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IGNICiÓN DE CARBONES EN LECHO FLUIDIZADO JAVIER FERNANDO DE LA CRUZ MORALES Trabajo de Investigación presentado como requisito parcial para optar al título de Magister en Ciencia y Técnica del Carbón Director: CARLOS ARTURO LONDOÑO GIRALDO Ingeniero Químico M. Sc. University of Leeds UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLíN FACULTAD NACIONAL DE MINAS Medellín. 2000 UNA L-Medell ín NACIONAL N 1111111\ 6400000019143 o
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IGNICiOacuteN DE CARBONES EN LECHO FLUIDIZADO
JAVIER FERNANDO DE LA CRUZ MORALES
Trabajo de Investigacioacuten presentado como requisito parcial para optar al tiacutetulo de
Magister en Ciencia y Teacutecnica del Carboacuten
Director CARLOS ARTURO LONDONtildeO GIRALDO
Ingeniero Quiacutemico
M Sc University of Leeds
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MEDELLiacuteN
FACULTAD NACIONAL DE MINAS
Medelliacuten 2000
UNAL-Medelliacuten UNIVE~S IDAD N ACIONAL N cu~
1111111
6400000019143 o
DEDICATORIA
A todos mis familiares y amigos yen especial a la memoria de mi padre Heacutector
De La Cruz Murillo
Doctora Isabel Rey Quijano Directora Acadeacutemica Maestriacutea en Ciencia y Teacutecnica del Carboacuten
Ref Tesis Ignicioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Estimada Doctora Rey
Despueacutes de haber leido detenidamente la tesis y haber presenciado la defensa oral por parte del sentildeor Javier Fernando de la Cruz Morales los jurados recomendamos unaacutenimemente al honorable Consejo Directivo la mencioacuten 1v1ERlTORfA Por cuanto el sentildeor de la Cruz ha podido realizar un trabajo de investigacioacuten de punta a nivel mundial en el tema de la ignicioacuten de carbones en lecho fluidizado puesto que todas las publicaciones hasta el momento se han realizado para partiacuteculas individuales Tambieacuten pudo definir una metodologiacutea experimental apta para medir temperaturas de procesos que variacutean raacutepidamente y logroacute al mismo tiempo el desarrollo de un modelo t-coacuterico que da cuenta de las temperaturas de ignicioacuten acordes con las obtenidas experimentalmente
Cordialmente
~5 Dr Farid Chejne
f2ltJr~~~~ MSc Jorge Espinel Saacutenchez
~o59 middot iquest- Jo~~ JJ Msc Carlos A Londontildeo
AGRADECIMIENTOS
El Autor expresa sus agradecimientos
A CARLOS ARTURO LONDONtildeO GIRALDO 1 O M Se Director def proyecto y
gestor de la idea
A ORLANDO SIMOacuteN Ruiacutez VILLADIEGO Ouiacutemico por su apoyo en todos los
aspectos relacionados con esta investigacioacuten
A LEONARDO FABIO VELAacuteSOUEZ VALLEJO 1 O por su apoyo en la redaccioacuten
y edicioacuten del presente trabajo
A MARTHA CECILIA SALAZAR GOacuteMEZ 1 M M por su continua animacioacuten y
colaboracioacuten en la digitacioacuten de parte del presente trabajo
A JUAN FERNANDO RINCOacuteN 1 O e 1 S por su colaboracioacuten en la
programacioacuten del modelo
A GABRIEL JAIME CANO OSPINA 1 O por su colaboracioacuten en el procesamiento
de datos experimentales
A ALONSO OCAMPO OROZCO JORGE ESPINEL JAIME AGUIRRE ASTRID
BLAacuteNDON profesores de la Universidad Nacional por su apoyo y ayuda en el
preacutestamo de equipos
A SANDRA LlLIANA BEDOYA 1 C por su colaboracioacuten en la digitacioacuten parcial
del trabajo
A OSCAR RUEDA JOHN FREDY ESCOBAR y el personal de vigilancia de la
Universidad por su acompantildeamiento y apoyo
A todas aquellas personas que de una u otra forma colaboraron en la realizacioacuten
del presente trabajo
TABLA DE CONTENIDO
Paacuteg
LISTA DE TABLAS IX
LISTA DE FIGURAS X
RESUacuteMEN XII
1 INTRODUCCiOacuteN 1o o o bullbullbullbullbullbull bullbullbullbull bullbullbullbull bullbullbullbullbull bull bull bullbullbullbullbullbullbull o bull bullbull bullbull bull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull
2 MARCO TEOacuteRICO o 3
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN 3
22 GENERALIDADES 5
23 MEacuteTODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES 7
231 Modelo de Semenov 8
232 Modelo de Tomeczek et al 10
233 Modelo de Tognotti et al 11
234 Modelo de Katalambula et aL 13
235 Modelo de Frank-Kamanetskii 16
236 Modelo de General 18
237 Modelo de Fu y Zeng 23
24 ASPECTOS BAacuteSICOS DE LECHOS FLUIDIZADOS G-S 31
241 Clasificacioacuten seguacuten Geldart 32
242 Crecimiento de la burbuja 33
243 Slugging o slug f1ow 34
244 Otras propiedades del flujo slug 35
3 PROPUESTA DE UN MODELO DE IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA
DE CARBOacuteN CAYENDO EN UN LECHO FLUIDIZADO DE ARENA 36
31 CONSIDERACIONES Y SUPOSICIONES 36
v
311 Cineacuteticas 36
31 2 De transferencia de calor 39
32 BALANCE DE ENERGiacuteA CALOacuteRICA 40
321 Ecuacioacuten de una partiacutecula que cae suacutebitamente 40
33 DIAGRAMA DE FLUJO 53
34 PRUEBA DE ESCRITORIO 53
341 Datos iniciales y que se consideran constantes 53
342 Variables del proceso 54
343 Caacutelculos iniciales 54
344 Subrutinas 56
345 Caacutelculos que se hacen con las subrutinas 58
346 Caacutelculos derivados de los anteriores 59
347 Ecuacioacuten principaL 61
35 SOFTWARE DEL MODELO 64
351 Archivo 64
352 Calcular 65
353 Opciones 65
354 Ver 66
355 Ayuda 66
4 MATERIALES Y MEacuteTODOS 67
41 CARACTERiacuteSTICAS DE LOS CARBONES USADOS 67
42 MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS 69
43 MODO OPERATORIO PARA LOS EXPERIMENTOS DE
IGNICiOacuteN DE PARTiacuteCULAS DE CARBOacuteN 77
44 PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS oo 79
45 INSTRUCCIONES BAacuteSICAS 79
451 Crear un programa en el SAD usando EDLOG 79
452 Crear archivo estacioacuten 80
453 Fijar reloj y cargar programa 80
VI
454 Monitoreo recogida y visualizacioacuten de datos 80
455 Generar reportes 80
456 Cerrar comunicacioacuten suspender enlace y salir 81
46 IMPORTACiOacuteN DE DATOS 81
5 RESULTADOS 82
51 PRESENTACiOacuteN DE LOS RESULTADOS 82
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO
CON LOS DATOS EXPERIMENTALES 109
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN
DE LOS PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN
DE PARTiacuteCULAS DE CARBOacuteN 110
6 CONCLUSIONES Y ANAacuteLISIS DE RESULTADOS 113
7 RECOMENDACiONES 116
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFiCAS 118
ANEXO 1 Caacutelculo para la velocidad miacutenima de fluidizacioacuten de la arena 121
ANEXO 2 Diagrama de flujo del modelo de ignicioacuten 124
ANEXO 3 Programa usado en el SA D con el software PC208E 126
vii
GLOSARIO DE TEacuteRMINOS
A Contenido de cenizas constante ()
Ap Aacuterea de la partiacutecula (m2)
Ar Nuacutemero de Arquiacutemedes
B Constante
Bi Nuacutemero de Biot
C Contenido de carbono constante ()
Cp Capacidad caloriacutefica (JkgK)
D Constante
Dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
E Energ iacutea de activacioacuten (kJmol)
Fz iacutendice caracteriacutestico de la ignicioacuten de carboacuten deducido
de su anaacutelisis proacuteximo
9 Aceleracioacuten de la gravedad (9 8 ms2)
ge geh Ratas de reaccioacuten de las partiacuteculas de carboacuten y de char (kgm2s)
h Coeficiente de transferencia de calor por conveccioacuten
desde la partiacutecula al lecho (JmsK)
k Conductividad teacutermica (JsmK)
ke Conductividad teacutermica en la fase emulsioacuten (JsmK)
kOe Conductividad teacutermica efectiva del lecho estancado (JsmK)
kae F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del carboacuten (kgsm2kPa)
kaeh F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del char (kgsm2kPa)
M Peso molecular (kglkmol)
M Peso molecular promedio (kgkmol)
m Masa (kg)
--- ---~--~-- --
Nf Nuacutemero de f1uidizacioacuten
Nu Nuacutemero de Nusselt
N Constante empiacuterica
P Presioacuten
Pr Nuacutemero de Prandtl
qc Calor de la reaccioacuten a
R Constante universal de los gases
Re Nuacutemero de Reynolds
S Aacuterea superficial
Tp Temperatura de la partiacutecula de carboacuten
Tb Temperatura del lecho
T Tiempo
U Velocidad de f1uidizacioacuten
V Fraccioacuten maacutesica de volaacutetiles
W Humedad del anaacutelisis proacuteximo del carboacuten
X Fraccioacuten molar de las especies
y Fraccioacuten maacutesica de las epecies
Siacutembolos griegos
E Emisividad porosidad
~ Paraacutemetro adimensional para calcular viscosidad
ji Paraacutemetro adimensional para calcular la conductividad
Teacutermica efectiva del lecho
)J Viscosidad
(J Constante de Estefan Boltzman -5670x1 0shy
p Densidad
(kPa)
(Jkg)
(kJmolK)
(m2g)
(K)
(K)
(s)
(mis)
()
()
(kglms)
(Wm2K4)
(kglm3)
Subiacutendices y superiacutendices
a Arena
b Lecho
c Carboacuten
ch Char
g Gas
Ignicioacuten especie
Especie
mf Miacutenima de fluidizacioacuten
N Nitroacutegeno
O Oxiacutegeno inicial
00 Condiciones en el ambiente
P Partiacutecula
r Reducida
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
labia 4
Tabla 5
Tabla 6
Tabla 7
Tabla 8
Tabla 9
Tabla 10
LISTA DE TABLAS
Paacuteg
Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas 9 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza
Electrodinaacutemica (EDB) con Char Spherocarb 13
Temperaturas de Ignicioacuten y Energiacuteas de Activacioacuten 24
Constantes para la ecuacioacuten Cap =A + Bol + C12 + D1 3 len K 47
bullConstantes para la ecuacioacuten (67) [16] O o __ o __ o__ __ o 48
Constantes para la viscosidad 49
Procedencia y anaacutelisis realizados a los carbones usados 67
Anaacutelisis elementales de los carbones usados o o o 67
Resultados finales de las condiciones de ignicioacuten para el modelo
teoacuterico y los ensayos con partiacuteculas de carboacuten __ 84
Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores 110
ix
----_ _ o
-
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Figura 15
LISTA DE FIGIRAS
Paacuteg
Qg y Qp contra T 4
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
partiacutecula [20] 10
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la
concentracioacuten de oxiacutegeno en volumen [20] 11
Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A By C respectivamente 15
Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a
la teoriacutea de Frank-Kamenetskii 16
Relacioacuten Universal entre koc Y Fz 27
Koe contra dpo 29
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (Tpi vs you) 30
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (T pi vs Tu) 30
Clasificacioacuten de Geldart 32
Tipo de flujo slug 34
Esquema baacutesico del reactor y detalle del fluidizador 74
Esquema baacutesico del montaje empleado 75
Fotografiacutea del reactor utilizado 76
Fotografiacutea del sistema de adquisicioacuten de datos con su PC 76
x
Figura 16 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Tpi = 76493 K ~ = 187 s 85
Figura 17 Carboacuten San Fernando Nt = 3 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 18 Carboacuten La Nechiacute Nt = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 19 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =4 mm Tb = 873 K
Figura 20 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =873 K
Figura 2 1 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 22 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 23 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 24 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 25 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b = 1073 K
Figura 26 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Figura 27 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 4 mm Tb =1073 K
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute N =6 dp =2 mm Tb = 1073 K
Tpi = 74885 K ~ = 544 s 86
Tpi = 80298 K ~ = 237 s 87
Tpi = 78564 K ~ = 674 s 88
Tpi =768 57 K ~ = 172 s 89
Tpi = 75282 K ~ = 495 s 90
Tpi = 80693 K ~ = 220 s 91
Tpi = 78990 K ~ = 617 s 92
T pi = 76685 ti = 091 s 93
Tpi = 75004K ti = 467 s 94
Tpi = 80505 K ti = 106 s 95
Tpi = 78692 K ti =309 s 96
Tpi = 76997 K ~ = 085 s 97
T piacute =75350 K ti = 247 s 98
Tpi =80844 K ~ = 099 s __ 99
xi
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
DEDICATORIA
A todos mis familiares y amigos yen especial a la memoria de mi padre Heacutector
De La Cruz Murillo
Doctora Isabel Rey Quijano Directora Acadeacutemica Maestriacutea en Ciencia y Teacutecnica del Carboacuten
Ref Tesis Ignicioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Estimada Doctora Rey
Despueacutes de haber leido detenidamente la tesis y haber presenciado la defensa oral por parte del sentildeor Javier Fernando de la Cruz Morales los jurados recomendamos unaacutenimemente al honorable Consejo Directivo la mencioacuten 1v1ERlTORfA Por cuanto el sentildeor de la Cruz ha podido realizar un trabajo de investigacioacuten de punta a nivel mundial en el tema de la ignicioacuten de carbones en lecho fluidizado puesto que todas las publicaciones hasta el momento se han realizado para partiacuteculas individuales Tambieacuten pudo definir una metodologiacutea experimental apta para medir temperaturas de procesos que variacutean raacutepidamente y logroacute al mismo tiempo el desarrollo de un modelo t-coacuterico que da cuenta de las temperaturas de ignicioacuten acordes con las obtenidas experimentalmente
Cordialmente
~5 Dr Farid Chejne
f2ltJr~~~~ MSc Jorge Espinel Saacutenchez
~o59 middot iquest- Jo~~ JJ Msc Carlos A Londontildeo
AGRADECIMIENTOS
El Autor expresa sus agradecimientos
A CARLOS ARTURO LONDONtildeO GIRALDO 1 O M Se Director def proyecto y
gestor de la idea
A ORLANDO SIMOacuteN Ruiacutez VILLADIEGO Ouiacutemico por su apoyo en todos los
aspectos relacionados con esta investigacioacuten
A LEONARDO FABIO VELAacuteSOUEZ VALLEJO 1 O por su apoyo en la redaccioacuten
y edicioacuten del presente trabajo
A MARTHA CECILIA SALAZAR GOacuteMEZ 1 M M por su continua animacioacuten y
colaboracioacuten en la digitacioacuten de parte del presente trabajo
A JUAN FERNANDO RINCOacuteN 1 O e 1 S por su colaboracioacuten en la
programacioacuten del modelo
A GABRIEL JAIME CANO OSPINA 1 O por su colaboracioacuten en el procesamiento
de datos experimentales
A ALONSO OCAMPO OROZCO JORGE ESPINEL JAIME AGUIRRE ASTRID
BLAacuteNDON profesores de la Universidad Nacional por su apoyo y ayuda en el
preacutestamo de equipos
A SANDRA LlLIANA BEDOYA 1 C por su colaboracioacuten en la digitacioacuten parcial
del trabajo
A OSCAR RUEDA JOHN FREDY ESCOBAR y el personal de vigilancia de la
Universidad por su acompantildeamiento y apoyo
A todas aquellas personas que de una u otra forma colaboraron en la realizacioacuten
del presente trabajo
TABLA DE CONTENIDO
Paacuteg
LISTA DE TABLAS IX
LISTA DE FIGURAS X
RESUacuteMEN XII
1 INTRODUCCiOacuteN 1o o o bullbullbullbullbullbull bullbullbullbull bullbullbullbull bullbullbullbullbull bull bull bullbullbullbullbullbullbull o bull bullbull bullbull bull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull
2 MARCO TEOacuteRICO o 3
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN 3
22 GENERALIDADES 5
23 MEacuteTODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES 7
231 Modelo de Semenov 8
232 Modelo de Tomeczek et al 10
233 Modelo de Tognotti et al 11
234 Modelo de Katalambula et aL 13
235 Modelo de Frank-Kamanetskii 16
236 Modelo de General 18
237 Modelo de Fu y Zeng 23
24 ASPECTOS BAacuteSICOS DE LECHOS FLUIDIZADOS G-S 31
