Guia Primera Unidad

Habilidades Lógico Matemáticas

Traducción e Interpretación Docente: Hebeth Gabriel Cueva Valladolid de Idiomas mail: [email protected]

I unidad

Ecuaciones e Inecuaciones con

y sin valor absoluto



ECUACIONES E INECUACIONES CON Y SIN VALOR

ABSOLUTO

Definición 1. [Ecuación]

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas. Las dos expresiones que

conforman una ecuación son llamadas lados o miembros, y están separados por el signo de

igualdad =

Definición 2. [Identidad]

Una identidad es una igualdad literal que se verifica para cualquier valor de las letras que la componen INECUACIONES

Una inecuación es una desigualdad que tiene una o varias cantidades o números incógnitas y

que también se anotan con las últimas letras del alfabeto (x,y,z)

Resolver una inecuación es determinar el valor de la incógnita que sustituido en la

inecuación se transforma en una desigualdad del mismo sentido.

Este valor de la incógnita generalmente es un intervalo de valores que muchas veces se

representa por una semirrecta

DEFINICIÓN DE VALOR ABSOLUTO

El valor absoluto de un número real x se denota por y se define como sigue:

.

Teorema: Para cualquier número real x:

a) b)

c) d)

x

0

0

x si xx

x si x

2 2x x0 0x x

0x2x x



e)

Teorema: Para cualquier par de números reales x y a :

TALLER Nº 1

Determinar las soluciones de las ecuaciones y de las desigualdades dadas

1. 11.

2. 12.

3. 13.

4. 14.

5. 15.

6. 16.

7. 17.

x x x

[ 0 ( )]x a a x a x a

( )x a x a x a

x a x a a x

x a a x a

4 3x

5 16x

31

4

xx

2 4 1x x

2 3 7x

1 3x

13

2

xx

4

6

xx 1 1x x

4 3x x

4 3x

4 1x

1 3x

2 1 4x



8. 18.

9. 19.

10. 20.

21. Si q representa cantidad de bienes y encontrar el valor de q.

22. Encontrar la distancia

23. Halle la suma del valor máximo y mínimo de x

24. Halle la suma del valor máximo y mínimo de x

3 1x x

4 2x x

4 2x x 2 1x

2 1 4x

22

3

x

2 4q q

14

d

d

112

x

x

24

x

x

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