equivalente el estado de reposo al movimiento rectilíneo uniforme (inercial), por lo que las leyes de la física deberán tener la misma forma matemática si han de ser referidas a dos sistemas de coordenadas en movimiento rectilíneo uniforme. En el caso de la mecánica, para pasar de uno al otro sistema, existe la “transformación de coordenadas de Galileo” que tiene la siguiente forma (para el movimiento en el eje x): x’ = x − vt t’ = t Nótese que al derivar dos veces x’ respecto de t (como lo exige la segunda ley de Newton), nos queda: d²x’ d²x ─── = ─── dt² dt² Hendrik Lorentz había descubierto que las leyes del electromagnetismo eran invariantes, en dos sistemas de coordenadas inerciales, si se les aplicaba la “transformación de coordenadas de Lorentz” (denominación actual). Luego se vio que dicha transformación era una consecuencia de la invariabilidad del intervalo de Minkowski para dos sistemas de coordenadas inerciales. Einstein pensaba que una de las dos transformaciones; la de Galileo o la de Lorente, había de ser la adecuada para todos los fenómenos físicos, ya fuesen mecánicos o electromagnéticos. Se presentaban dos alternativas: cambiar las leyes del electromagnetismo para que mantuvieran su nueva forma matemática invariante ante la transformación de Galileo, o bien cambiar las leyes de la mecánica para que su nueva forma fuera invariante a la transformación de Lorentz. La primera alternativa llevaba a resultados no verificados experimentalmente, mientras que la segunda alternativa permitió lograr la “corrección relativista” de la mecánica, que consistió, esencialmente, en considerar la variación de la masa con la velocidad: m = mo ⁄ √ (1 − v²⁄ c²)

Desarrollando la potencia fraccionaria mediante el binomio de Newton, se llegó a que una variación de masa implica una variación de energía, de donde: E = m c² Relatividad generalizada Si todos los cuerpos caen a Tierra simultáneamente, como descubrió Galileo, significa que dicho fenómeno no es una propiedad de los cuerpos, sino del campo de fuerzas gravitacional. Además, como la aceleración producida por la gravedad es única, los fenómenos gravitacionales han de ser descriptos como si se tratase de movimientos en sistemas de coordenadas uniformemente acelerados. Así como la métrica del espacio-tiempo de Minkowski viene determinada por la radiación (luz), la métrica del espacio-tiempo de la relatividad generalizada vendrá determinado por la materia (masa y energía). Dicho intervalo no euclideano (intervalo de Riemann) viene dado por la siguiente expresión: ds² = g11 dt² + g12 dt dx + g13 dt dy + g14 dt dz + g22 dx² + g23 dx dy + g24 dx dz + g33 dy² + g34 dy dz + g44 dz² No es posible encontrar alguna transformación de coordenadas para pasar de un sistema acelerado a otro manteniendo invariante, esta vez, al intervalo anterior. Así como las magnitudes vectoriales son invariantes en sistemas de coordenadas inerciales, los tensores resultan invariantes en los sistemas de coordenadas acelerados. Para la determinación de los potenciales gravitacionales, de la forma gij , Einstein tomó como referencia a la ecuación de Laplace (para espacio sin masas), mientras que tomó como referencia a la ecuación de Poisson para espacios con masa distribuida. Ambas condiciones quedaron así: Rij = 0 Espacio sin masas Rij − ½ gij R = (8 π k ⁄ c4) Tij Espacio con masas distribuidas En donde Rij agrupa un sistema de varias ecuaciones que permiten obtener los coeficientes del intervalo ds, mientras que Tij es un tensor que tiene en cuenta a la masa, a la cantidad de movimiento y a la energía que han de producir a dicho intervalo curvo. La constante k incluye a la constante de gravitación universal para permitir obtener la ley de Newton de la gravitación (para campos gravitacionales débiles), siendo resueltas por primera vez por Karl Schwarzchild (1873-1916) al ser aplicadas al sistema planetario solar. Las ecuaciones de Einstein han permitido la realización de modelos cosmológicos que describen al universo conocido. Utilizando dichas ecuaciones, Aleksandr Friedmann

(1888-1925) pudo predecir en forma teórica la existencia de la expansión universal del universo. Cuanto de acción Para describir la forma en que se distribuye la energía contenida en una cavidad cerrada (cuerpo negro), Max Planck (1858-1947) tuvo que introducir cierta discontinuidad en la cantidad de acción interviniente en los fenómenos de radiación. Como la frecuencia de la radiación electromagnética puede adoptar cualquier valor, siendo una variable continua, se debió asignar a cada frecuencia cierta cantidad de “cuantos de acción” (fotones) siendo la energía de cada fotón proporcional a la frecuencia asociada: E = h f (Energía = Constante de Planck x Frecuencia) De esta forma, Planck pudo encontrar concordancia entre la teoría y los datos experimentales. Su trabajo fue enunciado en el año 1900. La teoría electromagnética de Maxwell no contemplaba, para la radiación, ningún tipo de discontinuidad, por lo que la teoría de Planck fue bastante discordante con lo aceptado en esa época. Emilio Segré dijo que Planck era un revolucionario a pesar suyo, ya que su constante de acción fue introducida tan sólo para que la teoría se adaptara a los datos experimentales, actitud que fue adoptada por gran parte de los físicos posteriores. Resultaba evidente que la teoría de Maxwell describía los fenómenos de la radiación en un nivel macroscópico, mientras que las leyes a una escala de observación inferior resultaban bastante distintas. Planck asociaba la discontinuidad de la acción a ciertos osciladores hipotéticos que reciben e irradian energía electromagnética, ya que todavía no estaba bien establecida la existencia de los átomos. En 1905, Einstein pudo describir al efecto fotoeléctrico. Para ello estableció que los cuantos de acción no sólo intervienen en las fuentes y en los receptores de la radiación, sino que también las propias ondas electromagnéticas presentaban tal discontinuidad. Si se ilumina una superficie conductora de electricidad con la luz emitida por una lámpara, es posible que la superficie emita electrones con cierta energía cinética. Si ahora se ilumina la misma superficie con dos lámparas, la teoría macroscópica predice la emisión de electrones con mayor energía cinética. Sin embargo, se comprobó que en ese caso tan sólo aumentaba la cantidad de electrones que salían con la misma energía que antes. Si, en cambio, se cambia el color de la luz emitida (frecuencia de la onda electromagnética) cambia la energía cinética de los electrones en proporción directa a la frecuencia. La constante de Planck resultó ser el vínculo concreto entre la energía (de una partícula) y la frecuencia (de una onda) en la analogía establecida por Hamilton. Posteriormente, Arthur H. Compton (1892-1962) comprobó experimentalmente, al hacer chocar un fotón muy energético (rayos X) con un electrón, que el fotón se comporta como una partícula a la que se le puede asociar cierta cantidad de movimiento (p = E ⁄ c) y que en el mencionado choque se sigue cumpliendo la ley de conservación de la cantidad de movimiento. En el siglo XIX, Gustav Kirchhoff (1824-1887) y Robert Bunsen (1811-1899) inician la astrofísica, ya que perfeccionan un método para encontrar el espectro de radiación característico de cada elemento químico. Así se pudo descubrir al helio en el Sol antes

que en la Tierra. Luego, otros físicos encontraron la ley que regía a los espectros mencionados. Un modelo de átomo debería reproducir la ley que rige a los espectros característicos de los elementos químicos. Niels Bohr (1885-1962), basándose en el modelo de átomo de Ernest Rutherford (1871-1937), el cual se parece a un pequeño sistema planetario solar, postula que los electrones no irradian si están en órbitas estables y que sólo emiten un fotón cuando saltan de uno a otro de dichos estados. E1 − E2 f = ───── Frecuencia = (Energía estado 1 − Energía estado 2) ⁄ Cte. de Planck h La relación anterior vincula la frecuencia de un fotón emitido con los estados estables de energía asociados a los electrones dentro de un átomo. Además, la cantidad de acción asociada a un electrón de masa m que se mueve por una órbita circular de radio r, con una velocidad v, es un múltiplo entero de la constante de Planck dividida por 2 π: n h m v r = ──── Masa x velocidad x radio = Número entero h ⁄ 2 π 2 π Con esta teoría (antigua teoría cuántica) se pudo justificar varios datos experimentales asociados al átomo más simple, que es el hidrógeno. Ondas de materia Louis de Broglie (1892-1987), quien en un tiempo estudió historia medieval, se interesaba por la historia de la física y así llegó a conocer la analogía entre óptica y mecánica establecida por Hamilton en el siglo XIX. Una vez que Planck y Einstein vinculan, por medio de la constante de acción (h), a la energía con la frecuencia (E = h f) en el caso del fotón, Compton confirma el vínculo entre el número de onda y la cantidad de movimiento o, lo que es lo mismo, entre la longitud de onda y la inversa de la cantidad de movimiento (λ = h ⁄ p). De Broglie propone que ambas relaciones no sólo tienen validez para la luz, sino también para la materia. En este caso, cada partícula debería comportarse como una onda, en ciertas circunstancias, y así debería exhibir el comportamiento propio de una onda; incluso producir los fenómenos de difracción e interferencia. Algo completamente nuevo e inesperado para la época. La relación de De Broglie será entonces: h λ = ─── Longitud de onda = h ⁄ Masa x velocidad m v

La dualidad onda-partícula puede hacerse algo menos abstracta considerando que las partículas materiales presentan campos de fuerzas asociados que se extienden a cierta distancia. La variación espacial de líneas de fuerzas presenta cierto aspecto ondulante y, posiblemente, de ahí provenga tal atributo. La velocidad de fase de las ondas de De Broglie no tiene un significado físico, por el momento, mientras que la velocidad de grupo coincide con la velocidad de la partícula; vínculo que ya aparecía en la analogía del siglo XIX. De Broglie pudo interpretar la condición de Bohr, ya que al ser: m v r = n h ⁄ 2 π se obtiene 2 π r = n λ La última igualdad implica que las órbitas circulares de Bohr requieren tener la longitud necesaria para que en ella se establezca una onda estacionaria, mientras que, para una longitud distinta, la onda interfiere consigo misma y se destruye. Mecánica ondulatoria El siguiente paso, en la dirección adoptada por De Broglie, fue dado por Edwin Schrodinger (1887-1961), quien estableció una ecuación diferencial para las ondas de materia. Esta vez no sólo aparece la longitud de onda, sino la amplitud de tales ondas. Para poder reproducir la existencia de estados estables en el átomo, plantea una ecuación para ondas estacionarias (utilizada en varias ramas de la física), pero introduciendo la condición de De Broglie. Para el caso unidimensional tal ecuación será: ( h ⁄ 2π)² d²ψ − ────── ──── + V ψ = E ψ 2 m dx² Las ecuaciones diferenciales de este tipo presentan soluciones sólo para algunos valores de energía E. De ahí que los estados estables del átomo, en los que los electrones no irradian, provienen de la existencia de ondas estacionarias tridimensionales, expresadas por la ecuación anterior generalizada a las tres dimensiones del espacio. Para encontrar el vínculo entre la ecuación de onda y los datos experimentales, Schrodinger descubrió ciertas propiedades algebraicas de los operadores asociados a las magnitudes físicas intervinientes. Para construir la ecuación de ondas progresivas, partió del hamiltoniano clásico (no relativista): E = p² ⁄ 2m + V Energía total = Energía cinética + Energía potencial y asoció a la energía E y a la cantidad de movimiento p los operadores siguientes:

E ──> i h ⁄ 2π ∂ ⁄ ∂t p ──> h ⁄ 2πi ∂ ⁄ ∂x Obteniendo la ecuación para las ondas progresivas (unidimensional): (h ⁄ 2π) ² ∂²ψ ∂ψ − ───── ─── + V ψ = i (h ⁄ 2 π) ─── 2 m ∂x² ∂t Respecto de la amplitud de onda ψ , apareció la duda acerca de qué era lo que ondulaba. En una época había siete interpretaciones distintas, siendo finalmente aceptada la propuesta por Max Born (1881-1970), la que establece que el cuadrado del módulo de dicha función compleja es una medida de la densidad volumétrica de probabilidad de que aparezca la partícula (en el punto del espacio en donde se evalúa la función). Para ello observó que existe una relación similar entre la amplitud del campo eléctrico y la probabilidad de existencia del fotón. En este caso, la dualidad onda-partícula parece ser una consecuencia del vínculo entre dos escalas de observación distintas; entre el macro y el micromundo. Es interesante destacar que existe una forma matemática de la ecuación de Schrodinger en la cual, al hacer tender h a cero, queda la ecuación de Hamilton-Jacobi de la mecánica. La nueva teoría resultó ser una ampliación de la anterior, o bien una “corrección cuántica” de la mecánica. Mecánica cuántica A mediados de la década de los veinte, no sólo había aparecido la mecánica ondulatoria, sino también,  y  previamente,  la mecánica matricial  de Werner Heidelberg  (1901‐1976).    Ambas serían incluidas en una    teoría más general, tal el caso de la mecánica cuántica de Paul Dirac (1902‐1984). Las tres teorías son equivalentes, de la misma manera en que lo son las teorías de Newton, Lagrange y Hamilton en el caso de la mecánica clásica. 

Heidelberg trata de utilizar sólo magnitudes observables (intensidad de las líneas espectrales, probabilidad de transición entre estados, etc.) en lugar de las hipotéticas órbitas circulares que Bohr había propuesto. Aplicando matrices a magnitudes observables encuentra las condiciones matemáticas que deben cumplir, resultando similares a las de la mecánica clásica. A Dirac le llama la atención, leyendo el trabajo de Heidelberg, la existencia de productos no conmutativos (de las matrices) y los pudo asociar a los “corchetes de Poisson”, un concepto que aparece en la mecánica hamiltoniana. Emilio Segré (1905-1989) escribió: “También la teoría de Dirac es equivalente a las teorías de Heisenberg y de Schrodinger. Para los tres, la relación esencial que produce la cuantificación es: p q − q p = h / 2 π Para Heidelberg, p y q son matrices; para Schrodinger q es un número y p es el operador diferencial

p = h / 2 π i ∂ / ∂ q Para Dirac, p y q son números especiales que se rigen por un álgebra no conmutativa. En el caso de un problema concreto, los resultados de los cálculos realizados por cualquiera de los tres métodos son idénticos” (De “De los rayos X a los quarks”). En la condición cuántica general, si hacemos h = 0 , obtenemos nuevamente el producto conmutativo de p (cantidad de movimiento) por q (posición) de la mecánica clásica. Además, la mecánica cuántica de Dirac se desarrolla en el “espacio de Hilbert”, que es un espacio vectorial de infinitas dimensiones. Este método presenta la ventaja de poder utilizar métodos algebraicos en la solución de problemas. Puede hacerse una analogía con los vectores del espacio tridimensional: MATERIA VECTORES ESPACIO

E3 VECTORES ESPACIO H

Vector Segmento orientado, v Función compleja, Ψ(x)Escalar Número real, r Número complejo, c Combinación lineal v = r1 v1 + r2 v2 Ψ = c1 Ψ1 + c2 Ψ2 Producto escalar v1 . v2 = | v1| | v2| cos θ12 (Ψ1,Ψ2) = ∫ Ψ1* Ψ2 dx

Indeterminación La integral, sobre todo el espacio, del módulo de la función de onda, elevado al cuadrado, resulta divergente para una onda individual, mientras que, para un “paquete de ondas”, en donde participan varias de ellas, se refuerzan en una zona del espacio y se interfieren en el resto. De ahí que las partículas reales admiten sólo ondas con varias componentes. Ello lleva implícita cierta imposibilidad de poder determinar con exactitud algunos pares de magnitudes físicas, cumpliéndose: ∆x ∆p ≥ h / 2π ∆E ∆t ≥ h / 2π Las desigualdades anteriores se conocen como las “relaciones de indeterminación” de Heidelberg. También en este caso existen distintas interpretaciones sobre su significado físico, aunque resulta adecuado asociarlo al conocido principio de “indeterminación en radio localización” (radar). Joseph Fourier (1768-1830) estableció que cualquier función periódica puede descomponerse en una suma de funciones senoidales de distintas amplitudes y frecuencias (series de Fourier). También es posible descomponer un pulso breve en cierta distribución continua de componentes como las mencionadas (integral de Fourier). El principio de indeterminación en la radio localización implica que, mientras más breve sea un pulso de energía electromagnética, enviado para su posterior reflexión en un objeto a localizar, mayor será el espectro de Fourier correspondiente, y mayor ha de ser el ancho de banda necesario que ha de tener un amplificador para poder procesar dicha información. Como no es posible realizar amplificadores electrónicos con un ancho de banda infinito (para procesar un pulso muy estrecho) existe una limitación insuperable en tal procedimiento. Como se dijo, es un proceso matemáticamente análogo al principio de indeterminación de la mecánica cuántica.

Gauge cuántico Ya que sólo puede ser observable, o medible, el cuadrado del módulo de la función de onda, si se le aplica un desplazamiento de fase arbitrario α a la función de onda Ψ , mientras que a la compleja conjugada Ψ∗ se la desplaza un ángulo de fase −α, al obtenerse el producto ΨΨ∗ , no se afecta la probabilidad calculada: Ψ.Ψ∗ = Ψ eiα Ψ∗ e−iα Decimos que la función de onda es invariante ante una transformación de fase. Esto se conoce como la “calibración invariante de fase”, o “transformación gauge cuántica”. Junto a la “transformación gauge electromagnética” aparecen como si fuesen “comodines” en un juego de naipes. Si se los sabe utilizar, se podrá lograr importantes progresos con ellos, como en realidad ha sucedido. Para comprobar cómo funciona esta transformación, supongamos que cambiáramos la fase de la función de onda y la introducimos en la ecuación de Schrodinger. Se observa que la ecuación no resulta invariante a dicha transformación. Entonces agregamos a la ecuación algunas magnitudes que expresan la existencia de un campo electromagnético. Si ahora aplicamos simultáneamente las transformaciones gauge cuántica y electromagnética, adoptando la misma función arbitraria en ambas transformaciones, esta vez la ecuación de Schrodinger resulta invariante. Podemos decir que se ha “redescubierto” la interacción electromagnética . El hallazgo de nuevas partículas y de nuevas interacciones se realiza mediante técnicas similares, aunque con una creciente dificultad matemática. Spin En la teoría de Bohr, algunos físicos propusieron órbitas elípticas e incluso un giro del electrón sobre sí mismo. En realidad, no es posible hacer una analogía estricta entre spin y giro, aunque podemos hablar de cierto grado de libertad propio de cada partícula libre. Wolfgang Pauli (1900-1958) fue quien logró describir matemáticamente al spin del electrón. Para ello introdujo las “matrices de pauli” (matrices de 2 filas por 2 columnas) y las incluyó en la ecuación de Schrodinger, dando lugar a la “ecuación de Pauli”. También pudo interpretar, a través del spin respectivo, la ley de distribución de partículas en los distintos estados cuánticos (estadísticas cuánticas). Así, las partículas de la mecánica clásica siguen la estadística de Maxwell-Boltzmann, las partículas con spin ½ h/2π a las que se les aplica el principio de exclusión de Pauli, siguen la estadística de Fermi-Dirac, mientras que las partículas con spin entero (n h/2π) siguen la estadística de Bose-Einstein. Schrodinger dio la siguiente descripción elemental de las distintas estadísticas (para dos partículas a ubicar en tres estados): Tres escolares, Juan, Enrique y Pedro, merecen un premio. El profesor tiene dos premios para distribuir entre ellos. Antes de hacerlo, quiere asegurarse de cuántas diferentes maneras es posible hacerlo:

a) Los premios son dos medallas conmemorativas, con imágenes de Newton y de Shakespeare, respectivamente. El profesor puede dar “Newton” a Juan, a

Enrique o a Pedro, y “Shakespeare” a Juan, a Enrique o a Pedro. Tenemos así tres veces tres, o sea nueve distribuciones (Estadística clásica).

b) Los premios son dos piezas de un chelín (que, para nuestros propósitos hemos de considerar como indivisibles) Se pueden dar a dos de los muchachos, y el tercero, Juan, Enrique o Pedro, se quedará sin nada. Además de estas tres posibilidades, hay otras tres: o Juan, o Enrique o Pedro pueden recibir los dos chelines, con lo que tenemos seis distribuciones diferentes (Estadística de Bose-Einstein.

c) Los premios consisten en dos puestos vacantes en el equipo de fútbol que representa a la escuela. Dos de los muchachos podrán ingresar, en tanto que el tercero se quedará afuera. Así encontramos aquí tres diferentes distribuciones (Estadística de Fermi-Dirac). (De “Qué es una ley de la naturaleza?”).

En el mundo atómico y nuclear, descripto por la mecánica cuántica, existen dos tipos de partículas principales: las “fuentes”, que interactúan con las demás partículas fuentes emitiendo y absorbiendo partículas “mensajeras”, que es el segundo tipo mencionado. Las partículas fuentes tienen un spin ½ de la unidad fundamental y se denominan “fermiones” (también pueden tener spin semientero). Las partículas mensajeras tienen un spin entero y se denominan “bosones”. Mecánica cuántica relativista La relatividad especial puede considerarse como una “corrección relativista” de la mecánica, mientras que la mecánica cuántica puede considerarse como una “corrección cuántica” de la mecánica, por lo que es de esperar una “corrección cuántica y relativista” de la mecánica. Además, el electromagnetismo de Maxwell es relativista desde sus orígenes, aunque admite una corrección cuántica, que habrá de constituirla la “electrodinámica cuántica”. Se vio cómo Schrodinger “eleva el rango” de las magnitudes físicas convirtiéndolas en “operadores”. Obtiene la ecuación para ondas progresivas partiendo del hamiltoniano clásico, o energía total. Luego, para establecer una ecuación relativista debería partirse de la expresión relativista de la energía total de una partícula y reemplazar las magnitudes físicas por los operadores respectivos, siendo la energía total: E² − p²c² = m² c4 La sustitución mencionada condujo a la ecuación de Klein-Gordon, que Schrodinger encontró antes , pero que no publicó porque no se adaptaba al electrón, aunque después se comprobó que era adecuada para la descripción de partículas de spin 0. Para encontrar una ecuación relativista adecuada al electrón, Dirac partió de la misma expresión anterior, pero escrita así: E = √ p²c² + m² c4 Esto lo hace teniendo presente que E se reemplaza por un operador en el que aparece una derivada temporal de primer orden (en el método de Schrodinger). También la raíz cuadrada de operadores elevados al cuadrado llevarán a derivadas espaciales de primer orden (por estar en una misma igualdad matemática). Se cumpliría con el requisito de la relatividad especial; tal el de aplicar similar tratamiento matemático al tiempo y al

espacio. Es interesante destacar que abandona el intento de encontrar una ecuación de onda con derivadas parciales segundas, como aparecen en toda ecuación de ondas. Se sabía cómo obtener operadores asociados a p, a E, a H, o a p², E², etc., pero a Dirac se le presentó el inconveniente de tener que obtener operadores bajo una raíz cuadrada. Entonces establece la siguiente igualdad: √ c² p² + m² c4 = c (α p) + β m c² Los operadores son p, α y β. Reemplazando p² = (px)² + (py)² + (pz)² y elevando al cuadrado a ambos miembros de la igualdad, encuentra las condiciones que deben cumplir los operadores α y β para que se cumpla la igualdad. La ecuación de Dirac queda, finalmente:

h ∂Ψ − ── ─── = c (α p) Ψ + m c² β Ψ i ∂t

Tanto p como α tienen componentes según x, y, z, por lo que esta ecuación en forma expandida consiste, en realidad, de cuatro ecuaciones. En las soluciones de esta ecuación venía implícito el spin del electrón, mientras que en la ecuación no relativista habían de agregarse las matrices de Pauli como una ampliación de la ecuación de Schrodinger. También aparecen los estados de energía negativos, introduciéndose en la física a las antipartículas (antimateria), algo totalmente inesperado. Por ello Dirac decía de su ecuación que “era más inteligente que su autor”. La ecuación de Dirac no sólo se adaptó al electrón y al positrón, sino a todas las partículas con spin ½ de la unidad fundamental. Posteriormente pudo obtenerse una ecuación relativista que describe las partículas de spin 1, y es la denominada “ecuación de Proca”. Tanto la ecuación de Dirac, como la de Klein-Gordon y como la de Proca admiten un lagrangiano, diferente en cada caso, para poder obtener dichas ecuaciones a partir de la ecuación de Euler-Lagrange. El interés por lograr, en cada caso, el lagrangiano respectivo implica que ha de ser posible aplicar los “diagramas de Feynman” y las “reglas de Feynman” para hacer predicciones teóricas sobre algún fenómeno concreto. Se considera que el lagrangiano está compuesto por dos partes: el lagrangiano de la partícula libre y el de la interacción. El primero está vinculado al “propagador” (línea del diagrama de Feynman), mientras que el segundo está asociado al vértice de dicho diagrama. Con la información obtenida al aplicar las reglas de Feynman, pueden calcularse las secciones eficaces o los tiempos de decaimiento de las partículas intervinientes en un fenómeno.

Teoría cuántica de campos Tanto la mecánica cuántica no relativista como la relativista, describen el comportamiento de partículas individuales, mientras que la cantidad de las mismas se mantiene constante luego de alguna interacción. Uno de los problemas que presenta la física de partículas deriva de la equivalencia entre masa y energía (E = m c²) . Esto significa que puede darse el caso en que, luego de chocar dos partículas, parte de la energía cinética se convierta en masa y aparezca, como resultado, tres o cuatro partículas finales. Siempre se ha de cumplir el principio de conservación de la energía, aunque pueda no cumplirse la conservación de la cantidad de partículas. Así como en el micromundo conocemos varias formas de energía (mecánica, eléctrica, magnética, química, etc.) en el micromundo se agrega a estas formas la energía asociada a la masa. Además, cuando se encuentra un electrón con su antipartícula (positrón) moviéndose a bajas velocidades, se aniquilarán y aparecerán dos fotones moviéndose a la velocidad de la luz. La teoría cuántica de campos tiene en cuenta estos fenómenos e incorpora “operadores de creación” y de “aniquilación” de partículas. Así como la mecánica cuántica “eleva el rango” de las magnitudes físicas convirtiéndolas en operadores, en la teoría cuántica de campos ello se realiza con las propias funciones de onda. Esto se conoce como la “segunda cuantización”. Así como el análisis matemático, o cálculo, estudia funciones de una variable real, en el análisis funcional, utilizado en las teorías cuánticas de campos, las variables independientes son, a su vez, funciones. Mientras que la mecánica cuántica se expresa en un “espacio de Hilbert”, las teorías cuánticas de campos se desarrollan en el “espacio de Fock” (por Vladimir Fock (1898- ?). Electrodinámica cuántica La electrodinámica cuántica (en inglés Quantum Electrodinámicas – QED) es una teoría cuántica de campos que describe con gran exactitud a la mayoría de los fenómenos de la escala atómica. Los tres “actores” principales son el electrón, el positrón y el fotón. Las ecuaciones básicas de esta teoría son las de Maxwell y la de Dirac. La versión definitiva fue establecida por Richard Feynman (1918-1988), Julian Schwinger (1918-1994) y Sinitiro Tomonaga (1905-1979), quienes compartieron el Premio Nobel de Física en 1965. Es posible obtener el “lagrangiano de Maxwell” (densidad de Lagrange) para deducir luego las ecuaciones de Maxwell, a partir de la ecuación de Euler-Lagrange. El lagrangiano anterior está constituido por el del campo electromagnético (Lem) y por el de la interacción (del campo con sus fuentes) (Lint), según se vio antes. Para utilizarlos en la electrodinámica cuántica, se los expresa mediante una forma relativista que emplea cuadrivectores. Lint = e Ψ* γµ Ψ Aµ En donde el primer factor es la carga eléctrica del electrón, el segundo es la función de onda conjugada, el tercer factor es un cuadrivector que proviene de la ecuación de Dirac, el cuarto es la función de onda y el último es el cuadrivector cuyas componentes son los potenciales escalar eléctrico y vectorial magnético.