241 Clasificacioacuten seguacuten Geldart 32
242 Crecimiento de la burbuja 33
243 Slugging o slug f1ow 34
244 Otras propiedades del flujo slug 35
3 PROPUESTA DE UN MODELO DE IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA
DE CARBOacuteN CAYENDO EN UN LECHO FLUIDIZADO DE ARENA 36
31 CONSIDERACIONES Y SUPOSICIONES 36
v
311 Cineacuteticas 36
31 2 De transferencia de calor 39
32 BALANCE DE ENERGiacuteA CALOacuteRICA 40
321 Ecuacioacuten de una partiacutecula que cae suacutebitamente 40
33 DIAGRAMA DE FLUJO 53
34 PRUEBA DE ESCRITORIO 53
341 Datos iniciales y que se consideran constantes 53
342 Variables del proceso 54
343 Caacutelculos iniciales 54
344 Subrutinas 56
345 Caacutelculos que se hacen con las subrutinas 58
346 Caacutelculos derivados de los anteriores 59
347 Ecuacioacuten principaL 61
35 SOFTWARE DEL MODELO 64
351 Archivo 64
352 Calcular 65
353 Opciones 65
354 Ver 66
355 Ayuda 66
4 MATERIALES Y MEacuteTODOS 67
41 CARACTERiacuteSTICAS DE LOS CARBONES USADOS 67
42 MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS 69
43 MODO OPERATORIO PARA LOS EXPERIMENTOS DE
IGNICiOacuteN DE PARTiacuteCULAS DE CARBOacuteN 77
44 PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS oo 79
45 INSTRUCCIONES BAacuteSICAS 79
451 Crear un programa en el SAD usando EDLOG 79
452 Crear archivo estacioacuten 80
453 Fijar reloj y cargar programa 80
VI
454 Monitoreo recogida y visualizacioacuten de datos 80
455 Generar reportes 80
456 Cerrar comunicacioacuten suspender enlace y salir 81
46 IMPORTACiOacuteN DE DATOS 81
5 RESULTADOS 82
51 PRESENTACiOacuteN DE LOS RESULTADOS 82
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO
CON LOS DATOS EXPERIMENTALES 109
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN
DE LOS PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN
DE PARTiacuteCULAS DE CARBOacuteN 110
6 CONCLUSIONES Y ANAacuteLISIS DE RESULTADOS 113
7 RECOMENDACiONES 116
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFiCAS 118
ANEXO 1 Caacutelculo para la velocidad miacutenima de fluidizacioacuten de la arena 121
ANEXO 2 Diagrama de flujo del modelo de ignicioacuten 124
ANEXO 3 Programa usado en el SA D con el software PC208E 126
vii
GLOSARIO DE TEacuteRMINOS
A Contenido de cenizas constante ()
Ap Aacuterea de la partiacutecula (m2)
Ar Nuacutemero de Arquiacutemedes
B Constante
Bi Nuacutemero de Biot
C Contenido de carbono constante ()
Cp Capacidad caloriacutefica (JkgK)
D Constante
Dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
E Energ iacutea de activacioacuten (kJmol)
Fz iacutendice caracteriacutestico de la ignicioacuten de carboacuten deducido
de su anaacutelisis proacuteximo
9 Aceleracioacuten de la gravedad (9 8 ms2)
ge geh Ratas de reaccioacuten de las partiacuteculas de carboacuten y de char (kgm2s)
h Coeficiente de transferencia de calor por conveccioacuten
desde la partiacutecula al lecho (JmsK)
k Conductividad teacutermica (JsmK)
ke Conductividad teacutermica en la fase emulsioacuten (JsmK)
kOe Conductividad teacutermica efectiva del lecho estancado (JsmK)
kae F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del carboacuten (kgsm2kPa)
kaeh F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del char (kgsm2kPa)
M Peso molecular (kglkmol)
M Peso molecular promedio (kgkmol)
m Masa (kg)
--- ---~--~-- --
Nf Nuacutemero de f1uidizacioacuten
Nu Nuacutemero de Nusselt
N Constante empiacuterica
P Presioacuten
Pr Nuacutemero de Prandtl
qc Calor de la reaccioacuten a
R Constante universal de los gases
Re Nuacutemero de Reynolds
S Aacuterea superficial
Tp Temperatura de la partiacutecula de carboacuten
Tb Temperatura del lecho
T Tiempo
U Velocidad de f1uidizacioacuten
V Fraccioacuten maacutesica de volaacutetiles
W Humedad del anaacutelisis proacuteximo del carboacuten
X Fraccioacuten molar de las especies
y Fraccioacuten maacutesica de las epecies
Siacutembolos griegos
E Emisividad porosidad
~ Paraacutemetro adimensional para calcular viscosidad
ji Paraacutemetro adimensional para calcular la conductividad
Teacutermica efectiva del lecho
)J Viscosidad
(J Constante de Estefan Boltzman -5670x1 0shy
p Densidad
(kPa)
(Jkg)
(kJmolK)
(m2g)
(K)
(K)
(s)
(mis)
()
()
(kglms)
(Wm2K4)
(kglm3)
Subiacutendices y superiacutendices
a Arena
b Lecho
c Carboacuten
ch Char
g Gas
Ignicioacuten especie
Especie
mf Miacutenima de fluidizacioacuten
N Nitroacutegeno
O Oxiacutegeno inicial
00 Condiciones en el ambiente
P Partiacutecula
r Reducida
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
labia 4
Tabla 5
Tabla 6
Tabla 7
Tabla 8
Tabla 9
Tabla 10
LISTA DE TABLAS
Paacuteg
Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas 9 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza
Electrodinaacutemica (EDB) con Char Spherocarb 13
Temperaturas de Ignicioacuten y Energiacuteas de Activacioacuten 24
Constantes para la ecuacioacuten Cap =A + Bol + C12 + D1 3 len K 47
bullConstantes para la ecuacioacuten (67) [16] O o __ o __ o__ __ o 48
Constantes para la viscosidad 49
Procedencia y anaacutelisis realizados a los carbones usados 67
Anaacutelisis elementales de los carbones usados o o o 67
Resultados finales de las condiciones de ignicioacuten para el modelo
teoacuterico y los ensayos con partiacuteculas de carboacuten __ 84
Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores 110
ix
----_ _ o
-
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Figura 15
LISTA DE FIGIRAS
Paacuteg
Qg y Qp contra T 4
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
partiacutecula [20] 10
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la
concentracioacuten de oxiacutegeno en volumen [20] 11
Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A By C respectivamente 15
Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a
la teoriacutea de Frank-Kamenetskii 16
Relacioacuten Universal entre koc Y Fz 27
Koe contra dpo 29
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (Tpi vs you) 30
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (T pi vs Tu) 30
Clasificacioacuten de Geldart 32
Tipo de flujo slug 34
Esquema baacutesico del reactor y detalle del fluidizador 74
Esquema baacutesico del montaje empleado 75
Fotografiacutea del reactor utilizado 76
Fotografiacutea del sistema de adquisicioacuten de datos con su PC 76
x
Figura 16 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Tpi = 76493 K ~ = 187 s 85
Figura 17 Carboacuten San Fernando Nt = 3 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 18 Carboacuten La Nechiacute Nt = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 19 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =4 mm Tb = 873 K
Figura 20 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =873 K
Figura 2 1 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 22 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 23 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 24 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 25 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b = 1073 K
Figura 26 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Figura 27 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 4 mm Tb =1073 K
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute N =6 dp =2 mm Tb = 1073 K
Tpi = 74885 K ~ = 544 s 86
Tpi = 80298 K ~ = 237 s 87
Tpi = 78564 K ~ = 674 s 88
Tpi =768 57 K ~ = 172 s 89
Tpi = 75282 K ~ = 495 s 90
Tpi = 80693 K ~ = 220 s 91
Tpi = 78990 K ~ = 617 s 92
T pi = 76685 ti = 091 s 93
Tpi = 75004K ti = 467 s 94
Tpi = 80505 K ti = 106 s 95
Tpi = 78692 K ti =309 s 96
Tpi = 76997 K ~ = 085 s 97
T piacute =75350 K ti = 247 s 98
Tpi =80844 K ~ = 099 s __ 99
xi
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
Doctora Isabel Rey Quijano Directora Acadeacutemica Maestriacutea en Ciencia y Teacutecnica del Carboacuten
Ref Tesis Ignicioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Estimada Doctora Rey
Despueacutes de haber leido detenidamente la tesis y haber presenciado la defensa oral por parte del sentildeor Javier Fernando de la Cruz Morales los jurados recomendamos unaacutenimemente al honorable Consejo Directivo la mencioacuten 1v1ERlTORfA Por cuanto el sentildeor de la Cruz ha podido realizar un trabajo de investigacioacuten de punta a nivel mundial en el tema de la ignicioacuten de carbones en lecho fluidizado puesto que todas las publicaciones hasta el momento se han realizado para partiacuteculas individuales Tambieacuten pudo definir una metodologiacutea experimental apta para medir temperaturas de procesos que variacutean raacutepidamente y logroacute al mismo tiempo el desarrollo de un modelo t-coacuterico que da cuenta de las temperaturas de ignicioacuten acordes con las obtenidas experimentalmente
Cordialmente
~5 Dr Farid Chejne
f2ltJr~~~~ MSc Jorge Espinel Saacutenchez
~o59 middot iquest- Jo~~ JJ Msc Carlos A Londontildeo
AGRADECIMIENTOS
El Autor expresa sus agradecimientos
A CARLOS ARTURO LONDONtildeO GIRALDO 1 O M Se Director def proyecto y
gestor de la idea
A ORLANDO SIMOacuteN Ruiacutez VILLADIEGO Ouiacutemico por su apoyo en todos los
aspectos relacionados con esta investigacioacuten
A LEONARDO FABIO VELAacuteSOUEZ VALLEJO 1 O por su apoyo en la redaccioacuten
y edicioacuten del presente trabajo
A MARTHA CECILIA SALAZAR GOacuteMEZ 1 M M por su continua animacioacuten y
colaboracioacuten en la digitacioacuten de parte del presente trabajo
A JUAN FERNANDO RINCOacuteN 1 O e 1 S por su colaboracioacuten en la
programacioacuten del modelo
A GABRIEL JAIME CANO OSPINA 1 O por su colaboracioacuten en el procesamiento
de datos experimentales
A ALONSO OCAMPO OROZCO JORGE ESPINEL JAIME AGUIRRE ASTRID
BLAacuteNDON profesores de la Universidad Nacional por su apoyo y ayuda en el
preacutestamo de equipos
A SANDRA LlLIANA BEDOYA 1 C por su colaboracioacuten en la digitacioacuten parcial
del trabajo
A OSCAR RUEDA JOHN FREDY ESCOBAR y el personal de vigilancia de la
Universidad por su acompantildeamiento y apoyo
A todas aquellas personas que de una u otra forma colaboraron en la realizacioacuten
del presente trabajo
TABLA DE CONTENIDO
Paacuteg
LISTA DE TABLAS IX
LISTA DE FIGURAS X
RESUacuteMEN XII
1 INTRODUCCiOacuteN 1o o o bullbullbullbullbullbull bullbullbullbull bullbullbullbull bullbullbullbullbull bull bull bullbullbullbullbullbullbull o bull bullbull bullbull bull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull
2 MARCO TEOacuteRICO o 3
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN 3
22 GENERALIDADES 5
23 MEacuteTODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES 7
231 Modelo de Semenov 8
232 Modelo de Tomeczek et al 10
233 Modelo de Tognotti et al 11
234 Modelo de Katalambula et aL 13
235 Modelo de Frank-Kamanetskii 16
236 Modelo de General 18
237 Modelo de Fu y Zeng 23
24 ASPECTOS BAacuteSICOS DE LECHOS FLUIDIZADOS G-S 31
241 Clasificacioacuten seguacuten Geldart 32
242 Crecimiento de la burbuja 33
243 Slugging o slug f1ow 34
244 Otras propiedades del flujo slug 35
3 PROPUESTA DE UN MODELO DE IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA
DE CARBOacuteN CAYENDO EN UN LECHO FLUIDIZADO DE ARENA 36
31 CONSIDERACIONES Y SUPOSICIONES 36
v
311 Cineacuteticas 36
31 2 De transferencia de calor 39
32 BALANCE DE ENERGiacuteA CALOacuteRICA 40
321 Ecuacioacuten de una partiacutecula que cae suacutebitamente 40
33 DIAGRAMA DE FLUJO 53
34 PRUEBA DE ESCRITORIO 53
341 Datos iniciales y que se consideran constantes 53
342 Variables del proceso 54
343 Caacutelculos iniciales 54
344 Subrutinas 56
345 Caacutelculos que se hacen con las subrutinas 58
346 Caacutelculos derivados de los anteriores 59
347 Ecuacioacuten principaL 61
35 SOFTWARE DEL MODELO 64
351 Archivo 64
352 Calcular 65
353 Opciones 65
354 Ver 66
355 Ayuda 66
4 MATERIALES Y MEacuteTODOS 67
41 CARACTERiacuteSTICAS DE LOS CARBONES USADOS 67
42 MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS 69
43 MODO OPERATORIO PARA LOS EXPERIMENTOS DE
IGNICiOacuteN DE PARTiacuteCULAS DE CARBOacuteN 77
44 PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS oo 79
45 INSTRUCCIONES BAacuteSICAS 79
451 Crear un programa en el SAD usando EDLOG 79
452 Crear archivo estacioacuten 80
453 Fijar reloj y cargar programa 80
VI
454 Monitoreo recogida y visualizacioacuten de datos 80
455 Generar reportes 80
456 Cerrar comunicacioacuten suspender enlace y salir 81
46 IMPORTACiOacuteN DE DATOS 81
5 RESULTADOS 82
51 PRESENTACiOacuteN DE LOS RESULTADOS 82
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO
CON LOS DATOS EXPERIMENTALES 109
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN
DE LOS PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN
DE PARTiacuteCULAS DE CARBOacuteN 110
6 CONCLUSIONES Y ANAacuteLISIS DE RESULTADOS 113
7 RECOMENDACiONES 116
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFiCAS 118
ANEXO 1 Caacutelculo para la velocidad miacutenima de fluidizacioacuten de la arena 121
ANEXO 2 Diagrama de flujo del modelo de ignicioacuten 124
ANEXO 3 Programa usado en el SA D con el software PC208E 126
vii
GLOSARIO DE TEacuteRMINOS
A Contenido de cenizas constante ()
Ap Aacuterea de la partiacutecula (m2)
Ar Nuacutemero de Arquiacutemedes
B Constante
Bi Nuacutemero de Biot
C Contenido de carbono constante ()
Cp Capacidad caloriacutefica (JkgK)
D Constante
Dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
E Energ iacutea de activacioacuten (kJmol)
Fz iacutendice caracteriacutestico de la ignicioacuten de carboacuten deducido
de su anaacutelisis proacuteximo
9 Aceleracioacuten de la gravedad (9 8 ms2)
ge geh Ratas de reaccioacuten de las partiacuteculas de carboacuten y de char (kgm2s)
h Coeficiente de transferencia de calor por conveccioacuten
desde la partiacutecula al lecho (JmsK)
k Conductividad teacutermica (JsmK)
ke Conductividad teacutermica en la fase emulsioacuten (JsmK)
kOe Conductividad teacutermica efectiva del lecho estancado (JsmK)
kae F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del carboacuten (kgsm2kPa)
kaeh F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del char (kgsm2kPa)
M Peso molecular (kglkmol)
M Peso molecular promedio (kgkmol)
m Masa (kg)
--- ---~--~-- --
Nf Nuacutemero de f1uidizacioacuten
Nu Nuacutemero de Nusselt
N Constante empiacuterica
P Presioacuten
Pr Nuacutemero de Prandtl
qc Calor de la reaccioacuten a
R Constante universal de los gases
Re Nuacutemero de Reynolds
S Aacuterea superficial
Tp Temperatura de la partiacutecula de carboacuten
Tb Temperatura del lecho
T Tiempo
U Velocidad de f1uidizacioacuten
V Fraccioacuten maacutesica de volaacutetiles
W Humedad del anaacutelisis proacuteximo del carboacuten
X Fraccioacuten molar de las especies
y Fraccioacuten maacutesica de las epecies
Siacutembolos griegos
E Emisividad porosidad
~ Paraacutemetro adimensional para calcular viscosidad
ji Paraacutemetro adimensional para calcular la conductividad
Teacutermica efectiva del lecho
)J Viscosidad
(J Constante de Estefan Boltzman -5670x1 0shy
p Densidad
(kPa)
(Jkg)
(kJmolK)
(m2g)
(K)
(K)
(s)
(mis)
()
()
(kglms)
(Wm2K4)
(kglm3)
Subiacutendices y superiacutendices
a Arena
b Lecho
c Carboacuten
ch Char
g Gas
Ignicioacuten especie
Especie
mf Miacutenima de fluidizacioacuten
N Nitroacutegeno
O Oxiacutegeno inicial
