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II Máster Energía Solar y Renovables

Módulo: Energía eólica

Tema 3: Medición y tratamiento de los datos de viento

II Máster de Energía Solar y Renovables: Módulo Energía Eólica Índice Tema 3: Medición y tratamiento de los datos de viento

1. Medición del viento. 1.1. Instrumentación. 1.1.1. Anemómetros. 1.1.2. Veletas. 1.1.3. Sensores meteorológicos. 1.1.4. Balizamiento. 1.2. Torres meteorológicas. 1.2.1. Soportes para la instrumentación. 1.3. Sistema de adquisición de datos.

2. Campaña de medición del viento. 3. Tratamiento de los datos de viento.

3.1. Leyes de distribución de la dirección del viento. 3.2. Ley de la distribución de la velocidad del viento de Weibull.

4. Correlación histórica de los datos de viento. 5. Evaluación de la producción energética.

5.1. Producción energética ideal o bruta. 5.2. Producción energética neta. 5.3. Horas eólicas equivalentes .

II MÁSTER ENERGÍA SOLAR Y RENOVABLES_MÓDULO ENERGÍA EÓLICA 2

II Máster de Energía Solar y Renovables: Módulo Energía Eólica Índice Tema 3: Medición y tratamiento de los datos de viento

5.4. Factor de utilización. 6. Variación de la velocidad horizontal.

6.1. Capa superficial. 6.2. Variación de la velocidad por cambio de posición. 6.3. Disposición de los aerogeneradores.


1. Medición del viento

Los instrumentos de medida necesarios en energía eólica son:

- Anemómetros para medir la velocidad del viento.

- Veletas para medir la dirección.

- Termómetros para medir la temperatura ambiente del aire.

- Barómetros para medir la presión atmosférica ambiental.

En general, la señal que proviene de los instrumentos de medida está conectada a un sistema de registro de diversos tipos:

- Un dispositivo de integración.

- Un indicador.

- Un dispositivo de grabación, por ejemplo, el soporte magnético o electrónico.


1.1. Instrumentación


Los anemómetros son los instrumentos utilizados para determinar la velocidad del viento.

Pueden clasificarse según su principio de operación.


1.1.1. Anemómetros

Anemómetros de rotación

(cazoletas o hélice)

Anemómetros

de presión

Anemómetros

de hilo electrocalentado

Anemómetros sónicos Otras técnicas


Anemómetros de rotación

Estos anemómetros se componen de dos partes: el molinete y el transductor.

El molinete puede estar constituido:

• Cazoletas: el eje de rotación es perpendicular a la componente del viento medida.

• Rotor: el eje de rotación es paralelo a la componente medida.

El transductor asegura la conversión de la velocidad de rotación en una señal utilizable para la medida.

- Los anemómetros deberán estar bien calibrados, porque en caso contrario la velocidad de rotación del molinete no varía linealmente con la velocidad del viento, sobretodo en los valores del viento próximas al umbral de la velocidad de arranque o a la velocidad máxima del anemómetro.

- Los valores típicos para el umbral de arranque oscilan entre 0,5 y 1,2 m/s.

- Los anemómetros mecánicos son los más utilizados, aunque los anemómetros no mecánicos tienen la ventaja de ser menos sensibles a la formación de hielo.

- Los anemómetros de cazoletas ampliamente utilizados y existen modelos con ejes y cazoletas calentados eléctricamente.


1.1.1. Anemómetros


Anemómetro de cazoletas

- Consiste en tres o cuatro cazoletas montadas simétricamente alrededor de un eje vertical.

- La fuerza que ejerce el aire en el lado cóncavo es mayor que en el lado convexo, la rueda de cazoletas gira.

- La velocidad de rotación es proporcional a la velocidad del viento. Dicha rotación puede medirse de varios modos: contando mecánicamente el número de revoluciones, conectando el eje de la rueda de cazoletas a un pequeño generador eléctrico y midiendo el voltaje instantáneo, o a un interruptor optoeléctrico y midiendo su salida.


1.1.1. Anemómetros

- La principal ventaja de los anemómetros de cazoletas es que miden las dos componentes horizontales del viento.

- Los anemómetros de tres cazoletas semicónicas son preferentemente los más usados.


Anemómetro de hélice o rotor

- Se utiliza cuando se quiere conocer la velocidad del viento en una dirección particular.

- Normalmente se coloca un conjunto de dos o tres anemómetros de hélice en planos perpendiculares para obtener las componentes de velocidad sobre los ejes principales (horizontales y vertical).

- A veces se utiliza un anemómetro de hélice asociado a un sistema de orientación tipo veleta, para medir la componente horizontal de la velocidad de viento.

Anemómetros de presión

- La medida de la velocidad del viento se registra mediante los efectos de las variaciones de presión que ejerce el aire cuando se mueve.

