III-11-04v
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Centro Preuniversitario “Beta-3” ÁLGEBRA Prof. Wilson Fernandez. E!"G#ALAE! 1. Si: -1 < b < a < 0, donde a ∧ b ∈R indicar el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: I. a 2 > b 2 II. a 2 > b 3 III. a 3 < b 3 !""" #!$"$ %!"$" &!$$" '!$$$ 2. Si se sabe (ue a∈R - ∧ -b∈R ) cu*l +es! de la +s! roosicin +es! siemre se cumle +n!. I. ab < 0 II. a 2 b < 0 III. a >-b !Slo I #!Slo II %!Slo III &!I II '!/inguna 3. Si < − 1 3 0 a (ue intervalo ertenece 1 0 0 + + !<12 , 32> #!< 4 35> %!6 , 537 &!612 , 327 '!< , 53> $. Sean los intervalos 8 6-2,7 , # 8 <1,37 , % 8 <-3,7. 9% u* le s de la s sig ui en te s afi rmac io nes son verdaderas I. ;⊂#; II. +-#!; ∩%;8∅ III. # 8 % 6# ∪ +%-!7 !=odas #!I %!II &!III '!II III 5. Si ∈ 6-24 7. 9 (u? inter valo ertenece 3 0 3 0 2 + + !61, 1157 #!6-141157 %!6-115,-17 &!6-115 , 117 '!/.. 6. Si ∈ <-1,7 4 9 (ue intervalo ertenece 8 2 )2 !62,5> #!<2,57 %!6-2,5> &!<-2,27 '!6-2,2> 7. Si ∈ <1,274 determinar los n@meros m A de modo (ue A < 2 2 ≤ A dar como resuesta: B 8 m A. !0 #!-1 %!1 &!2 '!/.. %. Si ∈ + 2 1 4 3 1 3 0 2 4 a (ue int erv alo er tenece 0 2 1 0 > − − !<113 4 1C> #!<113 4 1C7 %!6113 4 1C7 &!<113 4 1C> '!/.. 9. 'ncontrar el menor n@mero A con la roiedad (ue ∀∈R se cumla: -1 2 ≤ A !1 #!2 %!3 &! '!/.. 10. 'ncontrar el n@mero maor A con la roiedad de (ue ara todo ∈R se cumla: A ≤ 2 20 ) 1C !- #!-3 %!-2 &!-1 '!/.. 11. Si DaE DbE ∈R ) siendo a > b diga donde est* el error de la siguiente frecuencia: ab > b 2 ................................................... +I! ab a 2 > b 2 a 2 FFFFFFFFFF +II! a +b-a! > +b-a! +b)a! FFFFFFFF. +III! a > b)aFFFFFFFFFFFFFF+I"! 0 > b FFFFFFFFFFFFFF.. +"! !I #!II %!III &!I" '!" 12. Si ∨ G,,H ∈R ,,H ≠ 0 entonces odemos afirmar (ue: I. . H H 0 . 0 < ⇒ < II. < ⇒ 2 < 2 III. < ⇒ . 1 0 1 > SJ/ $KSS: !I #!II %!III &!I II '!=odas &3. Resolver ara valores enteros el siguiente sistema: 3 > 2 ....................................... +1! 2 ) < 11 ...................................... +2! > 3 ............................................... +3! dar como resuesta D ) E ! #!C %!10 &!5 '!/.. &$. l resolver ara valores enteros: 2 > 30 ........................................... +1! ) 3 < - 22 ........................................... +2! > -L ...................................................... +3! %alcular ' 8 ) !- #!-C %!-5 &!-L '!- &'. Resolver el sistema ara valores enteros: ) ) H > L ............................................ +1! ) H > ........................................... +2! H > 0 .................................................. +3! H < ........................................................ +! %alcular DE: !1 #!2 %!3 &! '!/..
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8/13/2019 III-11-04v
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Centro Preuniversitario “Beta-3”ÁLGEBRA Prof. Wilson Fernandez.
E!"G#ALAE!
1. Si: -1 < b < a < 0, donde a ∧ b ∈R indicar el valor de
verdad de las siguientes afirmaciones:
I. a2 > b2
II. a2 > b3
III. a3 < b3
!""" #!$"$ %!"$"&!$$" '!$$$
2. Si se sabe (ue a∈R- ∧ -b∈R) cu*l +es! de la +s!
roosicin +es! siemre se cumle +n!.I. ab < 0II. a2b < 0
III. a >-b
!Slo I #!Slo II %!Slo III&!I II '!/inguna
3. Si <− 130 a (ue intervalo ertenece10
0
+
+
!<12 , 32> #!< 4 35> %!6 , 537&!612 , 327 '!< , 53>
$. Sean los intervalos 8 6-2,7 , # 8 <1,37 , % 8 <-3,7.9%u*les de las siguientes afirmaciones son
verdaderasI. ;⊂#;
II. +-#!;∩%;8∅
III. # 8 % 6#∪ +%-!7
!=odas #!I %!II&!III '!II III
5. Si ∈ 6-24 7. 9 (u? intervalo ertenece30
302
+
+
!61, 1157 #!6-141157 %!6-115,-17&!6-115 , 117 '!/..
6. Si ∈ <-1,7 4 9 (ue intervalo ertenece 82 )2
!62,5> #!<2,57 %!6-2,5>&!<-2,27 '!6-2,2>
7. Si ∈ <1,274 determinar los n@meros m A de modo
(ue A < 2 2 ≤ A dar como resuesta: B 8 m A.
!0 #!-1 %!1&!2 '!/..
%. Si ∈
+
2
14
3
13
0
24 a (ue intervalo ertenece
021
0>
−
−
!<113 4 1C> #!<113 4 1C7 %!6113 4 1C7&!<113 4 1C> '!/..
9. 'ncontrar el menor n@mero A con la roiedad (ue
∀∈R se cumla: -1 2 ≤ A
!1 #!2 %!3&! '!/..
10. 'ncontrar el n@mero maor A con la roiedad de (ue
ara todo ∈R se cumla:
A ≤ 2 20 ) 1C
!- #!-3 %!-2&!-1 '!/..
11. Si DaE DbE ∈R) siendo a > b diga donde est* el error
de la siguiente frecuencia:ab > b2 ................................................... +I!
ab a2 > b2 a2 FFFFFFFFFF +II!a +b-a! > +b-a! +b)a! FFFFFFFF. +III!a > b)aFFFFFFFFFFFFFF+I"!0 > b FFFFFFFFFFFFFF.. +"!
!I #!II %!III&!I" '!"
12. Si ∨ G,,H ∈R ,,H ≠ 0 entonces odemos afirmar
(ue:
I. .HH
0
.
0<⇒<
II. < ⇒ 2 < 2
III. < ⇒ .
1
0
1>
SJ/ $KSS:
!I #!II %!III&!I II '!=odas
&3. Resolver ara valores enteros el siguiente sistema: 3 > 2 ....................................... +1!2 ) < 11 ...................................... +2! > 3 ............................................... +3!dar como resuesta D ) E
! #!C %!10&!5 '!/..
&$. l resolver ara valores enteros:2 > 30 ........................................... +1! ) 3 < - 22 ........................................... +2! > -L ...................................................... +3!%alcular ' 8 )
!- #!-C %!-5&!-L '!-
&'. Resolver el sistema ara valores enteros:
) ) H > L ............................................ +1! ) H > ........................................... +2!H > 0 .................................................. +3!H < ........................................................ +!%alcular DE:
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