Hidrologapara ingenierosHidrologapara ingenierosSegunda edicinRAYK. LINSLEY, JR.Profesor deIngeniera HidrulicaStanford UniversityPresidentedeHydrocomp, Inc.MAXA. KOHLERHidrologista ConsultorEx-Director AsociadodeHidrologaU.S. National Weather ServiceJOSEPHL.H. PAULUSHidrometeorologista ConsultorEx-Jefedela Divisinde InformacindelU. S.. National Weather ServiceTRADUCTORES:AlejandroDeebJaimeIvnOrdezFabioCastrillnCETIH, Universidad delosAndes,Bogot, ColombiaREVISION:GustavoSilvaUniversidad Nacional,Bogot, ColombiaEDITORIAL McGRAW-HILL LATINOAMERICANA, S.A.Bogot, Panam, Mxico, Madrid, So Paulo,Nueva York,Londres, Toronto,Sidney,Johannessburg, Dusseldorf, Singapur, Auckland.RESERVADOSTODOSLOSDERECHOS(D.R.)Copyright 1977 por Editorial McGraw-Hill Latinoamericana, S.A.Bogot, ColombiaNi estelibro, ni parte del puedenser reproducidos o transmitidosdealgunaformaopor algnmedio electrnicoo mecnicoincluyendofotocopiao grabacin, o por cualquier otro sistemadememoriaoarchivo, sin elpermisoescritodelEditor.I.S.B.N. - O - 07- 0 9 0 ~ 1 4 - 8'Traducidodela SegundaEdicinenInglsdeHYDROLOGYFORENGINEERS, 2/eCopyright1975 by McGraw-Hill Inc., U.S.A.1234567890 CC-77 7123450987IMPRESO EN COLOMBIAPRINTEDIN COLOMBIACarvajal S.A. Apdo. 46. Cali, ColombiaA lamemoria deMERRIL BERNARDamigo y colegacuyo entusiasmo fueuna fuentede inspiracinpara los autores1/-//-2/-3/-422 ~ /2-22-32-4PrefacioListade smbolos y abreviaturasIntroduccinEl ciclohidrolgicoHistoriaLa hidrologa enlaingenieraMateriadeque tratalahidrologaReferenciasBibliografaProblemasEl tiempoatmosfricoy la hidrologaRadiacinsolar yterrestreRadiacinsolary terrestreRadiacinsolarenla superficieterrestreBalancedecalorenla superficiey enlaatmsferaMedicindela radiacinCONTENIDOxvixvii11344455777891 O ~CONTENIDO xi7-12Transposicin dehidrogramas unitarios2027-13Aplicacin deloshidrogramas unitarios2037-14Hidrogramas deflujosuperficial204Referencias207Bibliografa207Problemas2088Relaciones entre precipitacin y escorrenta211El fenmenode escorrenta2118-} Retencinsuperficial2118-2 Infiltracin2138-3El ciclo deescorrenta216Estimacin del volumende escorrentiade una tormenta2178-4Condiciones iniciales dehumedad2178-5Anlisis detormentas2188-6Relaciones multivariadas deescorrenta total detormenta2198-7 Relaciones para incrementos delaescorrenta detormenta 2228-8 Estimativos delaescorrenta usando infiltracin 2248-9 Indices deinfiltracin 224Estimacin de la escorrenta a partir de la fusinde nieves 2258-10 Fsica dela fusin denieves 2258-11 Estimacin deintensidades defusin denievesy la escorrenta correspondiente227Relaciones anuales y por estaciones de la escorrentia2288-12 Relaciones deprecipitacin-escorrenta2288-13 Usodemediciones denieve230Referencias230Bibliografa 233Problemas2339 Trnsito de avenidas2379-}Movimiento de ondas.237.9-2 Ondas dinmicas y cinemticas2409-3 Ondas encanales naturales2419-4La ecuacin dealmacenamiento2439-5 Determinacin del almacenamiento 2439-6 Trnsitodeavenidas a travsdeembalses2469-7 Trnsito encauces naturales2479-8Trnsito deavenidas por elmtodo analtico2489-9 Mtodos grficos detrnsito encorrientes2519-10Trnsito Dinmico y Trnsito cinemtico2529-11 Deduccin de hidrogramas de salida conbaseenprocesos detrnsito deavenidas2559-12 Relaciones entreestaciones demedida 258Referencias260Bibliografa262Problemas26210 SlmuJaeiD de caudales en computadores 265}();.)Filosofia dela simulacin 265:xii CONTENIDO10-2 Estructurade unprogramade simulacin26710-3 Parmetros27110-4 Simulacinde fusinde nieves 27210-5 Aplicacionesde la simulacinen hidrologa 27410-6 Calibraciny optimizacin 27610-7 Otrasaplicacionesde la simulacinenhidrologa 278Referencias 278Bibliografa 279Problemas 28011 Probabilidad en hidrologa:una base para diseo 281Probabilidad de crecientes 28111-1 Seleccinde datos 28111-2 Posicionesgrficas 28211-3, Distribuciones tericasde crecientes 28311-4 Distribucin log-pearsontipo III 28511-5 Distribucin devalores extremostipo 1 28611-6 Seleccinde la frecuenciaparadiseo 29011-7Anlisisregional de frecuencias 29111-8 Anlisisdefrecuenciasa partir de datos sintticos 29311-9 Probabilidadcondicional 29411-10 Eventosfrecuentes 295Anlisis probabilstico de precipitacin 29611-11 Distribuciones 29611-12 Datosgeneralizadosde frecuenciade precipitacin 29611-13 Ajustesparacantidadesde precipitacinde intervalofijo 29711-14 Mapasde lluvia-frecuencia 29911-15 Tormentasde diseo 299Anlisis probabilstico del volumen deescorrentia 30011-16 Distribuciones 30011-17 Sequas 300Eventos mximos probables 30011-18 Estudioshidrometeorolgicos 30111-19 La crecientemximaprobable 302Referencias 306Bibliografa 309Problemas 30912 Hidrologa estocstica 31112-1 MOdelo markovianode primerorden 31212-2 Distribucinde t 31412-3 Definicindeparmetros 31412-4 El fenmenode hurst 32012-5 Modelosparacalcularel almacenamiento requerido 32112-6 Almacenamiento requeridoutilizandodatos estocsticos 32212-7 Confiabilidadde embalses 3241 2 ~ 8Tendencias en el tiempo 32412-9 Modelosde generacinparavarias estaciones 32512-10 Anlisisestocstico de la precipitacin 326Referencias 329Bibliografa 3301313-113-213-313-413-513-613-713-813-91414-114-214-314-414-5ProblemasSedimentacinElprocesode erosinFactoresquecontrolanla erosinTransporte dematerialensuspensinTransporte dematerialde lechoMedicionesdel transportedesedimentosCurvasde calibracin de sedimentosProduccinde sedimentosde una cuencaSimulacindeltransportedesedimentosSedimentacin en embalsesReferenciasBibliografaProblemasMorfologa de cuencas hidrogrficasParmetrosfsicosde la formade la cuencaParmetrosdel relievede una cuencaGeometra hidrulicaPatrones de alineamientode caucesnaturalesPlanicies de inundacinReferenciasBibliografaProblemasCONTENIDO