IES CANARIAS CABRERA PINTO PROGRAMACIÓN 2º ESO … · 2017-11-09 · la resolución de un...

IES CANARIAS CABRERA PINTO

PROGRAMACIÓN

2º ESOMATEMÁTICAS

Curso 2017-2018

EPÍGRAFECRITERIOS DE EVALUACI Ó N PARA EL BLOQUE DE PROCESOS, MÉTODOS YACTITUDES MATEMÁTICOS

UNIDADES DIDÁCTICASUNIDAD 1: DIVISIBILIDAD. NÚM E ROS EN T EROSUNIDAD 2: FRACCIONES Y NÚMEROS DECI M A LESUNIDAD 3: POTENCIAS Y R A ÍCESUNIDAD 4: ESTADÍST I CAUNIDAD 5: PROPORCIO N A LIDADUNIDAD 6: ÁLGE B R AUNIDAD 7: FUN C IO N ESUNID A D 8: GEOME T RÍA

TEMPOR A LIZA C I Ó N

CRITERIOS DE CA L IFICACIÓN Y NÚMERO DE PRUEBAS ESCRITAS

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CRITERIOS DE E VA L UACIÓN PARA EL BLOQUE DE PROCESOS, MÉTODOS YACTITUDES M ATEMÁTI C OS

CRITERIO DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE

1. Identificar, formular y resolverproblemas numéricos, geométricos, funcionales yestadísticos de la realidad cotidiana, desarrollandoprocesos y utilizando leyes de razonamientomatemático; anticipar soluciones razonables;reflexionar sobre la validez de las estrategiasaplicadas para su resolución; y aplicar loaprendido para futuras situaciones similares.Además, realizar los cálculos necesarios ycomprobar las soluciones obtenidas,profundizando en problemas resueltos yplanteando pequeñas variaciones en los datos,otras preguntas, otros contextos, etc.; enjuiciarcríticamente las soluciones aportadas por lasdemás personas y los diferentes enfoques delmismo problema, trabajar en equipo, superarbloqueos e inseguridades, reflexionar sobre lasdecisiones tomadas; y expresar verbalmente ymediante informes el proceso, los resultados y lasconclusiones obtenidas en la investigación.

CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC

X X X X X

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido enla resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,relaciones entre los datos, contexto del problema).3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con elnúmero de soluciones del problema.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultadosde los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución deproblemas.6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas ensituaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos y probabilísticos.7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizarsimulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorandosu eficacia e idoneidad.8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando elproceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando lacoherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variandolos datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemasparecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.10. Expone y defiende el proceso seguido además de lasconclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico,gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptiblesde contener problemas de interés.12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y elmundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticosque subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos quepermitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo delas matemáticas.14. Interpreta la solución matemática del problema en el contextode la realidad.15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, paravalorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia.16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él ysus resultados.17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de lasituación.19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitudadecuada para cada caso.20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto conhábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto enel estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas,de investigación y de matematización o de modelización, valorando lasconsecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez yutilidad.22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesosdesarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,

CONTENIDOS1. Planificación del proceso de resoluciónde problemas: comprensión del enunciado,discriminación de los datos y su relación con lapregunta, elaboración de un esquema de lasituación, diseño y ejecución de un plan deresolución con arreglo a la estrategia másadecuada, obtención y comprobación de losresultados, respuestas y generalización.2. Desarrollo de estrategias yprocedimientos: ensayo-error, reformulación delproblema, resolución de subproblemas, recuentoexhaustivo, análisis inicial de casos particularessencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.3. Reflexión sobre los resultados: revisiónde las operaciones utilizadas, asignación deunidades a los resultados, comprobación einterpretación de las soluciones en el contexto dela situación, búsqueda de otras formas deresolución, argumentación sobre la validez de unasolución o su ausencia, etc., todo ello endinámicas de interacción social con el grupo.4. Planteamiento de investigacionesmatemáticas escolares en contextos numéricos,geométricos, funcionales y estadísticos.5. Práctica de los procesos dematematización y modelización, en contextos dela realidad y en contextos matemáticos.6. Confianza en las propias capacidadespara el desarrollo de actitudes adecuadas yafrontamiento de las dificultades propias deltrabajo científico.7. Comunicación del proceso realizado, delos resultados y las conclusiones con un lenguajepreciso y apropiado (gráfico, numérico,algebraico, etc.), mediante informes orales oescritos.