Respecto de las funciones convertidas en operadores que crean o aniquilan partículas, tenemos: Ψ Crea electrones o aniquila positronesΨ* Crea positrones o aniquila electronesAµ Crea o aniquila fotones La ampliación de la teoría, a partir de la teoría de Maxwell, consistió en agregar el lagrangiano de Dirac, de manera tal que se tenga en cuenta la presencia de electrones y positrones, del campo electromagnético (campo de fotones) y de las fuentes que lo producen. El lagrangiano de Dirac también aporta operadores de creación y de aniquilación de partículas. Respecto de la transformación gauge cuántica, debemos distinguir entre un exponente (i α), que da lugar a una “transformación gauge global” (en todas partes igual) y un exponente i α (x) que da lugar a una “transformación gauge local” (distinta en cada lugar, por ser función de x). El lagrangiano completo, si ha de describir al mundo real, debe ser invariante ante la transformación gauge electromagnética como para la transformación gauge local, siendo: L = Lem + Lint + LDirac Las dos primeras componentes resultan invariantes a todas las transformaciones, mientras que el lagrangiano de Dirac sólo lo es respecto del gauge global, pero no local. Para lograr la invariabilidad del lagrangiano completo, se lo modifica adecuadamente. Luego se realizan los diagramas de Feynman y se calcula aplicando las reglas de Feynman. Teoría Standard Los siguientes avances de la física teórica consistieron en generalizar las técnicas utilizadas en la electrodinámica cuántica. Así, los físicos Chen Ning Yang (1922-) y Robert Mills propusieron colocar en el exponente, como función arbitraria en la transformación gauge local, algo más complicado que una función del espacio. Colocaron una expresión en la que intervienen las matrices de Pauli, estableciendo un requisito más amplio a cumplir por los lagrangianos propuestos. Las partículas de la naturaleza deberían surgir de un ordenamiento que respondiera al grupo matemático SU (2). Un grupo es una estructura algebraica que permite obtener a todos los elementos de un conjunto a partir de la aplicación de una operación matemática, la cual ha de ser asociativa, ha de existir un inverso y un elemento neutro. Los elementos de un grupo surgirían del ordenamiento subyacente de las partículas subatómicas. Así se llega a la unificación de la fuerza electromagnética con la fuerza nuclear débil (fuerza electro débil). Ahora la transformación gauge local se cumple con U(1) x SU(2) significando que SU(2) es un grupo más amplio que U(1), siendo este último un número. La unificación mencionada está asociada a los nombres de Sheldon Glashow (1932-), Steven Weinberg (1933-) y Abdus Salam (1926-). Un posterior avance consistió en la utilización de las “matrices de Gell-Mann” (por Murray Gell-Mann (1929-)), que son matrices de 3 filas por 3 columnas y que responden al grupo SU(3), más amplio que los anteriores. Por ese camino se llegó a la

“cromo dinámica cuántica” que describe la fuerza nuclear fuerte y está asociada a los nombres de Howard Georgi, H.D. Politizar, David Gross y Frank Wilczek. La secuencia histórica fue, entonces, electrodinámica cuántica, flavordinámica cuántica (electro débil) y cromo dinámica cuántica, teorías que constituyen el “modelo Standard” o “teoría Standard”. Tan sólo la gravedad “rehusa” de entrar en este esquema. En esto se vislumbra, posiblemente, la existencia de un límite para la física de partículas puntuales (entes de dimensión 0) para dar lugar a la física de cuerdas (entes de dimensión 1). Principios de la física Debido a que los principios de la física utilizan distintos entes matemáticos, y en cada rama de la matemática es posible encontrar cierta axiomatización, es interesante preguntarse por los principios básicos existentes en la física, ya que en ellos se sustentaría toda la estructura del mundo material. La física clásica está caracterizada por la existencia de una trayectoria única para el movimiento de las partículas. Pensemos en un objeto que se mueve en el campo gravitacional terrestre. Esta trayectoria única se determina mediante el “principio de la acción estacionaria”. Esto implica que si evaluamos la acción interviniente en la trayectoria real y variamos un poco el recorrido suponiendo trayectorias virtuales (no reales), se establece que no hubo cambio en la cantidad de acción. El concepto descripto viene expresado por el principio de la acción estacionaria de Hamilton, y dice así: El movimiento del sistema entre el tiempo t1 y el tiempo t2 es tal que la integral curvilínea

t2 S = ∫ L dt t1

donde L = T − V, tiene un valor estacionario para el camino del movimiento correcto. (De “Mecánica clásica” de H. Goldstein). Y la condición matemática para el cumplimiento de este principio es justamente la ecuación de Euler-Lagrange. Mientras que en el cálculo diferencial analizamos el cambio relativo entre las variables x e y, correspondientes a una función y = f(x), en el cálculo de variaciones observamos el cambio que existe entre dos funciones y1 (x) e y2 (x) para un mismo valor de x. En nuestro caso, suponemos que existe una trayectoria real y suponemos otra trayectoria próxima (que tiene en común con la anterior los puntos extremos) y evaluamos la diferencia entre ambas a lo largo de toda la trayectoria. Así como en la física existen “principios diferenciales”, tal como el principio de conservación de la energía (dE ⁄ dt = 0), también existen los “principios integrales”, como el de la acción estacionaria. Para los primeros se utiliza el cálculo diferencial, mientras que para los segundos se utiliza el cálculo de variaciones. Hemos visto que la constante de Planck resultó ser el vínculo entre magnitudes asociadas a partículas y a ondas considerando la analogía entre mecánica y óptica, establecida por Hamilton. Así, se estableció el vínculo entre energía y frecuencia (Planck – Einstein) y entre el número de onda y la cantidad de movimiento (De Broglie), quedando todavía por establecer el vínculo entre fase y acción, problema que fue resuelto por Dirac y por Feynman.

El ángulo de fase φ es una magnitud a dimensional (si se lo mide en radianes). Si lo relacionamos con la acción S, a través de la constante de Planck h, sólo cabe la posibilidad: S φ = ── h Asociado a la función de onda, será: Ψ = eiφ = eiS/h Como la mecánica cuántica es análoga a la clásica, debe existir algún vínculo entre el principio de acción de Hamilton y algún principio similar correspondiente al mundo cuántico. Podemos hacer entonces: t2 i ∫ L dt ⁄ h Ψ = e t1 Cuando L adopta valores muy grandes respecto de h, la fase oscila rápidamente y los valores positivos y negativos de la función de onda se cancelan, mientras que sólo adquiere un valor significativo para un valor mínimo de L, como es el que corresponde al establecido por el principio de Hamilton. La expresión anterior forma parte de la expresión matemática del “camino integral de Feynman” que es el principio de acción de la mecánica cuántica y de donde puede derivarse la ecuación de Schrodinger y todo lo demás. Feynman lo enunció cuando todavía era un estudiante universitario, pudiendo considerarse como el fundamento básico de toda la física. Feynman enunció dos postulados básicos para fundamentar la mecánica cuántica:

1) Si se realiza una medición ideal para determinar cómo una partícula adopta un camino en una región del espacio-tiempo, la probabilidad que resulte afirmativo es el cuadrado del valor absoluto de la suma de las contribuciones complejas, una para cada camino en la región P = | Ψ1 + Ψ2 + Ψ3 + . . . . | 2 2) Los caminos contribuyen igualmente en magnitud, pero la fase de esas

contribuciones es la acción clásica (en unidades de h/2π) ; esto es, la integral en el tiempo del lagrangiano tomado a lo largo del camino.

|Ψ1| = |Ψ2| = |Ψ3| = . . . . .

El físico Michael Green escribió sobre la “suma de historias”: Se trata de un recurso para explicar, en mecánica cuántica, la interpretación probabilista que seguirá la trayectoria de una partícula. Se imagina la partícula puntual moviéndose simultáneamente a lo largo de todas las posibles líneas de universo del espacio-tiempo; a cada trayectoria se le asigna un peso, o probabilidad estadística, de tal manera que

las trayectorias más cortas del espacio-tiempo sean, con mucho, las más probables. El resultado es una maraña de líneas de universo que presentan su densidad máxima a lo largo de la trayectoria clásica. (De “Supercuerdas” en Scientific American). Cuando se habla de “las trayectorias más cortas del espacio-tiempo”, la expresión nos recuerda a los intervalos espacio-tiempo invariantes que ayudaron a construir tanto la relatividad especial como la general. La determinación de los intervalos mínimos posiblemente sea también un problema del cálculo de variaciones. En 1917, la matemática Emmy Noether (1882-1935) enunció un importante teorema que vincula la existencia de invariantes a principios de conservación. Gordon Kane escribió: Para un sistema descripto por un lagrangiano, cualquier simetría continua la cual deje invariante a la acción ∫ L dt conduce a la existencia de una corriente conservada Sµ , con ∂µ Sµ = 0. Siempre es posible definir una carga como Q(t) = ∫ S(x) dx3 y la carga es conservada en el sentido de que dQ/ dt = 0. (De “Modern Elementary Particle Physics”). A partir de este teorema aparece la siguiente correspondencia: INVARIANCIA CONSERVACIÓN Translación en el espacio Momento linealTranslación en el tiempo EnergíaRotación en un ángulo fijo Momento angularFase cuántica Carga eléctrica Deseando que este escrito haya despertado en el lector algún interés por este apasionante tema, se menciona una frase de Richard Feynman: La física forma parte de la verdadera cultura de la humanidad.

 

 

FÍSICA

Período Colonial

La Física se enseñaba durante la época colonial, como uno de los capítulos de la filosofía. Es la figura de la época Fray Elías, quien tenía un gran desconocimiento de la obra de Newton, quien había publicado su obra Principia Matematica, casi un siglo antes. En

 

ninguna parte se encuentran indicios de que Fray Elías tuviera idea del principio de masa de Newton. , y a juzgar como había llegado hasta él, el principio de inercia.

En el fondo del pensamiento de Fray Elías, se agitaban todavía las ideas de Aristóteles, si bien el mismo Virreynato del alto Perú fue teatro del desenvolvimiento y de prueba de algunas de las ideas que habían traído los nuevos conceptos. Es que el pensamiento oficial de las instituciones coloniales fue durante mucho tiempo tan sólo emanación del pensamiento que la teología había impuesto en España y en la Universidad. Y así vemos como en 1781, pleno siglo XVIII, en el momento en que todas las instituciones y espíritus de Europa se plasmaban según las nuevas ideas científicas y humanas, declarar a la Universidad de Salamanca que no podía apartarse del sistema peripatético, que las ideas de Newton, Gassendo y Cartesio no simbolizaban tanto las verdades reveladas como las de Aristóteles y las de sus antepasados.

Son además conocidas las restricciones que estas colonias ponían a la circulación de libros, no sólo en materia religiosa sino también científica. Otra de las restricciones es el hecho de que en 1779 se suprime la Escuela de Matemáticas. En este esquema de restricciones la física constituía uno de los capítulos de la filosofía, y por lo tanto en su enseñanza trasciende un concepto del hombre, del universo, y del destino del hombre, que colocado como luz de la conciencia regía la vida entera del pensamiento. Este estado extremo se prolongó hasta Liniers quien en cumplimiento de una orden real expedida muchos años antes por influencia del Deán Funes se disponía que pasase a manos del clero secular la dirección de la enseñanza en manos de los franciscanos desde la expulsión de los jesuitas. El Deán dio muestras de buena intención al destinar los recursos que le correspondían a la dotación de una cátedra de Matemática que se estableció con la aprobación de Liniers a pesar de que España lo prohibía totalmente.

Funes formuló un plan de estudios que fue aprobado por el gobierno de la península y mandado a seguir por las demás universidades. También se establecieron por su iniciativa cátedras de física experimental y en el Colegio cursos de diversa materias, como así también se divulgaron los autores más modernos de las diferentes ciencias.

Período desde 1810 hasta la fundación de la Universidad de Buenos Aires

Aún cuando el cabildo eclesiástico, respondiendo a la consulta del

 

 

 

 

 

gobernador de Buenos Aires, Vertiz, acerca de los medios de "establecer escuelas y estudios generales para la educación de la juventud, aconsejaba que en la enseñanza de la física los profesores podían apartarse Galileo, y enseñar a Cartesio y a Newton, o dejar todo sistema de explicación a los efectos naturales para seguir sólo la luz de la experiencia, la enseñanza de la Física como parte de la Filosofía, fue según los documentos existentes, hasta la fundación de la Academia de Matemática en 1810, poco más o menos que la de Fray Elías del Carmen. Entre los profesores del Real colegio de San Carlos fundado en 1783, figura don Diego Estanilao de Zavaleta, quien había cursado allí sus estudios siendo alumno del doctor Chorroarin. Entre los escritos de Zavaleta figura Elementos de Física dictados en el Colegio de San Carlos de Buenos Aires en 1795. En el colegio de San Carlos se mantuvo la modalidad para la enseñanza de la física según la tradición escolástica durante la revolución y los primeros años de la independencia, según lo prueba, la excitación que produjeron las lecciones de filosofía que el doctor Juan C. Lafinur comenzó a dictar en 1819. Los claustros comenzaron a agitarse por cuanto Lafinur pasó revista a toda la antigüedad encarándose con Aristóteles para enfrentarlo con las ideas de Descartes, Galileo y especialmente de Newton. Aún cuando las clases de Lafinur representasen como decía Groussac un balbuceo de ciencia, no se puede dejar de reconocer su mérito ni su cultura. Las enseñanzas del Colegio de San Carlos y de la Universidad representaban tan sólo la escolástica y la teología de España, es por ello la enorme discontinuidad de los estudios de matemática y de física con la fundación de la Academia de Matemática en 1810. Del informe de su director, el teniente coronel Sentenach se desprende que su fin era el de satisfacer algunas necesidades técnicas de la guerra.

Con Lafinur al Colegio de San Carlos el estado de espíritu y de saber que se revela en el manifiesto con que se promulgó la constitución de 1819 y que se había de condensar en el 1821 con la fundación de la Universidad de Buenos Aires, y la constitución en el 1822 de sociedades como la de Literatura y la de Ciencias Físico-Matemáticas que no tenían vinculación alguna con el estado. En el plan elaborado por Sentenach para la Academia de Matemática, figuran principios de álgebra superior, trigonometría, secciones cónicas y principios de mecánica y estática.

Parece ser que la Academia no funcionó a causa de los tropiezos de la

 

 

 

 

guerra de la independencia hasta comienzos del año 1816 en el que el gobierno nombró director y preceptor a don Felipe Senillosa., cuyos conocimientos físicos y matemáticos debió adquirirlos en Francia. El plan de estudios que elaboró Senillosa significó una gran mejora sobre el de Sentenach.

En 1821 se crea el departamento preparatorio para un curso de ciencias físico matemáticas a desarrollarse en dos años, cuya dirección obtuvo el discípulo preferido de Senillosa, don Avelino Díaz, en cuyo programa además de los principios de la mecánica figuraba una parte de la dinámica, y principios de física general.

Con Díaz se produce un cambio en la mentalidad para la enseñanza de la física, pues en su curso declara que adoptará un término medio entre la tendencia experimental y la que quiere someter todo al análisis diciendo que " la experiencia conducirá a establecer principios fundamentales y valiéndose del análisis se deducirán las consecuencias. Esto indica que Díaz tenía un sentido exacto del significado de la experiencia y de las conexiones entre ella y el cálculo. Es que Díaz como todos los hombres de ciencia de aquella época debían sus conocimientos a las fuentes francesas y se inspiraban en ellas. En 1816 y 1822 se introducen en la enseñanza del Río de la Plata las ideas de Poisson y Biot respectivamente.

Si ha de fijarse una fecha y grabarse un nombre que sean símbolo del comienzo de la enseñanza de la física en el país con un criterio científico debe volverse la mirada al 1822 y la figura de Avelino Díaz.

Período: Carta Molina y el sabio Octavino Mossotti

La admiración contenida en el manifiesto con que el congreso promulgo la constitución de 1819 surge el anhelo de introducir la instrucción en las ciencias naturales como un modo de alcanzar el progreso de la mente humana.

La fundación de la Universidad en 1821, la instalación de la sociedad Literaria en Buenos Aires el 1/1/1822, la de ciencias fisico-matematicas y la de medicina el 7 y 9 de abril de ese mismo año, la denominada de Lancaster en Mendoza, la de literatura en San Juan y la de agricultura en Entre Ríos son prueba de ello.

La Academia de ciencias fisico- matematica no solo limitaba su acción al estudio de los hechos científicos sino que procuraba discutir cual era la educación mas apropiada para revelar y desarrollar las

 

 

 

 

cualidades del espíritu.

Durante el gobierno de Rodríguez y a instancias de su ministro Rivadavia se adquieren laboratorios de física y de química que se instalaron en el convento de santo domingo (1823) a fin de incorporar en la enseñanza la experimentación.

No se sabe si a instancias de Rodríguez o del siguiente gobierno de Las Heras se traen de Europa algunos docentes para dictado de las cátedras. Lo cierto es que Rivadavia conoció en Europa en 1825 al doctor Carta Molina, medico italiano y le propone venir a Buenos Aires para hacerse cargo de un curso de física experimental, cargo para el cual fue nombrado en 1826. Carta Molina organiza el laboratorio auxiliado por su asistente Ferraris y comenzó su curso en 1827.

Carta Molina debió abandonar su puesto poco después de la caída de Rivadavia sucediéndole el italiano Octavio Fabricio Mossotti. Este tenia vastos conocimientos de matemática y de mecánica.

En 1828 Mossotti se hizo cargo de la cátedra de física experimental hasta el. Año 1834 Él fue sin duda el primero en dictar un curso verdaderamente experimental en el país pues sus conocimientos y el material del cual disponía se lo permitían. Por primera vez se oyeron lecciones y se vieron experiencias sobre electricidad. El 1836 elabora una hipótesis para explicar los fenómenos de inducción electrostáticas. En 1850 calcula el fenómeno siguiendo un método similar al de Poisson y elabora la conocida formula que lleva su nombre.

Período desde 1854 hasta la creación de la Universidad Nacional de La Plata

Por decreto del 11/5/1835 se suprimen las cátedras de físico matemática y física experimental con las que desaparecía la posibilidad de que el departamento de ciencias exactas siguiese funcionando.

Sarmiento que de entre todas las tiranías juzgaba la más peligrosa la de la ignorancia dice " las ciencias físicas han sido descuidadas por nuestros antepasados hasta hacer de este descuido el distintivo de los pueblos americanos.

Vencida la barbarie de Caseros y elevado Urquiza a la presidencia comienzan a ponerse en evidencia las aspiraciones intelectuales que habían forjado los esclarecidos hombres de aquellos tiempos. Todo el gobierno nacional como el de Buenos Aires hace de las cuestiones

culturales el motivo de sus preocupaciones.

Derqui, ministro de Urquiza, se traslada en 1854 a Córdoba y gestiona las negociaciones que darán por resultado la nacionalización de la Universidad según las leyes de la provincia y de la nación en 1856.

Los estudios de matemática y de física no aparecen allí concebidos como núcleos esenciales de una de las ramas de la ciencia, no se organizan como un departamento sino que aparecen formando una especie de capitel de la enseñanza de la filosofía en el departamento llamado " Estudios en curso". Que duraban cuatro años estando el tercero dedicado a la matemática y el cuarto a la física. En el departamento de estudios preparatorio de la Universidad de Buenos Aires, se establece un curso de física experimental en 1854 para el cual fue designado el profesor Camilo Duteil, ex profesor del instituto de Francia.

En 1857 se introduce como texto oficial tanto en Bs. As. Como en Córdoba la obra de Gunot.

Una prueba de la importancia que se le daba por entonces al estudio de la física esa que se introduce como estudios preparatorios que debían realizar los aspirantes a ingresar en la universidad.

Durante todo este tiempo transcurrido hasta la fundación del departamento de ciencias exactas en 1865han dictado cursos Duteil, Albarellos, Mariano Moreno, Pompeyo Moneta, Amadeo Jacques.

En 1855, Carlos Pellegrini recuerda la necesidad de establecer el departamento de ciencias exactas extinguido durante la dominación de Rosas. En el año 1863 Juan María Gutierrez propone al gobierno de la provincia la nueva creación del departamento de ciencias exactas. Se propone como plan de estudios el elaborado por la sociedad de ciencias físico-matematica e indica la necesidad de que los nuevos maestros fueran triados del extranjero. Aprobadas por el gobierno las proposiciones fueron contratados Bernardino Speluzzi, Emilio Rosetti, y Pellegrino Stroebel . Llegados al país elaboraron un nuevo plan de estudios que fue presentado al gobierno de Saavedra cuyo ministro era Avellaneda. Se aprueba el 16/6/1865 el departamento de ciencias exactas de la Universidad de Buenos Aires. Para ingresar al departamento era necesario cursar matemática elemental y física experimental. El plan de estudios perdura hasta que en 1874 se introducen reformas. La nueva organización es llevada a cabo por Juan María Gutierrez, José María Moreno y Pedro Goyena. Se convierte al departamento de ciencias exactas en facultad de matematica y se crea la facultad de ciencias fisico-matematicas en 1875. En 1878 se crea el doctorado en matemáticas.

La universidad de Córdoba continúa su vida hasta que en 1869 se ve

la necesidad de instalar un plan uniforme. A tal fin se contratan para dictar matemática Gustavo Holzmuller

Y para física Carlos Schulz Sellack.

En 1873 el gobierno crea la academia nacional de ciencias que se pone bajo la dirección de Burmeister.

Por dificultades surgidas entre los miembros de la academia en 1875 se introduce la modalidad de trabajo que representa una integración entre la tarea puramente científica y la docente. Por decreto el 14-10-1876 se resuelve organizar la facultad de ciencias físico matemática.

Por dificultades entre los miembros el gobierno comprende que no podía ser de la misma naturaleza la dependencia que entre los profesores exige la labor docente y la que corresponde a la pura tarea científica.

El gobierno incorpora en 1875 esos elementos a la Universidad y resuelve por decreto, el 14 de octubre de 1876, que se organice en ella una Facultad de Ciencias físico-matemáticas.

Los mismos docentes debían constituir un organismo independiente de aquella, con una vida puramente científica, con la denominación de Academia nacional de ciencias exactas. La nueva facultad debería formar además profesores de ciencias naturales para los colegios nacionales y escuelas normales, y para la enseñanza universitaria, científica o técnica. Figuraban entre los profesores el de matemáticas y el de física.

En el año 1883 son reformados los planes de la Facultad, manteniéndose siempre como idea fundamental la de formar profesores de enseñanza secundaria y superior e incorporando en el plan el doctorado en ciencias físicomatemáticas.

En lo que se refiere al Departamento de ciencias exactas de Buenos Aires, justo es manifestar que el brillo de algunos de sus primeros alumnos- que por esto y por su número se les denomina cariñosamente "los doce apóstoles" – constituye una prueba irrefragable de la eficacia de sus docentes y de la bondad de su organización. Entre ellos figuraban Valentín Balbín, Francisco Lavalle y Guillermo White, los que al terminar sus estudios fueron becados para perfeccionarlos en el extranjero. Perteneció al mismo grupo Luis A. Huergo.

Son las figuras salientes en la enseñanza de la física durante la época de que nos ocupamos, en Buenos Aires el doctor Bernardino Speluzzi (1865-1885) y en Córdoba los doctores Carlos Schultz Sellack (1873-1876) y Oscar Doering (1876-1912). Cabe también mencionar al

ingeniero Emilio Rosetti.

En el año 1870 el doctor Speluzzi había propuesto la construcción de una pieza de albañilería con el objeto de instalar un observatorio meteorológico y para el ensayo y estudio de algunos instrumentos de óptica que necesitan un local especial. Los instrumentos ópticos de referencia serían algunos destinados al curso de geodesia y topografía, del que fue profesor desde el 3 de marzo de 1876 hasta el 28 de febrero de 1882 en que le sucedió Francisco Boeuf. Además del escenario de la facultad, tenía otro digno de ser ocupado por él, pues la Sociedad Científica Argentina había sido fundada el 28 de julio de 1872.

Durante el período comprendido entre 1865 y 1880, no completó ningún estudiante los estudios superiores de física o matemática. En Córdoba, el doctor Schultz Sellack no realizó durante los tres años que tuvo a cargo la materia ninguna labor ponderable, científica ni docente.

El doctor Oscar Doering aparece ya en la fecha del 14 de noviembre de 1875, siendo catedrático de matemáticas, desempeñando en la Universidad mayor de San Carlos (como se llamaba a la de Córdoba) una conferencia titulada La acústica musical. Por primera vez, se habla en París, de los fenómenos de resonancia. Ya siendo profesor de física, el 23 de julio de 1876 pronuncia una conferencia titulada Objeto y método de la física. El 15 de octubre del mismo año desarrolla otra conferencia sobre el tema La conservación de la fuerza o energía. Todas estas conferencias fueron de carácter popular.

No hemos encontrado los menores indicios de que ni Speluzzi, Rosetti, Doering o alguna otra persona, durante la época comprendida entre 1875 y 1878, haya mencionado el segundo principio de la termodinámica. Recién en el año 1878 se introduce en los planes de estudios de la Facultad de Buenos Aires, un curso denominado física-termodinámica y máquinas de vapor. Ese hecho prueba que los profesores que por su ciencia y posición tenían el deber de informarse de los últimos adelantos, estaban ayunos de curiosidad científica o es un tanto indiferente el medio en que se movían.

Volviendo a la consideración de la obra de Doering debemos mencionar que los elementos de laboratorio con los que contó inicialmente la Facultad de ciencias de Córdoba fueron muy deficientes. Según el folleto publicado en 1882 las condiciones del gabinete eran deplorables. La publicación del folleto de referencia se explica por el hecho de que el Congreso internacional de meteorología, reunido en Roma en abril de 1879, resolvió el establecimiento de observatorios destinados a la realización de observaciones meteorológicas y magnéticas horarias, simultáneas, a llevarse a cabo alrededor de los polos. Este observatorio no fue instalado, ni pudo Doering prestar su colaboración al comité

internacional, seguramente por falta de instrumentos como lo afirma, pues las observaciones magnéticas que hiciera Gould, ex director del observatorio astronómico de Córdoba, en esa ciudad y en Rosario en los años 1882 y 1883, fueron efectuadas con un teodolito magnético que le facilitó, a título de préstamo, la "Coast and Geodetic Survey" de Estados Unidos. Al federalizarse Buenos Aires en 1880 se nacionalizó la Universidad. El gobierno nacional, por decreto de 18 de enero de 1881, refunde las facultades de matemáticas y de ciencias físiconaturales en una sola, con la denominación de Facultad de ciencias físicomatemáticas y que debería expedir los títulos de arquitecto, ingeniero mecánico, ingeniero civil, doctor en ciencias físiconaturales y doctor en ciencias físicomatemáticas.

Sucedió al doctor Speluzzi en las cátedras de física el ingeniero Manuel B. Bahía, que había sido su alumno y obtenido en la materia, como en muchas otras, la clasificación de sobresaliente. Este profesor ocupó, hasta el 1882, la posición docente más alta que existía en Buenos Aires para la enseñanza de la física. Se le reputaba un hombre talentoso y de gran preparación. No era, sin embargo, un físico dedicado a la investigación sino, como lo hemos dicho antes, un entusiasta de la matemática pura. Sus clases de física carecían por esto de experiencias. Propuesto, poco después, honrosamente, para la cátedra de física superior –parece ser por los académicos Luis Silveyra, Otto Krause y Valentín Balbín- aceptó su inclusión en el primer término de la terna, siendo designado por el poder ejecutivo poco después.

El curso de electrotécnica de la Escuela profesional superior de correos y telégrafos, publicado en 1894, demuestra bien a las claras el progreso realizado por Bahía en ocho años de docencia. No figuran en la obra, ni correspondía a su objeto, elementos de la teoría de Maxwell, aun cuando en algunas partes se encuentran varias de las ideas y cálculos que la caracterizan. Fue profesor de electrotécnica de la facultad. En el año 1886 el consejo directivo de ésta invitó a los profesores a que realizaran, en cuanto fuese posible, experiencias demostrativas y trabajos prácticos. Bahía manifiesta que los doctores Quiroga y Puiggari pusieron a su disposición el laboratorio de química y de que el primero lo inició en el manejo de la balanza de precisión y del microscopio y en la determinación de pesos específicos.

En 1896 fue establecido un curso de manipulaciones en el que se realizaban una serie de trabajos que representan el primer ensayo. Otros de los trabajos de Bahía es su obrita Las unidades, publicada en el año 1890 y en la que se ocupa de las unidades y dimensiones de las magnitudes geométricas, mecánicas, térmicas y electromagnéticas. Un trabajo análogo pero de mucho menos alcance, por cuanto se refiere únicamente a las magnitudes eléctricas, había sido publicado en el

país en el año 1882.

Ni en los Anales de la Sociedad Científica ni en los Anales de la Academia Nacional de Córdoba encontramos noticias de que los docentes del país hayan seguido de cerca el movimiento científico determinado por el descubrimiento de las ondas hertzianas. Hemos encontrado en los Anales de la Sociedad Científica Argentina una conferencia pronunciada por Marconi en mayo de 1903.

Período desde la fundación de la Universidad Nacional de la Plata hasta 1922

La fundación de la Universidad Nacional de la Plata es una revelación concreta de formas superiores del pensamiento.

El observatorio astronómico constituyó uno de los institutos, con la denominación de "Instituto del Observatorio, Facultad de ciencias físicas y matemáticas". Se creó, enseguida, como una de las dependencias básicas, el instituto de física, bajo la dirección de Tebaldo Ricaldoni.

Los cursos de la facultad se iniciaron en el año 1906. Este año el consejo académico sanciona en las fechas 8, 9 y 14 de mayo un plan de estudios para el año 1907 que comprende varias especialidades de ingeniería y el doctorado de ciencias exactas. Estos planes fueron modificados en marzo de 1908, en los que aparece en lugar del doctorado en ciencias exactas, el doctorado de física. Durante los años1906/1909 el instituto de física y la enseñanza de esta materia estuvieron bajo la dirección de Ricaldoni. Durante este período ocurrieron múltiples desavenencias entre el director del Observatorio y las demás autoridades de la Facultad.

Por ordenanza de 12 de febrero de 1909, aprobada por el Poder Ejecutivo el 5 de marzo del mismo año, se da existencia legal y se reorganiza dándole la denominación de Facultad de Ciencias físicas, matemáticas y astronómicas. Se establecen en la ordenanza cinco escuelas superiores, entre ellas, la de Ciencias físicas, para cuya dirección se contrató en Alemania al doctor Emilio Herman Bose. Al poco tiempo de hacerse cargo de la dirección del instituto, el consejo académico de la facultad del que formaba parte, sancionó un nuevo plan para el doctorado de física. Inició el curso de trabajos prácticos, curso que por la calidad de los trabajos y los métodos de realización señala el comienzo en el país de las determinaciones experimentales científicas. Bose tuvo como colaboradores en la enseñanza a su señora, que había sido contratada conjuntamente con él, y al ingeniero Adrián Pereyra Míguez. Este, que era profesor adjunto de física, colaboró, bajo la dirección de aquél, en la confección de algunos de

los proyectos de instalaciones, siendo designado profesor de trabajos prácticos de física en los comienzos del año 1911. Para suceder al doctor Bose fue contratado el doctor en filosofía natural, Ricardo Gans.

La investigación científica, apenas iniciada por Bose, ha recibido de Gans un impulso de consideración; testimonio de esta afirmación lo constituyen los dos tomos de la Contribución al estudio de las ciencias físicas y matemáticas, revista fundada a iniciativa suya. Las numerosas publicaciones allí contenidas, son, en su mayoría, o de Gans o fruto de su inspiración y han merecido ser publicadas, casi sin excepción, en importantes revistas alemanas y ser citadas por físicos de reconocida autoridad.

Son profesores de las diversas ramas de la física y se ocupan sistemáticamente de investigaciones, además de Gans, los hermanos Héctor y Teófilo Isnardi y la señora Bose.

Un hecho saliente en la vida del instituto lo brinda la contratación del doctor Walter Nernst, en el año 1914, para dictar un ciclo de conferencias sobre los problemas modernos de la termodinámica.

En el año 1917 fue organizado un ciclo de conferencias a realizarse durante las vacaciones y destinado a ampliar los conocimientos y a dar nuevos puntos de vista a los docentes de los colegios nacionales de la República. Estas estuvieron a cargo de Ricardo Gans, Félix Aguilar, Hugo Broggi, José B. Collo, Teófilo Isnardi, Héctor Isnardi. No podemos dejar de mencionar antes de pasar a otras cuestiones al ex decano de la facultad de ciencias físicas, matemáticas y astronómicas, el ingeniero Nicolás Bessio Moreno. La organización y cimentación de la Facultad fue un proceso que abarcó los años comprendidos entre 1911 y 1919. En la Universidad de Buenos Aires actúan durante esta época el ingeniero José A. Medina y D. Camilo Meyer. Este último durante los años 1909/1914 dictó un curso libre de física matemática, que representa las mejores lecciones de tal materia que se hayan dictado en el país hasta el año 1916.

