LOS MAYASLos mayas fueron un pueblo sedentario que se ubicaba geográficamente en el territorio del sur de México,  Guatemala  y  otras  zonas  de  América  Central.  Es  especialmente   importante  su presencia   e   influencia   en   los   territorios  de   las   actuales  Guatemala y  Belice,   con   una   rica historia de   unos   3.000   años.   Los   antiguos   mayas   fueron   una   de las culturas mesoamericanas precolombinas.

Utilizaban   un sistema de numeración vigesimal   posicional.   También   tenían   un   signo   para representar el cero, con el que podían realizar operaciones matemáticas complejas.

El punto tiene un valor numérico de 1 y la raya de 5. Así podían contar hasta 19. Para hacer números mayores (igual que nosotros para hacer números mayores de 9) tenían que colocar esos signos en determinadas posiciones. Al ser un sistema vigesimal, o sea, que considera el 20 como unidad básica para la cuenta, cada espacio que se avanza en el número representa 20 veces más que el espacio anterior.

LA MULTIPLICACIÓN MAYA

Muy buenas a todos. Como veréis en sucesivos posts, divagando por Internet voy encontrando cosas curiosas, cosas chulas, cosas aburridas, cosas... En fin, cosas varias, y entre ellas hay una de las formas más curiosas de multiplicar. Se llama método Tzeltal,  o para los cristianos, la multiplicación maya, y tal como dice su nombre, es un sistema que utilizaba esta civilización para multiplicar cantidades. Os pongo un ejemplo explicado.

Nuestra necesidad es multiplicar dos cantidades cualesquiera, por lo que empezaremos por algo facilito: 12 · 13. A partir de aquí comienza el procedimiento maya:

Cogemos  el  primer  número   (12),   separamos  sus  dígitos   (1  y  2)  y  dibujamos   tantas   líneas horizontales como indican los dígitos.

Ahora   hacemos   lo   mismo   con   el   segundo   número,   pero   dibujando   líneas   verticales   que intersequen con las horizontales:

Entonces, contamos todos los puntos que tenemos en cada grupo de intersecciones.

Sumamos   las   cantidades  en   forma  diagonal.   Si   de   cada   resultado  obtenemos  un  número superior a 9, cogemos la cifra de las decenas y la sumamos al resultado de la izquierda.

El resultado final es coger los números que nos han salido de izquierda a derecha. En este caso vemos que el resultado es 156, tal y como podemos comprobar con nuestro típico sistema de multiplicación:

12⋅13=156

 Sorprendente, ¿verdad? Os pongo otro ejemplo: 33 · 27.

Los Incas

El Imperio incaico fue  un estado precolombino situado  en América  del  Sur.  Al   territorio  del mismo   se   denominóTahuantinsuyo (del quechua tawantin suyu,   «las   cuatro   regiones   o divisiones») y al periodo de su dominio se le conoce además como incanato e incario. Floreció en la zona andina del subcontinente entre los siglos XV y XVI, como consecuencia del apogeo de la civilización incaica.[cita requerida] Abarcó cerca de 2 millones de kilómetros cuadrados entre el océano Pacíficoy la selva amazónica, desde las cercanías de San Juan de Pasto en el norte hasta el río Maule en el sur. El imperio incaico fue el dominio más extenso que tuvo cualquier estado de la América precolombina. 

Los Incas en Ecuador

En   el   territorio   de Ecuador,   en   el siglo   XV,   los   Incas Túpac   Yupanqui y Huayna 

Cápac conquistaron el territorio y lo incorporaron a su imperio.

A mediados del siglo XV la zona fue invadida por las fuerzas del Inca Túpac Yupanqui, quien al 

mando  de  un  poderoso  ejército   se  encaminó  desde  el   sur  para  ampliar   sus  dominios.  Al 

principio   la   campaña   le   resultó   relativamente   fácil   pero   luego   debió   enfrentar   a 

los Bracamoros, siendo éste el único pueblo que pudo obligar al Inca a abandonar sus tierras 

sin poder incorporarlo al imperio.

Cuando el Inca empezó a avanzar sobre los cañaris, fue aún más difícil para ejércitos incaicos, 

pues éstos los rechazaron luchando con bravura, obligándolos a replegarse hacia tierras de lo 

que hoy es Saraguro,  donde debieron esperar  la  llegada de refuerzos para poder  iniciar   la 

campaña. Esta vez considerando la inmensa superioridad de los Incas, los Cañaris prefirieron 

pactar y someterse a las condiciones impuestas por éstos. Después de esto Túpac Yupanqui 

fundó la ciudad de Tomebamba, actual ciudad de Cuenca, es en esta ciudad donde nacería 

Huayna Cápac.

Taptana nikichik

En español significa “ordenador de números” y es una herramienta para realizar cálculos aritméticos usada por los pueblos originarios de los Andes ecuatorianos.

La taptana está compuesta por 4 columnas paralelas, de 9 hoyos cada una y un hoyo superior, de mayor tamaño, que representa el cero (0); este hoyo mayor sirve pata transformar las unidades en decenas, las decenas en centenas y las centenas en unidades de mil.

La primera columna, de color verde, servirá para contar las unidades, la segunda, de color azul, las decenas, la tercera, de color verde, las centenas y la última, la cuarta, de color amarillo, sirve para contar las unidades de mil.

El trabajo con la taptana se realiza con mullos de los mismos colores que los hoyos o con semillas que deberán ser de diversos tamaños y formas para facilitar la identificación por parte de los niños y niñas.

La taptana nikichik es muy versátil en el aula, ya que permite trabajar desde con los niños más pequeños en el desarrollo de las destrezas iniciales de formar “la pinza” o mejorar la motricidad fina, contar, diferenciar colores, agrupar y también introducirlos en el cálculo matemático al permitir el paso de lo concreto a lo semi concreto y a los abstracto en las operaciones de suma y resta, la comprensión del cero como ausencia de cantidad y operaciones más abstractas como la multiplicación y división. Por supuesto siempre el trabajo deberá combinarse con ejercicios en papel.

Además de facilitar la iniciación matemática y la comprensión de los procesos aritméticos, debe destacarse que cuando los niños y niñas de las escuelas interculturales bilingües conocen un instrumento que ya usaban nuestros mayores antes de la llegada de los europeos a nuestro continente, se produce un mejoramiento de su autoestima y un fortalecimiento de su identidad cultural.

Para la comprensión de la forma en que se opera con la taptana en el aula reproducimos, como ejemplo, parte de la información de la cartilla "Taptana Nikichik, adaptada por nosotros.