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aprendiendo para situaciones futuras similares.

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CRITERIO DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE1. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes elaborando documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitarla interacción. Emplear las herramientas tecnológicas para realizar cálculos numéricos, algebraicos y estadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.

CL CMCT CD AA CSC SIEE CEC

X X X X X

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos oestadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar ycomprender propiedades geométricas.5. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.6. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.7. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

55. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

72. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, general gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

CONTENIDOS

1. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:a) La recogida ordenada y la organización de datos.b) La elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) La mejor comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

e) La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.

f) La comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y las ideas matemáticas.

1. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.2. Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas.3. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

COMPETENCIAS CLAVE- Comunicación lingüística (CL)- Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)- Competencia digital (CD)- Aprender a aprender (AA)- Competencias sociales y cívicas (CSC)- Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE)- Conciencia y expresiones culturales (CEC)

Nota: Los criterios de evaluación 1 y 2 van a ser abordados y evaluados en todas las unidadesdidácticas.

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UNIDAD 1 : DIVISIBILIDAD. NÚMEROS ENTEROS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS:1. Conocer el significado y la representación de números enteros2. Operar con números enteros3. Resolver problemas con números naturales y enteros4. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales5. Reconocer y diferenciar los números primos y compuestos6. Descomponer números en factores primos7. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números y aplicar dichos

conceptos a situaciones de problemas

CONTENIDOS:1. Divisibilidad.

- Relación y criterios de divisibilidad.- Números primos y compuestos.- Descomposición en factores primos de un número.- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

2. Números enteros- El conjunto Z de los números enteros. Orden y representación.- Valor absoluto de un número entero.

3. Operaciones con números enteros.- Suma y resta de números positivos y negativos. Expresiones de sumas y restas con paréntesis.- Multiplicación y división de números enteros.- Operaciones combinadas. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.- Propiedad distributiva.

4. Resolución de problemas

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C C

1. Distinguir entre múltiplos ydivisores. Conocer y utilizar los criterios de divisibilidad, el mínimocomún múltiplo y el máximo común divisor. Resolver problemas.

1.1. Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos (método artesanal). CL

CMCTCDAA

1.2. Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores primos.

1.3. Resuelve problemas en los que se requiere aplicarlos conceptos de múltiplo y divisor.

1.4. Resuelve problemas en los que se requiere aplicarel concepto de máximo común divisor.

1.5. Resuelve problemas en los que se requiere aplicarel concepto de mínimo común múltiplo.

2. Diferenciar los conjuntos Ny Z e identificar sus elementos y su estructura.

1.1. Identifica los números enteros y, dentro de estos, los naturales. CL

CMCTCDAA

SIEE

1.2. Cuantifica, mediante números enteros, situaciones del entorno.

3. Sumar y restar números positivos y negativos. Resolver expresiones de sumas y restas con paréntesis.

4. Multiplicar y dividir números enteros.

2.1. Suma y resta números positivos y negativos.Resuelve expresiones de sumas y restas aplicando correctamente las reglas de eliminación de paréntesis.

CMCT,CD

2.2. Multiplica y divide números enteros aplicando la regla de los signos.

5. Resolver expresiones de números enteros con paréntesis y operaciones combinadas.

6. Conocer y aplicar las reglaspara quitar paréntesis.

3.1. Resuelve con seguridad expresiones con paréntesis y operaciones combinadas, aplicando correctamente la prioridad de las operaciones.

CMCT,CD

7. Resolver problemas con números enteros.

6.1. Resuelve problemas con números enteros.

7

UNIDAD 2: FRACC I ON E S Y NÚMEROS DECIMALES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS1. Comprender y utilizar el concepto de fracción. Entender y aplicar la equivalencia de fracciones2. Ordenar fracciones3. Saber sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones4. Resolver problemas con fracciones.5. Identificar, clasificar y relacionar los números racionales y los decimales6. Utilizar las potencia de diez para expresar números muy grandes

CONTENIDOS:1. Operaciones con fracciones.

