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4 LAS PROVINCIAS SÁ 17 10 2009 CARLOS PAJUELO DE ARCOS Lo multidisciplinar y la adecuada combinación de los conocimientos están detrás de los avances de cual- quier rama de la ciencia teórica y aplicada. Es en la aplicación don- de puede residir la esperanza de una vida mejor para la humanidad y, de hecho, el desarrollo de las apli- caciones teóricas extraídas, tras largo tiempo d eestudio y experi- mentación en laboratorios y con el concurso de científicos a veces ol- vidados por los medios, dan lugar a resultados sorprendentes y de va- lor añadido a la práctica clásica de otras disciplinas. En este caso, se hace referencia a la combinación de un lenguaje como las matemáti- cas. Para muchos, un intrincado universo de símbolos ininteligibles, debidamente desarrollado en su di- mensión exploratoria y universal, que está contribuyendo a la mejo- ra de las «percepciones diagnósti- cas» de los médicos y, así, ayudan- do a los profesionales de la salud a mejor interpretar. No es sólo en ese campo de la sa- lud, sino en aquellos otros que se consideran sociales, como puede ser la tendencia en las decisiones políticas donde también el análisis matemático cobra una fuerza ex- traordinaria y se convierte en una herramienta de valor excepcional. En ese contexto SALUSLP habla con el profesor y catedrático de Ma- temática Aplicada de la Universi- dad Politécnica de Valencia, Lucas Jódar, para que ayude a compren- der mejor el papel de las matemá- ticas. –¿A qué se dedica fundamentalmen- te el Instituto de Matemática Multi- disciplinar? –El Instituto desarrolla investiga- ciones de matemática aplicada in- terdisciplinar, en problemas rela- cionados con medicina, motores, propagación de contaminantes, fi- nanzas, identificación de objetos en movimiento, comercio electró- nico, propagación de enfermeda- des sociales, entre otras. También nos dedicamos al desarrollo de la teoría no disponible y que se nece- sita para las aplicaciones, como por ejemplo las ecuaciones diferencia- les aleatorias y el algebra matricial. –¿Con qué equipo humano cuenta? –El equipo humano se compone de 50 profesores investigadores y un grupo variable de investigadores visitantes, que desarrollan su tesis doctoral y se marchan o que hacen una estancia temporal en régimen de sabático. –El pasado mes de septiembre se celebraron las novenas Jornadas de Investigación y Fomento de Multi- disciplinariedad Mathematical Mo- dels in Medicine, Business and En- gineering 2009. ¿Qué resultados se han derivado de ese encuentro? –Los resultados del mismo, previo proceso de revisión por evaluado- res especializados, se publicarán en una edición especial de la reco- nocida revista ‘Mathematical and Computer Modelling’. Estos con- gresos constituyen un elemento es- tratégico del Instituto, para desa- rrollar relaciones de investigación interdisciplinar en las áreas de in- vestigación con trayectoria conso- lidada y para iniciar nuevas líneas emergentes, como es el área de los negocios en la presente edición. No se trata de un congreso puntual or- ganizado para un problema especí- fico. El congreso continuará, al me- nos mientras yo sea director, para generar sinergias de investigación desde las matemáticas. Cada año hay nuevas cuestiones y objetivos. –Llama la atención, en el ámbito de la medicina, el anuncio del uso de las matemáticas para modelar di- versos tipos de cáncer. –El instituto tiene ya cierta tradi- ción de investigación en el estudio del riesgo de recaída en cáncer de vejiga en colaboración con investi- gadores del Servicio de Urología del Hospital La Fe y otros centros de investigación. Ya se ha elabora- do un indicador de riesgo de recaí- da en cáncer vesical superficial y en este congreso se ha presentado un trabajo donde se modeliza el cál- culo del tiempo de tránsito de un cáncer superficial a progresivo. Se trata de proporcionar al médico una mayor información respecto al es- tado y expectativas del desarrollo de la enfermedad en cada paciente que le permita programar de for- ma más efectiva su tratamiento y así mejorar la calidad de vida del paciente. –En otro orden de cosas, ustedes hablan de la aplicación de modelos matemáticos que permiten predecir los cambios de ideología. ¿Cómo lo investigan? –Bueno, la ideología se transmite por distintos medios entre la pobla- ción, no sólo por las vías técnicas, sino con estrategias de difusión, medios y propaganda. En cierta me- dida se parece a la publicidad aun- que no tan transparente. Así, la po- blación se divide en distintos gru- pos donde el nivel de percepción de la ideología tiene intensidad dife- rente, desde los potenciales adep- tos hasta los difusores de la