INFORME N° 01: HIPERESTATICIDAD INTERNA Y EXTERNA EN ARMADURAS

I.- INTRODUCCION

Un sistema elástico lineal se define como sistema estáticamente indeterminado (HIPERESTÁTICO) cuando NO ES POSIBLE, usando únicamente las ecuaciones de equilibrio, calcular las reacciones externas y/o las fuerzas internas.

Para solucionar sistemas hiperestáticos es necesario desarrollar ecuaciones adicionales, basadas en las propiedades del material u las características de las deformaciones. Tales ecuaciones suelen llamarse Ecuaciones de Compatibilidad.

El grado de hiperestaticidad determinará en una viga o estructura cuantas ecuaciones serán necesarias para poder desarrollar nuestra viga o estructura y que esta se encuentre en equilibrio de acuerdo a las leyes de NEWTON. Un sistema es ISOSTÁTICO cuando se dice que el grado de hiperestaticidad es de cero quiero decir que no necesitamos ninguna ecuación adicional para poder desarrollar nuestro sistema de vigas o estructuras.

II.- OBJETIVOS GENERALES

Hallar las fuerzas externas e internas por medio de ecuaciones

Aprender la hiperestaticidad interna y/o externa de las armaduras.

Aprender que es un sistema “Elástico lineal”

III.- MARCO TEÓRICO

Se dice que una viga o estructura es hiperestático cuando:

Se sabe que el número de ecuaciones de equilibrio en un punto determinado siempre serán 3:

∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑Mo = 0

A) GRADO DE HIPERESTATISIDAD: Se denomina “Grado de Hiperestaticidad” a la diferencia entre el número de incógnitas de las reacciones de equilibrio de la estática.

A.1) HIPERESTATICIDAD TOTAL: La determinación de grado de hiperestaticidad total (Gt), está dado por la suma de hiperestaticidad externa (Ge) más la interna (Gi)

-En armaduras:

-Pórticos o Marcos:

-En Estructuras Compuestas:

A.2) HIPERESTATICIDAD EXTERNA:

En general para todas las estructuras:

- Ejemplo de grado de hiperestaticidad externa: La viga representada en la fig. 1 Está vinculada con dos articulaciones fijas que le imponen cuatro condiciones De vínculo (CV = 4). Como en el plano existen tres grados de libertad (GL = 3) que se podrían resolver con las 3 ecuaciones de la estática, entonces el grado de hiperestaticidad GH = CV – GL = 4 – 3 = 1.

A.3) HIPERESTATICIDAD INTERNA:

En general para tosas las estructuras:

- --Ejemplo de grado de hiperestaticidad interna: El reticulado plano representado en la fig. 2 está vinculado isostáticamente. Posee 10 barras y 6 nudos. Las barras implican 10 incógnitas (fuerzas en las barras). Si se verifica la condición necesaria de isostaticidad interna b= 2n -3 resulta:2n-3 = 2 x 6 – 3 = 9. El número de barras en exceso es de 10-9 = 1 . Entonces, el grado de hiperestaticidad interno es 1. El grado de hiperestaticidad podría ser mayor en caso de que exista mayor número de barras .

B) TIPOS USUALES DE ESTRUCTURAS HIPERESTÁTICAS:

Una estructura es ISOSTÁTICA si el grado de Hiperestaticidad es CERO

C) DETERMINACIÓN DEL GRADO DE HIPERESTATICIDAD:

En el caso más general de estructuras hiperestáticas el grado de indeterminación estática puede obtenerse mediante una fórmula que comtempla la circulación de cada barra, el tipo de nudos que se presentan, los tirantes o puntuales que existan e la estructura y los apoyos adicionales , de la siguiente manera:

IV.- CONCLUCIONES

Aprendimos satisfactoriamente cuando una viga y/o armadura es hiperestático y/o isostático.

Aprendimos que el grado de hiperestaticidad es cuando el número de ecuaciones es mayor que el de las ecuaciones de equilibrio.

Aprendimos concepto y fórmulas de grado de hiperestaticidad interna y externa.

Aprendimos la fórmula y concepto de hiperestaticidad total en una armadura.

V.- BIBLIOGRAFÍA

Mecánica de sólidos – Carlos Esparza Díaz.

Estabilidad II – Ing. Hugo Tosone.(universidad tecnológica nacional) .

Análisis Estructural I – Universidad Tecnológica Nacional (Fac. Regional Santa Fe)

Análisis Estructural – Gonzáles Cuevas.