xlli330331331332333334335338339340341344345345347347350352353356356357357ApndicesA Correlacin grficaB Tablasde constantesfsicas, de equivalencias y tablaspsicromtricasIndicesIndicedeAutoresIndicede MateriasPREFACIOLa primera edicin de"Hidrologa para Ingenieros"se public en1958 y ha sido utilizadaampliamente comotextoparacursos avanzadosdepregradoy depostgrado. Enlosaossiguientes, han ocurridomuchos desarrollos de importancia en la ciencia de la hidrologa; ylas tcnicas disponibles hoy en da son, en general, superiores a las existentes en 1958. Estasegunda edicin representa una revisin extensiva del texto original. Se han aadido captu-los en simulacin hidrolgica, hidrologa estocstica y morfologa de cuencas hidrogrficas;y se han hecho cambios considerables a lo largo de todo el resto del libro. Se ha destacado laimportancia del uso de computadores digitales en el anlisis hidrolgico, pero, reconociendo'..que no todos tienen acceso a estas mquinas, se han discutido tambin los mtodos antiguosauncuandoen menor detalle. Los procesos bsicos de lahidrologacontinansiendodiscutidos en detalle, por el convencimiento de que el entendimiento de dichosprocesos esindispensable para la correcta aplicacin de cualquiera de las herramientas de la hidrologa.Dadoque lamayorade las naciones del mundo utilizanahorael sistemamtrico,mientras que los Estados Unidos apenashan comenzado una conversin hacialas unidadesmtricas, ambos sistemasseincluyen enel texto, las tablas ylas figuras. Enaquelloscaptulos que hacen referencia a tpicos de meteorologa, donde las unidades mtricas son deuso general con muy pocas excepciones, stas unidades se dan primero con sus equivalentesdel sistema ingls acontinuacinentreparntesis. Enlosdems captulosdelaedicin. inglesa se hace lo contrario; sin embargo, en la traduccin se ha utilizado siempre la primeraxvi PREFACIOconvencin. Este arreglo se ha utilizado para facilitar el uso del libro en los pases de hablahispana en los cuales prima el uso de las unidades mtricas. Los problemas incluyen tambinambasclasesde unidades. .Los estudiantes encontrarn en la hidrologa un tema muy interesante pero notablementediferente de la mayora de las materias de ingeniera. Los fenmenos naturales con los cualesserelacionalahidrologa, nose prestana los anlisisrigurososdelamecnica. Porestarazn, hay una mayor variedad de mtodos, mayor latitud para el criterio y una aparente faltade precisin enla solucin de problemas. En realidad, laprecisin de las solucioneshidrolgicasse compara favorablemente con otros tipos de clculo en ingeniera. La incerti-dumbreeningenieraseocuItaamenudoconel usodefactores deseguridad, conlosprocedimientos rgidamente estandarizados y con las suposiciones moderadas referentes a laspropiedades delosmateriales.Los autores reconocencon agradecimiento las tiles sugerencias, datos y otros tipos deasistencia recibidos de sus colegas enel NationaI Weather Service, laUniversidaddeStanford, HydrocompInc. yotras organizaciones. Mencin especial debe hacerse delprofesor Stephen Burgues por su lectura cuidadosa del captulo referente a mtodos estocsti-cos.RA Y K. LINSLEY, Jr.MAX A. KOHLERJOSEPH L. H. PA ULHUSLISTA DESIMBOLOS y ABREVIATURASSIMBOLOSA =Areaa = CoeficienteB =Anchob =Coeficientee = Coeficiente de Chzye p = Coeficiente del caudalmximodel hidrograma unitariosintticoet = Coeficiente deltiempo deretardo del hidrograma unitariosintticoe = Coeficiente;concentracinD = Profundidad;tiempodedetencin delflujodesuperficie;grados-dad = Dimetro; coeficienteE = Evaporacin, cantidad de sedimentos etodados a partir de superficies impermeablesE a =Tasa deevaporacin dereferenciaE T = Evapotranspiracine =Presin devapores =Presin devapor desaturacinF = Cada; costoinicial; fuerza; volumen deinfiltracinxviii LISTADE SIMBOLOSy ABREVIATURASJ =HumedadrelativaJ ( )=FuncindeJe = CapacidaddeinfiltracinfinalJi = Tasade infiltracinJo =Tasainicial deinfiltracinJp =Capacidadde infiltracinG = Produccinsegura de un acufero; tasa de erosin de crcavaGi=Transportede material de fondo(arrastre)g = Altura demedicin;aceleracinde la gravedadHv = Calor latente de vaporizacinh =Altura;cabezahidrulica; coeficiente de Hurst1 = Caudalafluente; ndice de precipitacinantecedente; cargainterna= Intensidadde laprecipitacini s =Tasa deabastecimiento(precipitacinmenos retencin)J =Probabilidadj = Probabilidad(exponente)K = Constantede almacenamientode Muskingum; factor de frecuencia;coeficientede compactacin;conductividadhidrulicaK r =Constantede recesink =CoeficientenmeroL =Longitud; ndice de almacenamientode humedad de la zona inferiorLe = Distanciade la salida al centrode la cuencaLo =Longitudde flujo desuperficieM = Tasa de fusin de nievesm =Coeficienteo exponenteN = Precipitacinnormal; nmero,n = Coeficientede rugosidadde Manning;coeficiente o exponente; nmeroO =Flujo desalida; costode operacinOg = InfiltracinsubsuperficialP =PrecipitacinPe = Precipitacinde excesoPr =Potenciade retorno de radarP =Presin; porosidad; probabilidadPF =Logaritmode potencialcapilaren centmetrosde aguaQ =Volumende caudal o de escorrentaQa =Radiacinneta de ondalargaQar =Radiacinreflejada de onda largaQe =Energautilizada en la evaporacinQg =Volumende caudal subterrneoQh =Transferencia de calorsensibleQir = Radiacinincidentemenos radiacinreflejadaQn = EnergaradiantenetaQo=Radiacinemitida de ondalargaQr =Radiacinreflejada de onda cortaQs =Volumen de flujo de una corrientesuperficialQ = Radiacin de onda corta; cargade sedimentoensuspensinQv = Energade adveccinQ = Cambio enalmacenamientode energaq = Tasa de descargaqb = Descarga baseqd =Caudalde escorrentadirectaLISTADE SIMBOLOSy ABREVIATURAS xixqe = Tasadeflujode