ideolo- gía. Mediante datos obtenidos de las instituciones que los tienen, se establecen coeficientes de tránsito entre las distintas capas de pobla- ción consideradas. El modelo cons- ta de unas ecuaciones diferencia- les que permiten aproximar en un tiempo futuro la población que ha asumido la ideología. Aún en pre- sencia de datos inciertos, se pue- den simular situaciones futuras va- riando los coeficientes de tránsito entre poblaciones. –¿Cree que los partidos políticos son conscientes de esa posibilidad? –Creo que ellos se nutren de infor- mación demoscópica, que son fotos fijas, obtenidas con encuestas que deben ser bastante caras. Si fuesen conscientes, podrían trabajar más a largo plazo y obtener prospeccio- nes fiables con mucho menos dine- ro del que gastan, con las meras fo- tos fijas de las encuestas. –¿Lo han ofrecido como herramien- ta a alguno de los partidos o a orga- nismos como el Centro de Investi- gaciones Sociológicas (CIS)? –Bueno, nosotros no tenemos rela- ciones con los partidos, pero esta- mos dispuestos y estoy seguro que les resultaríamos muy útiles. –En su Instituto abordan otras ma- terias de los hábitos de consumo, como el alcohol o la cocaína, y ello lo transforman en ecuaciones. ¿Su- pone eso que todo es transforma- ble, por medio de las matemáticas, en términos de ecuaciones? –No digo que sea fácil, pero si que todo es modelizable. Se trata de identificar lo que se busca, obser- var el problema, las variables y re- laciones entre las variables más im- portantes. Tomar datos, formular hipótesis, llegar al modelo, validar- lo, corregirlo y mejorarlo es parte de nuestro trabajo como investiga- dores. Un ejemplo de problema que queremos modelizar en breve es el de la violencia doméstica que tan- to azota a nuestra sociedad y en el que nadie parece saber como abor- dar. El problema tiene puntos en co- mún con la propagación de las ideo- logías. –¿Nos encontramos ante un lengua- je que sería universal? –Sí, creo que los modelos matemá- ticos tienen un potencial universal, que permite cuantificar la variable que se busca aproximar o calcular. –¿Cómo hacer más extensible ese lenguaje? –Los profesores que enseñan mate- máticas, a todos los niveles, debe- rían instruirse en la modelización matemática e incorporar perma- nentemente en su discurso docen- te problemas reales y no quedarse en el océano de las matemáticas for- males que al final se convierten en una especie de lenguaje extraño, alejado y difícil, que finalmente los estudiantes tratan de olvidar cuan- to antes, entre otras cosas porque no se les hace ver su utilidad. Las SIMULACIÓN. Una de las aplicaciones que destaca el doctor Jódar sobre las matemáticas es la posibilidad de «simular situaciones futuras», incluso «aún en presencia de datos inciertos». /LP «Se trata dar información sobre las expectativas en cada paciente» Perfil PROFESOR LUCAS JÓDAR Dóctor en Matemáticas por la Universitat de València y Ca- tedrático de Matemática Apli- cada de la Universidad Poli- técnica de Valencia, ha sido director del Departamento de Matemática Aplicada de la UPV y actualmente es direc- tor del Instituto Universitario de Matemática Multidiscipli- nar (IMM). Es coautor de más de 250 artículos publicados en revistas especializadas y ha sido responsable de 20 pro- yectos de investigación com- petitivos. Tiene acreditados cuatro sexenios de investiga- ción y ha dirigido más de 20 tesis doctorales. Es editor de cinco revistas internacionales. «Los modelos matemáticos tienen un potencial universal» EL OJO DEL EXPERTO LUCAS JÓDAR DIRECTOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE MATEMÁTICA MULTIDISCIPLINAR «Podemos estimar incluso la evolución de poblaciones infectadas»
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4 LAS PROVINCIAS
SÁ 17 10 2009
CARLOS PAJUELO DE ARCOS
Lo multidisciplinar y la adecuadacombinación de los conocimientosestán detrás de los avances de cual-quier rama de la ciencia teórica yaplicada. Es en la aplicación don-de puede residir la esperanza deuna vida mejor para la humanidady, de hecho, el desarrollo de las apli-caciones teóricas extraídas, traslargo tiempo d eestudio y experi-mentación en laboratorios y con elconcurso de científicos a veces ol-vidados por los medios, dan lugara resultados sorprendentes y de va-lor añadido a la práctica clásica deotras disciplinas. En este caso, sehace referencia a la combinaciónde un lenguaje como las matemáti-cas. Para muchos, un intrincadouniverso de símbolos ininteligibles,debidamente desarrollado en su di-mensión exploratoria y universal,que está contribuyendo a la mejo-ra de las «percepciones diagnósti-cas» de los médicos y, así, ayudan-do a los profesionales de la salud amejor interpretar.
