Una resistencia de 6.0 n y una reactancia inductiva de 4 n estan conectadas en se-rie con un generador sinusoidal. 8i el voltaje del generador esta dado como e = 20sen 157 t V, determine (a) la impedancia compleja; (b) la corriente en el circuitoen forma polar; (e) la frecuencia de la corriente alterna.

Una bobina, un condensador y una resistencia estan conectados en serie y alimen-tados por un generador de 1.5 kHz. La reactancia capacitiva es 4.0 n, la resisten-cia de 4.0 n, y la bobina tiene una resistencia de 3.0 n y una reactancia inductivade 4.0 n. 8i la corriente en el circuito es 10ilQ:' A, determine (a) la impedanciacompleja; (b) la caida del fasor de voltaje a traves de la bobina.

Determine los valores de la resistencia, la inductancia, 0 la capacitancia de los ele-mentos conectados en serie que demandaran una corriente de 20 /- 30 A de ungenerador sinusoidal a 60 Hz cuyo voltaje es de 100 ~ V.

Una corriente de (2.0 + j3.0) A se presenta en un circuito serie que contiene ungenerador sinusoidal y las siguientes impedancias; Z, = 04.0/0 , Z2 = (6.0 +j5.0); Z3 = -j2.0. Dibuje el circuito y calcule (a) la impedancia del circuito; (b)la caida de voltaje (en forma polar) a traves de cada componente; (e) el voltaje delgenerador.

Un circuito serie se compone de dos generadores, una resistencia de 4.0 n, unareactancia inductiva de 10.0 n y una reactancia capacitiva de 3.0 n. 8i los volta-jes de los generadores son 60 sen (1000t + 50) y 100 sen (1000t + 30), deter-mine (a) la impedancia compleja; (b) la tension de excitacion en forma polar;(e) la magnitud y angulo de fase de la corriente del circuito.

Un generador de 100 Vcc esta conectado en serie con una impedancia 3.61 /33.69n, una reactancia capacitiva de 5.0 n y una resistencia de 2.0 n. Dibuje el circui-to y determine la lectura de un amperimetro de tenazas sobre uno de los conduc-tores.

Un generador de 240 V, 400 Hz alimenta tres elementos de circuito conectados enserie. Los elementos son una resistencia de 2.0 n, una reactancia inductiva de3.0 n y una reactancia capacitiva de 4.0 n. Dibuje el circuito y determine (a) laimpedancia compleja; (b) la corriente rms; (c) la caida de voltaje a traves de la in-ductancia; (d) la corriente en estado estacionario si la fuente se reemplaza por unabateria de 240 V; (e) el voltaje en est ado estacionario a traves del condensadorpara las condiciones de la parte d.

Un voltimetro rms de alta impedancia se utiliza para medir la caida de voltaje atraves de cada uno de los tres elementos ideales conectados en serie. 8i las lecturasrms son de 40 V, 25 V, y 60 V para VL> VR Y VC respectivamente, determine laecuacion para la onda de voltaje que represente la tension de excitacion cuya fre-cuencia es de 20 Hz.

Un generador de 200 V, 6000 Hz est a conectado en serie con una reactancia capa-citiva de 6.0 n y una bobina cuya resistencia y reactancia inductiva son 4.0 n y2.0 n, respectivamente. Dibuje el circuito y determine (a) la impedancia del cir-cuito; (b) la corriente del circuito; (e) el diagrama fasorial; (d) la caida de voltajerms a traves del condensador; (e) el voltaje rms a traves de la bobina; (f) la energiainstantanea maxima almacenada en el condensador; (g) la carga'instantanea maxi-ma almacenada en el condensador.

Circuito paralelo

12-10 Una bobina de 30 mH, una resistencia de 10 n y una capacitancia de 350 /-IF estanconectados en paralelo y se alimentan de un generador de 120 V, 60 Hz. Dibuje elcircuito y determine (a) la corriente que pasa por cada elemento; (b) la corrientetotal de lfnea; (c) la impedancia del circuito; (d) el angulo de fase entre la corrie~-te del alimentador y el voltaje de excitacion. 1

1211 Un circuito en paralelo de una resistencia de 4.0 n, una reactancia capacitiva de2.0 n y una reactancia inductiva de 6 n son alimentados por un generador de 24,0V30 Hz. Dibuje el circuito y determine (a) la admitanciadel circuito; (b) la imp~:dancia del circuito; (c) la corriente del alimentador; (d) las ecuaciones en el do-minio del tiempo para la tension de excitacion y la corriente del alimentador;(e) el diagrama fasorial (hecho a escala) que muestre las corrientes por las ramas yla tension de excitacion.

"r12-12 Un generador de 400 V, 50 Hz entrega corriente a un circuito paralelo de una re-

sistencia de 40 n, una reactancia inductiva de 5.0 n y una reactancia capacitiva de3.0 n. Dibuje el circuito y determine (a) la admitancia de entrada; (b) la impedan-cia de entrada; (c) la corriente del alimentador; (d) la ecuacion en el dominio deltiempo para la corriente del alimentador; (e) la corriente en estado estacionario si elgenerador sinusoidal se reemplaza por un conjunto de baterfas que suministran400 V.