Las ideas y descubrimientos más importantes de la época que nos ocupa lo constituyen los postulados de Einstein y la consiguiente teoría relativista, la teoría de los "quanta" de Plank y la constatación de que los rayos Roentgen son una simple radiación electromagnética. En lo que a la teoría de la relatividad se refiere, del gran número de disertaciones habidas, mencionaremos las lecciones que diese Gans en el instituto de física de la Plata a un grupo de oyentes escogidos en los años 1915 y 1920 y las conferencias pronunciadas por Blas Cabrera en el año 1920 y las que desempeñase Enrique Butty en la facultad de

Buenos Aires en el año 1921.

Tenemos a la vista las lecciones dictadas por Camilo Meyer en Buenos Aires en el año 1914, que versan sobre esas cuestiones. Constituyen una prueba irrefragable de que seguía muy de cerca el movimiento científico europeo. En 1916 Meyer publicó bajo el título de Cristales y rayos x, una monografía sobre los trabajos de Laure , Friedrich y Knipping y de los Bragg, padre e hijo.

Enrique Herrero Ducloux, en una de sus conferencias de divulgación, hizo públicos también, algunos de los resultados obtenidos por estos últimos investigadores.

En 1920 Gans dictó a un grupo de sus colegas un curso muy interesante y que versó también en buena parte sobre mecánica estadística, teoría de los "quanta" y de los fundamentos de Bhor.

Un hecho notable lo constituye la venida al país, en el año 1920, del eminente físico español Blas Cabrera, merced a la acción de la Asociación Cultural Española.

En el Colegio nacional de La Plata, durante su rectorado el doctor Donato Gonzalez Litardo logró que las enseñanzas de todas las materias y, especialmente de la biología, de la química y de la física, contuviesen una gran parte experimental y práctica

Período 1923-1944

A lo largo de este período, no hubo muchos aportes físicos en la Argentina, debido a la escasez de instrumentos que se tenía.

Principales Instituciones

• La Plata: "Universidad Nacional de la Plata" 

Fue fundada por Joaquín V. González en el año 1922. Había un amplio dominio de la física clásica (particularmente del electromagnetismo), física atómica y molecular.

Los científicos que trabajaron en dicha universidad, en la década de los años 20, actuaron algunos distinguidos como:

-Gans (encargado, asumió la conducción de la universidad)

-Loyarte

-Hnos. Teófilo

-Adolfo T. Williams

-Hector Isnardi

-José Bernardo Callo

-Enrique Gaviola

-Enrique Loedel Palumbo

-Hilario Magliano

-Otros.

Se realizaron trabajos en espectroscopía óptica (atómica y molecular). Se establecen los fundamentos de la geométrica molecular.

1929-1931: Se realiza un artículo comentando la hipótesis de la naturaleza cuantificada de los átomos. También se nombra la discontinuidad del espectro continuo de rayos X y la espectroscopía óptica.

En esta universidad, le llevaron a cabo numerosos trabajos científicos de valor con aportes al progreso de la ciencia. Se hicieron artículos de gran provecho para entender la física cuántica. En la década de los años 30, la actividad física decayó.

• Buenos Aires: "Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales" 

Se escribió un libro en castellano haciéndose accesible elementos muy necesarios para el estudio de la teoría general de la relatividad. Se realizaron estudios gráficos de la dinámica de los sistemas rígidos e investigaciones de las tensiones elásticas mediante luz polarizada. Se dicto por primera vez electromagnetismo, termodinámica, teoría cinética y teoría cuántica. Se especializo en el estudio mecánico estadístico y en problemas de astrofísica. Durante esta primera época de la física de Buenos Aires pudieron realizarse algunas tesis experimentales por químicos con orientación física.

Durante los últimos años de la década del '30, se realizaron investigaciones sobre presuntos compuestos de Helio.

• Córdoba: "Universidad Nacional de Córdoba" 

Poco es lo que puede citarse como labor de física en general. No tenia un muy buen nivel. En 1937, obtuvo un ventajoso refuerzo científico.

• Tucumán: "Instituto de Física" 

Creado en 1925. Estudiaron científicos importantes como Houssay.

• Santiago del Estero: 

Se enseñó física con alto nivel y en las mejores condiciones pedagógicas.

Los primeros argentinos de la Física

Uno de los dos primeros argentinos físicos fue Loyarte, director del Instituto de La Plata, quien daba clases de física en general y trabajos de investigación en física. Dictó, además, física matemática. Se especializó en espectroscopía óptica (atómica y molecular) e hizo investigaciones a nivel nacional.

Las dificultades habituales para lograr los mas elementales servicios de apoyo a la tarea experimental, se presentaron en ese momento, como aun hoy suelen hacerlo.

Durante la década del '40, aparecieron los primeros estudiantes de la Licenciatura de física. Los tres primeros fueron Valdemar Kowalewski, Estrella Mazzolli de Mathov y Adulio Cicchini. Pronto se les sumo Cecilia Mossin Katin. Estos cuatro constituyen la primera generación de físicos "físicos"

Período 1944-1952

El año '44, marca un mojón importante en el desenvolvimiento de la física en la República Argentina. Después del período poco prospero en La Plata y Buenos Aires, se despertaron nuevas inquietudes por conocer que se hacia en otros países (una de las razones es por el descubrimiento del isótopo 235 del uranio y el reconocimiento de la física nuclear) pero por la guerra y muchas incomunicaciones se ignoraba mucho sobre aquellos temas.

El 27 de agosto de 1944, se constituyo la Unión o Asociación Física

Argentina con veintiséis físicos y estudiantes avanzados en la materia.

La Comisión Nacional de la Energía Atómica (CONEA)

Los antecedentes acerca de la creación de la Comisión Nacional de la Energía Atómica han sido relatados por el doctor Enrique Gaviola en su trabajo "Historia de la Asociación Física Argentina", aportado al II Congreso Argentino de la Historia de la Ciencia. Dicho Congreso, presidido por el ingeniero Cortes Pla, se realizó en 1972 en la Sociedad Científica Argentina, con motivo de su centenario.

Las explosiones de bombas atómicas de julio y agosto de 1945, habían tenido honda repercusión, presentándose como un factor favorable para provocar un efectivo deseado que se intentara efectuar dicho desarrollo científico bajo contralor y censura militar. Presentó un informe a la séptima reunión de la Asociación Física Argentina y escribió un memorándum publicado en la revista de la Unión Matemática Argentina y Asociación Física Argentina, en los que se pronunciaba en contra del secreto y del control militar de las investigaciones científicas. Advertía, asimismo, sobre la posibilidad concreta de incorporar hombres de ciencia provenientes de aquellos países donde la ciencia seria nacionalizada y quizás puesta al servicio de la guerra. Conjuntamente con el informe, se hizo llegar dicho memorándum al entonces director de Fabricaciones Militares, general Manuel Savio. En el memorándum se proponía, entre otras cosas, la creación de una "Comisión Nacional de Investigaciones".

El general Savio conversó con Gaviola el 21 de agosto de 1946, discutiéndose, entre otras cosas, la dependencia del Instituto que se proponía, pues el citado general tenía ya en sus manos un proyecto similar del doctor Teofila Isnardi, según el cual el organismo dependería del Ministerio de Guerra. El mes siguiente, se sometió al congreso Nacional un proyecto de ley firmado por el que se creaba un Instituto Superior de Investigaciones Científicas, como ente autárquico dependiente directamente de la Presidencia de la Nación.

Los senadores Sosa Loyola y Luco presentaron otro proyecto creando el Instituto Nacional de Investigaciones Físicas y Químicas, dependiente del Ministerio de Justicia e Instrucción Pública.

Fue hacia esta segunda idea por la que se inclinó la Asociación Física Argentina, resolviendo apoyarla oficialmente, como consta en el Diario de Sesiones del Senado del 10 de abril de 1947.

Desgraciadamente, ninguno de estos dos proyectos llegó a aprobarse. Por el contrario, poco mas tarde habrían de producirse hechos que durante varios años desvirtuaron completamente los conceptos que predominaban en esos momentos. Ellos fueron provocados por la

llegada al país de numerosos científicos, y también pseudo-científicos extranjeros, particularmente alemanes e italianos, que aparecieron imprevistamente, sobre todo en Córdoba, y que procuraban vincularse con los medios influyentes de nuestro país.

• Origen y evolución: 

La CONEA es un organismo autárquico dependiente de la Presidencia de la Nación, y cuyos objetivos, según la ley que fija su estructura, son:

1. Promover y realizar estudios y aplicaciones científicas e industriales de las transmutaciones y reacciones nucleares 

2. Fiscalizar  las  aplicaciones  a  que  se  refiere  el  inciso  anterior,  en cuanto  sea  necesario,  por  razones  de  utilidad  pública  o  para prevenir los prejuicios que pudieran causar. 

Su origen se remonta a mayo de 1950, cuando, por decreto 1093/50, se ordena su creación, pero recién dos años más tarde, da sus primeros pasos tendientes a la preparación y entrenamiento del personal. En 1956 obtiene su estructura de Comisión Nacional, dependiente de la Presidencia.

Con grandes esfuerzos, se logró poner en marcha la formación y capacitación del personal, la promoción de la geología y minería nuclear, la explotación y procesamiento del uranio, el desarrollo tecnológico en la química, la metalurgia de la construcción de reactores, la producción de radioisótopos y, fundamentalmente, la investigación básica y aplicada.

Un paso trascendental en la evolución de la CONEA fue la construcción de la primera central nuclear de potencia del país. La construcción de la misma la realizó la empresa SIEMENS.

La CONEA posee mas de un centenar de laboratorios de todo tipo, distribuidos en su cede central, y en tres centros atómicos. Opera además, dos plantas químicas de procesamiento de minerales de uranio.

La extensión del radio de acción de la CONEA, abarcando prácticamente todo el ámbito nacional, ha determinado geográficamente ramificaciones del tipo Delegación, llevando los beneficios de su labor a todas las regiones con actividad minero-productiva

Los Centros atómicos de la CONEA:

• Sede Central • Centro Atómico Constituyentes (C.A.C.) • Centro Atómico Ezeiza (C.A.E.) 

• Centro Atómico Bariloche (C.A.B.) 

Las líneas de acción y el plan nuclear:

Superada la primera etapa de preparación de los recursos humanos y el equipamiento básico, se fueron concretando los objetivos fundamentales de la CONEA:

1. Contribuir en la solución de la demanda energética del país 2. Desarrollar los recursos en el campo de los combustibles nucleares3. Crear  una  estructura  científico/tecnológica,  que  permita  una 

creciente capacidad de realización local 4. Asegurar  la  protección  de  la  población  contra  el  riesgo  de  las 

radiaciones 5. Promover las aplicaciones de los radioisótopos y radiaciones 

Como consecuencia de la definición de estos objetivos, se desarrolló el plan nuclear a diez años (1967-1977), seguido por su actualización (1970-1980)

La Dirección Nacional de la Energía Atómica

Si bien no nos ocuparemos con mayor extensión del curioso episodio que podríamos denominar "el caso Richter", cabe si, poner de relieve la prudente y científica actitud con la cual nuestros hombres de ciencia recibieron los insólitos anuncios de dicho señor Richter.

Entre el casi centenar de técnicos y científicos que el Gobierno Argentino contrato una vez finalizada la guerra, figuraba el profesor Kurt Tank, diseñador de aviones a reacción (y hermano Tank). A Kurt Tank se le debe la construcción en nuestro país de los dos primeros aviones a reacción: el "Pulqui I" y el "Pulqui II", en una época en que aún no se empleaban comercialmente.

Tank entró en relación con Richter en Londres, luego de finalizada la guerra y antes de que el primero viajara a la Argentina. En cuanto a Richter, llego a nuestro país el 16 de agosto de 1948.

Richter, en los meses siguientes, logró interesar a las autoridades argentinas en un proyecto fundado en "la posibilidad de realizar reacciones termonucleares en cadena y en la posibilidad de que se pudieran efectuar experimentalmente".

Se le concedieron facilidades y finalmente se lo instaló en la isla Huemul, en el Lago Nahuel Huapi; Richter trajo luego un numero de colaboradores, todos extranjeros. Sus actividades se desarrollaron desde fines de 1949 y durante 1950 y 1951.

El 17 de mayo de 1951, en el Decreto 9697, se incluyó la creación de la Planta Nacional de Energía Atómica y la Dirección Nacional de Energía Atómica.

El 21 de marzo de 1951 se formuló el anuncio de haberse logrado reacciones termonucleares controladas merced a la labor de Richter. Entretanto, era bastante generalizada la opinión contraria a los supuestos resultados que se decía había obtenido Richter en Huemul. Varios científicos argentinos, aún arriesgando sus posiciones,expresaban públicamente sus opiniones al respecto. Otros físicos argentinos, particularmente el doctor Enrique Gaviola y el doctor Mario Bunge, expresaban públicamente su descreimiento en los resultados atribuidos a Richter, convirtiéndose todos ellos en severos críticos.

La primera tentativa oficial de fiscalizar los experimentos de Richter se produjo en 1952, cuando el coronel Gonzalez, Director Nacional de Energía Atómica, a instancias del doctor Hans Schumacher y del General Hennekens, requirió la opinión de los doctores Teófilo Isnardi y José B. Collo, quienes expresaron "Fundadas dudas sobre la seriedad de las pretendidas investigaciones de Richter". Por tal motivo, se formo una comisión cuyos integrantes fueron los citados físicos. Para evaluar la experiencias que se habían realizado en Huemul. Esta comisión no pudo llevar a cabo su cometido, renunciando sus miembros, así como lo hizo poco después también el coronel González a su cargo de Director Nacional de la Energía Atómica.

En abril de 1952 el capitán de Navío Pedro E. Iraolagoitia asumió las funciones de Director Nacional. Una nueva comisión, designada para valorar lo actuado en Huemul, fue integrada con el doctor Jorge P. Staricco, el reverendo padre Juan A. Bussolini, el capitán de fragata Menuel Beninson y los ingenieros Mario A. Bancora y Otto M.Om Gamba. Poco mas tarde, el 4 de septiembre de 1952, se formó otra comisión de expertos, compuesta esta vez por el doctor José A. Balseiro, el capitán Beninson, los ingenieros Gamba y Bancora y el padre Bussolini, quienes se trasladaron a Huemul y presenciaron los experimentos de Richter. El 15 de septiembre presentaron su informe, en el que dejaban constancia del resultado negativo de aquellos y que, por lo tanto, no había elementos de juicio que justificaran de modo alguno afirmaciones de la magnitud de las formuladas por Richter. Este informe fue contestado por Richter el 11 de octubre, siendo a su vez respondido por la misma comisión en el sentido de que "los conceptos teóricos suministrados por el doctor Richter carecen de los fundamentos necesarios para permitir se averigüe alguna esperanza de una realización exitosa de sus propósitos tendientes a lograr una reacción termonuclear mantenida y controlada", agregando luego: "De las experiencias realizadas. La Comisión Técnica tampoco ha tenido elementos de juicio que puedan justificar en modo alguno afirmaciones de la magnitud de las formuladas por el doctor Richter,

tales como el haber logrado reacciones termonucleares, poder mantenerlas y controlarlas".

Eran tantas las divergencias entre Richter y la Comisión Técnica que el entonces Ministro de Asuntos Técnicos, doctor Raúl Mendé, designó una nueva comisión formada ahora por los doctores Ricardo Gans y Antonio E. Rodríguez a objeto de que se pronunciara al respecto. Esta comisión se expidió el 29 de octubre de 1952 adhiriendo totalmente a los informes previos de la Comisión Técnica, con lo cual virtualmente quedaron desacreditadas oficialmente las actividades de Richter en Huemul. La Planta Atómica fue intervenida el 22 de noviembre, quedando suspendidas todas las obras que no fueran viviendas.

Los físicos e ingenieros de la comisión Nacional de la Energía Atómica expresaron opiniones firmes e invariablemente adversas al proyecto Huemul, siguiendo a los que habían tomado públicamente la iniciativa y que no habían querido incorporarse a dicha comisión.

Física después de 1952

En la CONEA

En 1952, la CONEA creó los primeros laboratorios de física nuclear. La CONEA estaba conducida

por Pedro E. Iraolagoitía quién hizo comprar nuevos instrumentos de trabajo como el sincrociclotón y un acelerador en cascadas de cockroft-Walton, también un separador de masas, un espectrógrafo de masas y un espectrógrafo de beta magnético.

Período 1952- 1955: Se crearon en CONEA nuevos laboratorios. Se consolidó el grupo de radiación cósmica de la universidad de Buenos Aires (experimentación en radiación cósmica)

Se crearon laboratorios de ciclotrón, de alta tensión, de separación de isótopos, de espectroscopia de masas y de espectroscopia nuclear.

Los físicos y químicos nucleares se destacaron en las reuniones de la AFA (Asociación Física Argentina) donde comenzaron a presentar los resultados de sus trabajos de tal modo que luego se hicieron conocer en los ambientes científicos tanto nacionales como extranjeros (sobre todo porque CONEA llevo a cabo importantes programas de

intercambio científico).

1956: Florecimiento de las Universidades

Grupo de espectroscopia nuclear: de Buenos Aires se traslado a Bariloche, donde ocupo la dirección del centro atómico e instituto Blaseiro. Peyre se dedico a la meteorología y Santos Mayo, que también dejo el grupo, se hizo cargo del ciclotrón.

Grupo de alta tensión: desarrollo y construyo un acelerador (ahora instalado en Bariloche)

Durante la década del ’50, hubo un gran desarrollo de la física nuclear. Por primera vez salieron a la luz trabajos de esa disciplina enteramente realizados en el país y que tuvieron acogidas en revistas extranjeras, tanto de radioquímica como de espectroscopia nuclear o reacciones nucleares. A ello contribuyó la puesta en marcha del acelerador Cockroft Walton (1953) y el sincrociclotrón (dic. de 1954). Una importante contribución del grupo de electrónica que desarrollo los primeros equipos destinados a gobernar pulsos eléctricos del orden de los decimos de microsegundos.

En la segunda parte de la década del ’50 hubo un importante intercambio con científicos renombrados extranjeros.

Centro Atómico Bariloche

Grupo de física nuclear con acceso de la CONEA y dirigido por Carlos Alberto Mallmann.

Los primeros egresados fueron: E. Bonacloza, P. Thieberger, J. J. Cisneros, M. Salomon, A. J. Kestelman, quienes iniciaron experimentos de radioactividad.

Kawaliwski y Maans, construyeron el acelerador de 200 Kev. que fue transferido a Bariloche, mejorado por Mackbach (400 Kev.) y colaboradores. Sobre la base del acelerador se formo el grupo de Hases Ionicos dirigidos por Meckbach.

Luego de varios esfuerzos se logro poner en funcionamiento un acelerador lineal de electrones (LINAC).

Fue formado por la base de la ex planta atómica de la Plata. El personal científico hizo varias publicaciones en revistas. El centro atómico de Bariloche cuenta con ocho laboratorios. Mientras estuvo funcionando bajo la dirección de Balseiro, esta institución recibió su actual nombre.

En la Plata

En 1957, Horacio E. Bosch, un distinguido profesor y titular de Física Nuclear en el departamento de física de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la Universidad de la Plata.

Berkeley en 1960, da principio a la integración de física nuclear. Obtuvo las ultimas versiones a válvulas o un selector multicanal de pulsos e hizo armar equipos de adquisición de datos.

Se inicio una prolífica producción científica. A los tres años, salieron los primeros doctores: Krmnotic, A. Plastino, R. Othaz y A. Mocoroa. Se constituyo el grupo experimental de Física Nuclear de la Plata.

Física en la Plata después de 1956

Logró ser reconocida (junto con Bariloche) centro de excelencia por lo que pudo gozar de la ayuda de instituciones internacionales. Elhecho de contar con físicos experimentales y teóricos (destacado) y lo ya nombrado, ha contribuido a que la Plata ocupe un lugar privilegiado

En Buenos Aires

Laboratorio de radiación de la fuerza aérea:

En 1964, Bosch de la Plata a Buenos Aires, creo un laboratorio de radiaciones donde se produce investigación en espectroscopia nuclear y en física espacial. En los primeros años de vida del laboratorio, aparecieron nuevas tesis y trabajos de investigación así como la constante labore de física nuclear (radiactividad). Se dieron los primeros pasos a cargas útiles para cohetes y globos y se fue formando un eficiente plantel de ingenieros y técnicos electrónicos y en alto vacío.

Física en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (1952- 1966)

• 1952’ 1956: Se abrieron pasos positivos en beneficio del clima y del prestigio científico del  instituto de  física. A partir del  ’55, se  inició una  etapa  de  renovación  introduciéndose  nuevos  métodos  y criterios en cuanto a enseñanza e investigación. 

• 1956’ 1966: Se experimento una  total  transformación. A  fines del 

’57  y principios del  ’58,  se desarrollaron entidades de apoyo a  la investigación  científica:  Comisión  de  Investigación  Científica  de Buenos  Aires  y  Consejo  Nacional  de  Investigaciones  Científicas  y Técnicas (RNICT). En esta última se efectuó un minucioso estudio a cerca de la investigación técnica‐científica. 

• 1959,  trabajos  en  espectroscopia  de  microondas  y  resonancia magnética. Se formaron grupos de investigación de Espectroscopia Molecular,  Física  Nuclear,  Espectroscopia  de  microondas  y Resonancia  paramagnética,  radiación  cósmica,  semiconductores, resonancia magnética nuclear, etc. 

El equipamiento de laboratorios permitió la iniciación de trabajos en física experimental durante 1962-1966. Durante 1965, hubieron síntomas inquietantes (huelgas donde se paralizaron actividades) culminando el lío en 1966. La actividad científica quedó prácticamente reducida a cero durante muchos meses.

La física en Buenos Aires entre 1966 y 1972

Por el régimen de gobierno, se modificó totalmente el panorama docente y científico de varios institutos. El más afectado fue la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, cuyo decano, hasta entonces, era Ronaldo V. García. Por ese entonces, renunció un alto número de profesores y asistentes.

Varios de los físicos de Buenos Aires emigraron al extranjero.

En el Departamento de Física, también ocurrió un gran número de renuncias. De diecisiete profesores, solamente permanecieron dos. También se alejaron el 95% de los docentes auxiliares

• La reconstitución del Departamento de Física: 

La actividad docente tomó un papel central en el tercer cuatrimestre de 1966, ocupando la investigación el segundo plano. Los laboratorios quedaron bastante deteriorados. Los docentes requerían mejorar su experiencia. Nuevamente se registró un alto porcentaje de renuncias, que deterioraron aún más el resquebrajado cuerpo docente.

Para reforzar los cursos, se adoptó una nueva doctrina que consistía en tener SIEMPRE profesores visitantes.

Luego de las renuncias se formaron grupos de investigación:

• Espectroscopía de microondas • Láseres y bombardeo óptico • Propiedades piezoeléctricas • Físico Nuclear 

• Bajas temperaturas • Física de partículas • Astrofísica 

Cátedra de física nuclear en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales:

En 1957, se instituyo una cátedra de física nuclear de la Universidad de Ciencias Exactas y Naturales.

En 1960, se organizó un laboratorio de física nuclear que trato de proveer equipos electrónicos. Se formó un fuerte grupo de física nuclear teórica que resulto muy productivo y se ha acreditado internacionalmente.

Se estableció, también, un laboratorio de resonancia magnética nuclear (grupo dedicado a física molecular).

En 1963, Boch se dedicó a física nuclear, que permitió luego de 1968 un gran impulso a las labores de espectroscopia nuclear.

Departamento de Física de la facultad de ingeniería de Buenos Aires.

Fue creado en 1956. Organizó un curso intensivo para profesores secundarios, sobre acústica física.

Grupos de trabajos:

1964: 1) Procedimiento magneto-fluído-dinámico para obtención de energía

2) Mecánica estadística en donde se trabajó la teoría de la electrólisis, la polarización de la luz estelar, aplicaciones del teorema del virial o problemas astrofísicos.

3) Estructura molecular

4) Vibraciones y ultrasonidos

5) Energía eólica

6) Difracción de electrones

7) Generadores termoeléctricos

8) Pilas de combustible

9) Fenómenos de absorción

10) Generadores cuánticos de Radiación estimulada

Instituto de física "José A. Balseiro"

Se dedicó a la investigación pura y tecnológica en las ciencias físicas o fin de contribuir en forma eficiente al desarrollo científico y técnico del país.

Dedicación exclusiva a las actividades docentes y a la investigación:

Finalidad: Formar espíritus científicos dotados de criterios académicos

Se procura máxima participación de los alumnos (trabajos prácticos, clases teóricas)

Hasta 1960, ingresaron al instituto aproximadamente 127 alumnos (20 por año).

Universidad de Tucumán

En cuanto a la física se refiere a los estudios sobre la radiación cósmica, investigaciones de ionósfera y espectroscopía en el ultravioleta.

Mesa redonda sobre la situación física en 1958

El 13 y 14 de noviembre de 1959, la mesa presidida por Bernardo Houssay: convocada para considerar la situación y orientación de los estudios e investigaciones de física en argentina como conclusión se formuló lo siguiente: se estableció los trabajos de física que se hallan en ejecución en el país y determinar cuales convendrían desarrollar en un futuro inmediato.

Temas alcanzados a nivel internacional

• Astrofísica:  vinculados  con  física  como  plasma  y  las  partículas elementales. 

• Espectroscopía nuclear: Desarrollados los temas en CONEA. • Radiación  cósmica  (en  su  aspecto  geofísico):  se  instalaron  tres 

estaciones de radiación cósmica por técnicos de CONEA. 

• Óptico instrumental 

Temas desarrollados hasta 1972

• Física teórica • Estado sólido • Reacciones nucleares • Estudios de plasma • Alto vacío • Fisicoquímica • Física Biológica 

Temas desarrollados en 1972

• Partículas elementales • Espectroscopía molecular y atómica • Física teórica • Estado sólido • Reacciones nucleares • Estudios de plasma • Física técnica • Fisicoquímica • Física biológica y biofísica 

       

Max Planck y la teoría cuántica Max  Karl  Ernst  Ludwig  Planck  nació  el  23  abril  de  1858,  en  Kiel, Schleswig‐Holstein,  Alemania  y  falleció  el  4  de  octubre  de  1947,  en Göttingen. Fue premiado con el Nobel y considerado el creador de  la teoría  cuántica. Albert  Einstein  dijo:  "Era  un  hombre  a  quien  le  fue dado aportar al mundo una gran idea creadora". De esa idea creadora nació  la  física  moderna. 

 Planck estudió en las universidades de Múnich y Berlín. Fue nombrado profesor de física en la Universidad de Kiel en 1885, y desde 1889 hasta 1928 ocupó el mismo cargo en la Universidad de Berlín. En 1900 Planck  formuló que  la energía  se  radia en unidades pequeñas  separadas denominadas  cuantos.  Avanzando en el desarrollo de esta  teoría, descubrió una  constante de naturaleza universal que se conoce como la constante de Planck. La ley de Planck establece que la energía de cada cuanto  es  igual  a  la  frecuencia  de  la  radiación multiplicada  por  la  constante  universal.  Sus descubrimientos, sin embargo, no  invalidaron  la teoría de que  la radiación se propagaba por ondas.  Los  físicos  en  la  actualidad  creen  que  la  radiación  electromagnética  combina  las propiedades  de  las  ondas  y  de  las  partículas.  Los descubrimientos de Planck, que  fueron  verificados posteriormente por otros  científicos, fueron el nacimiento de un  campo  totalmente nuevo de  la  física,  conocido  como mecánica cuántica y proporcionaron los cimientos para la investigación en campos como el de la energía atómica. Reconoció en 1905 la importancia de las ideas sobre la cuantificación de la radiación electromagnética expuestas por Albert Einstein, con quien colaboró a  lo  largo de su carrera.  El  propio  Planck  nunca  avanzó  una  interpretación  significativa  de  sus  quantums.  En  1905 Einstein,  basándose  en  el  trabajo  de  Planck,  publicó  su  teoría  sobre  el  fenómeno  conocido como efecto fotoeléctrico. Dados  los cálculos de Planck, Einstein demostró que  las partículas cargadas  absorbían  y  emitían  energías  en  cuantos  finitos  que  eran  proporcionales  a  la frecuencia de  la  luz o radiación. En 1930,  los principios cuánticos formarían  los fundamentos de  la  nueva  física.  Planck  recibió muchos premios, especialmente, el Premio Nobel de Física, en 1918. En 1930 Planck fue elegido presidente de la Sociedad Kaiser Guillermo para el Progreso de la Ciencia, la principal asociación de científicos alemanes, que después se  llamó Sociedad Max Planck. Sus críticas abiertas al régimen nazi que había llegado al poder en Alemania en 1933 le forzaron a abandonar la Sociedad, de la que volvió a ser su presidente al acabar la II Guerra Mundial. La oposición de Max Planck al régimen nazi, lo enfrentó con Hitler. En varias ocasiones intercedió por  sus  colegas  judíos  ante  el  régimen  nazi.  Max Planck sufrió muchas  tragedias personales después de  la edad de 50 años. En 1909, su primera  esposa murió  después  de  22  años  de matrimonio,  dejando  dos  hijos  y  dos  hijas gemelas. Su hijo mayor murió en el frente de combate en la Primera Guerra Mundial en 1916; sus dos hijas murieron de parto. Durante  la Segunda Guerra Mundial,  su  casa en Berlín  fue destruida totalmente por  las bombas en 1944 y su hijo más  joven, Erwin, fue  implicado en  la tentativa  contra  la  vida  de  Hitler  que  se  efectuó  el  20  de  julio  de  1944  i murió  de  forma horrible  en  manos  de  la  Gestapo  en  1945.  Todo este cúmulo de adversidades, aseguraba su discípulo Max von Laue,  las soportó sin una queja.  Al  finalizar  la  guerra,  Planck,  su  segunda  esposa  y  el  hijo  de  ésta,  se  trasladaron  a Göttingen  donde  él  murió  a  los  90  años,  el  4  de  octubre  de  1947.  Max  Planck  hizo  descubrimientos  brillantes  en  la  física  que  revolucionaron  la  manera  de pensar  sobre  los  procesos  atómicos  y  subatómicos.  Su  trabajo  teórico  fue  respetado extensamente  por  sus  colegas  científicos.  Entre  sus  obras más  importantes  se  encuentran Introducción a la física teórica (5 volúmenes, 1932‐1933) y Filosofía de la física (1936).   