- Están encaminados más que a medir la velocidad del viento a medir la rafagosidad, mediante galgas extensométricas acopladas a una esfera perforada, midiendo así la magnitud y dirección del viento.


1.1.1. Anemómetros


Anemómetros de hilo electrocalentado

- Miden la velocidad a través del efectos de enfriamiento del viento. Mediante pequeñas diferencias de temperatura entre los cables situados en el viento y en la sombra del viento (cara a sotavento).

- La principal ventaja de estos equipos es su pequeña constante de tiempo, aunque por el contrario, son equipos muy delicados.

Anemómetro sónico

- El sonido viaja a través del aire en reposo a una velocidad conocida. Sin embargo, cuando el aire está en movimiento esta velocidad aumenta o disminuye correlativamente.

- Equipos con una constante de tiempo muy baja y de gran resolución en la medida, aunque son caros y no pueden transportarse.

- Utilizados mayoritariamente en los equipos de medida de los aerogeneradores.

Otras técnicas

Dentro de este grupo se incorporan el anemómetro láser, ultrasónico y el anemómetro SODAR, de efecto Doppler.


1.1.1. Anemómetros


Las veletas son el elemento empleado tradicionalmente para medir la dirección del viento es una veleta, que consiste en un dispositivo montado sobre un eje vertical y de giro libre, de tal modo que puede moverse cuando el viento cambia de dirección.

- Normalmente, el movimiento de la veleta está amortiguado para prevenir cambios demasiado rápidos de la dirección del viento.

- El transductor asociado a la veleta es un convertidor de ángulo. Hay diversos tipos de convertidores, aunque el más utilizado es el potenciómetro.


1.1.2. Veletas

«Así mismo, puede obtenerse una medida de la dirección del viento resolviendo los registros de salida de dos anemómetros de hélice dispuestos ortogonalmente.»


Medida de la temperatura

La medida de la temperatura se utiliza para la determinación de la potencia suministrada, así como para evaluar la climatología local en emplazamientos de parques eólicos.

Los termómetros corrientes basados en un elemento de resistencia de platino son los más utilizados.

Suelen ir acompañados de higrómetro para la medida de la humedad del aire.

Medida de la presión atmosférica


1.1.3. Sensores meteorológicos

La presión atmosférica se utiliza para la determinación de la potencia suministrada en una instalación eólica. Generalmente se utiliza un barómetro meteorológico.


Si las torres meteorológicas tienen una estructura superior a 45 metros de altura deberá suministrarse e instalarse en cada una de las torres un sistema de balizamiento nocturno consistente en tres luces rojas, tipo LED de bajo consumo y larga duración con regulación y alimentación autónoma y seguro a fallo, en conformidad con la normativa de Aviación Civil Internacional.

Las características del balizamiento serán:

- Balizas tipo LED de alta intensidad y bajo consumo (≈120 mA/h).

- Luz roja fija omnidireccional con luminosidad > 10 candelas.

- Alimentación 12 V mediante panel solar propio, regulador y batería.

- Rangos de funcionamiento: 0-100% humedad y -30ºC - +85ºC


1.1.4. Balizamiento


La estructura principal de las torres meteorológicas pueden ser: Tipo tubular o de celosía. Además, estas pueden ser bien arriostrada o autoportante.

- Deben estar diseñadas para poder soportar la velocidad máxima de viento del emplazamiento.

- La altura de la torre dependerá de las medidas realizadas. En primer lugar se realiza un estudio del emplazamiento y después un estudio con torres de altura igual a la altura del rotor del aerogenerador.

- Deberán estar pintadas con pintura resistente a la intemperie y según la normativa de Aviación Civil Internacional.

- Deberán estar provista de escalera de acceso, con sistema anticaídas homologado y provista de descansillos, diseñados para soportar el esfuerzo máximo de caída de un trabajador.

- Deberán estar provista de sistema de p.a.t según ITC-BT-18. Deberá estar dotada de: Pararrayos (≤ 50 cm), cable de derivación (50 mm2) y anillo equipotencial.


1.2. Torres meteorológicas


Los soportes son necesarios para la instalación de la instrumentación, serán fabricados en acero inoxidable y de tipo lateral.

Los soportes laterales deberán arriostrarse a dos ejes, mediante sendos jabalcones de similares características constructivas a las de los propios soportes y ubicados siempre a cota inferior o igual a la del soporte.

La orientación de los soportes como regla general debe ser a 45 º de la dirección de viento predominante y hacia la dirección de viento secundaria.

Deben tener una longitud tal que sea superior a 6 veces la sección de la torre en ese punto, de acuerdo a la norma IEC-61400-12-1.


1.2.1. Soportes para la instrumentación


Los sensores han de estar ubicados en lugares bien expuestos a todas las direcciones y sin obstáculos en los alrededores.

