HISTORIA DE LA CIENCIA I

PRIMER CUATRIMESTRE

TEMA I - Saber y civilización en China e India. 1. Las culturas prehistóricas. Dos tradiciones: técnica (ligada a la creación de objetos útiles) y espiritual (ideas y aspiraciones). Ambas tradiciones permanecen separadas: artesanos y sacerdotes.  Neolítico: conocimientos prácticos sobre ciclos estacionales y control del tiempo. tecnología propia de la vida sedentaria.  Carecen de representaciones abstractas, generales y coherentes. Las ciudades se desarrollan en las civilizaciones fluviales (por el aporte de tierra fértil de las inundaciones): Indo, Tigris/Eufrates y Nilo. Aprox. 3000 a.C.  Origen de los números: cardinales u ordinales? Base decimal probable producto de tener diez dedos en manos y pies. Indudablemente anterior a la escritura (muescas). Interés del hombre neolítico por las figuras geométricas (alfarería, cestería y tejidos).  Herodoto afirma el origen práctico de la geometría (agrimensura en Egipto, subidas fluviales); Aristóteles afirma que su origen se halla en el ocio de la clase sacerdotal. 2. Ciencia y civilización china hasta el siglo XVII. Dinastía Shang (1500-1000 a.C.): escritura ideográfica, sistema numérico sexagesimal.  Estados Zhou (1000-220 a.C.): taifas, al final del periodo guerra civil permanente. Cien escuelas de filósofos (preocupación por acabar con las guerras): legalistas (mediante derecho positivo), mohístas (Mo Hi 479-381 a.C., doctrina de amor universal pero no pacifistas, estudios de física: óptica, mecánica y fortificación, empiristas), lógicos (tratan de elaborar un método científico del razonamiento, argumentación deductiva), confucianos (Confucio 552-479 a.C.) y taoístas (Lao Tse siglos VI-IV ?).  Estado Qin (221-207 a.C.): el estado más fuerte conquista los demás, sistema autoritario. Dinastía Han (202 a.C. - 220 dc): más tolerante, creación de burocracia, uso del papel a partir del 105 dc. Innovaciones técnicas notables: imán, hierro colado, fuelle hidráulico. Predominio de confucianos (fidelidad a las antiguas tradiciones, desinterés por la naturaleza) y taoístas (predican abandono de la sociedad civilizada y vuelta a la simples comunidades igualitarias; el tao es camino de naturaleza y del hombre, proceso cósmico; búsqueda de los secretos de la naturaleza; nacimiento por principios opuestos, yin, pasivo oscuro y femenino y yang, activo luminoso y masculino; su interacción produce cinco elementos: agua, fuego, madera, metal y tierra; desarrollan la alquimia, la dietética y la farmacia en busca de los principios yin y yang; doctrinas anatómicas y fisiológicas basadas en analogías entre el hombre y el universo). Matemáticas: CHUI CHANG SUAN SHU (nueve lecciones de mates, 200 a.C., procedente de elaboraciones anteriores desde el 1000 a.C.). Recopilación de problemas resueltos no sistemática. Determinación de áreas (método de falsa posición como en Egipto), curiosidades: sistema de ecuaciones lineales (indeterminación con 5 incógnitas y 4 ecuaciones), triángulos rectángulos, sistema de numeración de base decimal (sin el 0) con subdivisiones de cinco (ábacos de 5+2 bolas).     LIU HUI (s/III dc) calcula p como 3, 14159 mediante un polígono de 3072 lados.    TSU CH’UNG CHIH (s/V dc) obsesión por valor de p 355/113. Astronomía: SHIH SHEN (350 a.C.) mapa de unas 800 estrellas. Cálculos enteramente algebraicos ajeno a especulaciones cosmológicas. Tres sistemas: Ka Thien (cielo bóveda hemisférica irregular, tierra con aristas lineales cuadrado convexo rodeado por agua), Hun Thien / Chang Heng (confucianos: universo esferoide como un huevo, la tierra es la yema, la cáscara los cielos sostenidos por vapores) y Hsuan Yeh (taoístas: espacio infinito vacío,

cuerpos celes en libre movimiento impulsados por vientos). No creen en un gobernador del sistema.  Grandes conocimientos prácticos sin desarrollar un especulación teórica desligada de la práctica. 3. Ciencia y civilización hindú hasta el Islam. Cultura del Indo (3000-2000 a.C.): escritura y sistema numérico decimal, alfarería y bronce. Vedas (s/VIII a.C.) referencias astronómicas vagas. Budismo (sVI a.C.) generalizado por Asoka en s/III a.C. después de la invasión griega. Sistema de numeración decimal, posicional y con el cero (s/IX dc primera aparición cierta). Las invasiones musulmanas acabaron con casi todos los registros indios anteriores al s/VII dc.  Las capitales científicas fueron Patna y Ujjain desde Asoka hasta el s/VII dc. Astronomía de influencia griega (Hiparco). Siddhantas s/V dc: concepto de seno. Aryabhatas s/V dc. Brahmagupta s/VII dc. Continuación de la tradición algebraica babilonia más que geometría griega. Mutua influencia con china a través del budismo. Medicina: manuscrito Bower (s/IV a.C.): lista de drogas y su uso. Charaka (s/II dc) dependencia griega, tres procesos vitales: aire bilis y flema que engendran siete principios: quilo, sangre, grasa, huesos, tuétano y semen. El desorden es la enfermedad. Susruta (s/V dc) tratado de cirugía, instrumentos quirúrgicos, malaria mosquitos. La alquimia está asociada al brahmanismo (Tantras) que se vuelve a propagar a partir del s/V contra el budismo. Búsqueda del elixir de la inmortalidad (como los chinos). Cinco elementos: tierra, agua, aire, fuego y éter (parece griego). Filosofía atomista Asimilación de la ciencia matemática. Mayor influencia occidental que China. 

TEMA II - LOS ORIGENES DEL PENSAMIENTO CLASICO. 1. Representaciones cosmológicas y artes en Egipto. Menor desarrollo matemático que los babilonios (mejor estimación de p [256/81], sistema de numeración no posicional y decimal). Consideraban el mundo como una caja con la tierra en el fondo y el cielo en el techo apoyado en cuatro montañas. Generado a partir de un primigenio caos acuático.  Artes médicas ligadas a magia y encantamientos controlada por la casta sacerdotal. Imhotep (2980 a.C.) fundador de la medicina egipcia. Teoría demoníaca de la enfermedad: espíritu que hay que expulsar mediante medicamentos. Papiro Ebers (1600 a.C.): descripción y pronóstico de 47 enfermedades. Arte de la cirugía separado.  Sistema de numeración decimal: palote = 1, arco = 10, lazo = 100, flor de loto = 1000, dedo doblado = 10000, pez = 100000 y figura humana = 1000000. Repitiendo convenientemente los signos puede escribirse cualquier número hasta 9.999.999. eran notablemente exactos al medir y calcular.  Establecieron el calendario de 365 días a partir de las salidas heliacales de Sirio (a de Canis Maior).  Papiro de Ahmes o Papiro Rhind (1650 a.C.). Conocimientos procedentes probablemente de Imhotep arquitecto y médico del faraón Zoser (3000 a.C.), en escritura hierática. Notación de las fracciones: el inverso de un número se representaba con el signo del número y un óvalo encima; sin embargo las fracciones parecen haber sido un enigma para los egipcios: conocían la fracción 2/3, pero no mucha cosa más. Las fracciones con numerador >1 las descomponían en suma de inversos (ejemplo: 2/5 = 1/3 + 1/15). En el papiro hay una tabla de descomposiciones. Contiene a continuación 84 problemas muy variados. La operación fundamental era la suma y las multiplicaciones y divisiones se hacían por sucesivas duplicaciones. Se plantean también algunos problemas algebraicos cuya solución se obtiene por el método de ‘falsa posición’; a la incógnita la llama ‘aha’ o montón. Los problemas

geométricos (superficies de figuras) están resueltos convirtiendo las figuras en rectángulos (triángulo y trapecio isósceles, etc.); con las figuras irregulares no consiguen resultados satisfactorios. Para el círculo establece que el de diámetro 9, tiene la misma superficie que un cuadrado de lado 8: lo cual da un valor de p de 3,1605 (aproximación bastante aceptable). Muchos de los resultados son aproximados pero establecieron que la razón entre superficie y perímetro de un círculo es idéntica a la razón entre superficie y perímetro de su cuadrado circunscrito. No desarrollaron teoremas ni demostraciones formales pero algunas comparaciones están entre las primeras propiedades exactas de las figuras. Estudio de la relación trigonométrica de pendiente (necesaria para cálculo de inclinación de las pirámides: 5 manos y media por codo, 1 codo = 7 manos). Papiro de Moscú o Golenischev (1890 a.C.). Menos extenso que el anterior, contiene 25 problemas resueltos. Dos diferencias con el anterior de especial importancia: 1) problema 14: cálculo del volumen del tronco de pirámide (un tercio del área de la base por la altura), probablemente llegaron a esta formula por el método de conversión en paralelepípedos. 2) problema 10: cálculo de la superficie de una cesta, a pesar de la escasa claridad del texto parece que nos encontramos con una estimación del área de una superficie curvilínea (semiesfera).  La matemática egipcia es eminentemente práctica y su elemento principal es el cálculo numérico. En estado estacionario (como toda su cultura) durante un larguísimo lapso de tiempo.  2. Técnicas de cómputo, astronomía y astrología en Mesopotamia. Sumerios (3000-2000ac): arado, carro (rueda), alfarería de rueda, metalurgia del cobre y bronce. Organización gobernada por escribas sacerdotales que anotan transacciones. Evolución escritura: ideograma hasta cuneiforme. Desarrollo de técnicas de numeración (sexagesimal y posicional) y geométricas (superficies y volúmenes con P=3) de aplicación inmediata. Su lenguaje y escritura pervivirán después de su conquista. Babilonia (2000 a.C. Hamurabi): desarrollo de las mates en escuelas de funcionarios sacerdotales (sistema sexagesimal, fracciones, tablas de cuadrados y raíces, teorema de Pitágoras). Desarrollo de tipo práctico, mediante problemas y ejemplos (desarrollo de ecuaciones cuadráticas y cúbicas). Atentos observadores de los cielos, abundancia de registros astronómicos, uso del mes lunar añadiendo meses extra para cubrir el ciclo anual, medidas del tiempo: semana, 12 horas dobles diarias y minutos y segundos sexagesimales, 12 signos del zodiaco(según las doce constelaciones ecuatoriales), las observaciones más precisas son las de los planetas Venus. Consideraban la tierra y el cielo dos discos planos apoyados en el agua, después consideraron el cielo como una semiesfera. Escritura en tablillas de arcilla secada posteriormente al sol: gran cantidad de documentación (más resistente que el papiro egipcio). La escritura cuneiforme se empieza a interpretar a principio del siglo XIX, los estudios matemáticos se desarrollan a partir del 2º cuarto del siglo XX. Sistema de notación de base 60: fruto de los intereses de la metrologia, es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 y 30. Persiste actualmente en las medidas del tiempo y de los ángulos. Inventores del sistema de notación posicional (antes del 4000 a.C.): ejemplo YY  YY  YY = 2 * (60)2 + 2 * 60 + 2 = 7.200 + 120 + 2 = 7.322. El problema que tuvieron es que no sabían representar una posición vacía, el cero posicional no fue utilizado hasta el 300 a.C. mediante dos cuñas oblicuas. Este principio posicional se extiende a las fracciones. Desarrolladores de algoritmos de cálculo (raíz cuadrada, división, ) y de tablas de resultados (inversos, multiplicar, cuadrados, cubos, raíces cuadradas, cúbicas, etc.). Problemas con el 7 y el 11 en sus notaciones en base 60. No tienen el concepto de infinito. Las tablas presentan saltos grandes y por ello recurrían a la interpolación proporcional a efectos de cálculo. Tabla de valores de n3 + n2. Resoluciones de ecuaciones de segundo grado (mediante la reducción de la forma ax2+bx+c=0 a la forma y2+by=ac), de sistemas de ecuaciones lineales, de

ecuaciones cúbicas (mediante tablas directas o la tabla n3 + n2). En la tabla Plimpton 322 (Columbia Univ) hay una relación de las secantes cuadrado de quince números que van aproximadamente desde 45º hasta 31º, ternas pitagóricas, a pesar de ello no tienen una teoría de los ángulos. En geometría, como en Egipto, nunca estuvo clara la distinción entre medidas exactas y aproximadas, hay una cierta consciencia de determinados principios generales pero sólo se expresan en casos particulares. No hay formulaciones explícitas de las reglas pero las colecciones de problemas nos dan a entender que estas debían existir. Ausencia de distinción clara entre resultados exactos y aproximados. Ausencia de la idea de demostración. Abstracción relativa, utilitarismo.  3. La Grecia preclásica. Escritura alfabética (800 a.C.). Independencia de las ciudades. Edad talásica (del mar) sustituye a la edad potámica (del río).  La civilización micénica cae en manos de los bárbaros (dorios) que crearán la Grecia clásica. 

Casi todo lo que conocemos de los más primitivos griegos está basado en la tradición, no disponemos de documentos históricos.  Tales de Mileto: teorema de Tales (ángulo inscrito en semicircunferencia es recto), círculo queda dividido en dos partes iguales por diámetro, ángulos básicos del triángulo isósceles son iguales, ángulos opuestos de la intersección de dos rectas son iguales. Introduce la estructura lógica en la geometría.  Pitágoras de Samos: se estableció en Crotona después de viajar a Babilonia, Egipto y posiblemente India. Funda una secta secreta. Imposible atribuir descubrimientos concretos a Pitágoras o a su escuela, pero su actividad fue muy intensa. Lema "Todo es número". Pentágono estrellado y media y extrema razón (segmento áureo). Mantuvieron un misticismo numérico, asignando símbolos a los números, incluso fue la base de cosmología con 10 cuerpos celestes. Fueron los primeros en creer que el universo podía entenderse mediante la matemática (aunque a veces desarrollaron fantasías numéricas como los números poligonales). Dos descubrimientos probablemente ciertos: 1) los poliedros regulares y 2) la teoría de las proporciones. Definición de los números perfecto, abundante y deficiente. Los números amigos (220 y 284: a es la suma de los divisores propios de b, y viceversa). El sistema de numeración ático (herodiánico) de base diez, se representan mediante palos del 1 al 4 y con el símbolo Õ para el cinco, del seis al nueve se añaden palos al símbolo del cinco. Para identificar decenas, centenas, miles o decenas de millar se usaban en lugar de los palos las letras d, h, x o m respectivamente. El sistema de numeración jonio (alfabético) requiere 27 símbolos para los cuales se usaban las 24 letras del alfabeto griego más las letras arcaica vau, koppa y sampi. a(1), b(2), g(3), d(4), e(5), V(6), z(7), h(8), q(9), i(10), k(20), l(30), m(40), n(50), x(60), o(70), p(80), ¡(90), r(100), s(200), t(300), u(400), f(500), c(600), y(700), w(800), Ã(900). Presentaba una indudable dificultad para el tratamiento de las fracciones. Probablemente usaban algún tipo de ábaco para el cálculo pero lo desconocemos, los filósofos no estaban interesados por los detalles técnicos del cálculo, distinción entre logística (puro cálculo) y aritmética (estudio de la esencia de los números). 

Los burócratas egipcios y babilonios desarrollan las disciplinas que necesitan para su actividad: matemáticas para llevar la contabilidad y realizar mediciones, la astronomía para confeccionar calendarios y predicciones astrológicas, la medicina para curar enfermedades. Las artes artesanales (metalurgia, química, teñido, ..) quedan en manos de los artesanos. Quizá esta separación produjo el estancamiento de ambas. La fundición del hierro (1500 a.C.) procede de armenia (tribu periférica de las grandes civilizaciones), el alfabeto de los fenicios. El hierro y el alfabeto acaban con las castas funcionariales.

TEMA III - LA FILOSOFÍA DE LA NATURALEZA DE LOS PRESOCRÁTICOS A LAS ESCUELAS ARISTOTELICA, ESTOICA Y EPICUREA. 1. Jonia, Atenas, Magna Grecia: las condiciones políticas y económicas de las ciudades y la especulación racional. Los griegos llegan a la civilización de la Edad del Hierro desde la barbarie y emprenden el comercio marítimo. Idea del espacio, sentido geométrico del que carecían las civilizaciones fluviales. Ciudades = agrupaciones de ciudadanos interesados por el progreso material. Búsqueda de la explicación de la realidad última de la naturaleza, sin mitos ni deidades.  Concepciones monistas y materialistas, salvo excepciones. El problema del movimiento.  Tales: viaja a Egipto (geometría) y Mesopotamia (astronomía), agua (fruto de las civilizaciones fluviales?), tierra = disco, tendencia a eliminar los dioses de la naturaleza, contemporáneo de Amós, Zoroastro y Buda.  Anaximandro: apeiron aire, agua, tierra y fuego. Principio de retribución en los procesos naturales dará lugar a la idea de que la naturaleza está gobernada por leyes.  Anaxímenes: aire.  Heráclito: procesos naturales del cambio con la retribución como principio. Fuego como base de todo el sistema.  Pitágoras: fundador de un hermandad dedicada a la especulación matemática y religiosa. Los números (concebidos aritmética y geométricamente) suministran el modelo conceptual del universo. Problema de los números inconmensurables como 2½ . Universo dividido en tres partes: Uranos, Cosmos y Olimpo: esférico, movimientos circulares y uniformes. Icetas y Ecfanto: rotación de la tierra sobre su eje. Alcmeón:  Empedocles: todos los fenómenos dependen de fuerzas universales que actúan en el cosmos. Cuatro principios físicos (aire, agua, fuego y tierra) y dos fuerzas (amor y discordia).  Leucipo y Demócrito: desarrollo de la escuela de Mileto asimilando el Uno parmenídeo (no continuo, sino diseminado en pequeñas partículas). Con las dos entidades de átomos y vacío construye un universo que satisface la lógica y el sentido común. "Nada se crea de la nada, ni desaparece en la nada". Primera formulación de la ley universal de causalidad, a partir de ahora la ciencia será conocimiento de causas. El cambio es fruto de la permanente agitación de los átomos.  Pericles hace ir a Atenas a Anaxágoras (filósofo jonio). Sostenía una filosofía de la naturaleza similar a los milesios, teoría de las simientes. Fue el primer en explicar los eclipses en términos de sombra lunar o terrestre. Perseguido por impiedad. Subraya la dependencia de nuestros sentidos y sus limitaciones.  Metón: ciclo metónico (periodo de 19 años que contiene un número exacto de meses lunares), conocido por los babilonios pero no usado por los griegos. La sociedad esclavista establece una distinción radical entre la palabra (ciudadanos que especulan) y el hecho (esclavos que laboran).  2. Platón, el mundo sensible y el mundo de las ideas: la cosmología matemática. Sócrates: Rechazo de la filosofía natural, estima por la filosofía moral. Platón: estima necesaria una teoría sobre la naturaleza pero subordinada a la ética, la política y a teología. La ordenación del caos por el demiurgo (Timeo): plan racional. Causalidad. Concepción matemática del universo (pitagorismo).  El problema del conocimiento en general: la desconexión epistemológica de la ciencia respecto los sentidos. La única ciencia que seguirá desarrollando la Academia con posterioridad será la matemática.

Eudoxo: observador astronómico (al contrario de lo aconsejado por Platón). Sistema de

esferas homocéntricas (27). Salvar las apariencias.  Heráclides Póntico: añade la rotación de la tierra y sugiere la rotación de Venus y Mercurio sobre el sol. Sostuvo que la tierra gira sobre si misma descartando la rotación diaria del cielo estrellado. 3. La filosofía natural de Aristóteles: lógica, experiencia y ciencia demostrativa. Concepción demostrativa de la ciencia, conocimiento universal y necesario. Tensión entre mundo material y matemáticas.  Concibe las esferas como cuerpos físicos reales que se transmiten el movimiento de forma jerárquica. La esfera exterior es movida por el Primer Motor Inmóvil. Esfera sublunar (cuatro elementos) y esfera celeste (quinto elemento más ligero, quintaesencia).  El problema del movimiento: sólo puede darse si hay un motor en contacto físico con el móvil. No al vacío: el aire ocupa el espacio dejado por el móvil y lo empuja.  La naturaleza está planificada y ordenada a un fin. Cuatro causas: material (materia prima que forma las cosas), formal (el patrón impreso en la materia prima), eficiente (mecanismo mediante el que se realiza el plan) y final (objetivo para el que se plantea la cosa).  Clasificación de 440 especies animales por observación directa. Relaciones entre características (ausencia dientes / estómago complejo, cuernos / ausencia colmillos, etc.). estudios de embriología animal. Escala de las criaturas de perfección creciente desde plantas hasta hombre. Almas vegetativa, sensitiva y racional; vegetales, animales y hombre. Es el último filósofo griego que formula un sistema del mundo completo y el primero que lo hace a partir de investigaciones empíricas extensas. El Liceo está dotado de una extensa biblioteca y de laboratorios, hay una organización del estudio científico. Al contrario que la Academia, el Liceo siguió las investigaciones del maestro y traspasó en buena parte sus conocimiento a Alejandría. Teofrasto prosigue la obra biológica de Aristóteles sobre todo en vegetales. Sostuvo que lo único que interesa a la ciencia es la causa eficiente, gran crítico de la causa final.  Estratón alcanza el punto de máxima importancia del experimento: primacia del experimento sobre la demostración lógica. Crítica de la doctrina aristotélica de la gravedad / levedad / movimiento hacia el lugar natural. Prefirió ser tutor del príncipe de Alejandría a ser director de la Academia.  4. La filosofía natural en Alejandría: el aristotelismo crítico de Estratón; la función social de la física: epicureismo y estoicismo. Estratón (sucesor de Teofrasto en la academia) primer crítico de Aristóteles. Hizo un paso más en la experimentación y supuso la existencia del vacío. Se le atribuye el libro IV de la Metereología sobre problemas químicos: dos exhalaciones (caliente/seca y fría/húmeda) como origen de las substancias minerales. El Museo de Alejandría fue un gran centro de investigación con todos los medios necesarios subvencionada por los reyes Ptolomeos. Matemáticos: Apolonio, Euclides y Arquímedes; Astrónomos: Aristarco, Hiparco, Ptolomeo; Apolonio (240 a.C.): trabajos sobre las secciones cónicas.  Arquímedes (): hidrostática (Sobre los cuerpos flotantes) y estática (palanca). Método deductivo matemático. Aristarco (310-230 a.C.): teoría heliocentrista, distancias entre la tierra, la luna y el sol. Eratóstenes (): medida del radio de la tierra. Asuán Alejandría y diferencia del ángulo de incidencia de los rayos solares. Hiparco (190-125 a.C.): considerado el mayor astrónomo de la antigüedad. Vuelta a la teoría geocéntrica, sistema de epiciclos para salvar las apariencias. Descripción de la precesión de los equinoccios. Mapa celeste con 850 estrellas. Utilización social de la ciencia por estoicos y epicúreos: fundamentación de la moral. Después de Estratón la ciencia se traslada a Alejandría.

5. Una crítica tardía al aristotelismo: Juan Filopón.   Uno de los últimos físicos alejandrinos (s/VI dc). Condenado hereje por la Iglesia. Dios confiere un ímpetu a los cuerpos inagotable: no hay motor. El movimiento no requiere contacto constante con el motor. Posibilita el vacío. El medio no puede ser la causa del movimiento del proyectil (antiperistasis). El aire opone resistencia. El instrumento de proyección imparte "poder motor" al proyectil. Esta ‘energía’ es prestada y decrece según las tendencias naturales del proyectil y la resistencia del medio. Esta teoría pasará a Avicena.  Se aleja de las doctrinas de Aristóteles y Dionisio. Acepta el vacío. Velocidad = fuerza - resistencia.  Atribuye la idea de impetus a Hiparco (nunca le denomina por este nombre, eso lo harán los físicos medievales: Buridan).

TEMA IV - LA MEDICINA Y LAS CIENCIAS DE LO VIVIENTE EN GRECIA Y ROMA. 1. La medicina popular y la medicina hipocrática. Tres escuelas en la medicina antigua: Culto de Esculapio, Pitagóricos del sur de Italia (Alcmeón) y Escuela Jonia (Hipócrates de Cos). Estos últimos consideran la medicina como una técnica más que una ciencia teórica, aunque desarrollan teorías (cuatro humores: melancólico, sanguíneo, colérico y flemático).  Hipócrates introduce en la medicina el mismo espíritu de los milesios.  2. La organización del mundo de los animales y de las plantas. Dioscórides (s/I dc): clasificación de plantas curativas, compendio del saber farmacéutico de la época. 3. Anatomía y fisiología en Alejandría. Las escuelas médicas. Herófilo realiza las primeras disecciones en público. Cerebro sede de la inteligencia, nervios para sensaciones y movimientos. Distinción entre venas y arterias.  Erasístrato: traza el curso de venas y arterias visibles y del sistema nervioso. Experimentalista. Las arterias distribuyen el espíritu vital.  La escuela de Alejandría decae a partir del siglo II a.C. Pasa a Asia Menor: Cratevas (plantas útiles en medicina), Apolonio de Citio (esquemas de operaciones quirúrgicas) y Dioscórides (drogas y plantas de las que se obtienen). 4. Galeno y la síntesis de la medicina clásica. Galeno (129-199 dc): Pérgamo. Médico de Marco Aurelio. Disecciones con animales vivos y muertos. Las arterias contienen sangre (contra Erasístrato). Las tres almas aristotélicas radican cada una en un órgano (digestivo, respiratorio y nervioso) y están conectadas con una fuente común de vitalidad (pneuma estoico). Hígado centro del sistema digestivo. Teleologismo aristotélico.  Sus teorías dominaron la medicina hasta tiempos modernos. Se conserva mucha obra suya (pergamino). Cierto espíritu religioso. 

TEMA V - LAS DISCIPLINAS MATEMÁTICAS PURAS Y MIXTAS. 1. La aritmética, la geometría y el mundo natural. Los orígenes primitivos. El concepto de número. La matemática aparece como parte de la vida cotidiana del hombre (está demostrado que algunos animales también tienen alguna facultad numérica). Conceptos primitivos de número, magnitud y forma estarían basados en diferencia y contrastes (uno/muchos). Después se debieron constatar las semejanzas en número y forma y así nació la matemática y la ciencia.  Bases de numeración primitiva. Aristóteles ya observó que el sistema decimal es debido al

número de dedos de las manos. Se ha constatado en tribus norteamericanos que el sistema decimal es ampliamente usado (33% decimal, 33% quinario o quinario decimal, 22% binario, 10 % vigesimal, 1% ternario). Hueso con muescas de checoslovaquia (30.000 años). Lenguaje numérico y orígenes de la numeración. Se han sugerido orígenes del cálculo conectadas con rituales religiosos, inicios ordinales en lugar de cardinales.  El origen de la geometría. Herodoto la coloca en Egipto por la necesidad de marcar los lindes de los campos después de las inundaciones anuales del Nilo. Aristóteles, sin embargo, la considera fruto de la clase sacerdotal ociosa. Los diseños de la ornamentación de cestas y vasijas pueden haber sido también el origen de la geometría por su procupación por la simetría. También hay que considerar las necesidades prácticas de la construcción.  Jonia y los pitagóricos. Los orígenes del mundo griego. Edad talásica (del mar, 800 ac  hasta 800 dc). Primeros JJOO en el 776 ac. Homero y Hesiodo. Dos siglos más tarde aparece los primeros matemáticos Tales y Pitágoras de los que no tenemos ningún escrito. Sólo disponemos de tradiciones. Ambos viajaron a Egipto y Babilonia. Tales de Mileto. 624-548 ac. Teorema de tales (ángulo inscrito en semicircunferencia es recto) puede proceder de Babilonia. Otros cuatro teoremas: 1) división del círculo en dos partes iguales por el diámetro, 2) igualdad de los ángulos básicos de un triángulo isósceles, 3) igualdad de los ángulos opuestos en la intersección de dos rectas, 4) congruencia de triángulos si tienen iguales dos ángulos y un lado. Es el primer hombre en la historia al que se le han atribuido descubrimientos matemáticos concretos.  Pitágoras de Samos. 580-500 ac. Más místico y hermético que Tales. Organización secreta. El pentágono estrellado, la división de sus diagonales en segmento áureo (media y extrema razón), proceso iterativo. El segmento áureo implica ecuaciones cuadráticas { ( a / x ) = [ x / ( a - x ) ] de donde x2 = a2 - ax } y no sabemos cual era la solución dada por los pitagóricos para su obtención, aunque Pitágoras la pudo aprender de los babilonios. "Todo es número"; misticismo del número, impares/pares = machos/hembras, etc. Consideración de los números (sólo los naturales) y de las fracciones como razones entre números: nacimiento de la aritmética abstracta. Los números figurados: el gnomon. Leyes musicales, armónicos (2 a 3 = quinta, 3 a 4 = cuarta). Construcción de poliedros regulares. Teoría de las proporciones: media aritmética, geométrica y armónica La época heroica (el siglo V ac). Anaxágoras de Clazomene: el sol es una piedra ígnea, la luna refleja la luz del sol. Los tres problemas clásicos (la cuadratura del círculo, la duplicación del cubo (problema de Delos) y la trisección del ángulo) constituyen un esfuerzo de abstracción de características nuevas.  Hipócrates de Chíos: teorema de la cuadratura de las lúnulas. La razón entre dos círculos es igual ala de los cuadrados construidos sobre sus diámetros. Parece ser que la demostración de Hipócrates de Quíos es la primera que está hecha por reducción al absurdo. Sólo consiguió la cuadratura de algunas lúnulas (las construidas sobre triángulos rectángulos isósceles) pero significó un aliciente en la búsqueda de la cuadratura del círculo. Hipias de Ellis: la trisectriz o cuadratiz de Hipias es una nueva curva mediante la cual se puede obtener al trisección de un ángulo. A partir de dicha curva también podría obtenerse la cuadratura del círculo pero es dudoso que Hipias se diese cuenta de ello. Hipias era odiado por Sócrates, Jenofonte y Platón. Filolao de Tarento: primer pitagórico que pone por escrito la doctrina mediante permiso especial.  Ecfanto e Hicetas: discípulos de Filolao que cambian su cosmogonía al abandonar la idea del fuego central y la contratierra y explican el día y la noche poniendo la tierra en rotación en el centro del universo. Arquitas de Tarento, discípulo de Filolao y autócrata de Tarento. Abandona el sentido místico

que los pitagóricos le habían atribuido a los números. Se le atribuye la clasificación del quadrivium: aritmética (números en reposo), geometría (magnitudes en reposo), música (números en movimiento) y astronomía (magnitudes en movimiento). Proceso iterativo para el cálculo de raíces cuadradas (de origen mesopotámico). Solución original a la duplicación del cubo mediante circunferencias en un sistema de coordenadas para obtener la raíz cúbica de 2.  Hipaso de Metaponto: pitagórico heterodoxo. Descubridor de las magnitudes inconmensurables, golpe de gracia al pitagorismo. La diagonal y el lado de un cuadrado no se pueden reducir a una razón entre números naturales. Probablemente el descubrimiento se hizo a partir del pentágono regular y sus diagonales, por lo que fue la raiz cuadrada de 5 el primer irracional. El sistema iterativo infinito demuestra que no existe ninguna unidad de longitud por pequeña que sea que nos haga conmensurable al lado y la diagonal. Zenón de Elea propone una serie de paradojas para demostrar la inconsistencia de las ideas de multiplicidad y divisibilidad. Estas paradojas están basadas en la concepción del continuo de tal forma que el número sólo era útil en el campo discreto. Los métodos a partir de ahora serán más geométricos que aritméticos. A partir de ahora el desarrollo se hará en el álgebra geométrica. Estableció el trivium: gramática, retórica y dialéctica. Demócrito de Abdera. La clave de su matemática se halla en su concepción atomista de la física. Su obra está perdida pero Arquímedes le atribuye ciertos descubrimientos. Probablemente tuviera que ver con el planteamiento de los infinitésimos. La época de Platón y Aristóteles.   Sócrates influencia negativa en el desarrollo de la matemática.  Platón no hace ninguna aportación matemática relevante pero es el inspirador de una serie de matemáticos a través de la academia. "No entre aquí nadie que ignore la geometría". Se le debe la distinción entre aritmética (teoría de los números) y logística (técnica de computación). Es el responsable de la extensión del método analítico en la matemática.  Teeteto. Estudio de los cinco cuerpos cósmicos: tetraedro, hexaedro (cubo), dodecaedro, octaedro e icosaedro.  Teodoro de Cirene: primer descubridor de la irracionalidad de los números naturales desde 3 a 17 (excepto de los cuadrados perfectos 4, 9 y 16).  Eudoxo de Cnido. Establece una nueva definición de igualdad de razones para evitar los problemas de los inconmensurables. Dos razones (a/b y c/d) son iguales si y sólo si ad = bc. De todas formas esta definición enfrentaba la mentalidad griega con el conjunto infinito de los números racionales que tanto deseaba evitar. Planteó el método de exhausción que, a falta del concepto de límite (faltan 2000 años), servía para comparar figuras curvas con figuras rectas y con ello demostrar la superficie del círculo o el volumen del cono. Ello apuntaría a Eudoxo como el primer padre del cálculo integral. En astronomía fue el primero en plantear el sistema de las esferas homocéntricas con la tierra en el centro y el sol y la luna y los cinco planetas conocidos girando en esferas cuyo centro era el mismo que el de la tierra y radios variables que luego pasó a Aristóteles. Nueva curva: la hipopede o grillete de caballo (curva que forma un cilidro de radio inferioa a una esfera y tangente por el interior a la misma, un especie de ocho dibujado sobre la esfera).  Menecmo: se le atribuye el descubrimiento de la parábola, la hipérbole y la elipse y de sus propiedades geométricas. Asimismo la utilización de estas propiedades en la solución del problema de la duplicación del cubo mediante el punto de corte de dos parábolas de fórmulas x2 = ay y y2 = 2ax.  Dinostrato: obtuvo la cuadratura del círculo a partir de la trisectriz de Hipias, por ello a dicha curva pasó a llamársela cuadratriz. La utilización de dicha curva violaba las reglas del juego (no se podía obtener mediante regla y compás) pero era una solución.  Autólico de Pitania: primer tratado conservado completo "Sobre la esfera en movimiento".

Incluye teoremas elementales de geometría útiles para la astronomía.  Aristóteles: importante promotor del desarrollo de la matemática por su fundamentación de la lógica y sus frecuentes alusiones a teoremas matemáticos.  Euclides de Alejandría. stoiceia: los elementos "best seller" de la época, a pesar de que tiene una docena de tratados más. No hay descubrimientos nuevos que se le puedan atribuir directamente pero es un manual sumamente pedagógico de toda la matemática elemental de la época. Trece libros: 1 al 6 de geometría plana elemental, 7 a 9 de teoría de numeros, 10 de inconmensurables y 11 a 13 de geometría de sólidos. No incluye cónicas que estaban en otro tratado que se ha perdido.

Comienza abruptamente con 23 definiciones (que no definen nada).  Postulados: 1.  trazar una recta de un punto a otro cualquiera. 2.  prolongar una recta finita de manera continua a otra recta 3.  describir un círculo con cualquier centro y cualquier radio 4.  todos los ángulos rectos son iguales 5.  si una recta corta a otras dos, éstas se cortarán del lado por el que los ángulos son menores que dos rectos. Axiomas: 1.  cosas que son iguales a la misma cosa son iguales entre sí 2.  si iguales se suman a iguales, los resultados son iguales 3.  si iguales se restan de iguales los restos son iguales 4.  cosas que coinciden una con otra son iguales entre sí 5.  el todo es mayor que la parte El libro I: incluye un conjunto de proposiciones a nivel de geometría elemental (congruencia de triángulos, desigualdades relativas de ángulos y lados de triángulos, propiedades de las paralelas y de paralelogramos) y concluye con una bella demostración del teorema de Pitágoras (la silla de la novia). 48 proposiciones. El libro II: es muy corto, incluye 14 proposiciones hoy inútiles por el uso generalizado del álgebra simbólica y la trigonometría. Los griegos reemplazaron la ausencia del álgebra simbólica por una geometría.  El libro III: 37 proposiciones sobre geometría del círculo muy familiares. El libro IV: 16 proposiciones sobre figuras inscritas y circunscritas a una circunferencia. El libro V: sobre la teoría de proporciones es uno de los más admirados. Además de establecer las propiedades distributiva de la multiplicación con la suma y la resta, la asociativa de la multiplicación, establece la leyes que rigen el mayor que y el menor que. Y finalmente las propiedades bien definidas de las proporciones. El libro VI: utiliza las propiedades de las proporciones al estudio de figuras planas (triángulos, paralelogramos, etc.).  El libro VII: comienza con las definiciones de números (siempre naturales) par, impar, primo, compuesto, plano, sólido y perfecto. Las primera proposiciones son el algoritmo de Euclides para hallar el máximo común divisor y se cierra con un aproposición que da la regla para hallar el mínimo común múltiplo. El libro VIII: es de los menos interesantes. Proposiciones sobre los números en progresión geométrica y propiedades de los cuadrados y los cubos. El libro IX: contiene la proposición 20 (existen infinitos números primos). Suma de términos de una progresión geométrica. Fórmula para encontrar los números perfectos pares (números que son iguales a la suma de sus divisores propios, 6, 28, 496, 8.128, 33.550.336).  El libro X: el más largo (115 proposiciones) y el más temido y admirado. Es una clasificación sistemática de los números irracionales cuadráticos. Mediante la geometría muchos de los

problemas tenían solución que no era alcanzable con la simple aritmética de aquellos tiempos. El libro XI: relativo a la geometría tridimensional. Define cuatro poliedros regulares (no incluye el tetraedro).  El libro XII: medida de figuras usando el método de exhausción (pirámides, conos cilindros y esferas.  El libro XIII: dedicado totalmente a las propiedades de los cinco poliedros regulares, su inscripción en una esfera y la relación con el radio de la misma. En la última proposición demuestra que no puede haber otro poliedro regular aparte de estos cinco.  En algunas versiones existen los libros apócrifos XIV y XV. Es el libro que ha ejercido mayor influencia de todos los tiempos.  Otras obras conservadas: La óptica: el estudio de los fenómenos ópticos estaba dividido en tres partes desde antiguo: óptica (geometría de la visión directa), catóptrica (rayos reflejados) y dióptrica (rayos refractados). En su óptica adopta una teoría contraria a Aristóteles: la "emisión" de la visión desde el ojo al objeto. En ella combate la obstinación epicúrea de afirmar que un objeto es tan grande como parece. Los fenómenos: geometría esférica para uso de astrónomos.  División de figuras: colección de 36 proposiciones sobre la división de figuras planas Datos: especie de manual de ayuda  con reglas básicas para el estudio de la geometría. Arquímedes de Siracusa. La ley de la palanca. Ya Aristóteles había afirmado la proporcionalidad inversa entre el peso y la distancia del punto de apoyo, pero lo hacían en virtud de un principio cinemático. Arquímedes lo hará desde un punto de vista estático.  2. La astronomía de posición de Eudoxo a Ptolomeo. Universo de las dos esferas: tierra y estrellas; sol, luna y planetas (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno) describen circunferencias alrededor de la tierra; la esfera estelar gira en sentido contrario a los planetas al rededor del polo norte estelar (estrella polar); el sol recorre en un año la eclíptica (zodiaco). Problema de los planetas: la retrogradación. Platón plantea la pregunta. La primera respuesta es de Eudoxo: las esferas homocéntricas, además de la esfera de las estrellas (gira alrededor del eje Norte/Sur celeste), hay otras esferas (cuyo eje de rotación está inclinado 23, 5º respecto al eje N-S) en las que giran el sol y la luna (dos esferas para cada uno); la retrogradación se explica mediante cuatro esferas para cada uno de los planetas restantes (hace que describan un movimiento aparente en forma de bucle, ocho acostado). Calipo amplía a cinco el número de esferas para explicar los movimiento de Venus. Mercurio y Marte. Los sistemas de esferas fueron abandonados por que no explicaban el acercamiento de los planetas a la tierra (supuesto debido al mayor brillo de los planetas en su retrogradación).  Este sistema de esferas fue adoptado por Aristóteles. Fue el sistema más influyente durante todo el período medieval hasta Copérnico. La esfera celeste es el límite del universo, fuera de ella no hay nada (ni siquiera el vacío) y el vacío es imposible en su interior que está lleno de éter. Éste se organiza en caparazones concéntricos en número de cincuenta y cinco por donde orbitan los planetas. Como que el universo estaba lleno, las esferas estaban en contacto y transmitían el movimiento de unas a otras. La esfera más pequeña era la lunar que separaba el mundo celeste del terrestre. La concepción de las esferas que llenan totalmente el espacio fue la imperante durante los mil años siguientes (con el paréntesis de la astronomía alejandrina, más escéptica al respecto). En la esfera sublunar sólo existen cuatro elementos (tierra, agua, aire y fuego) mientras en las esferas exteriores tan sólo existe un quinto elemento (el éter). Es el movimiento de la esfera lunar el que hace que los cuatro elementos se hallen permanentemente en movimiento y entremezclados porque de otra forma se colocarían en su

forma natural según su peso de manera estática (tendencia al lugar natural). La hipótesis de la centralidad e inmovilidad de la Tierra era absolutamente necesaria para la física y astronomía aristotélicas. Horror vacui: la naturaleza impide la formación de cualquier vacío. Todos sus principios se adaptan a un conjunto coherente de hipótesis en todos los ámbitos: neumática, movimiento, astronomía, unicidad de la tierra, etc.  Siglo III-II ac: Apolonio e Hiparco. Dos círculos: deferente (con centro en la Tierra) y epiciclo (con centro sobre el deferente y girando varias veces cada vez que el deferente hace un giro completo); ambos en el plano de la eclíptica. Sol y Luna tienen un sólo deferente (no retrogradan) y cada planeta tiene su sistema epiciclo/deferente con distintas proporciones de giro. Anomalías del modelo: desviaciones máximas respecto al sol (Venus) son variables, no fijas; los planetas se desplazan separándose de la eclíptica, movimiento irregular del sol (más rápido en invierno que en verano).  Siglo II dc: Ptolomeo. Epiciclo para el sol con un sólo giro anual, simultáneo al del deferente (no produce bucles retrógrados, idéntico efecto que círculo excéntrico). Epiciclos menores (para salvar las apariencias) y epiciclos mayores (para explicar retrogradaciones). También epiciclos menores construidos sobre epiciclos. Inclinación de los epiciclos respecto la eclíptica para explicar los desplazamiento aparentes de los planetas de la misma. Introduce los ecuantes (puntos distintos del centro respecto de los cuales la velocidad angular es constante).  3. La óptica geométrica y la naturaleza de la luz y la visión.

4. La mecánica, las máquinas y el mundo artificial; estática, hidrostática y tratado de máquinas.  

De Gille, B.: "La cultura técnica en Grecia": Los principales mecánicos griegos vivieron en la época en la que las conquistas de Alejandro revolucionaron la geografía antigua. Pero el centro de innovaciones no fue Atenas. Las actitudes de Platón o de Aristóteles no contribuían a ello. Jonia, con Tales; Samos con Pitágoras; Tarento con Arquitas; Siracusa con Arquímedes, etc., abrieron el camino del progreso técnico. La ideas técnicas nacieron en la periferia. Alejandría continuó la tradición. En Atenas se pensaba y se discutía, pero era en otras partes donde se construía. Es evidente la utilización de máquinas elevadoras desde que se usó la piedra para las grandes construcciones. Se han descubierto marcas características en algunas piedras de Delfos y de Olimpia, hacia la segunda mitad del Siglo VI a.C. Hay algo de documentación proporcionada por cronistas e historiadores en el campo de la ingeniería militar. Conocemos algunos detalles de los asedios famosos con alguna descripción de las fortificaciones y de la artillería. Las fortificaciones ya se venían usando desde la época neolítica. Las acrópolis micénicas -palacios reales- ya estaban circundadas por murallas de enormes piedras. Es a los orientales, en especial a los asirios, a quienes corresponde el apogeo de las técnicas de asedio, hacia el siglo VI a.C. Se ha dicho que en Grecia las fortificaciones urbanas crecieron en el siglo VI a.C. bajo la presión persa. De esta época son las primeras murallas de Atenas. Se conservan murallas de la ciudad de Siracusa datadas desde el Siglo IX hasta el VII a.C.: no se aprecian mejoras en su construcción. Hacia principios del siglo IV se volvieron a erigir murallas pétreas en las ciudades, rodeándolas de fosos a fin de mantener alejadas las máquinas de guerra. La práctica del sitio se desarrolló durante las guerras del Peloponeso, siglo V a.C. La maquinaria de asedio experimentó una importante expansión. En Asia se conocía desde tiempo inmemorial el ariete. En la Biblia aparecen referencias a las murallas de Jerusalén "armadas con máquinas que lanzaban piedras muy grandes". Las máquinas incendiarias (flechas envueltas en estopa incendiada) fueron usadas por los persas en Atenas (480 a.C.). Las torres móviles de asalto son también de esta época, así como la excavación de zapas. Mandrocles, ingeniero persa, construyó a fines del siglo V a.C. un puente de barcas sobre el Bósforo siguiendo las órdenes de Darío. En la primera mitad del Siglo IV a.C. fue ampliamente usado el maquinismo militar. Los cartagineses fueron quienes primeramente usaron un gran parque de máquinas de asedio. Se hizo evidente que el valor y la habilidad

de los combatientes no bastaban para el poderío militar. Eran necesarias máquinas de guerra y hombres hábiles que supieran construirlas y usarlas. Hay constancia de que Dionisio el Viejo, tirano de Siracusa, en el año 399 a.C., ofreció importantes sumas de dinero a aquéllos que supieran construir y usar las máquinas de guerra. Parece ser que de esta época data la catapulta y también las cuatrirremes y los barcos pentáricos. Por primera vez los ejércitos disponían de un enorme arsenal. La leyenda atribuye a Arquitas de Tarento la invención de la neurobalística, esto es, la artillería de cuerda cuya propulsión se hacía mediante haces de fibras elásticas (nervios de animales). La catapulta se generalizó hacia el 400 - 350 a.C. Servía para lanzar flechas y parece haber unanimidad en que no fue inventada en Grecia. Es curioso constatar que la inmensa mayoría de las personas que contribuyeron al pensamiento griego eran extrañas a Atenas. El mismo Aristóteles, sin ir más lejos, era un bárbaro macedonio. Puede decirse que fue en Samos, en Mileto, en Jonia, donde nació la ciencia y la técnica se hizo racional. En Samos podían admirarse tres de las obras técnicas más famosas de la Antigüedad: el templo edificado por Reco, el muelle (de más de 350 mts. de largo), y, sobre todo, el túnel destinado a llevar el agua hasta la ciudad. Se construyó en el siglo VI a.C. bajo la dirección de Eupalino. La perforación tenía un kilometro de longitud, y se considera que fue el resultado de una aplicación práctica de la geometría de Pitágoras, pues fue excavado en varios frentes simultáneamente. También del siglo VI a.C. fue el acueducto de Pisístrato, en Atenas. Todas estas obras hidráulicas no se hubieran podido realizar sin conocimientos de geometría y nivelación. Las naves de Samos eran, en la época de Pericles (siglo V a.C.), mayores, más anchas y hondas que las de las demás naves griegas, con lo que podían llevar más carga y navegar a más velocidad. Polícrates, tirano de Samos, fue el primer estadista griego que adoptó la trirreme como navío regular de línea en su flota de guerra. Sin embargo, hay constancia de que a mediados del siglo IV no se sabía cómo construirlas. Todas las informaciones de que disponemos coinciden: los cartagineses, Dioniso el Viejo, los reyes persas Ciro y Darío. La ciencia de la guerra evoluciona hacia la mecánica, hacia las máquinas de guerra. Y presupone una nueva clase de hombres conocedores de la mecánica, arquitectos e ingenieros que reúnen las experiencias de unos y otros. Se ocupan de ingenios mecánicos, de obras hidráulicas, de fortificaciones, y para ello, si quieren conseguir eficacia, se han de apoyar en la racionalidad, en algo que ya se podría llamar saber científico. Las interconexiones entre ciencia y técnica griega son constantes en el periodo que va desde los jonios (siglo VI a.C.) a las conquistas de Alejandro (fines del siglo IV). Son numerosos en esta época los personajes que se interesan simultáneamente por la técnica y la ciencia: desde Tales hasta Arquitas. Pero debido a que la física estaba aún imbuída de nociones abstractas, les era difícil a los técnicos utilizarla, y, por su parte, los sabios, los filósofos, no podían -ni a veces querían- aprender nada de la técnica. El desarrollo simultáneo de las matemáticas (en especial de la geometría) prestó también su apoyo a la naciente técnica. La estática, la óptica, la astronomía, querían ser geométricas. Y también la técnica. El templo de Diana en Efeso, una de las siete maravillas del mundo, fue levantado mediante dispositivos de movimiento de materiales, máquinas que Vitruvio, cuatrocientos años después (siglo I a.C.), seguía usando sin apenas modificaciones. Lamentablemente se han perdido los planos de tales máquinas. Arquitas de Tarento fue un símbolo del encuentro que se dio en el siglo IV a.C. entre filósofos que no desdeñaban el estudio de la física, sabios que practicaban la técnica y gobernantes preocupados por el dominio del mundo material. Procedente del pitagorismo, fue a la vez sabio, técnico y estadista, lo que le atrajo los reproches de su contemporáneo Platón. Se atribuyen a Arquitas varios inventos: el tornillo, la polea, la carraca y la cometa e incluso una paloma mecánica voladora de la que toda la Antigüedad habló con admiración. La Poliorcética de Eneas (primera mitad del siglo IV) es la primera obra técnica que ha llegado hasta nosotros. Esta obra, un tratado del arte de la guerra, junto a consideraciones como la superioridad de la milicia sobre los mercenarios, los periodos de guardia, etc., tiene una parte dedicada a los sitios de ciudades y a las máquinas utilizadas tanto para los asaltos como para su defensa. Hombres como Eneas, a la vez técnicos y de armas, aparecieron  en número considerable en el ejército macedonio. Éstos, los reyes macedonios -Filipo y Alejandro-, hicieron perfeccionar considerablemente las máquinas guerreras. Aparecieron artefactos para lanzar con mayor alcance piedras más pesadas (las litóbolas) y se perfeccionó la catapulta lanzadora de dardos. Todas estas máquinas eran desmontables y poseían consecuentemente "piezas de recambio". Uno de los ingenieros más famosos de Filipo fue Polieidos, quien fue capaz de construir para la toma de Bizancio torres de sitio de casi 40 metros de altura que sobrepasaban en mucho la altura de la muralla. Diadeo fue otro ingeniero muy famoso que estuvo al servicio de Alejandro. Filón de Atenas, otro de estos ingenieros militares, fue autor de otro tratado sobre poliorcética inspirado, aparentemente, en el de Eneas y ampliado con los descubrimientos de la época de Alejandro. Su obra fue conocida y comentada por los mecánicos de Alejandría, de igual modo que los tratados de geometría o de medicina hipocrática. Otro famoso técnico de la época -urbanista esta vez- fue Hipódamo, quien construyó íntegramente varias ciudades con estructura regular de calles cruzadas en ángulo recto, cloacas y abastecimiento de agua potable.