equilibrioqh = Humedadespecficaqo = Tasadeflujosuperficialq'P = Caudal mximo(pico)R =Radiohidrulico; relacindeBowen; resistenciadelsueloRD = Constantedelos gasesR, =IndicedeescorrentaRn = RangodeunaserieR8 = Residuode sedimentosenla superficiedela tierrar = Radio, rangoS =Almacenamiento;volumende retencinsuperficial;transportede sedimentosSe = Constantedealmacenamiento deun acuferoSd =Capacidad dealmacenamiento endepresinSD = Almacenamiento subterrneoSi = Almacenamiento deintercepcinSi =Indicedela estacinclimticaSL =Almacenamiento dehumedaddelazonainferiorS8 = Almacenamiento superficialSu = Almacenamiento de humedaddela zonasuperiors = Pendientesb = Pendientedel fondodel canalT =Temperatura; transmisibilidad; tiempobasedelhidrograma unitarioTL = Tiempode retardoT d =Temperatura delpuntoderocoTr = Perodode retomoointervalode recurrenciaTw= Temperatura deltermmetrohmedot = Tiempote =Tiempohasta alcanzar un equilibrio('P = Retardodeuna cuencatR = Duracindela lluviat r =DuracinunitariadelhidrogramaunitariosintticoU =Ordenada delhidrogramaunitario;ndice dealmacenamiento dela humedaddelazonasuperioru = Celeridad deuna onda;factor en hidrulicadepozosVe =Volumendedetencinsuperficial en equilibrioVi =Almacenamiento deintercepcinV8 =Almacenamiento endepresinVo = Volumendedetencinsuperficial cuando i = Ov = Velocidadv 8 =Velocidaddeasentamientov * = VelocidaddefriccinW =IndicedeinfiltracinWp =Aguaprecipitableenlaatmsferaffl' u=Funcindelpozo de uw = Pesoespecficowr =RelacindemezclaX =UnavariableX =El valor promediode Xx = Distancia; constanteoexponente:o:LISTADE SIMBOLOSy ABREVIATURASy =Unavariabley =El valor promedio de yy = Unadistanciavertical; unavariablereducida enanlisisdefrecuenciasyII = Unfactor enel anlisisdefrecuenciasZ =Abatimiento enun pozo; funcindel tamaodelagota;unavariablez =Unadistanciaverticala = Unarelacin; porcindelaevaporacin correspondienteala energa deadveccinf3 =Constante.::l = Pendiente delacurvadepresindevapor-temperatura;unincrementoe =Coeficiente demezcla; emisividadO =UnnguloA =Potencialtotal..L = Viscosidadabsoluta;lamediadeuna distribucinv =Viscosidad cinemticay =Coeficiente dela relacindeBowen7T = 3, 1416...p =Densidad; coeficiente decorrelacinI =SumatoriaCT =Desviacin estndar; constante deStefan- l30ltzman=Esfuerzo cortantey = Coeficiente deduBoy =Indice deinfiltracin; funcindela carga delechol/J =Potencial capilar; funcindep;funcindelacarga delechoABREVIATURASacre-ftatmBtuoCCalcmcfscsmdDdegFftggalhI;tmHginKAngstrom(lO-lOcm)Acres-pieAtmsferaUnidadtrmica britnicaGrados centgradosCaloraCentmetro(lO-2m)Piescbicos por segundoPiescbicos porsegundo pormillacuadradaDaDarcyGradoGrados FahrenheitPies= GramosGalnHoraHectmetro(102m)= MercurioPulgada= KelvinLISTADE SIMBOLOSy ABREVIATURAS xxiKm KilmetroKn Nudo1 Litrolat Latitudlb LibraIn = Logaritmo neperianolog Logaritmo decimalLg Langleym Metromi! MillamJj Milibarmin = Minutomm Milmetro (lO-3m)mgd = Millones de galones por danmi Millas naticasppm Partes por milln (miligramos por litro)s Segundosfd = Pies cbicos porsegundo por day aoMm Micrometro (Micra) (10-6m)1INTRODUCCION"Lahidrologa versa sobre el agua de la tierra, su existencia y distribucin, sus propiedadesfsicasy qumicasy su influencia sobre el medio ambiente, incluyendosu relacincon losseres vivos. El dominiode lahidrologa abarcalahistoriacompleta del aguasobrelatierra" [1] * Laingeniera hidrolgicaincluyeaquellas partesdelcampoqueataenaldiseo y operacinde proyectos de ingeniera para el control y el uso del agua. Los lmitesentre la hidrologa y otras ciencias de la tierra tales como la meteorologa, la oceanografa y lageologason confusosy no tiene objetoel tratar de definirlosrgidamente. Asimismo, "ladistincinentrelaingenierahidrolgicay otras ramasde lahidrologaaplicadaesvaga.Naturalmente que el ingeniero debe gran parte de su conocimiento actual de la hidrologa alos agrnomos, ingenieros forestales, meteorlogos, gelogosy otras profesionalesde unadiversidaddedisciplinas.1-1 El ciclo hidrolgicoEl conceptode ciclohidrolgico es unpuntotil, aunque acadmico, desde el cualcomienzael estudiodelahidrologa. Esteciclo(fig. 1-1) sevisualizainicindoseconlaevaporacindel aguadelosocanos. El vapor deaguaresultanteestransportadoporlasmasasmvilesdeaire.Bajo condicionesadecuadas el vapor se condensa para formar las nubes,las cuales, a suvez, puedentransformarseenprecipitacin. Laprecipitacin quecae sobrelatierrasedispersa de diversas maneras. La mayor parte de sta es retenida temporalmente por el suelo,en las cercanas del lugar donde cae, y regresa eventualmente a la atmsfera por evaporaciny transpiracinde las plantas. Otra porcin de agua que se precipita viaja sobre la superficiedel suelo o a travs de ste hasta alcanzar los canales de las corrientes. La porcin restantepenetra ms profundamente en el suelo para hacer parte del suministro de agua subterrnea.Bajo la influencia de la gravedad, tanto la escorrenta superficial como el agua subterrnea semueven cada vez hacia zonas mas bajas y con el tiempo pueden incorporarse a los ocanos.Sin embargo, una parte importante de la escorrenta superficial y del agua subterrnea regresaa laatmsferapormedio de evaporaciny transpiracin, antesdealcanzarlosocanos.Estadescripcin delciclohidrolgicoyel diagramaesquemticodelafig. 