- Suma y resta.- Multiplicación y división.- Operaciones combinadas y con paréntesis.

2. Números decimales.- Operaciones con números decimales: suma y resta, multiplicación y división.

3. Aproximaciones y estimaciones.- Redondeo, truncamiento, estimaciones.

4. Paso de fracción a decimal y de decimal a fracción.- Fracción generatriz de números decimales exactos y periódicos.

5. Números racionales e irracionales.

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Criterios de evaluación

Estándares de aprendizaje evaluables CC

1. Comprender la estructura del sistema de numeración decimal y manejar las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales.Ordenar, aproximar e intercalar números decimales.

1.1. Lee y escribe números decimales. Maneja con agilidad las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

CCL,CMCT,

CD, CEC

1.2. Distingue los distintos tipos de números decimales (exactos,periódicos, otros).

1.3. Aproxima, por redondeo, un decimal al orden de unidades deseado. Estima el error cometido en un redondeo.

1.4. Ordena números decimales, los sitúa en la recta numérica e intercala un decimal entre otros dos dados.

2. Operar con números decimales. 2.1. Aplica los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales, aproximando los resultados al orden de unidades deseado.

SIEP,CMCT,

CAA

2.2. Resuelve expresiones con operaciones combinadas en las que intervienen números decimales.

2.3. Calcula la raíz cuadrada de un número con la aproximación deseada.

4. Conocer y utilizar las relaciones entre los números decimales y las fracciones.

4.1. Expresar una fracción cono número decimal o entero. CAA,CCL,

CMTC 4.2. Expresar un número decimal exacto o periódico, o entero como fracción.

5. Resolver problemas con números decimales y con fracciones .

5.1. Resuelve problemas con varias operaciones de números decimales y fracciones.

CAA,CCL,

CMTC 6. Operar con fracciones.

Sumar y restar fracciones.Multiplicar y dividir fracciones.

Resolver expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

6.1. Calcula la fracción de un número. CD,

CMCT,CEC,CCL

6.2. Suma y resta fracciones. 6.3. Multiplica y divide fracciones. 1.4. Reduce expresiones con operaciones combinadas. 6.5. Resuelve problemas en los que se calcula la fracción de un

número. 9. Resolver problemas con

números fraccionarios en los que interviene:La fracción de una cantidad.Suma, resta, multiplicación y división entre fracciones.

La fracción de otra fracción.

9.1. Resuelve problemas en los que interviene la fracción de unacantidad.

SIEP,CCL,

CSYC, CMCT

9.2. Resuelve problemas de sumas y restas con fracciones. 9.3. Resuelve problemas de multiplicación y/o división de

fracciones. 9.4. Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción de

una fracción.

9

UNIDAD 3: POTENC I AS Y RAÍ C ESOBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Comprender y utilizar el concepto de potencias y raíces.2. Saber sumar, restar, multiplicar y dividir raíces.3. Resolver problemas con potencias y raíces.4. Identificar y clasificar los números en racionales o irracionales.5. Usar la notación científica en la calculadora.

CONTENIDOS1. Potencias.

- Potencias de base natural o entera.- Potencias con exponente natural o entero.- Propiedades y operaciones con potencias. Jerarquía de las operaciones.

2. Potencias de base 10. Notación científica.- Expresiones de números grandes y pequeños en notación científica.- Uso de la calculadora.

3. Raíces.- Raíz cuadrada exacta y entera.- Propiedades y operaciones con raíces cuadradas. Jerarquía de las operaciones.- Uso de los cuadrados perfectos para la aproximación de raíces y resolución de problemas.

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1. Operar con potencias y raíces. 1.1. Aplica las distintas propiedades para multiplicar y dividir potencias y reducir expresiones con potencias.