De todo este conjunto de datos históricos, puede sacarse en limpio que los conocimientos tecnológicos fueron transmitiéndose de una a otra generación de ingenieros. La aparición del "tratado", como obra de generalización, permite afirmar que se había perdido el secretismo que en otras épocas había rodeado el saber técnico y que las experiencias de cada ingeniero se añadían al acervo del saber general. Sin embargo, no parece que puedan en esa época identificarse los saberes técnicos y científicos. Las bases de esos saberes (el uno basado en la eficacia y la inducción; el otro en la especulación y en la deducción) no eran fácilmente conjugables. La dinastía alejandrina de los Ptolomeos recuerda a la de los príncipes humanistas del Renacimiento. Bajo su gobierno, Alejandría se convirtió en un centro privilegiado para el trabajo intelectual. La unificación del mundo producido por las expediciones militares de Alejandro, habían tenido como consecuencia el que el viajar fuera mucho más fácil. Como había sucedido 200 años antes con Atenas, la riqueza de espíritu de los griegos del Asia, de las islas y de las lejanas colonias occidentales, encontró una fuerza de atracción en el Museo de Alejandría. La multiplicidad de experiencias debida a los distintos orígenes de los sabios y a sus estancias en distintas partes del mundo entonces conocido fue un elemento enriquecedor de primera magnitud. Mientras el mundo griego permaneció apegado a una ciencia formalizada y abstracta, los que habían respondido a la llamada de Alejandría (pues casi ninguno era originario de la misma Alejandría) se enfrentaron con problemas nuevos usando métodos nuevos. Ya en las primeras obras del Museo se comienza a apreciar un espíritu alejandrino muy distinto del espíritu griego de la época clásica. El aprecio por las ciencias fue el más destacado carácter distintivo. Se produjo un alejamiento de los razonamiento abstractos. Euclides fue uno de los grandes sabios alejandrinos. Además de su famosísima obra matemática, se preocupó por la óptica y desarrolló métodos basados en la geometría para la resolución de problemas prácticos: por ejemplo la medición, mediante la sombra, de alturas no alcanzables. Parece observarse en él la necesidad que tuvieron los científicos alejandrinos de demostrar que la ciencia que cultivaban no era una especulación inútil. Estratón, otro de los grandes sabios alejandrinos, fue más allá de Aristóteles y dio a la experiencia un valor mucho mayor que a la simple especulación. Su búsqueda de una física que le convenciera le llevó, sin duda, a aproximarse a los técnicos, quienes por su lado buscaban lo mismo por otros caminos. Herófilo de Bitinia fue el fundador de la escuela médica de Alejandría. Rápidamente afluyeron a la Biblioteca del Museo todas las obras del corpus hipocrático. Herófilo pertenecía a la escuela médica de Cnido, particularmente brillante y famosa. Está considerado como el verdadero fundador de la anatomía. Otro médico famoso de Alejandría fue Erasístrato, quien estudió el sistema nervioso y consideró la sangre como nutriente del organismo. Ninguno de estos médicos buscó nunca explicaciones generales ni causas abstractas. Su trabajo fue principalmente descriptivo y taxonómico y su terapéutica se basaba en la observación. Arquímedes es el mayor representante del ideal técnico/científico de la escuela alejandrina. Si bien no estuvo mucho tiempo residiendo en Alejandría, ni formó parte estrictamente de esa escuela, sí parece que viajaba con frecuencia a allí desde su Siracusa natal. La técnica fue para Arquímedes la fuente de inspiración de sus trabajos teóricos, como las leyes de la palanca, el hallazgo del centro de gravedad o la hidrostática. Los supuestos inventos de Arquímedes pueden dividirse en dos grupos: los relacionados con el asedio a Siracusa (posiblemente ciertos) y los que le fueron atribuídos, probablemente de forma gratuita (el "tornillo de Arquímedes", por ejemplo). A los técnicos y científicos de Alejandría se les hizo evidente que algunos grandes principios de la física de Aristóteles eran falsos. Aquellos hombres se afanaban en conseguir una ciencia útil y una técnica razonada. En Alejandría ningún aspecto del saber quedaba al margen, y la técnica formaba parte del conocimiento, dando lugar a lo que más tarde se llamará Escuela de mecánicos de Alejandría. Hubo una resurrección del pitagorismo que vino a contraponerse a las doctrinas de Platón y Aristóteles. El supuesto fundador de esta escuela fue Ctesibio (ca. 270 a.C.), del que apenas se sabe otra cosa que inventó algunos aparatos neumáticos e hidráulicos, la bomba aspirante-impelente y el órgano musical hidráulico como los más destacados. También parece haber usado la energía del aire comprimido en cilindros con pistones para impulsar catapultas y litóbolas y se le atribuye la invención -o el perfeccionamiento- de la clepsidra. Otro nombre a mencionar es el de Apolonio de Pérgamo, quien, según fuentes árabes, y aparte de su conocida e importante obra matemática sobre las secciones cónicas, dirigió los trabajos de construcción del puerto de Rodas donde tuvo que manejar piedras tan enormes que causaron el estupor de sus contemporáneos. Filón de Bizancio (ca. 250 a.C.) forma parte también de los mecánicos de Alejandría y es posterior a Ctesibio quien, quizá, fue su maestro. Aunque desconocemos casi todo acerca de su vida, sí nos han llegado una buena parte de sus obras. El conjunto de ellas se intitulaba Sintaxis mecánica. El catálogo de los temas tratados es, aunque incompleto, muy ilustrativo: Palancas, neumática, autómatas, instrumentos musicales neumáticos (órganos), tracción y elevación de grandes pesos, clepsidras, construcción de puertos, poliorcética, ruedas dentadas, máquinas de guerra y criptografía. Nos ha llegado completo su tratado sobre fortificaciones Poliorcética donde señala una serie de principios que seguían vigentes en el Renacimiento. A través de

comentaristas y recopiladores árabes nos ha llegado también, aunque incompleto, un tratado suyo sobre la construcción de clepsidras. Herón de Alejandría, si es que en realidad existió un personaje de este nombre y no varios que después se confundieron, es otro de este grupo de mecánicos. Vivió, supuestamente, hacia finales de siglo II a.C. Su obra nos ha llegado bastante entera, y, además de los temas ya tocados por Filón, añade otros de carácter más estrictamente científico: métrica, mecánica y escolios a los tratados de Euclides. Parece, por tanto, que sus intereses se decantaban menos hacia la construcción de artefactos y más hacia la investigación científica. Es destacable que en su neumática trata de la fuerza del vapor. También se ocupó Herón de óptica: óptica propiamente dicha, catóptrica (espejos y reflexión) y dióptrica (uso de visuales para la medición de ángulos, teodolitos). Hizo importantes aportaciones a lo que hoy conocemos como topografía, para lo que era imprescindible conocer en profundidad la geometría. El acuerdo entre ciencia y técnica, con gran disgusto de Platón si hubiera levantado la cabeza, se mantuvo y amplió durante unas cuantas generaciones. Pero luego hubo un retroceso coincidente con el declive político de Alejandría.  A partir del siglo II a.C., Rodas fue un centro de actividad científica y técnica continuador, en cierta manera, del de Alejandría. La figura más importante fue Posidonio de Apamea, maestro de Cicerón.  A partir de aquí, las ciencias se hicieron autónomas. Aunque mantenían una cierta relación entre ellas -a través de la matemática- ya se volvieron totalmente independientes de la filosofía. A la muerte de Ptolomeo Filómetor (145 a.C.), la dinastía dejó de sostener al Museo y los sabios hubieron de seguir el camino del exilio. Unos cuantos fueron a Rodas y otros a Atenas, pero la mayoría emigraron a Roma, nuevo centro del poder político y económico. A comienzos de la era cristiana, Roma ya ha conquistado toda la cuenca mediterránea y va ampliando sus dominios hacia el norte. El Imperio ya ha sido creado y está bien organizado. El romano es poco imaginativo en ciencia y en técnica, pero es un alumno aplicado que aprende rápidamente lo que encuentra en los territorios conquistados y lo adopta. La técnica helénica, por su parte, ha llegado a un punto de saturación. Ni la ciencia, ni la aparición de nuevos materiales incitan a ningún progreso. Este proceso de paralización, llamado bloqueo, se percibe claramente a partir de la época helenística en aquellos autores que no formaban parte de la escuela de Alejandría. Bitón, quien trabajó en Pérgamo en la misma época en que Filón de Bizancio lo hacía en Alejandría, es un claro ejemplo. Nos ha llegado de él un tratado de máquinas de guerra mucho más primitivo que el de sus colegas alejandrinos. Ateneo vivió hacia el año 50 a.C. No está clara su biografía ni si se trata de una sola persona. Su obra es remarcable porque se trata de una recopilación cuidadosa y exhaustiva -sin ninguna reflexión- de todo lo que se conocía en su tiempo sobre máquinas de guerra. Y es en este punto donde se marcan los límites del pensamiento técnico antiguo. A partir de este momento, el texto de Ateneo pasa a ser canónico y toda innovación es rechazada. Vitruvio (primera mitad del siglo I d.C.), a pesar de haber pasado a la historia como arquitecto, debe ser considerado también como uno de los últimos mecánicos griegos importantes. Su libro De architectura comprende, además de materias propias del arte arquitectónico, capítulos dedicados a la hidráulica, a la gnómica y a la maquinaria civil y militar. Su perfil es similar al de los ingenieros-arquitectos del Renacimiento. Su obra, sin embargo, es desconcertante. Junto a capítulos muy acertados sobre urbanismo y construcción de ciudades, aparecen lagunas incomprensibles: apenas habla de la bóveda romana ni de edificios que fueron en su tiempo el orgullo de su arquitectura: circos, anfiteatros, arcos de triunfo. Vitruvio fue básicamente un compilador y un divulgador. Tenía una excelente biblioteca a su disposición, proveniente con gran probabilidad de copias alejandrinas. Hizo una contribución interesante, aunque quizá no fuera propia, al estudio de la resistencia de los materiales, en particular de la flexibilidad de las vigas. Preconiza fervientemente el uso del módulo para la construcción (tanto de edificios como de máquinas bélicas) y da él mismo unas tablas de módulos. Es interesante que en el uso de estas tablas aparecen ya cálculos precursores de las ecuaciones de primer grado. Son muchos los tratados técnicos romanos que han llegado hasta nosotros. Destacan los de agrimensura, claramente impulsados por las necesidades político-fiscales del catastro. También aparece una literatura que muestra una incipiente técnica agrícola, aunque son más bien tratados de administración de fincas rústicas que de ingeniería agronómica. Es en esta época romana cuando aparece la mejora del arado llamado "romano" (con ruedas) y la aparición de la reja de arar. También parece que hubo una máquina segadora. La aportación más importante a la técnica agrícola fue la de la prensa de tornillo para la producción de vino y de aceite de oliva. Sexto Julio Frontino (finales del siglo I d.C.), fue el responsable durante mucho tiempo del suministro de agua en Roma. Nos han llegado, además de un tratado militar de escaso interés y de otro de agrimensura, uno sobre acueductos, que es, siguiendo la costumbre romana, más un tratado administrativo que uno técnico. Vegecio (siglo IV d.C.) es otro escritor de temas militares, que, además de las habituales descripciones de máquinas bélicas y de navíos, desarrolla con amplitud lo que hoy llamamos logística militar: la organización del

ejército, su avituallamiento, sus desplazamientos, etc. Sus consideraciones sobre el tema siguieron teniendo vigencia hasta finales de la Edad Media. Es, de nuevo, más un organizador que un técnico. Pappus de Alejandría (siglos IV-V d.C.) ha pasado a la historia como uno de los grandes matemáticos de la Antigüedad. Su obra principal se titula Colección matemática. En ella se observa un intento de teorización de ciertas técnicas: trata numéricamente la palanca, las ruedas dentadas, el tornillo. Los verdaderos sucesores de los sabios alejandrinos fueron los árabes. La vía más probable de transmisión de los conocimientos fue, sucesivamente, la aramea y la persa. Se da el nombre de bloqueo al parón, y posterior decadencia, de la ciencia y tecnología antiguas. Son mayoría los autores actuales que lo atribuyen a estas tres causas: desdén hacia el trabajo manual y las actividades técnicas; influencia de la organización social esclavista que no incentivaba la productividad y rechazo del progreso técnico. El tópico señala a Platón como sustentador de la idea de que el trabajo manual embrutece el alma y que, por lo tanto, los obreros no deberían tener la condición de ciudadanos. Aristóteles en su Política sostiene la misma opinión. Sin embargo, también se puede encontrar algún texto de Platón (en el Gorgias) donde ensalza "al constructor de máquinas". Sócrates se complacía en poner ejemplos sacados del trabajo de los artesanos. También investigaciones recientes han puesto de relieve que no en toda Grecia era despreciado el trabajo manual. En Corinto y en Atenas tal desprecio no existía. Una ley de Solón obligaba a todos los ciudadanos a cuidar de que sus hijos aprendieran un oficio, los manuales incluidos. En la época de Pericles, los obreros formaban parte del gobierno de la ciudad. Los mismos Platón y Aristóteles ensalzaban la labor del arjitectos. Platón en el Timeo, habla de su demiurgo como un artesano que "trabaja el metal, que moldea la arcilla". Séneca era contrario al espíritu técnico porque proporcionaba comodidad y debilitaba por tanto el espíritu de los hombres. Pero, en absoluto, despreciaba el trabajo manual. Hay una indudable ambigüedad en el pensamiento griego con respecto a la técnica. Por una parte, las opiniones contrarias mencionadas, pero por otra es evidente que divinidades como Atenea, Hefesto o Prometeo y héroes como Dédalo o Palamedes suponen una sacralización de la técnica. Autores modernos han aventurado la interpretación de que el repudio por parte de Platón y Aristóteles no era tanto por el trabajo manual en sí, sino por "el voraz apetito de oro y plata" -esto es, de riqueza- que casi siempre acompañaba a los artesanos.  Parece haber, más bien, un desprecio por parte del espíritu aristocrático hacia aquellos que se dedicaban a quehaceres, en especial el de ganar dinero, considerados indignos del alto estamento social. Es curioso constatar que a finales del siglo XIX se inició un proceso en Francia contra el marqués de Dion promovido por miembros de la nobleza "porque se dedicaba a la construcción de automóviles" y mancillaba con ello a su clase. La tesis de que la economía esclavista es la responsable del bloqueo, la más ampliamente difundida, tampoco está tan clara. Un historiador francés ha sostenido que, al revés de lo habitualmente se piensa, la causa del esclavismo fue la escasez de tecnología. También en contra de la tesis tradicional está el hecho de que donde la esclavitud se manifestaba en su forma más brutal -las minas de España, por ejemplo- se introdujeron no pocos avances técnicos. En la sociedad antigua habían artesanos, obreros y médicos libres, y habían también artesanos, obreros y médicos esclavos. La cuestión dista de estar clara. Otros historiadores han señalado que se hicieron muchos más progresos técnicos en civilizaciones como la egipcia donde había una enorme masa de esclavos que en otras, como la hebrea donde la esclavitud era desconocida. También las civilizaciones americanas precolombinas, desconocedoras de la esclavitud, permanecieron siglos y siglos con unas técnicas estancadas y muy atrasadas. En la Antigüedad no hubo una técnica aislada, sino un sistema técnico global. Todas las técnicas eran solidarias unas de otras. Y esto fue también así en la época de la revolución tecnológica. La ausencia de un elemento, o su incorrecto conocimiento, provoca el estancamiento del progreso en toda una rama. Tenemos un ejemplo en la fuerza del vapor, ya conocida por los griegos. Pero no poseían el sistema biela-manivela. Tampoco conocían la fundición, ni tenían medios para producir grandes planchas metálicas. No podían inventar por tanto la máquina de vapor que Watt inventó en el siglo XVIII.

TEMA VI - CIENCIA, TECNOLOGIA Y SOCIEDAD DE ALEJANDRIA A LA EDAD MEDIA. 1. Guerra y obras públicas en el periodo helenístico. Alejandría (fundada en el 332 a.C.) creció gracias al comercio que arrebató a Tiro y Sidón. Las conquistas de Alejandro exigieron conocimientos empíricos (ingenieros, geógrafos, etc.) y permitieron el conocimiento de las mates y la astronomía de Babilonia. Surgimiento de un

grupo de ingenieros ilustrados que realizan obras públicas de envergadura (Ctesibio, Filón, Herón, etc.) Ptolomeo (sucesor de Alejandro en Egipto) gran mecenas de la ciencia (museo, contratos con Estratón, cien estudiosos). La dinastía fue perdiendo progresivamente el interés por la ciencia. Otros centros científicos fueron Rodas (Hiparco, aunque también en Alejandría), Siracusa (Arquímedes) y Pérgamo (Galeno).  Arquímedes: densidad de los cuerpos y principio de flotación; obras ingenieriles: tornillo de arquímedes, planetario; método para deducir p; presentación del conocimiento como sistema deductivo a partir de principios evidentes (como Euclides). Euclides: Geometría. Aristarco: teoría heliocéntrica. Medición de las dimensiones relativas de Sol, Tierra y Luna. No logró que se superara la concepción geocéntrica de Eudoxo. Eratóstenes: medición del radio de la Tierra. Geografía matemática y astronómica.  Apolonio: salvar las apariencias: epiciclos y círculos excéntricos.  Hiparco: astronomía de observación para confirmar epiciclos y excéntricas. Precesión de los equinoccios. Posidonio y Gémino: continuadores de Hiparco:  Ptolomeo (85-165 dc): adapta el sistema geocéntrico de Hiparco con epiciclos y excéntricas sin realidad física, sólo modelo teórico (Almagesto). Óptica: investigaciones sobre la refracción con tabla de ángulos según los medios de refracción. 2. Las técnicas en Roma. Decadencia y transmisión enciclopedista del saber clásico. Cicerón (106-43 a.C.): "matemáticos griegos destacan en el terreno de la geometría pura, mientras nosotros nos limitamos a contar y medir". La contribución romana a la ciencia es escasa. Pero sí en la organización: servicio médico, construcción obras públicas, calendario juliano, etc.  Asimilaron el conocimiento griego (salvo excepciones Catón y Varrón). Pero no adoptaron su método. Sus obras son o filosóficas (Lucrecio De rerum Natura) o empíricas (Plinio Historia Natural). La naturaleza existe para atender las necesidades del hombre.  Impacto de la religión sobre la ciencia: la alquimia alejandrina (pseudo Demócrito), recetas prácticas y especulaciones místicas. Los alquimistas se inclinaron hacia cuestiones prácticas: estudio de la fusión de los metales,  3. La caída del imperio y el fin de la investigación. Biblioteca de Alejandría: arrasada por cristianos el 389 dc y por musulmanes el 640 dc. El auge del cristianismo hizo resucitar la idea de la tierra plana. Aunque Ambrosio y Agustín hablan de cielo esférico, pero sin darle importancia alguna.  Justiniano cierra academia y liceo en 529 dc.  Dionisio asocia los seres angelicales de las escrituras con los motores jerárquicos de las esferas aristotélicas.  La iglesia desprecia el saber pagano. Salvo cuando es útil para la vida cotidiana, es inútil y una peligrosa distracción. "Al cristiano le basta con creer que la única causa de todas las cosas … es la bondad del Creador" (Agustín de Hipona). Algunos, como Lactancio, llegan a ridiculizar la idea de la esfericidad de la tierra, otros definen el universo como un tabernáculo. A partir del siglo XI, cuando la Iglesia ya ha afianzado su poder, la ciencia deja de ser una amenaza para ella y el "estudio de las cosas" pasa a ser objeto de estudio intenso.   

Crombie. Cap. 1: La herencia científica del Occidente latino se limita a fragmentos del saber grecolatino que se habían conservado en las compilaciones de los enciclopedistas: Plinio (Historia natural), Boecio (matemáticas, lógica), Isidoro (Etimologías), Casiodoro, Beda, Alcuino, Rábano. Desprecio por la curiosidad por las cuestiones naturales de los primeros cristianos. Las escuelas monásticas y catedralicias se dedican a la teología y

a la moral. El contacto intelectual progresivo con Bizancio y el mundo árabe, mejorará la situación. Astronomía: problema recurrente del cálculo de la Pascua (mes lunar hebreo vs año solar romano). La disputa sobre los universales (Roscellino / Pedro Abelardo) alentó la importancia de las cosas particulares (Abelardo de Bath). Cosmologías basadas en el Timeo.  Crombie. Cap.2: Los árabes adquieren su conocimiento de dos fuentes: 1) los griegos del Imperio Bizantino y 2) los cristianos nestorianos de Persia Oriental (Jundishapur, lengua siríaca). Prácticamente todos los textos griegos de ciencia estaban traducidos al árabe en el siglo X. Dos centros de recepción del legado árabe: Toledo (Escuela de traductores, siglos XI y XII) y Sicilia (Reino normando, convivencia de latinos, griegos y árabes). En el siglo XIII, después de la conquista de Bizancio (1204), se generalizan las traducciones directas del griego. Los árabes además, incorporaron los conocimientos aritméticos y algebraicos hindúes (Aryabhata s/VI, Brahmagupta s/VII y Bhaskara s/XII) muy superiores a los griegos e introdujeron el sistema de numeración (avance decisivo Al-Khwarizmi). Contribución árabe importante y original: alquimia, magia y astrología; orientadas al dominio de la naturaleza, conectadas con la experimentación, distinción entre causas físicas y ocultas (magia). La contribución árabe más influyente fue el sistema aristotélico (Aristóteles + Ptolomeo + Galeno): contrario a la revelación cristiana, creer + entender (Agustín), búsqueda de medios para conciliar la filosofía aristotélica con la teología cristiana, (Grosetesta, Alberto Magno y Tomás Aquino). Las condenas de la iglesia oficial al aristotelismo abrieron el campo para desarrollar hipótesis al margen de la autoridad de Aristóteles. 

TEMA VII - LA ASIMILACION Y DESARROLLO DE LA CIENCIA CLASICA EN EL ISLAM. 1. La cultura helenística en el Oriente y la helenización del Islam. Cuando los árabes invaden la cuenca mediterránea en el siglo VII, sólo encuentran documentos y tradición del saber antiguo, la actividad científica había desaparecido casi por completo (Khun). Sólo pueden destacarse las colecciones enciclopédicas de Boecio e Isidoro. En general los árabes no se mostraron radicalmente innovadores, aunque realizaron contribuciones propias en matemáticas, óptica y química. En astronomía aportaron nuevas observaciones y nuevas técnicas para el cálculo de las posiciones. 2. Traducciones e instituciones del saber. La respuesta islámica a la cultura clásica. 3. La decadencia de la ciencia en el Islam.  

De Vernet, J.: "La cultura hispanoárabe en oriente y occidente", Cap. 1: "El nacimiento de la cultura árabe": En el año 762 la familia de astrólogos Nawbajt levantan el horóscopo de Bagdad. Por la misma época la familia Fazari inician la traducción de obras científicas del sánscrito y construyen los primeros astrolabios. Todos ellos están vinculados a la corte de Harun-al-Rashid y de al-Mahmum. Estos reyes crearon la Casa de la Sabiduría (ca. 832) que, al igual que sucedió con el Museo de Alejandría, concentró la mayor parte de las figuras científicas de la época. Disponían de una excelente biblioteca y gabinetes de estudio e, igualmente que los alejandrinos, estaban a sueldo de la Corona. Los fundadores de la Casa de la Sabiduría realizaron dos grandes tareas: la redacción de unas nuevas tablas astronómicas, conocidas en Occidente como Tabulae probatae, las tablas astronómicas por antonomasia, y la medida exacta de un grado de meridiano. Hunayn b.Ishaq (conocido por los latinos como Ioannitius) fue el eje de una escuela de traductores que vertió casi toda la obra de Galeno al árabe. Hasta el siglo X la cultura musulmana gira en torno a Bagdad. A finales de este siglo surgen núcleos de poder y soberanos/mecenas en muchas las antiguas provincias ya independientes: en El Cairo trabaja el gran físico Ibn al-Haytam; en varias cortes de Persia lo hace Avicena; en Gazna (Afganistán) Biruni. El próximo Oriente sufría en esta época (finales del siglo X y principios del XI) una era de intranquilidad. Muchos científicos pertenecientes a la minorías religiosas emigraron a Constantinopla y contribuyeron al renacimiento encarnado por Psellos. Curiosamente, la transmisión de obras a Occidente pierde intensidad. De esta época son las últimas obras que llegan a tiempo de ser vertidas al latín (en España) antes del Renacimiento. Entre ellas hay que destacar las de Algazel. La Europa renacentista, que tantas ediciones hizo de libros científicos árabes, creía que todas las grande figuras de esa raza habían sido españolas y en nuestros días es comúnmente aceptado por los historiadores que España fue en la Edad Media el mayor centro cultural del mundo gracias a los musulmanes y a los judíos. En la época del califa cordobés Abderramán II (822-852) aparecen los primeros sabios dignos de ese nombre, algunos de los cuales encontraremos en el renacimiento

carolingio. Es en esta época cuando aparece en Occidente el sistema de numeración basado en la posición, de origen indio. Se introducen también las teorías astronómicas de la India y consta la construcción de un reloj, de un planetario y el intento de vuelo planeado de una persona. La astrología, originaria de los cultos sansánidas mazdeístas, tenía un gran predicamento en la corte de Córdoba, donde se creía que las conjunciones de los planetas gobernaban los hechos históricos. Más allá de las predicciones, consta que se calculó -desde Córdoba- el azimut de La Meca. También entraron con los príncipes omeyas y procedentes de Persia, el juego del ajedrez y una medicina muy desarrollada. En la tecnología hay que consignar la aparición de las técnicas para la extracción del azúcar de caña, sustitutivo del aguamiel, así como la extensión de otros cultivos antes desconocidos en Europa: las espinacas, las berenjenas, las alcachofas, la sandía, el arroz, el azafrán, entre otros, que antes sólo eran conocidos y consumidos a través de los mercaderes. Muchos de estos nuevos cultivos requerían gran cantidad de agua. Los árabes realizaron en España importantísimas obras hidráulicas, usando, obviamente, la tecnología apropiada. La importancia política de la corte cordobesa trajo, a través de las embajadas, otras dos conquistas importantes en el campo de la tecnología: la seda (procedente de Bizancio, quien a su vez conoció el gusano originario de China -donde estaba severísimamente prohibida su exportación- por un viajero persa) y el papel, también de origen chino. Conocemos una clasficación de los saberes de la época en dos grandes grupos, según fuera su origen: "originales" (esto es, autóctonas del Islam): teología, gramática, poesía, y administración del Estado e "importadas" (Introducidas en el Islam a consecuencia de traducciones): filosofía, lógica, medicina, aritmética, geometría, astronomía, música, mecánica y alquimia. En otro texto de la época se dice que las ciencias matemáticas son cuatro: aritmética, geometría, astronomía y música, esto es, la enumeración correcta de quadrivium medieval cristiano. Fue característico de la cultura árabe hacer divisiones y subdivisiones de las ciencias, hasta llegar a tener un número enorme de ellas. Aparecen en textos musulmanes citas despectivas hacia los cristianos del norte, considerados bárbaros incultos. No es sorprendente, pues la biblioteca de la corte de Córdoba llegó a tener más de 400.000 volúmenes, siendo la más importante de Occidente. Se sabe también que habían parques zoológicos y jardines botánicos anejos a palacio. Consta que un monje bizantino llamado Nicolás fue enviado por el Emperador a petición del califa para terminar la traducción de los libros médico-farmacéuticos de Dioscórides. Cuando tuvo lugar la desintegración del califato de Córdoba, los eruditos buscaron acogida en los varios reinos de taifas que se formaron. A mediados del siglo XI, Sevilla era la capital de las letras y la poesía y Toledo la de la ciencia. Consta que el erudito toledano Ibn Wafid y su escuela conocieron obras de Demócrito, pseudo-Aristóteles, Teofrasto, Filemón, Virgilio y Columela, entre otros autores clásicos. Este mismo Ibn Wafid plantó la huerta del rey en Toledo donde se realizaron importantes experimentos de aclimatación de plantas y fecundación artificial. Debe mencionarse a Azarquiel, astrónomo de Toledo quien realizó unas tablas astronómicas de gran importancia pues influyeron considerablemente en la revolución copernicana. Los nombres de los filósofos Avempace y Averroes y del médico Avenzoar, cierran el siglo XII y la continuidad de la cultura hipanomusulmana. Avempace, además de la filosofía, cultivó la medicina y la astronomía. Averroes, juez y médico de profesión y comentarista por antonomasia de Aristóteles fue probablemente el erudito español más influyente de la historia: sus obras tuvieron una importancia enorme en el mundo occidental. Como era habitual en su tiempo, también cultivó la astronomía, además de la medicina y la jurisprudencia. De esta época son el geógrafo el Idrisi, autor de una geografía extraordinariamente bien documentada y el médico y filósofo Maimónides, judío cordobés huído a Marruecos. Hasta principios del siglo XIII el quehacer científico de los musulmanes andaluces se mantiene vivo, pero la gran derrota de los almohades en las Navas de Tolosa (año 1.212), provoca una huída de las personas pudientes y eruditas que se establecen en el Magreb o marchan a oriente.  Pero, paradójicamente, por esa misma época se despierta en los reinos cristianos un interés por la cultura árabe. Alfonso X el Sabio manda traducir, principalmente a traductores judíos que se habían quedado en España, muchas obras árabes. El emperador Federico II (principios del siglo XIII) se interesa por la cultura oriental. Además, la paz mongólica permite abrir toda clase de rutas hacia oriente. Federico II se rodeó de un gran número de eminentes orientalistas: Miguel Escoto (traductor en Toledo), Teodoro de Antioquía, Fibonacci, entre otros. De Vernet, J.: "La cultura hispanoárabe en oriente y occidente", Cap. 2: "Aspectos de la herencia de la Antigüedad en el mundo árabe La herencia griega pasó al Islam, en la mayoría de los casos, de modo muy directo. Fue frecuente el trabajo en la corte de Bagdad de traductores bizantinos que vertían directamente las obras del griego al árabe con la ayuda de algún erudito musulmán que supervisaba la corrección gramatical; la terminológica produjo más de un malentendido al no haber palabras equivalentes en ambas lenguas.

La mayor parte de traducciones del griego al árabe eran de obras de filosofía, en especial Aristóteles y sus comentaristas. Después, y a distancia, venían las traducciones de obras de medicina: Hipócrates y Galeno. Éstos, junto con las tratados indios y persas constituyeron la información básica de la muy importante medicina musulmana. Las ciencias exactas también tuvieron su versión árabe. El Almagesto de Ptolomeo y los Elementos de Euclides estaban ya en árabe en el siglo VIII. De Vernet, J.: "La cultura hispanoárabe en oriente y occidente", Cap. 4: "Las ciencias en los siglos X y XI" Las primeras traducciones del árabe al latín se realizaron en la Marca Hispánica a mediados del siglo X. La Cataluña del siglo X poseía un alto nivel cultural como consecuencia de la inmigración de mozárabes procedentes de toda la España musulmana. Está documentada la comunicación Barcelona-Rhin durante esa época, y a través de ella llegaron a Lorena y Alsacia (y de ahí a toda Alemania) las primicias de la ciencia oriental: constan obras de matemáticas y de astrología. Los textos del monasterio de Ripoll del siglo X constituyen el más antiguo testimonio actualmente conocido de influencia islámica en la cultura de occidente. El astrolabio fue reintroducido en Europa a través de Ripoll. De Vernet, J.: "La cultura hispanoárabe en oriente y occidente", Cap. 5 "Las ciencias en el siglo XII: filosofía, matemáticas y ocultismo" Las traducciones del árabe al latín fueron abundantes a partir del siglo XII. En esa época trabajaron en España un gran número de eruditos, parte de los cuales se acogieron a la protección del arzobispo don Raimundo, quien pasa por ser el creador de la escuela de traductores de Toledo. En rigor no existió tal escuela, pues no hubo unidad organizativa ni continuidad. Tampoco es cierto que en esa ciudad trabajaran todos traductores; muchos de ellos lo hicieron en ciudades muy alejadas. Además las obras orientales no se vertían sólo al latín, sino que, usualmente, se pasaban también al hebreo, siendo así de uso en la catedral y en la sinagoga. Por ambas vías pasaron estas obras al resto de Europa. Los traductores del siglo XII dieron a conocer, además de la ciencia oriental, la sabiduría clásica: Aristóteles, Arquímedes, Ptolomeo, Euclides, etc. mucho antes de que se pudieran traducir directamente del griego. En la segunda mitad del siglo hay que destacar a Gerardo de Cremona, quien se desplazó a Toledo para tener acceso al Almagesto, inaccesible por aquel entonces en el resto de Europa. Su trabajo como traductor fue inmenso. A fines del siglo XII, occidente ya disponía de un texto de primer orden de los Elementos de Euclides. Pero, a diferencia de lo ocurrido en el mundo musulmán, donde se utilizó para seguir avanzando en el cultivo de las ciencias exactas, en el occidente cristiano se puso el libro de Euclides al servicios de la filosofía, debiendo pasar varios siglos antes de que a partir de él se pudieran plantear problemáticas que ya habían aparecido en Aristóteles. Es mérito de Gerardo de Cremona haber traducido un libro que tituló "De jebra et almucabola", que trataba de una ciencia completamente desconocida hasta entonces en occidente: el álgebra. De la misma época es la traducción, también, parece, por Gerardo de Cremona, de "Liber alghoarismi de practica arismetrice", que introduce las fracciones decimales. Las fracciones sexagesimales, de antiquísimos antecedentes caldeos, usadas en la astronomía/astrología, permitieron la introducción, a través de la traducción de Juan de Sevilla, en las universidades europeas del "De numero indorum" que usaba ya totalmente la numeración decimal con el cero. También Gerardo de Cremona tradujo del original griego las Cónicas de Apolonio de Pérgamo, creadoras del estudio de las secciones cónicas. La trigonometría parece tener un origen puramente árabe. Los griegos usaron sus tablas de cuerdas, pero los conceptos de seno y coseno ya aparecen en la India. Alrededor del siglo V, matemáticos árabes parecen haber añadido la tangente y la secante. Parece comprobado que todas estas funciones trigonométricas no fueron descubiertas simultáneamente. Los traductores hispanoárabes del siglo XII pusieron a occidente en contacto con lo más avanzado de la geometría griega: la "exhaución" (precedente del cálculo infinitesimal), la determinación de ð, el teorema del área del triángulo en función de la longitud de sus lados, el cálculo de la superficie y el volumen de la esfera, el área del círculo, la trisección del ángulo, un método para hallar raíces cúbicas, etc. Fibonacci, Nemorarius, Roger Bacon y casi todos los matemáticos europeos hasta el renacimiento usaron ampliamente tales conocimientos. De Vernet, J.: "La cultura hispanoárabe en oriente y occidente", Cap. 5 "Las ciencias en el siglo XII: astronomía, astrología, óptica, alquimia y medicina Gerardo de Cremona también tradujo el De caelo y los Meteoros de Aristóteles. Uno de los libros de esta última obra del estagirita, en el comentario de Olimpiodoro, habla de alquimia y de la vinculación entre macrocosmos y el microcosmos. La cosmografía que de ahí se desprende ejerció una enorme influencia en occidente hasta Regiomontano (Siglo XV). La primera mención de una medida de la Tierra realizado por geógrafos árabes se conoció en occidente por

medio de la traducción que Eduardo de Bath hizo de unas tablas astronómicas que sirvieron para levantar horóscopos, de grandísima demanda durante toda la Antigüedad y la Edad Media. Gerardo de Cremona también tradujo una obra de Azarquiel que tuvieron muchísima fama con el nombre de Tablas toledanas o Tablas alfonsíes.  A Gerardo de Cremona y a Marcos de Toledo se deben las primeras traducciones de tratados médicos de la Antigüedad: obras de Galeno e Hipócrates. Los médicos y cirujanos árabes contribuyeron no poco al avance de su ciencia: hay que mencionar el nombre del médico Kindí, de la gran enciclopedia quirúrgica Tasrif de Abulcasis, y la farmacología de Ibn Wafid.

TEMA VIII - EL OCCIDENTE LATINO TRAS EL AÑO MIL: LOS AVANCES TECNOLOGICOS Y ECONOMICOS Y LA EVOLUCION DEL MEDIO CULTURAL, INSTITUCIONAL Y SOCIAL DE LA CIENCIA GRECO-ARABE. 1. Innovación técnica, demografía y sociedad. Interés por el calendario para calcular la fecha de la Pascua (calendario hebreo lunar contra calendario juliano solar). Persistente interés por los problemas prácticos en casi todas las áreas de la ciencia.  Polémica sobre los universales: el nominalismo como primera crítica al neoplatonismo.   

De Grant, E.: "La ciencia física en la Edad Media": A medida que [durante el declive del Imperio Romano] la opresión económica se volvió más agobiante para grandes masas de población, las religiones mistérica se hicieron más populares. Los cultos de Isis, Mitra, Cibeles, Sol Invictus, además de los gnósticos y cristianos, compartían unas ciertas creencias básicas. El mundo era algo perverso que finalmente desaparecería. El ser humano, pecador por naturaleza, podría lograr la salvación eterna sólo si se apartaba de las cosas terrenales para cultivar las espirituales. La mismas escuelas filosóficas de la época (neoplatonismo y neopitagorismo) procuraron guiar a sus secuaces hacia la salvación y, aunque emplearon medios de un mayor nivel intelectual, no desdeñaron usar la magia para la consecución de sus fines. La aceptación de la magia estaba ampliamente difundida en el Imperio Romano durante los primeros siglos de la Era cristiana. Son numerosos los tratados atribuidos al dios egipcio Tot, conocido por los griegos como Hermes Trimegisto. Estos conocimientos herméticos representaban una reacción frente al enfoque racional tradicional de la filosofía y ciencia griegas, puesto que intentaba aprehender el Universo mediante la magia, la intuición y el misticismo. Su influjo fue muy grande incluso entre autores cristianos, pues padres de la Iglesia como Lactancio y el mismo San Agustín aceptaban a Hermes como alguien que había ejercido una gran influencia en el Egipto de la época de Moisés y, por tanto, poseedor de un saber mucho más antiguo que el de los filósofos y sabios de la Grecia clásica. Con el triunfo del cristianismo en el siglo IV, el pequeño pero importante grupo de hombres que había logrado mantener el acervo científico de alto nivel conseguido en Alejandría y Atenas, quedó extinto. Sus posibles sucesores, los hombres de talento de la época, pasaron a servir a la Iglesia cristiana. La intensa y áspera lucha que había dirigido el cristianismo durante los dos o tres primeros siglos en los que se había debido poner totalmente a la defensiva (no debemos olvidar que el cristianismo estuvo a punto de desaparecer) frente a la religión y la filosofía paganas, hizo que todo aquello tachado de "paganismo" fuera sospechoso. En su momento de triunfo, el cristianismo contempló con franca hostilidad a su enemigo: todo lo antiguo -"pagano"- caído. Tertuliano puede ser citado como el ejemplo más extremo de esta postura. Veía a todos los filósofos como agentes de herejía y condenación. Cualquier alianza entre Atenas y Jerusalén era inimaginable. Otros Padres de la Iglesia, como Justino y Clemente de Alejandría, tuvieron una postura menos extremista: consideraron a la filosofía y al saber griegos como auxiliares de la teología y por tanto útiles para una mejor comprensión de la religión cristiana. El dilema cristiano fue bien ilustrado por San Agustín: aceptó las artes liberales del quadrivium que desde la Grecia clásica eran consideradas el fundamento de la formación humanística: aritmética, geometría, astronomía y música. San Agustín las consideró muy útiles para una vida virtuosa e indispensables para la comprensión cabal del Universo. Entre los siglos IV al VIII los autores enciclopédicos produjeron una serie de obras escritas en latín que tuvieron una importancia muy grande durante toda la Edad Media, en especial antes del siglo XIII. En este grupo hay que mencionar a Calcidio, Macrobio, Marcio Capella, Boecio, Casiodoro, Isidoro de Sevilla y Beda el Venerable. Todos ellos escribieron sobre las siete artes liberales (el quadrivium -aritmética, geometría, música y astronomía- más el trivium -gramática, dialéctica y retórica-), tradujeron y difundieron el Timeo de Platón así

como obras de Cicerón, Séneca, Arquímedes y algunas obras pitagóricas. Considerado en su conjunto, la obra de estos autores enciclopédicos contenía la casi totalidad de los hechos científicos de índole general e hizo posible su asimilación en el curso de la alta Edad Media. Colocaron a los autores posteriores frente a un fárrago informativo caótico, contradictorio y muchas veces incomprensible que muy pocos supieron desbrozar hasta que a través de fuentes árabes y griegas directas (a través de Bizancio) fue posible irlo desbrozando. Si hubo en la alta Edad Media un núcleo central de conocimientos científicos podría hallarse en el quadrivium. Las cuatro ciencias matemáticas que lo integraban (aritmética, geometría, astronomía y música) recibieron su forma de los enciclopedistas latinos. El tratado más extendido fueron las Etimologías de Isidoro de Sevilla. A fin de subrayar la importancia de la aritmética para la comprensión de las Sagradas Escrituras, analiza la división de los números en pares e impares, e introduce conceptos pitagóricos -números "excesivos", "defectuosos", "perfectos", "circulares", "planos", "lineales", "esféricos", "cúbicos"-, añadiendo a ello cinco tipos de relación matemática. No es de extrañar la confusión que debería sentir el lector. Éste es un ejemplo claro de la degradación a que llegó la ciencia si comparamos la aritmética isidoriana con los Elementos de Euclides. Sin acceso al núcleo central de la ciencia griega, el mundo occidental no podía elevarse por encima de nivel de los enciclopedistas latinos. Durante los siglos VIII y IX, mientras los árabes traducían la mayor parte de la ciencia griega a su lengua agregándole su propia aportación y en la misma época era también leida y estudiada por los bizantinos, Occidente sólo tenía la rudimentaria ciencia enciclopédica antes descrita. Hacia el año 500 el conocimiento del griego era ya muy poco común y en los siglos sucesivos fue siendo cada vez más desconocido. Pero, como ha sucedido más de una vez en la historia de la ciencia, un solo individuo puede provocar la reacción de toda una cultura. En la segunda mitad del siglo X, Gerberto de Aurillac (quien ascendió después a Papa con el nombre de Silvestre II) utilizó los contactos que la Iglesia española tenía con los árabes para adquirir algunos de sus tratados en su versión latina. Se conoció así la existencia del ábaco y del astrolabio y, lo que fue mucho más importante, alcanzó gran prestigio como perceptor en la escuela de la catedral de Reims, provocando un movimiento de discipulado y renovando el entusiasmo por la ciencia. La mayor parte de la escuelas catedralicias que alcanzaron distinción y reemplazaron a las antiguas escuelas monásticas durante los siglos XI y XII fueron fundadas o revitalizadas por sus discípulos, entre los que hay que mencionar a Adalberto de Laón, Juan de Auxerre y, en especial, a Fulberto de Chartres. Entre estas escuelas catedralicias impulsadas por sus discípulos son destacables las de Colonia, Utrech, Cambrai, Chartres, Laon, Auxerre y Ruán. Hasta el surgimiento de las universidades en la segunda mitad del siglo XII, estas escuelas catedralicias constituyeron los centros más importantes del saber en Occidente.  El Timeo platónico fue estudiado intensamente por los neoplatónicos de Chartres, quienes utilizaron la obra para explicar la estructura del Universo. Poco a poco fue cobrando impulso el respeto por la sabiduría de los antiguos, que ya no eran execrados con el epíteto de "paganos" como lo habían sido unos siglos antes. Pero existía el gravísimo problema del desconocimiento de esas fuentes. El sentimiento de carencia intelectual fue cada vez más fuerte, puesto que a través de fuentes arábigas se sabía de la existencia de multitud de obras antiguas de las que en Occidente sólo conocía el título. Ello provocó un fuerte movimiento para llegar, mediante las traducciones, a su conocimiento. Este movimiento traductorio constituye uno de los momentos cruciales de la historia de la ciencia occidental y de la historia intelectual en general. A mediados del siglo X se comenzaron a realizar traducciones del árabe al latín en el monasterio de Ripoll que sin duda fueron conocidas por Gerberto de Aurillac. En los siglos siguientes, en especial entre 1125 y 1200, hubo una enorme cantidad de traducciones que vertieron al latín, vía árabe, una parte muy considerable de la ciencia griega. En el mejor de los casos, la secuencia de traducción había sido griego-árabe-latín, pero en la mayoría fue la de griego-siriaco-árabe-castellano-latín, lo que produjo no pocas distorsiones de los originales. También hubieron, aunque escasas, traducciones directas del griego al latín a través del sur de Italia y de Sicilia, donde la expulsión de los árabes en 1091 había dado paso a una fluida convivencia con los bizantinos. Es obligado citar a Guillermo de Moerbeke, dominico flamenco, quien alentado por su amigo Tomás de Aquino, el cual se había apercibido de lo deficientes que eran las traducciones de Aristóteles disponibles entonces en latín, completó nuevas traducciones de casi todas las obras del estagirita y de muchos de sus comentadores antiguos, así como casi todas las de Arquímedes. Sin la esforzada labor de este ejército de traductores de los siglos XII y XIII no habría habido ninguna ciencia medieval ni se hubiera producido la revolución científica del siglo XVII. Hacia el año 1200, las Universidades de París, Oxford (filosofía y ciencia) y Bolonia (derecho y medicina) constituían centros florecientes de erudición. En pocos años se contaron más de ochenta Universidades en el occidente europeo. La introducción del saber universitario volvió obsoleto el currículo tradicional de la escuela catedralicia, donde se había tratado de guardar un equilibrio entre ciencia, literatura y humanidades. En estas universidades, las obras lógicas científicas y filosóficas de Aristóteles constituían el núcleo central del currículo universitario. La forma más común de análisis de los textos asumía la forma de Questiones, esto es, preguntas. La enunciación de la pregunta era siempre seguida de una o más soluciones que sostenían la posición afirmativa o la negativa. De esta manera se pusieron en cuestión muchas de las afirmaciones de Aristóteles, en especial durante la

segunda mitad del siglo XIII, lo que, a su vez, produjo una reacción de sus seguidores. En la Universidad de París, por ejemplo, diversos edictos prohibieron las enseñanza de algunas obras aristotélicas. Fue especialmente importante la prohibición de 1277 que declaró condenables con la excomunión 219 postulados extraídos de diversas fuentes (Santo Tomás de Aquino -que acababa de fallecer- incluido) aunque aristotélicos la mayoría. Como guía para el pensamiento auténtico de Aristóteles, muchos siguieron los comentarios de Averroes, llamado "el Comentarista", igual que Aristóteles era llamado "el Filósofo". Se hicieron importantes esfuerzos intelectuales para tratar de compaginar las opiniones de Aristóteles con el dogma; cuando esto no era posible, era la fe la que prevalecía. En la Universidad de París se originó una tensión entre los preceptores de Artes, que enseñaban filosofía pero carecían de formación teológica, y los teólogos. La diferencia entre ambos era fundamental: si los principios de la filosofía natural eran necesariamente verdaderos, entraban en contradicción con la verdad revelada. Pero si tales principios eran sólo probables, la filosofía natural, esto es, la ciencia de la naturaleza, no tenía carácter demostrativo y no podía alcanzar la verdad. Igualmente nefando era para algunas autoridades eclesiásticas, sostener la doctrina de la doble verdad, sostenida por Averroes. En contraste con los teólogos, que consideraban la filosofía aristotélica con sus "demostraciones" como una amenaza a la teología, a la fe, al poder absoluto de Dios y de su Iglesia, los preceptores de las Artes tenían un interés directo en la preservación de un alto grado de respetabilidad y plausibilidad para las explicaciones aristotélicas en ciencia y filosofía. Unos y otros hablaban frecuentemente de "salvar las apariencias". Se trataba de que no era exigible la realidad física para los mecanismos de explicación. Esta doctrina fue especialmente aplicada a la astronomía planetaria con sus sistemas de esferas, deferentes, epiciclos, etc. De Grant, E.: "La ciencia física en la Edad Media": "Conclusión": Hasta los siglos XVI y XVII los planteamientos divergentes [con respecto a Aristóteles] no originaron genuinos esfuerzos destinados a reemplazar la cosmovisión aristotélica. Entre los factores que impidieron el repudio directo del sistema aristotélico, probablemente el más destacado está vinculado con la existencia de una estructura altamente integrada. El rechazo de ciertos aspectos habría provocado el colapso de la estructura restante. Se intentó, no obstante, una modificación que no entrara en colisión con los principios aristotélicos, por ejemplo la teoría del ímpetu. El maltrecho cosmos aristotélico sufrió muchos cambios y añadidos en el curso de los siglos. La cinemática, brillantemente investigada durante el siglo XIII y XIV (Escuela de París, mertonianos) no fue nunca integrada dentro del corpus de Aristóteles. En contraste con sus predecesores del siglo XIV, Copérnico sostuvo un actitud totalmente distinta con respecto a la ciencia y a la naturaleza. Su novedad estribó especialmente en su insistencia en que la Tierra está sometida a un movimiento real, en el racionalismo metodológico y a que no consideraba necesario "salvar las apariencias". A ello se añadía su convencimiento de que los movimientos diurno y anual de la Tierra revelaban un orden universal más simple y más armonioso. "Salvar las apariencias" no era para Copérnico una cuestión de conveniencia sino de verdad; para Buridán y Oresme, no era cuestión de verdad sino de conveniencia. Los cosmólogos especulativos medievales no tenían ninguna necesidad de que las hipótesis astronómicas reflejaran la verdad cosmológica. Para Copérnico "salvar las apariencias" en astronomía suponía elaborar hipótesis verdaderas. En este sentido, Copérnico debe ser considerado la primera gran figura de la revolución científica. Copérnico estaba penetrado de la creencia en la capacidad del hombre para adquirir la verdad de la realidad física. Cuando Osiander procuró persuadirlo para que planteara su sistema heliocéntrico como un mero dispositivo astronómico que no tenía otro objeto que "salvar las apariencias", Copérnico se negó en redondo a hacerlo. 2. Las escuelas catedralicias y la recepción del saber islámico. Los europeos redescubrieron el saber antiguo a partir del siglo X, durante el proceso de reconquista del Islam. Hasta esa fecha la principal obra que había permanecido en Occidente era la Historia Natural de Plinio (inmensa recopilación del saber antiguo). En matemática y lógica permanecía la obra de Boecio. Otras compilaciones eran las de Isidoro, Beda y Alcuino. Gran influencia del neoplatonismo (Agustín, Escoto Erígena, etc.). El conocimiento de la naturaleza es considerado de importancia secundaria, interés exclusivamente teológico por el mundo natural.  A partir del siglo IX se empiezan a fundar escuelas catedralicias: trivium (gramática, lógica y retórica) y quadrivium (geometría, aritmética, astronomía y música). Las primeras explicaciones del universo por causas naturales surgen de París, Chartres y otras del norte de Francia.  A partir del siglo XII empieza la recepción de la física aristotélica y la astronomía ptolemaica mediante textos griegos y árabes. A partir del siglo IX las ciudades italianas comercian con

