(a) Escriba la ecuaci6n de una onda de voltaje que tiene un valor maximo de 300 VY una frecuencia de 25 Hz. (b) i,Cual es el valor instantaneo del voltaje 10 segs des-pues de que la onda pasa la posici6n cero viajando en la direcci6n positiva?

La ecuaci6n de una onda de corriente es i = 32 sen 375t. Determine (a) el valormaximo de la onda; (b) la frecuencia; (c) el perfodo; (d) el valor instantaneo de lacorriente 0.060 segs, despues de que la onda pasa por la posici6n cero viajando en ladirecci6n positiva.

La ecuaci6n de la fern generada de un generador es e = 100 sen 157 t. Determine (a)el maximo voltaje instantaneo; (b) el valor rms del voltaje; (c) el valor promedio delvoltaje; (d) la frecuencia; (e) el perfodo de la onda; (f) el valor instantaneo del volta-taje cuando t = 0.020 segs.La ecuaci6n de una onda de voltaje es e = 100 sen 188 t y su correspondiente ondade corrientes es i = 20 sen [188 t + (1T{2)]. Determine (a) la frecuencia de la onda devoltaje; (b) la frecuencia de la onda de corriente; (c) el valor maximo de voltaje; (d)el valor CC equivalente de la onda de corriente; (e) la magnitud de la corriente cuan-do el voltaje es cero; (f) el angulo de fase entre las dos ondas; (g) dibuje las dos on-das sobre el conjunto de ejes de coordenadas.

La ecuaci6n de la onda de corriente que pasa a traves de una resistencia de 10 D. esi = 2.08 sen 1000t. Calcule (a) la potencia prom~dio; (b) la potencia maxima ins-tantanea; (c) la potencia en un tiempo de 0.001 segs; (d) si la corriente pasa a travesde un rectificador de onda completa, determine el valor rms y el valor promedio dela corriente de salida.

Una resistencia de 2000 D. esta conectada a traves de un generador de 240 V, 60 Hz.(a) Calcule la corriente; (b) calcule la potencia.

Repita el prob. 9-6 utilizando un generador a 30 Hz.

Una lampara incandescente consume 100 W cuando se conecta a un generador de120 V 60 Hz. (a) Calcule la resistencia de la lampara; (b) calcule la corriente; (c) es-criba la ecuaci6n de la onda de corriente.

Una onda de voltaje de 440 V 60 Hz, se aplica a una resistencia y disipa energfa auna velocidad de 10.0 kW. Determine (a) el valor de corriente rms; (b) el valor ma-ximo de la corriente; (c) el valor maximo de la potencia instantanea; (d) el valorpromedio de la potencia; (e) la resistencia de la carga.

Repita el prob. 9-9 para un sistema de 440 V, 0 Hz (corriente continua).

(a) Escriba las ecuaciones para las ondas de corriente y voltaje de la fig. 9-19. Deter-mine (b) la corriente en t = 0.1 seg; (c) el valor rms de la onda de corriente; (d) elvalor promedio de la onda de corriente; (e) el valor promedio de la onda de corrien-te rectificada.

(a) Escriba las ecuaciones en el dominio del tiempo de las ondas sinusoidales de lafig. 9-20. Determine (b) la corriente y voltaje en t = 0 segs; (c) el voltaje rms; (d) elvalor promedio de la onda de voltaje; (e) el valor promedio de la onda de voltajerectificada.

913 Dos generadores a 60 Hz estan conectados en serie y la onda de voltaje de uno esta

910

911

Figura 9-19 Ondas de voltaje y corrientepara el prob. 9-11.

Vm" = 30 VI max = 10 A

f = 20 Hz

Figura 920 Ondas de voltaje y corrientepara el prob. 9-12.

desplazada a 25 con respecto a la del otro. La amplitud de cada onda de voltaje es339.5 V (a) Dibuje el diagrama fasorial; (b) calcule la magnitud del voltaje resultan-te; (c) cual es el angulo de la resultante con respecto alas otras; (d) dibuje las tres.ondas de voltaje; (e) escriba las ecuaciones para las tres ondas.

