Gua 4: Anlisis Mediante Series de Fourier

ELI-212: Redes Elctricas 2

1.- Preguntas Conceptuales:

a) Cules son las condiciones mnimas para descomponer una seal en Series de Fourier?

b) Cmo se obtiene la expresin algebrica de las Series de Fourier?

c) Cuntas formas de Series de Fourier existen? Mencionelas y muestre sus expresiones.

d) Qu propiedades cumple una funcin par?

e) Qu propiedades cumple una funcin impar?

f) Defina armnica.

g) Cmo se puede calcular el valor RMS de una seal conociendo todas sus armnicas?

h) Es posible que dos seales no sinusoidales, en fase, tengan factor de potencia diferente de

uno? Explique con claridad.

i) Cmo se calcula la potencia de una seal no sinusoidal si se sabe la potencia de cada una de

sus armnicas?

j) Qu es el factor de potencia real (true power factor)?Qu son los factores de potencia de

distorsin y de desplazamiento?

k) Es el THD un ndice que contiene la informacin completa de la contaminacin armnica de

una seal? Argumente.

l) Determine analiticamente una forma de calcular el THD conociendo slo el valor RMS de una

seal y el valor de su primera armnica.

2.- Preguntas Generales:

1. Para las siguientes seales determine las series de Fourier de cada una de ellas.

a) Seal Triangular de frecuencia 50[Hz] y amplitud arbitraria.

b) Seal Diente de sierra de frecuencia 50[Hz] y amplitud arbitraria.

c) Tren de pulsos de frecuencia 50[Hz], periodo activo de 70% y amplitud arbitraria.

d) Tren de pulsos de frecuencia 50[Hz], periodo activo de porcentaje arbitrario y

amplitud arbitraria.

e) Seal Parte positiva del Seno, frecuencia 50[Hz] y amplitud arbitraria. (Rectificador

de media onda)

f) Seal Valor Absoluto del Seno, Frecuencia 50[Hz] y amplitud arbitraria. (Rectificador

de onda completa)

g) Seal Trapezoidal.

2. Determine () usando Series de Fourier (superposicin) para los siguientes circuitos (use 5

armnicas no nulas):

a) Considere una fuente triangular de amplitud unitaria y frecuencia 50[Hz] para el

siguiente circuito:

b) Considere una fuente de seal cuadrada, amplitud unitaria y frecuencia 50[Hz] para

el siguiente circuito:

c) Considere una fuente de valor absoluto de seno (rectificador de onda completa) de

amplitud unitaria y frecuencia de 100[Hz] para el siguiente circuito:

d) Considere una fuente tipo parte positiva de seno (rectificador de media onda) de

amplitud unitaria y frecuencia de 50[Hz] para el siguiente circuito:

3. Determine el valor de la potencia entregada por la fuente en cada circuito del ejercicio 2.

4. Simule en PSIM el siguiente circuito para observar las formas de onda de la fase A. Obtenga

el factor de potencia y THD de la seal de la fase A, considerando que el sistema es un

sistema trifsico simtrico y balanceado de secuencia positiva.