los árabes de Sicilia, Toledo es conquistada en el siglo XI: escuela de traductores. Durante el siglo XIII aumentan las traducciones directas del griego. En astronomía y trogonometría, los árabes, sin añadir nada nuevo a las teorías griegas, habían mejorado los instrumentos de observación y construido tablas cada vez más exactas. En medicina y óptica hay contribuciones originales y en matemáticas hay una contribución fundamental: los números hindúes (Fibonacci lo extiende en el siglo XIII).  Otra contribución decisiva de los árabes es la alquimia, la magia y la astrología: motivada por su interés por la magia. No existió distinción entre ciencia natural y ciencia oculta hasta avanzado el siglo XVI. Roger Bacon (s/XIII) sigue imbuido de esta creencia, aunque deriva de ellas el deseo de dominio de la naturaleza.  El sistema de Aristóteles provocó gran oposición en el mundo cristiano. Tres posiciones: averroístas, moderados (Tomás de Aquino) y extremistas de la fe (Ockham).  Groseteste (magister de Oxford en 1214) fue la figura principal. Alberto Magno y Tomás Aquino lo consideran como una guía para la razón, en lugar de la verdad absoluta como había hecho Averroes.  3. Las Universidades y la recuperación de la filosofía natural. Durante los siglos XII y XIII se oficializan las reuniones de estudiantes: nacen las Universidades. A pesar de ello se edictan numerosas proscripciones de las enseñanzas aristotélicas por parte de la jerarquía eclesiástica. Tomás de Aquino contribuye de forma decisiva al renacimiento aristotélico. El filósofo de la naturaleza del siglo XIII considera la investigación como parte de la única actividad filosófica dirigida a la búsqueda de la realidad y la verdad. Por ello, la idea de substancia domina todo el pensamiento medieval.  El humanismo, que por definición era anticientífico, contribuyó de alguna manera a la ruptura con Aristóteles debido a su antiaristotelismo dogmático (Petrarca: desprecio por la ciencia porque no ayuda a entender al Hombre; herencia de Agustín de Hipona y el neoplatonismo ???). La tradición humanística (extra universitaria) convive con la científica (intra universitaria). El efecto del misticismo neoplatónico de un Proclo (siglo V) es el desarrollo de la matemática y la búsqueda de soluciones matemáticas simples para explicar la plasmación real de las figuras vitales y los orbes invisibles. Marsilio Ficino (siglo XV Florencia) coloca al sol en el centro del universo desde una posición muy alejada de la ciencia.    De Garin, E.: "Medioevo y Renacimiento", cap. 1: "La crisis del pensamiento medieval La enérgica ruptura cristiana que al punto de vista helénico opuso la imagen de un Dios personal, (...) significó un franco rechazo de la concepción antigua y desempeñó un papel importante en la liquidación de las ideas clásicas del hombre y de la realidad. Sin embargo, el momento decisivo fue el de la oposición de la nueva cultura a la cultura antigua, es decir, el Renacimiento, que significó la superación definitiva del mundo clásico (...). Entre lo antiguo y lo nuevo se insertan aquellos dos siglos de reflexión crítica, dedicados a la discusión y al análisis exhaustivo de cada uno de los elementos individuales. La escolástica no puede reducirse al intento frustrado de asimilar la filosofía griega, que llevó al reconocimiento de la existencia de una brecha insalvable entre fe y razón; tampoco cabe interpretarla como una transfiguración e integración (...)  [o] una restauración de la naturaleza a través de lo sobrenatural. Significa más bien (...) una crítica constante, inexorable, y cada vez más consciente de la concepción clásica y, al mismo tiempo, la formulación consciente, filosófica, por parte del cristianismo de su propia concepción y de sus propias razones. (...) El cristianismo logró imponerse apropiándose de las armas de su enemigo (...).[esta es] la impresión que suele producir el pensamiento medieval plagado, desde la patrística, de aparentes retornos y extrañas mezclas: platonismo, estoicismo, neoplatonismo, aristotelismo, averroísmo. No es casual que con tanta frecuencia se plantee la cuestión (...) de lo individual y lo universal (...) este era el terreno en el que se desarrollaba el duelo entre la idea del Ser verdadero y ese otro Dios que se hizo hombre y murió en una cruz. Cualquiera que sea el camino que se tome (...) se llega siempre al mismo problema: al misterio de la Encarnación que coincide con el problema de la mediación. Este proceso de autodefinición (...) culmina, a partir del siglo XIII con la cuestión del aristotelismo y con la

actitud frente a los filósofos árabes que habiéndose convertido tanto en depositarios de la herencia aristotélica como de la neoplatónica, constituyeron los reactivos necesarios para la clarificación de la reflexión occidental. [Rogerio Bacon opina] que no importa tanto contemplar lo que existe como hacer, ir más allá transformando la situación dada. (...) Reitera el tema de la ciencia como poder, del hombre capaz de transformar las cosas (...) el hombre que sabe situarse en los límites del mundo material, y superarlo, puede realizar una obra de transmutación. Ya no seduce aquella pura contemplación matemática (...) La nueva filosofía se manifiesta realmente en las ciencias de la naturaleza, y en última instancia en la magia, admirable combinación de saber y hacer, por la que el conocimiento reacciona sobre las cosas y altera sus estructuras. R. Bacon, en un manual de magia, escribe: "la ciencia siempre avanza, nunca decae; siempre se eleva, nunca degenera; siempre se revela, nunca se oculta". Resulta significativo que la magia, o sea la ciencia de los experimentos, se mueva en el límite con lo demoníaco (...) Pero el mago sabe colocarse en el lugar donde la forma se descompone y vuelve a nacer, se familiariza así con las fuerzas profundas que hay tanto en la naturaleza como en él mismo, así como con las infinitas posibilidades del obrar que, en vez de limitarse a aceptar contemplando, se atreve a intervenir activamente. (...) Por esa extraña vía se va produciendo el derrumbamiento de una imagen antigua de la realidad, rígidamente deslindada y ordenada según los innumerables grados de un ser acabado en sí mismo, perfecto en su inmovilidad personal, en cuyo seno al hombre sólo le correspondía la pura visión. (...) Tanto R. Bacon como Occam eran franciscanos, y fue la inspiración franciscana la que permitió que se desarrollaran los elementos ricos y fecundos de creación, voluntad y exaltación de la persona, mientras la cristalización de las especies ejemplares se iba disgregando a medida que se derrumbaba el rígido andamiaje jerárquico, tanto en el orden del ser como en el de la sociedad. El filósofo encerrado en sí mismo, el que desdeña toda acción, toda obra (...) el que considera que entre el docto y el ignorante hay más distancia que entre el hombre y el mono (...) quienes han comparado la exaltación del hombre que a veces encontramos en los textos aristotélicos-averroístas con lo que afirman en tal sentido los humanistas (...) mientras que los primeros apuntaban a una participación ene el conocimiento absoluto, pensamiento del pensamiento, los segundos, en cambio, insistían en la libertad del hombre que se hace a sí mismo, que construye y se construye, que no imita un modelo, sino que inventa; el hombre que -como Dios- es creador, poeta. El occamismo se presenta como el adversario radical del averroísmo. (...) El golpe que asestó el franciscano de Oxford (Occam) (...) destruía los pilares del pensamiento sistemático tradicional: la concepción de especies fijas, de ejemplares, de esencias eternas e inmutables en medio de la mutante vida de las existencias. Fue hacia la poesía, por un lado, y hacia la magia, -es decir, hacia la obra que combina el saber con la transformación activa de las cosas- por otro, hacia donde se orientó la nueva corriente de pensamiento, que ya no exaltaba la figura del contemplador solitario sino la del hombre capaz de transformar el mundo y transformarse a sí mismo. Por eso, la nueva filosofía, cuando fue realmente importante, surgió en el terreno de una ciencia y una filología nuevas, en el sentido de Vico. Bruno, Campanella, Vico, F. Bacon, Descartes, y más tarde, Hume y Rousseau, recorrerán un camino muy distinto (...)  como hijos que fueron de la nueva orientación humanista que el pensamiento realmente vivo adoptó a finales del siglo XIV. Es indiscutible que los escritores del siglo XV insistieron hasta el paroxismo en su rebelión contra una situación de barbarie, en favor de un renacimiento de la humanitas. También es indiscutible que nunca hasta entonces se había tenido una impresión tan viva de estar asistiendo a un vuelco radical del curso de la historia. Por todas partes surge la idea de que se está produciendo el hundimiento de un mundo (...) Una visión del mundo que ya parecía cristalizada se deshacía inevitablemente. Los descubrimientos [geográficos] estaban rompiendo la imagen tradicional del planeta; la concepción del Universo había empezado a trastocarse mucho antes de Galileo, cuando las premisas "psicológicas" de la tesis ptolemaica cedieron frente a los ataques de una crítica que (...) debía afrontar las consecuencias insoslayables de un universo infinito, de la posible existencia de otros mundos habitados, de la posición no privilegiada de la tierra.

TEMA IX - ASTRONOMIA DE POSICION, ASTROLOGIA, COSMOLOGIA Y GEOGRAFIA. 1. La astronomía de posición. Los esquemas conceptuales de Aristóteles y Ptolomeo permanecen vigentes hasta Copérnico. El almagesto y las obras de Aristóteles se traducen al latín en el siglo XII. Pero los problemas de los astrónomos de los siglos XII y siguientes son ya muy diferentes de los que tenían los griegos. Para los escolásticos, las teorías de Aristóteles (55 esferas) y de Ptolomeo (epiciclos,

deferentes, excéntricas y ecuantes) eran contradictorias, lo cual contribuyó a generalizar un sentimiento de duda sobre el conjunto del saber antiguo.  El sistema de esferas concéntricas no explicaba el porqué de las diferencias de brillo y de tamaño aparente de los planetas. Los principios de salvar las apariencias y de sencillez guiarán la astronomía medieval. El sistema de Aristarco (heliocéntrico) no fue conocido en la Edad Media, aunque si se conoció el semi heliocéntrico de Heráclides Póntico.  Algunas afirmaciones de Aristóteles no pueden ser consideradas (eternidad del universo, inexistencia del vacío, etc.). El esquema astronómico queda perfectamente representado en La Divina Comedia de Dante: nueve esferas hacia el centro del universo (infierno) y nueve hacia el Empíreo (primer motor), asociación de jerarquías espirituales a cada esfera, etc.  El principal instrumento fue el astrolabio. Servía para medir la distancia angular entre dos objetos (goniómetro), también se usaron el cuadrante y la esfera armilar.  Oresme (nominalista de París siglo XIV): crítica al De Caelo de Aristóteles. Argumento aristotélico de la unicidad de la tierra (porque presupone una teoría del movimiento no probada), argumento de la rotación axial de la tierra (por la relatividad óptica de la sensación de movimiento), argumento del objeto lanzado verticalmente (porque el objeto lanzado se mueve junto con la masa del mundo inferior, presupone de alguna manera la teoría del impetus). Pero Oresme solo deshace los argumentos de Aristóteles sin creer en ellos como alternativas. Casi toda la crítica escolástica medieval es parecida: comprobar las demostraciones del maestro, buscar alternativas y descartarlas por cuestiones de fe aunque se demuestre su posibilidad lógica.  El primer tratado astronómico medieval de amplia difusión es el de Sacrobosco (1233), simple copia de un tratado árabe muy simple. En el siglo XV, al empezar a trabajar sobre las obras originales griegas (hasta entonces sólo se había trabajado con traducciones del árabe), algunos astrónomos llegaron a la conclusión de que la formulación de Ptolomeo era inadecuada (Peuerbach, Muller).  2. La esfera terrestre, la geografía matemática y la representación del ecumene. Las exigencias de los viajes (Portugal: costas africanas, España: América) de mejorar los mapas y las técnicas de navegación hicieron necesario un mejor conocimiento de los cielos y de la geografía terrestre. Primer observatorio de Enrique el Navegante. Se empieza a rectificar la geografía ptolemaica. Además a ello se unían las deficiencias del calendario juliano. El calendario gregoriano de 1582 se basará en las tesis copernicanas.  Oresme afirma la posibilidad de la rotación diaria de la tierra y no de los cielos. El único movimiento observable es el relativo. La explicación del movimiento celeste aparente es más sencilla con la hipótesis de la rotación diaria de la tierra.  3. La cosmología y la astrología.  

TEMA X - LA CIENCIA DE LOS PESOS, LA ESTATICA Y LA HERENCIA ALEJANDRINA. 1. Las ciencias medias: geometría y experimentación. Desarrollo de la matemática: Fibonacci (Liber Abaci, 1202),  2. La tradición aristotélica y arquimediana en la mecánica. Surgimiento de la teoría del impetus a partir de la parte más débil de la física de Aristóteles.  Buridan (Maestro de Oresme): lanza puntiaguda por ambos extremos no puede ser empujada por el aire. En el proyectil se halla impreso algo que constituye su fuerza motriz (impetus) que decrece debido a la resistencia del aire y el peso del proyectil. En Buridan esta presente una cierta intención de unir las mecánicas terrestre y celeste aunque la ruptura de la dicotomía no se alcanzó hasta Copérnico. Buridan establece además una fórmula para el cálculo de la cantidad de impetus: producto de su velocidad por su cantidad de materia. 

A finales del siglo XIV la mecánica de Buridan había sustituido totalmente la de Aristóteles. Tuvo una importante influencia en la revolución copernicana.  3. Los tratados sobre la romana y los pesos.

TEMA XI - LA OPTICA Y EL MAGNETISMO. DE LA CIENCIA EXPERIMENTAL A LAS CIENCIAS OCULTAS. 1. La unificación de las tradiciones ópticas. Metereologia y Óptica formaban en el siglo XIII una única disciplina. La óptica experimentó progresos notables. Primero de la mano de Groseteste: la entendía como una propagación de ‘especies’. Fue seguido por R.Bacon y otros autores.  Estudios sobre el arco iris: Groseteste, Bacon y Teodorico. Estudio geométrico de la perspectiva conectado con la pintura: Lorenzeti.  2. La experimentación en óptica y magnetismo. El magnetismo se consideraba una fuerza motriz (Aristóteles). Se conocía su poder de atracción del hierro y su tendencia a orientarse norte sur (la brújula se usaba desde el siglo XII). Petris Peregrinus y Juan de San Amando. 3. Ciencia experimental y magia natural: la metafísica de la luz y las acciones a distancia.

TEMA XII - LA TEORIA DE LA MATERIA Y LA ALQUIMIA. 1. El hilemorfismo, los elementos y los compuestos. Teoría de la materia de Aristóteles. Cuatro cualidades primarias: frío/caliente, húmedo/seco. Cuatro elementos: fuego (caliente y seco), aire (caliente y húmedo), agua (frío y húmedo) y tierra (frío y seco). Ello sugería la idea de que se podía privar a un metal de sus atributos y reducirlo a ‘materia prima’ para luego darle los atributos del oro (piedra filosofal como catalizador).  La alquimia árabe se deriva de la alejandrina, pero incorpora un giro de carácter práctico que aquella no tuvo. Jabir, Rhazes y Avicena son sus máximos exponentes.  No hay progreso en química hasta Paracelso (s/XVI). La contribución medieval más significativa se hizo en los métodos de destilación. El alambique era conocido desde la época griega, los árabes lo habían perfeccionado, pero la aportación de occidente fue el método de enfriamiento para conseguir la condensación de los volátiles como el alcohol (serpentín y retorta).  2. La artesanía del fuego y la alquimia.

TEMA XIII - LA TEORIA DEL MOVIMIENTO: SU ESTUDIO SEGÚN LAS CAUSAS Y EL ANÁLISIS DE LOS EFECTOS. 1. Los árabes y la herencia de Filopón. Estudios del movimiento de Jordano Nemorarius (inicio de la idea de vector). Estudios de la fuerza motriz de la gravedad. Aristóteles había afirmado que la velocidad del movimiento (natural o forzado) era proporcional a la fuerza motriz y inversamente proporcional a la resistencia. Tres problemas graves en la teoría: 1) debía existir una velocidad finita para cualquier fuerza, sin embargo si la resistencia es superior a la fuerza, no hay movimiento, 2) la aceleración debía producirse por un incremento de la fuerza motriz y 3) debía haber alguna fuerza motriz que mantuviese un proyectil en movimiento. Incapacidad de tratar la aceleración. La mentalidad griega impedía concebir una proporción entre magnitudes distintas: distancia y tiempo. Filopón s/VI afirma que un proyectil incorpora una cierta fuerza motriz en el acto de lanzar que decrece según las cualidades del cuerpo. Precedente del impetus del siglo XIV. Fue atacado por Simplicio. 

Avicena adopta la teoría de Filopón: concepto de fuerza prestada. En ausencia de obstáculos ni resistencia persistirá indefinidamente. Avempace se alinea con Filopón y Avicena y propone sustituir la fórmula proporcional de Aristóteles por una diferencia: velocidad = fuerza - resistencia. Averroes critica a Avempace y mantiene las ideas de Aristóteles.  Alberto Magno sigue a Averroes.  Gerardo de Bruselas fue quien más se acercó al concepto de velocidad como relación entre distancia y tiempo. Tomás de Aquino fue el principal crítico de la ley aristotélica del movimiento siguiendo la fórmula de Avempace.  Guillermo de Ockham parte de un punto de vista radicalmente distinto: el movimiento es una existencia sucesiva en lugares distintos, no una potencialidad actualizada como decía Aristóteles.  Buridan introdujo el concepto de impetus, precedente de la inercia de Newton. El impetus era su cantidad de materia multiplicada por la velocidad (energía cinética de Leibniz, momento de Newton, cantidad de movimiento de Descartes). El impetus del proyectil decrece por acción de la resistencia del aire y de la gravedad, y el impetus del cuerpo que cae aumenta gradualmente por la gravedad que añade impetus sucesivos a los ya adquiridos. Esta idea del impetus le permitía explicar los movimientos celestes sin necesidad de primer motor, puesto que las esferas tenían un impetus desde la creación y no había resistencia, permanecerían en movimiento uniforme para siempre.  2. La concepción ontológica del movimiento y el mundo de los posibles entre los cristianos. 3. Análisis quoad effectus. 4. Estudios quoad causas.

TEMA XIV - LA MEDICINA, LA MATERIA MEDICA Y LA HISTORIA NATURAL.

1. Medicina popular y monástica al comienzo de la Edad Media. 2. Recuperación y superación de la medicina clásica entre los árabes: el sabio musulmán. Los árabes añadieron a la lista de medicamentos griegos los procedentes de Asia.  3. Las traducciones clásicas y árabes entre los latinos. Canon de la medicina de Avicena.  4. Escuelas médicas, hospitales y universidades. Estudio de la anatomía humana. las fuentes principales eran Galeno y Avicena. Esquema de galeno de tres pneumas (natural, vital y animal) y cuatro humores hipocráticos (sangre, flema, bilis amarilla y bilis negra).  En el siglo XIII empiezan las disecciones humanas (Bolonia, Mondino de Luzzi) que se generalizan en el norte de Italia.  Las escuelas de medicina de las universidades de Montpellier, Paris, Bolonia y Padua fueron las primeras. Descripción de nuevos cuadros clínicos, añadidos a los griegos y árabes (Arnau de Vilanova).  La Peste Negra fue un acicate para la investigación. A partir de ello se empezó a tener una idea clara del contagio y la infección. También se comenzó a dar importancia a la higiene.  Progresos en la oftalmología. Pedro hispano. Invento de las gafas (R. Bacon).  5. Filosofía, medicina e historia natural. Aristóteles distinguía entre alma nutritiva (reino vegetal), alma sensitiva (reino animal) y alma racional (hombre). Icnonografía cada vez más realista posibilita la identificación de especies. Las nomenclaturas siguen siendo inexactas y poco claras. Alberto Magno (De vegetalibus et plantis, 1250), hace descripciones sumamente detalladas, siguiendo la clasificación de Teofrasto. 

Avances en la embriología guiados por Aristóteles. Alberto es el gran investigador en este campo y en el de la clasificación de los animales.  6. Teoría médica, instrumentos y técnicas quirúrgicas.

TEMA 1. EL CAPITALISMO Y LA DESTRUCCIÓN DEL ORDEN MEDIEVAL. HUMANISMO, MATEMÁTICAS PRÁCTICAS Y EXPLORACIÓN. Técnicas capitalistas y desarrollo, migración del Mediterráneo al Atlántico (de Italia a Holanda e Inglaterra). Pluralismo interpretativo, humanismo, imprenta y difusión. Crecimiento de mercados y tecnología, conocimientos prácticos. Desarrollo de las mates para la navegación intercontinental. Pluralidad, crisis de religiones y sistemas políticos y morales. 1. El desarrollo económico y tecnológico y la ruptura de la unidad europea. "Es más fácil entender cómo se produjo la revolución científica que entender la razón de que se produjera" (Crombie).  Razones básicas: 1)  empleo sistemático del método experimental (incluso anterior a la invención de los instrumentos de medida tales como telescopio, microscopio, reloj y termómetro), el por qué es oscuro. 2)  condiciones sociales y económicas: procesos técnicos de producción (Vives, Rabelais), F.Bacon (el avance del conocimiento está basado en los hechos y se modifica por la experiencia). 3)  uso intenso de la matemática: recepción de Arquímedes (L da Vinci, influencias escolásticas); progreso de la matemática: en álgebra (Pacioli, Tartaglia, Cardano, Harriot), en geometría (Fermat, Descartes, etc.); la física (en sentido aristotélico: naturaleza esencial) reduce su campo específico y es sustituida por formulaciones matemáticas (descripción de fenómenos). Galileo acabará afirmando que las matemáticas representan la realidad permanente (Salviati contra Simplicio). 2. El movimiento humanista y el fin del orden medieval. La crisis del pensamiento medieval: Roger Bacon (orientación a la acción) y Guillermo de Ockham (triunfo del nominalismo). La magia como admirable combinación de saber y hacer. 

Desarrollo de corrientes anti aristotélicas fuera de las universidades: negación del peripatetismo universitario. Nuevas lecturas de los textos platónicos y neo platónicos. Los humanistas tenían la sensación de volver a una auténtica y dorada civilización.  Desarrollo del cuerpo hermético: Hermes Trimegisto, Asclepius, Corpus Hermeticum (traducido por Ficino en 1460 con gran éxito). La magia renacentista tiene características distintas de la medieval: es reformada e intelectual, en lugar de nigromante y diabólica.  3. Los inicios de la hegemonía europea: tecnología industrial y militar, matemáticas prácticas y expansión naval. El avance en los instrumentos de medición fue constante durante los dos siglos: Perfeccionamiento del reloj. Instrumentos navales para la consecución de mapas geográficos más exactos: proyección de Mercator. Matemáticas prácticas para la navegación, sobre todo los ingleses: Dee, Digges, Harriot, Walter Raleigh. Termómetro: Galileo, aunque no lo describe en sus obras (eran de aire); Torricelli, vacío de la columna de mercurio (barómetro).

Telescopios y microscopios: ley de refracción de Harriot y Snell, Descartes,   

(De Garin, E.: "Medioevo y Renacimiento", cap. 1: "La crisis del pensamiento medieval): La enérgica ruptura cristiana que al punto de vista helénico opuso la imagen de un Dios personal, (...) significó un franco rechazo de la concepción antigua y desempeñó un papel importante en la liquidación de las ideas clásicas del hombre y de la realidad. Sin embargo, el momento decisivo fue el de la oposición de la nueva cultura a la cultura antigua, es decir, el Renacimiento, que significó la superación definitiva del mundo clásico (...). Entre lo antiguo y lo nuevo se insertan aquellos dos siglos de reflexión crítica, dedicados a la discusión y al análisis exhaustivo de cada uno de los elementos individuales. La escolástica no puede reducirse al intento frustrado de asimilar la filosofía griega, que llevó al reconocimiento de la existencia de una brecha insalvable entre fe y razón; tampoco cabe interpretarla como una transfiguración e integración (...)  [o] una restauración de la naturaleza a través de lo sobrenatural. Significa más bien (...) una crítica constante, inexorable, y cada vez más consciente de la concepción clásica y, al mismo tiempo, la formulación consciente, filosófica, por parte del cristianismo de su propia concepción y de sus propias razones. (...) El cristianismo logró imponerse apropiándose de las armas de su enemigo (...).[esta es] la impresión que suele producir el pensamiento medieval plagado, desde la patrística, de aparentes retornos y extrañas mezclas: platonismo, estoicismo, neoplatonismo, aristotelismo, averroísmo. No es casual que con tanta frecuencia se plantee la cuestión (...) de lo individual y lo universal (...) este era el terreno en el que se desarrollaba el duelo entre la idea del Ser verdadero y ese otro Dios que se hizo hombre y murió en una cruz. Cualquiera que sea el camino que se tome (...) se llega siempre al mismo problema: al misterio de la Encarnación que coincide con el problema de la mediación. Este proceso de autodefinición (...) culmina, a partir del siglo XIII con la cuestión del aristotelismo y con la actitud frente a los filósofos árabes que habiéndose convertido tanto en depositarios de la herencia aristotélica como de la neoplatónica, constituyeron los reactivos necesarios para la clarificación de la reflexión occidental. [Rogerio Bacon opina] que no importa tanto contemplar lo que existe como hacer, ir más allá transformando la situación dada. (...) Reitera el tema de la ciencia como poder, del hombre capaz de transformar las cosas (...) el hombre que sabe situarse en los límites del mundo material, y superarlo, puede realizar una obra de transmutación. Ya no seduce aquella pura contemplación matemática (...) La nueva filosofía se manifiesta realmente en las ciencias de la naturaleza, y en última instancia en la magia, admirable combinación de saber y hacer, por la que el conocimiento reacciona sobre las cosas y altera sus estructuras. R. Bacon, en un manual de magia, escribe: "la ciencia siempre avanza, nunca decae; siempre se eleva, nunca degenera; siempre se revela, nunca se oculta". Resulta significativo que la magia, o sea la ciencia de los experimentos, se mueva en el límite con lo demoníaco (...) Pero el mago sabe colocarse en el lugar donde la forma se descompone y vuelve a nacer, se familiariza así con las fuerzas profundas que hay tanto en la naturaleza como en él mismo, así como con las infinitas posibilidades del obrar que, en vez de limitarse a aceptar contemplando, se atreve a intervenir activamente. (...) Por esa extraña vía se va produciendo el derrumbamiento de una imagen antigua de la realidad, rígidamente deslindada y ordenada según los innumerables grados de un ser acabado en sí mismo, perfecto en su inmovilidad personal, en cuyo seno al hombre sólo le correspondía la pura visión. (...) Tanto R. Bacon como Occam eran franciscanos, y fue la inspiración franciscana la que permitió que se desarrollaran los elementos ricos y fecundos de creación, voluntad y exaltación de la persona, mientras la cristalización de las especies ejemplares se iba disgregando a medida que se derrumbaba el rígido andamiaje jerárquico, tanto en el orden del ser como en el de la sociedad. El filósofo encerrado en sí mismo, el que desdeña toda acción, toda obra (...) el que considera que entre el docto y el ignorante hay más distancia que entre el hombre y el mono (...) quienes han comparado la exaltación del hombre que a veces encontramos en los textos aristotélicos-averroístas con lo que afirman en tal sentido los humanistas (...) mientras que los primeros apuntaban a una participación ene el conocimiento absoluto, pensamiento del pensamiento, los segundos, en cambio, insistían en la libertad del hombre que se hace a sí mismo, que construye y se construye, que no imita un modelo, sino que inventa; el hombre que -como Dios- es creador, poeta. El occamismo se presenta como el adversario radical del averroísmo. (...) El golpe que asestó el franciscano de Oxford (Occam) (...) destruía los pilares del pensamiento sistemático tradicional: la concepción de especies fijas, de ejemplares, de esencias eternas e inmutables en medio de la mutante vida de las existencias. Fue hacia la poesía, por un lado, y hacia la magia, -es decir, hacia la obra que combina el saber con la transformación activa de las cosas- por otro, hacia donde se orientó la nueva corriente de pensamiento, que ya no exaltaba la figura del contemplador solitario sino la del hombre capaz de transformar el mundo y transformarse a sí mismo. Por eso, la nueva filosofía, cuando fue realmente importante, surgió en el terreno de

una ciencia y una filología nuevas, en el sentido de Vico. Bruno, Campanella, Vico, F. Bacon, Descartes, y más tarde, Hume y Rousseau, recorrerán un camino muy distinto (...)  como hijos que fueron de la nueva orientación humanista que el pensamiento realmente vivo adoptó a finales del siglo XIV. Es indiscutible que los escritores del siglo XV insistieron hasta el paroxismo en su rebelión contra una situación de barbarie, en favor de un renacimiento de la humanitas. También es indiscutible que nunca hasta entonces se había tenido una impresión tan viva de estar asistiendo a un vuelco radical del curso de la historia. Por todas partes surge la idea de que se está produciendo el hundimiento de un mundo (...) Una visión del mundo que ya parecía cristalizada se deshacía inevitablemente. Los descubrimientos [geográficos] estaban rompiendo la imagen tradicional del planeta; la concepción del Universo había empezado a trastocarse mucho antes de Galileo, cuando las premisas "psicológicas" de la tesis ptolemaica cedieron frente a los ataques de una crítica que (...) debía afrontar las consecuencias insoslayables de un universo infinito, de la posible existencia de otros mundos habitados, de la posición no privilegiada de la tierra. (De Garin, E.: "Medioevo y Renacimiento", cap. 2-III "Magia y astrología en la cultura del Renacimiento": Campanella escribió: "...mientras no se entiende el arte, se dice siempre que se trata de magia; cuando ya se lo ha entendido es vulgar ciencia. La invención de la pólvora, del arcabuz y de la imprenta fue algo mágico (...) pero ahora que todos conocen el arte, es algo vulgar...". Hay una reivindicación de la magia y de la astrología, su compañera inseparable. La obra mágica llega a ocupar, casi, una posición central, pues en ella es precisamente donde se expresa de manera casi ejemplar la potencia divina del hombre. El hombre-centro del cosmos es aquél que, habiendo comprendido el ritmo secreto de las cosas, se convierte en poeta sublime, pero no se limita a escribir palabras en hojas de papel, sino que como un dios, inscribe cosas reales en el gran libro del universo. Marsilio Ficino dedica a la magia una parte importante de sus libros sobre la vida; Pico della Mirandola escribe una valiente y apasionada apología de la magia; Giordano Bruno define al mago como un sabio que sabe obrar: valora especialmente la actividad mágica que se eleva hacia el cielo, combina las cosas, armoniza los contrarios, pacifica los conflictos mundanos. Precisamente la magia, realizando milagros, penetrado en los corazones de los hombres con las artes del encantamiento y la seducción, reformará la raíz de la ciudad terrestre. Como consecuencia de un cambio radical en la visión del hombre y de sus relaciones con el ser, aquella amplia gama de temas que habían sido rechazados, condenados y exorcizados por impíos y diabólicos, pasan a un primer plano, revelan su fecundidad y se purifican, pero sin perder su significación originaria. Así vemos como gran parte de la investigación renacentista se aboca a analizar cuidadosamente las diferencias entre la verdadera y la falsa magia, la verdadera y la falsa astrología y la verdadera y la falsa alquimia, porque se intuye que allí reside el nuevo camino por el que el hombre alcanzará el dominio sobre la naturaleza. (De Garin, E.: "La revolución cultural del Renacimiento", cap. X: "Galileo y su época"): (...) es indudable que aquella renovación de lecturas, formas de estudio, orientaciones y métodos, aquella ampliación del patrimonio cultural que suele calificarse con el metafórico término de "Renacimiento", o el más equívoco aún de "humanismo", se desarrolló en gran medida al margen de la Universidad (...) Entre los siglos XIV y XVI la nueva cultura no tiene su punto de partida en la Universidad ni triunfa en tal marco institucional (...) Claustros y cancillerías, cortes y "academias", asambleas de gentes doctas libremente constituidas, se conforman como los centros desde donde se irradia el nuevo saber.(...) Ni Petrarca ni el Cusano, ni Ficino ni Pico ejercen como profesores universitarios. Tampoco Alberti ni Toscanelli. (...) Son profesores de griego quienes introducen no sólo la obra de Platón (...) Instrumentos esenciales para la gestación de la ciencia nueva, como Arquímedes y su obra, entran en escena a través de la actividad de una serie de helenistas, por iniciativa del mecenas y gracias a la curiosidad de hombres de letras de saber enciclopédico como Giorgio Valla. La enseñanza de las disciplinas del discurso estaba vinculada a las de moral y política y en manos de los hombre de letras que habían estimulado la transformación de los studia humanitatis (...), mientras que la tradición se encastillaba en las cátedras de filosofía natural, es decir, de física, cosmología y psicología, las nuevas orientaciones culturales se centraron alrededor de las disciplinas lógicas, morales, políticas, históricas y literarias. Era frecuente abordar también la obra de Aristóteles, pero con comentarios enriquecidos con temáticas platónicas o epicúreo-lucrecianas (...) el resultado de la confrontación era siempre el derrocamiento de Aristóteles como única e indiscutible autoridad. Platón, los antiqui, los naturalistas y los atomistas no irrumpen como nuevos libros de texto, sino que aparecen de forma incesante en comentarios y discusiones. Durante el siglo XV la lectura de Platón, Plotino, Proclo y Arquímedes se llevó a cabo fuera de las Universidades en academias o reuniones privadas como las organizadas por Ficino. Por lo general, estos platónicos aceptaban de Aristóteles su moral, y parcialmente su lógica. Pero defendían con todo vigor contra las críticas de Aristóteles las obras de los primeros naturalistas, la de los pitagóricos, la de Demócrito. (...) El antiaristotelismo, que circulaba con inusitada fuerza fuera de las escuelas, equivalía a la negación de la física peripatética, y en particular de aquella inextrincable maraña de física y metafísica en que se había convertido el peripatetismo universitario. Éste era precisamente el Aristóteles que seguían defendiendo los profesores desde

sus cátedras de filosofía. (De Yates, F.A.: "Giordano Bruno y la tradición hermética", cap. 1: "Hermes Trimegisto"): Todos los grandes movimientos progresistas del Renacimiento obtienen su vigor y su impulso emocional de una mirada retrospectiva hacia el pasado. La concepción cíclica del tiempo entendido como un movimiento perpetuo que arranca de la primitiva edad de oro (...) y avanza a través de sucesivas edades de bronce y de hierro, era sin duda alguna la dominante en aquella época y, por esta razón, la búsqueda de la verdad era identificada con la búsqueda de aquel oro primitivo, antiguo y originario, del cual eran degeneraciones corrompidas los viles metales de la edad presente (...). El humanista, mientras iba recuperando la literatura y los monumentos de la Antigüedad clásica, tenía la sensación de estar volviendo a una auténtica y áurea civilización (...) infinitamente superior a la suya. El dios egipcio Thot, escriba de los dioses y depositario de la sabiduría, había sido identificado por los griegos con el dios Hermes y dotado del epíteto "tres veces grande". (...) Bajo el nombre de Hermes Trimegisto aparecieron gran cantidad de escritos en lengua griega en los que se abordaba la astrología y las ciencias ocultas (...) así como la magia basada en el conocimiento de las virtudes secretas de plantas y piedras y la fabricación de talismanes (...) También se desarrolló una amplísima literatura filosófica bajo los auspicios del nombre de Hermes. El Asclepius y el Corpus Hermeticum, los más importantes libros filosóficos herméticos que han llegado hasta nosotros, datan de un periodo situado entre el 100 y el 300 d.C. Hoy está claro que no fueron escritos por un sacerdote egipcio de gran sabiduría, como se creyó durante todo el Renacimiento, sino por varios autores desconocidos, griegos todos y de fecha muy posterior. Contienen elementos de la filosofía popular griega, mezcla de platonismo y estoicismo, con influencias hebraicas y pérsicas. Por la época en que fueron escritas estas obras herméticas, el conocimiento de la realidad que la filosofía griega podía proporcionar resultaba insuficiente para el hombre de entonces; por este motivo volvía su mirada hacia los caminos de la intuición, el misticismo y la magia, ya que la razón parecía haber agotado sus recursos y se pasó a cultivar el noûs, las facultades intuitivas del hombre. La filosofía era vista como gnosis para la cual era necesario preparase a través de la disciplina ascética y del comportamiento religioso. Los tratados herméticos, casi siempre estructurados en forma de diálogo entre maestro y discípulo, culminan en una especie de éxtasis en la cual el adepto se convence de haber adquirido la iluminación. Viene a ser algo así como una filosofía religiosa, una religión sin cultos y sin templos, practicada en el interior de la mente. Desde el siglo II d.C., se veía al pitagorismo como algo antiguo, remoto, sumamente elevado, impregnado de santidad. De ahí proviene la admiración por los gimnosofistas indios, los magos pérsicos y los astrólogos caldeos, cuyos conocimiento parecían estar a un nivel de religiosidad mucho mayor que el alcanzado por los griegos. La opinión de que Egipto fue la fuente originaria de todo conocimiento y de que los grandes filósofos griegos habían visitado aquel país estaba sumamente difundida. En la atmósfera espiritual de este siglo II d.C., la misteriosa y antiquísima religión egipcia, la supuesta profundidad de conocimientos de sus sacerdotes, su ascética conducta y las prácticas de magia religiosa ejecutadas en las cámaras subterráneas de sus templos, eran factores determinantes en la atracción hacia la cultura del antiguo Egipto. Así se puede comprender como el contenido de los escritos herméticos podía estimular la ilusión del mago renacentista, convencido de disponer, gracias a éstos, [de la clave] que le permitiría comprender a la vez la sabiduría, la magia y la filosofía del antiquísimo Egipto. Hermes Trimegisto era para los hombre del Renacimiento una persona real, un sacerdote egipcio que vivió en épocas remotas y de cuya mano habían salido los escritos herméticos. Los mismos padres de la Iglesia -Lactancio, San Agustín- habían respaldado implícitamente la supuesta sabiduría de Hermes. Hacia 1460, un manuscrito griego procedente de Macedonia traído por un monje, uno de los muchos agentes que Cosme de Médicis había enviado en busca y recopilación de manuscritos, llegó a Florencia. En él se encontraba el Corpus Hermeticum. Cosme ordenó a Ficino que dejara de traducir a Platón, tarea a la que estaba dedicado, y que se pusiera a traducir inmediatamente a Hermes Trimegisto. Cosme y Ficino sabían, por el testimonio de los Padres, que Hermes Trimegisto era mucho más antiguo que Platón. Hermes precedía a Platón en el respeto renacentista por todo lo antiguo -y si era más próximo a la verdad divina, mejor-. La obra tuvo un éxito fulgurante, como lo atestigua el grandísimo número de ediciones que se hicieron el el siglo XV -muy superior a la de cualquier otra obra de Ficino-. Después de que la Iglesia medieval anatematizara la magia, ésta se vio obligaba a practicar en secreto su arte. Era, no obstante, frecuente, que personas de toda condicion social acudieran a pedir los servicios del mago de forma furtiva. La magia renacentista, reformada y enaltecida intelectualmente, que se desentendía y abominaba de cualquier relación con la vieja magia nigromante, diabólica o negra, constituía muy a menudo un accesorio de los filósofos renacentistas. Tuvo mucho que ver con este nueva aceptación de la magia el influjo de la literatura bizantina a la que los filósofos habían teñido con tintes ocultistas. El lector de Jámblico, Porfirio o Plotino, no podía considerar la magia como propia de gente inculta o inferior. No fue Hermes Trimegisto el único teólogo no cristiano al que se prestó atención en los primeros siglos de la Era cristiana: también los Oráculos Caldeos, atribuidos a Zoroastro, ocupaban en algunos autores el primer

eslabón en la cadena de la antigüedad. Como el Corpus hermético, fue también redactado durante el siglo II d.C.

La literatura astrológica, alquimística y mágica fue en buena parte también transmitida bajo el nombre de Hermes Trimegisto. Todos los tratados herméticos presuponen una estructura cósmica de tipo astrológico. Gnosticismo y magia van juntos. En su versión pesimista, se trataba de conocer las palabras y los signos que le permitieran librarse del maligno poder material de las estrellas en su paso a través de las esferas; cuando es optimista, usa la magia simpática para invocaciones, talismanes y otros objetos para beneficiarse de los poderes del Universo que él considera buenos. Los tratados herméticos filosóficos se inscriben en el mismo marco en que lo hacen los tratados herméticos prácticos, que eran tratados de astrología, de alquimia, listas de piedras, plantas, animales con su influencia respectiva y sus simpatías para con determinada estrella o planeta. (De Yates, F.A.: "Giordano Bruno y la tradición hermética", cap. XIV: "Giordano Bruno y la Cábala"): Giordano Bruno es el resultado lógico y directo de la glorificación renacentista del hombre como miraculum magnum, del hombre de origen divino preparado para reconquistar la divinidad, del hombre dotado de poderes divinos. Dicho en pocas palabras, Bruno no es más que el resultado del hermetismo renacentista. Si el hombre puede obtener poderes de este tipo por medio de experiencias herméticas, ¿por qué Cristo no pudo haber obtenido los suyos por medios análogos? (...) Para Bruno, Cristo es un mago bueno y benéfico. Asimismo comparte un fuerte sentimiento de solidaridad con el medioevo católico, que ha favorecido el surgimiento de grandes filósofos y hombres de vida contemplativa y les ha proporcionado la oportunidad de alcanzar las más excelsas cimas del "furor heroico", es decir, las "contracciones" supremas junto a la penetración mágica de las cosas y la posibilidad de hacer suyos los poderes mágicos asociados a éstas. La vida de Bruno se desarrolló durante las últimas décadas del siglo XVI que vivió terribles manifestaciones de intolerancia religiosa y durante el cual se buscó en el hermetismo un refugio de tolerancia, un camino que condujese a la unión de las varias sectas en lucha. (...) Bruno toma como base de su pensamiento el hermetismo mágico egipcio, predica una especia de contrarreforma egipcia, profetiza un retorno a la tradición egipcia gracias al cual desaparecerán las dificultades religiosas a través de una nueva solución y propugna también una reforma moral generalizada, enfatizando la importancia de las buenas obras sociales y de una ética basada en la utilidad social. (Del Sellés-Solís, "Revolución Científica", Cap. 1: El medio cultural de la Revolución Científica) A los científicos y a los filósofos les gusta pensar que la ciencia produce conocimientos. Tal vez sea cierto, pero para los historiadores y el público general la ciencia produce cohetes espaciales, bombas atómicas y vídeos. Así pues, sus rasgos más visibles y relevantes son económicos, políticos y militares. Con todo, este carácter globalmente práctico de la ciencia es muy reciente, de los dos últimos siglos. Durante los dos mil años anteriores al 1600, la actividad científica poseía una muy escasa influencia sobre la infraestructura social, razón por la cual (con la comprensible excepción de la medicina y a veces de la astrología) podía dejar de practicarse sin graves efectos según el capricho de los príncipes o el gusto errático de los ciudadanos ociosos. El impacto de la ciencia sobre el conjunto de la sociedad era entonces despreciable, mientras que hoy día estamos acostumbrados a que el desarrollo científico sea tan importante como para que nuestra civilización no pueda subsistir sin él. ¿Cuándo cambió esta relación? Ya en el siglo XVIII el modo científico de proceder se asoció íntimamente con la industria, la cual durante siglos había estado en manos de artesanos tan hábiles como iletrados. Esa asociación fue posible merced a los cambios profundos que experimentó la ciencia durante los dos siglos anteriores: lo que se ha dado en llamar la Revolución Científica. Tales cambios fueron inducidos por la aparición de un modelo de sociedad que tuvo a bien uncir la ciencia al carro del desarrollo económico. Desde los buenos y viejos tiempos clásicos. la ciencia se tenía por una actividad liberal contemplativa, sin conexión con las prácticas artesanales. Con todo, en el Renacimiento algunas pocas aplicaciones útiles de la ciencia pasaron a primer plano como indicios de sus enormes potencialidades para resolver problemas nuevos nunca antes abordados ni soñados. A partir del Renacimiento, merced al auge mercantil y comercial asociado a la expansión europea, los problemas proliferaron con mayor rapidez de la que tenían para abordarlos los esquemas medievales, jerarquizados y estables. Eran tiempos revueltos. El contraste entre el orden medieval y el desorden moderno podrá calibrarlo el lector comparando los mundos reflejados, más allá de la trama, en dos excelentes novelas, El nombre de la rosa de U. Eco y el Opus nigrum de M. Yourcenar, pues una buena novela vale más que un libro de historia, aunque sea tan bueno como éste que tienes en tus manos, amable lector. La decadencia de las superinstituciones medievales, el Imperio y el Papado, contrastaba con el auge de la burguesía ciudadana que irrumpió con nuevos intereses y valores, cuya expresión teológica (la teología no por abstracta es menos práctica) desgarró la unidad europea con guerras de religión. Tras ella estaban diversos modelos de estado moderno, como las monarquías española e inglesa. Los méritos de ambas a la hora de asumir el desarrollo técnico se vieron simbólicamente en 1588, cuando la paradójica Armada Invencible, compuesta por lentos galeones transatlánticos lanzados al viejo sistema de abordaje, fue derrotada por barcos más marineros

que luchaban a cañonazos sin permitir el contacto. Habiendo desarrollado una cureña que hacía fácil la recarga, disponían de una cadencia de fuego muy superior, pues tras la primera andanada los cañones católicos enmudecían. Y eso sin mencionar su deficiente perforación y fundición. A la agitación interna europea se sumaba el cambio de esquema geográfico. Por Oriente, el turco llegaba a Constantinopla (1453) y asediaba Viena (1529), poniendo fin al antiguo Imperio y a la llegada de manuscritos y eruditos bizantinos. Por Occidente, portugueses y españoles descubrieron campos que los antiguos ni siquiera imaginaran, desbordando los patrones técnicos, financieros, antropológicos e ideológicos anteriores. Así pues, el nuevo orden europeo, inestable y fluido, dependía comercial y militarmente de dos tecnologías paradigmáticas, la navegación oceánica y el cañón. Ellas fueron de importancia primordial para promover la ciencia a la categoría de actividad social necesaria. Cuando se navegaba por el Mediterráneo, en el que es difícil pasar mucho tiempo sin avistar puntos reconocibles de la costa, cualquier piloto viejo y tuerto valía más que Einstein; pero las cosas cambiaban a la hora de surcar el océano. Hallar el rumbo y la hora exigía mirar la aguja y el cielo; pero sobre todo determinar la latitud y la longitud suponía recurrir a conocimientos astronómicos e instrumentos matemáticos. Aparecieron academias e instituciones promovidas por el reconocimiento de la importancia práctica de las matemáticas y la astronomía, ciencias bien desarrolladas desde la Antigüedad, cuando apenas habían servido (placer intelectual aparte) para hacer mejores calendarios y horóscopos. Esta fue la vía matemática y mecánica de la nueva ciencia. Pero, al mismo tiempo, el cañón entonaba su canto áspero y la brújula marcaba su enigmático rumbo sin que existiera una química ni una física que ayudase a su control, al modo en que las matemáticas habían hecho con la navegación. Algunos decidieron que los debates de los matemáticos copernicanos y ptolemaicos eran una pérdida de tiempo, mientras que la pólvora y sus efectos mágicos (la magia natural es el arte de conseguir grandes efectos de causas insignificantes) no había recibido la atención de los filósofos naturales. Y con la pólvora estaban los procesos metalúrgicos y mineros, especialmente valorados debido a la multiplicación por un factor de cinco a diez de la magnitud de los ejércitos en los que la artillería tenía una función primordial. Esta fue la base de la clave química de las nuevas ciencias del fuego, mucho más radicales y revolucionarias que la vía matemática por cuanto que carecían de antecedentes clásicos y debían partir de cero mediante la experimentación y la búsqueda de esquemas conceptuales heterodoxos como el hermetismo y la magia, continuos con el espíritu fáustico de los nuevos tiempos. A la vez, la información y comunicación florecieron con el desarrollo de la imprenta y la educación. Los protestantes lanzaron campañas de alfabetización para fomentar la lectura de la Biblia, los jesuitas organizaron escuelas y los reformadores como Moro, Vives o Comenio desarrollaron esquemas educativos. Las gafas, que se habían inventado en el siglo XIII, eran en el XVI un adminículo usual en las narices europeas. Los artesanos empezaron a leer e incluso a escribir libros y los eruditos universitarios repararon en la aplicabilidad práctica del saber para beneficio de la humanidad. Las universidades reaccionaron positivamente, especialmente en el campo médico, y allí donde su adaptación era más difícil, como en las ciencias herméticas y matemáticas, aparecieron nuevas academias e instituciones científicas que ampliaron las oportunidades profesionales de los científicos. En este capítulo atenderemos a las transformaciones sociales e intelectuales en que se habrá de desenvolver la nueva ciencia. 1. La invención del desarrollo Hacia el año 1000 Europa era una zona deprimida en comparación con Bizancio o el Islam; pero en el siglo XV, y a pesar de la importancia del Imperio turco, la situación se había invertido. Los cristianos, no más de un quinto de la población del globo, iniciaron la marcha hacia el sistema económico mundial expandiéndose a Occidente por el océano y al Oriente por las estepas continentales, movidos por un dinamismo nunca visto: habían descubierto el valor de la innovación en el campo comercial y manufacturero, lo cual tendría consecuencias sobre las demandas hechas inmediatamente a la tecnología y posteriormente a la ciencia. Se había inventado el valor de inventar. Durante el siglo XV se extinguió paulatinamente la servidumbre, dando lugar en el campo a aparceros que pagaban una renta; en las ciudades los gremios cedieron ante capitalistas individuales, liberalizando las restricciones a la producción. El aumento de asalariados libres, unido al crecimiento de la población, que pasa de 80 millones en 1500 a 105 en 1600, disparó la demanda de bienes manufacturados y de servicios profesionales, aunque inicialmente sólo eran accesibles a una minoría, pues el común de los mortales estaba muy ocupado tratando simplemente de mantener unidos alma y cuerpo. El 90% de la demanda por encima de la subsistencia correspondía a la exigua clase burguesa, y ella marcaba la pauta; aunque, exceptuando Florencia y Flandes, fuese inusual encontrar centros manufactureros con medio millar de trabajadores, la tendencia estaba esbozada. Por el momento la mayor demanda correspondía a los estados, pues las oposiciones nacionales, tanto comerciales como militares, crearon grandes necesidades en el terreno naval y metalúrgico. Los ejércitos se decuplicaron entre el XV y el XVI, el trote que recibe su equipo contribuyó a aumentar esa demanda, lo cual explica la aparición de grandes banqueros como los Fugger o los Welser en la minera Alemania del sur, o las grandes fortunas de los industriales del armamento, como los de Geer, Tripp o De Beche, especialmente en los

Países Bajos, preponderancia que pasó, entrado el XVII, a Inglaterra y Suecia. La iniciativa nacional movilizó enormes capitales para armar flotas ultramarinas. La Compañía de las Indias Orientales holandesa apareció a finales del XVI, seguida a comienzos del XVII por la inglesa mucho menos importante, si bien en las Occidentales dominaba Inglaterra. La política mercantilista que gravaba la exportación de materias primas y favorecía su importación desembocó a mediados de siglo en las guerras entre Inglaterra y Holanda que ahogaron la hegemonía de ésta. Sin salida hacia las Indias, pero con un mercado interno casi cuatro veces el inglés, la Francia de Colbert se orientó a proteger y desarrollar sus manufacturas. Eliminadas de la competición desde 1600 España y la Italia del Norte, estancada luego Holanda a partir de 1650, Francia e Inglaterra comenzaron a perfilarse como las grandes rivales que serían en el XVIII. Pero dejemos el patrón geográfico del desarrollo económico para el apartado siguiente, llamando aquí la atención sobre sus efectos intelectuales. El desarrollo renacentista fue más mercantil y financiero que industrial; pero, aunque no se debe exagerar la magnitud del desarrollo manufacturero, su importancia fue enorme. En realidad la industria se alimentó de desarrollos tecnológicos medievales, como el alto horno que licúa plenamente el metal, dando lugar al colado, y clásicos, como las viejas máquinas simples: polipastos, grúas, bombas impelentes y sus combinaciones. Lo realmente nuevo fue la planificación de su uso organizado al servicio de la producción para el mercado. Las fuentes de energía no animal, ruedas hidráulicas o molinos de viento, se acoplaron a mecanismos transformadores, batanes. bombas o fuelles, que ahorraban trabajo y aumentaban la productividad. Aunque inicialmente se aplicaron casi exclusivamente a la minería, especialmente la de metales preciosos, constituyeron el suelo en el que creció el espíritu de Fausto :la borrachera del poder transformador y mágico (dicho sin metáfora) del saber y las ideologías prácticas que insistían en el dominio de la naturaleza en bien de los ciudadanos. Las Filosofías de carácter mecánico-corpuscular son, no menos que las de raigambre químico-hermética, la respuesta intelectual a la percepción de una realidad social nueva y fascinante: el desarrollo material aportado por la técnica. 1.2. Geografía del desarrollo económico y científico Decía Bertoldt Brecht que el hombre lo que quiere es su pan. Después puede fumar un purito y luego, si acaso, escuchar a Mahler, leer a Wodsworth o interesarse por los agujeros negros. Mientras una población se mantiene en niveles de subsistencia, no cabe esperar que dedique muchos individuos y esfuerzos a actividades de los últimos tipos, cosa que sí ocurrirá con un aumento de excedentes capaz de liberar a un número creciente de ciudadanos de las tareas más imprescindibles para la supervivencia. Si además se barrunta que algunas de aquellas actividades pueden servir para mejorar los rendimientos, miel sobre hojuelas. Eso ocurrió con la ciencia desde el Renacimiento. Los cuadros incluidos en esta sección son ejemplos cualitativos en los que los personajes se han seleccionado a ojo, sin criterios de muestreo bien especificados. Pero no por ello son menos ilustrativos del desplazamiento conjunto de las áreas de mayor actividad económica e intelectual. Portugal y España iniciaron en el XV exploraciones oceánicas que dieron una buena cantidad de oro y plata. Por eso fueron pioneras en la organización estatal de centros técnicos, como la desconocida Escuela de Sagres a comienzos del XV, la Junta de Matemáticos de Juan II de Portugal (1480), la Casa de la Contratación (1508) o a la Academia de Matemáticas de Felipe II (1582), adelantándose en uno o dos siglos a esquemas comparables en otras partes de Europa. Por desgracia, el modo de obtener oro americano no llevó a desarrollar las finanzas, manufacturas y comercio, sino a comprar bienes y servicios a otros países, contribuyendo al auge de Italia, Francia, Holanda y Alemania. Peor aún, el modelo castellano de explotación estatal y su ideología contrarreformista llevaron a Felipe II a librarnos del pecaminoso influjo europeo, prohibiendo la libre circulación de libros e ideas, así como la salida de estudiantes al extranjero (1559), precisamente cuando se iniciaba la Revolución Científica. Todo ello, unido a la depresión de principios del XVII, explica nuestra ausencia del panorama científico en dicho siglo crucial. Desde los tiempos del buen Marco Polo hasta finales del XVI, las ciudades del norte de Italia desarrollaron las manufacturas textiles, así como el comercio y las técnicas financieras, alcanzando el esplendor en la arquitectura y el arte que todo buen turista ha padecido. Ello se refleja en el dominio absoluto del número de científicos italianos hasta el estancamiento del XVII. El espíritu de libre empresa comercial chocó con la presencia militar en la zona del conglomerado castellano-papista. Las guerras mantenidas en su suelo en la primera parte del XVI entre España, Francia y Alemania supusieron una considerable destrucción de capital y mano de obra. Esta se encareció, fortaleciendo los gremios, con lo que disminuyeron las innovaciones y los precios subieron con pérdida de competitividad. Tras un veranillo de San Martín en la segunda mitad del XVI, la peste de 1630 acabó con un cuarto de la población, reproduciendo las consecuencias del encarecimiento de la mano de obra y sumiendo a Italia en medio siglo de depresión seguida de estancamiento. Si se suma el Concilio de Trento, con sus secuelas sobre la libertad individual, la condena de Galileo y el aumento de las cátedras de teología frente a las de matemáticas, se comprenderá la recesión científica del XVII.