SIEP,

CMCT, CAA

1.2. Calcula la raíz cuadrada de un número con la aproximación deseada.

1.3. Calcula la potencia de otra potencia.

1.4. Aplica las distintas propiedades para multiplicar y dividir raíces del mismo índice.

2. Utilizar las potencias de base 10 para expresar números muy grandes.

2.2. Expresa en notación científica aproximaciones de números muy grandes o muy pequeños.

CAA,CCL,

CD

2.3. Resuelve problemas en los que hay números expresados en notación científica.

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UNIDAD 4: E S TADÍST I CA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS1. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los datos simples y/o agrupados.3. Interpretar la información organizada en tablas estadísticas y visualizada en representaciones gráficas4. Cálculo de parámetros estadísticos de centralización y el rango.

CONTENIDOS1. Estadística. Población, muestra y variables estadísticas.2. Tablas de frecuencias.

- Frecuencias absoluta y relativa y columna con porcentajes.- Tablas con variables discretas y continuas.

3. Gráficos estadísticos.- Diagrama de barras.- Polígono de frecuencias.- Diagrama de sectores.- Histograma.

4. Parámetros de centralización.- Media, mediana y moda.

5. Rango de una distribución estadística.

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1. Conocer el concepto de variable estadística y diferenciar sus tipos.

1.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones concretas.

CCL,CEC,CSYC

2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los datos agrupados.

2.1. Elabora e interpreta tablas estadísticas sencillas (relativas a variables discretas).

SIEP,CMCT

3. Representar gráficamente informaciónestadística dada mediante tablas e interpretar información estadística dada gráficamente.

3.1. Representa e interpreta información estadística dada gráficamente (diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores...).

CMTC,CD,CAA

4. Calcular los parámetros estadísticos básicos relativos a una distribución.

4.1. Calcula la media, la mediana, la moda yrango en un conjunto de datos.

CMTC,CD,SIEP

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UNIDAD 5: P R OPORCIO N ALIDAD

OBJETIVOS1. Conocer y manejar los conceptos de razón y de proporción2. Reconocer las magnitudes directa e inversamente proporcionales, construir sus correspondientes tablas de

valores y formar con ellas distintas proporciones.3. Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa, por reducción a la unidad y por la regla de tres.4. Aplicar técnicas para resolver problemas de proporcionalidad, repartos directa e inversamente proporcionales.

CONTENIDOS:1. Razón y proporción.2. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres directa.3. Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres inversa.4. Elaboración de tablas de proporcionalidad.5. Repartos directa e inversamente proporcionales.6. Resolución de problemas en los intervengan magnitudes directa o inversamente proporcionales

(mezclas, grifos, reparto, etc.)7. Porcentajes.

- Cálculos con porcentajes.- Aumentos y disminuciones porcentuales.- Resolución de problemas con porcentajes.

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1. Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción.

1.1. Obtiene la razón de dos números. Calcula un número que guarda con otro una razón dada.

CAA,CMCT,CEC,CSYC 1.2. Identifica si dos razones forman

proporción. 1.3. Calcula el término desconocido de una

proporción. 2. Reconocer las magnitudes directa o

inversamente proporcionales, construirsus correspondientes tablas de valores y formar con ellas distintas proporciones.

2.1. Distingue las magnitudes proporcionales de las que no lo son.

CMCT,CD

2.2. Identifica si la relación de proporcionalidad que liga dos magnitudes es directa o inversa, construye la tabla de valores y obtienedistintas proporciones.

3. Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa, porreducción a la unidad y por la regla de tres.

3.1. Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad directa e inversa.

CMCT,CAA

3.2. Resuelve, apoyándose en la regla de tres, problemas de proporcionalidad directa e inversa.

4. Resolver problemas de proporcionalidad compuesta y de repartos proporcionales.

4.1. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta.

SIEP,CCL,CSYC 4.2. Resuelve problemas de repartos

directa e inversamente proporcionales.

5. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes.

5.1. Asocia cada porcentaje con una fracción, con una proporción o con unnúmero decimal.

CD,CAA

5.2. Calcula porcentajes.6. Utilizar procedimientos específicos

para la resolución de los distintos tiposde problemas con porcentajes.