  

Materiales luminiscentes y algunas de sus aplicaciones

José Sergio Durand Niconoffy Juan Francisco Rivas Silva

A principios del siglo XX, William Croques (1832- 1919), para apoyar su investigación científica sobre el fenómeno de la radioactividad,inventó un aparato que le permitiría contar ciertas partículas muy energéticas conocidas en la actualidad como “partículas alfa”. Elfuncionamiento del aparato se basó en las propiedades luminiscentesdel sulfuro de zinc, un compuesto que emite un pulso de luz visiblecuando una partícula alfa choca contra él. Más tarde, el dispositivo de Crookes fue utilizado por el gran físico Ernest Rutherford paradescubrir que los átomos se componen de un núcleo rodeado por unanube de electrones. Desde entonces, muchos otros materialesluminiscentes se han descubierto y fabricado.Seguramente usted ya está familiarizado con los materialesluminiscentes. Los encuentra en el trabajo, en el hogar, en elconsultorio médico y en muchos otros lugares. Si esto lo sorprende,simplemente encienda su televisor o el monitor de su computadora.¿Recuerda alguna radiografía de rayos X, un estudio de tomografíacomputarizada de rayos X o por emisión de positrones que le hayanpracticado, o tal vez alguna cirugía con láser? En todos estos casostienen mucho que ver ciertos dispositivos que tienen algo en común: utilizan como ingrediente básico para su funcionamiento el desempeñode un material luminiscente.¿Y qué es un material luminiscente? Se puede decir simple yllanamente que es una sustancia que transforma la energía. Los hayque transforman la energía de la luz visible o de la luz ultravioleta, ytambién los que pueden transformar señales mucho más energéticas,como las de los rayos X o los rayos gamma, pero en todos los casos latransformación de la señal luminiscente es siempre luz visible.El proceso de transformación de la energía se lleva a cabo mediante laocurrencia de una serie de fenómenos físicos y químicos, algunos delos cuales son plenamente conocidos, como sucede con el efectofotoeléctrico (explicado por Albert Einstein con base en las nuevas ideas cuánticas de principios del siglo XX [figura 1], por lo que se leotorgó el premio Nobel de Física en 1921) y el efecto Compton (figura2); o bien a través de la aniquilación de pares y otros fenómenos quese conocen sólo parcialmente, como los involucrados en el transportede la energía dentro del material, cuya comprensión cabal plantea todauna serie de problemas de frontera para ser resueltos por lainvestigación básica y aplicada.

Figura 1. El efecto fotoeléctrico es el resultado de la interacción de una partícula de luz visible, ultravioleta, X o gamma (hn) con un electrón delmaterial luminiscente (punto oscuro), en donde la partícula de luz cedetoda su energía al electrón, mismo que es arrancado de su posición yse desplaza con gran energía cinética.

Figura 2. En el efecto Compton, la partícula de luz incidente (hn)interacciona con un electrón orbital del material luminiscente cediendosólo parte de su energía, a la vez que es desviada de su trayectoriaoriginal. El electrón adquiere energía cinética.

Entender y eventualmente manipular estos fenómenos implicados en latransformación de la energía por un material luminiscente es deimportancia fundamental en la aplicación tecnológica del diseño denuevos materiales luminiscentes, los cuales se quiere fabricar dotadosde las propiedades deseables para satisfacer las necesidades quealguna aplicación específica requiera, siendo el ideal un diseño átomopor átomo y molécula por molécula. Su aplicación va desde losexperimentos de la física de altas energías, la física nuclear y laimagenología médica (Figuras 3 y 4), hasta los sistemas de protecciónde tarjetas de crédito.Buena parte de estos materiales luminiscentes son sólidos conestructura cristalina, aunque también los hay amorfos, como los plásticos y polímeros, y la mayoría de ellos deben sus propiedadesluminiscentes a ser “cristales impuros”, es decir, a que dentro de laestructura pura hay un “prietito” que da al cristal su nombre de material“dopado” o “impuro”. Un ejemplo es el rubí. Éste es un cristal de óxidode aluminio que por sí solo es completamente incoloro; pero si algunosde los átomos de aluminio son sustituidos por átomos de cromo,entonces la presencia del cromo hace que el óxido de aluminio seacapaz

Figura 3. Esquema que muestra la obtención de una imagen mediantela tomografía convencional de rayos X. La imagen del órgano es enesencia un mapa de la atenuación de rayos X cuando pasan a travésdel tejido orgánico. El material luminiscente se encuentra en la sección de detectores.

Figura 4. Esquema de la tomografía por emisión de positrones. Adiferencia de la de rayos X, en ésta se hace un mapa de aniquilaciónde positrón-electrón, positrón proveniente de un fármaco administradoal paciente y electrón del tejido bajo estudio (en el esquema se sugiereel del cerebro). Esta técnica logra imágenes imposibles de obtener conla tomografía convencional. Nuevamente, se requiere un materialluminiscente, esquematizado en la figura por los cilindros a cada lado de la cabeza del paciente.

de transformar la luz solar en una luminiscencia de color rojizo muyapreciada en la joyería. También recuérdese que el primer dispositivoláser de estado sólido se construyó a principios de los años 60basándose en las propiedades luminiscentes del rubí.Otro ejemplo es el material utilizado en las lámparas fosforescentes,que es un cristal de fosfato de calcio que tiene dos tipos de impurezas:el antimonio y el manganeso. El antimonio brilla con luz azul y elmanganeso con luz amarilla. La mezcla de estos colores produce la luzbrillante característica de dichas lámparas.Un último ejemplo es el material que se emplea en los monitores enblanco y negro de los televisores, las computadoras, el microscopioelectrónico o el osciloscopio. El cinescopio de estos aparatos estácubierto en su parte delantera con sulfuro de zinc –al igual que el aparato de Crookes–, al que se han agregado “impurezas” de plata. En este caso, la impureza de plata se encarga de transformar parte de la energía cinética de los electrones rápidos que se producen en la partetrasera del cinescopio para que choquen con la parte delantera y

cedan así su energía al sulfuro de zinc con impurezas de plata; laenergía cinética se convierte en una luz blanco-azulada con la que se forma la imagen en la pantalla.Una aplicación clínica de los materiales luminiscentes la vemos en elfluoroinmunoanálisis. En esta aplicación, el objetivo es identificarespecies biológicas, especialmente para su uso clínico.Su utilidad se basa en la colocación de “etiquetas luminiscentes “quepor sí solas no luminiscente, pero que se acoplan químicamente con un anticuerpo, cuya presencia está ligada a una biomolécula uorganismo dado; la etiqueta es entonces capaz de responder conluminiscencia cuando se le ilumina con luz ultravioleta, indicando deesta forma la presencia de la biomolécula u organismo.El proceso de transformación de la energía es similar al de un sólidodopado. Un ejemplo de etiqueta luminiscente es el europioencapsulado en bipiridina. La bipiridina absorbe la luz ultravioleta conla que se le ilumina, y transfiere parte de la energía al europio, el cualemite luz roja siempre y cuando la etiqueta esté acoplada alanticuerpo. También hay etiquetas luminiscentes sólidas cristalinas. En este caso, las partículas de polvo cristalino se conectan con el anticuerpo ypueden transformar la luz ultravioleta en luz visible rojiza por el hechode estar conectadas, demostrando así la presencia del anticuerpo.Particular interés en las aplicaciones tienen los materiales luminiscentes que pueden transformar la energía –bastante considerable– de los rayos X o de los rayos gamma en luz visible.Estos materiales se conocen como “centelladores”. El fenómeno de laluminiscencia aquí es toda una rareza de la naturaleza, ya que ordinariamente se esperaría que el material transformara la energía delos rayos X o gamma únicamente en calor, pero los centelladores selas arreglan para utilizar parte de esa energía para resplandecer.El fenómeno de centelleo fue descubierto en 1903. Es en el área de laimagenología médica, entre otras, en donde estos materialescentelladores tienen una aplicación muy práctica. En efecto, un médicopuede sospechar que su paciente, dados sus síntomas, tiene un tumor cerebral, pero en lugar de realizar una peligrosa cirugía exploratoria leprescribe algo más benigno: una tomografía por emisión de positrones.¿En qué consiste ésta? En que se administra al paciente un isótopo decarbono, nitrógeno u oxígeno, que son los principales componentes de las moléculas de la materia viva, pero que además son capaces deemitir ciertos electrones “positivos” conocidos como positrones; cuandoun positrón es emitido por el fármaco administrado al paciente yencuentra y choca con un electrón del tejido cerebral, se produce una reacción de “aniquilación”, pues el positrón y el electrón desaparecen,quedando en su lugar dos rayos gamma que viajan en direccionesopuestas (Figura 5).El registro de estas aniquilaciones mediante la detección de los rayos gamma asociados permite procesar una imagen de alta resolución queel médico utilizará para su diagnóstico; en caso de existir un tumor,éste podrá ser localizado e iniciar la terapia.La detección de los rayos gamma mencionados –y por consiguiente la aniquilación a la que están asociados– se hace aprovechando las propiedades de un material centellador. Los primeros tomógrafos poremisión de positrones se construyeron a principios de la década de los70, y en ellos se utilizó como centellador un compuesto de sodio con impurezas de talio, material relativamente ineficiente para detectar los

rayos gamma que se producen en el paciente. La investigación

Figura 5. Esquema que muestra la producción de dos rayos gammacomo producto de la aniquilación del electrón-positrón. El material centellador está contenido en los cristales fotomultiplicadores. Eldesempeño de tales cristales se relaciona con la calidad de la imagenque se obtiene. Un tomógrafo por emisión de positrones modernoalcanza una resolución de estructuras del orden de dos y mediomilímetros.

en la búsqueda de centelladores con mejores características es aún uncampo abierto a la investigación.En la actualidad se cuenta con sustancias más eficientes que elcompuesto de sodio, entre las cuales puede mencionarse principalmente al germanato de bismuto. Pero la búsqueda continúa.Con todo lo dicho, el lector tendrá una idea más clara de lo estratégicaque es la investigación básica de nuevos materiales, pues hace posibleaplicar las propiedades de sólidos como los luminiscentes a losaspectos de la vida diaria, precisamente para mejorar su calidad. Ojaláque cuando se le pida alguna opinión al respecto, sea benevolente conquienes estamos dedicando nuestro trabajo a esos estudios y nosapoye al momento de pedir recursos para hacerlos mejor.

INTRODUCCIÓN La capacidad de asombrarse frente a fenómenos impensables hace un par de décadas atrás, Parece hoy disiparse con el dinamismo de la globalización. En este aspecto quiero ser como un Niño, que nunca pierde esa habilidad para maravillarse de lo extraordinario y sorprendente que Pueden resultar sucesos que la mayoría de las personas considera triviales, para descubrir que el Gran telón de fondo es la ciencia. Desde las puertas de los supermercados que “mágicamente” se Abren solas hasta Internet que nos conecta con el mundo, descubro que hubo todo un desarrollo en el pensamiento e investigación a lo largo de la historia que hizo posible esta realidad. Y ese Proceso, muchas veces, tiene nombre y rostro. Uno de ellos es Albert Einstein. Ya sea ligado a la bomba atómica, a sus caricaturas o a “E = mc2”, todos encontramos en

Einstein el arquetipo de “hombre de ciencia”. No hace falta describir a quien sin lugar a dudas fue El genio del siglo XX, pero sí recordar y tomar conciencia de que abrió, un siglo atrás, las puertas Del desarrollo científico y tecnológico que se extiende hasta nuestros días. Entonces, ¿Einstein Inventó la TV, Internet o el láser? Es evidente que no, pero el “año milagroso”, en el que publicó Cuatro de sus principales investigaciones, representó una verdadera revolución científica que aún Transforma nuestro presente, incluso en los matices más cotidianos. El primer objetivo de esta Monografía es demostrar que las teorías que surgieron hace cien años son mucho más importantes Para nosotros, habitantes del mundo actual, de lo que nos parece. El segundo consiste en averiguar Hasta qué nivel la enseñanza en general, y la de nivel medio en particular, asimila o no estas teorías; Así como comprobar que el hombre de hoy se presenta despreocupado por todo aquello que, de Alguna manera, se relaciona con la ciencia y lo único que le interesa es hacer uso de los avances Tecnológicos. Pese al tiempo transcurrido, la mayoría de la población todavía no alcanzó a comprender el Significado del legado de Einstein, que no se reduce a simples teorías sino también a la importancia De desarrollar el pensamiento científico, el cual nos permita reflexionar de un modo diferente sobre la realidad que nos rodea. Paradójicamente, gracias a sus descubrimientos, hoy más que nunca Podemos emprender la aventura del desafío a nuestros sentidos que nos propone el físico con sus Teorías. CIEN AÑOS DE RELATIVIDAD, ONCE DE IGNORANTE He dedicado 12 años de mi vida al estudio, lo que considero un privilegio, pero recién en Este año –el último de mi secundario- escuché el nombre de Einstein dentro de las paredes de mí Escuela. Por cierto que ya conocía a este genio, de la mano de mi madre cuando apenas tenía 6 años. Era la foto de un anciano canoso, despeinado e impasible. Mi madre intentó explicarme de modo General lo que once años después empezaría a conocer de este anciano impávido. Hoy el mundo celebra el “aniversario” de la Física Moderna. Se dictan seminarios, charlas y Conferencias para los que recién despertamos a este nuevo universo de conocimiento que inició Einstein con sus investigaciones. Teniendo un mínimo de nociones respecto al tema, la mayoría de

Nosotros –los estudiantes- podríamos afirmar que sus descubrimientos junto a sus teorías fueron de capital importancia para el desarrollo de la ciencia, sin embargo esa respuesta está fuertemente condicionada por el proceso de escolarización. Considero que los conocimientos recibidos en la escuela no resaltan la trascendencia alcanzada por las teorías del gran científico, sino que se conforman con hacernos intuir que algo importante hizo. De hecho que así fue, ya que significó la 2 revisión de todo el conocimiento científico relativo a la Física que se tenía hasta fines del siglo XIX, cuyas repercusiones llegan hasta el presente. La primera idea que llega a nosotros de aquellas teorías, es a través de esa imagen del científico medio loco que tanto se popularizó por los medios de comunicación. No obstante, sin que lo sepamos, teorías como la de la Relatividad –ambas- o la explicación del efecto fotoeléctrico, que parecen totalmente ajenas a la realidad, nos llegan a diario mediante sus aplicaciones tecnológicas. Basta con mirar alrededor e indagar un poco para descubrir que esas investigaciones fueron realmente decisivas en el siglo XX y para el mundo. Es el ejemplo de Internet, del acceso a la televisión por cable o los usos comerciales del láser, por citar unos pocos. Como siempre, el buen y mal empleo del conocimiento son como dos hilos que se entrelazan en el curso de la Historia: el poder que encierra el núcleo del átomo parece poner fin a los problemas energéticos del planeta pero a la vez amenaza con su destrucción. Tal es el caso de los reactores nucleares y la bomba atómica. Sin embargo, a pesar de la relevancia que tuvieron las teorías de Einstein para el confort del hombre del siglo XXI, resulta asombroso el modo que en las instituciones de enseñanza media no introducen a sus alumnos en tales teorías. La forma en que actúan algunos profesores, me hace recordar la anécdota que se cuenta de Einstein, quien consideraba a los docentes de su época como “tenientes”, tal vez por la actitud que adoptaban: sólo ellos tienen la razón, los alumnos escuchan o escuchan, pero nunca piensan o razonan. Soy de la opinión que el secundario, bachillerato o polimodal, cualquiera sea su modalidad, no debe constituir una etapa en la cual quedemos atiborrados de conocimientos procedentes de

diferentes materias sin tener la posibilidad de digerirlos. En esos cinco o seis años de estudio no solo deben tratar de brindarnos conocimientos con posible “salida laboral”, como lo son las herramientas informáticas o el dominio de diferentes idiomas, sino también ofrecernos una idea más clara de la ciencia, de lo que hace al trabajo del científico y de su desarrollo en el último siglo. Para Kuhn, epistemólogo estadounidense, al estudiar el modo en que la ciencia se desarrolla, “el estudio de los paradigmas es lo que prepara al estudiante para formar parte como miembro de la comunidad científica particular con la que trabajará más tarde”1. Con las investigaciones de Einstein se produjo un verdadero cambio de paradigma, pero las escuelas, por lo menos de mi región, apenas pueden enseñarnos los paradigmas anteriores como para incorporar los “nuevos”. Considero que existen materias claves para el libre desarrollo de nuestro pensamiento, y una de ellas es la Física. Se trata, nada más ni nada menos, que del estudio del mundo físico, de cómo el hombre ha logrado descifrar las leyes de la Naturaleza para hacer que nuestro universo sea entendible y predecible. Tal vez uno de los motivos por los cuales no haya surgido otro Einstein es que constantemente vivimos a altas velocidades, y detenerse a pensar en cuestiones que damos por sentadas, como la existencia de un espacio y tiempo absolutos resulta totalmente “inú

 

 

 

 

 

 

 

 

til”. En primer lugar, ningún conocimiento nuevo resulta inservible. A mi entender, la curiosidad de niño que nos lleva a adquirir esa noción es muy valiosa y la escuela secundaria debería ser el ámbito favorable en el cual se fomente el interés por la ciencia, ya que es el lugar idóneo para difundir las reglas del debate científico a partir de principios como el respeto, la escucha y cooperación con los demás. Estos principios son pilares fundamentales para la construcción del conocimiento y para fomentar la libre expresión de ideas; que en definitiva hacen al crecimiento de la democracia. Concuerdo totalmente con Georges Charpak, premio Nobel de Física 1992, al afirmar que “La Ciencia ha de ayudarnos a ser lúcidos, a organizar mejor la vida de los hombres”2 Desafortunadamente, en la actualidad asistimos a una cultura en la que se ponderan los sentimientos y se los opone equívocamente a la razón y por lo tanto a todo lo que sea “científico” o criterio propio. Cada vez es más común escuchar la frase “prefiero ser buena persona y no buen alumno”, como si una condición fuese antagónica de la otra. La escuela pasa a ser un “reality show” y el abanderado el “Gran Hermano”. 1 Citado por Aristegui Rosana A. y otros (2000) Física II (polimodal), Buenos Aires: Santillana, página 18. 2 Citado por Sanpedro Javier (2005) en “Claves de un Novel para convertirse en sabio“. Revista de cultura Ñ (87), Pág. 12.

3 En este marco resulta muy difícil que las teorías de Einstein caigan en tierra fértil. Precisamente son las escuelas las que deben convertirse en el nexo fundamental entre la sociedad y la ciencia, para que los estudiantes podamos acercarnos al quehacer científico con mayor determinación y responsabilidad. Hasta que esto no ocurra, muy difícilmente se le de importancia a teorías que parecen “solo aptas para genios”. No se trata de comprenderlas en su totalidad, sino de captar lo esencial de su contenido. Las teorías y postulados de Einstein se prestan favorablemente para que todos podamos comprenderlas sin descender a la más compleja (y fascinante) matemática. Queda claro que sus teorías fueron y son fuente de gran inspiración en el ámbito científico: con sus descubrimientos se inició un proceso irreversible y de aceleración constante dentro de la ciencia y la tecnología de tal magnitud que intentar frenarlo resulta tan imposible como detener un tsunami. No obstante, esos mismos conceptos parecen haber naufragado en la vida cotidiana de la mayoría de las personas. En parte, a causa del vacío educativo y cultural respecto al tema y también porque a la sociedad, en general, no le interesa. Vaya paradoja, porque vivimos en un siglo donde la ciencia se transformó y ganó complejidad en forma vertiginosa, mientras la comunidad no cae en cuenta de esta realidad. En consecuencia, es indispensable que la humanidad empiece a conocer más sobre la leyes científicas que respaldan esta revolución tecnológica. Respecto al tema, a Charpak le inquieta “que la gente que dirige el mundo, la gente que tiene el poder entre sus manos viva aún en la época de las cavernas, al menos en todo lo que se refiere a sus conocimientos de cuestiones científicas”3. Con esta frase, el científico señala la importancia de incorporar en todos los sectores de la sociedad nociones básicas no sólo de Física -que posee mucha relevancia por sus aplicaciones tecnológicas- sino también de Ciencia en general, puesto que la producción del conocimiento parece no tener límites y si no somos capaces de recepcionarlos, aunque sea en un grado mínimo; otros con más poder pero no más conocimiento, lo harán por nosotros y decidirán por nosotros. A LA DISTANCIA DE UN CLIC... El presente de la enseñanza que se ofrece en los colegios así como el trabajo científico no

son los mismos en los cuales fue posible que aquel empleado de la oficina de patentes de Berna publicara sus cuatros trabajos revolucionarios. Sin embargo, el hecho que las circunstancias sean distintas no significa que sean desfavorables. En plena era de la comunicación el acceso a la información se encuentra más “democratizado” que nunca, de modo tal que prácticamente todo aquel que sepa leer y escribir puede ingresar en la “red de redes” y averiguar del tema que le plazca por un costo mínimo, solo por citar un ejemplo. De esta forma, todos podemos conocer más, no necesariamente sobre Einstein, sino sobre lo que pensó este significativo científico y más importante aún, en cómo pensó. Las dos grandes teorías que propuso -la Relatividad Restringida y la General- no logran unificar ni relacionar las cuatro fuerzas que rigen la naturaleza, pero nos ayudan a mantener la mente y los ojos abiertos a otras formas de pensar y de plantear un problema. Ayuda a desarrollar un criterio propio con el que se pueda hacer frente no sólo a problemas de física sino a todas las instancias de la vida. Probablemente esta sea la razón por la cual las teorías de Einstein no se hayan extendido al gran público, que camina hacia una creciente homogeneización cultural y de criterios. CONCLUSIÓN En poco más de un siglo, el mundo se nos hizo pequeño gracias a los descubrimientos de Einstein que desencadenaron en una revolución tecnológica sin precedentes. A pesar del cambio de paradigma de 1905, Einstein y sus teorías parecen no haber trascendido del ámbito científico y tecnológico. Por lo tanto, se pueden hacer las siguientes conclusiones: 3 Citado por Sanpedro Javier (2005) en “Claves de un Novel para convertirse en sabio “. Revista de cultura Ñ (87), Pág. 11. 4 a) Resulta paradójico pensar como nuestro entorno ha asimilado las nuevas concepciones de la Física mediante el avance tecnológico que nos rodea en forma cotidiana, mientras que nosotros seguimos atrapados en esquemas mentales del siglo XIX. Definitivamente, la mayoría de la sociedad sólo se quedó con la caricatura de Einstein pero no con sus pensamientos. b) En el marco del vertiginoso avance de la Ciencia y la tecnología, resulta indispensable que las escuelas se pongan al día respecto a las ciencias exactas, pero no sólo con una mejora cuantitativa sino también cualitativa, priorizando la enseñanza del pensamiento científico y

posibilitando que los alumnos descubran lo fascinante que es la Ciencia. Se trata de acercar la ciencia a la sociedad. c) La galopante globalización adormece nuestra curiosidad por los fenómenos de la naturaleza, sofocándonos con nuevas y mejores tecnologías, haciéndonos creer que es algo habitual y sin un fin cercano. De esta manera, nuestra capacidad de asombro se limita a lo que la industria de la miniaturización produce de nuevo cada temporada. Pero al mismo tiempo nos da las herramientas para acceder al conocimiento. d) Como lo resalta la historia de Einstein, a la curiosidad propia de un niño debe sumársele el trabajo organizado de muchas personas. Tal vez, sin los aportes de Faraday, Maxwell o Hertz, nuestro gran científico jamás habría llegado donde llegó. La globalización no es mala en sí misma, ya que crea un entorno de trabajo científico a escala planetaria. Todos podemos, gracias a la revolución informática, obtener información sobre estas teorías e incluso contactarnos con otros interesados en el tema de todo el mundo. De la mano de la globalización, los estudiantes de los diferentes niveles, incentivados por las escuelas y con el fundamental apoyo de nuestros padres y familias podremos ayudar a la mayor concientización científica de la sociedad. Tal vez así, algún día ésta se vuelva más racional y tenga mayor conciencia de lo que quiere y no quiere ser. BIBLIOGRAFÍA Aristegui Rosana A. Y otros (2000) Física II (polimodal), Buenos Aires: Santillana. Galarza, Eliana (2005) “Por una cabeza”. Revista Viva (fotocopias obtenidas en la

biblioteca de la escuela de las páginas 52 a 56). Joseph Schwartz y Michael McGuinness (1998), “Einstein para principiantes”,

Buenos Aires: Era Naciente. Río Negro (2005). “¿Dónde está el próximo Einstein?” del 24 de abril, página 39. Sabadell, Miguel Ángel (2003), “Desnudando a Einstein”. Revista Muy Interesante,

número 211: 39 – 50. Sampredro, Javier (2005) “Bajo el siglo de la relatividad” y “Claves de un Nobel

para convertirse en sabio” Revista de cultura Ñ número 87: 10 – 12. Sitios web: http://www.explora.cl/otros/física2005/historia.html http://www.clarin.com/diario/2005/03/28/conexiones.html. http://www.explora.cl/otros/fisica2005/1995.html

En esta primera etapa de oración el esfuerzo del orantese concentra más que todo -y así debe ser- en evitar el pecado,

aunque no siempre logra vencer el mal.

Como principiante tiene un conocimientorudimentario de sí mismo y de Dios. Poco a poco el Señor leva descubriendo sus defectos y, si en lugar de excusarse,responde generosamente a la gracia buscando corregirse, Diosle va develando al alma su miseria y su pobreza, haciéndoselasver a la luz de Su Infinita Misericordia.

Aún ignora el amor propio y el egoísmo que hay ensu interior y se rebela con frecuencia al tener una contrariedado sufrir alguna corrección. No pocas veces ve estos defectosmejor en los demás que en sí mismo, confirmando laadvertencia de Jesucristo: "¿Cómo es que miras la paja en elojo de tu hermano y no ves la viga en el tuyo?" (Mt.7, 3).

Se puede decir que el principiante lleva dentro de sí undiamante envuelto todavía en otros minerales inferiores, y noconoce aún, ni el valor del diamante, ni la inferioridad de loque lo cubre.

Su conocimiento de Dios es incipiente: quizá a travésde la naturaleza o de las parábolas o de oraciones comunitariaso de la Liturgia. Aún no se ha familiarizado con los misteriosde la salvación ni puede penetrar en el misterio de la BondadInfinita de Dios.

Su amor a Dios es más bien un santo temor por miedoal castigo; posteriormente éste se convierte en miedo a ofendera Dios.

La oración del principiante es vocal, pudiendo ser deoraciones ya hechas u oraciones espontáneas, como unaconversación con Dios. Poco a poco la oración se vasimplificando cada vez más hasta intentar la oración derecogimiento. Si el alma va respondiendo generosamente a lagracia, el Señor suele enviar gozos sensibles en la oración o enla lectura de la Palabra.

En esta etapa existe el peligro de habituarse ycomplacerse demasiado en la gratificación que puede venircon la oración de recogimiento, como si lo sensible fuera un finy no un medio. Se corre, entonces, el riesgo de caer en lo queSan Juan de la Cruz denomina "gula espiritual", y también enun inconsciente orgullo sobre las cosas espirituales, alconsiderar inferiores a los demás.

Sin embargo, en esta etapa comienzan a brotar losprimeros grados de humildad, que hace que desconfiemos denuestras fuerzas y que confiemos en Dios.

2ª ETAPA:

Así como los Apóstoles sufrieron la privación de lapresencia física de Jesús durante la Pasión y en ese momentode profunda crisis lo abandonaron y Pedro llegó incluso anegarle, éste, por el fervor de su arrepentimiento "lloróamargamente" (Mt.26, 75), y no sólo recuperó la graciaperdida, sino que fue ascendido a un grado superior. El Señorlo curó de su presunción (cfr. Jn.13, 6-38) para que fuera máshumilde, poniendo su confianza en Dios y no en sí mismo.

No siempre la segunda conversión viene precedida -

como en el caso de Pedro- de una caída más o menos grave;podría venir en forma de una injusticia que se nos hace, unapersecución que debemos sufrir, etc. En este caso, el Señor nosayuda a perdonar al causante de nuestra situación. En el casode la caída, nos hace crecer -como Pedro- en humildad. Podríavenir también esta segunda conversión en ocasión de la muertede un ser querido, de una desgracia o fracaso, o de tantascircunstancias que nos hacen ver la poca importancia de lascosas terrenas, frente al gran valor de las cosas de Dios.Cualquiera que sea la situación, si se aprovecha adecuadamentede acuerdo al plan de Dios, hace que el alma pueda ascender auna etapa superior de la vida espiritual.

Esta purificación, correspondiente a lo que San Juande la Cruz denomina "Noche Oscura de los Sentidos",consiste en una aridez o sequedad y hasta dificultad para laoración, causadas precisamente por el Señor, con la privacióndel alma del gozo o fervor llegado a través de la mente o lossentidos, para introducirla en una nueva modalidad de lagracia, la cual no es captada al principio por el alma.

Viene luego, una especial efusión del Espíritu Santo,cuya influencia se nota en una mayor apertura y docilidad delalma a sus inspiraciones.

En esta etapa de purificación en la aridez essumamente importante la perseverancia. Por encima de lasapariencias Dios está presente y no debemos caer en latentación de dejar la oración.

Después de la segunda conversión el alma comienza aadentrarse en los Misterios de la Salvación, que van desde lainfancia del Salvador y su vida pública, pasando por la Pasiónhasta Su Resurrección y Ascensión, culminando conPentecostés. Estos Misterios se nos ofrecen en toda su riquezaa través del Rosario y del Vía Crucis. En esta etapa el Rosarioya no es una repetición mecánica de Ave Marías, sino laoportunidad para penetrar en los Misterios de la Infancia, de laPasión y de la Gloria de Cristo. Se convierten así estasdevociones en verdaderas prácticas de contemplación y deinflujo del Espíritu Santo.