00 Condiciones en el ambiente
P Partiacutecula
r Reducida
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
labia 4
Tabla 5
Tabla 6
Tabla 7
Tabla 8
Tabla 9
Tabla 10
LISTA DE TABLAS
Paacuteg
Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas 9 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza
Electrodinaacutemica (EDB) con Char Spherocarb 13
Temperaturas de Ignicioacuten y Energiacuteas de Activacioacuten 24
Constantes para la ecuacioacuten Cap =A + Bol + C12 + D1 3 len K 47
bullConstantes para la ecuacioacuten (67) [16] O o __ o __ o__ __ o 48
Constantes para la viscosidad 49
Procedencia y anaacutelisis realizados a los carbones usados 67
Anaacutelisis elementales de los carbones usados o o o 67
Resultados finales de las condiciones de ignicioacuten para el modelo
teoacuterico y los ensayos con partiacuteculas de carboacuten __ 84
Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores 110
ix
----_ _ o
-
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Figura 15
LISTA DE FIGIRAS
Paacuteg
Qg y Qp contra T 4
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
partiacutecula [20] 10
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la
concentracioacuten de oxiacutegeno en volumen [20] 11
Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A By C respectivamente 15
Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a
la teoriacutea de Frank-Kamenetskii 16
Relacioacuten Universal entre koc Y Fz 27
Koe contra dpo 29
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (Tpi vs you) 30
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (T pi vs Tu) 30
Clasificacioacuten de Geldart 32
Tipo de flujo slug 34
Esquema baacutesico del reactor y detalle del fluidizador 74
Esquema baacutesico del montaje empleado 75
Fotografiacutea del reactor utilizado 76
Fotografiacutea del sistema de adquisicioacuten de datos con su PC 76
x
Figura 16 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Tpi = 76493 K ~ = 187 s 85
Figura 17 Carboacuten San Fernando Nt = 3 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 18 Carboacuten La Nechiacute Nt = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 19 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =4 mm Tb = 873 K
Figura 20 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =873 K
Figura 2 1 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 22 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 23 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 24 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 25 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b = 1073 K
Figura 26 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Figura 27 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 4 mm Tb =1073 K
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute N =6 dp =2 mm Tb = 1073 K
Tpi = 74885 K ~ = 544 s 86
Tpi = 80298 K ~ = 237 s 87
Tpi = 78564 K ~ = 674 s 88
Tpi =768 57 K ~ = 172 s 89
Tpi = 75282 K ~ = 495 s 90
Tpi = 80693 K ~ = 220 s 91
Tpi = 78990 K ~ = 617 s 92
T pi = 76685 ti = 091 s 93
Tpi = 75004K ti = 467 s 94
Tpi = 80505 K ti = 106 s 95
Tpi = 78692 K ti =309 s 96
Tpi = 76997 K ~ = 085 s 97
T piacute =75350 K ti = 247 s 98
Tpi =80844 K ~ = 099 s __ 99
xi
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
AGRADECIMIENTOS
El Autor expresa sus agradecimientos
A CARLOS ARTURO LONDONtildeO GIRALDO 1 O M Se Director def proyecto y
gestor de la idea
A ORLANDO SIMOacuteN Ruiacutez VILLADIEGO Ouiacutemico por su apoyo en todos los
aspectos relacionados con esta investigacioacuten
A LEONARDO FABIO VELAacuteSOUEZ VALLEJO 1 O por su apoyo en la redaccioacuten
y edicioacuten del presente trabajo
A MARTHA CECILIA SALAZAR GOacuteMEZ 1 M M por su continua animacioacuten y
colaboracioacuten en la digitacioacuten de parte del presente trabajo
A JUAN FERNANDO RINCOacuteN 1 O e 1 S por su colaboracioacuten en la
programacioacuten del modelo
A GABRIEL JAIME CANO OSPINA 1 O por su colaboracioacuten en el procesamiento
de datos experimentales
A ALONSO OCAMPO OROZCO JORGE ESPINEL JAIME AGUIRRE ASTRID
BLAacuteNDON profesores de la Universidad Nacional por su apoyo y ayuda en el
preacutestamo de equipos
A SANDRA LlLIANA BEDOYA 1 C por su colaboracioacuten en la digitacioacuten parcial
del trabajo
A OSCAR RUEDA JOHN FREDY ESCOBAR y el personal de vigilancia de la
Universidad por su acompantildeamiento y apoyo
A todas aquellas personas que de una u otra forma colaboraron en la realizacioacuten
del presente trabajo
TABLA DE CONTENIDO
Paacuteg
LISTA DE TABLAS IX
LISTA DE FIGURAS X
RESUacuteMEN XII
1 INTRODUCCiOacuteN 1o o o bullbullbullbullbullbull bullbullbullbull bullbullbullbull bullbullbullbullbull bull bull bullbullbullbullbullbullbull o bull bullbull bullbull bull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull
2 MARCO TEOacuteRICO o 3
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN 3
22 GENERALIDADES 5
23 MEacuteTODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES 7
231 Modelo de Semenov 8
232 Modelo de Tomeczek et al 10
233 Modelo de Tognotti et al 11
234 Modelo de Katalambula et aL 13
235 Modelo de Frank-Kamanetskii 16
236 Modelo de General 18
237 Modelo de Fu y Zeng 23
24 ASPECTOS BAacuteSICOS DE LECHOS FLUIDIZADOS G-S 31
241 Clasificacioacuten seguacuten Geldart 32
242 Crecimiento de la burbuja 33
243 Slugging o slug f1ow 34
244 Otras propiedades del flujo slug 35
3 PROPUESTA DE UN MODELO DE IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA
DE CARBOacuteN CAYENDO EN UN LECHO FLUIDIZADO DE ARENA 36
31 CONSIDERACIONES Y SUPOSICIONES 36
v
311 Cineacuteticas 36
31 2 De transferencia de calor 39
32 BALANCE DE ENERGiacuteA CALOacuteRICA 40
321 Ecuacioacuten de una partiacutecula que cae suacutebitamente 40
33 DIAGRAMA DE FLUJO 53
34 PRUEBA DE ESCRITORIO 53
341 Datos iniciales y que se consideran constantes 53
342 Variables del proceso 54
343 Caacutelculos iniciales 54
344 Subrutinas 56
345 Caacutelculos que se hacen con las subrutinas 58
346 Caacutelculos derivados de los anteriores 59
347 Ecuacioacuten principaL 61
35 SOFTWARE DEL MODELO 64
351 Archivo 64
352 Calcular 65
353 Opciones 65
354 Ver 66
355 Ayuda 66
4 MATERIALES Y MEacuteTODOS 67
41 CARACTERiacuteSTICAS DE LOS CARBONES USADOS 67
42 MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS 69
43 MODO OPERATORIO PARA LOS EXPERIMENTOS DE
IGNICiOacuteN DE PARTiacuteCULAS DE CARBOacuteN 77
44 PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS oo 79
45 INSTRUCCIONES BAacuteSICAS 79
451 Crear un programa en el SAD usando EDLOG 79
452 Crear archivo estacioacuten 80
453 Fijar reloj y cargar programa 80
VI
454 Monitoreo recogida y visualizacioacuten de datos 80
455 Generar reportes 80
456 Cerrar comunicacioacuten suspender enlace y salir 81
46 IMPORTACiOacuteN DE DATOS 81
5 RESULTADOS 82
51 PRESENTACiOacuteN DE LOS RESULTADOS 82
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO
CON LOS DATOS EXPERIMENTALES 109
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN
DE LOS PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN
DE PARTiacuteCULAS DE CARBOacuteN 110
6 CONCLUSIONES Y ANAacuteLISIS DE RESULTADOS 113
7 RECOMENDACiONES 116
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFiCAS 118
ANEXO 1 Caacutelculo para la velocidad miacutenima de fluidizacioacuten de la arena 121
ANEXO 2 Diagrama de flujo del modelo de ignicioacuten 124
ANEXO 3 Programa usado en el SA D con el software PC208E 126
vii
GLOSARIO DE TEacuteRMINOS
A Contenido de cenizas constante ()
Ap Aacuterea de la partiacutecula (m2)
Ar Nuacutemero de Arquiacutemedes
B Constante
Bi Nuacutemero de Biot
C Contenido de carbono constante ()
Cp Capacidad caloriacutefica (JkgK)
D Constante
Dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
E Energ iacutea de activacioacuten (kJmol)
Fz iacutendice caracteriacutestico de la ignicioacuten de carboacuten deducido
de su anaacutelisis proacuteximo
9 Aceleracioacuten de la gravedad (9 8 ms2)
ge geh Ratas de reaccioacuten de las partiacuteculas de carboacuten y de char (kgm2s)
h Coeficiente de transferencia de calor por conveccioacuten
desde la partiacutecula al lecho (JmsK)
k Conductividad teacutermica (JsmK)
ke Conductividad teacutermica en la fase emulsioacuten (JsmK)
kOe Conductividad teacutermica efectiva del lecho estancado (JsmK)
kae F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del carboacuten (kgsm2kPa)
kaeh F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del char (kgsm2kPa)
M Peso molecular (kglkmol)
M Peso molecular promedio (kgkmol)
m Masa (kg)
--- ---~--~-- --
Nf Nuacutemero de f1uidizacioacuten
Nu Nuacutemero de Nusselt
N Constante empiacuterica
P Presioacuten
Pr Nuacutemero de Prandtl
qc Calor de la reaccioacuten a
R Constante universal de los gases
Re Nuacutemero de Reynolds
S Aacuterea superficial
Tp Temperatura de la partiacutecula de carboacuten
Tb Temperatura del lecho
T Tiempo
U Velocidad de f1uidizacioacuten
V Fraccioacuten maacutesica de volaacutetiles
W Humedad del anaacutelisis proacuteximo del carboacuten
X Fraccioacuten molar de las especies
y Fraccioacuten maacutesica de las epecies
Siacutembolos griegos
E Emisividad porosidad
~ Paraacutemetro adimensional para calcular viscosidad
ji Paraacutemetro adimensional para calcular la conductividad
Teacutermica efectiva del lecho
)J Viscosidad
(J Constante de Estefan Boltzman -5670x1 0shy
p Densidad
(kPa)
(Jkg)
(kJmolK)
(m2g)
(K)
(K)
(s)
(mis)
()
()
(kglms)
(Wm2K4)
(kglm3)
Subiacutendices y superiacutendices
a Arena
b Lecho
c Carboacuten
ch Char
g Gas
Ignicioacuten especie
Especie
mf Miacutenima de fluidizacioacuten
N Nitroacutegeno
O Oxiacutegeno inicial
00 Condiciones en el ambiente
P Partiacutecula
r Reducida
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
labia 4
Tabla 5
Tabla 6
Tabla 7
Tabla 8
Tabla 9
Tabla 10
LISTA DE TABLAS
Paacuteg
Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas 9 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza
Electrodinaacutemica (EDB) con Char Spherocarb 13
Temperaturas de Ignicioacuten y Energiacuteas de Activacioacuten 24
Constantes para la ecuacioacuten Cap =A + Bol + C12 + D1 3 len K 47
bullConstantes para la ecuacioacuten (67) [16] O o __ o __ o__ __ o 48
Constantes para la viscosidad 49
Procedencia y anaacutelisis realizados a los carbones usados 67
Anaacutelisis elementales de los carbones usados o o o 67
Resultados finales de las condiciones de ignicioacuten para el modelo
teoacuterico y los ensayos con partiacuteculas de carboacuten __ 84
Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores 110
ix
----_ _ o
-
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Figura 15
LISTA DE FIGIRAS
Paacuteg
Qg y Qp contra T 4
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
partiacutecula [20] 10
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la
concentracioacuten de oxiacutegeno en volumen [20] 11
Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A By C respectivamente 15
Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a
la teoriacutea de Frank-Kamenetskii 16
Relacioacuten Universal entre koc Y Fz 27
Koe contra dpo 29
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (Tpi vs you) 30
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (T pi vs Tu) 30
Clasificacioacuten de Geldart 32
Tipo de flujo slug 34
Esquema baacutesico del reactor y detalle del fluidizador 74
Esquema baacutesico del montaje empleado 75
Fotografiacutea del reactor utilizado 76
Fotografiacutea del sistema de adquisicioacuten de datos con su PC 76
x
Figura 16 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Tpi = 76493 K ~ = 187 s 85
Figura 17 Carboacuten San Fernando Nt = 3 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 18 Carboacuten La Nechiacute Nt = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 19 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =4 mm Tb = 873 K
Figura 20 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =873 K
Figura 2 1 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 22 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 23 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 24 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 25 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b = 1073 K
Figura 26 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Figura 27 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 4 mm Tb =1073 K
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute N =6 dp =2 mm Tb = 1073 K
Tpi = 74885 K ~ = 544 s 86
Tpi = 80298 K ~ = 237 s 87
Tpi = 78564 K ~ = 674 s 88
Tpi =768 57 K ~ = 172 s 89
Tpi = 75282 K ~ = 495 s 90
Tpi = 80693 K ~ = 220 s 91
Tpi = 78990 K ~ = 617 s 92
T pi = 76685 ti = 091 s 93
Tpi = 75004K ti = 467 s 94
Tpi = 80505 K ti = 106 s 95
Tpi = 78692 K ti =309 s 96
Tpi = 76997 K ~ = 085 s 97
T piacute =75350 K ti = 247 s 98
Tpi =80844 K ~ = 099 s __ 99
xi
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
TABLA DE CONTENIDO
Paacuteg
LISTA DE TABLAS IX
LISTA DE FIGURAS X
RESUacuteMEN XII
1 INTRODUCCiOacuteN 1o o o bullbullbullbullbullbull bullbullbullbull bullbullbullbull bullbullbullbullbull bull bull bullbullbullbullbullbullbull o bull bullbull bullbull bull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull bullbullbull
2 MARCO TEOacuteRICO o 3
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN 3
22 GENERALIDADES 5
23 MEacuteTODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES 7
231 Modelo de Semenov 8
232 Modelo de Tomeczek et al 10
233 Modelo de Tognotti et al 11
234 Modelo de Katalambula et aL 13
235 Modelo de Frank-Kamanetskii 16
236 Modelo de General 18
237 Modelo de Fu y Zeng 23
24 ASPECTOS BAacuteSICOS DE LECHOS FLUIDIZADOS G-S 31
241 Clasificacioacuten seguacuten Geldart 32
242 Crecimiento de la burbuja 33
243 Slugging o slug f1ow 34
244 Otras propiedades del flujo slug 35
3 PROPUESTA DE UN MODELO DE IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA
DE CARBOacuteN CAYENDO EN UN LECHO FLUIDIZADO DE ARENA 36
31 CONSIDERACIONES Y SUPOSICIONES 36
v
311 Cineacuteticas 36
31 2 De transferencia de calor 39
32 BALANCE DE ENERGiacuteA CALOacuteRICA 40
321 Ecuacioacuten de una partiacutecula que cae suacutebitamente 40
33 DIAGRAMA DE FLUJO 53
34 PRUEBA DE ESCRITORIO 53
341 Datos iniciales y que se consideran constantes 53
342 Variables del proceso 54
343 Caacutelculos iniciales 54
344 Subrutinas 56
345 Caacutelculos que se hacen con las subrutinas 58
346 Caacutelculos derivados de los anteriores 59
347 Ecuacioacuten principaL 61
35 SOFTWARE DEL MODELO 64
351 Archivo 64
352 Calcular 65
353 Opciones 65
354 Ver 66
355 Ayuda 66
4 MATERIALES Y MEacuteTODOS 67
41 CARACTERiacuteSTICAS DE LOS CARBONES USADOS 67
42 MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS 69
43 MODO OPERATORIO PARA LOS EXPERIMENTOS DE
IGNICiOacuteN DE PARTiacuteCULAS DE CARBOacuteN 77
44 PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS oo 79
45 INSTRUCCIONES BAacuteSICAS 79
451 Crear un programa en el SAD usando EDLOG 79
452 Crear archivo estacioacuten 80
453 Fijar reloj y cargar programa 80
VI
454 Monitoreo recogida y visualizacioacuten de datos 80
455 Generar reportes 80
456 Cerrar comunicacioacuten suspender enlace y salir 81
