COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO

LA ARITMÉTICA Y LA GEOMETRÍA SE DEJAN VISLUMBRAR

Iniciada ya la representación de los números por

medio de símbolos, el hombre fue inventando

nuevas y mejores maneras de escribirlos pero esta

representación numérica, que fue el resultado de

siglos de esfuerzo a través de las civilizaciones,

hizo avanzar aún más su aspiración en el afán de

calcular y de medir. Y es que estamos ya en la

época de la construcción de los grandes templos

para sus dioses, de los inmensos palacios para sus

reyes, de las fabulosas tumbas. Además, los

diques y los canales de irrigación, las fortalezas y

murallas para defender sus ciudades, los

puentes para unir pueblos, el aumento vertiginoso del comercio, el control de los impuestos, la

medición de las tierras, todo esto necesitó de un nivel más elevado del cálculo para

presupuestar mejor los costos, tiempo, personal, alimentos para los obreros y para tener

medidas más precisas y estandarizadas. Para satisfacer estas necesidades surgieron,

inevitablemente, la Aritmética y la Geometría.

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 2003

68

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 200369

“La justicia es siempre una violencia, para el ofensor,

porque cada cual, a sus ojos, es inocente”

“La justicia es siempre una violencia, para el ofensor,

porque cada cual, a sus ojos, es inocente”

OPERACIONES CON DECIMALESOPERACIONES CON DECIMALES

MULTIPLICACIÓNMULTIPLICACIÓN DIVISIÓNDIVISIÓN

CASOSCASOS

Decimal por decimal

Decimal por decimal

Decimales por un número entero

Decimales por un número entero

CASOSCASOS

División de un decimal por un número

natural

División de un decimal por un número

natural

División de un nº natural por un nº decimal

División de un nº natural por un nº decimal

División de dos números decimales.

División de dos números decimales.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE DECIMALESMULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE DECIMALES

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO

1. MULTIPLICACIÓN DE UN DECIMAL x UN ENTERO

Observa el siguiente ejemplo:

7 , 2 3 x 5

3 6 , 1 5

3 , 1 2 3 x

5

1 , 2 x 5 , 3 7 x

8

2 6 , 5

1 , 3 6 x

4

4 , 4

2. MULTIPLICACIÓN DECIMAL Y DECIMAL

Observa el siguiente ejemplo:

4 3 , 6 7 x

5, 4

1 7 4 6 8 +

2 1 8 3 5

2 3 5 ,8 1 8

2 , 2 6 x

2, 6

1 9 5 3

6 5 2

5 7, 4 6 5 6

5 , 2 6 x

3 , 4

2 8 8 4

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 2003

70

NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 6 SEGUNDO AÑO

“Inicua es la ley que a todos igual no es”

RECUERDASe escribe la coma, de

manera tal que quede con la misma cantidad de cifras a la derecha de la coma que

el factor decimal.

RECUERDASe escribe la coma, de

manera tal que quede con la misma cantidad de cifras a la derecha de la coma que

el factor decimal.

,

3 cifras

3 cifras

,

1 cifra 2 cifras

2 cifras

3 cifras

3 cifras

2 cifras decimale

s

1 cifra decimal

3 cifras decimale

s

RECUERDASe escribe la coma en el

resultado de manera tal que quede con la misma

cantidad de cifras decimales como las que hay entre los 2

factores.

RECUERDASe escribe la coma en el

resultado de manera tal que quede con la misma

cantidad de cifras decimales como las que hay entre los 2

factores.

3 cifras decimales

+

=

+

1 cifra decimal

4 cifras decimales

=

¿Dónde coloca la coma?

¿Dónde coloca la coma?

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO

1 1 4 2

1 1 6 8

8 5 7 8

3. DIVISIÓN

División de un número natural por un número decimal:

A) 160 6,4

1 6 0 0 64

1 2 2

2 0

B) 641 25,64

6 4 1 0 0 2564

5 2 8 2

2 8 0

1 8 0

C) 190 7,6

1 9 0 0 7 6

1 2 5

8 0

4. DIVISIÓN DECIMAL POR UN NÚMERO NATURAL

A) 9 7 , 4 4 4

8 2 4 3 6

1 7

1 6

1 4

1 2

2 4

2 4

B) 5 6 , 6 3 2 8

8 6 , 5 7 9

4

0

6

5

7

2

5. DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES

Ejemplo:

A) 64,68 4,2COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones

200371

RECUERDASe suprime la coma

del divisor y se agrega a la derecha del dividendo tantas

cifras como cifras decimales tiene el

divisor.

RECUERDASe suprime la coma

del divisor y se agrega a la derecha del dividendo tantas

cifras como cifras decimales tiene el

divisor.

1 cifra decimal

1 cero

- - -

1 ____________

1 ______

- - - - -

- - -

RECUERDASe resuelve como si fuera una división de números naturales, pero se pone una

cama en el cociente justo antes de bajar

la primera cifra decimal.

RECUERDASe resuelve como si fuera una división de números naturales, pero se pone una

cama en el cociente justo antes de bajar

la primera cifra decimal.

2 ____________

2 ______

- -

- -

RECUERDAPara dividir 2 números

decimales, se suprime la coma del divisor y se

corre la coma del dividiendo tantos lugares a la derecha como cifras

decimales tenga el divisor.

