Sustancias, líquidos o gases, que no mantienen una forma fija

y tienen la capacidad de fluir.

Relación entre el peso de un objeto o sustancia por unidad

de volumen.

FLUIDO

HIDROSTÁTICA Parte de la física que estudia a los fluidos en equilibrio.

Relación entre la masa de un objeto o sustancia por unidad

del volumen. DENSIDAD

PESO

ESPECÍFICO

PRESIÓN Es la fuerza que un objeto ejerce perpendicularmente

sobre otro, por unidad de área.

Unidad en SI Pascal (Pa) = N/metro cuadrado

“Toda variación de presión en un punto de masa fluida en equilibrio se transmite

íntegramente a todos los otros puntos de la masa fluida y a las paredes del recipiente Principio de

Pascal

Principio

Ecuación

General de

Hidrostática

La diferencia de presión entre dos puntos de una masa fluida en equilibrio es igual al

producto del peso específico del fluido por la distancia vertical que separa dichos

puntos

“La fuerza de flotación (empuje) sobre un cuerpo sumergido en un fluido es igual al

peso del fluido desplazado por el objeto”

Principio de

Arquímedes

Prensa

Hidráulica Dispositivo que consta de dos cilindros cuyas secciones tienen áreas comunicadas

interiormente, llenada con un fluido

Están constituidos por dos o más recipientes cuyos fondos están comunicados entre sí.

Las alturas que alcanzan los líquidos no miscibles en un par de vasos comunicantes son

inversamente proporcionales a los pesos específicos de los líquidos

Vasos

Comunicantes

Paradoja

Hidrostática

La fuerza que ejerce un líquido sobre el fondo del recipiente que lo contiene es

independiente de la forma y capacidad del recipiente

Rama de la física que se encarga del estudio de los fluidos en movimiento Hidrodinámica

Prensa

Hidráulica Dispositivo que consta de dos cilindros cuyas secciones tienen áreas comunicadas

interiormente, llenada con un fluido

Caudal Es el volumen de fluido que pasa por una determinada sección transversal, en cada

segundo. Es el producto A.v, donde A es el área de la sección transversal de una

tubería, y v la velocidad del fluido

Principio de

Bernoulli

“Para un fluido no viscoso, incomprensible y en flujo estacionario, la energía por

unidad de volumen permanece constante a lo largo de todo el recorrido.” Donde la

velocidad de un fluido es alta, su presión es baja y donde la velocidad es baja, la

presión es alta

Toda fuerza dirigida hacia un centro fijo, desde la

periferia de una trayectoria circular, se llama

fuerza centrípeta. Centrípeta quiere decir; "en

busca del centro" o "hacia el centro". La fuerza

centrípeta no pertenece a un nuevo tipo de fuerza,

sino tan solo es un nombre que se le da a cualquier

tipo de fuerza, sea una tensión de cordón, la

gravedad, fuerza eléctrica o la que sea, que se

dirijan hacia un centro fijo. Si el movimiento es

circular y se ejerce con rapidez, constante, esta

fuerza forma un ángulo recto con la trayectoria del

objeto en movimiento.

Por ejemplo; Cuando un auto da vuelta en una

esquina, la fricción entre los neumáticos y el

asfalto proporciona la fuerza centrípeta que lo

mantiene en una trayectoria curva, como se

muestra en la figura

Si esta fricción no es suficiente grande, el auto no

puede tomar la curva y los neumáticos patinan

hacia un lado, entonces se dice que el auto

derrapa.

Fuerza centrípeta

La aceleración del movimiento circular uniforme no tiene la

misma dirección que la velocidad instantánea (que es tangente

a la trayectoria circular en todo momento).

La aceleración en el movimiento circular uniforme se llama

aceleración centrípeta; que significa aceleración que busca el

centro.

Sin aceleración centrípeta, el movimiento no seguiría una

trayectoria circular, sino recta. La aceleración centrípeta debe

dirigirse radialmente hacia el centro, es decir, sin componente

en la dirección de la velocidad perpendicular (tangencial), pues

si no fuera así la velocidad la magnitud de esa velocidad

cambiaría. Cabe señalar, que para un objeto en movimiento

circular uniforme, la dirección de la aceleración centrípeta esta

cambiando continuamente.