46 IMPORTACiOacuteN DE DATOS 81
5 RESULTADOS 82
51 PRESENTACiOacuteN DE LOS RESULTADOS 82
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO
CON LOS DATOS EXPERIMENTALES 109
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN
DE LOS PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN
DE PARTiacuteCULAS DE CARBOacuteN 110
6 CONCLUSIONES Y ANAacuteLISIS DE RESULTADOS 113
7 RECOMENDACiONES 116
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFiCAS 118
ANEXO 1 Caacutelculo para la velocidad miacutenima de fluidizacioacuten de la arena 121
ANEXO 2 Diagrama de flujo del modelo de ignicioacuten 124
ANEXO 3 Programa usado en el SA D con el software PC208E 126
vii
GLOSARIO DE TEacuteRMINOS
A Contenido de cenizas constante ()
Ap Aacuterea de la partiacutecula (m2)
Ar Nuacutemero de Arquiacutemedes
B Constante
Bi Nuacutemero de Biot
C Contenido de carbono constante ()
Cp Capacidad caloriacutefica (JkgK)
D Constante
Dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
E Energ iacutea de activacioacuten (kJmol)
Fz iacutendice caracteriacutestico de la ignicioacuten de carboacuten deducido
de su anaacutelisis proacuteximo
9 Aceleracioacuten de la gravedad (9 8 ms2)
ge geh Ratas de reaccioacuten de las partiacuteculas de carboacuten y de char (kgm2s)
h Coeficiente de transferencia de calor por conveccioacuten
desde la partiacutecula al lecho (JmsK)
k Conductividad teacutermica (JsmK)
ke Conductividad teacutermica en la fase emulsioacuten (JsmK)
kOe Conductividad teacutermica efectiva del lecho estancado (JsmK)
kae F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del carboacuten (kgsm2kPa)
kaeh F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del char (kgsm2kPa)
M Peso molecular (kglkmol)
M Peso molecular promedio (kgkmol)
m Masa (kg)
--- ---~--~-- --
Nf Nuacutemero de f1uidizacioacuten
Nu Nuacutemero de Nusselt
N Constante empiacuterica
P Presioacuten
Pr Nuacutemero de Prandtl
qc Calor de la reaccioacuten a
R Constante universal de los gases
Re Nuacutemero de Reynolds
S Aacuterea superficial
Tp Temperatura de la partiacutecula de carboacuten
Tb Temperatura del lecho
T Tiempo
U Velocidad de f1uidizacioacuten
V Fraccioacuten maacutesica de volaacutetiles
W Humedad del anaacutelisis proacuteximo del carboacuten
X Fraccioacuten molar de las especies
y Fraccioacuten maacutesica de las epecies
Siacutembolos griegos
E Emisividad porosidad
~ Paraacutemetro adimensional para calcular viscosidad
ji Paraacutemetro adimensional para calcular la conductividad
Teacutermica efectiva del lecho
)J Viscosidad
(J Constante de Estefan Boltzman -5670x1 0shy
p Densidad
(kPa)
(Jkg)
(kJmolK)
(m2g)
(K)
(K)
(s)
(mis)
()
()
(kglms)
(Wm2K4)
(kglm3)
Subiacutendices y superiacutendices
a Arena
b Lecho
c Carboacuten
ch Char
g Gas
Ignicioacuten especie
Especie
mf Miacutenima de fluidizacioacuten
N Nitroacutegeno
O Oxiacutegeno inicial
00 Condiciones en el ambiente
P Partiacutecula
r Reducida
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
labia 4
Tabla 5
Tabla 6
Tabla 7
Tabla 8
Tabla 9
Tabla 10
LISTA DE TABLAS
Paacuteg
Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas 9 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza
Electrodinaacutemica (EDB) con Char Spherocarb 13
Temperaturas de Ignicioacuten y Energiacuteas de Activacioacuten 24
Constantes para la ecuacioacuten Cap =A + Bol + C12 + D1 3 len K 47
bullConstantes para la ecuacioacuten (67) [16] O o __ o __ o__ __ o 48
Constantes para la viscosidad 49
Procedencia y anaacutelisis realizados a los carbones usados 67
Anaacutelisis elementales de los carbones usados o o o 67
Resultados finales de las condiciones de ignicioacuten para el modelo
teoacuterico y los ensayos con partiacuteculas de carboacuten __ 84
Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores 110
ix
----_ _ o
-
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Figura 15
LISTA DE FIGIRAS
Paacuteg
Qg y Qp contra T 4
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
partiacutecula [20] 10
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la
concentracioacuten de oxiacutegeno en volumen [20] 11
Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A By C respectivamente 15
Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a
la teoriacutea de Frank-Kamenetskii 16
Relacioacuten Universal entre koc Y Fz 27
Koe contra dpo 29
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (Tpi vs you) 30
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (T pi vs Tu) 30
Clasificacioacuten de Geldart 32
Tipo de flujo slug 34
Esquema baacutesico del reactor y detalle del fluidizador 74
Esquema baacutesico del montaje empleado 75
Fotografiacutea del reactor utilizado 76
Fotografiacutea del sistema de adquisicioacuten de datos con su PC 76
x
Figura 16 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Tpi = 76493 K ~ = 187 s 85
Figura 17 Carboacuten San Fernando Nt = 3 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 18 Carboacuten La Nechiacute Nt = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 19 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =4 mm Tb = 873 K
Figura 20 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =873 K
Figura 2 1 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 22 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 23 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 24 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 25 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b = 1073 K
Figura 26 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Figura 27 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 4 mm Tb =1073 K
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute N =6 dp =2 mm Tb = 1073 K
Tpi = 74885 K ~ = 544 s 86
Tpi = 80298 K ~ = 237 s 87
Tpi = 78564 K ~ = 674 s 88
Tpi =768 57 K ~ = 172 s 89
Tpi = 75282 K ~ = 495 s 90
Tpi = 80693 K ~ = 220 s 91
Tpi = 78990 K ~ = 617 s 92
T pi = 76685 ti = 091 s 93
Tpi = 75004K ti = 467 s 94
Tpi = 80505 K ti = 106 s 95
Tpi = 78692 K ti =309 s 96
Tpi = 76997 K ~ = 085 s 97
T piacute =75350 K ti = 247 s 98
Tpi =80844 K ~ = 099 s __ 99
xi
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
311 Cineacuteticas 36
31 2 De transferencia de calor 39
32 BALANCE DE ENERGiacuteA CALOacuteRICA 40
321 Ecuacioacuten de una partiacutecula que cae suacutebitamente 40
33 DIAGRAMA DE FLUJO 53
34 PRUEBA DE ESCRITORIO 53
341 Datos iniciales y que se consideran constantes 53
342 Variables del proceso 54
343 Caacutelculos iniciales 54
344 Subrutinas 56
345 Caacutelculos que se hacen con las subrutinas 58
346 Caacutelculos derivados de los anteriores 59
347 Ecuacioacuten principaL 61
35 SOFTWARE DEL MODELO 64
351 Archivo 64
352 Calcular 65
353 Opciones 65
354 Ver 66
355 Ayuda 66
4 MATERIALES Y MEacuteTODOS 67
41 CARACTERiacuteSTICAS DE LOS CARBONES USADOS 67
42 MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS 69
43 MODO OPERATORIO PARA LOS EXPERIMENTOS DE
IGNICiOacuteN DE PARTiacuteCULAS DE CARBOacuteN 77
44 PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS oo 79
45 INSTRUCCIONES BAacuteSICAS 79
451 Crear un programa en el SAD usando EDLOG 79
452 Crear archivo estacioacuten 80
453 Fijar reloj y cargar programa 80
VI
454 Monitoreo recogida y visualizacioacuten de datos 80
455 Generar reportes 80
456 Cerrar comunicacioacuten suspender enlace y salir 81
46 IMPORTACiOacuteN DE DATOS 81
5 RESULTADOS 82
51 PRESENTACiOacuteN DE LOS RESULTADOS 82
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO
CON LOS DATOS EXPERIMENTALES 109
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN
DE LOS PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN
DE PARTiacuteCULAS DE CARBOacuteN 110
6 CONCLUSIONES Y ANAacuteLISIS DE RESULTADOS 113
7 RECOMENDACiONES 116
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFiCAS 118
ANEXO 1 Caacutelculo para la velocidad miacutenima de fluidizacioacuten de la arena 121
ANEXO 2 Diagrama de flujo del modelo de ignicioacuten 124
ANEXO 3 Programa usado en el SA D con el software PC208E 126
vii
GLOSARIO DE TEacuteRMINOS
A Contenido de cenizas constante ()
Ap Aacuterea de la partiacutecula (m2)
Ar Nuacutemero de Arquiacutemedes
B Constante
Bi Nuacutemero de Biot
C Contenido de carbono constante ()
Cp Capacidad caloriacutefica (JkgK)
D Constante
Dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
E Energ iacutea de activacioacuten (kJmol)
Fz iacutendice caracteriacutestico de la ignicioacuten de carboacuten deducido
de su anaacutelisis proacuteximo
9 Aceleracioacuten de la gravedad (9 8 ms2)
ge geh Ratas de reaccioacuten de las partiacuteculas de carboacuten y de char (kgm2s)
h Coeficiente de transferencia de calor por conveccioacuten
desde la partiacutecula al lecho (JmsK)
k Conductividad teacutermica (JsmK)
ke Conductividad teacutermica en la fase emulsioacuten (JsmK)
kOe Conductividad teacutermica efectiva del lecho estancado (JsmK)
kae F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del carboacuten (kgsm2kPa)
kaeh F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del char (kgsm2kPa)
M Peso molecular (kglkmol)
M Peso molecular promedio (kgkmol)
m Masa (kg)
--- ---~--~-- --
Nf Nuacutemero de f1uidizacioacuten
Nu Nuacutemero de Nusselt
N Constante empiacuterica
P Presioacuten
Pr Nuacutemero de Prandtl
qc Calor de la reaccioacuten a
R Constante universal de los gases
Re Nuacutemero de Reynolds
S Aacuterea superficial
Tp Temperatura de la partiacutecula de carboacuten
Tb Temperatura del lecho
T Tiempo
U Velocidad de f1uidizacioacuten
V Fraccioacuten maacutesica de volaacutetiles
W Humedad del anaacutelisis proacuteximo del carboacuten
X Fraccioacuten molar de las especies
y Fraccioacuten maacutesica de las epecies
Siacutembolos griegos
E Emisividad porosidad
~ Paraacutemetro adimensional para calcular viscosidad
ji Paraacutemetro adimensional para calcular la conductividad
Teacutermica efectiva del lecho
)J Viscosidad
(J Constante de Estefan Boltzman -5670x1 0shy
p Densidad
(kPa)
(Jkg)
(kJmolK)
(m2g)
(K)
(K)
(s)
(mis)
()
()
(kglms)
(Wm2K4)
(kglm3)
Subiacutendices y superiacutendices
a Arena
b Lecho
c Carboacuten
ch Char
g Gas
Ignicioacuten especie
Especie
mf Miacutenima de fluidizacioacuten
N Nitroacutegeno
O Oxiacutegeno inicial
00 Condiciones en el ambiente
P Partiacutecula
r Reducida
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
labia 4
Tabla 5
Tabla 6
Tabla 7
Tabla 8
Tabla 9
Tabla 10
LISTA DE TABLAS
Paacuteg
Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas 9 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza
Electrodinaacutemica (EDB) con Char Spherocarb 13
Temperaturas de Ignicioacuten y Energiacuteas de Activacioacuten 24
Constantes para la ecuacioacuten Cap =A + Bol + C12 + D1 3 len K 47
bullConstantes para la ecuacioacuten (67) [16] O o __ o __ o__ __ o 48
Constantes para la viscosidad 49
Procedencia y anaacutelisis realizados a los carbones usados 67
Anaacutelisis elementales de los carbones usados o o o 67
Resultados finales de las condiciones de ignicioacuten para el modelo
teoacuterico y los ensayos con partiacuteculas de carboacuten __ 84
Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores 110
ix
----_ _ o
-
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Figura 15
LISTA DE FIGIRAS
Paacuteg
Qg y Qp contra T 4
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
partiacutecula [20] 10
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la
concentracioacuten de oxiacutegeno en volumen [20] 11
Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A By C respectivamente 15
Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a
la teoriacutea de Frank-Kamenetskii 16
Relacioacuten Universal entre koc Y Fz 27
Koe contra dpo 29
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (Tpi vs you) 30
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (T pi vs Tu) 30
Clasificacioacuten de Geldart 32
Tipo de flujo slug 34
Esquema baacutesico del reactor y detalle del fluidizador 74
Esquema baacutesico del montaje empleado 75
Fotografiacutea del reactor utilizado 76
Fotografiacutea del sistema de adquisicioacuten de datos con su PC 76
x
Figura 16 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Tpi = 76493 K ~ = 187 s 85
Figura 17 Carboacuten San Fernando Nt = 3 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 18 Carboacuten La Nechiacute Nt = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 19 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =4 mm Tb = 873 K
Figura 20 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =873 K
Figura 2 1 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 22 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 23 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 24 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 25 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b = 1073 K
Figura 26 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Figura 27 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 4 mm Tb =1073 K
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute N =6 dp =2 mm Tb = 1073 K
Tpi = 74885 K ~ = 544 s 86
Tpi = 80298 K ~ = 237 s 87
Tpi = 78564 K ~ = 674 s 88
Tpi =768 57 K ~ = 172 s 89
Tpi = 75282 K ~ = 495 s 90
Tpi = 80693 K ~ = 220 s 91
Tpi = 78990 K ~ = 617 s 92
T pi = 76685 ti = 091 s 93
Tpi = 75004K ti = 467 s 94
Tpi = 80505 K ti = 106 s 95
Tpi = 78692 K ti =309 s 96
Tpi = 76997 K ~ = 085 s 97
T piacute =75350 K ti = 247 s 98
Tpi =80844 K ~ = 099 s __ 99
xi
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
454 Monitoreo recogida y visualizacioacuten de datos 80
455 Generar reportes 80
456 Cerrar comunicacioacuten suspender enlace y salir 81
46 IMPORTACiOacuteN DE DATOS 81
5 RESULTADOS 82
51 PRESENTACiOacuteN DE LOS RESULTADOS 82
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO
CON LOS DATOS EXPERIMENTALES 109
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN
DE LOS PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN
DE PARTiacuteCULAS DE CARBOacuteN 110
6 CONCLUSIONES Y ANAacuteLISIS DE RESULTADOS 113
7 RECOMENDACiONES 116
REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFiCAS 118
ANEXO 1 Caacutelculo para la velocidad miacutenima de fluidizacioacuten de la arena 121
ANEXO 2 Diagrama de flujo del modelo de ignicioacuten 124
ANEXO 3 Programa usado en el SA D con el software PC208E 126
vii
GLOSARIO DE TEacuteRMINOS
A Contenido de cenizas constante ()
Ap Aacuterea de la partiacutecula (m2)
Ar Nuacutemero de Arquiacutemedes
B Constante
Bi Nuacutemero de Biot
C Contenido de carbono constante ()
Cp Capacidad caloriacutefica (JkgK)
D Constante
Dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
E Energ iacutea de activacioacuten (kJmol)
Fz iacutendice caracteriacutestico de la ignicioacuten de carboacuten deducido
de su anaacutelisis proacuteximo
9 Aceleracioacuten de la gravedad (9 8 ms2)
ge geh Ratas de reaccioacuten de las partiacuteculas de carboacuten y de char (kgm2s)
h Coeficiente de transferencia de calor por conveccioacuten
desde la partiacutecula al lecho (JmsK)
k Conductividad teacutermica (JsmK)
ke Conductividad teacutermica en la fase emulsioacuten (JsmK)
kOe Conductividad teacutermica efectiva del lecho estancado (JsmK)