- La altura estándar de medición es de 10 metros sobre el suelo, con el fin de poder establecer comparaciones homogéneas.

- En el caso de evaluación de una determinada máquina, conviene realizar las medidas a la altura del buje, con el fin de reducir las posibles incertidumbres.


1.2.1. Soportes para la instrumentación

Altura de buje aerogenerador

Diámetro Rotor Aerogenerador

Altura Torre de parque h H

h anemo 1 horizontal- buje ha1 H+0.75

h Anemo 2 horizontal-control ha2 H+0.75

h Anemo 3 horizontal-punta pala ha3 H-(D/2)+0.75

h anemo vertical ha4 ha1-2

h veleta superior hv1 ha1-1.5

h veleta inferior hv2 ha3-1.5

h Barómetro, Higrómetro hmet H-2

H

D


Los datos de velocidades y direcciones del viento obtenidos por los anemómetros y las veletas son recogidos en un registrador de datos (“data logger”). Además, el registrador también recibe los datos de temperatura, presión y humedad.

Las medidas de las velocidades y la dirección del viento son medidas en medias diezminutarias (cada 10 minutos).


1.3. Sistema de adquisición de datos

La transmisión de los datos se puede realizar mediante una tarjeta de datos GPRS o bien mediante la instalación de fibra óptica existente en el parque eólico una vez construido.

La alimentación de estos equipos se realiza mediante baterías que son cargadas con placas fotovoltaicas o bien mediante una alimentación de B.T desde uno de los aerogeneradores próximos al parque una vez construido el parque.

2. Campaña de medición del viento

En la campaña de medidas del viento consiste en:

Medida del viento para la evaluación del recurso eólico y disposición de aerogeneradores

Instalación de una o varias torres meteorológicas con instrumentación situada a 10-30 metros o 20-40 metros.

Se recogerán datos durante un tiempo suficiente para queden reflejados: Las variaciones estacionales del viento en la zona, la caracterización de la distribución espacial del recurso eólico y el perfil vertical de la velocidad del viento.

Calibración de la curva de potencia del aerogenerador

Instalación de dos torres meteorológicas de altura igual a la altura que se sitúa el rotor. Situando una en la posición del eje del aerogenerador y otra, estación de referencia, a dos diámetros de distancia para correlacionar los datos de la velocidad del viento con la potencia entregada por el aerogenerador.

Medida del viento durante la explotación del parque eólico

Durante la explotación del parque eólico se recogen datos en una o varias torres meteorológicas, que bien pueden ser las estaciones de referencia o en otras posiciones.


3. Tratamiento de los datos de viento

La distribución de direcciones de viento es de vital importancia a la hora de ubicar las turbinas eólicas en terrenos no uniformes o formando varios conjuntos de ellas, e incluso para conocer la variabilidad direccional del régimen de vientos al que debe responder el sistema de orientación de la máquina.

• Rosa de los vientos

La rosa de las frecuencias normalizada se obtiene a partir de las frecuencias de ocurrencia observadas en intervalos de dirección y velocidad dados.

Lo más habitual es dividir los 360º en 16 sectores:

- N, NNE, NE, ENE, E, ESE, SE, SSE, S, SSO, SO, OSO, O, NO, NNO

- Cada sector corresponde a 22,5º; correspondiendo el N desde 348,75º a 11,25º, el NNE desde 11,25º a 33,75º, etc.


3.1. Leyes de distribución de la dirección del viento


La rosa de los vientos se trata de un sistema de un diagrama polar que representa el tanto por ciento de viento con la dirección indicada y, en módulo, su escala de velocidad media.

De la misma forma se puede añadir en el mismo diagrama la potencia en función de la dirección, para lo cual se emplea la expresión de la potencia disponible a la velocidad media de cada orientación. Rosa de viento de potencias.

Ahora multiplicando la potencia de cada orientación por el tiempo (número de horas) que el viento viene en cada dirección, se obtiene la rosa de energía, que refleja la contribución energética de cada orientación.

Otra característica que puede representarse es la rosa de los vientos de turbulencia, definiéndose:



𝐼𝑡 =𝜎

𝑉




0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00N

NNE

NE

ENE

E

ESE

SE

SSE

S

SSO

SO

OSO

O

ONO

NO

NNO

Rosa de los vientos de energía

0

5

10

15

20

25

N

NN

E

NE

ENE E

ESE

SE

SSE S

SSO

SO

OSO O

ON

O

NO

NN

O

Ve

loci

dad

me

dia

(m

/S)

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

N

NN

E

NE

ENE E

ESE

SE

SSE S

SSO

SO

OSO O

ON

O

NO

NN

O

Ene

rgía

(%

)

0

5

10

15

20

25N

NNE

NE

ENE

ENE

ESE

SE

SSE

S

SSO

SO

OSO

O

ONO

NO

NNO

Rosa de los vientos de frecuencia


• Rosa de las rugosidades

La rosa de las rugosidades sirve para describir la rugosidad del terreno en diferentes direcciones desde el futuro emplazamiento de una turbina eólica.