Los Misterios Gozosos nos muestran las verdaderasalegrías que no mueren: la Anunciación del Dios-hecho-Hombre, el Nacimiento del Salvador ... Los nuevos MisteriosLuminosos nos remiten a los hechos más importantes de lavida pública de Jesús y nos invitan a seguirle, al responder a supredicación del Reino y el llamado a la conversión ... LosMisterios Dolorosos y el Vía Crucis nos muestran el valor delsufrimiento y nos enseñan también a abrazar nuestra cruz, nosólo con resignación, sino con alegría ... Los MisteriosGloriosos nos muestran, frente a la fragilidad e insuficiencia delas cosas terrenas, el camino que nos lleva a la perfectafelicidad en la eternidad.

En esta segunda etapa va recibiendo el alma nuevasluces que a veces no comprende, pero que la ayudan apenetrar más y más el espíritu del Evangelio. Comienza ahacer vida la Palabra de Dios y la Eucaristía; empieza asentir como propia la vida de la Iglesia, formando parte dealguna comunidad eclesial.

En su oración, dentro de la aridez propia de esta etapa,pueden darse actos aislados de contemplación. Granimpedimento para progresar es la presunción por la que uno

cree saberlo ya todo en la vida interior. Aunque las lecturasespirituales son muy provechosas y necesarias, no debe dejarsela oración por éstas. Dice un gran Doctor de la Iglesia, que másaprendió orando al pie de un Crucifijo o frente al Sagrario, queen los libros más sabios, pues en la oración íntima(Contemplación) está el Espíritu que vivifica y en uninstante instruye con una luz que hace comprender y hacevida, ideas muchas veces leídas y escuchadas, pero nocomprendidas plenamente.

Surgen en esta etapa otros frutos del Espíritu, como lamagnanimidad, la paciencia, la mansedumbre, la afabilidad, lafidelidad o perseverancia, la templanza o dominio de sí. Se da,además, la entrega total del alma a la Voluntad de Dios,llamada por Sta. Teresa "desposorio espiritual".

Sin embargo, en esta fase no queda el alma aún libre delas interferencias de la sensibilidad de la carne y del mundo,por lo cual a veces puede perder la paz y hasta retroceder ycaer.

CARISMAS oGRACIAS EXTRAORDINARIAS:

En esta segunda etapa y continuando en la siguientecomienzan a surgir los Carismas o Dones Carismáticos,llamados por los Místicos Gracias Extraordinarias, que sondados para utilidad de la comunidad, pues su manifestaciónestá dirigida hacia la edificación de la fe y como auxilio a laevangelización (cfr. 1ªCor.12, 7). Los diferentes Carismas sedescriben también en 1ª Cor.12, 8-11 y 12, 28 - Rom.12, 7 - Ef.4, 11.

Los Carismas son, pues, dones espirituales,gratuitamente derramados, que no dependen del mérito ni de lasantidad personal, ni tampoco son necesarios para llegar a lasantidad. Sin embargo, el ejercicio abnegado de ellos de hechoproduce progreso en la vida espiritual por ser actos de servicioal prójimo.

3ª ETAPA:

La tercera conversión es semejante a la de losApóstoles cuando, después de la Ascensión, se vieron privadostotalmente de la presencia del Señor en la tierra.

Todavía quedan en el alma impurezas que le impidenla total unión con Dios, que es la característica de esta terceraetapa. Por ello debe pasar por la más difícil de laspurificaciones.

San Pedro nos dice es "preciso que todavía seáisafligidos con diversas pruebas, a fin de que la calidad devuestra fe, más preciosa que el oro perecedero, que es probadoal fuego, se convierta en motivo de alabanza, de gloria y dehonor en la Revelación de Jesucristo" (1ª Pe.1, 6-8).

San Juan de la Cruz describe la Noche Oscura por laque el alma tiene que pasar para entrar en esta tercera etapa deunión con Dios como "la fuerte lejía de la purgación de estanoche del espíritu, sin la cual no podrá venir a la pureza de launión divina". Esta tercera conversión o Noche Oscura delAlma -como la llama San Juan de la Cruz- no se trata de unaaridez o sequedad, como en la segunda conversión, sino que es

una verdadera desolación de orden espiritual: mientras elalma anhela a Dios, se siente abandonada de El.

Debe entonces el alma caminar a oscuras en pura fe.Tal como aconteció a los Apóstoles el día de la Ascensión delSeñor. Hasta ese momento su intimidad con El iba siempre enaumento, pero ese día Jesús subió al Cielo, de modo que ya nole verían más en la tierra; les dejó privados de su presencia y desus palabras que les daban vida. Y debieron sentirse muy solosy aislados, pensando en las dificultades de la misión que leshabía encomendado: la conversión de un mundo impío,sumergido en los errores del paganismo, y en las persecucionesy sufrimientos que les esperaban.

Debieron recordar entonces las palabras de Jesús:"Conviene que yo me vaya, porque si no me voy, el DivinoConsolador no vendrá a vosotros; mas si yo me voy, os loenviaré" (Jn.16, 7). Es decir, convenía que les privara de Supresencia sensible, pues estaban aficionados a la humanidadde Cristo y no podían elevarse al amor espiritual de SuDivinidad: no estaban aún preparados para recibir al EspírituSanto.

Al considerar esta privación de la presencia terrena deCristo que precedió a la profunda transformación que losApóstoles sufrieron en Pentecostés, podemos ver en quéconsiste esta Noche Oscura y cuál es su finalidad: queda elalma envuelta en una verdadera noche espiritual al verseprivada de las luces que hasta ahora la iluminaban, para luegoexperimentar una efusión especial de unión con Dios.

Sin embargo, explica San Juan de la Cruz, que estaoscuridad no es realmente tal, sino más bien luz excesiva queencandila al alma. "La Divina Sabiduría nos parece oscura porestar muy sobre la natural capacidad de nuestra inteligencia y,cuanto más nos embiste, más oscura nos parece".

En esta prueba, como en otras, debemos creer muyfirmemente en lo que el Señor nos ha dicho acerca de laeficacia purificadora del sufrimiento y de la cruz, y esperarcontra todas las apariencias, orando continuamente.

Siguiendo a San Pablo: "Atribulados en todo, mas noaplastados; perplejos, mas no desesperados; perseguidos, masno abandonados; derribados, mas no aniquilados. Llevamossiempre en nuestra persona el morir de Jesús, a fin de quetambién la vida de Jesús se manifieste en nuestra persona" (2ªCor. 4, 8-12).

Puede ir esta Noche Oscura acompañada de grandestentaciones, sobre todo contra la fe, como sucedió a muchossantos, entre ellos a Santa Teresita del Niño Jesús y SanVicente Paúl.

Así describe Santa Teresa de Jesús esta NocheOscura del Alma: "¡Oh válgame Dios, y qué son los trabajosinteriores y exteriores que padece un alma hasta que entre enla séptima morada ... Ningún consuelo se admite en estatempestad ... En fin, que ningún remedio hay en estatempestad, sino aguardar la misericordia de Dios, que adeshora con una palabra suya o una ocasión, le quita todo tande presto, que parece no hubo nublado en aquel alma, segúnqueda llena de sol y de mucho más consuelo!"

Esta tercera fase lleva a la unión total del alma conDios, el más alto grado de unión con Dios posible en la tierra.Sta. Teresa la define como el "Matrimonio Espiritual". Es,según San Juan de la Cruz, "la transformación total en elAmado, en que se entregan ambas partes por total posesión dela una a la otra". Depende, entonces, de una perfecta donacióndel alma a Dios y de Dios al alma.

(Es importante hacer notar que la diferencia, aunqueaparentemente sutil, de esta unión entre el alma con Dios de laMística Cristiana y la auto-divinización que es propuestafundamental del "New Age", a través del Monismo y delPanteísmo, radica en dos cuestiones fundamentales: 1ª) El almahumana no es parte, ni pasa a formar parte de la divinidad,como proponen el Monismo y el Panteísmo. 2ª) Latransformación total en Dios de que habla San Juan de la Cruzno se da por "fusión" con la divinidad, sino por "posesión": elalma se entrega totalmente a Dios que la posee, tomando ladirección de toda su vida e inspirándola en cada uno de susactos, y la creatura posee a su Dios, no sólo como a quien moraen ella, sino como a quien la vivifica, la mueve y la gobierna).

Por eso San Pablo describe esta etapa así: "Ya no soyyo quien vivo, sino es Cristo quien vive en mí" (Gal. 2, 20).

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INDICE

Apéndice 2Oración de entrega

Albert Einstein De Wikiquote

"Por dolorosa experiencia, hemos aprendido que la razón no basta para resolver los problemas de nuestra vida social. La penetrante investigación y el sutil trabajo científico han aportado a menudo trágicas complicaciones a la humanidad" - Albert Einstein en 1920

Albert Einstein (14 de marzo de 1879 - 18 de abril de 1955), nacido en Alemania y nacionalizado en Estados Unidos en 1940, es el científico más conocido e importante del siglo XX. En 1905, siendo un joven físico desconocido, empleado en la Oficina de Patentes de Berna (Suiza), publicó su Teoría de la Relatividad Especial. En ella incorporó, en un marco teórico simple y con base en postulados físicos sencillos, conceptos y fenómenos estudiados anteriormente por Henri Poincaré y Hendrik Lorentz. Probablemente, la ecuación de la física más conocida a nivel popular es la expresión matemática de la equivalencia masa - energía, E=mc², deducida por Einstein como una consecuencia lógica de esta teoría. Ese mismo año publicó otros trabajos que sentarían algunas de las bases de la física estadística y la mecánica cuántica.

En 1915 presentó la Teoría General de la Relatividad, en la que reformuló por completo el concepto de gravedad. Una de las consecuencias fue el surgimiento del estudio científico del origen y evolución del Universo por la rama de la física denominada cosmología. Muy poco después, Einstein se convirtió en un icono popular de la ciencia alcanzando fama mundial, un privilegio al alcance de muy pocos científicos.

Obtuvo el Premio Nobel de Física en 1921 por su explicación del efecto fotoeléctrico y sus numerosas contribuciones a la física teórica, y no por la

Relatividad, pues en esa época era aún considerada un tanto controvertida por parte de muchos científicos.

Tabla de contenidos

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1 Citas

1.1 Sobre la religión

2 Sobre él

3 Referencias

3.1 Libros

[editar] Citas

«Ninguna cantidad de experimentación puede probar definitivamente que tengo razón; pero un solo experimento puede probar que estoy equivocado.»

«Al principio todos los pensamientos pertenecen al amor. Después, todo el amor pertenece a los pensamientos.»

«Cada día sabemos más y entendemos menos.» «Comienza a manifestarse la madurez cuando sentimos que nuestra

preocupación es mayor por los demás que por nosotros mismos.» ... cómo conseguir el éxito: A (éxito) = X (trabajo) + Y (juego) + Z

(callar la boca). «Creo en el Dios de Spinoza, que nos revela una armonía de todos

los seres vivos. No creo en un Dios que se ocupe del destino y las acciones de los seres humanos».

«Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad.»

«Cuando me preguntaron sobre algún arma capaz de contrarrestar el poder de la bomba atómica yo sugerí la mejor de todas: La Paz.»

«Cuando revisamos nuestras vidas y afanes, pronto advertimos que casi todas nuestras acciones y deseos están ligados a la existencia de otros seres humanos. [...] Comemos alimentos que otros han producido, vestimos ropas que otros han hecho, vivimos en casas que han construido otros. [...] El individuo es lo que es y tiene la importancia que tiene no tanto en virtud de su individualidad como en virtud de su

condición de miembro de una gran comunidad humana, que dirige su existencia espiritual y material de la cuna al sepulcro.»

«Cuando un hombre se sienta con una chica bonita durante una hora, parece que fuese un minuto. Pero déjalo que se siente en una estufa caliente durante un minuto y le parecerá más de una hora. Eso es relatividad».

«Dar el ejemplo no es la principal manera de influir sobre los demás; es la única manera.»

«Difícilmente encontraréis entre los talentos científicos más profundos, uno solo que carezca de un sentimiento religioso propio. [...] Su sentimiento religioso adquiere la forma de un asombro extasiado ante la armonía de la ley natural, que revela una inteligencia de tal superioridad que, comparados con ella, todo el pensamiento y todas las acciones de los seres humanos no son más que un reflejo insignificante».

«Dios no juega a los dados.» La cita se refiere a lo que Einstein escribió en una carta a Max

Born: «Tú crees en un Dios que juega a los dados y yo creo en una

ley y un orden completos en un mundo que existe objetivamente [...].» «Dios es astuto pero no malicioso»

Nota: frase dicha acerca de las implicaciones del principio de incertidumbre de Heisenberg.

«El amor por la fuerza nada vale, la fuerza sin amor es energía gastada en vano.»

«Dios no juega a los dados con el Universo.»

«El comportamiento ético de un hombre debería basarse con eficacia en la compasión, en la educación, y en las ataduras y necesidades sociales; no es necesaria ninguna base religiosa. El hombre iría realmente por mal camino si se viera restringido por el miedo al castigo y por la esperanza de la recompensa tras la muerte».

«El demonio ha puesto un castigo sobre todas las cosas de la vida con las que disfrutamos. O son malas para la salud, o son malas para el alma, o nos engordan.»

«El hombre encuentra a Dios detrás de cada puerta que la ciencia logra abrir.»

«El interés compuesto es la fuerza más poderosa de la galaxia.» , el método axiomático puede servir muy poco para la 'teoría de la

relatividad. -Hilbert (1862-1943), creador del método axiomático en geometría, se había interesado por ella, pero a Einstein no le parece interesante la atención de Hilbert.

«El misterio es la cosa más bonita que podemos experimentar. Es la fuente de todo arte y ciencia verdaderos.»

«El mundo no está amenazado por las malas personas, sino por aquellos que permiten la maldad.»

«El nacionalismo es una enfermedad infantil. Es el sarampión de la humanidad.»

«El problema del hombre no está en la bomba atómica, sino en su corazón.»

«El que no posee el don de maravillarse ni de entusiasmarse más le valdría estar muerto, porque sus ojos están cerrados.»

«El respeto irreflexivo por cualquier autoridad es el mejor enemigo de la verdad.»

«El sentido común es esa colección de prejuicios que se adquieren cuando cumples 18. »

«El sentido común es el conjunto de prejuicios acumulados a través de los siglos. »

«En el futuro existirá una nueva determinación de las dimensiones moleculares»

«En el pasado nunca se me hubiera podido ocurrir que el mundo fuera a observar cada uno de mis movimientos. De saberlo me hubiera encerrado más en mi coraza».

«En los momentos de crisis, sólo la imaginación es más importante que el conocimiento.»

«Energía equivale a la masa por la velocidad de la luz al cuadrado.» Nota: E=mc²

«Es increíble que la matemática, habiendo sido creada por la mente humana, logre describir la naturaleza con tanta precisión».

Es un problema de estudio para la psicología patológica determinar por qué la gente, generalmente desinteresada por los problemas científicos, enloquece repentinamente de entusiasmo por la teoría de la relatividad.

«Este último mes he vivido la época más emocionante y más exacta de mi vida: y sería verdad si dijera que también ha sido la más fructífera»

Nota: noviembre de 1915. «Hay dos cosas que son infinitas: el Universo y la estupidez humana.

Y del Universo no estoy tan seguro.» «Hay dos maneras de vivir la vida: una como si nada fuera un

milagro, la otra es como si todo fuera un milagro.» «Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y

la energía atómica: la voluntad.» Hoy se me presenta en Alemania como un hombre de ciencia

alemán, y en Inglaterra, como un judío suizo. si algún día las cosas cambiaran, se invertirían los términos y sería un judío suizo para los alemanes y un alemán para los ingleses. (1919).

«Intenta no volverte un hombre de éxito, sino volverte un hombre de valor.»

«La belleza no mira, sólo es mirada.» "La cerveza vuelve a la gente estúpida y perezosa", solía decir con

Bismarck. «La debilidad de actitud se vuelve debilidad de carácter.» «La imaginación es más importante que el conocimiento.» «La política dura poco, una ecuación es para siempre.» «La libertad política implica la libertad de expresar la opinión política

que uno tenga, oralmente o por escrito, y un respeto tolerante hacia cualquier otra opinión individual».

«La vida es muy peligrosa, no sólo por las personas que hacen el mal, sino y sobre todo, por las que se sientan a ver lo que pasa.»

«La alegría de ver y entender es el más perfecto don de la naturaleza.»

«La diferencia entre el pasado, el presente y el futuro es sólo una ilusión persistente».

«La fuerza siempre atrae a hombres de baja moralidad, y creo que es una ley invariable que los que tiranizan el genio son sucedidos por sinvergüenzas.»

«La formulación de un problema es más importante que su solución.» «La imaginación es tan importante como la sabiduría.» «La ley de la gravedad no es responsable de que la gente se

enamore.» Nota: De "enamorarse" en ingles, Fall in love (literalmente

"Caer en el amor") «La mayoría de las ideas fundamentales de la ciencia son

esencialmente sencillas y, por regla general pueden ser expresadas en un lenguaje comprensible para todos.»

«La mente intuitiva es un regalo sagrado y la mente racional es un fiel sirviente. Hemos creado una sociedad que rinde honores al sirviente y ha olvidado al regalo.»

«La mujer, está donde le corresponde. Millones de años de evolución no se han equivocado, pues la naturaleza tiene la capacidad de corregir sus propios defectos.»

«La palabra progreso no tiene ningún sentido mientras haya niños infelices.»

«La religión sin la ciencia estaría ciega, y la ciencia sin la religión estaría coja también.»

«La teoría es asesinada tarde o temprano por la experiencia.» «La única cosa realmente valiosa es la intuición.» «La única fuente del conocimiento es la experiencia.» «La vida es hermosa, vivirla no es una casualidad.» «Las grandes almas siempre se han encontrado con una oposición

violenta de las mentes mediocres.» «Leer, después de cierta edad, desvía demasiado a la mente de su

búsqueda creativa. Cualquier hombre que lee mucho y emplea poco su propio cerebro, cae en hábitos perezosos de pensamiento».

«Lo enteramente incomprensible del mundo es que sea comprensible».

«Lo importante es no dejar de hacerse preguntas.» «Lo más bello que podemos experimentar es el lado misterioso de la

vida; es el sentimiento profundo que se encuentra en la cuna del arte y de la ciencia verdadera.»

«Lo más incomparable acerca del mundo es que es comprensible.» "Lo más difícil de entender del mundo es el impuesto sobre la renta." «Lo único que interfiere con mi aprendizaje es mi educación». «Locura es hacer la misma cosa una y otra vez esperando obtener

diferentes resultados». «Los conceptos y principios fundamentales de la ciencia son

invenciones libres del espíritu humano.» «Los grandes espíritus siempre han encontrado la violenta oposición

de las mentes mediocres. Estos últimos no pueden entender que un hombre no se someta irreflexivamente a los prejuicios hereditarios sino que emplee honestamente y con coraje su inteligencia.»

«Los intelectuales resuelven los problemas; los genios, los evitan.» «Mi ideal político es el democrático. Cada uno debe ser respetado

como persona y nadie debe ser divinizado.» «Nada incrementaría tanto la posibilidad de supervivencia sobre la

Tierra como el paso hacia una alimentación vegetariana» «Nada puede ser cambiado en el nivel de conciencia que fue creado» «No almacenes en la memoria lo que puedas almacenar en el

bolsillo.» "Nada hay más destructivo del respeto por el gobierno y la ley del

país que aprobar leyes que no pueden hacerse cumplir." «No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de

explicárselo a tu abuela». «No podemos engañar a la naturaleza, pero sí podemos ponernos de

acuerdo con ella». «No sé con qué armas se luchará en la tercera Guerra Mundial, pero

sí sé con cuáles lo harán en la cuarta Guerra Mundial: Palos y piedras.» «No te preocupes por tus problemas con las matemáticas, los míos

son todavía mayores» «No tengo talentos especiales, pero sí soy profundamente curioso». «No todo lo que puede ser contado cuenta, y no todo lo que cuenta

puede ser contado».

«Nunca consideres el estudio como una obligación sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber.»

«Pocos son los que ven con sus propios ojos y sienten con sus propios corazones».

“Por dolorosa experiencia, hemos aprendido que la razón no basta para resolver los problemas de nuestra vida social. La penetrante investigación y el sutil trabajo científico han aportado a menudo trágicas complicaciones a la humanidad, [...] creando los medios para su propia destrucción en masa. ¡Tragedia, realmente, de abrumadora amargura!”.

Nota: en Un mensaje a los intelectuales, publicado el 29 de agosto de 1948, reflexionando sobre el lado oscuro de la historia de la ciencia.

Fuente: ¡Despertad! 8 de Marzo de 1998, artículo: ¿Hay divisiones entre los científicos?

"...pronto llegaré a esa edad estacionaria y estéril en la que uno comienza a quejarse de la mentalidad revolucionaria de los jóvenes."

Pues el hombre no es una máquina, y se atrofia cuando no se le da la oportunidad de formarse con independencia y se le niega la libertad de juzgar por sí mismo. (Discurso pronunciado en el cantón de Aarau. Como antiguo alumno de la Escuela Cantonal de Aarau).

Que la solución de Newton resultó como primera aproximación,... «¿Qué sabe el pez del agua donde nada toda su vida?» «Quien crea que su propia vida y la de sus semejantes está privada

de significado no es sólo infeliz, sino que ni siquiera es capaz de vivir». «Quien nunca ha cometido un error nunca ha probado algo nuevo.» «Quisiera saber los pensamientos de Dios... el resto son solo

detalles» «Se debe hacer todo tan sencillo como sea posible, pero no más

sencillo.» «Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo.» «Si hay algo en mí que pueda ser llamado religioso es la ilimitada

admiración por la estructura del mundo, hasta donde nuestra ciencia puede revelarla. [...] No creo en la inmortalidad del individuo, y considero que la ética es de interés exclusivamente humano, sin ninguna autoridad sobrehumana sobre él.»

«Si la abeja desapareciera de la superficie del globo, al hombre sólo le quedarían cuatro años de vida: sin abejas, no hay polinización, ni hierba, ni animales, ni hombres.»

"Si la gente es buena sólo porque temen al castigo y porque esperan una recompensa, entonces verdaderamente somos un grupo lastimoso."

«Si la tercera Guerra Mundial se hace a golpes de bombas atómicas, los ejércitos de la Cuarta Guerra Mundial combatirán con mazas.»

«Si los hechos no encajan en la teoría, cambie los hechos.» «Si mi teoría de la relatividad es exacta, los alemanes dirán que soy

alemán y los franceses que soy ciudadano del mundo. Pero si no, los franceses dirán que soy alemán, y los alemanes que soy judío.»

«Si no chocamos contra la razón nunca llegaremos a nada.» «Si supiese que es lo que estoy haciendo, no lo llamaría

investigación, ¿verdad?» «Si tu intención es descubrir la verdad, hazlo con sencillez, la

elegancia déjasela al sastre.» «Si no puedo dibujarlo, es que no lo entiendo.» «Si quieres ser un gran científico, dedícate un cuarto de hora al día a

pensar todo lo contrario a lo que piensan tus amigos» Nota: Fue la respuesta que dio a un alumno suyo al preguntarle

la mejor forma para llegar a ser un gran científico. «Si una idea no es absurda al principio, entonces no merece la

pena.» «Solamente una vida dedicada a los demás merece ser vivida.» «Sólo aquel que se consagra a una causa, con toda su fuerza y alma,

puede ser un verdadero maestro. Por esta razón, ser maestro lo exige todo de una persona.»

«Tendremos el destino que nos hayamos merecido.» «Todo lo que es realmente grande e inspirador es creado por el

individuo que puede trabajar en libertad». «Todos somos muy ignorantes. Lo que ocurre es que no todos

ignoramos las mismas cosas.» «¡Triste época la nuestra! Es más fácil desintegrar un átomo que un

prejuicio.» «Un estomago vacío, es un mal consejero.» «Una velada en que todos los presentes estén absolutamente de

acuerdo es una velada perdida.»

«Uno debería guardarse contra aquellos que sermonean habitualmente a los jóvenes con la importancia del éxito como principal propósito en la vida. El estímulo más importante para el trabajo, en la escuela y en la vida, es el placer de trabajar, el placer de sus resultados, y el conocimiento del valor del resultado para la comunidad.»

«Vine a Estados Unidos porque oí que en este país existía una gran, gran libertad. Cometí un error al elegir Estados Unidos como una tierra de libertad, y es un error que en el balance de mi vida ya no puedo compensar».

«Vivimos en el mundo cuando amamos. Sólo una vida vivida para los demás merece la pena ser vivida.»

«Yo nunca pienso en el futuro. Viene demasiado rápido.» «Los seres humanos no están condenados, por su constitución

biológica, a aniquilarse o a estar a la merced de un destino cruel, infligido por ellos mismos."»

«Todos los seres humanos, cualquiera que sea su posición en la sociedad, están sufriendo este proceso de deterioro. Los presos a sabiendas de su propio egoísmo, se sienten inseguros, solos, y privados del disfrute ingenuo, simple, y sencillo de la vida. El hombre sólo puede encontrar sentido a su vida, corta y arriesgada como es, dedicándose a la sociedad. La anarquía económica de la sociedad capitalista tal como existe hoy es, en mi opinión, la verdadera fuente del mal.»

«...puesto que el verdadero propósito del socialismo es precisamente superar y avanzar más allá de la fase depredadora del desarrollo humano, la ciencia económica en su estado actual puede arrojar poca luz sobre la sociedad socialista del futuro.»

«...el socialismo está guiado hacia un fin ético-social. La ciencia, sin embargo, no puede establecer fines e, incluso menos, inculcarlos en los seres humanos; la ciencia puede proveer los medios con los que lograr ciertos fines.»

«...los fines por sí mismos son concebidos por personas con altos ideales éticos y –si estos fines no son endebles, sino vitales y vigorosos– son adoptados y llevados adelante por muchos seres humanos quienes, de forma semi-inconsciente, determinan la evolución lenta de la sociedad.»

«El hombre es, a la vez, un ser solitario y un ser social. Como ser solitario, procura proteger su propia existencia y la de los que estén más cercanos a él, para satisfacer sus deseos personales, y para desarrollar

sus capacidades naturales. Cómo ser social, intenta ganar el reconocimiento y el afecto de sus compañeros humanos, para compartir sus placeres, para confortarlos en sus dolores, y para mejorar sus condiciones de vida.»

Preguntaron a Albert Einstein una vez cómo se sentía al ser el hombre más inteligente. Él dijo: “no lo sé, pregúntenle a James E. Talmage.”

Y el resto del tiempo lo empleé principalmente leyendo en casa las obras de Kirchhoff, Hellmbolz, Hertz y otros.

«Ya sólo con su influencia física sobre el temperamento humano, la forma de vida vegetariana podría influir muy positivamente sobre el destino de la humanidad.»

Mas para que ahora no se ría usted demasiado de mí, añadiré que sé muy bien que soy un alegre pinzón y que, no teniendo una indigestión o algo por el estilo, no soy propenso a la melancolía... (Carta a su profesor Alfred Stern, primavera de 1901).

[editar] Sobre la religión

“Nunca le he atribuido a la Naturaleza un propósito ni una meta, ni nada que pueda entenderse como antropomórfico” (Dukas & Hoffmann 1981:39)

“Era, por supuesto, una mentira lo que usted leyó acerca de mis convicciones religiosas, una mentira que está siendo repetida sistemáticamente. No creo en un Dios personal y nunca he negado esto, sino que lo he expresado claramente. Si hay algo en mí que pueda llamarse religioso no es sino la ilimitada admiración por la estructura del mundo tanto como la ciencia puede revelarla.” (Dukas & Hoffmann 1981:43)

“Me parece que la idea de un Dios personal es un concepto antropológico que no puedo tomar en serio. Tampoco puedo imaginarme alguna voluntad o meta fuera de la esfera humana. Mis opiniones son cercanas a las de Spinoza: admiración por la belleza y creencia en la simplicidad lógica del orden y la armonía del universo, que sólo podemos aprehender con humildad y de manera imperfecta. Creo que tenemos que contentarnos con nuestro imperfecto conocimiento y comprensión y tratar los valores y las obligaciones morales como problemas puramente

humanos —los más importantes de todos los problemas humanos.” (Hoffmann 1972:95)

“"La principal fuente de los conflictos actuales entre las esferas de la religión y de la ciencia yace en el concepto de un Dios personal.” (Einstein 1956:27)

“No puedo aceptar ningún concepto de Dios basado en el miedo a la muerte o en la fe ciega. No puedo demostrarle que no hay un Dios personal, pero si hablara de él sería un mentiroso” (Clark 1971:622)

Hubiera podido lograr un profundo conocimiento de las Matematicas. Pero consumí la mayor parte del tiempo en el laboratorio de Física, fascisnado por el contacto directo con la experiencia.

Lo maravilloso es que el ejercicio moderno de la enseñanza no haya ahogado por completo la sagrada curiosidad por investigar, pues esta delicada plantita, además de estímulo, necesita, esencialmente, de la libertad, sin la cual perece de modo inevitable.

[editar] Sobre él

"Siempre sentí por él la mayor estimación. Ciertamente era un gran sabio, pero aún más que eso. Era, además, un pilar de la conciencia humana en unos momentos en los que se vienen abajo tantos valores de la civilización"

El músico Pau Casals al enterarse de su fallecimiento. "Einstein, no le diga a Dios qué hacer con sus dados"

Nota: Niels Bohr respondiendo a la famosa frase, "Dios no juega a los dados".

Max Planck (1858-1947), gran teórico de la física alemana, al consultarle sobre la valía de Einstein: "Si la teoría de Einstein se comprueba, como espero, será considerado como el Copérnico del siglo XX".

Walter Nernst, tras leer la obra, ("La redención de Ticho Brahe", de Max Brod), le dijo a Einstein: "La figura de Kepler me recuerda a usted".

Ver a la comunidad judía atacada por los enemigos externos y profundamente dividida internamente, aumentó el sentimiento de responsabilidad de Einstein y le movió a actuar en pro de la unión y de la autoestimación de sus hermanos de raza.