1-1 sonextremadamentesimplificadas. Por ejemplo, partedel aguaquesemueveenloscanalesnaturales puede filtrarsehacia el agua subterrnea, mientras que el agua subterrnea puedellegaraserenciertasocasiones unafuentedelaescorrenta superficial que fluyeenloscanales naturales. Parte de la precipitacin puede permanecer sobre la superficie del terrenoen forma de nieve hasta cuando la fusin de sta le permita fluir hacia las corrientes o el aguasubterrnea. El ciclohidrolgicoesunmedioapropiadoparadescribir el alcancedela* Las referenciasnumeradas se encontrarn en la parte final de cada captulo.2 HIDROLOGIAPARA INGENIEROShidrologa, la cual se limita a la parte del ciclo que cubre desde la precipitacin del agua sobrela tierra hasta el regreso de sta bien sea a la atmsfera o a los ocanos.El ciclohidrolgicosirve para destacar cuatro fasesbsicas de inters para el hidrlogo: precipitacin, evapora-cin y transpiracin, escorrenta superficial yagua subterrnea. Estos temasse tratarn msdetalladamente encaptulosposteriores.Si el examendel ciclo hidrolgico da la impresin de ser algnmecanismo continuo pormedio del cual el agua se mueve permanentemente a una tasa constante, esta impresin debeser descartada. El movimiento del agua durante las diferentes fases del ciclo es errtico tantotemporal .como espacialmente.Algunas veces la naturaleza parece trabajar demasiado para producir lluviastorrencialesquehacencrecerlos ros enexceso. Enotras ocasiones lamaquinariadel ciclo parecedetenerse completamente y con ella la precipitacin y la escorrenta, En zonas adyacentes lasvariaciones en el ciclo pueden llegar a ser bastante diferentes. Estos extremos de crecientes ysequas son precisamente los que a menudo tienen mayor inters para el ingeniero hidrlogo,puesto que muchos proyectos de ingeniera hidrulica se disean para la proteccin contra losefectos perjudiciales de los extremos. La explicacin de estos extremos climticos se,-o,; ,., -:e:",:agua subterrnea FIGURA 11El ciclo hidrolgico.encuentra en la ciencia dela meteorologa y debeser comprendida al menosde una formarudimentaria por el hidrlogo. Este aspecto de la hidrologa se discute en los captulos quesiguen.INTRODUCCION 3El hidrlogo tiene inters no slo en la obtencin de una comprensin cualitativa del ciclohidrolgicoy la medida de las cantidades de agua en trnsito durante el desarrollo del ciclo.Tambindebeestar capacitadoparatratar cuantitativamentelas interrelacionesentrelosdistintosfactoresde tal maneraquepuedapredecirconprecisinel efectode laactividadhumana sobreestas relaciones. Adems, debeestudiar lafrecuenciaconlacual puedenocurrir los diversos extremos del ciclo ya que esta es la base del anlisis econmico, que debeser una parte importante en todos los proyectos hidrulicos. Los captulos finales de este textotratanestosproblemas cuantitativos.1-2 HistoriaEl primer proyectohidrulicose encuentra perdidoenlabruma delaprehistoria. Quizsalgn hombre prehistrico descubri que una pila de rocas colocadas a travs de una corrienteelevabael nivel del agua lo suficiente para inundar latierra que era la fuente de sualimentacin deplantassilvestres y en estaformasuministraba aguaduranteunasequa.Seacual fueselahistoriaprimitiva delahidrulica, existeabundanteevidenciaparademostrar que los constructores comprendan poco de hidrologa.Documentos escritosporlos antiguos griegos y romanos indican que stos aceptaban que los ocanos fuesen la fuentefinaldetodaelaguaperono podanimaginar quela cantidad deprecipitacin esigual omayor que la cantidad de escorrenta [2]. Tpico de las ideas de la poca era la concepcin deque el agua de los ocanos se mova subterrneamente hasta la base de las montaas. All sedesalinizaba en formanaturaly ascenda en formade vapora travs de conductos hasta lacumbre de las montaas donde se condensaba y escapaba en el nacimiento de las corrientes.Marcos Vitruvio Pollio (100 A. C., aprox.) parece haber sido el primero en reconocer el papeljugado porlaprecipitacin talcomolo aceptamos enlaactualidad.Leonardoda Vinci (1452-1519) fue el segundo en sugerir una concepcin modernadelciclo hidrolgico, pero slo Pierre Perrault [3] (1608-1680) compar medidas de lluvia conla descarga estimada del ro Sena, demostrando que la escorrenta era cerca a la sexta parte dela precipitacin. El astrnomoingls Halley[4 ](1656-1742) midi la precipitacin con unpequeo recipiente y estim la evaporacin del mar Mediterrneo a partir de esos datos. Sinembargo, el concepto del ciclohidrolgico fue puesto en dudapor algunaspersonashasta1921[5]LaprecipitacinfuemedidaenlaIndiadesdeel sigloIVA.C. peroeldesarrollodemtodosadecuados para la medida de la escorrenta es muyposterior. Frontino, quien fuecomisionado hidrulico de Roma en el ao 97 de nuestra era, bas los estimativos de flujo enelreadeseccionestransversales sinteneren consideracinlavelocidadde ste. En losEstados Unidos, las medidas organizadas deprecipitacinseiniciaron en 1819bajoelcirujanogeneral del Ejrcito; fueron transferidas al Signal Corpsen1870 y finalmente,en1891, fueron encargadas al organismo recientemente creado llamado U. S. Weather Bureau,el cual lleva el nombre de National Weather Service a partir de 1970. En el ro Mississippi sellevaronacabomedidas aisladas deescorrentaapartir de 1846peroslocomenzunprograma sistemtico en 1888 cuando el U. S. GeologicalSurvey se hizo cargo de esta labor.No es sorpresivo el hecho de que se haya efectuado poco trabajocuantitativo en hidrologacon anterioridad a los primeros aos del presente siglo cuandohombrestales comoHorton,MeadySherman empezarona explorarelcampo. Lagranexpansindelaactividadencontrol de inundaciones, irrigacin, conservacin de suelos y otros campos relacionados quecomenz alrededor de1930 origin el primer impulso real hacia la investigacin organizadaen hidrologa ya que la necesidad de datos ms precisos para el diseo de estas obras se hizoms evidente. Lamayoradelosconceptos actualesde lahidrologa datanen1930.4 HIDROLOGIA PARAINGENIEROS13 La hidrologa en la ingenieraLa hidrologa es utilizada en ingeniera principalmente en relacin