Las divisiones en las que se divide la rosa de las rugosidades deberán ser las mismas que la rosa de los vientos.

La rugosidad no caerá en una clase de las rugosidades, por lo que tendremos que hallar una rugosidad media. Nos preocuparemos sobretodo de la rugosidad media de las direcciones de viento predominante.



0

0,1

0,2

0,3

0,4N

NNE

NE

ENE

E

ESE

SE

SSE

S

SSO

SO

OSO

O

ONO

NO

NNO

Rosa de las rugosidades

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

N

NN

E

NE

ENE E

ESE

SE

SSE S

SSO

SO

OSO O

ON

O

NO

NN

O

Ru

gosi

dad

n


El conocimiento de la ley distribución de probabilidades de velocidades de viento (función densidad de probabilidad, p(v)), es muy importante a la hora de determinar el potencial eólico disponible, además de para otros parámetros energéticos de interés. Se expresa por medio de la expresión:

siendo

A factor de escala, [m/s];

k factor de forma, que caracteriza la disimetría de la distribución, adimensional.


3.2. Ley de distribución de la velocidad del viento de Weibull

𝑝 𝑉 =𝑘

𝐴

𝑉

𝐴

𝑘−1

𝑒𝑥𝑝 −𝑉

𝐴

𝑘

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0-1

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9

9-1

0

10

-11

11

-12

12

-13

13

-14

14

-15

15

-16

16

-17

17

-18

18

-19

19

-20

20

-21

21

-22

22

-23

23

-24

>2

5

Pro

bab

ilid

ad p

(V)

Velocidad del viento (m/s)

Distribución de Weibul


La distribución de Weibull, permite la evaluación de varias propiedades importantes de las características del viento en función de los parámetros c y k, a partir de las siguientes expresiones:

• Probabilidad de que existan velocidades de viento inferiores a una determinada vx, (frecuencia acumulada):

• Probabilidad de que existan velocidades de viento entre dos límites de interés Vx y Vy:



𝑝 𝑉 ≤ 𝑉𝑥 = 𝑝 𝑉𝑉𝑥

0

𝑑𝑉 = 1 − 𝑒𝑥𝑝−𝑉𝑥𝐴

𝑘

𝑃 𝑉𝑥 ≤ 𝑣 ≤ 𝑉𝑦 = 𝑝 𝑉𝑣𝑦

𝑣𝑥

𝑑𝑉 = 𝑒𝑥𝑝−𝑉𝑥𝐴

𝑘

− 𝑒𝑥𝑝−𝑉𝑦𝐴

𝑘


• La velocidad media

𝑉 = 𝑉𝑝 𝑉∞

0

𝑑𝑉 = 𝐴𝛾 1 +1

𝑘

donde γ(n) re representa el valor que toma la función definida por

𝛾 𝑛 = 𝑒−𝑥∞

0

𝑥𝑛−1𝑑𝑥

Estos valores se pueden encontrar tabulados. Para calcular la función para valores mayores de n≥2, se hará uso de la propiedad 𝛾 𝑛 + 1 = 𝑛𝛾 𝑛

• La varianza de la distribución

𝜎2 = (𝑉 − 𝑉 )2𝑝 𝑉∞

0

𝑑𝑉 = 𝐴2 𝛾 1 +2

𝑘− 𝛾2 1 +

1

𝑘




• La media del cubo de la velocidad del viento:

𝑉3 = 𝑉3𝑝 𝑉∞

0

𝑑𝑉 = 𝐴3𝛾 1 +3

𝑘

• El factor de irregularidad:

𝐾𝑒 =𝑉3

𝑉 3=𝛾 1 +

3𝑘

𝛾 1 +1𝑘




Función gamma



n γ(n) n γ(n) n γ(n) n γ(n) n γ(n)

1,00 1 1,20 0,91817 1,40 0,88726 1,60 0,89352 1,80 0,93138 1,01 0,99433 1,21 0,91558 1,41 0,88676 1,61 0,89468 1,81 0,93408

1,02 0,98884 1,22 0,91311 1,42 0,88636 1,62 0,89592 1,82 0,93685 1,03 0,98355 1,23 0,91075 1,43 0,88604 1,63 0,89724 1,83 0,93969

1,04 0,97844 1,24 0,90852 1,44 0,88581 1,64 0,89864 1,84 0,94261 1,05 0,9735 1,25 0,9064 1,45 0,88566 1,65 0,90012 1,85 0,94561