Aceleración centrípeta

Científicos que contribuyeron en el desarrollo

Fue un matemático, estadístico, físico y médico holandés-suizo. Destacó

no sólo en matemática pura, sino también en las llamadas aplicadas,

principalmente estadística y probabilidad. Hizo importantes

contribuciones en hidrodinámica y elasticidad.

Desde muy pronto manifestó su interés por las matemáticas. Aunque

consiguió un título médico en 1721, fue profesor de matemáticas en la

Academia Rusa de San Petersburgo en 1725. Posteriormente dio clases de

filosofía experimental, anatomía y botánica en las universidades de

Groningen y Basilea, en Suiza.

Bernoulli promovió en Europa la aceptación de la nueva física del

científico inglés Isaac Newton. Estudió el flujo de los fluidos y formuló el

teorema según el cual la presión ejercida por un fluido es inversamente

proporcional a su velocidad de flujo. Utilizó conceptos atomísticos para

intentar desarrollar la primera teoría cinética de los gases, explicando su

comportamiento bajo condiciones de presión y temperatura cambiantes

en términos de probabilidad. Sin embargo, este trabajo no tuvo gran

repercusión en su época. Bernoulli murió el 17 de marzo de 1782 en

Basilea Daniel Bernoulli

Teorema de Bernoulli

El estudio de la dinámica de los fluidos

fue bautizada hidrodinámica por el físico

suizo Daniel Bernoulli, quien en 1738

encontró la relación fundamental entre la

presión, la altura y la velocidad de un

fluido ideal. El teorema de Bernoulli

demuestra que estas variables no pueden

modificarse independientemente una de

la otra, sino que están determinadas por

la energía mecánica del sistema

Científicos que contribuyeron en el desarrollo

Filósofo, físico y matemático francés. En 1640 redactó su Ensayo sobre las

cónicas (Essai pour les coniques), que contenía lo que hoy se conoce como

teorema del hexágono de Pascal.

Pascal comenzó también a interesarse por la física, y en especial por la

hidrostática, y emprendió sus primeras experiencias sobre el vacío;

intervino en la polémica en torno a la existencia del horror vacui en la

naturaleza y realizó importantes experimentos (en especial el de Puy de

Dôme en 1647) en apoyo de la explicación dada por Torricelli al

funcionamiento del barómetro.

Pocos meses antes, como testimonia su correspondencia con Fermat, se

había ocupado de las propiedades del triángulo aritmético hoy llamado de

Pascal y que da los coeficientes de los desarrollos de las sucesivas

potencias de un binomio; su tratamiento de dicho triángulo en términos

de una «geometría del azar lo convirtió en uno de los fundadores del

cálculo matemático de probabilidades.Muere en París, 1662

Blaise Pascal

Principio de Pascal

Sabemos que un líquido produce una presión hidrostática debido a

su peso, pero si el líquido se encierra herméticamente dentro de un

recipiente puede aplicársele otra presión utilizando un émbolo;

dicha presión se transmitirá íntegramente a todos los puntos del

líquido. Esto se explica si recordamos que los líquidos, a diferencia

de los gases y sólidos, son prácticamente incompresibles.

Ésta observación fue hecha por el físico francés Blaise Pascal(1623-

1662), quién enunció el siguiente principio que lleva su nombre;

"Toda presión que se ejerce en un líquido encerrado en un

recipiente se transmite con la misma intensidad a todo los puntos

del líquido y a las paredes del recipiente que las contiene. "El

principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera

hueca, perforada de diferentes lugares y provista de un émbolo. Al

llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante le

émbolo, se observa que sale el agua por todos los agujeros con la

misma presión.

“La presión ejercida sobre la

superficie libre de un líquido

en equilibrio se transmite

íntegramente y en todo

sentido a todos los puntos de

la masa líquida”

Prensa Hidráulica

La prensa hidráulica es una aplicación de principio de Pascal. Consta

de dos émbolos de distintos diámetros, en sendos recipientes, los

cuales están intercomunicados por un tubo. La presión de un líquido se

transmite a todos los puntos del mismo y a las paredes del recipiente

que los contiene. Las flechas sólo indican que la presión es

perpendicular a la superficie.

