HIDROSTTICALa hidrosttica es la rama de la fsica que estudia los fluidos en estado de equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrosttica son el principio de Pascal y el principio de Arqumedes.

CONTENIDO

Concepto de presin El cuchillo cortar mejor cuanto ms afilado est, porque la fuerza ejercida se concentra en un rea menor El esquiador no se hunde en la nieve porque la fuerza ejercida se reparte sobre un rea mayor La presin ejercida por una fuerza F sobre una superficie S es igual al cociente entre la intensidad de la fuerza y la superficie:

Cuando acabes pulsa aqu: http://newton.cnice.mec.es/4eso/presion/quees.htmVISITA LA SIGUIENTE ANIMACIN

Efecto de las fuerzas sobre los fluidos Se denominan fluidos los cuerpos que pueden fluir; carecen de forma y necesitan recipientes para contenerlos. Los lquidos y los gases son fluidos Cuando se aplica una fuerza sobre un fluido, ste disminuye de volumen. A esta propiedad se denomina compresibilidad

Principio fundamental de la esttica de fluidos El principio fundamental de la esttica de fluidos dice:la presin en un lquido a una profundidad h es igual al producto de la profundidad h, de la densidad d del lquido y de la aceleracin de la gravedad g El cilindro est en equilibrio y por tanto el lquido ejerce sobre la base de ste una presin igual a la ejercida por su peso La presin en un punto del lquido es directamente proporcional a la profundidad La presin ejercida por el cilindro imaginario sobre la superficie S es: p = P/S = h. d. g La presin en un punto del lquido no depende de la forma del recipiente y se ejerce en todas las direcciones La experiencia muestra que un lquido ejerce presin sobre el fondo y las paredes del recipiente que lo contiene

La presin hidrostticaLa presin ejercida sobre un cuerpo sumergido en un fluido depende de la columna de fluido que hay sobre el cuerpo.hSSe ejerce una presin debida al peso de la columna de lquido que hay sobre el prisma.Pesolquido = mlquido g = dlquido Vlquido gP = dlquido S h g

Cul de los siguientes esquemas cumple el principio fundamental de la esttica de fluidos? Cuando acabes pulsa aqu:

Presin aplicada un lquido. El principio de Pascalhttp://newton.cnice.mec.es/4eso/presion/mayorabajo.htm?2&1CONSULTA LA SIGUIENTE PGINA

La botella de PascalLa presin ejercida en un punto de un lquido se transmite ntegramente a todos los puntos del mismo.Botella de PascalTapones de gomaBajamos el mboloBajamos el mboloAGUA FLUIDO INCOMPRESIBLEAIRE FLUIDO COMPRESIBLE

Para saber ms:

http://www.astromia.com/biografias/pascal.htmBlaise Pascal fue un filsofo, matemtico y fsico francs, considerado una de las mentes privilegiadas de la historia intelectual de Occidente y el primero en establecer las bases de lo que seran las calculadoras y los ordenadores actuales.

Principio fundamental de la hidrostticaDos puntos que se encuentren sumergidos en un lquido a la misma altura, estarn sometidos a la misma presin.ABh1h2SLa diferencia de presin entre A y B es: p2 - p1 = dlquido g (h2 - h1)VASOS COMUNICANTES CON LQUIDOS INMISCIBLESAguaAceitehBhAABpA = pB daceiteg hA = daguag hB daceite hA = dagua hB

La prensa hidrulicap1 = p2

Calcula la fuerza que se ejerce en este sistema hidrulico. Datos: F1 = 1000 N S1 = 25 cm2 S2 = 10 cm2

Este es un problema que aplica el principio de Pascal. Nos dan tres datos y tenemos que calcular un cuarto, F2. Hay que tener cuidado, pues la presin que se ejerce en el primer tubo se reparte en cuatro como a continuacin, en pasos sucesivos veremos.

Como hemos dicho antes, el principio terico en el que se basa este problema es el principio de Pascal: La presin ejercida en un punto de un lquido se transmite por l en todas las direcciones con la misma intensidad Y la definicin de presin: Como la presin tiene que ser la misma en todas las direcciones, se tiene que cumplir:

Ya solo nos resta despejar los datos del enunciado para encontrar F2. Por ltimo, interpretamos los resultados obtenidos. Observamos como funciona una prensa hidrulica.

