GUÍA TRABAJO Y ENERGÍAAsignatura: Física GeneralProfesor Héctor Jaime FuenzalidaNombre:_________________________________________________________________________________1. Determine las tensiones en los cables que confluyen a la masa m/2, si el hombre de masa m, que

está parado sobre una báscula, tira del cable vertical de manera que la báscula marca mg/4.

2. El niño en el tobogán baja con rapidez constante por la ladera de la montaña nevada. Si esta

rapidez vale 20 m/s, determine, que distancia sube el niño por la otra ladera que tiene las mismas

características que la anterior.

3. Un libro está sobre una mesa que viaja en un tren que lleva una rapidez de 72 Km/h. Si el

coeficiente de roce entre el libro y la mesa es 0,4, ¿cuál es la distancia mínima en la cual se puede

detener el tren sin que el libro se deslice?

4. Un hombre empuja la masa M de 10 kg con una fuerza horizontal constante de modo que

asciende plano arriba con una rapidez constante de 2 m/s. Determinar el trabajo realizado por el

hombre hasta el extremo del plano.

5. Un cuerpo de masa m se mueve en el extremo de una cuerda de longitud L, que está fija en el

punto 0 como indica la figura. Calcular la tensión de la cuerda en el instante en que la energía

cinética ha alcanzado la mitad de su valor máximo.

6. Un muchacho de masa m está sentado sobre un montículo hemisférico de nieve, tal como se

muestra en la figura. Si empieza a resbalar desde el reposo (suponiendo el hielo perfectamente liso),

¿en qué punto P deja el muchacho de tener contacto con el hielo?

7. Una bola de 30[gr] de masa llega a golpear un bloque de madera con una rapidez de 300[m/s],

logrando introducirse en el bloque 12[cm]. ¿Cuál es la fuerza media ejercida por el bloque sobre la

bala?

8. Calcular el trabajo que debe realizar una fuerza para aumentar la rapidez con que se mueve un

cuerpo desde 2[m/s] hasta 6[m/s] en un recorrido de 10[m] si durante todo el camino actúa una

fuerza de rozamiento constante igual a 2[N]. La masa del cuerpo es 1[kg].

9. Un cuerpo se desliza por una superficie horizontal, tirado por una fuerza de 200[N]. Si la masa

del cuerpo es de 35[Kg] y el coeficiente de roce entre la superficie y el cuerpo es de 0,2. Calcular

para cuando el cuerpo se haya movido 3[m] el trabajo realizado por:

a) la fuerza de 200[N] F

b) el peso del cuerpo

c) la fuerza normal 37°

d) el roce

e) la fuerza neta

10. Una masa de 0.5[kg] puede deslizar por una superficie muy lisa, sujeta a un resorte de

k=200[N/m]. Inicialmente se estira 20[cm] desde su posición de equilibrio y se suelta. Calcular:

a) La velocidad del cuerpo cuando pase nuevamente por la posición de equilibrio.

b) Posición para la cual la energía mecánica es mitad cinética y mitad potencial elástica.

11. Se deja resbalar un tejo por una superficie horizontal con una rapidez inicial de 20[m/s] y se

observa que el tejo se detiene después de haber recorrido 6[m]. Calcular el trabajo realizado por el

roce. m = 0,5[Kg].

12. El cuerpo A de la figura tiene una masa de 0,5kg. Partiendo del reposo resbala 3m sobre un

plano muy liso, inclinado 45º sobre la horizontal, hasta que choca con el resorte M, cuyo extremo B

está fijo al final del plano. La constante del resorte es k=400N/m. Calcular su máxima deformación.

13. Un bloque de masa M se suelta desde el punto A sobre el camino ABCD el cual se ve en la

figura. El cuerpo desliza chocando al final del camino con el resorte de constante k, al cual

comprime una distancia d desde su posición de equilibrio, antes de quedar momentáneamente en

reposo. Determine el coeficiente de roce cinético entre el bloque y la parte BC del camino. R=1m

L=2m k=100N/m d=0,2 m, m=1kg

14. Un esquiador de 80kg de masa desliza pendiente abajo con rapidez constante de 12 m/s. Debido

al roce entre esquí y nieve, el esquiador se detiene en cierto punto del plano horizontal. Determinar

la distancia que alcanza a deslizar el esquiador en el plano horizontal antes de detenerse.

15. Un hombre y un muchacho van corriendo. En esas condiciones la energía cinética del muchacho

es el doble de la energía cinética del hombre, a pesar de que la masa del muchacho es la mitad de la

masa del hombre. El hombre aumenta su velocidad en 1[m/s], entonces su energía cinética es igual

a la del muchacho. ¿Cuáles eran las velocidades iniciales del hombre y del muchacho?