Por medio de uno de los émbolos se puede ejercer una presión en el

líquido (agua o aceite contenido en el aparato). De acuerdo con el

principio de Pascal, de esta presión se transmite al otro émbolo con la

misma intensidad, por lo que éste debe subir. Para que los émbolos

mantengan la misma posición, ambos deben ejercer la misma presión

sobre el líquido. Es decir, la presión que sobre el líquido ejerce el

émbolo mayor es p= F/S, donde F es la fuerza que actúa y S es la

superficie del émbolo mayor.

La presión que sobre el líquido ejerce él embolo menor es f/s donde f

es la fuerza que actúa y s es la superficie del émbolo menor. Entonces,

si las presiones que ejercen ambos émbolos han de ser iguales tenemos

que:

F = f

S = s

En donde:

F= fuerza en el émbolo de mayor superficie (rojo)

S= superficie del émbolo mayor

f= fuerza en el émbolo de menor superficie

(amarillo)

s= superficie del émbolo menor

Aplicaciones de la Prensa Hidráulica

La prensa hidráulica es un dispositivo que tiene varias

aplicaciones técnicas, porque la fuerza que ejerce en el

émbolo menor se multiplica en el émbolo mayor, de tal

manera que la fuerza resultante mucho mayor que la

fuerza aplicada. En el elevador de autos, en el émbolo

menor envía por un tubo aceite a presión hasta un gran

cilindro, donde levanta un émbolo de gran superficie que

destaca sobre el aceite.

Sistema de frenos hidráulico de un

automóvil. La acción del pedal de freno

desaloja aceite del cilindro. Éste se distribuye

uniformemente entre los tubos que van a las

ruedas y allí comprime las balatas contra los

tambores de freno, ejerciendo igual presión

en las cuatro ruedas.

Científicos que contribuyeron en el desarrollo Arquímedes fue sin duda la figura máxima de la matemática griega y uno de los más

grandes científico-matemáticos de todos los tiempos. Nació en Siracusa (Sicilia) el año

287 a. C., se educó en Alejandría (Egipto), pero pronto volvió a su ciudad natal, donde

realizó hasta su muerte un intenso trabajo científico. Al final de su vida participó en la

defensa de Siracusa contra los romanos, construyendo armas de guerra (catapultas,

sistemas de espejos para incendiar naves) con las que se logró retrasar notablemente la

conquista de la ciudad. No obstante, en el año 212 a.C., la ciudad cayó en poder de las

tropas del general Marcelo, y durante el consiguiente saqueo, Arquímedes murió

atravesado por la espada de un soldado romano, aun a pesar de que Marcelo, según

cuenta Plutarco, había ordenado que se respetara su vida.

Los trabajos de Arquímedes son auténticas memorias científicas, trabajos originales en

los que siempre se aportan elementos nuevos, no conocidos hasta entonces. En ellos

siguió rigurosamente el método euclídeo de fijar exactamente las hipótesis, enunciar y

demostrar cuidadosamente los teoremas subsiguientes. Toda su obra fue escrita en

varios tratados; De la esfera y el cilindro, De los conoides y de los esferoides,

Cuadratura de la parábola, De la medida del círculo y El Arenario son sus principales

escritos sobre matemáticas, pero Arquímedes tiene también destacados escritos sobre

estática, como el titulado Del equilibrio de los planos, en el que enuncia la ley de

equilibrio de la palanca, y en hidrostática, como el titulado De los cuerpos flotantes, en

el cual estudia científicamente el equilibrio de los cuerpos sumergidos y enuncia el que

conocemos hoy con principio de Arquímedes. Se dice que este descubrimiento lo hizo

mientras se bañaba, pensando en cómo resolver un problema que le había encargado el

rey Herón de Siracusa

Arquímedes

Principio de Arquímedes

En el siglo III a.C., el gran filósofo, matemático físico griego Arquímedes, al realizar cuidadosos

experimentos descubrió la manera de calcular el empuje ascendente que actúa sobre los cuerpos

sumergidos en líquidos. Sus conclusiones fueron expresadas en un enunciado que recibe el nombre de

Principio de Arquímedes y cuyo texto es:

"Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje vertical hacia arriba, igual al peso del

líquido desplazado por el cuerpo."

Fuerzas

involucradas

Hidrostática

Concepto

La Hidrostática es la parte de la física que estudia los fluidos líquidos en reposo.