kae F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del carboacuten (kgsm2kPa)
kaeh F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del char (kgsm2kPa)
M Peso molecular (kglkmol)
M Peso molecular promedio (kgkmol)
m Masa (kg)
--- ---~--~-- --
Nf Nuacutemero de f1uidizacioacuten
Nu Nuacutemero de Nusselt
N Constante empiacuterica
P Presioacuten
Pr Nuacutemero de Prandtl
qc Calor de la reaccioacuten a
R Constante universal de los gases
Re Nuacutemero de Reynolds
S Aacuterea superficial
Tp Temperatura de la partiacutecula de carboacuten
Tb Temperatura del lecho
T Tiempo
U Velocidad de f1uidizacioacuten
V Fraccioacuten maacutesica de volaacutetiles
W Humedad del anaacutelisis proacuteximo del carboacuten
X Fraccioacuten molar de las especies
y Fraccioacuten maacutesica de las epecies
Siacutembolos griegos
E Emisividad porosidad
~ Paraacutemetro adimensional para calcular viscosidad
ji Paraacutemetro adimensional para calcular la conductividad
Teacutermica efectiva del lecho
)J Viscosidad
(J Constante de Estefan Boltzman -5670x1 0shy
p Densidad
(kPa)
(Jkg)
(kJmolK)
(m2g)
(K)
(K)
(s)
(mis)
()
()
(kglms)
(Wm2K4)
(kglm3)
Subiacutendices y superiacutendices
a Arena
b Lecho
c Carboacuten
ch Char
g Gas
Ignicioacuten especie
Especie
mf Miacutenima de fluidizacioacuten
N Nitroacutegeno
O Oxiacutegeno inicial
00 Condiciones en el ambiente
P Partiacutecula
r Reducida
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
labia 4
Tabla 5
Tabla 6
Tabla 7
Tabla 8
Tabla 9
Tabla 10
LISTA DE TABLAS
Paacuteg
Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas 9 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza
Electrodinaacutemica (EDB) con Char Spherocarb 13
Temperaturas de Ignicioacuten y Energiacuteas de Activacioacuten 24
Constantes para la ecuacioacuten Cap =A + Bol + C12 + D1 3 len K 47
bullConstantes para la ecuacioacuten (67) [16] O o __ o __ o__ __ o 48
Constantes para la viscosidad 49
Procedencia y anaacutelisis realizados a los carbones usados 67
Anaacutelisis elementales de los carbones usados o o o 67
Resultados finales de las condiciones de ignicioacuten para el modelo
teoacuterico y los ensayos con partiacuteculas de carboacuten __ 84
Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores 110
ix
----_ _ o
-
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Figura 15
LISTA DE FIGIRAS
Paacuteg
Qg y Qp contra T 4
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
partiacutecula [20] 10
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la
concentracioacuten de oxiacutegeno en volumen [20] 11
Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A By C respectivamente 15
Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a
la teoriacutea de Frank-Kamenetskii 16
Relacioacuten Universal entre koc Y Fz 27
Koe contra dpo 29
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (Tpi vs you) 30
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (T pi vs Tu) 30
Clasificacioacuten de Geldart 32
Tipo de flujo slug 34
Esquema baacutesico del reactor y detalle del fluidizador 74
Esquema baacutesico del montaje empleado 75
Fotografiacutea del reactor utilizado 76
Fotografiacutea del sistema de adquisicioacuten de datos con su PC 76
x
Figura 16 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Tpi = 76493 K ~ = 187 s 85
Figura 17 Carboacuten San Fernando Nt = 3 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 18 Carboacuten La Nechiacute Nt = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 19 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =4 mm Tb = 873 K
Figura 20 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =873 K
Figura 2 1 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 22 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 23 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 24 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 25 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b = 1073 K
Figura 26 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Figura 27 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 4 mm Tb =1073 K
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute N =6 dp =2 mm Tb = 1073 K
Tpi = 74885 K ~ = 544 s 86
Tpi = 80298 K ~ = 237 s 87
Tpi = 78564 K ~ = 674 s 88
Tpi =768 57 K ~ = 172 s 89
Tpi = 75282 K ~ = 495 s 90
Tpi = 80693 K ~ = 220 s 91
Tpi = 78990 K ~ = 617 s 92
T pi = 76685 ti = 091 s 93
Tpi = 75004K ti = 467 s 94
Tpi = 80505 K ti = 106 s 95
Tpi = 78692 K ti =309 s 96
Tpi = 76997 K ~ = 085 s 97
T piacute =75350 K ti = 247 s 98
Tpi =80844 K ~ = 099 s __ 99
xi
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
GLOSARIO DE TEacuteRMINOS
A Contenido de cenizas constante ()
Ap Aacuterea de la partiacutecula (m2)
Ar Nuacutemero de Arquiacutemedes
B Constante
Bi Nuacutemero de Biot
C Contenido de carbono constante ()
Cp Capacidad caloriacutefica (JkgK)
D Constante
Dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
E Energ iacutea de activacioacuten (kJmol)
Fz iacutendice caracteriacutestico de la ignicioacuten de carboacuten deducido
de su anaacutelisis proacuteximo
9 Aceleracioacuten de la gravedad (9 8 ms2)
ge geh Ratas de reaccioacuten de las partiacuteculas de carboacuten y de char (kgm2s)
h Coeficiente de transferencia de calor por conveccioacuten
desde la partiacutecula al lecho (JmsK)
k Conductividad teacutermica (JsmK)
ke Conductividad teacutermica en la fase emulsioacuten (JsmK)
kOe Conductividad teacutermica efectiva del lecho estancado (JsmK)
kae F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del carboacuten (kgsm2kPa)
kaeh F actor de frecuencia de la oxidacioacuten del char (kgsm2kPa)
M Peso molecular (kglkmol)
M Peso molecular promedio (kgkmol)
m Masa (kg)
--- ---~--~-- --
Nf Nuacutemero de f1uidizacioacuten
Nu Nuacutemero de Nusselt
N Constante empiacuterica
P Presioacuten
Pr Nuacutemero de Prandtl
qc Calor de la reaccioacuten a
R Constante universal de los gases
Re Nuacutemero de Reynolds
S Aacuterea superficial
Tp Temperatura de la partiacutecula de carboacuten
Tb Temperatura del lecho
T Tiempo
U Velocidad de f1uidizacioacuten
V Fraccioacuten maacutesica de volaacutetiles
W Humedad del anaacutelisis proacuteximo del carboacuten
X Fraccioacuten molar de las especies
y Fraccioacuten maacutesica de las epecies
Siacutembolos griegos
E Emisividad porosidad
~ Paraacutemetro adimensional para calcular viscosidad
ji Paraacutemetro adimensional para calcular la conductividad
Teacutermica efectiva del lecho
)J Viscosidad
(J Constante de Estefan Boltzman -5670x1 0shy
p Densidad
(kPa)
(Jkg)
(kJmolK)
(m2g)
(K)
(K)
(s)
(mis)
()
()
(kglms)
(Wm2K4)
(kglm3)
Subiacutendices y superiacutendices
a Arena
b Lecho
c Carboacuten
ch Char
g Gas
Ignicioacuten especie
Especie
mf Miacutenima de fluidizacioacuten
N Nitroacutegeno
O Oxiacutegeno inicial
00 Condiciones en el ambiente
P Partiacutecula
r Reducida
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
labia 4
Tabla 5
Tabla 6
Tabla 7
Tabla 8
Tabla 9
Tabla 10
LISTA DE TABLAS
Paacuteg
Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas 9 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza
Electrodinaacutemica (EDB) con Char Spherocarb 13
Temperaturas de Ignicioacuten y Energiacuteas de Activacioacuten 24
Constantes para la ecuacioacuten Cap =A + Bol + C12 + D1 3 len K 47
bullConstantes para la ecuacioacuten (67) [16] O o __ o __ o__ __ o 48
Constantes para la viscosidad 49
Procedencia y anaacutelisis realizados a los carbones usados 67
Anaacutelisis elementales de los carbones usados o o o 67
Resultados finales de las condiciones de ignicioacuten para el modelo
teoacuterico y los ensayos con partiacuteculas de carboacuten __ 84
Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores 110
ix
----_ _ o
-
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Figura 15
LISTA DE FIGIRAS
Paacuteg
Qg y Qp contra T 4
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
partiacutecula [20] 10
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la
concentracioacuten de oxiacutegeno en volumen [20] 11
Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A By C respectivamente 15
Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a
la teoriacutea de Frank-Kamenetskii 16
Relacioacuten Universal entre koc Y Fz 27
Koe contra dpo 29
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (Tpi vs you) 30
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (T pi vs Tu) 30
Clasificacioacuten de Geldart 32
Tipo de flujo slug 34
Esquema baacutesico del reactor y detalle del fluidizador 74
Esquema baacutesico del montaje empleado 75
Fotografiacutea del reactor utilizado 76
Fotografiacutea del sistema de adquisicioacuten de datos con su PC 76
x
Figura 16 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Tpi = 76493 K ~ = 187 s 85
Figura 17 Carboacuten San Fernando Nt = 3 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 18 Carboacuten La Nechiacute Nt = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 19 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =4 mm Tb = 873 K
Figura 20 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =873 K
Figura 2 1 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 22 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 23 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 24 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 25 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b = 1073 K
Figura 26 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Figura 27 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 4 mm Tb =1073 K
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute N =6 dp =2 mm Tb = 1073 K
Tpi = 74885 K ~ = 544 s 86
Tpi = 80298 K ~ = 237 s 87
Tpi = 78564 K ~ = 674 s 88
Tpi =768 57 K ~ = 172 s 89
Tpi = 75282 K ~ = 495 s 90
Tpi = 80693 K ~ = 220 s 91
Tpi = 78990 K ~ = 617 s 92
T pi = 76685 ti = 091 s 93
Tpi = 75004K ti = 467 s 94
Tpi = 80505 K ti = 106 s 95
Tpi = 78692 K ti =309 s 96
Tpi = 76997 K ~ = 085 s 97
T piacute =75350 K ti = 247 s 98
Tpi =80844 K ~ = 099 s __ 99
xi
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
--- ---~--~-- --
Nf Nuacutemero de f1uidizacioacuten
Nu Nuacutemero de Nusselt
N Constante empiacuterica
P Presioacuten
Pr Nuacutemero de Prandtl
qc Calor de la reaccioacuten a
R Constante universal de los gases
Re Nuacutemero de Reynolds
S Aacuterea superficial
Tp Temperatura de la partiacutecula de carboacuten
Tb Temperatura del lecho
T Tiempo
U Velocidad de f1uidizacioacuten
V Fraccioacuten maacutesica de volaacutetiles
W Humedad del anaacutelisis proacuteximo del carboacuten
X Fraccioacuten molar de las especies
y Fraccioacuten maacutesica de las epecies
Siacutembolos griegos
E Emisividad porosidad
~ Paraacutemetro adimensional para calcular viscosidad
ji Paraacutemetro adimensional para calcular la conductividad
Teacutermica efectiva del lecho
)J Viscosidad
(J Constante de Estefan Boltzman -5670x1 0shy
p Densidad
(kPa)
(Jkg)
(kJmolK)
(m2g)
(K)
(K)
(s)
(mis)
()
()
(kglms)
(Wm2K4)
(kglm3)
Subiacutendices y superiacutendices
a Arena
b Lecho
c Carboacuten
ch Char
g Gas
Ignicioacuten especie
Especie
mf Miacutenima de fluidizacioacuten
N Nitroacutegeno
O Oxiacutegeno inicial
00 Condiciones en el ambiente
P Partiacutecula
r Reducida
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
labia 4
Tabla 5
Tabla 6
Tabla 7
Tabla 8
Tabla 9
Tabla 10
LISTA DE TABLAS
Paacuteg
Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas 9 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza
Electrodinaacutemica (EDB) con Char Spherocarb 13
Temperaturas de Ignicioacuten y Energiacuteas de Activacioacuten 24
Constantes para la ecuacioacuten Cap =A + Bol + C12 + D1 3 len K 47
bullConstantes para la ecuacioacuten (67) [16] O o __ o __ o__ __ o 48
Constantes para la viscosidad 49
Procedencia y anaacutelisis realizados a los carbones usados 67
Anaacutelisis elementales de los carbones usados o o o 67
Resultados finales de las condiciones de ignicioacuten para el modelo
teoacuterico y los ensayos con partiacuteculas de carboacuten __ 84
Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores 110
ix
----_ _ o
-
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Figura 15
LISTA DE FIGIRAS
Paacuteg
Qg y Qp contra T 4
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
partiacutecula [20] 10
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la
concentracioacuten de oxiacutegeno en volumen [20] 11
Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A By C respectivamente 15
Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a
la teoriacutea de Frank-Kamenetskii 16
Relacioacuten Universal entre koc Y Fz 27
Koe contra dpo 29
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (Tpi vs you) 30
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (T pi vs Tu) 30
Clasificacioacuten de Geldart 32
Tipo de flujo slug 34
Esquema baacutesico del reactor y detalle del fluidizador 74
Esquema baacutesico del montaje empleado 75
Fotografiacutea del reactor utilizado 76
Fotografiacutea del sistema de adquisicioacuten de datos con su PC 76
x
Figura 16 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Tpi = 76493 K ~ = 187 s 85
Figura 17 Carboacuten San Fernando Nt = 3 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 18 Carboacuten La Nechiacute Nt = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 19 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =4 mm Tb = 873 K
Figura 20 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =873 K
Figura 2 1 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 22 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 23 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 24 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 25 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b = 1073 K
Figura 26 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Figura 27 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 4 mm Tb =1073 K
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute N =6 dp =2 mm Tb = 1073 K
Tpi = 74885 K ~ = 544 s 86
Tpi = 80298 K ~ = 237 s 87
Tpi = 78564 K ~ = 674 s 88
Tpi =768 57 K ~ = 172 s 89
Tpi = 75282 K ~ = 495 s 90
Tpi = 80693 K ~ = 220 s 91
Tpi = 78990 K ~ = 617 s 92
T pi = 76685 ti = 091 s 93
Tpi = 75004K ti = 467 s 94
Tpi = 80505 K ti = 106 s 95
Tpi = 78692 K ti =309 s 96
Tpi = 76997 K ~ = 085 s 97
T piacute =75350 K ti = 247 s 98
Tpi =80844 K ~ = 099 s __ 99
xi
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
Subiacutendices y superiacutendices
a Arena
b Lecho
c Carboacuten
ch Char
g Gas
Ignicioacuten especie
Especie
mf Miacutenima de fluidizacioacuten
N Nitroacutegeno
O Oxiacutegeno inicial
00 Condiciones en el ambiente
P Partiacutecula
r Reducida
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
labia 4
Tabla 5
Tabla 6
Tabla 7
Tabla 8
Tabla 9
Tabla 10
LISTA DE TABLAS
Paacuteg
Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas 9 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza
Electrodinaacutemica (EDB) con Char Spherocarb 13
Temperaturas de Ignicioacuten y Energiacuteas de Activacioacuten 24
Constantes para la ecuacioacuten Cap =A + Bol + C12 + D1 3 len K 47
bullConstantes para la ecuacioacuten (67) [16] O o __ o __ o__ __ o 48
