SOCIEDAD EDUCACIONAL HUGO CASANUEVA S.A.COMPLEJO EDUCACIONAL MAIPUDEPARTAMENTO DE MATEMTICA

GUA PRCTICA: FUNCIONES POLINOMIALES

Instrucciones:1. Ingresa al software geomtrico mediante el siguiente link http://web.geogebra.org/chromeapp/ 2. Realiza cada una de las siguientes preguntas apoyndote del software.3. Enva el trabajo terminado al correo: vcabello@soceduc.cl

I. GRAFICA, RESPONDE Y CONCLUYE.

1. Graficar las siguientes funciones: (un grafico para cada funcin)a) b) c) Grafico 1

Grafico 2Grafico 3

Puedes probar con ms polinomios si lo estimas necesario.Cul es el grado de los polinomios anteriores?____________________________Cuntos cortes tienen las graficas con el eje x?____________________________

2. Graficar las siguientes funciones: (un grafico para cada funcin)a) b) c) Grafico 1

Grafico 2Grafico 3

Puedes probar con ms polinomios si lo estimas necesario.Cul es el grado de los polinomios anteriores?____________________________Cuntos cortes tienen las graficas con el eje x?____________________________

3. Graficar las siguientes funciones: (un grafico para cada funcin)a) b) c) Grafico 1

Grafico 2Grafico 3

Puedes probar con ms polinomios si lo estimas necesario.Cuntos cortes tienen las graficas con el eje x?____________________________Cul es el grado de los polinomios anteriores?____________________________

DEDUCCIN ACTIVIDAD I: QU PUEDES CONCLUIR LUEGO DE RESPONDER LAS PREGUNTAS ANTERIORES?Qu relacin existe entre el grado del polinomio y el nmero de intersecciones que tiene este con el eje X?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

II. Grafica las siguientes funciones polinomiales y deduce.1. Grafica en un mismo plano las siguientes funciones. (copia la imagen final)a) Puedes probar con ms coeficientes si lo estimas necesario.b) c) d) e) f) g) h)

Qu relacin tiene el coeficiente del polinomio con la grafica? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Grafica en un mismo plano las siguientes funciones. (copia la imagen final)a) Puedes probar con ms coeficientes si lo estimas necesario.b) c) d) e) f) Qu relacin tiene el coeficiente del polinomio con la grafica? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. Grafica en un mismo plano las siguientes funciones:a) b) Puedes probar con ms coeficientes si lo estimas necesario.c) d) e) f)

Qu relacin tiene el coeficiente del polinomio con la grafica? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

CONCLUYE Y GENERALIZA LA RELACIN ENTRE LA GRFICA DE LOS POLINOMIOS ANTERIORES Y EL VALOR DE COEFICIENTE.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________III. Deduce relacin entre movimiento y forma de polinomio.1. Grafica cada una de los siguientes polinomios y luego relaciona su grafica y ecuacin con el movimiento de la parbola.a) Puedes probar sumando o restando distintas unidades.b) c) d) e)

Deduccin __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

AHORA RESPONDE, SEGN TUS PROPIAS DEDUCCIONES:Tomando como referencia al polinomio a) Cul es el movimiento de la grafica si se ha trasladado hasta la funcin ?______________________________________________________b) Cul es el movimiento de la grafica si se ha trasladado hasta la funcin ?_________________________________________________________c) Qu funcin representa a la grafica sabiendo que se ha trasladado 4 unidades hacia arriba y dos a la derecha?d) Sucede lo mismo para polinomios de otros grados? Fundamente______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

IV. Deduce sobre operaciones en polinomios.Sea

1. Deducciones en suma de polinomios.a) Determina grado de p, q y rb) Suma algebraicamente p(x)+q(x)c) Representa grficamente en el software la suma anteriord) Qu tipo de funcin se obtiene?e) Determina el grado de p(x)+q(x).f) Qu relacin existe entre el grado de cada uno de los polinomios y el grado de la suma de estos? Comprueba con otro caso.

2. Deducciones en multiplicacin de polinomios.a) Multiplique algebraicamente p(x)*r(x)b) Representa grficamente en el software la multiplicacin anteriorc) Qu tipo de funcin se obtiene?d) Determina el grado de p(x)*r(x)e) Qu relacin existe entre el grado de cada uno de los polinomios y el grado de la multiplicacin de estos? Comprueba con otro caso.V. Desarrolla.1. Dado el siguiente polinomio . Cules deben ser los valores de k, m y n para que p(x) sea equivalente a ?

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