No es sólo en ese campo de la sa-lud, sino en aquellos otros que seconsideran sociales, como puede
ser la tendencia en las decisionespolíticas donde también el análisismatemático cobra una fuerza ex-traordinaria y se convierte en unaherramienta de valor excepcional.
En ese contexto SALUSLP hablacon el profesor y catedrático de Ma-temática Aplicada de la Universi-dad Politécnica de Valencia, LucasJódar, para que ayude a compren-der mejor el papel de las matemá-ticas.–¿A qué se dedica fundamentalmen-te el Instituto de Matemática Multi-disciplinar?–El Instituto desarrolla investiga-ciones de matemática aplicada in-terdisciplinar, en problemas rela-cionados con medicina, motores,propagación de contaminantes, fi-nanzas, identificación de objetosen movimiento, comercio electró-nico, propagación de enfermeda-des sociales, entre otras. Tambiénnos dedicamos al desarrollo de lateoría no disponible y que se nece-sita para las aplicaciones, como porejemplo las ecuaciones diferencia-les aleatorias y el algebra matricial.–¿Con qué equipo humano cuenta?–El equipo humano se compone de50 profesores investigadores y ungrupo variable de investigadoresvisitantes, que desarrollan su tesisdoctoral y se marchan o que hacenuna estancia temporal en régimende sabático.–El pasado mes de septiembre secelebraron las novenas Jornadas deInvestigación y Fomento de Multi-disciplinariedad Mathematical Mo-dels in Medicine, Business and En-gineering 2009. ¿Qué resultados sehan derivado de ese encuentro?–Los resultados del mismo, previoproceso de revisión por evaluado-res especializados, se publicaránen una edición especial de la reco-nocida revista ‘Mathematical andComputer Modelling’. Estos con-gresos constituyen un elemento es-tratégico del Instituto, para desa-rrollar relaciones de investigacióninterdisciplinar en las áreas de in-vestigación con trayectoria conso-lidada y para iniciar nuevas líneasemergentes, como es el área de losnegocios en la presente edición. Nose trata de un congreso puntual or-ganizado para un problema especí-fico. El congreso continuará, al me-nos mientras yo sea director, paragenerar sinergias de investigacióndesde las matemáticas. Cada añohay nuevas cuestiones y objetivos.–Llama la atención, en el ámbito dela medicina, el anuncio del uso de
las matemáticas para modelar di-versos tipos de cáncer.–El instituto tiene ya cierta tradi-ción de investigación en el estudiodel riesgo de recaída en cáncer devejiga en colaboración con investi-gadores del Servicio de Urologíadel Hospital La Fe y otros centrosde investigación. Ya se ha elabora-do un indicador de riesgo de recaí-da en cáncer vesical superficial yen este congreso se ha presentadoun trabajo donde se modeliza el cál-culo del tiempo de tránsito de uncáncer superficial a progresivo. Setrata de proporcionar al médico unamayor información respecto al es-tado y expectativas del desarrollode la enfermedad en cada pacienteque le permita programar de for-ma más efectiva su tratamiento yasí mejorar la calidad de vida delpaciente.–En otro orden de cosas, ustedeshablan de la aplicación de modelosmatemáticos que permiten predecirlos cambios de ideología. ¿Cómo loinvestigan?