Guia Simce Mineduc

Matemática Educación Media

Pregunta 1

Para la fiesta de fin de año del Liceo Rucamahuida, cada curso vendió entradas, recaudándose un total de $1.300.000. Enel cuadro se presenta el número de entradas que vendió cada curso. Durante la fiesta se realizará una rifa en la que participarán las 600 entradas vendidas. ¿Cuál es la probabilidad de que en la rifa gane el premio una persona que compró su entrada al 2º año medio?

A. 1/160

B. 160

C. 160/600

D. 1/600

1


Pregunta 2

El gráfico representa la relación de gasto de litros de bencina (eje y) por kilómetros recorridos (eje x) para tres marcas decamiones: Atlas, Taurus y Silver. El rendimiento de un vehículo se mide por la cantidad de kilómetros que puede recorrercon un litro de bencina. Según el gráfico, los camiones de mejor rendimiento son:

A. Atlas

B. Todos tienen igual rendimiento.

C. Silver

D. Taurus

2


Pregunta 3

¿Cuáles de los rectángulos del siguiente dibujo son semejantes entre sí y los lados de cada figura están en la razón 2:3?

A. Nº 3 y Nº 4

B. todos

C. Nº 1 y Nº 3

D. Nº 1 y Nº 2

3


Pregunta 4

El profesor de arte te pide hacer una copia del cuadro "La Mona Lisa" de Leornardo Da Vinci. El cuadro original tiene lasmedidas que se muestran en el dibujo. ¿Cuál de las siguientes cartulinas tiene el tamaño exacto que te sirve para hacer una reducción del cuadro originalmanteniendo sus proporciones?

A. 71,5 cm. x 47,5 cm.

B. 77 cm. x 77 cm.

C. 70 cm. x 53 cm.

D. 38,5 cm. x 26,5 cm.

4


Pregunta 5

Claudia participa en una rifa de 150 números. Si se venden todos los números y Claudia tiene una probabilidad de 1/15 deganar, ¿cuántos números compró?

A. 15

B. 10

C. 135

D. 1

5


Pregunta 6

¿En qué lugar de la recta se ubica el resultado de multiplicar P por Q?

A. Entre P y Q

B. Entre Q y 1

C. Entre 1 y 2

D. Entre 0 y P

6


Pregunta 7

Diego juntó dinero para comprarse una polera, pero al ir a la tienda se da cuenta de que el precio había sido aumentado enun 20%. El dueño del local le ofrece un descuento de manera que la polera queda con su precio original. ¿Qué porcentajedel precio aumentado le debe rebajar el dueño para que Diego pague el precio original?

A. Más de un 20% del precio aumentado.

B. Puede ser más de un 20% o menos de un 20%, según el precio original de la polera.

C. Menos de un 20% del precio aumentado.

D. Un 20% del precio aumentado.

Pregunta 8

¿En cuál de estas cajas hay más probabilidad de sacar, sin mirar, una bolita negra?

A. Caja B

B. Caja D

C. Caja A

D. Caja C

7


Pregunta 9

Entre los alumnos de 2º medio se sorteará un libro de poemas. Si en el curso hay 18 hombres y 20 mujeres, ¿cuál es laprobabilidad de que el ganador del libro sea hombre?

A B

C D

8


Pregunta 10

Un vendedor de teléfonos celulares tiene dos ofertas de empleo. La compañía "Habla Suave" le ofrece un sueldo de$200.000 mensuales más $3.000 por cada teléfono vendido. La compañía "Habla Fuerte" le ofrece un sueldo de $250.000 mensuales más $2.000 por teléfono vendido. ¿Cuántos teléfonos debería vender para recibir el mismo sueldo en ambas compañías?

A. 90

B. 60

C. 50

D. 25

9


Pregunta 11

El resultado de multiplicar R · S es:

A. mayor que 3.

B. mayor que S y menor que 3.

C. menor que 2.

D. mayor que R y menor que S.

10


Pregunta 12

A. 20%

B. 70%

C. 50%

D. 30%

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Pregunta 13

A B

C D

12


Pregunta 14

A B

C D

13


Pregunta 15

Una niña pone un espejo en el suelo y se sitúa de modo que puede ver en él la parte superior de un árbol; sus ojos están a1,5 m del suelo. ¿Qué altura tiene el árbol que se muestra en la figura?

A. 10 m

B. 7,5 m

C. 6 m

D. 8,5 m

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Pregunta 16

A B

C D

15


Pregunta 17

16


17


Pregunta 18

Para la fiesta de fin de año del Liceo Rucamahuida, cada curso vendió entradas, recaudándose un total de $1.300.000. Enel cuadro anterior se presenta el número de entradas que vendió cada curso. Durante la fiesta se realizará una rifa en la que participarán las 600 entradas vendidas.La comisión encargada de informar sobre las cuentas de la fiesta quiere calcular el número de entradas vendidas a jóvenesy adultos, sabiendo que las entradas para los jóvenes costaban $1.000 y las entradas para los adultos $3.000. Si x es el número de entradas vendidas a jóvenes e y es el número de entradas vendidas a adultos, ¿cuál de los siguientessistemas permite calcular la información que necesita la comisión?