9-14 Dos generadores de 240 V CC estan conectados en serie y sus voltajes estan en opo-sici6n de fase. Dibuje el diagram a fasorial y calcule el voltaje resultante. ('

9-15 Repita el prob. 9-13 utilizando generadores de 60 Hz.

9-16 La magnitud de la resultante de dos ondas de voltaje de 10 kHz conectados enserie es 325 V. Una de las ondas componentes tiene una inagnitud de 120 V yestadesplazada de la resultante en 25. Dibuje el diagrama fasorial y calcule la magnitudy angulo de desplazamiento de la otra componente.

9-17 Repita el prob. 9-16 suponiendo que el angulo de desplazamiento entre la compo'nente de 120 V y la resultante de 325 V es 160.

918 Tres ondas de voltaje a 90 Hz estan desplazadas una con respecto a otra en 120.Los voltajes maximos respectivos son 110, 115 y 130 V. Suponiendo que los tresgeneradores estan conectados en serie, dibuje el diagram a fasorial y calcule el voltajeresultante.

919 Determine la resultante; de los siguientes fasores de voltaje. Los voltajes estan enserie y el angulo indicadp esta medido desde la linea de referencia de 0; 120 Va30; 85 Va - 45; 200 Va 0; 191 Va 90; 74 V a 120. Todos operan a 400 Hz.

9-20 La figura 9-21 muestra dos generadores en serie que estan entregando corriente auna resistencia de 12 D. (a) Determine la frecuencia; (b) escriba las ecuaciones dee 1 y e2 para el tiempo cero; (c) determine el valor rms de e 1; (d) dibuje el diagrarnafasorial correspondiente; determine el Em ax resultante a traves de la resistencia de12 D; (f) determine la potencia consumida por la resistencia en t = 0 segs. . L

12,Q

I eT I

li '

9.21. 'Las ecuaciones de voltaje para tres generadores conectados en serie son

Determine (a) el valor rms de la onda e 1 ; (b) la frecuencia de la onda e 1 ; (c) el pe-'rfodo de la onda e 1 ; (d) dibuje las tres ondas sobre un eje comiin utilizando el mis-mo tiempo de referencia; (e) dibuje a escala el diagrama fasorial correspondiente y. determine la magnitud y angulo de fase del voltaje resultante par el metodo del po-

" lfgono; (f) repita la parte e utilizando trigonometrfa., ~.9-22 Dos generadores e 1 y e2 estan conectados en serie y entregan una corriente a una re-

sistencia de 10 Q. Los voltajes del generador son .

e2 = 6 sen (125.61 + i)(a) Dibuje las dos ondas de voltaje sinusoidal sobre un eje de tiempo comiin y colo-que la lfnea de tiempo cero; (b) dibuje el diagram a fasorial correspondiente; (c) cal-cule el voltaje instantaneo a traves de la resistencia; (d) calcule la corriente rms enla resistencia; (e) calcule la frecuencia de la onda de corriente; (f) encuentre la co-rriente en t = 0.01 segs.

923 Tres generadores de 20 Hz conectados en serie entregan potencia a una carga resisti-va de 40 Q. Los fasores de voltaje son

(a) Dibuje las tres ondas de voltaje sobre un eje de tiempo e indique la lfnea de tiempocero; (b) dibuje el diagrama fasorial correspondiente y construya el fasor de voltajeresultante; determine (c) la expresi6n fasorial y la ecuaci6n en el dominio del tiem-po para el voltaje a traves de la resistencia; (d) el voltaje rms a traves de la resisten-cia; (e) la corriente rms; (f) la potencia promedia calorffica disipada por la resisten-cia; (g) la corriente en un tiempo transcurrido de 0.006 segs desde el tiempo cero.