1213 Un circuito en paralelo de una resistencia de 2.0 n, una inductancia de 4.0 H y un ' 1condensador de 0.0070 F estii conectado a un excitador sinusoidal. La ecuaci6npara la tension de excitacion es v = 100 sen (30t + 40). Dibuje el circuito y d'e-termine (a) la frecuencia del voltaje de alimentacion; (b) la reactancia inductiva;(c) la corriente rms demandada por la inductancia; (d) la ecuacion para la onda d~corriente de la inductancia; (e) la energfa instantanea almacenada en el condensa-dor en t = 0.1 segs; (f) la velocidad de disipacion de la energfa en t = 0.1 segs.

(q1214 Un circuito paralelo que consta de una reactancia capacitiva de 5.0 n, una r'esis~

tencia de 4.0 n y una reactancia inductiva de 2.0 n, esta conectado a un genera'dor de 240 V, 60 Hz. Dibuje el circuito y determine (a) la admitancia del circuito;,(b) la corriente que pasa por cada componente; (c) la corriente del alimentador;(d) los valores de inductancia y capacitancia; (e) la energfa instantanea maxima.~l;macenada en el campo magnetico.

12-15 Dos impedancias conectadas en paralelo est~n alimentadas por un voltaje sinusoi:dal expresado por vt = 170 sen (377t + 60). Las impedancias son 2:9/-16 n y8.5 /10.5 n. Determine la corriente rms por cada impedancia y la corriente rmsdel alimentador. \

1216 Una rama que contiene un condensador de 200 /-IF en serie con una resistencia de5.0 n esta conectada en paralelo con una impedancia de (10 + j4.0) n: El voltajedel generador es 100 sen 377t. Determine (a) la corriente que pasa por la ramaserie; (b) la corriente que pasa por la rama (10 + j4.0) n; (c) la corriente del ali-mentador.

12-17 Determine la impedancia de entrada de un circuito en paralelo con una rama deuna resistencia de 2.0 n, una rama de (3.0 + j8.0) n y una rama con una reaetan-cia capacitiva de 4.0 n,~', ".

12-18 Un generador de 240 V, 60 Hz entrega energfa a un circuito en paralelo de unareactancia capacitiva de 5.0 n, una resistencia de 2.0 n, una admitancia de (0.10+ j0.40) S. Dibuje el circuito y determine la corriente del alimentador.

12-19 Un generador de 400 V, 50 Hz entrega corriente a un circuito en paralelo de u~aimpedancia de (2.0 + j3.0) n y una impedancia de (3.0 + j4.0) n.Dibuje el elf-cuito y determine (a) la impedancia de entrada; (b) la corriente del alimentadO~(c) la ecuaci6n en el dominio del tiempo para la corriente en la impedancia (3.0j4.0) n.

Una rama de un condensador de 200 /IF en serie con una resistencia de 5.0 n estaconectada en paralelo con una bobina cuya resistencia e inductancia son de 10 ny 0.0106 H, respecti,-:amente. El voltaje del generador es 100 sen 377t. Dibuje elcircuito y determine (a) la corriente que pasa por el condensador; (b) la corrienteen la bobina; (c) la corriente del alimentador; (d) la corriente del alimentador enestado estacionario si el generador se reemplaza pOl' una baterfa de 12 V.

Una fuente de 450 V, 60 Hz entrega un fasor de corriente de 5.0 (-6.00 A a unainwedancia. Dibuje el circuito y determine (a) la impedancia en ohms; (b) un con-junto de elementos de circuito conectados en serie que puedan utilizarse para for-maria impedancia (exprese los elementos en henrys, ohms y(o farads segun sea elcasal; (c) un conjunto de elementos de circuitos conectados en paralelo que pue-dan utilizarse para construir una impedancia equivalente.

Determine los valores de resistencia, inductancia y/o capacitancia de elementos decircuitos conectados en paralelo que demandan una corriente total de 20 /-300 Ade un generador sinusoidal a 60 Hz cuya tension de excitacion es 100 LJt:.. V; (b)repita la parte a para elementos conectados en serie.

1224 La corriente de un alimentador de 250 A se entrega alas siguientes impedanciasconectadas en paralelo:

z, = 5f1Ct nZ2 = 61Sr n

Z3 = lo~nZ4 = 8/...:::.60 n

Dibuje el circuito y determine la corriente demandada por Z3'

1225 Un generador de CC entrega una corriente total de 100 A alas siguientes resisten-cias conectadas en paralelo.

Dibuje el circuito y determine la corriente en R 1 Y R6.

1226 Una impedancia de 40 !JiQ0 n esta conectada en serie con el siguiente grupo de impedancias en paralelo:

Z, = 3/...60n. Z2 = 5~n

Z3 == 8~ nZ4 = 4(-25 n

Si la cafda de voltaje atraves de la impedancia de 40 /300 n es 200 LJt:.. V, determi-ne (a) la corriente en Z3 ; (b) la cafda de voltaje a traves de la seccion en paralelo.