–Bueno, la ideología se transmitepor distintos medios entre la pobla-ción, no sólo por las vías técnicas,sino con estrategias de difusión,medios y propaganda. En cierta me-dida se parece a la publicidad aun-que no tan transparente. Así, la po-blación se divide en distintos gru-pos donde el nivel de percepción dela ideología tiene intensidad dife-rente, desde los potenciales adep-tos hasta los difusores de la ideolo-gía. Mediante datos obtenidos delas instituciones que los tienen, seestablecen coeficientes de tránsitoentre las distintas capas de pobla-ción consideradas. El modelo cons-ta de unas ecuaciones diferencia-les que permiten aproximar en untiempo futuro la población que haasumido la ideología. Aún en pre-sencia de datos inciertos, se pue-den simular situaciones futuras va-riando los coeficientes de tránsitoentre poblaciones.–¿Cree que los partidos políticos sonconscientes de esa posibilidad?–Creo que ellos se nutren de infor-mación demoscópica, que son fotosfijas, obtenidas con encuestas que
deben ser bastante caras. Si fuesenconscientes, podrían trabajar mása largo plazo y obtener prospeccio-nes fiables con mucho menos dine-ro del que gastan, con las meras fo-tos fijas de las encuestas.–¿Lo han ofrecido como herramien-ta a alguno de los partidos o a orga-nismos como el Centro de Investi-gaciones Sociológicas (CIS)?–Bueno, nosotros no tenemos rela-ciones con los partidos, pero esta-mos dispuestos y estoy seguro queles resultaríamos muy útiles.–En su Instituto abordan otras ma-terias de los hábitos de consumo,como el alcohol o la cocaína, y ellolo transforman en ecuaciones. ¿Su-pone eso que todo es transforma-ble, por medio de las matemáticas,en términos de ecuaciones?–No digo que sea fácil, pero si quetodo es modelizable. Se trata deidentificar lo que se busca, obser-var el problema, las variables y re-
laciones entre las variables más im-portantes. Tomar datos, formularhipótesis, llegar al modelo, validar-lo, corregirlo y mejorarlo es partede nuestro trabajo como investiga-dores. Un ejemplo de problema quequeremos modelizar en breve es elde la violencia doméstica que tan-to azota a nuestra sociedad y en elque nadie parece saber como abor-dar. El problema tiene puntos en co-mún con la propagación de las ideo-logías.–¿Nos encontramos ante un lengua-je que sería universal?–Sí, creo que los modelos matemá-ticos tienen un potencial universal,que permite cuantificar la variableque se busca aproximar o calcular.–¿Cómo hacer más extensible eselenguaje?–Los profesores que enseñan mate-máticas, a todos los niveles, debe-rían instruirse en la modelizaciónmatemática e incorporar perma-nentemente en su discurso docen-te problemas reales y no quedarseen el océano de las matemáticas for-males que al final se convierten enuna especie de lenguaje extraño,alejado y difícil, que finalmente losestudiantes tratan de olvidar cuan-to antes, entre otras cosas porqueno se les hace ver su utilidad. Las
SIMULACIÓN. Una de las aplicaciones que destaca eldoctor Jódar sobre las matemáticas es la posibilidad de«simular situaciones futuras», incluso «aún en presencia dedatos inciertos». /LP
«Se trata darinformación sobrelas expectativas en
cada paciente»
PerfilPROFESOR LUCAS JÓDAR
Dóctor en Matemáticas por laUniversitat de València y Ca-tedrático de Matemática Apli-cada de la Universidad Poli-técnica de Valencia, ha sidodirector del Departamento deMatemática Aplicada de laUPV y actualmente es direc-tor del Instituto Universitariode Matemática Multidiscipli-nar (IMM). Es coautor de másde 250 artículos publicados enrevistas especializadas y hasido responsable de 20 pro-yectos de investigación com-petitivos. Tiene acreditadoscuatro sexenios de investiga-ción y ha dirigido más de 20tesis doctorales. Es editor decinco revistas internacionales.