A B

C D

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Pregunta 19

José y Daniel juegan a lanzar una moneda.José dice: "Si lanzo dos veces seguidas una moneda al aire tengo más probabilidades de obtener 2 veces cara, que si lalanzo 3 veces". Daniel dice que José está equivocado.¿Quién tiene la razón?José ____Daniel ____¿Por qué? Justifica tu respuesta y muestra tus cálculos:

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Pregunta 20

A fines de diciembre, Andrés recibe una oferta de trabajo en una tienda. Le dan la opción de elegir una de las siguientesmodalidades de sueldo:· $ 200.000 mensuales más un 7% sobre las ventas, o· $ 220.000 mensuales más un 4% sobre las ventas.Para poder decidir informadamente, Andrés pide que le indiquen las ventas de los últimos meses, y le presentan la tabla dearriba.

¿Qué modalidad de sueldo le conviene? Justifica tu decisión.

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Pregunta 21

Don Carlos tiene una parcela rectangular de 200 metros de largo por 100 metros de ancho. Por el costado de su parcelavan a construir un camino, para lo cual necesitan reducir en 25 m el largo de la parcela. Sin embargo, le aseguran que locompensarán aumentándole el ancho.

¿Cuántos metros deben darle de ancho para que su parcela conserve el área original?Muestra claramente tus cálculos.

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Pregunta 22

A. 96 m.

B. 36 m.

C. 90 m.

D. 108 m.

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Pregunta 23

Inés siempre se quita 5 años cuando dice su edad. Si hace 7 años afirmaba tener 38 años. ¿Qué edad tiene Inés ahorarealmente?

A. 55 años.

B. 40 años.

C. 50 años.

D. 45 años.

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Pregunta 24

Una familia planea construir una terraza para su casa.Compró 50 metros cuadrados de cerámica con los que piensa cubrir una zona de 10 metros de largo por 5 metros deancho. Un familiar les regala 15 metros cuadrados más del mismo tipo de cerámica.Si se usan todas las cerámicas, ¿en cuántos metros se puede aumentar el ancho de la terraza, manteniendo el mismolargo?

Muestra claramente tus cálculos.

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Pregunta 25

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos dados, la suma sea igual a 9?

A B

C D

Pregunta 26

Pedro debe $180 000, que pagará en 3 cuotas. La primera cuota será de 40% del total y el resto lo pagará en 2 cuotasiguales. ¿Cuánto pagará Pedro en su última cuota?

A. 60.000

B. 108.000

C. 54.000

D. 72.000

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Pregunta 27

¿Cuál de las siguientes expresiones permite obtener los valores de B a partir de los valores de A?

A B

C D

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Pregunta 28

Si se selecciona al azar a una niña, ¿cuál es la probabilidad de que presente problemas de obesidad?

A B

C D

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Pregunta 29

La figura se rota en 90º, en el sentido de las agujas del reloj, con el punto (0,0) como centro de rotación. ¿Cuál de lassiguientes alternativas representa la rotación realizada?

A B

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C D

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Pregunta 30

¿Por qué la medida del ángulo ADC es igual a la medida del ángulo ABC? Escribe en el siguiente recuadro todos loscálculos y/o procedimientos utilizados para justificar tu respuesta

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Pregunta 31

¿Por qué el segmento BE mide lo mismo que el segmento CD?

Escribe en el siguiente recuadro todos los cálculos y/o procedimientos para justificar tu respuesta.

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Pregunta 32

¿Por qué la medida de los ángulos DCO y OAC es la misma?

Escribe en el siguiente recuadro todos los cálculos y/o procedimientos utilizados para justificar tu respuesta

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Pregunta 33

A B

C D

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Pregunta 34

¿Por qué los triángulos AED y BEC son congruentes?Escribe en el siguiente recuadro todos los cálculos y/o procedimientos para justificar tu respuesta.

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Pregunta 35

Este gráfico muestra cómo varía la velocidad de un auto de carrera a lo largo de una pista plana de 3 km durante susegunda vuelta.

¿Cuál es la distancia aproximada desde la línea de partida hasta el comienzo del tramo recto más largo de la pista?

A. 2,6 km

B. 0,5 km

C. 1,5 km

D. 2,3 km

(Fuente: Programme for International Student Assessment - PISA 2000. Preguntas liberadas de Lectura, Matemática y Ciencias)

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Pregunta 36


¿Dónde se registró la velocidad más baja durante la segunda vuelta?

A. En la línea de partida.

B. Aproximadamente en el km 0,8.

C. Aproximadamente en el km 1,3.

D. A mitad del recorrido.


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Pregunta 37


¿Qué se puede decir sobre la velocidad del auto entre el km 2,6 y el km 2,8?

A. La velocidad del auto aumenta.

B. La velocidad del auto permanece constante.

C. La velocidad del auto disminuye.

D. La velocidad del auto no se puede determinar a partir del gráfico.


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Pregunta 38

Cual de las opciones se ajusta a la siguiente descripción:El triángulo PQR es un triángulo rectángulo con el ángulo recto en R. El lado RQ es menor que el lado PR. M es el puntomedio del lado PQ y N es el punto medio del lado QR. S es un punto del interior del triángulo. El segmento MN es mayorque el segmento MS.

A B

C D

E


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Pregunta 39

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Pregunta 40

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Pregunta 41

Un agricultor planta manzanos en un esquema cuadrado. Para proteger los árboles del viento él planta pinos alrededor detodo el huerto.En la imagen anterior ves un diagrama de esta situación donde se presentan los cuadrados de manzanos y de pinos paracualquier número (n) de filas de manzanos.

Supongamos que el agricultor quiere hacer un huerto mucho más grande, con muchas filas de árboles. A medida que elagricultor agranda el huerto, ¿qué aumentará más rápidamente: el número de manzanos o el número de pinos? Explicacomo encontraste tu respuesta.

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