Guia series de_potencias_mat_iv
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UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA “JOSÉ SIMEÓN CAÑAS” MATEMÁTICA IV SECCIÓN 01 CICLO 02-2013 “Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales por Series de Potencias” Profesor: Ing. Eduardo Escapini Peñate. Jefe de Instructores: Jonathan Landaverde. Instructores de Células: Sofía García, Jorge Gálvez, Manfredo Siliezar. PARTE I. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales lineales por series de potencias alrededor de puntos ordinarios. 1. 2. ( ) 3. ( ) 4. ( ) 5. () () 6. ( ) () () 7. () () 8. ( ) () () 9. () () 10. ( ) () () 11. ( ) () () 12. ( ) 13. 14. 15. 16. ( ) 17. 18. ( ) ( ) () () 19. ( ) ( ) () () 20. ( ) () ()
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UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
“JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”
MATEMÁTICA IV
SECCIÓN 01 CICLO 02-2013
“Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales por Series de Potencias”
Profesor: Ing. Eduardo Escapini Peñate.
Jefe de Instructores: Jonathan Landaverde.
Instructores de Células: Sofía García, Jorge Gálvez, Manfredo Siliezar.
PARTE I.
Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales lineales por series de potencias alrededor
de puntos ordinarios.
1.
2. ( )
3. ( )
4. ( )
5. ( ) ( )
6. ( ) ( ) ( )
7. ( ) ( )
8. ( ) ( ) ( )
9. ( ) ( )
10. ( ) ( ) ( )
11. ( ) ( ) ( )
12. ( )
13.
14.
15.
16. ( )
17.
18. ( ) ( ) ( ) ( )
19. ( ) ( ) ( ) ( )
20. ( ) ( ) ( )
PARTE II.
Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales lineales por series de potencias alrededor
de puntos singulares, identificar si los puntos son regulares o irregulares.
1. ( )
2. (
)
3. ( )
4. ( )
5.
6. ( ) ( )
7.
8.
9. ( )
10. ( )
11. ( )
12. ( )
13. ( )
14. ( ) ( )
15.
16. ( ) ( )
17. ( ) ( ) ( )
18. ( )
19.
20.
APLICACIÓN.
Un circuito conectado en serie que responde a la E.D: ( ) ( )
( ) ( ),
de lo cual se sabe que la fem es cero volts, la inductancia 0.1H, la capacitancia 2farads y
una resistencia que varía con el tiempo de la siguiente forma: ( )
ohms. Si se
sabe que ( ) Coulombs y que ( ) amperes, determine al menos los primero
cuatro términos no nulos en un desarrollo de potencias en torno a para la carga del
capacitor.
Un circuito está conectado en serie con una fuerza electromotriz dada por ( ) ( )voltios, una resistencia de , con un inductor de 0.1H y un capacitor de
Faradios. Si la corriente inicial y la carga inicial del capacitor son ambas cero; entonces
hallar la carga del capacitor en cualquier tiempo .