Todavía en 1600 la mitad de la población europea, de unos 100 millones, se concentraba en el área mediterránea. A partir de entonces se inicia un desplazamiento hacia el norte. Los Países Bajos y Alemania eran zonas desarrolladas desde el XIII. Baste recordar la Liga Hanseática de ciudades dedicadas al comercio entre el Nordeste europeo y el Mediterráneo entre el XIII y el XV: o las mencionadas ciudades mineras del sur de Alemania dedicadas al comercio de armamento a comienzos del XVI. El caso holandés fue espectacular porque con un exiguo 3% de la población (frente a casi el 18% de Francia o el 13% de Alemania) se convirtió entre 1550 y 1650 en la primera potencia industrial y mercantil. Vencer las dificultades geográficas del país llevó a desarrollar una agricultura y pesca (arenques y ballenas) avanzadas. Pero la mayor dificultad inicial, la falta de materias primas, se convirtió en bendición al obligarlos a concentrarse en la transformación industrial de materias importadas, lo que de paso desarrolló la industria naval. Sus astilleros, con una producción potencial de mil naves al año, los dotó de una flota que representa el 75% del total europeo, frente al 20% inglés o al 2,5% francés. Asimismo. la escasez de mano de obra obligó a mecanizar el trabajo. Sus molinos fueron la primera introducción masiva de motores no biológicos, aumentando la productividad y bajando los precios, tendencia acrecentada por la decisión de obtener beneficios por volumen de ventas, en detrimento de las pañerías italianas.

La destrucción española de las Provincias del Sur desplazó hacia el Norte el capital humano representado por los varones con el saber hacer y el espíritu emprendedor capitalista. A principios del XVII los varones poseían la mitad de los mayores depósitos bancarios de Amsterdam, poniéndose en práctica técnicas capitalistas modernas como la bolsa. En correspondencia, el número de científicos holandeses compite airosamente con los de Italia y Alemania cuyas poblaciones eran más de cuatro veces superiores. La escasez de población y recursos primarios pusieron a Holanda en posición débil en la competencia con sus rivales. La política proteccionista de Colbert en Francia la privó de un mercado notable, mientras que la agresividad inglesa resultó desastrosa. Aún en el XV Inglaterra era un país subdesarrollado que exportaba a Amberes y Brujas más lana bruta que paños. Pero el desastre italiano a comienzos del XVI y el deterioro de la libra, depreciada por Enrique VIII, multiplicaron por 170 las exportaciones de paños. Eso entrañó la difusión de la industria textil inglesa y luego el crecimiento naval, convirtiendo a Londres en una ciudad emergente de comerciantes y artesanos interesados por la técnica y las matemáticas prácticas, como T. Gresham, fundador del Royal Exchange y del Gresham College para la formación matemática de las «clases activas». Las emigraciones de varones y hugonotes desplazados por el catolicismo continental añadieron el conocimiento de las técnicas financieras e industriales necesarias para promover y desarrollar las manufacturas. Si no resultan insuperables, las dificultades agudizan el ingenio. Primero, la carencia inglesa de cobre llevó en el XVI al desarrollo de altos hornos y acerías. La fabricación abundante y barata de cañones benefició la exportación y permitió artillar una flota creciente. Luego, el aumento de población, la mejora del nivel de vida y la creciente industria crearon un déficit grave de madera, hasta el punto de que a comienzos del XVII se hubo le importar cañones suecos. Ello obligó a dominar el uso de recursos carboníferos, cuyo consumo se disparó a partir de 1630, decantando a Inglaterra hacia la tecnología del hierro y el carbón típica de la posterior Revolución Industrial. La Ley de Navegación (1651) contra la función intermediaria de los armadores holandeses desembocó en la guerra de 1652-54. En 1662, Carlos II impuso la soberanía inglesa sobre los mares adyacentes, introdujo tributos pesquemos y exigió acceso a las Indias Orientales, lo que desencadenó de nuevo las hostilidades de 1665-67. So pretexto de echar una mano contra el inglés, los ejércitos franceses amenazaron por tierra la autonomía de esa pequeña nación. Comenzó entonces la hegemonía inglesa, seguida de lejos por Francia. Pero ocupémonos ahora del ámbito más estrictamente cultural de la ciencia. 1.3. La cultura clásica: el humanismo El humanismo tiene tanta importancia filosófica como editorial. La disrupción del orden medieval arrastró consigo una pérdida de atractivo de la filosofía de las escuelas que no mimaban el mundo del hombre, atrapado con una lógica férrea entre Dios y la Creación, al modo en que mundanamente lo estuviera entre el Papado y el Imperio. El espíritu burgués de iniciativa y riesgo individual, de autonomía moral y enfrentamiento solitario a un mundo desconocido cuyo desenvolvimiento interno daba vértigo y cuyos límites externos se hallaban en expansión, precisaba otro tipo de filosofía. El movimiento se inició en 1397 con las conferencias que el diplomático bizantino M. Chrysoloras dio en Florencia sobre lengua y literatura griegas. A través de este interés filológico destilaba el pensamiento y valores clásicos, la atención a héroes no cristianos enfrentados a un mundo ajeno, que suministraban un modo autónomo de enfocar la realidad presente. En principio el humanismo no era especialmente afín a la ciencia matemática y natural, que a pesar de todo no dejaba de estar presente en el pensamiento de Platón y Aristóteles. Aunque se ha hecho mucho hincapié en la importancia del primero durante el Renacimiento, quizá por el carácter revoltoso e iconoclasta de algunos de sus seguidores, las quinientas ediciones de sus obras palidecen ante las tres o cuatro mil de Aristóteles. La

orientación neoplatónica resultó espectacular aunque fuese una alternativa más programática que real; por el contrario, la obra de Aristóteles era incomparablemente superior en botánica, zoología, historia natural, lógica, etc., por lo que se podía estructurar en tomo a él un curriculum universitario, algo imposible con el platonismo. Tras la edición de los manuscritos más literarios, les llegó el turno a los más técnicos. Un 10% de los aproximadamente 30.000 incunables eran de temas científicos, pues muchos matemáticos vivían del humanismo, como Regiomontano o Peuerbach. En el terreno matemático se completó a Euclides y se dio a conocer a Arquímedes, Apolonio y Diofanto. En el biomédico se descubrió a Celso y se difundió a Teofrasto, Galeno, Aristóteles y Dioscórides. La imprenta benefició la parte gráfica que ya no se corrompía de copista a copista, incitando a incorporar dibujos originales del natural. De importancia crucial resultó el renacer de filosofías naturales olvidadas, como las de Herón de Alejandría, Cicerón o Lucrecio, cuyo De rerum natura se editó en 1417. El estoicismo, el atomismo y el epicureísmo ayudaron a articular las primeras filosofías naturales europeas de tipo mecánico corpuscular una vez que, agotado el filón clásico, los occidentales se enfrentaron por su cuenta a la nueva realidad técnica de su mundo, del mismo modo que las corrientes herméticas ayudaron a formular las filosofías naturales de la clave química. 1.3.1. El neoplatonismo El neoplatonismo y naturalismo renacentista es una corriente que se caracteriza más por un talante que por un cuerpo de doctrina preciso. El movimiento se inició en la Academia florentina a mediados del XV. Cósimo de Medicis encargó a M. Ficino que postergara la traducción de los diálogos platónicos (publicados en 1484) para dedicarse al Corpus hermeticum, un grupo de escritos atribuidos a un antiquísimo sacerdote egipcio contemporáneo de Moisés, que Casaubon (en 1614) dataría correctamente como escritos entre el 100 y el 300 d. C. El Corpus está compuesto por elementos gnósticos, pitagóricos, egipcios, judaicos y cristianos, y se consideraba la primitiva teología sin corromper, fuente de la filosofía griega transmitida a través del platonismo.

Predicaba la unidad de un cosmos animado, cuya alma era Dios, organizado en una jerarquía de entidades intermedias entre espíritu y materia, capaces de regir el mundo. Frente a la filosofía inmanentista y hasta cierto punto materialista de Aristóteles, el cosmos estaba recorrido por fuerzas inmateriales capaces de actuar a distancia por influencias de tipo simbólico más que mecánico, lo que sustentaba la magia como procedimiento de dominio lingüístico y cabalístico de la naturaleza, y la posibilidad de un ascenso ascético del alma humana hacia la naturaleza divina con la que es continua. A la idea del carácter divino de los astros, especialmente el Sol, se unía la idea del paralelismo entre el macrocosmos del universo y el microcosmos del hombre, cuyas semejanzas y analogías señalaban, identidades explotables por el mago, una figura orientada a prácticas ascéticas y experimentales para lograr la regeneración y renacimiento a una realidad superior a través de las cifras, los talismanes o la alquimia. Por estrambótico que pueda parecer hoy, esta filosofía dirigió el trabajo de personas como Kepler y Newton. Por un lado influyó sobre la aplicación de las matemáticas al estudio de la naturaleza. Frente al cualitativismo aristotélico, se suponía que las matemáticas expresaban la esencia del mundo porque el Demiurgo creaba según armonías geométricas. Asimismo, el culto al Sol, símbolo de la divinidad, pudo contribuir a hacer atractivo el heliocentrismo copernicano. Por otro lado, la naturaleza estaba animada de simpatías, afinidades, cualidades ocultas e influjos a distancia intratables mediante las acciones por contacto y las cualidades manifiestas aristotélicas o mecánicas. Los principios activos de plantas y medicinas, las simpatías y antipatías entre substancias, la acción de la Luna sobre las mareas, las atracciones astrales y la influencia magnética apuntaban a unos campos científicos por explorar que encontraban en el hermetismo neoplatónico una orientación y un marco conceptual afín. 1.3.2. El aristotelismo Se suele decir que el aristotelismo fue una traba a la nueva ciencia por su oposición al movimiento de la Tierra, idea fomentada por el aristotélico Romo que Galileo hacía aparecer en sus diálogos. Pero desempeñó funciones positivas, al transformarse con el humanismo y hacerse más libre y ecléctico, como atestigua la obra de Nifo, Zabarella, Pomponazzi, Fracastoro o Harvey. Así, entre 1550 y 1650 los jesuitas fueron la vanguardia de la astronomía y las matemáticas, incorporando, mediante una filosofía instrumentalista, elementos copernicanos, keplerianos y galileanos. El estudio de los Segundos Analíticos de Aristóteles produjo un avance en la comprensión de la lógica de la ciencia, completando los aspectos demostrativos con métodos de regreso inductivo y probable de los fenómenos a las causas, permitiendo argumentos hipotéticos que daban mayor libertad a la especulación matemática en la ciencia natural. A la vez, la incorporación del aristotelismo de Averroes con la doctrina de la doble verdad, revelada y racional, unida al escepticismo de Occam acerca de las posibilidades de alcanzar esta última, liberó la especulación científica de trabas ideológicas o religiosas y permitió mayor juego a procedimientos hipotético-deductivos. Al mismo tiempo, se dio cabida a tendencias críticas derivadas de Estratón de Lampsaco y Teofrasto que

permitían abordar la doctrina del vacío y el corpuscularismo. Incluso se introdujo una buena dosis de experimentalismo, tal como aparece en el influyente Curso filosófico (1653) de E. Maignan, donde se tratan de este modo, por ejemplo, cuestiones de óptica y pneumática. Este aristotelismo siguió dominando en las universidades frente a un platonismo ideológico con escasos contenidos que enseñar. Mas, a pesar de su flexibilidad y eclecticismo, los desarrollos matemáticos y físicos de Galileo, Gassendi o Descartes produjeron más novedades de las que podía asimilar, por lo que a mediados del XVII perdió su capacidad de organizar el curriculum universitario y Newton ya no tuvo necesidad de polemizar con él. Sólo en el campo de la historia natural, en biología, botánica y zoología, siguió ejerciendo una influencia beneficiosa hasta el siglo XVIII. Mientras tanto, apareció una nueva perspectiva inspirada en la realidad técnica y artesanal que barrió el aristotelismo como organizador del saber y relegó el neoplatonismo al campo de las explicaciones metafísicas, más allá de la ciencia empírica. Se trataba de la filosofía mecánico-corpuscular. 1.4. El nacimiento de la cultura técnica Ya hemos señalado la aparición de artesanos lo bastante cultivados como para escribir de su profesión, tanto en el campo de las artes mecánicas como en el de las del fuego. Muchos de los ingenieros mecánicos son conocidos hoy por haber practicado también las bellas artes, como Durero, Leonardo o Alberti; pero a partir del XVI proliferaron también los técnicos del fuego. En 1500 Brunschwig publicó un Arte de la destilación y, en 1505, Rülein compuso un Bergbüchlein sobre minería. Estos libros fueron superados medio siglo más tarde por la Pirotecnia (1540) de Biringuccio y el De re metallica (1543) de G. Bauer, alias Agrícola. No es preciso insistir sobre las razones de que en las artes ígneas predominen los alemanes, uno de los cuales, Paracelso, es el inventor de la clave química de la naturaleza. Los escasos escritos medievales de carácter técnico, como los de Villard Honnecourt, eran meras descripciones de recetas gremiales bien probadas. Ahora empiezan a aparecer máquinas imposibles, sea en Leonardo, Remelli o Zonca. Eso prueba que estaban ensayando novedades, diseñadas sobre bases mecánicas insuficientemente conocidas, lo que fue un estímulo para que los matemáticos como Tartaglia o Galileo desarrollaran teorías científicas novedosas para explicar y comprender el funcionamiento de las máquinas. Muchas personas cultas procedentes de la universidad comenzaron a tomar en serio los consejos del humanista valenciano Vives o de Rabelais que aconsejaban hacia 1530 aprender en las fábricas y no sólo en los libros. Los procesos artesanales habían acumulado una cantidad enorme de datos brutos acerca de cómo se comporta la naturaleza bajo condiciones en la que espontáneamente no suele mostrarse. Así Galileo comenzaba sus Discorsi (1638) planteando problemas suscitados por sus visitas al Arsenal de Venecia, y Descartes iniciaba la Dióptrica (1637) aludiendo a la necesidad de explicar y mejorar los inventos prácticos de los ópticos, como el telescopio. Las primeras sociedades científicas dedicaron su atención a las artes y oficios y la Enciclopedia de Diderot contiene el primer estudio sistemático de los mismos. Los procesos artesanales debían ser comprendidos por la ciencia en pie de igualdad con los que se dan de por sí en la naturaleza, con lo que la imagen de ésta quedó teñida del modo de entender los productos de la técnica. Para el aristotelismo, el arte adulteraba la naturaleza, pero ahora la cotidianeidad de los productos artesanales y su proliferación era tal que formaban parte del paisaje del mundo, siendo fácil concebir que los procesos naturales y técnicos fuesen continuos y obedeciesen las mismas leyes. De este modo, la simplicidad conceptual de las máquinas se convirtió en modelo de toda la naturaleza, y así como la geometría y la mecánica explicaban la operación de bombas, grúas o relojes, podían aspirar a explicar también el mundo natural. El corpuscularismo apoyó esta tendencia, pues la interacción de partículas en la tradición atomista y epicureísta es una cuestión mecánica de choques y encajes. Descartes concibió el mundo como un conjunto de mecanismos de partículas que, no estando fabricados por nosotros, no precisaban guardar conmensurabilidad con nuestras manos y ojos, pudiendo ser diminutos e invisibles, pero tan mecánicos como un reloj. La claridad de esta manera ilustrada de ver el mundo se extendió también a las áreas ígneas en apariencia no mecánicas. Como las excesivas promesas del mago hermético chocaron con resultados magros y obscuros, se adoptaron perspectivas mecanicistas, al menos para las operaciones inmediatas de la materia como hizo Boyle, por más que en última instancia la materia inerte y pasiva hubiese de animarse por recurso a principios hylárquicos activos de naturaleza espiritual. No sólo la técnica indujo una visión filosófica de la naturaleza. Tan importante o más fue su influencia sobre una filosofía social acerca de la ciencia. Bacon alcanzó la madurez a finales del XVI, con el auge del período isabelino, en que W. Raleigh se aventuraba por el Nuevo Mundo y Londres era un hervidero de marinos, comerciantes y manufactureros, optimistas y activos, en ascenso. La afluencia de bienes de consumo prometía cambiar un nivel de vida que para la mayoría era aún de mera subsistencia, y Bacon se convirtió en el profeta de esas nuevas posibilidades. Bacon era más renacentista que moderno, estaba imbuido por las perspectivas de las artes ígneas más que por las geométricas y deseaba promocionar el estudio científico de sus procesos, en los que residía la clave de la estructura de la materia, siendo así mucho más prometedoras para el desarrollo económico

que las útiles aunque superficiales artes matemáticas. Así que, dotándose de una vaga filosofía mecánico-corpuscular, se entregó a promover la organización social de la ciencia en bien de la producción, lo que significaba hablando en tonos morales y religiosos del «beneficio de la humanidad». Daba voz con el latín del mundo culto a las aspiraciones de la clase activa londinense. Hasta ahora las hormigas, como llamaba a los artesanos en su manera pintoresca de hablar, se habían afanado sin comprender, mientras que las arañas, los filósofos tradicionales, lo extraían todo, como la tela, de sus propias entrañas. Sólo las abejas combinan en un plan colectivo la búsqueda de materiales con la elaboración de la miel de las obras útiles. Olvidémonos pues de las obras vanas de los sabios, más interesados en ser ingeniosos que en hallar la verdad, y pongámonos a trabajar todos codo con codo, aportando con honestidad y modestia pequeñas contribuciones al saber materialmente útil. Este era el mensaje de Bacon. Frecuentemente daba a entender que el número de tareas a realizar era grande pero manejable (hay una lista al final de La gran restauración) y completable en unos cuantos años. El conocimiento completo del mundo estaba al alcance de la mano, siendo algo así como cartografiar una nueva tierra: se recogen los datos (historias naturales) y luego la fuerza natural de la mente los organiza en un esquema verdadero. Eso espoleó aún más su insistencia en lo urgente de organizar la exploración colectiva de la naturaleza con ayuda del estado. En la utopía La Nueva Atlántida, describió la Casa de Salomón, que era un híbrido de fábrica, instituto de investigación y monasterio. Allí hombres honestos y modosos, divididos en departamentos pero unidos en un plan coordinado, levantaban el mapa de la estructura y leyes de la naturaleza en beneficio de todos. El espíritu de esta visión influyó sobre la organización, medio siglo más tarde, de las primeras sociedades científicas importantes. Entre tanto, Inglaterra había pasado a comienzos del XVII por una monarquía poco favorable a las nuevas clases e incluso políticamente proespañola. Ello acabó desencadenando la revolución parlamentaria y puritana, seguida de la Commonwealth. Finalmente la restauración monárquica estableció un consenso social y entonces Bacon fue ampliamente editado, leído y utilizado para sustentar los planes de organización de la ciencia en un marco más anglicano que puritano. 1.5. La profesión científica y las instituciones El aumento del interés por la ciencia desbordó en muchos campos a una universidad que en la Edad Media había cubierto con creces las necesidades profesionales. No es que la universidad fuese reaccionaria (había de todo), sino que su estructura se adaptaba mal a la revolución matemática. En medicina no hubo problemas, realizándose en su seno la revolución anatómica de Vesalio y creciendo debidamente. Se pasó sin problemas de la antigua división entre medicina teórica y práctica a cátedras de cirugía (de origen artesanal), anatomía, botánica y clínica. En Italia se organizaron teatros anatómicos, jardines de simples y visitas prácticas, donde antes las clases habían consistido en leer a Galeno. Las universidades más dinámicas en el XV y XVI eran, como es normal, las del sur de Alemania y el Norte de Italia. Estas concretamente tenían facultades de Artes que no eran sino una preparación para las Facultades profesionales, especialmente Medicina, pero también Derecho (la Teología se estudiaba en el Norte de Europa). Como las matemáticas se enseñaban en esta facultad preparatoria, tenían un carácter muy elemental, había pocas cátedras (una de matemáticas por doce de medicina) y estaban mal pagadas. La ausencia del copernicanismo no se debe tanto al conservadurismo cuanto a que, con el nivel elemental de las clases, no se llegaba a las sutilezas que justifican la aceptación del increíble movimiento de la Tierra. Con todo acogieron las tendencias a matematizar problemas físicos heredadas de los oxonienses del siglo XIV, aunque de manera más experimental, a través de Blas de Parma o Marliani, tradición a la que pertenece el Galileo de la universidad de Pisa, en la que su antecesor G. Borro hizo el experimento de la torre atribuído a aquél. Asimismo, cuando se descubrió la Geografía de Ptolomeo, se dotaron en seguida cátedras de cosmografía. En resumidas cuentas, cuando se quería estudiar ciencia había que bajar a las universidades de Italia, como hicieron Cusa, Copérnico, Harvey y tantos otros. Sin embargo la capacidad de adaptación era limitada y no fueron capaces de renovar completamente el curriculum matemático. Por ese motivo las matemáticas italianas (y de otros lugares) son un fenómeno extrauniversitario. Casi todos los matemáticos italianos trabajaron bajo patronazgo de príncipes, como entre otros cientos, Commandino, médico y tutor del duque de Urbino, Benedetti, astrólogo del duque O. Farnese, Toscanelli, G. dal Monte y Galileo en la corte de los Grandes duques de Toscana, o Cardano con Pío V. Estos dos últimos tenían puestos en la universidad, pero los abandonaron para acogerse a la munificencia de mecenas privados que daban más prestigio y sueldo. En la primera mitad del XVII las universidades Inglesas de Oxford y Cambridge ofrecían enseñanzas de matemáticas modestas aunque adecuadas, leyéndose a Gassendi, Kepler, Bacon y Descartes. El último grito no estaba incluido en el curriculum, pero los profesores solían conocerlo. Con todo, tampoco se adaptaron con rapidez. La primera cátedra de geometría se creó en Oxford en 1619, mientras Cambridge sólo tuvo una de matemáticas en 1663, ocupada sucesivamente por Barrow y Newton. Este último, como Galileo, abandonó también la Universidad por un cargo público en Londres. Toda Europa estaba llena de matemáticos salidos de la universidad trabajando con mecenas, como consultantes

de comerciantes y compañías (Harriot, Digges, Wright), en la industria de instrumentos matemáticos (Mercator, Frisius, Behaim), publicando almanaques y textos. Otros se acogieron a las nuevas instituciones de enseñanza, como el Gresham College, el Collége de France o las Escuelas Piattinas de Milán. Los peor relacionados con la universidad fueron los científicos de especialidades ígneas. Algunos de ellos, como Agrícola, tenían acomodo en industrias mineras y de fundición, pero la mayoría eran médicos, la única profesión afín, dada la medicina química y hermética de Paracelso. Uno de los efectos del aumento del número de científicos y de la falta de instituciones que los acogiesen se manifestó en la proliferación de cenáculos, asociaciones e instituciones científicas nuevas. Después de las academias ibéricas del XV y XVI, proliferaron en Francia y sobre todo en Italia cientos de sociedades pequeñas, breves y muchas veces secretas, con los objetivos más variados. Entre las más interesantes científicamente estaba la ya mencionada Academia Florentina, la Academia de los Secretos de la Naturaleza (1560) de G. Porta, clausurada por practicar la magia o la famosa Academia de los Linces (1603), la primera academia estrictamente científica, dedicada a la historia natural bajo el patronazgo del duque F. Cesi, contando entre sus miembros a Galileo. Aunque sus realizaciones fueron escasas, sus planes eran excelentes (por ejemplo, no admitir curas), inspirando a J. Jungius en la fundación de su propia Academia ereunetica (1622) en Rostock. En Francia es conocido el grupo de humanistas de la Pléiade o del Collége Royale (1552) donde 0. Finé daba clases de matemáticas, o la Pequeña Academia de B. Palissy, donde pagando la entrada se podía asistir a sus conferencias sobre fósiles, fuentes, arcillas, etc. No menos conocido es el funcionamiento como institución de la celda de M. Mersenne (fraile, no presidiario), los libros y colecciones de Peiresc o la Academia de Montmor, un rico aficionado a la ciencia, en la primera mitad del XVII. Sin embargo, la primera academia científico-productiva según esquemas baconianos fue la Accademia del Cimento o del experimento (1657-67) organizada por Federico II de Medici y su hermano junto con discípulos de Galileo. Se dedicaron sistemáticamente a la física experimental, sobre todo en pneumática y criología, sin incurrir en discusiones teóricas. Disponían de instalaciones en el Palacio Pitti, con laboratorio, taller y recursos instrumentales generosos. Pero las primeras grandes academias nacionales, que aún perduran, fueron la Sociedad Real de Londres (1660) y la Academia Real de Ciencias de París (1666). La primera era privada, una especie de club de aficionados con pocos recursos económicos, que logró reunir a los más destacados científicos de Londres y otras partes de la isla, nombrando miembros a los continentales más destacados. Poseía una buena red de contactos gracias a la correspondencia de su primer Secretario, R. Oldenburg, quien también editaba la revista científica Transacciones filosóficas. Tenía también puestos de procuradores de experimentos (el primero lo ocupó Hooke) y acogía a personas de la talla de Newton o Boyle. Al estar mal dotada de instrumentos, salarios y fondos no desarrolló planes colectivos. Por el contrario la francesa era un organismo del estado capaz de organizar costosas expediciones a lejanas partes del mundo para medir un grado o la longitud del péndulo que bate segundos con el equipamiento instrumental que hiciera falta. Tenia diversas jerarquías de académicos pagados, distribuidos en secciones que cubrían todo el campo del saber. El rey tenía a la Academia como un gabinete de consulta ministerial y se recababa su juicio acerca de patentes y planes industriales. Aunque cada miembro investigaba por su lado, la institución orientaba el trabajo proponiendo premios para memorias sobre temas de especial interés. Gran parte de la potencia de la ciencia francesa del XVIII deriva de esta academia estatal, algo sin paralelo en Inglaterra, donde la Sociedad Real fue buena mientras sus científicos fueron individualmente productivos al margen de ella.

TEMA 2. Exploración y representación: nuevos mundos en las ciencias biomédicas. Observación de la naturaleza (Leonardo, Durero, Boticelli). Métodos de sitematización en botánica y zoología. Sorprendentes resultados de la anatomía, disecciones (Mondino, Vesalio, Servet. Harvey). Hermetismo procedente del Hermes Trismegisto, cábala y numerología, desarrollo de las mates. Paracelso acaba con la teoría de los humores y apunta a agentes externos de las enfermedades. Remedios farmacológicos: química y experimentación. Teoría mecanicista del cuerpo humano de Descartes y de Borelli. Harvey inicia la embriología. Introducción del microscopio.  1. De la materia médica a la historia natural: botánica y zoología. Las artes plásticas tienen tendencia a observar la naturaleza y representarla. Leonardo había defendido que el corazón era un músculo y lo había dibujado con modelos para ilustrar su funcionamiento.  Aparecen nuevos criterios de clasificación vegetal y animal en base a diferencias

estructurales.  Los médicos fueron quienes más trabajaron en la historia natural de los animales. Anatomía comparada.  La historia natural se convierte en ciencia gracias a: 1) experimentación, 2) representación gráfica (grabados), 3) imprenta (difusión). 2. La exploración del cuerpo humano: Vesalio y Harvey. Mondino (principios de XIV) primera anatomía basada en disecciones, que empiezan a ser comunes. Vesalio (que hace disecciones sistemáticas de condenados a muerte) publica en 1543 sus observaciones sobre el corazón sin haber descubierto los poros del septo ventricular (como había afirmado Galeno: la sangre pasa de la izquierda a la derecha del corazón). Miguel Servet (1511-1553) es el primero en afirmar la circulación pulmonar de la sangre, sin embargo no tiene un método empírico sino más bien un fundamento teológico. Harvey (1578-1657) se graduó en Cambridge y estuvo cinco años en Padua. Hizo grandes estudios de anatomía comparada. Teoría de la circulación general de la sangre, modificando la de Galeno. Método totalmente experimental y comparativo con otras especies. Su teoría será corroborada por Malpighi mediante el microscopio. Su aristotelismo le lleva a pensar en el movimiento circular de la sangre (ciclo del agua). Boyle y otros continuarán en el siglo XVII el estudio químico de la respiración como parte del fenómeno de la combustión, función que Harvey no había entendido.  Descartes también colaboró en el desarrollo de la medicina con su idea de que el cuerpo humano es un máquina y como tal debe ser estudiado, sus operaciones deben estar regidas por los mismos principios y leyes del mundo inanimado. Establece modelos teóricos: dualismo cuerpo alma y glándula pineal como punto de contacto.  3. Hermetismo y medicina: Paracelso y la iatroquímica. El Corpus Hermeticum introduce: 1) la magia como acceso directo a la comprensión, 2) cabalística, numerología, etc. (tendencia a las mates), 3) culto al Sol (heliocentrismo), 4 respeto por la experimentación y la tecnología. Paracelso (1493-1541) era un experimentador (rechazo del conocimiento libresco). Tria prima: azufre, mercurio y sal; cuyos componentes eran los cuatro elementos aristotélicos. Utilización de sustancias químicas minerales como medicamentos (reelaboración de la alquimia). Fin de la teoría de los humores de Galeno: la enfermedad tiene como causa un agente externo. Misticismo y magia. Sobre todo introdujo un sano escepticismo en el campo de la medicina tradicional. Van Helmont y la iatroquímica (1577-1644): dos primeros principios (material y eficiente). Fermentos específicos en los órganos vitales para realizar su función. También en química: acuñó la palabra gas.  4. Mecanicismo y biología. Reacción contra la falta de control experimental de los paracelsianos. Descartes: el cuerpo humano es una máquina y como tal hay que estudiarlo. Borelli confirma estas opiniones. Sin embargo el programa era prematuro y no dio muchos frutos.  5. Las teorías de la generación y el microscopio. Harvey, en una tendencia vitalista, estaba más próximo a la experiencia directa de lo vivo. Primera división en embriología: epigénesis y preformacionismo.  El microscopio herramienta indispensable para la observación. 

TEMA 3. COSMOLOGIA Y ASTRONOMIA: LA REVOLUCION COPERNICANA. Cusa contra el mundo finito (Aristóteles). Peurbach primer intérprete fiel de Ptolomeo. Regiomontano corrige el almagesto y escribe sobre trigonometría. Copérnico no acepa el modelo ptolemaico aunque es ambiguo: ausencia de paralaje y no observabilidad del

movimiento de la tierra. No se cree en la cosmología copernicana (salvo Digges y Bruno). Observaciones sitemáticas (Brahe) conducen a Kepler a establecer las leyes del movimiento de los planetas.  1. Los humanistas y las nuevas cosmologías. La iglesia abandona en el siglo XI el oscurantismo militante contra la ciencia que había mantenido desde su fundación. A partir del siglo XIII el universo cristiano es aristotélico.  Dante: marco escénico de la Divina Comedia, plenamente aristotélico adaptado a la teología cristiana. Simbolismo que refleja la naturaleza y el destino del hombre. En el Convivio esboza teorías cosmológicas adecuando Aristóteles al cristianismo.  Algunos escolásticos empiezan a detectar incongruencias en el ‘saber antiguo’ (Aristóteles+Ptolomeo). Oresme: rotación diaria, imposibilidad de dos tierras, etc. Habían introducido la teoría del impetus Filopón-Buridan).  Primer tratado europeo de astronomía (Sacrobosco) es de 1233 y es una copia de un tratado árabe. El progreso en este campo no se hace patente hasta los inmediatamente anteriores a Copérnico, Peuerbach y Muller (Regiomontano). El segundo de ellos, al trabajar con textos originales griegos, se dio cuenta de lo inadecuado de las formulaciones ptolemaicas que hasta entonces se achacaba a las traducciones árabes.  Los viajes y el descubrimiento de nuevos territorios hacen necesario modificar la geografía ptolemaica y con ello crece la duda sobre su astronomía. También las discusiones sobre el calendario tuvieron su influencia.  Los humanistas (Petrarca) ridiculizaban el saber científico porque no aportaba nada al conocimiento del hombre. Pero su actitud antiaristotélica, facilitó la crítica abierta de quien hasta entonces no podía ser cuestionado. Su platonismo contribuyó decisivamente al encumbramiento de las matemáticas como saber puro y a sus formas como causa de todo lo que existe. Marsilio Ficino y el sol. Nicolás de Cusa y el movimiento terrestre en la pluralidad de mundos.  Kuhn: Pg.182 "Es en el ambiente intelectual tomado en su sentido más amplio, fuera del estricto marco de la astronomía, donde cabe buscar principalmente los hechos que permiten comprender por qué la revolución tuvo lugar en determinado momento y qué factores la precipitaron". Peuerbach (1454) publica la primera obra cristiana decente según criterios ptolemaicos. Regiomontano rectifica los cálculos y explica los procedimientos implícitos del Almagesto y compone tablas. 2. El humanismo y la astronomía técnica: recuperación y revolución. De revolutionibus (1543) es un texto problemático. Su importancia está más en sus consecuencias que en el propio texto, más bien heredero de la astronomía y cosmología clásicas.  Ni las esferas homocéntricas ni los epiciclos y excéntricas, dan cuenta de los movimientos estelares. Dice de la astronomía ptolemaica que es un monstruo. El monstruo tenía dos características: la confusión (buena cantidad de astrónomos posteriores a Ptolomeo habían introducido pequeños ajustes en el sistema) y la imprecisión (de los observadores y de los transcriptores).  Copérnico basa su nueva concepción en las matemáticas (platonismo).  El Libro I (introductorio) está dirigido a los profanos y recoge los argumentos que podían ser entendidos fácilmente. Son poco convincentes. 1) el mundo es esférico, 2) la tierra es esférica, 3) la tierra con el agua forma una sola esfera, 4) el movimiento de los cuerpos celestes es uniforme circular o compuesto de movimientos circulares, 5) conviene a la tierra un movimiento circular y su posición en el espacio (movimiento relativo), 6) de la inmensidad del cielo respecto la tierra (primer paso hacia la concepción de un universo infinito, este capitulo es decisivo por cuanto amplia el espacio cósmico), 7) porque los

antiguos creyeron en un tierra inmóvil en el centro, 8) insuficiencia y refutación de las mismas, 9) si pueden ser atribuidos varios movimientos a la tierra y del centro del mundo. En el libro es palpable la insuficiencia de la física copernicana, se limita a sustituir la tierra por el sol como centro del universo constituido de esferas concéntricas cuya esfera exterior ha dejado de tener movimiento.  Los capítulos 10 y 11 están dedicados al estudio de los movimientos del sol y los planetas. Propiedades nuevas detectadas por Copérnico: movimiento paraláctico (paralaje: inapreciable en su época, no se calculo hasta 1838), tercer movimiento (del eje de la tierra, cónico: si la tierra está sujeta en una esfera este tercer movimiento es necesario para mantener el eje con la misma inclinación a lo largo del año). Las bases innovadoras aparecen con la introducción de los planetas: explica mucho mejor el movimiento retrógrado de los planetas que el sistema ptolemaico, el movimiento retrógrado se produce cuando la tierra está más cercana al planeta, también explica la irregular velocidad de los planetas.  El sistema de Copérnico es más económico que el ptolemaico: usa sólo siete círculos (uno para cada planeta centrados en el sol y otro para la luna con centro en la tierra) en lugar de los doce de Ptolomeo (uno para el sol, otro para la luna y dos para cada planeta, deferente y epiciclo), pero no funciona (el sistema ptolemaico predice con mayor precisión la posición de los planetas). Copérnico tiene que añadir epiciclos y excéntricas para lograr una precisión igual a Ptolomeo, no superior. Su sistema cae en los mismos vicios que él mismo había achacado al ptolemaico. Los astrónomos posteriores aceptaron el sistema no por su simplicidad, sino por una serie de detalles técnicos que sugerían una simplicidad y coherencia nuevas: 1) escasa elongación del sol de los planetas inferiores, 2) colocación de Venus y Mercurio, 3) posibilidad de medir los radios relativos de las órbitas de los planetas, 4) argumentos de carácter estético: armonía, simetría, etc.  Para quienes aceptaron el copernicanismo, su importancia radicaba en el único concepto nuevo que había planteado: el de una tierra planetaria. Pero afrontaron los problemas derivados del mismo de forma radicalmente distinta porque Copérnico los había afrontado con las herramientas de la tradición antigua.  3. Respuestas al copernicanismo: astrónomos, cosmólogos y visionarios. Dos tipos de objeciones: 1)  físicas: los movimientos naturales de Aristóteles. Una piedra lanzada al cielo no caería en la vertical. Ausencia de paralajes estelares anuales (efectivamente existen pero son inobservables a simple vista). Asignación de tres movimientos naturales a la Tierra.  2)  geométricas: seguía precisando epiciclos, deferentes y excéntricas (incluso con más esferas que el almagesto). Podía explicar la precesión del equinoccio y la retrogradación planetaria pero entraba en conflicto con la física aristotélica. Ausencia de paralaje estelar.  De revolutionibus se publica el mismo año de la muerte de Copérnico. Era una obra ininteligible para los no iniciados. Su autor era un reputado astrónomo desde años atrás y todos los especialistas estuvieron de acuerdo en que podía rivalizar con el Almagesto a pesar de que la mayoría de ellos no aceptaron la tesis central. El propio Osiander (editor del de Revolutionibus) recomendaba hacer los cálculos de posición de los planetas como sí la tierra se desplazase, pero sin comprometerse sobre la realidad física de dicho movimiento. Los discípulos que propagaron sus ideas fueron Rético, Digges y Maestlin (maestro de Kepler). Las tablas prusianas de Reinhold (1851) se basaban en los métodos matemáticos copernicanos sin pronunciarse sobre el movimiento de la tierra, pero dejaron obsoletas a todas las tablas anteriores.  Las disputas excedieron el círculo de los especialistas y fueron cada vez más tumultuosas. La oposición procedía de los defensores de la física aristotélica (Bodin, etc.) y de los teólogos (Lutero, Melanchton, Calvino, etc.). El problema para estos últimos era muy grave: el

escolasticismo había conseguido una fusión de aristotelismo y cristianismo de tal forma que se autoimplicaban por lo que la ruptura de uno de los pies significaba la caída de todo el sistema y de las bases de su moral (Donne, Milton). La iglesia católica condenará el copernicanismo en 1616. Giordano Bruno, que usó el copernicanismo para exponer su concepción platónica y democritea del universo infinito con infinidad de mundos, fue quemado en Roma en 1600; pero no debe considerársele un mártir de la ciencia porque su interpretación del copernicanismo va mucho más allá. La abjuración de Galileo fue en 1633.   

De Revolutionibus. Libro Primero. 1.- Que el mundo es esférico 2.- Que la tierra también es esférica. 3.- Cómo la tierra, junto con el agua, forma una sola esfera. 4.- Que el movimiento de los cuerpos celestes es uniforme, circular, o compuesto de movimientos circulares y uniforme. 5.- Sobre si conviene a la tierra un movimiento circular y de su posición en el espacio. 6.- De la inmensidad del cielo comparado con las dimensiones de la tierra. 7.- Por qué los antiguos han creído que la tierra está inmóvil en medio del universo como su centro. 8.- Insuficiencia de las razones anteriormente aducidas y refutación de las mismas. 9.- Si pueden ser atribuidos varios movimientos a la tierra, y del centro del mundo. 10.- Del orden de los orbes celestes.

(De Kuhn, T.: "La revolución copernicana"): Aunque tanto las obras de Aristóteles como las de Ptolomeo se tradujeron simultáneamente hacia finales del siglo XII, la astronomía ptolemaica tardó mucho más en ser asimilada que los trabajos del estagirita sobre lógica, filosofía y cosmología. Hasta mediados del siglo XV, los europeos no produjeron una tradición astronómica autóctona capaz de rivalizar con la de Ptolomeo. Para los contemporáneos de Copérnico la astronomía planetaria era un campo casi completamente nuevo. Tenía, además, fuertes adherencias teológicas, procedentes de las obras de Sto. Tomás de Aquino y de Dante. La vida de Copérnico transcurre entre 1473 y 1543, las décadas centrales del Renacimiento y la Reforma. Estos hechos históricos desempeñaron un papel no pequeño en la génesis y el desarrollo de su obra. La agitación en la Europa renacentista y reformista facilitó la innovación astronómica de Copérnico. El Renacimiento fue un periodo de viajes y exploraciones. Cuando Colón llegó a América, Copérnico tenía diecinueve años. A principios de este siglo XV, los portugueses habían empezado una serie de exploraciones hacia el sur siguiendo la costa africana. El éxito de las exploraciones dependía de una mejora en los mapas y en las técnicas de navegación, aspectos que dependían de un mejor conocimiento de los cielos. Las necesidades de la navegación crearon una demanda de astrónomos competentes. Cada nuevo viaje revelaba nuevos territorios, nuevos productos, nuevos pueblos. Se empezó a hacer bastante evidente hasta qué punto podían ser erróneas las antiguas descripciones de la tierra. En particular se puso de manifiesto que Ptolomeo podía estar muy equivocado, pues éste, además de astrónomo, fue también el geógrafo más importante de su tiempo. Las discusiones en torno a las reformas del calendario tuvieron aún un efecto más directo en la práctica de la astronomía renacentista. Esta reforma del calendario se convirtió en un proyecto oficial de la Iglesia. Copérnico fue solicitado por el papado para efectuarla. Declinó la oferta, alegando que la reforma del calendario exigía una reforma de la astronomía. En el prefacio a su De revolutionibus sugiere que su nueva teoría podía generar la creación del deseado nuevo calendario. El humanismo renacentista, aunque básicamente fue un movimiento más volcado hacia la literatura y la filosofía que hacia la ciencia, tuvo como consecuencia que algunos científicos de la época, como Copérnico, Kepler y Galileo, extrajeran dos ideas nuevas y ajenas al pensamiento de Aristóteles: una nueva fe en la posibilidad e importancia de descubrir en la naturaleza regularidades aritméticas y geométricas, y una nueva visión del sol como fuente de todos los principios y fuerzas vitales existentes en el universo. Es conocido que Platón subrayaba la necesidad de las matemáticas como adiestramiento para el espíritu en búsqueda de las formas. Los neoplatónicos fueron más lejos. De forma similar a los pitagóricos, encontraron en las matemáticas la clave de la esencia divina, del alma humana y del alma del mundo que impregna el universo. Doménico de Novara, el principal maestro de Copérnico, estaba en estrecho contacto con los neoplatónicos florentinos. Este mismo astrónomo hizo una crítica de la teoría ptolemaica sobre la base de que un sistema tan complejo no podía ser una

buena representación del verdadero orden matemático de la naturaleza. La corriente neoplatónica apareció aún más fuertemente en Kepler, el gran sucesor de Copérnico. Por ejemplo, Ficino afirma que el primer ente creado fue el sol y que su posición fue la del centro de los cielos. Esta ubicación era incompatible con el sistema astronómico de Ptolomeo. Es manifiesto que el neoplatonismo tiene un papel importantísimo en la actitud de Copérnico. Copérnico inició sus investigaciones astronómicas y cosmológicas en el punto donde se habían detenido Aristóteles y Ptolomeo. Es heredero directo, pues, de los antiguos. Pero recibe la herencia dos milenios más tarde. En el interín, el proceso de redescubrimiento de la ciencia antigua, la integración medieval de la ciencia y la técnica, la crítica escolástica y las nuevas formas de pensamiento renacentistas se combinaron para cambiar la actitud de los hombres de su época frente a la herencia científica que recibían en las universidades. El año de 1543, el mismo del fallecimiento de Copérnico, fue el de la publicación de su De revolutionibus orbium caelestium, obra que inaugura el profundo cambio dentro del pensamiento astronómico y cosmológico que denominamos revolución copernicana. El libro primero es una introducción al problema, y el resto de la obra tiene un nivel matemático muy alto, incomprensible para quien no fuera experto astrónomo. De haber sido una obra más fácilmente inteligible, el movimiento de oposición que se montó en su contra se habría organizado mucho antes. El De revolutionibus plantea un enfoque fundamentalmente nuevo de la astronomía planetaria, dando la primera solución simple y precisa al problema del movimiento de los planetas, y como consecuencia de este nuevo enfoque, una nueva cosmología. Excepto en lo que se refiere al movimiento terrestre, el De revolutionibus parece estar más vinculado con la astronomía de la antigüedad y de la Edad Media que con los astrónomos posteriores. Los cálculos fáciles y precisos, la abolición de deferentes, ecuantes, epiciclos y excéntricas, la desaparición de esferas celestiales, la idea de un sol semejante a las demás estrellas no aparecen por ninguna parte en la obra. La importancia del De revolutionibus está menos en lo que dice que en lo que ha hecho decir a otros. Es más un texto provocador que un texto revolucionario. El De revolutionibus fue escrito tomando como ejemplo el Almagesto de Ptolomeo. Estaba dirigido al reducido grupo de colegas de Copérnico que disponían de los conocimientos técnicos necesarios para su total comprensión, y su objeto no fue otro que el de la resolución del problema de los movimientos planetarios. Cuando Copérnico lo redacta no existe uno sino diez o doce sistemas ptolemaicos, cada uno más complicado que el anterior. Copérnico y sus colegas contemporáneos disponían de datos astronómicos acumulados a lo largo de trece siglos, periodo muchísimo más largo del que dispuso el propio Ptolomeo. No obstante, muchos de los datos astronómicos de que los astrónomos disponían entonces eran inservibles debido a los frecuentes y considerables errores de observación. Copérnico no fue el primero en sugerir el movimiento de la tierra. Como es sabido, Aristarco de Samos, en el siglo II a.C. ya había descrito un universo centrado en el sol, y consta que Copérnico conocía la obra de Aristarco. Asimismo Nicolás de Oresme ya había argumentado a favor del movimiento de la tierra. En el libro primero del De revolutionibus, Copérnico se muestra dependiente de los conceptos y leyes aristotélicos e incapaz de sobreponerse a las corrientes de pensamiento dominantes en su época. En este libro primero afirma, entre otras cosas:  1. Que el mundo es esférico  2. Que la tierra también es esférica.  3. Que la tierra, junto con el agua, forman una sola esfera.  4. Que el movimiento de los cuerpos celestes es uniforme y circular. (En este apartado afirma que, puesto que la tierra es una esfera como los demás cuerpos celestes, también debe participar de los movimientos circulares, naturales, según él, a toda esfera).  5. Sobre si conviene a la tierra un movimiento circular. (Aquí argumenta que puesto que los planetas varían su posición con respecto a la tierra, ésta no puede ser el centro de sus círculos). (También sostiene aquí que si la tierra se desplaza en una órbita circular y al mismo tiempo gira alrededor de su eje, los movimientos de retrogradación de los planetas quedan explicados sin necesidad de epiciclos. Al ser móvil el lugar de observación -la tierra-, un movimiento regular aparecerá como irregular). Copérnico calcula, a partir de sus tesis, las dimensiones del universo. Le aparece un enorme espacio entre la esfera de Saturno y la esfera de las estrellas fijas, con lo que el volumen del universo resulta, por lo menos, medio millón de veces más grande que el de la cosmología tradicional. Llegó a este resultado mediante la consideración de la nula desviación paraláctica de las estrellas fijas. En el sistema de Copérnico, los planetas observados desde la tierra parecerán moverse hacia el este la mayor parte del tiempo; sólo retrogradan cuando la tierra, en su movimiento orbital más rápido, los sobrepasa (caso de