Figura 12-25 Circuito para elprob. 12-28.

Circuito serie-paralelo

12-27 Para el circuito que muestra en la fig. 12-24 determine la impedancia de entrada.Los parametros del circuito son Zj = (3 + j4), Zz = 9.8/-78, Z3 = 18.5 /21.8._El generador sinusoidal de 400 Hz tiene un voltaje rms de 100 V. !_

1228 Paralasecciondelcircuitoquesemuestraenlafig.12-25, Zj = 4 /50, Zz = 6 ~',j,Z3 = 5 /30, Z4 = 2 ~, Zs = 6/60. Determine (a) la lectura del voltfmetro;(b) la lectura del amperimetro; (c) la ecuacion en el dominio del tiempo para lacorriente en Zj (suponga una fuente a 60 Hz).

12-29 Be tiene un circuito serie-paralelo con una impedancia Zj en serie con una combi-nacion en paralelo de Zz Y Z3' La tension de excitacion sinusoidal es 240 L30 V.Las impedancias son Zj = (1 - j1), Zz = (1 + j1), Z3 = (1- j1). Dibuje el circ\ii-to y determine (a) la impedancia del puntode excitacion; (b) la admitancia delpunto de excitacion; (c) la corriente entregada por el generador;.(d) la cafda devoltaje a traves de Zj. "

1230 Para el circuito que se muestra en la fig. 12-26 determine la lectura del amperfme;tro y del voltfmetro. El generador de 60 Hz entrega 240 V al circuito, y las impe:dancias son Zj = 3 + j2, Zz = 4 + j1, Z3 = 2 - j5, Z4 = 3 + j6, Zs = 4 + j1,Z6 = 2 + j3.:

Figura 12-27 Circuito para elprob. 12-33.

12-31 EI voltaje a traves de una seccion paralela de un circuito serie-paralelo es 120 /600 V.La seccion paralela consta de una rama de (2.0 + j3.0) D en paralelo con una ram ade (4.0 - j8.0) D. Dibuje el circuito y determine (a) la corriente que pasa por cadarama; (b) la corriente total que pasa por la secci6n en paralelo.

12-32 Una reactancia inductiva de 1.0 D esta conectada en serie con dos ramas conecta-dos en paralelo cuyas respectivas impedancias son (4.0 + j3.0) Y (2.0 - j3.0) D.EI circuito esta alimentado por un generador de 450 V, 25 Hz. Dibuje el circuito ydetermine (a) la impedancia de entrada; (b) la corriente entregada por el genera-dor; (c) la corriente en la impedancia de (2.0 - j3.0) D; (d) la cafda de voltaje atraves de la impedancia (4.0 + j3.0) D; (e) la cafda de voltaje a traves de la reac-tancia inductiva de 1.0 D; (f) dibuje el diagrama fasorial con todos los componen-tes de cafda de voltaje, corrientes, tension de excitaci6n y corriente de entrada;(g) escriba la ecuacion en el dominie del tiempo para la corriente a traves de la im-pedancia de (4.0 + j3.0) D; (h) suponga que el generador sinusoidal se reemplazapor un conjunto de baterfas que suministran 450 V. dibuje el circuito para mos-trar las nuevas condiciones y halle la corriente en estado estacionario que entregael conjunto de baterfas.

1233 (a) Detemine las lecturas del voltfmetro y amperfmetro para el circuito de la fig.12-27; (b) repita la parte a suponiendo que el generador sinusoidal se reemplazapor una baterfa, y la corriente de la baterfa es de 5.0 A.

I

I

U,-,-----' __ ---

1. (a) 7.21(33.69, (b) 1.96( - 33.69 A, (e) 25 Hz

2. (a) 7~JJ., (b) 50(73.13 V3. 4.33 n, 6.6 mH4. (a) 10.44(16.70 n, (b) 7.22( -33.7 V, (e) 37.69/72.48 V

5. (a) 8.06(60.26 n, (Ii) 111.52(37.48 V, (e) 13.84( - 22.78 A

6. 17.15 A

7. (a) 2.24( - 26.5r n, (b) 107.3 A, (e) 322 V, (d) 0 A, (e) 240 V

8. 45.28 sen (125.661 - 38.66)9. (a) 5.66(-45, (b) 35.4 A, (c) diagram a, (d) 212.1 V, (e) 158 V, (n 198.9 mJ.

(g) 1.33 mC

10. (a) IL = 10.61 A,IR = 12 A, Ie = 15.83 A, (b) 13.1(23.so, (e) 9.17(-23.51,(d) 23.51 .

11. (a) 0.417(53.13 S, (b) 2.4(-53.13, (e) 100(53.13 A,(d) v = 339 sen 188.51, i = 141 sen (188.51 + 53.13)

12. (a) 0.283mr S, (b) 3.53(-28 n, (c) 1l3.3mr A,(d) 160.2 sen (314.21 + 28), (e)