6.1. Resuelve problemas:- De porcentajes directos.- Que exigen el cálculo del total,

conocidos la parte y el tanto por ciento.

- Que exigen el cálculo del tanto por ciento, conocidos el total y la parte.

SIEP,CCL,

CSYC,CMCT

6.2. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

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UNIDAD 6: ÁLG E B RA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS1. Interpretar el lenguaje algebraico2. Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas3. Operar y reducir expresiones algebraicas (polinomios)4. Resolver ecuaciones de primer grado y segundo grado.5. Sistemas de ecuaciones (resolución por los cuatro métodos)

CONTENIDOS:1. Lenguaje coloquial y algebraico. Expresiones algebraicas.2. Monomios. Elementos: coeficiente y grado.3. Polinomios. Elementos: número de términos, grado, término independiente.4. Valor numérico de un polinomio.5. Operaciones con monomios.

- Suma y resta de monomios semejantes.- Multiplicación por un número.- Multiplicación de monomios.- División de monomios.

6. Operaciones con polinomios.- Suma y resta.- Multiplicación por un número.- Multiplicación de polinomios.

7. Extracción de factor común.8. Productos notables.9. Ecuaciones de primer grado. Solución.10. Resolución de ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores numéricos.11. Ecuaciones de segundo grado.12. Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Discriminante.13. Sistemas de ecuaciones lineales. Solución. Clasificación.14. Resolución por métodos gráficos y algebraicos.15. Resolución de problemas con ecuaciones y sistemas.

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1. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas.

1.1. Traduce a lenguaje algebraico enunciados relativos a números desconocidos o indeterminados.

CCL,CMCT,CEC,CSYC 1.2. Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades

numéricas. 2. Interpretar el lenguaje algebraico. 2.1. Interpreta relaciones numéricas expresadas en lenguaje algebraico (por

ejemplo, completa una tabla de valores correspondientes conociendo la ley general de asociación).

CCL,CMCT,CEC,CSYC

3. Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas.

3.1. Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio.CMCT,SIEP,CD

3.2. Clasifica los polinomios y los distingue de otras expresiones algebraicas.

3.3. Calcula el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada.

4. Operar y reducir expresiones algebraicas.

4.1. Suma, resta, multiplica y divide monomios. CAA,CMCT,

CCL 4.2. Suma y resta polinomios. 4.3. Multiplica polinomios. 4.4. Extrae factor común.

5. Reconocer las ecuaciones y sus elementos: términos, miembros, grado, soluciones.

5.1. Reconoce si un valor determinado es o no solución de una ecuación. SIEP,CCL,CD,CEC

5.2. Escribe una ecuación que tenga por solución un valor dado.

6. Resolver ecuaciones de primer grado.Reducir miembros y transponer términos.Eliminar denominadores.

6.1. Transpone términos en una ecuación (los casos inmediatos).CSYC,CMCT,CAA

6.2. Resuelve ecuaciones sencillas (sin paréntesis ni denominadores). 6.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis. 6.4. Resuelve ecuaciones con denominadores. 6.5. Resuelve ecuaciones con paréntesis y denominadores.

7. Resolver ecuaciones de segundo grado.Incompletas.Completas, con la fórmula.

7.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas.CMCT,CAA,CD

7.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado dadas en la forma general. 7.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado que exigen la previa reducción

a la forma general. 8. Resolver problemas con ayuda de

las ecuaciones de primer y segundogrado.

8.1. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas de relaciones numéricas.

CCL,CAA,SIEP

8.2. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas aritméticos sencillos(edades, presupuestos...).

8.3. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas aritméticos . 8.4. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas geométricos.

9. Calcular, reconocer y representar lassoluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.

CCL,CAA,SIEP

9.1. Reconoce si un par de valores (x, y) es solución de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.

9.2. Dada una ecuación lineal, construye una tabla de valores (x, y), con varias de sus soluciones, y la representa en el plano cartesiano.