«Los modelosmatemáticos tienen un
potencial universal»
EL OJO DEL EXPERTOLUCAS JÓDAR
DIRECTOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE MATEMÁTICA MULTIDISCIPLINAR
«Podemos estimarincluso la evolución
de poblacionesinfectadas»
5LAS PROVINCIAS
SÁ 17 10 2009
matemáticas se enseñan de mane-ra muy deficiente, entre otras co-sas porque los que organizan lasenseñanzas e instruyen a los pro-fesores adolecen de las mismas ca-rencias y/o no las reconocen, o nosaben qué hacer. Si usted pone a unzorro a cuidar las ovejas, segura-mente el futuro de las ovejas no seráenvidiable.–¿Qué grado de aceptación tienensus investigaciones en el mundo dela medicina o la sociología?–Bueno, creo que muy alto, porqueen esos campos, lógicamente, losinvestigadores tienen conocimien-tos matemáticos limitados. No aca-ban de ser concientes del potencialque las matemáticas pueden ofre-cer y, cuando te comunicas con ellosy ven las posibilidades, valoran
nuestra aportación muy positiva-mente. Las matemáticas permitencuantificar riesgo, estimar el tiem-po de vida, la evolución de pobla-ciones infectadas por alguna enfer-medad, prácticamente lo que sequiera. Las matemáticas son un ins-trumento poderoso e insustituible.–¿Desea usted añadir algo más?–Bueno, podrían ayudar divulgan-do estas posibilidades y carencias.Gracias por el interés.
ALFONSO OLTRA
La ergonomía es el campo de co-nocimientos multidisciplinar queestudia las características, nece-sidades, capacidades y habilida-des de los seres humanos en rela-ción al diseño de productos o pro-cesos de producción. En todas lasaplicaciones su objetivo es común:se trata de adaptar los productos,las tareas, las herramientas, losespacios y el entorno en general ala capacidad y necesidades de laspersonas, de manera que mejorela eficiencia, seguridad y bienes-tar de los consumidores, usuarioso trabajadores. Por tanto, el plan-teamiento ergonómico consiste endiseñar los productos y los traba-jos de manera que sean éstos losque se adapten a las personas y noal revés.
Entre los numerosos camposde aplicación en los que la ergo-nomía ha desarrollado metodo-logías propias, destaca la ergono-mía del trabajo. Su objeto de es-tudio es el trabajador y su objeti-vo analizar las tareas, herramien-tas y modos de producción aso-ciados a una actividad laboral conla finalidad de evitar los acciden-tes y patologías laborales, dismi-nuir la carga física y mental, yaumentar el nivel de satisfaccióndel trabajador.
Además de los beneficios socia-les y humanos que comporta lamejora de las condiciones de tra-bajo, la aplicación de la ergonomíaen el ámbito laboral conlleva be-neficios económicos asociados aun incremento de la productivi-dad y a la disminución de los cos-tes provocados por los errores, ac-cidentes y bajas laborales.
JornadasEl próximo 2 de diciembre el Ins-tituto de Biomecánica de Valen-cia (IBV) reunirá en su sede a es-pecialistas en ergonomía de todaEspaña que son usuarios de apli-caciones tecnológicas de análisisergonómico. Estos profesionalesutilizan el método Ergo/IBV pararealizar evaluaciones ergonómi-cas de los puestos de trabajo desus empresas.
La Jornada IBV de EvaluaciónErgonómica nace con la intenciónde incentivar la colaboración en-tre los usuarios de estas aplica-ciones, ampliar el conocimientoen el ámbito de la ergonomía eidentificar oportunidades de evo-lución de la valoración ergonómi-ca con vistas a la mejora de la sa-lud laboral de los trabajadores yde la productividad de sus empre-sas.
En España hay más de 1.500usuarios de las aplicaciones de
evaluación ergonómica desarro-lladas por el Instituto de Biome-cánica de Valencia. Este encuen-tro científico aspira a reunir a to-dos los usuarios expertos en elmanejo de las técnicas IBV en elámbito de la ergonomía y la sa-lud laboral para poner en comúnexperiencias y trabajos de inves-tigación sobre la materia.
*DIRECTOR DE SALUD
LABORAL DEL INTITUTO DE
BIOMECÁNICA DE VALENCIA
IBV Y CALIDAD DE VIDA
ERGONOMÍA. El 2 de diciembre el IBV reúne enValencia a lo mejor de España. /LP
Foro de expertos energonomía y salud laboral
«Las matemáticasson un instrumento
poderoso einsustituible»