Cada uno de los tubos tiene 400 N de fuerza de empuje con los cuatro juntos 1600 N dados como resultado.

Compresibilidad de los gases. Ley de Boyle Los gases se pueden comprimir cuando se ejerce sobre ellos una presin La experiencia demuestra que el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presin ejercida sobre l, siempre que la temperatura permanezca constante La grfica p V correspondiente a un gas, es una hiprbola

Principio de Pascal para gasesSi en un gas se duplica la presin, el volumen se reduce a la mitadLa presin ejercida en un punto de un gas se transmite por l en todas las direcciones con la misma intensidad

BOMBAS DE VACO Permiten extraer el gas encerrado en una vasija Constan de un recipiente con dos vlvulas y un mbolo y la bomba se conecta al recipiente que contiene el gas que se quiere extraer Al subir el mbolo se cierra la vlvula externa y se produce el paso de gas del recipiente a la bomba a travs de la vlvula interna; al bajar el mbolo se cierra esta vlvula y se abre la externa que comunica directamente con el ambiente

Aplicaciones del principio de PascalVasos comunicantesSistemas hidrulicos

El liquido de frenos es un liquido hidrulico que hace posible la transmisin de la fuerza ejercida sobre el pedal de freno a los cilindros de freno en las ruedas de los vehculos.El lquido de frenos se compone normalmente de derivados de poliglicol (HO-CH2CH2-OH). El punto de ebullicin del liquido de frenos ha de ser elevado ya que las aplicaciones de frenos producen mucho calor (adems la formacin de burbujas puede daar el freno, y la temperatura de congelacin ha de ser tambin muy baja, para que no se hiele con el fro.Debido a que el liquido de frenos es higroscpico, es decir, atrae y absorbe humedad (ej. del aire) se corre el peligro de que pequeas cantidades de agua puedan llevar consigo una disminucin considerable de la temperatura de ebullicin (este fenmeno se denomina desvanecimiento gradual de los frenos.). El hecho de que el lquido de frenos sea higroscpico tiene un motivo: impedir la formacin de gotas de agua (se diluyen), que puedan provocar corrosin local y que pueda helarse a bajas temperaturas. Debido a su propiedad higroscpica se ha cerrar la tapa del recipiente lo antes posible.Se emplea un lquido porque los lquidos no pierden energa en recorridos a baja velocidad por caminos tortuosos y a la vez, los lquidos no se pueden comprimir, por lo tanto, no pierdes eficiencia. Lgico, no debe haber aire ni otro tipo de gas en burbujas en el sistema porque los gases s se comprimen.

La presin atmosfrica Se denomina presin atmosfrica la fuerza por unidad de superficie ejercida por la atmsfera sobre los cuerpos situados en su interior Para comprobar que el aire pesa, se puede comparar el peso de un recipiente lleno de aire con su peso cuando se ha hecho el vaco en su interior Torricelli mostr que la presin atmosfrica equilibra una columna de 76 cm de Hg de 1 cm2 de seccin Su peso es: p = m. g = 1,036 . 9,8 = 10,13 N La presin ejercida sobre la seccin es:

BarmetrosBarmetro metlicoInterior de un barmetro metlicoBarmetro de mercurio Son aparatos que miden la presin atmosfrica Los ms utilizados son los barmetros metlicos que constan de una caja metlica en cuyo interior se ha hecho el vaco La presin atmosfrica deforma la caja, midiendo la deformacin con una aguja acoplada a la caja y una escala graduada Los barmetros de mercurio o de Torricelli, constan de un tubo de vidrio lleno de mercurio sobre una cubeta con el mismo lquido La altura alcanzada indica el valor de la presin atmosfrica

Presin increble

Necesitas: Un vaso Agua Un cuadrado de cartulina

Montaje:

Llena un vaso de agua hasta el borde. Coloque una cartulina en la superficie sin que queden burbujas de aire. Ahora gire el vaso sobre el lavabo, sosteniendo firmemente la cartulina. Retira tu mano de la cartulina y observa.

Qu est pasando?