Entendemos por fluido cualquier sustancia con capacidad para fluir, como es el caso de

los líquidos y los gases. Éstos se caracterizan por carecer de forma propia y por lo tanto,

adoptar la del recipiente que los contiene. Por otra parte, los líquidos (difícilmente

compresibles) poseen volumen propio mientras que los gases (compresibles), ocupan la

totalidad del volumen del recipiente que los contiene.

Fuerza y presión

La fuerza es una magnitud vectorial que representa la acción sobre un cuerpo. La presión

es una magnitud escalar, y se define como la fuerza que actúa sobre un cuerpo por unidad

de área. Así por ejemplo, la presión atmosférica es la fuerza que ejerce el aire que nos

rodea sobre la superficie terrestre.

𝑃 =𝐹

𝑆

La presión que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene es

siempre perpendicular a dicha superficie.

Unidades

A la unidad del sistema C.G.S. ( 𝑑𝑖𝑛𝑎 𝑐𝑚2 ) se

la denomina baria y a la unidad del SI.

(𝑁 𝑚2 ) se le denomina Pascal

S.I Equivalencia entre los 3 Sistemas

La siguiente igualdad establece la equivalencia

entre las unidades de los tres sistemas vistos:

Unidad Símbolo Equivalencia

bar bar 1,0 × 105 Pa

atmósfera atm

101.325

Pa 1,01325

bar 1013,25

mbar

mm de mercurio mmHg 133.322 Pa

Torr torr 133.322 Pa

lbf/pulg2 psi 0,0680 atm

kgf/cm2 0,9678 atm

atm 760,0 mmHg

psi 6.894, 75 Pa

Equivalencias

Presión en un punto de una Masa Líquida

Se define como la fuerza que actúa por unidad de

área, normalmente (perpendicularmente) a un

elemento de superficie situado en dicho punto

Podemos ahora enunciar el Principio General de la Hidrostática de la siguiente manera

En la figura siguiente, Pa y Pb son las

presiones en dos puntos diferentes de la

masa líquida, r es el peso específico del

líquido y h la distancia vertical entre ambos

puntos

Presión sobre paredes y Fondo en Recipientes

Las presiones ejercidas por un líquido sobre las

paredes y el fondo del recipiente que lo

contiene, son siempre perpendiculares a la

superficie. En la figura, la presión en el fondo

del recipiente (Pb) es la suma entre la presión

ejercida sobre la superficie del líquido

(presión atmosférica) y el producto del peso

específico por la altura de éste

Paradoja Hidrostática

La presión ejercida en el fondo del recipiente

depende del peso específico y de la altura del

líquido siendo independiente de la forma del

recipiente y de la cantidad de líquido

contenido en él.

Vasos Comunicantes

Si colocamos varios recipientes con formas diferentes

conectados entre sí por su parte inferior, tendremos

entonces un sistema de vasos comunicantes.

Suponiendo que todos los recipientes están abiertos en su

parte superior y volcamos agua dentro de ellos, ¿qué

esperas que ocurra con el nivel del líquido en todos ellos?

En los vasos comunicantes con un solo líquido, éste

alcanza el mismo nivel en todos los recipientes pues la

superficie está sometida a la misma presión (atmosférica)

y todos los puntos que están a igual nivel tienen la misma

presión

Presión Atmosférica (𝑷𝒐)

En los vasos comunicantes, con dos

líquidos distintos, inmiscibles y de

diferente densidad, éstos alcanzan

distintos niveles

“La presión ejercida sobre la superficie libre de un

líquido en equilibrio se transmite íntegramente y en

todo sentido a todos los puntos de la masa líquida” Principio de Pascal

Para comprobar este principio se utiliza un dispositivo como el de la figura siguiente