Constantes para la viscosidad 49
Procedencia y anaacutelisis realizados a los carbones usados 67
Anaacutelisis elementales de los carbones usados o o o 67
Resultados finales de las condiciones de ignicioacuten para el modelo
teoacuterico y los ensayos con partiacuteculas de carboacuten __ 84
Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores 110
ix
----_ _ o
-
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Figura 15
LISTA DE FIGIRAS
Paacuteg
Qg y Qp contra T 4
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
partiacutecula [20] 10
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la
concentracioacuten de oxiacutegeno en volumen [20] 11
Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A By C respectivamente 15
Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a
la teoriacutea de Frank-Kamenetskii 16
Relacioacuten Universal entre koc Y Fz 27
Koe contra dpo 29
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (Tpi vs you) 30
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (T pi vs Tu) 30
Clasificacioacuten de Geldart 32
Tipo de flujo slug 34
Esquema baacutesico del reactor y detalle del fluidizador 74
Esquema baacutesico del montaje empleado 75
Fotografiacutea del reactor utilizado 76
Fotografiacutea del sistema de adquisicioacuten de datos con su PC 76
x
Figura 16 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Tpi = 76493 K ~ = 187 s 85
Figura 17 Carboacuten San Fernando Nt = 3 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 18 Carboacuten La Nechiacute Nt = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 19 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =4 mm Tb = 873 K
Figura 20 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =873 K
Figura 2 1 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 22 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 23 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 24 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 25 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b = 1073 K
Figura 26 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Figura 27 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 4 mm Tb =1073 K
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute N =6 dp =2 mm Tb = 1073 K
Tpi = 74885 K ~ = 544 s 86
Tpi = 80298 K ~ = 237 s 87
Tpi = 78564 K ~ = 674 s 88
Tpi =768 57 K ~ = 172 s 89
Tpi = 75282 K ~ = 495 s 90
Tpi = 80693 K ~ = 220 s 91
Tpi = 78990 K ~ = 617 s 92
T pi = 76685 ti = 091 s 93
Tpi = 75004K ti = 467 s 94
Tpi = 80505 K ti = 106 s 95
Tpi = 78692 K ti =309 s 96
Tpi = 76997 K ~ = 085 s 97
T piacute =75350 K ti = 247 s 98
Tpi =80844 K ~ = 099 s __ 99
xi
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
Tabla 1
Tabla 2
Tabla 3
labia 4
Tabla 5
Tabla 6
Tabla 7
Tabla 8
Tabla 9
Tabla 10
LISTA DE TABLAS
Paacuteg
Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas 9 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza
Electrodinaacutemica (EDB) con Char Spherocarb 13
Temperaturas de Ignicioacuten y Energiacuteas de Activacioacuten 24
Constantes para la ecuacioacuten Cap =A + Bol + C12 + D1 3 len K 47
bullConstantes para la ecuacioacuten (67) [16] O o __ o __ o__ __ o 48
Constantes para la viscosidad 49
Procedencia y anaacutelisis realizados a los carbones usados 67
Anaacutelisis elementales de los carbones usados o o o 67
Resultados finales de las condiciones de ignicioacuten para el modelo
teoacuterico y los ensayos con partiacuteculas de carboacuten __ 84
Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores 110
ix
----_ _ o
-
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Figura 15
LISTA DE FIGIRAS
Paacuteg
Qg y Qp contra T 4
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
partiacutecula [20] 10
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la
concentracioacuten de oxiacutegeno en volumen [20] 11
Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A By C respectivamente 15
Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a
la teoriacutea de Frank-Kamenetskii 16
Relacioacuten Universal entre koc Y Fz 27
Koe contra dpo 29
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (Tpi vs you) 30
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (T pi vs Tu) 30
Clasificacioacuten de Geldart 32
Tipo de flujo slug 34
Esquema baacutesico del reactor y detalle del fluidizador 74
Esquema baacutesico del montaje empleado 75
Fotografiacutea del reactor utilizado 76
Fotografiacutea del sistema de adquisicioacuten de datos con su PC 76
x
Figura 16 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Tpi = 76493 K ~ = 187 s 85
Figura 17 Carboacuten San Fernando Nt = 3 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 18 Carboacuten La Nechiacute Nt = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 19 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =4 mm Tb = 873 K
Figura 20 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =873 K
Figura 2 1 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 22 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 23 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 24 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 25 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b = 1073 K
Figura 26 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Figura 27 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 4 mm Tb =1073 K
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute N =6 dp =2 mm Tb = 1073 K
Tpi = 74885 K ~ = 544 s 86
Tpi = 80298 K ~ = 237 s 87
Tpi = 78564 K ~ = 674 s 88
Tpi =768 57 K ~ = 172 s 89
Tpi = 75282 K ~ = 495 s 90
Tpi = 80693 K ~ = 220 s 91
Tpi = 78990 K ~ = 617 s 92
T pi = 76685 ti = 091 s 93
Tpi = 75004K ti = 467 s 94
Tpi = 80505 K ti = 106 s 95
Tpi = 78692 K ti =309 s 96
Tpi = 76997 K ~ = 085 s 97
T piacute =75350 K ti = 247 s 98
Tpi =80844 K ~ = 099 s __ 99
xi
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
----_ _ o
-
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Figura 11
Figura 12
Figura 13
Figura 14
Figura 15
LISTA DE FIGIRAS
Paacuteg
Qg y Qp contra T 4
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
partiacutecula [20] 10
Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la
concentracioacuten de oxiacutegeno en volumen [20] 11
Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A By C respectivamente 15
Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a
la teoriacutea de Frank-Kamenetskii 16
Relacioacuten Universal entre koc Y Fz 27
Koe contra dpo 29
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (Tpi vs you) 30
Comparacioacuten entre resultados calculados y
experimentales (T pi vs Tu) 30
Clasificacioacuten de Geldart 32
Tipo de flujo slug 34
Esquema baacutesico del reactor y detalle del fluidizador 74
Esquema baacutesico del montaje empleado 75
Fotografiacutea del reactor utilizado 76
Fotografiacutea del sistema de adquisicioacuten de datos con su PC 76
x
Figura 16 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Tpi = 76493 K ~ = 187 s 85
Figura 17 Carboacuten San Fernando Nt = 3 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 18 Carboacuten La Nechiacute Nt = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 19 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =4 mm Tb = 873 K
Figura 20 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =873 K
Figura 2 1 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 22 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 23 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 24 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 25 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b = 1073 K
Figura 26 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Figura 27 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 4 mm Tb =1073 K
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute N =6 dp =2 mm Tb = 1073 K
Tpi = 74885 K ~ = 544 s 86
Tpi = 80298 K ~ = 237 s 87
Tpi = 78564 K ~ = 674 s 88
Tpi =768 57 K ~ = 172 s 89
Tpi = 75282 K ~ = 495 s 90
Tpi = 80693 K ~ = 220 s 91
Tpi = 78990 K ~ = 617 s 92
T pi = 76685 ti = 091 s 93
Tpi = 75004K ti = 467 s 94
Tpi = 80505 K ti = 106 s 95
Tpi = 78692 K ti =309 s 96
Tpi = 76997 K ~ = 085 s 97
T piacute =75350 K ti = 247 s 98
Tpi =80844 K ~ = 099 s __ 99
xi
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
Figura 16 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Tpi = 76493 K ~ = 187 s 85
Figura 17 Carboacuten San Fernando Nt = 3 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 18 Carboacuten La Nechiacute Nt = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 19 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =4 mm Tb = 873 K
Figura 20 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =873 K
Figura 2 1 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 22 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 23 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 24 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 25 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b = 1073 K
Figura 26 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Figura 27 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 4 mm Tb =1073 K
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute N =6 dp =2 mm Tb = 1073 K
Tpi = 74885 K ~ = 544 s 86
Tpi = 80298 K ~ = 237 s 87
Tpi = 78564 K ~ = 674 s 88
Tpi =768 57 K ~ = 172 s 89
Tpi = 75282 K ~ = 495 s 90
Tpi = 80693 K ~ = 220 s 91
Tpi = 78990 K ~ = 617 s 92
T pi = 76685 ti = 091 s 93
Tpi = 75004K ti = 467 s 94
Tpi = 80505 K ti = 106 s 95
Tpi = 78692 K ti =309 s 96
Tpi = 76997 K ~ = 085 s 97
T piacute =75350 K ti = 247 s 98
Tpi =80844 K ~ = 099 s __ 99
xi
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
Figura 31 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi = 79063 K ti = 286 s 100
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm T b = 873 K
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp = 2 mm Tb = 873 K
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute Nf = 3 dp =4 mm Tb =873 K
Figura 36 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm T b =873 K
Figura 37 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm Tb = 873 K
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb = 873 K
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm T b =873 K
Figura 40 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf = 3 dp = 4 mm T b =1073 K
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =2 mm Tb =1073 K
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K
Figura 44 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 2 mm Tb =1073 K
Figura 45 Carboacuten San Fernando Nf = 6 dp = 4 mm T b = 1073 K
Tpi =75001 K t =578 s 101
Tpi = (66166 - 82736) K ti = 13 s 101
Tpi = (69401 66 - 881 91) K t = 0750 s 102
Tpiacute = (62791 - 87856) K tiacute = 12 s 102
Tpi = 80556 K tiexcl = 832 s 103
Tpi = 74566 K ti = 11 s 103
Tpi =81866 K ti =104 s 104
Tpi = 81256 K ti = 149 s 104
Tpi =800 K t =7 s 105
Tpi = 73176 K ti = 497 s 105
Tpi = (76416 - 86556) K t = 52 s 106
Tpiacute = 72626 K tiacute = 578 s 106
Tpi =80326 K t =559 s 107
Tpi =(68996 - 93306) K ti =494 s 107
XII
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
bull
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf = 6 dp = 2 mm Tb = 1073 K
Tpj = 74786 K t = 347 s 108
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nr=6 dp 4 mm Tb=1073 K
Tpj=79069 K t=9 s 108
xiii
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
---- -
RESUacuteMEN
En la presente investigacioacuten se evaluoacute experimentalmente la temperatura o punto
de ignicioacuten de algunos carbones disponibles en el medio utilizando el meacutetodo de
lecho fluidizado a presioacuten atmosfeacuterica Igualmente se desarrolloacute un modelo teoacuterico
para la prediccioacuten de la temperatura y el tiempo de ignicioacuten
Este informe comienza con una descripcioacuten breve de los diferentes meacutetodos o
modelos de ignicioacuten de carbones reportados en la literatura cientiacutefica al respecto
Esta parte es sustentada por una recopilacioacuten bibliograacutefica y constituye el marco
teoacuterico
En la revisioacuten bibliograacutefica que se realizoacute no se encontroacute informacioacuten sobre la
ignicioacuten de partiacuteculas de carboacuten en lecho fluid izado Es por esto que se hace
necesario relacionar los modelos propuestos todos ellos considerando a una
partiacutecula de carboacuten o de char rodeada de un ambiente reactivo (en presencia de
aire u oxiacutegeno a altas temperaturas) con la teacutecnica de lechos fluid izados
La importancia de la relacioacuten entre los lechos fluidizados y la temperatura de
ignicioacuten tiene que ver con lo que se utiliza actualmente en la industria donde se
tienden a favorecer los mecanismos de transferencia de calor y de masa en
diferentes equipos por ejemplo los combustores Tambieacuten existen otros equipos
en los cuales no se desea que se prenda el carboacuten por ejemplo el secado
La forma como se presenta la relacioacuten mencionada conduce a un modelo
matemaacutetico que predice la temperatura y el tiempo de ignicioacuten de una partiacutecula de
carboacuten Para alcanzar estos fines se requiere de un proceso computacional para
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
lo cual se desarrolloacute un software en lenguaje de programacioacuten C++ que ademaacutes
muestra la historia teacutermica de la partiacutecula
Partiendo de las suposiciones baacutesicas del modelo se utilizan varias de las
ecuaciones que rigen el proceso ademaacutes se introducen paraacutemetros muy
importantes como composiciones del carboacuten derivadas de su anaacutelisis proacuteximo
fraccioacuten molar del oxiacutegeno en la corriente gaseosa alimentada temperatura del
lecho nuacutemero de f1uidizacioacuten y diaacutemetro de la partiacutecula
Como punto de partida se ha escogido un lecho con partiacuteculas de arena con
diaacutemetro promedio de 05 mm pero se puede extender a otros lechos
dependiendo de lo que se quiera simular
Para validar y comparar el modelo se han hecho una serie de ensayos los cuales
arrojaron resultados muy satisfactorios Se han escogido partiacuteculas de carboacuten
directamente como salen de la clasificacioacuten por tamantildeos y sin un retoque final
pretendiendo con ello obtener un comportamiento maacutes real
El procedimiento experimental se hace calentando un horno de lecho f1uidizado a
una temperatura fija se sujeta una partiacutecula de carboacuten a una termocupla que se
deja caer suacutebitamente dentro del horno previamente se debe tener un sistema de
adquisicioacuten de datos acoplado a un computador el cual colecta procesa y
suministra datos de salida incluyendo la historia teacutermica Estos datos sirven para
hallar la temperatura y tiempo de ignicioacuten la velocidad de calentamiento de la
partiacutecula en todo instante (dTdt) y la derivada de segundo orden (d2Tdf) que
determina las condiciones de ignicioacuten
Los resultados obtenidos se pueden resumir tanto para el modelo propuesto como
para los ensayos asiacute Para un mismo nuacutemero de f1uidizacioacuten y entre nuacutemeros de