10. Conocer el concepto de sistema de ecuaciones. Saber en qué consiste la solución de un sistema de ecuaciones lineales y conocer su interpretación gráfica.

10.1. Identifica, entre un conjunto de pares de valores, la solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

CMCT,CCL,CAA

10.2. Reconoce, ante la representación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales, si el sistema tiene solución; y, en caso de que la tenga, la identifica.

11. Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico y pormétodos algebraicos.

11.1. Obtiene gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

CD,CMCT,CAA

11.2. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución.

11.3. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación. 11.4. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción. 11.5. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales eligiendo el método que va a

seguir 12. Utilizar los sistemas de ecuaciones

como herramienta para resolver problemas.

12.1. Resuelve problemas aritméticos sencillos con ayuda de los sistemas de ecuaciones.

CCL,CMCT,SIEP 12.2. Resuelve problemas aritméticos con los sistemas de ecuaciones.

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12.3. Resuelve problemas geométricos con ayuda de los sistemas de ecuaciones.

UNIDAD 7: FU N CION E S

OBJETIVOS DIDÁCTICOS:1. Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas2. Interpretar y representar gráficas3. Construir la gráfica de una función a partir de su ecuación y/o de su tabla de valores4. Reconocer las características principales de una función

CONTENIDOS:1. Las funciones y sus elementos

- Nomenclatura: variable dependiente, variable independiente, coordenadas, asignación de valores y a valores x.

- Elaboración de la gráfica dada por un enunciado.- Diferenciación entre gráficas que representan funciones y otras que no lo hacen.- Crecimiento y decrecimiento de funciones.- Reconocimiento de funciones crecientes y decrecientes.- Lectura y comparación de gráficas.- Funciones dadas por tablas de valores.- Construcción de gráficas elaborando, previamente, una tabla de valores.- Funciones dadas por una expresión analítica.

2. Funciones lineales- Funciones de proporcionalidad del tipo y = mx.- Pendiente de una recta.- Deducción de las pendientes de rectas a partir de representaciones gráficas, a partir de dos de sus puntos o

a partir de su ecuación.- Las funciones lineales y = mx n.- Identificación del papel que representan los parámetros m y n en y mx n.- Representación de una recta dada por una ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta

representada sobre papel cuadriculado.- La función constante y = k.- Rectas paralelas.

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CCL, 1. Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus

coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

SIEP,CMCT,

CEC

2. Comprender el concepto de función y reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

2.1. Distingue si una gráfica representa o no una función.

CSYC,CAA,CMCT

2.2. Interpreta una gráfica funcional y la analiza, reconociendo los intervalos constantes, los de crecimiento y los de decrecimiento.

3. Construir la gráfica de una función a partir de su ecuación.

3.1. Dada la ecuación de una función, construye una tabla de valores (x, y) y la representa, punto por punto, en el plano cartesiano.

CD,CCL,SIEP

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales.

4.1. Reconoce y representa una función de proporcionalidad, a partir de la ecuación, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

CD,CCLCMCT

4.2. Reconoce y representa una función lineal a partirde la ecuación y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.3. Obtiene la pendiente de una recta a partir de su gráfica.

4.4. Identifica la pendiente de una recta y el punto decorte con el eje vertical a partir de su ecuación, dada en la forma y mx n.

4.5. Obtiene la ecuación de una recta a partir de su gráfica.

4.6. Reconoce una función constante por su ecuacióno por su representación gráfica. Representa la recta y k o escribe la ecuación de una recta paralela al eje horizontal.