(a) Dibuje el circuito y el diagrama fasorial; determine (b) el voltaje rms resultante atraves de la resistencia; (c) la potencia promedia disipada por la resistencia. ~

925 Dos generadores sinusoidales a 60 Hz estiin conectados en serie y el voltaje resultante estii conectado a traves de una resistencia de IOn. EI generador 1 tiene un valorrms de 100 V y un angulo de fase de 30. El generador 2 tiene un valor rms de 200 Vy un iingulo de fase de - 60. Determine (a) el voltaje rms a traves de la resistencia;(b) la corriente rms por la resistencia; (c) las ecuaciones para el voltaje de cada gene-rador como funciones del tiempo; (d) el diagrama fasorial que muestre E I , E2: VR'IR ; (e) la corriente en t = 0.004 segs; (f) la energia calorifica total consumida du-rante dos ciclos de la onda de corriente.

926 Dos generadores de 50 Hz estiin conectados en serie y entregan energia a una resis-tencia de 10 n. Los fasores que representan los voltajes de los generadores son

(a) Dibuje las ondas seno corresponidentes e indique el tiempo de referencia. (b) Di-buje el diagram a fasorial correspondiente e indique el fasor resultante; (c) calcule laamplitud y iingulo de fase del voltaje resultante; (d) determine la corriente rms y lapotencia calorffica promedio disipada; (e) determine cuanta energia calorlfica segasta durante tres ciclos de la onda de corriente. ',"'

CapItulo 7

1. (a) 24.8 mT, (b) 19.84 mT, (c) 4.133 x 10-4 T

2. (a) 0 T, (b) 8.53 mT, (c) 2 mT

3. (a) 2 n, (b) 0.4 Wb4. 2.5 mH/m5. (a) 7073.4 A vjWb, (b) 0.085 Wb,. (c) 0.34 T

6. 0.112 Wb7. (a) 1.2 A, (b) 72 V, (c) 2.8 x 10- 3 H/m

8. 0.345 A

9. 7.23 A10. 4.13 A

Capitulo 8

1. (a) 250 A vjWb, (b) 3.2 V

2. 9.38 H

3. (a) 0.08 Wb, (b) 160 H

4. 118 H

5. 0.773 H

6. 20H

7. 0.96 H8. (a) 0.63 s, (b) 0.5 s, (c) 6 A, (d) 3.79 A, (e) 104.8 V, (f) 96 V

9. (a) 0 A, (b) 1 A, (c) 6 V, (d) 0.632 A, (e) 1.26 V, (f) 20 n10. (a) 0 A, (b) 0.8 A, (c) 0.2 s, (d) 0.51 A, 5:1 V, (e) 1.92 J

11. (a) 0.5 s, (b) 0.1'7 s, (c) 0 A, (d) 4 A, (e) 48 J, (f) 76.7 W, (g) 230 W, (h) 134 W,(i) 24 H

12. (a) 2 s, (b) 0 A, (c) 12 A, (d) 720 J, (e) 172.6 W, (f) 167.5 J, (g) 8.18 S

13. (a) 0.5 S, (b) 0 A, (c) 6 A, (d) 3.79 A, (e) 12 V, (f) 36 V, (g) 72 J, (h) 17.7 V,(i) 67.0 W, U) 86.2 W

1. (a) e = 300senI57.08t, (b) OV

2. (a) 32 A, (b) 59.68 Hz, (c) 0.017 s, (d) -15.64 A

3. (a) 100 V, (b) 70.71 V, (c) 0 V, (d) 24.99 Hz, (e) 0.04 s, (f) 0.136 V

4. (a) 29.92 Hz, (b) 29.92 Hz, (c) l00V, (d) 14.14 A,. (e) 20 A, (f) 90

5. (a) 21.63 W, (b) 43.26 W, (c) 30.64 W, (d) 1.471 A, 1.324 A

6. (a) 0.12 A, (b) 28.8 W

7. (a) 0.12 A, (b) 28.8 W

8. (a) 144 n, (b) 0.83 A, (c) U8 sen 377t9. (a) 22.73 A, (b) 32.15 A, (c) 20 kW, (d) 10 kW, (e) 19.36 n10. (a) 22.73 A, (b) 22.73 A, (c) 10,000 W, (d) 10,000 W, (e) 19.36 n11. (a) 30sen(125.66t + 30),10 sen(125.66t - 90), (b) -10 V, (c) 7.07 A,

