LA MATEMAGIA AL DESNUDO

Reinaldo Cadenas

LA MATEMAGIA AL DESNUDO

Reinaldo Cadenas Facultad de Humanidades y Educación

Departamento de Medición y Evaluacióne-mail: rcadena@ula.ve

http://webdelprofesor.ula.ve/humanidades/rcadena

Problema 1.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

Si tienes dos números naturales n y m; y formamos el número nm se verifica que

nm=10n+m

(15=10x1+5).

nm – (n+m)=(10n+m)-(n+m)

=10n+m-n-m

=9n.

Si n=1, entonces obtenemos 9.

ENUNCIADO

1.- Dibuja 20 palitos quita cualquier cantidad de palitos “n” tal que

2.- Suma los dígitos que forman el número

que te quedo

(por ejemplo, si quitaste 5 te quedaron 15, entonces suma 1+5=6) y quita este número a lo que te quedo.

3.- Al final te quedó 9 !

91 n

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

1.- ab=10a+b.

2.- (ab)x2=20a+2b.

3.- abx2+5=20a+2b+5.

4.- (abx2+5)x50=1000a+100b+250.

5.- (abx2+5)x50+1755=1000a+100b+2005.

6.-

(abx2+5)x50+1755-x=1000a+100b+2005-x

= [10(100a)+100b]+(10+d)

=abcd

ENUNCIADO

1.- Toma un número de dos dígitos (emplo: 13).

2.- Multipliquemos por 2: (13x2=26).

3.- Sumemos 5: (26+5=31).

4.- Multipliquemos por 50: (31x50=1550).

5.- Sumamos 1755: (1550+1755=3305).

6.- Quitar el año de nacimiento:

(3305-1961=1344).

Problema 2.

Problema 3.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

1.- ab=10a+b.

2.- (ab)x2=20a+2b.

3.- (abx2)x10=200a +20b.

4.-(abx2)x10+73=200a+20b+73.

5.-[(abx2)x10+73]x5=1000a+100b+365

6.- [(abx2)x10+73]x5+cd=1000a+100b+365+(10c+d).

7.- [(abx2)x10+73]x5+cd-365=[10(100a)+100b]+(10c+d)=abcd

ENUNCIADO

1.- Escribe tu día de nacimiento (15)

2.- Multipliquemos por 2: (15x2=30).

3.- Multiplica por 10: (30x10=300).

4.- Suma 73: (300+73=373).

5.- Multipliquemos por 5: (373x5=1865).

6.- Suma 3(Nº mes de nac): (1865+3=1868).

7.- Resta 365: (1868-365=1503)

Problema 4.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

1- Cuánto da la suma s?

2.- Luego el calendario se construye de la forma:

Luego, x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=s

4x+16=s

x =(s-16)/4

Así, en el ejemplo rojo s=60,

x= 11.

ENUNCIADO

D L M I J V S

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30

x x+1

x+7 x+8

Problema 5. Determinar el día correspondiente a una fecha fijada en el calendario.

regresar

Queremos calcular el día de la semana correspondiente 16 de mayo de 1999.

Basta hacer la siguiente cuenta: 99+24+16+1+0=140 y dividimos 140 entre 7

obteniéndose como resto: 0. Luego, el 16 de mayo de 1999 fue domingo.

Otro ejemplo, 27 de octubre de 1980. Entonces, 80+20+27+0+0=127. Y

127 / 7 tiene resto 1. Luego, el 27 de octubre de 1980 fue lunes.

El procedimiento es el siguiente:

1. Sumar las dos últimas cifras del año a la parte entera de su división por 4.

2. Sumar a lo anterior el día del mes.

3. Sumar a lo anterior el número correspondiente al código del mes.

E F M A M J J A S O N D

0 3 3 -1 1 4 -1 2 -2 0 3 -2

4. Añadir el número clave del siglo, según la siguiente tabla:

1900+400n 1800+400n 1700+400n 1600+400n

0 2 4 6

5. Calcular el resto de la división del último resultado por 7.

6. Asignar el día de la semana al último resultado según la siguiente tabla:

D L M I J V S

0 1 2 3 4 5 6

Nota: El calendario puede verse como un sistema posicional de números,

existen fórmulas que permiten calcular el día de la semana que corresponde

a un día determinado del calendario una de ellas:

S=D+[2,6M - 0,2] + A + [A/4] + [C/4] – 2C(mód 7).

Problema 6.

Adivinar números de una tabla.

Representación binaria de un número natural. El número 15=

2)1111( .

15

27

1

2

31

21

1

Nótese que:

Así, la representación decimal de 15 es:30/2.

Consideremos:

Así, 2)1111( = 76/2=38.

3021212121 1234 =2)1111(

2)100110( 76202121202021 123456 =

Problema 7.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

Entreguemos a una persona el número: 2997.

Y a otra persona le pedimos que proceda como en el enunciado.

Yo cada vez escribiré el número complementario a

999.

Así, 3x999=2997.

ENUNCIADO

1.-Tu escribe un número de 3 cifras. 234

2.- Yo agrego un número de 3 cifras. 765

3.- Tu agrega otro número de 3 cifras. 679

4.- Yo agrego un número de 3 cifras. 320

5.- Tu agrega otro número de 3 cifras. 109

6.- Yo agrego un número de 3 cifras. 890

7.- Suma: 2997

Problema 8.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

Entreguemos a una persona el número: 31.

Y a otra persona le pedimos que proceda como en el enunciado.

Yo pediré que añadas el complemento de 100 del número escrito.

Y el número está entre 1 y 50.

ENUNCIADO

1.-Tu, escribe un número entre 50 y 100. 67.

2.- Yo agrego un número 69.

3.- Obtenemos: 136.

4.- Yo quito el 1, y queda

36.

5.- Resta el número inicial

Con 36. Así, queda 31.

El calculador.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

Nótese que el número 6374 es el complemento de 9999 con respecto a 3626.

El resto del procedimiento es:

a. Restamos 4825-1 y escribimos 4824.

b. Restamos 9999 – 4824=5175.

c. Luego, escribimos

48245175= 4825x3625+4825x6374

ENUNCIADO1. Escoge un número de 4 cifras.

4825.

2. Lo anotamos 2 veces:

4825 4825

3. Escoge otro número de 4 cifras. 3625. Y lo escribimos debajo del número de la izquierda.

4825 4825

3625

4. Yo agrego un número de 4 cifras

4825 4825

3625 6374

5. Inmediatamente enuncio la suma

de los dos productos.

Problema 9.

El número odiado.

Mi número odiado no esta en la lista: 012345679, claramente es el 8.

A un espectador, cuál es su número preferido, responde: 5.

Entonces multiplica 5 por 9, obtienes 45. Luego, 45 multiplícalo por 012345679.

Obtienes tu número preferido repetido 9 veces. Es decir, 45x 012345679=555555555.

Así, 012345679 multiplicado por 111111111

22222222218

36 333333333

9

Problema 10.

Problema 11.

La pulsera mágica.

Suponga que tiene un dado y lo lanza multiplique el número que sale en el dado por el número 142857.

El número que se obtiene esta escrito en la pulsera mágica.

x1 142857

x2

285714

x3 428571

x4

571428

x5 714285

x6 857142

14 2

857

12

3

1530

Coloca los números en las intersecciones de estos tres aros, de manera que el producto de los cuatro números de cada aro sea = 900

10

CÍRCULOS MÁGICOS

1 2 3 10 15 30

Problema 11.

EL ACERTIJO 14-15 DE SAM LOYD