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Durante un perodo bastante impreci-so, tanto por la cantidad de tiempo como por la ubicacin cronolgica, fue necesa-ria la extraccin de piedra para levantar instituciones, murallas y monumentos de una ciudad de nueva fundacin: la Trraco romana. La piedra, blanda pero muy dorada, proceda de canteras rela-tivamente cercanas a la nueva ciudad. Una de ellas, tal vez la mejor conservada, la del Clot del Mdol, se constituye en una especie de testigo "termomtrico" del proceso de extraccin, que lleg a suministrar casi cincuenta mil metros cbicos de piedra, que luego debera ser perfectamente tallada. Los cortes de las paredes escalo-nadamente verticales que limitan el recinto excavado, suscitan el recuerdo de los afacetamientos cu-bistas y sus resonancias, las esculturas del mismo Picasso o Jacques Lipchitz, quizs los rostros de Naum Gabo, pero el mejor recuerdo son las esculturas de Georges Vantongerloo.

Dos objetos absolutamente enigm-ticos ocupan posiciones privilegiadas en el gran hueco de la excavacin. El ms fcilmente perceptible es un cuerpo prismtico muy delgado de no ms de un metro de grosor, seccin cuadrangular aunque ligeramente piramidal, que con una altura de diecisis metros ocupa el centro de la excavacin ms profunda: es la aguja del Clot del Mdol. El otro es una gran masa prismtica, de seccin pentagonal, y de dimensiones casi inver-tidas respecto a la aguja, con una base mucho mayor de unos catorce metros de

Ton SalvadHasta el infi nito con Max Bill

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1. Fotografa de la aguja de la cantera "El Clot del Mdol", publicada en el lbum pintoresc-monumental de Catalunya, 1879

2. Planta de la cantera "El Clot del Mdol"

3. Prisma pentagonal en el "El Clot del Mdol"

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dimetro, y de una altura que no supera los cuatro o cinco metros. Los dos casi comparten la misma cota de coronacin, pero no el suelo, en la aguja el suelo est mucho ms deprimido.

La aguja del Clot del Mdol es un autntico "termmetro" del proceso de excavacin, es decir su altura iba aumentando como consecuencia de la progresiva extraccin de la piedra. Pudiera ser que la intencin respecto al prisma pentagonal, fuera convertirse en otra aguja, que a medida que hubiera avanzado la excavacin, por la propia erosin de los trabajos fuera perdiendo seccin. Por qu no imaginar que las dos pre-agujas existan desde un principio, pero que el avance ms rpido por un sector de la cantera y la posterior para-lizacin de la extraccin de piedra, slo permiti que una de la dos agujas, la de planta cuadrada, se consolidara as, como obelisco, a lo romano.

Difcilmente Max Bill pudo concocer nunca, y mucho menos antes de 1938 -cuando las quince variaciones- el Clot del Mdol, ni tampoco antes de 1966 -cuando la Columna con tres cortes en ocho ngulos-. Pero mientras Max Bill estaba trabajando en las quince variacio-nes desde 1934 hasta que en 1938 las present en Pars, el vaco con la aguja del Clot del Mdol, sirvi de escena(rio) para algunos eventos musicales que tuvieron como protagonista, entre otros, a Pau Casals.

Las relaciones entre la aguja del Clot del Mdol, de planta cuadrada, y el gran prisma pentagonal, estn en la cabeza cuando uno trata de entender (porque exige un gran esfuerzo de comprensin) la "Columna con tres cortes en ocho ngulos" que Max Bill levant en Gine-bra en 1966 1. Slo se trata del primer captulo de la Columna, la transicin del cuadrado al pentgono, luego vienen el resto de los captulos hasta llegar al enegono. Otra versin de la misma co-lumna tambin de 1966 es la "Columna

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con secciones triangular y hexagonal", de mismo tema pero con diferente material, diferentes medidas y proporciones. Se trata de un cilindro de granito negro de 30 centmetros de dimetro y una altura de 328 centmetros, organizado en cinco tramos idnticos, el primero y el ltimo son tramos intactos del cilindro; el se-gundo es la transicin de un tringulo equiltero inscrito en los 30 centmetros hasta un cuadrado tambin inscrito en la misma seccin circular; en el tercero el cuadrado se transforma en pentgono, y en el cuarto se pasa del pentgono al hexgono. Como cuenta muy bien Emilio Tun2 , en cada tambor todas las caras son superfi cies regladas excavadas en la piedra, resultado de unir dos aristas no paralelas de los polgonos inferior y superior, aunque con una excepcin. En cada tramo aparece un tringulo, una superfi cie plana, que permite el enlace del polgono inferior al superior, al unir un vrtice del polgono inferior con la arista sobrante del polgono superior.