con el diseo y ejecucinde estructuras hidrulicas. Qu caudales mximos pueden esperarse en un vertedero, en unaalcantarillade carretera o en un sistema de drenajeurbano? Qu capacidad de embalseserequiere para asegurar el suministroadecuado de agua para irrigacin o consumomunicipaldurante las sequas? Qu efecto producen los embalses, diques y otras obras de control sobrelasavenidas de lascorrientes? Estassonpreguntas tpicasquese esperadeberesolver elhidrlogo.Las grandesorganizaciones, talescomolos organismosnacionales y departamentales,pueden mantener personal competente para resolver sus problemas, pero las pequeasoficinas amenudocarecendesuficientetrabajoparadisponer deespecialistasdetiempocompleto. Por lo tanto, muchos ingenieros civiles no especializados en el rea son utilizadospara realizar ocasionalmente estudioshidrolgicos.Es probable que estos ingenieros civilesdeban ocuparse de unmayor nmerode proyectos por uncosto mayor que el delosespecialistas. Por lo tanto, parece que el conocimiento de los fundamentos de la hidrologa esuna parteesencial delapreparacindel ingenierocivil.1-4 Materia de que trata la hidrologaLa hidrologa versa sobre diversos tpicos. La materia de que trata la hidrologa, tal como sepresentaen estelibro, puedeser clasificada en formaampliaen dos fases: recoleccindedatosymtodosde anlisis. Los captulos 2 a 6 tratanlos datosbsicosdela hidrologa.Disponer de datos bsicos adecuados es esencial en todas las ciencias y la hidrologa no es unaexcepcin. Dehecho, lascaractersticascomplejasdelos procesos naturales quetienenrelacin conlos fenmenos hidrolgicos hacendifcil el tratamientodemuchos delosprocesos hidrolgicos mediante un razonamiento deductivoriguroso. No siempre es posiblepartir de una ley bsica y determinar con base en sta el resultado hidrolgico que se espera.En su lugar, es necesario partir de un conjunto de hechos observados, analizarlos, y con esteanlisis establecer las normas sistemticas que gobiernantales hechos. As, el hidrlogoseencuentra en una difcil posicin cuando no cuenta con los datos histricos adecuados para elreaparticulardel problema. Lamayoradelospases disponendeunaomsagenciasgubernamentalesquetienenlaresponsabilidaddelarecoleccin delosdatos hidrolgi-cos[ 6]. Es importante que el estudiante conozca la forma como estos datos son recolectadosy publicados, las limitaciones de precisinque ellostieneny los mtodospropiospara suinterpretaciny ajuste .. Los problemas tpicos de hidrologa implican clculos de extremos que no se observan enuna muestra de datos de corta duracin, caractersticas hidrolgicas en lugares donde no se hallevadoa caborecoleccin deinformacin(taleslugares sonmuchomsnumerosos queaquellos donde se dispone de datos),o clculos de la accin humana sobre las caractersticashidrolgicas de un rea. Generalmente, cada problema hidrolgico es nico en cuanto tratacon un conjunto diferentede condiciones fsicas dentro de una cuencahidrogrfica espec-fica. Por lo tanto, las condiciones cuantitativas de un anlisis no son siempre transferibles aotrosproblemas. Sinembargo, la solucingeneral alamayoradelosproblemas puededesarrollarse a partir de la aplicacinde unos pocos conceptosbsicos. Los captulos 6 a 14describen estos conceptos y explican cmo se aplican para resolver las fases especficas de unproblema hidrolgico.REFERENCIAS1. Federal Council for Science and Technology, "Scientific Hydrology,"Washington, JUne 1962.;1INTRODUCCION S2. Forasurveyofearlyliterature onhydrologyseeA. K. Biswas, "HistoryofHydrology," 2d ed., North-Holland, Amsterdam, 1972.3. P. Perrault, "De l'Origine des fontaines,"Pars, 1674, transoby A. LaRocque,Hafner, New York, 1967.4. E. Halley, AnAccount of theEvaporationof Water, Phi/o Trans. R. SOCoLond., vol.18, pp, 183-190, 1694.5. P. Ototsky, Underground WaterandMeteorological Factors, Q. J. R. Meteorol.Soc. vol. 47, pp. 47-54, 1921.6. WorldMeteorological Organization, Organizationof Hydrometeorological andHydrological Services, Rep. WMO/IHD Proj. 10, Geneva, 1969.BmUOGRAFIAAMERICANSOCIETYOF CIVIL ENGINEERS: Hydrology Handbook, Man. 28, 1949.BRUCE, 1. P., and CLARK, R. H.: "IntroduetiontoHydrometeorology,"Pergamon,New York, 1966.CHOW, v. T. 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F.: "Hydrology," 2d ed., WiJey, New York, 1959.PROBLEMAS1-1 Prepare una lista de los Institutos de su Estado que se encarguen de asuntos hidrolgi-cos. Cul esla responsabilidad especfica decada Instituto?1-2 Repita elproblema 1-1 paraInstitutosNacionales, Estatales oFederales.1-3 Prepare una lista de los proyectos hidrulicos de mayor envergadura en su rea. Qupuntos espeficosdehidrologase contemplaron encada uno?2EL TIEMPO ATMOSFERICO y LA HIDROLOGIALascaractersticashidrolgicas deunareginestndeterminadasporsu estructura geol-gica, geogrfica y, en forma dominante, por su clima. Entre los factoresclimatolgicos queafectanlas caractersticas hidrolgicas deunareginestnla cantidad y distribucin delaprecipitacin; la existencia dehieloynieve; ylosefectos del viento, latemperatura ylahumedad en la evapotranspiracin yen la fusin de la nieve. Los problemas hidrolgicos enlos cuales la meteorologajuegaun papel importante incluyen la determinacinde laprecipitacin mxima probable y las condiciones ptimas parala fusinde la nievepara eldiseo de vertederos de exceso; prediccin de la precipitacin y el derretimiento de nieve paralaoperacindeembalses; yladeterminacinde los vientos mximos probables sobresuperficies deaguaparaestimar eltamaodelas olasresultantes y poder disear presasydiques. Es obvio que el hidrlogo deba tener ciertos conocimientos de los procesos meteoro-lgicos quedeterminanel clima