INSTITUTO DE ESTUDIOS UNIVERSITARIOS

NOMBRE DEL ALUMNO: HERNÁNDEZ AUSTRIA RUBICEL.

MATRICULA: 72759.

GRUPO: 04

NOMBRE COMPLETO DE LA MATERIA: TEORÍA DE LAS CIENCIAS COMPUTACIONALES.

NOMBRE COMPLETO DEL DOCENTE: DRA. CORONADO DE ALBA LILIAN DINORAH.

NÚM. Y TEMA DE LA ACTIVIDAD: # 4 DISEÑO DE EXPRESIONES REGULARES Y AUTOMATAS DE PILA.

CIUDAD Y FECHA: CALNALI, HGO., A 21 DE DICIEMBRE DE 2015.

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INTRODUCCIÓN

El matemático inglés Alan Turing definió su máquina como una máquina automática la cual no está diseñada como una tecnología de computación práctica sino como una máquina de computación lógica y es particularmente útil en la explicación de las funciones de una CPUdentro de un computador.

La máquina de turing consta de lo siguiente:

1. Una cinta que se divide en celdas, una al lado de la otra. Cada celda contiene un símbolo de algún alfabeto finito. El alfabeto contiene un símbolo especial llamado blanco (aquí escrito como 'B') y uno o más símbolos adicionales. La cinta se supone que es arbitrariamente extensible hacia la izquierda y hacia la derecha, es decir, la máquina de Turing siempre es suministrada con tanta cinta como necesite para su computación. Las celdas que no se hayan escrito previamente se asumen que están rellenas con el símbolo blanco. En algunos modelos la cinta tiene un extremo izquierdo marcado con un símbolo especial; la cinta se extiende o es indefinidamente extensible hacia la derecha.

2. Un cabezal que puede leer y escribir símbolos en la cinta y mover la cinta a la izquierda y a la derecha una (y sólo una) celda a la vez. En algunos modelos el cabezal se mueve y la cinta es estacionaria.

3. Un registro de estado que almacena el estado de la máquina de Turing, uno de los estados finitos. Hay un estado inicial especial con el que el registro de estado se inicia. Turing escribe que estos estados reemplazan el "estado de la mente" en que ordinariamente estaría una persona realizando cálculos.

4. Una tabla finita de instrucciones (llamada ocasionalmente como tabla de acción o función de transición). Las instrucciones son usualmente 5-tuplas: qiaj→qi1aj1dk, (a veces 4-tuplas), que, dado el estado (qi) en que la máquina se encuentra actualmente y el símbolo (aj) que se está leyendo en la cinta (el símbolo actualmente debajo del cabezal) le indica a la máquina hacer lo siguiente en secuencia (para los modelos de 5-tupla):

Esta máquina transforma una entrada en una salida después de algunos pasos.

En el desarrollo de la actividad resolveré el ejercicio planteado en la primer parte de la tarea.

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Desarrollo

Realiza los siguientes ejercicios:

1. Sea Σ ={a,b}. Escribe expresiones regulares para los siguientes lenguajes:o Cadenas con al menos tres b'so Cadenas con un número de a's divisible por 2o Cadenas con al menos una aparición de la subcadena aaa

Tabla de transiciones

Estados

a b

q0q1q2q3q4q5q6q7q8q9q10q11q12q13

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2.- Diseñar un autómata de pila que acepte el lenguaje L={ai bi:i≥1} con alfabeto Σ = {a, b}.

M = (Q,q0,F,Σ,Γ,s0,∆), donde Σ ={a,b}, Γ ={s0,A,B}, Q ={q0,q1,q2}, F ={q2}

función de transición

∆(q0,a,s0) = (q0,As0),

∆(q0,a,A) = (q0,AA),

∆(q0,b,A) = (q1,λ),

∆(q1,b,A) = (q1,λ),

∆(q1,λ,s0) = (q2,s0).

Bibliografía:

 Brena, R. (2003). 79-102.pdf

Gómez, D., Prado, L. M. (2012). 91-109.pdf

Hopcroft, J. E., Motwani, R., Ullman, J. D. (2007). 217-231.pdf