16. Determinar la mínima rapidez v0 que debe tener la masa m en B, para que logre “entrar” por la

abertura A.

17. Si m se suelta desde una altura H= 2R por la pista lisa recta seguida de un tramo circular.

Determinar el ángulo θ para el cual m se despega de la pista.

R

2R θ

18. Un bloque de 2 Kg, situado a una altura de 1 m, se desliza por una rampa curva y lisa, partiendo

del reposo. Al terminarse la rampa, el bloque resbala 6 m sobre una superficie horizontal rugosa

antes de llegar al reposo.

a) ¿Cuál es la velocidad del bloque en la parte inferior de la rampa?

b) ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de roce sobre el bloque?

c) ¿Cuánto vale el coeficiente de roce cinético entre el bloque y la superficie horizontal?

19. La fuerza que actúa sobre una partícula varía, como muestra la figura.

a) Encuentre el trabajo hecho por la fuerza cuando la partícula se mueve de x = 0 [m] a x = 8 [m]

b) Encuentre el trabajo hecho por la fuerza cuando la partícula se mueve de x = 8 [m] a x = 10 [m]

c) Encuentre el trabajo hecho por la fuerza cuando la partícula se mueve de x = 0 [m] a x = 10 [m].

20. La fuerza F se desplaza sobre la trayectoria mostrada (1-2-3). Su magnitud es de 12,0 N y senβ

= 0,8 durante todo el movimiento. Determinar el trabajo total realizado por F, si d12 = 4 m y d23 = 3

m. 3

β

1 2

21. Un estudiante sostiene en su mano, a una altura h1 del suelo, un cuerpo de masa M. Si luego

sube lentamente su mano, verticalmente hacia arriba hasta una altura h2, con rapidez constante,

entonces el peso del cuerpo realiza un trabajo igual a:

22. Sobre una masa de 2 kg actúa una fuerza neta tal que la posición de la masa varía con el tiempo

de acuerdo con x(t) = 3t + 2t2 [m], con t en [s]. Determinar el trabajo realizado por la fuerza en el

intervalo 0 a 3 [s].

23. Una masa de 2,5 kg, inicialmente en reposo, es sometida a la acción de una fuerza neta de

dirección constante, pero cuya magnitud cambia como se indica en el gráfico F(t). Determinar la

magnitud de la fuerza neta entre 0 y 4 [s]

24. Una bala de masa 30 [g], que se movía con 500 [m/s], impacta una muralla y penetra 12 [cm] en

ella. Determinar el trabajo que realiza la fuerza que opone el muro al movimiento de la bala, si se

supone que dicha fuerza es constante. Determinar la magnitud de la fuerza.

25. Un ascensor cargado tiene una masa de 3000 [kg] y asciende 80 [m] en 15 [s], con rapidez

constante. Determinar la potencia que debe desarrollar el motor del ascensor.

26. En una caída de agua de altura 40 [m] pasan 12 [m3] de agua por segundo. Suponiendo que el

75% de la energía cinética que adquiere el agua en su caída se convierte en energía eléctrica

(mediante un generador), determinar la potencia disponible. Un litro de agua tiene una masa de 1

[kg].

27. En un incendio una persona de masa 80 [kg] salta desde una ventana para caer en la red de

salvamento, situada a 10 [m] bajo la ventana. La red se deforma al recibir el cuerpo, hundiéndose en

0,90 [m], hasta detenerlo y luego el cuerpo se mueve hacia arriba. Determinar la energía potencial

que se almacena en la red en la situación de máxima deformación (se supone que no existe

disipación de energía)

28. Un automóvil de 800 [kg] se mueve con una velocidad de magnitud constante, de 15 [m/s], y el

motor proporciona 10 [kW] para vencer el roce, la resistencia del aire, etc. Determinar la fuerza de

resistencia total que se opone al desplazamiento del vehículo. Determinar la potencia que debe

desarrollar el motor si quiere ascender una cuesta de pendiente 10%, con la misma rapidez.

29. Un paracaidista, de masa 70 [kg], cae con velocidad terminal constante de magnitud 10 [m/s],

en la última etapa de su movimiento. Determinar la energía potencial gravitatoria por unidad de

tiempo que está siendo disipada en el proceso.

30. El cuerpo de masa m = 5,0 [kg] se mueve sobre una superficie rugosa y empieza a comprimir un

resorte de constante elástica k = 4000 [N/m]. En ese instante su velocidad tiene magnitud 6,0 [m/s].

El resorte se comprime en 20 [cm] hasta que la masa se detiene (instantáneamente). Posteriormente

el resorte recupera su largo original, impulsando a la masa. Determinar el trabajo total efectuado por

la fuerza de roce, mientras existe contacto con el resorte, y la magnitud de la velocidad con que m

se separa del resorte.