los planetas superiores) o cuando ellos son los que sobrepasan a la tierra (caso de los planetas inferiores). El movimiento retrógrado sólo puede producirse cuando la tierra ocupa su posición más próxima con respecto al planeta cuyo movimiento se estudia, lo que encaja perfectamente con el incremento de luminosidad que se había observado en las retrogradaciones. Hay que señalar que el sistema copernicano, tal como fue presentado en el De revolutionibus, no permite predecir la posición de los planetas con mayor precisión que el sistema de Ptolomeo. En este sentido se ha de señalar que la explicación de Copérnico es cualitativamente más económica que la de Ptolomeo, pero no cuantitativamente mejor. El mismo Copérnico se apercibió de que su sistema no era completamente exacto. Para remediarlo sostuvo que la tierra giraba en un círculo cuyo centro no estaba exactamente en el sol. Para Marte tuvo que recurrir al mismo artilugio. Desde un punto de vista histórico, el nuevo sistema gozó de un enorme éxito. El De revolutionibus convenció a algunos de los sucesores de Copérnico de que la astronomía heliocéntrica detentaba la clave del problema de los planetas. La nueva astronomía presenta para los copernicanos un carácter natural y una coherencia ausentes en la astronomía ptolemaica porque, entre otras cosas, las dimensiones relativas de las órbitas de los planetas son consecuencia directa de las premisas geométricas del sistema heliocéntrico. A partir del sistema de Copérnico puede deducirse la estructura del cielo con muchas menos hipótesis ad hoc. El componente neoplatónico del pensamiento de Copérnico se pone de manifiesto en las repetidas citas a la "admirable simetría", al "claro nexo de armonía entre el movimiento y la magnitud de los orbes" que comunica a las apariencias celestes su sistema centrado en el sol. Copérnico es llamado con frecuencia "el primer astrónomo moderno". Pero tras leer el De revolutionibus, también se le puede asignar el calificativo de último gran astrónomo ptolemaico. No es antiguo ni moderno, sino un sabio renacentista en cuya obra aparecen mezcladas de forma paradigmática las dos tradiciones. Para quienes durante los siglos XVI y XVII aceptaron la teoría de Copérnico, la importancia esencial del De revolutionibus residía en el único concepto nuevo que enunciaba: el de una tierra planetaria. En los años inmediatos a la aparición del De revolutionibus, la obra sólo produjo conmoción en los círculos de los astrónomos profesionales. La mayoría de ellos ya consideraba indispensable la aparición de alguna nueva técnica matemática que sustituyera a la ptolemaica que había llegado a ser insostenible. Fuera del mundo de la astronomía la obra pasó bastante desapercibida. Copérnico, desde unos veinte años antes de fallecer, ya estaba considerado como una de las primeras autoridades europeas en el campo de la astronomía. La publicación del De revolutionibus era esperada con impaciencia. Ya había corrido por algunos círculos un opúsculo del propio Copérnico (el Comentariolus) en el que adelantaba las ideas principales de su obra magna. No obstante, para la mayoría de astrónomos profesionales, el éxito del De revolutionibus no supuso el de su tesis central. Casi todos continuaron creyendo en el geocentrismo. Pero conforme avanzaba el tiempo, cada vez eran más los que la habían leído y cada vez eran más también los que estaban dispuestos a aceptar como evidentes las armonías descubiertas por Copérnico. El astrónomo inglés Thomas Digges publicó en 1576 (una generación después de Copérnico) una obra vulgarizadora en la que defendía apasionadamente las tesis copernicanas. Esta obra de Digges contribuyó grandemente a que el copernicanismo fuera ganando terreno.  Se planteó en la época la realidad o no de la cosmología copernicana. El propio Ptolomeo en su Almagesto no había pretendido en absoluto que los deferentes y epiciclo tuvieran una existencia real. Se trataba sólo de meros artificios de cálculo. Una buena parte de los lectores del De revolutionibus de la época lo entendieron de la misma manera. El propio Osiander, editor de la obra, recomendó tal alternativa en un prólogo que fue puesto al libro sin el consentimiento de Copérnico. Otro gran apoyo al copernicanismo provino de Reinhold, astrónomo al servicio del Duque de Prusia, quien, siguiendo los métodos de Copérnico, compuso unas tablas astronómicas llamadas Tablas Prusianas que conseguían una precisión que antes nunca se había visto. Hacía más de tres siglos que ningún astrónomo europeo se decidía a la confección de unas tablas planetarias, pues eran conscientes de que se trataría de un trabajo bastante inútil. Por quienes no se dedicaban a la observación de los cielos, la innovación copernicana era vista como absurda e impía. El copernicanismo no tuvo apenas consecuencias cosmológicas en la segunda mitad del siglo XVI: sus escasos seguidores eran ridiculizados por el absurdo que representaba suponer que la tierra se movía. La oposición principal de los no astrónomos durante la segunda mitad de este siglo XVI provino de parte de los protestantes, pues su interpretación literal de la Biblia entraba en conflicto con una tierra en movimiento. Los copernicanos recibían frecuentemente los epítetos de "ateos" e "infieles". La Iglesia católica tardó bastantes años en reaccionar contra el copernicanismo. Hasta 1616, el De revolutionibus no fue puesto en el Indice. Probablemente, la Iglesia tardó en darse cuenta de que la teoría de Copérnico era la negación en potencia de todo un sistema de pensamiento. Lo que estaba en juego era bastante más que una representación del universo o unas pocas líneas de las Escrituras. El drama de la vida cristiana y la

moralidad edificada sobre él no podía adaptarse de forma satisfactoria a un universo en el que la tierra no fuese sino otro planeta. Por ejemplo: ¿en que iban a convertirse las historias de la caída en el pecado y la redención? Si había otros cuerpos semejantes a la tierra, sin duda la bondad de Dios habría querido que se hallaran habitados por seres humanos. Pero estos otros seres humanos, ¿cómo podían también descender de Adán y Eva? ¿cómo habría tenido lugar allí la presencia del Salvador? Si los cielos participan de los males e imperfecciones de la tierra, ¿cómo puede tener allí Dios su trono? Las teorías de Copérnico implicaban una transformación radical de la forma en la que el hombre europeo concebía su relación con Dios y el universo y ponía en cuestión las bases de su moral. La frecuencia con que se lanzaron acusaciones de ateísmo contra las teorías copernicanas muestran que el concepto de una tierra planetaria era vista como una amenaza para el orden establecido. Que existiera una resistencia a aceptar la innovación de Copérnico se entiende con facilidad, pero no se entiende tanto la extrema hostilidad, intensidad y violencia que tal oposición alcanzó. En los dieciséis siglos que el cristianismo ya llevaba de historia, no se encuentra ningún precedente de la rigidez con que los dirigentes eclesiásticos aplicaron al pie de la letra la Biblia a fin de eliminar una teoría científica. Incluso en los difíciles primeros siglos de la Era Cristiana, cuando los Padres de la Iglesia luchaban fieramente para la continuidad de la institución y algunos de ellos, como Lactancio, habían usado las Escrituras para combatir la cosmología clásica, jamás se había impuesto a los fieles la obligación de adherirse a la posición oficial de la Iglesia en lo tocante a cuestiones científicas o cosmológicas. La actitud de las iglesias protestantes es más fácil de comprender que la de la Iglesia Católica. Lutero, Calvino y los demás reformadores perseguían un retorno al cristianismo primitivo, el que podía descubrirse en las palabra del propio Jesús y de los primeros Padres de la Iglesia. Para los protestantes, la Biblia constituía la única fuente del saber cristiano y no aceptaban su interpretación alegórica o metafórica, por lo que no era de extrañar su repudio al copernicanismo. El copernicanismo [según la interpretación de Kuhn] se vio indirectamente involucrado en la fortísima batalla religiosa y política entre el catolicismo y el protestantismo. Puesto que los protestantes no dispusieron nunca de un aparato coercitivo como el que tenía la Iglesia Católica con la Inquisición, sus medidas represivas tuvieron menos eficacia que las puestas en juego por la Iglesia Católica, y por ello, y por que comenzaron antes que los católicos con la persecución del copernicanismo, también abandonaron antes la lucha cuando se hizo evidente que las teorías de Copérnico estaban avaladas por una infinidad de hechos indiscutibles. Durante los sesenta años posteriores a la publicación del De revolutionibus (y de la muerte de Copérnico), la oposición de la Iglesia Católica fue casi inexistente. En cierta manera incluso se usó el copernicanismo, pues las Tablas Prusianas fueron empleadas para la reforma del calendario que el Papa Gregorio XIII llevó a cabo en 1582.  La actuación de la Iglesia Católica es aún más sorprendente si tenemos en cuenta que durante el siglo XV, Nicolás de Cusa, cardenal de la Iglesia, había propuesto una cosmología radicalmente neoplatónica, en la que describía la tierra como un astro móvil sin que hubiera el menor problema teológico ni dogmático. Por ello, la inclusión en el Indice en 1616 del De revolutionibus, y cuando en 1633 la Iglesia Católica prohibió creer o enseñar que el sol ocupaba el centro y la tierra giraba a su alrededor, y aún peor, cuando el mismo año obtuvo del anciano Galileo su abjuración del copernicanismo bajo amenaza de tortura, entró en conflicto con la política que sobre estas materias la misma Iglesia Católica había mantenido durante siglos. Se puede recordar que hasta 1822 la Iglesia no autorizará la impresión de libros en los que se haga referencia al movimiento de la tierra como realidad física. La adhesión oficial de la Iglesia a la inmovilidad de la tierra fue un golpe irreparable para la ciencia católica y, más adelante, para el prestigio de la propia Iglesia. Las doctrinas copernicanas fueron condenadas dentro del mundo católico en el preciso momento en que las convulsiones de la Contrarreforma alcanzaban su grado máximo. No se trataría [en interpretación de Kuhn] tanto de perseguir unas ideas astronómicas o cosmológicas como de conservar por la fuerza un poder que la Iglesia Católica empezaba a sentir que se le escapaba de las manos. Giordano Bruno, por ejemplo, no fue quemado vivo por defender las doctrinas de Copérnico, sino por una serie de ideas suyas relativas a la Trinidad consideradas como heréticas por la Inquisición. Aparte de ello, las teorías del copernicanismo congeniaban muy bien con la concepción neoplatónica y democriteana de un universo infinito que Bruno sostenía.

(Del Sellés-Solís, "Revolución Científica", Cap. 4: La revolución copernicana) Conceder a la tierra un movimiento real (como hizo Copérnico) era algo que iba contra todo el sistema de la física aristotélica. El De revolutionibus comenzó a aceptarse como una herramienta de cálculo, no como una cosmología. Sin embargo, quienes deseaban salvar la brecha entre los modelos matemáticos y la realidad física encontraron en el copernicanismo un sistema integrado del cosmos que explicaba algunas cuestiones muy relevantes, tales como la distinción entre planetas superiores e inferiores, la variación de su distancia a la Tierra o las retrogradaciones. Entre ellos se encontraba Tycho Brahe, uno de los principales puntales de la revolución copernicana (aunque él personalmente nunca dejó de ser geocentrista) que culminaría con Kepler y Galileo. En el Renacimiento, los movimientos celestes estaban ya bien establecidos, y toda la tarea de los astrónomos consistía en observaciones ocasionales para la confección de pronósticos y almanaques. Las efemérides al uso estaban, no obstante, lejos de responder puntualmente a los fenómenos celestes. No era en absoluto raro que

errasen en la predicción de determinados acontecimientos. Por ejemplo, las Tablas Pruténicas, confeccionadas pocos años antes, tuvieron un error de varios días en la conjunción de Júpiter y Saturno de 1563. En tal situación, no faltaron quienes se propusiesen mejorar el conjunto de observaciones disponibles. Pero no era sencillo: se precisaba tanto de instrumentos difíciles de construir (y por tanto muy caros) como de la facilidad de poder dedicarse a la observación astronómica durante largos periodos de tiempo. En la segunda mitad del siglo XVI, abordó esta tarea Tycho Brahe desde su observatorio de Uraniborg, en la isla de Hven (Dinamarca). Tycho consiguió aparatos que medían con una precisión de un minuto de arco, cuanto antes de él sólo se había llegado a los 10 minutos. Además de este esfuerzo por mejorar la precisión, Tycho se destacó por sus actividades cosmológicas. A fines de 1572 sucedió en los cielos un suceso espectacular y sin precedentes: la aparición en la constelación de Casiopea de una nueva estrella (lo que hoy llamamos una supernova) mucho más brillante que cualquier otra del firmamento. La cosmología aristotélica en0tonces vigente establecía la total inmutabilidad de los orbes celestes. La búsqueda de la paralaje demostró que tal estrella se hallaba más allá de la esfera de la luna. Además no presentaba ninguno de los movimientos planetarios, Tycho dejó esto bien sentado en su obra De nova stella, publicada al año siguiente. Comenzaron a haber serias dudas acerca de la cosmología aristotélica. En 1577, 1580 y 1585 aparecieron sendos cometas en el cielo. De nuevo, la búsqueda de la paralaje demostró que estaban más allá de la Luna y que debían haber atravesado las esferas de Mercurio y Venus. Tycho dejó de creer en las esferas cristalinas. En aquella época estaba en su apogeo el enfrentamiento entre la astronomía copernicana y la ptolemaica. Tycho elaboró un sistema propio que eliminaba las dificultades y era, desde el punto de vista calculístico, tan potente como los de Copérnico y Ptolomeo. La Tierra seguía estando en reposo en el centro del universo y el movimiento diurno se atribuía a las estrellas fijas. La Luna y el Sol giraban alrededor de la Tierra. Pero los planetas lo hacían en torno al Sol. Si el sistema copernicano había tenido pocos seguidores, este nuevo sistema geoheliocéntrico de Tycho Brahe, llamado ticónico, tuvo en seguida un gran éxito. Éste fue, más que el de Copérnico, el verdadero sucesor del sistema ptolemaico. Aristóteles había establecido que la filosofía natural se ocupa de un objeto -la naturaleza- cuya esencia es el cambio. El mundo de los objetos matemáticos, inmutables, necesarios y eternos, se avenía mal con lo continuamente mudable, generable y corruptible. Ontológicamente ambos eran incompatibles, por lo que si antes no se desechaban las categorías aristotélicas, el movimiento natural terrestre era absurdo. El mérito de Galileo fue el de defender la verdad del movimiento terrestre, primero mediante testimonios visuales y luego a través de la elaboración de una nueva física de carácter geométrico en la que no era posible distinguir una Tierra en reposo de una en movimiento. Así, a la unión de matemáticas y astronomía de Kepler se sumó la de matemáticas y física terrestre de Galileo. Galileo se interesó desde el principio en inventar una nueva física para justificar el nuevo orden copernicano. El rasgo más acusado del aristotelismo era su carácter holístico y orgánico. Era una visión del mundo tan trabada y completa (abarcaba desde la lógica hasta la vida del mejillón) que no se podía eliminar una pieza sin derrumbar el todo, algo imposible sin disponer de una alternativa de alcance comparable. Galileo bebió de los escolásticos que se habían opuesto a Aristóteles, de los mecánicos italianos del siglo XVI, (Tartaglia, Benedetti) y, sobre todo, de Arquímedes. Éste le enseñó como unir las matemáticas con las máquinas, desvelándole la estructura geométrica subyacente a las cuestiones de estática e hidráulica. En 1589, Galileo publicó el De motu, tratado en el que se ataca la división del movimiento hecha por Aristóteles entre natural y violento. Galileo acepta los factores aristotélicos, motor y resistencia, pero cambia su relación. Toma la idea de Arquímedes de que pesos y resistencia son fuerzas contrapuestas como las que actúan sobre los platillos de la balanza. Sólo hay un tipo de materia que tiende a su centro de gravedad con intensidad variable, según la densidad. Por otra parte, los centros de gravedad relativizan la jerarquía cósmica de los lugares naturales, rompiendo de nuevo la distinción aristotélica entre el mundo supralunar y el mundo terrestre. No obstante, al estudiar las velocidades en la caída libre de graves, obvió la aceleración, mezclando conceptos de estática con otros de cinemática y con otros de dinámica. Quizá sea ésta la causa del relativo fracaso del tratado De motu. Galileo recaló en Venecia, donde tuvo repetidas ocasiones de comprobar en sus famosos astilleros la aplicación de la geometría a la naturaleza. Escribió un tratado sobre máquinas donde se las considera como palancas, asimiladas a su vez a la balanza arquimediana. Buscando separar los problemas de estática de los de dinámica, se puso a usar para su experimentos el plano inclinado, que ya había sido estudiado por los físicos medievales. En conexión con el plano inclinado, Galileo formuló el concepto clave de momento de descenso. El momento de descenso en el plano inclinado es la modificación de la gravedad según la inclinación del plano. El plano inclinado tenía otra importante virtud: experimentar la caída por él era muchísimo más fácil que hacerlo con la caída libre. En 1604, Galileo ya había descubierto experimentalmente la ley de la caída de los cuerpos. En este mismo año, apareció una supernova, y entonces, ante la sensacional noticia de un cambio en los cielos, inmutables según Aristóteles, Galileo comenzó a interesarse por la astronomía, lo que le llevó en 1609 a construir su primer telescopio. Entró en contacto con los Medici y éstos le llevaron a Florencia, República mucho menos

independiente del papado que Venecia. Se convirtió en acérrimo defensor del copernicanismo y decidió dedicar todos sus esfuerzos a justificarlo físicamente. En 1623, su antiguo amigo y protector, Maffeo Barberini llegó a Papa con el nombre de Urbano VII, y Galileo decidió que el anticopernicanismo podía ser atacado. En 1632 (Galileo contaba 68 años de edad) publicó su famosa obra Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, ptolemaico y copernicano, donde trata de demostrar que el movimiento de la Tierra no es ningún absurdo, que la dicotomía mundo celeste/mundo terrestre no existe y que el movimiento circular que se ve en los astros conviene también a la Tierra. No hay "lugares naturales", pues el espacio es el del geómetra (uniforme e isotrópico) y que no existe más que una materia uniforme con tendencia a ocupar el centro de gravedad del sistema. Con estos argumentos, Galileo procede a refutar en la segunda parte de la obra los argumentos clásicos contra el movimiento de la Tierra. Aunque se vaya navegando de Venecia a Alepo, dice Galileo, si la mar está "bella", dentro de nuestro camarote todo transcurre como si la nave no se moviera, ya que nada altera las relaciones mutuas entre los objetos. Todos los objetos sobre los que operamos experimentalmente forman parte del mismo sistema y participan de un movimiento que se conserva indefinidamente. El cardenal Bellarmino le dijo a Galileo que si era capaz de probar el movimiento terrestre de forma irrefutable, ya se encargarían los teólogos de la Iglesia de reinterpretar las Escrituras, pero que mientras no tuviera una prueba definitiva se abstuviera de marear a los creyentes. Galileo se lanzó a mostrar la prueba definitiva mediante la teoría de las mareas. Pero no convenció al Santo Oficio, por lo que, en 1633 (Galileo tenía 69 años), fue condenado a cadena perpetua (aunque suavizada a arresto domiciliario por el Papa, su antiguo amigo Barberini). En 1638 y en su obra Discorsi... volvió a tratar sobre el movimiento de la Tierra sin ocuparse de ninguna cosmología. Adoptó un enfoque puramente geométrico desde el que se obtienen las leyes cinemáticas del movimiento. Nada se dice de los motivos de éste ni del por qué de la caída de los graves. Se ocupó también de un viejo problema, el del movimiento de los proyectiles, identificando su trayectoria con una parábola, ya que se apercibió de que los movimientos horizontales eran a velocidad constante pero los verticales sufrían la aceleración de la gravedad, esto es, dependían del cuadrado de los tiempos. Galileo, como Copérnico y todos los que efectúan un cambio radical en el pensamiento, está en algunas cosas en los nuevos dominios pero en otras aún en los antiguos. La esencia de la naturaleza, decía Aristóteles, es el movimiento. Galileo aplicó la geometría para el problema del estudio del movimiento, con lo que la esencia de la naturaleza pasó a ser matemática. Ello implicaba un cambio drástico en la ontología y en la cosmología. Galileo consideró que la naturaleza "está escrita en lenguaje matemático", según su famosa frase, cuyos caracteres eran triángulos y círculos. Para verla así era preciso atender a las cualidades primarias de carácter geométrico, en detrimento de los aspectos cualitativos. Fue Descartes quien elaboró esta idea de manera explícita y radical, definiendo la materia como mera extensión espacial. Johannes Kepler, discípulo de Tycho, pensaba que la armonía y la racionalidad del sistema copernicano reflejaba fielmente la constitución real del cosmos. Platónico convencido y ferviente cristiano, creía en un Dios geómetra que había configurado el universo como un símbolo de su propia naturaleza. El Sol, el espacio de los planetas y el de las estrellas eran para él un símbolo de la Trinidad: el Padre (el Sol), el Hijo (los planetas) y el Espíritu Santo (las estrellas). Con Kepler asistimos a la síntesis entre astronomía y cosmología y al nacimiento de la dinámica celeste. Por primera vez, las herramientas de las matemáticas no se ocupan de los planetas como meros puntos geométricos luminosos, sino como entidades plenamente materiales, de la misma naturaleza de la Tierra, sometidas a fuerzas físicas. El camino fue largo y dominado por el misticismo, aunque Kepler nunca dejó de permanecer fiel a los datos de la observación.  Kepler fue más allá del sistema copernicano. Se preguntó por el esquema geométrico subyacente, el por qué de la existencia de seis planetas, de sus distancias al centro y de sus movimientos. La respuesta la halló en la existencia de los cinco poliedros regulares platónicos. Cada uno de ellos admite una esfera inscrita y otra circunscrita. Platón había señalado una estrecha correspondencia entre los cinco elementos y los cinco poliedros regulares. Kepler pensó en encajarlos unos en otros ya que las distancias al centro que se obtenían de sus esferas inscritas y circunscritas eran coincidentes de forma notable con las planetarias calculadas por el procedimiento copernicano. Esta idea la expresó en su obra Mysterium cosmographicum publicada en 1596. Hasta Kepler, la astronomía había sido exclusivamente cinemática. Sólo importaba predecir los movimientos de los puntos de luz que se veían en el firmamento. Kepler, sin embargo, otorgaba un especial protagonismo al Sol como fuente del movimiento cósmico. Por ello, los planetas (la Tierra incluida) deberían moverse más deprisa cuanto más próximos estuviesen al Sol. Estas ideas le llevaron a modificar la teoría de Copérnico en dos puntos. En primer lugar, éste había situado el centro del sistema no en el Sol, sino en el centro del deferente de la Tierra, posición que correspondería a un ficticio "Sol medio". El copernicanismo, hablando en rigor, no era un sistema heliocéntrico, sino helioestático. Kepler lo convirtió en verdaderamente heliocéntrico al establecer que los planos de las órbitas de los planetas debían intersecarse en el mismo Sol. La otra modificación que hizo Kepler al copernicanismo era referente a la órbita de la Tierra. Al considerarla como un planeta más y al determinar la

diferencia de velocidad entre su afelio y su perihelio, encontró que podía dar cuenta del movimiento de nuestro planeta de forma que encajaba perfectamente con las observaciones, pero que reducía a la mitad la distancia calculada por Copérnico entre la Tierra y el Sol. Pero el planeta Marte no encajaba bien en el esquema de los poliedros (Kepler llamó a este problema "la guerra contra Marte"). Al tratar de explicar las observaciones sobre este planeta, se vio obligado primeramente a abandonar el principio de uniformidad de los movimientos y después también el de la circularidad, principio que desde la Antigüedad se había sentado como dogma indiscutible al ser el circular "el movimiento más perfecto" (Aristóteles). Después de probar repetidas hipótesis y basándose en que el impulso del Sol como motor debía ser inversamente proporcional a la distancia, a través de repetidos tanteos llegó a la que hoy se conoce como segunda ley de Kepler o ley de las áreas: "la línea que une al Sol con el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales". La Tierra (cuya órbita es casi circular) cumplía muy bien esta ley, pero no así Marte. Kepler abandonó la tradicional forma circular de las órbitas y se puso a buscar otras formas curvas planas y cerradas: probó con un ovoide, pero, puesto que la geometría analítica no estaba desarrollada, le faltó el instrumento matemático adecuado. De haberlo tenido, se hubiera dado cuenta en seguida que la figura que buscaba era una elipse, a pesar de que esta figura no cuadraba con su hipótesis inicial de la centralidad absoluta del Sol, ya que la elipse tiene dos centros (los dos focos). A pesar de ello, las repetidas comprobaciones le hicieron evidente que las órbitas de los planeta tenían forma elíptica. De esta manera formuló lo que hoy se conoce como primera ley de Kepler: "cada planeta describe una órbita elíptica, uno de cuyos focos está ocupado por el Sol". Kepler publicó en 1619 su Harmonice mundi donde insistía en la existencia de una armonía matemática universal que se extendía desde la geometría a la música, pasando por la astrología y la astronomía. Esta idea era muy vieja: provenía de los pitagóricos, pero Kepler la transforma pensando que la armonía no es aritmética, como creían aquéllos, sino geométrica. Usando su segunda ley, se encontró con que se cumplía para cada planeta y para cada par de planetas una proporción armónica (en el sentido musical) en sus velocidades angulares. El descubrimiento de esta "sinfonía de los planetas" constituye la parte principal de su Harmonice mundi. Poco antes de su impresión, experimentando con las proporciones y cuando ya tenía la obra escrita, Kepler encontró otra ley de cuya importancia no se daría cuenta hasta más tarde. Se la conoce como tercera ley de Kepler: "para cada planeta, el cuadrado de su periodo es proporcional al cubo de su distancia media al Sol". La idea -originalmente mística- de que la causa del movimiento de los planetas residía en el Sol mismo, debería tener consecuencias muy notables. Rechazaba toda la distinción aristotélica entre física celeste y terrestre: todos los lugares del espacio son iguales. Además, exigía la introducción de un concepto nuevo, el de inercia, con antecedentes en el impetus de Filopón y Occam, el cual, redefinido más adelante por Newton mostraría su enorme importancia. Kepler encontró en el magnetismo una de las claves de la naturaleza de las fuerzas motoras que actúan en el sistema solar. En 1600, William Gilbert había publicado su De magnete, que ejerció gran influencia sobre Kepler. En esta obra, Gilbert estudiaba las propiedades magnéticas desde una perspectiva fuertemente animista y mostraba que la Tierra se comporta como un gran imán. Kepler aceptó acciones inmateriales de naturaleza similar a las del magnetismo como causa del movimiento de los planetas.

TEMA 4. LA ASTRONOMIA DE OBSERVACIÓN. Pocos copernicanos a fines del XVI (sólo Rético, Rothman y Maestlin en Alemania y Digges y Field en Inglaterra). Bruno es su apóstol. Brahe observa una supernova (hay generación y corrupción) y un cometa (el cielo es fluído). Mejora de las observaciones (Walther, Regiomontano, Reinhold): observatorio de la isla de Hveen. Observaciones con menos de 1 minuto de arco. Kepler tira por la borda el modelo copernicano y el de Brahe que no había nacido aún. Galileo y el telescopio: satélites de Júpiter, manchas de la Luna y del Sol, nuevas estrellas, fases de Venus.  1. El observatorio de Uraniborg y la nueva astronomía anticopernicana. Tycho Brahe fue la máxima autoridad astronómica de la segunda mitad del XVI. Se halla baja una física preinercial en la que todo movimiento ha de tener un motor y se ha de notar, además apreciaba su Biblia. No aportó ningún nuevo concepto pero fue el responsable de cambios de enorme importancia. Instrumentos más perfectos, observaciones más precisas, observaciones regulares y series anotadas de extrema fiabilidad. Al no detectar el paralaje, rechaza la teoría copernicana, pero la armonía copernicana le hace rechazar a Ptolomeo y desarrolla el sistema ticónico (tierra en el centro con sol y luna orbitando y los planetas

orbitan sobre el sol). El sistema es matemáticamente equivalente al copernicano. Su sistema exluye la posibilidad de las esferas porque exige intersecciones de órbita por lo que indirectamente se carga el aristotelismo y trabaja por tanto a favor de Copérnico.  En 1572 apareció una nova: una nueva estrella. Esta observación unida a la de diversos cometas entre 1577 y 1596, llevan a Brahe a abrir una profunda brecha en la teoría aristotélica de la incorruptibilidad de la esfera supralunar. No eran confirmaciones directas de la teoría copernicana pero aceleraban la caída de la cosmología tradicional. Fenómenos conocidos desde antiguo cobraban una nueva interpretación. Durante la primera mitad del siglo XVII todavía algunos astrónomos se empeñaron en la búsqueda de sistemas alternativos al de Kepler que no llegaron a buen puerto. A final de siglo, eran ya muy infrecuentes. No obstante la oposición, auspiciada por la iglesia, fue tenaz. Las objeciones que se planteaban eran extra astronómicas (físicas o teológicas)): mecánica, causa del movimiento planetario, etc.  la falta de exactitud de las observaciones hasta Brahe era patente por lo que ésta fue su principal aportación. Sus tablas de observaciones sistemáticas en el observatorio de la isla de Hveen fueron la base de la concepción de Kepler. Brahe fue la última barrera contra el vértigo del infinito y de una tierra a la deriva.  2. Las observaciones telescópicas y el voluntarismo procopernicano. Galileo había empezado a escrutar el cielo con telescopio en 1609. Cada nuevo descubrimiento lo utilizó como tesis en favor del copernicanismo. 1) descubrimiento de nuevas estrellas no visibles a simple vista, 2) sin incrementar el diámetro aparente de las conocidas, 3) protuberancias geográficas de la luna, 4) manchas solares, 5) lunas de Júpiter, 6) fases de Venus (predicho por Copérnico), etc. Sin aportar pruebas directas (también podían ser explicados por el sistema ticónico), fueron un instrumento de propaganda inapelable ("ya te lo había dicho"). Popularización del telescopio y de la teoría copernicana. 

TEMA 5. LA FISICA CELESTE: EL ESTUDIO MATEMÁTICO DE LAS INTERACCIONES ASTRALES. Kepler usa intensivamente las matemáticas. Dos objeciones a Copérnico: ser descriptivo y demasiado formal. Busca los porqués con realismo geométrico. La elipse. Acaba de hecho con el sistema de Copérnico. 1. Los patrones matemáticos del Arquitecto cósmico: las leyes de Kepler. Kepler, discípulo de Brahe en Praga, era copernicano desde su estancia en Tubinga donde estudió con Maestlin. En 1596 publica el Misterio Cosmográfico en el que defiende la teoría copernicana con nuevos argumentos además de los ya aducidos por Copérnico. Sin embargo es consciente de las reminiscencias ptolemaicas existentes en De revolutionibus y se resuelve a eliminarlas. Y empieza a introducir mejoras desde su punto de vista neoplatónico (sobrio y matemático); en definitiva busca las armonías geométricas establecidas por el demiurgo, por ejemplo en el caso de los cinco sólidos regulares que, convenientemente inscritos, dan la razón de las órbitas planetarias.  Los planos de las órbitas planetarias no se intersecan en el centro de la tierra sino en el del sol. Modifica el concepto de excentricidad copernicano para calcular todas las excentricidades en la misma forma.  Finalmente aborda el problema del estudio de la órbita de Marte que Ptolomeo y Copérnico no habían solucionado suficientemente bien, provisto de las observaciones de su maestro Brahe. Finalmente publica en Praga en 1609 su Astronomia Nova en la que establece las dos leyes del movimiento planetario: 1) los planetas se desplazan a lo largo de elipses y el sol ocupa uno de los focos y 2) su velocidad es tal que un radio barre áreas iguales en tiempos iguales. Estas leyes son fruto de su idea del anima motrix, una especie de rayos que emana el sol y (similares al magnetismo de Gilbert) que producen el movimiento en los planetas. El sol

no es sólo centro geométrico sino también de fuerzas.  Más adelante, en 1619, enunció la tercera ley que afirma que la razón de los cuadrados de los periodos orbitales es igual a la razón de los cubos de sus distancias medias al sol. Esta ley le producía una gran satisfacción ya que era un neoplatónico convencido de las regularidades cósmicas. Propuso varias leyes de este tipo, aunque todas han sido deshechadas con el tiempo. Por ejemplo la teoría de la inscripción de los planetas en los cinco sólidos regulares.  En 1627 editó las tablas rodolfinas muy superiores a todas las publicadas con anterioridad. Lo que inició como investigación procopernicana, acabó definitivamente con Copérnico.  2. La guerra marciana y las cadenas físicas. El fin de la astronomía cinética. La nueva astronomía tuvo su papel en el desarrollo de otras ciencias y de la cosmología, hasta adquirir un sentido coherente en el conjunto del saber humano.  El modelo de Copérnico, Kepler y Galileo era una nueva versión del universo de las dos esferas de Aristóteles. Pero su función era distinta: la finitud en Aristóteles era una condición indispensable. Hacia 1700 el universo de las dos esferas había sido reemplazado por un cosmos en el que las estrellas se hallaban diseminadas en un espacio infinito. Sus precedentes habían sido Cusa y Bruno. También los atomistas griegos (Leucipo y Demócrito) habían imaginado un universo infinito conteniendo diversos soles y tierras en movimiento.  Desde 1630 los más prominentes físicos se adhieren a teorías corpuscularistas (de alguna forma herederas del atomismo griego) y se afanan en el descubrimiento de las leyes impuestas por dios a los corpúsculos. Descartes, en 1644, da respuesta al movimiento de un corpúsculo en el vacío (se está en reposo permanecerá y si está en movimiento rectilíneo, perseverará en él hasta el choque con otro). los movimientos circulares no son naturales. Las leyes de colisión pensadas por Descartes no fueron afortunadas pero sí se mantuvo su idea del proceso de colisión. A partir de ello diseñó una cosmología basada en los torbellinos.  Otra línea de investigación, que confluirá con la anterior en Newton, es la de la explicación del movimiento planetario que inicia Kepler con su idea del anima motrix y enlazada con las teoría magnéticas de Gilbert, quien había reconocido que la tierra era un imán. Aunque ambas ideas hacen escasas reapariciones, proporcionan un segundo camino hacia el espacio infinito y neutro. Los movimientos naturales son sustituidos por movimientos violentos, producidos por una fuerza. Borelli (incluye una fuerza de atracción de sol sobre los planetas) y Hooke (unifica la física celeste con la terrestre: inercia rectilínea + atracción solar provocan las órbitas elípticas) acercan el sistema de Kepler a Newton rompiendo definitivamente el dualismo de física celeste y terrestre iniciado en Aristóteles. sólo faltaba un paso hasta que Hooke y Newton sugirieran que la fuerza que atraía los objetos hacia la tierra era la misma que la que atrae los planetas hacia el sol para hacer sus órbitas elípticas.  A pesar de que Newton también tuvo sus detractores que afirmaban que el concepto de gravedad era similar a las tendencias naturales aristotélicas. Y durante todo el siglo XVIII los más destacados físicos continuaron buscando una explicación mecánico corpuscular de la gravitación sin éxito.  El universo corpuscular newtoniano es el punto de llegada de la revolución iniciada por Copérnico siglo y medio antes.   

(De Kuhn, T.: "La revolución copernicana"): Si Copérnico fue el principal astrónomo europeo de la primera mitad del siglo XVI, Tycho Brahe fue la autoridad astronómica más preeminente de la segunda mitad. Tycho mostraba una linea de pensamiento relativamente tradicional. Su trabajo no da muestras de la inquietud neoplatónica por las armonías matemáticas que había sido el móvil de Copérnico en su ruptura con la tradición ptolemaica. Tycho Brahe y los muchos discípulos que formó se dedicaron a la observación metódica y exacta de los cielos, acumulando un gran número de datos altamente fiables. De esta forma libraron a la astronomía europea de su dependencia frente a los datos de la Antigüedad, eliminando así muchos problemas astronómicos aparentes

derivados de la mala calidad de las observaciones disponibles. Datos exactos, numerosos y actualizados son la contribución principal de Tycho a la resolución del problema de los planetas. El sistema cosmológico ticónico (Tierra en el centro; Sol y Luna girando a su entorno y los planetas girando alrededor del Sol) mantenía las ventajas matemáticas del sistema de Copérnico y suprimía sus inconvenientes físicos, cosmológicos y teológicos. Era una solución de compromiso casi perfecta, que tuvo muchas más adhesiones que el sistema copernicano. Sin embargo, no convenció a los escasos astrónomos neoplatónicos que, como Kepler, se sintieron atraídos por el sistema de Copérnico por la gran simetría que encerraba. La obra de Kepler se sustentó esencialmente sobre las bases observacionales de Tycho. Kepler retoma los mismos argumentos neoplatónicos de Copérnico, pero más numerosos. Los desarrolla con gran amplitud y con toda la fuerza de los argumentos matemáticos. En su obra Astronomía nova de 1609 expone por primera vez la ley de las órbitas elípticas (primera y segunda ley de Kepler), lo que resolvía de una vez por todas el problema de los planetas y lo hacía en el marco copernicano. La segunda ley proviene del convencimiento por parte de Kepler de que existía una fuerza motriz emanada del Sol, el anima motrix, que movía a los planetas a lo largo de sus órbitas. Es en la obra de Kepler, y en especial en la parte que hoy consideramos obsoleta, donde queda ilustrado de forma más clara el esfuerzo neoplatónico por descubrir las ocultas armonías matemáticas con que el espíritu divino ha impregnado la naturaleza. La revolución copernicana podría considerarse cerrada con la publicación por parte de Kepler de las Tablas Rudolfinas (1627) que supusieron, dentro de la comunidad de los astrónomos, la universal aceptación del copernicanismo. Pero en 1609, Galileo Galilei escrutaba por primera vez los cielos por medio de un telescopio, aportando a la astronomía los primeros datos cualitativos nuevos recogidos desde la Antigüedad. El nuevo instrumento permitió descubrir innumerables testimonios a favor de la teoría de Copérnico. La obra astronómica de Galileo contribuyó a una limpieza general cuando la victoria final del copernicanismo ya se veía en el horizonte. Galileo había tenido conocimiento de que algunos pulidores de lentes holandeses habían combinado dos lentillas. No tardó en construirse un telescopio de escasa potencia e hizo algo que, aparentemente, nadie había hecha antes que él: dirigir el aparato hacia el firmamento. El resultado fue asombroso. A cada observación se descubrían nuevos e insospechados objetos en el cielo. Galileo los aprovechó para tratar de hacer de cada descubrimiento un nuevo argumento en favor de las tesis de Copérnico. La primera revelación del telescopio fue la existencia de nuevos mundos en el firmamento. Galileo descubría nuevas estrellas en todas direcciones. Por ejemplo, la Vía Láctea apareció como un gigantesco conglomerado de estrellas. La vasta extensión del universo, incluso su infinitud, parecía hacerse menos inverosímil. La visión mística de Giordano Bruno de un universo cuya población y extensión infinitas proclamaban la infinita creatividad de Dios era, casi, un dato sensible. Si bien el telescopio acrecentó de forma grandísima el número de estrellas visibles en el cielo, no incrementó sus dimensiones aparentes. A diferencia del Sol, la luna y los planetas, cuerpos todos aumentados de tamaños por el telescopio, las estrellas seguían manteniendo sus dimensiones. Se hizo evidente la enorme distancia a que se encontraban éstas. Pero las estrellas no constituyeron la única prueba en favor del copernicanismo. Galileo dirigió su telescopio hacia la Luna y descubrió que su superficie estaba cubierta de cráteres y montañas. Midiendo la longitud de las sombras consiguió estimar la profundidad de los declives lunares y la altura de los montes. Llegó a la conclusión de que la topografía lunar era bastante similar a la terrestre. Esto aportó nuevas dudas acerca de la distinción entre el mundo celeste y el mundo terrestre. Galileo también observó con su aparato el Sol. Éste también mostraba una serie de imperfecciones (manchas) que sombreaban su superficie. Esto también estaba en contradicción con la supuesta perfección de la región celeste y con la inmutabilidad de los cielos. Y, además, el movimiento de las manchas sobre el disco solar indicaba que el Sol giraba sobre sí mismo. Galileo observó Júpiter con el telescopio y descubrió cuatro puntos luminosos muy próximos al planeta. Esto en seguida fue explicado suponiendo que eran lunas que giraban continua y rápidamente a su alrededor. El descubrimiento de los cuatro satélites jovianos ejerció un inmenso impacto en el pensamiento astronómico y extra-astronómico del siglo XVII. Se tuvo la sensación de que existían "nuevos mundos". Y estos nuevos mundos no se movían alrededor del pretendido centro del universo sino que lo hacían de una forma que proporcionaba un modelo visible del sistema solar copernicano. Las observaciones de Venus aportaron una prueba directa de la correcta fundamentación de la propuesta de Copérnico. Es imposible distinguir las fases de Venus a simple vista, pero con el telescopio se apreciaban claramente dichas fases, dando una prueba irrefutable de que Venus se desplaza a lo largo de una órbita centrada en el Sol. A partir de 1609, las personas que sólo poseían conocimientos vagos de astronomía podían mirar a través del telescopio y persuadirse de que el universo no se ajustaba a las ingenuas indicaciones del sentido común. El telescopio se convirtió en un juguete de moda: todo el mundo deseaba mirar por él. El observador aficionado se

convirtió en un personaje popular, lo que dio origen a la aparición del nuevo género literario de la divulgación científica. Quizá la actuación más importante de Galileo fue la popularización de la astronomía. De la copernicana, claro está. Una vez que Galileo hizo públicas sus observaciones, lo que sucedió en 1610, no fue posible considerar al copernicanismo como una mera teoría matemática. Los descubrimientos efectuados mediante el telescopio se convirtieron en el foco de la oposición a Copérnico pues colocaban a la antigua cosmología en entredicho de forma mucho más evidente que las abstrusas páginas llenas de cifras y fórmulas matemáticas. Algunos fanáticos oponentes se negaron a mirar a través del telescopio, alegando que si Dios hubiera querido que el hombre tuviera una vista de mayor potencia le hubiese dotado de ella. La actitud de otros oponentes a Galileo, como el cardenal Bellarmino, era menos radical: admitían que los objetos y fenómenos observados estaban en el cielo, aunque seguían negando que constituyesen una prueba a favor de las tesis de Copérnico. La revolución de Copérnico iba mucho más allá de ser una nueva teoría astronómica, ya que venía a destruir la Weltanschauung que durante siglos y siglos había constituido la base de la vida en occidente. No es de extrañar, por tanto, que algunas personas cuyos intereses eran de tipo religioso, moral o estético continuaran oponiéndose acremente al copernicanismo durante mucho tiempo. Pero en el campo estrictamente científico el copernicanismo había ganado la partida: a mediados del siglo XVII son muy pocos los astrónomos profesionales que no sean copernicanos; a finales de ese siglo ya no se encuentra ninguno. El copernicanismo que heredaron los siglo XVIII, XIX y XX es un copernicanismo revisado para que pudiera adaptarse a la concepción newtoniana del mundo. A medida que se iba haciendo más evidente la innovación copernicana, se hizo más urgente la necesidad de efectuar ajustes en otros dominios del pensamiento. Toda innovación fundamental dentro de una especialidad científica transforma inevitablemente las ciencias colindantes y, más lentamente, las concepciones del hombre cultivado y del filósofo. La astronomía copernicana eliminaba las repuestas tradicionales, pero distaba mucho de proporcionar otras nuevas respuestas capaces de sustituirlas. El hallar estas respuestas a las cuestiones físicas y cosmológicas fue la tarea acometida a fines del siglo XVII por una minoría de seguidores de Copérnico. Si las leyes de Kepler señalan la culminación de la astronomía copernicana, el universo newtoniano va mucho más allá de la innovación introducida por Copérnico.

Un siglo después de la muerte de Copérnico, el marco de referencia proporcionado por el universo de las dos esferas había sido reemplazado por otro cosmos en el que las estrellas se hallaban diseminadas en un espacio infinito. Cada una de ellas era un "sol" y se creía que casi todas poseían su propio sistema planetario. Una de las consecuencias de la victoria del copernicanismo fue la cada vez mayor aceptación de la vieja teoría atómica de Leucipo y Demócrito, conocida principalmente por los hombres de la época a través del De rerum natura de Lucrecio. Muchas de las ideas de Giordano Bruno procedían de esta fuente. La afinidad entre atomismo y copernicanismo era algo sorprendente. La realidad, decían los atomistas, consistía en átomos indivisibles separados por espacio vacío, exactamente igual que los planetas en la astronomía copernicana. Cuando materia y espacio -al revés de lo que sostenía la física de Aristóteles- dejan de ir juntos, es imposible poner un límite a la extensión del universo. Según los atomistas, la materia, de idéntica naturaleza en todas partes, estaba sometida al mismo conjunto de leyes en todos y cada uno de los puntos del vacío infinito y neutro. El atomismo resultó ser la más eficaz y más trascendente de las corrientes intelectuales que durante el siglo XVII transformaron, apoyándose en el copernicanismo, el cosmos finito de Aristóteles en un cosmos infinito. Uno de los problemas que dejó abierto el copernicanismo era el que se formulaba mediante la pregunta: ¿qué provoca el movimiento de los planetas? En su Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Galileo Galilei intentaba elaborar una doctrina física a partir de las tesis de Copérnico y sostenía que, incluso sin esferas celestes, toda la materia seguiría manteniendo su rotación natural, regular y eterna. Existía el problema de que los movimientos elípticos gobernados por la segunda ley de Kepler, al contrario que los movimientos circulares de la astronomía clásica, no podía ser naturales al no tener simetría con respecto a un centro. Un planeta que se mueva según las leyes de Kepler cambia de velocidad, dirección y curvatura en cada uno de los puntos de su trayectoria. Estas variaciones necesitan la introducción en los cielos de una fuerza que actúe constantemente para cambiar el movimiento del planeta. Guiado por su permanente concepción neoplatónica, Kepler introdujo fuerzas que emanaban del Sol para dar una fundamentación causal al movimiento planetario. Además del anima motrix, Kepler identificó una segunda fuerza solar con el magnetismo recién estudiado por W. Gilbert. Aunque después de Kepler, el anima motrix y el Sol magnético dejaron de ser tomados en consideración, sí se mantuvo la concepción kepleriana del sistema solar como un mecanismo autónomo. El sistema solar mecánico de Kepler es el primero de una serie (Borelli, Hooke) que culmina en el expuesto por Newton en sus Principia. Desde el punto de vista conceptual, el camino que va de Kepler a Newton es sencillo. Basta añadir algunas correcciones que consideren la función de la inercia en la física celeste, aspecto desarrollado por Descartes. Hooke demostró fehacientemente que la explicación de los movimientos planetarios no es más que un caso particular del problema del proyectil. Aquí se produce ya el hundimiento total de la dicotomía Cielo/Tierra. Las

esferas cristalinas y los demás mecanismos imaginados hasta aquel momento desaparecen ya de escena para siempre.

TEMA 6. LA MECANICA Y LA CIENCIA DEL MOVIMIENTO. Recuperación de los texto de los matemático alejandrinos (Euclides, Arquímedes). Aplicaciones en el arte (Brunelleschi, Ucello, della Francesca), en la cartografía (Mercator, Frisius). Fibonacci y Paccioli desarrollan el álgebra con Tartaglia, Cardano, Bombelli. En Holanda, Stevin estudia las cuestiones hidráulicas. La balística se estudia geométricamente (Tartaglia, Benedetti, Galileo). Galileo adopta una perspectiva puramente cinemática, sin fuerzas impresas (sin motor; inercia).  1. El humanismo, las matemáticas y la cultura técnica en Italia. Recuperación de textos matemáticos alejandrinos en el XV (Euclides, Arquímedes, Herón, Apolonio). Los artistas plásticos las precisan para sus obras (perspectiva, arquitectura, etc., Brunelleschi). También las necesidades cartográficas (viajes, Mercator), astronómicas (trigonometría, Peuerbach/Regiomontano) y comerciales (álgebra, Pacioli/Fibonacci) hacen que se desarrolle la matemática.  Científicos matemáticos y experimentales (baconianas): dificultades de matematización de los experimentos (magnetismo, electricidad, vacío, etc.). La matematización del movimiento se lleva a cabo en Italia en conexión con las inquietudes de los ingenieros mecánicos bajo la tradición de Euclides y Arquímedes.  Tartaglia, Cardano y Bombelli son los más claros ejemplos de solución deproblemas de diverso dificultad. 2. Ingeniería mecánica y artillería: la estática, la balística y el estudio del movimiento. El holandés Stevin se dedica al estudio de palancas, planos inclinados, etc. Las guerras y el desarrollo militar obligan a prestar atención a la balística (muy mal resuelta por Aristóteles) estudiándola bajo el prisma geométrico. Tartaglia estudia las curvas de los proyectiles y Benedetti la caída de los graves. 3. Galileo: el análisis geométrico del movimiento y el reto del movimiento terrestre. La revolución de la dinámica en el s/XVII fue producida por la introducción del concepto de inercia (al revés que Aristóteles). La idea de Galileo es aparcar las naturalezas esenciales aristotélicas y concentrarse en la descripción de los fenómenos, dando por supuesta la medición. Método de resolución y composición a partir de la experiencia. Expresar las regularidades observadas mediante abstracciones matemáticas excluyendo las condiciones irrelevantes: la naturaleza es matemática. "la filosofía está escrita en el vasto libro del universo".  El mundo físico real ya no es una copia del mundo ideal (Platón) sino que consiste efectivamente en entidades matemáticas cuyas leyes pueden ser descubiertas. Preocupación por el método: 1) reducir los fenómenos observados a sus propiedades esenciales (resolución), 2) construcción de una hipótesis explicativa (composición), y 3) análisis experimental. Análisis, intuición y abstracción.  El estudio del péndulo: eliminar elementos secundarios (resistencia del aire, oposición del hilo, etc.), hipótesis de independencia entre periodo y arco descrito y relación del periodo con la longitud.  El estudio de la caída libre: concepto de velocidad igual, relaciones matemáticas entre espacio y tiempo. Adoptando la hipótesis más sencilla posible. Concepto de movimiento uniformemente acelerado. Separación de los enfoques cinéticos y dinámicos del fenómeno mediante el concepto de inercia. Paso de los conceptos de virtus impressa (de motu 1590) a impeto o momento (dos nuevas ciencias 1638, distinto del impetus de Buridan): idea imprecisa de conservación de movimiento y precursora de la distinción entre peso y masa

(Newton). Galileo sigue considerando la gravedad como una tendencia intrínseca de los cuerpos y no extrínseca con otro cuerpo atrayente (como ya habían sugerido Gilbert y Kepler). El impeto o momento es el producto de la masa por la velocidad (no es la causa del movimiento sino su efecto y medida). Movimiento perpetuo en un mundo ideal sin fricción: el movimiento ya notrequería causa sino que era un estado persistente de la materia. No enunció la ley de la inercia enteramente.  El estudio del proyectil: la parábola. El efecto de dos fuerzas concurrentes es independiente.  El resultado de sus investigaciones fue el inicio de una física en la que el movimiento se puede conservar sin necesidad de motor que más adelante dará lugar al concepto de inercia.   