Lo que mantiene la cartulina en su lugar es la presin del aire que empuja hacia arriba. La presin del aire es mayor que el peso del agua hacia abajo sobre la cartulina. Mientras que la cartulina no se humedezca y no hayan muchas burbujas de aire en el vaso, se mantendr en su lugar.

Los humanos y la mayora de los seres vivos conocidos no somos capaces de vivir con una presin atmosfrica menor que la quinta parte de la considerada normal en nuestro planeta. Si la presin fuera mucho ms baja, no habra oxgeno. Esta es la razn por la que los alpinistas que van a escalar montaas muy altas llevan oxgeno. Pero hay bacterias capaces de vivir con bajas concentraciones de oxgeno y que resisten bajsimas presiones atmosfricas. De hecho se han encontrado algunas en regiones de la estratosfera, a presiones minsculas. Segn John Postgate, qumico y profesor de microbiologa de la Universidad de Sussex, estas bacterias suelen ser anaerobias, que pueden vivir sin oxgeno, pero necesitan agua, as que pueden vivir cerca del vaco si tambin hay agua. Por eso, aparecen bacterias cuando caducan productos que se dice que estn envasados al vaco pero que en realidad slo llevan una baja presin de vapor de agua.

El peso de la atmsfera Necesitas:Una lata de refresco vaca (aluminio) Una fuente de calor (lmpara de alcohol, la cocina de su casa) Un plato con agua Unas pinzas o un par de guantes aislantes de cocina. Cuidado

Montaje: Pon un poco de agua en la lata, no ms de 1/4 de la lata. Llevla al fuego y deja que hierva por unos 30 segundos. Con ayuda de los guantes y mucho cuidado, retira del calor la lata e inmediatamente pngala boca abajo en el agua del plato. Observa lo que sucede.

Qu est pasando? Al calentar la lata se crea un vaco y al ponerla boca abajo en el agua, se impide la entrada del aire. Entonces la presin interna en la lata disminuye. La diferencia creada entre la presin atmosfrica externa y la presin interna, la har comprimirse.

Manmetros Los manmetros son aparatos que miden la presin del gas encerrado en un recipiente Los manmetros metlicos aprovechan la elasticidad de los metales y constan de un tubo metlico en espiral que puede conectarse con el recipiente que contiene el gas, deformando el tubo cuando el gas penetra en l indicndola en una escala graduada

Fuerza de empuje en fluidos La experiencia muestra que los cuerpos sumergidos en agua o en otro lquido experimentan una fuerza de empuje de direccin vertical y sentido hacia arriba Al suspender un cuerpo de un dinammetro, el peso medido por el aparato es menor cuando el cuerpo est sumergido

La fuerza de empujePeso real (en el aire)Peso aparente (dentro de un lquido)8 N5 NPeso Peso EmpujeLa fuerza que empuja el cuerpo hacia arriba y que contrarresta el peso del cuerpo se denomina fuerza de empuje.

De acuerdo con el principio fundamental de la hidrosttica la presin en el interior de un lquido viene dada por la relacin:P = d.g.h = F/SRecuerda adems que las fuerzas en el interior de los lquidos actan perpendicularmente a la superficie sumergida. Observa en la figura adjunta las fuerzas que ejerce el fluido sobre las paredes del cuerpo que esta sumergido en l.

Se puede deducir:

Las fuerzas laterales son iguales y se anulan: FL1 = FL2 , dado que la profundidad de ambas es la misma. Las fuerzas verticales, las que actan sobre la cara superior e inferior, no se anulan: F2 > F1 , debido a que la cara inferior est a mayor profundidad.

La resultante de todas las fuerzas que actan es una fuerza neta dirigida verticalmente hacia arriba, denominada fuerza de EMPUJE (E).

El valor del empuje viene dado por el Principio de Arqumedes: E = Peso(lquido desalojado) = m(liq).g = V (lq).d (lq) . g

El principio de Arqumedes El peso del fluido es: P = mf . g = V. df . g El empuje sobre el cuerpo sumergido es es: E = V. df . g

Cmo saber si un cuerpo flotar o se hundir?Imaginemos que el cuerpo est totalmente sumergido, sobre el actan dos fuerzas

E(empuje) = Peso(lquido desalojado) = m(liq).g = V (lq).d (lq) . G

P (peso real del cuerpo)= m.g , recuerda que es el peso real del cuerpo, fuera del lquido.