31. Un ascensor porteño funciona en una pendiente de inclinación 30° y debe recorrer una distancia

de 350 [m] con velocidad 3,0 [m/s]. Se transportan 20 pasajeros de 70 [kg], promedio. La masa del

ascensor es 700 [kg]. Se desprecia el roce. Si el motor tiene n rendimiento de 90%, calcule la

potencia que debe desarrollar, en [kW].

32. El motor eléctrico puede desarrollar una potencia de 2000 [W], sin considerar las pérdidas. Por

roce y otras formas de disipación, se aprovecha sólo un 90,0% de esa potencia. Calcule la máxima

velocidad en [m/s] con que el motor puede subir a una masa m = 50 [kg].

33. El carrito (sin fricción) de una montaña rusa parte del punto A en la figura a la velocidad v 0.

¿Cuál será la velocidad del carrito a) en el punto B, b) en el punto C, c) en el punto D? Suponga que

el carrito puede ser considerado como una partícula y que siempre permanece sobre la vía.

34. En una atracción de la feria se deja caer desde una altura de 20 m una vagoneta con cuatro

personas con una masa total de 400 kg. Si el rizo tiene un diámetro de 7 m y suponemos que no hay

rozamiento calcula:

a) La energía mecánica de la vagoneta en el punto A.

b) La energía cinética de la vagoneta en el punto B.

c) La velocidad de la vagoneta en el punto C.

d) La fuerza que tiene que realizar el mecanismo de frenado de la atracción si la vagoneta se tiene

que detener en 10 m.

35. Una bala de masa 30 [g], que se movía con 500 [m/s], impacta una muralla y penetra 12 [cm] en

ella. Determinar el trabajo que realiza la fuerza que opone el muro al movimiento de la bala, si se

supone que dicha fuerza es constante. Determinar la magnitud de la fuerza.

36. Un bloque de 2 Kg, situado a una altura de 1 m, se desliza por una rampa curva y lisa, partiendo

del reposo. Al terminarse la rampa, el bloque resbala 6 m sobre una superficie horizontal rugosa

antes de llegar al reposo.

a) ¿Cuál es la velocidad del bloque en la parte inferior de la rampa?

b) ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de roce sobre el bloque?

c) ¿Cuánto vale el coeficiente de roce cinético entre el bloque y la superficie horizontal?

37. La fuerza representada en la figura es una de las fuerzas que están actuando sobre un cuerpo

pequeño P. Se sabe que es un vector constante no nulo.

Si P pasa del punto (1) al punto (2), el trabajo realizado por sobre P será:

I. Positivo

II. Negativo

III. Cero

38. Una partícula se somete a una fuerza Fx que varía con la posición, como se ve en la figura.

Determine el trabajo realizado por la fuerza sobre el cuerpo cuando éste se mueve: a) de x = 0 [m] a

x = 5 [m], b) de x = 5 [m] a x = 10 [m], c) de x = 10 [m] a x = 15 [m], d) ¿cuál es el trabajo total

realizado por la fuerza a lo largo de una distancia x = 0 [m] a x = 15 [m]?

39. Un joven está sentado en la parte superior de un montículo de hielo. Se da a sí mismo un

pequeño impulso y comienza a deslizarse hacia abajo. Demuestre que abandona el hielo en el punto

cuya altura es 2R/3 si el hielo carece de fricción. (Sugerencia: la fuerza normal se anula cuando el

joven abandona el hielo)

40. La fuerza que actúa sobre una partícula varía, como muestra la figura.

a) Encuentre el trabajo hecho por la fuerza cuando la partícula se mueve de x = 0 [m] a x = 8 [m]

b) Encuentre el trabajo hecho por la fuerza cuando la partícula se mueve de x = 8 [m] a x = 10 [m]

c) Encuentre el trabajo hecho por la fuerza cuando la partícula se mueve de x = 0 [m] a x = 10 [m].

41. Un pequeño bloque de masa m se desliza sin fricción a lo largo de una pista en rizo como se

muestra. a) El bloque se suelta desde el reposo en el punto P. ¿Cuál es la velocidad con que el

cuerpo llega al punto Q? b) ¿Desde qué altura sobre el fondo del rizo debería soltarse el bloque de

modo que llegue a punto de perder el contacto con la pista en la parte superior del rizo?

42. Un bloque de 2,14 kg se deja caer desde una altura de 43,6 cm contra un resorte de constante de

fuerza k = 18,6 N/cm, como se muestra en la figura. Encuentre la distancia máxima de compresión

del resorte.