[editar] Referencias [editar] Libros

Dukas, Helen & Hoffmann, Banesh (1981), Albert Einstein: el lado humano, Princeton University Press, ISBN 0691023689

Hoffmann, Banesh (1972), Albert Einstein, creador y rebelde, Viking Press, ISBN 0670111813

Einstein, Albert (1956), Out of my later years, Citadel Press, ISBN 0806503572

Clark, Ronald William (1971), Einstein: the life and times, World Pub. Co, ISBN 0690006640

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INVESTIGACIÓN CLARIVIDENTE Y LA VIDA DESPUÉS DE LA MUERTE

Geoffrey Hodson

Nuestro tema de esta tarde no puede por menos que tener el mayor interés y la máxima importancia para cada uno de los presentes; porque, ¿quién de entre nosotros no ha experimentado el dolor de la separación, quién no ha sentido el deseo de saber a donde han ido los que amamos, de saber algo de las condiciones de la vida después de la muerte, en la que han penetrado y en la que deberemos aventurarnos todos cuando nos llegue la hora, como inevitablemente debe suceder algún día? En estos trances de la vida humana es donde las enseñanzas teosóficas tienen un poder especial para consolar e iluminar. La Teosofía tiene el poder de consolar, porque afirma, del modo más categórico, que existe una vida más allá de la tumba, que únicamente muere el cuerpo, mientras que el hijo inmortal de Dios, el verdadero ser, sigue viviendo eternamente. La Teosofía reafirma la gran enseñanza de la Biblia que da la solución al problema de la vida después de la muerte en las palabras: “Dios creó al hombre para ser inmortal; a imagen de su propia eternidad Él lo creó”. Aquí, si podemos admitirlo, está la verdadera respuesta a la pregunta de si la vida continúa después de la muerte.

La Teosofía tiene además el poder de iluminar, porque enseña cómo el hombre puede conocer por sí mismo, viviendo aún en la tierra, las realidades de la vida más allá del sepulcro. Enseña que reside en el hombre una facultad por medio de la cual el velo que oculta el mundo invisible a nuestra mirada puede rasgarse, y los hechos y fenómenos de ese mundo, las condiciones de la vida en él, pueden verse, investigarse y comprenderse. Esta amplia visión que es un sexto sentido latente en la mayoría, despierto en pocos, se usará de una manera completamente normal y natural por las razas del porvenir. Cuando ahora se desarrolla y se usa con este propósito determinado, esta facultad capacita a su poseedor para hacer lo que más tarde harán las razas de la humanidad: explorar de primera mano y con una conciencia completamente despierta, los mundos de la vida después de la muerte, reunirse con sus moradores cara a cara y estudiar con científica precisión las condiciones bajo las cuales viven.

Todo esto es atractivo y, si es cierto, importante y exige que se considere con detenimiento. Pero mi tema de esta noche no es éste, por lo cual no puedo dedicarle el tiempo que merecería. Debo rogaros que aceptéis la existencia de esta facultad como una hipótesis susceptible de examen y comprobación a su debido tiempo, porque casi todas las enseñanzas teosóficas relativas a los mundos invisibles se obtienen utilizando esa visión tan amplia como un instrumento de investigación.

Si queréis admitir que existe semejante facultad —no el psiquismo negativo del médium en trance, sino el poder positivo y adiestrado bajo el dominio de la voluntad, lo mismo que lo es en la visión física— si queréis admitir eso, entonces aceptad conmigo que estamos en la habitación de un moribundo, mirando con los ojos la transición de este mundo al siguiente de alguien que muere de viejo o de enfermedad.

¿Qué veremos? A medida que la hora de la muerte se aproxima, veremos que las fuerzas

vitales del cuerpo se retiran de las extremidades y se centran en el corazón, y allí se hacen visibles como un resplandeciente foco de luz. Después de esto, la sensación en los miembros inferiores disminuye mucho. Luego, cuando la muerte se aproxima, las fuerzas vitales se retiran todavía más y se concentran en medio de la cabeza, en el tercer ventrículo del encéfalo, que es el centro de la conciencia del yo durante la vida física.

El moribundo puede aun tener o no conciencia física. Si está inconsciente, en el coma que precede a la muerte, será visible a la mirada clarividente, fuera del cuerpo y en su vehículo superfísico. Este vehículo está constituido por una materia mucho más sutil que nuestro éter y su contorno casi parece exactamente el cuerpo físico; en realidad es su duplicado. Difiere en apariencia del físico en que la materia de que está formado tiene luz propia, de suerte que brilla como si estuviera iluminado desde el interior, y lo rodea una atmósfera visible como luz que cambia continuamente de colores.

Estos colores del aura —como se denomina— corresponden a los estados de conciencia y se ven variar a cada cambio de sentimiento y de pensamiento. En realidad existe una verdadera ciencia a la cual puedo referirme incidentalmente: la ciencia de la correlación de los estados de conciencia con los colores del aura. Un impulso de simpatía hacia alguien que sufra o esté afligido, por ejemplo, tiene el aura de color verde; un esfuerzo intelectual la baña de amarillo. Esta habitación tiene ahora precisamente una gran cantidad de amarillo, que corresponde a la actividad intelectual. Ese color particular se localiza encima y detrás de la cabeza, y probablemente dio origen a la aureola de los santos, si bien en todos se manifiesta durante el proceso mental. El azul denota actividad devocional; el color lila, espiritualidad; el rosa tirando a carmesí, amor. El rojo es el color de la ira y de la irritabilidad; el pardo es el del egoísmo, y así sucesivamente. Como dejo dicho, estos colores son visibles a la vista del clarividente, de suerte que mirando las auras de las personas es posible decidir la clase de pensamientos y sentimientos que expresan habitualmente y descubrir así su carácter y temperamento. Como es natural, este poder no se utiliza, salvo con permiso y con fines de investigación.

De este modo el aura será visible alrededor de la persona que se está muriendo, la cual, físicamente inconsciente, se encuentra ahora fuera de su cuerpo físico, flotando precisamente encima y unida a él por una corriente de fuerzas que fluye del cuerpo y que brilla con una luz delicadamente plateada. Esta corriente va de la cabeza del cuerpo físico a la cabeza del superfísico, conectándolas; y mientras continúe fluyendo, siempre existe la posibilidad de

un despertar físico; pero una vez que se ha roto, como en el momento de la muerte, no existe ya posibilidad alguna de volver. Todos los casos de aparentes resurrecciones, en realidad consisten tan sólo en que han despertado los individuos en los cuerpos que no estaban muertos.

El moribundo puede volver temporalmente a su cuerpo, y al abrir sus ojos puede ver alguno de los fenómenos del otro mundo, y referirse a personas que no estén presentes en sus cuerpos físicos. Cuando llega el verdadero momento de la muerte, se ve que el ‘cordón de plata’ se rompe y el individuo se eleva como si quedara libre de una gran atracción. Aunque no estoy absolutamente seguro, me inclino a creer que el momento exacto de la muerte para cada uno de nosotros está fijado, pero ya sea esto así o no, el momento llega, el cordón se rompe, el hombre queda libre de su cuerpo y ya no puede despertarse más en él. Entonces aparecen en él los signos de la muerte. Su labor ha terminado.

En casi todos los casos, el hombre es tan inconsciente de que muere como de que se duerme. Pasa, por así decirlo, en un abrir y cerrar de ojos, de este mundo al otro. Generalmente está ocupado en un proceso de revisión en el que los acontecimientos de la vida que acaba de terminar pasan ante los ojos de su mente en clara perspectiva; las causas y los efectos son correlativos, los éxitos y sus resultados, los fracasos y sus consecuencias. Este proceso de revisión es muy importante, porque de él se destila cierta sabiduría, el fruto de la vida recién terminada. Por esta razón debiéramos estar mental, emocional y físicamente serenos en la habitación del moribundo, a fin de no perturbar con un exceso de aflicción al ser querido en este importante proceso. Él vive ahora en un cuerpo más sutil, el cuerpo de los sentimientos, y por eso es mucho más sensible a las fuerzas del pensamiento y de la emoción. Nuestros pensamientos deberían dirigirse a él en forma de amor y bendición y deseándole progreso interno en los mundos invisibles, pero con calma y dominándose. En Teosofía se nos enseña a considerar, no tanto nuestra gran pérdida como el importante beneficio del que se va; pues beneficio importante es quedar libre del cuerpo físico y de sus limitaciones.

Cuando la revisión antedicha termina, generalmente sigue un período de completa inconsciencia que puede durar de 36 a 48 horas, según la persona. Después despierta en la nueva vida, y el hombre, con frecuencia todavía sin darse cuenta de lo que ha ocurrido, mira a su alrededor. En casi todos los casos, algún amigo o pariente le está esperando; o bien, si no tiene a nadie que le dé la bienvenida a la nueva vida, entonces algún miembro del gran grupo de servidores, cuyo trabajo es éste, sale a recibirlo. Estos servidores son miembros de un numeroso grupo muy bien preparado de auxiliadores, constituido para este trabajo particular de asistir a los recién llegados. Les explican las modalidades de la nueva vida y los ayudan a situarse en ella en la forma más conveniente posible. Pocos, si es que realmente existe alguno, entran en ese mundo sin una mano que les dé la bienvenida y les ayude en las primeras fases de la nueva vida.

¿Cuál será la naturaleza de esta nueva vida? Sobre esta cuestión debo decir algo que acaso sea difícil de aceptar, pero,

puesto que yo sé que es verdad y de gran importancia en nuestro estudio, tengo que exponerlo ante vosotros. Y es que el mundo al cual nuestros amigos han llegado y al que iremos todos nosotros cuando nos llegue la hora, no es ninguna tierra extraña, puesto que vamos allí cada noche mientras nuestro cuerpo físico duerme. Al sueño se le ha llamado con exactitud y veracidad, el hermano gemelo de la muerte. Podemos ir más allá y decir que es lo mismo,

porque mientras el cuerpo físico duerme, nosotros estamos despiertos en el cuerpo que usaremos después de la muerte. Nuestros sueños son, en parte, los recuerdos confusos de nuestra vida en aquel mundo, que traemos al despertar. La diferencia entre el sueño y la muerte radica en el hecho de que en el sueño el ‘cordón de plata’ que nos une al cuerpo físico no está roto. En la muerte, el cordón se rompe, y como entonces no tenemos lazo alguno con el cuerpo físico, nos es imposible volver a él. No es, por tanto, un país extraño aquel en el que despertamos a la muerte del cuerpo físico, porque ya lo conocemos bien y, en muchos casos, tenemos allí nuestro sitio y nuestro trabajo.

El siguiente principio general que deseo exponer aquí es que las condiciones en las que una persona se encuentra después de la muerte dependen casi enteramente de su temperamento y de la clase de vida que ha llevado en el plano físico. Cada uno de nosotros vemos el mundo que nos rodea a través de las ventanas de nuestro propio temperamento. El individuo de naturaleza amable y alegre despierta después de la muerte en un mundo amable y alegre; mientras que el individuo melancólico, centrado en sí mismo puede despertar en un mundo apagado, melancólico y un tanto solitario, no porque ese mundo sea triste, sino porque el individuo centrado en sí mismo no inspira amistad, y es incapaz de darla. Felizmente, la pena del aburrimiento y del aislamiento que esos individuos se han creado inconscientemente los estimula a cambiar de actitud hacia la vida.

Al pasar ahora de la explicación general a la particular, la investigación clarividente revela en los recién llegados una tendencia a continuar en la nueva vida las formas sutilizadas de aquellas ocupaciones que más atractivo tuvieron para ellos en la tierra. Así, el investigador científico, cuyo ideal en la tierra era ir en pos de la verdad, se encuentra con que puede seguir buscando la verdad allí como aquí. Observa, además, que sus investigaciones son mucho más fructíferas allí que aquí, porque ha dejado el mundo de materia más densa, es consciente en una substancia mucho más sutil y está más cerca del mundo de las causas; y es en la conciencia superior y en el mundo de las causas donde moran la verdad y la comprensión. Se da cuenta de que muchos de los factores en la estructura de la materia y en la evolución, que antes se le ocultaban, ahora se le revelan objetivamente. Las leyes y las fuerzas bajo las cuales los átomos se combinan de cierta manera para formar las moléculas de los distintos elementos, el desarrollo de la célula desde el protoplasma de la célula simple al hombre, el gran misterio para el biólogo, se comprenden más claramente allí, porque la operación de la mente Divina y sus manifestaciones en las formas pueden observarse en todas partes. Las corrientes de fuerzas dimanantes, de las cuales este mundo físico es un producto ilusorio, son visibles como tales en el otro mundo. Los grandes ingenieros del Logos, los seres que dirigen la corriente de estas fuerzas operando y administrando los procesos y las leyes de la Naturaleza, las huestes angélicas, pueden verse trabajando y puede aprenderse mucho de ellas. El investigador científico se encuentra así en un mundo en el que su trabajo es mucho más fructífero que en la tierra. Se encuentran grupos de hombres de ciencia que se reúnen por afinidad de temperamento, absorbidos en su acostumbrada búsqueda de conocimiento, equipados con laboratorios, observatorios y estaciones de investigación, y no sólo investigando, sino enseñando también. Porque como allí continúa la educación, los que se dedican a ella, como los hombres de ciencia y todos los demás trabajadores especializados, cuidan de seguir sus propias inclinaciones, emplean su tiempo en aclarar los problemas que encuentran en su trabajo, y lo elevan a un estado de perfección superior al

que era posible en la tierra. Muy a menudo las ideas así descubiertas en el mundo interno son recogidas por ciertas mentes encarnadas aquí en la tierra, pues existe considerable comunicación o intercambio de pensamientos entre los moradores de los dos mundos.

De igual manera, el artista, para quien la belleza es la meta, encuentra que en aquel mundo su búsqueda puede llevarse más cerca de su consumación de lo que era posible en el mundo de materia física densa. Si se trata de un pintor o de un escultor, ya no necesita por más tiempo los apagados pigmentos de la tierra para reproducir sus visiones, sino que espontánea y automáticamente, la materia sensible del otro mundo asume las formas apropiadas a su pensamiento. Y no sólo se objetiviza su visión ante él, sino que encuentra, para su mayor gozo, que puede refinarla y volverla a modelar, hasta que se logra la relativa perfección. Y puesto que los grupos se atraen unos a otros en ese mundo por afinidad de temperamento más que por relaciones familiares o raciales, se encuentra más cerca de su propia clase como miembro, probablemente, de uno de los muchos grupos de trabajadores similares dedicados a buscar la belleza y a descubrir a través de ella su yo superior.

Para el músico también se abre un camino más amplio, una comprensión más profunda de su arte. La música tiene en los planos ocultos aspectos de los cuales normalmente conocemos poca cosa aquí abajo. El músico encuentra, por ejemplo, que la música allí no se oye tanto como se ve. Si la música física se observa clarividentemente, se ve que produce formas en la materia resplandeciente luminosa de por sí de los mundos ocultos. Esta materia viva y sensible se somete a las formas cambiantes e irisadas por el sonido y la finalidad de la música. En los planos ocultos, además, puede escucharse el verdadero Canto de la Creación, aquella Palabra de Dios, siempre revelada, que es el tema de la gran Sinfonía de la Creación.

Esta sensibilidad exquisita de la materia de los mundos ocultos a todo cambio de pensamiento y de sentimiento es uno de los primeros descubrimientos que hace el estudiante cuando sus ojos internos se abren. Encuentra, como lo hacen aquellos que penetran en esos mundos después de la muerte, que el pensamientos es un enorme poder, capaz de afectar las vidas de los demás, así como de ayudarle a él en su camino, si lo utiliza debidamente.

El reformador, el servidor, el sanador, el médico, todos encuentran, si pueden entrar en él, un mundo nuevo de servicio que se abre ante sus ojos. Si el médico posee el verdadero espíritu de curar, encontrará que llegan a él en busca de ayuda hombres y mujeres con mentes torcidas y sentimientos atormentados, personas que han muerto con la conciencia inquieta, con deberes abandonados o sin realizar, con vicios no dominados, siniestras visiones, complejos y otros desórdenes psíquicos. Esas condiciones son más motivo de dificultad allí que aquí, porque aquel es el mundo de la emoción. Las personas así perturbadas tienen gran necesidad de los servicios de un médico. Existe en realidad un gran número de trabajadores dedicados a esta tarea de poner a tono y rearmonizar a aquellos que lo necesitan.

El hombre de negocios, durante los primeros días después de su traspaso, tiende a gravitar por la fuerza de la costumbre sobre sus antiguos asuntos comerciales; pero pronto se da cuenta de que no puede afectar a sus colegas. Ellos no responden a su presencia o a sus pensamientos. No saben siquiera que se halle presente entre ellos. Felizmente, sin embargo, los más amplios intereses y la mayor libertad en que se desenvuelve la nueva vida, el cuerpo más sensible y animado que utiliza, su convencimiento de que los

mayores motivos de negociar aquí no existen en su nueva esfera y que, por consiguiente, no hay mucho de que ocuparse en este asunto, pronto alejan de sí sus preocupaciones físicas. La vida después de la muerte, en realidad puede ser el principio de una libertad mucho más amplia y maravillosa, porque las necesidades apremiantes de los negocios que, indudablemente para nuestro bien, nos ocupan aquí y tienden a esclavizar nuestro pensamiento y nuestros sentimientos en las cosas materiales, deja de existir.

Los alimentos, por ejemplo, una de las causas primordiales del comercio y el esfuerzo personal en este plano, dejan de tener significado allí, porque todo el alimento que nuestros cuerpos sutiles necesitan se absorbe automáticamente de la atmósfera. El aire, allí como aquí, está cargado con la fuerza vital Divina que dimana a través del sol y que contiene todo lo que se necesita para el sustento del cuerpo en aquel mundo. El proceso completo de su absorción y asimilación es tan inconsciente como la respiración en el plano físico. La alimentación, por lo tanto, no es un problema allí, y su provisión no es motivo de actividad comercial.

El vestir se realiza con el pensamiento. Puesto que la materia del otro mundo responde instantáneamente al pensamiento, pensar que se está vestido, es estarlo. Aunque se encuentran personas con distintos atavíos a la moda de su propio tiempo o raza, la prenda más generalizada parece ser una especie de vestido suelto, cuyos colores y adornos pueden cambiar instantáneamente a voluntad.

¿Traslación? También nos movemos impelidos por el pensamiento. Pensar que se está

en un lugar es desplazarse allí rápida o pausadamente, a voluntad, por un delicioso movimiento de suspensión, como si se volara. Los sueños en los que el cuerpo es ligero y se eleva con facilidad, como si se deslizara despacio o aprisa a través del aire, son frecuentemente recuerdos del modo normal de moverse en el mundo de la vida después de la muerte.

La vivienda, el cuarto de los grandes motivos de los negocios y del esfuerzo en el plano físico, se crea también con el pensamiento en el otro mundo. Allí, como aquí, la gente se agrupa en casas y ciudades. La vida privada se necesita en el otro mundo lo mismo que en la tierra, pero no es preciso defenderse del clima, pues nuestras adversas condiciones climáticas no se reproducen allí.

Así pues, la vida en ese mundo es tan variada y fascinante como la vida en esta tierra; en realidad mucho más, porque allí no solamente existe una casi interminable variedad de actividades a elegir, sino que cada actividad puede continuarse más allá y por un período más largo que en la tierra, donde se interponen ciertas apremiantes necesidades. Allí, por ejemplo, no sólo existen centros infantiles, servicios para los recién llegados y para aquellos que lo necesitan, sino además todas las actividades corrientes y saludables de los seres humanos que buscan más luz y alegría y ser más útiles, siguiendo los caminos del conocimiento, el amor y la belleza. También hay centros religiosos y al entrar en una iglesia en aquel plano se percibe que la religión eleva al creyente a alturas muy superiores a las que se alcanzan generalmente en la tierra. Esto, en parte, se debe a que los objetos del culto son visibles, porque se crean con el pensamiento, y en parte porque la emoción es allí mucho más pura y poderosa. En la parte oriental de la iglesia no habrá símbolos ni ventanas con vidrieras de colores, sino imágenes vientes, quizá de los salvadores del mundo, de los santos o de las huestes angélicas. Éstos no son fantasmas creados por la mente humana, sino vívidas representaciones en

las que sus grandes Originales derraman algo de su Amor y de su Conciencia, y que Ellos emplean como canales para la efusión de Sus bendiciones y de Su poder. Y como todo esto es visible allí para los fieles, los servicios religiosos evocan un fervor y una respuesta de tal profundidad que rara vez se experimentan aquí abajo, e infunden una creencia religiosa basada mucho más en la experiencia vivida que en la fe ciega.

Esas son las condiciones generales que todos nosotros encontraremos sin duda cuando nos llegue la hora de ir allá o cuando alcancemos el poder de ver clarividentemente aquel mundo desde éste. Esta descripción de las condiciones normales podría completarse añadiendo alguna información sobre lo anormal. Para los suicidas, por ejemplo, parece que hay al menos tres variedades de experiencias después de la muerte. El que se suicida por un motivo noble y desinteresado, después del choque que generalmente acompaña a la muerte repentina, se fija en la nueva vida bajo las condiciones normales descritas anteriormente. En estos casos no suele haber coma alguno ni tiempo para que la persona pueda reajustar su conciencia a las alteradas condiciones de su vida según el procedimiento corriente, pero la misma pureza de su conciencia le ayudará a hacer ese reajuste y a ver en su verdadera perspectiva los hechos de su nueva vida cuando abra sus ojos a ella.

Los suicidas de la segunda clase, menos dignos porque las causas del hecho fueron más egoístas, quedan sumidos en un vacío inconsciente, tan pronto como abandonan el cuerpo físico, y permanecen en ese estado hasta el momento en que su muerte ordinaria se hubiera producido. Después, por la actuación de alguna ley del ritmo, despiertan y ocupan su puesto en la nueva vida. Este hecho de despertar cuando el término natural de la vida física debiera de haber ocurrido, es el que me ha hecho creer que el momento de la muerte está fijado —por nuestra propia conducta, desde luego— que, aparte de acontecimientos anormales, tales como el suicidio, existe un momento natural para la muerte fijado para cada uno de nosotros.

La tercera clase de suicidas es menos envidiable todavía. Comprende aquellos hombres más bien toscos y sensuales que se han suicidado en la flor de la vida, a menudo instigados a ello por la pasión o por el miedo. En la nueva vida están todavía encadenados a las cosas de la tierra; sus toscos deseos los tienen todavía amarrados a la tierra; pueden ver el duplicado del plano físico en materia más sutil, e incapaces de liberarse de ello, viven en el mundo intermedio entre este mundo y el otro. Guiados por deseos y pasiones que no pueden satisfacer plenamente, procuran satisfacerlos penetrando en lugares donde se realizan excesos sensuales en el plano físico, uniendo sus conciencias con las de los beodos o sensuales que allí se dedican al vicio. En esas circunstancias la gente del plano físico experimenta una intensificación de sus deseos, de suerte que la relación, aunque lo ignoren, es tan perjudicial para ellos como para las almas apegadas a la tierra que obtienen satisfacción por su medio.

Para el teósofo, en posesión de este conocimiento, el suicidio siempre es un error. El suicidio no resuelve problema alguno, e indudablemente da origen a otros, con lo cual complica la situación de la que intentó escapar por ese medio. Porque al final toda obligación debe cumplirse, toda deuda pagarse, todo dolor trascenderse. “Dios no puede ser burlado; porque todo lo que el hombre siembre, eso mismo recogerá.” Por lo tanto, es mucho mejor soportar una situación por muy dolorosa que sea, que no intentar evadirse para perpetuar e intensificar sus dificultades. El suicidio intensifica las dificultades porque trae la complicación adicional del propio asesinato, cuya reacción kármica puede afectar de un modo adverso las encarnaciones sucesivas.

La persona que muere dominada por un vicio, desde luego, pasa un período desagradable, porque ahora vive en su cuerpo emocional, y por ello experimenta su deseo particular con una intensidad desconocida para él cuando la materia de su cuerpo físico la reducía o la amortiguaba en gran parte. Sin medio alguno de satisfacer ese vicio, necesariamente se abrasa en él, con frecuencia durante semanas y meses de agudos sufrimientos.

Si existe un infierno en alguna parte, es esta condición de intenso deseo imposible de satisfacer. Ese infierno presenta al menos cuatro diferencias con el infierno de la religión ortodoxa. Primera: que no es un lugar, sino un estado de conciencia, como también lo es el cielo. Según el estado de nuestra conciencia, podemos hallarnos en uno o en otro, dondequiera que se encuentren nuestros cuerpos. Segundo: este sufrimiento no se impone como castigo después de un juicio por una autoridad externa, sino que lo producimos nosotros mismos, como sucede con todos los sufrimientos y todas las alegrías. Son las cosechas materiales y automáticas, procedentes de lo que antes hemos sembrado. Tercera: el sufrimiento causado por un deseo insatisfecho no es un castigo eterno. Ni siquiera un padre humano sería tan ilógico y cruel como para condenar a su hijo a un castigo perpetuo por un pecado cometido en determinada ocasión. Al contrario, lo que tiene principio debe tener fin. El sufrimiento, después de la muerte, como resultado de un vicio no dominado, sólo dura mientras subsista la energía empleada en satisfacerlo. Cuando ésta termina, el hombre se libera del sufrimiento y emprende su nueva vida. La última de las diferencias entre esta condición y la que usualmente se asocia con la idea ortodoxa del infierno, es que semejante sufrimiento no significa una futil experiencia. Al contrario, puede ser fructífera en extremo. Pues por su intensidad se graba casi de manera permanente en la conciencia del que sufre, el cual, al darse cuenta así de la causa y del efecto, aprende su lección desde entonces para siempre. Esta comprensión del hombre interno afectará su próxima vida, en la cual nacerá probablemente con una intensas repugnancia hacia aquella forma especial de desenfreno. Sin duda por esta razón las condiciones inmediatas más allá de la tumba se consideran como el purgatorio.

Para terminar, voy a agregar algunas palabras respecto al niño después de la muerte. Para aquellos que han experimentado la desgracia más difícil de sobrellevar, la pérdida de un niño, quisiera decir que si pudiérais ver lo feliz que el niño es allí donde ha ido, vuestro dolor quedaría enormemente aliviado. En el otro mundo, la vida del niño es deliciosa, alegre, llena de gozo. Los niños se cuidan allí tan tiernamente como podrían cuidarlos los más sabios y bondadosos padres por parte de aquellos que en aquel plano se han dedicado a semejante servicio, y a quienes ayudan con frecuencia miembros de las huestes angélicas. Hay centros infantiles en el mundo interno. Existe una combinación de hogar, escuela y colegio en hermosos parajes donde se guía, se educa y se ama los niños. Sus parientes y amigos van hacia los niños durante el sueño, y algunas veces ayudan en el plan de estudios de su nuevo hogar. Los niños no han perdido, por tanto, la compañía de aquellos a los que aman, y conocen poco el dolor o la pérdida.

El niño, después de la muerte, o bien completa el ciclo normal de la vida pasando por los planos emocional y mental, para volver al Ego, o reencarna rápidamente. En el primer caso, desarrolla una madurez juvenil, muy hermosa, de aspecto muy refinado, delicadamente espiritualizada, con ojos dulces y luminosos. Después, en la segunda muerte, como se denomina algunas veces, el cuerpo emocional se abandona y la conciencia funciona en el cuerpo mental, donde alcanza una felicidad y una paz todavía más completas.

Ese estado corresponde al Paraíso de la ortodoxia. En él, los niños cosechan, como todos los que completan el ciclo de nacimiento y muerte, los frutos de todas las aspiraciones idealistas y espirituales, y cuando éstas se han logrado, el cuerpo mental se abandona, y la conciencia que ha realizado la peregrinación se retira a su propio ser interno, enriquecida y desarrollada con todas las experiencias que ha experimentado.

La encarnación rápida, sin embargo, parece ser casi general en el caso de los niños muertos jóvenes. Alguna deuda con la Naturaleza, en la que se ha incurrido por una transgresión en una vida anterior, el suicidio tal vez, tiene que pagarse ahora. Entonces se abre el camino para volver de nuevo con éxito a la encarnación física, conservando los mismos jóvenes cuerpos mental y emocional. Con frecuencia se da el caso de que los padres son los mismos, y la madre queda embarazada de nuevo al cabo de dos o tres años de la pérdida anterior. Muchas madres parecen saber instintivamente que el mismo Ego ha vuelto a ellas. Muchas me han asegurado esto y me han hablado de su interés y placer cuando notan que la semblanza y las maneras del nuevo hijo confirman en parte esa intuición. La nueva encarnación sigue luego su curso normal.

Así, vemos que en la pérdida de un niño, aunque inevitablemente dolorosa, existe en realidad poco motivo para afligirnos. Aun cuando nuestros pequeños no vuelvan a nuestros brazos, no los hemos perdido; están con nosotros, como lo están todos nuestros muertos queridos, aquí y ahora, a nuestro alrededor, pero temporalmente fuera de nuestra percepción. Aunque no podamos verlos, por carecer de la visión necesaria, no han desaparecido para siempre, ni han cesado de existir. Si realmente los amamos, nuestro yo inmortal es uno con ellos, para toda la eternidad, y cuando dormimos tenemos su compañía personal. Cuando nos llegue la hora de entrar en los mundos superiores, los encontramos y al reunirnos con ellos nos daremos cuenta de la indefectible unidad de todos los que realmente aman.

Y sea éste nuestro último pensamiento: En la muerte nada hay que temer. Rara vez un individuo es consciente del acto de abandonar su cuerpo. Se desprende como en el sueño, tranquila y sosegadamente, sin dolor. La muerte no es sino liberarse para entrar en una vida más hermosa. El nacimiento no es un principio. La muerte no es un final. Tanto el uno como la otra, sólo son incidentes que se repiten con frecuencia en la larga serie de vidas, por medio de las cuales ascendemos hasta el completo conocimiento espiritual de nosotros mismos, hasta el Adeptado. Apresurémonos hacia esa meta, reconociendo que la muerte no es más que un incidente corporal en el camino. Al hacerlo así, la muerte quedará, en verdad, ‘sumida en la victoria’.

Para nosotros, los hombres, no existe la muerte, porque somos los Hijos Inmortales de Dios. La muerte sólo existe para quien la toma en consideración. Alcanza únicamente al cuerpo físico y al liberarnos de él nos encontramos aliviados en gran manera del poder cegador de la materia, porque este cuerpo y esta materia física de nuestro mundo, nos ocultan las realidades espirituales que contienen, de igual manera que el velo del día nos oculta las estrellas, que brillan siempre.