La primera Columna de Max Bill, empieza en el cuadrado, la segunda en el tringulo. La segunda es la versin ms elemental de esa progresin hasta la circunferencia, no es posible otro tambor inferior, puesto que debera ser el tramo que conducira del polgono de dos lados inscrito en la seccin circular, es decir una lnea 3 , hasta el tringulo, imposible, inestable, a no ser que invir-tiramos la columna, y entonces ste se convertira en el tramo superior, el ltimo. La columna, por este sentido de desa-rrollo progresivo, es heredera directa de la "Columna sin fi n" de Brancusi, porque pasando de polgono a polgono mayor, la progresin desde el tringulo hasta la circunferencia es infi nita, aunque slo por un extremo.

Pero estas columnas tienen el origen en al menos dos trabajos anteriores de Max Bill. El primero refiere a las conocidas "Quince variaciones sobre un mismo tema" de 1938, es decir las

4. Columna con 3 cortes en 8 ngulos, 1966

5. Columna con secciones triangular y hexagonal, 1966

primeras quince variaciones grficas de un ejercicio geomtrico elemental, la transformacin por crecimiento en espiral de un tringulo equiltero, cuyo penltimo lado se convierte en el primer lado del cuadrado, y as sucesivamente hasta llegar al octgono. No slo estn las primeras quince variaciones, identifi -cando colores en cada polgono, vrtices, centros, radios, circunferencias inscritas y circunscritas... y todas sus combina-ciones, sino que la serie es doblemente infi nita, porque despus de las primeras quince, tiene infi nitas variaciones ms, y porque el propio tema es infi nito ya que siguiendo la serie por el octgono llega-ramos hasta la circunferencia en infi nitas fases, exactamente igual como ocurra con la columna. La otra referencia para las columnas son las dos versiones de un mismo ejercicio grfi co, "Progresin en cuatro cuadrados" de 1942 y "Progresin con cinco cuadrados" de 1947-70, que no son ms que una serie regresiva de cuatro hasta uno, y de cinco hasta uno. Un rectngulo vertical, es decir otra forma de columna, suma de varios cuadrados, a la vez partidos a partes iguales de ms a menos en el sentido vertical, cuatro tramos para la primera versin, cinco en la segunda con un cdigo de colores elementales -rojo, azul y amarillo- que identifi ca cada una de las partes.

Este tema, esta serie, la de las colum-nas, de las quince variaciones, de las progresiones, que en cada caso tiene tendencia a la multiplicacin, comparte tres orgenes muy distintos, una serie volumtrica con razones geomtricas, una serie geomtrica con razones rtmi-cas, una serie rtmica con razones mate-mticas. Porque precisamente, aunque con muchos matices Max Bill reconoce que: "La concepcin matemtica del arte actual no es la matemtica en un sentido estricto, e incluso podemos decir que di-fcilmente se sirve de lo que se entiende por matemtica exacta. Es ms bien una confi guracin de ritmos y relaciones, de 4

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leyes que tienen sus elementos origina-rios en el pensamiento individual de sus innovadores" 4 . Deberamos pues en-contrar antes de las columnas una serie arquitectnica con razones volumtricas, y ese creo era el destino de todo el traba-jo de Max Bill, encontrar la arquitectura que nace de este proceso que empieza en la matemtica, sigue en la rtmica, en la geometra, en la volumetra y debiera llegar hasta la arquitectura. E imagino que para Max Bill, los pabellones-es-cultura eran el inicio de esa arquitectura que trat de buscar desde siempre. Si pudiera concentrarse este texto en una imagen, ah estara Max Bill sentado en el "Pabelln- escultura II" de 1969-75, esa proto-arquitectura otra vez consecuencia de todo el trabajo previo en las series rtmicas, en las series geomtricas, en las series volumtricas, muy evidente en las series de los nudos cartesianos, y con evidentes consecuencias arquitect-nicas, como en el "Pabelln de la ciudad de Ulm" en Stuttgart en 1956.

El trabajo de Max Bill es un trabajo infi nito que se muestra infi nito. Aunque l slo se ocupa de una porcin de ese trayecto de desarrollo infi nito, que otros antes ya han empezado (Mbius), y que luego otros continan (Francisco Alonso) y continuarn, como demostracin de que el trabajo es in-concluible, in-termi-nable, in-agotable. En un trabajo donde el tiempo se dilata y tiende a crecer hasta cuanto puede, no es nada extrao encon-trar ejercicios -sus trabajos no son obras de arte cerradas 5 , son ejercicios abiertos insertos en un largo y duro proceso de aprendizaje, trabajos de escuela- cuyas fechas de inico y fi nal se dilatan ms de veinte aos. Trabajos que se repiten hasta la saciedad, como aprende un nio, para ir adquiriendo, parece, el hbito automtico: as se aprende a hablar y a escribir, primero aprendiendo qu quiere decir casa, y as uno termina hablando, ms tarde aprendiendo a escribir casa, y as uno termina escribiendo. Max Bill

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trata de descubrir un lenguaje, que creo no puede ser otro que el lenguaje de la arquitectura, porque Max Bill ante todo quera ser, era, arquitecto.