4.7. Escribe la ecuación correspondiente a la relaciónlineal existente entre dos magnitudes y la representa.

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UNIDAD 8: GEOM E T R ÍA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS1. Construir y describir figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, otros polígonos, circunferencia y

círculo.2. Reconocer las propiedades y características de las figuras planas.3. Estimar y calcular perímetros y áreas de figuras planas.4. Conocer y comprender el concepto de semejanza y de razón de semejanza.5. Conocer el teorema de Pitágoras; aplicarlo al cálculo indirecto de longitudes.6. Conocer y aplicar los criterios de semejanza entre figuras.7. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y procedimientos propios de la semejanza.8. Reconocer y clasificar los poliedros9. Desarrollar los poliedros y obtener la superficie del desarrollo10. Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares11. Reconocer los cuerpos de revolución, clasificarlos y nombrar sus elementos12. Conocer el desarrollo de cilindros y conos13. Comprender el concepto de medida del volumen14. Conocer y manejar las unidades de medida del S. M. D. y sus equivalencias15. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el área y volumen de prismas, pirámides, cilindros, conos y

esferas16. Resolver problemas geométricos sencillos que impliquen el cálculo de volúmenes

CONTENIDOS1. Figuras planas: triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares, circunferencia y círculo.

- Clasificación, elementos.- Perímetros y áreas.- Uso del teorema de Pitágoras.

2. Cuerpos geométricos: cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas.- Clasificación, elementos.- Desarrollos en el plano.- Cálculo de áreas y volúmenes.

3. Semejanza.- Figuras semejantes. Ampliación y reducción.- Relación de semejanza.- Relaciones entre las longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.- Planos, mapas y maquetas.

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1. Conocer y comprender el concepto de semejanza.

1.1. Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes, y enuncia las condiciones de semejanza.

CCL,CMCT, CEC

2. Comprender el concepto de razón de semejanza y aplicarlo para la construcción de figuras semejantes y para el cálculo indirecto de longitudes.

2.1. Construye figuras semejantes a una dada según unas condiciones establecidas (por ejemplo, dada la razón de semejanza).

CMTC, CDC, CSYC

2.2. Conoce el concepto de escala y la aplica para interpretar planos y mapas. 2.3. Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras semejantes (o la escala de un plano o

mapa). 2.4. Calcula la longitud de los lados de una figura que es semejante a una dada y cumple

unas condiciones determinadas. 2.5. Conoce y calcula la razón entre las de dos figuras semejantes y la aplica para resolver

problemas. 3. Conocer y aplicar los criterios de semejanza

de triángulos y, más concretamente, entre triángulos rectángulos.

3.1. Reconoce triángulos semejantes aplicando criterios de semejanza CAA, SIEP, CMTC 3.2. Reconoce triángulos rectángulos semejantes aplicando criterios de semejanza.

4. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y los procedimientos propiosde la semejanza.

4.1. Calcula la altura de un objeto a partir de su sombra. CAA, SIEP, CMTC 4.2. Calcula la altura de un objeto mediante otros métodos, aplicando la semejanza de

triángulos. 5. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. 5.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.

CSYC,CEC,SIEP,CMCT, CCL

5.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo, conocidos los otros dos. 5.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la

diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido. 5.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado

y calcular el elemento desconocido. 5.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer

una relación que permita calcular un elemento desconocido. 5.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando

el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros. 5.7. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

6. Obtener áreas calculando, previamente, algúnsegmento mediante el teorema de Pitágoras.

6.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, equilátero, isósceles, cuadrados, rectángulos, trapecios, hexágonos.

CMCT,CAA,CD

7. Reconocer y clasificar los poliedros y los cuerpos de revolución.

7.1. Conoce y nombra los distintos elementos de un poliedro (aristas, vértices, caras, caras laterales de los prismas, bases de los prismas y pirámides...).

CMCT,CCL,CEC

7.2. Selecciona, entre un conjunto de figuras, las que son poliedros y justifica su elección. 7.3. Clasifica un conjunto de poliedros. 7.4. Describe un poliedro y lo clasifica atendiendo a las características expuestas. 7.5. Identifica, entre un conjunto de figuras, las que son de revolución, nombra los

cilindros, conos y las esferas, e identifica sus elementos (eje, bases, generatriz, radio...).

8. Desarrollar los prismas regulares. 8.1. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un ortoedro y se basa en él para calcular su superficie.

CMCT,SIEP

8.2. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un prisma y se basa en él para calcular su superficie.

8.3. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de una pirámide y se basa en él para calcular su superficie.

9. Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares.