(De Crombie, A.C.: "De San Agustín a Galileo" Tomo 2): Galileo, partiendo del telón de fondo de la física escolástica, consiguió sus éxitos eliminando los elementos de causalidad física del problema del movimiento; su enfoque de la Dinámica fue desde la Cinemática; y aunque su apasionado interés por la nueva astronomía le prestó un objetivo general cosmológico, su método fue intentar resolver cada problema individual por separado, para descubrir empíricamente qué leyes se manifiestan de hecho en el mundo natural. Fue Galileo el principal responsable de introducir los métodos experimentales y matemáticos en todo el campo de la física. La revolución de la dinámica en el siglo XVII fue producida por la sustitución del concepto de inercia, esto es, que el movimiento rectilíneo uniforme es meramente un estado de un cuerpo y el equivalente al reposo, en vez del concepto aristotélico del movimiento como un proceso de devenir que requería para su permanencia una causa eficiente continua. Probar la teoría científica de Copérnico fue la gran pasión de la vida de Galileo. Para conseguirlo, intentó prescindir de la inducción ingenua a partir de la experiencia del sentido común, que era la base de la física de Aristóteles. Primero dejó de lado la consideración de las "naturalezas esenciales" que habían sido el tema principal de estudio de la física de Aristóteles y se conformó con la descripción de lo que observaba, esto es, de los fenómenos. Esta actitud respecto de las causas la aprendió Galileo del nominalismo que había impregnado las escuelas averroístas durante el siglo XV. Palabras como "gravedad" eran meros nombres para designar ciertas regularidades observadas, y la primera tarea de la ciencia no era buscar esencias, sino precisar regularidades para descubrir las causas próximas. En su tarea de descubrir las causas próximas, Galileo afirmó que la ciencia comenzaba con observaciones y las observaciones tenían la última  palabra. En su concepción del papel del experimento, el método científico de Galileo se parecía al de los escolásticos de Oxford y Padua que habían interpretado a Aristóteles en términos de la dialéctica de Platón, y al conservar los "experimentos mentales" de éstos conservó prácticas antiguas. Pero realizó un avance de gran importancia: insistió en la necesidad de hacer medidas sistemáticas exactas, de forma que se pudieran descubrir las regularidades de los fenómenos cuantitativamente y se pudieran expresar matemáticamente. El enfoque galileano de la investigación de las leyes matemáticas de los fenómenos, por ejemplo, la aceleración de los graves, la oscilación del péndulo, la trayectoria de un proyectil o los movimientos de los planetas, estaba en la línea de la forma tradicional euclidiana de buscar premisas, a partir de las cuales se deducían los datos de los fenómenos. Galileo fue un científico muy consciente de los problemas de método. Puesto que era imposible tratar a la vez todas las propiedades observadas de un fenómeno, los reducía primero intuitivamente a sus propiedades esenciales. Después de esta "resolución" de las relaciones matemáticas esenciales implicadas, construía una "suposición hipotética" de la que deducía las consecuencias que debían seguirse. Finalmente venía el análisis experimental a fin de poner a prueba la hipótesis comparando las consecuencias deducidas con la observación. La abstracción es esencial a todo el procedimiento. Por ejemplo, para estudiar dinámicamente un cuerpo móvil éste se transformaba en una cantidad de materia concentrada en su centro de gravedad.

TEMA 7. LOS PRINCIPIOS MATEMATICOS DEL MOVIMIENTO. Descartes desarrolla una mecánica basada en las interacciones (la cantidad de movimiento es constante). Huygens estudia los impactos y analiza el movimiento circular (fuerza centrífuga). Gilbert asocia la gravedad al magnetismo. Hooke sugiere la combinación de fuerzas (rectilínea inercial y centrípeta) para el movimiento circular (influyen en Newton). Newton y sus Principios fueron una bomba: el concepto de fuerza y la posibilidad de una teoría unificada. 

1. Reintroducción de la dinámica del movimiento: las leyes de impacto y las fuerzas centrífugas. Descartes critica a Galileo por su renuncia a investigar las causas pero alaba su planteamiento geométrico. La materia es extensión: no hay fuerzas, sólo intercambios. El movimiento es intercambio.  Gassendi y Descartes enuncian la ley de la persistencia del movimiento rectilíneo uniforme. Descartes enuncia la teoría de la constancia de la cantidad de movimiento: problema con las órbitas curvas planetarias (teoría de los torbellinos). Descartes aborda la física como un filósofo: todos los fenómenos naturales puede reducirse a un único tipo de cambio: el movimiento local.  Huygens advierte que los dos principios cartesianos (relatividad y conservación del movimiento) son incompatibles (por ello formula unas leyes de choque más acordes con la experiencia) y analiza el movimiento circular (halla la fuerza ‘conatus’ a la que se halla sometida una piedra en rápida rotación).  La física cartesiana chocaba con graves dificultades: el círculo neoplatónico de Cambridge discrepó de él (allí fue donde se formó Newton).   

(De Crombie, A.C.: "De San Agustín a Galileo" Tomo 2): El filósofo y matemático francés Pierre Gassendi (1592-1655) identificó el espacio del mundo real con el espacio infinito, abstracto y homogéneo de la geometría de Euclides. Había aprendido de Demócrito y Epicuro a concebir el espacio como un vacío, y de Kepler a considerar la gravedad como una fuerza externa. Concluyó que, puesto que un cuerpo que se movía por sí mismo en el vacío no se vería afectado por la gravedad y, puesto que el espacio era indiferente a los cuerpos que contenía -contrariamente al espacio de Aristóteles-, el cuerpo continuaría siempre el línea recta. Gassendi publicó por vez primera la afirmación explícita de que el movimiento que un cuerpo tendía a conservar indefinidamente era rectilíneo y que un cambio en la velocidad o dirección requería la operación de una causa externa. También fue él el primero en eliminar conscientemente la noción de impetus como causa del movimiento. Con la completa geometrización de la física, el principio del movimiento inercial se hizo evidente en sí. Mientras que Galileo había llegado a su principio de inercia incompleto como una deducción del principio de conservación del movimiento apoyado por un razonamiento físico, Descartes basó todo su principio en una hipótesis enteramente metafísica del poder de Dios para conservar el movimiento. Llevando al límite lo que Galileo había sido incapaz de hacer, la idea de que lo matemático era el único aspecto objetivo de la naturaleza, decía que la materia debe ser entendida meramente como extensión. Dios, cuando creó el Universo de extensión infinita, le dio también movimiento. Todas las ciencias eran así reducidas a la medida y a la matemática y todos los cambios al movimiento local. El movimiento no podía aumentar ni disminuir en su cantidad total, sino que únicamente podía ser transferido de un cuerpo a otro. El universo continuaba, por tanto, funcionando como una máquina y cada cuerpo permanecía en un estado de movimiento en línea recta, la forma geométrica más sencilla en la que Dios lo había puesto en marcha, a menos que fuera afectado por una fuerza externa. Descartes aceptaba el principio aristotélico de que la extensión, como los otros atributos, podía existir solamente por inherencia a alguna sustancia, de lo que se seguía que el espacio no podía ser un vacío, sino que debía ser un plenum. Descartes, habiendo rechazado la acción a distancia y todas las causas de desvío del movimiento inerte excepto el contacto mecánico, no podía aceptar una teoría de la atracción gravitatoria. Intentó, por tanto, explicar los hechos por medio de torbellinos en el plenum. Consideró que la extensión original consistía en bloques de materia, cada uno de los cuales giraba rápidamente sobre su centro. La fricción consiguiente producía las tres clases de materia secundaria: la luminosidad (el Sol y las estrellas), la transparencia (el espacio interplanetario) y la opacidad (la Tierra). Las partículas de esta materia no eran atómicas, sino divisibles al infinito y sus formas geométricas explicaban sus diferentes propiedades. Todas ellas estaban en contacto, de manera que el movimiento solamente podía darse reemplazando cada una de ellas, sucesivamente, a su vecina, y produciendo así un torbellino en el que el movimiento era transmitido por presión mecánica. Esos torbellinos transportaban los cuerpos celestes en sus órbitas. La presión mecánica era también el medio de la propagación de influjos, como el de la luz y el magnetismo.2. De la gravedad solar a las leyes del movimiento planetario. El problema de Hooke y el problema de Halley.

Hooke supone que existe una fuerza que actúa hacia el centro de giro y que dismunye con el cuadrado de la distancia. Pero era una simple suposición. Le sugiere a Newton que se pueden explicar los movimientos planetarios por la combinación de dos movimientos: inercial rectilíneo y circular centrípeto. Era un mal matemático y no conocía el cálculo integral (Leibniz y Newton). Halley se pregunta por la curva que describiría un cuerpo atrído por una fuerza inversa al cuadrado de la distancia. Newton contesta sin dudar que una elipse. 3. La respuesta de Newton. Su vía matemática: los constructos matemáticos y sus modelos físicos. Los Principia. Newton hace luz sobre el concepto de fuerza, que intuitivamente era percibido de forma clara, pero que era rechazado por los filósofos cartesianos por oscuro.  Newton confirma la estructura matemática de la naturaleza defendida por Galileo y Kepler y prueba que los principios mecánicos son suficientes para explicar universalmente la ciencia física. La filosofía mecanicista, modificada por el concepto de fuerza, queda totalmente respaldada. Los Principia son la culminación del esfuerzo científico del XVII, su reacción contra la tradición y la búsqueda de nuevos cimientos conceptuales más completos.  Newton no acepta la identificación cartesiana de materia y extensión: el espacio, el tiempo y el movimiento absolutos deben diferenciarse de los relativos. El espacio y el tiempo tienen un ser independiente del universo material (son matemáticos). En los Principia ataca la idea cartesiana de los vórtices (entonces muy en boga) por incompatible con las leyes de Kepler. Newton se enfrenta con la oposición Kepler/Galileo (elipses/círculos, anima mundi/mov perpetuo, etc.) además de las aportaciones contradictorias de Descartes (mov rectilíneo) o Gilbert (magnetismo). Su genialidad es debida a que descarta las soluciones aparentemente más obvias, por la más obscura: la acción a distancia. Pero es que para él lo importante no era saber qué pudiera ser la gravedad, sino cómo actuaba (un modelo matemático de sus efectos).  La síntesis final con las cuatro leyes del movimiento: 1) ley de inercia, 2) ley de proporcionalidad y mismo sentido del cambio de movimiento a la fuerza impresa, 3) ley de acción y reacción recíprocas y 4) ley de gravitación universal.  La ley de inercia supera a Descartes, quien afirmaba que la materia era indiferente al movimiento o al reposo, para establecer que en la materia reside una resistencia al cambio, una fuerza ínsita que le obliga a perseverar en su estado. y esta fuerza es proporcional a la cantidad de materia. La segunda ley afirmaba que una fuerza exterior lo que hace es vencer esa resistencia y cambiar el estado de movimiento (en velocidad, en dirección o en ambas) y no producir un movimiento como hasta entonces se aceptaba comúnmente. (F = m * a, en su versión actual). La originalidad de Newton reside en el concepto de fuerza impresa. La tercera ley afirma la necesaria igualdad entre la acción que un cuerpo y la reacción que ofrece otro al cambio de su estado anterior. La ley de la gravitación universal permite explicar el movimiento circular como combinación de dos fuerzas: una inercia del impulso rectilíneo tangencial (cartesiano) y una atracción de acuerdo a la gravitación. Y aquí reside la gran síntesis: la misma ley que explica los movimientos planetarios explica el movimiento terrestre.  Los principia se componen de: 1) definiciones y leyes, 2) Libro I: del movimiento de los cuerpos (movimientos de cuerpos en el vacío), 3) Libro II: del movimiento de los cuerpos (en medios resistentes), 4) Libro III: sobre el sistema del mundo (ley de gravitación y explicación matemática de las órbitas elípticas). Newton estaba convencido, como Galileo, de que el universo está escrito en lenguaje matemático. El aparato matemático usado descansa sobre el cálculo diferencial que Newton y Leibniz habían desarrollado simultáneamente. Si el mecanicismo, afirmando que en el mundo sólo había materia y movimiento, había sido

una reacción contra la ciencia renacentista con un mundo lleno de acciones animistas, ahora Newton venía a introducir nuevamente unas oscuras ‘fuerzas’ que nadie sabía que eran y que actuaban a distancia. Hipotesis non fingo: mientras no se descubra la causa de la gravitación nos hemos de conformar ocn un constructo matemático que ‘salve las apariencias’.    (De Hall, A.R.: "La revolución científica"): Newton justificó plenamente la confianza de Galileo y Kepler en la estructura matemática de la naturaleza y probó que los principios mecánicos eran una base suficiente para explicar universalmente la ciencia física. La unidad de la naturaleza se hizo manifiesta en una gran síntesis que reveló la aplicabilidad de las mismas leyes en los cielos y en la Tierra. La revoluciones planetarias de Copérnico, las leyes de Kepler, los descubrimientos de Galileo y Huygens relativos a la gravedad y al movimiento, todo ello era consecuencia de las mismas leyes y principios, según quedó demostrado por Newton. La filosofía mecanicista quedó vindicada, reformada por el concepto newtoniano de fuerza y respaldada por el aparato matemático; su alcance se hizo extensivo a la teoría del movimiento ondulatorio e incluso a la misma luz. Los Principios matemáticos de filosofía natural (1687), de Newton, fueron la culminación del esfuerzo científico del siglo XVII, de sus esfuerzos por experimentar y matematizar, de su reacción contra la tradición y de su búsqueda de cimientos conceptuales nuevos y más completos. A Newton le habían parecido insatisfactorios los conceptos básicos de naturaleza y movimiento que había dado Descartes, en especial la identificación entre materia y extensión. Newton arguye en los Principia que el espacio, el tiempo y el movimiento absolutos deben distinguirse de los relativos que medimos normalmente, ya que, afirma, la razón y la estabilidad de la teoría científica requieren la existencia de dimensiones universales e invariables que deben corresponder al carácter universal e invariable del Sumo Hacedor. Según Newton, el espacio y el tiempo tienen un ser independiente del universo material que existe dentro de ellos. La distinción entre absoluto y relativo, confundida de forma perversa por Descartes, permitió a Newton afirmar la rotación absoluta de la Tierra y los planetas y la fijeza del Sol como centro de sus movimientos, esto es, la confirmación de la hipótesis copernicana. La dinámica newtoniana demuestra que el centro de gravedad de todo el sistema solar se halla dentro del Sol y debido a que los planetas muestran aceleración centrípeta hacia el Sol, deben estar en movimiento absoluto respecto de él. La consecuencia de los Principia para la teoría del universo que más sorprendió a sus contemporáneos, fue el ataque de Newton contra la teoría cartesiana de los vórtices que entonces imperaba. Newton demostró en su libro que un vórtice solar continuo era incompatible con las leyes de Kepler del movimiento planetario.

(De Koestler, A.: "Los sonámbulos): Las piezas claves del rompecabezas que encontró Newton en 1660 eran las leyes del movimiento de los cuerpos celestes de Kepler, treinta años después de su muerte y las leyes de los movimiento de los cuerpos en la tierra de Galileo, veinte años después de que éste falleciera. Las dos teorías no encajaban. Las fuerzas que empujaban a los planetas según el modelo kepleriano no resistían el análisis de un físico galileano. Según Kepler, los planetas se movían en elipses; según Galileo, en círculos. Según Kepler, eran impulsados por los "radios" de una fuerza que brotaba de la rotación del Sol; según Galileo, no necesitaban nada que los impulsara pues el movimiento circular era perpetuo. La confusión empeoró con Descartes. Según él, la inercia no hacía que los cuerpos persistieran en el movimiento circular, sino en el rectilíneo. Esto era muy sorprendente, porque era evidente que los planetas no se movían en línea recta: o eran círculos o eran elipses. Descartes suponía que si lo hacían en círculos era obligados por los vórtices de un éter que ocupaba todo el espacio. Habían además otros problemas: qué significaba realmente el "peso"; qué era el misterioso magnetismo y qué había detrás de los conceptos de "fuerza" y "energía" física que iban apareciendo. El telescopio había mostrado que la Luna poseía una superficie irregular muy parecida a la de la Tierra, y que el Sol tenía manchas. Cada vez había más personas convencidas de que los cuerpos celestes eran de naturaleza semejante a la terrena y tendían a comportarse del mismo modo. La cualidad más evidente que presentaban todos los cuerpos terrestres era el peso. La antigua doctrina que lo explicaba aduciendo que todo cuerpo trataba de ir a su lugar natural, y que éste era el centro de la Tierra, el cual coincidía con el del universo, ya no era una teoría aceptada por nadie. Los planetas, ¿tenían peso? Un cuerpo situado sobra la superficie de un planeta, ¿tenía allí peso? ¿Hacia dónde se dirigía éste?. Galileo ya había señalado que el "peso" era una cualidad absoluta de toda la materia terrestre y que en realidad coincidía con su inercia. Kepler fue el primero en intentar explicar el peso como atracción mutua entre dos cuerpos. La teoría magnética de Gilbert vino a complicar más las cosas. Éste aducía que la Tierra era una gigantesca piedra imán, lo que llevó a Kepler a identificar la acción del Sol sobre los planetas como una fuerza magnética. El magnetismo era la única prueba evidente de la tendencia de la materia a unirse con la materia por medio de

una fuerza que actuaba sin intermediarios. A través del magnetismo se llegó al concepto de acción a distancia, lo que permitió abrir el camino a la gravitación universal. Descartes, con su mentalidad excepcionalmente racional, no aceptaba ni el magnetismo ni ningún tipo de acción a distancia. Había habido algunas conjeturas en la dirección correcta. El matemático francés Peron de Roberval había insistido en la sugerencia de que en el universo toda la materia se atrae entre sí, y que la Luna caería sobre la Tierra si el éter no actuara como un cojín sustentador. Borelli, discípulo de Galileo, recuperó al antigua idea griega de que la Luna se comportaba "como una piedra en una honda", esto es, que su fuerza de escape le impedía caer sobre la Tierra. Newton era un joven de veinticuatro años cuando halló la solución. Pero como no la vio muy clara, se la reservó, y hasta veinte años más tarde no fue capaz de completar la síntesis y publicarla. No se conocen los detalles de su descubrimiento, pero sí se sabe que este pensamiento fue discutido en el círculo de la Royal Society -Hooke, Halley, Wren- y una mente afín como la de Huygens en Holanda tuvo no poca influencia. Es probable que tomara analogía en el hecho conocido desde hacía tiempo de que la intensidad de la luz disminuía proporcionalmente al cuadrado de la distancia de la fuente emisora. El propio Newton declaró que había hallado la fórmula de la gravitación universal al calcular la fuerza necesaria para equilibrar la fuerza gravitatoria terrestre con la fuerza centrífuga de la Luna, pero esta explicación es poco convincente. La genialidad de Newton aparece clara cuando nos apercibimos de que fue capaz de soslayar la explicaciones que parecían más obvias -el magnetismo, la inercia circular, los vórtices de Descartes- y aceptó lo que aparentemente era más oscuro: la acción a distancia, que impregnaba todo el universo como si fuera la presencia del Espíritu Santo. Aunque al propio Newton sus razonamientos matemáticos no le dejaban lugar a dudas, se resistía a aceptar algo que intuitivamente no percibía. Ello le hizo tomar una posición que hoy se llamaría convencionalista: no se trataba ya de averiguar qué era la gravitación sino de describir cómo actuaba. Una posible explicación estaba en el "éter" interestelar: de alguna manera entonces -y ahora- desconocida, éste transmitía la fuerza de la gravedad. Un problema que surgió enseguida al enunciar la teoría de que toda la materia se atrae entre sí fue la de hallar una explicación al hecho de que el universo no se colapsara: parecía obvio que los cuerpos celestes deberían acercarse el uno al otro hasta llegar a formar una sola y enorme masa universal. Newton no halló mejor explicación a esta dificultad que señalar que era Dios quien se cuidaba de mantener los cuerpos celestes en su lugar. El logro crucial de la sustitución del anima mundi por la gravitatio mundi fue expresarla en términos matemáticos precisos y demostrar que la teoría cuadraba con el comportamiento observado de la maquinaria cósmica. El mérito de Newton fue reunir la mitad aceptable de Kepler con la mitad aceptable de Galileo, descartando las otras mitades superfluas. Estudiando el movimiento de la Luna fue como se llegó a la síntesis. Ya existían estudios muy precisos acerca del cumplimiento de las leyes de Kepler por la órbita lunar. Newton tuvo la genialidad de identificar la órbita kepleriana de la Luna con el movimiento galileano de un proyectil que, como caso extremo, estuviera muy alejado de la Tierra y tuviera una muy alta velocidad. La intuición fue que tal proyectil estaría cayendo constantemente hacia la Tierra, pero que debido a su esfericidad, no llegaría a alcanzarla debido a su rápido movimiento hacia adelante. Si desde la cima de una montaña muy alta se disparara un proyectil paralelo al suelo, la atracción de la Tierra lo desviaría de una trayectoria tangente a la superficie terrestre. Conforme fuese siendo más elevada su velocidad, más lejos caería, hasta llegar al límite de que cuando rebasara un cierto valor crítico, no llegaría a caer y "regresará a la montaña desde la que se lanzó. Cuando regresa a la montaña, su velocidad no será inferior a la que tenía en principio, y volverá a describir la misma curva una y otra vez, al igual que lo hacen los planetas en sus órbitas". Así, la idea básica de la mecánica celeste de Newton es la interacción de dos fuerzas: la fuerza de la gravedad, que empuja al planeta hacia el Sol, y la fuerza centrífuga, que la contrarresta. Durante los veinte años que pasaron desde el descubrimiento de la teoría de la gravitación hasta su síntesis final y publicación, sucedieron varios hechos que ayudaron mucho a Newton a despejar las incógnitas que aún le quedaban. Fue medido con gran precisión el diámetro de la Tierra y se mejoró mucho la exactitud de la medida de la distancia Tierra-Luna. El mismo Newton desarrolló su cálculo infinitesimal, útil matemático indispensable para abordar el problema. Gracias a él, Newton demostró matemáticamente que la órbita producida por una fuerza de atracción que disminuía con el cuadrado de la distancia era una elipse kepleriana con el Sol en uno de sus focos. Demostró que la intuición de Galileo de considerar los cuerpos como si toda su masa estuviera concentrada en su centro de gravedad era correcta, lo que permitió el tratamiento matemático al considerarlos como puntos sin dimensión. La síntesis final de toda la obra newtoniana fue que todo movimiento observable en el universo se regía por cuatro leyes básicas: la ley de la inercia; la ley de la aceleración bajo una fuerza aplicada; la ley de la acción y reacción recíprocas y la ley de la gravedad.

(De Sellés y Solís: "La revolución científica"): La consideración de las causas del movimientos -las fuerzas- no era fácil. Galileo se vio obligado a renunciar a

su estudio. Descartes fue más allá al desterrar de su física todo agente capaz de crear movimiento: el movimiento se conserva siempre; sólo se puede intercambiar por el choque, cuyas leyes pasan a regular los cambios en la naturaleza. Otras fuerzas, como la magnética o la electrostática son dejadas en el limbo de los misterios. Esto quizá era satisfactorio cualitativamente, pero distaba mucho de serlo cuantitativamente. Descartes sostenía el principio de la conservación de la cantidad de movimiento: la cantidad de movimiento antes y después de un choque era la misma. Huygens se apercibió de que los dos principios cartesianos -el de la relatividad del movimiento y el de su conservación- eran incompatibles, ya que la cantidad de movimiento era siempre positiva, cosa que no sucedía cuando los movimientos después del choque tenían sentidos opuestos. Huygens formuló unas leyes del choque más acordes con los datos de la experimentación aplicando el concepto de centro de gravedad descubierto por Torricelli. Huygens tuvo otra importante aportación al desarrollo de la mecánica: su análisis del movimiento circular. Mediante la experimentación, halló que la fuerza a que se halla sometida una cuerda que sostiene una piedra en rápida rotación era proporcional al radio de giro, al peso de la piedra y al cuadrado de la velocidad de giro. En Huygens el concepto de fuerza aún no estaba desarrollado: él usó la palabra conatus. Hacia 1660, la física de Descartes había reemplazado completamente al antiguo sistema aristotélico. Pero las dificultades que el sistema cartesiano encontraba ante la experimentación eran notables. Podían ser parcialmente obviadas con trabajos como los de Huygens, pero la cuantificación, y por tanto la predicción, se resistían. Un lugar donde se discrepaba especialmente de Descartes era el círculo neoplatónico de Cambridge. Allí fue donde desarrolló su labor Isaac Newton, el fundador de la mecánica moderna. Hasta aquel momento, el concepto de fuerza había sido dejado de lado por oscuro. Newton estudiará en profundidad este concepto haciendo luz sobre él. Aprovecha, igual que Huygens, los trabajos de Torricelli sobre el centro de gravedad, y afirma que no ya la cantidad de movimiento, sino el simple movimiento (o el reposo, caso especial de movimiento cero) referido a este centro de gravedad, se mantiene invariable en un sistema sobre el que nada actúa. A partir de estas premisas, define el concepto de fuerza (que por otro lado era intuitivamente percibido de forma clara) como aquello que hace variar el movimiento del sistema. Newton publica en 1687 su obra principal: Philosophiae naturalis principia mathematica en donde la dinámica ya está formulada como una disciplina axiomatizada según el modelo de los Elementos de Euclides. La obra comienza con un conjunto de definiciones seguidas por tres leyes: 1. Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar de estado. 2. El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime. 3. Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas. La primera de esta leyes anuncia lo que hoy conocemos como principio de inercia, concepto que ya comenzaba a apuntar en Galileo y en Descartes. Su gran importancia consiste en que permitirá la cuantificación de la dinámica. Descartes sostuvo que la materia era indiferente al reposo o al movimiento: persistía siempre en un estado hasta que alguna otra porción de materia exterior venía, mediante un choque, a variarlo. Newton, por el contrario, trascenderá la indiferencia de la materia afirmando que en ella hay algo que se opone a que varíe su condición. En la materia reside una "fuerza ínsita" que define como "una capacidad de resistencia por la que cualquier cuerpo persevera en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme". Esta resistencia es proporcional a la cantidad de materia del cuerpo, por lo que cuando mayor sea esta cantidad, mayor deberá ser la fuerza necesaria para producir en cambio en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme. La cantidad de materia había sido hasta entonces un concepto nebuloso que se asociaba con el volumen y con el peso. Newton la define como "la medida [de la materia] originada de su densidad y volumen conjuntamente". La física cartesiana tenía entre sus lagunas la de que cualquier acción podía producir cualquier efecto. La evidencia experimental ponía de manifiesto que no es lo mismo empujar una carretilla que un gran carruaje. Descartes daba una explicación confusa en la que mezclaba la cantidad de materia con el volumen. Newton explica la diferencia diciendo que sus "fuerzas ínsitas" -esto es, sus inercias- son diferentes. La segunda ley afirma que el efecto de una fuerza exterior o impresa sobre un cuerpo es producir un cambio en su estado de reposo o movimiento y no, como se había venido diciendo, directamente un movimiento. El cambio puede producirse en la velocidad, en la dirección, o en ambas, y es proporcional a la intensidad de la fuerza. La famosa fórmula matemática "F = m.a" procede de un desarrollo posterior que introduce el concepto de aceleración. La ley de Newton, tal como figura en los Principia, debe formalizarse más bien como "F = D (m.v)". La tercera ley establece la necesaria igualdad entre la acción que un cuerpo A ejerce sobre otro B y la reacción

que B ofrece al cambio de su estado anterior. Se trata, nuevamente, del concepto de inercia. Newton introdujo dos tipos distintos de fuerzas que posibilitaron su cuantificación. Una es la fuerza innata de la inercia; la otra la fuerza impresa que modifica el estado del cuerpo. La inercia ya estaba presente en la teoría cartesiana, pero no era matemáticamente operativa. La "fuerza impresa" es una idea original de Newton. Hasta entonces la fuerza era primordialmente conceptuada como impetus, es decir, estaba intrínsecamente ligada al movimiento. Newton otorga a la fuerza un status independiente al considerarla una acción externa a los cuerpos.

Junto a las tres leyes, Newton proclama una concepción absoluta del espacio y del tiempo. Descartes refería el movimiento de un cuerpo a su cambio de posición respecto a los cuerpos vecinos. Con un relativismo tan grande se llegaba a perder la noción de velocidad. Newton, como buen atomista, rechazaba la identificación de la extensión con la materia y creía en la existencia de un sistema de referencia privilegiado, el espacio absoluto, junto al que podía alinearse un tiempo absoluto. Es en tal espacio absoluto donde tienen lugar los movimientos absolutos descritos por sus leyes. El principal argumento de apoyo de este espacio absoluto, Newton lo ve en el movimiento circular. Si el movimiento fuera meramente relativo, no aparecería ninguna fuerza centrífuga. El estudio que Huygens había hecho sobre el movimiento circular ponía de manifiesto que la fuerza centrífuga era proporcional a la velocidad y al radio. Por su parte, la tercera ley de Kepler afirmaba que el cuadrado del periodo de revolución de cada planeta era proporcional al cubo de la distancia al Sol -al "radio"-. Combinando ambas leyes no era difícil llegar a establecer proporcionalidades entre las variables. El problema estaba en que los planetas no siguen órbitas circulares, sino elípticas. Descartes había supuesto que para que las órbitas de los planetas fueran no rectilíneas (todo móvil, según él, había de moverse "naturalmente" en trayectoria rectilínea) era preciso que otra materia se opusiese, formando un vórtice. Hooke, el discípulo de Boyle, cayó en la cuenta de que si se descomponía el movimiento planetario en dos, uno de caída hacia el sol y otro de huida siguiendo la tangente, se podía considerar el primero como un movimiento de caída acelerado. No llegó a solucionar el problema, pero comunicó este enfoque a Newton por carta y le retó a hallar la trayectoria de un cuerpo sometido a una fuerza atractiva central cuya intensidad decreciese con el cuadrado de la distancia, además de poseer el movimiento uniforme tangencial. Newton encontró la solución, pero no la publicó, reservándola para su Principia. Las leyes de Kepler, que eran hasta aquel momento simples leyes empíricas, encontraron su fundamentación teórica con la dinámica newtoniana. Más cosas se podían observar de la mecánica planetaria. Según la tercera ley de Newton, toda acción lleva opuesta una reacción. Esto, aplicado al par Tierra-Sol, supone que en realidad ambos cuerpos girarán en torno al centro de gravedad común, pues la masa de la Tierra, aunque mucho más pequeña que la del Sol, no es nula. Esta hipótesis coincidía con las observaciones de los astrónomos. Estas influencias mutuas podían ser también llevadas a todos los pares de cuerpos planetarios (por ejemplo, el par Tierra-Luna), lo que también daba la explicación de las irregularidades observadas, complicaciones matemáticas aparte. Precisamente estas complicaciones matemáticas, que eran muy grandes, dieron lugar a la aparición de una nueva rama de las matemáticas: la mecánica celeste la cual se desarrolló en la segunda mitad del siglo XVIII. La gran síntesis de Newton consistió en darse cuenta de que la fuerza que causa la caída de los graves sobre la superficie terrestre y la fuerza atractiva que opera entre los planetas son la misma. La llamada síntesis newtoniana constituyó, más que una obra acabada, todo un programa de indagación para la posteridad. Newton señaló el método y las leyes básicas. Los Principia comienzan con una serie de definiciones y el enunciado de sus leyes del movimiento, seguidas por tres libros: el primero "Del movimiento de los cuerpos" aplica estas leyes al movimiento de masas puntuales en el vacío sometidas a fuerzas centrales. En el segundo -del mismo título- aplica esas mismas leyes en medios resistentes; en el tercer libro "Sobre el sistema del mundo" expone la ley de la gravitación universal y estudia a partir de ahí las características de las órbitas elípticas resultantes, teniendo en cuenta sus perturbaciones. En especial se detiene en el análisis de la Luna en torno a la Tierra, cuyo movimiento es perturbado por el Sol: logra explicar muchas cosas, pero no resolver el problema por entero. Da cuenta también del fenómeno de las mareas como resultado de la atracción combinada del Sol y la Luna sobre la masa de los océanos. Y aborda el estudio de los cometas como cuerpos sometidos a la gravitación solar que describen órbitas elípticas muy excéntricas. En los dos primeros libros, Newton construye sus modelos matemáticos gradualmente más complicados. En el tercero recoge una serie de datos observacionales y les aplica las demostraciones matemáticas de los libros anteriores. Evidentemente, estaba convencido de la aserción galileana de que "el lenguaje del universo está escrito con lenguaje matemático". A pesar de ello, y de que los resultados de los constructos matemáticos no dejan lugar a dudas, Newton no está convencido de que algo pueda actuar allí donde no está: deja abierto el tema de la causa de la gravitación. Hay que mencionar que el aparato matemático usado descansa en buena parte en la invención del cálculo infinitesimal, que Newton había descubierto simultánea e independientemente de Leibniz.

La síntesis newtoniana vino a perturbar la filosofía mecanicista de la que el propio Newton había partido. Ésta había surgido como una respuesta racional al mundo lleno de acciones animistas del Renacimiento: según el mecanicismo, en el mundo no había otra cosa que materia pasiva y movimiento. Ahora Newton añadía unas oscuras "fuerzas" que nadie sabía explicar qué eran, por más que se pudieran medir sus efectos. Además, activaba la materia dotándola de una "fuerza ínsita" para oponerse a los cambios de estado dinámicos y, aún peor, de una oscura capacidad de actuación a distancia. Newton era consciente de estas problemáticas innovaciones, le desagradaba tener que polemizar (lo dejaba para sus discípulos: por ejemplo la famosa polémica de Clarke con Leibniz), y pretendía no hacer hipótesis ("hipotesis non fingo"). Públicamente, la posición de Newton era que las fuerza de atracción debían de tener alguna causa, pero que mientras ésta no se descubriese, habría que conformarse con un constructo matemático que permitía predecir las apariencias, lo que no era poco. El materialismo mecanicista de Descartes era visto casi como herético. Dios había hecho tan bien las cosas que su posterior intervención en el universo no era necesaria. El papel de lo divino se había reducido a un papirotazo inicial (en frase de Pascal) que lo puso todo en movimiento. Los milagros quedaban excluidos y, casi, el mismo Dios. La filosofía neoplatónica que se profesaba en Cambridge sostenía, por el contrario, la presencia constante de Dios en el mundo. Dios era la única fuente de actividad en cada fenómeno de la naturaleza. Dios se hallaba presente por doquier, operando sobre el mundo, bien directamente, bien sirviéndose de una agente activo como podía serlo el éter. Esta concepción del mundo era compartida por Newton. Para él, como buen atomista, la materia estaba formada por corpúsculos indivisibles, sólidos, masivos, duros impenetrables y móviles. Estas partículas estaban dotadas de inercia y sometidas a las leyes del movimiento que él había hallado. Poseían, además, ciertos "principios activos" no materiales y más o menos vinculados con la divinidad, como la gravitación o el magnetismo.

TEMA 8. FISICA, MATEMATICAS Y MOVIMIENTO: EL CALCULO. Cavalieri calcula las áreas de Kepler mediante elementos infinitesimales. Descartes, Fermat y Barrow amplían el cálculo y, finalmente, Newton (fluyentes y fluxiones) y Leibniz desarrollan el cálculo infinitesimal (polémica).  1. El atomismo matemático y las nociones de infinito, infinitesimal e indivisible. Las nuevas concepciones precisaban de nuevas técnicas de cálculo. Galileo (proyectiles) y Kepler (órbitas) ponen de relieve la necesidad de las cónicas. Galileo (atomismo) genera la idea del infinitésimo que Cavalieri empieza a explotar.  Galileo consideraba que la naturaleza estaba escrita en lenguaje matemático (geométrico). Descartes elaboró esta teoría de forma explícita y radical: la materia es extensión, y sus propiedades se definen a base de extensión y movimiento. Por tanto todo fenómeno era reducible a una explicación mecánico matemática.  Su posición es contraria al escepticismo y a los fanatismos de todo signo. También niega cualquier explicación por fuerzas oscuras (anima motrix Kepler) que no son necesarias porque el mundo ya fue creado con la cantidad de movimiento que se conserva sin destruirse, sólo se intercambia.  2. Los problemas de cuadraturas y tangentes. Descartes, Fermat y otros desarrollan nuevas técnicas de cálculo por exhaución para el cálculo de cuadraturas y otro para el de tangentes a una curva.  Barrow se apercibe de que ambos métodos son inversos, pero no se formulará un algoritmo general hasta Newton y Leibniz.  3. Los algoritmos generales de Newton y Leibniz. El algoritmo de Newton tiene una base física directa: el método de fluxiones es el estudio de la varibilidad de una variable dependiente de otra en breves espacios. Fluxión es la velocidad en que varía y fluyentes las cantidades que varían. Leibniz lo publica algo antes que Newton (discusión sobre la paternidad entre ambos) y su notación es mejor que la de Newton. Los diferenciales permiten calcular tangentes y su inverso, las integrales, permiten calcular áreas. 

 TEMA 9. NUEVAS FILOSOFIAS PARA LAS NUEVAS CIENCIAS. Diversas tendencias filosóficas: experimentalismo (Gilbert, Bacon, Royal Society), atomismo (Gassendi, academia del cimento), materialismo mecanicista (Descartes), espiritualismo platonizante (Cambridge, Newton, Boskovic). Gilbert con su magnetismo abre el camino a la gravitación universal. El atomismo abre el camino al corpuscularismo de Galileo 1. La filosofía experimental en Inglaterra: Gilbert y Bacon. Gilbert es el primer predicador de la experiencia de laboratorio Bacon enuncia el principio utilitario de la ciencia: el saber es poder. Sin embargo no valora la matemática ni la ciencia de lo a priori. La historia de la ciencia no puede olvidar los problemas reales a los que se aplican los procedimientos descritos por los científicos. Estos procedimientos son métodos de responder a las preguntas que se plantean y las preguntas dan la definición de los fenómenos. Pero no tiene en cuenta que sin una concepción previa (creencia) no hay ciencia: la ciencia es el uso de la matemática y la experimentación para construir una teoría que se adecue a dicha concepción.  Bacon se propone en el novum organum sustituir a Aristóteles, pero tiene más en común con éste de lo que parece. Es el primero en proponer la reducción de todos los fenómenos naturales a materia y movimiento. Para ello desarrolla la lógica de la inducción (métodos de acuerdo, diferencia y variación concomitante), superando la enumeración simple de Platón y Aristóteles.  Boyle fue el único científico que se consideró baconiano completo, insistiendo en la primacía de los experimentos. Pero, aunque defiende el experimentalismo puro, se ayuda de hipótesis. Filosofía corpuscular ni atomista ni cartesiana. Impregna los trabajos y planteamientos de la Royal Society.  

(De Hall, A.R.: "La revolución científica"): Francis Bacon (1561-1626) es el filósofo al que se ha colocado en la posición eminente de metódologo del Renacimiento, por haber previsto la futura importancia de las ciencias naturales, por haber predicho el proceso que permitiría alcanzarla y, hasta cierto punto, por haber mostrado lo que había que hacer. Bacon no sólo fue el fundador de una nueva rama filosófica (la filosofía inductiva, en contraposición a la tradicional filosofía deductiva), sino que también percibió y enseñó una gran verdad relativa al conocimiento mismo: el saber es poder. Mientras que el objeto de la filosofía escolástica medieval era la reconciliación pasiva del hombre y la naturaleza, la filosofía baconiana enseñaba que el hombre debía explorar activamente la naturaleza y, una vez descubiertos sus secretos, explotarlos para sus propios fines (...). A Bacon no le atraían la ciencia matemática, la ciencia de lo a priori, ni cualquier desarrollo sistemático de una teoría (...). No negaba la posible utilidad de las hipótesis provisionales como muletas mentales, ni que las pruebas e hipótesis experimentales fueran una actividad útil, pero daba pocas muestras de haber comprendido el hecho crucial de que el valor del trabajo experimental es totalmente proporcional al valor de la idea que le da origen: el experimentador más consumado desde el punto de vista técnico poco aportará al progreso si no sabe bien qué experimento deberá hacer a continuación. (...) El método [baconiano] se nos muestra como una especie de máquina lógica que sólo necesita que la pongan en marcha asiduamente.

(De Sellés y Solís: "La revolución científica"): En pleno Renacimiento, el ethos neoplatónico dominó la actividad experimental. La magia fue modelo de experimentación porque sólo la actividad y operación manual puede abordar aquellas cosas que los sentidos ven pero el intelecto no comprende. Paulatinamente, la actitud activa del mago se fue deslindando de los aspectos morales y cósmicos del neoplatonismo para centrarse en la exploración de los efectos naturales. El padre de la filosofía experimental fue W. Gilbert, quien publicó en 1600 su libro De magnete que sirvió de modelo para la actividad experimental. El magnetismo había recibido atención desde que los árabes introdujeron la aguja imantada en la navegación. El comportamiento de la aguja parecía conectado con el cosmos, pues señalaba el polo celeste, lo que era explicado por influencias astrales a distancia. El mérito de Gilbert fue transferir el magnetismo a la Tierra sin perder las conexiones cósmicas, permitiendo el estudio del fenómeno en el laboratorio. Gilbert tuvo la idea de construir imanes esféricos ("pequeñas tierras", les llamaba) que permitían estudiar en una escala manejable los fenómenos del magnetismo terrestre.

Desde la más remota antigüedad se conocía el fenómeno de que el ámbar (electron en griego) frotado atraía pequeños objetos. Gilbert (que fue quien dio el nombre de "eléctricos" a los cuerpos que poseían esta propiedad) inventó un pequeño aparato que permitía distinguir la atracción electrostática de la magnética. Se interpretaba que la atracción electrostática era debida a una causa material transitoria: el frotamiento expulsaba un efluvio del cuerpo el cual, al retornar, arrastraba consigo los cuerpos pequeños. Por el contrario, el magnetismo era permanente y se debía a una causa formal y material compartida por la Tierra y los imanes. No son tan interesantes estas explicaciones teóricas como la gran cantidad de experimentos realizados para rechazar explicaciones alternativas o para estudiar las variaciones de las fuerzas atractivas en función de la distancia, el tamaño, forma, etc. de la piedra imán. Gilbert experimentó también con la magnetización del hierro, y estudió las líneas de fuerza en sus "tierrecillas". En la última parte de su obra sostiene la idea de que un imán puro y perfectamente esférico se alineará con los polos celestes y rotará con ellos una vuelta cada 24 horas. La aplicación de este fenómeno a la Tierra le confiere el movimiento diario y permite conectar el magnetismo con la dinámica celeste sin ninguna esfera cristalina, idea de enorme influencia sobre Kepler. La importancia de estas ideas cosmológicas y la habilidad de Gilbert como matemático práctico y constructor de instrumentos, convirtieron su libro en un modelo de cómo realizar experimentos exactos, repetibles y relevantes, lo que le hizo ser en Inglaterra el modelo de filósofo experimental antes de Bacon. Asimismo, su apelación a las fuerzas inmateriales que operan a distancia tuvieron también mucha influencia sobre Newton, por más que Descartes no las aceptara. Además, las fuerzas inmateriales sin causa mecánica eran susceptibles de ser estudiadas matemáticamente. Tanto las viejas ciencias matemáticas (astronomía, óptica geométrica, hidrostática) como las nuevas (óptica física, cinemática) recurrían a observaciones cuantitativas precisas y realizaban experimentos con equipos de laboratorio especialmente diseñados. A pesar de estos experimentos, la denominación física experimental se aplica a campos de la filosofía natural en los que, en ausencia de teorías y de fenómenos bien conocidos, lo único que cabía hacer era explorar experimentalmente el terreno. Los fenómenos térmicos, eléctricos, magnéticos, químicos, metalúrgicos, en general todos los conectados con el fuego, con el vacío, con las ciencias naturales y las de la Tierra ni estaban bien explicados ni muchas veces se conocían. La experimentación y la elaboración de historias naturales era la única vía de ataque.

(De Taton, R.: "La science moderne"): El mismo Bacon, Galileo, discípulo del "divino Arquímedes", Descartes, para quien todas las cosas artificiales son al mismo tiempo naturales, Mersenne y todos los sabios de la nueva escuela, hacen entrar casi a la fuerza al "sabio de laboratorio" en el recinto que hasta ese momento estaba reservado al "sabio" titular, el que especulaba sobre las esencias. Hay que remarcar además que este sabio recién llegado si quiere tener buenos instrumentos se los tiene que construir él mismo. El "fenómeno" toma un valor nuevo. Para explicarlo, la joven ciencia no busca, como la antigua, ligarlo a principios metafísicos, sino que lo considera como un dato coherente, y lo explica descubriendo las reglas de su coherencia, es decir, las leyes. Los modelos mecánicos propuestos por los mathematici no tenían en la antigua ciencia otro valor que el de hipótesis: en la nueva ciencia llegan a serlo todo. Se ven aparecer los primeros modelos reducidos. Gilbert estudia el magnetismo y la electricidad terrestres sobre terrellae, imanes esféricos considerados como "pequeñas tierras" (...). [Los conocimientos sobre el imán], aun en los mejores autores,  estaban dentro de un amasijo de fábulas, de propiedades ilusorias, ocultas o maravillosas (...) la literatura magnética se enriquecía con historias de marinos que contaban haber hallado pretendidas montañas magnéticas (...). Fue en este ambiente cuando apareció en Londres en el año de 1600 la obra que debía cambiar definitivamente el curso del magnetismo: el De Magnete de W. Gilbert, a quien sus contemporáneos dieron el título de "padre de la filosofía magnética". En el prefacio de su obra, anuncia su intención de romper definitivamente  con "la manera de filosofar" de sus predecesores (...) Toda la historia del magnetismo del siglo XVII lleva la huella de Gilbert. Su obra fue reconsiderada, criticada en lo que tenía de erróneo, de tal forma que el magnetismo planteó un progreso decisivo desde todos los puntos de vista: el estatuto del imán y del magnetismo fue precisado, el dominio y el lugar de la nueva disciplina fue delimitado, así como fue constituido el conjunto fundamental del magnetismo.

2. Corpuscularismo y experimentalismo católico: Gassendi, Galileo y los galileanos del Cimento. Galileo expone los principios metodológicos de la filosofía mecanicista, rechazando las naturalezas y causas aristotélicas en Dos Nuevas Ciencias. Pretende explicar las propiedades físicas a partir de sus partículas constituyentes (corpúsculos) combinando ideas de Demócrito

y Herón.  Gassendi (1592-1655) intenta eliminar la contradicción cartesiana sobre la causalidad mediante el atomismo (Leibniz, mónadas). Para ello identifica el espacio del mundo real con el espacio euclidiano (vacío). Abre la geometrización de la física, afirma el movimiento rectilíneo uniforme y elimina la noción de impetus. Adapta el atomismo (hecho de azar y necesidad) para dar cabida a dios y la providencia. Pero este mecanicismo, a la par que eliminaba las fuerzas espirituales, relegaba a dios a un mero acto creador y tuvo problemas con la jerarquía eclesiástica. La academia del Cimento se ciñó a la pura experimentación sin establecer hipótesis  

(De Sellés y Solís: "La revolución científica"): La esencia de la naturaleza, decía Aristóteles, es el movimiento. Galileo convirtió el viejo problema del movimiento local en una nueva ciencia geométrica, con lo que la clave de la naturaleza resultó ser matemática. Ello implicaba un cambio drástico en la ontología, relativo a las piezas básicas que forman el mundo. Descartes fue sin duda el nuevo filósofo de la naturaleza geometrizada. Galileo consideraba que la naturaleza estaba escrita en lenguaje matemático cuyos caracteres eran triángulos y círculos y para verla en estos términos era preciso atender a las propiedades primarias de carácter geométrico en detrimento de los aspectos cualitativos secundarios. Descartes elaboró esta idea de manera explícita y radical, definiendo la materia como mera extensión espacial. Los cuerpos son partes de esa extensión determinadas por su movimiento relativo. El movimiento explica las propiedades básicas de la materia. Un cuerpo es fluido si sus partes se mueven entre sí y sólido si no ocurre tal cosa; es duro si sus partes resisten la penetración de otros cuerpos, y blando en caso contrario. Es decir, estas propiedades se definen a base de extensión (concepto geométrico) y de movimiento (objeto de la nueva ciencia matemática de Galileo). Esta reducción de toda interacción y fenómeno a operaciones mecánicas de materia en movimiento era ideológicamente atractiva contra el naturalismo hermético bruniano de una naturaleza animada por fuerzas y emanaciones espirituales. Descartes, como más tarde los fundadores de la Royal Society of London for the improvement of natural Knowledge (1660), huía tanto del entusiasmo hermético como del escepticismo de la mayoría de intelectuales europeos hartos del fanatismo ideológico, político y religioso que había arrasado Europa. Descartes halló el antídoto contra el escepticismo en las evidencias del tipo de las matemáticas encontradas en el propio yo. La filosofía cartesiana representaba una escapatoria ordenada tanto de la anomia escéptica como de los heroicos furores radicales; adecuaba la idea de naturaleza a las nuevas ciencias matemáticas emergentes y reconstruía la unidad del saber disgregado por la disrupción del aristotelismo.  En los Principios de filosofía (1644), Descartes elabora su manera de anclar la geometría en la naturaleza a través de la definición de cuerpo como mera extensión (lo que implica la exclusión del vacío) susceptible de movimiento. Estas dos entidades, extensión y movimiento, son los principios de las cosas naturales. La materia es pasiva e inerte (no existen atracciones, afinidades, simpatías ni acciones a distancia de explicación oscura) y no existen fuerzas capaces de crear movimiento. Lo que aparentemente son fuerzas, como la gravedad, el magnetismo o la luz, no son sino impactos mecánicos de partículas ya en movimiento. El movimiento del mundo, al igual que la materia, provienen de la acción creadora de un Dios mecánico. Del mismo modo que creó la materia que se puede juntar o dividir, pero que nadie, salvo Él, puede aniquilar, creó también una cantidad dada de movimiento que las partes de materia pueden intercambiar, juntar o dividir, pero que se conserva sin destruirse. La clave de todas las operaciones e interacciones físicas está en estos intercambios de movimiento. Frente a lo que se creía desde Aristóteles hasta Kepler, no hace falta ningún motor, impetus o anima motrix para explicar el vuelo del proyectil; lo que exige una causa es su extinción. Éste permanecería siempre moviéndose de forma rectilínea si no tuviera que hacerlo a través de un medio que opone resistencia a su movimiento. En la parte tercera de su obra, que trata del mundo celeste, Descartes sabe que el movimiento inercial rectilíneo no puede ir muy lejos en un mundo pleno, de manera que los choques e intercambios de movimiento tienen que acabar en grandes vórtices de materia. La materia, uniforme y divisible hasta el infinito (esto es, no atómica), se compone de tres tipos de partículas a modo de elementos: las partículas más gruesas componen los cuerpos de los planetas, mientras que las más sutiles y redondas rellenan los espacios interplanetarios, constituyendo un éter capaz de trasmitir las interacciones de los cuerpos separados. De este modo explica mecánicamente la apariencia de las acciones a distancia entre los astros. Finalmente, las partículas más finas constituyen el elemento fuego que forma el Sol y las estrellas.