1,06 0,96874 1,26 0,9044 1,46 0,8856 1,66 0,90167 1,86 0,94869 1,07 0,96415 1,27 0,9025 1,47 0,88563 1,67 0,9033 1,87 0,95184 1,08 0,95973 1,28 0,90072 1,48 0,88575 1,68 0,905 1,88 0,95507

1,09 0,95546 1,29 0,89904 1,49 0,88595 1,69 0,90678 1,89 0,95838 1,10 0,95135 1,30 0,89747 1,50 0,88623 1,70 0,90864 1,90 0,96177

1,11 0,9474 1,31 0,896 1,51 0,88659 1,71 0,91057 1,91 0,96523 1,12 0,94359 1,32 0,89464 1,52 0,88704 1,72 0,91258 1,92 0,96877

1,13 0,93993 1,33 0,89338 1,53 0,88757 1,73 0,91467 1,93 0,9724

1,14 0,93642 1,34 0,89222 1,54 0,88818 1,74 0,91683 1,94 0,9761

1,15 0,93304 1,35 0,89115 1,55 0,88887 1,75 0,91906 1,95 0,97988 1,16 0,9298 1,36 0,89018 1,56 0,88964 1,76 0,92137 1,96 0,98374 1,17 0,9267 1,37 0,88931 1,57 0,89049 1,77 0,92376 1,97 0,98768

1,18 0,92373 1,38 0,88854 1,58 0,89142 1,78 0,92623 1,98 0,99171 1,19 0,92089 1,39 0,88785 1,59 0,89243 1,79 0,92877 1,99 0,99581


• Métodos para determinar los parámetros c y k de Weibull

Si se tiene una muestra de datos correspondiente a un largo periodo de tiempo, ordenados por intervalos de velocidades (Vi) y conocidas las frecuencias acumuladas de cada intervalo (pi), los parámetros c y k pueden obtenerse por ajuste de mínimos cuadrados a partir

𝑝𝑖 = 𝑝 𝑉 ≤ 𝑉𝑖 = 1 − 𝑒𝑥𝑝−𝑉𝑖𝐴

𝑘

ln 1 − 𝑝𝑖 = −𝑉𝑖𝐴

𝑘

ln ln 1 − 𝑝𝑖 = −k ∙ ln 𝑐 + 𝑘 ∙ ln 𝑉𝑖

Esta ecuación representa una recta de la forma 𝒚𝒊 = 𝒂 + 𝒃𝒙𝒊, donde

𝑦𝑖 = ln −ln 1 − 𝑝𝑖 𝑥𝑖 = ln 𝑉𝑖

𝑎 = −𝑘 ln 𝐴 𝑏 = 𝑘




• Métodos para determinar los parámetros c y k de Weibull

Con las mediciones del viento realizadas en la campaña de medidas, conocemos la velocidad media Vm y la desviación típica σ. Por tanto es posible calcular los coeficientes de la distribución de Weibull.

• El factor de forma, queda definido:

𝑘 =𝜎

𝑉

−1,086

Siendo su valor satisfactoria 1≤k≤10 (generalmente 1≤k≤2,5).

• El factor de escala se obtiene a partir del factor de forma, mediante:

𝐴 =𝑉

𝛾 1 +1𝑘




En las siguientes gráficas se puede observar el comportamiento de la distribución de Weibull:

• Factor de escala A = 7 m/s y variando el factor de forma



0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 >25

Pro

bab

ilid

ad (

%)


Distribución de Weibull

k=2

k=3

k=4


• Factor de forma k = 2 y variando el factor de escala



0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 >25

Pro

bab

ilid

ad (

%)


Distribución de Weibull

A=7A=8A=9


• Expresión de Weibull con vientos en calma

La expresión de Weibull no tiene en cuenta las observaciones del viento en calma p(0)=0. Pero en las medidas llevadas a cabo por los anemómetros, registran las calmas y se han de tener en cuenta en la expresión de Weibull.

La expresión de Weibull que resulta al considerar las observaciones de viento en calma será, según Fable, Brown y Davis (1978):

siendo:

F0 probabilidad de encontrar vientos en calma, o frecuencia de aparición de estas observaciones;

δ(V) la función de Dirac. La función de Dirac se definirá con δ(V)=1 cuando existen vientos en calma y δ(V)=0 en caso contrario.



𝑝 𝑉 = 𝐹0𝛿 𝑉 + 1 − 𝐹0𝑘

𝐴

𝑉

𝐴

𝑘−1

𝑒𝑥𝑝 −𝑉

𝐴

𝑘


• Expresión de Weibull con vientos en calma

En este caso nos encontramos:

𝑉 = 1 − 𝐹0 𝐴𝛾 1 +1

𝑘

𝑝 𝑉 ≤ 𝑉𝑥 = 𝐹0 + 1 + 𝐹0 1 − 𝑒𝑥𝑝−𝑉𝑥𝐴

𝑘

𝑉3 = 1 − 𝐹0 𝐴3𝛾 1 +

3

𝑘

𝜎2 = 1 − 𝐹0 𝐴2 𝛾 1 +

2

𝑘− 𝑉 2



4. Correlación histórica de los datos de viento

La campaña de medición de los datos de vientos del emplazamiento suelen corresponder a un año, para observar las variación estacional del viento. Pero con estos datos sólo es posible la estimación a corto plazo.