La enseñanza de la Física y Química en España 

Os presento el siguiente informe que puede ser un tema interesante a debatir.

Sobre la situación de la Física y la Química en la Educación Secundaria Informe elaborado por las Reales Sociedades Españolas de Física y de Química (Junio 2006)

Resumen ejecutivo Propuestas

Informe 1. Sobre la calidad de la Educación Secundaria española en ciencias. Comparación con otros países . Vienen tiempos de intensa competición científico-tecnológica 3. La respuesta europea: ¿La economía del conocimiento más dinámica y competitiva? 4. La importancia de las universidades 5. Mantener el espíritu de Salamanca 6. El caso de España 7. La importancia de la Educación Secundaria

Resumen ejecutivo Uno. Los contenidos, el nivel y el número de horas de Física y Química impartidas en la Educación Secundaria española son insuficientes, como resulta evidente al compararlos con los correspondientes de los países avanzados. Además, a lo largo de los últimos años, las horas que obligatoriamente tienen que cursar los estudiantes han disminuido sensiblemente tal como se aprecia en el Anexo.

Dos. Como consecuencia, el nivel de conocimientos de nuestros estudiantes es muy bajo. Así lo muestran todos los indicadores internacionales de la calidad de la enseñanza. Nuestros resultados en la Olimpiadas Internacionales de la Física y la Química para estudiantes al final de la Educación Secundaria (en las que se evalúan los conocimientos de los programas habituales en todo el mundo para esa edad) dejan mucho que desear, como muestran los siguientes datos.

• El la puntuación global de las Olimpiadas de Física referida al decenio 1991-2000, España quedó en el puesto 34 entre 38 países europeos y en el 51 entre 60 de todo el mundo. Nuestros representantes obtuvieron 3,5 puntos de un máximo de 100, frente a 59,5 puntos de Alemania, 49 del Reino Unido y 26 de Italia. • En el septenio 1996-2002 de las Olimpiadas de Química, España quedó en el puesto 14 de entre 15 países de Europa Occidental, con un total de 14,3 puntos frente a 75 puntos de Alemania, 57,1 del Reino Unido, 56,2 de Francia y 37,5 de Italia. Esos resultados son preocupantes, y sin embargo concuerdan bien con lo que se deduce de otros informes sobre la educación. • En el informe de UNESCO de 2004 sobre la calidad de la enseñanza media, España estaba en el puesto 26 del mundo, por detrás de 19 países europeos y empatados con Trinidad-Tobago. • En el informe Pisa 2003 de la OCDE sobre Lectura, Matemáticas y Ciencias a los 15 años, España estaba en el puesto 26 de los países evaluados, por debajo de 18 países europeos.

Tres. Al examinar estos resultados en el caso de la Física y la Química, aparecen dos causas principales. Primera, el reducido número de horas que de ellas se imparten, en comparación con otros países de nuestro entorno, en especial las dedicadas a prácticas de laboratorio y resolución de problemas. Segunda, la Física sólo es obligatoria aquí en la modalidad científico-técnica del bachillerato y la Química sólo lo es en la bio-sanitaria, no en todas las científicas, en contraste con lo habitual en los países avanzados. Debe subrayarse que el problema no está en los profesores, cuya preparación es sin duda la adecuada.

Cuatro. En las Facultades de Ciencias y Escuelas de Ingeniería, se viene notando con claridad desde finales de los años 90 un descenso marcado en la preparación de los estudiantes en Física y Química, que ha obligado a introducir “cursos cero”, impropios de la universidad. Las dos disciplinas son importantes como ciencias básicas y, en consecuencia, como fundamento y condición necesaria para los estudios superiores de Ciencias y Tecnología. Cabe destacar, además, que la física es hoy una base importante de los métodos de diagnóstico médico y la química lo es de la industria farmacéutica. Por ello, la baja formación en Física y Química representa una dificultad apreciable para el desarrollo

normal tanto de los estudios científico-técnicos como de los bio-sanitarios en la Universidad, aparte de para conseguir una cultura acorde con los tiempos.

Cinco. Las relaciones económicas internacionales se caracterizarán durante los próximos tiempos por una intensa competición entre los países de los tres grandes bloques, los Estados Unidos, la Unión Europea y los países asiáticos, con la progresiva emergencia de India, China, Taiwán o Corea. La capacidad científica y tecnológica de cada país jugará un papel muy importante en esa lucha. Por desgracia, España está mal equipada para hacer frente a esa situación. Aunque está teniendo buenos resultados económicos en los últimos años, se observan síntomas preocupantes como la caída de la confianza extranjera, manifiesta en la reducción de las inversiones del exterior, añadida a la disminución casi total de las subvenciones de la UE. Todo indica que, siendo escaso nuestro nivel de innovación tecnológica, España tendrá serias dificultades para mantener su economía en los años que se avecinan si no se esfuerza en su desarrollo científico-técnico. En particular, el escaso énfasis de nuestra enseñanza en la preparación de los estudiantes en ciencias es un obstáculo para ello, en particular en Física y Química que son, a la vez, dos ciencias básicas y dos bases importantes de la tecnología. Urge por tanto tomar medidas decididas. Esa es la razón de las siguientes

Propuestas Es imprescindible incrementar el número de horas dedicadas a la Física y la Química en Enseñanza Secundaria Obligatoria (ESO) y en Bachillerato

Una. En el primer ciclo de la ESO, la asignatura de Ciencias de la Naturaleza correspondiente al segundo curso, donde fundamentalmente se imparten contenidos de Física y Química, debería asignarse al Departamento de Física y Química, quedando la correspondiente al primer curso a cargo del Departamento de Biología y Geología

Dos. En el segundo ciclo de la ESO, La Física y Química de 3ª de ESO debería considerarse materia obligatoria para los alumnos, con una carga lectiva de 3 horas semanales. En el 4º curso, actualmente la Física y Química es optativa y debería convertirse en obligatoria ofreciéndose con dos niveles de conocimientos de acuerdo con los intereses del alumnado, de forma análoga a como ocurre con la asignatura de Matemáticas.

Tres. En el Bachillerato, la Física y la Química deben figurar como materias separadas y obligatorias, tanto en la modalidad científico-técnica como en la bío-sanitaria. En el curso 1º de Bachillerato, la asignatura de Física y Química habría que desdoblarla en dos asignaturas independientes, con tres horas lectivas cada una, como de hecho ya se está contemplando en algunas Comunidades Autónomas. En el 2º curso de Bachillerato deben arbitrarse medidas para que los alumnos puedan elegir ambas materias.

Cuatro. Debería ser obligatorio en todos los niveles, ESO y Bachillerato, realizar trabajos experimentales en el laboratorio, para lo que sería necesario desdoblar los grupos de alumnos y especificar claramente en los currículos la dedicación horaria a esta actividad.

Cinco. La asignatura obligatoria en el Bachillerato sobre los aspectos generales de la Ciencia y sus implicaciones sociales, que aparece en la LOE como Ciencias para el mundo contemporáneo, sea impartida entre otros, por profesores del Departamento de Física y Química.

Seis. Es necesario estudiar con atención los resultados de nuestros estudiantes en todas las pruebas e informes internacionales (Olimpiadas de Física, Química, Matemáticas, Ciencias, informes de la OCDE, UNESCO, Pisa, etc) para evaluar de modo permanente la calidad de nuestra enseñanza y sacar conclusiones sobre nuestros métodos que nos ayuden a corregir nuestras posibles deficiencias. ...........

Sobre la situación de la Física y la Química en la Educación Secundaria

Uno. Sobre la calidad de la Educación Secundaria española en ciencias. Comparación con otros países. Conviene tener datos objetivos para evaluar la calidad de la enseñanza media española en ciencias. Lo mejor para ello es compararnos con otros países, lo mismo que ocurre con el deporte, donde podemos recurrir a los grandes campeonatos o las Olimpiadas. Algo parecido puede hacerse en ciencias, pues España participa todos los años en las Olimpiadas Científicas, algunas ya con larga tradición

internacional, en las que compiten estudiantes del final de la enseñanza media. Conviene advertir que, a pesar de su nombre, no tienen nada en común con la alta competición deportiva. No son certámenes para jóvenes con cualidades excepcionales. Los ejercicios que se plantean se sacan de los programas habituales en la enseñanza media de todo el mundo, de modo que a todos se les debería haber explicado. Con la única excepción de China, también de Rusia y países de Europa Oriental antes de la caída del Muro de Berlín, los participantes no estudian en colegios especiales, sino que pueden venir de cualquier centro de enseñanza. Precisamente por eso muchos países las usan como piedra de toque para medir la eficacia de su sistema educativo. ¿Cómo quedan en ellas nuestros estudiantes? • Según un informe de la Sociedad Española de Matemáticas, en el cómputo del sexenio 1998-2003 de las Olimpiadas de Internacionales de Matemáticas, quedamos en el puesto 11 entre 14 países de la UE de 15 (Luxemburgo no participó) con 46 puntos de promedio por año frente a 122 de Alemania, 106 de Reino Unido, 90 de Francia y 83 de Italia. En la del año 2003 nos clasificamos en el puesto 22 entre 40 países europeos y en el 46 entre 82 de todo el mundo. Fue éste nuestro mejor año, cuando más nos acercamos a la primera mitad de la tabla mundial, donde nunca conseguimos estar. • En el cómputo del decenio 1991-2000 de las Olimpiadas Internacionales de Física, España quedó el puesto 34, empatada con Islandia, entre 38 países europeos y en el 51 entre 60 países de todo el mundo. Los estudiantes españoles obtuvieron 3,5 puntos de un máximo de 100, frente a 59,5 puntos de Alemania, 49 del Reino Unido o 26 de Italia. Francia no participó todos los años por discrepancias sobre el idioma de trabajo, pero en los que sí lo hizo su puntuación fue muy superior a la de España. Quedaron muy por encima de nosotros India, Irán, Rumania, Vietnam, Turquía, Bulgaria, Argentina o Tailandia, por dar algunos ejemplos. • En las Olimpiadas Internacionales de Química ocurre prácticamente lo mismo: en el septenio 1996-2002, quedamos en el puesto 14 entre 15 países de Europa occidental con 14,3 puntos frente a 75 de Alemania, 57,1 del Reino Unido, 56,2 de Francia y 37,5 de Italia. Nótese nuestra diferencia con los cuatro países grandes de Europa a los que nos queremos homologar. Cabe añadir que los ocho países de Europa Oriental que acaban de entrar en la UE nos suelen ganar con ventaja. Viene esto a cuento porque crece ahora nuestro temor a su competencia industrial por sus bajos sueldos, pero esto indica que ese no es el único motivo de preocupación: además están mejor preparados. Para un país que se precia de ser la octava o novena potencia industrial del mundo y el quinto de la Unión Europea, ésta situación no es aceptable ni agradable. Si bien hay que tomar con cierto cuidado estos datos, deben ser estudiados con atención, especialmente porque concuerdan mucho con otros estudios internacionales sobre los sistemas educativos como los de la OCDE o UNESCO. Podemos descartar algunas causas de este bajo nivel. Primero, nuestros profesores están suficientemente preparados como para que los resultados fuesen mucho mejores. Por otra parte, las selección de candidatos se hace razonablemente bien, igual que en otros países, con una primera fase en cada distrito universitario, seguida de otra nacional, donde se seleccionan los estudiantes que van a las internacionales. Allí acuden acompañados por varios profesores que los aconsejan. Algunas razones del fracaso son muy claras. En España se dedican muchas menos horas a las ciencias que en la mayoría de los países, y los alumnos suelen estar ayunos de laboratorio, considerado en todas partes como algo muy importante. Además la Física y la Química son, prácticamente en todos los demás países europeos, obligatorias en todas las modalidades científicas del Bachillerato y se dan por separado. Algunos puntos importantes a tener en cuenta para entender la causa del problema son los siguientes. En general, la duración del Bachillerato en la UE es de tres o más años. De los 18 países que han entrado en el estudio Tuning, 9 tiene un Bachillerato de 3 años. En la UE, la Física existe como asignatura independiente al menos en los tres últimos años del Bachillerato. En nuestro país este hecho solo ocurre el último año de esa etapa (fenómeno conocido como “endemismo hispánico”). En todos los Bachilleratos de Ciencias analizados aparece la Física como asignatura obligatoria. En España sólo tiene este carácter en la denominada modalidad científico-técnica. El Programa experimental en los currículos europeos aparece claramente especificado en los documentos oficiales con indicación de los criterios para la planificación y a la evaluación de la asignatura y, lo que es más importante, una prescripción horaria a este tipo de actividad. En nuestro país, las orientaciones sobre el trabajo práctico aparecen como meras alusiones y no hay prescripciones sobre el número de periodos semanales que hay que dedicar al laboratorio. Finlandia es el país considerado actualmente como mejor modelo de enseñanza. En su Bachillerato Científico, de 3 años, se imparten 304 horas obligatorias de Física. En España, en cambio, sólo 64 horas obligatorias en 1er curso, más 128 horas optativas en 2º curso. Respecto a la Química, en Finlandia se dan 152 horas obligatorias (si bien están revisando esta cifra al alza). En España, se dan sólo 64 horas obligatorias en 1er cuso, más 128 horas optativas en 2º curso. Antes del Bachillerato, en las Enseñanzas Primaria y Secundaria Obligatoria en Finlandia, la Física y la Química se estudia en 2º y 3º en asignaturas de Ciencias Integradas; en 4º, 5º y 6º como Física y Química con un total de 6 horas semanales (2 horas /año); en 7º, 8º y 9º, como Física y Química con 7 horas semanales (2,3 horas/año). En el diseño actual del Bachillerato Científico español un alumno puede cursarlo sin tener que estudiar obligatoriamente en el segundo curso las dos materias ya que cada una de ellas solo es obligatoria en

una de las modalidades existentes. En la mayoría a de los países de la UE se estudia Física y Química en todos los cursos de la ESO, existiendo programas diferenciados de acuerdo con el tipo de alumnos a que van dirigidos. Las consideraciones anteriores indican que conviene cambiar algunas cosas en la enseñanza de la Física y la Química en España. Ello se debe también a los tiempos que se avecinan.

Dos. Vienen tiempos de intensa competición científico-tecnológica. Hasta el fin de la Primera Guerra Mundial, Europa era el espacio económico más activo e innovador del mundo, pero esa guerra cambió las cosas abriendo el camino hacia la supremacía de los EEUU. Estos la consiguieron gracias a una gran capacidad de innovación en todos los órdenes, desde la investigación científica y tecnológica a la pintura expresionista, pasando por el cine, la música de jazz o la gestión de las empresas. Una de sus características más notables ha sido y es todavía su exigencia de calidad profesional. Al final del siglo XX, se configuras tres ámbitos de creatividad y desarrollo económico: los EEUU, Japón y la UE. Ya en el siglo XXI, se observa cómo están cambiando las cosas por el tremendo dinamismo de los llamados tigres asiáticos, de modo no muy distinto de lo que ocurrió con los EEUU ochenta años antes. Especialmente importante es la incorporación a esa tendencia de China e India con su inmensa fuerza demográfica, que probablemente nos llevará en unas décadas a un mundo económico muy diferente. Nuestro continente podría tomar una posición marginal, a pesar de su brillante historia. Se augura que en el futuro Asia tendrá la producción, Norteamérica la investigación y Europa los museos. Pero los europeos, acostumbrados a vivir bien, ¿podrán evitarlo? Esta situación es tan importante y vendrá cargada de tantas consecuencias, que debe tenerse en cuenta a la hora de planificar nuestra enseñanza. Dos criterios deben tenerse en cuenta: i) preparar a los estudiantes a enfrentarse a un mundo muy diverso del actual y ii) preparar a España a defenderse de la nueva competencia internacional. Nuestro planteamiento actual es claramente insuficiente para poder cumplir los dos criterios.

Tres. La respuesta europea: ¿la economía del conocimiento más dinámica y competitiva?En la cumbre europea celebrada en Lisboa el año 2000 y tras examinar las perspectivas de la competencia con Japón y EEUU, los líderes de la Unión decidieron abrir un proceso para llevar a Europa a ser “la economía basada en el conocimiento más competitiva del mundo” a partir del 2010. La llamada Agenda de Lisboa preveía que en ese año la inversión europea en I+D debe llegar al 3 % del PIB (la española era entonces del orden del 0.8 %). Sin duda esos dirigentes pensaron que es ineludible hacer algo así, pues si los asiáticos ganan menos y los norteamericanos trabajan más horas, ¿cómo conservar el estilo europeo en un mundo competitivo a no ser que nuestros productos estén basados en los métodos y procedimientos tecnológicamente más refinados que sea posible? A los líderes reunidos en Lisboa, el conseguir la economía más dinámica basada en el conocimiento les pareció una idea posible y realista. Probablemente tenían en su mente la llamada “paradoja europea”, en la que se basan desde hace décadas muchos de los análisis sobre el problema. Se entiende por tal paradoja la convicción de que nuestra ciencia básica es la mejor y genera las ideas más innovadoras, pero somos peores que los japoneses o los norteamericanos para llevar a la práctica lo que descubrimos. Si lo segundo es evidentemente cierto, lo primero quizá lo haya sido pero no está claro que lo siga siendo hoy. Algunos datos sugieren que, al menos en el terreno científico, la actividad se desplaza hacia EEUU. Tres de esos datos: (i) Europa tenía una posición muy fuerte en la industria farmacéutica, pero algunas compañías están trasladando laboratorios a EEUU ante las mayores facilidades y las menores trabas burocráticas que encuentran para su función. (ii) Según un estudio de la UE en el año 2003, unos 300.000 investigadores científicos nacidos en Europa trabajaban ese año en EEUU, de los que sólo uno de cada cuatro tenía planes para volver a este lado del Atlántico. La gran mayoría justificaba su decisión de permanecer allí en las facilidades que encuentran para su trabajo, en buena parte porque “se reconoce más el talento”. Si alguien tiene una buena idea, decían, siempre encuentra medios para llevarla a la práctica. Las cosas ocurren de muy distinta manera en Europa. (iii) El número de trabajos científicos publicados por investigadores de centros europeos es similar al de sus colegas norteamericanos. Es cierto, pero también lo es que el impacto de los europeos es generalmente menor, llevando en particular a muchas menos patentes. Todo esto indica que Europa necesita reaccionar, llevando a cabo los objetivos de la Agenda de Lisboa. Para hacerlo debe intensificar los estudios de ciencias e ingeniería.

Cuatro. La importancia de las universidades. La enseñanza es un elemento esencial en ese proceso, tanto la universitaria como la media... Simplificando un tanto, podemos distinguir tres funciones de la universidad, tres misiones suyas por usar el lenguaje orteguiano. (i) La docencia, incluyendo la formación profesional que capacita a los estudiantes para ganarse la vida luego; (ii) la transmisión y crítica de la cultura, entendida a menudo como cultura humanística; y (iii) la investigación científica o técnica. Todos los centros deben participar de las tres funciones y así lo hacen, si bien en diversos grados en la práctica. Para que funcione bien un sistema universitario debe conseguirse que las universidades intensifiquen su

creatividad científico-tecnológica, en contacto constante con otras instituciones, como laboratorios públicos y privados, empresas, museos, fundaciones, etc, del país en cuestión y de otros. En especial, la Agenda de Lisboa no puede llevarse a cabo sin una participación muy activa de sus universidades, para lo que probablemente se precisen reformas profundas. Nótese que hay muchos motivos para pensar que el extraordinario desarrollo de EEUU fue debido en buena parte a la decisión con que desarrolló el modelo de universidad investigadora. Así lo entienden bien los japoneses, cuya ley fundamental de desarrollo tecnológico prevé una serie de zonas de desarrollo, cada una de ellas con al menos una universidad creativa en el terreno científico-técnico. Algo muy parecido está haciendo ahora los chinos y los indios. El Instituto de Estudios de la Universidad Jiao Tong de Shanghai publica una lista anual de las mejores 500 universidades de todo el mundo, clasificadas por orden de calidad. Se trata de un estudio considerado en todo el mundo como un elemento importante para evaluar la relación entre la enseñanza y la capacidad científico-tecnológica. Entre las veinte primeras del año 2004, hay 2 del Reino Unido, 1 de Japón y 17 de EEUU. Entre la cien primeras, figuran el Reino Unido, con 11 universidades, Japón (5), Alemania (7), Francia y Suecia (4), Suiza (3), Holanda (2), Italia, Dinamarca, Austria, Finlandia, Noruega y Rusia (1). EEUU tiene 51 y Canadá 4. Ninguna universidad española está entre las ciento cincuenta mejores. Esta lista debe examinarse con atención, aunque no tengamos por qué aceptarla sin más como la verdad. Es discutible, en el sentido original de la palabra, algo que se debe discutir para entenderlo bien. No se debe tomar como un juicio inapelable, pero sería un grave error ignorarla. Nos informa, al menos, de que en algunas cuestiones lo hacemos peor. Las universidades europeas no quedan mal del todo, pero hay que contraponer las 2 que tiene la UE entre las mejores 20 (Cambridge y Oxford) a las 17 de EEUU. O las 33 europeas entre las mejores 100 a las 51 de EEUU. En el proceso que está iniciando la economía mundial, eso es claramente insuficiente. Algunos argumentan que, siendo cierto que las universidades europeas tienen menos picos, no se debe olvidar que también tienen menos valles. Probablemente es así, pero parece razonable decir que Europa debe hacer cambios en su sistema universitario para acercarse al nivel de EEUU. Algunos países se muestran preocupados por el problema. El gobierno alemán está estudiando la creación de varias universidades nuevas, con un sistema de promoción y de gestión que pondrían más énfasis en la investigación, financiándola de modo especial. Pretende con ello recuperar una tradición suya, la de sus años veinte cuando tenían muchos más premios Nobel de física, química y medicina. Los británicos y los italianos están considerando algunas medidas en el mismo sentido. Cinco. Mantener el espíritu de Salamanca. La revista norteamericana Science publicó hace año y medio un reciente que tuvo mucho impacto con el significativo título “Reinventar las universidades europeas”. En él, tras reconocer la necesidad de cambios profundos para afrontar los tiempos que se nos echan encima, habla el malestar de muchos ante lo que consideran una obsesión por transformar las universidades en “fortalezas tecnológicas”, lo que iría contra su papel tradicional de fomentar el espíritu crítico de una sociedad. Adecuadamente Science ilustra su artículo con una foto de la Universidad de Salamanca, como representación del espíritu de las grandes universidades de la historia. Este es un punto muy importante del problema. Europa no debe hacer cambios que pongan en peligro el papel de las universidades de crítica y generación de cultura, en el sentido más amplio de la palabra que es sin duda su sentido antropológico. Es decir de reevaluar continuamente el conjunto de ideas, valores y creencias sobre el mundo y la sociedad, costumbres y pautas de comportamiento aceptadas, sobreentendidos implícitos o juicios morales, que caracterizan a una sociedad y definen su estar en el mundo. En otras palabras, todo lo que se aprende y permanece luego sin transmitirse genéticamente. Sin duda ha sido por ese papel en buena parte por el que la universidad ha sido calificada como “la institución más importante del último milenio”. Cualquier proceso de transformación debe cuidar mucho de esta cuestión para no poner en peligro algo muy importante de la tradición europea, incluyendo nuestras raíces clásicas. Además, en estos momentos de enfrentamiento entre culturas o de migraciones entre ellas, es especialmente necesario tener las ideas claras y para ello se precisa una universidad creativa en todos los órdenes. Debemos por tanto cuidar mucho el espíritu de Salamanca. Ello requiere una enseñanza de mucha calidad desde la primaria hasta la universidad.

Seis. El caso de España. La situación de la universidad española en el concierto internacional no es buena. En la lista de la Universidad de Shanghai del año 2004 arriba consideraba, no tenemos ninguna universidad entre las 150 primeras del mundo, a comparar con las 16 del Reino Unido, las 11 alemanas o las 6 francesas. La primero española es la Autónoma de Madrid, entre el número 150 y el 200, las cincuenta clasificadas ex aequo con la misma puntuación. Luego están la Universidad de Barcelona, ex aequo entre el 200 y el 300; la Complutense y la de Valencia aparecen entre el 300 y el 400, también ex aequo; y cinco más, la Autónoma de Barcelona, las de Granada, Santiago, Sevilla y Zaragoza, entre el 400 y el 500. Finalmente, tenemos 9 universidades entre las 500, frente a 42 del Reino Unido, 36 de Japón, 43 de Alemania, 22 de Francia, 10 de Suecia, 8 de Suiza, 12 de Países Bajos, 23 de Italia, 5 de Dinamarca, de Austria y de Finlandia y 4 de Noruega.

Un problema serio en el caso español es que la opinión pública no distingue entre dos ideas diferentes, si bien relacionadas. Una cosa es un centro de enseñanza superior donde se obtienen títulos académicos; otra de más altos vuelos es una universidad creativa. El primero, de gran importancia, garantiza la formación que necesitan los jóvenes para ejercer una profesión y eso es muy necesario e importante; Esta misión está razonablemente cubierta en España, si bien hay mucho que mejorar. Pero necesitamos universidades que sea mucho más: lugares de creatividad en ciencias de la naturaleza, ciencias sociales, medicina, humanidades, arte, etc. Tanto que se ha llegado a decir que la universidad es la inventora del futuro. En esta época de cambio acelerado, las profesiones evolucionan muy deprisa, haciéndose necesaria una revisión constante de las bases doctrinales de las disciplinas. Ello implica una redefinición permanente de los objetivos y las ideas que supera en mucho a la capacidad de una universidad puramente docente o centrada sobre todo en la función docente. Cuando no se reconoce así, las cosas no funcionan bien, y además los debates sobre la universidad se hacen estériles porque dos dialogantes pueden estar hablando de distintas ideas de universidad sin darse cuenta. De hecho, eso ha ocurrido en España en los debates públicos o políticos sobre el tema desde la transición. La lista de Shanghai es una indicación más de que la universidad Española es insuficiente para un país como España que quiere tomar un papel internacional más activo. No ignoremos un dato nuevo pero seguro: cuando un españolito que esté naciendo hoy se ponga a buscar empleo, será habitual que tenga que medirse con personas de varios otros países. Si no se realizan reformas profundas, la formación de sus adversarios será probablemente mejor. O sea que el problema es importante.

Siete. La importancia de la Educación Secundaria Tener una universidad creativa será un valor importantísimo para enfrentarnos a los tiempos que nos están llegando ya. Pero la universidad no construye en el vacío, sino sobre los cimientos que las enseñanzas anteriores han elaborado. La actitud necesaria para enfrentarse con las dificultades del estudio debe haber sido iniciadas antes, en la educación secundaria. Por eso las deficiencias antes apuntadas en la enseñanza de la Física y la Química son de gran importancia. Tanto como para afirmar que el futuro de España y de los españoles depende mucho de ello.

Creado por Ricardo el Julio 15, 2006 07:01 PM | Enlace permanente

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COMENTARIOS

Los que nos dedicamos a la tecnología tenemos la oblicación de divulgar estas carreras y hacerlas más atractivas a los jóvenes.

La TV también puede hacer mucho dado que muchos chicos prefieren ser médicos o periodistas porque es lo que ven en la TV. Es más difícil hacer que los chavales se inclinen por la ciencia dado que la imagen del científico en la TV o no existe o está muy distorsionada (estereotipo del científico o ingeniero insocial y malvado).

Un saludo.

Creado por: Mendinho | Agosto 19, 2006 11:46 PM

Es de buen pensar la aplicaciòn de esa transformación en la física y la quimica en las dos etapas de educación que señalan. Soy educador Venezolano y nosotros estamos más quedados en esas materias, necesitamos apoyo para dar inicio a las primeras etapas de educación y formulas donde los alumnos tomen interes en estas dos catedras que son de súma importancia. Gracias por este documental que ustedes presentan.

Creado por: Lic. ciro zambrano bonilla | Septiembre 8, 2006 06:29 PM

Hola, la realidad que exponen ustedes, no es ajena a mi país Chile, éste tiene un sistema educativo muy parecido al de ustedes, es más la reforma educacional implementada es de España. En relación a la propuesta que ustedes sugieren, me parece bien, es más, en este momento me encuentro realizando mi

trabajo de tesís, el cual consiste en una propuesta para mejorar la enseñanza de las ciencias en secundaria, y una de mis propuesta es el aumento de horas pedagógicas en ciencias y el reordenamiento de los tópicos de ciencias a transmitir a los jóvenes. Creo que estas propuestas pueden ayudar a mejorar de cierto modo el aprendizaje de los alumnos ( no dejando de lado las herramientas pedagógicas), pero no puedo dejar de pensar que mientras no exista un cambio real del sistema social, el avance será con lentitud. Gracias por el espacio y por lo expuesto en el documento. Afectuosamente. Yeni.