deunaregin. Enestecaptulosepresentanlosrasgosgeneralesdela climatologa.RADIACION SOLARY TERRESTRE2-1 Radiacin solar y terrestreLaradiacinsolar es lafuente principal deenergade nuestro planeta ydeterminasuscaractersticas climatolgicas. Tantola tierracomoelsol irradian energa como cuerposnegros, es decir, emitenpara cada longitud de onda, cantidades de radiacin cercanas a lasmximas tericas paracuerposconsustemperaturas.La longituddeonda delas radiaciones se mide en micrones (JLm) ( l O ~ l l cm) oenangstroms(A) (lO-10m). La mxima energa de la radiacin solar est en el rango visible de0,4 a 0,8 JLm, mientras que la radiacin de la tierra est concentrada alrededor de10JLm. Laradiacinsolar esdeondacortay laradiacindela tierraesdeondalarga.La constante solar es la tasa a la cual llega la radiacin solar a las capas superiores de laatmsfera sobreunasuperficienormal a la radiacin incidente y a una distancia iguala ladistancia media entre el sol y la tierra. Medidas de esta constante caen en el rangode1,89 a2,05 Ly/rnin, con la mayor incertidumbre debida a las correcciones por efectos atmosfricosy no a diferencias en la actividad solar, las cuales se consideran relativamente pequeas. (LaabreviacinLyes por langley; 1 Ly = 1 cal Zcm") Observaciones agranaltitudconinstrumentos suspendidos en el espacio, con10 cualse minimizan los efectos atmosfricos,indicanun rangode1,91 a1,95 Ly/rnin, siendo el valor de1,94 Ly/min la constante solarqueseusa conmayor frecuencia.8 HIDROLOGIA PARAINGENlEROS22 Radiacinsolar en la superficie terrestreUnagranpartedelaradiacinsolarquellega a loslmitessuperiores delaatmsfera, esdispersada y absorbida en la atmsfera, o se refleja en las nubes y en la superficie de la tierra.La dispersin de la radiacin por las partculas de aire es ms efectiva para longitudes de ondamuy cortas. En un da soleado con el cielo descubierto, ms de la mitad de la radiacin en elrango azul (longitudes de onda corta cercanas a 0,45 /Lm) se dispersa, produciendo un cieloazul. Sin embargo, se dispersa muy poca radiacin en el rango rojo (alrededor de 0,65/Lm).Los estimativos de la radiacin que dispersa la atmsfera promedian cerca del 8 por ciento dela radiacinsolar incidente (insolacin).Las nubes reflejanal espaciouna grancantidaddelaradiacinsolar incidente. Lacantidad reflejada depende de la cantidad y tipo de nubesy de su albedo. * El albedo (y laabsorcin) de las nubes vara considerablemente con el espesor y el contenido de humedad, yde unamanera inversa con la elevacin delsol. En un da connubesaltas y delgadas staspueden reflejar menos del 20 porciento dela radiacinincidente. Unacapadeestratos yestratocmulos a unaalturade600m(2.000ft)puedereflejar msdel 80 por ciento.Cerca dela mitaddela radiacinincidente sobrelascapas superiores delaatmsferaeventualmente llega a la superficie de la tierra. La mayora es absorbida, pero parte de ella esreflejada a la atmsfera y al espacio. El albedo de la superficie de la tierra vara dependiendode la altitud solar y el tipo de superficie; es menor para superficies con suelo hmedo que parasuelos secos y tiende a disminuir con la altitud solar. El albedo (en forma de porcentaje) varade10 a 20: para bosques verdes de15 a 30 paravalles cubiertos de pastos;de15 a 20 parazonas pantanosas; de15 a 25 para campos cultivados y cubiertos por vegetacin; de10 a 25para suelos oscuros, cuando estn secos y desnudos y de 5 a 20 cuando estn hmedos; de 20 a45 para arenas claras y secas; de 40 a 50 para nieve vieja y sucia; y de 60 a 95 para nieve pura yblanca, conel mayor albedoparanievefresca, limpia, secay pocaaltitudsolar.El albedo de superficies del ocano depende de la rugosidad de la superficie y de la altitudsolar. El albedo (en porcentaje) para un mar tranquilo es de 2 a 3 para altitudes solares de 90 a500, aumenta a 12cuando el sol est a 200, y es cercano a 40 con el sol a 50. El albedo del marpicado es mayor que el del mar en calma para altitudes solares mayores de 450y menor paraaltitudes menores. Los estimativos del albedo promedio para el total de las superficies de losocanosvaranentreun6 y un8 porciento.El abedo promedio ponderado de la superficie de la tierra ha sido estimado en un14 porciento. Para el planeta ensutotalidad elalbedopromedio, incluyendo la atmsfera, varaentreun35 yun 43porciento.En la explicacin anterior la dispersin, la refleccin y la absorcin de la radiacin en elplaneta setomandevalorespromediosdediferentes regiones delplaneta. Solamente unafranja pequea es normal a la radiacin solar incidente;y a mayor ngulo entre la superficie yla normal, menor es la intensidad de radiacin. Por lo tanto, a latitudes grandes llega menorradiacinsolar que apequeaslatitudes. Estas diferenciasdeinsolacinsonunodelosprincipales factoresquedeterminan lacirculacin general delaatmsferaLareflectividad se define como la relacin entre la cantidad de radiacin electromagntica (definida para unrango especfico de longitud de ondas) reflejada por un cuerpo, y la cantidad incidente sobre l; comnmentese expresa comoun porcentaje. El albedoes la relacin entrela cantidadde radiacinsolar (o en algunoscasos de la radiacinen el espectrovisible) reflejadapor una superficiey la cantidadincidente sobre l, ytambin se expresa en porcentajes. Por ejemplo, la reflectividad de la nieve fresca para radiacininfrarroja(radiacin terrestre) escercanaacero, perosualbedoesdel ordendel 85por ciento. El albedoeslareflectibilidad paraelrangode radiacinsolar o visible.EL TIEMPOATMOSFERICOy LA HIDROLOGIA 92-3 Balance de calor en la superficie y en la atmsferaLa radiacin promedio interceptada por el globo terrestre, en su totalidad, es un cuarto de laconstante solar,o cerca de 0,5 Ly/rnin, debido