Para la estimación a largo plazo es necesario adicionalmente un factor que tenga en cuenta el histórico de la zona.

Para hacer una estimación del recurso eólico a largo plazo es necesario el uso de un observatorio de referencia con un período de medidas de varios años, de modo que se puedan comparar las medidas obtenidas durante la campaña con las que se obtendrían en un año medio.

Según recomendaciones internacionales se debe emplear una referencia con diez años de datos, aunque en la mayoría de los emplazamientos bastan cinco años para obtener muy buenos resultados.



La determinación del comportamiento eólico del emplazamiento a largo plazo, se ha de efectuar correlaciones entre las velocidades medias diarias registradas en un periodo común de registro entre la mediciones del emplazamiento (estación P) y la estación de referencia (estación R).

La correlación de los datos de viento a largo plazo se expresan matemáticamente en una recta de regresión con un coeficiente de correlación.

𝑦 = ax + b; 𝑅2 𝑉𝑃 = a𝑉𝑅 + b; 𝑅

2


y = 0,9227x + 0,3209 R² = 0,9632

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Esta

ció

n d

e p

arq

ue

(P

)

Estación de Referencia (R)

Correlación histórica del viento


La expresión matemática de la recta de regresión en función de los valores estadísticos del viento es:

𝑦 − 𝑦 = 𝑟𝜎𝑦

𝜎𝑥𝑥 − 𝑥 𝑉𝑃 − 𝑉𝑃 = 𝑟

𝜎𝑉𝑃𝜎𝑉𝑅

𝑉𝑅 − 𝑉𝑅

siendo:

VP VR Velocidad del viento en las estaciones del emplazamiento P y de referencia R;

r coeficiente de correlación;

𝜎𝑉𝑃𝜎𝑉𝑅 desviaciones típicas de los valores de las velocidades de las estaciones.

El coeficiente de correlación se obtiene a partir de la covarianza y de las desviaciones típicas.

𝑟 =𝑝

𝜎𝑉𝑅𝜎𝑉𝑃

𝑝 = 𝑉𝑅 − 𝑉𝑅 𝑉𝑃 − 𝑉𝑃

𝑛



El coeficiente de correlación es un índice numérico que nos informa de la magnitud y la dirección de la relación entre dos variables, en este caso los valores de la velocidad en la estación del parque P y en la estación de referencia R.

• Magnitud del coeficiente de correlación: se mide por el valor absoluto del coeficiente. El valor del coeficiente de correlación puede ser -1≤r≥1.

Un valor unitario indica una correlación perfecta, ya sea negativa o positiva, sin embargo sin correlación tendrá un valor nulo.

• Dirección del coeficiente de correlación: se mide por el signo del coeficiente.

- Positivo: son directamente proporcionales (aumentan las dos variables).

- Negativo: son inversamente proporcionales (si aumenta una variable la otra disminuye).


Valor absoluto de r Grado de asociación

0,8 - 1,0 Fuerte

0,5 – 0,7 Moderado

0,2 – 0,4 Débil

0 – 0,1 Insignificante


El factor de corrección histórica del viento modificará en la expresión de Weibull el factor de forma, siendo directamente proporcional, sin embargo el factor de forma permanecerá invariable.

Conocida la velocidad media en la estación de referencia a la largo plazo 𝑉𝑅ℎ, para cinco o diez años, se puede conocer la velocidad media en la estación de parque a largo plazo 𝑉𝑃ℎ, de la siguiente forma:

𝑉𝑃ℎ = a𝑉𝑅ℎ + b

Siendo los valores a y b los obtenidos de la recta de regresión 𝑉𝑃 = a𝑉𝑅 + b; 𝑅2 que

nos da la correlación entre los valores de la estación de referencia y la estación de parque.

Por último, el factor de correlación histórico se definirá:

𝐹𝑐ℎ =𝑉𝑃ℎ

𝑉𝑃

Siendo 𝑉𝑃 la velocidad media del viento en la campaña de medidas del viento.