Creado por: Yeni Iturrieta Muñoz | Octubre 10, 2006 08:42 PM

Querido Ricardo. Acabo de terminar de leer tu panfleto. Felicidades. Estoy seguro de que has recibido una gran acogida. Pienso, como tú, y tantos otros, que algo en la educación no funciona bien. Que hay que cambiar cosas. Mas no creo que por compartir los síntomas comparta contigo el diagnóstico. Tampoco comparto los medios. Un panfleto incendiario que haga saltar todo por los aires, que reduzca el edificio a cenizas. Cambiar todo para, en el fondo, que nada cambie. Lanzar unas ocurrencias al aire para que un coro de iletrados se deslumbren con los fuegos fatuos y asientan unas propuestas poco justificadas. Pero como tú apuntas, supongo que prefieres el valor de la experiencia, el aquilatado sentido común del docente, antes que el sesudo análisis del científico. Me gustaría haber leído una respuesta positiva de construcción de un sistema de educación. Pero si no me equivoco, mucho me temo que no tienes una nueva, que vienes a darnos las viejas recetas para los nuevos problemas; y de eso también hay mucho entre los docentes, sobretodo de secundaria. No olvides que si fue necesario un cambio, es porque el sistema anterior presentaba déficits para abordar nuevas situaciones. Que el nuevo modelo va mal, de acuerdo. Que hay que retomar el viejo: nientes! Tu visión de la función pedagógica me ha parecido distorsionada, tus modelos y ejemplos, devastadores. Me parecía estar oyendo más a Hipias que a Sócrates. Y yo como educador, prefiero a Sócrates como modelo. Quiero decir, que me identifico más en mi labor docente con quien sabe que no sabe nada, que con quien piensa que a cambio de un dinero es capaz de instruir e introducir la sabiduría en la inteligencia del que no sabe. Es una diferencia de principios. Y en cuanto a principios, quízá es que no he pasado de Aristóteles: "todos los hombres desean por naturaleza saber" ¿recuerdas? Prefiero esa visión que la del que ve en al alumno un ser puramente pasivo, reactivo. Algo falla en nuestros como miembros de esa sociedad que es un centro educativo, cuando quienes participan de ella no muestran tal naturaleza. Y me parece maniqueo hablar de buenos y malos (alumnos o profesores). O somos racionales, o no somos humanos. Y en la búsqueda de la sabiduría que nos falta deberíamos estar todos subidos, profesores y alumnos, en el mismo barco, movidos por el mismo viento, rumbo al mismo destino. Gracias por buen rato que he pasado leyéndote, y disculpame si no te lo he hecho pasar tan bueno. Un saludo, y suerte. Pedro

Creado por: pedro tafalla | Octubre 11, 2006 01:40 PM

Solo se que no se nada pero pi

Creado por: artur | Octubre 16, 2006 02:53 AM

Solo se que no se nada pero pienso que la educación científica debe corresponder a la época dictada por el avance del desarrollo tecnológico de cada país sin dejar atrás en un tono secundario el avance cietífico-técnico del mundo como meta a superar, solo que no podemos correr antes de caminar. Fui educador en Cuba especializado en la enseñanza de la Física y decirles quiero desde mi punto de vista que tan importante es una buena institución universitaria como una magnífica base y un interés despertado hacia la actitud investigadora y creadora de los estudiantes en el orden de la enseñaza secundaria y media-superior,porque muchos estudiantes llegan a las universidades buscando un buen título para obtener después un buen trabajo, nada que ver con la ciencia, solo un buen salario olvidandose asi del problema que azota.Cosa que fuera bien diferente si en las tempranas edades estudiantiles los educadores motivaran a sus educandos hacia el estudio de la asignatura.¿Cómo motivarlos? Rompiendo los viejos esquemas, enfocando la asignatura a la actualidad del desarrollo manteniendo sus principios pero con objetivos actualizados enmarcados a la cotidianidad del alumnado, es desir, cuando el alumno encuentre las respuestas y el porqué de las cosas y los sucesos que los rodean entonces será un alumno motivado, con hambre de seguir sabiendo y a su vez de crear. Solo que es tarea bien difícil para los educadores ya que el gran auge de la ciencia traza el largo camino a seguir

y hacia que esferas deben estar dirigidas las colecciones de ejercicios y hasta el hilo conductor de una simple hora de clase.Pienso que el principal problema está en:¿comó lograr la motivación en el estudio de la asignatura?Porque una buena universidad la hacen unos buenos estudiantes, de nada sirve las posibilidades que pueda brindar una universidad y exelentes profesores si no hay motivación hacia el aprendizaje y a la creación. Los logros iran apareciendo solos,no tendrás ni que llamarlos, siempre y cuando logremos el tipo de estudiantes que perseguimos. Quiero agradecer al realizador o a los realizadores de este documental por el buen rato que he pasado leyendo y escribiendo un poquitito de lo que me gusta. Un saludo.

Creado por: artur | Octubre 16, 2006 05:23 AM

Querido Pedro: Gracias por tus elogios y también por tus discrepancias. Intentaré contestar a alguna de ellas. Me acusas de “lanzar unas ocurrencias al aire para que un coro de iletrados se deslumbren con los fuegos fatuos y asientan unas propuestas poco justificadas”. Hombre, teniendo en cuenta que he recibido apoyos públicos de Fernando Savater, Muñoz Molina, Rosa Diez, Eduardo Mendoza, Elvira Lindo y Félix de Azua (y otros que no te cito por haberlo hecho en privado), me parece francamente exagerado hablar de “coro de iletrados”. Me dices que no propongo alternativas, y yo creo que sí: propongo un sistema que proteja el derecho de estudiar frente a los que boicotean las clases, un sistema que a los que no quieren estudiar a partir de los doce años le ofrezca alternativas profesionales, un sistema que no engañe a los alumnos haciéndoles pasar de curso con varias asignaturas suspensas, un sistema que desarrolle la capacidad de trabajo, la memoria y la inteligencia. Puedes discrepar de mis propuestas, pero no decir que no las tengo. Y por favor, si discrepas de ellas, apoya tu discrepancia en argumentos, no me digas que “vienes a darnos las viejas recetas para los nuevos problemas; y de eso también hay mucho entre los docentes, sobretodo de secundaria”. Una solución vieja no es mala por ser vieja, ni una propuesta nueva es buena por ser nueva. Algunos ejemplos de este despropósito, el de confundir lo antiguo con lo malo, ya los puse en el Panfleto. Dices también que “Tu visión de la función pedagógica me ha parecido distorsionada, tus modelos y ejemplos, devastadores. Me parecía estar oyendo más a Hipias que a Sócrates. Y yo como educador, prefiero a Sócrates como modelo. Quiero decir, que me identifico más en mi labor docente con quien sabe que no sabe nada, que con quien piensa que a cambio de un dinero es capaz de instruir e introducir la sabiduría en la inteligencia del que no sabe”. No entiendo bien lo que quieres decir ¿Es que a ti no te pagan por enseñar? Yo saber, lo que se dice saber, sé poquito, pero me parece que mi obligación (por la cual me pagan, en lo cual no entiendo que haya ningún desdoro) es compartir mi escaso saber con los alumnos. Y si considerara que sé tan poco que no tengo nada que enseñarles, la única actitud honrada sería dejar la profesión. En cuanto al dicho de Aristóteles de que todos los hombres desean por naturaleza saber, no sabes cuanto lamento discrepar del Filósofo: pero si todo el mundo deseara saber, la ciencia (que es una recién llegada al mundo en comparación con la danza, el canto o la religión) habría nacido muchísimo antes. Atentamente

Creado por: Ricardo Moreno Castillo | Octubre 16, 2006 04:30 PM

Es preocupante el rendimiento acadèmico en el estudio de las ciencias naturales y la matemàtica.Hoy por hoy los que nos dedicamos a orientar estas àres buscamos diferentes etrategias para que el estudiante se interese por el estudio de estas cien cias pero no hemos encontrado la forma de que el adolescente las estudie con agrado y no por una calificaciòn, para aprobar un curso.¿Serà que a los docentes nos hace falta màs interès por comprender al joven y compenetrarnos en el mundo de las vivencias de ellos para hacer màs pràctica la enseñanza de ellas?.

Creado por: LUIS A. SANCHEZ M. | Marzo 28, 2007 01:42 AM

Luis: La búsqueda de "estrategias" para "motivar" a los jóvenes para que estudien con agrado ha fracasado porque no se ha buscado en el sitio adecuado. Ni las materias en sí, ni las explicaciones sobre su importancia, son capaces de motivar a muchos alumnos. El éxito en el aprendizaje es vital para que la mayoría de los alumnos quieran seguir aprendiendo. Por eso son tan importantes métodos como el de las tarjetas, porque consiguen que los alumnos aprendan cosas que en principio no les interesan. Y ese primer aprendizaje exitoso es lo que más les puede motivar para continuar.

Creado por: Robert Pocklington | Abril 5, 2007 10:16 AM

Arrodillándome ante Aristóteles, humildemente tengo que decir que no pienso que esté en la natualeza humana el deseo de saber, sin más. Si vemos los grandes avances en la historia del saber, han sido por la necesidad de superar un problema de supervivencia: Los neandertales aprenden a abrigarse por la existencia de un clima glacial, el ser humano aprende a vivir en sociedad porque la ayuda mutua asegura más la supervivencia, Colón descubre América buscando un camino más corto de tipo comercial con Asia, las últimas guerras mundiales han sido auténticos revulsivos en la aviación, tecnología... la guerra fría desarrolló la carrera espacial, conocer la Historia es una necesidad para no caer en errores pasados.

La actividad intelectual requiere un enorme esfuerzo, a nivel fisiológico supone un enorme gasto de energía -en nuestra historia evolutiva no pudimos ser "inteligentes", hasta que conseguimos llenar la panza lo suficiente para generar excedentes metabólicos destinados al cerebro- y está en la naturaleza humana la economía del esfuerzo, el ahorro de energía, si no hay una recompensa significativa. Por eso si a los alumnos se les regala la promoción automática se vuelven vagos y perezosos (no todos: afortunadamente algunos se salen de la norma, pero este tipo de especies acaban estando en peligro de extinción y, finalmente, desaparecen).

Creado por: Romero | Abril 13, 2007 08:18 PM

Estoy de acuerdo, Romero. En inglés decimos que "la necesidad es la madre de la invención" con esta misma implicación. Pero no es posible enseñar casi nada a través de la necesidad, porque ninguna necesidad es suficiente imperiosa para hacer que todos los niños estudien. Bastantes no serían capaces de aprobar estudiando aunque fueras a matarlos. Es una cuestión psicológica. Lo he visto ocurrir. Les entra una depresión y cuando salen de ella han desarrollado mecanismos de defensa que les inmuniza contra todo lo que se haga para intentar que estudien, con el fin de no fracasar más. Hay que tirar por otro lado.

Los conductistas, liderados por Skinner, aprendieron a entrenar animales con gran eficacia en beneficio de la Psicología, y del mundo cinematográfico. Luego miraron al hombre y pensaron correctamente que lo que funcionaba con animales funcionaría aún mejor con hombres, porque al final somos animales y somos motivables para aprender, más que ningún otro animal; no en vano somos los animales más sabios.

Descubrieron que el mejor sistema de enseñanza de animales era mediante incrementos mínimos de aprendizaje, pequeños problemas cuya solución se premiaba inmediatamente con comida para reforzar el aprendizaje. Al ver cómo se enseñaba en las escuelas, Skinner se dio cuenta de que los aprendizajes desmenuzados aún eran demasiado grandes para la mayoría de los alumnos, y no había ningún tipo de premio para animarlos a seguir. Pero mucho más interesante, encontraron que los humanos no necesitamos ningún tipo de premio tangible para seguir aprendiendo, sino que nos basta el sencillo placer de estar acertando. Como cuando haces el crucigrama, si te salen las soluciones de las primeras pistas te anima a seguir, mientras que si no te salen lo dejas en seguida.

El error de las escuelas era el poner el listón del aprendizaje muy alto, de forma que los alumnos consiguieran pocas respuestas correctas o aprobados, con lo que se desanimaban y dejaban de aprender. Se comprobó mediante muchos experimentos con estudiantes, que desmenuzar el aprendizaje y convertirlo en una actividad interactiva con un constante "feedback" de que el alumno iba por buen camino conducía a un mayor aprendizaje en todos los alumnos, y particularmente en los más flojos. Todo esto encaja al detalle con mis propias experiencias, aunque nunca quisiera intentar enseñar a animales, a pesar de las insinuaciones de Rosario de hace unas semanas.

Creado por: Robert Pocklington | Abril 13, 2007 11:27 PM

bueno solamente quiero decielre que me ayuden en unos trabajos de fisica y quimica es q tengo examen mañana y no me se nada por favor resolvermelo plis esta es el ejercicio. ¿a que distancia se situan 2 cargas q=+3uc y q´=-4uc. si la fuerza entre ellas es 10´8 N? por favor darme la respuesta aqui si gracias

Creado por: katherine | Junio 17, 2007 04:58 PM

multiplica 12 por 10 elevado a menos 18, el resultado lo divides por (9 por diez elevado a menos 9), y del resultado de la división calculas la raiz cuadrada. te sale la distancia en metros

Creado por: Pepe | Junio 18, 2007 12:54 AM

multiplica 12 por 10 elevado a menos 18, el resultado lo divides por (9 por diez elevado a menos 9), y del resultado de la división calculas la raiz cuadrada. te sale la distancia en metros

Creado por: Pepe | Junio 18, 2007 12:54 AM

multiplica 12 por 10 elevado a menos 18, el resultado lo divides por (9 por diez elevado a menos 9), y del resultado de la división calculas la raiz cuadrada. te sale la distancia en metros

Creado por: Pepe | Junio 18, 2007 12:54 AM

Perdón, está mal.: pasa las cargas a Coulombios, multiplícalas entre ellas y por la constante, divide el resultado por la fuerza, y después sacas la raiz de ese resultado. Tendrás la distancia en metros

Creado por: Pepe | Junio 18, 2007 12:59 AM

RM: De momento sólo tenemos academias en Murcia (5), Alcantarilla y Valencia. Ahora estamos abriendo una segunda en Valencia. Hay que ir despacio porque se pierde mucho dinero al principio cuando se abre en una ciudad nueva. La gente tarda en darse cuenta de que lo nuestro funciona. En principio no puedo ni anunciar nuestro punto más fuerte, que es el aprendizaje sin estudiar. Nadie lo cree. Hay que hacer publicidad convencional y esperar que el boca a boca funcione. Tengo directores interesados en ir a Granada. Quizás lo intentemos ahí un día de estos, pero no será el próximo curso ya.

Creado por: Robert Pocklington | Junio 27, 2007 08:57 AM

Laura: Te sorprendió mi sugerencia de que enseñaras tu forma de trabajar a otros muchos profesores. Yo lo decía en serio y te explico por qué. Tú misma acabas de decir que debería de existir prevención también para el profesorado en dificultades. ¿Quién está, pues, en condiciones de hacerlo? Los profesores universitarios y los formadores de profesores ya lo están intentando, pero en la gran mayoría de los casos nunca han dado clase de verdad y no tienen la experiencia y credibilidad necesarias. Sólo están en condiciones de impartir una pequeña parte de todo lo que debe ser una preparación íntegra para salir a dar clase en los institutos. Apenas necesitas prepararte en 'teoría'; a nadie le va a interesar; ya hay de sobra. Al estar trabajando dentro del sistema, el sistema no te atacaría por ese lado (los celos podrían ser el problema principal). Todo el mundo quiere ver cómo se da clase en la práctica. Los profesores como tú sois los mejor cualificados y preparados para realizar ese trabajo. ¿Sabes de alguien mejor preparado que tú, a nivel de credibilidad y experiencia directa, para hacerlo? Aún eres joven pero tienes, o empiezas a tener, la experiencia necesaria.

En Inglaterra las universidades no funcionan como aquí, al menos Cambridge no. He hecho el análisis de todos los profesores de su Dept de Educación. Son unos 100, pero sólo unos pocos tienen tesis y son académicos de carrera (aproximadamente 3 son figuras importantes). La vasta mayoría lo que tienen es 10 o 15 años de experiencia de dar clase en institutos y colegios. Así que plantéatelo. Quizás haya bastantes profesores como tú, todos en la misma situación de creer que no están a la altura. Lo fundamental es haber hecho lo que hay que hacer y haber visto que funciona siempre (o en un tanto por ciento razonable y determinado de los casos), para poder convencer a los demás de que se trata de una solución creíble. Eso es lo que más se echa en falta. Cuando se habla de la necesidad de que los profesores crean en el sistema que utilizan, se refiere a eso; no a que crean en él como una religión, sino que confían en que si lo hacen todo correctamente, que FUNCIONARÁ. En la actualidad pienso que la mayoría sospechan que, por mucho que trabajen con el sistema logse, sólo lograrán unos resultados mediocres. Con tu experiencia les podrías convencer de lo contrario.

Otra pregunta: ¿Puede ser realista la ambición de conseguir que TODOS los profesores realicen su trabajo con la misma eficacia que tú? Yo pienso que sí, pero no creo que se pueda esperar que todos preparen tantos materiales ellos solos. Habría que poner cursos ya preparados a su disposición como opción cero. A partir de ahí, los que tengan la energía necesaria para preparar sus propios materiales

podrían hacerlo, pero los que no quieren trabajar tanto ya no darían, gracias a esta iniciativa, malas clases.

Claro que sería difícil ahora mismo poner esto en práctica. Pero lo importante es empezar ya a diseñar algo que funcionaría de verdad. El gran problema para que la Educación evolucione son los políticos. Ellos quisieran hacer algo pero no saben qué hacer. Si supieran que existía una solución, y que iba a funcionar, la aplicarían (siempre que no costara demasiado dinero en comparación con los resultados esperados). Tanto tu propuesta como la mía son asumibles presupuestariamente. Queda por demostrar que funcionarían.

Creado por: Robert Pocklington | Julio 2, 2007 02:53 PM

Estoy totalmente de acuerdo en lo de los materiales, yo suelo compartirlos en la red y sí que hablo con profesores que empiezam para ayudar e intercambiar ideas. De aquí a dedicarme a ser formadora, aún me queda (y perdón, pero me lo había tomado a broma antes, cosa de no poder oír el tono de los mensajes. Internet es una mina para acceder a recursos y experiencias, pero muchos profesores no saben cómo moverse por las páginas útiles. Habría que reformar los cursos de formación. Por ejemplo, se enseñan a usar herramientas TIC pero no cómo implementarlas en el currículo concreto; se da teoría pero no se liga a la práctica... Tenemos mucho que hacer ahí, todos

Creado por: laura | Julio 5, 2007 09:38 AM

Hace tiempo que vengo pensando en explicar en este foro nuestro sistema de exámenes y calificaciones (que creo que tiene interés), puesto que afirmar que sólo tenemos un 3% de fracaso carece de sentido si no hay una rigorosa definición del aprobado.

¿Qué es un aprobado? ¿Un 5? Pero todo depende entonces de la dificultad de las preguntas. Hay profesores que ponen diez preguntas difíciles sobre los diez apartados a examinar. Esto dará un número injustificado de suspensos porque todos los alumnos que tengan una comprensión media de los contenidos suspenderán (casi siempre fallarán en algo en cada pregunta) donde sería más lógico que se les diera un aprobado. Por otro lado, si se ponen diez preguntas normales, es fácil que todos aprueben, incluso con notas altas, lo que tiene la desventaja de que el profesor queda como blando y poco exigente - incluso demagógico - ante sus compañeros y alumnos, con lo cual los futuros estudiantes también pueden esforzarse menos. Queda, entonces la mezcla de preguntas fáciles y difíciles, o simplemente poner una nota a criterio del profesor, con independencia de los resultados de los exámenes.

Todo resulta muy relativo. Un nivel bueno para un profesor es flojo para otro, y para un tercero es un nivel altísimo. Hay profesores que apenas dan golpe y luego exigen muchísimo, y otros que luchan para que todos aprueben, considerando que si suspenden es porque ellos les han enseñado mal. La situación global de las calificaciones académicas en España, de las que depende todo el futuro de los alumnos, es insatisfactoria e injusta.

Nuestro sistema en Fluency es de exámenes externos, iguales para todos los alumnos que están en el mismo nivel. El Director de Materiales con dos o tres ayudantes prepara todos los exámenes para todas las academias y los manda el día anterior del exámen a los directores para fotocopiar. Hay un examen A y B para cada nivel para que no se pueda copiar fácilmente (contienen las mismas preguntas pero con el orden cambiado para evitar injusticias). Los profesores cambian de grupo para realizar el examen, pero corrigen los exámenes de sus propios alumnos (así el trabajo resulta más interesante y terminan antes).

Tenemos normas estrictas para la corrección de los exámenes y recogemos los exámenes y comprobamos la corrección de vez en cuando para evitar que se haga trampa. Esto es necesario e importante no porque los profesores sean deshonestos, sino porque si no lo hacemos todos pensarán que los otros favorecerán a sus propios alumnos y muchos se sentirán obligados a hacer trampa para no quedarse atrás.

En general se preguntan 20 palabras de vocabulario (20 x 1 punto) y 20 frases (20 x 4 puntos) en todos los niveles. En cada examen entran preguntas de todos los niveles anteriores, con la mayoría de las preguntas, quizás el 66%, sobre el material nuevo del año en curso. Apenas trabajamos el lenguaje escrito, por lo que, si hay errores ortográficos, quitamos sólo medio punto por palabra de vocabulario y un punto por frase. En las frases damos 3 puntos si están bien excepto la ortografía, dos puntos si la gramática está bien pero hay fallos en otras palabras, y 1 punto si está mal la gramática pero la frase se habría entendido más o menos.

Cuando los profesores terminan de corregir los exámenes, se los dan a los directores, quienes introducen las notas en el ordenador. Previamente ya han introducido las notas orales que se hacen en la semana anterior (igualmente usando las mismas preguntas y sistema de corrección en todas las academias). A continuación me las mandan por internet. Yo las junto todas, unifico las notas dando un peso del 70% al escrito y 30% al oral, y hago 3 listados: (1) listado general con todos los datos; (2) listado por examen, con las notas de todos los alumnos que hacen el mismo examen; (3) y listado por edad, comparando los resultados de todos los que nacieron en el mismo año.

Para comparar los alumnos de la misma edad que han hecho exámenes distintos: muliplico su nota por el número de lecciones que han hecho desde el nivel 0. Esto es en cierto modo un cálculo de cuánto saben: cuantas más lecciones hayan visto más saben, y cuanto más nota saquen más saben. Así alguien que ha hecho 20 lecciones y ha sacado un 5 "sabe" lo mismo que uno que ha hecho 10 lecciones y saca un 10. (Uno ha hecho el doble pero sólo lo sabe a medias; el otro ha hecho la mitad pero lo sabe todo). Este sistema funciona muy bien: en la categoría "por edad" siempre ganan los mismos, de año en año.

Este sistema trata de ser lo más justo y objetivo que sea posible dentro de la practicalidad de tener todo corregido y las notas publicadas en todas las academias y en nuestra página web en una semana y media. Podéis ver los resultados en nuestra página web: http://www.fluencyidiomas.com/user/view.php?p=10.

No obstante hay un aspecto importante que no he mencionado, y al principio vais a pensar que hacemos trampa. Llevábamos unos 5 años realizando este proceso, siempre igual, cuando nos dimos cuenta que las notas eran "demasiado bajas": mucha gente sacaba 3 ó 4 y sin embargo estábamos contentos con su trabajo en clase. No podíamos convencer a los padres de que un 4 era una "buena nota" para nosotros, porque para ellos cualquier cosa por debajo de 5 era un suspenso. Así que empezamos a modificar todas las notas, convirtiendo un 2,5 en 5 y las demás en proporción. La fórmula es restar la nota a 10, dividir la diferencia por 3 y sumar la cantidad resultante a la nota. Así, un 4 se convierte en 6 (10-4= 6/3 = 2 + 4 = 6), un 7 en 8, etc.

Podría justificar esto diciendo que al no enseñar inglés escrito pero luego examinarlo por escrito dejamos a los alumnos en desventaja (si no saben escribir la nota máxima que pueden sacar es un 7). Pero no se trata de eso. ¿Qué significa realmente "aprobado"? El verdadero significado de aprobado en el contexto normal de la escuela es que el alumno sabe lo suficiente para pasar de curso y continuar aprendiendo satisfactoriamente en el nivel siguiente. Y ya que un alumno con un 2,5 en este tipo de examen es capaz de hacer esto, resulta que ésta es la definición de "aprobado" que debemos utilizar. Y si a nivel social un aprobado ha de ser un 5 lo llamamos 5. Pienso que este sistema es coherente y aplicable a cualquier materia. El criterio a aplicar es diseñar un examen que mida objetivamente los conocimientos de los alumnos; luego observar con qué nota éstos se hallan preparados para continuar en el nivel siguiente, y ésa ha de ser la nota para aprobar.

Creado por: Robert Pocklington | Julio 16, 2007 12:27 AM

Interesante todo lo que comentas, sólo una observación. Si tú mismo defines que el aprobado es el nivel para seguir el curso siguiente, sea un 2 o un 20 en el examen, supongo que estarás de acuerdo que se aplique lo mismo en las escuelas (yo lo comparto). Entonces deberías oír los comentarios de las juntas de evaluación, peleas porque a ver si es un 4 ó un 5, a ver si promociona porque tú le regalas, no podemos suspender tantos... Las notas tienen algo de relativo siempre

Creado por: laura | Julio 16, 2007 01:18 PM

Las notas 'tienen algo de relativo siempre' si no se impone un sistema uniforme. Claro que el sistema uniforme también es relativo, pero lo importante es que es igual para todos, y de esa forma elimina las discusiones que tú mencionas. La gente discute porque saben que el profesor fija el nivel del aprobado por motivos subjetivos suyos, y dentro de eso hace las excepciones que le dan la gana. En esa situación todo es negociable, así que se negocia.

La solución viene por aplicar los mismos exámenes a todos los alumnos a través de todos los institutos (al menos dentro de cada ciudad). Lo que hacemos nosotros parece funcionar bien, con un mínimo de burocracia y dedicación por parte de todos. Una autoridad colegiada tendría que fijar el nivel a exigir, el tipo de preguntas, etc. basándose inicialmente en la media de la opinión de las partes interesadas. Luego se producen exámenes comunes para todos, a corregir según los mismos criterios. Los profesores corrigen los exámenes de sus propios alumnos. Los exámenes estarían a disposición de todos para comprobar la corrección. Se fija una nota de "aprobado" basándose en que todos los que consigan esta

nota pasan de curso porque se ha comprobado que son los que están preparados para el curso siguiente. Se corrigen las cifras de las notas para que el aprobado sea un cinco, por motivos estéticos. Para evitar suspensos, se realizan exámenes preventivos ("formativos") en octubre para identificar a los alumnos flojos y trabajar con ellos de forma individual durante el curso hasta que estén en el nivel, según los exámenes de diciembre, marzo y junio.

Creado por: Robert Pocklington | Julio 18, 2007 08:24 AM

Pero con exámenes únicos sólo se enseña aquello que entra, los mínimos para aprobar o lucirse y hay muchos contenidos que quedan fuera. Así es complicado probar cosas nuevas o alejarse del libro de texto y aumenta la presión del temario por dar. Creo que la vía es justo la opuesta: fijar mínimos y dejar autonomía a los profesores (que son profesionales para algo) aumentando, eso sí, la inspección.

Creado por: laura | Julio 18, 2007 03:41 PM

Pienso que estamos en la misma vía. Estamos de acuerdo en que hay que 'fijar mínimos' para poder pasar de curso, para que los alumnos estén en condiciones de aprovechar satisfactoriamente las enseñanzas de los años posteriores. Es la "prevención" de la que has hablado, en Primaria, para que los chicos lleguen a la ESO con el suficiente nivel para beneficiarse de lo que allí se enseña. Está claro que si los profesores no llevan a sus clases hasta estos niveles mínimos imprescindibles, curso tras curso, estarán traicionándoles a los alumnos, y también a sus futuros profesores quienes no podrán desarrollar sus propios programas adecuadamente por la falta de base de los alumnos.

Si no quieres que ningún niño se pierda, hay que lograr que el 100% de los alumnos alcancen estos mínimos todos los años - mejor todos los meses-, contando con los medios de apoyo que he mencionado, los cuales tienen que entrar en juego inmediatamente que un problema se detecte, cuando aún se puede remediar en un par de horas, y nunca después de varios meses cuando costará mucho más arreglarlo. Si algún niño pasa de curso sin alcanzar los mínimos, sería temerario imaginar que podrá recuperar esa diferencia al año siguiente. Los atrasos se van acumulando, y se suman a su ya detectada flojedad, produciendo un nuevo embrión de fracaso.

Y puesto que es de vital importancia que se alcancen estos mínimos, hay que comprobar constantemente que se están logrando, que no se nos escapa ningún niño. Existen diferentes maneras de hacer esto, pero la más sencilla, objetiva y justa es el examen - o más bien pequeños y frecuentes controles que detecten cualquier desviación y permitan corregirla a tiempo, previniendo el fracaso cuando aún es posible. La objetividad del examen es también importante para evitar suspicacias entre profesores, desconfiados de que les vayan a aprobar gente sin nivel para su curso del año siguiente; un examen objetivo y abierto a la comprobación es la única manera segura de evitar que este tipo de cosas ocurran. Los exámenes verificarán y garantizarán que todos los alumnos hayan alcanzado los requisitos mínimos. (Siempre se podría hacer una repesca oral para algún alumno que se ponga nervioso en los exámenes escritos - pero pudiendo estar presente el profesor del próximo año, para que dé su visto bueno)

Una vez que se haya comprobado que toda la clase va bien con los niveles mínimos se podrán enseñar contenidos que "quedan fuera, probar cosas nuevas y alejarse del libro de texto". Creo que lo que describo es lo más que se puede aproximar a tu deseo de 'fijar mínimos y dejar autonomía a los profesores'. Obviamente no es un plan fácil de cumplir, lo que explica el fracaso actual, quizás por el peligro de que muchos profesores prefieren probar cosas nuevas y alejarse del libro de texto antes de primero garantizar que TODOS los niños aprendan lo más básico y esencial. Lo malo es que hay profesores que ni salen del libro de texto ni consiguen que los alumnos aprendan lo más importante.

Creado por: Robert Pocklington | Julio 19, 2007 12:00 AM

Laura: Defiendes la autonomía del profesor: el que no se sigan religiosamente los libros de texto; el que haya espacio para la creatividad de los profesores.

¿En qué consideras que esto puede beneficiar a los alumnos? En principio, no veo ventajoso para un alumno el que en la clase de al lado estén explicando la materia de una manera distinta, con más o menos cantidad de contenidos o nivel de exigencia. En principio esto puede dar lugar a grandes desigualdades e injusticias, ya que un profesor menos competente o más gandul sólo tiene que bajar el

nivel del aprobado y todos felices, mientras que otro profesor exige muchísimo sin enseñar nada y muchos alumnos suspenden donde habrían sacado notable en la otra clase.

Dices que los profesores "son profesionales para algo", pero por ¿en qué consiste esa profesionalidad? Se ven muchas cosas que no inclinan a fiarse ciegamente de los profesores en general, aunque naturalmente hay gloriosas excepciones, como en todo.

Creado por: Robert Pocklington | Julio 31, 2007 08:04 AM

Pues la creatividad puede dar lugar a injusticias, sin duda, pero para eso están los mínimos, inspección (al menos en teoría) y los exámenes consensuados en el departamento.

En cambio puede aportar muchas ventajas apartarse del guión único: introducir temas de actualidad (que por supuesto no aparecen en los libros por ser del momento), adoptar las sugerencias de los alumnos (que como son cambiantes tampoco pueden estar), buscar maneras diferentes de trasnmitir los contenidos, trabajar más en equipo con profesores de otras asignatura para que tenga un sentido global lo que se aprende, estar más a gusto con la materia que se enseña (algo que se transmite)... Mil ventajas