a que el rea de la superficie de una esfera escuatrovecesel readeuncrculomayor. Parapresentar los diferentes componentesdelbalance de calor, esta cantidad de radiacin total se ha tomado arbitrariamente como igual a100 unidades como se puede observar en la tabla 2-1. En la escala de la tabla 2-1 la radiacinsolar absorbida porla superficiede latierraha sido evaluadaen44 unidades.La superficie de la tierra produceradiacionesen formacasi idnticaa la de un cuerponegro (terico) con una temperatura promedio de 15C(59F). * Esta emisin se ha estimadoen116 unidadesen la tabla2-1, aproximadamente 24 veces las 44 unidadesde radiacinsolar absorbida. La prdida neta de calor se evita y el balance de calor se mantiene debido aque la atmsfera refleja hacia la superficie cerca del 85 por ciento de la radiacin emitida. Deno ser por este fenmeno (efecto de invernadero) la temperatura promedio de la tierra seracercana a- 4QOC (-4QOF).Tabla2-1 COMPONENTESDELBALANCEPROMEDIOANUALDECALORENLATIERRAENTERMINOSPORCENTUALESA Radiacinde ondacorta1 Radiacinsolarenel lmitesuperior de la atmsfera .2 Reflejadaal espaciopornubesy pordifusinatmosfrica ..3 Absorbidapor la atmsfera(incluyendoabsorcinpor ozono, nubes, polvoy vapordeagua) .4 Radiacinsolardirectay difusaquellega a lasuperficiede latierra. 'a Reflejada.................... . 7b Absorbida. . .. . . .. .. .. .. . .. . . .. .. . .. .. .. 44B Radiacinde ondalarga1 Emitidapor la atmsfera:a Haciael espacio 51b Haciala superficie 992 Emitidapor la superficiedela tierra:a Ala atmsfera . . . . . .. . 108b Al espacio .. . . . .. .. .. . .. . .. .. .. .. .. .. .. 83 Radiacinde ondalarganeta de lasuperficiede la tierra(116-99) .e Transferencia de calor no radiactiva1 Transferencia turbulentade calorde lasuperficiea la atmsfera .2 Transferencia de calor latente (evaporacin y condensacin) de la superficie a la atmferaD Balancede calor1 Dela atmsfera:Componentespositivos=15 +108 +5 +22 =150Componentesnegativos = 1502 De lasuperficiedel planeta:Componentes positivos=44 +99 =143Componentesnegativos=116 +5 +22 =14310034155115011617522* Haydosescalas detemperatura deusocomn. La escala Celsius (o centgrada) enla cual el puntodecongelacin del aguaes de 0 y su punto de ebullicin es de1000, Yla escala F'ahrenheltdonde el punto decongelacin es 32" y el punto de ebullicin es 212 paraagua destilada. Para convertir temperaturas de unaescala a otra se usan las siguientes frmulas: F =9 C + 32 y C = 5 (F - 32). Por esto,a - 4()0 se interceptanlas dos escalas. La escala Celsius se ha recomendado como la escalaestndar para usos internacionales y es lausadacomnmente enmeteorologa ehidrologa.10 HIDROLOGIPARAINGENIEROSEn la figura 2-1 se muestran los valores promedios anuales del balance de radiacin parala superficie de la tierra, es decir, la diferencia entre la radiacin de onda corta absorbida ylaradiacin de onda larga efectiva (o neta). La figura 2-2 presenta el promedio de calor utilizadoporlaevaporacin.FIGURA 21Balance de calor promedio anual en la superficie de la Tierra, en kilocaloras por centmetro cuadrado.(Tomado deM.LBudyko, N.A. Yefimova, L.I. Aubenok, y L.A. Strokina, TheHeatBalance of theSurface of theEarth, SovietGeog.: Rev. y traduccin, Vol. 3. pp. 3-16, mayo de1962).24 Medicin de la radiacinLos instrumentos que midenla intensidad de energa radiante tienen el nombre genrico deradiantede actinmetrosy radimetros. Haycincotiposdeestosaparatos:Pirhelimetro Paramedir laintensidaddirecta delaradiacinsolar.Piranmetro Para medirla radiacin global*,o sea, laintensidad combinada de laradiacin solar directa y la radiacin difusa del cielo (radiacin que llega a la superficiede la tierra luego de ser dispersada a partir de un rayo solar directo por las molculas y laspartculas ensuspensin enlaatmsfera).Pirogemetro Para medir radiacin hemisfrica de onda larga; usado con la cara paraarriba mide laradiacinatmosfricayboca abajo mide. laradiacinterrestreylaradiacinatmosfrica reflejada.Pirradimetro, o radimetro hemisfrico total Para medir radiacin de cualquierlongitud de onda;conla carahacia arriba midela radiacin hemisfrica de onda largams la radiacin global, e invertido, boca abajo, mide la radiacin terrestre y la radiacin*A pesar de que el trmino' 'radiacin global" es de uso comn,es una denominacin errnea.Tal como hasido utilizadoaqu, este trminose refierea la radiacinhemisfricade onda corta.ELTIEMPOATMOSFERICOy LAHIDROLOGIA 11110' FIGURA2-2Cantidad promedio anual de calor utilizado para la evaporacin. en kilocalorias por centmetro cuadrado. (TomadodeM.1. Budyko, N.A. Yefimova, L.1. Aubenok, y L.A. Strokina, TheHeatBalance ofthe Surjuce oftheEarlh. Soviet Geog.: Rev. ytraduccin. Vol, 3pp. 3-16. mayode 1962).atmosfricareflejadams la radiacinsolarreflejada.Pirradimetro neto o radimetro neto Paramedir el flujo de radiacinneto paratodaslaslongitudes deonda.Detallessobreestosjnstrumentospuedenencontrarse enlostextosenumeradosenlabibliografaal final del captulo.Paraobtener medidas confiables de radimetros, esnecesarioexcluir intercambios decalordetipo convectivo. Estopuedelograrsedevariasmaneras.1 Manteniendouna corriente de aire a travs del receptor para neutralizar la convec-cinnatural.2 Cubriendo el receptor con material transparente nicamente a los componentes de laradiacinquese deseamedir.3 Usandodosreceptores igualmenteexpuestosalaconveccin, perounodeelloscubierto alaradiacin y calentadoparacompensarporel intercambiodecalor delreceptor expuesto a la radiacin.Losradimetros netos(pirradimetrosnetos) generalmenteno seutilizanenredesdeobservacin debido a que sus medidas son aplicables solamente al tipo de terreno del sitio desu instalacin y la