5. Evaluación de la producción energética

El método más utilizado para estimar el potencial de producción de electricidad de un aerogenerador durante un período específico, consiste en integrar el producto de su curva de potencia P(V) por la función de probabilidad de Weibull p(V) característica del período:

𝐸 = 𝑇 𝑃 𝑉∞

0

𝑝 𝑉 dV


5.1. Producción energética ideal o bruta

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

0 5 10 15 20 25 30

p(V

)

P(V

) [k

W]

Velocidad del viento (m/s

Curva de potencia aerogenerador Distribución de probabilidad


Si se instala un aerogenerador en un emplazamiento donde la curva de duración de la velocidad dada por la ley de distribución de Weibull, es la siguiente:



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30

Pro

bab

ilid

ad (

%)


Curva de velocidades de viento clasificadas

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

0 5 10 15 20 25 30

P(V

) [k

W]


Curva de potencia aerogenerador

𝑝 𝑉 ≥ 𝑉𝑥 = 𝑝 𝑉𝑉𝑥

0

𝑑𝑉 = 𝑒𝑥𝑝−𝑉𝑥𝐴

𝑘

El área de la curva de producción energética nos proporcionará la energía bruta producida por el aerogenerador en un año


Estimamos que los datos se han tomado durante 1 año completo, es decir 8760 horas. El proceso seguido será:



0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

0 10 20 30

P(V

) [k

W]


0

2000

4000

6000

8000

0 10 20 30

Tie

mp

o (

ho

ras)


0

500

1000

1500

2000

2500

0 2000 4000 6000 8000

Po

ten

cia

(kW

)

Tiempo (horas)

Producción energética

Energía (kWh)=Potencia(kW)*Tiempo (horas)


Para estimar la producción neta de un aerogenerador y de un parque eólico, a la producción ideal habrá que aplicarle unas pérdidas del 8%-10%, debidas:


5.2. Producción energética neta

Fact

ore

s p

rod

ucc

ión

net

a Disponibilidad de máquina.

Autoconsumo

Eléctricas de evacuación.

Mantenimiento de la subestación.

Fallo/disponibilidad de red eléctrica.

Hielo y/o ensuciamiento de palas.

Degradación de las palas.

Histéresis por altos vientos.

Ajuste de curva de potencia.

Pérdidas por sobrepotencia.


Las horas equivalentes es el parámetro usado en la caracterización del aprovechamiento de la energía eólica

Constituye la relación equivalente entre el tiempo de funcionamiento del aerogenerador y su potencia nominal; significa el número total de horas al año que con el aerogenerador a la potencia nominal produciría la misma energía en las condiciones reales de funcionamiento.

La producción de un aerogenerador puede establecerse mediante la siguiente expresión:

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑘𝑊ℎ = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑘𝑊 ∙ 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

Por tanto, si se conoce la energía producida por un aerogenerador o por un parque eólico, las horas eólicas equivalente serán:

ℎ. 𝑒 =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠/𝑎ñ𝑜

Los mejores emplazamientos eólicos ocupados en España registran una media de funcionamiento de 2.500-2.800 horas equivalentes anuales. Aunque algunos superan las 3.000 en Galicia y Cádiz.


5.3. Horas equivalentes


El factor de utilización se define como la relación entre la energía producida y la máxima energía posible que sería capaz de generar el aerogenerador o el parque eólico.

𝐹𝑢 =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎

Nos da información de la eficiencia energética del emplazamiento. La expresión de este factor es la siguiente:

𝐹𝑢 =𝐸𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑃𝑛𝐻

=𝐸𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑃𝑛 ∙ 8760

siendo:

Fu Factor de capacidad o ratio de producción;

Eanual Energía producida por el aerogenerador o parque eólico;

Pn Potencia nominal del aerogenerador o parque eólico;

H Número de horas anuales (8760 h).

Dependiendo de las condiciones de viento del emplazamiento se pueden encontrar valores habituales del rendimiento comprendidos entre el 20 y al 30%.


5.4. Factor de utilización

6. Variación de la velocidad con la posición

La velocidad del viento varía verticalmente en función de la altura del suelo debido a la rugosidad del terreno. Pero partir de cierta altura, esta variación de la velocidad no depende de la superficie del terreno sino del régimen atmosférico, manteniéndose la velocidad constante o con mínimas variaciones respecto a la altura sobre el suelo.

La capa donde la velocidad del viento es independiente de la rugosidad del terreno recibe el nombre de capa superficial.

- La capa superficial tiene una altura de 200 m.

- Permite conocer el régimen de viento en cada una de las posiciones de los aerogeneradores del parque eólico y por tanto la producción global del parque eólico.

Presenta el interés práctico de permitir la extrapolación de los valores de velocidad de una posición (por ejemplo allí donde se ha colocado la torre de medición) a otra posición, en la cual se vaya a situar los aerogeneradores del parque eólico.


6.1. Capa superficial


Para conocer los valores de velocidad media y desviación típica de los de otra posición distinta de la torre de medición del viento dentro del emplazamiento del parque eólico, se deberá realizar:

- Calcular el valor de la velocidad media y la desviación típica en el límite de la capa superficial, a 200 metros del suelo, que será el mismo para todos los emplazamientos del parque eólico.