(d) 0 A, (e) 6.37 A

12. (0) 140sen(25Ue + 60), 80sen(251.3e - 150), (b) 121.24 V, -40 A, (e) 98.99 V,(d) 0 V, (e) 89.13 V

13. (b) 662.9 V, (e) + 12.5 de E2,(e) 339.5 sen 377e, 339.5sen (377e + 25),662.9 sen{377e + 12,50)

14. 0 V

15. 0 V

16. 222.11/38.2 V

17. 439.7/165.36 V

18. 25.98/150

19. 414.7 /37.9

20. (0) 25 Hz, (b) IOsen(l57e - 30), 5sen(l57e + 60) (e) 7.07 V,(e)I1.18/-3.44V, (J)37mW

21. (0) 17.68 V, (b) 95.5 Hz, (e) 0.01 s, (e) 93.11/35.6

22. (e) 15.88 V, (d) 1.12 A, (e) 20 Hz, (J) 1.59 A

23. (e) 100L2Sr, 100sen(l25.7e + 90), (d) 70.71 V, (e) 1.77 A, (J) 125 W, (g) 1.82 A24. (b) 56.99 V, (e) 32.48 W

25. (0) 223.61 V, (b) 22.36 A, (e) 141.42 sen(377e + 30),282.84 sen (377e _ 60),(d) diagrama, (e) 25.26 A, (J) 166.5 J

26. (e) 145.46 V, 9.9, (d) 10.29 A, 1058 W, (e) 63.5 J

I. (0) 76.5 mA, (b) 9.18 W, (e) 169.7sen 157e, 0.108 sen 157e2. (0) 159 Hz, (b) 344 mA, (e) 10.81 W, (d) 18.22 W, (e) 1.02 kW . h3. 64 mn4. (0) 1885 n, (6) 127 mA5. (0) 452.4 n, (b) 0.46 A, (e) 254 mJ6. (0) 1200 n, (b) 58.9 mA, (e) 0.0833 sen (400e - 90), (d) 0.014 J, (e) 0 W, (J) 400 A7. (0) 120 A, (b) 169.7 A, (e) 5.3 mH, (d) diagrama

(e) 339.4 sen (377e), 169.7 sen (377e - 90), (J) 76.32 J8. (0) 105.8 n, (b) 0.334 A, (e) diagram a, (d) 0.047 sen (10584e - 90), (e) 00 A9. (0) 2.65 n, (b) 45.2 A10. (0) 15.92 n, (b) 13.1 A, (e) 17.3 J, (d) 00 n, 0 AII. (0) 5.31 n, (b) 45.3 A, (e) 339.4 V, (d) 170 mC, (e) 28.8 J12. (0) 246 mn, (b) 13.22 A13. (0) 4.45 n, (b) 40.43 A, (e) J 65.5 JlC, (d) 21.1 mJ14. (a) 11.79 V, (b) 16.67 sen (30e - 90), (e) 0.25 C, (d) 2.78 J, (e) 0 A

Caprtulo 11

1. (a) 8.68 + j49.24, (b) 28. 19 le+ jl0.26, (e) -120 + jO, (d) 0 - j70,(e) 106.07 + jl06.07

2. (a) 7.62/66.80, (b) 10(-53.13, (e)4L2Sr, (d) 5.83/-59.04, (e) 6.32/-108.43

3. (a) 3/ -70~, (b) 5L1Q:, (e) 2 - j5, (d) - 5 + j6, (e) 4 + jO4. (a) 1.41/-45, (b) 16.64/-57.26, (e) 5.24/3.06

5. (a) 36.05/33.70, (b) 2.52/ - 63.78

6. (a) 56.23/125.65, (b) 2.76/72.40