Segn sean los valores de E y P pueden darse tres casos:1. Que el peso y el empuje sean iguales: E = Peso(m.g). El cuerpo estar en equilibrio (fuerza resultante nula) y "flotar entre aguas". 2. Que el empuje sea mayor que el peso: E > Peso(m.g) . El cuerpo ascender y quedar flotando.3. Que el empuje sea menor que el peso : E < Peso (m.g). El cuerpo se hundir.

Un slido sumergido en un fluido est sometido a dos fuerzas: el peso hacia abajo y el empuje hacia arriba

Todos los barcos llevan una lnea pintada alrededor del casco, de tal forma que si es visible por todos lados significa que el barco est cargado adecuadamente pero si alguna parte de la lnea resulta cubierta por el agua indica que hay un exceso de carga que puede hacer peligrar la flotacin del barco. Est diseado de tal manera para que la parte sumergida desplace un volumen de agua igual al peso del barco, a la vez, el barco es hueco (no macizo), por lo que se logra una densidad media pequea.

Si un cuerpo flota, qu volumen del cuerpo est sumergido? y qu volumen emerge?

Si el Empuje que calculamos suponiendo el cuerpo totalmente sumergido es mayor que el Peso real de dicho cuerpo, ste flotar.

El volumen de lquido desalojado no coincide con el volumen del cuerpo.E = Peso (lq. desalojado) = m (lq. desalojado) . g = V (lq. desalojado). d (lq). G

Si el cuerpo flota mantendr una parte sumergida y otra emergida de tal forma que: Peso real del cuerpo (m.g) = E (peso del lquido desalojado)REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES:

eureka!

Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante. Datos: Densidad del acero 7,9 g/cm3.

El empuje viene dado por E = dagua Vsumergido gLa densidad del agua se da por conocida (1000 kg/m3),

1.Calculamos lar el volumen sumergido, en este caso es el de la bola. Utilizando el volumen de una esfera: V = 4/3 R3 = 4/3 0,053 = 5,236 10-4 m3

2. El empuje quedar:E = daguaVsumergidog = 1000 5,236 10-4 9,8 = 5,131 N

3. Sobre la bola acta el empuje hacia arriba y su propio peso hacia abajo, la fuerza resultante ser la resta de ambas. 4. Calculamos ahora el peso P = m g, nos hace falta previamente la masa de la bola, sta se calcula con su densidad y el volumen (la densidad del acero debe estar en S.I.).dacero = 7,9 g/cm3 = 7900 kg/m3 m = dacero V = 7900 5,234 10-4 = 4,135 kgP = m g = 4,135 9,8 = 40,52 N

5. Como vemos el peso es mucho mayor que el empuje, la fuerza resultante ser P - E = 35,39 N hacia abajo y la bola se ir al fondo.

Se desea calcular la densidad de una pieza metlica, para ello se pesa en el aire dando un peso de 19 N y a continuacin se pesa sumergida en agua dando un peso aparente de 17 N. calcula la densidad del metal.

Si en el agua pesa 2 N menos que fuera es que el empuje vale 2 N,

2. Utilizando la frmula del empuje podemos sacar el volumen sumergido, es decir, el volumen de la pieza.E = daguaVsumergidog 2 = 1000 V 9,8 V = 2,041 10-4 m3

3. Sabiendo el peso real de la pieza sacamos su masa m = P/g = 19/9,8 = 1,939 kg.

4. Ya sabemos el volumen de la pieza y su masa, por tanto su densidad ser:

d = m/V = 1,939/2,041 10-4 = 9499 kg/m3

Un cubo de madera de 10 cm de arista se sumerge en agua, calcula la fuerza resultante sobre el bloque y el porcentaje que permanecer emergido una vez est a flote. Datos: densidad de la madera 700 kg/m3.