As el proceso de aprendizaje debe ser ordenado. Tomado un tema, hay que estudiar todas sus posibles varian-tes. Pero tambin tomado el tema, ste puede convertirse en recurrente durante toda su vida, y ya los conocemos, los ejercicios a base de objetos de igual medida (volumen, superfi cie o longitud, y porque no peso), la cinta infi nita de una sola lnea (descubriendo otra vez a Mbius), los nudos cartesianos (o no), las secciones esfricas (o cbicas), estructu-ras con leyes de crecimiento infi nito (o en forma de mosaico, y por qu no, fractal). Aunque agrupadas en el inicio de cada proceso tcnicamente, series grfi cas o escultricas, al fi nal se descubre una serie transversal que trata de conducir siempre hacia la arquitectura.

Max Bill no slo se esfuerza por aprender, sino tambin se esfuerza por contar cmo puede y debe aprenderse. En el texto que acompaa a las "Quin-ce variaciones sobre el mismo tema" escribe: "aunque nos gusten nuestras creaciones, sin entenderlas del todo, es un poco dudoso que alguien sea capaz de extraer todo el placer que pueden proporcionar, si no tiene, al menos, un pequeo conocimiento de los mtodos usados en su elaboracin" 6 . El "Sistema de cinco centros de cuatro colores" de 1970 es una pieza que, a diferencia de las "Quince variaciones", contiene en su interior toda su capacidad de mutacin. Max Bill dedic todo un artculo 7 a con-tar cmo uno puede y debe leer dicha pieza, que parte de un cuadrado partido en dieciseis cuadrados ms pequeos, a la vez fragmentados en tres bandas de la mitad, un tercio y un sexto, girados al-ternativamente y rellenas dichas bandas con cuatro colores: amarillo, rojo, azul y verde, lo que genera cuatro posibles agrupaciones cromticas. Los cuadrados

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6. Max Bill en el "Pabelln-escultura II", 1969-1975

7. Cinco centros de cuatro colores, 1970

8. Progresin en cuatro cuadrados, 1942

9. Progresin con cinco cuadrados, 1947-70

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estn organizados de tal forma en el cuadrado general que pueden identifi -carse cuatro centros correspondientes a los cuatro cuadrantes con la misma disposi- cin de los colores, aunque dia-gonalmente girados, ms un centro en el medio que agrupa un cuadrado de cada cuadrante con la disposicin equivalen-te de los colores pero sim tricamente opuestos. El texto, junto a las notas, trata de desmenuzar la comprensin de la organizacin de la pieza, ayudando a identifi car los centros, a identifi car la distribucin de masas homogneas de color, o la tendencia de intensidad cro-mtica, o la dispersin del color... Pero en trminos pedaggicos "11x4:4" de 1970, que es una pieza exquisita, se comporta como una partitura, escrita puede que como acompaa- miento al "Sistema de cinco centros de cuatro colores", en las que cuenta una suerte de movimientos, parecidos a los del ajedrez, para apren-der a organizar un sistema-serie de once variantes. Todo este esfuerzo porque Max Bill sabe, como buen pedagogo que fue, que cuanto ms se esfuerza uno en contar, ms aprende uno, y el ltimo objetivo de Max Bill era aprender.

Este artculo se complementa con el texto de Ton Salvad titulado "Variaciones de Enric Mi-ralles sobre Max Bill" en este mismo nmero.

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Notas: 1. Probablemente no sea necesario detener-se en este episodio desde el punto de vista geomtrico, sobre la Columna con tres cortes en ocho ngulos de 1966, puesto que Emilio Tun lo hizo y con mucha precisin en Circo n 27 (1995) "La estatua de la vida", donde despus de desmenuzar y comprender la co-lumna de Max Bill, nos acercaba al proyecto de Francisco Alonso para la Torre del concurso en el Museo de San Isidro de Madrid de 1990.2. Emilio Tun "La estatua de la vida", op.cit.3. Ya lo detect Francisco Alonso en 1989 en el plano cannico de la Torre para el concurso del Museo de San Isidro en Madrid, antes del cuadrado estaba el tringulo, y antes la lnea. Arquitectos n 137, 1995, pp.54-55. El proyec-to para la Torre adems de ser arquitectura habitable, es una extrapolacin "resuelta", y por lo tanto modifi cada de la columna de Max Bill, que permite ser desarrollada geomtrica-mente, para lo que bsicamente descubre que los polgonos no pueden ser inscritos en una circun ferencia del mismo dimetro, sino que deben ser polgonos con longitud de permetro idntica y tambin como consecuencia obliga a variar la altura del tambor de cada tramo de forma decreciente, a mayor nmero de lados menor altura de tambor.4. Max Bill, "La concepci matemtica en lart del nostre temps", en: "Max Bill", Fundaci Mir, Barcelona 1980, p. 255. Como Pau Casals, el clebre "habitante" del Clot del Mdol, antes intrprete que compositor.6. Max Bill "Quinze variacions sobre un mateix tema", en: "Max Bill", Fundaci Mir, Barce-lona 1980, p.157. Max Bill "Sistema de cinco centros de cuatro colores" en: Nueva Forma n 92, 1973, p.69-74