Se observa experimentalmente que al

aplicar una presión sobre el pistón del

tubo central, el nivel de líquido

asciende valores iguales en todos los

tubos laterales

Prensa

Hidráulica

Es un dispositivo para obtener fuerza de

compresión mayor, basada en el principio

de Pascal. Si sobre un líquido encerrado en

un recipiente, aplicamos una fuerza 𝐹1 sobre una superficie 𝑆1, podemos obtener

una fuerza 𝐹2 mayor que 𝐹1 en otro

émbolo de sección 𝑆2 mayor que 𝑆1

El manómetro contiene mercurio

que esta al mismo nivel, como se

observa

Manómetro

Un dispositivo común para medir la presión manométrica

es el manómetro de tubo abierto. El manómetro consiste

en un tubo en forma de "U" que contiene un líquido que

por lo general es mercurio. Cuando ambos extremos del

tubo están abiertos, el mercurio busca su propio nivel ya

que en ambos extremos del tubo hay una presión de

1atm. Cuando uno de los extremos se conecta a una

cámara presurizada, el mercurio se elevará en el otro

extremo hasta que las presiones se igualen. La diferencia

entre los dos niveles de mercurio es una medida de la

presión manométrica, es decir la diferencia entre la

presión absoluta en la cámara y la presión atmosférica

en el extremo abierto. Es tan común el empleo del

manómetro en trabajos de laboratorio, que las presiones

atmosféricas se expresan frecuentemente en

centímetros de mercurio o bien en pulgadas de mercurio.

Principio Funcionamiento

La mayoría de los medidores de presión, o manómetros, miden la diferencia

entre la presión de un fluido y la presión atmosférica local. Para pequeñas

diferencias de presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en

forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el

otro extremo abierto a la atmósfera. El tubo contiene un líquido, como agua,

aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del líquido en ambas ramas

indica la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica local.

Para diferencias de presión mayores se utiliza el manómetro de Bourdon, llamado

así en honor al inventor francés Eugène Bourdon. Este manómetro está formado

por un tubo hueco de sección ovalada curvado en forma de gancho. Los

manómetros empleados para registrar fluctuaciones rápidas de presión suelen

utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta

instantánea. Como la mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la

presión del fluido y la presión atmosférica local, hay que sumar ésta última al

valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta. Una lectura

negativa del manómetro corresponde a un vacío parcial.

Densidad Se define densidad al cociente entre la masa de un

cuerpo homogéneo y su volumen. En donde M

corresponde a la masa del cuerpo y V al volumen. La

densidad expresada en unidades del SI es 𝑘𝑔 𝑚3

𝜌=𝑴

𝑽

Peso

específico

Se define como el cociente entre el peso de un

cuerpo homogéneo y su volumen. En donde P

corresponde al peso del cuerpo y V al volumen.

Expresado en unidades del SI es 𝑁 𝑚3 . Un

método rápido para determinar el peso

específico de un cuerpo consiste en suspender

el cuerpo de un dinamómetro (determinando su

peso en el aire P) y luego sumergirlo en un

recipiente con agua, siendo en este caso su

peso P

P=𝑷

𝑽=

𝑴∗𝒈

𝑽

Densidades algunos materiales en S.I

Peso Especifico de una Mezcla

Veamos como calcular el peso específico de una mezcla sólida o líquida:Pe mezcla= 1/(S xmi/Pei ) = S xvi . Pei )Donde S significa sumatoria, Xmi fracción en masa del componente i y Xvi fracción en volumen del componente i.

Propiedades Primarias Propiedades Secundarias

Densidad Caracterizan el

comportamiento específico

de los fluidos Presión

Temperatura

Energía interna Viscosidad

Entalpía Conductividad térmica

Entropía Tensión Superficial

Calores específicos Compresión

Propiedades de los fluidos

Las propiedades de un fluido son las

que definen el comportamiento y

características del mismo tanto en

reposo como en movimiento.

Capilaridad

Es una propiedad física del agua por la que ella

puede, a través de un canal minúsculo, pasar

por ella siempre y cuando el agua se encuentre

en contacto con ambas paredes de éste canal y

estas paredes se encuentren suficientemente

juntas. Es decir, la capilaridad se presenta

cuando existe contacto con la pared de un sólido

y un líquido especialmente si son tubos muy

delgados.

Adherencia

Es la interacción entre las superficies de distintos

cuerpos. También se define como la atracción mutua

entre superficies de dos cuerpos puestos en contacto. Al

sacar una varilla de vidrio de un recipiente con agua,

ésta se moja porque se adhiere al vidrio. Pero si la

misma varilla de vidrio se introduce a un recipiente de

mercurio, al sacarlo se observa completamente seco, lo

cual indica que no hay adherencia.