Guia Modulacion FSK

10
Página 1 PRACTICA DE LABORATORIO Nº4: MODULACION POR CORRIMIENTO DE FRECUENCIA (FSK) IVAN LADINO Universidad los Libertadores Facultad de ingeniería

Transcript of Guia Modulacion FSK

Page 1: Guia Modulacion FSK

Página 1

PRACTICA DE LABORATORIO Nº4: MODULACION

POR CORRIMIENTO DE FRECUENCIA (FSK)

IVAN LADINO

Universidad los Libertadores

Facultad de ingeniería

Page 2: Guia Modulacion FSK

Página 2

Tabla de contenido

1. Introducción

2. Marco teórico

2.1. Modulador (FSK)

2.2. Demodulador (FSK)

3. Desarrollo

3.1. Elementos

3.2. Practica

4. Preguntas

5. Bibliografía

1. INTRODUCCIÓN

Page 3: Guia Modulacion FSK

Página 3

El esquema FSK (Frequency-shift keying) es un tipo de modulación de frecuencia cuya

señal modulante es un flujo de pulsos binarios que varía entre valores predeterminados. En

los sistemas de modulación por salto de frecuencia, FSK, la señal moduladora hace variar la

frecuencia de la portadora, de modo que la señal modulada resultante codifica la

información asociándola a valores de frecuencia diferentes.

El modulador es muy sencillo al tener la señal de entrada binaria y un selector que escogerá

entre dos señales senosoidales de la misma amplitud pero diferente frecuencia, si es 1

mostrara una frecuencia mayor, si es 0 una frecuencia menor. El esquema del modulador

corresponde a:

Modulador fsk

Cada una de las ondas senosoidales representa las portadoras, la secuencia binaria simula la

entrada de datos, y el conmutador realiza la operación de modulación a partir de la entrada

binaria. En la siguiente figura se observa de arriba abajo: las dos portadoras, los símbolos

binarios, y por último se observa la señal modulada mediante el modulador de mostrada en

la gráfica de arriba.

Page 4: Guia Modulacion FSK

Página 4

Señales modulador FSK; sen(w1t), sen(w2t), señal de entrada y señal modulada.

Objetivos

Generales

Diseñar, implementar y simular un modulador (FSK) de 1 bits en las herramientas

de Simulink de MATLAB y Multisim.

Específicos

Identificar el modulador FSK y sus componentes, comprobando su funcionamiento

con las herramientas de Simulink de MATLAB y Multisim.

Reconocer el funcionamiento del demodulador FSK y todos sus bloques

funcionales, tales como correlator y decodificador, sustentados en las herramientas

de Simulink de MATLAB y Multisim.

2. MARCO TEÓRICO

2.1. FSK coherente

Page 5: Guia Modulacion FSK

Página 5

En los esquemas de modulación vistos en el espacio académico hasta el momento , se han

analizado los de modulación por cambio de amplitud y por cambio de fase, para los FSK la

modulación como en el caso análogo se consigue mediante un proceso no lineal, para el

análisis se iniciara con el caso más simple: BFSK.

BFSK

Los dos símbolos básicos se transmiten mediante una portadora a la cual se cambia la

frecuencia en una determinada cantidad para cada símbolo, y la señal transmitida para el

símbolo i-esimo corresponde a:

La frecuencia se ajusta a partir de:

El cambio de frecuencia entre símbolo y símbolo se realiza de tal forma que la fase es

continua, a los esquemas de este tipo se les conoce como “corrimiento de frecuencia de fase

continua” (CPFSK). Las dos señales obtenidas a partir de si(t) s1(t) y s2(t) son ortogonales

entre sí, así que podemos plantear un par de funciones base:

De tal forma que los coeficientes de correlación sij corresponden a:

Entonces los dos puntos de señal son:

Page 6: Guia Modulacion FSK

Página 6

Estos dos puntos se muestran gráficamente en la siguiente figura, a diferencia con los

esquemas lineales el sistema básico BFSK no puede emplear una señal base, sino que

requiere de dos funciones bases.