- Calcular la velocidad media a la altura del buje en cada nuevo emplazamiento, utilizando la expresión de la ley potencial, con los nuevos coeficientes de rugosidad.

- Calcular la desviación típica en los nuevos emplazamientos.

- Calcular los parámetros de Weibull, A y k, en los nuevos emplazamientos.

- Calcular la producción del aerogenerador en cada emplazamiento.


6.2. Variación de la velocidad con la posición


La velocidad a la altura de la capa superficial se calculará:

La velocidad media en el límite de la capa superficial coincide para todo el emplazamiento.

Dividiendo los valores de velocidad a la altura del buje, se obtiene el coeficiente:



Límite capa superficial 200 m

Torre de medición Posición aerogenerador

Altura del buje

Altura del buje

V(200m) V(200m)

V(80m)

V'(80m)

𝑉200 = 𝑉80(𝑇𝑀)𝑧200𝑧80

𝑛

𝑉′80(𝐴𝐺) = 𝑉200𝑧80𝑧180

𝑛

𝐾 =𝑉′80(𝐴𝐺)

𝑉80(𝑇𝑀)


El cálculo de la velocidad media, será:

𝑉𝐴𝐺 = 𝑉𝐴𝐺𝑛

=𝐾𝑇𝑀−𝐴𝐺 𝑉𝑇𝑀

𝑛= 𝐾𝑇𝑀−𝐴𝐺𝑉𝑇𝑀

La expresión de la desviación típica:

𝜎𝐴𝐺2 =

𝑉𝐴𝐺 − 𝑉𝐴𝐺2

𝑛=𝐾𝑇𝑀−𝐴𝐺

2 𝑉𝑇𝑀 − 𝑉𝑇𝑀2

𝑛= 𝐾𝑇𝑀−𝐴𝐺

2𝜎𝑇𝑀2

Teniendo en cuenta las expresiones del factor de forma y del factor de escala de la distribución de la velocidad del viento de Weibull, se deduce que el factor de forma no se modifica y el factor de escala es proporcional al coeficiente de paso.

𝑘 =𝜎

𝑉

−1,086

𝐴 =𝑉

𝛾 1 +1𝑘




La agrupación de aerogeneradores en parques eólicos implica extensiones de terrenos muy grandes, es necesario disponer de una separación suficiente entre las máquinas. En estos casos sería ideal alinear las máquinas eólicas en dirección perpendicular al viento dominante, formando una única fila.

Sin embargo, en ocasiones, esto no es posible, y se establecen varias hileras una detrás de otras. De esta manera, la distribución más interesante es la denominada al tresbolillo, ya que la estela dejada por un aerogenerador, afecta lo menos posible a los que se sitúan detrás.

Con el fin de evitar el flujo turbulento provocado por las estelas, la separación entre aerogeneradores de la misma fila debe establecerse entre 3 y 5 diámetros de rotor.

De igual forma, la separación entre filas, debe marcar una distancia de entre 5 y 9 diámetros de rotor.

Las pérdidas por estela de un parque eólico suelen estar entre 3%-5%,


6.3. Disposición de los aerogeneradores


En parques eólicos el número de máquinas instaladas es elevado, siendo el orden de 15-25. La medida del viento puede se realiza antes de la instalación de aerogeneradores, puede realizarse con varias torres de medición, 2 o 3 torres.

Se hace necesario la utilización de aplicaciones informáticas como WAsP, para obtener la modelización del campo de velocidades al objeto de evaluar el efecto que la topografía y la rugosidad superficial del terreno tienen en el comportamiento del viento, además de la variabilidad espacial del recurso eólico.

WAsP (Wind Atlas Analisys and Application Program), desarrollado específicamente por RISØ National Laboratory (Dinamarca) para la evaluación de recursos eólicos, utiliza para la evaluación del campo de viento:

- Topografía digitalizada (con curvas de nivel cada 10 m).

- Rugosidad superficial del terreno.

- Datos de viento, extrapolados a largo plazo y a la altura de buje considerada en el estudio.

- Curvas de potencia del o de los modelos de aerogeneradores a instalar adaptadas a la densidad media del aire del emplazamiento.






Medición del viento diezminutaria (dirección – velocidad)

Velocidad media (Vm) Desviación típica (σ)

Distribución de Weibull Factor escala (A) Factor de forma (k)

Correlación temporal (histórica)

Correlación posición (altura)

Producción bruta

Rosa de frecuencias (%)

Rosa de velocidades (m/s)

Rosa de energía (Wh/s)

Orientación alineaciones

Coeficientes de corrección

Producción neta del parque

Pérdidas por efecto estela

Disponibilidad, Elect. Internas,

Mantenimiento, Autoconsumo,

…

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