Si es necesario se agregan ceros.

RECUERDAPara dividir 2 números

decimales, se suprime la coma del divisor y se

corre la coma del dividiendo tantos lugares a la derecha como cifras

decimales tenga el divisor.

Si es necesario se agregan ceros.

1 cifra decimal

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO

6 4 6 , 8 4 2

4 1 , 4

2 2

2 0

1 6 8

B) 105,6 20,4

1 0 6 20

1 0 2

3 6

2 0

1 6

1 6

C) 42 , 886 8,2

4 2 8 , 8 6 82

4 0 , 5 2

1

1 6

2 4 6

1. Resolver los siguientes ejercicios:A) 42,6 x 3,12 B) 121,67 x 7C) 2,46 x 71

2. Resolver los siguientes ejercicios:A) 6,63 x 6,23B) 2,431 x 6,231

C) 12,11 x 0,26

3. Resolver:A) 8,23 6B) 12,432 7C) 42,157 8

4. Dividir:A) 0,861 24B) 4,126 12C) 81,24 14

5. Dividir:A) 0,812 0,24B) 42,161 4,2C) 1,712 8,24

6. Dividir:A) 8,12 0,14B) 12,49 x 6,27C) 1,1 41

7. Multiplicar:A) 1,41 x 2,61B) 4,131 x 4,26C) 12,16 x 7,2

8. Multiplicar:A) 18,71 x 6B) 73,561 x 8C) 81,141 x 6

9. Dividir:A) 8,81 2,41B) 45,61 2,41C) 2,13 4,18

10. Dividir:A) 13,96 7B) 12,98 11C) 73,981 42

11. Dividir:A) 31 6,24 B) 96 5,12C) 17 81,3

12. Dividir:31,7 36,2 =

13. Desarrollar:a) 0,54 x 9 =

b) 0,06 x 0,75 =

c) 0,27 x 0,36 =

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 2003

72

- - -

Se corre la coma 1 lugar a

la derecha.

1 ______ _______

Se corre ________ _______________

- - -

Ejercicios de aplicación

Ejercicios de aplicación

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO

d) 0,28 x 367 =

e) 0,9 x 0,84 =

14. Efectuar:a) 3,56 x 5,9 =

b) 3,63 x 5,8 =

c) 36,27 x 0,8 =

d) 27,8 x 0,5 =

e) 0,25 x 0,8 =

15. Desarrollar:a) 0,35 x 26 =

b) 3,2 100 =

c) 7,4 10 =

d) 86,5 10 =

e) 58,96 1000 =

* BLOQUE I

1. 0,54 x 0,86 =

2. 0,36 x 0,56 =

3. 0,52 x 0,8 =

4. 0,50 x 0,9 =

5. 0,8 x 1,2 =

6. 0,96 x 0,3 =

7. 0,5 x 0,8 =

8. 0,29 x 0,6 =

9. 0,25 x 0,4 =

10. 0,27 x 0,36 =

* BLOQUE II

1. 7,5 5 =

2. 8,4 0,2 =

3. 6,5 0,5 =

4. 56,00 0,8 =

5. 900 0,10 =

6. 64,1 1000 =

7. 27,36 2,42=

8. 36,5 22,2 =

9. 58,3 95, 3 =

10. 55,5 0,5 =

* BLOQUE III

1. 16,2 x 0,5 x 0,8 =

2. 3,5 x 0,9 0,9 =

3. 3,56 3,56 x 56 =

4. 6,43 5,8 x 0,5 =

5. 3,2 x 0,36 =

6. 7,12 x 0,8 =

7. -8,3 x -5,6 =

8. -0,5 x -0,6 x -0,4 =

9. -0,6 x -0,8 x 0,27=

10. 0,8 x 0,9 x 1,3 =

UNA COMIDA GRATIS

Diez jóvenes decidieron celebrar la terminación de sus estudios comiendo en el restaurante. Una vez reunidos, se entabló entre ellos una discusión sobre el orden en que habían de sentarse a la mesa. Unos propusieron que la colocación fuera por orden alfabético; otros, con arreglo a la edad; otros, por los resultados de los exámenes; otros, por la estatura, etc. La discusión se prolongaba, enfriase la sopa y nadie se sentaba a la mesa. Los reconcilió el hotelero, mediante las siguientes palabras:

-Señores, dejen de discutir. Siéntense al a mesa en cualquier orden y escúchenme. Sentáronse todos sin seguir un orden determinado. El hotelero continuó:

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 200373

Tarea Domiciliaria

Nº 6

Tarea Domiciliaria

Nº 6

COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO

-Que uno cualquiera anote el orden en que están sentados ahora. Mañana vienen a comer y se sientan en otro orden. Pasado mañana vienen de nuevo a comer y se sientan en orden distinto, y así sucesivamente hasta que hayan probado todas las combinaciones posibles. Cuando llegue el día en que tengan ustedes que sentarse de nuevo en la misma forma que ahora, les prometo solemnemente que en lo sucesivo, les invitaré a comer gratis diariamente, sirviéndoles los platos más exquisitos y escogidos.

La proposición agradó a todos y fue aceptada. Acordaron cada día en aquel restaurante y probar todos los modos distintos posibles de colocación alrededor de la mesa, con objeto de disfrutar cuanto antes de las comidas gratuitas.

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