Figura FSK binario

Probabilidad de error

En el receptor los dos coeficientes obtenidos de la correlación de la señal de entrada con

las funciones base corresponden a:

Page 7: Guia Modulacion FSK

Página 7

(92)

(93)

La señal recibida corresponde a una suma del símbolo transmitido mas ruido blanco

gaussiano (de media cero y densidad espectral de potencia N0/2) x(t) = s1(t) + w(t). La regla

de decisión indica que tenemos (ver figura anterior) dos regiones Z1 y Z2 separadas por una

línea de pendiente unitaria. El receptor decidirá que ha recibido el símbolo m1 cuando

x1>x2, y el símbolo m2 cuando x2>x1.

Definamos una variable aleatoria Y que corresponde a la diferencia entre las dos valores x2

y x1:

La media de la variable aleatoria Y depende de cual símbolo fue transmitido, por ejemplo

en el caso de haber transmitido un 1 se tendrá bE y 0 para X1 y X2 respectivamente.

Planteemos la media condicionada a que fue trasmitido un 1:

Y si se transmitió un 0 tenemos:

De otra parte la varianza de la variable aleatoria Y es independiente de cual símbolo fue

trasmitido. Y ya que las dos variables X1 y X2 son estadísticamente independientes con

media N0/2 cada una, se obtiene:

Ahora suponiendo que conocemos que un 0 fue transmitido la probabilidad condicional de

Y dado el símbolo 0 equivale a:

Page 8: Guia Modulacion FSK

Página 8

Así la probabilidad de decidirse a favor de un 1 cuando fue transmitido un 0 equivale a la

probabilidad de error:

Realizando la sustitución:

En consecuencia podemos reescribir P10 como:

Realizando lo mismo para el caso en que se trasmite un 1 y se recibe un 0, y considerando

que los símbolos son equi-probables llegamos a que la probabilidad de error es:

Comparando BFSK con BPSK se nota que la relación entre energía y ruido es el doble para

BFSK.

Generación y detección de FSK coherente

Page 9: Guia Modulacion FSK

Página 9

Esquema del transmisor:

Figura - transmisor

Esquema del receptor:

Figura - Receptor

Modulador y demodulador FSK

3. DESARROLLO

3.1 Elementos

Software de simulación de circuitos discretos Software de simulación de procesos matemáticos Software de diseño de sistemas digitales y analógicos

Page 10: Guia Modulacion FSK

Página 10

Componentes e integrados electrónicos Instrumentación de laboratorio de comunicaciones

3.2 Practica

Diseño, simulación e implementación de un modulador PSK de 1 bit

Obtener los gráficos de espacio de señal para el esquema de modulación digital.

Adicionar ruido blanco gaussiano e interpretar el resultado sobre el espacio de

señal.

Diseño, simulación e implementación de un demodulador digital multi-esquema

PSK de 1 bit empleando correlatores y los decodificadores correspondientes.

Generar una secuencia aleatoria digital y modularla, con el modulador digital multi-

esquema luego simule un canal de comunicaciones con un circuito sumador

operacional y demodule con el demodulador digital multi-esquema PSK, Compare

el espacio de señal del modulador con el obtenido en el demodulador.

Adicione ruido y realice el análisis del paso anterior.

4. PREGUNTAS

¿Qué efecto tiene el ruido en cada esquema de modulación?

¿Cómo se emplea la medición de distancia sobre el espacio de señal, para el proceso

de demodulación?

¿Cómo se determina la potencia promedio necesaria para cada esquema de

modulación?

¿Qué papel desempeña el correlator en el proceso de demodulación?

Realice una comparación entre el correlator, filtro pasabajos y el filtro acoplado

para el proceso de demodulación

Realice una comparación contra los demás esquemas digitales trabajados en el

laboratorio, y contra los esquemas de modulación analógica.

Argumente como se manifiesta el proceso de distorsión sobre el espacio de señal en

el circuito de demodulación.

5. BIBLIOGRAFÍA

Digital comunications, Jhon Proakis, 4ed