f1uidizacioacuten diferentes al aumentar el diaacutemetro de la partiacutecula disminuye la
XII
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
temperatura de ignicioacuten en el mismo tipo de carboacuten Para un mismo tamantildeo de
partiacutecula la temperatura de ignicioacuten aumenta con el incremento de la temperatura
del horno yo del nuacutemero de fluidizacioacuten Respecto al tiempo de ignicioacuten este
disminuye al aumentar el nuacutemero de fluidizacioacuten yo la temperatura del lecho y
aumenta al incrementar el diaacutemetro de partiacutecula
Es recomendable dentro de la teacutecnica experimental utilizada en este trabajo
realizar una revalorizacioacuten de los paraacutemetros cineacuteticos de la ignicioacuten de carbones
energiacutea de activacioacuten (E) y el factor de frecuencia (ko eh) porque una vez
obtenidos los resultados se pueden reingresar al modelo y recalcular nuevamente
dichos paraacutemetros
XIII
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
1 INTRODUCCiOacuteN
El uso de combustibles soacutelidos ha venido acompantildeado de problemas de
contaminacioacuten ambiental e ineficiencia en los procesos debido a la limitacioacuten de su
conocimiento Actualmente se consideran tecnologiacuteas muy eficientes entre ellas
los lechos fluid izados para procesos de secado transporte y conversioacuten de
carbones En muchas de ellas se pretende que se encienda o no este
combustible de ahiacute la importancia de conocer la temperatura de ignicioacuten para
unas condiciones dadas
En el proceso de combustioacuten de carboacuten se pretende el mayor aprovechamiento
de su poder caloriacutefico la obtencioacuten de gases y humos maacutes limpios y el mayor
agotamiento del soacutelido De la literatura teacutecnica al respecto se ha concluido que
controlando el valor deseado de la temperatura de ignicioacuten se obtiene un
excelente resultado en la consecucioacuten de estos objetivos De lo anterior se
desprende que la temperatura de ignicioacuten no es una caracteriacutestica propia de cada
sustancia combustible Un sistema se enciende cuando la intensidad con que
gana calor debido a la reaccioacuten de oxidacioacuten es mayor que las peacuterdidas de calor
La temperatura de ignicioacuten depende de las propiedades y condiciones del sistema
tratado Por esto se hace necesario determinar este punto y no caer en
exageraciones o deficiencias al suministrar la energiacutea de ignicioacuten proporcionando
la correcta
Algunos objetivos que se pretenden con este proyecto son La realizacioacuten de un
estudio sistemaacutetico y coordinado sobre la ignicioacuten de carbones de la regioacuten en
lecho f1uidizado y a presioacuten atmosfeacuterica Obtener un modelo matemaacutetico que
estime la temperatura y el tiempo de ignicioacuten bajo ciertas condiciones Dominar UN IVERSIDAD NACIONAL ~
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
una teacutecnica para la toma y procesamiento de datos que conduzcan
experimentalmente a la obtencioacuten de los resultados que confrontados con los del
modelo teoacuterico propuesto lo validen o no Una de las aplicaciones importantes de
la confrontacioacuten realizada es poder regresar con los datos experimentales y reales
al modelo matemaacutetico y revalorar los paraacutemetros cineacuteticos relacionados con la
ignicioacuten para cualquier clase rango o tipo de carboacuten
La modelizacioacuten se hace para una sola partiacutecula de carboacuten que cae dentro de un
horno caliente y conteniendo un lecho fluid izado de arena de cuarzo Contempla
la influencia o efecto de paraacutemetros tales como tipo de carboacuten (reflejado en su r
anaacutelisis proacuteximo) velocidad de calentamiento (al tener diferentes temperaturas en
el horno) concentracioacuten de oxiacutegeno diaacutemetro de partiacutecula y nuacutemero de
fluidizacioacuten
La dificultad en la consecucioacuten de un medidor de oxiacutegeno imposibilitoacute hacer
ensayos con variacioacuten en la composicioacuten de este gas aunque si se considera en
el modelo teoacuterico propuesto
Otras limitaciones fueron el no disponer de un analizador de CO y CO2 para
concentraciones diluidas (trataacutendose de una sola partiacutecula) la falta de una broca o
fresa muy delgada para perforar partiacuteculas de carboacuten menores a 2 mm de
diaacutemetro y de no disponer de un microprocesador para aumentar la rapidez de
adquisicioacuten de datos acorde a la termocupla utilizada
La metodologiacutea que se emplea en esta investigacioacuten es Consecucioacuten de
informacioacuten sobre modelos de ignicioacuten existentes y de tecnologiacutea de lechos
fluid izados Relacionar esta informacioacuten y proponer un modelo matemaacutetico que
prediga las condiciones de ignicioacuten Montar experimentalmente un sistema de
ignicioacuten con un horno en lecho fluid izado para una partiacutecula de carboacuten y confrontar
resultados es decir validar el modelo Por uacuteltimo analizar resultados sacar
conclusiones y proponer recomendaciones
2
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
bull
2 MARCO TEOacuteRICO
21 IGNICiOacuteN DE UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN (Definicioacuten)
Una partiacutecula de carboacuten en aire a baja temperatura reacciona con el oxiacutegeno pero
la velocidad de oxidacioacuten es muy lenta Consecuentemente entonces la
temperatura de la partiacutecula no difiere mucho de la temperatura del ambiente A
temperaturas maacutes altas la velocidad de oxidacioacuten aumenta asiacute que por encima de
un valor de temperatura un cambio brusco desde una oxidacioacuten lenta hasta una
combustioacuten puede ocurrir Comuacutenmente en la literatura teacutecnica o cientiacutefica el valor
miacutenimo de la temperatura del aire en la cual se inicia la combustioacuten se le denomina
la temperatura de ignicioacuten De una forma similar se define una temperatura de
extincioacuten
En el cambio de la temperatura de una partiacutecula de carboacuten estaacuten comprometidas
la velocidad de generacioacuten de calor debido a las reacciones de combustioacuten en la
superficie y la velocidad de peacuterdidas de calor Analiacuteticamente la temperatura de
ignicioacuten requiere que la curva que representa la velocidad de generacioacuten de calor
y la que representa la de peacuterdidas para la partiacutecula sean iguales y ademaacutes con
igual tangente en el punto de ignicioacuten En la figura 1 se muestra la curva de
generacioacuten de calor (Q g) y la recta de las peacuterdidas de calor (Qp) contra la
temperatura
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
o
Og
o
Og
o Op
Ti
Figura 1 Qg Y Qp contra T
o
Qg = k o exp(- E IRT) Ecuacioacuten de generacioacuten de calor (exponencial)
Ecuacioacuten de peacuterdidas de calor (lineal)
Liacutenea A Antes de T1 el calor generado es mayor que el perdido y por esto la
temperatura tiende a T1 pero para una temperatura mayor a T1 las peacuterdidas de
calor son mayores que el calor generado y la partiacutecula se apaga Con un
suministro adicional de calor se logra la temperatura T 2 Y la partiacutecula se encenderaacute
de nuevo ahiacute se logra ignicioacuten
Liacutenea B En esta recta las peacuterdidas de calor son menores que el calor generado
hasta el punto Tiacute en donde las peacuterdidas se equiparan con el calor generado y es
la llamada Temperatura de Ignicioacuten o Punto de Ignicioacuten de las Partiacuteculas de
Carboacuten
4
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
Liacutenea C En este caso el calor generado es mayor que las peacuterdidas de calor y se
da la ignicioacuten espontaacutenea Cuando se trata de un combustor la temperatura crece
en forma descontrolada y se presenta la explosioacuten
22 GENERALIDADES
El conocimiento cientiacutefico de la compleja estructura de carboacuten y de las viacuteas o
mecanismos que explican su comportamiento como combustible han sido un
punto de partida esencial para que se hubieran hecho y se sigan haciendo
cantidades de investigaciones en lo atinente a la ignicioacuten [1]
Es bien sabido que la combustioacuten del carboacuten es un proceso muy antiguo y el maacutes
usado en nuestro medio pero el grado de conocimiento es muy fragmentario y
pocas veces responde a esquemas investigativos sistemaacuteticos
Las condiciones de segUlidad en la combustioacuten del carboacuten originaron
investigaciones sobre la ignicioacuten Histoacutericamente con Faraday y Lyell pioneros
en eacuteste campo se concentraron los esfuerzos en hallar una temperatura criacutetica de
la fuente de ignicioacuten una presioacuten de alivio oacute disminucioacuten de eacutesta yen la relacioacuten
de inertes todos ellos requeridos para suprimir la inflamacioacuten Se sabiacutea que por
ejemplo en las minas de carboacuten el polvo era potencialmente peligroso por lo
tanto se debiacutea pensar en el disentildeo de medio de prevencioacuten de sus explosiones oacute
el manejo de las mismas
Investigadores como Collier y Vital (1875) vinieron despueacutes Este uacuteltimo
determinoacute que habiacutean tres (3) elementos para una prueba de ignicioacuten a saber
Los medios para crear una nube de finos de carboacuten para quemarla y Para
cuantificar la respuesta de inflamabilidad del combustible
5
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
Despueacutes de Vital los ensayos se centraron en la inflamabilidad del combustible el
cual se mediacutea por la energiacutea criacutetica de la fuente de ignicioacuten requerida para inflamar
el polvo o nube Alliacute se enfrentaban dos (2) problemas La medicioacuten de la energiacutea
en la fuente de ignicioacuten contra la magnitud de respuesta o sea el combustible y
condiciones de nube
Los problemas maacutes comunes para los experimentos con el objetivo de medir
energiacuteas de ignicioacuten fueron Lograr nubes de concentracioacuten uniforme en cualquier
regioacuten atricioacuten y segregacioacuten
Otro de los problemas ya en la prueba de ignicioacuten fue la identificacioacuten del
paraacutemetro como objetivo de medida es decir la temperatura de ignicioacuten Antes se
asumiacutea como una constante para un combustible al ~enos para un diaacutemetro de
partiacutecula dado y una concentracioacuten determinada de la nube
Despueacutes de muchos ensayos entre los investigadores se establecioacute un corolario
en el que se consignaba que la temperatura de ignicioacuten de la nube era diferente
de la temperatura de la fuente de ignicioacuten La relacioacuten entre ambas se presentaba
como un factor el cual no existiacutea para los investigadores pioneros aunque los
sospechaban Este hecho condujo a la proposicioacuten de un teacutermino el RIT
(temperatura relativa de ignicioacuten) Muchos de estos valores fueron reportados en
la literatura cientiacutefica omitiendo el teacutermino Relativa lo que trajo confusioacuten y
entorpecimiento del trabajo desde entonces
Las dificultades de precisar medidas de temperatura de partiacutecula al punto de
ignicioacuten son las razones que durante los experimentos de la temperatura del
ambiente gaseoso o de la temperatura de la pared del horno tiacutepicamente son
medidas en vez de la temperatura superficial de la partiacutecula La temperatura de la
partiacutecula puede entonces ser evaluada por medio de modelizacioacuten matemaacutetica o
6
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
maacutes frecuentemente se asume que la temperatura medida es casi igual a la de la
partiacutecula
Ivanova y Babij [20] demostraron que en la ignicioacuten la temperatura de la partiacutecula
puede ser muy diferente a la del horno Sin embargo todas las investigaciones
sobre ignicioacuten entre los antildeos 1970-1980 asumiacutean en la evaluacioacuten de datos
cineacuteticos que estas dos temperaturas no diferiacutean mucho Esta suposicioacuten es
ciertamente el resultado de los meacutetodos experimentales aplicados Por esto
mucho autores enfatizan en la necesidad de medir directamente la temperatura de
la partiacutecula
Lo llamativo en los datos publicados es el amplio intervalo de temperaturas de
ignicioacuten Por ejemplo Chen et al Brooks y Essenhigh obtuvieron temperaturas de
ignicioacuten bajas aproximadamente la mitad de los valores de temperatura de los
publicados por Kacnelson y Maronc Rybak et al y Bandyopadhyay-Bhaduri [20]
Dejando de lado las temperaturas de ignicioacuten y sus grandes diferencias las
energiacuteas de activacioacuten obtenidas por todos los autores antes mencionados son
muy similares (70-120 kJmol) Hay sin embargo una excepcioacuten para la antracita
Chen et al reportaron una energiacutea de activacioacuten de 105 kJmol mientras que
Brooks y Essenhigh reportaron 200 a 220 kJmol sin alguna explicacioacuten de las
razones de una diferencia tan grande obtenida por la aplicacioacuten de meacutetodos
experimentales casi ideacutenticos
23 METODOS O MODELOS DE IGNICiOacuteN DE CARBONES
Los maacutes conocidos o referenciados en la literatura cientiacutefica al respecto son
7
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
231 Modelo de Semenov Se debe tener en cuenta aquiacute el anaacutelisis hecho en la
Figura 1 En este modelo se asume que en la temperatura de ignicioacuten Ti la
acumulacioacuten de calor dentro de la partiacutecula es despreciable no hay ablandamiento
de la partiacutecula y no hay liberacioacuten de volaacutetiles antes de la ignicioacuten de la partiacutecula
Igualando la generacioacuten de calor con la peacuterdida del mismo se tiene
o o
Qg(TJ=Qp(TJ (1)
Ademaacutes en el punto de ignicioacuten se considera
o sea ambas curvas son tangentes en el punto de ignicioacuten
Semenov asumioacute que las peacuterdidas de calor se deben uacutenicamente a conveccioacuten y a
radiacioacuten
Para partiacuteculas pequentildeas en un ambiente oxidante estaacutetico la ecuacioacuten (1) queda
En la cual el coeficiente de transferencia de calor de conveccioacuten h se ha
reemplazado utilizando el nuacutemero de Nusselt para partiacuteculas pequentildeas
8
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
Diferenciando la ecuacioacuten (3) queda
(E)(k o )(C02 )D (M-I) (E J 2kg 3 --------exp -- =--+4aE T (4)
(R)(Tpiexcl)2 RTpiexcl d P-W piexclp
Donde
Ko Coeficiente de reaccioacuten quiacutemica en el punto de ignicioacuten (kgm2s)
n Orden de la reaccioacuten
E Energiacutea de activacioacuten (Jmol)
~H Calor de reaccioacuten (Jmol)
R Constante universal de los gases (JmoIK)
Tpiacute Temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula (K)
dp Diaacutemetro de la partiacutecula (m)
kg Conductividad teacutermica del gas (WmK)
cr Constante de Stefan-Boltzman (Wm2K4)
Ep-w Emisividad de la partiacutecula hacia las paredes del horno
CO2 Concentracioacuten de oxiacutegeno (molmol)
Tabla 1 Paraacutemetros Cineacuteticos para la Ignicioacuten de Partiacuteculas[20]
Combustible E kjmol n ka kg(mls)
Antracita 653 053 8 110
Char 1171 104 2710
Carboacuten sub-bituminoso 1297 165 -
9
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
232 Modelo de T omeczek y WoacutejciK El modelo de Semenov es vaacutelido para la
ignicioacuten heterogeacutenea del char y de la antracita pero presenta desviaciones a