El cuerpo es ahora un cubo de volumen V = lado3 = 0,13 = 0,001 m3 El empuje ser: E = daguaVsumergidog = 1000 0,001 9,8 = 9,8 N

3. La masa del bloque ser: m = dmadera V = 700 0,001 = 0,7 kgy su peso:P = m g = 0,7 9,8 = 6,86 N4. Vemos que el empuje es mayor que el peso, la fuerza resultante es de 2,94 N hacia arriba lo que hace que el cuerpo suba a flote.5. Calculemos cunto volumen permanece sumergido cuando est a flote.A flote E = P daguaVsumergidog = Peso 1000 Vsumergido 9,8 = 6,86Despejando Vsumergido = 7 10-4 m3 la diferencia de este volumen bajo el agua y el volumen total del bloque ser la parte emergida Vemergido = 0,001 - 7 10-4 = 3 10-4 m3 emergidos.

El porcentaje de bloque emergido ser 3 10-4 /0,001 100 = 30 %

Ests tomando un refresco y le pides al camarero un hielo. Qu fraccin del volumen del hielo permanece por encima del nivel del refresco? (Densidad del hielo: 0,92 g/cm3-, densidad del refresco: 1,02 g/cm3) En primer lugar vamos a analizar los datos que tenemos del problema. Tenemos las dos densidades: la densidad del hielo, (0,92 g/cm3) y, la densidad del refresco (1,02 g/cm3) para calcular el volumen desalojado. Se trata de un problema basado en el principio de Arqumedes.

Recuerda: El principio de Arqumedes dice que un cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje igual al peso del volumen de fluido que desaloja. Para poner ms claro este principio lo podemos escribir como que el empuje, E, es igual al peso del hielo: E = p

La relacin entre los volmenes es: Para terminar este problema analizamos brevemente los resultados obtenidos. El valor de 0,9 nos dice que permanecen sumergidas en el refresco nueve dcimas partes del hielo; por tanto, el resultado correcto es que permanece por encima del nivel del refresco la dcima parte de este. Como hemos observado en todo el problema los nicos datos necesarios han sido los cocientes entre las dos densidades que determinan la parte hundida y la parte emergente.

Flota o se hunde

Necesita:

3 vasos grandes Un huevo Agua Sal

Montaje: Llena dos vasos con agua, aade sal a uno de ellos, agtalo para disolverla. Coloca el huevo en el vaso que tiene solo agua, y observa su comportamiento. Coloca ahora en el que tiene agua con sal, observa que flota. En el tercer vaso pon el huevo, aada agua hasta que lo cubra y un poco ms. Agrega agua con sal, hasta que consigaa que el huevo quede entre dos aguas (ni flota ni se hunde). Si aadea agua, observa que se hunde. Si agregas un poco de agua salada, lo vers flotar de nuevo.

Qu sucede? Sobre el huevo actan dos fuerzas, su peso y el empuje (la fuerza que hace hacia arriba el agua). Si el peso es mayor que el empuje, el huevo se hunde. En caso contrario flota y si son iguales, queda entre dos aguas.Al aadir sal al agua, conseguimos un lquido mas denso que el agua pura, lo que hace que el empuje que sufre el huevo sea mayor y supere el peso del huevo: el huevo flota.As tambin se puede explicar el hecho de que sea ms fcil flotar en el agua del mar que en el agua de ros y piscinas

Aplicaciones del principio de Arqumedes La navegacin se basa en el principio de Arqumedes Un barco flota porque hay equilibrio entre su peso y el empuje debido a la cantidad de agua que desaloja la parte sumergida Los submarinos disponen de sistemas para aumentar o disminuir el peso mediante el llenado o vaciado de tanques de agua Los aerstatos son aparatos llenos de gas ms ligero que el aire; el empuje del aire sobre ellos es mayor que su peso

Un aremetro es un recipiente cerrado, alargado y lastrado que lleva una escala graduada Al sumergirlo en un lquido, su peso queda equilibrado por el empuje La parte de aremetro que sobresale depende del tipo de lquido utilizado Se puede medir directamente la densidad del lquido en la escala

La presin ejercida por una fuerza F sobre una superficie S es igual al cociente entre la intensidad de la fuerza y la superficie: Su unidad en el S.I. es el pascal (Pa) 1 Pa = 1 N/m21 b = 100000 Pa1mb = 100 Pa RESPUESTAS CORRECTAS

RESPUESTAS CORRECTASEl principio fundamental de la esttica de fluidos dice:la presin en un lquido a una profundidad h es igual al producto de la profundidad h, de la densidad d del lquido y de la aceleracin de la gravedad g