Gracias a Descartes, los restos del naturalismo renacentista desaparecieron de Europa (la excepción fue Cambridge, donde el neoplatonismo contó con un valedor de la talla de Isaac Newton). La obra de Descartes también sirvió para mitigar la ingerencia de la religión en la ciencia, pues el mundo estaba hecho y era autosuficiente, limitándose Dios a ser la pieza cosmológica inicial. Y, también como Aristóteles, Descartes produjo una filosofía, una ontología y un método que por primera vez desde la crisis del aristotelismo ofrecieron una versión general y omniabarcante de la naturaleza.3. Paracelsianos revolucionarios y mecanicistas absolutistas. Descartes fue el primero en proclamar la filosofía mecanicista estricta como explicación universal de todos los fenómenos. Su ingenuidad especulativa es su gran contribución al movimiento científico al concebir el universo como un todo integrado sujeto a las mismas leyes que suministró un programa de trabajo a las sucesivas generaciones. El propio Newton, a pesar de su oposición a Descartes, busca estas leyes unificadoras con más éxito que el propio Descartes. Para ello el método es fundamental: doble procedimiento de análisis y síntesis (resolución y composición), demostración (la teoría explica los hechos, los hechos prueban la teoría). Identificación absoluta de materia con extensión para eliminar las cualidades innatas de los cuerpos. Problemas con la causalidad (eficiente y final, sobre todo). Dualismo cuerpo mente: aislamiento de la conciencia humana en una infinidad de materia en movimiento.    (De Kuhn, T.: "La revolución copernicana"): Desde comienzos del siglo XVII, el atomismo experimentó un intensísimo resurgimiento. El atomismo se mezcló con el copernicanismo, convirtiéndose en uno de los principios fundamentales de la "nueva filosofía". Todos admitían que los movimientos, interacciones y combinaciones de las diversas partículas estaban sometidos a una serie de leyes impuestas por Dios a los corpúsculos desde el instante mismo de la creación. Para los partidarios de la teoría corpuscular, el descubrimiento de estas leyes era el primer problema dentro del programa de la nueva ciencia. René Descartes (1596-1650) fue el primero en aplicar sistemáticamente este programa a los problemas planteados por el universo copernicano. Descartes creía que todo movimiento en el universo corpuscular provenía de una sucesión de movimientos libres interrumpidos a intervalos por colisiones entre corpúsculos. Se preguntaba cuál sería el movimiento de un corpúsculo aislado en el vacío y de qué forma este movimiento se vería alterado a causa de la colisión con otra partícula. Descartes esperaba deducir la estructura global del universo copernicano dando respuesta a estas cuestiones. Aplicando a un corpúsculo situado en el espacio infinito y neutro de la cosmología atomista las versiones contemporáneas de la teoría del impetus medieval, llegó a un primer enunciado preciso de la ley del movimiento inercial: un corpúsculo en reposo dentro del vacío sigue en dicho estado eternamente, mientras que un corpúsculo en movimiento sigue moviéndose con idéntica velocidad y en línea recta a menos que sea desviado por otro corpúsculo. Descartes creía que fuera cual fuera el impulso que Dios dio a los corpúsculos en el momento de la creación, éstos acabarían por moverse según un conjunto de vórtices diseminados por todo el espacio. Cada vórtice de Descartes era, en potencia, un sistema solar engendrado y regido por las leyes corpusculares de la inercia y de las colisiones. El rápido y constante movimiento de agitación que poseen los centros de los vórtices produce una vibración continua. Según Descartes, esta vibración no es más que la luz constantemente emitida por los soles o estrellas que ocupan los centros de los vórtices. En el universo cartesiano, el peso, el movimiento, la luz y otras apariencias sensibles son imputables, en último análisis, a las colisiones corpusculares regidas por las leyes del movimiento y de la interacción. Los sucesores de Descartes pronto cambiaron sus leyes sobre las colisiones, su descripción de los vórtices y sus leyes de la propagación de la luz, pero nunca pusieron en duda la concepción cartesiana del universo como una máquina corpuscular regida por unas pocas leyes corpusculares específicas.

4. Neoplatónicos reprimidos y anglicanos escépticos: Newton y la Royal Society. La tendencia en el periodo es separar la investigación de toda teología y de toda metafísica. Newton adopta la posición, frente a las críticas de los cartesianos como Huygens y Leibniz, de no establecer hipótesis hasta haber hecho una investigación: las leyes establecidas experimentalmente no pueden ser refutadas por hipótesis acerca de las causas "hypotheses non fingo". De hecho continúa el método experimental de Galileo y Bacon, oponiéndolo al

ficcionalismo de Descartes. Perseguía la unificación de las leyes predictivas y las teorías explicativas en un único sistema teórico. Distinción de hecho entre leyes y causas. Berkeley será el crítico más agudo de esta concepción: afirma que el sistema de Newton no puede dar una explicación de la "naturaleza de las cosas" ni establecer las causas de los fenómenos.  Hume y Kant darán la puntilla final hacia la radical separación de metafísica y ciencia.   

(De Sellés y Solís: "La revolución científica"): La astronomía, la óptica o la teoría del movimiento llegaron al siglo XVI con una amplia historia, con un amplio bagaje de hechos bien establecidos, de regularidades, de leyes y con una cierta variedad de enfoques teóricos. En este caso, la revolución científica consistió, en frase bíblica, en confeccionar odres nuevos para vino viejo. Por el contrario, en los campos de estudio preconizados por Francis Bacon, esta misma revolución científica consistió en hacer nacer las ciencias, partiendo del saber ciego acumulado en la tradición artesanal. Hay varias razones para la diferencia entre los experimentos en las ciencias matemáticas y en las baconianas. Los fenómenos de las ciencias matemáticas son relativamente simples. Por ejemplo, los fenómenos astronómicos se reducen casi puramente a geometría. Por el contrario, los fenómenos de las ciencias baconianas constituyen sistemas complejos y opacos en los que no está nada claro qué propiedades se han de abstraer para redefinirlas como conceptos métricos. Por ejemplo, la combustión. La situación se agrava porque la mayor parte de los experimentos se han de hacer sobre fenómenos producidos artificialmente que no se daban en la experiencia común de las gentes de la época. Por ejemplo, el conocimiento de los fenómenos magnéticos dependió de la manufactura y uso de la aguja de marear; el de los eléctricos, del desarrollo de generadores y acumuladores electrostáticos; el de los relativos al calor, de termómetros y calorímetros; el de los del vacío de las bombas neumáticas, etc. Se puede decir que estos campos son esencialmente experimentales, puesto que sin instrumentos de laboratorio los fenómenos no se dan. Sin hechos bien establecidos, sin conceptos métricos ni leyes ni teorías, los experimentos tiene bastante de aleatorio o heurístico. Contrastan de nuevo con los experimentos de los matemáticos, diseñados en todos sus detalles para responder a preguntas teóricas, por ejemplo, los experimentos de Newton sobre la luz. Por el contrario, en los experimentos baconianos, vagamente orientados por marcos filosóficos, nunca se sabe qué va a surgir. Se introdujeron en la campana de vacío, por ejemplo, ratones, velas, pólvora y relojes, a ver qué pasaba. Pero sí habían algunas directrices generales. En el siglo XVI predominaba la perspectiva hermética proviniente de la química de Paracelso o la mágico-neoplatónica de Agrippa von Nettesheim. En el siglo XVII ya predominó la perspectiva mecánico-corpuscular, que compartía con la anterior el gusto por las causas ocultas, aunque en este caso en sentido microscópico y no epistemológico. Se asimilaba la naturaleza a las máquinas, lo que era más preciso al postular mecanismos claramente geométricos. Los informes de los "matemáticos" (como un Galileo o un Pascal) eran con frecuencia sumarios y subordinados a las tesis teóricas, mientras que entre los científicos "experimentales" tomó cada vez más cuerpo una posición prudente que abrazaba un cierto escepticismo con respecto a la teoría y una actitud reverente hacia los hechos y obras de la naturaleza. Paulatinamente fueron apareciendo conceptos básicos, como la distinción entre calor y temperatura, o entre cuerpos conductores de la electricidad y cuerpos no conductores. En general, las primeras conjeturas teóricas sobre los fenómenos experimentales se formularon en términos dinámicos o de fluidos imponderables. Por ejemplo, se formuló un modelo cinético del aire que daba cuenta de la ley de Boyle, o se entendió el calor como un fluido que producía un efecto mecánico al caer (esto es, al pasar de más temperatura a menos temperatura). La tradición newtoniana de la óptica produjo que se postularan efluvios y éteres de materia no ordinaria, sin peso ni inercia, esto es, no mecánica, para explicar el magnetismo, el calor, la combustión o la luz. Estos fluidos fueron típicos de muchos desarrollos teóricos del siglo XVIII. A la larga, la mayoría de estos campos (no todos) acabaron asimilándose a las matemáticas. Algunos ya desde el comienzo, por su carácter mecánico, como las leyes de Hooke de impactos elásticos o la matematización de la neumática como extensión de la hidrostática. La matematización de problemas físicos relacionados con el movimiento de proyectiles, graves y máquinas se desarrolló en Italia en conexión con las inquietudes de los ingenieros mecánicos que seguían la tradición de Euclides y Arquímedes. Galileo, uno de ellos, se esforzó en elaborar sistemas deductivos axiomáticos, siguiendo el ideal de la ciencia demostrativa expresada en los Segundos Analíticos de Aristóteles. Pero muchos de los problemas abordados no estaban aún suficientemente maduros para tal tratamiento, por lo que en ellos predominó el enfoque experimental. Para un matemático como Galileo la ciencia es demostrativa, por lo que si no se tiene un sistema de axiomas carece de sentido hacer mediciones experimentales. Así, en sus cuadernos de notas, aparecen repetidamente mediciones de tiempos de caída y dibujos de parábolas, pero no aparecen en

absoluto en las obras que Galileo publicó. Es el mismo caso que en Arquímedes: hasta no tener una teoría explícita y axiomatizada, los experimentos son poco más que palos de ciego. Sin embargo, a través de estos experimentos asistemáticos, Galileo resolvió problemas como el del peso del aire (esto es, la presión atmosférica), y realizó centenares de experiencias y ensayos instrumentales con sus inventos ópticos: el telescopio y el microscopio. También inventó un termoscopio y un cronómetro de péndulo. Seguidor de Galileo, pero con una filosofía aún más experimentalista, fue el Padre Mersenne. Heredero de las tendencias escépticas del siglo XVI francés, desconfiaba del dogmatismo de los matemáticos que pretenden encontrar la verdad. Sólo Dios conoce la esencia de las cosas, y al hombre sólo le es dado llegar a los detalles cuantitativos de los fenómenos mediante la experimentación.

TEMA 10. LAS NUEVAS CIENCIAS Y LA SOCIEDAD. Proliferación de instituciones al margen de la Universidad. Mecenazgo real en España y Portugal (navegación). Mecenazgo aristocrático en Italia y el norte de Europa donde se crean las grandes instituciones: Royal Society, Greesham College (privadas, clubs), Academie des Sciences (estatal).  1. Los orígenes tecnológicos y puritanos de la ciencia moderna: las tesis de Merton. Según Merton: En Inglaterra existe un núcleo común de valores religiosos al que podemos denominar puritanismo. El calvinismo sería su tipo ideal. Para el puritano, el mundo es malo, pero mientras el cristianismo medieval prescribe retirarse al monasterio, el calvinismo prescribe la acción para modificar el mundo y hacerlo mejor mediante un esfuerzo constante y denodado.  Los imperativos ascéticos del puritanismo establecen una base para la investigación que se ve así justificada. Además la mayoría de los puritanos pertenecían a las clases burguesas ascedentes que pretendían reforzar su poder y eran partidarios del progreso. Mientras el catolicismo tolera la ciencia, el puritanismo la exige. La ética puritana apela además al bienestar social, a la mejora de la condición material del hombre. Todo ello cristalizará en el pensamiento de Francis Bacon, "verdadero apóstol de las sociedades sabias. Lo que hoy conocemos como Institutos de Investigación tienen su origen en determinadas academias y sociedades que nacieron durante la rev. Científica.  

De Merton, R.K.: "Ciencia, tecnología y sociedad en la Inglatera del siglo XVII"): Aunque la diversidad de doctrinas teológicas entre los grupos protestantes de Inglaterra del siglo XVII es evidente,(...) había un núcleo de valores comunes que era aceptado por todos. (...) Esta actitud común del espíritu y del modo de vida puede ser designada [por] puritanismo. El calvinismo expandió sus raíces a todas las sectas protestantes de la época. Es precisamente el calvinismo el que constituye el tipo ideal de ese puritanismo. Tanto para el catolicismo medieval como para el calvinismo este mundo es malo, pero mientras que la solución prescrita para uno era el retiro del mundo a la calma espiritual del monasterio, el otro aspiraba a superar las tentaciones del mundo rehaciéndolo mediante el esfuerzo incesante y denodado. Lo que llamamos la ética protestante fue al mismo tiempo la expresión directa de valores dominantes y una fuente independiente de nuevas motivaciones. No sólo condujo a los hombre por nuevas vías de actividad, sino que ejerció también una constante presión para inspirar una inalterable devoción a esa actividad. Sus imperativos ascéticos establecieron una amplia base para la indagación científica al dignificar, exaltar y consagrar tal indagación. Si el científico había hallado hasta entonces su recompensa en la búsqueda de la verdad, en adelante tuvo nuevas razones para dedicar un celo desinteresado a su prosecución. Y la sociedad, antaño dudosa de los méritos de los que se dedicaban a los "pequeños e insignificantes detalles de una naturaleza ilimitada", en gran medida abandonó sus dudas. La cambiante estructura de clases de la época reforzó los sentimientos puritanos favorables a la ciencia, pues una elevada proporción de los puritanos provenía de la clase burguesa ascendente, de los comerciantes. Y manifestaron su creciente poder (...) en su consideración positiva de la ciencia y de la técnica, que reflejaban y prometían reforzar su poder. Igualmente notable fue su creencia cada vez más ferviente en el progreso (...) [y también] su hostilidad hacia la estructura de clases imperante que limitaba (...) su participación en el control

político, antagonismo que halló su culminación en la Revolución de 1644. (...) El movimiento religioso en parte se adaptó al creciente prestigio de la ciencia, pero inicialmente contenía ya sentimientos profundamente arraigados que inspiraban a sus adeptos un profundo y firme interés por la ciencia. Si el Dios calvinista es irracional, en el sentido de que no puede ser captado directamente por el intelecto cultivado, puede ser glorificado mediante un estudio sagaz y meticuloso de sus obras naturales.(...) El puritanismo difería del catolicismo, el cual había llegado gradualmente a tolerar la ciencia, en que no sólo perdonaba su cultivo, sino que lo exigía. El protestantismo suministraba otros fundamentos para el cultivo de la ciencia. [el ethos] puritano aludía la bienestar social, al bien de la mayoría, como objetivo que siempre debía tenerse presente.(...) La ciencia debía ser promovida y fomentada por conducir al mejoramiento de la suerte del hombre en la Tierra al facilitar la invención tecnológica. (...) Además, como declaraba Bacon, los experimentos que no ocasionen un provecho inmediato no deben ser condenados.(...) Este poder de la ciencia de mejorar la condición material del hombre es (...) un bien a la luz de la doctrina evangélica de la Salvación por Jesucristo. A principios de este siglo XVII, estos acentos habían vibrado en la elocuencia resonante de ese "verdadero apóstol de las sociedades sabias" que fue Francis Bacon. (...) [Bacon] tuvo gran éxito como uno de los principales propagandistas de la evaluación social positiva de la ciencia y repudió la "escolástica estéril". (...) Las enseñanzas de Bacon constituyeron los principios básicos sobre los que se modeló la Royal Society.

2. La organización de la ciencia fuera de la universidad. La ciencia en las Cortes y las Sociedades privadas: el caso de Italia. El crecimiento de la ciencia y de la necesidad de científicos hicieron insuficientes las Universidades. Las primeras instituciones se crean en España y Portugal (ligadas a la navegación) pero con escaso éxito.  A mediados del XVII todos reconocen que la Universidad, bajo el yugo de las ordenes conservadoras, no proporciona formación valiosa. Al contrario, algunas sociedades de artesanos cultos, que habían aparecido a finales del medioevo, no sólo ejercían actividades técnicas, sino que además escribían sobre ellas.  Se produce el fenómeno del mecenazgo científico: al calor de las cortes de los Medici y demás se crean sociedades particulares Accademia del Cimento fundada por inspiración de Galileo y Torricelli en Florencia. Duró 10 años. Su única finalidad era hacer experimentos y explicarlos. En el norte de Europa se dio un mecenazgo similar aunque en menor escala. Francia: academia de Montmor, círculo de Mersenne 3. La iniciativa mercantil y comercial en Inglaterra: del Gresham College a la Royal Society. Gresham college fundado en 1597 cuyo objetivo era poner la cultura al alcance del ciudadano mediante conferencias.  La Royal Society es fundada por doce conferenciantes del Greesham 4. La ciencia centralizada de la monarquía francesa: la Academia Real de las Ciencias de París. Mersenne se ocupó de poner en contacto a los intelectuales franceses. En 1657 se creó la Academia de Montmor pero sufrió un colapso financiero siete años más tarde. Fue entonces cuando la intelectualidad francesa convenció a Colbert (ministro de Luis XIV) para crear la Academie des Sciences, como Richelieu había creado en el siglo anterior la Academie Française (solo de las letras).  La corona respaldó económicamente a la nueva institución porque las reuniones de sabios eran vistas como una forma de dar lustre al rey y porque el mercantilista Colbert esperaba obtener de ella ventajas técnicas en la navegación, la guerra, etc.  

(De Hall, A.R.: "La revolución científica"): La filosofía y la ciencia han florecido siempre en su propio contexto, cambiante en cada época, y en formas institucionales determinadas. En las civilizaciones más antiguas todo el saber -especialmente la medicina y la

astrología- floreció en los templos (...) Las más antiguas instituciones seculares del saber existían en Grecia: la Academia de Platón y el Liceo de Aristóteles, continuado en la gran Biblioteca de Alejandría. Las Escuelas y Universidades fundadas en la Edad Media siguen hoy enseñando, por mucho que haya variado su estilo. Finalmente, la sociedad culta y la academia, cuerpos que existen para promover la ciencia y el saber (...) se crearon a principios de los tiempos modernos. Su evolución estuvo estrechamente ligada a la de la ciencia, entre otros motivos porque la idea de un instituto de investigación era mucho más científica que literaria o humanista. (...) Su propósito es aumentar el conocimiento más que difundirlo; el instituto de investigación lo forman tanto un edificio con las apropiadas instalaciones materiales como un equipo que normalmente trabaja en pos de alguna meta científica común bajo el liderazgo de su director. (...) El primer instituto de investigación de la Europa moderna fue sin duda el observatorio de investigación de Tycho Brahe en Uraniborg. Hasta el siglo XIX no se hizo patente la realidad del instituto de investigación como forma científica característica, aunque la idea se presentó con frecuencia antes de entonces. Desde el siglo XVI hasta el XVIII la forma habitual de agrupamiento culto y científico fue más libre, más discursiva y voluntarista. En 1700 sólo las Academias de París y Berlín se componían de miembros asalariados. También era escasa la investigación determinada y financiada institucionalmente: Las academias y las sociedades existían para estimular la investigación incitando a los individuos a emprenderla particularmente, para premiar a aquéllos cuyos esfuerzos llegaban a buen puerto y para comunicar los datos obtenidos. También servían como vehículo del Estado para mostrar su interés por cuestiones científicas o técnicas, como la navegación marítima. A finales del siglo XVII la mayoría de hombres que participaban en el movimiento científico pertenecían a esta clase de instituciones, que también comenzaban a publicar revistas para diseminar informes y críticas. Para entonces las academias y las sociedades ya se habían ganado un prestigio considerable: en la ciencia disfrutaban de un prestigio mayor que el de las Universidades. (...) En el siglo XVI hizo su aparición el fenómeno nuevo de unos eruditos, poetas y filósofos cuyas inquietudes ya no se enmarcaban en la pauta de los estudios académicos y que florecían al servicio de algún príncipe o en las profesiones liberales. Tanto el noble como el mercader cobraron importancia como mecenas de la cultura, a la vez que médicos, militares, boticarios, abogados o comerciantes empezaban a contribuir a su progreso. Hacia finales de la Edad Media había comenzado a aparecer un grupo de "artesanos cultos" que sabían leer y escribir (algunos en latín) y otros sabían matemáticas. Como líderes de este grupo estaban los ingenieros (Leonardo da Vinci es el más famoso) y habían también metalúrgicos, agrimensores y navegantes, ensayadores de metales preciosos y artilleros. Estos hombres no solamente ejercitaban alguna habilidad técnica sino que también escribían libros en los que a veces se inspiraban hombres como Galileo o Gilbert que tenían una perspectiva más filosófica. Todos ellos ayudaron a formar un ambiente social e intelectual que agradaba a los filósofos de la naturaleza y a los matemáticos. A mediados del siglo XVII todo el mundo reconocía que las Universidades no proporcionaban la única formación valiosa, en especial porque solían estar bajo el control de órdenes religiosas conservadoras. El conocimiento científico ya no estaba restringido a los religiosos y a los médicos, sino que se hallaba ampliamente difundido en una sociedad diversificada y exuberante. Inevitablemente, los grupos no oficiales tendían a buscar estabilidad, aliento y privilegios. La influencia de Francis Bacon fue mas fuerte en Inglaterra, donde un apologista de la Royal Society opinaba que "en los escritos de Bacon están esparcidos los mejores argumentos que pueden aducirse para la defensa de la filosofía experimental". Con poca, o ninguna, influencia de Bacon, se formó la Accademia del Cimento, considerada como la primera academia científica oficial que obtuvo su inspiración de Galileo y de su colaborador E. Torricelli. Erigida en Florencia bajo el mecenazgo del príncipe Leopoldo de Medici, duró diez años y contó sólo con nueve académicos, pero pudo realizar una larga serie de experimentos neumáticos, calóricos, crioscópicos y acústicos, así como cinemáticos, magnéticos y hasta eléctricos. Todos sus miembros tenían bien claro que el único designio de la Academia era "hacer experimentos y relatarlos". Puede decirse que los orígenes de laboratorio de física se remontan a la Accademia del Cimento. El rasgo más característico de los movimientos científicos tanto en Inglaterra como en Francia es la dominación de la ciudad capital, aún cuando había muchos hombres de talento en las provincias, porque ambas sociedades, la inglesa y la francesa, estaban estrechamente vinculadas a la corte. La Real Academia de Ciencias de París estaba compuesta por pensionados del rey, mientras que la londinense Royal Society se encontró siempre escasa de fondos y a la espera de una subvención real que nunca llegaba. Uno de sus privilegios más sólidos consistía en que su correspondencia con el extranjero se realizaba por medio de la valija diplomática, lo que es de considerable importancia habida cuenta de las deficiencias del correo ordinario de la época. Tycho Brahe, Galileo y Kepler son los primeros científicos que tuvieron un volumen relativamente importante de correspondencia con otros eruditos; a partir de 1640 el intercambio de informaciones se hace copiosísima en todas partes. En París, fue el Padre M. Mersenne quien se ocupó de poner en contacto el grupo de intelectuales que se reunía en su celda (Descartes, Gassendi, Fermat, Pascal...) con el máximo número posible de estudiosos europeos. En una época en la que los viajes eran escasos y no había por tanto oportunidad de contactos personales directos y en la que no circulaban periódicos ni publicaciones eruditas (aunque la primera de ellas

comenzó a publicarse en 1660), este sistema de la correspondencia privada tuvo un papel importantísimo ya que minimizaba el aislamiento de los individuos y creaba un movimiento científico. [En Inglaterra] el principal foco de interés científico era el Gresham College, inaugurado en 1597 bajo el patrocinio de un adinerado comerciante de Londres, que se reunía en la propia casa del mecenas. El objetivo del College consistía en poner la cultura al alcance de los ciudadanos por medio de conferencias en lengua vernácula. Se trataban habitualmente temas de matemáticas: geometría, astronomía y música; retórica y los tres estudios profesionales: teología, derecho y medicina. La Royal Society y el Gresham College estarían inseparablemente unidos hasta los últimos días de Newton. La Royal Society fue fundada en 1660 por doce de los conferenciantes habituales del Gresham College. En su acta fundacional se hace mención a los precedentes de las Academias extranjeras. Conocían sin duda la Accademia del Cimento florentina y el círculo de Mersenne de París. En Francia, al igual que en Italia, los intelectuales de clase media, que en Inglaterra se reunían en un plano de igualdad para formar sus propios clubs, dependían mucho más de la buena voluntad de un mecenas. Al fundar Richelieu la Académie Française (dedicada sólo a las letras), entre los que se dedicaban a las ciencias cundió la idea de que debía formarse también una institución parecida pero ajena a la literatura. Por aquellos días estaba en pleno apogeo el círculo de Mersenne: fue allí donde se dieron a conocer en Francia los descubrimientos de Galileo y sus discípulos, donde se divulgó el sistema cartesiano y los problemas matemáticos de Pascal. En 1657 fue formalmente fundada la Academia de Montmor, nombre del mecenas que la sostenía. Se convirtió en seguida en un lugar de moda, donde se reunían de forma regular doctores de la Sorbona, cultivados abates, altos funcionarios, además de matemáticos, científicos y literatos. Las nuevas filosofías de Descartes y Gassendi dieron allí su batalla final contra el aristotelismo. Las relaciones entre la Royal Society y la Academia de Montmor, eran estrechas, ya que varios miembros de una eran corresponsales de la otra. Cuando esta Academia de Montmor se colapsó por problemas financieros (1664), un grupo de filósofos y astrónomos hizo gestiones ante Colbert, ministro de Luis XIV, y le convencieron de que emulara, en el campo de las ciencias, lo que su gran predecesor, Richelieu, había hecho en el de las letras. Así nació en 1666 la Academia de Ciencias de París. El fuerte respaldo que recibió la Academia parisina por parte de la corona, en contraste con el escaso que tuvo su colega londinense, proviene de dos motivos: por una parte, la reunión de sabios era vista como otra forma de dar lustre al rey: la Academia era una especie de pequeño Versalles intelectual. Por otra, Colbert, quien tenía ideas mercantilistas y era partidario de la economía dirigida, pensó que la institución proveería de mejores técnicas para la guerra, la navegación marítima, la construcción de buques, la arquitectura, etc. En toda Europa la formación de sociedades científicas muestra una tendencia dual: por una parte, a cristalizar una organización específicamente científica partiendo de grupos no oficiales con inquietudes intelectuales más generales; por otra parte, a la preponderancia de los experimentalistas dentro de la organización. En Italia, Francia e Inglaterra hubo una transición del análisis de sistemas e hipótesis natural-filosóficas a la verificación y acumulación de datos. A medida que la revolución científica fue dando mayor importancia a los hechos que a las palabras, al laboratorio que al estudio y a la medida que a la elaboración de comentarios de textos antiguos, fue dedicándose principalmente a la redacción de memorias que describían los resultados de la investigación sistemática; ello hizo que las características de la organización científica cambiaran. En la primera mitad del siglo XVII, la función de la asamblea científica había sido promover el estudio y la difusión de la nueva idea de la ciencia y proporcionar un foro en el cual el pensamiento original de un Galileo o de un Descartes pudieran contrastarse con las opiniones originales ante una selección representativa de la sociedad culta. Mecenas como los Medici o recolectores de novedades como Mersenne se sirvieron de la innovación para atacar la ciencia de las Universidades y de los libros de texto. En un ambiente intelectual cuyas tradiciones dogmáticas se estaban desintegrando, defendían la "nueva filosofía" ante una nueva clase culta que se había liberado de la disciplina del antiguo erudito profesional. Si la "nueva filosofía" encontraba obstáculos en la Universidad podía apelar a través de la sociedad científica a círculos intelectuales más tolerantes. Durante el último cuarto de este siglo XVII, período al que podría calificarse de "época del consenso cartesiano" -durante el cual fue dominante el neocartesianismo experimental y matemático de Huygens, Leibniz y Malebranche- no hubo ningún problema fundamental que dividiera a los intelectuales, como la cuestión copernicana los había dividido antes y el newtonismo lo haría después. Por este motivo, en este final del siglo XVII, el cometido de la sociedad científica cambió de forma considerable. Convertida ya en una institución enteramente profesional, sirvió para debatir obras más que ideas. Su objetivo era cada vez más cultivar las ciencias y dejar de lado la filosofía. Se hizo evidente que las verdaderas innovaciones habían de volver a salir de los individuos, no de las instituciones. Los ejemplos de Boyle, Malpighi, y, sobre todo, Newton, lo confirman. En Alemania, país que arrastraba un atraso en sus condiciones sociales (por la Guerra de los Treinta Años, entre otros motivos), la creación de una academia nacional al estilo de la francesa fue obra de Leibniz, quien encontró un mecenas en el elector (luego rey) de Prusia, Federico I. La Academia de Berlín fue creada en 1700. Leibniz la concibió de una forma que difería bastante de los ideales baconianos: la veía como un instrumento que permitiría a Alemania recuperar por medio de la ciencia el papel que, según Leibniz, le correspondía en Europa

y que había perdido. La consideración de la ciencia como factor de prestigio nacional, su papel en la guerra y en la rivalidad comercial entre estados no eran nada nuevo (Colbert lo había tenido muy en cuenta al promover la Academia francesa), pero Leibniz (quien además de filósofo era hombre de estado) lo declaró abiertamente.  Característico de la época fue también el inicio de las publicaciones científicas. Fue Francia donde por primera vez se dio tal hecho con la aparición en 1665 del Journal des Savants, que tuvo una vida efímera. Unos meses más tarde apareció en Londres algo que se podría considerar como el órgano oficial de la Royal Society: las Philosophical Transactions, la cual tuvo una vida mucho más larga y mucha mayor importancia. Se trataba de una publicación mensual cuya misión era tener informados a los lectores eruditos de lo que ocurría en Londres (pronto en otros centros del saber) en los campos de las matemáticas y de la ciencia. H. Oldenburg, secretario de la Royal Society y director de la publicación, publicaba las actas de la entidad, una reseña de libros, y, lo que resultó ser más importante, cartas de corresponsales tanto de Inglaterra como del extranjero, traduciéndolas si era preciso. La revista llegaba a casi toda Europa, y la relativa facilidad con la que se publicaban las cartas de los corresponsales hizo que fueran muchos los que se las dirigieran con la esperanza de que se las publicaran. El ejemplo cundió: en Roma con los Giornale dei Litterati, en Leipzig, mucho más tarde, con las Acta Eruditorum, cofundada por Leibniz. En Francia, al fenecer el Journal des Savants, apareció la mucho más importante Nouvelles de la République des Lettres editada por P. Bayle, y, como reacción conservadora, las Mémoires de Trévoux editada por los jesuitas.

TEMA 11. MATEMATICAS Y EXPERIMENTOS: LA OPTICA FISICA. 1. La teoría de la visión de Kepler y la explicación de los instrumentos ópticos. Kepler convierte la óptica geométrica en una ciencia terminada en lo esencial. Al desarrollar las teorías de la visión de Witelo y de al-Haytam (al-Hazin), asegura una correspondencia biunívoca entre los puntos del objeto y la imagen producida en la retina mediante los dos conos invertidos con vértice en el iris.  En su obra "Añadidos a Witello" se ocupa sólo de las lentes correctoras de miopía y presbicia, pero en su Diótrica establece una teoría geométrica acabada de la óptica. Persiste el problema de establecer las leyes de refracción y el escollo de establecer qué era físicamente la luz.  Provisto de dicha teoría se pudo empezar la investigación teórica de los instrumentos ópticos que Galileo no había podido llevar a cabo.  Hay un cambio de concepción de la disciplina radical: la óptica había sido desde los griegos una disciplina matemática, ahora se va a combinar con ella la experimentación.  2. El triunfo del mecanicismo cartesiano: las teorías de la luz como alteración de medios continuos. Todas las teorías compartirán la idea de su difusión por un medio continuo cuyas alteraciones son los fenómenos ópticos pero existirán diversas formas de entender la alteración. Dicha idea se debe a Descartes. El modelo tenía graves dificultades para explicar la propagación rectilínea, la existencia de sombras y el orden de las imágenes. Por ello la sustituyó por una concepción corpuscular: la luz es un bombardeo de partículas emitido por el objeto visual. Sigue sin poder explicarse la refracción.  La Dióptrica y los Meteoros de Descartes ejercerán una notable influencia por su forma matemática ligada a hipótesis físicas. La ley de refracción (de Snel) será su paradigma. Explica el color por el giro de las partículas en el éter.  Hooke cambia la teoría de propagación de partículas de Descartes por la de sucesión de pulsaciones (ondas). Esta era la única concepción que permitía explicar el fenómeno de los anillos de Newton.  Fue el estudio de los instrumentos ópticos (microscopio y telescopio) los que abrieron nuevos campos a la actividad científica. Huygens inventa el principio de la transmisión rectilínea (las ondas de Hooke no generarían sombras). Sistematiza la óptica geométrica en un modelo ondulatorio mediante un concepto de frente de onda que se desplaza con velocidad inversamente proporcional a la densidad del medio. 

Las dos teorías (corpuscular y ondulatoria) tenían parecido grado de aceptación hasta que Newton estableció su nueva teoría.  3. La teoría corpuscularista de Newton: las interacciones a distancia y la estructura atómica de la materia. La Óptica de Newton empieza con axiomas y continúa con teoremas al estilo euclidiano. Pero los teoremas deben ser probados mediante la experimentación.  Newton que no acepta el plenum cartesiano, concibe la luz como un chorro de partículas que se mueven en medios casi vacíos de materia. Al cambiar la densidad del medio las partículas tienen inflexiones por la fuerza de atracción que reciben. Los colores también son explicados por el distinto tamaño de las partículas.  Newton se muestra en este aspecto como un hábil experimentador: prisma de refracción, demostración de que la luz blanca es una mezcla de colores. Su estudio de la óptica le porporcionó pistas acerca de la constitución atómica de la materia, llegando a calcular el tamaño del átomo.  La discrepancia entre Huygens y Newton se resolvió a favor del segundo.   

(De Hall, A.R.: "La revolución científica"): Aunque Descartes reclamaba para su ciencia la verdad formal y axiomática de las matemáticas, sólo la Dióptrica y los Meteoros poseen este carácter. Estos dos ensayos ópticos (el principal "meteoro" a que se refiere el segundo libro es el arco iris) ejercieron una influencia enorme debido a que desarrollaban una forma física matemática distinta de la galileana por estar firmemente ligada a hipótesis físicas, esto es, a la filosofía mecanicista. La piedra de toque era la ley de la refracción conocida como Ley de Snel (sen i/sen r = K). Descartes la publicó en su Dióptrica (1637), presentándola como un descubrimiento racional a partir de su teoría de la naturaleza de la luz. Posteriormente, el matemático Fermat y Newton demostrarían que eran posibles reconstrucciones racionales de esta ley partiendo de otros principios físicos. La supuesta trayectoria en línea recta de un rayo de luz era lo que hacia que la óptica fuese matemática. Ptolomeo había confeccionado unas tablas muy poco exactas supuestamente hechas sobre mediciones que correlacionaban el ángulo de incidencia con el de refracción. Los astrónomos sabían de tiempo inmemorial que las luces de las estrellas son refractadas por la atmósfera, pero se ignoraba en qué proporción. La ley general de la refracción (la ley de Snel) debió obtenerse sin duda a partir de mediciones exactas. Descartes, que la poseía, y antes de él, Kepler que no llegó a alcanzarla, iniciaron el análisis matemático de la refracción, que Barrow y Newton completarían. El problema del origen físico de los colores en el arco iris o del color en general estaba estancado desde la época de los griegos. Se suponía que el color era una función de la intensidad. El extremo azul del espectro era casi oscuridad, y el extremo rojo era la máxima luz. Descartes mejoró esta teoría definiendo la luz como una presión o movimiento de las partículas de su éter, y formuló la hipótesis de que en la luz blanca las partículas no tiene giro, mientras que los colores son la respuesta de nuestra sensibilidad a los distintos grados de giro de la luz coloreada. El giro lo adquiriría la luz blanca al atravesar oblicuamente la superficie de un medio refractante. Hooke dedicó unas cuantas páginas de su obra Micrographia (1665), libro que trata principalmente de su microscopio y de las observaciones que había realizado con él, al problema de los colores. Rechazó la hipótesis cartesiana de la propagación de partículas y arguyó que un rayo de luz consiste más bien en una sucesión de pulsaciones propagadas a través del éter desde la fuente luminosa. Cada pulsación o vibración formaría una esfera concéntrica en expansión a su alrededor "de manera similar a los anillos en la superficie del agua". Fueron dos los instrumentos ópticos que abrieron nuevos y enormes campos de actividad científica: el microscopio y el telescopio. Hasta 1640 los sistemas de lentes convexas no vinieron a sustituir la combinación cóncavo-convexa (el llamado "sistema galileano"). Fue en esta década cuando empezaron a entenderse las reglas para calcular las distancias focales. La teoría óptica de Newton explicó la naturaleza de la aberración cromática, pero no supo dar un remedio al problema. Fue él quien construyó el primer telescopio reflector, pero su escasa potencia hizo que no fuera de uso general entre los astrónomos hasta finales del siglo XVIII. A partir de 1664 y a lo largo de un decenio, Newton llevó a cabo la mayor investigación experimental de toda la ciencia física del siglo XVII y, quizá, de todos los tiempos. Su investigación de la luz y los colores (no publicada hasta mucho más tarde en su obra Opticks) le llevó a formular criterios completamente nuevos para el método científico, tanto por lo que respecta a la exactitud y al detalle en la investigación como a la relación entre experimentos y teoría. Newton había leído a Descartes y comprendía profundamente el tratamiento matemático de la luz. Éste, Descartes, ya había propuesto las lentes anaesféricas para corregir el problema de la

aberración cromática y Newton siguió por el mismo camino. Pero su interés por las lentes fue dejado de lado cuando concentró su atención en el prisma refractante. Su famoso experimento del doble prisma y la doble pantalla echó por tierra la idea, considerada desde siempre como axiomática, de la naturaleza elemental de la luz blanca. Antes de finalizar el siglo XVII, la vieja antítesis entre "antiguos" y "modernos" estaba ya exánime, pero las divisiones entre los distintos grupos modernos eran cada vez más agudas. La apelación a los experimentos y la observación había sido útil en la resolución de la antigua antítesis, pero la apelación a una nueva concepción de lo que debía ser la ciencia, a una nueva imagen de la naturaleza, a unas nuevas matemáticas y a una nueva estructura del razonamiento, en resumen, a una nueva elaboración de los datos (en oposición a la simple especulación), no había sido completamente asimilada. La experimentación y la observación genuinas habían sido los ejes de la biología del siglo XVII mucho más que su mecánica y su física. Con la reacción empírica contra la ciencia cartesiana, que parecía resumir toda la revuelta contra la tradición, y en especial con los experimentos de Newton, llegó el momento de que los herederos de Copérnico y de Galileo mostraran su capacidad para superar sus propias contradicciones internas. Para que éstas no desembocaran en un debate inacabable, como el que había embrollado a los herederos de Aristóteles, los nuevos científicos estaban obligados a prestar una atención más rigurosa a los criterios de experimentación. La importancia fundamental del método científico de Newton fue que no se limitó a demostrar que una teoría concordaba más o menos con un conjunto de datos, sino que un grupo de proposiciones teóricas podía ir asociado a una gama de datos experimentales cuidadosamente comprobados y repetidos exhaustivamente. Con Newton llegó a comprenderse en profundidad el uso del método experimental. En el caso de Galileo, la concordancia entre la expresión matemática y el mundo de la experiencia había sido sólo atisbada, mientras que los factores físicos que complicaban la elegancia de un universo sencillamente geométrico se habían resistido a su análisis y cálculo. Newton demostró que por medio de sucesivas aproximaciones era posible incluirlos todos dentro de una teoría exhaustiva. Nuestro universo no puede ser el universo platónico ideal que habían supuesto Galileo y Kepler. Su riqueza y complejidad sí puede, no obstante, ser analizada matemáticamente. Newton sostenía que esto era cierto en lo referente a toda la gama de fenómenos, no sólo extensiva, sino intensivamente y tanto del microcosmos como del macrocosmos. Los eruditos modernos han alabado justamente la riqueza de la percepción física de Newton, sus especulaciones de gran alcance sobre átomos y estrellas. Pero no eran éstos los rasgos que sus contemporáneos e inmediatos sucesores encontraban más admirables. Creían que Newton había desplegado la interpretación de la naturaleza más cierta, más digna de confianza que jamás pudiera formularse sin darle una estructura dependiente de suposiciones metafísicas. La visión newtoniana de la naturaleza es doblemente rigurosa, pues por una parte se basa sólidamente en la inducción de la experiencia y, por otra, posee el rigor propio de la demostración matemática. Los comentaristas modernos sostienen que el gran logro metodológico de Newton consistió en unir los procesos inductivo y deductivo, esto es, el experimento y el método axiomático de la geometría, aunque hoy está bastante claro que el propio Newton no era demasiado consciente de ello y que el propio Galileo no había previsto hasta qué punto había de llegar tal unión. Al igual que los Principia, Opticks empieza con axiomas y continúa con teoremas a la manera euclidiana, aunque Newton advierte que éstos deben probarse "mediante la razón y el experimento". Sin duda Newton albergaba la esperanza de crear una mecánica óptica que fuera el puente entre la óptica geométrica y la física. Dejando Opticks sin terminar y embarcándose en la serie de treinta y una cuestiones con que finaliza la obra, Newton parecía aprobar el método de las conjeturas que él mismo había rechazado en los demás. Diversos sucesores suyos siguieron por el camino de separar lo que Newton había unido, yéndose por un lado en la dirección de la matemática y por otro en la del experimento. El Newton de Opticks parecía dar autoridad moral para tal división. A diferencia de los mentados secuaces, desde nuestra perspectiva actual no nos parece Opticks el testimonio del propio Newton de la excelencia del método experimental cualitativo. En el libro abundan pruebas de su esfuerzo por hacer que su estructura fuese axiomática y tan cuantitativa y matemática como el tema lo permitiese.

(De Sellés y Solís: "La revolución científica"): Desde el siglo XVIII, la obra de Newton se convirtió en un ejemplo de cómo matematizar efectivamente otras áreas naturales. Él mismo avanzó mucho más lejos que sus rivales hacia la matematización del viejo problema de la luz. Fueron los árabes los primeros en manifestar el malestar por la separación entre física y astronomía e hicieron esfuerzos por conectar la óptica geométrica con una fisiología y con una física acordes. Sin embargo, hasta la filosofía mecánico-corpuscular no se construyeron modelos físicos de la luz a partir de los cuales pudieran derivarse teoremas del campo como las leyes de refracción y reflexión. En la antigua Grecia había quien sostenía que la luz era una substancia y quien pensaba que era una alteración

en un medio. También estaba en discusión si se trataba de algo objetivo o algo engendrado por el sujeto. Los pitagóricos, por ejemplo, creían en la emanación desde el ojo de un fuego invisible que se proyectaba como rayos visuales. Los atomistas pensaban que los objetos emanaban capas de átomos que viajaban hasta los ojos. Aristóteles afirmaba que la visión se debe a un estado mecánico, un movimiento excitado por los cuerpos visibles en el medio cuando la luz altera a éste y lo convierte de opaco en diáfano. Galeno consideraba la visión como una interacción entre los rayos que emanan del ojo y los que emanan de cada punto del objeto. Estas teorías tenían, entre otras dificultades, la de explicar la transmisión rectilínea en medios continuos. Y también la imposibilidad de dar cuenta del orden del campo visual. Si desde cualquier punto de la sala vemos un jarrón es porque en todas partes están sus imágenes: ¿cómo es que no se mezclan y unen? La geometrización tropieza con la dificultad insalvable de la falta de correspondencia biunívoca entre imágenes y puntos sensoriales. La doctrina que mejor salvaba las dificultades era la pitagórica. En el siglo I, Herón de Alejandría dio la demostración de la ley de reflexión (el ángulo de incidencia y el de reflexión son iguales) a partir del principio físico del mínimo camino. En el siglo II, Ptolomeo desarrolló la óptica geométrica de forma similar a cómo había desarrollado la astronomía. Al igual que en ésta, hubo de esperarse hasta el siglo XVII por obra también de Kepler para ser superado. Ptolomeo hizo experimentos con instrumentación especialmente construida y sólo logró aproximaciones a la ley de la refracción. La óptica geométrica fue la primera ciencia en la que se combinaron en Grecia la experimentación y la deducción para establecer las deducciones. Pero este desarrollo se asentaba en un modelo de visión muy deficiente. El matemático árabe Al-Hazín (siglo X) consiguió obtener los teoremas de la óptica a partir de un modelo de la luz como algo emitido desde los objetos iluminados. Un siglo antes, el filosofo Al-Kindi sostenía una metafísica de la luz como emanación neoplatónica que se multiplica y propaga mediante sus rayos. Apoyándose en esta teoría y en la de Galeno, Al-Hazín ingenió un modelo para ligar biunívocamente los puntos del cristalino (tenía un conocimiento aproximado de la anatomía ocular y creía que el cristalino era la superficie sensible) y los del objeto, suponiendo que de éste emanan rayos en todas direcciones. Según él, sólo afectaban al ojo aquellos rayos que incidían directamente sobre la pupila. A partir del siglo XIII, la influencia de este erudito árabe fue considerable en el occidente cristiano, en especial en Rogerio Bacon y en Grosseteste, los cuales conocieron y apreciaron la obra de ambos (Al-Kindi y Al-Hazín). El carácter de la luz, híbrido entre materia y espíritu, capaz de transmitir el calor y vivificar la Tierra, coincidía con sus tesis neoplatónicas. Según ellos, la luz es el vehículo de la creación que emana de un punto y se multiplica autónomamente en esferas crecientes. A medida que se expande, crea el espacio y disemina por él la materia, y, al darle forma, crea los cuerpos. Estas ideas también están presentes en matemáticos modernos de tendencias neoplatónicas como Kepler o Newton. Los mecanicistas también se interesaron por el problema de la luz. Descartes, en su obra El Mundo o tratado de la luz, ofrece una cosmogonía a base de materia y movimiento creados por Dios en una cantidad constante que se conserva. El carácter de la luz, como algo sutil y capaz de interactuar con la materia, tanto a través de enormes distancias como en las más cortas, la convirtieron en una entidad cuya explicación abría el camino para el estudio de las interacciones entre el microcosmos y el macrocosmos. Los mecanicistas no la consideraban extramundana ni espiritual, pero estaban de acuerdo en que no era como la demás materia. Los desarrollos del instrumental de investigación durante el Renacimiento acuciaron a la óptica geométrica a hallar una solución al problema de la refracción. Las lentes, que se conocían desde la Edad Media, llevaron a muchos artesanos a descubrir sus efectos combinados. Se sabe que a principios del siglo XVII se construyó en Italia el primer catalejo. Fue rápidamente copiado por los ópticos holandeses (país donde el pulimento de lentes había alcanzado notable desarrollo) y, perfeccionado, volvió a Italia donde despertó el interés de Galileo, quien tuvo la idea de usarlo para la observación del firmamento. Galileo no sabía cómo funcionaba, y, aunque lo perfeccionó, obtuvo la mejora por simple ensayo. La clave de la explicación óptica estaba en la obra de Kepler Añadidos a Vitello (1604), donde Kepler, siguiendo el camino iniciado por Ptolomeo, Al-Kindi, Al-Hazín y Witelo, consigue el mayor desarrollo de la óptica. Considera la luz como formada por infinitos rayos procedentes de los objetos. A pesar de multitud de experimentos, tampoco Kepler dio con las leyes de la refracción. Mejoró la teoría de Al-Hazín al señalar que la imagen se forma realmente en la retina y que el cristalino no es otra cosa que una lente. En su Añadidos a Vitello, Kepler se ocupó sólo de las lentes para gafas correctoras de miopía o presbicia, pero cuando leyó la Gaceta sideral de Galileo, se puso a estudiar con más profundidad el tema de la conjunción de lentes. El resultado de su trabajo fue la publicación en 1610 de su Dióptrica, obra en la que da razón adecuada del funcionamiento óptico del telescopio. Con Kepler, la óptica geométrica se convirtió en una ciencia fundamentalmente acabada, aunque seguía pendiente el problema de hallar las leyes de la refracción. El escollo principal para el progreso de esta ciencia estaba en la comprensión de qué cosa era físicamente la luz. Se construyeron en aquel siglo XVII dos modelos que han pervivido hasta mediados de nuestro siglo. Uno consideraba que la luz es una substancia, unos corpúsculos lanzados por los objetos luminosos. El otro modelo entendía que la luz era una alteración mecánica local en un medio continuo. Descartes formuló una teoría de tipo básicamente aristotélico, en la que la luz era considerada como una

alteración mecánica en un medio. A ello añadió sincréticamente la visión estoica de un éter extendido por todo el espacio y capaz de sufrir variaciones de "tensión" y de asegurar así la conexión de las partes. Acorde con su racionalismo, trató de despojar todas estas nociones de cualquier misterio, reformulándolas en términos mecánicos estrictos. Este modelo cartesiano tenía graves problemas para explicar los fenómenos básicos de óptica geométrica como la transmisión rectilínea, la existencia de las sombras y el orden de las imágenes en el campo visual. Descartes tuvo que recurrir a explicaciones metafóricas (menciona repetidamente las hipótesis de los astrónomos) para explicar las propiedades de la luz. La idea mecanicista fundamental de la luz como presión transmitida por un medio interpuesto sin desplazamiento de materia la expresó con la metáfora de un ciego que "palpa" los objetos circundantes con un bastón. El bastón es el éter interpuesto entre el ojo (la mano) y el objeto. Pero aunque el bastón se comporte como el éter, no posee su estructura. Se refirió entonces a otra metáfora, la de una cuba llena de uvas y mosto, siendo éste el modelo del éter diseminado entre los intersticios de la materia (los granos de uva) y capaz de transmitir la presión hidrostática en cualquier dirección. Son muchas las propiedades de la luz que quedan mal explicadas con este modelo cartesiano. Por ejemplo, la transmisión rectilínea, pues en un medio continuo cada punto se convierte en origen de la alteración, como ocurre con el sonido, que es capaz de rodear los obstáculos. Tampoco la reflexión queda explicada, pues cada punto del espejo es un centro de radiación en todas direcciones. A la vista de estas dificultades, Descartes sustituyó esta concepción física de la luz por un modelo corpuscular. Para un mecanicista, la mecánica de partículas en el vacío era mucho más manejable, y a ella había recurrido el mismo Descartes para explicar la ley de la inercia y el impacto. Según este nuevo modelo cartesiano, la luz es como un bombardeo de partículas lanzadas desde el cuerpo luminoso. Ahora es fácil explicar la reflexión y el hecho de las sombras. La refracción, sin embargo, seguía resistiéndose a ser explicada. Buscando una posible explicación al fenómeno de la refracción, Descartes adoptó la posición anti-intuitiva de que la velocidad de la luz aumenta en los medios más densos. A partir de este supuesto ad hoc, y siguiendo los razonamientos que Hobbes había hecho anteriormente para hallar la relación entre las velocidades de un móvil en medios de distinta densidad, vino a dar con la llamada ley de los senos: los senos de los ángulos de incidencia y refracción son proporcionales a las respectivas velocidades (de incidencia y refracción). Se había iniciado el camino pero aún faltaba mucho por recorrer. Hooke descubrió en 1665 los llamados anillos de Newton (bandas irisadas producidas por interferencia de la luz en láminas finas metálicas) y desarrolló una teoría ondulatoria en la que la alteración local del medio era una vibración rápida y corta de las partículas de éter, única teoría que, según él, podía explicar satisfactoriamente este fenómeno de los anillos de Newton. El mismo año, Grimaldi descubrió la difracción (la invasión de luz en la sombra geométrica), que intentó explicar también mediante un fluido vibrante. Estos nuevos fenómenos favorecían el modelo de las alteraciones periódicas en un medio continuo. Sin embargo, dejaban sin explicar la refracción y la reflexión ordinarias. No fue hasta finales de este siglo XVII (en 1692) que Huygens, en su Tratado de la luz, fue capaz de sistematizar deductivamente la óptica geométrica con un modelo ondulatorio. De acuerdo con su explicación, cada punto es fuente de alteración, pero las ondas secundarias que de él parten sólo son visibles en la tangente común, el lugar común de los puntos alcanzados por la perturbación local en un instante dado. Se trata del concepto de frente de onda, el cual se desplaza con velocidad inversamente proporcional a la densidad del medio. En aquella época (inicios del siglo XVIII), ambas teorías -la que consideraba la luz como corpúsculos y la que la consideraba como un movimiento del éter (teoría ondulatoria)- estaban en un nivel parejo de aceptación, aunque la teoría corpuscularista llevaba ventaja en la explicación de los colores. Newton concebía la luz como un chorro de proyectiles cuya velocidad variaba según el medio atravesado, siendo mayor cuanto más grande era la densidad de este medio. De ahí derivaba la ley de los senos, pero, a diferencia de Descartes, no era tal ley incoherente con el resto de su pensamiento ya que interpretaba que la presencia de más partículas materiales en el medio más denso provocaba una mayor atracción de éstas (según el modelo gravitatorio) hacia las partículas de luz, lo que se traducía en una mayor velocidad de ésta. Desde esta premisa teórica, vino en pensar que, puesto que la refracción va acompañada de dispersión de colores, quizá ello fuera debido a que a cada color le correspondía un tipo distinto de partícula cuya velocidad era también distinta. El Newton teórico y matemático de los Principia se mostró en la Optica como un experimentador agudo descubriendo y dando razón de muchas propiedades y fenómenos de los colores con explicaciones que no fueron superadas hasta finales del siglo pasado. Los defensores de la teoría ondulatoria consideraban que los colores eran una alteración de la luz blanca. Descartes en su obra Los meteoros sostenía que en la refracción, las partículas adquirían un efecto, girando con la misma velocidad con la que avanzaban. Las partículas inalteradas (las de la sombra hacia la que se desvían en la refracción) frenan la velocidad de giro, lo que se percibe como color azul. Las que están en el otro borde (del prisma de refracción) ganan velocidad, con lo que se perciben como rojas.