medida que se incrementa la materia volaacutetil en el carboacuten
Estos investigadores midieron temperaturas de ignicioacuten para la antracita y un char
de carboacuten sub-bituminoso de Siersza las cuales fueron usadas para la evaluacioacuten
de paraacutemetros cineacuteticos
La energiacutea de activacioacuten puede calcularse sobre la base de experimentos a
concentracioacuten de oxiacutegeno constante mientras que el orden de la reaccioacuten puede
calcularse sobre la base de experimentos con el diaacutemetro de partiacutecula constante
Finalmente el factor pre-exponencial (ko) se puede hallar si E y n son conocidos
En las Figuras 2 y 3 se muestra la variacioacuten de la temperatura de ignicioacuten con el
diaacutemetro de la partiacutecula para diversos carbones y la variacioacuten con diferentes
concentraciones de oxiacutegeno
Temperatura de
ignicioacuten K
Figura 2 Temperatura de
partiacutecula [20]
o 02 04 06 08 10
Diaacutemetro de partiacutecula mm
ignicioacuten como una funcioacuten del diaacutemetro de
10
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
1300r---~-----T-
Temperatura de
ignicioacuten K 1
o 02 04 06 08 10 Concentracioacuten de oxiacutegeno vol
Figura 3 Temperatura de ignicioacuten como una funcioacuten de la concentracioacuten de
oxiacutegeno en volumen [20]
233 Modelo de Tognotti Longwell y Sarofim En este modelo se sugiere
combinar la relacioacuten C02CO con la cineacutetica de oxidacioacuten del char para calcular la
temperatura de ignicioacuten Determinando asiacute el calor de reaccioacuten en la vecindad de
la partiacutecula con base en esta reaccioacuten Ademaacutes considera que las peacuterdidas de
calor estaacuten dominadas por conveccioacuten [18]
El modelo de char usado en eacuteste estudio fue el Spherocarb un soacutelido carbonoso
microporoso y esfeacuterico hecho por Analabs Inc Se usoacute la fraccioacuten comercial
mallas 6080 (180-240 iexcltm) Las propiedades fiacutesicas son Alta esfericidad
densidad de empaque aparente de 063 gcm3 densidad esqueletal de 133 gcm3
aacuterea superficial BET de 860 m2g Su anaacutelisis uacuteltimo fue 9684C O73H
2430 Y760 ppm de cenizas
La relacioacuten CO2CO de la oxidacioacuten del char Spherocarb fue medida en un amplio
intervalo de temperaturas usando para esto una balanza electrodinaacutemica (EDB)
en la cual una sola partiacutecula es calentada por radiacioacuten laacuteser e inmersa en un gas
11
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
a temperatura ambiente Se ha medido la relacioacuten C02CO formada por la
reaccioacuten heterogeacutenea sobre la superficie del char para temperaturas hasta de 1670
K Para estas condiciones se ha hallado un teacutermino exponencial decreciente con
la temperatura 31001T (T en K) La relacioacuten C02CO es proporcional a la presioacuten
parcial del oxiacutegeno elevada a una potencia de 021
CO 2 (B) (5)CO =Aexp T
(6)
Donde
A = Factor preexponencial
P02 = Presioacuten parcial del oxiacutegeno
~ = 002 si PUuml2 en atmoacutesferas
B = Teacutermino de factor exponencial en K (3100 K en muchos experimentos)
n = 021
Estos resultados concuerdan sustancialmente con los de otros investigadores a
temperaturas maacutes bajas A temperatura de combustioacuten normal la relacioacuten C~CO
en reacciones heterogeacuteneas es menor que 01 La oxidacioacuten en fase gaseosa de
CO a CO2 cerca a la superficie puede llegar a ser importante a temperaturas de
char altas auacuten en un gas mantenido a temperatura ambiente y puede tener un
impacto importante sobre la temperatura superficial Este uacuteltimo cambio tambieacuten
se ve favorecido por la presencia de vapor de agua
El sumario de resultados de Tognotti et al se puede resumir asiacute
12
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
Tabla 2 Resultados para Oxidacioacuten Heterogeacutenea en Balanza Electrodinaacutemica
(EDB) con Char Spherocarb
Temperatura K P02 bar BK n
670-1670 005 2980 021
-shy 020 3070 -
-shy 100 3070 -shy
La balanza electrodinaacutemica permite medir el diaacutemetro de la partiacutecula el peso la
densidad la porosidad el exceso de carga y el aacuterea superticial Dubinin-Polvani de
una simple partiacutecula suspendida
Ademaacutes este equipo posee un juego de campos eleacutectricos AC y DC para
suspender la partiacutecula un microscopio oacuteptico para visualizarlo y control manual
para posicionarlo Un suministro de energiacutea laacuteser por dos lados opuestos
pirometriacutea a dos colores infrarrojo para medir la temperatura (a 2 y 4 Jlm) y un
sistema de flujo gaseoso que permite a la partiacutecula reaccionar en varios
ambientes Los gases son medidos por cromatografiacutea gaseosa
234 Modelo de Katalambula Hayashi Chiba Ikeda y Kitano [10] Este
modelo explica el mecanismo de ignicioacuten de una simple partiacutecula de carboacuten bajo
condiciones de microgravedad (10-3 g) En la cual la conveccioacuten natural es
despreciable La partiacutecula fue calentada y encendida por radiacioacuten desde
calentadores focales Se usaron varios carbones con diferente contenido de
materias volaacutetiles tamantildeos de partiacuteculas entre 08 y 12 mm El equipo utilizado
consta baacutesicamente de cuatro (4) calentadores focales usados para suministrar
energiacutea radiante a una partiacutecula de carboacuten suspendida o soportada por una
tennocupla enrollada del tipo PtlPt-Rh 13 diaacutemetro del alambre 01 mm
diaacutemetro de la punta 04 mm velocidad de respuesta 325 Kims errorltO01 Esta
13
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
termocupla se usoacute tambieacuten para medir la temperatura de partiacutecula En condiciones
de microgravedad el sistema completo es colocado en una caacutemara especial a la
que se le conecta un computador pe luego un convertidor Anaacutelogo Digital (AD) y
por uacuteltimo un multiplicador para adquisicioacuten de datos Al sistema tambieacuten se le
acopla un editor de video e impresora lo mismo que una caacutemara de video
Los resultados y conclusiones fueron
bull Los efectos del contenido de materia volaacutetil del carboacuten y del tamantildeo de
partiacutecula determinan la ignicioacuten homogeacutenea de volaacutetiles y la ignicioacuten
heterogeacutenea del char
bull La combustioacuten de la partiacutecula de carboacuten comienza con la ignicioacuten homogeacutenea
a pesar de su tamantildeo si todos los volaacutetiles estaacuten involucrados en la reaccioacuten
La ignicioacuten heterogeacutenea sigue despueacutes de que todos los volaacutetiles se han
quemado Esta separacioacuten se debe al envolvimiento parcial de volaacutetiles
causada por sus propios chorros de salida de la partiacutecula y las convecciones
natural yo forzada arrastran estos volaacutetiles lejos de la vecindad de la misma
partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten homogeacutenea son respectivamente maacutes
alta y maacutes largo bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad probablemente debido a los gradientes de temperatura
y concentracioacuten de oxiacutegeno dentro de la nube alrededor de la partiacutecula
bull La temperatura y el tiempo de ignicioacuten heterogeacutenea son respectivamente maacutes
altas y maacutes grandes bajo condiciones de microgravedad que bajo condiciones
normales de gravedad e incrementan con el contenido de materia volaacutetil y el
tamantildeo de partiacutecula
bull La microgravedad no tiene efecto sobre la temperatura de la partiacutecula para la
liberacioacuten inicial de volaacutetiles pero aumentando el contenido de materia volaacutetil y
el tamantildeo de partiacutecula maacutes disminuye esta temperatura inicial
14
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
En este modelo se obtienen peliacuteculas de la ignicioacuten de las partiacuteculas Ademaacutes
unas graacuteficas con la historia teacutermica del quemado de las mismas (T contra t) Un
ejemplo de estas graacuteficas puede verse en la Figura 4 En eacutesta la nomenclatura es
Tco Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
microgravedad con conveccioacuten despreciable (K)
Ten Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
a gravedad normal con conveccioacuten natural (K)
Tcf Temperatura de la partiacutecula a la ignicioacuten heterogeacutenea bajo condiciones de
gravedad normal con conveccioacuten forzada (K)
1400
1200
1000 ~ L-J
r
800
600
400
o 05 1 15 2
tes]
Figura 4 Historia teacutermica para partiacuteculas de carboacuten prendidas bajo
condiciones de conveccioacuten despreciable natural y forzada
Indicando los puntos de ignicioacuten A B Y e respectivamente
15
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
La conveccioacuten despreciable se logra circundando la partiacutecula de la mayor cantidad
de volaacutetiles y en forma de una nube En la conveccioacuten natural la partiacutecula es
tambieacuten rodeada por una nube de volaacutetiles pero al mismo tiempo algunos son
arrastrados hacia arriba En la conveccioacuten forzada la partiacutecula no tiene volaacutetiles en
su vecindad debido a que todos son arrastrados tan pronto sean liberados
235 Modelo de Frank-Kamenetskii [24] El modelo de Semenov se puede
usar mientras no haya un gradiente de temperatura entre la masa reaccionante
interior del sistema y la externa del mismo El modelo de Frank-Kamenetskii si
tiene en cuenta este gradiente Esto es donde hubiera una resistencia
considerable a la transferencia de calor en el sistema reactivo o si el sistema tiene
reaccionantes con una baja conductividad teacutermica pero teniendo unas paredes
altamente conductoras El perfil de temperatura para esta clase de sistemas se
muestra en la Figura 5
Temperatura T
T
Ta
-r o Distancia
Figura 5 Perfil de temperatura en un sistema reactivo de acuerdo a la
teoriacutea de Frank-Kamenetskii
16
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
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desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
Cuando se aplican las ecuaciones de energiacutea y condiciones de frontera a las
peacuterdidas y produccioacuten de calor la ecuacioacuten general de energiacutea se puede derivar
como
(7)
Que tiene la condicioacuten de frontera en x = L de
dT - k - = h(T - T ) (8)e dx L a
Donde L es la condicioacuten de frontera lo mismo que x = r en la Figura 5 (L = Longitud)
Todos estos valores tienen el mismo significado que tiene el modelo de Semenov
Cuando se definen las siguientes cantidades adimensionales
T =~ Xmiddot = x e=~ (9)T L RT
a a
Entonces las ecuaciones de energiacutea y de frontera se convierten en
(10)
Yen x = r
dT bull --=Bl(T -1) (11)dX L
17
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
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desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
Donde Si es el nuacutemero de Siot y se define de la siguiente manera
(12)
Las ecuaciones de energiacutea y de frontera se pueden resolver directamente para dar
posibles soluciones de TO usando LH y Si como paraacutemetros El nuacutemero Si
muestra que el gradiente de temperatura estaraacute ajustado en las fronteras del
sistema
bull A bajos Si los resultados en TL no estaraacuten cercanos aTa
bull A altos Si los resultados en T L seraacuten aproximadamente los mismos que T a
En la ecuacioacuten (10) puede verse la dependencia que hay con respecto a la forma
de reaccionar entre los gases y el soacutelido esto por el teacutermino ko las dimensiones
del sistema envuelto por el teacutemlino L y el efecto de la temperatura ambiente por
Ta
236 Modelo General de la Ignicioacuten de una Partiacutecula de Carboacuten [19] Los
pasos de un modelo general pueden resumirse asiacute
bull Calentamiento inicial de las partiacuteculas de carboacuten
bull Desvolatilizacioacuten de esas partiacuteculas
bull Mezcla de volaacutetiles con aire yo gases circundantes lo cual conduce a una
formacioacuten de una solucioacuten gaseosa igniacutefuga
18
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
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desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
bull Reacciones quiacutemicas homogeacuteneas dentro de la solucioacuten cuya velocidad de
reaccioacuten depende no solamente de la temperatura sino tambieacuten de la
concentracioacuten de materia volaacutetil y de la del oxiacutegeno
bull El aumento de las velocidades de reacciones quiacutemicas provocan un aumento
de la temperatura local y consecuentemente una disminucioacuten del calor
transferido a este volumen local desde los gases circundantes
bull Hay un momento en el cual no se tiene transferencia de calor al volumen
reactivo y este momento indica el tiempo de ignicioacuten
bull En el momento de ignicioacuten el calor que antes se transferiacutea desde los gases
circundantes sufre ahora un cambio totalmente contrario es decir desde el
volumen analizado hacia esos gases
bull Se debe asumir desvolatilizacioacuten simeacutetrica de la partiacutecula y los gases
prendieacutendosen desde una esfera ardiente de diaacutemetro df alrededor de la
partiacutecula
bull El sitio en el cual la ignicioacuten ocurre puede ser identificado sobre la base del
valor cero (O) para el gradiente espacial de temperatura
(13)
bull La ignicioacuten de los gases puede ocurrir en la superficie de la partiacutecula o dentro
de la masa de gases En la literatura cientiacutefica estos dos casos son llamados
ignicioacuten heterogeacutenea e ignicioacuten homogeacutenea Si los gases se estaacuten quemando
19
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
20
desde un frente de llama eacuteste se desplaza luego durante la combustioacuten de la
partiacutecula
bull Es importante notar que cuando la ignicioacuten de la superficie de la partiacutecula soacutelida
precede a la ignicioacuten de los gases a eacutesta se le denomina ignicioacuten heterogeacutenea
Pero cuando la ignicioacuten de los gases es primero que la superficie del soacutelido se
pueden tener cuatro posibilidades
a) Ignicioacuten heterogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en la superficie del soacutelido donde
hay dos (2) posibilidades
El frente de llama se desplaza hacia afuera de la partiacutecula se colapsa y
regresa sobre la superficie de la partiacutecula para prenderla
El frente de llama permanece sobre la superficie y prende el soacutelido
b) Ignicioacuten homogeacutenea oacute ignicioacuten de gases en su masa donde hay tambieacuten
dos (2) posibilidades
El frente de llama se repliega sobre la superficie soacutelida de la partiacutecula y la
enciende
El frente de llama se desplaza lejos de la partiacutecula asiacute que el soacutelido nunca
prende
bull Existe tambieacuten la posibilidad de una ignicioacuten simultaacutenea de ambos del cuerpo
soacutelido y la fase gaseosa
La determinacioacuten del modo de ignicioacuten se puede hacer sobre la base de la solucioacuten
de ecuaciones de balances de materia y energiacutea dentro de la partiacutecula y de la fase
gaseosa circundante a eacutesta
bull Dentro de la partiacutecula la ecuacioacuten de energiacutea tiene la siguiente forma
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