representatividad de esta superficie es por lo tanto limitada. Los radime-tros se utilizan con mayor frecuencia en hidrologa en estudios de evaporaciny de fusin denieve.Para la mayora de los estudiosde evaporacin, los datos adecuadosa tomarson lasradiacionesincidentes de todas las longitudes de ondas debido a que la reflectividad del aguaes relativamente constante. No obstante, la reflectividaddelanievedifiereconsiderable-mente para radiacin de onda corta, osolar, al compararlacon sureflectividad para12 ffiDROLOGIAPARAINGENIEROSFIGURA2-3Circulacin trmica simple en un planeta sin rotacin(hemisferionorte).radiaciones de onda larga, o atmosfrica. Es por esto que se necesitan datos separados de laradiacinincidentede onda cortay de onda larga. En la aplicacin de la tcnica de balanceenergtico, para clculosde fusin de nieve,frecuentemente se necesita calcular los valoresde la radiacinincidente deondalargadebidoa labajadensidad de lasobservaciones deradiacinpara todas las longitudes de onda. Al respecto se han desarrollado varios procedi-mientos [1-4 J, unos empricos y otros basados en consideraciones tericas, para calcular laradiacin de onda larga a partir de datos observados de manera regular en la superficie y en laatmsfera, tales como temperatura, presin de vapor,nubosidad y radiacin solar incidente.CIRCULACION GENERAL2-5 Circulacin trmicaSi la tierra fuera una esfera sin rotacin tendra una circulacin atmosfrica trmica pura (fig.2-3). El ecuador recibe ms radiacin solar que las zonas de mayor latitud. El aire ecuatorial,al calentarse, esmslivianoytiende asubir. Al subir esremplazadopor airemsfroproveniente de las latitudes mayores. La nica manerade remplazar el aire proveniente deotras latitudes espor arriba, por mediodelascorrienteshacialospolos deairecalienteecuatorial. Lacirculacinverdaderadifiere delamostrada enlafigura 2-3debidoalarotacinde la tierray alos efectos de la distribucindemaresy continentes.2-6 Efectos de la rotacin de la tierraLa tierra gira de occidente a oriente, impartindole una velocidad de l. 670 krn/hr ( 1.040 milhr) a un puntosituadoen el ecuador, mientrasque un punto a 600 de latitudse muevea lamitad de esta velocidad. Del principio de la conservacin del movimiento angular se deducequeunapartculadeaireenreposorelativo'con respectoalasuperficie, enel ecuador,obtendra una velocidadterica haciael este de 2.505km/hr), relativa a la superficiede latierra, si se desplazara a 600de latitudnorte. Por el contrario, si una partcula de aire en elPolo Norte se desplazara hacia el sur a la latitud 600norte, obtendra una velocidad terica de835 km/hr (520mi/hr)haciaeloeste. Noobstanteenla naturaleza no se han observadovientos convelocidadesdeesamagnitud debidoalafriccin. Lafuerza necesariaparaproducir tales cambios de velocidad se conocecomolafuerzade Coriolis. Estafuerzaaparenteactasiemprehaciala derecha enel hemisferionorteyhacialaizquierda enelhemisferio sur.Lafigura 2-4muestra unesquemasimplificadodelacirculacingeneral cercadelasuperficie. Las distribuciones de vientos y temperaturas para el hemisferio norte, durante elinvierno, se presentan en las figs. 2-5 y 2-6. Las razones fsicas de estos esquemas se conocenslo parcialmente. Los primeros intentos para determinar el mecanismo natural de laEL TIEMPO ATMOSFERICOyLAHIDROLOGIA 13NolOO / / /Tormentosa, variable./ ./ ./ ,//Vientos predominantesdel oeste./ ,/ ,/- ,/' ./Vientos poco variables, calma/ / 7 ~ /Vientos ecuatoriales. calmadoso pocofuertes~ ~ ~ ~ " \oFIGURA 2-4Circulacin idealizadaen la superficie dela Tierra suponiendo una superficielisa y de composicinuniforme.circulacin general estaban basados en la idea de una circulacin meridional de tipo convec-tivo. Actualmente seconsiderams importante el transporte de momento angular porremolinos.27 Corrientes JetLas corrientes jetson una caracterstica notoria de la circulacin general. Son causadaspormasas de aire puestas en movimiento por los grandes gradientes de presin que resultan de loscambios bruscos detemperaturameridional ypor el momentoangularimpartidopor larotacin de la superficiede la tierra. Las corrientes jet son cuasi horizontales, sinuosas,como una cinta ondulante de aire que viaja cerca de la tropopausa a velocidades que varan de30m/seg(100km/kr, 70mi/hr) amsde 135 m/seg(490km/hr, 300mijhr). Latropopausaes la frontera entre la troposfera y la estratosfera, a una altura que vara de cercade 8 km(5 mi) en los polos acerca de 16 km (10 mi) en el ecuador (fig. 2-6). La troposfera,quese extiendedesdelasuperficiedelatierrahastalatropopausa, se caracteriza porungradiente negativodetemperaturaconlaaltura, vientos verticales considerables, mayoralmacenamiento de vapor de aire en la atmsfera y en ella se presentan todos los fenmenosdel estado atmosfrico que son de inters para los hidrlogos. La estratosfera es una caparelativamente isoterma que se extiende desde la tropopausa hasta 20 o 25 km (12 a 16 mi), apartirde lacualla temperatura aumentacon laaltura.Debido a su localizacin cerca de la tropopausa, la cual es curva hacia abajo en direccinde los polos, las corrientes jet se encuentran donde el gradiente de temperatura horizontal seinvierte.En las corrientes jet de direccinoccidental que se presentan en el hemisferio nortese encuentra aire caliente al sur por debajo del nivel del ncleo de la corriente y hacia el nortepor encima del mismo. Lo opuesto ocurre con las corrientes de direccin este. Con frecuencia'las corrientes jet parecen producir un corte o una discontinuidad en la tropopausa, y se creequeseproduce unatransferencia deairefroestratosfricoalatroposferaa travsdelabrecha. .3o-5~ o1014 HIDROLOGIAPARAINGENIEROS60~~o0