Hooke concebía la luz como una vibración longitudinal con frentes de onda normales a la dirección de propagación. En la refracción, habida cuenta de la incidencia inclinada, uno de los extremos del rayo llega antes a la superficie del nuevo medio, por lo que recorre a través de éste una distancia mayor que el rayo que llega algo más tarde, cosa que se traduce en diferencia de color. Newton dio una interpretación distinta. La luz blanca no es una entidad simple, sino que es la mezcla de los rayos de colores. El prisma de refracción simplemente dispersa los corpúsculos de cada clase según su distinta manera de actuar con la superficie refractante. Realizó un famoso experimento en el cual practicó un pequeño agujero en el postigo de la ventana y colocó un prisma en el haz de luz, dispersando los colores y recogiéndolos en una pantalla. Esta pantalla tenía a su vez otro pequeño agujero que permitía pasar cualquier color previamente refractado. Este color era hecho incidir sobre un segundo prisma, comprobando que no se produce ninguna modificación de la luz monocromática. Dedujo por tanto, que lo único que hace el prisma es separar los colores ya presentes en la luz blanca sin modificarlos. Además de este experimento de análisis de la luz blanca, Newton realizó también el de sintetizarla, mezclando colores puros procedentes de distintos prismas. Al demostrar que había una conexión constante entre cada color y su índice de refrangibilidad, matematizó unos fenómenos que hasta entonces habían estado confinados en el dominio de la curiosidad física. Newton también se ocupo de otros fenómenos luminosos, como la difracción, la doble refracción del espato de Islandia, los anillos de Newton e incluso la transmisión nerviosa desde la retina al cerebro. Tuvo que postular algunas teorías ad hoc como la de la existencia de un éter distinto del normal, pero lo realmente importante fue que se percibió de que en la interacción entre la luz y la materia ordinaria se abría un campo que permitía al matemático penetrar en los arcanos del mundo microfísico. Por ejemplo, estudiando el fenómeno de los anillos que llevan su nombre, hizo un primer cálculo del tamaño de un átomo, dándole una cifra del orden de la millonésima de pulgada. Partió para ello de que las partículas atómicas no tienen color, sino que los cuerpos derivan los suyos de las absorciones y reflexiones producidas en su superficie. Construyó una correspondencia matemática entre el grosor de la lámina y el color que ésta produce en el fenómeno de los anillos. La ley de la gravitación universal que Newton había descubierto para el mundo macrofísico no se avenía con los hallazgos en la microfísica, por lo que conjeturó otras proporciones entre las fuerzas, las masa y las aceleraciones de las partículas, teoría que no se vio coronada por el éxito. El verdadero triunfo lo obtuvo en el enfoque matemático de su microfísica frente al mecanicismo. Fiel a su concepto de ciencia, no se aventuró a publicar ninguna explicación no contrastada que diera hipotéticamente cuenta de sus hallazgos, sino que se limitó a señalar al final de su Optica unas posibles líneas de investigación. Tenía muy claro que si los datos experimentales no encajan en la teoría matemática, ésta no debe ser aceptada, postura que contrasta con la de los mecanicistas que siempre trataban de hallar explicaciones recurriendo cuando no tenían claras las causas a formulaciones cualitativas, imaginarias y vagas.

(De Sellés y Solís: "Solo en casa") Kepler escribió unos añadidos a Witelo, Ad Vitellionem Paralipomena, que en realidad transformaron la óptica geométrica y la convirtieron en una ciencia terminada en lo esencial. La clave de su éxito fue un desarrollo de las teorías de la visión de al-Haylam y de Witelo, a fin de asegurar una correspondencia biunívoca entre los puntos del objeto y de la retina. Los rayos son objetivos, provienen de cada punto del objeto y llegan al ojo formando un cono divergente con base en el cristalino, donde se invierte el cono y termina en un punto de la retina. Con esta idea replantea y resuelve todos los problemas de la óptica geométrica y explica la formación de imágenes reales y virtuales en espejos y lentes, por reflexión y refracción. Gracias a ello pudo formular una teoría de los instrumentos ópticos en general y del telescopio en particular que permitió la investigación teórica en instrumentación, allí donde Galileo se había movido ciegamente por ensayo y error. La óptica era una disciplina matemática desde Euclides. Pero la orientación que se produjo en el siglo XVII hacia el estudio de la naturaleza física de la luz, la convirtió en un campo en el que la experimentación poseía una importancia igual a la de las matemáticas. Hasta ahora, las matemáticas tenían su aplicación en campos como la astronomía, en los que la parte experimental era nula y la observacional, aunque imprescindible, estaba subordinada a la tarea de construir modelos geométricos de computación de posiciones. Por otro lado, las áreas en las que la experimentación había reinado eran la medicina, la química o la historia natural, donde las matemáticas carecían de función alguna. Incluso un terreno nuevo, como el estudio geométrico del movimiento, implicaba más una nueva forma de mirar un viejo tema (como decía el propio Galileo) que hallar nuevos hechos. Sin embargo es en la óptica del XVII donde se articula la experimentación y la sistematización deductiva de sus resultados en una síntesis matemático-experimental completamente novedosa. Galileo ocultaba sus experimentos y hacía aparecer los resultados como conscuencia de definiciones y axiomas «naturales». En la óptica nada vale un teorema que no arroje resultados experimentales y carecen de interés las observaciones (como las de Boyle) que no se puedan tratar matemáticamente.

La mayoría de las teorías acerca de la naturaleza física de la luz recurrían a un medio continuo, cuyas alteraciones locales constituían los fenómenos ópticos. Dentro de esta idea general, existía una gran diversidad en la manera de entender esta alteración. Para Descartes, se trataba de una presión o tendencia al movimiento, Hooke la concebía como una vibración longitudinal en torno a un punto de equilibrio y Huygens, como una perturbación que se desplaza, pero sin carácter periódico. Descartes llevó a la óptica el programa mecanicista y logró derivar las leyes de la reflexión y la refracción. Sin embargo, Descartes recurría a modelos físicos de los fenómenos que tomaba instrumentalistamente (como las hipótesis de los astrónomos, según decía él), lo que llevaba a arbitrariedades. Por ejemplo, los modelos de refracción se basan en de proyectiles que cambian de medio, lo que entraña hablar de «velocidades», cosa que prohibía su concepción básica de la luz como presión. Otra arbitrariedad derivaba de la necesidad de suponer que la velocidad de la luz era mayor en medios más densos. El único que derivó la ley de refracción de un modelo en el que la velocidad de la perturbación disminuye en medios más densos fue Hobbes. Hooke tenía una buena concepción vibratoria de la luz que podría acomodar los fenómenos periódicos y Huygens inventó un buen principio capaz de salvar la dificultad principal de todas estas teorías, cual era la transmisión rectilínea. Si la luz fuese una alteración del medio, como el sonido, no existirían sombras. El principio de Huygens consistía en definir el frente de ondas como la envoltura común de las innumerables ondículas que se generan orbicularmente en cada punto, y que sólo se perciben allí donde se refuerzan. Newton sentía aversión al plenismo cartesiano y a su mecanicismo estricto de consecuencias impías. En su universo ascético, casi vacío de materia y lleno de fuerzas inmateriales a distancia, la luz se concibe como un chorro de partículas diminutas que se mueven en medios prácticamente vacíos de materia (no de fuerzas). Las partículas que componen la luz varían en cantidad de movimiento, y al entrar en un medio más denso, reciben la atracción a distancia del área de mayor masa, lo que explica de manera no arbitraria las inflexiones de los rayos de luz. Una consecuencia de esta perspectiva es que el estudio de la óptica nos da pistas acerca de la constitución microscópica de la materia. La relación descubierta por Newton entre índices de refracción y colores, permitió convertir su estudio en un nuevo capítulo de las matemáticas, y el descubrimiento ulterior del carácter periódico de los colores en placas delgadas (anillos de Newton) le permitió conjeturar y contrastar experimentalmente el tamaño de los corpúsculos que componen los objetos naturales de diversos colores. Por primera vez la microfísica no era una mera especulación filosófica, sino un campo de estudio matemático y experimental. La discrepancia entre Newton y Huygens se resolvió a favor del primero, no sólo por su prestigio, sino porque sus rivales plenistas y mecanicistas no poseían una explicación decente de los colores y de los fenómenos periódicos, hasta la formulación de las teorías ondulatorias de Young y Fresnel, un siglo más tarde (aunque la concepción ondulatoria hubo de convivir con el corpuscularismo en nuestro siglo).

TEMA 12. EXPERIMENTOS Y MATEMATICAS: LOS ATOMOS, EL VACIO Y LA PNEUMÁTICA. 1. La tradición de Herón: Galileo y la resistencia al vacío. Desde los griegos se conocía el émbolo y la bomba impelente y se discutía la cuestión del vacío. Se descubrió la resistencia de la naturaleza a la formación del vacío: ninguna bomba succionante conseguía levantar el agua más de nueve metros. Galileo fue el primero en escribir sobre el tema y explicándolo como una resistencia de la naturaleza al vacío; no se trata del horror vacui cartesiano, sino de una resistencia que tiene un límite. Experimento de Berti y Magiotti (40’s) sifón de 13 m puesto del revés: se crea un vacío en la parte superior. 2. La tradición de Arquímedes: Torricelli, Pascal y la hidrostática. Torricelli tuvo la idea de repetir el experimento con mercurio (de peso específico mucho más elevado) y vió que la columna de líquido era de apenas medio metro. Con ello se abrió el concepto de presión (fuerza/peso por unidad de superficie) y conjeturó que la columna se sostenía por efecto de la presión atmosférica. Se abren dos cuestiones: la filosófica (existencia del vacío) y la matemática (el estudio de la presión).  Pascal lo corroborará al hacer mediciones al nivel del mar y en lo alto de un monte y con tubos de vidrio soplado de increíble longitud. Publicará en los 50’s dos obras sobre el tema reduciendo el tema a un equilibrio entre pesos. El tratamiento arquimediano del fluido aéreo

abre un nuevo campo de tratamiento matemático de la naturaleza.  3. La máquina de vacío: Hooke y la ley de Boyle; Boyle y la exploración baconiana. El experimento de Magdeburgo: las semiesferas de von Guericke son imposibles de separar una vez se ha hecho el vacío en su interior. Boyle se dedicará a explorar minuciosamente las leyes del vacío a raíz de conocer este experimento. Su ayudante Hooke fue el hábil artesano que construyó la máquina de vacío (no superada hasta siglos más tarde). Mediante este instrumento se descubrió la ley de Boyle (proporcionalidad inversa entre presiones y volúmenes). Hooke fue quien insufló un poco de espíritu geométrico en el trabajo experimentador de Boyle.  Lo que finalmente resultó más interesante fue la experimentación sobre las propiedades de las cosas en el vacío: magnetismo y luz no se veían afectados, el sonido no se transmitía, la llama se extinguía pero la pólvora seguía inflamándose. La electrización por frotamiento llamará la atención de Newton por la posible relación entre luz y electricidad. La construcción del barómetro dio pie a un sinfín de desarrollos instrumentales nuevos.  Alternancia de enfoques experimentales y matemáticos.   

(De Sellés y Solís: "La revolución científica"): Los experimentos penumáticos del siglo XVII son un buen ejemplo de confluencia de intereses de matemáticos y experimentalistas, de explicación teórica de un campo nuevo y de su desarrollo o creación mediante instrumentos nunca vistos y efectos inesperados. Aludimos ya al conocimiento artesanal de la imposibilidad de las bombas de succión de elevar agua por encima de los 10,5 m, hecho que Galileo interpretaba como medida de la fuerza del horror de la naturaleza al vacío, frente a la sugerencia de Baliani de que se debía a la presión del peso del aire. A principios de los años cuarenta, unos discípulos de Galileo, Berti y Magiotti, realizaron en Roma un experimenta espectacular consistente en llenar de agua un sifón de plomo de unos 13 m, con la parte superior de vidrio. Al abrir la espita inferior, el agua descendía hasta la altura adecuada, dejando arriba un espacio aparentemente vacío al que acudían cientos de burbujitas del agua. Obviamente, aristotélicos y cartesianos objetaron que dicho espacio no podía estar vacío, puesto que transmitía la luz (e incluso el sonido cuando no se cuidaba que la campana no estuviese en contacto con el vidrio). Inmediatamente después, otro discípulo de Galileo, Torricelli, siguiendo una sugerencia de Maggiotti de usar agua marina, más densa que la dulce, para acortar el engorroso dispositivo, tuvo la buena idea de llevar las cosas al extremo y usar mercurio, el líquido más denso, catorce veces más que el agua, con lo que la columna sostenida por la atmósfera sería de 75 cm en vez de 10,5 m. Incluso pretendió estudiar el grosor y sutileza del «mar de aire» en que nos hallamos sumergidos a través de las variaciones en la altura del mercurio (el aparato seria entonces un barómetro); pero su sensibilidad a la temperatura indicaba que el supuesto espacio vacío se comportaba como si en realidad estuviese lleno de aire, con lo que se abría un amplio campo a la realizacion y refinamiento de los experimentos. La «experiencia barométrica» llegó pronto a Francia, despertando el interés del joven Pascal, así como de Mersenne y Roverbal. En Rouen había excelentes vidrieros que soplaron para Pascal tubos de longitud tal que despertaron la incredulidad de Boyle, con los que fustigó a los enemigos del vacío. El propio Descartes, que acabó realizando mediciones barométricas en Suecia. sugirió al parecer la idea de realizar un experimenta critico, consistente en modificar la variable independiente, el peso de la atmósfera, para ver cómo respondía la columna de mercurio. La única manera de hacerlo era subir hacia la superficie del «mar de aire», encaramándose a una buena montaña. Pascal no debía ser muy deportista, pues en 1648 convenció a su cuñado Périer para que ascendiera el Puy de Dome (1.464 m) con un tubo de Torricelli a cuestas. La columna de mercurio caía debidamente con el ascenso. A partir de entonces Auzout y Roverbal realizaron en París diversos experimentos. Este último diseñó uno muy bonito con una vejiga de carpa desinflada que se hinchaba al invertir el tubo y fabricar un vacío. Ello ponía de manifiesto una propiedad del aire, la elasticidad, que le hacia llenar por completo cualquier espacio y que capturó la imaginación de los ingleses más que el tema del vacío, pero no se pudo explotar hasta que no se superaron los engorros limites de un tubo de Torricelli. Pero antes de eso. Pascal, que era un excelente matemático. al ver que todo el tinglado se debía a un equilibrio entre pesos, como si estuviesen en los platillos de una balanza, remitió la cuestión a la estática e hidrostática, ciencias matemáticas desde los tiempos del buen Arquimedes, por lo que renunciando a la exploración errática de novedades, compuso a partir de 1654 dos obras más demostrativas que baconianas, el Tratado sobre el equilibrio de los líquidos y el Tratado sobre el peso de la masa de aire. En ellos, un poco como Galileo, no da

detalles de la realización de los experimentos, sino que menciona los resultados con vistas a la demostración de tesis teóricas, ofreciendo incluso en ocasiones pruebas «que sólo los geómetras podrán seguir» y acabando algunos argumentos con el rotundo Q. E. D. (quod erat demonstrandum) de los tratados matemáticos. Todo esto no le gustaba nada a Boyle, mal avenido con la geometría y dispuesto, como Bacon. a «morar casta y perpetuamente entre las cosas mismas sin apartar de ellas la vista». Se quejaba este virtuoso cristiano de que Pascal no afirmase realmente haber hecho los experimentos, no diese detalles que permitiesen repetirlos y usase en ellos tubos y equipos de tamaño desmesurado que él no podía encontrar en la tienda de la esquina. El estilo experimental de Boyle estaba en las antípodas del estilo geométrico. Mal matemático y escéptico prudente, le interesaba mostrar las obras de la naturaleza, para lo que inventó el género del informe experimental creíble y comunicable. En sus Nuevos experimentos fisico-mecánicos sobre el resorte del aire (1660) encontramos una larga serie de pruebas minuciosas hasta el tedio y con tan escaso alarde de imaginación o ingenio, que de ellas se puede decir cualquier cosa menos que su autor no las hiciera como dice. Más que demostrar nada, muestra los hechos mismos. Entre los logros de Boyle está el haber contratado como ayudante de laboratorio a un joven prometedor de quien se dijo que había tenido por única amante a la geometría. Era Robert Hooke. Hizo dos cosas. En primer lugar, fabricó versiones muy mejoradas de la bomba de vacío. La primera bomba (1647) de von Guericke no era más que una bomba de succión: un cilindro con un pistón y un par de válvulas, construida para contrastar la doctrina cartesiano de la equivalencia entre materia y extensión. Con ella hizo el vacío en barriles de agua que se rompían. Más tarde utilizó una esfera de bronce de la que bombeó directamente el aire, observando cómo colapsaba, lo que apoyaba la idea de Descartes de que sin cuerpos no hay extensión. Finalmente tuvo éxito en 1657 con el famoso experimento de Magdeburgo: construyó dos hemisferios de bronce más fuertes que, una vez vaciados de aire, no sólo no colapsaron, sino que se precisó la noble fuerza bruta de dos tiros de caballos para separarlos. Al mejorar ahora el mecanismo de bombeo y la estanqueidad del sistema, y al diseñar recipientes operables, Hooke abrió un nuevo continente a los exploradores de la naturaleza. En segundo lugar, insufló por una vez un poco de espíritu geométrico en la economía experimental y mental de Boyle. Ya mencionamos la espectacular manifestación de la elasticidad del aire en el experimento de Roverbal de la vejiga. Asimismo, von Guericke, que había hecho inicialmente el vacío bombeando agua, cuando pasó al aire seguía succionando desde la parte inferior del recipiente, como si el aire fuera un líquido, hasta que terminó reconociendo la curiosa propiedad del aire de llenar todo el espacio, bombeando entonces desde cualquier posición. Boyle estudió esta propiedad en los Nuevos ensayos de 1660, cosa que hizo con gran diversidad, beneficiándose de la bomba diseñada por Hooke. Demostró brillantemente la función del aire en los experimentos torricellianos, en la transmisión del sonido, en la respiración y combustión, etc. En uno de ellos trató de ver qué pasaba con un barómetro en el vacío. Encerró un tubo de Torricelli en la campana y comprobó que la altura de mercurio descendía con cada cilindrada de aire extraído. En primer lugar, en este experimento se prescindía del peso de la atmósfera. Este había comprimido el aire inicial de la campana, pero una vez encerrado en ésta lo que contaba era su elasticidad. En segundo lugar, no podía saber cómo dependía la elasticidad (medida mediante el barómetro) de la ramificación, pues las sucesivas cilindradas extraían cantidades diversas de aire, por lo que Boyle no llegó a ningún resultado. Pero dos años más tarde, en la segunda edición, demostró la famosa ley de Boyle gracias a una conjetura de Towneley, según la cual la elasticidad es inversa de la expansión, debidamente probada mediante dos experimentos diseñados y realizados por Hooke. En el primero de ellos, se encerraba un volumen de aire a presión normal (una atmósfera ó 75 cm de mercurio) en el brazo corto de un sifón, y se vertía mercurio por el extremo abierto midiendo directamente la contracción del aire e indirectamente su elasticidad, igual a los 75 cm de mercurio. Ambas magnitudes resultaron inversamente proporcionales. De esta manera, la exploración baconiana se alternó con el espíritu geométrico, dando lugar a la primera ley funcional en física. Mientras que por un lado el holocausto de bestezuelas en la campana arreció con la difusión de la máquina pneumática, por otro las mentes más teóricas ingeniaban modelos explicativos a base de fluidos corpusculares. Ya mencionamos la teoría cinética de Hooke en que la presión está constituida por impactos de corpúsculos vibrantes cuya frecuencia aumenta al disminuir el espacio. También Newton demostró en el Libro 11 de los PrIncipia que un fluido cuyas partículas se repelen con fuerzas que terminan en las vecinas y que sean inversas de la distancia, obedecerá la ley de Boyle. Naturalmente esto es un constructo matemático, restando por ver si sus condiciones de fuerza se dan en el mundo físico. En cualquier caso, mientras los baconianos jugaban con sus cacharros, los matemáticos trataban de integrar las nuevas propiedades bajo el cetro de la ciencia matemática. El barómetro fue una derivación útil de la pneumática que dio pie a 182 desarrollos instrumentales nuevos y a un campo virgen de observaciones y programas baconianos de recogida de datos meteorológicos, cuyo estudio terminó llevando a Dalton, una persona habituada a considerar los fenómenos empíricos desde una perspectiva matemática, al estudio de la atmósfera y a la formulación de la moderna teoría atómica en los albores del siglo pasado.

La alternancia de enfoques baconianos y matemáticos podría ejemplificarse en muchos otros campos, lo que nos adentraría en el siglo XVIII. Especialmente la electricidad exhibió esta mezcla de exploración gozosa y teorización. Los «electricistas» montaban exhibiciones circenses, como la Venus eléctrica, una garrida moza rococó electrizada que ofrecía al público besos «chocantes», o como la aplicación en plaza pública de una batería de botellas de Leiden (condensadores) a un corro de frailes agarrados de la mano, al parecer con notable efecto. Pero, a la vez, los geómetras acechaban la oportunidad de hincar el diente a las nuevas tierras arrancadas a los arcanos naturales, como en la demostración de que la fuerza eléctrica seguía una ley newtoniana inversa del cuadrado.

(De Hall, A.R.: "La revolución científica"): El primer ejemplo de ciencia experimental organizada en el siglo XVII fue en el campo de la neumática. Los griegos ya conocían la jeringa y la bomba impelente (no la aspirante) y había debatido la difícil cuestión del vacío. El asunto adquirió un nuevo aspecto al descubrirse que la resistencia mecánica de la naturaleza a la formación de un vacío era limitada: ninguna bomba de succión, por perfecta que fuera su construcción, conseguía que el agua de un pozo subiese a más de unos 9 metros. Galileo fue quien primero escribió sobre el tema. Su discípulo E. Torricelli tuvo la idea de repetir con mercurio (debido a su mayor peso específico) el experimento anteriormente hecho con los 9 metros de agua: la columna tenía poco más de medio metro. Se apercibió de que lo importante era la proporción peso/área de superficie en la base de la columna, esto es, la presión. Basándose en ello, Torricelli conjeturó que la columna de mercurio era sostenida por el peso de la atmósfera, conjetura que era confirmada por el hecho de que esa altura variaba de un día a otro. Esto sucedía el año de 1643. Al año siguiente, Blas Pascal, quien había tenido conocimiento del experimento de Torricelli a través del Padre Mersenne, dedujo que el peso del aire debía ser menor en una montaña elevada; convenció a su cuñado de que ascendiera al Puy de Dôme y en su cima (1460 metros) repitiera el experimento: la teoría de Torricelli quedó confirmada. En 1672, Otto von Guericke publicó el resultado de su famoso experimento de Magdeburgo: unos años antes, y tratando de confirmar por otra línea la teoría de Torricelli y de Pascal sobre el peso del aire, había logrado hacer un vacío en una esfera hueca desmontable en dos semiesferas: dos tiros de caballos habían sido incapaces de separarlas. La publicación de este experimento fue a dar a manos de Boyle, quien se propuso explorar minuciosamente las propiedades del vacío. Tuvo la suerte de tener como ayudante a Robert Hooke, hábil artesano y descubridor más tarde de las leyes de la elasticidad, quien construyó para Boyle una avanzadísima (no fue mejorada hasta finales del siglo XIX) bomba de vacío. Boyle y su ayudante Hooke investigaron concienzudamente por medio de este instrumento todos los fenómenos neumáticos entonces conocidos. En el curso de estas investigaciones fue cuando se descubrió la llamada ley de Boyle que señala la proporcionalidad inversa entre presiones y volúmenes. Desde el punto de vista cualitativo, lo más interesante de esta serie de experimentos fueron las propiedades de las cosas en el vacío. El magnetismo y la luz no quedaban afectados; el sonido cesaba; los animales morían rápidamente; la llama se extinguía, pero la pólvora seguía disparándose. Se hizo obvio que el aire distaba mucho de ser una sustancia inerte como muchas veces se había sostenido e incluso comenzaron a aparecer indicios de que tenía importancia química. Otro fenómeno que se descubrió y que había de tener mucha importancia en el futuro y despertó gran interés en Newton, fue el resplandor luminoso que acompañaba a la electrización por frotamiento en el vacío. Se conocía la atracción y repulsión electrostática, pero se desconocía que existiera alguna relación entre la luz y la electricidad.

TEMA 13. LA CLAVE QUIMICA Y LA CLAVE MECANICA DE LA ESTRUCTURA DE LA MATERIA. 1. La revolución y la clave química de la naturaleza: paracelsianos, reformadores y magos. Doble tradición hasta el Renacimiento: teoría de la materia aristotélica (cuatro elementos y dos exhalaciones) y habilidades artesanales (metalurgia, arcilla, etc. sin componentes teóricos). Sólo en la época alejandrina existió cierto contacto entre ambas, del que nació la alquimia que acabó impregnada de elementos ocultistas y místicos.  El Corpus Hermeticum había desarrollado la concepción del mundo y de la creación cristiano como un proceso químico. Paracelso convierte esas ideas en una ideología en pro de las reformas. Entre los adeptos a estas tradiciones los había místicos (como Fludd) y empíricos (Kepler, van Hellmont). Paracelso modificó el concepto galénico de enfermedad (desequilibrio de humores) por el de

agresión externa que requería nuevos métodos terapéuticos (sobre todo fármacos minerales). Sus ideas sobre la materia son diferentes: los cuatro elementos clásicos no son fundamentales porque todos ellos proceden del mysterium magnum (que sí es fundamental) y están gobernados por tres principios: azufre, mercurio y sal (de carácter espiritual). Redefine la alquimia: elaboración de materias naturales para conseguir medicinas.  El paracelsianismo centró la atención en las artes de la química, empezando por la eliminación de los aspectos mágicos de la iatroquímica y de la alquimia. Aunque él mismo cae en la magia, es el inicio de la ruptura con los clásicos y el introductor de la observación y la experiencia. Su influencia en Inglaterra fue muy elevada y al fundarse la Royal Society se dió un movimiento tendente a mitigar los excesos del hermetismo. Van Hellmont (iatroquímico) intentará una nueva vía (alternativa a peripatéticos y paracelsianos) con dos elementos (aire y agua) sobre los que actúan un amasijo de conceptos ininteligible. Iatroquímicos y alquimistas (todos procedentes de Paracelso) se ocupan sólo de elaboración de nuevos compuesto terapéuticos, olvidando el estudio teórico.  

(Del Sellés-Solís, "Revolución Científica", Cap. 9.3: Paracelso y la química médica) Desde la medicina, Paracelso redefinió la alquimia como aquella disciplina en la que las materias primas naturales eran elaboradas con vistas a una nueva finalidad. La más importante de estas finalidades era para él la preparación de medicinas específicas. Hasta el momento, la doctrina médica predominante había sido la de Galeno: la existencia en el cuerpo de cuatro humores (sanguíneo, melancólico, colérico, y flemático) cuyo desequilibrio motivaba la enfermedad. Paracelso defendió en cambio que las enfermedades tenían su causa en agentes externos que se asentaban en órganos específicos del cuerpo y consistían en reacciones químicas que se producían en él. Este nuevo concepto de enfermedad requería nuevos métodos terapéuticos: así, junto a los tradicionales fármacos de origen vegetal, introdujo remedios específicos de origen mineral (...). Hallando su base en una reforma radical de la medicina, las doctrinas de Paracelso tenían un alcance mucho mayor. Elaboró toda una filosofía química de la naturaleza. La misma creación se veía como un proceso de separación química. Al mismo tiempo, su universo alquímico tenía carácter mágico (...). Paracelso también introdujo nuevas ideas sobre la materia (...). Mantuvo los cuatro elementos clásicos, pero desposeyéndolos de su carácter fundamental, que otorgó a una materia primera, el mysterium magnum, del cual procedían. (...) Junto a los cuatro elementos alineó tres principios: el azufre, el mercurio y la sal (...) pero estos principios no eran materiales en modo alguno. Se trataba más bien de arquetipos de cualidades que asumían los cuerpos gracias a la acción de un conjunto de fuerzas espirituales (...). El mundo renacentista de Paracelso es un mundo mágico, espiritual, que está muy lejos de las características de racionalización y matematización que se atribuyen a la ciencia moderna (...) Piensa que el verdadero conocimiento de la naturaleza no es de carácter lógico o racional. El verdadero conocimiento se adquiere mediante la unión del cuerpo astral del hombre con el sustrato espiritual que caracteriza al objeto, obteniéndose entonces una certeza de índole intuitiva. Tal unión es posible gracias a que todos los cuerpos están de alguna manera representados en el interior del hombre; éste -microcosmos- es una réplica del universo -macrocosmos-.

2. La restauración de la jerarquía: materia inerte y filosofía mecánica. Boyle es quien restaura el estudio de la química rechazando los excesos herméticos, para ello adopta una perspectiva corpuscular y mecánica (procedente de Descartes/Gassendi): la materia es una agregación de partículas. Crítica de las doctrinas peripatéticas y paracelsianas de los elementos y los métodos dominantes de análisis por el fuego. En su perspectiva, la química debía reducirse a la física: explicación mecánica de las cualidades de las substancias. Gran experimentador, establece los análisis y las pruebas de los productos químicos, sin embargo no desarrolló teoría química alguna. Pensaba que todo estaba compuesto por partículas de una substancia universal (minima naturalia) en las que

operaban ciertos principios activos. Lemery afirmará que las reacciones químicas (ácido más base) son debidas a las formas de las partículas (puntiagudas o huecas).   

(De Hall, A.R.: "La revolución científica"): La idea de que hay una "ciencia de los materiales", de la transformación de sustancias, una ciencia peculiarmente química, apenas existía antes de finalizar el siglo XVI. Las primeras especulaciones sobre la naturaleza o la composición de la materia y sobre los procesos por los cuales un tipo de materia se convierte en otro, formaban parte de la física y eran tan poco empíricas como el resto de la teoría física. Apenas tenían relación con el conocimiento práctico de ciertos grupos de artesanos. Sin embargo, cuando algunos experimentadores adoptaron la creencia de que todos los metales se componen de azufre y mercurio en proporciones variables (dando a ‘azufre' y ‘mercurio' un sentido distinto del que tienen actualmente), entonces ya es posible hablar de una actitud química ante la sustancia. Robert Boyle aplicaba la palabra ‘químico' de esta manera, refiriéndose a quienes pensaban y trabajaban de acuerdo con la teoría de los tres principios. Por lo demás, lo único que distinguía al químico de los demás científicos era la naturaleza de sus métodos. Paracelso había escrito: "Todo lo que se lleva a cabo con fuego es alquimia, ya sea en el horno o en el fogón de la cocina". Hasta finalizar el siglo XVII el análisis químico estuvo reducido a la destilación destructiva por medio del fuego, en la cual la sustancia que debía analizarse era obligada a rendir sus aguas, aceites, sublimados, sales, etc. En este sentido, el refinador de metales, el fabricante de jabones y el destilador de licores eran químicos. Los antecedentes inmediatos de la química, hacia mediados del siglo XVII, fueron los iatroquímicos o químicos médicos que preparaban medicamentos. Su criterio estaba centrado en la doctrina de los tres principios de Paracelso y con frecuencia caían en los engaños de la alquimia, pero escribían sus libros en latín y con la intención de que se entendieran. En sus obras describían con tanta sencillez como les era posible cómo llevaban a cabo sus operaciones, qué materiales y métodos usaban para preparar gran número de compuestos y para qué fines éstos se podían usar. De esta manera se comparó el método usado por uno con el usado por otro, buscando analogías entre compuestos diferentes y tratando de explicar qué pasaba cuando una reacción no tenía lugar como estaba previsto. Se trataba de una "historia natural" de la química tanto como una teoría química. La filosofía natural de la química fue presentada por van Helmont, pero de una forma muy oscura. Van Helmont rechazaba los tres principios de Paracelso y sostenía que sólo eran dos los elementos: el aire y el agua. Sobre ellos actuaban semillas, fermentos, el "Blas" y el "Gas", etc. en un amasijo de conceptos ininteligible. Una cuarta forma de considerar los problemas de la materia comenzó a tomar forma en la segunda mitad de este siglo XVII (las otras tres eran la tradicional aristotélica, la iatroquímica de los tres principios y la de van Helmont). Esta nueva manera estaba basada en el mecanicismo y consideraba la materia como una agregación de partículas. Boyle avanzó en esta línea dándole complejidad. Comenzó a interesarse en la química a partir de las aplicaciones médicas de los compuestos iatroquímicos (tenía gran afición a la medicina), pero con el paso de los años amplió su interés hasta una ambición mucho mayor: incluir la química (conjunto, hasta el momento, de conocimientos y habilidades empíricas) dentro de la filosofía natural experimental. Boyle era uno de los principales teóricos de la filosofía corpuscular y un consumado experimentador. Contribuyó grandemente a perfeccionar las técnicas de laboratorio y los principios del análisis químico. Fue el primer químico que comprendió la importancia de usar sustancias puras y contemplar las manipulaciones del laboratorio con ojos críticos. Tomó conciencia de la importancia de repetir los experimentos y de las dificultades de obtener los mismos resultados, especialmente cuando eran llevados a cabo por distintos experimentadores. Para llegar a una conclusión no usaba los resultados de una sola prueba (como era lo habitual) sino los de una larga serie de repeticiones. Boyle se impuso a sí mismo la tarea de demostrar a los filósofos que la química podía ser algo más que una colección de recetas, y de indicar a los químicos que al revelar la naturaleza de sus secretos hacían algo mucho más noble que curar enfermedades. Se movió siempre en un terreno que abarcaba a la vez la química y la física, ya que era consciente de que ambas se ocupaban de las propiedades de la materia, que tenían mucho en común y que una debía ser explicable en términos de la otra. En concreto opinaba que los fenómenos del cambio químico habían de ser explicados mediante la estructura física subyacente, esto es, mediante la teoría de la materia en movimiento.3. La alquimia matemática de Newton: fuerzas espirituales contra procesos mecánicos. Las afinidades. Newton mantiene una posición falsa: mientras reniega del mecanicismo, afirma una teoría (neoplatónica) en que la materia está regida por principios espirituales. Se empeñó en la búsqueda de los principios matemáticos de la química, pero no los halló (dedicó mucho más

tiempo a la alquimia que a la física, aunque no publicó casi nada) 4. La teoría de la combustión y el atomismo químico: la química del flogisto. Hooke y Mayow apuntan una nueva teoría de la combustión por la que ésta no puede realizarse sin aire (o sin algunas otras substancias como el nitro). La campana de vacío permitirá hacer pruebas. El mecanicismo imperante en el continente no relacionaba bien las cualidades químicas de las cosas con sus propiedades mecánicas microscópicas. Por ello empezaron a postular las propiedades químicas de las partículas, de donde apareció la idea del flogisto La verdadera revolución en la química no llegará hasta el siglo XVIII con Lavoisier.    (De Sellés y Solís: "La revolución científica"): La química moderna nació en la segunda mitad del siglos XVIII. Hasta entonces las diversas operaciones que hoy adscribimos al dominio de la química procedían de áreas tan dispares como la minería o la metalurgia, la fabricación de colorantes, la farmacia o la alquimia. Como trasfondo a todas ellas siempre existió alguna teoría sobre la constitución de la materia. La teoría de la materia de Aristóteles se basaba en los cuatro elementos (tierra, aire, agua y fuego) por sus transformaciones y mezclas entre sí a partir de sucesivos cambios de cualidad. También Aristóteles distingue la presencia de dos exhalaciones que, emanando del interior de la Tierra, dan lugar a todos los cuerpos minerales cuando son aprisionados en su interior. Una de estas exhalaciones es humeante y posee cualidades calientes y secas; la otra es vaporosa y las posee frías y húmedas. Los metales son formados con un predominio de estas últimas. Aparte existía la tradición tecnológica en el campo de los colorantes o el trabajo del vidrio, la arcilla o los metales. Era la metalurgia una actividad artesanal, desprovista de contexto teórico y orientada hacia la consecución de resultados mediante la aplicación de recetas cuyo secreto, casi siempre, era celosamente guardado. El foco cultural de Alejandría permitió un primer contacto entre las especulaciones teóricas y los conocimiento prácticos, bajo un clima que participaba de las ideas mágicas y místicas. De la fusión de todo ello nació la alquimia. La idea básica de los alquimistas, a la luz de las concepciones aristotélicas, consiste en que es efectivamente posible la obtención de oro mediante la transmutación de otros metales menos nobles. El producto final de las manipulaciones alquímicas, que hoy diríamos que era algo parecido al oro, se consideraba como cierta forma de oro, aunque no tan puro como sería deseable. Si la naturaleza, a partir de las exhalaciones que se forman en el interior de la Tierra, puede crear los metales y, tal como se creía, hacerlos evolucionar hacia su forma más perfecta -el oro-, parecía que era posible acelerar este proceso desposeyendo de sus cualidades al material original con el fin de reducirlo a su materia prima, para entonces imprimirle las cualidades del oro. Esta idea básica estaba permeada por la creencia astrológica de que el macrocosmos influía en el microcosmos y por la aplicación de algunos elementos de la filosofía estoica. Los alquimistas creían en la existencia de "espíritus" activos responsables del cambio y de la configuración de la materia. Así, su labor consistía en "matar" el material original y volverlo a vivificar y conformar como oro mediante la acción de estos "espíritus" extraídos de otros materiales. La alquimia helenística decayó cuando en ella empezaron a predominar los elementos mágicos y místicos en detrimento del trabajo de laboratorio. En el contexto neoplatónico, la otra cara del proceso de transformación de los metales bajos en metales nobles la constituía un proceso paralelo de "ascesis" o renacimiento que sufría el propio alquimista. Por ello la alquimia no constituía una ciencia pura, sino también una mística y una ética. Esta tradición fue recogida por el mundo árabe, en donde la alquimia conoció una nueva etapa de esplendor, aunque sus supuestos de partida continuaron siendo los mismos. Los árabes introdujeron el concepto de elixir, una sustancia capaz de actualizar las cualidades latentes en el metal para convertirlo en oro. Por otro lado, la influencia de la alquimia china hizo creer en la existencia de un elixir capaz de otorgar la inmortalidad o por lo menos la salud y una larga vida. En la elaboración de estos elixires se prestó atención a la destilación de sustancias animales y vegetales. De este modo fue creciendo el número de compuestos conocidos, al tiempo que así también fueron descubiertos algunos ácidos minerales. Otra novedad aportada por los árabes fue la creencia de que los metales estaban constituídos por azufre y mercurio (considerados como principios) a los que se atribuían cualidades opuestas. La alquimia árabe acabó, igual que la helenística, impregnada de elementos ocultistas y místicos. Cuando alcanzó el occidente cristiano, se repitió de nuevo el proceso sin que se diesen avances de importancia. Las principales aportaciones de la alquimia a la química moderna residen principalmente en el desarrollo de instrumentos y procedimientos de laboratorio y en el descubrimiento de una gran variedad de compuestos químicos. Sin embargo, los objetivos específicos de los alquimistas impidieron que estas sustancias fuesen

estudiadas por sí mismas. En el siglo XVI ya eran muchos los que no creían que la alquimia fuera capaz de transmutar los metales o conseguir la longevidad. Entonces, desde la medicina, Paracelso la redefinió como aquella disciplina en la que las materias primas naturales eran elaboradas para conseguir una nueva finalidad, la preparación de sustancias curativas. Hasta el momento, la doctrina médica predominante había sido la de Galeno: la existencia en el cuerpo de cuatro humores (sanguíneo, melancólico, colérico, y flemático) cuyo desequilibrio motivaba la enfermedad. Paracelso defendió en cambio que las enfermedades tenían su causa en agentes externos que se asentaban en órganos específicos del cuerpo y consistían en reacciones químicas que se producían en él. Este nuevo concepto de enfermedad requería nuevos métodos terapéuticos: así, junto a los tradicionales fármacos de origen vegetal, introdujo remedios específicos de origen mineral (...). Paracelso también introdujo nuevas ideas sobre la materia (...). Mantuvo los cuatro elementos clásicos, pero desposeyéndolos de su carácter fundamental, que otorgó a una materia primera, el mysterium magnum, del cual procedían. (...) Junto a los cuatro elementos alineó tres principios: el azufre, el mercurio y la sal (...) pero estos principios no eran materiales en modo alguno. Se trataba más bien de arquetipos de cualidades que asumían los cuerpos gracias a la acción de un conjunto de fuerzas espirituales (...). Hallando su base en una reforma radical de la medicina, las doctrinas de Paracelso tenían un alcance mucho mayor. Elaboró toda una filosofía química de la naturaleza. La misma creación se veía como un proceso de separación química. Al mismo tiempo, su universo alquímico tenía también carácter mágico. Pese a estas adherencias mágicas, la influencia de Paracelso y sus seguidores fue muy notable en la revolución científica, no ya en el campo de la medicina sino a un nivel más general. Fue visto por sus contemporáneos como la cabeza del movimiento de ruptura con la autoridad de los antiguos, así como la introducción de la observación y la experiencia como único método de adquisición de conocimientos sobre una naturaleza que hasta entonces se consideraba opaca a la razón humana. Otro iatroquímico (iatrós: 'médico') renombrado de la época (primera mitad del siglo XVII) fue Juan Bautista van Helmont quien ha pasado a la historia de la química por el uso sistemático de la balanza y los experimentos cuantitativos. Fue también el primero en identificar y describir los gases, estudiando las sustancias volátiles que se producían en las combustiones y en algunas reacciones químicas. En la segunda mitad del siglo XVII, la filosofía mecánica sustituyó al animismo renacentista, aunque éste aun tuvo alguna influencia. Descartes desterró la concepción de una materia activa, afirmando que el mundo sólo estaba compuesto de corpúsculos y movimiento. Podía admitirse, como Descartes, que la materia se reducía a la extensión o, como Gassendi, que estaba formada por átomos y vacío, pero había unanimidad en considerar que la causa de todos los fenómenos, aunque oculta a la percepción sensorial, era plenamente accesible a la razón humana. La química no escapó a la influencia de esta nueva filosofía de la naturaleza. En aquellos días coincidían los alquimistas y los iatroquímicos, herederos todos ellos de Paracelso. Unos y otros no se ocupaban apenas de cuestiones teóricas, sino de la elaboración práctica de nuevos compuestos mágicos o medicinales. De ninguna de ambas corrientes se podía esperar que la química pasara a formar parte del nuevo mecanicismo. En Inglaterra, Robert Boyle, quien usó por primera vez el término "filosofía corpuscular", se propuso reducir todos los fenómenos químicos a la nueva filosofía natural, integrándolos dentro de ella como una parte destacada. En su Sceptical Chymist (1661), atacó tanto las ideas aristotélico-escolásticas como las concepciones paracelsianas sobre la composición de la materia. Aristóteles había afirmado que la composición de los cuerpos mixtos era uniforme; esto es, que cualquiera de sus partes, por pequeña que fuese, era igual al todo. Esto suponía que cuando dos cuerpos se combinaban químicamente perdían totalmente su individualidad dando lugar a una sustancia nueva por completo. Más tarde esta idea había sido sustituida por la que proclamaba que los compuestos se hallaban formados por finos corpúsculos de los cuatro elementos. Se creía, además, que los cuatro elementos intervenían en mayor o menor proporción en la composición de todos los cuerpos. No había por tanto ningún compuesto químico que se reconociese como universal. Además, era obligado indicar la fuente de la que procedía el producto si se deseaba que la reacción química pudiera reproducirse, puesto que la pureza de las sustancias dejaba mucho que desear. En tales circunstancias, toda clasificación detallada de los compuestos resultaba altamente problemática. Los compuestos se `analizaban', entendiendo por tal su calcinación para tratar de hallar sus componentes. Boyle puso en duda la utilidad de este análisis por el fuego ya que, frecuentemente, los productos del análisis diferían según como se hiciera la calcinación. Interpretando la descomposición de una sustancia en términos de los tres principios paracelsianos, se obtenía una sal, un azufre y un mercurio. Pero resultaba que esa sal, ese azufre y ese mercurio eran distintos a los obtenidos en otra calcinación. Se le hizo evidente a Boyle que tales productos no eran elementos ni principios, sino también cuerpos mixtos. Se volvió escéptico respecto a la posibilidad de alcanzar un conocimiento verdadero de las causas de los fenómenos. Pensaba que todo estaba compuesto por

partículas de una sustancia universal, los minima naturalia, pero a diferencia de los mecanicistas estrictos que veían las causas de los fenómenos físicos exclusivamente en la forma, tamaño y velocidad de los corpúsculos de una materia inerte, pensaba que en sus minima naturalia operaban ciertos principios activos. Era una más de las pervivencias de las tradiciones animistas que llegarán hasta Newton. Las ideas vagas y teñidas de escepticismo de Boyle contrastan con las de Nicolás Lemery, quien en su Cours de chymie (1675) proponía una explicación para la reacción entre los ácidos y los álcalis basada en la forma de sus partículas: las de los ácidos eran puntiagudas y las de las bases huecas, de forma que en la reacción las unas se acoplaban a las otras. El escepticismo de Boyle le evitaba caer en teorías ad hoc como ésta. La filosofía corpuscular se planteaba en un plano más general, distando mucho de ser una teoría que condujese a predicciones contrastables en el laboratorio. Boyle, consciente de esto, puso en práctica de forma seria y minuciosa la propuesta empírica baconiana, estudiando los productos del análisis químico y estableciendo distintas pruebas para distinguirlos entre sí. En esto fue un innovador: hasta entonces los productos se habían identificado cualitativamente por medio de propiedades físicas como la solidez o la volatilidad; desde Boyle se alcanza una mayor finura en la individualización de las sustancias en función de sus propiedades químicas.

 TEMA 14. EL COSMOS TEMPORAL Y LAS CIENCIAS DE LA TIERRA. 1. La historia natural de la Tierra. No se puede afirmar que existiese una disciplina como la geología. Leonardo o Palissy exponen algunas especulaciones sobre fósiles, el relieve, etc. Las observaciones hicieron patente la acción del agua y los volcanes en la formación del relieve, la presencia de conchas en lugares alejados del mar, etc. que hicieron plantearse de otra manera la creencia general de que el mundo había sido creado y desde entonces no se había modificado.  2. Del cosmos cíclico a la flecha del tiempo. La recuperación de cosmologías clásicas, con concepciones circulares del tiempo, dejó sentir su influencia (incluso en Newton).  El mayor impulso a la historia natural procede de Descartes cuya filosofía mecanicista exige un desarrollo histórico del globo terráqueo regido por las leyes ordinarias de la mecánica.  Hooke desarrolló un esquema mecanicista mediante terremotos, cambios de inclinación del eje terrestre. Los trabajos más originales son los trabajos de Stensen, cuyo estudio de los estratos le llevó a la interpretación de los sedimentos y al principio de superposición mediante el estudio de la secuencia temporal de discontinuidades.  

Curiosidad: Apunte biográfico de Stensen: (Fuente: www.um.dk - Web del Ministerio de Asuntos exteriores de Dinamarca.) Niels Stensen (Nicolaus Steno), 1638-1686. Después de haber cursado estudios de medicina durante tres años en Copenhague, Stensen se trasladó, en 1660, a Amsterdam, ciudad en la que hizo su primer descubrimiento anatómico, el del conducto que comunica la parótida con la boca (ductus parotideus stenonis). En los años que siguieron, durante su estancia en Leiden, describió los rasgos principales de la fisiología glandular, a la vez que sus contribuciones a la embriología y la anatomía comparada lo convirtieron en un investigador de talla europea. Su hazaña de mayor resonancia fue demostrar que el corazón no es otra cosa que un músculo. Decepcionado por no haber conseguido una cátedra en Copenhague en 1664, se trasladó un año a París donde, en 1665, dio una célebre conferencia sobre la anatomía del cerebro, demostrando que el cartesianismo se fundaba en suposiciones anatómicas erróneas. En el estudio de la fisiología de los músculos, fue el primero en afirmar que la descripción matemática también es necesaria en la biología. Tras haberse incorporado a la corte de los Medicis en Florencia, se convirtió al catolicismo en 1667. Prosiguió sus trabajos científicos alcanzando grandes resultados que resumió en su escrito Prodomus (1669, traducido al inglés en 1671), en el que se encuentran las premisas de tres nuevas ciencias. Proporcionó en primer lugar una base científica sólida a la paleontología al probar que los fósiles son los restos petrificados de seres vivientes. El hecho de que se hayan encontrado dientes de tiburón fosilizados en las montañas prueba que, antiguamente, éstas debieron estar cubiertas por el mar, o dicho de otra forma, que la corteza terrestre debe haberse modificado fuertemente a través de los tiempos. Los trabajos sobre

el terreno de Stensen le permitieron demostrar e interpretar la división en capas geológicas de la Toscana y, de esta forma, establecer los principios de la geología histórica. Finalmente, Stensen proporcionó una base científica a la cristalografía al probar que los cristales crecen por la deposición lenta de materia sobre las superficies que se van formando, manteniendo éstas ángulos constantes al desarrollarse.  Stensen regresó a Copenhague en 1672 para ocupar una plaza recién creada de anatomista real. Atrajo a numerosos estudiantes de la Universidad que, en varias ocasiones, lo invitó a realizar disecciones públicas, pero que en 1674 lo ignoró a la hora de cubrir una cátedra de anatomía vacante en beneficio de Caspar Bartholin, que entonces tenía diecinueve años de edad. Esta decepción fue una de las razones por las que Stensen decidió volver a Florencia, donde se hizo ordenar sacerdote para dedicarse, durante el resto de su vida, al servicio de la Iglesia. Fue consagrado obispo en Roma en 1677, tras lo cual se trasladó al norte de Alemania, donde ejerció hasta su muerte entre los católicos dispersos de aquella zona, viviendo en la más extrema miseria, de acuerdo con el voto de pobreza que había hecho. Tras una visita a Copenhague, en 1685, que pasó prácticamente desapercibida, murió al año siguiente en Schwerin, desde donde fue trasladado su cuerpo a Florencia para ser inhumado en San Lorenzo, la iglesia de los Medicis. Steno fue beatificado por el papa Juan Pablo II en 1986.