9.1. Ante un poliedro regular, justifica su regularidad, lo nombra, lo analiza dando el número de caras, aristas, vértices y caras por vértice, y dibuja esquemáticamente su desarrollo.

CMCT,CSYC,CD,SIEP,CAA P

9.2. Nombra los poliedros regulares que tienen por caras un determinado polígono regular. 10. Resolver problemas geométricos que

impliquen cálculos de longitudes y superficies en los poliedros.

10.1. Calcula la altura de una pirámide recta conociendo las aristas básicas y las aristas laterales.

CMCT,CSYC,CAA

10.3. Calcula la superficie de una pirámide cuadrangular regular conociendo la arista de la base y la altura.

10.4. Resuelve otros problemas de geometría.11. Conocer el desarrollo de cilindros y conos ,

y calcular las áreas de sus desarrollos (dados todos los datos necesarios).

11.1. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cilindro, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

CSYC,SIEP,CAA

11.2. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cono, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

12. Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de la superficie de una esfera.

12.1. Calcula la superficie de una esfera CMCT,CD

13. Comprender el concepto de medida del volumen y conocer y manejar las unidades de medida del SMD.

1.1 Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del SMD para efectuar cambiosde unidades.

CMCT,CCL,CD,CEC

14. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas (dados los datospara la aplicación inmediata de estas).

14.1. Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos o esferas, utilizando las correspondientes fórmulas (se dará la figura y sobre ella los datos necesarios).

CMCT,SIEP,CAA

15. Resolver problemas geométricos que impliquen el cálculo de volúmenes.

3.1. Calcula el volumen de un prisma de manera que haya que calcular previamente algunode los datos para poder aplicar la fórmula (por ejemplo, calcular el volumen de un prisma hexagonal conociendo la altura y la arista de la base).

3.2. Calcula el volumen de una pirámide de base regular, conociendo las aristas lateral y básica (o similar).

3.3. Calcula el volumen de un cilindro,cono conociendo el radio de la base y la generatriz (osimilar).

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Volumen de una esfera.

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TEMPORALIZA C IÓN

1º Evaluación (10 Semanas)

UNIDADES Nº Semanas HASTA ...

1. Divisibilidad y números enteros

2 29 septiembre

2. Fracciones y números decimales

3 13 octubre

3. Potencias y raíces 2 3 noviembre

4. Estadística 3 24 noviembre



5. Proporcionalidad 4 12 enero 6.

6. Álgebra 7

9 mar 7.

2 semanas Polinomios 8.

3 semanas Ecuaciones de 1º y 2º grado 9.

2 semanas Sistemas de ecuaciones 10.



7. Funciones 4 13 abril

8. Geometría 9

15 junio

1 semana Pitágoras y figuras planas

3 semanas Perímetros y áreas en el plano

3 semanas Cuerpos geométricos. Área y volumen

2 semanas Semejanza

CRITE R IOS DE CALIFICACIÓN Y NÚMERO DE PRUEB A S ESCRITAS

- Se realizarán al menos dos pruebas escritas en cada evaluación.- Cada prueba escrita versará sobre las unidades trabajadas desde la última que se hiciera y se podrán incluir

algunas cuestiones de las unidades anteriores.- Todas las pruebas escritas tendrán la misma ponderación.- Se valorará el trabajo personal tanto en casa como en clase: asistencia y puntualidad, interés, aprovechamiento

del tiempo de clase, tareas en casa, cumplimiento de normas, etc.- En todo momento las pruebas escritas contribuirán con un 70% a la calificación y el trabajo personal con un

30%.- En cada evaluación la calificación se calculará haciendo la media ponderada del trabajo y las pruebas escritas

realizadas desde el comienzo de curso hasta el momento de asignar la calificación.- La siguiente planificación es orientativa. Cada profesor/a la adaptará según las necesidades.

1ª evaluación 2ª evaluación 3ª evaluaciónEX 1 EX 2 EX 3 EX 4 EX 5 EX 6 EX 7 EX8

16 – 20oct

15 – 22nov

18 – 22dic

29 ene – 2feb

28 feb -7 mar

9 – 13abr

7 – 11may

11 – 15jun

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