Imagen conceptual conc esp
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Sobre la imagen conceptual
Imagen conceptual – Definición conceptual – Concepciones espontáneas
Imagen conceptual (IC): representaciones visuales, simbólicas, propiedades o procesos presentes en un sujeto referidas al concepto.
Definición conceptual (DC): la definición del concepto
Concepciones espontáneas: lo que un sujeto concibe de un término matemático previo a la enseñanza del mismo porque “la palabra” adquiere algún significado para él a partir del uso en la cotidianidad
Ejemplo: imagen conceptual sobre el concepto de función
31
10
f(x)x
f(x) = 2x + 1 Relación
Correspondencia A cada x le corresponde un único y
f(x)
“espectáculo,
Circo, escenario”
Concepciones
espontáneas
Ejemplo: imagen conceptual del concepto de recta tangente
Atributos irrelevantes:-Tocar en un único punto
- dejar la curva en un semi-plano
“escaparse por la tangente”
Derivada y = f´(a).(x – a) + f(a) La recta que toca a la curva en un
único punto Partes erróneas
Concepciones
espontáneas
¿Cómo operamos ante una pregunta?
Recordar que: La imagen conceptual presenta partes
correctas y otras incorrectas Contamos con la definición conceptual
que dio el profesor Seguramente conservemos nuestras
concepciones espontáneas (para términos “usuales”) incluso después de la enseñanza
¿Cómo operamos ante una pregunta?
DEFINICIÓNCONCEPTUAL
IMAGEN CONCEPTUAL
PARTESCORRECTAS
Concepcionesespontáneas
PARTES INCORRECTAS?
RESPUESTA
La tendencia es:
favorecer la interrelación entre la imagen conceptual y la definición conceptual (flecha rosa)
Conocer las concepciones espontáneas antes de iniciar la enseñanza
Hacer explícitas las presencias de las concepciones espontáneas, y de partes erróneas en la imagen conceptual
Para pensar…
¿Cómo se conforma en nuestros alumnos la imagen conceptual?Por las elecciones didácticas del profesor
Ejemplos: clases mayoritariamente “simbólicas” no generarían diversidad en la IC.
Ejemplos que presenten atributos irrelevantes, colaborarían con esa presencia en la IC
Veamos la imagen conceptual en acción…
Ejemplos
Ejemplo 1: Decidir si es verdadera o falsa la afirmación “todo cuadrado es rectángulo”.
Alumno: falso.¿no estudió
las definiciones de cuadrado
y de rectángulo?
Ejemplo 2: Decidir si la siguiente recta podría ser tangente a la función en el punto P marcado.
Rta. No es la tangente en P pues la recta tangente es la recta que corta al gráfico en un único punto
P
¿no estudió la
definición de
recta tangente?
Ejemplo 3: Varias clases atrás, el profesor definió el concepto de “entorno reducido”.
Una clase posterior, iniciando el estudio de límite, pregunta a la clase: ¿quién recuerda qué es un entorno reducido?
Un alumno responde:
“un entorno chico”¿de dónde sacó
esto?
Otras explicaciones a los errores
Actividad: Decidir si es V o F “todo cuadrado es rectángulo”.
Alumno: falso.RESPONDIÓ
EN TÉRMINOSDE SU IMAGEN CONCEPTUAL
DE RECTÁNGULO
Su imagen conceptual de rectángulo
Si el alumno cierra los ojos y piensa “en un rectángulo”Seguramente sólo piense en esto:
Ni siquiera en otra posición, ni con algún lado mucho máschico, o más largo… ¡Menos pensará en un cuadrado!
Actividad: Decidir si la siguiente recta es tangente a la función en el punto P marcado.
P
APELO A ATRIBUTOS IRRELEVANTES
PRESENTESEN SU IMAGEN CONCEPTUAL
DE RECTA TANGENTE
Apeló a parte errónea de su imagen conceptual
La frase “la recta tangente es la que corta a lacurva en un único punto” puede tener mucha fuerza.
Podría saber hallarla con la derivada, si lo hicierapodría ver que puede tocar a la curva, pero
no se le manifiesta la contradicción, noes evidente
¿Qué es un entorno reducido? Alumno: “un entorno chico”
RESPONDIÓEN TÉRMINOS
DE SUS CONCEPCIONESESPONTANEAS
Sus concepciones espontáneas
¿Qué significa algo “reducido”?
Algo reducido en calorías: que tiene pocas caloríasTalles (de ropa) reducidos: talles chicos
Reducir la velocidad: disminuirla